公路桥梁技术状况等级评定方法的探讨

'西南交通大学研究生学位论文公路桥梁技术状况等级评定方法的探讨年姓级二O0四级名黄灿申请学位级别三堂塑主专指导教业握鍪鱼堕煎三莛师上二查墼蕉二oo六年八月 西南交通大学硕士研究生学位论文第1页摘要公路桥梁技术状况等级评定的准确性和客观性依赖于桥梁细部构件的权重。本文以重庆沙溪庙嘉陵江大桥为研究背景，以确定桥梁细部构件的权重为研究内容，对该桥的桥梁技术状况等级进行评定。全文主要内容包含四大部分。首先，运用不确定型层次分析法建立评判模型，用区间数判断矩阵来反映专家对桥梁细部构件权重的认识，同时用区间数特征根法(1EM)得到相应专家判定的细部构件权重向量；接着充分发挥群体智慧，消除因个人喜好带来的评判偏差，并根据专家群判得出每个专家的可信度；由于各专家评判的权重向量为区间数时，结合每个专家的可信度，可以用集值统计和重点决策理论确定桥梁细部构件权重；最后对桥梁技术状况综合评定中引入变权综合评估法以反映个别部件出现重大缺损的情况。通过对该桥的桥梁技术状况等级评定，表明本文的方法是可行的。关键词：等级评定；不确定型AHP；变权综合评估法；集值统计重心决策理论 西南交通大学硕士研究生学位论文第|I页AbstractTheveracityandobjectivityoftheexistinghighwaybridgeassessmentaredependedontheweightofthebridgecomponents．TakingShaximiaoJialingjiangBridge，whichlocatesatChongQingtoHeChuanExpressway,astheexampleduringthestudyInvestigationfordecidingthedetailcomponentsweightsandtheassessmentforthetechnicalgradeofthisbridgearecarriedoutinthispaper．Followingfourpartsalediscussedinthispaper：Firstly,aspecificassessingmodelforcable-stayedbridgeisestablishedbasedonUncertainAnalyticHierarchyProcesstheory(UAHP)；thentheexperts’decisiononthebridge’SdetailcomponentWaspresentedbyallintervalnumberwhichformedthejudgmentmatrix．ThenusingIntervalEigenvalueMethod(IEM)，theweightWasobtained．Secondlythegroupdecisionmakingmethodisadoptedinthispaperforavoidingthepossibleassessinginconsistentcausedbyindividualexpert,andexpertreliabilitiesoftheirjudgmentcallbefiguredout．Therefore，combinedwiththosereliabilitiasofeachexpert，theweightingofthebridge’SdetailcomponentsCallbemadebyusingtheCollectedValueStatistic＆CenterofGravityDecisionmethod．Finally,ageneralassessmentforthetechnicalgradeofhighwaybridgeiscarriedoutandintheprocessofthisassessment，thevariablewei#tssynthesisassessingmethodtorevealcertainfataldamagesofcertaincomponentsisalsousedinthispaper．Theassessmentresultshowsthattheresearchmethodproposedbythispaperisfeasible．Keywords：gradeassessment；uncertainAHP；variableweightssynthesismethod；collectedValueStatistic；centerofGravityDecisionmethod 西南交通大学硕士研究生学位论文第1页第一章绪论1．1公路桥梁管理系统发展及现状1．1．1公路桥梁管理系统发展改革开放以来，我国的国民经济进入了一个持续高速发展的时期：同时国民经济的持续快速发展不仅推动了现代交通的发展，也离不开现代交通的发展。目前在我国，随着国内公路网改造、旧线改建和公路等级的提升，交通量的日渐增大，重型车辆的日渐增多，对原有的公路桥梁的通行能力要求愈来愈高。同时公路桥梁在建造和使用过程中，桥梁采用材料的自身性能在随着时间的推移会不断退化，同时还要受到环境、有害化学物质的侵蚀，以及承受车辆、风、地震、疲劳、超载、人为因素等外来因素作用，从而导致结构各部分不同程度的损伤。国内外多座桥梁的突然破坏与倒塌(见表1-1)，已使桥梁工程界对桥梁损伤、桥梁安全等级评定与维护管理对策这一课题倍加关注。如何用有效的、系统化的和规范化的管理方法来发现桥梁存在的缺陷损伤，及时采取相应的措施能使桥梁安全地工作和如何在维护资金有限的条件下来实现资源的合理配置，是桥梁管理工作面I临的重大问题。同时，这些问题越来越受到世界各国桥梁管理部门的重视。结合系统分析和计算机技术，各国相继开发了各自的桥梁管理系统(BMS：BridgeManagementSystem)。1988年，美国联邦公路局研发的“国家桥梁档案数据库”是世界上第一个BMS的雏形，其具有初步的辅助决策功能。 西南交通大学硕士研究生学位论文第2页表1-1国内外桥梁失效IlI事故桥名桥型事故简况失效原因时间美国Kings桥钢桥1962芷倒塌疲劳脆断美国Point悬索桥1967焦倒塌疲劳脆断Pleasant桥英国Yuys．y．混凝土粱1985芷倒塌预应力筋Gwas桥桥锈蚀美国乔治·华盛顿悬索桥1992生纽约侧锚锭内主缆近桥70％丝股腐蚀严重主缆腐蚀韩国圣水大桥斜拉桥1994芷中孔崩塌疲劳断裂斜拉索锈广州海印大桥斜拉桥1995矩一根斜拉索突然断落蚀预应力混帕劳岛桥1996年倒塌力筋锈蚀凝七粱桥钢管混凝施工质超重庆纂江彩虹桥1999矩倒塌土拱桥低下劲性骨架宣宾小南门桥2001矩桥面局部倒塌吊杆断裂箱肋拱1．1．2公路桥梁管理系统国内外现状目前，国内外桥梁管理部门己经投入使用和处于研制阶段的BMS软件有：1．美国美国联邦公路局继1988年研发的“国家桥梁档案数据库”后，又相继研发并投入使用的两个国家级的BMS软件，即PONTIS和BRIDGIT。2．欧洲欧洲桥梁管理研究项目(Brime)【2】也已经投入使用，该项目目标就是 西南交通大学硕士研究生学位论文第3页在了解欧洲路网中桥梁管理系统需求的基础上，开发了概略框架使之能够解决工程和路网管理的需要。3．印度印度政府通过其地面运输部(MinistryofSurfaceTransport，简称MOST)实施了第二期国道项目，以提高贯穿印度的国道的建设和养护维修标准。MOST要求完成一个桥梁管理系统(BMS)[31，主要目标是：能随时提供国道上所有桥梁的情况和承载能力；能够预测桥梁在无人看管情况下的劣化状况；能够制定出一个养护、维修和重建计划，以使关键通道能在给定的服务标准下得到有效的维修；能够提前5年预测出进行这些维修所需的成本，并能向中央政府的财政部门论证其经济必要性，以便政府做出财政上的安排。该项目处于实验性研究阶段。4．丹麦丹麦所使用桥梁管理系统(Danbro[4])。该系统是一个由第二代计算机支持的桥梁管理系统，它是丹麦道路管理部门在1987年研制开发的系统。该系统由以下几方面组成：一系列的与桥梁相关的活动，包括桥梁的规划、设计、施工、检查、维护、整修和预算工作；一整套的规范与规定；来源于以上各项活动并存储在数据库里的各个数据和用以核对数据的软件；5．我国我国桥梁管理系统的研发虽然起步较晚，但也取得了不少的成果，现已开发了中国公路桥梁管理系统(ChinaBridgeManagementSystem，CBMS)。由文献[5～7】可知，该系统是交通部“八五”科技发展通达计划和国家科委“八五”重点推广项目。它是集桥梁静态数据库、动态数据库、文档数据库以及综合评价、费用分析、旧桥加固对策等人工智能为一体的桥梁综合管理系统。其技术支持包括：桥梁使用功能模糊评级技术、指标体系与应用技术；旧桥加固对策及人工智能决策支持方法与应用技术；桥梁日常管 西南交通大学硕士研究生学位论文第4页理和应用技术。在CBMS2000还引入了地理信息系统(GeographicInformationSystem，GIS)：同时城市桥梁信息管理系统也在实践中不断完善(图1为常州城市桥梁信息系统用户界面图【71)。图1常州城市桥梁信息系统用户界面图1．2桥梁状况评估理论及方法1．2．1评估理论及方法的发展桥梁结构的状态评估理论及方法是伴随着建筑结构可靠性评估理论发展起来的，其状态评估方法的发展大致可以分为3个阶段：(1)20世纪40～50年代探索阶段，主要注重于结构病害原因的分析和修补方法的研究；(2)20世纪60～70年代，主要针对建筑物的检测技术及评估方法，提出总体评估、分项评估(模糊评价及概率评价)等不同方法，其中对照规范评估的方法比较简单易行，这种方法便于对群体建筑物做出宏观评估；(3)20世纪80年代以后，丌始了对评估标准的研究与制订。． 