探究后张预应力混凝土结构分析及施工检测评定方法研究

'武汉理工大学博士学位论文后张预应力混凝土结构分析及施工检测评定方法研究姓名：蔡江勇申请学位级别：博士专业：结构工程指导教师：蒋沧如20040501 武汉理工大学博士学位论文摘要预应力混凝土在我国已得到了较大的应用发展，但是在理论研究方面的一些不足也随之更为显著，本文的研究内容就来源于其中的几个十分关注且较为棘手的问题，研究可分为三个部分：预应力超静定混凝土的预加荷载方法，无粘结预应力混凝土的整体分析法以及预应力混凝土施工检测评定体系的建立。预应力超静定混凝土的预加荷载方法的研究从后张混凝土的张拉施工过程中可以清楚地看到，来源于筋束材料抗拉能力的回缩力使得构件发生挠曲、压缩等变形．而正是由于抗拉能力的预发挥致使预应力筋在随后的外荷载作用阶段抗拉强度大大“降低”了。从这样一个角度出发，预应力筋柬的功用被分为了截然的两个部分：施工张拉直接产生的预应力效应和承载阶段截面拉区的预应力筋的“剩余”拉力。经过如此的对预应力筋的功用的划分之后，筋束对结构构件的预加力作用可完全被分离出来，可以认为这样的预加力作用性质上是与外部作用中的永久荷载相同的，其作用影响贯穿于结构构件的正常使用和承载力极限阶段，这就是本文提出的预加荷载的基本思想。按照现行的超静定预应力混凝土结构的设计方法进行承载力设计计算时。需要首先求出次内力并根据其对结构的有利与否乘以分项系数，然后作为永久荷载效应参与到结构最终的截面内力组合中去。在这样的解算方法过程中，考虑预加力是作为材料抗力还是作用荷载。概念上是不够清晰的，另外，因为要求出次内力的分布，其解算过程较为繁杂不便。采用预加荷载方法设计时，在保证筋束线形的设计能使结构在正常受荷过程中，预应力筋的应力在有效预应力的基础上继续增大的前提条件下，可将预应力筋束经张拉产生的预加荷载作为永久荷载并乘以分项系数，然后进行结构内力分析以及控制截面的内力组合，在截面配筋设计时，须将预应力筋的强度值扣除筋束的有效预应力即可。这样的预加荷载方法回避了繁琐的次内力问题，使预应力超静定结构的承载力设计变得简洁方便。通过对连续梁和框架结构采用两种方法进行承载力设计计算的比较分析．发现分析结果有时存在一定的差异，根本原因在于对预应力作为荷载效应的理解上。以弯矩效应为例，现行方法认为只有次弯矩才能作为荷载效应，而主弯矩应被看作材料抗力的一部分：预加荷载方法认为应该把综合弯矩(主弯矩与次弯矩之和)作为荷载效应，这种看法是与预应力结构构件张拉和承载的实际相符合的。因此，计算中当综合弯矩和次弯矩对结构有利与否一致时，两种方法的计算结果相同，当综合弯矩和次弯矩对结构的有利与否不一致时，两种方法的计算结果不相同，当然，这一差别在数值上和相应的总承载力水平相比是很小的。无粘结预应力混凝土的整体分析法研究由于特有的施工制作工艺，无粘结预应力筋束在混凝土中能保持相当的移动自由且摩阻很小，在承受外苟载作_[f=|直至承载力极限状态时，无粘结筋的应力增量总要小于最人弯矩截面处无粘结筋位置处假定有粘结筋的庶力增量，这种所谓的应力滞后现象意昧 武汉埋工犬掌博士学位论文着利用平截面假定是无法直接求得无粘结筋应力的，这就是无粘结预应力混凝土的主要特征。承载力极限状态的无粘结筋的应力值部分决定了构件截面的承载能力，而这个应力值的大小取决于相对于无粘结筋束的净混凝土梁在预加力、极限荷载及约束条件下的状态。因此，为获得具备全面描述无粘结预应力混凝土特性的分析数学表达式，采用有粘结预应力混凝土的(结构、构件、截面的)方法是难以做到的，而必须进行整体性分析才能较全面地把握各影响因素。以上述思想为指导，本文完成了如下几方面的研究工作：1．首先采用规范给出的混凝土和钢筋本构关系，建立了从受力到开裂、开裂到屈服、屈服到极限三个阶段的弯矩和曲率的计算公式，进而得到切线刚度的计算公式。然后以直线形孔道无粘结预应力混凝土简支梁为分析背景，推导了简支梁在均布荷载作用下的开裂、屈服、极限三个状态的的iL道曲线方程的计算公式，并利用协调条件推导出相应的筋束拉力的计算公式。最后将两部分公式进行迭代计算即可得出各阶段的弯矩、曲率、切线剐度、孔道曲线方程和筋束应力。2．应用Mathematica软件对上述两部分进行了计算程序的编制，得到了基于弯矩一曲率曲线为三段直线的预应力混凝土截面的分析程序以及无粘结预应力混凝土简支梁在均布荷载和三分点集中荷载作用下构件的受力变形分析程序。最后，将上述截面和构件分析程序整合为能够对三分点集中荷载作用下的无粘结预应力简支梁进行完整分析的整体分析程序。Mathematica软件的符号式解答．使得程序的分析可以得到描述无粘结预应力混凝土特性的分析数学表达式，为进一步的理论分析研究奠定了基础。3．利用国内科研单位所作的42根无粘结预应力试验梁的实验结果，对上述整体分析程序进行了对比验证，表明程序分析结果和试验结果符合较好。利用无粘结预应力混凝土整体分析程序，对三根试验粱进行了完整的计算分析并得出了一些重要结论。预应力混凝土施工检测评定体系的建立预应力混凝土结构的施工检测评定的主要内容就是要检测预应力筋束张拉回缩的作用及效应，并以此评判顸应力混凝土结构的施工质量和水平，它是结构工程质量检测评定的一个重要部分。目前，对于该项检测评定国家还没有专门的标准，主要是参照相关和相近标准进行的。工程界已普遍认识到预应力混凝土施工质量的重要性，开展了大量的预应力混凝土结构的施工检测评定工作，但是从大量的文献资料来看其中的问题较多，除了检测质量和队伍的水平外，对检测内容、方法、目的的理解以及评定的标准掌握等方面差异较大、颇为混乱，这对预应力混凝土工程的质量和理论发展都是极为不利的。因此，对预应力混凝土结构施工检测评定的方法标准予以规范化是一项必要而迫切的工作。本文以一个由作者作为主要参与者的预应力工程检测实例为工程背景和分析模型，深入探讨施工检测评定的影响因素和规律，并提出建立预应力结构施工检测评定体系的构想。预应力混凝土结构施工检测的内容可分为预应力作用的检测和预应力效应的检测两个方面，预应力作用的检测以锚具损失和摩擦损失的检测为主，在获得检测数据后可直接与相关规范提供的参数标准进行比较、分昕和评定：预应力效应的检测是指对预加 武汉理工大学博士学位论文力作用下结构的位移和应力进行的检测，位移包括沿预应力梁横向的挠曲反拱位移和纵向的压缩变形位移，应力包括混凝土和预应力筋的应力．此类作用效应需与结构在筋束回缩作用下的理论计算效应值进行比较、分析和评定。本文采用Ansys有限元应用软件建立模型对影响预应力作用检测的各因素进行了分析。结果表明，施工各层结构整体性的影响很小可以不考虑，但是施工检测时的支撑脚手架，对检测结果的影响相当大必须予以考虑。对预应力作用检测的一个重要方面摩阻损失进行了深入分析，通过对预应力混凝土摩擦损失的两个关键因素——摩擦系数F和岸的深入分析，指出现有计算方法的不足之处，并提出了对《混凝土结构设计规范》相应公式的改进建议。采用Amsys有限元应用程序，对设计模型简化的影响进行了计算分析．影响包括材料的强度、材料的非线性、结构的空间性及预应力iL道对截面的削弱，结果表明设计模型的各项简化的影响虽然较小，但由于是作为对施工检测的评定标准，并要考虑到各项影响的同向累加效应，所以仍需重视。最后，提出了以预应力结构施工检测的校验系数为核心的评定方法、原则和标准，为评定方法实现标准化、规范化奠定了基础。本文的研究工作从工程实际的理论和实践出发，所提出的超静定预应力混凝土的预加荷载方法、无粘结预应力混凝土的整体分析方法和程序以及建立的预应力混凝土结构施工检测评定体系都是预应力混凝土领域前所未有的，对于完善设计计算理论、指导工程实践都具有重要的意义。关键词：预应力混凝土次内力无粘结预加荷载方法整体分析方法施工检测评定体系 ——茎墨墨三查兰堕主兰竺笙苎ABSTRACTWiththegreatdevelopmentofprestressedconcretestructureinourcountry,somedefectsintheoryarcbecomingmoreandmoreremarkable．SeveralconsideredanddifficuItprobleminthefieldarestudiedinthepaper,whichincludethemethodofprestressedloadforstaticallyindeterminateprestressedconcrete．￡bemethodofintegralanalysisforunboudedprestressedconcreteandthesystemofexaminationandevMuafionofprestressedconcreteforconstructionquality．StudyonthemethodofprestressedloadforstaticallyindeterminateprestressedconcreteItcanbeobservedclearlyfromthecourseofconstructionstretchofpost．tensionedprestressedconcretethatshrinkingforceofatendonmakeamemberbendandcompress．Justbecauseofpre—exertionoftensileresistancecapacityduringloadperiodthetendon’stensilestrength“reduce”heavily．Hence，thefunctionoftensileresistancecapacitycanbedividedintotwopart．Onepartisprestressandanotherpartistensileforcewhichisremainderofthepre-exertion．Andthen，theprestressedactioncanbeseparatedaccordingtothetendon’sfunction．Theprestressedactioncouldberegarded∞thesanleasadeadloadanditseffectscouldbeconsiderednotonlyonserviceabilitylimitstatesbutalsoonultimatelimitstates．Thatisthemainidealoftheprestressedload．Intermsoftraditionalmethodofdesigningahyperstaticprestressedstructure，secondaryintemalforcemustbeobtainatfirstandpartialsafetyfactorshouldbetakenintoaccountbasedbenefitornottostructure．Then，usedasdeadload，thesecondaryinternalforceshouldbeconsideredintocombinationcalculatingofinternalforce．Inthismethod，itisnotclearoilconceptthattreatingprestressedforceasmaterialresistanceoractionloadandbesides，calculationprocessbecomeinconveniencebecauseofsecondaryinternalforceisneeded．Accordingtoanormaltendonductdesign，usually，thetendon’sstresscouldincreasecontinuouslyafterefficiencyprestressinthecourseofloading．Onthebaseofthecondition，prestressedloadcanbehandleasthesameasdeadloadininternalforceanalyzingandcombiningbytheuseofthemethodofprestressedload．Andthen，incross·sectiondesignefficiencyprestressshouldbedeductedfrompretressingbar"sstrength．Inthisway,analysisofsecondaryinternalforceisnotneedinthemethodofprestressedloadandsothedesignmethodcanbeusedconciselyandconveniently．CalculatedbythetwomethodoncontinuebeamandflameStructureonultimatelimitstates，someofcalculationresultsarenotsameandfundamentalreasonisthatprestressingloadiscomprehendedindifferentway．Tomoment，onlysecondarymomentisregardedasloadeffectsandprimarymomentisregardedasonepartofmaterialresistancebytraditionalmethod．Byprestressedloadmethodresultingmomentthatmeanssummationofsecondaryandprimarymomentisregardedasloadeffects，whichisconfirmedbyanalysisand 武汉理工大学博士学位论文calculationinperiodofstretchingandresistingload．Whenresultingmomentandsecondary-momentarebenefitorun—benefittostructureatthesametime，theresultsbythetwomethodsissame．Andwhenthatisnotatthesametime，theresultbytwomethodsisdifferentandthedifferenceisveryweakcomparingtogeneralbearingcapacity．StudyonthemethodofintegrityanalysisfornnbondedprestnssedconcreteOwingtospecificconstructioncrafts，tendonsofunbondedprestressedconcretecouldmovefreelyandbearlittlefrictionforce．ThrouglltheCOUrseofbeginningtotheultimatestateofresistingload．unbondedstructureobtain10werstressincrementinunbondedtendonthanthatofassumedbondedtendoniⅡthesameplaceofthesamestructure．Thisissaidstresshysteresisphenomena．Itisthemaincharacteristicofunbondedstructureandsotendon’sstresscannotbegotbytheBernoulli’sprinciple．Ultimatecapacityofcross-sectionispartlydeterminedbystressvalueofunbondedtendon．Thestressvalueisdeterminedbystateofnetconcretebeamthatrelativetounbondedtendonunderprestress，ultimateloadandrestriction．Thus，inordertogetexpressionofanalyticalmathematicswhichdescribeentirelycharacteristicofnnbondedprestressedconcrete，itishardtoaccomplishusingthemethodofbondedprestressedconcrete．Toholdeacheffectamethodofintegrateanalysisisnecessary．Guidedbytheidealabove，researchworkhasbeendoneasfollowsinthePaper：1．AdoptedconstitutivelawsofconcreteandsteelformtheCode．formulasmdeducedwhichusedascalculatingmomentandcurvatureduringtheperiodofabeam’scracking，yieldingandultimate．basedontheseresultstheformulaoftangentbelldstiffnessisobtainedaswell．Then，takenasimplysupportedconcretebeamwithunbondedstraighttendonductsasanalysismodel，someformulasaboutcurveequationoftendonductarededucedwhichreflectbeam’sstateofbearinguniformloadfromcracking，yieldingtoultimate．Takenadvantageofdeformationalcompatibilityconditionbetweentendonandconcretebeam，aformulausedascalculatingtendon’stensileforoecouldbeobtained．1terativemethodisusedbetweenthetwopartformulasabovetogetvaluesorexpressionofmoment，curvature，tangentstiffness，cuweequationoftendonductandtendon’sstress．2．AdoptedtheMathematicaSoftware．threeprogramsaregained．ThefirstisaCROSS-sectionanalysisprogrambasedonthefaetthatthecurveofmomenttocurvatureiscomposedbythreestraightlines．Thesecondisallanalysisprogramonsimplesupportedbeamsthatresistsconcentratedtoadintrisectionpointonthebeam．Thethirdisthesameasthesecondoneexceptforresistinguniformload．Bothofthesecondandthethirdprogramcouldbecalledasmemberanalysisprograms．Integratedthesectionandmemberanalysisaprogram，anintegrityanalysisprogramisdesigned，whichcouldanalyzeasimplesupportedbeamsbearingconcentratedloadintrisectionpointoruniformload．Thesymbol-stylesolutionbytheMathematicaSoftwareprovideanalyticalexpressionondescribingcharacteristicsofunbondedprestressedconcrete，whichestablishfoundationforfanhertheoryanalysis． 武汉理工大学博士学位论文Comparedexperimentresultsof42samplebeamsbysomenationalscientificresearchunitswithanalysisresultsbytheprogram，conclusionisindicatedthattheyarecoincidedwell．Anumberofimportantconclusionareobtainedbyanalyzing3ofthe42samplebeamsusedttteintegrityanalysisprogram．Theestablishedsystemaboutconstructionexaminationandevaluationofprestressedconcrete111emaincontentofexaminingandevaluatingconstructionqualityofprestressedconcreteistoexamineactionsandeffectsfromtensiletendonandaccordingtotheexaminedresultsmadeaconclusionforconstructionqualityofprestressedconcrete．Itisanimporlantpartofwholeengineeringqualityexaminedandevaluated．Atpresent，therearenospecialcriterionsfortheexaminationandevaluationofprestressedconcreteinourcountryandconcernedcriterionsisusedassubstitutejnpracticework．The／mportanceofconstructionqualityofprestressedconcretehasbeenrealizedwidelyinengineeringcirclesandlargenumbersofworkfortheexaminationandevaluationarecarriedthought．Butfromplentyofinformationanddocumenttherearemanyproblemsinthiswork．Exceptforexaminationqualityandconstructionlevel，thereasonisthattherearenoconsistentcomprehensionincontent，measureandpurposetoexamineandthesa／／leascriteriontoevaluate．Itisverydisadvantageousforthedevelopmentofprestressedconcreteinthisconfusionstate．Hence，itisanecessaryandurgenttasktostandardizethemethodoftheexaminationandevaluation．Basedarealprestressedconcretestructuremainlyexaminedbyan也OLeffectsontheresultofexaminationandevaluationarediscussedandanoutlineofestablishedasystemofexaminationandevaluationisputforwardinthePapeLConstructionexaminationofprestressedcOncfetecanbedividedintotwopartsaccordingtoitscontent．Onepartistoexamineprestressedactionwhichincludeslossofanchorandfrictionmainly．Evaluatedconclusionofthepartcanbemadebycomparingitsexaminationresultswi【11theCodedirectly．Theotheristoexaminedisplacementandstresswhichmadebyprestressedaction．Thedisplacementinvolvesreverseddeflectionandcompresseddeformationandthestressinvolvestressofconcreteandtendon．Evaluatedconclusionofthepartcanbemadebycomparingitsexaminationresultswiththatoftheoryanalysis．EachfactorthatinfluencesexaminationisanalyzedbyAnsysSoftwareinthepaper．Theanalysisresultsjndicatethataffectsfromeachstrucmrefloorareveryweakandcanbeignore．Whereasscaffoldsusedassupportingprestressedbeamsinsiteaffectexaminationresultsheavilyandmustbetakenintoaccountanyway．Theimportantpartofexaminationofprestressedaction——frictionloss——isanalyzedbyfneansofstudyingontWOkeyfactorinit，whichisKand口．DefectintraditionmoundandimprovingsuggestionareputforwardInfluencefactorsfrommodelsimplificationareanalyzedbyAnsysSoftwareinthepaper,whichincludematerialstrength，nonlinearmaterial，structurespatialityandductsweakento 武汉理_丁大学博：}学位论文cross—section．AnalysisresultsindicatethateachfactorisweakbutiT】oreattentionisneedyet．Thereasonisthattheanalysisresultsusedasevaluatingcriterionwhichshouldbeaecutacyandallaffectsmaybeaccumulated．Intheend，themethod，principleandcriterionofevaluationtogetherwithverifycoefficient，whichregardedascoreofevaluation，aleputforwardandestablishafoundationtorealizestandardization．Theresearchworkinthepaperfollowscu玎enttheoryandpracticeofenginee6ng．Themethodofprestressedload，themethodofintegrityanalysisprogramandthesystemofexaminationandevaluationinsiteaboutprestressedconcretestructureareputforwardforthefirsttimeinprestressedcoHcreterealm．Itssignificanceliesinimprovingdesigntheoryandlustructingengineeringpractice·Keyword：prestressedconcretesecondary．