圆度误差评定方法国内外研究现状及展望-论文.pdf

'第3O卷第7期(下)赤峰学院学报(自然科学版)V0l|30No．72014年7月JoumalofChifengUniversity(NaturalScienceEdition)Ju1．2014张玉梅，女，汉族，1971年出生，吉林大学机械设计及理论专业博士研究生。1993年大学毕业后，进入内蒙古星泰和福建嘉达等纺织公司工作，负责工艺设计及质量管理。2010年进入赤峰学院建筑与机械工程学院工作，主要承担《工程力学》、《建筑力学》、《公差配合与技术测量》等课程的教学任务，同时担任建筑与机械工程学院机械制造及自动化教研室主任圆度误差评定方法国内外研究现状及展望张玉梅(赤峰学院建筑与机械工程学院，内蒙古赤峰024000)摘要：介绍了国家标准及国际标准化组织新颁标准中规定的五种圆度误差评定方法．讨论了各种方法的优缺点和适用范围，分析了圆度误差评定方法的发展方向．关键词：圆度误差；最小二乘法；最小区域法；切接圆法；切比雪夫拟合法中图分类号：TB92文献标识码：A文章编号：1673—260X(2014)07—0006—03根据国家标准GB／T7235—201】规定，圆度误差的评秀梅等人嗡合swift法(序列加罚因子法)和混沌法的优点，定方法有四种——最小二乘圆法，最小区域圆法、最小外接提出了改进的混沌法来求解最小二乘圆，获得了比较理想圆法和最大内接圆法，国际标准化组织新颁发的标准中规的计算结果．将非线性的LSC求解问题线性化，条件是所有定了第五种圆度误差评定方法——切比雪夫拟合法[91．不同采样点要均匀分布在被测轮廓上，且采样点数必须为偶数，的圆度误差评定方法使用不同的理想圆，因此，采用不同的这一约束条件限制了基于直角坐标的圆度误差检测方法的评定方法，即使被测轮廓相同，评定结果也会有所差别．下面使用，因此，文献[6]提出了最小二乘圆区域搜索解法，任取就上述圆度误差评定方法分别进行讨论．三测点坐标确定优化初始圆心，不再受上述采样限制，还可1最小二乘圆法用于不连续轮廓的圆度误差评定，实例计算结果表明，其评用最小二乘圆法(LSCM)评定圆度误差，首先利用最小定精度比单纯最小二乘圆法提高约4．16％．二乘法确定出最小二乘圆(LSC)，即使实际轮廓上所有测点最小二乘圆法的近似评定方法方便快捷，但不是严格至该圆的距离平方和最小，那么，实际轮廓至最小二乘圆的地符合标准中规定的误差定义，所评定的圆度误差结果不最大距离和最小距离之差，就是LSCM评定的圆度误差『1]．是最小，有研究指出，最小二乘圆法评定的形位误差约是真LSCM具有确定的评定公式，但计算过程是一个非线性优化实误差的1．14倍171．因此，当实际误差接近公差边缘时，可能过程，求解比较困难，通过一些近似，将非线性问题线性化会出现误废情况，造成浪费和成本增加．后，评定过程变的简单快捷，方便计算机程序设计及使用，2最小区域圆法因此，LSCM被广泛用于各种圆度误差检测系统．KimN．H．最小区域圆法(MZCM)是确定两个同心圆来包容实际等人嘲将实际轮廓与LSC的偏差距离进行合理近似后，把被测轮廓，并使两个同心圆间的径向距离最小，两同心圆间LSC的求解问题转换成了矩阵特征值的求解，只需两步就的径向距离就是最小区域圆法评定的圆度误差[71．显然，最小可确定LSC．首先，通过最小二乘法初步确定LSC圆心；然区域圆法符合标准规定的圆度误差定义，评定结果唯一且后，调整LSC半径，使LSC与实际轮廓的平均偏差值为零．最小，因此具有比较重要的地位．国家标准GB／T1182—这种算法可推广到局部圆轮廓的圆度误差评定计算，但只1996~曾规定，标注中的圆度误差值，在没有特别说明情况适用于基于直角坐标测量方法的圆度误差评定，不能用于下，都采用最小区域评定法．国际标准化组织1984年以前的基于半径变化量测量的圆度误差检测方法．DreznerZ．等人I引标准规定，当圆度误差测量结果有争议时，以最小区域圆法研究了与所有测量点尽可能最接近的圆的确定方法，包括评定结果为准[91．用最小区域法评定圆度误差有图解法和计最小二乘圆法、最大最小法以及和最小法．文献[4]给出了最算法．图解法操作简单，但评定过程中人为影响因素较多．计小二乘圆的矩阵解法，求解简单，避免了复杂的求导过程．