20m跨径简支钢筋混凝土t梁桥检测及承载能力评定方法

'分类号：单位代码：研究生学号：密级：公开吉林大学硕士学位论文专北学位）跨径简支钢筋混凝土梁桥检测及承载能力评定方法作者姓名：贾兰星类别：工程硕士领域（方向）：桥梁动力检测理论与实验研究指导教师：谭国金副教授作郑继光高工培养单位：交通学院年月 20m跨径简支钢筋混凝土梁桥检测及承载能力评定方法作者姓名：贾兰星领域方向）桥梁动力检测理论与实验研究指导教师潭国金副教授郑继光高工类别工程硕士答辩日期年上月日 未经本论文作者的书面授权，依法收存和保管本论文书面版本、电子版本的任何单位和个人，均不得对本论文的全部或部分内容进行任何形式的复制、修改、发行、出租、改编等有碍作者著作权的商业性使用（但纯学术性使用不在此限。否则，应承担侵权的法律责任。吉林大学硕士学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的硕士学位论文，是本人在指导教师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。学位论文作者签名：曰期：年（（月曰 摘要摘要跨径简支钢筋混凝土梁桥检测及承载能力评定方法桥梁是交通运输中重要的组成部分，其工作状况的好坏将直接影响着道路交通的流畅性和安全性。桥梁长期处于自然环境和交通荷载的双重作用下，难免出现结构性损失与桥梁构件的老化与失效，导致桥梁的承载能力不断下降，难以保证交通运输的安全可靠性。因此如何能够准确、全面的评价桥梁的剩余承载能力可以优化对桥梁维修加固的策略和制定安全可靠的通行方式。针对这个问题，本文以吉林省内一座简支梁为工程依托，主要开展了以下几个方面的工作：首先依据现有规范，对该简支梁上部结构的技术状况进行评定，对桥梁的进行初步评估，并作为后续计算的数据基础；，建立了一个基于桥梁动力特性和静力特性的双层评价指标体系，并通过不确定型层次分析法来确定各级指标权重，并应用该评价体系对简支桥的承载能力进行定性评价，最后依据相关规范结合检测结果对其极限承载能力进行定量描述；，根据该桥的极限承载能力对其通行能力进行反演计算，判断是否还能够满足现有交通量的需求，制定相应的通行方案和维修加固方案。关键词：钢筋混凝土；简支梁桥；检测；承载能力 AbstractAbstractThebridgeisanimportantpartofthetransportation,itsworkingconditionwilldirectlyafectthefluencyandthesecurityoftheroadtraffic.Thebridgeisunderthedualeffectsofnaturalenvironmentandtrafficloadinthelong-termanditshowsinthestructuraldamageandtheagingandfailureofbridgecomponents， 目录目录第章绪论研究目的及意义国内外研究现状旧桥承载能力技术评定荷载试验的承载能力评价中的应用论文的主要研究内容第章桥梁技术状况评定弓唁技术状况评定方法技术状况评定流程技术状况评定计算上部结构技术状况评定细则检测过程上部（主体）结构检测支座检查评定结果及建议评定结果本章小结第章桥梁承载能力快速评定桥梁承载能力评价指标体系双层次承载能力评定方法应用工程概况第层次评价第层次评价承载能力检算桥梁承载能力极限状态 吉林大学领士学位论文承载能力检算系数计算承载能力恶化系数计算截面折减系数承载能力检算结果本章小结第章桥梁通行能力反演弓基本过程荷载横向分布系数横向分布系数概述偏心压力法工程应用通行能力反演计算结果分析本章小结第章结论与展望主要结论展望规作者简介及在学期间所取得的科研成果后记和致谢 第章绪论第章绪论研究目的及意义桥梁结构是交通运输中重要的组成部分，混凝土梁式桥又是一种极为常见的桥型。随着桥梁服役年限的增加，由于桥梁材料等自身因素和外界荷载的不断作用，桥梁不可避免的出现了桥梁承载能力的下降。而且混凝土梁式桥的损伤、功能退化通常是一个渐变的过程，为了避免桥梁跨塌等事故的发生，公路管理、养护部门需掌握既有桥梁的健康状况，对桥梁的现有承载能力做出一个准确的评估。