internalforceunbondedtendonmethodofprestressedloadmethodofintegrityanalysissystemofexaminationandevaluationinsite 此页若属实．请申请人及导师签名独创性声明本人声明，所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得武汉理工大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所作的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。研究生签名：壁：Z日期：!竺!：!!研究生签名：丝：Z日期：!竺!：!!关于论文使用授权的说明本人完全了解武汉理工大学有关保留、使用学位论文的规定，即学校有权保留、送交论文的复印件，允许论文被查阅；学校可以公布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩微或其他复制手段保存论文。(保密的论文在解密后应遵守此规定)研究生签名：塑导师签名：堑日期：坐型 武汉理工大学博士学位论文1．1问题的提出第1章绪论20世纪20年代末，由于法国著名工程师弗列西奈的卓越贡献，使预应力混凝土开始进入实用阶段，历经数十年的创新和发展，预应力混凝土结构已成为一种现代先进的结构形式IlJ。与此同时．尽管在理论研究成果和工程技术水平方面已经具备了较高的水平，但仍然存在诸多需要完善和改进的地方，超静定结构的次内力、无粘结分析模式和施工检测评定等就是其中较为典型和突出的问题。1．超静定预应力混凝土的次内力次内力问题是超静定预应力混凝土结构的主要问题之一。在预应力作用下，预应力连续梁与简支粱的受力是不同的。在预应力简支梁内，预应力筋的合力作用点位置与截面内混凝土压力中心线重合，除非采用吻合柬，预应力连续梁的预应力筋的合力作用点位置与截面内混凝土压力中心线是不重合的，由此产生次内力。这种由于施加预应力在超静定预应力混凝土结构中产生的附加内力包括有预应力次弯矩、预应力次剪力和预应力次轴力，一般以预应力次弯矩对结构的影响较为重要。鉴于预应力次弯矩对结构的极限状态的较大影响，国内外许多规范都有具体规定[21：美国规范ACl318．95规定：在使用荷载条件下，预应力超静定结构的内力按弹性方法确定，结构内力中应包括预应力次弯矩。在承载力计算时仍应考虑预应力次弯矩，此时预应力次弯矩须考虑内力重分布的影响。英国规范BS8110-89规定：在正常使用极限状态下采用弹性分析方法确定结构内力，在承载能力极限状态下利用弹性方法得到的结构内力应考虑内力重分布，但该规范没有明确提及预应力次弯矩，因此上述重分布的内力应是指直接荷载产生的内力。澳大利亚规范NAASRA．88和AS3600-88中有关预应力次弯矩的规定与美国规范ACl318．95中的规定类似。欧洲模式规范MC90规定：在正常使用极限状态下预应力次弯矩的荷载分项系数为L0，但在承载能力极限状态设计时，可以进行内力重分布，此时的内力包含预应力次弯矩，而且应根据预应力次弯矩的有利和不利作用．荷载分项系数分别取1．0和1．1。我国各相关规范的具体规定如下：《无粘结预应力混凝土结构技术规程》Jt3J／"I"92-93中规定，预应力次弯矩一直存在并保持不变，无论在正常使用极限状态还是在承载能力极限状态设计时均应考虑预应力次弯矩[3】。《混凝土结构设计规范》GB50010-2002规定：当预应力作为荷载效应考虑时，其设计值在规范有关章节计算公式中给出。对承载能力极限状态，当预应力效应对结构有利时。预应力分项系数应取1．0；不利时应取1，2。对正常使用极限状态，预应力分项系数应取1．0。这里的预应力效应包括预加力产生的次弯矩、次剪力【4J。《铁路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土结构设计规范》TBl0002．3-99规定：对于预 武汉理工大学博士学位论文应力混凝士连续梁，当计算应力时还应考虑预加力产生的二次力，在检算破坏阶段的截面强度时，可不计预加力产生的二次力的影响。并认为，在检算破坏阶段截面强度时，由于梁截面已开裂进入塑性状态．由弹性变形引起的内部约束已得到释放，因此一般可不计。但是对于超配筋梁，破坏时达不到理想的塑性状态，弹性二次力未得到全部释放，设计中应予以注意吲。从以上可阻看出，国内外在预应力结构的设计中，在次弯矩对于承载力极限状态的影响的处理问题上是存在较大争议的，反映出在预应力结构理论方面是存在着欠缺的。由于次弯矩的设计计算直接影响到部分预应力混凝土结构中非预应力钢筋的用量，所以对这一问题的研究，不但具有重要的理论意义，而且具有重要的工程实用价值。2．无粘结预应力混凝士的分析方法早在有粘结预应力混凝土开始进入实用阶段的同时，德国的R．Farber就提出无粘结预应力筋的概念，并取得了专利16J。无粘结预应力混凝土的显著优点是由于无需预留孔道，也不必灌浆，因此施工简便，工期短，造价也较低。但是，长期以来国际上对无粘结预应力混凝土结构的结构性能的意见分歧较大，无粘结预应力混凝土结构的应用发展也是一波三折。在1964年的美国阿拉斯加大地震中，一幢名为“四季大楼”的无粘结预应力混凝土结构被震塌。该大楼结构体系包括后张无粘结预应力板、钢柱以及钢筋混凝土电梯井筒。板在地面浇注，然后提升就位，支撑焊接于钢柱和电梯井筒上，无粘结预应力筋采用楔形锚具，地震前，该大楼的结构体系刚刚造好。地震时，有的预应力筋被弹射出几十米远，有的飞出的预应力筋还穿透了相邻建筑的屋顶，锚具也有被弹射出几个街区之远的。大楼倒塌的原因，有的人认为主要是承受侧向水平地震作用的非预应力电梯井筒壁根部的钢筋搭接的破坏；而有的人认为主要原因在于无粘结预应力板的首先破坏。但是在无粘结预应力筋在锚固上的弱点方面，所有的认识是一致的。自此以后，无粘结预应力混凝土结构的应用发展受到了不同程度的影响17J。然而。在此后的1985年，发生在英国威尔士一座桥粱的破坏及其他一些后张桥梁的事故，导致英国运输部在1992年9月25日颁布命令：“在新标准颁布以前，不得再采用管道压浆的后张预应力混凝土桥梁。”其理由是这类桥梁中力筋腐蚀难以检查，也不易更换。英国运输部的指令在英国掀起不小的冲击波，引导人们去更多地考虑先张法及无粘结及体外力筋的后张法混凝土结构。自此以后的一段时期，无粘结及体外力筋预应力混凝土桥在法国和美国得到了较大规模的发展，几乎在世界各地形成了一种发展趋势。这一方面是由于体外力筋或无粘结力筋防腐措施的改迸，结构形式和施工工艺的发展；另一方面自然是由于管道压浆的后张梁质量的可靠性受到怀疑州。与工程应用的快速发展相对应，无粘结预应力在抗震性能、耐久性以及预应力技术等方面存在研究滞后和技术不足的问题，使得该结构在应用上受到极大的限制和影响，各国规范对无粘结预应力混凝土的应用意见不一。在美国，以林同炎为代表的学派推崇使用无粘结预应力混凝土，相应地工程界建造了大量的无粘结预应力结构。在新西兰和澳大利亚无粘结预应力混凝土是被禁止应用的。CEB-FIP样本规范规定，除非给出充分证明，否则在框架构件中预应力筋应该灌浆。法国规范和原苏联地震区建筑设计规范明2 武汉理工大学博士学位论文确规定在抗震结构中不得使用无粘结预应力筋。尽管如此，由于无粘结预应力的突出优点．研究和应用还是得以不断地深入和扩展，尤其在美国和日本，人们对无粘结预应力混凝土的态度也在逐渐转变。总体上来看，由于应用上的受到种种限制甚至禁止，无粘结预应力混凝土结构的研究进展缓慢，计算方法还处于静定结构的经验公式的水平，分析理论未能建立起一个完善的模式。总之，受到研究应用的迟滞以及自身复杂程度的影响，无粘结顸应力混凝土结构在理论研究方面，远落后于有粘结预应力结构，人们的认识还远不够完善。在我国，自80年代以来，无粘结预应力混凝土得到了广泛的应用。在房屋建筑方面，最有代表性的建筑是广东国际大厦(63层)，无锡第一纺织厂的车间，及北京科技活动中心报告厅的27m×27m井式楼盖。到20世纪90年代，我国采用无粘结预应力混凝土的建筑就已经超过100万m2，正以每年百万平方米的速度递增。与此对应的理论研究上的滞后就显得极不协调[61。3．预应力混凝土的施工检测评定对结构施加预应力的目的是为了使结构获得预应力效应，以改善结构物的使用性能，预应力施工质量的一个主要方面就是预应力的准确度，对于全预应力来说，由于有较大的抗裂储备，预加应力有所偏差还不至于影响结构物的使用性能；而对部分预应力来说，提高预施应力的精确度则具有十分重要的意义，因为这种预加应力的偏差，会严重影响到对结构物使用性能的评价，特别是容许开裂的预应力混凝土构件更是如此。因此，以部分预应力混凝土为主导的现代预应力混凝土结构对确保预应力的准确度提出了严格的要求，但工程现状却不容乐观。从某工程单位已施工的近百孔预应力结构构件来看。静载试验结果有的差别悬殊，其中有检验方法有待完善的一面，也有施工质量控制不善的一面。例如：90～92年贵溪生产的按B类粱设计的跨度24m和32m粱，静载试验加载至设计荷载，而混凝土均未开裂。孙口黄河桥引桥所用跨度24m梁加载至设计荷载亦未开裂。深圳Ⅲ线铁路高架桥所用跨度10m梁，在进行静载破坏试验过程中测得其开裂荷载较设计大20％。京九线店子干渠大桥所用的跨度24m整孔箱梁，前几次静载试验都表明预应力度偏低未满足设计要求，经施工跟踪检测，发现产生预应力度不足的原因在于：1．OVM锚夹片摩阻过大，设计值为张拉力的2．5％，实测达8．4％；2．管道摩阻较设计值大13％。这就严重影响了张拉值的准确度ⅢJ。预应力混凝土结构的施工检测是保证施工质量的一个十分重要的环节，目前已引起各相关部门、单位的重视，但如何使之完善和规范还需进行深入研究，并有大量的工作要做。在本文中，除非另有说明．钢筋一词仅表示非预应力钢筋，束、筋束和预应力筋束均表示预应力梁孔道内预应力钢筋的总和，分离粱一词表示无粘结混凝土结构和灌浆前的有粘结混凝土结构中与筋柬相对的混凝土部分。所用的公式符号，未标注或说明者均采用《混凝土结构设计规范》(GB50010．2002)，除非必要，概不说明。3 武汉理工大学博士学位论文1．2基本原理和方法1．2．1预应力混凝土原理预应力混凝土是在外荷载作用前预先建立有预压应力的混凝土。混凝土的预压力一般是通过张拉预应力筋实现的。由于预应力技术及其应用的不断发展，国际上对预应力混凝土迄今还没有一个统一的定义。一个概括性较强、由美国混凝±协会似CD作出的广义的定义是：“该应力混凝土是撮据需要预先引入某种量值与分布的内应力，以局部或全部抵消使用荷载应力的一种混凝土。”[111林同炎教授曾对预应力混凝土总结了三种不同的概念【121。第一种概念——预加应力能使混凝土在使用状态下成为弹性材料。经过预压混凝土，使原先抗拉弱、抗压强的脆性材料变为一种既能抗压又能抗拉的弹性材料。按照弗氏(Freyssinet)的传统概念，预应力混凝土是一种新颖的、特殊的弹性材料，和钢筋混凝土是截然不同的两种结构材料。他认为预应力筋的作用不是配筋，而是施加预应力以改变混凝土性能的一种手段。采用无拉应力或零应力被作为以这种概念进行预应力混凝土设计的原则。作为均质的弹性材料，就可以运用材料力学的理论公式来计算混凝土的应力。第二种概念——预加应力能使高强钢材和混凝土共同工作并发挥两者的潜力。这种概念是将预应力混凝土看作高强钢材和混凝土两种材料的一种协调结合。混凝土构件中所采用高强钢筋耍使其强度充分发挥，就必须使其有很大的伸长变形。如果高强钢筋只是简单地浇筑在混凝±体内，那么在使用荷载作用下混凝土势必严重开裂和挠瞳，构件将出现不能允许的宽裂缝和大挠度。预应力混凝土构件中的高强钢筋只有在与混凝土结合之前预先张拉，一方面使得高强钢筋具备了发挥其强度的条件，另一方面，使在使用荷载作用下受拉的混凝土预压、储备抗拉能力。因此，预加应力是一种充分利用高强钢材的能力、改变混凝土工作状态的有效手段，在此，预应力混凝土被看作普通钢筋混凝土应用的扩展。第三种概念——预加应力实现荷载平衡。预加应力的作用可以认为是对混凝土构件预先旆加与使用荷载(外力)方向相反的荷载，用以抵消部分或全部使用荷载效应的一种方法。预应力筋位置的调整可对混凝土构件造成横向力。如果外荷载恰好被预应力筋引起的反力所平衡，亦即外荷载对梁各截面产生的力矩均为预应力筋所产生的力矩抵消。此时，梁有如轴心受压构件一样，只承受一个均匀压应力而不受弯。如外荷载超过预应力筋所产生的反向荷载，则可用荷载差值来计算梁截面增加的应力。预应力混凝±三个不同的概念，可以认为是从不同的角度解释了预应力混凝上的原理。第一种概念是预应力混凝土弹性分析的依据，指出了预应力混凝±的主要工作状态；第二种概念反映了预加应力对发挥高强钢材和混凝土潜力的必要性，也指出了预应力混凝土的强度界限；第三种概念则在揭示预加力和外荷载效应相互关系的同时，也为预应力混凝土结构设计与分析提供了一种简捷的方法lI⋯。4 武汉理工大学博士学位论文1．2．2分类和一般设计方法删【14】预应力混凝土按预加应力的方法不同可分为先张法和后张法。先张法是指先张拉预应力筋、后浇筑混凝土的一种预应力混凝土生产方法．预应力是靠钢筋与混凝上之间的桔结力传递给混凝土，后张法是指先浇灌蔼凝土，看张拉预应力筋的一种预应力混凝土生产方法，预应力靠锚具传递给混凝土。按预应力筋粘结状态又可分为：有粘结预应力混凝土和无粘结预应力混凝土。前者在张拉后通过孔道灌浆使预应力筋与混凝土相互粘结，后者由于预应力筋涂有油脂，预应力只能永久地靠锚具传递给混凝土。本论文研究的对象是后张法施工的预应力混凝土结构，包括有粘结和无粘结预应力混凝土结构。后张预应力混凝土结构设计所采用的一般方法的主要步骤为：根据设计结构构件的使用功能要求和混凝土规范的相关规定确定预应力度的取值，并通过该值求得减匿弯矩或减压有效应力：根据求得的减压弯矩或减压有效应力计算需要的有效预加力，粗估预应力损失后反算得到初始预加力，从而可得到预应力筋的面积：利用荷载平衡法确定预应力筋束的孔道线形，对于超静定预应力结构还需对结构进行正常使用阶段的初步验算，并经反复调整和重新验算后确定预应力筋的面积和初始张拉力；最后，通过正截面承载力的计算来确定普通钢筋的用量。1．3超静定结构的次内力超静定结构的次内力包括预应力次弯矩、预应力次剪力和预应力次轴力，一般以预应力次弯矩对结构有较重要的影响，本文的分析仅考虑次弯矩。1t3．1次内力的产生次内力的产生可以二跨预应力连续梁为例来加以说明。设预应力筋采用直线形，其预加力为P’直线形筋偏心距为e，如图2．1所示。该连续粱在偏心力矩作用下，假设梁无自重并移去中间支座B，则梁在内弯短作用下将向上反拱，但是由于中间支座的存在，粱的变形受到约束，中间支座处的位移应为零+由此中间支座对梁将产生向下的拉力R口(图2．1d)，两边支座便对梁产生向上的反力．使体系保持平衡。在工程设计中，由预加力引起的内弯矩^f，=Pe称为主弯矩，由主弯矩对连续梁引起的支座反力称为次反力，由次反力对粱引起的弯矩称为次弯矩Mz(图2．1c)。显然，在预应力连续梁中，由预加力对任一截面引起的总弯矩或可称为综合弯矩坼，即为主弯矩晒与次弯矩尬之和(图2．1e)。由于存在次弯矩，在连续梁截面内由预应力产生的压力线(c线)与预应力筋的中心线(c．grs．线)一般并不在同一水平上，次弯矩胁使c线偏离c．g^线，由于预加力仅在连续梁的支座处引起约束次反力，故由次反力引起的次弯矩将呈线性变化。在颈应力连续结构设诗中。必须考虑次弯矩对其使用性能和承载力计算的髟嘀。一般认为．在正常使用极限状态抗裂验算中，应计及次弯矩对支座有利、对跨中不利的影5 武汉理工大学博士学位论文响。但是，对承载力影响的看法尚不一致。(a)(b)(c)(e)图Ll连续粱弯矩及支反力分析图1．3．2线性变换和吻合束线性变换和吻合束是两个较能深刻反映预应力连续梁力学性能的重要概念。线性变换的定义为：当预应力连续梁的c晷s-线在各中间支座的位置被移动，而不改变该线在每一跨内的原有形状(曲率或弯折)时，称之为线性变换a有关线性变换的重要定理为：在连续梁中，任何预应力筋的束形可以线性变换至Ⅱ其它位置，但不改变原来压力线(c线)的位置。即线性变换不影响混凝土截面内由于预应力引起的内力·这里，6 茎坚里三查兰堡主兰垡堡苎尽管c线和综合弯矩均保持不变，但由预加力引起的主弯矩、次反力和次弯矩都是随c．g．s线的线性变换而变的。线性变换的性质不仅适用于连续梁，而且适用于带刚性结点的框架。若连续梁或框架在一端或两端盘座嵌固，线性变换对端支座处预应力筋偏心距改变的情况也适用。吻合束的定义为：凡预应力产生的压力线(c线)能与c．g．s．线相重合的预应力束都叫做吻合束。吻合束不产生外部反力和次弯矩。一般认为，工程设计中通常无需特意设计这种吻合束，因为吻合束除了对连续梁的分析较容易外，对结构性能的好处不多。预应力筋e．g_s．线的布置，取决于获得一条理想的预应力的压力线(c线)，以满足各项实际要求。1．3。3等效荷载和荷载平衡法预应力筋对梁的作用，可用一组等效荷载来代替。这种等效荷载一般由两部分组成：①在结构锚固区引入的压力和某些集中弯矩i⑦由预应力筋曲率引起的垂直于束中心线的横向分布力，或由预应力筋转折引起的集中力。该横向力可以直接抵抗作用在结构上的外荷载，因此也可以称之为反向荷载。预应力筋张拉时对结构产生的内力和变形，可以用等效荷载求出，此即等效荷载分析法。由于用等效荷载所求得结构中的弯矩已包括了偏心预加力引起的主弯矩和由支座次反力引起的次弯矩在内，所以是预应力所产生的总弯矩坼。而主弯矩脚的计算甚为简单，由此可由坼反算次弯矩尬，即尬=M—M。使用等效荷载法可以简化预应力连续结构的分析与设计，该方法与普通钢筋混凝土的计算方法相近，亦便于应用我国现行的《混凝土结构设计规范》进行工程设计。预应力的作用可用等效荷载代替，且等效荷载的分布形式可设计为与外荷载的分布形式相同。如外荷载为均布荷载，其弯矩图形为二次抛物线，则预应力束的线形可取抛物线，这样的预应力束产生的等效荷载将与外荷载的作用方向相反，可使梁上一部分以至全部的外荷载被预加力产生的反向荷载所抵消。平衡荷载确定后，可由平衡荷载推求所需的张拉力值和束形曲线的矢高值。当外荷载为集中荷载时，预应力束应为折线形，其弯折点应在集中荷载作用的截面部位。如果外荷载在同一跨内既有均布荷载又有集中荷载作用，则该跨预应力柬的线形可取曲线与折线的结合。当外荷载全部被预应力所平衡时，梁承受的竖向荷载为零。这时的梁如同一根轴心受压的构件，只受到轴心压力的作用而没有弯矩，也没有竖向挠度。荷载平衡法由林同炎教授于1963年在美国著文提出，该法簿化了对预应力连续梁的分析。采用这个方法就像分析非预应力结构一样，避开了次弯矩的问题，为预应力连续梁、板、壳体和框架的设计提供了一种很有用的分析工具。1．3．4超静定结构的设计计算一般普遍认为，预应力等效荷载是以弹性材料假设为基础的，在承载能力极限阶段等效荷载是不成立的。所以，只有在使用阶段预应力混凝土结构的计算中．才可以采用等效荷载的概念。预应力混凝土静定结构的设计方法一般是，采用等效荷载计算出预应力效应，以此7 武汉理工大学博士学位论文对构件进行正常使用极限状态的计算，而进行承载能力极限状态的计算时，则将构件按非预应力混凝土结构构件对待。后张预应力混凝土超静定结构，考虑其力学性能上的特点，设计方法有所不同。在进行结构正常使用极限状态计算时，可以同静定结构一样，将预应力效应按等效荷载算出，而承载力极限状态的计算中则需考虑次弯矩的影响。根据《混凝土结构设计规范》的规定，在进行承载能力极限状态的设计时，必须将次弯矩效应作为永久荷载予以考虑，而且还需依据其对结构的有利与不利考虑分项系数，这样预应力超静定结构的内力分析就变得比较繁琐。除了要进行一般荷载作用下的弯矩分析外，还需额外求得次弯矩的分布。次弯矩的分布计算不同于一般荷载的情况，往往需以综合弯矩减去主弯矩后得到，得到的次弯矩还需分析它对结构构件的各控制截面的抗弯有利与否，以确定分项系数的取值。按照这一要求进行工程设计是比较繁琐的，尤其是对于赘余约束较多、较复杂的预应力框架结构。1．4无粘结预应力混凝土的计算模型无粘结预应力混凝土中无粘结预应力筋的应力计算不同与有粘结预应力混凝土，预应力筋由外荷载引起的应变不能根据相应截面的混凝土的应变求得，无粘结筋的变形是与结构构件的整体相协调的，因此，如何确定外荷载产生的无祜结筋的应力成为问题的关键。从目前所看到的国内外文献，无粘结预应力混凝土受弯构件极限状态的计算方法可归纳为：理论分析法、半经验半理论法和经验法，在实用中主要是使用各种经验公式的经验法【”。1．4．1理论分析法1。一阶近似分析模型1953年，林同炎提出了无粘结预应力粱的一阶近似分析模型。此法仅适用于开裂前的分析【13】。预应力筋增量的计算式为馘吨zA一智‰E,I一兰r‰I(1_1)式中△f卜无粘结预应力筋的应力增量；△——无粘结预应力筋的总伸长量；^卜构件承受的弯矩；E_无粘结预应力筋的弹性模量；丘——混凝土的弹性模量；上——无粘结筋所跨杆长；r一无粘结筋相对于混凝土截面的偏心距卜一混凝土截面的惯性矩。算例表明这种模型对开裂前的计算是较精确的。2．预应力筋保持为有效预应力值不变的假定8 武汉理工大学博士学位论文1980年，PieroMayo假定无粘结预应力筋的应力恒等于有效预应力值，即恒为常量，导出了一系列公式[19】。1980年，GS，Pandit等在较强的假定下，对无粘结和有粘结预应力粱进行了统一分析，其中包括假定预应力筋的合力为一常量例。3．二阶弹性分析模型1981年，C．B．Wilby提出了无粘结预应力构件较为精确的弹性分析模型。下面以抛物线形预应力筋7L道梁的弹性分析为例对该理论方法作简单介绍pj。图示后张预应力混凝土简支梁，支座反力令则R=L1qV—w(L。一D。)(1．2)(1．3)岳===～＼1AB图1．2Wilby方法分析粱受力变形图V1。R—。V对于x=0至D2，任一点(葛y)的弯矩为月(Ⅲ)一瞄+等=一彤筹根据式(2．2)(2．3)(2．4)(2．5)，并令kz=H但D，得窘搿(y+e)‘q等工+w鲁也-D1k+筹办。解这个微分方程y=爿sin奴+8c。s奴一e+鲁石一号c￡t—Dtb一2q-gH-x：+丽q对于x=D』至(2L』一历)，任一点(‘y)的弯矩为Hcy+e)坼+譬一詈b以)2=一日窘引用式(2．2)(2．3)(2．4)，得y叫sinkx+Blcos船⋯鲁茗一号(L-嵋b9善舢黝鲫黝幻1l1( 武汉理T大学博上学位论文+盖b—Dt)2一寺Hx2+丽q一丽w㈦，，根据式(1．7)(1．9)，并利用孔道曲线中的几何关系、边界点以及连接点条件．即可求得A、Az、B、BI、w、DI。在工程应用中，需利用计算机编程计算。I．4．2半经验半理论法半经验半理论法又称简化模型法．其中比较典型的是三铰拱法，它是根据纯无粘结预应力混凝土简支粱破坏时近似于带拉杆的低矢三铰拱这一特性，由S，Mojtahedi等较早提出f2l】。下面以国内的两位学者的研究成果为例予以介绍。1988年潘立提出了一个分析方法口“，该方法提出以跨中破坏截面的中和轴至无粘结预应力筋重心之间的距离为矢高的刚性斜压杆三铰拱模型，由变形前后的相似三角形可求得构件的挠度与拉杆(无粘结筋)总伸长之间呈线性关系。模型简图如图1．3所示，以图中a和e两点为两个固定铰，令虚线所示的各截面实际转角回到零，隔离体变成c点发生垂直位移为af的半跨直梁，可以看出半跨内无粘结束的极限伸长等于f、g两点间距离&／2。由相似三角形bcd与e堙可得如下几何关系：』生。旦(1．10)hP—xzX／"2式中．r一破坏截面混凝土受压区高度：口厂_跨中截面的破坏挠度。无粘结筋柬的极限应变增量为：△￡P。。一A／f一4a，h，(1一宇)／f2(1．11)无粘结筋束的极限应变为：sP。。=E口+neP。zE∥4a，hP(1一宇)／f2(1．12)无粘结筋束极限应力为：o，％=EpmaxE，=orPc+4afh9EpU一§1|l!(1．13)式中￡r一有效预应力使无粘结筋柬产生的应变÷一混凝土截面相对受压区高度：ok——有效预应力：己——无粘结预应力束的弹性模量。跨中挠度可采用下式简明表达警。I1口=，口 武汉理工犬学博士学位论文一跖—沁7——、。／7／—＼q／若f爷a≤划———、d／肚q瞧‘、，／o／图1．3潘立方法分析梁简图B。——粱达到承载能力正截面极限极限状态时的构件平均刚度。设B。{Bt—al极限挠度和极限曲率有如下关系驴a。警qa：警式中玩——破坏截面的刚度。经进一步推导可得到无粘结束应力增量的表达式。(1．14)(1_15)1995年，白生翔以两点对称加载的梁进行了补充分析【171。当截面达到极限状态是由受压边缘混凝土极限压应变控制时，无粘结预应力筋的应变增量可按下式计算嵋蛳。‰屯挚‰屯半(1．16)应力增量为峨嘶。=A．0Epe。．毕。九oEpEcuT0．8-亭(117)在上式中取x=0．8h，矗=‰彻，；=z纯，LD_一截面达到承载力极限状态时，无粘结筋自消压状态开始计算的应力滞后系数1】 武汉理工大学博士学位论文％——无粘结预应力筋的有效高度。极限曲率为："÷一等=瓦F-cu一蕊A6pO,unb∽㈣引用潘立的分析式(1，15)可得无粘结筋应变增量与跨中挠度等有关参数的关系式峨。舢=告(1_￡)等’ia／㈦㈣假定截面达到极限状态是由受压边缘混凝一土极限压应变控制，构件以受压区塑性铰转动控制构件的挠度和无粘结筋的变形。将梁分为纯弯段和剪弯段两个部分，粱的总挠度和无粘结筋的总伸长也有两部分组成(图1．4)纯弯段的挠度为咿丽Eeub2一蕊bumnz。，纯弯段无粘结筋的伸长值与按有粘结筋的伸长值之间的关系“。一÷△spO。≯(1．21)剪弯段与伸长值的关系，可按刚性斜压杆三铰拱模型并利用变形前后斜压杆长度不变的假定给出下列公式(譬卜伽，)2一(学+妒协一嘎y当叫南H豳)‘碱可得一b+r—J一⋯一』一、)＼E二二=二=■一／图1．4白生翔方法分析粱简图”譬”矿lo两-bHc㈧23)剪弯段无粘结筋的伸长值为 武汉理工大学博士学位论文也=AepO,tmb(f-b)无粘结筋总的伸长值为“=Au0um+ncI△￡po．m构件的总挠度a，2nm+nc。否(两bu,+jiil两o-b“。将(1．21)和(1．24)代入(1．26)并经整理后可求得钿旷4舡邑)等誓式中㈥2十撇一言)(1|24)(1．25)(1．26)(1．28)式(2．”)反映了高跨比的影响，如果利用塑性铰转动的概念确定挠度值，则可按式(1．27)估算应力增量。比较式(1．22)和(1．27)可得应力滞后系数九。一4ala：r(1．29)1．4．3经验法经验法又称试验回归法。目前，在美国、英国及日本等国的有关设计规范中，均采用经验公式计算无粘结筋的应力增量。国内的研究者除进行理论分析外，其实用建议也采用类似经验公式，均按各自的以简支受弯构件为主的实验结果为依据，经综合分析后给出。1．《无粘结预应力混凝土结构技术规程》的计算公式p1我国的《无粘结预应力混凝土结构技术规程》对于同时配有粘结非预应力钢筋的无粘结预应力混凝土结构，其无粘结预应力筋的极限应力以综合配筋指标如表示。对采用碳素钢丝、钢绞线作无粘结预应力筋的受弯构件，在承载能力极限状态下无粘结顶应力筋的应力设计值建议按下列公式计算：1)对跨高比小于等于35，且几≤0．45的构件：1f、1％=去pF+(500—77叩o)J(1．30) 武汉理工大学博士学位论文风2以+展4LAp抛crp一，+丢每“31)式中：，。——综合配筋指标：匹k——扣除全部预应力损失后，无粘结预应力筋的有效预应力。2)对跨高比大于35，且Po≤O．45的构件：咋一击k+(250—3SOpo)J(I．32)无粘结筋的应力％均不应小于无粘结预应力筋的有效预应力ak，也不应大于无粘结预应力筋的抗拉强度设计值，D，。该方法主要考虑了综合配筋指标和构件跨离比对无粘结预应力筋极限应力的影响，忽略了其他较次要的因素，这一公式简便明了，有较好的工程实用价值。2．美国规范ACl318--89规定【6J△盯。暑70+—』L(1．33)’lOOpP式中：正——混凝土的圆柱体抗压强度；p厂无粘结筋的含筋率。限制条件：锄≤岛及％≤a知+加0式(1．33)考虑了预应力筋的含筋率与混凝土的抗压强度的影响，但是没有考虑构件几何尺寸的影响，对于跨高比较大的构件(尤其是板)，该式所得的数值是偏大的。因此，Ac卜_318规范又补充规定对于跨高比大于35的板修改为：船，。为+去∽。。，限制条件：crP≤矗，及锦≤％+200为了改善裂缝分布，ACI规范对粱和单向板都规定必须配置配筋率不低于0．