西南交通大学硕士研究生学位论文第5页已建结构的可靠性理论产生于20世纪70年代发达国家维修改造业迅速发展时期，研究内容主要集中于已建结构的损伤评估、模式识别和可靠性评价。1994年美国的姚冶平和德国的Natke对已建结构损伤检测及可靠性评价作了更加深入的研究；前苏联对已建结构的可靠性也进行了大量的研究，并对荷载和抗力分布的确定都提出了明确的原则，认为已建(服役)结构的可靠度计算值受到检测和计算精度的影响很大，并提出己建结构的可靠性分析应考虑时间因素。20世纪70年代后期，国际上以概率论和数理统计为基础的结构可靠度理论在土木工程领域逐步进入实用阶段。例如，加拿大分别于1975年和1979年率先颁布了基于可靠度的房屋建筑和公路桥梁结构设计规范；1977年，原联邦德国编制了《确定建筑物安全度的基础》作为编制其他规范的基本依据；1978年，北欧五国的建筑委员会提出了《结构荷载与安全度设计规程》；美国国家标准局于1980年提出了《基于概率的荷载准则》；英国于1982年在BS5400桥梁设计规范中引入了结构可靠度理论的内容。这表明土木工程结构的设计理论和设计方法进入了一个新的阶段。我国对已建结构的可靠性理论的研究始于20世纪80年代。1987年，赵国藩和李云贵讨论了已建(服役)结构与拟建结构的不同之处，并提出了已建(服役)结构可靠性分析的方法，并对可靠性评定及模糊数学在该领域的应用进行了讨论【8l。1990年，王光远院士提出了已建结构在使用中的动态可靠度的概念，论述了已建结构动态可靠度分析的特点以及新建结构的可靠度、不维修结构的动态可靠度、结构的维修和拆除准则以及维修方案的优化等相关问题。在国内相关规范制定方面，1984年国家计委批准颁布了《建筑结构设计统一标准》(GBJ68．84)，该标准提出了以可靠性为基础的概率极限状态设计统一原则。自1989年起，根据该统一标准修订的各种建筑结构设计规 西南交通大学硕士研究生学位论文第6页范陆续发布并投入使用。在《公路工程结构可靠度设计统一标准》(GB／T50283．1999)中，全面引入了结构可靠性理论，把影响结构可靠性的各种因素均视为随机变量，以大量现场实测资料和试验数据为基础，运用统计数学的方法，寻求各随机性变量的统计规律，确定结构的失效概率(或可靠度)来度量结构的可靠性。1．2．2评估理论及方法概述1．可靠度理论tProbabilistieTheory)ISl一次二阶矩方法是目前常用的可靠度分析方法。该方法是以结构功能函数服从正态分布为基础的，而实际工程中，结构功能函数往往是非线性函数，大多数基本随机变量不服从正态分布。在这种情况下，结构功能函数一般也不服从正态分布，此时该方法就不能直接计算结构的可靠指标。因为结构功能函数或经映射变换后的结构功能函数的非线性程度较高，只考虑功能函数一次项的一次二阶矩法的计算精度往往不能满足工程应用要求，因此，在一次二阶矩法的基础上，又提出了广义随机空间内可靠度分析的二次二阶矩方法，顾名思义它考虑了结构功能函数的二次非线性项，其数学基础是数值逼近中的拉普拉斯(Laplace)渐近原理。由文献『9．10]可知，结构可靠度分析的数值模拟方法——蒙特卡罗法(MonteCarlomethod)也是结构可靠度分析的基本方法之一。该方法的特点是，模拟的收敛速度与基本随机变量的维数无关，极限状态函数的复杂程度与模拟过程无关，计算中无须将状态函数线性化和随机变量当量正态化，具有直接解决问题的能力；同时数值模拟的误差也可以容易地确定，从而可确定模拟的次数和精度。所以，上述特点决定了蒙特卡罗法将会在可靠度分析中发挥更大的作用。浙江大学学者通过研究，分别提出了使结构失效概率 西南交通大学硕士研究生学位论文第7页估计值方差最小的重要抽样方法和对偶重要抽样方法，在计算量增加不大的情况下，提高了分析效率。’2．层次分析法(AnalyticalHierarchyProcess，AHP)[11．12l层次分析法是美国运筹学家A．L．Satty在20世纪70年代提出的。AHP法是多指标综合评价的一种定量方法，它通过确定同一层次中各评估指标的初始权重，将定性因素定量化，在一定程度上减少了主观的影响，使评价更趋于科学化。权重的计算方法可采用乘积方根法与求和平均法。目前AHP法在国内已逐步受到重视，并得到了一些实际应用。由东南大学结构健康监测研究所开发的桥梁结构健康监测评估系统采用了基于可靠度分析的多层次评估模型，通过对监测数据和人工检查信息的分析和结构损伤的识别，系统最终可给出桥梁的整体状态的综合评价或各构件状态的评价，其结果可作为桥梁维修或维护的理论依据。评估的内容主要针对桥梁的安全性和耐久性，包括承载能力、应力、变形、索力、结构损伤、混凝土裂缝、混凝土保护层损伤以及钢筋锈蚀等内容。这是本文要研究的内容。3．模糊理论(FuzzyTheory)113．14l该方法是借助模糊数学的一些概念，对实际问题进行评估的方法。它是以模糊数学为基础，应用模糊关系合成的原理，将一些边界不清、不易定量的因素定量化，进行评估的方法。如果客观事物对象本身不明确，事物的分类没有明显的界限，即事物既可以属于这类也可以不属于这类，则可以考虑采用这种方法。该方法把一般的集合概念加以拓广，引入模糊集合的概念，为描述事物的状态，引入隶属度一隶属函数这一概念。模糊综合评估法较好的解决了事物的模糊性与算法的确定性这一矛盾，能很好地反映客观事物的本质，但也存在一些问题：如模糊运算法则的选择、隶属度的确定、参评人员主观上的不确定性和随机性。4．遗传算法(GeneticAlgorithms，GA)115I 西南交通大学硕士研究生学位论文第8页遗传算法最早于20世纪70年代由美国密执安大学的JollIlHolland提出，它是基于自然遗传和自然选择的思想，以类似于达尔文适者生存理论方式的寻优方法。主要是通过编码、进化、选择、交叉和变异等5种操作来实现。遗传算法的强大寻优功能可以较好地适应可靠性计算与分析的要求。根据文献[16．17．18]对Brotone斜拉桥的计算结果，由遗传算法计算的可靠指标与验算点法(JC法)及MonteCarlo法得出的可靠性指标非常接近，而且遗传算法的误差要小于JC法，但在计算中，收敛速度较慢。5．人工神经网络(ArtificialNeuralNetwork)116．17．1S1人工神经网络具有较强的模式识别能力，适合于工程中的损伤检测。近年来，以非线性大规模并行分布为主流的人工神经网络研究发展迅速，已比较成功地应用于模式识别等许多领域，并逐渐成为解决一些工程实际问题的基本工具之一。神经网络由许多并行运算的简单单元组成，这些单元类似于生物神经元系统的神经元。神经网络是一个非线性动力学系统，其特色在于信息的分布式存储和并行协同处理。虽然单个神经元的结构极其简单，功能有限，但大量神经元构成的网络系统所能实现的行为却是极其丰富多彩的。和数字计算机相比，神经网络系统具有集体运算的能力和自适应的学习能力。此外，它还具有很强的容错性和鲁棒性，善于联想、综合和推广【19J。与单一遗传算法和人工神经网络计算方法相比，更加有效的方法可能是将遗传算法和人工神经网络两者结合起来的改进响应面法，即先利用遗传算法寻找设计点，然后利用BP网络在设计点附近重构功能函数，最后采用重要抽样法来计算各失效模式的失效概率户，o这一方法既避免了一次二阶矩法的局限性，又具有MonteCarlo法高精度的优点，而且可以显著提高计算效率和精度。除了上述方法外，还有许多其它方法：如灰色关联度评价法、模糊广义量化法、集对论方法、距离综合评价法、主成分分析法、综合评价的聚类法 西南交通大学硕士研究生学位论文第9页等等，在此不作赘述。1．3本文研究主要内容本文研究的目标是根据《公路桥涵养护规范》(JTGH11．2004)对各部件的评定标准，对桥梁定期检测数据结果进行桥梁综合评价，以确定公路桥梁技术状况等级。虽然在《公路桥涵养护规范》(JTGH11．2004)给出所推荐的桥梁各部件权重和评定标准，但是未详细给出构成各部件底层指标权重或评价值。通过不确定型层次分析法建立评判模型构成两两比较区间数判断矩阵，根据群体判断的相似性和差异性来确定专家权重；根据区间数判断矩阵所得权重，将集值统计与重心决策理论相结合，求出底层指标的最终权重或评价值。用变权综合评估法得到的桥梁技术状况等级评分，以使得最终的综合评定结果不仅能反映桥梁整体情况，同时使得个别桥梁构件出现重大缺陷状况时能在总体评估结果中较为明显地反映出来，这样评价结果更符合客观实际状态。本文内容包括：1．介绍国内外公路桥梁状况的评价分级情况：2．不确定型层次分析法在桥梁技术状况评定方法中的运用；3．专家群判、集值统计和重心决策理论如何确定底层指标权重；4．变权综合评估法计算原理以及在桥梁技术状况等级评定的应用； 西南交通大学硕士研究生学位论文第10页第二章不确定型层次分析法和变权综合评估法在桥梁评定中的运用2．1国内外公路桥梁状况评定在公路桥梁管理系统中，桥梁状况一般是记录并反映其现状的等级。桥梁结构状况评价的主要任务是记录结构(或构件)的退化过程，研究退化的原因。对桥梁结构各主要部分退化过程的监测目的，是“在正确的时刻做出正确的决定”。决定维护维修方案，以使结构(或构件)维持在安全的状况。桥梁结构状况评价的另一任务是评价对比维修技术的有效性和各种维修材料的适用性，从而得到正确的维修措施。同时根据桥梁状况评定结果确定哪些桥梁退化最严重和最迫切需要维修；将有限的资源作最优的分配，使桥梁最大的发挥它的效用。目前我国公路桥梁检查分为经常检查、定期检查和特殊检查【201。(1)经常检查：主要指对桥面设施、上部结构、下部结构及附属构造物的技术状况进行的检查；(2)定期检查：为评定桥梁使用功能，制定管理养护计划提供基本数据，对桥梁主体结构及附属构造物的技术状况进行的全面检查，它为桥梁养护管理系统搜集结构技术状态的动态数据：(3)特殊检查：特殊检查是查清桥梁的病害原因、破损程度、承载能力、抗灾能力，确定桥梁技术状况的工作。