对于一些承载能力下降较为严重的桥梁，一方面考虑到桥梁建设的资金相对较大，而且周期相对较长，同时需要考虑公路交通的经济效益和社会效应，一方面考虑满足现有交通流量的需求。因此，对于此类桥梁的技术状况需要进行更为全面、准确的分析，可以对该类桥梁的通行能力得到更深入的了解，确保行车的安全性。随着我国基础设施的大力兴建的过程，许多桥梁都有了一定的使用年限，甚至一些旧桥已经超出了使用年限，而有些新建桥梁由于各种复杂的因素的影响可能承载能力已经大幅下降。对桥梁的技术状况评价和预测，以及桥梁的承载能力和通行能力评估和预测，对桥梁进行中修及改建的年限分析和保证桥梁处于安全工作状态是相当有必要的。国内外研究现状旧桥承载能力技术评定旧桥的评定及对桥梁技术状况和承载能力进行综合评价，判断其是否处于良好的工作状态和满足现有交通量的需求，从而为其维修加固和通行方式提供合理的数据基础““。对于既有桥梁承载能力评定方法，目前主要包括外观调查评定法等五种评定方法，如图所示。、外观调查评定法外观调查评定法是几种评定方法中最容易实现实施的，但其评价结果比较依赖从事外观调查人员的专业素养和对相关规范的理解。我国交通公路所也依据桥梁结构的缺损情况、桥面伸缩度和载重足够度建了了桥梁技术状况的评价模型，如图所示。 吉林大学领士学位论文承载能力评定外荷专可观结载家靠调构试系度查检验统分评算评评析定定定””结静动专“近外实构力力家数似靠观体抗荷荷知学概度检检力载载识模率―评测测修试试结型论估正验验构理————————论图桥梁承载能力评定方法桥梁适应度评定结构缺损度（载重足够度（桥面收缩度（——‘下部结构上部结构桥面交通量（道路类（绕行距离（桥桥基调主一‘桥墩台础治要般支面伸及及及构承承铺缩基基冲造重重座装缝础础刷物件件图桥梁技术状况评价模型 第章绪论、结构检算评定法结构检算法在外观调查的基础上确定桥梁的检算系数、承载能力恶化系数等计算参数，在按照相关规范、对桥梁的结构抗力进行修正折减，通过对比荷载产生的效应对桥梁承载能力做出评价。夏富友通过划分桥梁部件间各部件的联系，结合模糊综合评判法对结构抗力进行修正来评定旧桥的承载能力。、荷载试验评定法荷载试验分为静力荷载试验和动力荷载试验，是桥梁承载能力中最常见的方法。静力荷载试验通过确定桥梁最不利荷载状态下，对桥梁进行加载。通过试验得到的应力、烧度数据来判定桥梁的承载能力状况。动力荷载试验是通过对桥梁进行激振，然后采集桥梁的动力响应来分析桥梁的频率、振型等模态参数，最后对桥梁的结构状况和承载能力做出评价。在实践中通常采用两者综合来评价桥梁的承载能力。、专家系统评定法专家系统是一个智能的程序系统，通过系统内包含的专家知识和处理问题的方法来解决某个领域内的问题。专家系统的形成过程可以用图表示。专家系统评定法也在桥梁承载能力评定中得到广泛的应用。再再再设计认分一识析认识找出设计建立检验问题概念，组织知识知识的特提出建立形成知识确定兔库与原型库与征要求关系概念结构识表示推理系统系统机制功能图专家系统形成过程等“提出了采用模糊加权法得到评价子集的加权向量，结合专家系统工具建立了桥梁评价程序。王永平等釆用模糊数学原理和收集整理了桥梁评估专家知识基础上，建立了桥梁的模糊综合评价体系，并探索建立了桥梁评估的专家系统。潘黎明通过建立神经网络专家系统，对斜拉桥安全性和承载能力进行了评价。 吉林大学领士学位论文、可靠度分析评定法可靠度也即为可靠概率，是构件、部件或者结构完成规定的条件和时间下完成预定功能的概率。应用到桥梁评价中常见的可靠度分析方法有：模糊随机可靠度方法、蒙特卡洛有限元稱合方法遗传算法和神经网络结合的方法、基于信息更新的方法。荷载试验的承载能力评价中的应用静力荷载的一般过程主要包括依据空间有限元模型计算，确定试验桥梁的控制截面，依据最不利加载原则进行加载，确定试验工况。表为几种常见桥型的试验工况一览。然后确定荷载的试验效率，依据桥梁的实际情况选择测试方案（应变、烧度测点布置等。最后对试验结果分析得到桥梁的一些相关指标。