004A、屈服强度低于420MPa的变形钢筋，这里A指截面混凝土受拉区的面积。3．德国DIN4227规定(el：单跨梁：唧=d曲十110(MPa)悬臀梁：％=辱知十50(MPa)连续梁：％{，"(MPa)上式对于连续梁实际上是不考虑无粘结筋的极限应力增量。4．英国BS8110(1985)㈣t61：O"paape+筹h7／，4／L。bh，)(1．35)该式规定：无粘结预应力筋极限应力增量与跨商比L／缸成反比关系，且哪≤o．％。(，口。为预应力筋的特征强度)。14 武汉理工大学博士学位论文5．加拿大CAN3一A23．3一M84规范【6】％：口，。+_50—00挂／，一c，)dP=口pc+—_『一qP—cyJ限制条件：口。≤氏其中：c，——假设无粘结筋达到^，时的混凝土受压区高度；如——无粘结筋至截面受压边缘的距离；f0_一无粘结筋锚固端之间的距离除以形成破坏机构所需的塑性铰的数目。在计算cy值时，将计及非预应力钢筋的影响。6．K．Kodina方法16】上述的几种方法都着重考虑构件断面的特性，而对于外荷载的型式及结构的约束条件等没有考虑。对于在承载能力极限状态下无粘结筋总的伸长一般认为是梁中混凝土变形的累积。而在弯曲变形下混凝士的变形又是集中在比较接近于开裂区的塑性区域。K．Koldina的研究把无粘结筋的应变增量与体现混凝土变形的曲率分布直接联系起来。他提出的无粘结筋的应变增量计算公式不仅考虑了构件断面指标，也考虑了荷载因素。1△￡，一．KbK，K,KrLG(1．37)L其中：岛——混凝土强度影响系数：蜀——预应力筋含筋率的影响系数；配一非预应力筋含筋率的影响系数；西一构件断面几何尺寸系数；工广荷载对塑性区影响长度。上式中的各个影响系数都由试验数据统计而得。应用K．Kodina公式计算时，对于同一根梁当跨高等于15时，承受满跨均布荷载、三分点集中力荷载以及仅跨中集中力荷载的无粘结筋的应力增量比值为1：0．77：0．57。这意味着荷载形式对无结筋极限应力增量的影响还是很大的。7．应变协调系数法早期，英国的A．L．L．Baker首先发现无粘结筋中应变的增加比有粘结筋的要小，并提出了在计算无粘结筋在达到承载力极限状态时，要取用一个应变协调系数F的建议，该系数被定义为无粘结筋应变的改变与破坏截面上无粘结筋水平处混凝土应变的改变之比值，在设计中对协调系数，可取用一个安全的偏低值0．1【171。1953年StephenRcvesz在试验数据的基础上，对后张灌浆梁，取f警1{对无粘结梁取F=0．25pq。1995年，房贞政提出了无粘结预应力筋极限应力计算的变形协调系数法册。在应用钢筋混凝土截面非线性有限元法对国内外百余根无粘结预应力混凝土试验粱进行了分析比较，认为无粘结簸极限应力增量的主要影响参数可归结为；外藕载形式、梁的跨高比以及综合配筋指标三个参数。在此基础上，提出了变形协调系数法计算无粘结筋极限应力的实用方法，并使无粘结粱预应力筋的应力分析与有粘结预应力梁的能够建立起一定的联系。 武汉理工大学博士学位论文1．4．4有关试验成果许多学者进行了无粘结粱的试验，基本探明了无粘结梁的特性，其成果已大部分反映在规范中。有关无粘结预应力梁静载试验的结果可总结如下【7J：1．与有粘结预应力梁相比，无非预应力筋的无粘结预应力梁的极限荷载约降低10％～30％。这主要是由于无粘结预应力筋的应力沿其全长大致相同，任何应变增量基本上均匀地分布在预应力筋的全长，园而在构件破坏时，预应力筋的应力一般达不到其屈服强度。2．无非预应力筋时，预应力度对无粘结预应力筋的极限应力有很大影响。随着非预应力筋数量的增加，预应力度对构件的影响愈来愈小。3．无非预应力筋时，超过荷载后不久，梁即形成一条或几条宽裂缝。由于预应力筋长度过分增加，中和轴急剧上升，导致混凝土压碎而破坏。有非预应力筋时，破坏一般也是由受压区混凝土压碎而导致的。4．在无粘结预应力粱的试验中，未发生预应力筋断裂的现象；而在有粘结预应力梁的试验中，发生过由于预应力筋断裂而破坏的现象。5当预应力筋与孔道相接触时将产生“接触效应”。无非预应力纵筋而又无接触时，梁仅在最大弯矩处出现一条宽裂缝。无非预应力纵筋而又产生接触时，由于接触效应，可能出现几条宽裂缝。6．无粘结预应力筋的应力增量是相邻混凝土总名义伸长的函数，且受到下述因素的影响：a．跨高比。一般，极限应力增量随跨高比的增大而降低：b．预应力筋的曲线形式及偏心距的大小；c．加载方式；d．裂缝分布；e．预应力筋的面积；f．材料特性；g．摩擦的影响。7．非预应力筋的作用有两个：其一，有劲于裂缝的分散布置；其二，能增加极限抗弯强度。1．5预应力结构的质量评定预应力混凝土结构的质量评定主要包括：原材料及施工工序的质量检验评定：预应力锚具、夹具和连接器的检测评定；张拉设备的校验以及预应力旖工检测评定·1．5．1原材料及施工工序的质量检验评定原材料的检验主要包括预应力钢筋、成孔材料(波纹管、钢管等)以及孔道灌注用水泥浆等。施工工序的质量检验项目主要有：波纹管的施工工艺及质量检查；灌浆孔、排气孔、排水孔与泌水管的施工；成孔检查：预应力筋穿束；预应力张拉的质量检查；孔道灌浆的质量检查和操作工艺等。16 武汉理工大学博士学位论文1．5．2预应力锚具、夹具和连接器检测预应力技术是指预应力的锚固方式与张拉体系，或简称为锚固张拉体系。一种体系只适用于一种或两种预应力钢筋，并有专用的张拉设备和孔道成型方式。1．预应力体系的验收在预应力混凝土结构中，预应力筋张拉锚固体系是否安全可靠，不仅直接关系列结构的正常使用，同时也关系到结构的安全度与耐久性。预应力筋的质量较能保证，而预应力锚夹具和连接器产品，由于规格较多．批量小，致使产品质量不够稳定。因此设计时，在选用一种预应力体系之前，应对这种预应力体系及生产厂家的情况有充分的了解，要求生产厂家在产品交货前，对产品进行抽样检验，只能在检验合格后才能使用。对于预应力产品的检验规则及标准可依据中华人民共和国交通行业标准《公路桥粱预应力钢绞线用锚具、连接器试验方法及检验规则》(JT329．2—97)(以下简称行标)、中华人民共和国国家标准《预应力筋用锚具、夹具和连接器》(GB／T14370---93)(以下简称国标)和1993年国际预应力混凝±协会(riP)关于《后张预应力体系的验收建议》f以下简称FIP建议)。在实际使用时，应根据具体情况决定采用那种标准或建议。2．预应力体系的技术要求在国标∞B／T14370---93)@，结合我国的实际情况，按使用要求，将锚具的锚固性能分为两类：I类锚具适用于承受动、静荷载的预应力混凝土结构，II类锚具仅用于有粘结预应力混凝土结构中预应力筋应力变化不大的部位。并提出了使用要求、材料要求和制造工艺要求。在这三个方面的要求中，关键是使用要求。在国标(GB／T14370—93)中要求锚具、夹具和连接器应具有可靠的锚固性能和足够的承载能力。以保证充分发挥预应力筋的强度。对锚夹具的静载锚固性能、锚具的疲劳荷载性能、周期荷裁性能、外观及使用性链都作了具体的规定。《FIP建议》针对后张预应力体系提出了更加全面、详细的要求和各种试验方法。行标(rl"329．2-呻7)仅对一种钢绞线预应力筋作出了非常详细的规定。锚夹具的效率系数是衡量锚夹具锚固性能优劣的重要指标，其定义为预应力筋锚夹具组装件的实测极限拉力与预应力筋的计算极限拉力之比。国标(GB／T14370—93冲的表达式为锚具效率系数}o¨嚣。r—／pF。‰夹具效率系数驴舞规定锚具和夹具的静载锚固性能符合下列要求：I类锚具枷≥o．95t％。／>2．o％ 武汉理工大学博士学位论文n类锚具‰1>0．90，‰≥1．7％夹具r／g一>0．95E。。——预应力筋锚具组装件的实测极限拉力：P。。——预应力筋锚具组装件中各根预应力钢材计算极限拉力之和；暑。。——预应力筋锚具组装件达到实测极限拉力时的总应变；如。广一预应力筋夹具组装件的实测极限拉力；Fd——预应力筋夹具组装件中各根预应力钢材计算极限拉力之和：‰——预应力筋锚具组装件静载试验测得的效率系数4广一预应力筋夹具组装件静载试验测得的效率系数w—一预应力筋的效率系数。3．预应力体系的验收试验为了检验预应力体系是否满足技术要求，必须通过试验才能确定。国标佑B／T14370—93)中规定型式检验应由国家指定的质量检测机构进行，而出厂检验可由生产厂进行。关于试验的项目及试验方法，国标(GB／T14370---93)、行标(Jr329．2～9n和FIP建议中都作了明确的规定。要特别强调的是，施工单位除要求生产厂提供出厂检验报告外，还应要求生产厂提供近期的型式检验报告，以便相互比较，增加检验的可靠性。对于非常重要的场合，除以上要求外，用户还应委托专业的质量检测机构对产品进行专门的型式检验。1。5．3张拉设各的校验预应力筋的张拉方式有机械张拉和电热张拉两类。土木工程中通常采用张拉液压拉伸机，由油压千斤顶和配套的高压油泵、压力表及外接油管等组成。预应力张拉机具应与锚具配套使用，并在迸场前进行检查和校验。油压千斤顶的作用力一般用油压表测定和控制。油压表上的指示读数为油缸内的单位油压，在理论上将其乘以活塞面积即为千斤顶的作用力。但由于油缸与括塞之间有一定的摩阻力，此项摩阻力抵消一部分作用力，因此实际作用力要比理论值为小。为正确控制张拉力，一般均用校验标定的方法测定油压千斤顶的实际作用力与油压读数的关系。校验时，应将千斤顶及配套使用的油泵、油压表一起配套进行。校验仪器可采用压力试验机、标准测力计或传感器等，一般采用长柱压力试验机的方法【1】。1．5．4预应力施工检测评定在预应力混凝土结构中，施加预加力的直接目的是为了使结构获得良好的使用性能，而评定预应力结构的施工能否安全有效地达到设计预期的目的，仅通过常规的手段和方法是难以实现的，必须通过专项的检测评定后才能得出结论。预应力效应的施工检测评定的目的应该是，采用一定的方法和手段．通过施工测试试验及必要的辅助试验，对预应力结构工程的张拉作用和张拉效应进行检测．并根据检测结果参照国家颁发的现行的有关规定和设计指标，对其质量进行等级评定。预应力效应的施工检测评定的目的，一是利用检测成果作为反馈性资料及时提供给设计、施工单位。以便及时进行修正、调整；二是对预应力施工的质量进行评定，为预应力混凝土分项工程的质量进行把关和负 武汉理工大学博士学位论文责。预应力混凝士结构工程或包含预应力混凝土结构的项目工程，一般是被纳入以使用新技术、新结构项目的范畴，由于其技术、设备要求较高，质量控制较为特殊，通常情况下是按照设计和主管邦门要求组织有关专业人员进行检测评定的。预应力检测项目主要包含有：锚具损失、摩阻损失、预应力筋的应力、应变、梁的纵向压缩以及粱的反拱位移等。由于预加力作用和效应在实际工程中的特殊性和隐蔽性，为保证工程质量，在我国较多的预应力工程一般都进行预应力效应的旌工检测评定，积累了丰富的资料，然而问题也较为突出。下面引述一组预应力施工检测评定的工程实例p3]t3410511361。1．文献[331的施工检测评定实例某4屡双跨钢筋混凝土框架结构，框架粱采用有粘结部分预应力，大楼柱距为6m，跨度为15．0m+15．6m，层高5．2m，楼面厚130ram，砼设计强度为C40，预应力筋采用高强度低松驰预应力钢绞线，其极限强度为1860Mpa：锚具采用JMF-15-5型夹片式锚具；预应力孔道采用波纹管成型，预应力的张拉两端同时进行。1)孔道摩擦损失测试结果表明．楼面大粱各束的摩擦损失在28．2％～33．6％(平均31．88％)之间，波动不大，说明旆工埋管质量尚可：2)锚具变形和钢筋内缩值的测试结果表明，楼面梁的总内缩值在6．5～7．45mm，平均6．98mm，大于规范值，建议改进锚具夹片质量’使其内缩值满足规范要求；3)大梁的弹性压缩和反拱挠度综合值的实测表明．测试值和理论值之比均在55％～90％之间，说明现浇框架楼盖有较强的整体刚度，也说明砼的浇注质量较好；4)通过实测框架梁平均有效预应力达1147N／ram2，此值满足设计要求，且在此状态下结构完好，说明整个结构施工质量较好；5)为了使计算结果更符合实际情况，对满足质量要求的现浇整体楼盖刚度的取值及张拉本层对它层的影响的诺僮修正问题，还有待予进一步研究改进。2．文献[341的施工检测评定实例某8层商厦采用无粘结部分预应力框架结构，跨度为18．4m，柱距为7．8m。1)框架梁跨中的反拱。施工过程中，预应力框架梁受到预应力及梁扳自重及部分施工荷载的共同作用，检测中测试了两者的综合效应，以便验证是否与结构分析的结果相吻合，理论分析和工程实测的总体结果如下：一至六层理论计算值均为4。64ram，实测值为处于2．83—3．31tara之间，相对比例为61．0％-71．3％。从各理论计算值和工程实测值的详细对比可以看出，框架梁中反拱计算值比实测值大，并认为按规范对有效翼缘取值偏小是影响因素之一。2)摩阻系数的测试。通过取x"=-0．04可计算出实测的／a值。一至六层规范值为0．120，实测值为o．355-0．420(0．厶。)、0．137(o．5s。)、o．094—0．105(s。。)，平均值为0．100a从表中还可看出无粘结预应力的摩擦系数弘实测值比规范小，这说明了施工过程中。预应力筋的施工质量和无粘结性能均好。3)弹性压缩。理论计算值2．26mm，实测值为I．9l～2．07，相对比例84。5％-91．6％由列表比较可看出，实测弹性压缩与计算值较接近，理论计算值偏大与计算中按规范所取的有效翼缘宽度偏小有关。19 武汉埋工大学博士学位论文3．文献【351的施工检测评定实例顺德市莘村中学礼堂为单层有粘结预应力混凝土框架结构，跨度28m，层高8,9m。1)反拱挠度综合值。理论计算值为19．54mm(挠度)一10．81n"llll饭拱)--8．73mmf综合值)，实测值为一5．76mm：2)框架梁压缩。理论计算值为3．21mm，实测值为4．03mm：3)孔道摩擦损失。理论值为27％，实铡值为24．5％。结论：梁的压缩值大于理论计算，说明梁轴的预压力是足够的，柱截面面积虽大，但长度较长，对梁的压缩影响甚微：实测孔道摩擦系数小于计算值，因此可知实际有效预应力大于设计值：反拱挠度综合值远小于计算值。原因是张拉实测时，混凝土粱大部分模板尚未拆除，从以往类似工程测试结果可知，综合值在4-8mm之间是正常的。4．文献【361的施工检测评定实例某健身房跨度为21m的有粘结预应力屋面框架梁，按GBJl0-89第5．3．5条，得38．8(挠度)一3．4(反拱1)一11．9(反拱2)--15．1C施工起拱)=8．4∞(综合值)，按短期刚度计算为38．8(挠度)一4．8(反拱1)--16．9(反拱2)一15．1(施工起拱)=2．0哪(综合值)。实测值为一15．Omm～一13．0ram。将上述综合值与实测值相比较，结果让文献作者很感“出乎意料”，并认为是混凝土梁抗弯刚度的取值方面的原因。1．6综合评述预应力混凝土三个不同的概念，不仅是从不同的角度解释了预应力混凝上的原理，还应该可以被看作是预应力结构应用和发展过程的标志。在弹性材料阶段，预应力湿凝土被普遍设计成为全预应力混凝土结构，张拉预应力筋的作用是改变了混凝±的材料性能。到了高强钢材和混凝土共同工作的认识阶段，预应力筋的目的除了能改善结构的使用性能，还可以因充分发挥了高强钢筋的抗拉强度，而使得构件具备了高抗裂、抗变形能力意义上的承载能力的提高。此外，由于高强钢筋和较高强度的混凝土的使用，混凝土梁的高跨比迸一步减小，部分预应力混凝土结构开始设计使用。随着应用和认识的深入，预加应力实现荷载平衡的概念被提出，这个方法概念清晰，设计简单，对连续梁、平板、框架等较复杂结构的分析设计非常有用。从中可以看出，人们对预应力结构构件的认识是遵循着：材料——功能——作用力，这样一个过程发展而来的。当前，广泛的应用和深入的研究给预应力混凝土结构提出了一系列急待解决的问题，而这也必将进一步推动预应力混凝土结构的发展1．6．1超静定预应力混凝土的设计方法现行预应力混凝土结构的设计方法在正常使用极限豹设计中，较为充分地考虑了预加力作用的影响，所采用的等效荷载方法实质上是将预加力看作了一种力的作用，它深入地揭示预应力的本质，概念清晰、运用简洁，为工程设计提供了便利。而在承载能力20 武汉理工大学博士学位论文极限状态的设计时，对于静定结构的设计没有单独考虑预应力效应，完全是按照非预应力结构的方法进行，并认为预应力的作用仅限于预应力效应增大了截面的弹性过程，并使得截面中的预应力筋和非预应力筋的受力破坏能够协调一致，对于预加力的作用效应的变化发展则不予分析，因此从理论体系上看是不够完整的。这一弊端从某种角度上看，在超静定结构中较为充分地暴露出来。超静定预应力结构的承载力分析已不能够简单遗按照菲预应力结构的方法进行，而不考虑预应力效应的影响，试验也证实了这一点。分析研究认为，如果仍按照非预应力结构的截面分析承载力的极限状态，则需要补上次内力作用影响。次内力作用影响以次弯矩为主，采用现行计算分析方法往往还不能一次得到结果，工程应用上很不方便。目前的分析还多限于连续梁结构，对于赘余约束更多更复杂的预应力框架甚至框剪结构会显得更为繁琐。次内力问题是一个长久以来困扰着学术界和工程界的较为复杂的问题，按照新的混凝土结构设计规范的要求，在正常使用和承载能力极限状态均需考虑次内力作用，基本上是当成一种作用来考虑的，但它应该是一种什么样的特殊作用还需要深入的研究。从根本上看．现行分析方法似乎并没有抓住问题的实质，理论体系还不够完善，显得支离破碎，造成了工程应用的繁琐不便。1．6．2无粘结预应力混凝土的设计方法为解决无粘结预应力筋极限应力(或极限应力增量)的计算，国内外学者进行了大量试验研究与理论分析，并根据试验数据回归分析得到各自的半经验半理论的简化计算公式，这些公式一般参数单一，不能全面反映影响无粘结筋极限应力备因素的综合作用。由分析可知已有回归公式均未能反映无粘结预应力混凝土梁中无粘结筋应力增量的根本规律，用十分有限的实验数据回归的经验公式往往不能反映总体的规律。为能全面反映影响无牯结筋极限应力各因素的综合作用。有学者采用了非线性有限元的方法．编制程序进行分析计算并得到了与试验较为一致的结果Lz”。非线性有限元方法属于一种将结构离散化以后的数值计算的方法，该方法更倾向子模拟试验和使用的条件、过程得出结果，与现行的设计体系中通行的弹性杆系结构构件和塑性截面的分析模式不太一致，并不便于建立简化模型，此外非线性有限元方法的数值解虽有较好精度，但在现有的计算技术应用条件下，进入工程应用还存在有一定的距离。深入的分析可以发现．由于筋束和混凝土梁的无粘结分离。使得两者保持着一种既楣互独立又紧密相连的关系。国内外学者进行的无粘结预应力混凝土结构理论分析就是围绕于此而进行的。独立性表明它不同于有粘结结构，预应力筋柬希望通过应变协调系数(英国A．LL．Baker)与有秸结建立起某种联系，紧密性表明预应力筋应力成为该预应力筋所通过的所有杆件的状态和加载方式的泛函【7J(同济大学苏小卒)。在诸多方法中，Wflby的方法口41比较全面的抓住了上述特点，但深入得不够，仅分析了弹性部分阶段的受力变形。由于没有一个能够较为准确把握无粘结预应力混凝土结构受力变形实质的分析模型，使得我们至今还停留在通过试验进行对比分析认识的水平上，这与当前的应用发展是不相称的。总雨言之，未能提出统一描述无粘结预应力混凝土特性的分析数学表达式，21 武汉理工大学博士学位论文说明对无粘结预应力混凝土的认识还不成熟。1．6．3预应力混凝土结构的施工检测评定预应力混凝土结构的施工检测评定的主要内容就是要检测预应力筋柬张拉回缩的作用及效应，并以此评判预应力混凝土结构的施工质量和水平，是结构工程质量检测评定的一个重要部分。目前，对于该项检测评定国家还没有专门的标准，主要是参照相关和相近标准进行。前述所选的四篇有关检测评定的文献中，均为预应力混凝土框架结构，采用高强低松弛钢绞线，夹片式锚具，跨度在15-28m之间，只是层数、跨数不同，这只应影响到与侧向约束有关的检测项目，而且影响不会很大，但是从文献中可以看到大部分检测结果和评定结论差别较大主要表现在以下几个方面：1．与规范的相比摩阻有大有小，而评定结论不一。文献[331摩擦损失在28．2％～33．6％(平均31．鹃％)之间，认为波动不大，说明施工埋管质量尚可；文献[341认为摩阻与张拉力的大小有关，并由无粘结预应力的摩擦系数u实测值比规范小，而认为施工过程中，预应力筋的施工质量和无粘结性能均好；文献【35】检测结果为理论值为27％，实测值为24．5％，评定结论为：实测孔道摩擦系数小于计算值，因此可知实际有效预应力大于设计值。2．对挠度反拱综合值的理解不一，结论各异。文献【33】测试值和理论值之比均在55％～90％之间，认为现浇框架楼盖有较强的整体刚度，也说明砼的浇注质量较好。文献[341实测值和理论计算值相对比例61．0％-71．3％，认为框架梁中反拱计算值比实测值太，按规范对有效翼缘取值偏小是影响因素之一。文献【351理论计算值为8．73衄．实测值为一5．76ram。反拱挠度综合值远小于计算值，原因是张拉实测时，混凝土梁大部分模板尚未拆除，从以往类似工程测试结果可知，综合值在4--Smm之间是正常的。文献【35】计算值为2．0或8．4mm，实测值为--15．0一一13．Omm。认为是混凝土梁抗弯刚度的取值方面的原因。事实上文献f331、f341与文献f35】、f36】对反拱挠度的理解大不相同。3．压缩值相差不大，但评定结论相差甚远。文献【33】大粱的弹性压缩测试值和理论值之比均在55％～90％之间，认为现浇框架楼盖有较强的整体刚度，也说明砼的浇注质量较好；文献【341理论计算值2．26mm，实测值为1．91～2．07mm，相对比例84．5％-91．6％，认为实测弹性压缩与计算值较接近，理论计算值偏大与计算中按规范所取的有效翼缘宽度偏小有关。文献【35】理论计算值为3．21ram，实测值为4．03ram，认为梁的压缩值大于理论计算，说明梁轴的预压力是足够的，柱截面面积虽大，但长度较长，对梁的压缩影响甚微；上述问题在当前的检测评定工作中是较为普遍的，它集中表现为：对检测内容的理解不一，方法、目的不相同；评定标准不一，同一个检测结果可能有完全不同的评定结 武汉理工大学博士学位论文论a有鉴于此，对于预应力混凝土结构施工检测评定的方法标准予以规范化是一项必要而迫切的工作。因此有学者提出建议[341：对于大型或重要的预应力工程应采用工程实测和细致的理论分析来指导和完善旅工工艺，从而获得安全可靠的技术保证。在预应力混凝土结构的发展过程中，应用和研究是共同发展而缺一不可的，预应力混凝土结构的施工检测评定是其中的一个重要环节．如果缺乏一个统一的标准和评定的原则指标，将使得检测评定工作陷入混乱的状态，这对预应力混凝土结构的发展是极为不利的。1．6．4本文主要研究工作根据以上分析，本文开展了如下工作：1．提出了完善的以预应力筋和混凝土的分离模型为基础的分析方法，该方法适合于有粘结混凝土孔道灌浆前阶段和无粘结混凝土全阶段的计算分析，实现了将预应力筋束、混凝土分离梁体、加载方式、筋束线形以及材料特性等作为一个整体的分析方式，为全面把握各因素的影响提供了有效途径。2．建立了束、梁共同受力变形的协调方程，方程中首次全面完整地分析考虑了混凝土分离梁的轴向压缩、截面弯曲咀及预应力筋束随整体梁的线形变化、受拉伸长的因素。3．首次提出了预应力混凝土的预加荷载方法，该方法的核心内容是将筋束的作用分为两部分：一部分是预张拉时通过对筋柬抗拉能力的消耗提供出对构件作用力，该作用力就是预加荷载；另一部分是筋束剩余的抗拉能力，该能力的功用在有粘结混凝土中和非预应力筋一样。预加荷载不仅仅适用于预应力混凝土的正常使用极限的分析，还适用于预应力混凝土的承载能力极限的分析。4．预加荷载方法的算例分析表明，在不考虑荷载分项系数的条件下，预加荷载方法和现行方法的计算结果完全一致，因此问题的关键在于预加力能否看作荷载作用。该方法的意义在于：对预应力超静定结构进行分析时．可以将预加力作为永久荷载进行内力分析，仅需要在截面设计时将预应力筋的抗拉力相应扣除。与需要解算次弯矩的现行方法相比，预加荷载方法不仅概念正确而且运用简洁，特别是对于赘余约束较为繁多的框架结构。5．综合考虑预应力筋有效预应力水平、混凝士截面受压区高度、截面混凝土塑性等关键因数的影响．建立了预应力混凝土截面的开裂曲率、开裂弯矩、屈服曲率、屈服弯矩、极限曲率和极限弯矩的计算公式。根据预应力湿凝土弯矩一曲率益线为三段直线的一般结论及等效刚度原则，建立了从受力到开裂、开裂到屈服、屈服到极限三个阶段的构件切线刚度计算公式。6．以直线形孔道无粘结预应力混凝土简支粱为分析背景，首次推导出了无粘结预应力混凝土简支粱在均布荷载作用下的开裂、屈服、极限三个状态的的孔道益线方程的计算公式，以及利用协调条件推导出的相应的筋束拉力的计算公式。7．应用Mathematica软件编制了基于弯矩一曲率曲线为三段直线的预应力混凝土截面的分析程序，该程序可解出开裂、屈服、极限状态的曲率和弯矩的计算公式以及从受力到开裂、开裂到屈服、屈服到极限三个阶段的切线刚度计算公式。 武汉理工大学博士学位论文8．应用Mathematica软件编制了无粘结预应力混凝土简支梁在均布荷载和三分点集中荷载作用下构件的受力变形分析程序，该程序可解出孔道曲线方程的计算公式以及筋束拉力的计算公式。9．将上述截面和构件分析程序整合为能够对三分点集中荷载作用下的无粘结预应力简支梁进行完整分析的Mathematica整体分析程序。这种Mathematica程序编制的意义并不仅仅在于能够实现对无粘结混凝土的分析计算，更为重要的就是程序的解答可以是符号式的，也就是说利用程序的分析可以得到描述无粘结预应力混凝土特性的分析数学表达式．为进一步的理论分析研究奠定了基础。10．利用国内科研单位所作的42根无粘结预应力试验粱的实验结果，对上述整体分析程序进行了对比验证，表明程序分析结果和试验结果符合较好。并进一步利用无粘结预应力混凝土整体分析程序对其中的三根试验梁进行了全面完整的受力变形计算分析，得到了一些重要结论。11．首次提出并建立起预应力混凝土的施工检测评定的基本体系，它隶属于预应力混凝土总体质量检测评定体系，着重于对预应力混凝土进行预应力张拉作用和预应力张拉效应的施工检测和评定。预应力张拉作用的施工检测一般包括锚具和摩阻损失的检测。预应力张拉效应的施工检测一般包括位移效应(反拱挠曲位移和梁轴向压缩位移)和应力效应(j委应力筋应力和混凝土应力)，检测和评定工作注重的是对检测条件环境和整体结构性能的全面性考虑，并强调对检测成果的综合考虑。12．对预应力张拉效应的施工检测的影响因素，采用Ansys有限元应用软件建立模型进行了分析。结果表明．施工各层结构整体性对预应力张拉效应的影响很小可以不考虑，但是施工检测时可能存在、也可能拆除的支撑脚手架．对检测结果的影响相当大必须予以考虑。13．对张拉作用的一个重要方面摩阻损失进行了深入分析。通过对预应力筋因孔道摩擦而发生应力损失的两个关键因索——摩擦系数g-和F的深入分析，指出现行《混凝土结构规范》中的相应计算方法的不足之处，并提出了改进建议。14．提出了预应力施工检测评定标准的两条基本要素：准确性和可评性，要注意到工程结构设计中的简化处理可能给评定的准确性带来偏差，同时还要注意使评定方法实现标准化、规范化。15．采用Ansvs有限元应用程序，对设计模型简化的影响进行了计算分析，影响包括材料的强度、非线性、结构的空间性及预应力孔道对截面的削弱，结果表明设计模型的各项简化的影响虽然较小。但由于是作为对施工检测的评定标准，并要考虑到各项影响的同向累加效应，所以仍需重视。16．首次提出了以预应力结构施工检测的校验系数为核心的评定方法、原则和标准-为评定方法实现标准化、规范化奠定了基础。24 武汉理工大学博士学位论文第2章束梁分离方法和预加荷载方法预应力是经过张拉预应力筋束所产生的回缩力通过筋束端的锚具和筋柬所穿过的孔道壁挤压混凝土而产生的。筋束端的挤压力使混凝土梁体产生轴向压缩和弯曲(如果筋束端有偏置)；孔道壁挤压力则生成横向压力，可以是均布荷载、集中荷载等形式，取决于孔道线形，可以利用如图2．1所示一张拉筋束的孔道局部予以说明[“1。假定孔道壁非常光滑没有摩阻，孔道在该局部微段可近视为半径为斤的圆弧，按径向力平衡条件可得：wRd8：2日sin塑2得：wR=H1W。责Ⅳ(2‘1)由此可知，预应力筋束对孔道壁的挤压力等于筋柬的张拉力与孔道曲线的曲率的乘积。本章将从这一挤压作用的分析入手，对这种图2．1预应力筋微段受力分析图作用的施力与受力体进行深入研究，得出分离体和预加荷载的概念和方法。2．1束梁分离方法2．1．1基本假定预应力柬粱结构体系的分析计算引入以下假定。