2005年福建省泉州市初中教学质量检查(省级课改实验区)数学试题试题

'2005年泉州市初中教学质量检查(省级课改实验区)数学试题(满分：150分；考试时间：120分钟)一、填空题（每小题3分，共36分）1．－5的倒数是：.2．分解因式：=.3．某商场1月份的营业收入是100万元，2月份的营业收入比1月份增加20%，则该商场2月份的营业收入是万元.ABCA′B′C′4．一家皮鞋店，购进同一品牌的8双皮鞋尺码（单位：㎝）依次为：22，22.5，23.5，23.5，23.5，24，24.5，则这组数据的众数是㎝.5．函数中，自变量x的取值范围是.6．如图，△A′B′C′是由△ABC沿BC方向平移3个单位得到的，则点A与点A′的距离等于个单位.OABC7．如图，⊙O为△ABC的外接圆，直径AB=10，弦BC=8，则弦AC=.8．为了了解中央电视台春节联欢晚会的收视率，应采用适合的调查方式为（选填“普查”或“抽样调查”）.9．圆柱体的俯视图为.10．已知△ABC∽△A′B′C′，且，△ABC的面积为2㎝2，则△A′B′C′的面积为㎝2.11．请你写出一个反比例函数的解析式，使它的图象在第一、三象限：.12．有一个多项式为a8－a7b＋a6b2－a5b3＋…，按照此规律写下去，这个多项式的第八项是. 二、选择题（每小题4分，共24分）每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请把正确答案的代号写在题后的括号内，答对的得4分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分.13．计算：a2·a3的结果是（）A．a9；B．a8；C．a6；D．a5.14．地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000千米，用科学记数法表示约为（）（人数）150120906030坐汽车骑自行车步行A．1.1×104千米；B．1.1×105千米；C．1.1×106千米；D．11×104千米.15．如图是某校初一年学生到校方式的条形统计图，根据图形可得出步行人数占总人数的（）A．60%；B．50%；C．30%；D．20%.16．一个箱子中放有红、黄、黑三种小球，三个人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一个小球，摸出后放回，摸出黑色小球为赢，这个游戏是（）OABCA．公平的；B．不公平的；C．先摸者赢的可能性大；D．后摸者赢的可能性大.17．如图，△ABC内接于⊙O，∠A=40°，则∠OBC的度数为（）A．20°；B．40°；C．50°；D．70°.ABCDGE18．如图，点E是□ABCD的边BC延长线上的一点，AE与CD相交于点G，AC是□ABCD的对角线，则图中相似三角形共有（）A．2对；B．3对；C．4对；D．5对.三、解答题（共90分）19．（8分）计算：(－3)2－|－10|＋3020．（8分）先化简下面的代数式，再求值： 2(x－3)＋(x－1)2，其中21．（8分）如图，已知：M是AB的中点，MC=MD，∠1=∠2.求证：AC=BD证明：2ABCDM122．（8分）小林在初三第一学期的数学书面测验成绩分别为：平时考试第一单元得84分，第二单元得76分，第三单元得92分；期中考试得82分；期末考试得90分.如果按照平时、期中、期末的权重分别为10%、30%、60%计算，那么小林该学期数学书面测验的总评成绩应为多少分？23．如图，在离地面高度5米处引拉线固定电线杆，拉线和地面成58° ，求拉线下端点A与杆底D的距离AD（精确到0.01米）.5米ABCD58°24．（8分）甲、乙两人玩“石头、剪刀、布”的游戏，试求在一次比赛时两人做同种手势（石头、石头）的概率（要求用树状图或列表法求解）25．（8分）下面让我们来探究生活中有关粉刷墙壁时，刷具扫过面积的问题（π≈3.14）.⑴甲工人用的刷具是一根细长的棍子（如图①），长度AB为20㎝（宽度忽略不计），他用刷具绕A点旋转90°，则刷具扫过的面积是多少？AB图①⑵乙工人用的刷具形状是圆形（如图②），直径CD为20㎝，点O、C、D在同一直线上，OC=30㎝，他把刷具绕O点旋转90°，则刷具扫过的面积是多少？D图②OC26．（8分）有一个抛物线形的桥洞，桥洞离水面的最大高度BM为3米，跨度OA为6米，以OA所在直线为x轴，O为原点建立直角坐标系（如图所示）. ⑴请你直接写出O、A、M三点的坐标；⑵一艘小船平放着一些长3米，宽2米且厚度均匀的矩形木板，要使该小船能通过此桥洞，问这些木板最高可堆放多少米（设船身底板与水面同一平面）？BMxyOA27．（13分）某公园出售的一次性使用门票，每张10元，同时又推出购买“个人年票”的售票方法（从购买日起，可供持票者使用一年），年票分A、B两类：A类年票每张100元，持票者每次进入公园无需再购买门票，；B类年票每张40元，持票者每次进入公园时需再购买每次2元的门票.现有甲、乙、丙三位游客在一年中分别选择用A类年票、B类年票、一次性使用门票三种方式去游园，并且乙、丙每人一年中恰好都进入该公园x次.⑴请分别写出乙、丙每人一年的门票费支出（用含x的代数式表示）⑵在三位游客每人一年的门票费支出中，当甲的支出为最少时：①问乙、丙每人一年中进入该公园至少超过多少次？②求此时三位游客一年中游园共支出的门票费总额的最小值.28．（13分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°AC=BC=6㎝，正方形DEFG的边长为2㎝，其一边EF在BC所在的直线L上，开始时点F与点C重合，让正方形DEFG沿直线L向右以每秒1㎝的速度作匀速运动，最后点E与点B重合. ⑴请直接写出该正方形运动6秒时与△ABC重叠部分面积的大小；⑵设运动时间为x（秒），运动过程中正方形DEFG与△ABC重叠部分的面积为y（㎝2）.①在该正方形运动6秒后至运动停止前这段时间内，求y与x之间的函数关系式；ACBEDG（F）L②在该正方形整个运动过程中，求当x为何值时，y=.四、附加题（共10分） 友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况.如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷得分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分.1．（5分）解方程：.2L2L1L312．（5分）如图，已知L1∥L2，∠1=50°，求∠2的度数. '