2008-2009学年初一数学下册期中考试质量检查卷

'班级_________________座号_______________________姓名______________________________2008-2009学年第二学期期中考试质量检查卷初一数学（时间：120分钟、满分：100分）成绩____________________同学们，开始答题了，相信自己，你能行，祝你成功！一、选择题（2分×10=20分）1、点P（１，－5）所在的象限是（）A.第一象限　　B.第二象限　　C.第三象限　　D.第四象限2、下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A.1，2，3B.1，7，6C.2，3，6D.6，8，103、一个多边形的内角和等于它的外角和，这个多边形是　（　　　）A.三角形　　B.四边形　　C.五边形　　D.六边形4、△ABC中，三个内角∠A：∠B：∠C=1：2：3，则三角形的三个内角为（）A．30°，60°，90°B．40°，40°，100°C．60°，60°，60°D．45°，45°，90°5、如图，下列条件中，能判断直线//的是（）．．．．6、三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是()A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.无法确定7、在下列点中，与点A（，）的连线平行于y轴的是（）A.（2，）B.（4，C.（-2，4）D.（-4，2）8、小明到瓷砖商店去购买同一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板（进行镶嵌），他购买的瓷砖形状不可以是（）．正三角形．正方形．正八边形．正六边形第10题图9、给出下列说法：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；③相等的两个角是对顶角；④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离；其中正确的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个第11题图10、如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的角平分线交于点O，且∠A＝70°，则∠BOC的度数是（）A．110°B．125°C．140°D．145°二、填空题（3分×8＝24分）11、如图，计划把河水引到水池A中，先引AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是___________________________12、把命题“同角的补角相等”改写成“如果…，那么…”的形式为_______________________________________________________________.13、直角坐标系中，点P（x,y）在第二象限，且P到x轴、y轴的距离分别为3个单位和7个单位，则P点坐标为__________________. 14、在平面直角坐标系中，点M（t－3，5－t）在x轴上，则t＝_____.第16题图15、有一个英文单词的字母顺序对应如右图中的有序数对分别为（5，3），（6，3），（7，3）（4，1），（4，4）请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为．第15题图16、如图，请你填写一个适当的条件：，使AD∥BC.17、有一条直的等宽纸带，按右图折叠时，纸带重叠部分中的∠a＝度．第17题图第18题图18、如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐角∠A为110°，第二次拐角∠B为150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则＝度．三、解答题（共56分）19、（6分）在△ABC中，按照下列给出的条件画出图形：①画BC边上的高AD；②画AB边上的中线CE；③画∠BAC的角平分线AF.20、（6分）如图，这是某市部分简图，(1)请以火车站为原点，建立平面直角坐标系；（2）写出下面四个地点的坐标．解：(1)建立平面直角坐标系如图所示（2）体育场(,)、宾馆(,)、医院(,)、超市(,)21、（7分）如图AB∥CD∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD∥BE解：∵AB∥CD（已知）∴∠4=∠_____（）∵∠3=∠4（已知）∴∠3=∠_____∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF即∠_____=∠_____∴∠３＝∠_____∴ＡＤ∥ＢＥ（） 22、已知：（7分）如图，∥，∠1=55０，∠2=40０，求∠3和∠4的度数23．(7分)如图10，图中△是△ABC经过平移得到的，（1）请你写出是由△ABC平移得到△的过程；（2）写出对应点坐标变化规律；（3）计算△ABC的面积。24、（7分）如图，B岛在A岛南偏西55°方向，B岛在C岛北偏西60°方向，C岛在A岛南偏东30°方向。从B岛看A、C两岛的视角∠ABC是多少度 ____25、（8分）已知等腰三角形ABC一腰AC上的中线BD将三角形的周长分成12cm和21cm两部分，求这个三角形的腰长。26、（8分）如图①，△ABC中，∠ABC=∠ACB，D是底边BC上的一点；(1)在AC上取一点E，画△ADE，使∠ADE=∠AED=50°，∠2=20°，求∠1的度数；（2）如图①，将题（1）中的条件“使∠ADE=∠AED=50°，∠2=20°”改为“∠ADE=∠AED”，试猜想：∠1与∠2的数量关系，并说明理由；(3)如图②，延长AD到F，连结BF、FC，使∠ABF=∠AFB，∠AFC=∠ACF，试猜想：∠1与∠2、∠3与∠4之间的关系，并选其中一个进行证明。图① 班级_________________座号_______________________姓名______________________________凤中教研片2008-2009学年第二学期期中考试质量检查卷初一数学答案（时间：120分钟、满分：100分）成绩____________________同学们，开始答题了，相信自己，你能行，祝你成功！一、选择题（2分×10=20分）1、点P（１，－5）所在的象限是（B）A.第一象限　　B.第二象限　　C.第三象限　　D.第四象限2、下列长度的三条线段能组成三角形的是（D）A.1，2，3B.1，7，6C.2，3，6D.6，8，103、一个多边形的内角和等于它的外角和，这个多边形是　（　B　　）A.三角形　　B.四边形　　C.五边形　　D.