1．开裂前混凝士可视为均质弹性材料；2．荷载作用F，因施工工艺和材料特性引起的各种预应力损失一并计入在总张拉力中，并由此得到有效张拉力或有效预应力：3．混凝士构件受弯之后保持平截面；4．在无粘结和浠浆前的有粘结混凝士中，预应力筋柬为仅能抗拉的柔索，不计抗弯、剪能力；5．沿预麻力筋柬连续分布的每一个截面上，预应力筋束和梁的竖向变位均保持一致．不计预应力筋柬与孔道间尺寸和接触等影响：7．在考虑了筋求与孔道的摩擦对张拉力的损失影响后，认为预应力筋柬与周嗣混凝十可产生白由的相对滑动；8．在粱的变形分}斤中以弯曲变形为主，不计剪切变形： 武汉耻工人学博匕学位论文9．筋束的偏心距和梁的跨度相比很小，预加力的水平分力沿粱全疑可以认为是相等的。2．1．2预应力张拉阶H段计算H以图2．2所示预应力混凝土简支粱为分析模型，沿各截面重心殴z轴+粱左端垂直向下设y轴建立坐标系，已知梁跨为ft预应力孔道曲线方程为y缸)。预应力筋束穿过混凝士梁中预应力筋束孔道，在梁两端张拉锚固，张拉锚固点到混凝土梁体截面重心轴距离为P。图2．2(a)示，对预应力筋束施加张拉力，在考虑摩擦、锚具损失、混凝土徐变等各项损失后，建立的有效拉力值为H，预应力筋柬在承受拉力日后，将通过锚具和与筋柬接触的孔道壁将压力H和均布力W作用到混凝土粱体上，同时，沿筋柬氏度承受梁体的反作_[}j力w。整体预应力混凝土简支梁可分离为分离梁体和预应力筋柬两部分，分离后混凝士粱体如幽2．2(b)所示，分离粱体由留有顶应力孔道的混凝十部分和非预应力钢筋部分组成，它承受梁端的集中偏心压力Ⅳ以及沿孔道壁的均布力w。分离后的预应力筋柬如剖2．2(c)所示，它承受柬端的集中拉力Ⅳ以及沿柬形H≮，￡j二各=二影+j：3(b)＼≮≮￡土j：：：矽／(c)图2．2束粱分离简图W[二]二二1二二工二]HVH[=二1二二二l二：一j]≯陪再美一Iy(b)图2．3筋束分离体受力变形陶H 武汉理工大学博士学位论文的均布力W。作用在分离梁和筋束上的集中力日和均布力w为大小相等、方向相反的两对作用与反作用力。由于孔道曲线的矢高相对于粱跨较小，可将沿孔道法向的分布力w简化为竖直方向的分布力而忽略其水平分力，如图2，3、2．4示。1．筋束受力分析下面首先对假定为柔性索的筋束分离体进行分析。11．平衡方程筋束端拉力日可分解为水平方向的且，和竖直方向的n见图2．3(a)示。V；丝f2．2)2因筋束端拉力H的作用，筋束产生向上的位移，并承受分离梁的沿筋束水平投影上呈均匀满布的荷载w作用。设筋柬上任一横坐标距为X点处的竖向坐标距为Y，筋柬在拉力日的作用下的竖向位移为‰，该竖向位移沿筋束分布，图2．3(b)示。根据横坐标距为z点处左边所有力对该点力矩的平衡方程可得Vx—H。(y—e+仉)一孚。0(2‘3)‘将式(2．2)代入式(2．3)，得一H。(y—P+‰)+(掣x一军)，0(2．4)令M，-c等工一等。等群叫则式(2．4)可改写为：～H。(y—e+叩。)+M。；0(2-5)式(2．5)中的拭，为筋束两端拉力的水平分力；^厶表示相当于跨度为，的假想简支梁上z处横截面，由于均匀荷载W所产生的弯矩，为不失一般性，在后续分析推导中，均以腻。的形式表述筋束与孔道壁间的挤压作用，而不管挤压力是何种分布形式。2)．关于荷载W前述所谓均匀满布的荷载w系指筋柬张拉产生的筋束与孔道壁间的一对作用与反作用力，该作用的荷载形式由张拉后孔道曲线的形式决定。当孔道曲线为二次抛物曲线时，亦即孔道曲线方程可表示为：d，Y=—：}x(1一x1一e(2．6)’r。式中，为简支粱跨中截面二次抛物线的矢高。此时垂直筋束的荷载为均布荷载w，根据式(2．1)，得 武汉理工大学博士学位论文w；掣O．x矾-(2．7)当孔道为直线形时，亦即孔道曲线方程可表示为：Y=e。此时垂直筋柬的荷载w为w一掣dxH√》以(2．s)‘”出。⋯’’当孔道为折线形时，亦即孔道曲线方程可表示为分段的直线方程，并考虑梁体孔道变形的影响。此时垂直筋束的荷载w为一个集中荷载和一个均布荷载的叠加。2．分离梁受力分析混凝土分离梁承受筋束通过孔道壁传来的挤压力w，以及梁端锚具传来的挤压力日，日可分解为水平向的乩和竖直向的玎见图2．4所示。同样y。w2，并假设该筋束承2受沿篾束水平投影上呈均匀满布的荷载W。分离梁在w作用下产生向上的位移。混凝土上任一截面的横坐标距z处，分离梁竖向位移为‰，图2．4(b)示。根据坐标距z处截面左边所有力对该截面的力矩的平衡方程可得一Vx+H。(-e4-_w)+军-M即H。(-e+r／。)一M。。M(2．9)式中M系混凝土梁截面产生的抵抗弯矩，根据材料力学M--E,I,idZ丁r1．考虑截面混凝土的弹塑性性能，张拉阶段截面抗弯刚度为口o，则M--Bo可dZrlw(2．10)3．基本方程联立式(2．5)和式(2．9)可得代入式(2．10)，可得基本方程(a)J墨，(b)图2．4混凝土分离体受力变形图一H。Y—M(2．ii)孑攀搿隰 武汉理工大学博士学位论文岛缜：H。yc“‘对于预应力混凝土粱在张拉阶段，张拉力的水平分量H。以及孔道曲线方程y是确定的，这样就可以根据式(2．12)求得张拉作用下的挠曲增量的曲线方程H。，再根据式(2．5)可求得帆。2．1．3受力阶段计算张拉镭固结束后，无粘结预应力混凝土构件将开始承受外加荷载的作用，有粘结预应力混凝±构件在孔道灌浆拆模后，首先要承受自重的作用。下面拟采用束梁分离方法对承受均布荷载的作用下的预应力混凝土掏件进行分析。1．筋束分离体受力分析简支粱在外荷载40的作用下，粱体发生向下挠曲，预应力筋束因此而伸长并进一步拉紧，使得筋束端锚具处的拉力H和筋束与孔道壁的挤压力w增大，如图2．5所示。1)．分离梁在外荷载珊的作用下，筋束与孔道碍4[]二]二]二工二[](2．12)[二][二]=二]二=]二二工]M(b)HV．YH}I}l∑|＼√么m(c)图2．5荷载作用下柬粱分离简图壁的挤压力分布为w。，如图2．5(b)所示，这里以肘0表示相当于跨度为f的假想简支梁x横截面处，由于挤压力K所产生的弯矩，以Mo表示相当于跨度为f的假想简支梁z横截面处，由于外荷载舶所产生的弯矩。由于外荷载和的作用的影响．分离粱发生了竖向挠曲的变形增加，梁上任一横坐标距z处的截面，分离梁在该截面处竖向位移的增量为加．同样，筋束压力日的水平分量胁为外荷载和的作用的影响下分离梁水平压力分量的增量。根据x截面左边所有力对该截面的力矩的平衡方程可得(日，+H。)(一e+玑+eo)-M。+Ⅳ。-M(2·13)21．筋柬如图2．5(c)所示，筋束在挤压分布力w。的作用下，发生竖向位移增量为r／o的变形，束端拉力增量为胁，设筋束上任一横坐标为J处的竖向坐标距为Y，根据J处左边所有力对X截面的力矩的平衡方程可得一(H。+Ⅳ。)(y—e+r／。+_口)+M。一0(2·14) 武汉理工大学博士学位论文2．基本方程由式2．13和2．14可得一旧，+日o)y+Mo—M因M--Bo掣确鲁喝争将式(2．16)代入式(2．15)，得一Hwy-H。y+Mo--Bodm271，w_Bo可dZ’70—Hay+峨一岛鲁式中有风和rio两个未知数，还需补充条件。2．1．4变形协调条件所谓变形协调条件是指考虑预应力混凝土梁承受外荷载而发生变形后，筋束的变形量和分离粱的应该协调一致，具体可描述为，筋束和分离梁的受力变形均将使得各自两端产生的水平方向的相对位移差应该相等，以此可以作为基本方程的补充条件。变形协调的计算可分为两部分，第一部分是计算(2．15)(2．16)(2．17)(2．18)r●_．＼-air——逸b。图2．6筋柬微单元变位图dyy+dn筋束两端水平方向的相对位移差，第二部分是计算分离梁两端水平方向的相对位移差。1．筋束两端水平方向的相对位移差计算筋束的端位移差可采用取筋束曲线微小单元分析，再进行积分计算的方法得到。1)．筋束曲线微元法现考虑筋束中的一个微单元ab，如图2．6所示，该单元在外荷载作用下或多或少会伸长一些，因而从原来的位置移到新的位置a"b’处。若以≈和f分别表示a点产生的微小位移的水平分量和竖直分量．以6ds表示该微单元长度出由于活载作用产生的弹性伸长量，该微单元的初始长度可按下式求得：伸0妙+舻∞暑出 苎坚曼三查兰竖主兰堡堡苎施加荷载之后．该微单元的长度可按下式求得(ds+△出)2=(出+宇)2+(砂+町)2(2．20)因荷载使筋束产生的拉力为Ⅳ。—d-s，若筋束截面面积为4，弹性模量为昂，可令胁。』L(日。刍(2．21)APEP、”dx7’由于筋束承受荷载时的拉伸是在其预应力张拉之后。筋束的拉力增量并不大，微元的单位伸长量通常很小。另外，由于筋柬曲线的偏转．根据筋束的变形趋势形态，因筋柬的不断倾斜而却较大，而必随筋束所在位置可能增大也可能减小。因此，式(2．20)中的(△出)2和‘Z02可以忽略不计，可得幽(胁)；出@亭)+毋“，7)+lid叩)2‘(2．22)所以蝣t生dx眦一塑dx却一三2塑dx幻(2．23)√●-。将式(2．21)代入式(2．23)，并积分得亭，硼Ho-‘。寻ds3出一f(参(象冲一jl，广。(d积r1)2出(z“)上式中右边第一项的积分内的式子展开成级数，即止塞，3出一f[，+(罢)2】2出卟渊2+掣㈡4+巡学型(矛十f2．25)对于预应力混凝土粱的孔道曲线，一般的均为手t三15的平缓曲线，罢为非常小量，可以只取上列级数中的前两项，令工=』心害，3出。上f，+詈(塞)2卜一“拟罢)2出cz舶，3l 苎竖堡±查兰竖主兰堡堡兰工；叫[-+丢(罢)2]+(塞)2卜=s+以耋)2出cz．抑式中S为筋柬曲线的弧长对式(2．24)中右边第二项进行分部积分，并注意到在筋束两端处”等于零．上睦)(裳址；㈧一J：争础·<象轴B：s，训1{id出r1)，2出一粒町㈠2,／，o‰dx2一"』2-，／。红dx2"--㈣将式(2．26)、式(2．28)和式(2．29)代入式(2．24)，得宇一卷+l铷Ⅲ2．，。‰dx"㈤对于预应力混凝土粱，可忽略式(2．26)中的第二项，得L=I。代入式(2．30)得亭一瓦Hol+工铷+三22，o‰dx：(2Is，)2)．对端位移差的分析讨论下面对计算一个曲线的变形进行计算。该曲线的变形形态如图2．7所示，曲线函是曲线岛经右端点移动后形成的，设移动前的曲线So水平向的长度为岛，挠曲线方程为y，移动后的水平向的长度为Z1，挠曲线方程为y+t／，利用曲线端点水平方向变化前后，弧长不变的条件．可求得水平向的距离缩短量。酒出。e册晒缸So＼B1＼≮≤=夕吖80y，s1；．h．将被积分算式按级数展开，得图2．7曲线变形分析图小措H㈦掣降则因—^ 武汉理工大学博士学位论文七一t=圭J：【(j；+鲁)2]dk一12J产ofk垡&匕1)2dx_三J：[zidy；：dirI+(鲁)2]dz=，立dx盟dx出+瓤(警)2出利用式(2．28)和式(2．29)，得lo-lI-<铲dZy一瓤跏@，s，分析比较式(2．31)和(2．33)的可知，筋束曲线在水平方向的伸缩量由两部分构成，一部分是由于拉力胁的作用筋柬拔拉伸变形而变长的伸长量——式(2．31)右边的第1项，另一部分是筋束曲线形式发生变化而产生的缩短量——式(2．31)右边的第2、3项。2．分离梁两端水平方向的相对位移差筋柬在其端部受到混凝土分离粱的约束，在粱体筋柬端位置处的分离梁变形即反映为筋束端水平方向的相对位移差。该变形量({)由两部分构成：一是分离梁的压缩({1)。二是当筋柬端偏离分离梁中和轴时，分离梁弯曲后产生的伸长(缸)。若以最和A。分月H表示分离梁的弹性模量和截面面积，凰为作用在分离粱上的压力，则分离粱的压缩(卣)为爵t等(2‘3。)若筋束端偏离分离粱中和轴的距离为e，并以偏离至压区为正拉区为负，与前述各图中坐标系相对应的相反，则计算值应取负，分离梁的抗弯刚度为Bo，6可用下式求得岛一篇出㈣前述筋束关于水平向变形§的计算中是以受拉伸长为正的，为与之对应本处受压缩短f的计算式均设反号，由式(2．34)、(2．35)，得满+岛一等+尝出仁鳓3．协调方程由式(2．31)和式(2．36)可得协调方程一面Hol+，等出一老+，种dZydoAE+瓢‰E：A：‰，pdod．x。2mdx‘ 武汉理工大学博士学位论文2．2预加荷载方法本节将在束梁分离方法的基础上，通过简支静定预应力结构的构件截面分析设计，论述预加荷载方法的基本思想，并作为下一章超静定结构的预加荷载原理分析的基础。2．2．1束梁分离与预加荷载1．两阶段受力变形分析对于后张有粘结预应力混凝土结构，完成筋柬张拉后即对孔道灌浆，筋柬与分离粱体形成良好的粘结。在使用阶段的外荷载作用过程中，共同受力变形直至破坏。从筋束所发挥作用的角度，可以将整个过程分为两个阶段：第～个阶段是张拉阶段，在该阶段中，筋束作为相对独立的承力构件——柔索，与分离粱～起分担由于筋束张拉后回缩所产生的作用；第二个阶段是孔道灌浆后筋束与分离梁粘结成一体后，此阶段中筋柬的作用和特点与普通钢筋没有区别，只是与分离梁整体工作时的初始应力不是零，而是预应力筋的有效预应力值。根据前述筋束分离方法的分析成果，张拉阶段筋束承受了^0的拉力，自身抗力降低了相当于量值为(风肌。)的抗拉强度，与此同时，由于拉力风的作用，导致分离梁在两端产生了E一的弯矩效应，可称之为粱端弯矩效应，沿孔道壁产生了W的竖向挤压分布效应。可称之为粱段分布力效应。如果预应力孔道设计合适，上述效应将可以有效地抵抗外加荷载。承受荷载作用时，经孔道灌浆，带有拉应力值为凰丘如的筋束与分离梁粘结为一体．随梁体的受力变形而变形直至极限状态。在这一阶段中，筋束与分离梁合为一体，其受力变形性能与普通钢筋混凝土梁基本一致，不同点在于，钢筋(指预应力筋部分)和分离梁体均不是零应力状态，钢筋因曾经发生的应力的付出，而“强度降低”了，分离梁体由于粱端弯矩效应和粱段分布力效应的影响，抗变形性能和承载能力均有所改变，如果孔道曲线设计适当，抗变形性能和承载能力均可相应提高。2．预加荷载的概念在筋柬张拉阶段，无论是有粘结还是无粘结预应力混凝土结构都具有相同的受力变形性能。根据束梁分离的分析方法(图2．2)，筋束张拉时筋束与分离梁存在作用与反作用。分离粱承受了来自筋束的作用，并发生了变形，这些作用和变形可与后一阶段的外加荷载相抵消，而使得分离粱的承载力有所提高；而提供这一作用的筋束，处于一种较大的拉应力和拉伸变形的状态．可以认为筋束是在消耗自身材料抗力的基础上，提供给分离粱抵抗外荷载的自身截面抗力以外的“附加”能力，筋束抗力的结构基础就是以孔道曲线为线彤的柔索。对于后张有粘结预应力混凝土结构。筋束的的作用在两个阶段中，表现为不同的形式：在张拉阶段中，筋束就已经开始发挥起抗力的效应，这一效应被贮存在分离粱体中，表现为梁体所产生的反向弯曲(反向弯曲的变形即为反拱)，反向弯曲所对应的截面内 武汉理工大学博士学位论文力将部分抵消受力阶段的外弯矩，筋束消耗的抗拉力为(H,JAp)：在受力阶段，与混凝士梁段有效粘结的筋束，与普通混凝土中的钢筋一样直至结构的极限状态，这一阶段的筋束抗拉力为(矗，一鼠棚。)。综上所述，对于后张有粘结预应力混凝土结构．张拉时筋柬以消耗自身材料抗力为代价对结构旖以预加力作用，孔道灌浆成形后，预应力结构中筋束的实际抗拉强度为(，Py一日0岛)。因此，如果忽略张拉阶段预应力筋束刚度的影响，将张拉阶段分离状态的分离梁体视同与柬梁一体的预应力混凝土梁，可以认为，预应力混凝土梁是一根配有(除普通钢筋外)强度值为(南一日埘，)的普通钢筋，预先承受预加荷载的钢筋混凝土梁。这里的预加荷载系指筋束张拉回缩时对分离粱体产生的作用，相应的作用效应就是前述所谓预加荷载效应，包括预压力产生的粱端弯矩和轴压力。对于无粘结预应力混凝土结构，在张拉阶段与上述分析的后张有牯结预应力混凝土结构的情形一样，结构同样承受了筋束的预加荷载。2．2．2预加荷载方法1．各种线形孔道的预加荷载1)．直线形孔道预应力混凝土结构图2．8(a)所示，采用直线形孔道的预应力混凝土简支梁，配有预应力筋束也和非预应力筋A，，预应力筋束经张拉锚固并扣除摩阻、锚具、徐变等各项损失后，获得有效预应力ak，预加荷载有：粱端弯矩一口卅一，梁端轴力口如4P。2)．折线形孔道预应力混凝土结构图2．8(b)所示，采用折线形孔道的预应力混凝土简支粱，配有预应力筋束A。和非预应力筋A，有效预应力玩。。预加荷载有：梁端弯矩岛4≯，粱端轴力F捌，以及弯折点处竖直向上的集中作用力-竿-O"pt4。3)．抛物线形孔道预应力混凝土结构图2．8(c)所示，采用抛物线形孔道的预应力混凝土筒支粱，配有预应力筋柬A。和非预应力筋4，有效预应力口k。若以图示坐标系，(酽。lAs。。——————————————————』!————————一(b)(c)2，8各种孔道线形的预应力混凝土简支粱 茎堡堡三查兰堡主兰堡堡奎抛物线曲线方程为y-罟zⅣ一z)一P，预加荷载有：梁端弯矩诉却，粱端轴力晦一，以及沿粱长分布的均布作用力一萼a。一，。2．预加荷载方法以抛物线形孔道的预应力混凝土简支梁为例，探讨预加荷载方法在预应力结构设计中的应用。1)．张拉阶段分析张拉阶段．分离粱在预加荷载作用下发生受力变形，根据前述分析，见图2．8(c)，预加荷载有粱端弯矩、粱端轴力以及均布作用力，在这样的预加荷载的作用下，跨中最大弯矩值为M一一口。A，(I—eJ粱将产生反向挠曲，根据材料力学可计算出其跨中最大反拱值为旷一笔(5I出)2)．外荷载作用下的正常使用阶段分析假定简支粱承受均布外荷载q，并忽略材料的非线性影响因素，荷载作用和效应适用于叠加原理。将均布外荷载口与预加荷载相叠加，则简支梁承受的作用为：梁端弯矩‘—叫∥，梁端轴力‘铂’以及均布荷载(9下8I叫，)。可得跨中最大弯矩值为肼‘∥12一a一4(，一e)跨中最大挠度值为。，-击∥4一百crFAFvl2(5，一白)上述计算结果与等教荷载法的是一致fj每。3)．外荷载作用下的承载能力极限状态分析在外荷载作用下，在简支粱跨中最大弯矩截面达到其抗力极限时，该截面受力平衡蒹麓巍煮瓣h(姆爿F如。，截面抗力部分有预应力筋、非预应‰L．’r1=芒i_二=⋯i‘i■遗力筋的极限抗拉力和混凝土的抗压力。Ad‰}卜一0，截面受压区混凝土压应力合力孪一j褂 武汉理工大学博士学位论文C一吼缸(2．38)X——受压区高度；b——粱截面宽度；^——混凝土抗压强度：C——截面受压区混凝土压应力的台力。由截面上所有力对截面重一tl,轴取矩，并利用截面力矩平衡条件可得到M。-A，d，(，一e)一Cd。+A．La。+4，【，0一d，归，整理后M。一cd。+^。fPd。+APf"dP-AP口HdP+A口d”If—e1《2’39’因以=f-e，所以M。·Cd。+A．Ld，+爿P厶d，(2·40)根据截面水平方向力的平衡条件，得。C-Ap。々A。f7+APb。一o。1整理后C1A。f，+Apf。若两类钢筋拉力取为合力，合力点到中和轴的距离为如，则M。一Cd。+协。f，+APf”MhM。一c(d。+d^)或M。-∽^+爿，厶凇，+d一)3．与现行方法的比较分析预应力混凝土结构承载力极限状态按现行方法进行设计时，对于适筋截面一般认为：截面受压区混凝土最大压应变达到极限，预应力筋和非预应力筋的应力也分别达到各自的屈服强度，平衡f2．41)f2．42)佗．43)(2．“) 武汉理工大学博士学位论文状态如图2．10所示。同样，根据截面力矩和水平方向力的平衡条件，可得M。一Cd。+A,Ld，+Ap厶dP(2·45)C-A。f，+AP}”妊·峋结果与采用预加荷载的计算方法是一致的。4．结论预应力筋在张拉后，其抗拉能力得以降低，在对筋束的强度予以扣除有效预应力的降低处理后，预应力等效荷载在承载能力极限状态下的计算同样是成立的。2．2．3分析讨论下面对预加荷载方法的相关问题进行分析讨论。1．筋束的线形位置条件以消耗自身材料抗力为代价，筋束能够形成对结构构件的预加力作用是有其线形位置条件的。这个条件就是：结构在外力作用时，筋束的线形位置必须使其拉应力继续增大而非减小。比如在简支粱的受压区一侧配置预应力筋束所产生的预加荷载对截面承载力的影响就不会相同。当然，这～条件应该是指控制截面区域的筋柬的线形位置，而非一定是所有截面。2．预加力的偏压效应筋束张拉时预加力成为分离梁的偏心压力，但是分离梁绝非一般意义上的偏压构件。WiJby曾对此柞过研究洲，他认为：当孔道壁一旦与预应力筋相接触，在欧拉临界荷载作用下，跨中截面的无限挠曲的进程实际上是受到抑制的，并得到试验的验证。在张拉筋束的弹性阶段，还可以采用束粱分离的方法对此问题予以分析说明。分离粱在偏心张拉力的作用下总会发生挠曲，使得孔道壁与筋束产生接触，该接触构成对分离粱的弹性侧向约束，如果偏压力越大，分离梁挠曲越大，接触越紧密，相当于侧向约束刚度越大，抗失稳条件越强。对于无粘结预应力混凝土结构。外荷载的增加导致偏压力增大，并使梁体挠曲增大，直至承载能力极限状态，本文在第四章的深入分析表明，预加力的偏压效应不会引起挠曲无限增大的效应。对于有粘结预应力混凝土结构，由于张拉后筋柬与分离梁完整地粘结在一起，不同于无粘结结构将全部压力集中在梁端，而是分散在沿束形的各处，与非预应力混凝土梁没有区别。根据上述分析，预加力的偏压作用不会使构件产生挠曲增大效应。3．分项系数根据《建筑结构荷载规范》的规定：预应力属永久荷载；对于正常使用极限状态，永久荷载采用标准值：对于承载能力极限状态，永久荷载分项系数的取值规定为，当其 武汉理工大学博士学位论文效应对结构不利时，应取1．2，当其效应对结构有利时，一般情况下应取1,0。《混凝土结构设计规范》也有与之对应一致的规定。与此对应，本章讨论的静定结构简支梁，预加荷载在进行正常使用极限状态验算时采用标准值，分项系数取值为1．0；在进行承载能力极限状态计算时，因预加荷载对结构是有利的，分项系数取1．0。与普通混凝土结构相比，预应力混凝土结构的特殊性在于预应力筋束的独特作用，其复杂性主要表现在这一独特作用对不同结构所产生的效应上，预应力混凝土结构理论的发展也主要是以对这一规律的认识不断加深为基础的。通过束梁分离的方法，可以清晰的认识到预应力的关键是预应力筋柬，它会使预应力梁产生与外在荷载使之产生的同样的效应，筋柬的作用影响实质上如同外荷载一样，它就是一种作用。从预加荷载到正常使用极限状态的分析与现行方法相比，方法和过程是基本一致的；而是在承载能力极限状态分析时，预加荷载法把预加力赋予了荷载的意义，这与现行方法有较大的不同，这种不同因其计算分析结果的一致而在静定结构中还不能表现出来．主要是反应在超静定结构中，关于这方面的内容将在下一章中进行深入分析。 武汉理工大学博士学位论文第3章超静定预应力混凝土的预加荷载方法试验已经证明，预应力混凝土连续梁在工作阶段可以应用弹性理论来计算开裂前的应力、应变和挠度，并可得到比较准确的结果。在正常使用极限状态的设计计算中，筋束的应力一般不会达到其强度值，可以采用综合内力直接对结构进行加载计算，在这一点上，现行方法与预加荷载的方法是一致的，不同之处在于承载能力极限状态的设计计算方法上。本章将采用预加荷载分析方法，对超静定结构进行结构设计分析，并与现行设计方法进行比较，分析中仅考虑弯矩内力。3．1超静定结构的预加荷载方法静定结构应用预加荷载原理进行截面承载能力极限状态分析时，仅需把筋束的强度值扣除掉有效预应力值，即可将等效荷载如同外荷载一样对待。对于超静定结构，等效荷载的作用使结构产生的弯曲变形受到赘余约束的影响而引起次反力。进而产生次弯矩，次弯矩的存在是超静定结构的力学特点之一。下面对超静定结构的现行设计方法和预加荷载设计方法进行比较和分析。3．1．1现行设计方法预应力超静定结构在外荷载作用下，控制截面的弯矩设计值为％。，在等效荷载作用下产生的次弯矩在控制截面处的弯矩标准值为地p该控制截面的作用效应为S—M“+yp!肼站(3．1)式中m表示次弯矩的荷载效应分项系数，按照《混凝土结构设计规范》的相关规定，当次弯矩对结构有利时取值为1．0，当次弯矩对结构不利时取值为1．2控制截面抗弯承载能力极限状态弯矩平衡表达式为肘"+yP2肘2^一R(L，^，厶，吼，‘’．)(3·2)3．1．2预加荷载设计方法预应力超静定结构在预加荷载作用下产生的在控制截面处的弯矩标准值为幔k。该控制截面的作用效应为S—M4。+yp，M，^(3-3)式中Y。。表示次弯矩的荷载效应分项系数，参照《混凝土结构设计规范》的相关规定，当综合弯矩对结构有利时取值为1．0，当综合弯矩对结构不利时取值为1．2。控制截面抗弯承载能力极限状态弯矩平衡表达式为 武汉理工大学博士学位论文M。+Yp,M，^；R【，c，工，(厶一％1％⋯J(3．4)式中％表示预应力筋束扣除掉所有损失的有效预应力。3．1．3比较分析因综合弯矩等于主弯矩与次弯矩之和，即M，j—M¨+Ⅳ，．2(3．5)将式(3．5)代入式(3．4)，得M，+y，M：^aRk，，；，(厶一仃，lakc．,J—y，M。^(3．6)主、次及综合弯矩MI"Mz}和M4的符号规定与外荷载产生的弯矩肘d一致：以粱截面下部受拉为正。因预应力筋一般配置于截面受力状态时的受拉区，所以主弯矩常与荷载弯矩反向(符号相反)。一般地．总有R(t，0，厶以，⋯)一Rk，只，(岛一％1％⋯J-M耻(3．7)将式(3．7)代入式(3．6)，得M。+y，M：^一R(九，￡，厂，，靠，⋯)+(1一y，，如。^(3．8)式(3．8)就是经变换整理后的按预加荷载方法的截面平衡表达式。首先，比较式(3，2)和式(3．4)可以看出，现行方法认为赘余约束对结构的作用是永久荷载，所以计算中将赘余约束产生的次弯矩作为作用效应并乘以分项系数，而预加荷载法认为预加荷载是永久荷载，所以将预加荷载产生的综合弯矩作为作用效应乘以分项系数。其次，比较式(3．2)和式(3．8)可以看出，两者的在计算结果上的差别主要在于分项系数的取值，超静定预应力结构的筋束线形总是设计成能满足预加荷载效应与外荷载效应相抵为条件的形式，即综合弯矩一般总是对结构有利的，所以‰一般取为1，这样，当次弯矩对结构有利时，分项系数’钮取1，式(3．2)和式(3．8)是相同的，当次弯矩对结构不利时，分项系数％2取1．2，采用式(3．2)和式(3．8)设计计算的结果会不同。3．2预应力混凝土连续梁本节采用两种方法对一个预应力混凝土连续梁的算例进行分析计算。3．2．1现行设计方法现行超静定预应力混凝±结构设计方法认为，预应力作用下静定结构与超静定结构41 武汉理工大学博士学位论文的根本区别在于预应力作用对超静定结构产生了次内力．因此对于超静定预应力混凝土结构正截面极限强度，应考虑到结构的超静定约束效应，即次内力对正截面极限强度的影响。在预应力混凝土结构设计时+～般根据抗裂要求来确定预应力筋的用量，然后通过正截面承载力的计算来确定普通钢筋的用量。在具体设计过程中，进行抗裂验算时，将综合弯矩和轴力视为荷载作用效应，而在正截面承载力设计中，将综合弯矩中的主弯矩视为抗力而将次弯矩视为作用效应，并采用纯弯模式计算抗弯承载力。等效荷载法是目前进行结构预应力效应分析和设计的最常用方法，该方法分析的直接结果是综合内力(或称为等效荷载内力)，而将综合内力减去主内力就可以得到次内力。1．基本假定在预应力混凝土粱正截面极限强度计算时，采用以下的基本假定：1)．混凝土构件受弯之后保持平截面；2)．在截面承载力极限状态，预应力筋设计应力口，，可达到其设计强度岛；3)．忽略中和轴下的混凝土受拉强度以及忽略由于混凝土塑性性能和受拉截面的开裂所引起的形心线的偏移；41．受压区混凝土的压应力分布简化为等效矩形；舅。预应力产生的次内力可以认为保持不变。符号规定在进行截面计算分析时约定弯矩以使截面下边缘受拉为正，轴力以受拉为正，剪力以顺时针为正。2．连续梁设计1)．内力分析图3．1所示双跨预应力混凝土连续梁，截面宽b，高h，预应力筋采用抛物线形，除去损失后的有效预加力为％，各截面偏心距示于图3．1a，沿跨度方向预应力筋柬由于摩擦力造成的压力差可以忽略，承受外加均布荷载设计值日。连续梁在等效均布荷载W—12—H-pe(图3．1b)WIlb)作用下，采用弯矩分配法可得到连续梁在等效均布荷载—_=-i一(图作用下，采用弯矩分配法可得到连续粱综合弯矩的分布图，如图3．1c示，相应的主弯矩、次弯矩图可求得如图3．1d、o示。在外加均布荷载设计g的作用下，沿梁分布的弯矩如图3．If示。2)．截面分析因作用效应S—M。。+M2抗弯承载能力极限状态平衡表达式为：M。。+M2一R(L，力，厶，at，‘‘1)(3-9)式(3．9)中，作用效应部分为外部作用产生的弯矩设计值^f0和次弯矩设计值尬， 武汉理工大学博士学位论文qJ1JIr卜一／气适，7节c．gs，。c．gc，5Lf(a)(b)(f)图3．