表各种桥型试验工况加载测试项目￥桥型内力或位移控制截面跨中截面最大正弯矩和烧度支点截面最大剪力间木截面正弯矩和挠度壤台最大垂直力跨中截面最大正弯矩和烧度主要内支点截面最大负弯矩截面正弯矩和挠度连续梁端支点截面的最大剪力一附加截面最大剪力壤台最大垂直力—连续刚构固结壤身控制截面的最大弯矩—错固跨跨中最大弯矩和晓度一悬臂梁桥形主要■支点最大负弯矩纟挂梁跨中最大正弯矩和烧度附力口支点、取大力挂梁支点截面或悬臂端截面最大剪力拱顶截面最大弯矩和烧度、拱脚截面最大负弯矩刚架拱上弦杆跨中正弯矩一拱桥大平推力八力口截面最大正、负弯矩及最大正负烧度绝对值之和刚架拱斜腿根部截面最大负弯矩 第章绪论跨中截面最大正弯矩和烧度刚架桥截面的最大负弯矩附加柱脚截面最大负弯矩、最大水平推力跨中、支点截面的主析杆件最大内力跨中截面的晓度钢衍桥截面的主析杆件最大内力和烧度附加跨中截面的晓度一墩台最大垂直力—主梁最大晓度—要主梁控制截面最大内力—县索塔塔顶水平变位斜拉悬索主缆最大拉力，斜拉索最大拉力主梁最大纵向飘移——附加主塔控制截面最大内力—吊索最大索力动力荷载试验的关键步骤主要包括前期的理论计算、测点的选取；采样频率设定、激振方式选取；模态参数识别方法的选取、桥梁动力特性分析。常见的动力特性识别方法有：功率谱值法、时域法、随机子空间法”和特征系统实现算法等。相比其它方法，其中荷载试验是桥梁承载能力评价中最直接、最有效也是应用最为广泛的。肖池等通过桥梁有限元模型分析和荷载试验对加固后的深河大桥承载—能力做出评价；曾幕等对静力荷载试验过程做出了详尽的阐述，通过对实际桥梁静载试验的研究分析科学的评价了桥梁结构的承载能力；王玉田和姜福香等人依据斜交板桥的受力特点对一预应力斜交梁进行荷载试验，对其刚度和承载能力做出准确的评价。同时荷载试验评价方法的准确性也受到诸多因素的影响，大体分为两类桥梁的理论计算和测试现场的误差控制，具体如图所示。针对以上诸多问题，许多学者也提出了各种改进的方法来提高检测结果的精确性，并应用于实际工程中。张征文等以上莘大桥为研究对象，利用有限元差分法进行参数灵敏度分析提出了基于荷载试验的有限元修正模型，修正后的模型能够很好的模拟桥梁的实际工作情况。邓苗毅、任伟新通过综述总结了响应面方法在实际工程中的应用和结构模型参数的修正以及其研究的重点，展望了基于响应面方法的有结构有限元修正发展方向。田俊探讨了关于影响校验系数的两个因素桥面铺装和防撞护栏，得到桥面铺装对主梁结构的影响是显著的大概有的桥梁铺装厚度对主梁的受力做出贡献和有防撞护栏 吉林大学硕士学位论文模型的应变、晓度计算值有明显的减小。刘思孟等在分析通常布载方法的基础上，提出了一种基于兼顾弯矩控制和晓度试验效率的布载方法。环境温度的变化会对桥梁动力特性的影响是显著的因此掌握环境温度的变化与桥梁动力参数变化之间的相关性，对动力荷载试验结果的分析的准确性是相当重要的。许永吉等通过对两跨钢混凝土连续组合梁和刚架拱桥的环境振动测试为基础，通过线性回归模型反映了温度与频率之间的变化趋势。计算方法桥面铺装剪力滞效应单元选取、划分整体刚度影响结构非线性理论计算荷载试验评价的影响因素试验误差测试仪器温、湿度与方法外荷载测试技术外界因素图荷载试验影响因素论文的主要研究内容本文以吉林省内一座简支梁为工程依托，主要开展了以下几个方面的工作：，首先依据现有规范，对该桥上部结构的技术状况进行评定，对桥梁的进行初步评估，并作为后续计算的数据基础；首先建立了一个基于桥梁动力特性和静力特性的双层评价指标体系，并将该评价体应用到一座简支梁的实际工程中，再结合承载能力检算对该梁单片主梁的极限承载能力进行了定量计算；根据该桥的极限承载能力对其通行能力进行反演计算，判断是否还能够满足现有交通量的需求，制定相应的通行方案和维修加固方案。 第章桥梁技术状况评定第章桥梁技术状况评定引言桥梁技术状况的评定是对桥梁工作状态一个整体的评价，是桥梁维修养护的一个重要依据。该座简支梁桥至今已服役多年，为了更好的了解其工作状况和保证往来交通运输的安全性，现今对其进行上部结构的技术状况评定进行评定。根据其技术状况评分初步了解其工作状态，制定相应的维修方案和为后续进一步检查提供依据。技术状况评定方法技术状况评定流程公路桥梁技术状况评定应采用分层综合评定与类桥梁单项控制指标相结合的方法。