福州市2009—2010学年高二(必修5)模块质量检查数学试卷

'福州市2009—2010学年第一学期高二模块质量检查数学(5)试卷(满分：150分；完卷时间：120分钟)(第1卷满分100分)一、选择题：(共10题，每小题5分，共50分，每题只有一个选项正确)1．数列{}满足，则该数列的第5项为()A．40B．80C．160D．2402．二次不等式似的解集是全体实数的条件是()　　　　　　3．等差数列{}中，，则前10项和()A．5B．25C．50D．1004．若∈R，且，则下列不等式中，一定成立的是()5．已知数列成等差数列，成等比数列，则的值是()6．下列函数中，最小值为4的函数是()7．数列{}的通项公式为，则{}的前10项之和为()8．如图，为了测量隧道两口之间AB的长度，对给出的四组　　　　　数据，求解计算时，较为简便易行的一组是() 9．某厂在1999年底制定生产计划，要使2009年底的总产量在1999年底的基础上翻两番(即原来的4倍)，则年平均增长率为()10．若集合A={}，B＝{<0}，且，则实数的取值范围是()A．1<<2　B．1≤≤2　C．1<<3　　　　D．　1≤≤3二、填空题(共3题，每小题4分，共12分)11．已知某个数列的前4项分别为1，，，，写出该数列的一个通项公式为___________.12．b克糖水中有克糖(b>>0)，若再加入m克糖(m>0)，则糖水更甜了，将这个事实用一个不等式表示为_________________．13．设变量x、y满足约束条件，则目标函数的最小值为_______________.三、解答题(共3题，共38分)14．(本小题12分)在等比数列{}中，=162，公比q=3，前n项和=242，求首项和项数n的值．15．(本题满分13分)若不等式<0的解集为{}，求关于x的不等式>0的解集．．16．(本小题满分13分)　如图，货轮在海上以50海里／时的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为155的方向航行．为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为125．半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为80．求此时货轮与灯塔A之间的距离(得数保留最简根号)．(第Ⅱ卷满分50分)四、选择题(共2题，每小题5分，共10分，每题只有一个选项正确)17．已知点(x,y)在给出的平面区域内(如图阴影部分所示)，其中A(1，1)，B(2，5)，C(4，3)，若使目标函数取得最大值的最优解有无穷多个，则的值是() 18．边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和为()A．90B．120C．135　　　D．150五、填空题（共2题，每小题4分，共8分)19．已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，且AB=l，BC=4，则边AC上的中线BD的长为________________.20．把正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图三角形数表(每行比上一行多一个数)：设是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数，如8．若=2009，则i，j的值分别为________，________.六、解答题(共3题，共32分】21．(本题满分10分)要建造一个无盖长方体水池，底面一边长固定为8m，最大装水量为72m，池底和池壁的造价分别为2元／、元／，怎样设计水池底的另一边长和水池的高，才能使水池的总造价最低?最低造价是多少?22．(本题满分10分)在△ABC中，=10，是方程的一个根．(I)求角C的度数；(Ⅱ)求△ABC周长的最小值．23．(本题满分12分)已知数列{}，其前n项和满足是大于0的常数)，且．(I)求的值；(Ⅱ)求数列{}的通项公式；(Ⅲ)设数列{}的前n项和为，试比较的大小． '