1连续粱分析图(a)粱大样图：(b)等效荷载作用下的计算简图：(c)综合弯矩图肌：(d)主弯矩图M1：(e)次弯矩图№(f)外荷载作用弯矩图Mq次弯矩设计值为次弯矩标准值乘以分项系数，按照《混凝土结构设计规范》的规定，次内力对结构有利时取值为1．0，当对结构不利时取值为1．2。 武汉理工大学博士学位论文跨中截面的次弯矩对结构是不利的，次弯矩应乘咀1．2的系数，作用效应为1s-Mg+1．2M2^-丧q，2+1,2。音日Pe-0．0625ql2+0．3H，e(3·10)支座截面的次弯矩对结构是有利的，次弯矩应乘以1．0的系数，作用效应为1S=M0“OM；,k一一÷qf2+1．o。专日，e，．0125qi2+0,5HPe(3’11)式3．9中，抗力部分由材料强度和截面参数决定，其中预应力筋束取设计强度岛。’在本例中，截面配有普通钢筋^，强度设计值为，v，跨中截面抗力表达式为(图3．2a)C．，-Mq+M2￡挚af&x----。∥吒∑隹鍪cbx妻4笾；宅‰+№C一。中七二‘二二—_il4p，py。卜_JQ，o‘(a)(b)(a)跨中截面：(b)支座截面图3．2截面承载能力极限状态内力图(现行方法)R(L，C，厶，4∥一)一(^4+厶4，)(％一o．5x)一吼t,x(ho—o．5x)(3．12)式中％一O．鼠系截面内力臂，相对受压区高度x可利用下式所示的截面水平力平衡条件求得礴囊x—f，A。+f。AP0．13)类似地，支座截面抗力表达式为(图3．2b)R(L，￡，厶，n∥··)—·(秽40+厶爿，)(醒一o．5xo)—·畋缸。僻-0．5xo)(3．14)式中爿，o——支座截面非预应力筋截面面积；^以一支座截面非预应力筋的抗拉强度设计值：^，一o．豇n～截面内力臂，相对受压区高度≯可利用下式所示的截面水平力平衡条件求得c矿obx’；f；箕+f。Apo．15)3．极限平衡表达式当跨中截面S=R，由式(3．10)*D(3．12)L】-3"得44。捷毋、、．、“ 一一一一堡竖堡三奎兰堡主兰生堡壅0,0625ql2+0,3tlpe一(‘4+，04)0。-0．5x)一,go缸伪。一0．5x)(3．16)当支座截面S=R，由式(3，11)和(3．14)可得一O．125qil+o，sHPe—-U；箕+f。Ap)俄：⋯O．Sx),gobx(h：一0．5x)(3．17)3．2．2预加荷载方法1．作用效应与抗力计算按照预加荷载设计方法，连续梁承受的荷载有预加荷载和外加荷载，预加荷载包括轴向压力埸和反向均布荷载w，外加荷载为均布荷载q，忽略轴向压力的影响，对于连续梁跨中和支座截面，均布荷载W均为有利作用，分项系数取1．0。跨中截面作用效应为S-M口十1．OM矿壶∥2—1．0。i日PF-0．0625q120．75H，g(3．18)支座截面作用效应为S-Mp0“州0～；洲2十1．0。詈日，e--0．125q12+1|5Hpe(3．19)由于张拉消耗了筋束材料的部分强度，抗力部分中预应力筋柬设计强度取值为岛一HoAp跨中截面抗力表达式为(图3．3a)RUc，f，，U。一HP}AP、4t，⋯＼。．f,AAs七tf，一HpfAp)Ape+ctcbxdcQ锄利用截面水平力平衡条件一H产一西。bx+}YAi+}"Ap—HP即qcbx一{fAs’{≈AP得到RC，：，，，，(，。一Hp／a，ln。，．．．】a(．^4，+厂。爿，)(^。一0．5x)一H，e(3．21)或Rb,o，‘，(厶一H，／．4，ja∥．．】一a"／"obx(h。一0．5x)一H，e(3．22) 武汉理工大学博士学位论文(a)黼啦甚§吉《蛊6。毛(b)图3．3截面承载能力极限状态内力图(预加荷载方法)类似地，支座截面抗力表达式为(图3．3b)R(L。fy，fpy—HP／AP，。一·●—-tf|t+f。Ap、t溅一O．5x)+HPe或R(L．fy。}H—H，／AP，口k，⋯、t-珂obx(h：一0．5x)+H}e2．极限平衡表达式当跨中截面S=R，由式(3．18)、(3．21)和(3．22)9得0．0625qll一0．75H—a(Lay+f"APXhn一0．Sx)一HPe0．0625ql2—0．75Hpe—aLbx(ho一0．5x)一HPe当支座截面S=R，由式(3．19)、(3．23)和(3．24)可得一o．125qZ2+1．5日，8一一(疗掣+厶4)(瑶-0．5xo)+日，e—o．125ql2+1．5H，P-一叫：k。(^?一0．5x。)+HPe3．2．3比较分析按照现行设计方法，由式(3．16)跨中截面承受极限荷载的能力为0．0625q12一(￡4+厶4)(^o—O．Sx)一0．3／／，e由式(3．17)支座截面承受荷载能力为(3．23)(3．24)f3．25)(3．26)f3．27)f3．28)荨 武汉理工大学博士学位论文-0．125q12=一(FAy+厶Ap)瞄一0．Sx)-0．5Ht,e按照预加荷载方法，由式(3．25)跨中截面承受荷载能力为0．0625q12(LA，+厶4，)Qo-0．5x)-0．25H，g由式(3．27)支座截面承受荷载能力为-0．125q12。一(∥掣+厶爿P)(醒-0．5x)-O．5H，r3．30)r3．31)f3．32)将式(3．29)、(3．30)分别于(3．31)、(3．32)比较可知，跨中截面按照预加荷载方法比按照现行方法抗弯承载能力有所提高，提高值为o．05Hpe，而支座截面则完全相同。两种方法造成不同结果的根本原因在于，现行方法是将次弯矩作为永久荷载作用，并考虑其对结构的有利与不利乘以1．0和1．2的系数，而预加荷载方法是将综合弯矩作为永久荷载作用，并考虑其对结构的有利与不利乘以1．0和1．2的系数。在本例中，跨中截面次弯矩是对结构不利的，按照现行方法被乘以1．2的系数，而综合弯矩是对结构有利的，按照预加荷载方法被乘以1．2的系数，所以造成0．05Hpe的差别。支座截面次弯矩和综合弯矩都是对结构有利的，所乘系数相同，所以，最终承载能力一样。另外，从式(3．29)～<3．32)可以看出，各式左边为按普通混凝土结构承受均布荷载时的弯矩作用效应，从中可以得到这样的结论，满布均布荷载条件下，由于预加力的影响，连续梁的极限荷载值在跨中截面减少了，在支座截面增加了。3．2．4一般性分析上述鼢中的P实际上就是筋束的曲线与截面重心轴的距离，可以用炜表示a以截面的抗弯承载力极限为例，根据前述分析，因有RUc．f，，b，一HP碑’、n∥-^；fyAid|+tf。一Hp／Ap)AvY，+研：bxd：可得R眈，^，(厶一H，／A，l％⋯卜R(L，^，厶以，⋯)一日，Y，(3．33)将式f3．33)代入上式，得M。+y”Mrt+Hpyp羊R(L，}y，f皑，&k，’‘●或M。-R(L，|Y，f"，ak，‘‘-、一Yp,M。k—HpYp式(3．35)就是连续梁截面极限状态下弯矩平衡条件的一般表达式。综合弯矩一般总是对结构有利的。y，等于1．0．缉帕实际上就是主弯矩47(3．34)f3．35)因此，式吼、I^P4，，P日一岛，I、￡kR．啦M矿y+“膨由 武汉理工大学博士学位论文(3．35)可转换为M。+M2k—R(L，f，，f。，ak，。。●0．36)对于跨中截面，次弯矩一般对结构不利，按现行方法次弯矩要乘以t,2系数。因此与式(3．36)有差异。对于支座截面，次弯矩一般对结构有利，按现行方法次弯矩要乘以1．0系数，因此与式(3．36)相同。3．3预应力混凝土框架结构3．3．1算例分析算例选取一榀二跨二层框架结构，框架粱为矩形截面，b=500mm。h=1000mm，框架柱截面b=h=1100mm，预应力筋束有效张拉力巩=1．4e6N，等效均布荷载W=22．4N／mm。张拉对非张拉层梁的影响较小，仅考虑对算例框架的首层张拉对该层的作用效应分析，取第一跨的左、右支座和跨中三个控制截面A、c、B(图3．4)。预应力筋束形见图3．4所示，经计算得到张拉筋柬的预加荷载(图3．5a)／／L=一1．4e6N，ML=5．6eSNmm，I-IR=一1．4e6N，M,R=--5．6eSNmm。采用Ansys对框架在预加荷载作用下进行分析，得到张拉分析梁的综合弯矩图(图3．5b)，进而得到张拉分析梁的主弯矩图和次弯矩圈(图3．5c、d)。对控制截面A、C、B的张拉效应分析计算见表3．1。利用式(3．2)和式(3．35)W孺4N各截面关于两种方法可承受的极限弯矩脱(表3．2)。 茎婆堡三盔兰堡圭兰垡笙苎墨车AIBC壅垫坌堑鋈I一2四塑^2塑鲤，c．g．s图3．4框架分析模型表3．1两种算法的相关弯矩计算现行方法预加荷载法截面编号弯矩类型标准值设计值(M2)设计值Ym0畦～t+H毋p综合弯矩0．696e9截面A次弯矩0．136e9H毋P一0．56e9—0．56e9综合弯矩一O．386e9—0．386e9截面B次弯矩O．174e90．209e90．174e9H毋P0．56e9综合弯矩0．771e9截面C次弯矩0．22le90，221e90．22le9H诺p—O．56e9—0．56e9491fⅢ』 武汉理工大学博士学位论文0．696e0．56e9，2QQQQ，2螋鲤，(a)预加作用荷载图0．136e9，21勉Q，2螋QQ，(b)综合弯矩图0．56e9，垫堂，(c)主弯矩图，2Q四Q，2鲤鲤，(d)次弯矩图图3．5框架计算简图50乎№ 武汉理工大学博士学位论文表3．2两种算法的极限弯矩比较现行方法截面编号预加荷载法M。-R(L，￡，厶，a∥“)一YpzM2^M。一R(Ltf，，fq．al，‘‘1一￥”M，k—H，，，截面AM。一R(L，{，，{”，ak，一1q-0。136e9M。一R(L，；，，{"，8t，‘’●+Q．136e9截面BMutR(L，}，，f目，ak，。‘"一0．209e9MM；R(L，}P，}口，a一。’一0．174e9截面CM。一R(L，}，，f≈，ak，’‘’+Q．221e9Mu—R(L，fy，f”，。一‘j+o．221e93．3．2结果比较扶表3．2可看出，与第二节中连续粱的情况一样，两种方法的计算结果对于支座截面是相同的，而跨中截面略有差别。若按一般截面设计，采用：钢绞线二=1320Mpa，Ap=1401-nm2，HRB335钢筋f，=300Mpa，A，=3436mm2，C40混凝q"f。=19．1，已知截面b=500mm，h=1000mm。计算可得截面弯矩抗力R【丘，厂，，．名，dt⋯)=2．27e9Nmm，则两种方法计算结果的差占到总弯矩值的比例为相差很小。丝!二丝12⋯-0．209e9+0．174e90．0154．1．54％R(L，f，，{。，ak，‘‘_2．27e93．4对几个问题的讨论从上一节的例子和分析中可以看到，预加荷载的方法是将预加力整体作为一种荷载51 武汉理工大学博士学位论文作用．对结构进行解算，并根据实际过程情况，对筋束的材料抗力予以对应减少；而现行方法则是保持截面承载力抗力中预应力筋强度不变，仅把次内力作为预应力作用效应。如果不是分项系数，两种方法的计算结果是完全一致的．所以问题的关键在于，在预应力混凝土结构中到底哪一个效应应作为荷载效应，是次弯矩还是综合弯矩，本节将对这一问题及相关概念进行深入分析。3．4．1预加力是一种作用结构在其使用期内要承受各种外部因素的影响，使结构产生受力与变形，一般地将能使结构产生效应(结构构件的内力、应力、位移、应变、裂缝等)的各种因素统一总称为作用，而将可归结为作用在结构上的力的因素称为直接作用，将不是作用力但同样引起结构外加变形或约束变形的原因称为间接作用。严格意义上，只有直接作用才可称为荷载，但习惯上(特别是工程中)也将间接作用称为荷载，此时荷载可理解为具有广义的意义。狭义的荷载(或严格意义的荷载)与宜接作用等价，而广义的荷载(包括直接作用与间接作用)与作用等价。从筋束分离的角度来看，筋束张拉后的回缩影响因素，对于分离粱体来说就是一种作用，这一作用可以使分离梁体弯曲开裂，极端情况下甚至可能导致分离粱体出现承载能力破坏。在孔道灌浆后，筋柬与分离梁体粘结成整体，可以看作是被旅加了预加萄载效应的梁体添加了强度值为(厶一塌伪，)的钢筋的梁，在这里面由于忽略了孔道以及筋束的弯剪刚度(柔索)，于是将分离梁体与灌浆粘结了筋束的梁体视为等同。从此意义上，就可以认为预应力混凝土粱经受了如下的受力变形过程：混凝土梁整体上预先承受了预加荷载的作用，然后在外荷载的作用下，截面中预应力筋束以(岛一日埘，)为其抗拉强度．直至承载能力的极限。预加荷载来源于筋束张拉后的回缩，这一回缩力如果扣除所有损失就可得到结构使用期间的有效预加力，该有效预加力按照《建筑结构荷载规范》的说法可以认为是永久荷载，因为它是随时间单调变化而能趋于限值的荷载。3．3．2综合弯矩的实质现行方法所强调的是，承载力极限状态时截面预应力筋束的应力值是其强度值(名，)．这就是筋束所提供的抗力效应，同时，由于赘余约束产生的内力是整体预应力粱以外的作用，所以它应该技看作外荷载。在这一观点中．只考虑了结果而忽略了过程，因为筋束达到的强度值(厶)并非全部由使用荷载产生，其中的有效预拉应力部分(缉埘，)实质上是以作用力的方式出现的。与预加荷载方法相对照，两种方法的主要不同点就在于主弯矩能不能作为荷载考虑。现行方法所强调的主弯矩不应作为作用效应，主要考虑到它是由材料强度中分离出去的，也就是说主弯矩(％4。蜘)中的应力部分源自筋柬的材料强度，不应作为荷载看待。但是．筋束张拉的回缩力，作为一种独立的荷载预先作用到了混凝土粱上，使梁发生受力变形，甚至不应认为是材料扰力的预发挥，而更应看作是材料性能的作用力的转换。按照束梁分离的分析过程，综合弯矩效应是由预加荷载中的等效荷载产生的，可以52 武汉理工大学博士学位论文把这一效应看作外荷载效应，或者说等效荷载就是一种外荷载。在预应力混凝土结构的张拉阶段，预应力筋柬只是被利用其具有的张拉回缩的特性给结构施加了预应力，而在后期的与混凝土梁粘结一体的受力变形过程中，筋束的应力应变增量与假定同位置的普通钢筋没有区别，完全可以认为后期的筋柬只是强度为(岛一玩秘。)的普通钢筋。如果认为预加力力是一种作用，那么由预加荷载产生的综合弯矩就是一种作用效应，而不能仅仅认为次弯矩才是作用效应。为进一步说明问题，特举例如图3,6所示，图中为其他条件完全一致的两跨混凝土连续梁，图3．6(a)采用张拉直线形预应力筋的方法旌加预应力，图3．6(b)采用两端架设千斤顶的方法施加永久预应力，忽略一些次要影响因素，如果预应力筋的有效回缩力与千斤顶的永久顶压力相等，则两根梁的预应力效应应该相同。在对图3,6(b)千斤顶连续梁进行承载力分析时，其中的预应力效应，显然应该作为荷载效应加以考虑。同样的道理，图3．6(a)张拉预应力筋连续梁进行承载力分析时，综合弯矩也应该作为荷载效应加以考虑。千斤顶(b)3．6预应力施加方式比较分析图3．4．3预应力筋束的功用由于使用前的预张拉，预应力筋的强度值(岛)被分作了预加荷载(珥崩，)和材料抗力(厶一风阴。)两部分，在筋束和粱体粘结一体共同承受外荷载直至达到承载力极限状态，筋束的应力值的变化范围大小是(岛一日∥P)，它表明，张拉使得预应力筋的变形过程得以“超前”，束梁共同工作的后期筋束的变形量减少，有效预应力(Hv／A，)越大，后期应力的允许增量(厶一皿柑，)就越小，变形量也越小。也就是说在与分离梁粘结一体共同承受外荷载的预应力筋束，实际强度和变形能力都降低了，这个降低值以作用荷载的形式预先加到了结构上。 武汉理工大学博士学位论文3．4．4结构的塑性影响目前，超静定混凝土结构工程设计通行的方法是．按照线弹性的材料本构关系进行结构的内力分析，得到结构上的内力分布，然后按照混凝±的弹塑性本梅关系避行截面设计。遵照这一通行方法，前述讨论的设计计算的方法、原理和诸多问题均在此范畴内，即混凝土的弹塑性在方法上并不会对预加力作用产生影响。3．4．5预加荷载的分项系数根据规范的相关规定和要求，进行结构设计时，除去抗滑移、倾覆等少数情形外，永久荷载一般均乘以1．2的荷载分项系数，而不论其有利与否；可变荷载则是据其对计算截面有利与否予以分别处理，有利则不考虑(相当于乘以0)，不利则乘以1．4．且计算取用是以一个跨段为单位的。《混凝土结构设计规范》对预应力的规定是以其次弯矩效应为基础的，这在设计中是较为麻烦的。为与现行方法进行比较，前述分析中均采用了效应分项系数。作为一套完整的方法有必要在此提出预加荷载分项系数的取用原则。按顸加荷载方法设计时，为简便计采用荷载分项系数。预加荷载分项系数的取用，原则上以对结构有利时取值为1．o，对结构不利时取值为1。2。但由于按一般的筋柬线形设计，预加荷载均对结构有利。所以预加荷载分项系数一般取值为1．0。3．4．6预加荷载方法的意义由束粱分离法对预应力结构进行分析而得到的预加作用原理，能够使我们对预应力混凝土结构的认识概念更加清晰，采用预加作用原理方法，力学概念完整明了。除此之外，该方法给工程设计计算带来了便利，解决了次弯矩的复杂繁琐的问题。按照现行规范的要求，设计中首先需求出次弯矩，再判断次弯矩教应对结构有利与否，过程很繁琐，尤其是对于框架结构，其赘余约束更复杂，次弯矩更难分析计算；采用预加作用方法，把综合弯矩作为外荷载看待，避免了次弯矩的计算，而且可以从等效荷载即可判断出综合弯矩的有利与否，避免了对弯矩的判断，这一优势在框架甚至框筒结构中的分析计算将更为明显。 武汉理工大学博士学位论文第4章无粘结预应力混凝土的整体分析方法从前面第三章的分析可知。无粘结预应力混凝土结构在外荷载作用下，外弯矩Mo是由分离粱和筋束协同承担的。若忽略锚固端的偏心距(e=O)以及张拉力(风，=0)，作为分离体的粱和筋束，力的平衡方程可表示为Hrt—M。+Mo=M(a)一H(y+耳)+M。一0联立式(a)、(b)得卿+M—Mo(b)(c)从式(c)可看出，截面上外荷载的作用效应Mo是由筋束和梁共同承担的，其抗弯的协同关系则体现在式(a)、(b)中。本章将在考虑预应力混凝土材料弹塑性的基础上，对此进行深入分析，得出无粘结预应力混凝±结构承载熊力极限状态的计算方法。4．1预应力混凝土材料和分离梁的刚度4．1．1预应力混凝土材料的应力一应变关系1．非预应力钢筋预应力混凝土结构中的非预应力钢筋一股选用HRB335和HRB400的热轧钢筋，对于这种有明显屈服点的软钢，其应力一应变关系可采用规范所提供的关系曲线，如图4．1所示，以钢筋屈服点为抗拉强度设计值^，极限拉应变(r。)取为0．01i_41。2．预应力筋束在后张预应力混凝士中，常用的预应力筋类型为：高强钢丝、钢绞线、冷拉熟轧钢筋、热处图4．1非预应力筋应力一应变曲线理钢筋及冷轧带肋钢筋，其中以高强钢丝、钢绞线的应用最为广泛。对于这种无明显屈服点的硬钢。其应力一应变关系一般采用Ramberg-Osgood模型M。己知弹性极限(吼，毛)和和一个参考点P(％，卑=础，+勺)，则对应于任一应力％的应变为55 武汉理工大学博士学位论文0≤瓦≤酢瞑鼠≤碗屯=q。|E。Es-cErse，(。o了-p-一odret＼式中参数n=7～30，取决于钢材的种类。较为简化的模型是采用双斜线的弹塑性模型以表示钢筋的弹性阶段和硬化阶段[69】其数学模型如下：当s。≤s，时当占ys占FsFj月时g—E“t(E玎一￡／￡y)o，·fv+(E。一Oey)tge式中tgO—E，：一(正。一^)／(巳，一s，)具体运用时，如可直接从规范中查取，而E2可根据钢材种类经拉伸试验得到。以下表为例，表中拉伸试验数据分三级荷载张拉，材料为天津钢厂钢丝分厂1984年产品，原南京工学院试验【701。根据表4．1中三级张拉的应力应变数据计算出相应的三级变形模量￡：J、￡：2、E0，列于表后。表4．1预应力钢丝钢绞线的拉伸试验数据及变形模量计算品种根数s：I岛fn岛I勋毫站EdE。2E正规格gpaMpa蛹，口％Mpa055500．78A3O．87L317200．65O．935．2206400552865237钢丝oJl5150．76A30．86山16850．620．914．7206548581036224钢绞线从表4．1可知，预应力钢丝钢绞线在后期弹性模量降低较快．分析计算时加以考虑是必要的。根据文献【801的无粘结预应力混凝土粱的试验，承载力极限状态时预应力筋的应力值与其极限强度比值的变化范围是0．59-．．0．89，文献f811的试验结果是0．48—0．72。参照表4．1的数据及变化趋势，部分试验粱直至破坏预应力筋仍处在弹性阶段，另一部分粱则已进入硬化阶段，此时钢丝的弹塑-陛模量丘2取值可估图4．2混凝土应力一应变曲线 武汉理工大学博士学位论文3．混凝土按照规范【4】，混凝土受压的应力与应变关系曲线按下列规定取用当￡。s￡o时咿十㈦4】㈧。当5。<￡csscu时O"c一厂cn=2一土60(丘。。一50)⋯u^，￡。一0．002+o．5(，c。。一50)×104￡。。-o．0033一(厂c。。一50)×10—5式中吒——混凝土压应变为￡c时的混凝土压应力^——混凝土轴心抗压强度设计值．旬一混凝土压应力刚达到尼时的混凝土压应变，当计算的岛值小于0．002时，取为0．002；屯——正截面的混凝土极限压应变，当处于非均匀受压时。如计算的‰值大于0．0033，取为0．0033；当处于轴心受压时取为￡0；正。女——混凝土立方休抗压强度标淮值；^——系数，当计算的n值大于2．0时，取为2．0。4．1．2混凝土分离梁各阶段的刚度国外对部分预应力混凝土构件的刚度计算提出的模式有：直接双直线法(CEB-FIP)：有效惯性矩法(ACI)：等效拉力法(CPll0)和解析刚度法(前苏联)等。国内对有粘结预应力混凝土受弯构件的试验表明，弯矩与曲率(或挠度)基本呈三折线的关系¨uJ【，“。我国的混凝土结构设计规范(GB50010．2002)中，以直接双直线法为基础，且通过一定的数学变换采用总刚度的表达式，假定相同配筋的截面在出现裂缝后，预应力混凝土受弯构件在不同预应力度下的荷载一变形曲线相平行，根据典型的弯矩一曲率关系导出。本文讨论的分离梁始终处于压弯的受力状态，从筋束张拉完毕后开始，分离梁承受着不断增加的由筋束反力和外荷载组成的轴向压力和弯矩的作用，整个过程可分为三个 武汉理工大学博士学位论文阶段：从筋束张拉到混凝土开裂：从混凝土开裂到拉区非预应力筋束开始屈服；从非预应力筋开始屈服到压区混凝土边缘压应变达到极限。下面将利用规范提出的混凝土受压的应力一应变关系曲线，结合分离梁的受力变形状态。推算出在截面拉区混凝土开裂、非预应力筋屈服和压区边缘混凝土压应变达到极限三个分界点处的分离粱的弯矩和曲率，并利用弯矩与曲率(或挠度)基本呈三折线的关系，最终可得出分离梁在三个阶段中的抗弯刚度。1．分离梁在三个分界点处的弯矩和曲率1)．混凝土开裂时的曲率和弯矩a．开裂弯矩预应力混凝土开裂弯矩一般是指预应力混凝土受弯构件在发生受拉区混凝土开裂时所承受的弯矩，也就是说外弯矩需克服由于预加力的偏压弯矩、预加力的轴压力和钢筋混凝土材料的抗力三部分在受拉区混凝土边缘产生的压应力的条件后，才会发生开裂，相应的弯矩即开裂弯矩，它表明了在预应力条件下截面抵抗开裂的能力。本文所称开裂弯矩与此不同，由于研究的目的是寻求分离梁的混凝土截面在筋束反力和外荷载作用下，截面弯矩与截面转动曲率之间的关系，因此，下面所讨论的开裂弯矩是指，需克服由于筋柬的轴压力和钢筋混凝土材料的抗力在受拉区混凝土边缘产生的压应力所对应的弯矩，它表示以截面曲率等于零为起点，直到截面开裂这一段受力变形过程中，截面上承受的弯矩值。图4．3开裂弯矩、曲率计算图式，tk式中r一混凝土构件的截面抵抗矩塑性影响系数，计算可按规范第8．2．4条确定：瞰——净截面抵抗矩；b．开裂曲率取钢筋混凝土受弯构件截面抗裂极限状态时的曲率为截面的开裂曲率，表示为尹。幻㈡％如+坠蚰兰盯M为矩弯裂开 蔓竖型三奎量堡主主焦笙兰对于单筋矩形截面，开裂时梁截面的应力、应变分布如图4．3所示。由应变分布的平截面假定，可得截面的开裂曲率％一志；蠢与㈠s，分离梁的截面在拉区混凝土开裂时，承受了外荷载、筋束横向反力以及纵向压力产生的作用弯矩，合计为^b，筋束纵向压力皿，。忽略非预应力筋的影响，拉区合力为卜。3-r,t(h—xb压区边缘混凝土应变为铲(志)等压区合力为。-鲁hX厶6一●“由水平力的平衡条件T+H．．；D可解得z，代入式(4"3)可得到开裂曲率9。，并得到筋束纵向压力￡0。2)．非预应力筋开始屈服时的曲率和弯矩a．屈服曲率【70l取截面受拉区非预应力筋屈服时的曲率为截面的屈服曲率，表示为吼，对于单筋矩形截面，屈服时粱截面的应力、应变分布如图所示。由应变分布的平截面假定，可得截面的屈服曲率矿去㈧。，因gcvXscy+ssyho59 武汉理工大学博士学位论文凸图4．4屈服曲率计算图式可得铲格㈧s，作为分离粱的截面在拉区非预应力筋屈服时，承受了外荷载、筋束横向反力以及纵向压力产生的作用弯矩，合计为—％．筋束纵向压力q。拉区非预应力筋合力为互一4，v(4．6)筋束纵向压力为日y=4％(4．7)受压区混凝土的合力分下面两种情况当s。s％时。。一／oao-y-#[z(詈)一(詈)2]。砂。J=)：[z(詈，)一(詈，)2]。咖叫竿一筹)㈧s，当so<￡甜s5cⅣ时。。一ffa,bdy=J方。c[z(詈)一(詈)2]bdy+J喜，c。方=萨，c[z(等y)一(詈y)2】bdy+Lb(j一詈) 武汉理工大学博士学位论文当e。≤岛时将式(4．6)、(4．7)和(4．8)代入式(4．10)可解得墨再把z代入式(4．4)(4．5)得岛若满足厶≤岛，说明x值正确，否则按下一步求解。当Co<毛≤乞。时将式(4．6)、(4．7)和(4．9)代入式(4．10)可解得x。最后，根据上面求得的Z值，代入式(4．4)可得屈服曲率。b．屈服弯矩当b≤岛时，压区混凝土合力点到最大压应变边缘的距离z为z=O．4X(4．8)屈服弯矩为M，一t似。一z)+日，协，--ZJ(4．11)当‘E0"一e+叩。+叩仃+r／y+r／。)+用呻10(4．51)一(h。+^cr+hy+^。)_)，十卅盯+my+小。描m(4．52)口。万d2r]H一^。_)，一m。(4．53)2．协调条件分离孔道在加载前孔道曲线为YyI(Y—e+r／。+，7c，+r／y)，加载后产生竖向挠曲增量仇，本阶段中，分离粱混凝士弹性模量取E。，筋束弹性模量取￡P，根据式(3．28)，协调方程为一旦EA+警出=差+胁胁三陆出(4．s。)。c．／oB。ApEpJ0dx“。2．／odx⋯。‘’3．算例图4．6所示直线形}L道的预应力简支梁，粱上承受的均布荷载增加甄时，截面弯矩增量为"警&一警工2鲁-击一y一警k+警≯)仇=击(刍x{一警h3+竽石2+譬工一竽工)m。作用后孔道曲线方程为y。毗饥一薏川叫+毒怯^卺n譬^簪x一竽刁+}f生2424一生12h3+竺2x2+丛24x一竺2z1丑，．iI 武汉理工大学博士学位论文+击睁24一幻12+垮2+丛24x一型2_丑。。IJ代入协调方程，可得拉区非预应力钢筋屈服时预应力筋束的拉力增量”岩掣一警¨¨⋯c㈣。4．2．5试验梁算例采用中国建筑科学研究院杜拱辰所作的无粘结粱试验中的B一2试验梁为计算模型[80l，原试验为三分点加集中荷载，此处换算为均布荷载形式，三阶段魄均布荷载值(增量)和试验梁截面刚度采用上一节的计算结果(表4．3)，梁跨度为4200hm，混凝土弹性模量取0．85E。=3．06e4Mpa，预应力筋弹性模量昂=1．95e5。编程‘“1[831f“l计算结果(部分)见下表。表4．4试验梁算例采用分离法的计算结果、开裂时筋柬拉力增量I屈服时筋束拉力增量I极限时筋柬拉力增量^。(N)lAt—Mpa)Iq(Ⅳ)I．．垒曼垡垒堂I!!盟I!鎏垡垫21629I16，6I12897I131．6I47329l482．94．3相关讨论和计算方法编程4．3．1讨论和说明1．三个过程阶段和开裂、屈服、极限状态在无粘结混凝土整体分析方法中，构件在承受外荷载条件下，经历了混凝土开裂、拉筋屈服和构件极限破坏三个阶段过程。具体地说，直至开裂构件承受的外荷载是q。，相应的弯矩是m。在此阶段中筋束拉力增长h。，．构件抗弯刚度为B。：当荷载增加了玑相应弯矩增加了m，时，构件拉筋屈服，此时筋束拉力增长了一，构件抗弯刚度为马；当荷载继续增加了吼相应弯矩增加了m。时，构件破坏，此时筋束拉力增长了h。，构件抗弯刚度为尻。2．开裂后的分离梁变形严格胤协调方程左边两项c一黄+后出，只适合开裂前线弹性材料的完整截面构件，随着荷载加大，截面开裂至屈服破坏，截面混凝土受压的有效截面面积和弹性模量不断减小，这样就会使构件的压缩加剧，协调方程左边第一项增大。另外，71 武汉理工大学博士学位论文随着荷载加大中和轴不断上移(就构件整体而言平截面假定仍然有效)，协调方程左边第二项的e值应该不断增大，这将使筋束两个锚固端的距离不断增大。上述两个方面可相抵一部分，经试算，开裂后的塑性影响不大可忽略不计，所以协调方程中的丘、A。和e均不考虑构件开裂后的影响。