本文主要对桥梁上部结构技术状况进行评价，对于桥梁上部结构的评价首先先对上部结构的各构件进行评定，然后对上部结构的各部件进行评定，最后对上部结构进行评定。如果在桥梁技术评价中，有单项控制指标未满足时，整座桥应评为类桥。桥梁技术状况评定工作流程图如图所示。技术状况评定计算和工作流程图顺序一致，桥梁技术状况的计算包含个部分，构件、部件、上部结构（下部结构、桥面系、桥梁总体技术状况的评分。下文中仅对桥梁上部结构的技术状况进行评定，这类仅列出上部结构评定计算相关的公式。上部构件的技术状况评分，按式（计算。时当时厂斷） 吉林大学颂士学位论文满足类桥梁桥梁检测指标单项控制指标桥梁总体技术状况为类技术状况评定不满足类桥梁单项控制指标，桥梁构件技术状况评定桥梁部件技术状况评定，，桥梁上部结构桥梁下部结构桥梁系技术状况评定技术状况评定技术状况评定桥梁总体“技术状况评定图桥梁技术状况评定工作流程图当时式中：上部结构第类部件构件的得分，值域分；第类部件构件出现扣分的指标种类数；引入变量、部件类别第类部件构件的第类检查指标；第类部件构件的第类检查指标的扣分值如表所示。表检测指标扣分值检测指标所能达到指标类型的最高等级类别类类类类类 第章桥梁技术状况评定类类类上部结构部件的技术状况评分，按式（计算。式中：上部结构第类部件的得分，值域分；目上部结构第类部件各构件的得分平均值，值域分；上部结构第类部件各构件中得分最低值，值域分；引入参数，随各部件的构件数量而变化，具体取值如表所示。表值构件数）构件数）——— 吉林大学硕士学位论文对于上部结构技术状况评定的计算只需将上部结构中个部件的得分和其对应权重相乘求和即可得到，上部结构评价部件及相应权重如图所示。上部结构技术状况评定细则对于混凝土梁式桥，上部承重构件和上部一般构件（主梁、挂梁、湿接缝、横隔板等）评定指标主要包括外观和实体部分，具体评价指标如图所示。支座不同的类型有不同的评定指标及分级标准，其中钢支座的评定指标主要包括钢支座组件或功能的缺陷情况和支座位移转角是否超限以及支座部件的磨损、裂缝的情况。钢筋诱烛；、掉蜂窝、麻面；结构变位、空洞、孔跨中晓部构件、评定指标、应力构厚度、碳化深度、宽度混凝土保护层、裂缝长度和、图上部构件评价指标类别其中对于表观的损伤的评价标准主要依据是否出现损伤以及出现损伤的范围大小进行定性描述；或者依据各构件的损伤面积的具体大小以及裂缝宽度和长度来进行定量描述。最后再根据描述结果来对其标度进行评价依据表得到扣分值。如蜂窝、麻面的定性描述为较大面积蜂窝、麻面则其评定标度为，对于蜂窝、麻面检测指标所能达到的最高类别为类则其扣分值为。关于主梁跨中烧度、和结构变位主要依据是否超过其变形范围、对结构性能和行 第章桥梁技术状况评定车性能影响程度来评价。对于混凝土碳化情况主要对其进行定性描述判断其和混凝土保护层厚度间的关系来判定混凝土碳化的标度。混凝土保护层厚度和碳化的评定标准表所示。表混凝土保护层厚度和碳化评定标准混凝土保护层厚度混凝土碳化标度定性描述完好完好承重构件有少量碳化现象，且所有碳承重构件混凝土保护层厚度符合要求化深度均小于混凝土保护层厚度承重构件的主要受力部位部分位置承重构件混凝土保护层厚度不足，对钢出现碳化现象，局部碳化深度大于混筋耐久性有较大影响，造成钢筋锈蚀凝土保护层厚度，混凝土表面少量胶凝料松散粉化承重构件的主要受力部位全部测点承重构件混凝土保护层厚度严重不足，碳化且碳化深度大于混凝土保护层对钢筋耐久性有很大影响，钢筋失去碱厚度，混凝土表面胶凝料大量松散粉性保护，发生较严重诱烛钢筋锈蚀主要由于氯离子侵烛、杂散电流和碳化作用这大因素造成。混凝土中钢筋绣烛是对混凝土结构承载能力和结构耐久性一个关键的问题。现行规范中钢筋诱烛评定标准钢筋锈蚀电位水平或者电阻率来定量描述，钢筋锈烛的评定共分为个标度，具体如图所示。评定标度图钢筋诱蚀评定标准 吉林大学颇士学位论文检测过程上部（主体）结构检测上部（主体）结构检测包括对上部承重构件和一般构件进行检查。本次检查过程利用桥梁检测车和相应仪器，对桥跨结构进行了外观检测和实体检测。、桥梁外观从外观上看，全桥表观质量较好，没有明显的缺陷，未发现空洞、蜂窝、麻面现象（如图。