这些检查目的都是根据规范的方法来取得对现有桥梁状况的把握，并对桥梁状况发展的趋势作出预测，以尽可能地反映桥梁在当前的状况。 西南交通大学硕士研究生学位论文第11页2．1．1国外桥梁状况评定分级1．德国12L221(1)根据“RI--EBWPRllF1994年版”的病害和桥梁状况评价方法1994年版的RI--EBWPRUF是德国1994年到1998年的桥梁状况评价的基础。桥梁结构的评价考虑了交通安全性、稳定性和耐久性。根据RI—EBWPRll结构检查技术的特点，是对单个病害和缺陷的详细记录和评价，但对病害的评价和对状况等级的评价并没有唯一的联系，状况评价仅针对于整个结构，没有和对病害的评价直接联系起来，但是它最终的分析结果是基于检查者的经验得到的。基于上述原因，在德国需要发展新的状况记录和评价技术。(2)病害和桥梁状况评价的新技术德国的新技术是基于对单独病害细节评价。在结构检查中检测到的病害均应根据交通安全性、稳定性和耐久性的准则单独进行评价。另外，每个病害发生的范围必须用定性的文字如“少量、中等、大量”来标志。根据病害对结构稳定性、安全性和尉久性的影响，新技术定义了新的状况等级分类。共有6个等级，值域为1．O一4．0，依次为1．0—1．4，1．5--1．9，2．0--2．4，2．5—2．9，3．O一3．4，3．5—4．0，其中1．0代表最佳的结构状况。整体结构的状况评价函数Z。，是一个三阶病害评价函数，并考虑了病害的总体范围和单独病害的数目影响，函数表达式加下：Zges=，(sVSs,SDU，n)(2-1)式中s”表示交通安全性系数，s5表示稳定性系数，So表示耐久性系数，U表示病害的总体范围，栉表示单个出现的病害数量。在新的状况等级评价方法中，把结构物划分为13个构件组，每个构件组可再分为更细的结构构件。对每个构件组病害的评价，均有标准的病害评 西南交通大学硕士研究生学位论文第12页价等级分类，并有对病害的简单描述和对一些特征病害的再细分。每个病害类型均有对应的S”、S3、so，再根据S”、S5、S。来查对应的状况评价值表，就可得到各构件组的状况等级评价值。在对z。(构件组的状况等级)评价过程中，对每个单独病害均可确定它的状况值Zl。zl由考虑病害总体范围u影响的az,修正，病害范围【，分别为“少量”、“中等”、“大量”时，△Z．的值分别对应为．0．1、±0．0、+o．1。构件组的状况等级z。基于相应的最大的zl，并由必修正。△Z：是考虑构件组内发生病害数量n影响的修正值。对于下部结构构件组，当一<5、5≤胛≤15、n>15时，△z"的值分别对应为．0．1、±0．0、+o．1。对于其他构件组，当n<3、3≤疗≤5、行>5时，△z，的值分别对应为．0．1、±0．0、+O．1。整体结构的状况等级z，最终基于构件组的最高状况等级maxZm并由AZs修正，A乙是关于病害在各构件组中的范围的修正值。当病害构件组分别到3个、3．7个、超过7个时，A乙的值分别对应为．0．1、±O．0、+o．1。2．丹麦脚I丹麦的桥梁状况等级评价，首先评价桥梁结构的15个标准构件的状况。对每个构件均必须确定它们的病害类型。病害的范围一般在现场确定，若有可能，应根据调查得到的几何数据辅助确定。状况等级是个数值，值域为0-5，它描述了被检查桥梁构件的状况。当完成对所有桥梁构件的状况评价之后，根据这些得到的数据进行整座桥梁的状况评价。构件中的最高(最不利)的状况等级并不一定是全桥的状况等级，最终的结构评价应能反映有病害的构件、类型、病害的范围、病害的预期发展和病害对交通安全性的影响等。总体原则是全桥的状况等级不能高于构件中最高的状况等级，也不能低于如桥台、桥墩、支座、桥面板、主梁等主要构件任一个的状况 西南交通大学硕士研究生学位论文第13页等级。3．美国02牝5舶l(1)公路桥梁缺陷分级标准美国自1950年--1994年以来修建的跨度大于6m的公路桥梁缺陷率的计算结果见表2-1，美国各类公路桥梁使用寿命期值见表2—2。表2-1美国公路桥梁缺陷率(1950-1994)定级为有结构缺陷的桥梁桥梁类型单位(座)(座)(％)钢筋混凝土桥9188660276．6预应力混凝土桥8830432123．3钢桥1184242292819．4木桥278171319947．4其它130921416．3总计3278294558713．9表2-2美国各类公路桥梁使用寿命期望值(年)道路系统桥梁类型州际公路美国编号公路州道乡道钢筋混凝土桥83756973预应力混凝土桥102936866钢桥67686355木桥5350(2)缺陷分级根据美国的《国家桥梁结构调查与评价的记录与编码指南》，桥梁的状况等级评价包括桥面、上部结构、下部结构、水道及水道保护等四个构件组，它们涵盖了桥梁结构和水道及水道保护的所有构件，其中评估(包括下部结构、上部结构、桥面)用的状态级别见表2-3【2们。各构件的状况等级用0到9的自然数表示，其中“9”表示最佳的状况，另有“N”表示不适用，其中用于结构评估中的评估定级见表2-41261。美国采用一个称为“充分度” 西南交通大学硕士研究生学位论文第14页(Sufficiency)的百分数来评价桥梁可供使用的充分程度。100％表示完全充分地满足了使用要求，0％表示完全不能满足要求。以下是充分度等级的评价公式(见公式2-2)：充分度等级=sl+s2+s3-S4(2．2)Sl一结构的可靠度和安全度，最大值为55％。sr使用的可靠性和功能的退化，最大值为30％。包括3项：①等级的降低J，最大值为13％；②道路宽度的不充足度(G}H)，最大值为15％；③垂直净空的不充足度I，最大值为2％。S=30．【J+(G+H)+I】。S3．—寸公共事业的重要性，最大值为15％。S4．—特别缩减系数(仅当Sl+S2+s3／>50时适用)。表2-3美国评估用的状态级别(包括下部结构、上部结构、桥面)9．优越状态8．甚好状态一未发现问题。7．良好状态一些小问题。6．满意状态一结构杆件显示某些次要缺陷。，5．尚好状态一所有主要结构构件完好但可能有次要截面损失(如坏化、剥落或冲刷)。4．不良状态一截面损失(如坏化、剥落或冲刷)扩大。3．严重状态一截面的损失(如坏化、剥落或冲刷)已经严重地影响到结构的主要部件。可能有局部破坏。钢构件中可能有疲劳裂缝。混凝土构件可能有剪切裂缝。2．1临界状态一主要结构构件坏化扩大。存在着钢构件中的疲劳裂缝，混凝土构件的剪切裂缝。冲刷己淘空’F部结构的支承，除1融目切监测，否则可能必须封闭桥梁，直到采取纠上E措施。1．急迫的破坏状态一在关键结构部件上有重大破坏或截面损失，或者明显地垂直或水平位移，影响结构的稳定。桥梁须封闭交通。但经修整可恢复轻型交通服务。o，破坏状态一不能使用，无法修复。 西南交通大学硕士研究生学位论文第15页表2．4美国结构评估中的评估定级9．较目前所希望的数据优越8．与目前所希望的数据相同7．较目前的最低标准为好6．与目前的最低标准相同5．比保持现状的最低容忍限度的状态略好4．与保持现状的最低容忍相符3．基本上不能容忍，要求优先采取纠正措施2．基本上不能容忍，要求优先更换1．定格规则中，不用本值0．桥梁关闭2．1．2国内桥梁状态评定分级根据我国的《公路桥涵养护技术规范JTGH11．2004))[271，桥梁评定分为一般评定和适应性评定两种。①一般评定是依据桥梁定期检查资料(见表2．5桥梁定期检查记录表)，通过对桥梁各部件技术状况的综合评定，确定桥梁的技术状况等级，提出各类桥梁的养护措施；②桥梁适应性评定是依据桥梁定期及特殊检查资料，结合实验与结构受力分析，评定桥梁的实际承载能力、通行能力、抗洪能力，提出桥梁养护、改造方案。本文重点探讨的是在桥梁一般评定中，在已知部件的权重的基础上，如何确定部件中底层指标权重或评价值，且在桥梁整体综合评定结果不仅能反映桥梁整体情况，同时使得个别桥梁构件出现重大缺陷状况时能在总体评估结果中较为明显地反映出来。1．桥梁一般评定各部件技术状况的评定方法(1)根据缺损程度(大小、多少或轻重)、缺损对结构使用功能的影响程度(无、小、大)和缺损发展变化状况(趋向稳定、发展缓慢、发展较快)等三个方面，以累加评分方法对各部件缺损状况做出等 西南交通大学硕士研究生学位论文第16页级评定。评定方法见表2-6。(2)重要部件(如墩台与基础、上部承重构件、支座)以其中缺损最严重的构件评分；其他部件，根据多数构件缺损状况评分。(3)推荐的各部件权重见表2—7，各地区也可根据本地区的环境条件和养护要求采用专家评估法修订各部件的权重。表2-5桥梁定期检查记录表(节选)(县级公路管理机构名称)1．路线编码2．线路名称3．桥位桩号4．桥梁编码5．桥梁名称6．下穿通道名7．桥长(m)8．主跨结构9．最大跨径(m)12．上次大中修日10．管养单位n．建成年月期13．上次检查14．本次检查日期15．气候16．18．评19．特20．维21．维修22．维23．费部件17．部件名称分(0～别检修范围方式修时间用(元)号5)查1翼墙、耳墙2锥坡、护坡3桥台及基础4桥墩及基础5地基冲刷6支座7上部主要承重构件8上部一般承重构件9桥面铺装10桥头跳车ll伸缩缝12人行道13栏杆、护栏14照明、标志15排水殴施16调治构造物17其它 西南交通大学硕士研究生学位论文第17页表2-6桥梁部件缺损状况评定方法缺损状况及标度组合评定标度程小一大少一多缺损程度及标度度轻度一严重标度Ol2缺损对结构使用无、不重要012小、次要+l123功能的影响程度大、重要+2234以上两项评定组合标度01234趋向稳定一10123缺损发展变化状况的修正发展缓慢O1234发展较快+ll2345最终评定结果0l2345完良较较差危好好好差的险．桥梁技术状况及分类一二三四五类类类类类注：“0”表示完好状态，或表示没有设置的构造部件。当缺损稃度标度为⋯0，不再进行叠加；“5”表示危险状态，或表示原未设置，而调查表明需要补设的部件。表2．