3．预应力筋束的抗拉刚度在结构设计中，按照混凝土构件用钢材强度的规定，在承载力极限状态下高强硬钢的强度取值不超过其名义屈服点。那么在预应力筋柬张拉阶段以及在实际的受荷阶段的变形，基本上都处于材料的线弹性范围之内。但是承载能力的极限状态是指钢筋屈服以后直到钢筋应变达到O．01或混凝土应变达到O．0033或构件变形过大。照此规定，当钢筋屈服时分离梁的承载能力已到极限(基本上不会有太大增长)，而作为相对独立的承力“构件”——筋柬还有很长的一段受力变形过程(配筋率不是过高的条件下)，在该过程中预应力筋的抗拉刚度将会有较大的降低，作为与试验结果的对比分析，这是需考虑的一个重要因素。此外，在预应力混凝土试验中一般不易控制钢筋应变的极限，即破坏时钢筋应变有可能超出O．01，此时预应力筋的弹性模量的降低更为严重。4．截面分析与构件分析截面分析中的筋束拉力决定了截面的曲率和受力平衡状态，具体表现为截面混凝土受压区高度的大小；而构件分析中的筋束拉力的大小决定了构件的挠曲线形，并取决于承受的荷载、构件抗弯刚度和跨度等因素，两者之间密切相关，精确的分析需要选代计算。这种通过筋柬拉力相联系的构件整体和截面局部受力变形的协调一致性，正是无粘结预应力混凝土结构的主要特点。4．3．2计算方法编程将前述的整体分析方法采用Mathematic软件编制了直线形孔道在三分点集中荷载作用下无粘结简支粱的分析程序[82】is3]【“】，程序的编制是通过先按照构件分析和截面分析的计算方法分别编制，最后将两者整合而成整体分析程序(见附录)。编程说明和要点：1．截面分析程序1)．求解截面混凝土受压区高度的方程时，对于多解(根)情况程序中采用判断后取用的办法，实际上也可利用该方程根排列的输出规律，简化为直接取用。21．屈服状态时，截面水平力的平衡方程需依照压区混凝土的最大应变是否超过o,002而不同，因此有一个试算后判断的过程。经使用后发现多筋梁都超过O．002，较少配筋的则不足于0．002，对此，在整体分析程序中进行了简化。2．构件分析程序11．构件的挠曲分析分为四个阶段：张拉力作用下的受力变形分析；外荷载作用下至混凝土截面开裂时的构件受力变形分析；外荷载作用下至混凝土截面拉筋屈服时的构件受力变形分析；外荷载作用下至构件破坏极限时的构件受力变形分析。 武汉理1二大学博士学位论文2)．在张拉力作用阶段，张拉力是已知的作用，因此只需分析构件的变形，而在开裂、屈服和极限三个状态时．不仅要分析构件变形得出受力后的挠曲线方程，还要利用协调方程解出张拉力的增量。3)．三分点集中荷载作用下弯矩沿梁分布为三段，构件有关挠曲线的计算均以此三段进行。3．整体分析程序精体分析程序是构件分析程序和截面分析程序的整合，包括以下两个方面：1)．将构件分析程序所得到的张拉力的解答置于截面分析程序中的相应位置，经反复迭代计算得出精确解。21．将构件分析程序所得到的挠曲方程的解答置于截面分析程序的最后，从中计算出挠度值。以上过程均在开裂、屈服和极限三阶段中重复。4．4计算方法的试验验证选取三例国内无粘结预应力混凝土简支粱的试验成果．根据各试验梁的具体条件，输入采用上述计算方法编制韵程序进行计算，再将计算值与试验实测值进行比较分析。4．4．1试验验证之一1．试验概况本部分试验引用中国建筑科学研究院杜拱辰、陶学康所做的无粘结筋部分预应力混凝土粱的试验成果，该试验的考虑的因素较为全面，而且所能获得的相关资料也较为全面细致，是本文比较分析的重点，试验基本情况如下I蛐J。无粘结筋试验粱共计22根，分为A、B、C三组，考虑了混凝土强度高低、非预应力筋的材科类型、非预应力筋的配筋率、预应力筋的配筋率等多种条件，所用试验梁均为160x280mm矩形截面，无粘结筋束有效高度k=220mm，非预应力筋有效高度^，=250ram，粱全长4400mm，实验跨度4200mm，采用三分点加集中荷载。无粘结筋采用直线柬。各试验粱其他相关情况见表4．5。 武汉理工人学博上学位论文表4．5试验粱一览表f：爿。丘彳。矗粱编号(Mpa)(inm-")(Mpa)(mm一)(Mpa)A-130，658．8960157267A．230．698．0904157430A．330．6156．8820236430A-430．658．8869157430A-530．678．4810308400A．630．6156．8854462400A．730．639．2885308400A．833．158．8894462400A．933．1156．8920804395B．145，858．81008157267B．245．898．0987157430B．342．5156．8963236430B-442．558．81040157430B一542，578．4989308400B．642．5137．21002462400B．748．839．21002308400B．842．558．81002462400B．948．898．O1050804395C．133．158．8905157389C-333．1156．8825236485C．733．139．2955308485C．933．1156．8903804505表中，：——}娃凝土抗压强度(150x300mm倒柱体)，程序计算时进行了棱柱体抗压强度的换算：磊——加载之前无粘结筋的有效预应力；^——非预应力筋的屈服应力。2．理论计算根据各试验梁的条件．输入编制的计算程序进行计算，对应于试验所提供的成果：无桔结预应力筋的极限应力、试验粱的极限弯矩平¨跨中挠度，将计算结果列出，见表4．6。 武汉理一r人学博}学位论文表4．6理论计算结果与试验实测值对比极限应力(Mpa’极限弯矩(^∽m)跨中挠度(Mpa)粱编号实测值计算值实测值计算值实测值计算信A-l145815873l，329．O110．7116．8A-21430136846．841．9100．082．1A．31176122263．658．157357．9A．41465141438_332．7119．0109．3A．51315139151．248．975．478．5A．61063119872．472．344．549．7A．71436137041．539．2101．5105．4A．81290132759．456．470．980．3A一911081172102．594．539．446．4B．11645182030．332．5109．2156．0B．21564157050，447．292．5109．7B-31361136961．O64．868．575．6B-4177638．437．4123．7129．0B．51520154953|452．899．697．4B．61402138275．877．O66．668．5B．71603165942．543．2103．0148．5B，8152063．160．099．894．4B．91346141089．795．848．573．5C．11396149933．632．481．8118．8C．31231123767．361．865．462．6C．7141114754-4．645．873．099．7C．911091198101．0107．743．441．975 武汉理工人学博士学位论文表4．7理论计算结果与试验实测值比较分析极限应力极限弯矩跨中挠度梁编号实测值／计算值A一10．9191．0790，948A．21．0451．1171．’18A一30，9621．0950．990A．41．0361．1711．089A．50．9451．0470．961A．60．8871．0010．895A一71．0481．0590，963A．80，9721．0530．883A．90．9451．0850．849B—l0．9040．932O．7B．20．9961．0680，843B．30．9940，9410，906B．41．0270．959B-50．9811．Oll1．023B．61．0140，9840．972B．70．9660．9840．694B一81．0511．057B一90．9540．9360．659C一10．93l1．0370．688C-30。9951．0891．045C．70．9560．9740．732C．90．9260．9381．036统计分析2022均值0．9691．0310，914标准差0．0450．0650．1483．分析说明从对比表中不难看出，对于极限应力和极限弯矩两项，计算值和试验值符合的较好t跨中挠度的计算值和试验值差距略火。4．4．2试验验证之二1．试验概况本部分试验引川冶金部建筑研究总院自力更、束继华所做的无粘结筋部分预麻力混76 武汉理工火学博士学位论文凝土梁的试验成果⋯，试验基本情况如下。无粘结筋试验粱共计8根．所用试验梁均为矩形截面r无粘结筋有效高度hp=220ram，粱全睦4800mm，实验跨度4500mm，采用三分点加集中荷载。无粘结筋采用直线柬。各试验梁其他相关’隋况见表4．8。表4．8试验粱特征值混凝土4，爿，f。，6妯。粱编号抽fpb等级C(mm一)(m／n‘)(Mpa)(ram×ram)UPR．1136．6O．32274．4399460200x280UPR．1237．90．32274，4399460200x280UPR．2l40．3O．5l274。4399460200x280UPR．2239，70．47274．4399460200x280UPR．3139．50．59274．4399460200x280UPR．323930．57274．4399460200x280UP．1l40．10．34274．4157260200×280UP-1240．5O．34274．4157260200x280表中二6——预应力钢丝抗拉强度-取值1600Mpa，弹性模量1．986e5Mpa厶——加载之前无粘结束的有效预应力：矗——非预应力筋的屈服应力。2．理论计算根据各试验粱的条件，输入编制的计算程序进行计算，对应于试验所提供的成果：试验梁的开裂弯矩、无粘结预应力筋的极限应力、试验梁的极限弯矩和跨中挠度，将计算结果列出，见表4．9、4．10。表4．9理论计算结果与试验实测值对比(一)开裂弯矩(KN．m)无粘结筋极限应力(Mpa)粱编号实测值计算值实测值计算值UPR，1l41．1937．1772807UPR．1241．1937．2848861UPl02150．Ol54．110391147UPR．2246．3449．010361097UPR．3l52．9657．911621247UPR．3255．1656．511571228UP．1130．8939．4979966UP-1239．7246．710971095 武汉理丁大学博l一学位论文表4．10理论计算结采与试验实测值对比(二)极限弯矩(KN,m)最大荷载挠度值(ram)桨编号实测值计算值实测值计算值UPR．11115．84102．851．O56．4UPR．12125．26106．54-2．554．0UPR．21138．64123．135．652．7UPR-22137．39120．149．549．7UPR．31142．88127．938．O48．0UPR．32140．26126．837．547．4UP．1l88．2686．559．566．1UP．12112．6194．254．361．53．分析说明从对比表中可以看出，计算值和试验值符合较好。4．4．3试验验证之三1．试验概况本部分试验引用中国建筑科学研究院结构所潘立所做的无粘结筋部分预应力混凝土梁的试验成果【26】，因与前述杜拱辰试验较为相似，所以仅选取无粘结筋试验梁12根，试验基本情况如下。所用试验梁均为160x280mm矩形截面，无粘结筋有效高度％=220ram，非预应力筋有效高度hs=250mm，梁全长4400ram，实验跨度4200mm，采用三分点加集中荷载。无粘结筋采用直线束。各试验梁其他相关情况见表4．1l。 茎坚些三查兰竖．兰竺堡堡茎表4-11试验粱的截面配筋和材料特性4。爿5厶j}c．kGne梁编号(ram2)(mm’(Mpa)UR．20．158．815726252．9988．2UR．20．298．015742252．9969．2UR．20．3156．823642249．0944，4UR．20．739．030839256-3982．6UR．20一858．846239249．0995．7UR．20．998．O80438756．31029．7SUR．20一158．815726235-3943．5SUR．20．298．015742235．3844．9SUR．20．3156．823642235．3785．2SUR．20．739．030839235_3840．9SUR．20．858．846239238．1876．5SUR．20．9156．880438738．1902．0表中^厂一混凝土抗压强度(本文理解为混凝土抗压强度等级)口k——加荷之前无粘结束的有效预应力；^，F一非预应力筋的屈服应力。2．理论计算根据各试验槊的情况，输入编制的计算程序进行计算，对应于试验所提供的成果：无粘结预应力筋的极限应力增量(△a而。)和试验梁的跨中挠度饥。)，将计算结果列出，见表4．12。表4．12理论计算结果与试验实测值对比(一)梁编号UR-20．1UR．20．2UR．20．3UR．20_7UR．20—8UR．20．9△口；。。实测626．2565，9390．1589．1589。4290．2(Mpa)计算659．2543．5404．8543．8586．1381．O丘。实测109．1992．4663．4310399，8148．11(ram)计算147．984．889．988．5100．883．1 武汉理rT人学博L学位论文表4．13理论计算结果与试验实测值对比(二)粱编号SUR．20．1SUR-20．2SUR．20一3SUR．20一7SUR．20．8SUR，20—9△吼。。实测492．5571．0355．7588．0193．7(Mpa)计算501，9463．4330．7508．9406．8242．5厶。实测107．0882．6860．4494．7270．3038．16(mm)计算113．073．755．892．670．941．83．分析说明从对比表中可以看出，计算值和试验值符合较好。4．5算例分析采用中国建筑科学研究院杜拱辰等所作的无粘结梁试验【舳l中的A．1、B．2和A．6三根试验梁为计算分析算例，分别代表着低、中和高的配筋指标，以及不同的混凝土强度。4．5．1计算结果计算结果列于表4．14～4，25中，现将各表所列项目的意义说明如下：荷载增量——三分点集中荷载值在各阶段的增加量：拉筋应变——非预应力筋在构件最大弯矩处的受拉应变；柬梁间作用增量——筋束与分离梁之间的竖向挤压力在各阶段的增加量，此处为均布荷载：极限1——未对拉筋应变是否超过O．01予以限制，得到的的破坏极限阶段；极限2—一当极限1中拉筋应变超过0。01时，将拉筋应变等于0。01作为承载力极限状态；预应力筋处名义应变——在构件最大弯矩处截面预应力筋位置的应变。表4．14粱A．1的计算结果阶段开裂屈服极限1极限2荷载增量㈣10246453759542508弯矩增量(Nmm)1．43e70．635e70．834e70．351e7曲率0．149e．50748e．59．34e．55．32e．5拉筋应变0．000130001270．02005O．01预庸力筋处名义应变0．0000810．0010470．01724570．008404筋柬拉力增量(N)100540623183414828束粱间作用增摄(N／mml—0．00149一O．02910—2．1274．0．555117挠度增量2．771058103，505i．84受压区高度】65．780．035．362．0 些坚型三奎兰竖!兰竺堡苎表4．15梁A．1的计算结果分析之～阶段开裂屈服极限1极限2荷载增量(fv)10246453759542508弯矩增量a_(Nmm)1．43e70．635e7O．834e70．351e7弯矩增量比率0．592563O，2623910．145047柬梁间作用增量m”m)-0，00149——0．02910—2．1274．0．555117比率0．00250．04970．9478表4．16梁A．1的计算结果分析之二阶段开裂屈服极限1极限2受压区高度165．780．035．362．0曲率0．149e．50．748e．59．34e．55．32e．5挠度增量2．7710．58103．505l"84挠度增量比率0．04250．16230．7952表4．17梁A一1的计算结果分析之三阶段开裂屈服极限1极限2拉筋应变0．000130．001270．02005O．01预应力筋处名义应交0．0000910．001047O．01724570．008404名义应变增量(1)0、0000910．0009660．01619870．007357筋束拉力增量fN)100540623183414828筋柬应变增量(2)0．0000830．0003370．006369O．002967(2)，(1)O．912088O．34886l0．393180．403289表4．18粱B．2的计算结果阶段开裂屈服极限1极限2荷载增量(奶151141079878143096弯矩增量(Nmm)2．12e71．5le71．0％70．433e7曲率O．178e．51．19e．58．71e-55．32e．5拉筋应变’0．000130．002150．018490．01预应力筋处名义应变0．0000790．0017940．0158770．00840筋束拉力增量6V)2043116844338320856柬粱间作用增量(N／mm)．0．0036．O．11056．2．23051．0．5302挠度增量33217．5788．8742．56受压区高度175．6468．837．962．3 茎坚些王盔羔兰主兰竺堡苎表4．19梁B．2的计算结果分析之一阶段开裂屈服极限1极限2荷载增量∽151141079878143096弯矩增量mlm)2．12e71、51e71．09e7O．433e7弯矩增量比率0，521781935O．3716470，106571柬梁间作用增量41．0036．0．11056．2．23051．0．5302(N／mm)比率0，005560．17160．8228表4．20粱B．2的计算结果分析之二阶段开裂屈服极限l极限2受压区高度175．6468．837．962．3曲率0．178e-51．】9e-58．71e．55．32e-5挠度增量3．3217．5788．8742．56挠度增量比率0．05230．27690．6708表4．21粱B-2的计算结果分析之三阶段开裂屈服极限1极限2拉筋应变0．000130．002150．018490．01预应力筋处名义应变0．000110．0017940．0158770．00840名义应变增量(1)0．000110．0017150．014080．006606筋束拉力增量(N)2043116844338320856筋束应变增量f2)O，0001020．000582O．0021590，001038(2)“1)0．9272730．3393590．1533380．15713表4．22粱A一6的计算结果阶段开裂屈服极限1极限2荷载增量(^D17492293094861弯矩增量(Nrnm)2．45e74，lOe70．681e7曲率0．197e．51．500e．53．393e一5拉筋应变0．000110．002000．00518预应力筋处名义应变0．00005170，0015500．004164筋柬拉力增量‘_Ⅵ36742445525757求梁间作_【_[|增量(N／mm]，000715-0．35111．0．70966挠度增量3．6523．1l22．91受压暖高度1937¨6．797．382 一一一竖坚些三查堂塑主兰竺堡苎表4．23梁A．6的计算结果分析之一阶段开裂屈服极限1荷载增量(∽17492293094861弯矩增量(Nmm)2．45e74．10e70．681e7弯矩增量比率0．33880．56700．0942束粱间作用增量．0．00715．0，35111．0．70966(N／mm)比率0．00670．32880．6645表4．24梁A．6的计算结果分析之二阶段开裂屈服极限1受压区高度193．7116．797．3曲率0．197e．51．500e-53．393e-5挠度增量3．6523．1l22．91挠度增量比率0．07350．46530．4612表4．25粱A_6的计算结果分析之三阶段开裂屈服极限1拉筋应变O．0001190．002000．00518预应力筋处名义应变0．0001170．0015500．004164名义应变增量(1)0．0001170．00149830．002614筋束拉力增量(N)36742445525757筋束应变增量(2)0．000114O．0007610，000801(2)／(1)O．9743590．5079090．3064274．5．2分析结论1．在混凝士开裂前，预应力梁即己承担了总承载力的34％～59％．低配筋的比率大，这一点与非预应力混凝土不同。2．从截面拉区钢筋屈服到极限破坏这一所谓极限阶段．预应力梁仍承担了总承载力的9％～14％，因此对于无粘结预应力混凝土来说，该阶段不仅仅是结构构件的延性发展阶段也是承载力增睦的重要阶段，尤其是对于低配筋的构件。3．预戍力筋束的抗力怍用主要发挥在极限阶段，占到自身总能力的66％～94％，低配筋的构件尤甚。4．变形能力的特点与非预应力混凝士粱基本一致，开裂前变形很小，屈服后变形很大，而且配筋率低的变形大。5．预庶力筋的应交与最大弯矩截面同11}7：置处的戍变相比存在滞后现象，滞后的程度在各阶段差异较大，开裂前滞后不明显，开裂后则比较均衡，基本上在0．2—0．4之间。 武汉理_[大学博。匕学位论文第5章预应力混凝土的施工检测评定体系作为预应力结构工程质量检验的～个重要组成，预应力结构施工检测评定具有其特殊性和复杂性，其核心内容就是对预应力筋的张拉作用和效应进行的检测和评定，它需要对筋束的张拉回缩作用在整体结构上的实际作用力和作用效应进行分析，涉及因素广泛而复杂。它可以分为施工检测和检测评定两个部分，而施工检测又可分为张拉作用和效应的检测。本章拟将以一个由作者作为主要参与者的预应力工程检测实例为工程背景和分析模型，深入探讨施工检测评定的影响因素和规律，并提出建立预应力结构施工检测评定体系的构想。5．1检测实例5．1．1检测实例概况武汉～中国光谷光电子(核心)市场工程位于武汉市洪山区鲁巷广场东南侧，为武汉光谷的核心地带，工程占地面积约10000m二。为中南建筑设计院设计，中建三局二公司施工总承包。该工程由地下一层、地上三层组成。结构平面为扇形布置，地上部分从±0．000起至三层屋面，为增大楼扳刚度和承载能力，节约材料，结构形式主要为：18m×11．6m、18ran10．3m、21m×8．4m、15m×8．4m的框架有粘接预应力粱结构；每层楼板为无粘接预应力楼板，均沿弧向每隔1500mm、750mm布置有单向单根的无粘接预应力筋。预应力筋采用1860Mpa低松弛中15．2钢绞线，锚具采用QMl5或OMl5系列锚具，孔道埋管材料为镀锌金属波纹管。为检验预应力张拉旖工的质量和效果，设计方要求对预应力楼板张拉后梁(柱)的变形和应力增量等进行检测p“。5．1．2主要检测内容根据本文需要选取如下相关的检测内容：1．预应力粱的反拱值的检测。在二层平面中选择一径向预应力框架梁和径向预应力次梁，检测张拉历跨中的反拱值。2．麟擦损失的检测。在二层平面中选取一径向预应力框架梁和径向预应力次梁，从中选择两个iL道，测定摩擦损失值。5．1．3相关检测成果1．反拱值 表5．118m跨框架粱跨中反拱值(mm)孔道编号I初值I张拉挠度增量aI3．150l1．800-1．350b}4．620}1．810．2，810挠度增量平均选：．2．0802．摩阻损失检测(一端张拉)表5．318m跨框架粱孔道a摩阻损失检测张拉分级第一级第二级簟2蛹第四级第五级主动端拉力(^：Ⅳ)208．8269．4330390．6451．2被动端拉力僻∽98．7123．7158．7195．3230．3摩阻损失值(Mpa)158．4209．62-t5．5281．0317．8摩阻损失率52．7％54．1％51．9％50．O％49．0％损失率均值5I．5％表5．418m跨框架粱孔道b摩阻损失检测张拉分级第一级第二级第三级第四级第五级第六级第七级主动端拉力∞Ⅳ)208．8269．4330390．6451．2511．8572．4被动端拉力(目v)92．095．3122．0142．0172．0212．0245．3摩阻损失值(Mpa)168250．5299．3357．7401．7431．4219．8f摩阻损失率55．9％64．6％63．0％63．6％61．9％58．6％57、1％l损失率均值60．7％5．1．4结构分析模型在后续框架和次粱结构有限元分析中，以预应力粱的反拱值检测所选择的框架和次梁为模型，具体为光谷市场整体结钩的I区中3轴线上的一榀框架和相邻次梁(图5．1)，I区为整体结构中的一部分．该区域由图面下部的环向和右侧径向两条伸缩缝将其从整体结构中分离出来，在该区域的预应力筋束张蕴过程中，区域内的结构是独立的。因此，3轴线上的框架和相邻次梁可以作为一3跨框架和连续粱进行分析(图5．2)， 苎堡墨三查兰苎主兰垡堡苎图5．1框架分析模型的平面布置』j张拉测试粱J1。’。1’1’。。。。。。1。。。“。。’。。。‘。‘。。。‘‘。——lIl-第一跨。第二跨Ul。。ol18000．18000，9000(a)框架立面I．1；善!Q啡!g!业一!!!!!一!!鲤一(b)次粱立面图5．2测试分析模型粱截面为500×1000mm，楼层现浇扳厚120ram，按T形截面分析，取翼缘宽4000mm，正方形柱截面边长设计图纸为1000、1100、1200mm，分析取1100ram。861≮鼍1一 武汉理工大学博士学位论文混凝土C40，分析时弹性横量E0取为0．85Ec=2．76e．4Mpa。铜绞线弹性模量瓦=1．95e5Mpa，预应力筋束在框架粱上设置为两束，每柬5根钢绞线，面积A。=1400rataz。预应力结构在测试阶段主要是摩擦损失发生，根据摩阻的测试结果该项损失取平均值为(O．524+0．515+0．60)／6=27．4％，因张拉控制应力为0．碱m所以分析时预应力筋柬在张拉后有效预拉应力为口k=0．75X0．726×1860=1012．3Mpa，有效预拉力为^0=口P4P=1012．3X1400=1．42e6Na预应力筋束张拉作用以等效荷载的形式作用到梁上，根据预应力筋束形可求出各等效荷载。框架梁轴向力为1．42e6N：框架梁左端作用弯矩为一2．1leSNm，右端作用弯矩为一2．96e7Nm：垂直梁轴线的竖直向下的均布荷载为110．5N／mm2，垂直粱轴线的竖直向上的均布荷载为37．ON／mm2。本检测项目工程在检测进场时，普通混凝土结构的旄工已完成第三层并开始第四层的施工，底层(±0．00楼面)的预应力张拉锚固已完成，由于底层沿整体结构周边有现浇钢筋混凝土墙体(张拉完毕后二次整浇)刚度较大，因此在本文中仅取4-0．00楼面以上的三层作为分析模型。在本文分析所选定的I区，直至预应力筋柬张拉结束．第四层的普通混凝土的浇注还没有开始，所以检测成果对应的应该是下述有支撑脚手架的二层框架模型。盆是昌图5，3预应力筋柬形5．2张拉效应的施工检测预应力混凝土结构的施工检测可分为张拉作用检测和张拉效应检测。张拉作用检测具体包括锚具损失和摩阻损失的检测，本文将在下一节中讨论；张拉效应检测包括位移(包括反拱值和弹性压缩)和应力(包括预应力筋柬应力和混凝土应力)的检测，本节将主要讨论这方面的内容。5．2．1概要就检测评定的基本概念而言，评定本身是一种比较，即结构构件实有的性能或效应87 武汉理工大学博士学位论文指标与根据国家标准、规范获得的该构件应有指标值相比较，从而得出合格与否的结论。获得这些实有指标的整个过程就称该性能或效应的检测。从工程检测的发展现状看，预应力混凝土结构的施工检测在设备、技术和手段上是较为成熟和可靠的，而造成各工程项目中检测成果差异较大的主要原因，除施工质量因素以外，应该还包括蒇工现场条件的不同，这类因素会对检测成果造成“干扰”而影响评定，对这些因素进行影响程度的分析是必要的。施工现场条件的不同主要表现是施工脚手架和施工期的实际结构状况，而施工期荷载的大小和增减一般不会对检测造成影响，因为检测的时间较为短暂，在此期间荷载不会有较大变化。预应力混凝土结构张拉时，要求混凝土强度达到75％的以上，设计一般要求拆除现浇板底模和预应力粱的侧模，而预应力梁的底模及其支撑脚手架则没有要求。