讓『：一图梁底外观、接缝质量和横隔梁检测对主梁翼缘板纵向接缝进行了检查，接缝质量较好；横梁联结状况也基本完好，均满足结构安全性要求（如图，。图主梁顶板接缝 第章桥梁技术状况评定图横梁、裂缝调查及检测桥梁主梁及横梁检测全部采用无损检测设备对混凝土及其裂缝进行检测，发现在跨中区域出现明显的受弯裂缝，最大裂缝宽度达到在支点到四分之一跨出出现斜裂缝如图，最大裂缝宽度达到。鍾图支点附近裂缝分布情况由表可以看出，超过的裂缝占总数的，并且全部贯穿，部分裂缝顶部接近主梁上翼缘板，说明该桥主梁已经出现较严重的损害，需要进一步采用加固措施对该桥主梁进行加固。表第、号主梁裂缝统计表烈縫构件或裂缝观测总数■胃■戈部位）纵横斜（ 吉林大学硕士学位论文第跨支点丨贯穿第跨跨中贯一棄跨支点贯穿第跨跨中————贯—合计——贯穿分比（％贯穿、主梁变形通过观测可以发现，主梁存在较明显的竖向变形，最大烧度为，测量结果（如图但不影响桥梁的总体刚度。细据：“顺桥向坐标（图主梁挠度图、梁体混凝土强度检测和碳化深度利用回弹检测仪及超声仪对试验梁侧面混凝土进行检测，每片受检梁布设个测区等，操作现场如图、和图，每个测区采集个回弹值以及平测超声值，经整理，全桥抽查检测梁的混凝土强度推算值如表。图回弹检测 第章桥梁技术状况评定顯樣‘图主梁超声测量表梁体混凝土强度汇总表孔号梁号梁体部位抽检强度（设计标号（—腹板—腹板—腹板腹板一腹板‘虽然超声一回弹综合法测定混凝土强度可靠性高，由于梁内配置了复杂钢筋的作用，使实测超声值受到很大影响，因此，本项目主要按超声一回弹综合法测定的混凝土强度仅作为参考。根据抽查数据，可以推定梁体混凝土标号满足设计要求。本次试验分别对孔片钢筋混凝土简支梁进行了碳化深度测定。检测结果如表所示，从表中可以看出混凝土出现一定的碳化现象，但深度均小于混凝土保护层厚度。表梁体混凝土碳化深度汇总表孔号梁号梁体部位碳化深度（备注侧立面腹板底面侧立面腹板侧立面 吉林大学颂士学位论文腹板侧立面腹板底面、钢筋检测利用钢筋混凝土保护层测定仪探测底板、腹板的钢筋位置，测定混凝土保护层厚度。现场对主要裂缝部位的钢筋位置及混凝土保护层厚度进行了抽样检查，结果表明，裂缝的对应部位均有钢筋存在，详见表。由表可以看出，钢筋保护层厚度的实测值和设计值基本处于之间，保护层厚度符合要求，对钢筋耐久性有轻微影响。表保护层抽查结果梁号设计值备注—“—支点箍一“支点箍————支点箍筋—跨中箍一——跨中主筋—跨中主筋、钢筋绣烛此次电位检测采用半电池电位法，半电池电位法是通过测量钢筋的自然腐烛电位判断钢筋的锈烛程度。本次测试选取了个测区，分别位于孔片主梁的跨中位置，在每个测区将网格的交叉点设为测点，每个测区中的测点数定为个。测点与构件边缘的距离均大于。测试结果统计如表所示。从统计到的结果可以得到承重构件的钢筋已经开始发生诱烛。表钢筋绣烛统计孔号梁号平均值（最大值（支座检查检查发现，钢筋混凝土简支梁钢支座工作正常，无不良病害，未发现支座纵向 第章桥梁技术状况评定和横向位移超限，但梁底钢板出现一定的绣烛（如图。一努—⋯，“‘图支座钢板存在一定绣油评定结果及建议评定结果通过上述检测过程可以得到以下几个主要结论：主梁混凝上强度满足设计要求，混凝上保护层厚度仍符合要求但已开始对钢筋耐久性产生影响，钢筋已部分开始绣烛；主梁在支点附近存在一定数量的斜裂缝，在跨中附近出现较多的竖向受弯裂缝，部分裂缝宽度超过正常使用状态的极限值，可能已出现结构性损伤；横隔板工作性能良好；梁底支座除钢板诱烛外，其它指标均为良好。依据节中的评定方法和节中的检测结果，最后得出该桥的上部结构技术状况评分为，技术状况等级为类。建议及时处理梁底支座钢板诱烛；通过特殊检查确定主梁的承载能力，以确定主梁的加固方案。为消除混凝土裂缝对主梁结构耐久性及承载能力的不利影响，建议及早采取措施，对主梁较宽裂缝进行适当修补，并加强上部主梁的日常养护及监测工作。建议对小于的裂缝可以暂不处理，的裂缝采用表面处理法进行修补，大于的裂缝采用环氧树脂灌楽法进行修补。 吉林大学颂士学位论文本章小结本章依据相关规范具体介绍了桥梁上部结构技术状况的评定方法，并以此为依据对一座服役多年的简支梁进行上部结构技术状况的评定，得到其上部结构的技术等级为类并针对此次技术评定结果提出了相应的建议。