六边形4、△ABC中，三个内角∠A：∠B：∠C=1：2：3，则三角形的三个内角为（A）A．30°，60°，90°B．40°，40°，100°C．60°，60°，60°D．45°，45°，90°5、如图，下列条件中，能判断直线//的是（B）．．．．6、三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是(B)A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.无法确定7、在下列点中，与点A（，）的连线平行于y轴的是（C）A.（2，）B.（4，C.（-2，4）D.（-4，2）8、小明到瓷砖商店去购买同一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板（进行镶嵌），他购买的瓷砖形状不可以是（C）．正三角形．正方形．正八边形．正六边形第10题图9、给出下列说法：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；③相等的两个角是对顶角；④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离；其中正确的有（B）A.0个B.1个C.2个D.3个第11题图10、如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的角平分线交于点O，且∠A＝70°，则∠BOC的度数是（B）A．110°B．125°C．140°D．145°二、填空题（3分×8＝24分）11、如图，计划把河水引到水池A中，先引AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是_______垂线段最短12、把命题“同角的补角相等”改写成“如果…，那么…”的形式为_____________________如果两个角是同角的补角，那么它们相等13、直角坐标系中，点P（x,y）在第二象限，且P到x 轴、y轴的距离分别为3个单位和7个单位，则P点坐标为_____（-7，3）__.14、在平面直角坐标系中，点M（t－3，5－t）在x轴上，则t＝___5第16题图15、有一个英文单词的字母顺序对应如右图中的有序数对分别为（5，3），（6，3），（7，3）（4，1），（4，4）请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为STUDY(学习)．第15题图16、如图，请你填写一个适当的条件：（答案不唯一），使AD∥BC.17、有一条直的等宽纸带，按右图折叠时，纸带重叠部分中的∠a＝75度．第17题图第18题图18、如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐角∠A为110°，第二次拐角∠B为150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则＝140度．三、解答题（共56分）19、（6分）在△ABC中，按照下列给出的条件画出图形：①画BC边上的高AD；②画AB边上的中线CE；③画∠BAC的角平分线AF.各2分20、（6分）如图，这是某市部分简图，(1)请以火车站为原点，建立平面直角坐标系；（2）写出下面四个地点的坐标．解：(1)建立平面直角坐标系如图所示（2分）（2）体育场(—4,3)、宾馆(2,2)、医院(—2,-2)、超市(2,-3)21、（7分）如图AB∥CD∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD∥BE（每空1分）解：∵AB∥CD（已知）∴∠4=∠_BAF____（两直线平行,同位角相等）∵∠3=∠4（已知）∴∠3=∠_BAF____∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF即∠__BAF_=∠__CAD ∴∠３＝∠__CAD∴ＡＤ∥ＢＥ（内错角相等,两直线平行）22、已知：（7分）如图，∥，∠1=55０，∠2=40０，求∠3和∠4的度数∠3=85０（4分）∠4=95０（3分）23．(7分)如图10，图中△是△ABC经过平移得到的，（1）请你写出是由△ABC平移得到△的过程；（2）写出对应点坐标变化规律；（3）计算△ABC的面积。简解：（1）把△ABC向右平移9个单位，再向上平移3个单位得到△A1B1C1（2分）（2）对应点坐标变化规律（4分）由(x,y)变为(x+9,y+3)（文字说明也可以）（3）△ABC的面积=15-4-2.5-1.5（7分）24、（7分）如图，B岛在A岛南偏西55°方向，B岛在C岛北偏西60°方向，C岛在A岛南偏东30°方向。从B岛看A、C两岛的视角∠ABC是多少度解：依题意，∠BAD=55°,∠DAC=30°,∠BCE=60°,（1分）则∠BAC=∠BAD+∠DAC=55°+30°=85°（2分）因为AD∥CE,所以∠ACE=∠DAC=30°,（4分） ∠ACB=∠BCE-∠ACE=60°-30°=30°（5分）∠ABC=180°-∠BAC-∠ACB=180°-85°-30°=65°（7分）CBDA____25、（8分）已知等腰三角形ABC一腰AC上的中线BD将三角形的周长分成12cm和21cm两部分，求这个三角形的腰长。解：因为BD是AC上的中线，所以AD=CD.（1分）分两种情况讨论：（1）当腰长＞底边长时，设三角形的腰长为xcmCBDA则底边长为(x-9)cm,x+x+(x-9)=33,x=14（4分）三角形三边长分别为14cm,14cm，5cm.（2）当腰长＜底边长时，设三角形的腰长为xcm则底边长为(x+9)cm,x+x+(x+9)=33,x=8三角形三边长分别为8cm,8cm，17cm而8+8＜17，不符合三角形三边关系（7分）所以这个三角形的腰长为14cm.（8分）26、（8分）如图①，△ABC中，∠ABC=∠ACB，D是底边BC上的一点；(1)在AC上取一点E，画△ADE，使∠ADE=∠AED=50°，∠2=20°，求∠1的度数；（2）如图①，将题（1）中的条件“使∠ADE=∠AED=50°，∠2=20°”改为“∠ADE=∠AED”，试猜想：∠1与∠2的数量关系，并说明理由；(3)如图②，延长AD到F，连结BF、FC，使∠ABF=∠AFB，∠AFC=∠ACF，试猜想：∠1与∠2、∠3与∠4之间的关系，并选其中一个进行证明。解：(1)∠1=40°（2分）图①（2）∠1=2∠2（3分）法一：设∠BAC＝x°，则∠DAE＝y°∴∠B＝∠C＝，∠AED＝∠ADE＝∴∠1=∠BAC-∠DAE=∵∠AED是△EDC的外角∴∠2=∠AED-∠C=-=∴∠1=2∠2(5分) 法二：∵∠AED是△EDC的外角，∴∠2+∠C=∠AED,∠1+∠B-∠2=∠ADE,∠ADE=∠AED∴∠2+∠C=∠1+∠B-∠2,又∠C=∠B，∴∠2=∠1-∠2,∴∠1=2∠2(5分)(3)∠1=2∠2，∠3=2∠4解答基本同上(8分)'