这样的预应力粱顶和梁底所设的密集的支撑脚手架(按施工要求1_2～1．8m一排)，对于最终预应力效应的建立是不会造成什么影响，但对于预应力检测成果的影响可能会很大。施工期的实际结构状况是指预应力筋束张拉时的实际结构约束条件，该约束条件因施工现场的实际情况而变。例如一个两跨五层的框架结构在底层预应力梁张拉时，可能整体的两跨五层结构已经完成，也可能只完成了一层，这两种情况的结构性条件是不同的，因此检测成果的差别可能也会很大，这将极大的影响到对该预应力混凝土结构的检测评定。本文将利用检测实例及其实测成果，作为本篇研究的分析背景和参照，主要讨论影响获得位移和应力这种张拉效应值的准确性的主要因素是哪些、影响程度如何。5．2．2施工检测的影响因素分析结构条件的变化反映为篪工脚手架和施工期的实际结构状况的不同或变化，对此可以运用大型有限元软件Ansys!叫㈣[“，应对各种不同的结构形式或条件，建立模型进行分析，最后将分析结果予以比较便可得到各自影响效果、程度的结论。施工现场采用的支撑脚手架为扣件式钢管脚手架，按照施工规范要求，沿梁纵向间距1000mm双排搭设。钢管外径48ram，壁厚3．5mm，0235钢材。Ansys分析中-混凝土梁、柱采用bearm3单元，支撑脚手架采用Linkl单元。分析认为结构条件的变化主要有如下的几种情况．1．无支撑脚手架的三层框架模型该模型最接近工程设计计算所采用的模型，但在预应力混凝土结构施工检测时，支撑脚手架全部拆除的情况很少见。 武汉理工大学博士学位论文张拉测试梁第一路。第一路一；l÷!麴鲤÷!§鲤QI!Q鲤二图5．4无支撑脚手架的三层框架示意表5．5无支撑脚手架的三层框架模型分析结果之一(单位：牛顿．毫米)弯矩项目跨中挠度轴力左支座跨中右支座第一跨-3．935-0．627e90．478e9．0．668e9．0．11655e7第二跨一4．024-o．692e90．483e9-0．593e9旬．10972e7应力项目左支座上边缘跨中下边缘右支座上边缘第一跨-4．8956-4．0303-5．1335第二跨．5．1966-3．9852-4．62562．考虑硬连接的有支撑脚手架的二层框架模型所谓考虑硬连接的有支撑脚手架，是指分析模型采取以粱底模下的支撑脚手架按照实际施工脚手架予以布设，采用实际脚手架钢管的抗压刚度进行分析，并将支撑脚手架与结构模型进行直接连接的处理方式。r丽11_』 墨坚墨三查茎竖主兰竺笙苎支撑脚手架㈤㈠：{i|c|!：}|l【I}；f』i}!』．二l^一!!女业一I!§QQQ』!QQQ』图5．5有支撑脚手架的两层框架示意跨中挠度弯矩项目轴力圣向位移位移差左支座跨中右支座张拉前．1．129．o．272e90．100e9．o，253e924039第～跨．o．917张拉后．0．212．0．631e80．916e7-o．197e9．0．118e7张拉前．1．12．O．2702e90．9899e8-0．2433e923906第二跨—0．899张拉后．0．221．0．180e90．342e8．0．167e9．0．11le7左支座跨中右支座项目应力值应力增量应力值应力增量应力值应力增量张拉前1．600．631．49第～跨—3．25—2．00—3．92张拉后．1．65．1．37．2．43张拉前1．590．611．43第二跨—3．84—1．86—3．60张拉后．2．25．1．25．2．173．有支撑脚手架的二层框架模型本分折系与硬连接支撑脚手架相对，实际上，整体的支撑脚手架的抗压剐度应受到以‘r几个方面因素的影响：第一，预应力混凝土结构的粱截面均较大，施工中需采用双排脚手加横撑的搭设方式，混凝士梁的加卸荷载是通过作为托架的横撑传给脚手架立杆90 武汉理工大学博士学位论文的，这时横撑受弯、变形较大：第二，横撑与混凝土梁之间是通过模扳相接触的，模板的挤压刚度较小，另外钢管脚葶架在受力时钢管连接件(扣件)存在紧密过程；第三，立杆受压存在少量的纵向弯曲，特别是层高较大，施工中斜撑不足的情况下。考虑到上述因素，脚手架桁元的整体抗压剐度降低至20％的原刚度值(该降低幅度系以模型计算与实测值比较调整后得到)，本模型及以下的各分析模型的脚手架整体抗压刚度均照此降低值采用。与硬连接支撑脚手架相对应，将这种考虑了刚度折减的支撑脚手架连接也可称为软连接，它是与实际情况较为吻合的。分析简图见图5．5所示。表5．9有支撑脚手架的二层框架模型分析结果之一(单位：牛顿．毫米)跨中挠度弯矩项目轴力垦向位移位移差左支座跨中右支座张拉前-2．148．0，4475e9O．2193e9．0．4642e949353第一跨-2．088张拉后旬．060．0．8717e80．3756e8-0．1661e9．0．116e7张拉前-2。128。0．4642e90．2164e9田，4338e944215第二跨-2．102张拉后-0．026．0，150e90．342e8．0．163e9．0．109e7左支座跨中右支座项目应力值应力增量应力值应力增童应力值应力增量张拉前2．641．322．74第一跨—4．41—2．80—4．96张拉后．1．77．1．48．2．22张拉前2．761．302，56第二跨—4．81—2．70—4．69张拉后．2．05．1．4．0．2．134．有支撑脚手架的三层框架模型如果预应力张拉工作比较滞后．就可能在三层普通混凝土浇注完毕并形成强度后再行张拉，与此对应的分析模型示意见下图。9l 垫竖里三查兰堡主兰垡堡茎f；i支撑脚手架。Jlf【l【【l【张拉测试梁!|{㈠f⋯卜{l㈠f}i}]}}———幽盟一。～，18QQQ÷!QQQ^图5．6有支撑脚手架的三层框架示意表5．11有支撑脚手架的三层框架模型分析结果之一(单位：牛顿．蓬米)跨中挠度弯矩项目轴力竖向位移位移差左支座跨中右支座张拉前．2．247．0．436e90．217e9．0．457e926017第一跨．2．008张拉后．0．239．0．106e90．285e8．0．177e9_o．116e7张拉前．2．240-0．473e90．216e9-0．424e927891第二跨—2．046张拉后-0．194．0．162e90．273e8-0．169e9．0．108e7表5．12有支撑脚手架的三层框架模型分析结果之二(单位：Mpa)左支座跨中右支座项目应力值应力增量应力值应力增量应力值应力增量张拉前2．551_292．67第一跨．4．42—2．72—4．85张拉后．1．87．1．43．2．28张拉前2，77l|282．49第二跨—4．89—2．63—4．65张拉后．2．12．1_35．2．165．底层无支撑脚手架的三层框架如果顶应力张拉工作进一步滞后。或者施工方需要模板、脚手架的快速周转，在预应力张拉时不仅三层普通混凝土浇注完毕并形成强度，而且底层支撑脚手架已经拆除，与此对应的分析模型示意见下图。『r1丽3 —～——苎堡矍三i!兰兰主兰堕堕吣川卜㈧；|=||jJf』}、＼㈦⋯⋯；{ii{川"{I}jJfjI，—塑型L—+一lsQ四』!QQQ』图j，7底层无支撑脚手架的三层框架示意i项目跨中挠度弯矩竖向位移位移差左支座跨中右支座轴力张拉前．3．236，O．599e9O．332e9．O658e926144第一跨1—2．839张拉后-12，397．0．137e90．128e8．0．21,4e9-0．115e7张拉前．3．211．O．667e90．330e9．0．599e927988第二跨—2．890张拉后．0．321．0．195e90．145e8，0．198e9-0．i08e7表j．14底层无支撑脚手架的三层框禁摸型分析结果之二(堇位：Mpa)左支座跨中右支座项目应力值直力增量应力值直力增蠹应力值应力增量张拉前3．491．953．84第一跨．5．54—3．29—5．33张拉后．2，05．1，34．2．49张拉前3，891．943．50第二跨—5|20—3．2’—5．82张拉后一2．31．128．2-326．有支撑脚手架的次粱模型图5．8所示的模型反映的是框架结构中考恚支撑脚手架影响的次粱的情况，张拉次粱因支撑御手架的作用而具有一定的附加约束。11j一 武汉理工大学博士学位论文支撑脚手架1。。-。。。。。。’。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。～张拉测试次梁图5．8有支撑脚手架的次粱示意表5．15有支撑脚手架的次梁模型分析结果之一(单位：牛顿．毫米)跨中挠度弯矩项目轴力竖向位移位移差左支座跨中右支座张拉前．2．881．0．141e90．253e9．0．517e90第一跨-2．28张拉后-0．601-o．701e80．557e7．0．194e9．0．142e7张拉前-2．136-0．517e90．22le9．0．348e90第二跨—2．031张拉后-0．105—0．194e9O．29le8．0．184c9-0．142e7左支座跨中右支座项目应力值应力增量应力值应力增鲎应力值应力增量张拉前0．8151．532．99第～跨．3．275—3．11—5．66张拉后．2．46．1．58．2．67张拉前2．991．282，01第二跨—5．66—3．01—4．62张拉后-2。67—1．73-2．6194一』j ——．茎望墨三奎兰塑主兰垡笙茎5．2．3分析结论将上述各结构条件的分析成果中的挠度和应力部分汇总于表5．17。表中无支撑三层框架的摸型与工程设计的一致，而有支撑二层框架的模型与实测时的一致。作为比较分析需要强调的是，检测值应以张拉力作用下的预应力粱的相对应的效应增量为准，将此值对应的设计指标比较才有意义。其中挠度部分是指张拉预加荷载作用下框架梁的反拱度，应力部分是指张拉预加菏载作用下框架粱截面混凝土的应力增量。经比较分析可得到如下结论：l-从无支撑三层框架的分析结果与有支撑三层框架的比较可知：由于支撑脚手架的影响反拱平均降低49％，控制截面的应力发生了重分布，总体上是降低了，程度不同，降低最大的达32。5％：2．从无支撑三层框架的分析结果与无底支撑三层框架的比较可知：由于支撑脚手架的影响反拱平均降低28．0％，控制截面的应力发生了重分布，支座部分压力增大了20．4％，跨中部分压力降低了18．8％：3．从硬连接二层框架与(软连接)有支撑二层框架的比较可知：硬连接支撑脚手架使反拱平均降低55．5％，控制截面的应力降低为20，l％一31．1％，平均降低25．1％4．从有支撑二层框架与有支撑三层框架的比较可知：层数增加结构整体性增强而相应的张拉效应降低很微弱，反拱平均降低3．2％，控制截面的应力平均降低1．1％5．从有支撑二层框架与有交撑次梁的比较可知：预应力效应在数值上变化不明显，两者的不同主要体现在预应力效应的分布上，支撵次梁的分布带有明显的连续梁的特征。表5．17施工检测影响因素比较跨中挠度mm第一跨应力增量Mpa第二跨应力增量Mpa项目第一跨第二跨左支座跨中右支座左支座跨中右支座无支撑三层框架一3．935—4．024—4．896—4．030—5．134—5．197—3．985—4．626硬连接二层框架一0．917—0．899—3．25—2．00一3．92—3．84—1．86—3．60有支撑二层框架I一2，088—2．102—4．41—2，80—4．96—4．81—2．70—4．69有支撑三层框架I一2．008—2．046—4．42—2．72—4．85—4．89--2．63—4．65}己底支撑三层框；r一2．839--2．890—5．54—3．29—5．33—5’20一3．22—5．82有支撑次粱一2．28—2．031—3．275—3．11—5．66—3．01—4．62框架梁实测值一2．080次梁实测值一2．825 武汉理工大学博士学位论文5．3张拉作用的施工检测筋柬张拉后预应力结构构件会受到预加力的作用，这一作用力的实际大小会因张拉端锚具变形和钢筋内缩以及筋束与孔道壁之间盼摩擦而损失减小，因此，需要进行这种张拉作用的施工检测。从施工工艺和检测实践来看，张拉端锚具变形和钢筋内缩产生的作用力损失(常简称锚具损失)较为容易控制，一般情况下检测结果与采用规范提供的方法得到的结果差距不大。筋束与孔道壁之间的摩擦损失(常简称摩擦损失)则变化较大，本节将对这一方面进行深入的分析研究口“。5．3．1概述预应力孔道的摩擦理论认为：预应力筋与孔道间的摩擦力由两部分组成：一部分是由于孔道位置偏差、内壁粗糙及预应力筋表面粗糙等引起的，它与孔道长度成正比：另一部分是由于曲线孔道的曲率使预应力筋与孔道壁之间产生附加的法向力引起。这一理论的应用很广泛，除我国外，美国(ACI)、英V葡(CPll0)、法国(STUP)、日本、前苏联、意大利、荷兰等国的相关规范也采用相同原堡计算预应力的摩擦损失。当前，预应力混凝土结构的工程应用发展迅速，以超长预应力结构为代表的多波连续曲线柬或空间曲线柬的预应力筋柬形设计日渐增多，使得预应力孔遭摩擦损失在总预应力损失中所占的比重愈益提高．影响不断增大。本节将从摩擦损失理论的分析入手，对其计算的关键因素——摩擦系数K和“进行较深入的分析探讨。5．3．2摩阻的产生摩擦损失是指预应力筋与周围接触的混凝土或套管之间发生摩擦造成的应力损失。在后张混凝±中，当预应力钢筋受到张拉并与管壁接触时，就会产生摩擦力，使得颈应力钢筋的应力值降低。摩撩损失通常可以认为由长度效应与曲率效应两个部分组成[”】。长度效应是指直线筋将会遇到的摩擦损失。尽管主观意图是要将管道做成直线形，而实际上营壁或预应力筋不可能是完全直的，以致在张拉过程中，钢筋和管壁之间仍然会因刮碰而引起摩擦力。长度效应的大小取决于应力筋的长度和应力．钢材与管壁材料的摩擦系数．管道的正直度和成型方法以及质量等。曲率效应是由益线筋的曲率摩擦损失和管道位置偏离引起的摩擦损失两个部分组成。这一损失也取决于材料之间的摩擦系数、预应力筋对管壁的压应力以及接触的眭度。而压力则取决于预应力筋的应力和转角。图5．9预应力筋微段受力分析图 武汉理工大学博士学位论文5．3．3摩阻的分析计算1．经典理论公式预应力筋绕曲线摩擦损失的理论公式可采用图5．9的简单圆弧形式来进行推导。取预应力筋微段dx=de．R，其中心线位于半径为R的圆弧上。在该微长段单元上，接径向力平衡条件可得：wRdO=Psin警+(P+de)siⅡ塑2=”警+卵警得：wR：P+堡当护一0w=二_(5．1)尺预应力筋微元按其切向力平衡条件可得：dPI-uwRdO整理并代入式(5．I)，得1dPP艘d日R整理并积分，得l车=一l砸e得：[109。P】；：=一出日卫叫护印㈤2)式(5．2)即为根据经典摩擦理论推导得到的关于摩擦力损失的一般表达式，由该式出发我们将得到直线形和曲线形}L道摩擦损失的计算式。2．直线形孔道的摩阻计算式为了获得预应力筋和它的孔道之间存在摩擦的理论概念，设想孔道对于预应力筋产生一种虚构的摆动㈣。由于这个拦动，预应力筋产生偏离，从而在理论上，摆动的峰谷就有曲率，该处就形成有压力。根据式(5．2)可得： 武汉理工大学博士学位论文P；=Poe一”9(5-3)式中，P。为x=O处预应力筋的拉力，Px为距离x处预应力筋的拉力，0为以弧度计的这两处圆弧段的圆心角，“为预应力筋和它的孔道之间的摩擦系数。假定孔道中的每一个缺陷部分——摆动的蜂谷为圆形。这样在某长度x内，若有n个近似于圆形的缺陷，根据式(5．3)，可得：P’P，=Poexp(一口占)2Poexp[一弘(口l+02+03⋯0。)J式中0Ⅳ=0I+02+毋3‘一0。P，=Poexp(一弘口Ⅳ)(5．4)若令：口：旦生以表示沿预应力钢筋单位长度上的角偏移，并将F：掣口代入式(5．4)Z得Pl=Poexp(一腻)一鼯”(5．5’3．曲线形孔道的摩阻计算式曲线形孔道的摩擦损失分为两部分：一部分为沿预应力筋延米长度上预应力筋产生一种虚构的摆动产生eN而导致的损失，可按式(5，5)进行计算；另一部分为预应力孔道设计曲线产生B而导致的损失，该部分损夫为，P。=Poexp(一uO)假定孔道设计均为圆弧形，则0=x／R代入式(j．6)得P，=Poexp(一ux／R)两部分损失叠加的结果为：L=Poexp[-弘日，一p日】=Poe’‘。⋯8’或Pt=Poe一‘。+“8)上式包可用应力表示为口。=cro一⋯引如果要求计算应力降低值，亦即摩擦损失直，则可得98∞"∞㈤幅∞豇 ————————————————．—璧竖墨王查兰兰主兰垡丝奎．盯c2=盯。一盯x=Gro(1一e．‘杠州”)(j．11)5．3．4分析探讨总地来说，摩擦损失是由于预应力筋与孔道壁之间发生接触而引发的：由于接触区域必然存在预应力筋的曲率改变，这一变化会产生接触压力的产生或增减，从而导致预应力筋拉应力的改变(见式5．2)。可以将上述称之为接触效应。直线型孔道的接触效应非常弱，它主要取决于孔道的偏差程度，由孔道的施工制作平直度和梁段张拉时}L道的变形程度等因素决定。在计算公式推导中所引入的虚构的摆动所产生的知是一种假设，而缺乏事实依据。曲线型孔道的接触效应主要取决于孔道的设计弯曲偏转程度，而施工质量和孔道张拉变形也会产生～定的影响。其接触效应实质上不能简单地认为是由长度效应与曲率效应相累加增长的结果值。因为长度效应的所谓预应力筋虚构的摆动所产生的巩和曲率效应的目的叠加，从几何变形上看应该是有增有减的。5．3．5结论对直线型孔道和益线型iL道的摩擦损失建议采用两个公式分别进行计算。直线型孔道的摩擦损失主要是沿长度分布的孔道微小偏差的影响效应，该效应值很小，可直接采用下式简化计算：盯f2=Kk仃o(j．12)式中系数K+与《混凝土结构设计规范》公式申的K系数则有所不同。曲线型孔道的摩擦损失主要由孔道设计曲线的偏转角的大小决定，可采用下式计算：G12=(3"0(1一e一‘8)(j．13)式中：“‘——预应力筋或筋束与孔道壁间纯材料间摩擦系数，它不同于《混凝土结构设计规范》公式中的“值；口一益线孔道的设计和施工影响系数，主要考虑曲线孔道的张拉变形、旅工缺陷、孔道填充量、较高的张拉控制应力值以及预应力筋现场锈蚀程度等方面的影响。采用式(5．12)对直线型孔道的摩擦损失进行计算，直截明了而且简便。采用式(5．13)对曲线型孔道的摩擦损失进行计算，将《规范》公式中的岸值分解为彬’，是为了把笼统的曲线型孔道的摩擦效应分解为纯物理意义上的材料间摩擦效应和孔道设计、施工影响效应两部分，这样，不仅概念清晰．而且也利于在预应力工程中，对施工质量的直接把握。其中．设定口值的意义具体表现为，在确定出综台反映当前施工条件、设备机具、技术水平的影响系数的基准范围值‰的基础上，将具体工程实测的口值与之相比较，即可得出对该项预应力施工质量、水准的评判。上述建议计算公式(式5．12、513)的实际应用，还有待于对以往试验和工程检测 茎堡墨三查兰苎主兰堡堡壅成果的分析、总结以及进一步的相关试验的实施。5．4施工检测的评定预应力混凝土结构施工检测评定的基本方法是通过充分的施工检测试验，获得结构预应力检测试验的实际数据，并与该结构应有的预应力效应值相比较，从而可获知该项预应力混凝土结构的施工质量。这样一个结构应有的效应值正是本节将要讨论的主要内容。对结构应有的效应值进行分析时，应该着重考虑下述两个方面的内容：其一是充分的准确性。由于现行结掏设计现行结构设计计算方法在考虑计算模型时，总需要进行一定程度的简化处理，一些次要的影响因素被忽略，一些重要但计算方法复杂的影响因素被简化，如此，诸多园素累加起来会造成较大的偏差，影响评定的准确性。其二是可评性，也可称作评定方法的标准化、规范化。事实上绝对准确的预应力效应值是无法得到的，只能获知该效应筐应该处于某一范围，对预应力结构施工质量的评定标准就应该是与这一范围值的对照。因此，评定标准或原则的制定就是对这一范围值的分析和量化的过程。下面分别对上述两个方面进行分析和讨论。5．4．1设计模型简化影响的计算分析通过对一个具体的工程结构进行分析，以期获得对评定值产生影响的各因素一个初步的认识。基本分析模型采嗣上一节中的无支撑脚手架的两层框架结构(图5．10)，针对下述各不同条件分别建立有限元模型进行分析。下面的分析比较以各自标题内的比较为限，标题间的结果不直进行比较。如标题1“混凝土早期强度不足或偏高”采用的是beam3单元，单元输入仅有惯性矩、截面积和截面高，截面应力值系按Y?=y2=500ram得出，而“混凝±材料的非线性”采用的是beaml88单元，按T形截面计算，陨性矩、截面积和重心轴位置均不相同。相同条件下，后者支座应力偏大，蒡中应力偏小。张拉测试梁Il攀一碴．第一路U，—一!SQQ9≥l§QQQ，!QQQ，图5．10二层框架示意1001i 武汉理工大学博士学位论文1．混凝土早期强度不足或偏高工地预应力张拉时，由于气候条件、混凝土添加剂、水泥品种、养护条件、工期安排等因素的影响，混：疑土的强度、弹性模量与设计值会有不同。经对武汉地区多个工地的调研并查阅有关文献，在施工期间混凝土立方体抗压强度一般均超出设计值，但也有少量低于设计值的，在此以立方体抗压强度低于设计值3％和高于设计值7％的较常见情况进行比较分析。利用实测混凝土立方体抗压强度与弹性模量的经验公式(经统计分析得到)【89】E，。!!：．(5．14)，·～L)．14J‘2．2+341|f。。对于C40标号的混凝土．若以Eo=O．85丘计，设计取值岛=0．85×3．26e4=2．77e4，低于设计值3％和高于设计值7％时的弹性模量分别为t尸3．23e4和如=3．32e4，则弹性模鸯分别为而产0．85X3．23e4=2．75e4和岛2_O．85×3，32．e4=2．82e4。弹性模量的变化，只会产生跨中反拱度的改变，而结构内力和截面应力不会变。有限元分析采用beara3单元，结果见下表所示。表j．18混凝土早期强度不足或偏高分析比较(单位：衄)弹模岛弹模量』弹模丘2跨段跨中反拱变化率跨中反拱变化率第一跨4．4774．50960．73％4．3976—1．77％第二跨4．59674．63010．73％4．5152—1．77％分祈结果可以看出，跨中挠度的变化率和相应弹模的变化率一致2．混凝土材料的非线性按N--般的设计要求，预应力结构在张拉力的作用下，其受拉区不会开裂t混凝土中的有效压应力最大值也比较小，混凝土在开裂前普遍被当作线弹性材料处理的，一般认为这与实际情况相差甚微。本文将分析这一差别的大小，用非线性弹性混凝土的分析结果与线弹性混凝土的进行比较。混凝土的应力一应变关系采用规范【4‘提供的关系式(式5，14)．代入C40混凝土的有关参数得到具体的应力一应变关系吼；19．t一19．1(1—500e。)2(5．15)为具有可比性，作为线弹性分析的弹性模量就采用上式原点弹性模量，该值为1．91e4Mpa。101 ————茎望堡三查兰兰主兰垡笙奎跨申反拱弯矩跨段才料属性轴力反拱值变化§左支查跨中右支座线弹性5．493一0．6284e90．4771e9—0．6677e9一O．1196e7嘉一是4．2％非线性5．764—0．6334e90．4733e9一O．6703e9一O，1191e7线弹性5．666一0．6912e90．4839e9一O．5912e9一O．1129e7蒋二是4．0％非线性5．932—0．6934e90．4800e9一O．5968e9—0．1124c7材料属左支座上翼缘跨中下翼缘右支座上翼绦跨段性应力值变化率应力值变化率应力值变化率线弹性338964，77233．517第一跨—0．39％—2．25％—0．60％非线性3-37654．66473．4959l线弹性3．5174．66693．19654第二跨—0．60％—2．26％—0．35％非线性3．49594，56143．1853从结果可以看出，弯矩内力的分布没有多少变化，跨中挠度略有增大，由于采用的是T形截面，中性轴靠近翼缘，所以截面应力的减少在支座处截面受压的上边缘较少，而在跨中受压的下边缘较大。3．空间整体性在工程结构的设_：十计算中，对于多层框架结构均采号简化的平面框架的计露模型进行计算，这与预应力筋束张拉时的实际结构形式存在差别，本文将建立空间框架模型进行分析计算并与同条停的平面框架的计算结果进行比较：空间框架取整个I区为计算单元(图5．1)，即包括l一5轴线上的五榀径向框架，张拉预应力筋束的框架为处于中间位置上的3轴线框架”】。环向框架粱和径向次粱的截面尺寸均按实际工程的取用。表5．：1空间整体}生分析比较之一(单位：牛顿．毫米)跨中反拱弯矩跨段结构形式轴力夏拱值变化率左支查跨甲右支座平面框架7227一0．5844e90．4910e9—0．6839e9一O．131le7第一跨—2．56％空间框架7042一O．5816e90．4787e9—0．6688e9—0．125％7平面框架了312一0．6983e90．4958e9一O．5604e9一O．1313e7}第二跨—2．60％空间框架7．122—0．6768e90．4833e9—0．563％9—0．1214e7耐注：沿框架粱纵向轴力有变化，取中间值102 武汉理工大学博士学位论文左支座上翼缘跨中1‘翼缘右支座上翼缘跨段结构形式应力值变化率应力值变化率应力值变化率平面框架2．9825．0803．284第一跬—1．91％—3．09％—2．92％空间框架2．9254．9233．188平面框架3．2914．9652．874第二鹾—3．92％—3．10％—1．88％空间框架3．1624，8112，820从分析结果可以看出，在考虑空间整体建后．挠度和有效压应力均有所降低。4．孔道对截面的削弱在进行结构工程设计时，对于超静定结构、复杂截面以及曲线孔道一般忽略孔道对截面的削弱的影响，直接按毛截面进行计算。本文将对有孔道截面的结构和同等条件下无孔道截面的结构进行计算比较，仍采用Ansys软件的beaml88单元，取用无翼缘的矩形截面(仅该截面形式可开设单个矩形空洞)，工程中采用的是单排双孔道的形式，圆形孔道的内径55ram，按照截面积和惯性矩福等的条件，将单排圆形双孔道换算成单个矩形空洞．换算取整后的等效矩形空洞尺寸为h=48mra，b=100mrn。空洞在截面中的位置根据孔道曲线确定，采取的是将预应力梁分段拟和的办法近似处理，18000mm跨的粱段分了8段4种类型截面。表5，23孔道对截面的削弱分析比较之一(单位：牛顿．毫米)跨中反拱弯矩跨段截面形式轴力反拱值变化{左支查跨中右支座实截面10．868一0．6209e90．4800e9—0．6694e9—0．1237e7第一跨1．44％孔道截面H．025—0．6191e90。4778e9—0．6755e9—0．123如7实截面11．001一O．688％90．4837e9一O．5940e9—0．1186e7第二跨1．88％孔道截面11．085—0．6847e90．4795e9—0．6066e9—0．1182e7沿框架梁纵向轴力有变化，取中间值左支座上翼缘跨中下翼缘右支座上翼缘跨段结构形式应力值变化率应力值变化率应力值变化率实截面8，2667．7088．776第一蹉1．60％2．50％2．53％孔道截面8．3987．9018．998实截面8．8747．5427．877第二壁1．26％2．23％3．52％孔道截面8．9867．7108．154 武汉理工大学博士学位论文微小·但惯性矩的降低相对较大，对截面边缘应力—应变和挠度还是会造成～定的影响。从上表可知，挠度略微增大，混凝土的应力有少许增大。5．4．2评定的方法和原则1．基本方法为了评定预应力结构的预应力效应是否达到设计要求．并反映出预应力结构的旖工水平和质量，需要对预应力结构的施工检测成果与理论分析值进行比较。将预加作用力和结构位移(包括反拱和压缩)、应力(混凝±和预应力筋)等试验值与理论计算值列表进行比较，并绘出张拉位移曲线和张拉应力曲线。2．评定标准在张拉作用的评定申．对于锚具损失部分可直接采用规范所提供的标准，而对于摩阻损失部分可按照前述第三节的方法，将检测结果摩阻影啊系数”与摩阻影响系数的标准范围值玑相比较．从而得到评定结论。在张拉效应的评定中，为了囊化描述测试值与理论分析值比较的结果，可引入预应力结构施工检测的校验系数：驴善cs㈣式中：S。——预应力筋束张拉回缩荷载的作用下量测的变位或应变值；品，——预应力筋束张拉回缩荷载的作用下理论计算的变位或应变值。预应力结构施工检测的校验系数是评定预应力结构施工水平和质量的一个重要指标。对于不同的结构形式，应该有一个确定的用于对照的标准校验系数，这个标准校验系数可用h。】表示，该系数处于一个相对稳定的数值范围内，该数值范围需要通过对大量的工程检测及理论计算实例的统计分析后得到，需具备广泛的代表性和严格的科学性。在具体的工程施工评定工作中，经检测和理论计算即可得到该项预应力工程的％值，再将洳值与标准校验系数hp】相比照，就可获知此项工程的质量水平，如果与标准接近且在标准范围以内，则可说明质量是可靠的，如果超出标准(范围)以外较远，不管是大于还是小于，都说明张拉的预应力效应未能满足设计要求，存在质量问题需要分析原因并采取相应措施。