2013年漳州市初中毕业班质量检查数学试卷解析及解析检测题测试题解析北师大版

'2013年漳州市初中毕业班质量检查试卷数学试题(满分：150分；考试时间120分钟)姓名______________准考证号(中考时需填写准考证号,本次质检无需填写)友情提示：请把所有答案填写(涂)到答题卡上!请不要错位、越界答题!!在解答题中，凡是涉及到画图，可先用铅笔画在答题卡上，然后必须用黑色签字笔重描确认，否则无效．一、选择题(共10小题，每小题4分，满分40分，每题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂)1．-2的绝对值是A．-2B．2C．D．2.下列运算正确的是A.B.C.D.3．已知，反比例函数的图象上有两点、，则、的大小关系是A．﹥B．＜C．=D．不能确定4.下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是A.1个B.2个C.3个D.4个5．小明不小心把一块三角形形状的玻璃打碎成了三块,如图①②③，他想要到玻璃店去配一块大小形状完全一样的玻璃,你认为应带（）去.A．①B．②C．③D．①和②（第5题）6．下列调查中，适合用普查方式的是A．保证“神舟九号”载人飞船成功发射，对重要零部件的检查B．了解人们对环境保护的意识C．了解一批灯泡的使用寿命Ｄ．了解央视2013年“春节联欢晚会”栏目的收视率7．正方形具有而菱形不具有的性质是 A.四条边相等B.对角线互相垂直平分C.对角线平分一组对角D.对角线相等8．如果两圆的半径长分别为3cm和5cm，圆心距为7cm，那么这两个圆的位置关系是A．内切B．外切C．外离D．相交9.已知数据2,5,7,6,5，下列说法错误的是A．平均数是5B．众数是5C．极差是5D．中位数是710．动车的行驶大致可以分五个阶段：起点加速匀速减速停靠，某动车从漳州南站出发，途经厦门北站停靠5分钟后继续行驶，你认为可以大致刻画动车在这段时间内速度变化情况的图是二．填空题(共6小题，每小题4分，满分24分．请将答案填入答题卡的相应位置)11．分解因式:=.12.2012年中秋、国庆长假期间，南靖土楼景区接待游客245800人次，245800用科学计数法表示为.第13题正（主）视图左视图第14题13．某立体图形的两个视图如下所示，此立体图形可能是____________.（写一个即可） 14．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝3，AB＝5，则DE∶BC的值是.15．机床厂对甲、乙两台机床生产的零件进行抽样测量，其平均数、方差计算结果如下：机床甲：=20，=0.01；机床乙：=20，=0.05，由此可知：________（填甲或乙）机床较稳定.16.观察下列各式：,……,请你将猜想到的规律用含自然数n(n≥1)的代数式表示出来是：______________. 三、解答题(共9小题，满分86分．请将答案填入答题卡的相应位置)17.（满分8分）18.（满分8分）请从以下三个二元一次方程：x+y=7，，x+3y=11中，任选两个方程构成一个方程组，并解该方程组.（1）所选方程组是：.（2）解方程组：19.（满分8分）如图：O是正方形ABCD对角线的交点，圆心角为90°的扇形EOF从图1位置，顺时针旋转到图2位置，、分别交、于、.（1）猜想AG与BH的数量关系；（第19题图1）（第19题图2）（第19题图2）（2）证明你的猜想.20.（满分8分）动手操作：用两种不同的方法，将下图中一个等腰三角形分割成四个等腰三角形.解：（第20题图1）（第20题图2）21.（满分8分）漳州市教育局到某校抽查七年级学生“根据音标写单词” 的水平，随机抽取若干名学生进行测试（成绩取整数，满分为100分）.如下两幅是尚未绘制完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽取的学生有人；（2）该年段有450名学生，若全部参加测试，请估计60分以上（含60分）有人；(3)甲、乙、丙是该校三名英语成绩优秀的学生，随机抽取其中两名学生介绍英语学习经验，请用树状图或列表法表示所有可能的结果，并求抽到甲、乙两名学生的概率.（59.5-69.5）分（69.5-79.5）分（49.5-59.5）分（89.5-100）分16%（79.5-89.5）分4%32%8%（第21题图2）49.559.569.579.589.5100成绩（分）人数（人）（第21题图1）22.（满分9分）福建省第15届省运会将于2014年10月在漳州市举行，体训基地欲购买单价为100元的排球和单价为300元的篮球共100个.（1）如果购买两种球的总费用不超过24000元，并且篮球数不少于排球数的2倍，那么有哪几种购买方案？（2）从节约开支的角度来看，你认为采用哪种方案最合算？23.（满分9分）云洞岩被誉为“闽南第一洞天”风景文化名山，是国家4A级旅游景区。某校数学兴趣小组为测量山高，在山脚Ａ处测得山顶Ｂ的仰角为45°，沿着坡角为30°的山坡前进200米到达Ｄ处，在Ｄ处测得山顶Ｂ的仰角为60°，求山的高度BC．（结果保留三个有效数字）(已知) 300600第23题24.（满分14分）几何模型：如图1，，O是BD的中点，求证：；模型应用：(温馨提示：模型应用是指应用模型结论直接解题)（1）如图2，在梯形ABCD中，,点E是腰DC的中点，AE平分，求证：AE⊥EF；（2）如图3，在⊙O中，AB是⊙O的直径，，点E是OD的中点，点O到AC的距离为1，试求阴影部分的面积.（第24题图2）（第24题图3）（第24题图1）25.(满分14分)如图,抛物线与直线相交于A、B两点(点A在x轴上，点B在y轴上)，与x轴的另一个交点为点C.(1)求抛物线的解析式；(2)在x轴下方，当<时，抛物线y随x增大而减小，求实数m的取值范围；（第25题）(3)在抛物线上，是否存在点F，使得△BCF是直角三角形？若存在，求出所有满足条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由. 2013年漳州市初中毕业质量检查试卷数学试卷答案 一、选择题(共10小题，每小题4分，满分40分)题号12345678910答案BCBCCADDDC二、填空题(共6小题，每小题4分，满分24分)11.12.13.