从检测到的裂缝宽度中初步判断其可能已出现结构性损伤，因此需要对其承载能力进行进一步检测。 第章桥梁承载能力快速评定第章桥梁承载能力快速评定引言桥梁技术状况的评定能够确定桥梁的技术指标，对其养护、维修有着重要的意义，但是技术状况的评定有时不能很好的对桥梁承载能力做出准确的评价。对于一些旧桥可能由于一些非结构性的损伤导致桥梁的技术状况评分偏低，但其承载能力可能仍然满足正常使用要求。因此对桥梁承载能力进行快速评定，能够更好的了解桥梁的工作状态，对其安全使用有着重要的指导意义。在实践中通常采取对桥梁进行静力荷载试验，然后通过桥梁的校验系数（应变、晓度）来评价桥梁的承载能力。本章在此基础上，依据课题组的研究成果采用了新的承载能力评价体系对一座简支梁的承载能力做出定性的评价。该体系指标包含两层指标，第一层次是对桥梁进行快速动力荷载试验确定其模态参数，通过模态参数的试验结果对桥梁结构进行一次快速的评价，当评价结果不满足要求时启动第二层评价体系。第二层次的评价是对桥梁进行静力荷载试验再结合动力荷载试验结果以及桥梁横向联系情况对其承载能力进行综合评价。但是这个评价结果仍是对桥梁结构状态做出的一个定性描述，当桥梁承载能力不满足要求时，需要对桥梁进行定量分析得到桥梁的现有的承载能力是有很有必要的。因此，最后结合检测结果和相关规范对其承载能力进行检算确定折减后单片梁的极限承载能力。桥梁承载能力评价指标体系桥梁承载能力评价指标体系指标体系是关系到评估结果是否准确可靠的关键，评估指标体系必须科学、客观、全面地考虑各种因素。指标体系中包括指标的评价对象、指标的框架、指标的选取和指标的计算以及指标评价结果。评价指标的选取和计算对评价结果的影响起着决定性的作用。指标选取应满足科学性、安全性、简便性、完备性、层析性等要求。这里将评价指标体系分为两个层次，如图所示。第层次利用桥梁动力参数（频率、振型和阻尼比）评价桥梁的安全性。在第层次评定为桥梁存在安全隐患时，启动第层次的桥梁承载能力评价。即综合利用桥梁的动力参数（频率、振型和阻尼比、桥梁的静力响应（应变和烧度，结合横向联结状况对桥梁的安全性进行最终评定。桥梁承载能力评价指标权重体系的确定指标体系的权重大体可采用标准化、赋权重和合成的方法确定。这里选取赋权重中的不确定型层次分析法来确定各级指标权重，其计算原理如下： 吉林大学硕士学位论文根据专家意见，构造相应的判断矩阵似”，第层次第一层次频率静力特性観（贼腿比（■动特性频率振型比横向■状况图桥梁承载能力评价指标体系分别对，釆用区间数对数最小二乘法求解，得，，，—其中，丄“」，“■—■丄‘汝“」，“■”；卜“一根据。脚，计算权重系数：，。， 第章桥梁承载能力快速评定贝，权重向量为，桥梁承载能力评价指标评语集量化体系确定为了更好的指导工程实践，降低工程技术人员主观性的影响，建立了桥梁承载能力评价指标评语集量化体系。应变评语集；技术状况校验系数评定等级评分良好较好较差，坏，危险￡烧度评语集技术状况校验系数评定等级评分良好较好较差坏危险频率评语集根据实测的桥梁结构各部件自振频率与设计理论值比值可作为桥梁结构各部件的整体性能和技术状况的评定指标构件技术状况桥梁上部结构（评定等级评分良好较好，较差坏，危险振型评语集釆用模态置信准则（进行衡量，对于损伤前后的第阶位移模态向量力。牛技术状况评定等级评分良好 吉林大学颂士学位论文较好较差坏危险〈阻尼比评语集构件技术状况阻尼比评定等级评分较好较差坏，危险横向连接情况评语集■■构件技术状况损伤状况评定等级评分■良好主梁接缝间无明显变化了接缝处未出现上下错动，混凝土接缝轻微开较好裂，裂缝宽度不超过，煌接钢板局部绣烛。访笔接缝处轻微上下口错动，裂缝宽度不超过权左傳接钢板纖明显。丄丄上如斗。接缝处明显上下错动，裂缝宽度不超过列、赚钢板绣烛严重。接缝处明显上下错动，基本形成单板受力，顧辉接钢板脱煌，各主梁独立工作。山桥梁承载能力评价方法的确定现行规范中大多采用常权评估的方法，即同一层次的指标权重在整个评估过程中不作变化，这将使得一些重要构件的指标作用不能得到充分的体现也会导致一些次要因素影响桥梁实际承载力的准备评价。