7推荐的桥梁各部件权重及综合评定方法部件部件名称权重肜桥梁技术状况评定方法l翼墙、耳墙1(1)综合评定采用下列计算式：2锥坡、护坡1D，=loo一∑足彬／53桥台及基础23lffil4桥墩及基础24式中：足一各部件确定的评定标度(0～5)5地基冲刷86支座3彬一各部什权重，∑彬=100；7上部主要承重构件208上部一般承重构件5D-—全桥结构技术状况评分(O～100)9桥面铺装1(2)评定分类采用下列界限10桥头跳车3D一288一类11伸缩缝388>D。≥60二类12人行道160>D．≥40三类13栏杆、护栏l40>D-四类五类 西南交通大学硕士研究生学位论文第18页|；|鬻D一>60的桥梁，并不排除其中有评定标度显≥3的部件，仍有维修的需要2．桥梁技术状况评定等级桥梁技术状况等级分为一类、二类、三类、四类、五类，并且将桥梁划分为17个部件，根据桥梁部件的缺损程度及标度、缺损对结构使用功能的影响程度以及缺损发展变化状况，对桥梁各部件分别进行评分，值域为O．5。“0”表示完好状况，“5”表示危险状况。由表2-5～表2．7和文献【27】可知，虽然《公路桥涵养护技术规范JTGH11．2004))给出了对桥梁技术状况综合评定计算式和推荐的桥梁17个部件权重，但是从在确定各部件评定标度过程和综合评定结果来看，有以下的不足之处：(1)未考虑在确定推荐部件的下一层次部件的评定标度时，在具体评定单个构件和同时评定多个构件情况下，评定标度如何确定并能反映实际情况。比如在桥墩与基础的检查中，需对桥墩表面、裂缝、桥墩基础沉降滑动和桥墩冲刷等情况进行检查。若桥墩表面评定为三类，则该桥桥墩及基础评定标度为3。当桥墩表面和桥墩基础同时评定为三类所得到的桥墩及基础的评定标度依然为3。(2)桥梁技术状况综合评定结果虽然能反映桥梁整体状况，但是当个别部件出现重大缺陷时，其综合评定结果不能完全反映出来。比如当桥头与路堤连接部出现桥头跳车严重和台背路面下沉较大的情况，应该马上采取养护措施。根据表2-7可知，由于其权重较小，在桥梁技术状况综合评定结果中不能明显的反映出来。针对上述2个问题本文将进行较为深入的研究和探讨，拟建立一种切实可行的基于不确定层次分析法和变权综合评估法的评定方法。 西南交通大学硕士研究生学位论文第19页2．2不确定型层次分析法在公路桥梁评定中，由于影响大型桥梁安全性与耐久性的因素众多且很复杂，为了便于评估，我们把大型桥梁看作一个复杂的系统，在评估中引入系统工程的理论。为此，引入层次分析法将影响工作状态的各因素条理化，层次化，把针对某个状态影响程度相近或联系比较紧密的因素放在一起，形成一层，建立起多层的层次关系结构模型。这样复杂问题被简单化，只要搞清某一层次的某个指标跟与其相关的上一层次指标的关系以及跟与其相关的下一层次指标的关系即可。2．2．1层次分析法层次分析法㈣(TheAnalyticHierarchyProcess，AHP)是美国著名的运筹学专家一匹兹堡大学教授T．LSaaty于70年代提出的将半定性、半定量问题转化为定量计算的一种有效方法，原理简单，有较严格的数学依据，广泛应用于复杂系统的分析与决策。AHP法本质上是一种决策思维方式。这种方法把复杂的问题分解为各个组成因素，将这些因素按支配关系分组形成有序的递阶层次结构，通过两两比较方式确定层次中诸因素的相对重要性，然后综合人们的判断以决定诸因素相对重要性总的顺序。因此，AHP充分体现了人们决策思维过程的分解、判断和综合等基本特征。本文简单阐述层次分析法基本原理、一般计算步骤和关键问题。1．AHP基本原理AHP的原理包括递阶层次结构原理、标度原理和排序原理【291。(1)递阶层次结构原理一个复杂的问题可分解为它的目标，约束准则和方案等因素，按照不同属性把这些因素分组形成互不相交的层次，上一层的因素对相邻下一层次的 西南交通大学硕士研究生学位论文第20页全部或部分因素起着支配作用，形成按层次自上而下的逐层支配关系，而每一层都要通过两两比较，导出它们包含的因素的相对重要性排序权重，具有这种性质的层次称为递阶层次结构。采用AHP的递阶层次结构会使面临的问题在一定程度上反映了系统的有序性，它提供了一种深入认识和处理系统的方式，把看来杂乱无章的各种复杂的决策因素统一起来，按系统的功能与行为进行深入研究。因此，以递阶层次思想作为决策思维的一种方式，是AHP的核心。(2)标度原理AHP规定了测度方式，其测度是通过两两比较判断给出的。比较的依据是标度，这种标度用的是1-9整数及其倒数(其含义见表2．8)来表示，也叫比例标度。在同一准则下对元素进行两两比较，并不要求对被比较元素的属性有专门知识，标度结果组成判断矩阵，一般不具有一致性，这种不一致性是符合客观世界的复杂性和人们认识的多样性，在实际生活中是存在的。比例标度法便于在判断不一致或相互矛盾的情况下对被比较元素进行标度。而由此求得的导出标度仍是对某种属性的一个合理测度。表2—8比较标度及含义标度含义1两个因素对目标的贡献相等3表示一个因素比另一个因素稍微重要5表示一个因素比另一个因素比较重要7表示一个因素比另一个因素特别重要9表示一个因素比另一个因素极端重要2、4、6、8上述两相邻判断的中值(3)排序原理AHP单一准则下的排序问题实质上是由一组元素两两比较得到重要性测度组成的判断矩阵一=(口。)⋯，其具有正值、互反性和基本一致性【勰3们。并且和排序测度矿之间具有： 西南交通大学硕士研究生学位论文第21页AW=nW(2·3)关系。在一致性情况下，比较测度A与排序测度形之间可以转化为对方程组：f一-n1)W=0(2-4)求解未知的W，从矩阵代数Perron-Frobineus理论可知，正矩阵的实特征根所对应的归一化特征向量是唯一的，而最大的特征根五。可通过求解AW=k∥(2—5)得到。因此，把上式看成比较测度片与导出测度形的关系，从而单一准则下的排序问题化为对上式的求解。这种特征根法是解决从比较测度求出排序权值的一种方法。2．一般计算步骤①根据递阶层次结构原理，对所分析的问题建立层次模型；②然后将一个层次的各因素相对于上一层次的各准则(或目标)进行两两比较判断，构造判断矩阵A=(口。)～；③通过对判断矩阵的计算；④进行层次单排序和一致性检验；⑤最后进行层次总排序，得到各因素相对于决策目标的优选序列，作为决策的依据。3．关键问题在层次分析法进行综合评估的过程中，关键是构造合理的判断矩阵以求得与实际情况相符的指标权重【311。AHP判断矩阵一致性的检验判断【32~351、层次排序[3637】和判断矩阵1311求解等问题是国内外有不少专家学者所关心的，并进行了深入的探讨和研究。 西南交通大学硕士研究生学位论文第22页2．2．2不确定型层次分析法1．不确定型AHP的产生传统的AHP用一个确定性的数值来量化模糊性的事物，这显然是不适宜的。例如甲比乙比较情况为“比较重要”，按照“1-9”标度(标度含义见表2．8)，在判断矩阵中其对应值应为5。但实际上甲比乙“明显重要”是一个模糊的概念，仅用“5”这个标度无法反映这种模糊性。另一方面，事物间的比较存有不确定性。例如在确定两个指标的重要性程度时，从不同的方面进行比较所得的重要性程度很可能不同，如可能会有4．5，5，5．5等多个结果，用一个确定的数字很难表达出专家的综合判断。当采用对准则(方案)两两比较的方法时，由于信息不足或方案不够完善，使专家没有把握对方案的相对重要性程度做出明确的判断，此时判断就有多种可能，于是产生了不确定型AHPI翊。区间数可以较好地反映事物的模糊性和不确定性，便于表达专家的意见。在现有的不确定型AHP中，两两比较采用区间数，相应的判断矩阵以区间数判断矩阵的形式给出。上述例子如用区间数来描述，比较的结果可以表示为价【4．5，5．51，这种表示较好地反映了专家对事物间模糊关系的认识。同样，在对指标的实际状态进行量化时，其实际状态也具有模糊性。区间数可以在很大程度上刻画事物的模糊性和不确定性，比之确定性的数字更能反映实际。由于不确定型AHP能更好地反映事物地模糊性和不确定性，具有传统AHP所不能具有的优点。本文采用不确定型AHP来计算底层次指标权重，并详细阐述不确定型AHP区间判断矩阵一致性概念、条件和性质。 西南交通大学硕士研究生学位论文第23页2．不确定型AHP判断矩阵及权重确定不确定判断矩阵中的元素为区间数，故又称为区间数判断矩阵，其中口；，口：为评判结果的上下限值。为了更好的理解不确定型AHP区间数判断矩阵，首先介绍区间数以及运算、区间数判断矩阵及一致性性质和区间数权向量和特征根方法(IEM)。(1)区间数及其运算定义1记a=【a-,a+】=缸10<口一≤苫≤口+，，称口为一个区间数。考虑到集合间元素运算的对应关系，关于区间数的运算定义如下：题)加法a+b=【口’+6一，a++6+】②乘法ab=【a-b-,口+b+】，特别是知=[ga一，3a+】(Z为一正实数)③除法詈=【争，等】，容易证明上述运算满足相应的交换律、结合律、分配律等性质。以区间数为元素的向量或矩阵称为区间数向量或区『BJ数矩阵，它们的运算按通常数字矩阵或向量的运算定义。设彳=(口。)。为区间数矩阵，即4p=【4；，口；】，记4一=(口；)。。。，A+=(口；)。。，并记彳=[4一，彳+】。定义2设爿为一区间数矩阵，五是一区间数，如果存在一个区间数向量，，使得关系式血=触成立，则称五为彳的一个特征值，x为彳对应于旯的一个特征向量。定理1如果血=知，则4一x一=fx一，A+x+=∥r。定理2设一=即一，爿+】，如果∥，刀分别是A-,一+的最大特征值，则①五-[刀，矿】为彳的特征值； 西南交通大学硕士研究生学位论文第24页②X=【h一，胝+】是4对应于A的全体特征向量，其X-,r分别为爿一，彳+对应于f，r的任一正特征向量，屯肌满足0<缸一≤脚+的全体正实数。(2)区阃数判断矩阵及一致性概念性质定义3称4=(4。)。为一个区间数判断矩阵，由传统的AHP判断矩阵正值、互反性和一致性特性，如果对i，j=l，2，⋯，珂均有①～-[町，酊】，且三9s口i≤口；s9；②口。