王算法精度高，随着计算机的普及，使用越来越广泛．计算法的一6一 实质是一个优化过程，但国家标准和国际标准中只有最小此三点应构成锐角或直角三角形．(2)对径准则：切接圆与实区域法评定的图示及文字说明，并无具体的评定模型和计际轮廓若只有两个接触点，此二点必须在同一直径上．算方法．最小区域圆法因其评定结果准确而求解过程复杂，MCCM是基于光滑圆柱环规的检测原理所建立的评定方吸引了国内外众多学者对其进行了深入广泛地研究，并涌法，MCC体现了被测轴所能通过的最小配合孔，MCCM测得现出了丰富多样的实现算法．文献【10】利用求解线性规划问的圆度误差相当于被测轴与最小配合孔之间的最大间隙．题的单纯形算法，来进行最小区域圆度误差评定，计算精度MICM是基于光滑圆柱塞规的检测原理而建立的评定方法，能比最小二乘圆法提高约7％，但算法容易陷入局部寻优【1l1．MIC体现了被测孔所能通过的最大配合轴，MICM测量的圆文献[12—14]研究了基于鞍点规划方法的形位误差统一评定度误差相当于被测孔与最大配合轴之间的最大间隙唧．模型，给出了所有形位误差的最小区域法评定统一表达式，切接圆法的计算评定过程实质上也是优化过程，很多同时讨论了基于坐标测量的形位误差最小区域法评定算学者对此作了研究．文献[31]I)A最小二乘圆心为基础，通过几法，但所用方法为传统优化算法，评定精度取决于初始点，何移心的方法，精确快速的确定出了最小外接圆．文献[321采可能找不到全局最优．文献『15—18俐用计算几何方法对圆度用仿增量算法来进行圆度误差的MIC和MCC的评定．文献误差进行最小区域评定，研究了最小区域圆位置的快速确『331对MIC和MCC的成立条件判据进行了研究，指出锐角定算法，评定精度可比最小二乘法提高约4％．文献[191同样三角形法则和直角三角形法则并不够准确严密，增加了钝利用计算几何知识，对凸多边形轮廓的圆度误差进行了最角三角形法则进行补充．文献[341~1]用计算几何中的一壳顶小区域评定，并分析了计算的复杂程度．智能优化算法是人点数来搜索MCC的半径，进而实现MCC的求解．切接圆法类利用计算机模拟自然界中的先进优化机理而建立的随机也不严格符合标准的误差定义，但方便实际生产中的孔、轴优化方法．文献i11，20，21]将遗传算法应用于圆度误差的优化配合检测．评定，评定精度比最小二乘法提高4％左右．文献【22】研究了4切比雪夫拟合圆法最速下降法进行最小区域圆度误差评定，其最大优点是快，ISO／TC213发布的GPS(几何产品技术规范)规定了圆数据长度达到1000时，也只需要几十毫秒．文献[23—26]针对度误差的第5种评定方法——切比雪夫拟合圆法基本遗传算法在圆度误差评定过程中存在的问题，比如编(cHBcM)．到目前，还很少关于切比雪夫拟合圆法的圆度误码问题、收敛速度问题等进行了改进．文献【27】根据生物免疫差评定研究，标准中也没有规定明确的评定模型[91．理论，开发了人工免疫优化算法进行圆度误差最小区域评切比雪夫拟合法是常用的数据拟合方法之一，其思想定，评定精度比最小二乘法提高约3％，但最终收敛代数需是使所有拟合点中的最大偏差值最小用CHBCM评定圆度要上百代．文献[28]NI[291~1]模拟鸟群、蚁群捕食的规则，建立误差就是要确定切比雪夫拟合圆(CHBC)，使所有测点中距了粒子群优化算法评定圆度误差，评定精度比最小二乘法CHBC的最大径向距离最小阳．CHBCM同MZCM、MICM和提高约5。5％，收敛代数在50代左右．还有研究人员将模拟MCCM一样，属于非线性优化问题，且没有确定的数学计算退火法应用于圆度误差的最小区域求解13O1．表达式，只能通过某种优化算法来寻找CHBC．所测圆度误最小区域评定法符合标准中的误差定义，测量结果最差等于测点到CHBC的最大、最小径向偏差值之差．文献【91小，但求解过程比较烦琐，且没有确定求解方法，因而影响首先将非线性的圆度误差评定模型简化为线性模型，然后了其推广应用．到目前为止，圆度误差最小区域评定法的实用线性规划的方法来求解CHBC．现渠道主要有传统的优化方法，如单纯形法、梯度下降法5结论等；有智能优化算法，如遗传算法、免疫算法等；还有基于计几种评定方法中，最小区域圆法最符合圆度误差评定算几何的实现方法等等．