以上述分析成果为铡，相对于一般条件下的理论计算，若仅考虑混凝±早期强度、材料的非线性、空间整体陛和孔道对截面的削弱作为影响园素，则可得到标准校验系数的数值(表5．25)。本计算仅在于说明标准校验系数[¨的原理。104 武汉理工大学博上学位论文表5．25设计模型简化影响的汇总分析跨中挠度支座应力值跨中应力值项目第一跨第二跨第一跨第二跨第一跨第二跨混凝土早期O．73％0．73％强度一1．77％一1．‘77％材料的一0．39％一0．60％非线性4．2％4．0％一2．25％一2．26％一0．60％一0"35％一1．91％一3．92％空间一2．56％一2．60％一3．09％一3．10％整体性一2．92％一1．88％孔道对截面1．60％1．26％的削弱1．44％1．88％2．50％2．23％2．53％3．52％1一[怕】1．41％_3．55％--0．92％一2．99％[怕】0．986—0．9650．9910．9705．5检测评定体系的构想5．5．1需要明确的几个问题1．检测评定的目的前面己多次提到的预应力混凝土结构检测评定的主要目的之一就是评定旆工所产生的预加力效应与理论计算值相比是否足够准确，与此目的无关的内容则应该排除在外，例如在检测反拱值时，就应该测量单纯由于预应力筋束张拉所引起的梁段挠曲位移，而不是连同梁段的在自重、荷载作用下的挠度全部计算在内，因为这一部分的挠曲属于荷载效应，不是筋束张拉产生的预加力效应。此外，根据检测评定的目的，需将检测项目的四个方面的内容：锚具损失、摩擦损失、位移和应力划分为两类，第一类包括锚具损失和摩阻损失检测，该项捡测反应的是对张拉施工质量的直观评价。第二类包括位移和应力的检测，这些位移和应力就是筋束张拉回缩作用产生的作用效应，该部分内容反映了较为全面、深刻的预应力结构性能。2．锚具损失、摩擦损失锚具损失检测在土木工程各规范中都有相应的标准指标，检测评定可直接对照评定。摩擦损失的检测评定则可按照前述摩阻影响系数与其标准范围值相比照的方法进行评定。 武汉理工大学博士学位论文3．位移和应力效应检测位移检测包括预应力粱段的横向反拱和纵向压缩的检测，应力检测包括混凝土和预应力筋的应力检测。这两部分的检测评定则需采用上述的校验系数评定的方法进行。4．施工检测的结构标准在进行工地现场的施工检测时，实际的结构形式与理论计算时的结构形式往往存在差别．在本章第二节中对此进行了分析，汇总的结果见表5．17。从中可以看到，结构自身的增减影响(如二层框架与三层框架的比较)并不算大，况且这部分的变化可在理论计算中考虑。然而，现场中往往不被拆除的支撑脚手架，作为尉加结构对张拉效应所产生的影响非常大。对此因素的考虑可以有两种方法：一种是将检测时实际的支撑脚手架布置放到理论计算中予以整体分析，此时支撑脚手架的实际抗压刚度有必要经检测提供；另一种是对各种结构形式(连续梁、框架、框简等)、各种支撑脚手架布置及支撑脚手架的实际抗压镕口度进行全面深入分析，以调整系数的形式提供对支撑脚手架影响的处理办法。5．评定标准的深化检测评定标准除了上述需考虑的各影响因素外，检测评定标准的实质应该是施工和检测总体水平的反映。这里的施工总体水平是指在一定时期内在具有代表性的施工工艺、设备及管理水平、人员素质等的基础上，所体现出来的旖工质量水平，它将对评定标准产生影响，一般来说水平越高张拉后所获得预应力效应值越准确集中。与此类似，以检测仪器、方法、经验、观测误差和人员素质为代表的检测手段同样会影响到评定标准值。由这这两方面的因素所确定的标准须通过对大量的施工检测实践和统计分析后获得。5．5．2检测评定体系的初步构想目前预应力结构的施工检测评定还没有一套完整的规范体系，又没有可参照的规范标准，客观上造成了预应力结构检测评定工作中的混乱，这对于预应力混凝土结构的运用和发展是极为不利的。本章通过对预应力混凝土框架结构的检测实例为模型进行分析，提出了预应力混凝土结构施工检测方法体系的构想，该构想可总结为如下的几个要点：1．检测评定的目的、意义预应力混凝土结构检测评定的目的是将施工检测所获得的检测成果与理论计算值进行比较，并以反映一定时期内的施工和检测总体水平为基础，确认预加力效应值是否足够准确．对预应力结构的施工质量进行评定。一般的检测评定方法体系所需解决的多为材料性能和结构性能方面的问题，其中的缩构性能的评定是要求对结构的正常使用和承载能力的性能进行检测评定，要求回答的问题是结构在适用、耐久和安全上是否拥有足够的余地。与此不同的是，预应力结构的施]：检测评定虽然也属结构-|生能的检测评定，但它所面临的问题是预应力施工所产生的 茎竖墨三查堂堡主兰堡笙苎预加力效应与设计值相比是否足够准确，如果超出了～定的范围，那么预应力将会过大或过小，这样的预应力结构是不合格的。2。检测项目的分类将一般的预应力混凝土结构施工检测项目分为两类。一类是锚具损失和摩擦损失。此类项目在获得检测数据后可直接与相关规范提供的参数标准或其它专项标准进行比较、评定和分析；另一类是位移和应力，位移包括沿预应力梁横向的挠曲反拱位移和纵向的压缩变形，应力包括混凝土和预应力筋的应力，此类项目属于预应力筋束张拉回缩作用产生的作用效应，此类作用效应需与结构在筋柬回缩作用下的理论计算效应值进行比较、评定和分析，预应力混凝土结构施工检测的重点即在于此。此外，值得一提的是，在明确了施工检测的目的意义后，关于挠曲变位的检测标准也就变得清楚无误。施工检测得到的是筋束回缩作用产生的反拱值，与此对应比较的应该是结构模型在筋束回缩作用下的理论计算值，其中不应包括自重、外荷载产生的挠度值。3．检测的结构性影响因素由于在施工检测时，预应力梁底的支撑脚手架一般的未予拆除，且各层楼面也可能有未予拆除的支撑脚手架，笈柬张拉时这些支撑脚手架参与到了结构的整体受力变形中去，对检测结果的影响很大，因此必须对此作出一个统一的规定；或者在理论计算时，完全计入支撑脚手架的结构性影响．或者提供一关于此项影响的修正系数。4．评定标准的制定为量化描述测试值与理论分析值比较的结果，引入预应力结构旅工检测的校验系数怕，并制定比照标准坼】。为取得用于比照用的标准校验系数阮】，还须进行大量的施工检测结构模型的计算分析包括必要的检测试验。5．校验系数的计算通过充分的施工检测试验，获得关于结构在张拉回缩作用下的位移和应力效应值，并与该结构的理论计算效应值相比较，即可得到校验系数轴。6．评定结论评定结论可分为两部分，其一是锚具、摩阻损失的检测评定，它反应的是直接的、专项的施工质量：其二是结构的张拉效应(位移和应力)的评定，它反应的是在张拉力作用下通过整体结构性能所反映出的施工质量，是预应力检测评定的主要部分，两项评定是相辅相成缺一不可的，必须强调的是最终的评定结论应该是综合性考虑的结果。例如：结构的张拉效应的检测结果表明，位移和应力都较小且偏低于校验系数怕，此时，可能做出混凝土材料强度偏高、结构整体性较好的结论：但事实上．也有可能是孔道定位不准、漏浆以及预应力筋生锈等原因造成摩阻损失过大，如果配合锚具、摩阻损失的检测评定，最终的评定结论就会比较全面。107 武汉理工大学博士学位论文6．1结论第6章结论与展望本文对有粘结和无粘结预应力混凝土结构的分析计算方法和施工检测评定方面进行了分析研究，总的来说有以下几点：1．对有关于本文研究的前提和背景方面的前人的工作进行了回顾和分析，主要提出了预应力混凝±结构发展所遇到的一些问题，包括基本理论和工程实践等方面。2，建立了预应力筋和混凝土分离的分析模型，该模型适合于有粘结混凝土孔道灌浆前阶段和无粘结混凝土全阶段，采用柬梁分离的分析模型有利于全面把握束粱在筋束张拉和外加荷载作用(无粘结混凝土)时相互作用的机理，因而更加深刻地揭示预应力的实质，成为无粘结预应力混凝土整体分析方法和超静定预应力混凝土预加荷载方法的基础。3．提出了的束梁分离的预应力分析方法，初步实现了全面考虑预应力筋柬、混凝土分离梁体、加载方式、筋束线形以及材料特性等的构件整体分析方式，推导出基于预应力简支粱的表述这一整体特性的分析数学表达式。4．建立了束梁共同受力变形的协调方程，方程中全面完整地考虑了混凝土分离梁的轴向压缩、截面弯曲以及预应力筋束随整体梁的线形变化、受拉伸长的因素。5．提出了预加荷载的概念，通过对筋柬在预张拉和荷载作用全过程的深入分析后认为，筋束的作用分为两部分：一部分是预张拉时通过对筋柬抗拉能力的消耗提供出对构件作用力，该作用力就是预加荷载；另一部分是筋束剩余的抗拉能力，该能力的作用在有粘结混凝土中和非预应力筋一样。预加荷载不仅仅适用于预应力混凝土的正常使用极限的分析，还适用于预应力混凝土的承载能力极限的分析。6．采用预加荷载的原理对超静定预应力混凝士的连续粱和框架结构进行了计算分析，表明在不考虑荷载分项系数的条件下，预加荷载方法和现行方法的计算结果完全一致．因此问题的关键在于预加力能否看作荷载作用，更进一步的分析得出了肯定的答案。7．预加荷载方法的意义在于：一方面实现了预应力混凝土对于正常使用和承载能力极限状态计算方法的统一：另一方面在对预应力超静定结构进行分析时，可以将预加力作为永久荷载进行内力分析，仅需要在截面设计时将预应力筋的抗拉力相应扣除，与需要解算次弯矩的现行方法相比，预加荷载方法不仅概念正确而且运用简洁，特别是对于赘余约束较为繁多的框架结构。8．在综合考虑预应力筋有效预应力水平、混凝土截面受压区高度、混凝土截面受拉塑性等关键参数影响的基础上，建立开裂曲率和开裂弯矩的计算公式。以截面受拉区非预应力筋屈服时的曲率和弯矩为屈服益率和屈服弯矩，以截面压区混凝土应变达到极限压应变值时的曲率和弯矩为极限曲率和极限弯矩，建立了屈服曲率、屈服弯矩、极限曲率和极限弯矩的计算公式。108 武汉理工大学博士学位论文9．根据预应力混凝土弯矩一曲率曲线为三段直线的一般结论，以及前述关于开裂、屈服、极限三状态的弯矩和曲率计算公式，建立了从受力到开裂、开裂到屈服、屈服到极限三个阶段的切线刚度计算公式。10。以直线形孔道无粘结预应力混凝土简支粱为分析背景，推导了简支梁在均布荷载作用下的开裂、屈服、极限三个状态的的孔道曲线方程的计算公式，并利用协调条件推导出相应的筋束拉力的计算公式。11．应用Mathematica软件编制了基于弯矩一曲率曲线为三段直线的预应力混凝土截面的分析程序，该程序可解出从受力到开裂、开裂到屈服、屈服到极限三个阶段的切线刚度计算公式。12．Mathematica软件编制了无粘结预应力混凝土简支梁在均布荷载和三分点集中荷载作用下构件的受力变形的构件分析程序，该程序可解出孔道衄线方程的计算公式以及筋束拉力的计算公式。13．将上述截面和构件分析程序整合为能够对三分点集中荷载作用下的无粘结预应力简支梁进行完整分析的整体分析程序。实现了将预应力筋束、混凝土分离梁体、加载方式、筋束线形以及材料特性等作为一个整体进行分析，可推导出表述这一整体特性的分析数学表达式，为全面分析、把握各因素的影响提供了有效途径。14．上述的截面、构件和整体三个分析程序编制的意义并不仅仅在于能够实现对无粘结混凝土的分析计算．更为重要的就是程序的解答可以是符号式的，也就是说利用程序的分析可以得到描述无粘结预应力混凝土特性的分析数学表达式．为进一步的理论分析研究奠定了基础。15．利用国内科研单位所作的42根无粘结预应力试验梁的实验结果，对上述整体分析程序进行了对比验证，表明程序分析结果和试验结果符合较好。16．利用无粘结预应力混凝土整体分析程序，对三根试验梁的计算分析得到了一些重要结论：截至混凝土开裂，预应力梁即已发挥出较多的承载能力；从截面拉区钢筋屈服到极限破坏这一极限阶段。预应力梁仍承担了总承载力百分之十左右，因此对于无粘结预应力混凝土来说，该阶段不仅仅是结构构件的延性发展阶段也是承载力增长的重要阶段，这一点是与非预应力混凝土结构大不相同的；预应力筋束的抗力作用主要发挥在极限阶段：预应力筋的应变于最大弯矩截面同位置处的应变相比存在滞后现象，滞后的程度在各阶段差异较大，开裂前滞后不明显，开裂后则比较均衡。17，对预应力混凝土结构总体质量检测评定的基本原则、方法等进行了回顾和分析一明确指出了预应力混凝土的旋工检测评定的耳的、意义、基本原则和目前存在的主要问题。18，提出并建立起预应力混凝土的施工检测评定的基本体系，它隶属于在预应力混凝土总体质量检测评定体系，着重于对于预应力混凝土进行预应力张拉作用和预应力张拉效应的施工检测和评定。预应力张拉作用的施工检测一般包括锚具和摩阻损失的检测；预应力张拉效应的施工检测一般包括位移效应(反拱挠曲位移和梁轴向压缩位移)和应力效应(预应力筋应力和混凝土应力)。检测和评定工作需要注重的是对检测条件环境和整体结构性能的全面性考虑，并强调对检测成果的综合性分析。19．对预应力张拉效应的施工检测的影响因素，采用Ansys有限元应用软件建立模型进109 武汉理工大学博士学位论文行了分析。结果表明，施工各层结构整体隧的影响很小可以不考虑，但是施工检测时可能存在的可能拆除的支撑脚手架，对检测结果的影响相当大必须予以考虑。20．对张拉作用的～个重要方面摩阻损失进行了深入分析。通过对预应力混凝土摩擦损失的两个关键因素——摩擦系数_Ic和Ⅳ的深入分析，指出现行混凝土结构设计规范计算方法的不足之处，并提出相应的改进建议。21．提出了预应力施工检测评定标准的两条基本要素：准确性和可评性；要注意到工程结构设计中的简化处理可能给评定的准确’眭带来偏差，同时还要注意使评定方法实现标准化、规范化。22．采用Ansys有限元应用程序，对设计模型简化的影响进行了计算分析，影响包括材料的强度、非线性、结构的空间性及预应力孔道对截面的削弱，结果表明设计模型的各项简化的影响虽然较小．但由于是作为对施工检测的评定标准，并要考虑到各项影响的同向累加效应．所以仍需重视。23．提出了以预应力结构施工检测的校验系数为核心的评定方法、原则和标准，为评定方法实现标准化、规范化奠定了基础。6．1展望虽然本文在预应力混凝土结构的理论方法和施工检测评定方面进行了大量的研究工作，并取得了一定的研究成果。但是，由于预应力混凝±结构的复杂性、施工条件的不确定性等因素，尚有许多理论问题和实践问题需要进一步研究和探索，本文的研究工作仅是运用力学分析方法、现代计算技术手段结合笔者多年的工程实践，对预应力混凝土技术在理论和实践方面深入研究的初步尝试，还未达到成熟的地步。笔者认为，以下几方面的研究工作还有待进一步深入。1|预加荷载法的运用必须以适当的筋束布置为条件的，即保证筋束线形的设计能使结构在正常受荷过程中预应力筋的应力能在有效预应力的基础上继续增大。本文的分析仅考虑到一般荷载条件下控制截面的情况，那么对于整个结构构件在较为特殊荷载条件下的情况如何还需展开分析。2．通过对无粘结预应力混凝土的整体分析方法的进一步分析t得到整体公式中各项因素在各种条件下对计算结构影响程度的规律，并结合更为广泛的试验比较建立无粘结预应力混凝土的整体分析的简化计算方法。3．预加力效应评定的标准校验系数【≈，】和摩擦损失评定的基准系数r／}反映的是一个时期施工条件、设备机具、技术水平等因素的一个综合性系数，它们构成了检测评定体系的基础。该两项系数值的确定有赖于对大量检测数据的收集和统计分析处理，必要时需配以专项试验工作才能完成。4．相关计算程序的进一步完善。110 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武汉理工大学博士学位论文攻读博士学位期间参加的课题研究与发表的论文科研情况1．武汉理工大学纵向科研项目《预应力混凝土结构预加力作用理论的研究》(主持人)2．横向项目《武汉·中国光谷光电子(核心)市场预应力结构检测》(第三)3．横向项目《武汉市青山区楠姆桥工程荷载检测》(第三)：4，湖北省重大科技成果《玻璃纤维硅砂增强涵洞结构研究》(第九)：5．横向项目《中信实业银行大楼加层监测》(第五)；6，横向项目《鄂州市南浦虹桥工程趋工监控及成桥荷载试验》(第五)；7．横向项目《武汉协和医院外科病房大楼地下室筏板基础混凝土温度监控、楼基础底板钢筋应力的监测及预应力监测》(第三)。论文发表情况1．蔡江勇，预应力混凝土摩擦损失计算方法的改进建议，工业建筑，2004年第4期，94～95ISSN1000．8993：2．JiangyongCai，Integrityanalysisandengineeringexaminationofprestressedconcretestructure，RⅡ正M，InternationalConferenceOnAdvancesinConcreteandStructures2003；3．蔡江勇，蒋沧如，安全壳预应力混凝土孔道设计研究，核动力工程，第十二届全国反应堆结构力学会议论文专辑，2003年，177．179；ISSN0258-0926；4．蔡江勇，蒋沧如，胡春宇，预应力混凝土钢绞线应变测试方法研究，测试技术学报(增刊)，2002年，187．190：ISSN1671—7449：5．蔡江勇，侯元恒，侯丰泽，超长混凝土结构的无缝设计，河南城建高等专科学校学报，2001年第10卷第3期，4．5。ISSN1008．5769；6．蔡江勇，粉喷桩结合锚杆静压桩措施在深厚不均的软基中的应用，四川I建筑，2001年第3期，53-54ISSN1007—8983：7．蔡江勇，柱下独立基础设计中应注意的几个问题，安徽建筑，2001年第3期，78·79；ISSN1007—7359：8，蔡江勇，内力重分布对连续梁抗剪性能的影响分析，广西工学院学报，2001年第12卷第3期，53-55；ISSN1004．6410：9．蔡江勇，大土木环境下的教与学的思考建筑教育改革理论与实践，武汉理工大学出版社2001年5月，138页ISBN7-5629．1675-610，蔡江勇，高等教育产业化的客观基础，建材高教理论与实践，2001年8月，第4期50页，CN42．1316／G4，ISSNl005．2941。116 武汉理工大学博士学位论文致谢本学位论文是在我的导师蒋沧如教授的精心指导下完成的。几年来，导师对我的学习、工作和生活给予了无微不至的关怀和指导。导师渊博的学识、严谨的治学态度时刻激励着我对科学的探求，导师诲人不倦、平易近人的品德又使我明白了许多为人处世的道理，导爆几年来的教诲将使我受益终身。值此论文完成之际，谨向导师表示衷心的敬意和诚挚的谢意。衷心感谢学院的老师和同学们对本人的关心、帮助和指导。感谢关心、帮助和支持我的所有人。作者2004年5月于马房山 茎堡里三查兰苎圭堂堡堕苎附录无粘结预应力混凝土分析程序1．构件分析程序1)．三分点集中荷载作用‘-三分点集中磕曩fE用·直缱弗孔道．棘张拉后壹形曲蛙t)h【x-】一，(J(ke，B。)丑x+。)mx；cn一☆，．$oZve【h【1】=。0，c’】；C，一Cm【【1】】；叭x-1：y“x】te+蚌“x】；‘dF鬟时，支弗曲蝗一一不利用封畚性·计簋全集中荀蓑-将曲蠼分为三爱t)I岵d=p口zX：№n[x’】，』(J^((k：e一砜；z)，B。)mx+c。n)mx；k‘1[x1，D【％：1Ix]，x】；1一Rl。：pc‘1；％。【x-】=，(，‘(ke—m。)，k)iX+C。一)mx+c。一；k。【x】·D【％一【x1，x】{m目=z。paz(1一x)；k：【x．】=丁(，((k：e-砜。)，Boz)#11x+C。zz】dx+c一：；k。【x】-D【≈“z【x】，x】；c。函·”【【kz【}卜-‰。哼】，k【{1--k【{】，k【等卜k【芋】，轧。[等】=一札：：【芋】，％：：【1】==。】，{c。n，c。一，c一，Cez=：1．tc。：nJ】：C叩^，{C皑1，CaⅡd，Cc蚰，％zd，C匹t2}，．Caz；c。：1=ce越【【1，1】】；&两．；e。皿【[1，2】】；C。。t=Ccm“1，3】】：c。：d=c。m【[1，2】】；Ca=z2；CamⅡi，3】】；％r1【x】；乳￡1【x】=Y-【x】+珥旺1【x】；啦。【x】；‰fx】th【x】+％一【x】；％tt【x】；ye“[x-】-h【x】+№==【x】；】】8 武汉理工大学博士掌位论文(dF强时，躺柬拉力增量-)k一筹+r等嘶酽等帆乓詈岫～若；＆：：，上}c。tch[x]-2ht砌，，tx，z，，，ckzc蝴一zh球，，皿x+“113(DE(y．Ix)一2¨x】)，tx，2，】)‘b【x】一2¨x”皿x+PcD[‘h【x】．2邛’r【x】)，{x，211)(k：Ix]．2|，’r【x】)“；121cD[‘h【x】-2邛’r【x】)，{x，(kt‘2|，’r【x】)“；＆：3-{上9(D【(％：1[x】一2h【x】"，{x，2l】)(％z1【x】一2h【x】)dx+寻J芦(。【(啦。【x】一2粕[x】)，{x，2)】)‘％一【x】一2h[x”皿x+詈J螽(。【(啦。：【x】一2h【x】)，{x，2)】)(％tr【x】一2‰【x】)正x．Kt；R虹1+凡z2+k=3；k：1，k=，．s01"【L。；=：R靠，k】k：，kn【【11】‰：=k(,mELt时．麦拜曲蠼一一不利用对番性·计冀全集中苟盏-将曲线分为三巨-)k=，·；ToU，pyx；Ml】=，(，‘(～e一啊)，B，)皿x+cn】妞：酝【U=D【礅【x】，司；～·{啦；b【x．】；，(J((ke-～)，Br)mx+c蚰】‘Ix+C蝉：x”【x-】；D【咻【x】，x】；1峙=pY(1一x)；怔【，‘-】=，(，((1ke一-rk)／B，)mx+c，-)mx+c一：：lh【x-】=D【Hk【x】，x】；119 武汉理工大学博士学位论文c，一so-一【{Ⅵ[；卜-牺【{】，k哼卜；k哼】，k【竽】==k【芋】，坼【芋卜-b【!}l，b【l】-=。)，{q，cm，c弹，c，-，c癣，】：c玲=fcn，cm，c水，c弘1，c坤’，·cr；cyltCn【【l，111；cFnl，c弭[【1，2】】；C呻=CpⅡ1，31]；C耳1=c耳【【1，4】】；cF2=c$【【1，511；M【x_】；Yn【蔓_】=乳dIx]+习n【x】：≈m【x】；yp【x-】·乳一【x】+b【x】；W蚺[x．】；yF【x_】=k=【x】+_FIx]；小一若+r等mx+矿等岫乓等岫Rvl，竺；。～b啄，工’州k。tx，，协：Ⅲ猕啪ax+J萝pch。啪，∽：m‰c习正x+j三(。【‰：【x】，{x，2}】)酝【x】妇：翰。言』5cDrM踟，tx，z，”礅∞丑x+吾j尹cDck啪，‰。Ⅲb啪mx+詈丘(。【酝【x】，{x，211)酝【x1峨&a即+勋+酗51Ⅵ一～，·$olve[Ly，·＆，b】～a咄【IX]】ayakultimate(-投甩时，变形曲线一一不利用对琼性·计苴全集中苟誊，将曲线分为三食t)】20 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武汉理工大学博士学位论文(t柽限时-支形曲蝗一一不利用对称性·计茸全集中苟重，插曲蛾分为三景．"kt-：JfU=hx；札【k】tJ^(，(‘ke一，吣)，k)mx+cn】dx；k1|1【’【_】=D【HdIx)，x】；1‰1i’u1：k【x-】a_r(，‘(ke一‰)，B。)mx+c一】mx+c一；k一【x_】，D【}一【x】，x】：‰=pu(1一x)：k【x_】=J(J^‘(ke—k)，B。)mx+c一)dx+c。。；k皿【x-】-D【年峨rx)，x】：c。-so·n【(札【詈】=zk哼】，k【{】·一k哼】，k[等】．‰【莩】，h【等】=，k【莩】，k【1】，t。)，{‰，c一，c一，c。-，c。：}】；c、丑，{c吐，c、md，CⅢ咄，c皿1，C崔2}，-cu；Cn=cm【【1，1】】；ctnacm[【1，2】】；c№=c。【【i，3】】：cqd=q地“‘i，4】】；c、m，cⅦ【【i，5】】；轧【x】；r’，1【’c-】=Yrl【x】+札【x】；_一【x-】；Y饿【x_】-ymIx]+堆吼rx]；疆盯fx】：‰【x_】=琢Ix]+kIx)；¨一若+r等嘶F警⋯乓等蛳耻一最；k．I’cnc取嗍，tx，z，”轧嗍mx+萨cn‰嗍，tx，列，h嘲mx+乓口c酝球川x，zⅢu羽n；虬-；工’cnc札嗍，‰zm轧嘲mx+；J≯∞t‰D日，∽圳，k嗍mx+122 武汉理工大学博士学位论文2)．均布荷载作用(t均布苟誊作用·直蛀，*孔道-筋豪张拉后变难曲线-)h【x_】=J^(j^(‰e／zloz)mx+c，)mxcn=o／．Solve【h【1】：：0，C，】☆=Cn【【1】】粕【x】h【x-】=e+h【x】(t开襄对，菱形曲鳃t)虬：=‰x(1一x)，2啦：【x-】=，(，‘(ke—K；)，k：)咀x+c。)“Ccn，C口z／．S01Ⅶ【№z【1】t·0，Ca=】Ccz=Ccrl【[1】】巩t【x】k[x_】=如【x】+秕rx](t开墨时·硒粟勘增量★)b一筹+r等mx如zt量毒+r(。[(hix]-2‰【x】)，{x，2}】)‘k[x】一2h【x】)mx+i上‘DHH”【I】一2h【x】)，{。，2)】)(H”【x】一2‰【x】)。“H叠z1=比：／．S01垤【Lc￡=；R匹，地z】K：tKd【【i11kt-玳t(t丰琐应力屈勋t，菱形曲找t)比：=．比；峙xO-一x)，2弛K】=，(，“如e一蚝)，&)dx+勺)mxcn=cY，-Sol"．,re【h【1】=；0，Cy】cy：cn【【1】】b【x_】h【x-】=k[x】+b【x】123 ——．一一苎坚墨三查兰堡主堂堡堡塞(一车臻应力届晨时，筋柬拉力增量t)L，；一里+r望。。‘Eck^B7％=毒o,．y毒--+r口r如。cx，，仁，zH，bc蝴mx+詈r口cbcx，，tx，z，，，bcx，mxRy。丽+上(D【yct【xJ，仁，2H"b[x】4。+詈上(D[b【x】，{x，2)】)b【xlm。k=如／-Solve[Lr”&，如】如，●钮【U】】～tK(-硪坏覆瞳时，变形曲蛀t)～-一‰，‰x‘1一x，，2h【x-】，J^(J^(汛e一蚝，，氏)dtx+氏jdxC吐一Cu／·Solve【‰【1】t，0，C。】C。一C吐【CL]1粕【x_】h【x_】，hExl+h【x3k～筹+r等越＆，昔+r(D晦闻，{x，2m札【x】dx+{r‘Df‰嘲，fx，2m‰【x】投lk，lk／．Sol"t"eELq一·R’l，琏l】lkmHd【【l】】k．=托． 武汉理工大学博士学位论文2．截面分析程序ba160；h·286；e，80；￡咄，2．85；心：；98626"比-108486；K·153272；Ec，36000；】10=250；】l，一220；￡，t430；E，-200000"fe-27·3；～-151(t基本蠢件输入t，(-开裂时+)crackingbh一2Wn’—r5妒羔；M口一(～e+1·457fh)K3KtPc=。T；k，{曳(h—k纳；如害砉啪；$ol’te【Te：+llat；t如c，甏z】；Tabl髓’om[％】(t以表刊格孟昱示方程的■-)s。。X：，．锦；tt将方墨帕奢曩给裘-)工f￡s矗【【1】】，0‘＆S。：【【1】】‘h，Kt。S匹“1】】，K；-S牡【[23】】；4ktⅢ22t吐‰。i百j西(·屈服时·)yieldingTr=虬0；n，=t。-(!；i；；；；三一鬻】fy‰4蓄；s。1w【(≈+如=，屯，呀=t瓦=(s7亏】t{b，瞻}】(t繁联立方爱组t)125(-聿爱虚力翦技力t)Ct压区嚣疆土曲舍力t)(-丰硬应力翦拉应囊t) 武汉理工大学博士学位论文TableFom【叼(t列裹呈示方程姐的■t)sy，b，·蚺；(一掩方程组曲瓣中受压区高度】口组成一个表t)D。【If【％“i】卜o＆‘％[[i】】。要，b。s?[【i】】】，{i，3}】；(tA方程魍的■中选取合适的■一)b妒最c。-jX再．Zi。sy(t压区混凝土最大应蔓一)K；k‘1lo—o·4b)+岵‘】I’-o·4b)(-以下为温凝土量大窟蔓超出n．002后-需重暂求鲁的留况t)zf【e一．眦幅一”却¨吐nk一等】】】(t启量夸矩t)‘，曲事、受压区高度、居置弯矩曩空值并计算压区渴凝土∞合力t)I￡【e。，n。。。2，【S，-{奄，暇，，·s。1一[(q，岵；；屯，啦tti!专)，l专，如l】)】(·解联立方程组并将lI全青组宙一十表_)I￡h儿眦，融吩【【1，i】】，峙t％【【1，2】】，e。一毪)】(-裹中特雯赋值、计氲温壤土最大应蠹t)If【一％fzIi坠：型=梨塑，’3吁啦-～t】10一z)+如(】l，一z))】p?2—}呻“126 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