：一1“F区间数判断矩阵展开式如下：【1,1】№；，口刍】【玎二，口矗】[口五，口占】【1,1】陋晶，口二】【口二，4二】陋二，口二】【1,1】设4=(口。)～为一个区间数判断矩阵。w=(wl，W2，⋯％)7为相应于一的区间数权重向量，如果判断口，客观反映了wI与一的比值，而不是一种近似，那么应有口。，=兰(f，j=l，2，⋯，甩)。’W．定义4称4=(％)。为一个区间数判断矩阵，如果对于任意f，．，=1，2，⋯，，l均有1。u2_l拍^k-。鹏t(2．6) 西南交通大学硕士研究生学位论文第25页则称A为一致性区间数矩阵，称公式(2--6)为一致性条件。定义5设4=(口，)。。为正数字矩阵，如果对于任意i，／=l，2t⋯，丹恒有dⅡn^2口口alk则称爿为拟一致性区间数矩阵，称公式(2—7)为拟一致性条件。(2．7)定理3设A为一致性区间数矩阵，工=(而，屯，⋯，xn)7，Y=(yl，_)，2，⋯，儿)7满足血=tr(A)x，Ay=tr(A)y，则对于任意的i，．，=l，2，⋯，疗，X_L=旦仅存在正常数k，使得x=ky或y=h。(3)区间数权向量及特征根方法(IEM)[381设爿=(口。)。。为区问数判断矩阵，相应的区间数权向量为w：(wl，w2，⋯，％)7，在一致的情形下，应成立％：兰(f，y=l，⋯，九)，’W．即W为爿属于A=tr(A)的一个特征向量，由定理3可知这样的向量W之间仅相差一个正常倍数，从而原则上都有资格作为权重向量。定理4设4=(口，)⋯为一致性区间数判断矩阵，x一，r分别为A-,A+属于其最大特征值的具有分量的归一化特征向量，则W=【缸一，删+】-(wI，W2，⋯，％)7满足订。=W．_At(j，j=l，⋯，一)的充分必要条件是’W， 西南交通大学硕士研究生学位论文第26页考虑到主的具体表达式及权重向量的左右端点的对称性，取m七：匿士，m：匿士r酗f擎(2．8)(2．9)于是可以得到下面求解区间数权向量的计算方法，称之为区间数特征根方法(IEM)。用区间数特征根方法(IEM)求解权重向量的步骤如下：①对给定的区间数判断矩阵A=M一，A+】，求爿一，A+的最大特征值所对应的具有正分量的归一化特征向量工一，x+；②由A一=(口i)，A+=(口：)计算③权重向量七；医士，m：匿—}f善《f善巧w=【缸一，mx+】(2．10)目I；i『关于区间数判断矩阵求解权重向量的方法有：区问数特征根法(IEM)、区间数梯度特征向量法(IGEM)【391、区间数广义梯度特征向量法(ICGEM)[39]、区间数对数最小二乘法(1LLsM)【391、区间数最小偏差法(ILDM)[401、区问数广义最小偏差法(IGLDM)【411、平均优势度矩阵法(MDM)[371和特征向量排序法(EM)[31l等等。其中区问数特征根法(IEM)在计算思路方法易于理解，故采用此方法。虽然在特征值与特征向量的求解}i。了∑川士酗。∑问七一肌 西南交通大学硕士研究生学位论文第27页过程中有些繁琐，但可以通过其它数值计算软件来实现。(4)区间数特征根法(IEM)算例一个区间数判断矩阵为一=【1,1】曲【2，4】【l，1】【1，2】曲采用IEM计算，由区间数判断矩阵4可得A一=231—1．21—1—15【3,5】如【1，11Ⅱ，3】．A+=【3,5】【2,5】t扣【1，1】45121—1．32求A。，A+的最大特征值所对应的具有正分量的归一化特征向量为x一=(O．5226，0．1979，0．1489，0．1266)7r=(0．4784，0．2246，0．1513，0．1457)7再按公式(2．9)求出k=-0．8822，m=1．0880。由公式(2．10)得：M=【0．4646，0．5205】，W2=[O．1746，0．2443】w3=【O．1313，0．1646】，W4=[0．1117，0．1585】通过计算可以看出，IEM计算方法比较简单，而且由于IEM理论上得合理性，IEM结果贴切客观实际，因此区问数特征根法IEM是不确定型AHP中一种实用、有效的权重计算方法。 西南交通大学硕士研究生学位论文第28页2．3专家群判、集值统计和重心决策理论在桥梁评定中的应用在以不确定型AHP为基础的综合评价中，区间数可以在很大程度上刻画事物的模糊性和不确定性，能较大程度上弥补确定性数值的缺陷，但是区间数不能直接用于原有的综合评价方法。以往在公路桥梁技术状况等级评定中，多位专家的综合评定结果往往采用的是简单的算术平均，不能把专家间的差异和评判水平反映出来。集值统计和重心决策理论则是解决这一问题的一种方法【42】。2．3．1专家群判计算理论对于复杂的公路桥梁系统，如果仅靠一个专家往往无法充分反映事物的客观事实，易导致判断的失真甚至误判，故需要发挥群体的智慧来去除由于个人偏好而产生的判断偏差。如果能考虑专家的评判水平，用权重的大小反映专家水平的高低，采用加权平均的方法，则可以提高评判的准确性。专家填写的判断矩阵实际上已间接地反映出专家的水平，故可以通过一定的方法，求得判断矩阵的可信度并以此作为专家的权重。一个专家的判断与群体判断的综合结果越帽近，则说明其可信度越高，其权重也应越大。为求专家的权重，首先把专家的评价值或判断矩阵按一定的方法形成一个多维向量然后从两个方面考虑：一是用两向量的空问位置关系反映评判的总体相似性；另一方面，因为评判结果是有大小的，相似性无法反映大小，需考虑评判结果之间的差异性。1．区间数判断矩阵一致性逼近设爿=(％)。为区间数判断矩阵，口，=【Ⅱ；，Ⅱ：】。根据文献【43】可知，通 西南交通大学硕士研究生学位论文第29页过公式(2一11)可以将区间数判断矩阵4=(口。)～进行一致性逼近形成一个新的满足互反性的一致性数字矩阵M=(所。)。。。％2[!：}器J21L^-l“业“业／(2．11)2．专家群判相似性的计算方法把栉个专家所作的评判转换为刀个行向量：％，％，⋯，％。专家评判的相似性可利用两向量的夹角余弦的大小来反映：余弦越大，相似程度越高；反之相似程度越差。令％表示任意两个向量口，与口，的夹角的余弦，岛为两向量的夹角，则由向量的夹角的余弦定义可知：驴cos巳=端协㈣其中：0≤巩s1∥=∑％一l(2．13)J=l根据公式(2—13)，把玎o’归一化，即可得到用于描述第f个专家的评判与其它专家评判相似程度大小量“(’)：“‘‘’=∥／∑一』zl当“‘‘’越大的时候，口．的可信度越高。3．专家群判反映专家差异性的方法(2．14) 西南交通大学硕士研究生学位论文第30页把一个专家所作的评判转换为甩个行向量：％，口：，⋯，口。，其中吼=@“，％：，⋯，口拥)，表示第≈位专家对所个评判目标所做的评判值。令e，为各专家在第i个评判目标处所作评判值的均值，公式如下：铲吉喜吼㈦加‘，历c2琊，令吒为第七个专家对第f个评判目标的评判值与各专家在第f个评判目标处所作评判值的均值的绝对差值，公式如下：O"kt=4口“一P(2．16)令吼为第|i}个专家对每一评判目标的评判值与对应目标的评判值的均值的差值总和，公式如下：吼=∑吼，(2．17)定义万(‘’为第七个专家的评判与其它专家的评判的差异度，表示第七个专家的差值总和与所有专家的差值总和的比值，公式如下：其中艿(”=吼／tr，七=1,2，⋯，"盯=∑吼当艿㈣越大，可信度越低，反之可信度越高。(2．18)(2．19)4．确定专家权重的方法根据文献【44】可知，在求出专家相似性与差异性后，可综合两者确定出可信度。 西南交通大学硕士研究生学位论文第31页令Ⅵ表示第k个专家的可信度，即专家的权重。若∑甜㈣艿‘”≠1，则否则：Wk=U(k)ct—J似’)／{·一喜“件)万忙’)(2-20a)wk=U(’)(2．20b)5．专家可信度计算算例假设3位专家对3个评判目标的区间数判断矩阵如下：AI=A3=【1,1】rI1‘石’互-Jr1ojj’西1[1，1】r11哼’j_Jr上马‘2．5’11【2．5，4．5】【1,1】【3．5，5】【l，1】[二1，面1】【1．5，2．5】[0．4，0．9】【1,1】【1,2．5】【0．5，1】【1,1】A2=3021592鸩=[00510168810l=lo．I鸩=II．．IM3世2953≯1鞠574051317431=lo．11．．1将肼I，肘2，吖，转换为行向量：【3,4】【1,1】3．91511．806口l=(1,3．311,1．961，0．302，1，0．592，0．510，1．688，1)【2,3】【0．3，0．8】【1，l】2．168"]o．553I1j上奶上吣Uk—k≯ⅡJL寸JLn—I¨一I吣《Jl●巧％ 西南交通大学硕士研究生学位论文第32页口2=(1,3．915，2．168，0．255⋯10553，0．461，1．806，1)Or"3=(1，3．395，1．948，0．295，l，0。574，0．513,1．743，1)由公式(2．12)～(2．20)可得3位专家的权重(可信度)：W=(Wi，W2，w3)=(0．3455，0．3127，0．3418)2．3．2集值统计与重心决策理论1．集值统计理论I拈I集值统计是一种新的统计思想，是经典统计与模糊统计的拓广。在每一试验中，集值统计得到的不是一个确定的点，而是相空间的一个(普通或模糊)子集。当把这种思想应用于评估中时，每一个专家对某个指标所作的评判可看作是一次试验，试验的结果是一个子集(区间)。这个子集相当于一个评价者对某一指标c的一个区间估计，即对于可以概算的指标则为一个概算范围，对于定性分析的指标，则为一个估价的等级区间，记为¨“，“∥I，其中k表示第k个评价者。若有n个评价者，便可得到n个区间值，从而形成一个集值统计序列矾kn甜f，】，b}∞，“：2，J⋯．，k⋯，“∥J，称为随机集。与概率统计实验中的随机变量相类似，集值统计实验是对随机集的实现，集值统计中与概率统计相对应的、表示概率涵义的量称为落影。在概率统计中，概率表示某个随机点落入某固定区『日J的频率统计，而在集值统计中，落影表示某个随机区问罩住某个固定点的频率统计。