传统算法搜索速度较快，但容易陷定义，评定结果最小，但在不影响工件正常功能的前提下，入局部寻优，且计算复杂，智能优化算法计算简单，思路清其它几种方法根据国际标准化组织规定都可以使用，不过晰，可全局寻优，适合复杂问题的优化，但因为是随机搜索，标准中并没有明确给出各种方法的实现算法．因此，找到满效率比较低，而且算法的成功与参数的设定密切相关．足误差定义、符合最小条件、简单快捷而且鲁棒性强的算3切接圆法——最小外接圆法和最大内接圆法法，到目前为止，还是圆度误差评定算法的重要研究方向．最小外接圆法(MCCM)是指作实际轮廓的最小外接圆(MCC)，实际轮廓相对最小外接圆的最大径向偏离，就是最参考文献：小外接圆法评定的圆度误差．最大内接圆法(MICM)是作实[1]GB／T7235—2004，产品几何量技术规范(GPS)评定圆际轮廓的最大内接圆(MIC)，实际轮廓相对最大内接圆的最度误差的方法、半径变化量测量．中华人民共和国国家质大径向偏离，就是最大内接圆法评定的圆度误差．两种方法量监督检验检疫总局．2004．可以统称为切接圆法，其最小或最大的几何判据有两条[1：[2]KimN．H．，KimS．W．Geometricaltolerances：(1)三角形准则：切接圆与实际轮廓至少有三点接触，而且improvedlinearapproximationofleastsquaresevaluation一_7一 ofcircularitybyminimumvarianceⅡ】．Internationalpolygons[j1．ComputationalGeometry，1995，5：225—JournalofMachineToolsandManufacture，1996，36(3)：235．355-366．[20]CuiChangcai，CheRensheng．Circularityerror[3]Dreznerz．，SteinerS．，WesolowskyG．O．OnthecircleevaluationusinggeneticalgorithmU】．PrecisionclosesttoasetofpointsⅡ]．ComputersandOperationsEngineering，2001，9(6)：499—505．Research，2002，29(6)：637—650．(21]SharmaR．，KajagopalK．，AnandS．Agenetic[4]粟利刚．大型轧机油膜轴承形位误差测量技术研究【D】．长algorithmbasedapproachforrobustevaluationofform春：吉林大学，2007．tolerancesⅡ】．journalofManufacturingSystems，2000，[5]王秀梅，曹秋霞．最小二乘圆法评定圆度误差的优化算法19(1)：46—57．IJ]．工具技术，2008，42(7)：44—47．[22]ZhuL．M．，DingH．，XiongY．L．Asteepestdescent(6]黄富贵，郑育军．基于区域搜索的圆度误差评定方法Ⅱ】．计algorithmforcircularityevaluation[J]．Computer—Mded量学报，2008，29(2)：117-119．Design，2003，35(3)：255—265．[7]刘永超，陈明．形位误差的进化算法U]．计量学报，2001，22[23]田社平．再论基于遗传算法的圆度误差评价Ⅲ．计量技(1)：18—21．术．2005(7)：3—5．[8]GB／T1182—1996，形状和位置公差通则、定义、符号和(24]袁慧梅．具有自适应交换率和变异率的遗传算法Ⅱ]．首都图样表示法．国家技术监督局．1996．师范大学学报，2000，21(3)：14—20．[9]方沁林．圆度误差评定的算法研究与软件设计[D]．武汉：[25]WenXiulan，XiaQingguan，ZhaoYibmg．Anefective华中科技大学，2007．geneticalgorithmforcircularityeroruI1ifedevaluation[10]蒋文兵，郑鹏，侯伯杰．单纯形算法在圆度误差评定中的U1．