为了更真实的反应桥梁的实际承载能力状态需要釆用变权综合评估的方法对权值进行适当的调整。这里评价公式采用变权综合原理，充分考虑个别构件的严重损伤对桥梁整体性能的影响，计算公式如下：其中，《为变权的权重；为评估指标的评分；为桥梁的安全性指标值。根据桥梁承载能力评分，确定桥梁的承载能力等级，如表所示。 第章桥梁承栽能力快速评定表桥梁承载能力分级及涵义评估等级评定等级承载能力评分一良好大于设计值较好满足设计，储备不足较差不满足设计，略有降低坏降低较为明显危险降低非常明显双层次承载能力评定方法应用工程概况该简支梁桥位于图们至崇善边防公路的终点，是和龙县境内通往朝鲜两江道及长白山等各地的重要桥梁。该桥梁设计标准为二级，上部结构为孔型钢筋土简支结构，主要技术指标如下：荷载：汽，挂桥长：米桥宽：米人行道该桥每孔由根梁组成，梁助间距为米，宽度为米，每孔布置根横隔梁，梁横断面如图所示，通过有限元分析软件建立该梁的计算模型（如图进行桥梁力学特性的分析。乙“图梁横断面 吉林大学领士学位论文图模型结构图第层次评价第一层次的评价是对通过对桥梁进行快速动力荷载试验分析桥梁的模态参数来评价初步评价桥梁工作状态，本层次评价过程主要包括；、动力特性理论分析采用上述建立的理论计算出了该桥的前两阶竖向频率及其对应的振型桥梁的阶频率为阶频率为对应的振型如图。通过的内力计算，现将部分动力计算结果列举如下，计算结果如图，。图全桥一阶振型 第章桥梁承栽能力快速评定图全桥二阶振型、快速动力荷载试验过程沿桥梁纵向在点处各布置一个测点，测点横向位置如图所示。采用动态加速度采集仪和加速度传感器对各测点进行加速度时程曲线进行采集，并依据采样定理设定采样频率为。号梁图加速度传感器横向布置图现场测试的得到的部分加速度时程响应曲线如图所示。；：■一‘⋯一—‘“‘“：‘；‘“艾‘——■■图跨中测点加速度时程晌应曲线 吉林大学硕士学位论文、动力荷载试验数据分析数据分析方法对于此次试验得到的加速度时程响应曲线，这里采用功率峰值谱法对其进行模态参数分析，如图所示。加速度时程曲线模态参数功率谱函数半功率带宽法共振频率传递函数阻尼比共振频率法±系统尚有频率固有振型图图模态参数分析过程数据分析结果采用上述方法对试验数据进行分析，得到了该桥的前两阶频率、振型和一阶阻尼比，如表和图所示。表动力特性分析结果计算值试验值阶频率（—阶频率（—一“阶阻尼比（％—“。丨。；■车梁长阶振型 第章桥梁承载能力快速评定—。—丨—粱长。阶振型图前两阶振型测试结果、第层次评价结果将上述分析结果代入到本章本章第二节的评价指标中，依据相关评价标准（频率、振型、阻尼比评语集）可以得到由动力特性评价后桥梁的评分为分，评估等级为较差、桥梁的承载能力略有降低。第层次评价从第层次分析结果可以得出桥梁可能存在安全隐患，对桥梁进行第层次的分析。该层次评价过程主要包括：、静力特性理论分析通过分析求得在汽，挂作用下桥梁的受力状态，选取跨中截面为控制截面并确定桥梁的静载试验的加载工况和试验效率。经试算采用辆吨的加载车辆车辆轴距为，轴距为如图所示），加载方式如图所示，部分理论计算结果如图】所示，试验效率列于表中。前轴后轴后轴双后：轴距轴距图试验车辆轴距示意图（单位： 吉林大学颂士学位论文丁下〒——」—图加载方式（单位：弯矩云图‘乂、位移云图图试验荷载弯矩和位移云图、静力荷载试验过程 第章桥梁承载能力快速评定依据简支梁桥的受力特性，选取其跨中截面作为控制截面进行静载试验，选择桥跨在跨中处布置位移和烧度测点，并在各个梁助底部各布置一个应变、晓度测点。表静力荷载试验效率工况检测截面—〒】—实验效率设计荷载试验荷载号梁跨中—号梁跨中—一号梁跨中主梁片梁，取单侧三片梁由外侧向中心线的主梁依次编号为、、号）、静力荷载试验数据分析应变、烧度结果应变、烧度测试结果如表、所示。表应变测试结果应变（梁号校验系数计算值试验值表位移测试结果位移（醒）梁号校验系数计算值试验值横向分布测试结果通过位移测试结果，推算每片主梁分担的荷载比例，从而得到主梁的横向分布系数，结果 吉林大学硕士学位论文见表和图。表主梁横向分布系数梁号计算值实测值。