这，1个子集叠加在一起形成覆盖在评价轴上的一种分布，如图2．1所示。 西南交通大学硕士研究生学位论文第33页豳2-1随目L集分布图其中，j∥)被称为样本落影函数，表示这，1个评价值包含某个数值甜的概率，与模糊统计中的隶属度函数相类似，其表达式为m1：翮=去砉％～P，@)=去喜仇，。≤Z(u)≤-(2-21)其中见2气帕““)=l，当“；”≤“s甜岁(2-22a)PI=W，，““)=0，其它(2—22b)落影是随机集的一个重要数值特征。2．考虑专家权重的样本落影函数上述样本落影函数的确定方法实际是把各专家看成等权重的，即均为％。但实际上各专家的水平往往不同，甚至存在有较大的差距，为反映这种差别，提出加权的样本落影函数。如上所述，设有聆个专家对某个指标进行评价，共得到疗个区间值，形成一个集值统计序列U。第k个专家的权重为‰，且∑吼=l，(-Ok可以由 西南交通大学硕士研究生学位论文第34页公式(2．20a)和(2．20b)得到。则考虑专家权重的样本落影函数定义为：j(u)2荟魄‰～；．，l(“)2荟仇仇(2-23)3．重心决策理论求得样本落影函数后，就可以估计某个指标的值。根据专家的评估值形成的随机集的分布，可得到随机集的重心。随机集的重心定义为：集值统计序列U(栉个区间值，其在评价轴上的分布如图2-1所示)的样本落影函数孑Ⅳ)的重心。“。：T2而(U)丽udu，gep￡2(u)du≠。(2．24)驴丽丽’如Q。24’式中“。表示随机集的样本落影函数的重心在评价轴上的值，即该指标的评价值。随机集的重心是其固有属性，刻画了随机集的样本落影函数在论域内集中的中心位置，可以用重心处的评价值作为该指标的评价值。设“一和“。分别为指标c可能取得的最高值和最低值，可以证明：则有：C即胁=砉州“fn一“≯’】(2．25)C即)砌=丢静№∥)2_(∥)2】(2．26)驴下Y,(面U)udu=丽cZ(U)udu，∑嘶【(“f”)2一(“；")2】：二土生—————————一2∑q[甜∥一“翔(2．27)当指标可以定量计算时，对所有的k，“，=七∥=e(e某一常数)，则 西南交通大学硕士研究生学位论文第35页即)=怯肚8(2-28)指标的估价值为Ⅳ。--e·意见，减少了评价中的随机误差。为充分利用评价过程中的信息，除获得“。外，还可以通过分析岩(u)获得评价者对指标的把握程度。据牙(u)我们可以分析难以准确定量计算指标评价值的可靠度。g：璧翌竺尘竺(2-29)口=!竺L_————————二——一6r—X(U)du4眦，∑纨【(“少一‰)3一(“f“一‰)3】g={·旦——1——————一(2—30)’∑【“∥一“n由g的定义可知，g越大，评价者对指标的把握程度越小，指标评价值的可靠度越小。故定义c，的置信度屯为指标评价值可靠度的一种度型461：瓦2志㈡。1，2，⋯川(2-31) 西南交通大学硕士研究生学位论文第36页标的权重与评价值，确定指标权重的方法如下。对于某个上级指标n其下级子指标有n个：K，％，⋯，圪。采用专家调查的方法，获得指标V的两两比较不确定型区间数判断矩阵，每个专家所做的不确定型区间数判断矩阵采用区间数特征根方法(IEM)求得对应的权重向量(对于不确定型区间数矩阵，权重为一组区间数)，其结果为一个区间数。若有埘个专家，则对于第i个指标，有加个区间数看作一个随机集。由公式(2-27)可以得到综合各专家意见的权重，记做嵋，。w』l主要反映了专家的主观性，另外，指标的权重还应该包含其客观性和可信性的考虑。为此引入H：来反映客观性和可信性，根据公式(2·31)，并考虑归一化，嵋：计算公式如下：w，2：害生_，f：1，2，⋯，一(2．32)∑kⅥ：反映了所有专家对该指标的把握程度，其值越大，指标的权重越可信。综合主、客观因数所得的第i个指标的权重即为M，Ⅵ由Wt。与Ⅵ：综合求得。为避免受个别值的影响，反映评价的客观性，这里采用如下的综合形式：Ⅵ=斗，f=1∥2．．，疗(2．33)∑Wi．·w：lll本文在公路桥梁技术状况评定等级的综合评估中引入了更能反映桥梁实际状态的不确定性评价方式，提高了评价结果的可信性；同时考虑专家的评判水平，引入专家加权权重，降低评判结果的不确定性；并与专家群判理论相结合，减少了评判的主观因素，使评判更能反映客观实际。由于评估方 西南交通大学硕士研究生学位论文第37页法中的这些改进，原有评估理论已不适用，故在评估中引入集值统计理论。在考虑专家的权重的情况下，把此理论进一步拓广为加权集值统计理论，并与重心决策理论相结合，形成了一套完善的评估理论，可广泛用于以不确定型层次分析法为基础的综合评估中。2．4变权综合评估法在桥梁状况评定中的应用常权综合在一定程度上反映了事物关于各基本目标(因素)的综合优度[48491，其常权基本反映了各基本目标在决策中的相对重要性，因此在许多场合中具有一定的合理性而被广泛地使用。目前，在公路桥梁技术状况等级评定中一般是首先通过某种方法(如专家咨询评判等)得出各评价指标在评估中的权重，然后根据一定的综合计算方法得到桥梁工作状态的情况【501。根据文献[51-53]和表2．7可知，这些评估模式中，各评估因素的权重一经确定后，在评估过程中不再改变，均属于常权综合的范畴。常规状态下的常权综合模式为：ro=∑国j。’一，其中m为评价指标个J。l数；∞：∞为第_，个评估指标的权重；Xj第_，个指标的评价值。对于桥梁整体使用功能而言，由于影响因素众多当个别构件出现严重缺陷时最终的评价结果％不会出现太大的变化不能反映出结构的真实状况。这时应采用变权综合的方法对各评价指标权重进行适当的调整。本文就变权综合评估法发展、计算原理和在公路桥梁技术状况等级评定中的应用进行重点阐述。 西南交通大学硕士研究生学位论文第38页2．4．1变权综合评估法发展变权综合是一种新兴的权重分析方法，它在决策分析、知识表示等领域有着广泛的应用，是汪培庄、李洪兴教授154--561提出的因素空间理论的主要内容之一。变权综合原理是因素空间理论重要的建模型原理之一，它反应了综合决策中诸要素状态的均衡性。文献【57】给出了变权综合原理的公理体系，提出了均衡函数的概念，从而把变权综合研究纳入了数学化轨道、使原来的变权经验公式有了严密的数学基础。文献【58】强化了文献【57】中的公理3，使之更趋于合理化并深入研究了均衡函数，得出两类基本均衡函数，即和型和积型。根据文献[57．58忡的变权公理主要考虑了各因素的均衡性，即在评价中只要有一个单因素评价值太低，哪怕该因素在总体中是最不重要的，总体评价将迅速接近零。换言之，这种变权综合评价值对低水平的单因素评价值减少反应灵敏，而对高水平的单因素评价值的增加反应迟钝。换言之，人们在做决策时总是遵循“均衡”原则，即既使是最不重要的因素，只要是量值太小就会导致方案被放弃。2．4．2变权综合评估法计算原理1．变权公理化定义在常规状态下的常权综合模式为：mv0=∑砖∞x，J—l通过修正得到变权综合模式：(2．34)Ⅲ矿=∑oj(xl，_一，‰印：“，⋯，m≯)‘(2—35)jffil 西南交通大学硕士研究生学位论文第39页李洪兴教授给出了变权的公理化定义‘591。定义6设％：(o，1)”寸(o，1)，(而，⋯，x。)一％(毛，⋯，‰)U=l，2，⋯，所)满足下列三个性质：m1)归一性：∑m／(Xl，⋯，靠)=l』；l2)连续性：(／)j(X1，⋯，x。)，(_，=1，2,---,脚)关于每个变元连续3)惩罚性：q(_，⋯，x。)，U=1，2,---,聊)关于变元_单调减少。定义7设q：(o，1)”斗(o，1)，(一，⋯，xm)寸一@l，-一，靠)，U=1，2，⋯，肌)满足：1)S／(or口(xt，⋯，‰))=Sj(x1，⋯，x。)，气(xl，．一，xm)表示变化(毛，⋯，x，)中第i个分量与第．，个分量的位置；2)‘≥■jSj(x1，⋯，xm)≥S，(xI，⋯，靠)；3)Sj(xl，．一，x，)对于每个变元连续(，=1,2，⋯，埘)；4)对任意权向量W‘o’=(耐”，⋯，国≯)，(其中满足硝o)>0，(j=1，如·，历)，∑硝。)-1)有：J=l满足上面定义5，则称为(S(_，x2，⋯，％)，⋯，S，(／l，X2，⋯，‰))为状态变权向量。定义8函数曰：(O，1)“---)R称为均衡函数，是指它有连续的偏导数并且且梯度向量gardB为状态变权向量。)63}()mrtr(，S∞，m。∑一／mX吃一／L，S∞，∞=)wX砭X(q 西南交通大学硕士研究生学位论文第柏页2．均衡函数定理5设g(，)为定义在(O，l】上的非负实数函数且满足：1)g’(f)连续且g‘(f)≥02)g”(f)≤0millB,(xI，．一，k)=∑g(x，)为均衡函数。Jt-定理6设^(f)为定义在(O，l】上的实数函数且满足：1)矗。(，)连续且h‘(f)≥02)(1n厅(f))”s0贝lJB2(xl，⋯，x。)=1-Ih(xj)为均衡函数。定义9i殳B1(xl’．“，x。)为均衡函数，则称qcXIC",,Xtn科’影耖筹侩。，，(其中满足硝o’≥0，(，=1,2，⋯，珊)，∑国j。’=1)为B。(xI，⋯，靠)的变权模J；l式。下列函数：为均衡函数。∑。(xl，⋯，x，)--Xx?(o<12"≤1)(2—38) 西南交通大学硕士研究生学位论文第41页证明：取g(f)=f4(O<口≤1)，则g‘(，)=掰“20而gft(，)=a(tr-1)t4—2≤0，故g(r)满足定理5条件，∑。(xl，．“，x。)‘为均衡函数。证毕。根据定义9可知，均衡函数∑。xl,-"-‰)的变权公式如下：q(_，⋯，‰)=叫钟巧。’／∑硝’《。(2—39)／k=l将上式代入公式(2—35)可以得到变权综合模式：·，靠)=∑纠∞衫／艺o：01《41=1／k=l公式(2-40)为目I；i『适用于桥梁技术等级评定的变权综合模式。2．4．3变权综合评估法在桥梁状况评定中的应用根据《公路桥涵养护规范》(JTGH11-2004)给出推荐的桥梁各部件权重及综合评定方法(见表2．