InternationaljournalofMachineTools&应用U】．中原工学院学报，2003，14(1)：37-40．Manufacture，2006，46：1770—1777．(11]田社平．基于遗传算法的圆度误差评价U】．计量技术，(26]廖平．基于遗传算法的形状误差研究计算研究[D】．长沙：2004，4(3—5)．中南大学，2002．[12]安立邦，郭丽莎，安立成．用鞍点规划法评定直线度、平面[27]刘岩，左春柽，张玉梅，等．大型圆柱工件形位误差检测方度、圆度O1．计量技术，1996(4)：12—14．法U1．辽宁工程技术大学，2007，260)：428—4311[13]钱名海，吴宏基，安立邦，等．鞍点规划与形位误差评定理[28]Te—HsiuSun．ApplyingparticleswarlTloptimization论的研究Ⅱ】．大连理工大学学报，1993，33(1)：33—38．algorithmtoroundnessmeasurement0]．ExpertSystems[14]粟时平，李圣怡，王贵林．基于鞍点规划法的形位误差计wichApplications，2009，36：3428—3438．算机评定U1．计量学报，2003，24(1)：25—27．[29]崔长彩，黄富贵，张认成，等．粒子群优化算法及其在圆度[15OlivioNovaski，AndreLuis，ChantardBarczak．误差评定中的应用Ⅱ1，计量~4g-，2006，27(4)：317—320．Utilizationofvoronoidiagramsforcircularity[30]Mu—ChenChen，Du—MingTsai，Hsien—YuTseng．AalgorithmsU1．PrecisionEngineering，1997，20(3)：1stochasticoptimizationapproachforroundness88-195．measurements[J]．PatternRecognitionLetters，1999，20：[16]RoyU．R．，Zhangx．Establishmentofapairof707—719．concentriccircleswiththeminimumradialseparation(31]范淑果，郝宏伟．最大内接圆法评定圆度误差的快速精forassessingroundnesserrorU]．Computer—Aided确实现方法Ⅱ1．工具技术，2005，39(2)：71—73．Design，1992，24：161—168．[32]岳武陵，昊勇．按最大内接圆法评定圆度误差的仿增量[17]RoyU．R．，ZhangX．Developmentandapplicationof算法Ⅱ】．计量学报，2008，29(1)：26—29．Voronoidiagramsintheassessmentofroundnesserror[33]李秀明．最小外接圆和最大内接圆判别准则的研究叫．仪inanindustrialenvironmentⅡ】．ComputerIndustry器仪表学报，2008，29(4)：213—216．Zngineering，1994，26(1)：11—26．[34]张勇，陈强．一种基于计算几何方法的最小包容圆求解[18]ZhuLimin，DingHan，XiongYoulun．Asteepest算法U1．工程图学学报，2007，28(3)：97—101．descentalgorithmforcircularityevaluationUJ_[35]SaulI．Gass，ChristophWitzgal1．OnanapproximateComputer—aidedDesign，2003，35：255—265．minimaxcircleclosesttoasetofpointsComputers[193KurtSwanson，D．T．Lee，VanbanL．Wu．Anoptimal&OperationsResearch，2004，31：637-643．algorithmforroundnessdeterminationoi"1convex一8～'