（答案不唯一）如：圆锥、四棱锥等14．15.甲16.三、解答题(共9小题，满分86分)17.（满分8分）解：原式=…………………………………………………………6分=0……………………………………………………………………8分18.（满分8分）方法一：（1）①②……………………………………………………2分（2）解：把②代入①得：…………………………………………4分∴……………………………………………………………5分把代入②得：……………………………………………7分∴……………………………………………………………8分方法二：（1）①②…………………………………………………………2分（2）解：②-①得：…………………………………………………………4分∴…………………………………………………………………5分把代入①得：………………………………………………7分∴…………………………………………………………………8分 方法三：（1）①②……………………………………………………2分（2）解：把①代入②得：…………………………………………4分∴…………………………………………………5分把代入①得：………………………………………………7分∴（第19题图2）…………………………………………………………8分19.（满分8分）（1）………2分（2）证明：∵∴…………………6分∴………………………7分∴……………………8分20.（满分8分）解：每画一个图正确得4分21.（满分8分）解：（1）50·······························································2分（2）432·······························································4分 （3）开始解法一.·····················6分·········7分∴························································8分解法二第一次结果第二次(甲，乙)甲乙丙甲乙丙（丙，甲）（丙，乙）（乙，丙）（乙，甲）（甲，丙）··········7分∴························································8分22.（满分9分）解：（1）设购买排球x个，则购买篮球的个数是（100－x）个 根据题意：…………………2分解得：30≤x≤…………………3分∵x为整数，∴x取30，31，32,33…………………4分∴有4种购买方案：方案①：排球30个，篮球70个；方案②：排球31个，篮球69个；方案③：排球32个，篮球68个；方案④：排球33个，篮球67个.……………5分（2）方法一：设购买篮球和排球的总费用为y元则：…………………7分即：…………………8分∴方案④最合算…………………9分方法二：方案①：当时，总费用：（元）方案②：当时，总费用：（元）方案③：当时，总费用：（元）方案④：当时，总费用：（元）……8分∴方案④最合算…………………9分300600第23题23.（满分9分）解：如图，过作，.垂足分别为、在∴………………………………1分∴………………….2分又∵∴四边形DFCE是矩形∴……………………………3分方法一：设为x米，则米…………………..4分　　　在　∴=………5分∵　　　∴，而　　　 ∴=…………………………………………………..6分∴（米）……………………………………………………………..7分∴…………………………………8分答：山的高度为273米..……………………………………………………9分　　　方法二：设山高为x米在∴………………………………………………………4分∴∴分∴…………………………………..5分在∴………………………………………………….6分∴………………………………………………………….7分解得：……………………………….8分答：山的高度为273米。…………………9分24.（满分14分）（第24题图1）几何模型：证明：∵∴…………………1分又∵是的中点∴………………………………2分∴…………………3分∴…………………4分模型应用：（第24题图2）（1）证明：延长交的延长线于点∵∴…………6分又∵平分∴………7分∴…………………8分∴∴…………9分（2）解：连接∵ ∴………………………………………………………………………………10分∵∴是等腰三角形∴，∴=∵∴∴=∴==………………………………….11分∴,（第24题图3）∵点到的距离为1∴厘米∴厘米……………….12分在中，，.........13分∴（）……14分方法二解：连接∵∴………………………………………………………………………………10分∵∴是等腰三角形∴，∴点到的距离为1厘米∴厘米∴厘米……………………………………………11分∴∴，……………………………………………12分在中，由勾股定理得∴………………………………………………………………………13分∴……………………………………………14分25.（满分14分）解⑴方法一：当时，∴…………………2分 ∵经过点B∴∴…………………4分方法二：当时，∴…………………2分∵经过点A∴∴∴…………………4分（2）当时解得：或∴………………5分∵∴该二次函数的对称轴为…………6分∵在轴下方，当＜＜1时，抛物线随增大而减小又∵∴…………………7分解得：…………………8分(3)解：设有三种情况：①当时：（如图1）过F作，垂足为，则∴∵∴∴…………………9分∴ ∴解得：或（不合题意，舍去）∴…………………10分①当时：过F作垂足为E，则∴∵∴∴…………………11分∴∴解得：或（不合题意，舍去）∴…………………12分③当时：则在以为直径的⊙上过作交抛物线于∴点F在BG上方由②得∵BC=∴由此可得：对称轴右侧，BG上方抛物线上的点一定在⊙M外∵点F在⊙M上∴F不在抛物线上…………………13分 综上所述：点F的坐标分别是…………………14分（第25题图3）（第25题图2）（第25题图1）'