7)，其综合评定采用下列计算式：D，=100-∑E彤／5(2—41)，t=l这也属于常权综合范畴。同时其各部件权重形均大于1，与变权综合关于m的计算要求不符合。在变权综合法中，蛾应满足两个条件：1)耐o’≥0，(，=1,2，⋯，m)；2)∑叫∞=1。故有必要对公式(2-41)进行变换以满足变权综合法计算要求，才能用变权综合评估法对桥梁技术状况等级进行评定。 西南交通大学硕士研究生学位论文第42页H根据表2-7可知，∑形=100，则公式(2-41)变换可得：』=l”^D，=Ioo一∑R，形／5铮D，=Xsw,／5一∑R，形／5』=IJ=lI，lH§D，=E(5一R。)彬／5营口=∑【20(5一R，)】【彬／loo]，-l』一l最终得到变换后的公式如下：D，=∑[20(5-R，)】眵／ioo](2—42)，；l令q∞=【形／loo]，Xj=【20(5一R，)】，可以得到在按《公路桥涵养护规范》(JTOH11．2004)评定要求条件下的变权综合评估法计算式：m∑【％／100][20(5一髟)】4一(五，⋯，‰)=等L—————一(2—43)∑暇／100][20(5一R^)rk=l其中当对各个评判指标的均衡问题考虑较多时取口<1／2；当比较能容忍某方面缺陷时取口>1／2；当口=1时，即等同于常权综合模式‘601。为了比较常权综合法和变权综合法的评估结果，按《公路桥涵养护规范》(JTGH11．2004)评定标准条件下分两种情况进行比较。1)以桥梁部件中的权重比较大的构件为观察对象假定规范所推荐的17个部件评定标度均为2，如果上部主要承重部件(其权重形为20)逐渐损坏严重，其它部件评定标度不变，其常权综合法和变权综合法的评估结果见下表2-9。 西南交通大学硕士研究生学位论文第43页表2-9上部主要承重构件状况变化时的综合评定结果上部主要承重构件规范综合评定法变权综合评定法评定标度口：：O．5口=O．2口=O．1口=O．026060．00035656．00055．31254．86154．70545252．00047．91344．96843．92354848．00011．4192．5951．578注：当评定标度为5类时，为避免变权综合评估法计算式中分母出现0的情况，计算中用4．99。∞以桥梁部件中的权重比较小的构件为观察对象假定规范所推荐的17个部件评定标度均为2，如果桥面铺装(其权重形为1)破损状况逐渐严重，其它部件评定标度不变，其常权综合法和变权综合法的评估结果见下表2．10。表2．10上桥面铺装状况变化时的综合评定结果桥面铺装规范综合评定法变权综合评定法评定标度口=0．5口=0．2口=0．I口=O260．000359．80059．75659．72459．71359．701459．60059．31259．05058．94358．823559．40051．09630．58022．24115．038由以上的评估结果可以看出，变权综合方法比常权综合法更能反应出对于桥梁个别构件状态变化对总体评估结果的影响。口取值反映对均衡性的要求，对桥梁中局部缺陷容忍程度越小，口取值越小。 西南交通大学硕士研究生学位论文第44页第三章公路桥梁技术状况等级评定对公路桥梁评定而言，桥梁技术状况等级评定主要是在桥梁的定期检查中，对桥梁各个部件进行评定标度的确定。有了各个部件的评定标度就可以确定整座桥梁技术状况等级，而这些均属于公路桥涵养护工作的范畴。公路桥涵养护工作按“预防为主，防治结合”的原则，以桥面养护为中心，以承重部件为重点。公路桥涵养护工作主要目的是建立、健全公路桥涵的检查公路桥涵的检查、评定制度。通过对公路桥涵构造物进行周期性检查，系统掌握其技术状况，及时发现缺损和相关环境的变化。按桥梁检查结果，对桥梁技术状况进行分类评定，制定相应的养护对策。而公路桥梁管理系统的建立可以达到实施桥涵病害监控，实行科学决策。本文将介绍下公路桥梁定期检查基本内容、常见病害类型，通过具体对一座桥梁的定期检查，确定底层次指标权重和专家权重，通过专家对桥梁各部件的评定标度评定，分别通过常权综合评定和变权综合评定来确定该桥的综合技术状况评定等级。3．1桥梁定期检查内容及病害类型桥梁的定期检查主要是为评定桥梁使用功能，制定管理养护计划提供基本数据，对桥梁主体结构及附属构造物的技术状况进行的全面检查，它为桥梁养护管理系统搜集结构技术状态的动态数据。而检查的周期根据桥梁的技术状况确定，最长不得超过三年。新建桥梁交付使用一年后要进行第一次全面检查，临时桥梁每年检查不少于一次。 西南交通大学硕士研究生学位论文第45页3．1．1桥梁定期检查基本内容桥梁定期检查主要包括桥面系检查、主要受力构件检查、支座检查、桥墩桥台及基础检查、附属结构的检查。以混凝土斜拉桥检查为例，桥梁检查主要分为以下几个部分，见图3．1。图3-1混凝土斜拉桥定期检查内容1．斜拉桥索塔的检查主要是对索塔高程、塔柱倾斜度，以及索塔的爬梯、检查门、工作电梯是否安全可靠；2．主梁的检查主要包括：钢筋混凝土梁梁端头、底面是否损坏，箱形梁是否有积水；混凝土有无裂缝、渗水、表面风化、剥落、露筋和钢筋锈蚀等；还有桥面标高测量及梁体纵向位移是否变位；3．斜拉索检查包括：监测索体振动频率、索力有无异常变化；索体是否开裂变形；检查索端出索处钢护筒、钢管与套筒管连接处的外观情况等；4．墩台及基础检查包括：墩台及基础有无滑动、倾斜、下沉；墩台顶面是否清洁，伸缩缝处是否漏水；墩台及基础的裂缝检查5．支座与桥面系构造物检查包括：支座组件是否完好、清洁，有无断裂、错位、脱空；桥面铺装层纵、横坡是否顺适，有无严重裂缝、 西南交通大学硕士研究生学位论文第46页桥头跳车、防水层漏水；伸缩缝是否异常变形、破损、脱落、漏水；人行道构件、栏杆、护栏有无撞破、断裂等；桥面排水是否顺畅，泻水管是否完好：6．附属结构检查包括：翼墙、耳墙、锥坡、护坡以及调治构造物等构件的检查。3．1．2桥梁病害类型通过对混凝土斜拉桥的定期检查，桥梁病害类型主要以桥面系构造物缺损、混凝土梁破损裂缝和斜拉索破损病害为主。1．桥面系构造物病害桥面系构造物常见病害主要有：桥面凹陷、桥面混凝土剥落、钢筋外露、排水管堵塞、伸缩缝堵塞和中央隔离带堆积物过多等。病害图见下图3．2～图3．7。图3-2桥面凹陷病害图图3-3桥面破损钢筋外露病害图 西南交通大学硕士研究生学位论文第47页图3_4桥面裂缝病害图图3-5捧水管堵塞病害图图3-6伸缩缝堵塞病害图图3．7中央隔离带堆积物过多病害图2．混凝土梁病害混凝土梁常见病害有：混凝土剥落、混凝土箱梁混凝土破损和箱梁内渗水等病害。病害图见下图3-8～图3．10。图3-9箱梁混凝土破损病害图图3．10箱梁混凝土剥落病害图 西南交通大学硕士研究生学位论文第48页图3．10箱梁内渗水病害图3．斜拉索病害斜拉索常见病害有：索体开裂和变形、钢管与套筒管连接处松动等病害，病害图见下图3．11。图3-11斜拉索锥形帽移位病害图3．2桥梁技术状况评定等级确定实例在本文第二章中详细阐述了不确定型层次分析法和变权综合评估法桥梁技术状况等级评定的计算过程，现根据实际的桥梁定期检查结构来确定桥梁技术状况等级。 西南交通大学硕士研究生学位论文第49页3．2．1工程概况沙溪庙嘉陵江大桥为渝合高速公路单塔双索面斜拉桥，塔梁固结，主桥跨径布置为2×180m，全宽27．50m。设计荷载为汽超．20级，挂车．120级。主梁为C50预应力混凝土结构，截面形式为分离式箱形断面，路拱横坡为2％。斜拉索采用PES成品索，各斜拉索按扇形布置，两侧对称布置28对共112根斜拉索。桥塔为C40劲性骨架钢筋混凝土“H”塔，箱形截面型式。设计洪水频率为：主桥1／300；引桥1／100。设计的基本地震烈度为Ⅵ度，按Ⅶ设防；设计车速为：80km／h。3．2．2底层指标权重确立由于表2．7只给出了17个部件的权重，对于下一层次指标的权重需要通过不确定型层次分析法来建立两两比较不确定型区间数判断矩阵，通过专家群判来确定专家的可信度。有了专家可信度和权重向量就可以引入集值统计和重心决策理论来确定底层指标权重。以桥墩及基础的下一层次指标为例，同时根据《公路桥涵养护规范》(JTGH11．2004)桥梁技术状况评定标准，在桥墩及基础评定标度确定中主要包括4个底层指标：桥墩表面损伤情况、桥墩裂缝情况、桥墩基础沉降偏移情况和桥墩冲刷情况。将4个指标作为桥墩及基础底层指标。其桥墩及基础评定模型如图3-12： 西南交通大学硕士研究生学位论文第50页图3．12桥墩及基础评定模型由三位专家按照层次分析法比较标度(见表2．7)标准，填写两两比较区间数判断矩阵表，表3-l～3．3如下所示：表3-1桥墩及基础状态评定表(专家一)桥墩表面基础沉降基础冲刷桥墩裂缝桥墩表面[11][12][12．5][23]基础沉降[11][12][1．52]基础冲刷[11][12]桥墩裂缝[11]表3-2桥墩及基础状态评定表(专家--)桥墩表面基础沉降基础冲刷桥墩裂缝桥墩表面【11】【12】【13】【34】基础沉降(11】【t2】【23】基础冲刷【11】【12】桥墩裂缝【11】表3-3桥墩及基础状态评定表(专家三)桥墩表面基础沉降基础冲刷桥墩裂缝桥墩表面【11】【12】【23】【24】基础沉降【1I】【12】【24】基础冲刷【1l】【12】桥墩裂缝【11】 西南交通大学硕士研究生学位论文第51页有了两两比较区间数判断矩阵，根据区『日J数特征根方法(IEM)求解出底层评判指标在相应专家评判的权重向量。计算过程如下：由A。得：4=Al=【1,1】【0．5，1】【0．4，1】【0．33，0．5】【1,2】【1,1】【0．5，1】[0．33，0．5】【1，2．5】【2,3】【1,2】【2，3】【l，1】【1，2】【0．5，1】【1，1】I【1,1】[1,2】【1，3】【3,4】妒l嚣端。鼢0眦,2，1圈Lto．25，0．33]【0．33，0．5】[0．5，1】【1,1】4=【1,1】【1,2】【O．5，t】[1，1】【O．33，0．5】【0．5，1】【0．25，0．5】【0．25，0．5】l120．51l20．40．51O．33O．5l【2,3】【2，4】【l，2】[2，4】【1,1】【1,2】【0．5，1】【1,1】钟=12l1O．52．5323l2l求解得：工i=(O．1871，0．2117，0．2356，0．3656)7x÷=(O．1918，0．2123，0．2438，0．3521)7根据公式(2—9)可知：k=O．8642，脚=1．1412则：q=【0．1617，0．2188]c02=【0．1830，0．24221哆=[O．2036，0．2782】蛾=【O．3160，0．4018．】 西南交通大学硕士研究生学位论文第52页量。铲㈦，；]铲b2341l23I12Io．5l1j巧=(o．1971，0．2113，0．2426，0．3480)7工；=(o．1918，0．2223，0．2322，0．3537)7根据公式(2．9)可知：k=O．8713，m=1．1112则：(01---[o．1703，0．2188】国2=【0．1834，0．2537】峨=【O．2096，0．2649】(04=【O．3007，0．4036】由以得：—i=。。．1：，。．1：，。2．，i4=怯234l24120．5l求解得：工；=(o．2071，0．2223，0．2387，0．3319)7x；=(o．2118，0．2155，0．2368，0．3359)7根据公式(2．9)可知：k=O．8653，m=1．1212则：q=[O．1792，0．2375】∞2=[0．1924，0．2416】(03=【o．2065，0．2655】q=【O．2872，0．3766】现在已经得到有三位专家构造的判断矩阵计算出来的底层指标权重向下一步根据专家群判理论计算专家可信度，首先将区问数判断矩阵 西南交通大学硕士研究生学位论文第53页AIA24进行一致性逼近，根据公式(2--11)得r11．451．78Io．6911．42M2lo．56o．70l【o．43o．46o．64I-11．422．i8Io．7011．43鸩。Io．460．701lo．350131o．572吲．32I；2：．刭86M2=11．591．933．5810．6311．542．7610。520．6511．6310．280．360．611I进行专家群判理论相似性和差异性计算，根据公式(2．12)～(2．20)可以得到每个专家的可信度，结果如下：q=(0．3642)吐=(0．3218)q=(0．3140)有了专家可信度和底层指标权重向量，就可以根据集值统计与重心决策理论来计算％和Ⅵ：，最终得到底层指标的权重值。根掘公式公式(2—21)～公式(2—32)可以得出：Wll=O．1834W2l=0．2427M_I=0．2652Ⅵ1=0．3087w12=0．2486W22=0．2502w32=0．251314"42=0．2499根据公式(2—33)可以得到底层指标综合权重，见表3-4所示；Wi=0．1822W2=0．2428w3=O．2665W42=0．3084表3-4桥墩及基础底层指标权重表桥墩表面基础沉降基础冲刷桥墩裂缝0．18220．24280．26650．3084其它部件的底层指标权重计算方法同上，故不再列出计算过程。 西南交通大学硕士研究生学位论文第54页3．2．3桥梁技术状况评定等级确定在对区间数判断矩阵计算中，不仅得到部件底层指标权重的同时，可以得到各专家的可信度即专家权重。现这三位专家根据《公路桥涵养护规范》(JTGH11．2004)桥梁技术状况评定标准对各部件底层指标进行评定标度，其桥墩及基础底层指标评定标度表如下，见表3．5。表3-5桥墩及基础底层指标评定标度表桥墩表面基础沉降基础冲刷桥墩裂缝专家一1．2o．81．0O々尔一1．40．51．2O专家三1．51．1O．9O根掘表3-4桥墩及基础底层指标权重，可以得到三位专家对桥墩及基础的评定标度，见表3-6。表3-6桥墩及基础评定标度表桥墩及基础评定标度专承一0．678专家二o．695々泵=0．779根据专家群判得出的专家权重，最终确定桥墩及基础评定标度R4=0．715。其他各部件评定标定计算过程同上，全桥17个部件的评定标度结果如下，见表3．7：表3-7全桥各部件评定标度表部件名评定标度部件名评定标度贸墙、耳墙1．182桥头跳车l_526锥坡、护坡0．87l伸缩缝1．182桥台及基础O．715人行道1．652桥墩及基础0．806栏杆、护栏1．468地基冲刷1．624照明、标忠2．687 西南交通大学硕士研究生学位论文第55页支座0．412排水设施3．642上部主要承重构件0．631调治构造物2．186上部一般承重构件0．631其它1．685桥面铺装3．459根据公式(2-41)得出该桥在规范常权综合评定法计算下，全桥结构技术状况评分Dr=80．576，属于二类桥梁；根据公式(2--43)，考虑对各个评判指标的均衡问题考虑较多的情况，取口=O．2，可以分别得该桥在变权综合评估法下的全桥结构技术状况评分V=78．394，属于二类桥梁。根据《公路桥涵养护规范》(JTGH11-2004)，二类桥梁需要小修。 西南交通大学硕士研究生学位论文第56页第四章结论本文较为详细地介绍了公路桥梁管理系统的发展及国内外现状，简单叙述了对桥梁状况评估的一些常用方法。同时，对目|；{『国内外桥梁技术等级分级情况做了详细的介绍。针对按规范要求进行的桥梁技术状况等级评定中存在的问题，将不确定型层析分析法和变权综合评估法引入到桥梁技术状况等级评定中。最后简单介绍了桥梁定期检查内容及常见的病害类型。在对实际桥梁技术状况等级评定中，通过不确定型层析分析法和变权综合评估法来确定桥梁技术状况评定等级，表明本文的方法是可行的。本文主要结论：1．指出了桥梁技术状况等级评定中存在的问题在公路桥梁评定中，按规范要求进行的桥梁技术状况等级评定主要依据桥梁定期检查的评定标度。虽然规范中给出了17个部件权重以及桥梁技术状况等级评定标准，但各部件底层指标权重未给出，这样给具体的桥梁技术状况等级评定带来不便。同时也希望评定结果能客观地反映实际的情况，这就需要确定底层指标的权重。规范的综合评定计算方法属于常权综合法范畴，这样的评定方法虽然能很好地反映桥梁整体情况，但是对于个别构件出现重大缺损时不能完全在桥梁评定结果中反映出来，通过变权综合评估法可以较好地解决这个问题。2．将不确定型层次分析法运用到桥梁底层指标权重的确定由于事物自身的模糊性和不确定性，对事物的认识和描述往往不能通过一个数字来表达清楚，而区间数可以在很大程度上刻画事物的模糊性和不确定性，比确定性的数字更能反映实际情况。在桥梁技术状况等级评定中，相对于传统的层次分析法判断矩阵，不确定型区问数判断矩阵能更好地反映评 西南交通大学硕士研究生学位论文第57页判者对评判指标的认识和判断。由专家评判构成的两两比较区间数判断矩阵，可以通过区间数特征根法(IEM)对判断矩阵的求解，可以相应专家对桥梁底层指标权重向量的判定。3．用专家群判、集值统计和重心决策理论来确定指标权重通过多位专家的评判来消除因个人喜好所带来的评判偏差。将每个专家的两两比较区间数判断矩阵进行一致性逼近，再通过专家群判来求得各专家可信度。由区间数特征根法(IEM)求得的桥梁底层指标权重向量为区间数，结合专家可信度就可以通过集值统计和重心决策理论求得底层指标的权重。同时有了专家可信度、底层指标权重和专家对桥梁各部件底层指标的评定标度，就可以得到各部件的评定标度，最终评定桥梁技术状况等级。通过实际桥梁技术状况等级的评定，表明这样的方法是可行的。4．变权综合评估法在桥梁评估中的应用将规范中的常权综合评估计算式转变为变权综合模式。通过对桥梁技术状况等级的评定，比较常权综合评估法和变权综合评估法两者的评分结果来看，变权综合评估法能更好地反映个别部件情况。 西南交通大学硕士研究生学位论文第58页致谢在整个论文的写作过程中，从选题到最后的定稿，我的导师卜一之教授都给予了悉心的指导和帮助。在论文完成之际，特别向h老师表示衷心的谢意，同时也非常感谢单德山教授给予我论文上的指导。另外，也十分感谢西南交通大学赵雷教授在我攻读硕士学位期间对我在生活和学习方面上的关怀。感谢我的家人给予我的鼓励和支持。感谢所有关心和帮助过我的老师、同学和朋友。 西南交通大学硕士研究生学位论文第59页参考文献【1】王春生、陈惟珍、陈艾荣．桥梁损伤安全评定与维护管理策略．交通运输工程学报．2002．第2卷第4期【2】于大涛、廖朝华．欧洲现有桥梁的评估．中外公路．2001．第21卷第5期[3】金虎一、姜辉．印度桥梁管理系统的研究．世界桥梁．2002．第2期【4】RoadDirectorate．DemarkMinistryofTransport．BridgeManagementSystems．1998【5】李昌铸．公路桥梁管理系统(CBMS2000)的开发与应用．公路交通科技．2003．第3期[6】白宏伟、张立峰、许桂兰．黑龙江交通科技．2002．第3期【7】刘健、贾丽君、朱俊毅．城市桥梁信息管理系统研究与开发．交通与计算机．2001．第5期第19卷【8】赵国藩、金伟良、贡金鑫．结构可靠度理论．北京：中国建筑工业出版社．2000．12．20【9】贡金鑫、赵国藩．结构体系可靠度分析中的最小方差抽样．上海力学．1996．17(31，[10】伍朝晖．工程结构可靠度理论分析研究．大连理工大学土木水利学院．1997．【11】孙光亮．多层次综合评判模型及其应用．系统工程．1996．14(2)[12】王有志、徐鸿儒、任锋．钢筋混凝土梁式桥的安全性评估系统研究与开发．公路交通科技．2002．19(11【13】赵振宇、徐用懋．模糊理论和神经网络的基础与应用．清华大学出版社．1996．19—31 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