丨计算值‘‘‘梁考图主梁横向分布系数、第二层次评价结果根据应变和挠度的校验系数，代入到本章本章第二节的评价指标中，依据相关评价标准（应变、烧度评语集）可以得到由静力特性评价后桥梁的评分为分。结合外观调查和试验结果桥梁横向联接的评分为分。综上桥梁承载能力的第二层次得分如表所示。从表中可以看出桥梁承载能力最终得分为，评价等级为桥梁承载能力略有降低。表桥梁承载能力评价评价指标动力特性静力特性横向联接技术得分权重桥梁承载能力得分 第章桥梁承载能力快速评定承载能力检算桥梁承载能力极限状态配筋混凝土桥梁承载能力极限状态评定，采取引入桥梁检算系数、承载能力恶化系数、截面折减系数和活载修正系数分别对极限状态方程中结构抗力效应和荷载效应进行修正，通过比较判定结构或构件的承载能力状况。修正过的结构抗力效应按照式计算。式中：梁抗力效应函数；承载能力恶化系数；钢筋混凝土结构的截面折减系数；么钢筋的截面折减系数；力材料强度设计值；构件混凝土集合参数值；梁构件钢筋几何参数值。承载能力检算系数计算承载能力检算系数评定标度按照式计算式中：《式中某项检测指标的权重值，各项指标如图所示；缺失状况承载能力换算权重■系数评定程度觀髓自振频率图指标及其权重示意图结构或构件某项检测指标的评定标度，按表取值。 吉林大学领士学位论文表检算系数值承载能力检算系数评受弯￠心￠心心受扭定标度承载能力恶化系数计算为了更准确的描述桥梁在使用期内结构质量恶化衰退、承载能力下降的情况，可以采用承载能力恶化系数之，来表各种因素对桥梁结构抗力产生的影响。承载能力恶化系数首先通过对评价桥梁构件、部件进行恶化状况（如构件缺失情况、钢筋锈烛情况、混凝土保护层工作状态和混凝土的强度指标）得到各指标的评定标度，得到恶化状况评定标度按表计算；再依据专家调査的方式确定各种因素影响所占的权重，最后通过得到的评定标度再依据桥梁所处的环境温度对其承载能力恶化系数进行最后的取值，桥梁环境状况的分类可用图进行表述。表配筋混凝土桥梁结构或构件恶化状况评定标度序号检测指标名称权重综合评定方法缺损状况恶化状况评定标度按下式计算：钢筋诱烛电位】混凝土电阻率式中：结构或构件某项检测评定混凝土碳化情况指标的评定标度；某项评定指标的权重。氯离子含量广混凝土强度注：对混凝土电阻率、混凝土碳化情况、氯离子含量三项检测指标，按本规程规定不需要进行 第章桥梁承载能力快速评定评定时，其评定标度值应取。不冻、无介质侵蚀好千燥潮湿差冻、‘介质侵蚀图影响承载能力恶化系数的环境分类截面折减系数配筋混凝土桥梁截面折减系数包括配筋混凝土结构的截面折减系数和钢筋的截面折减系数。对配筋混凝土桥梁，由于材料风化、碳化、物理与化学损伤（如混凝土剥落、疏松、掉棱、缺角等）引起的结构或构件有效截面损失，以及由于钢筋腐烛剥落造成的钢筋有效面积损失，对结构构件截面抗力效应会产生影响。在检算结构抗力效应时，可用截面折减系数计及这一影响。、对于配筋混凝土桥梁结构的截面折减系数《依据材料风化、碳化、物理与化学损伤三项检测指标的评定标度，按式计算结构截面损伤的综合评定标度。式中：式中某项检测指标的权重值，，；结构某项检测指标的评定标度；、均《按公路桥梁承载能力检测评定规程》中的规定取值。、配筋混凝土结构中、发生腐烛的钢筋截面折减系数宜按表确定。表配筋混凝土钢筋截面折减系数《值评定标度性状描述折减系数二沿钢筋出现裂缝，宽度小于限值（，沿钢筋出现裂缝，宽度大于限值，或钢筋锈烛引起混凝土发生层离（ 吉林大学颂士学位论文钢筋绣烛引起混凝土剥落、钢筋外露、表面有膨胀薄锈层或坑烛（钢筋锈烛引起混凝土剥落、钢筋外露、表面膨胀性锈层显著，钢筋断面损失在以内钢筋锈蚀引起混凝土剥落、钢筋外露、出现锈烛剥落，钢筋断面损失在以上承载能力检算结果通过第章的检测结果得到桥梁的承载能力检算系数值，承载能力恶化系数、截面折减系数之、钢筋截面折减系数二、最后依据式得到修正过的结构抗力效应。这里主要考虑的指标为抗弯能力，计算得到极限状态下该桥单片梁所能承受的最大正弯矩为本章小结本章首先建立了一个基于桥梁动力特性和静力特性的双层评价指标体系，并通过不确定型层次分析法来确定各级指标权重，形成了一个桥梁承载能力评价的双层次指标体系。并将该评价体应用到一座简支梁的实际工程中。先采用第一层次评价方法快速评定其承载能力，通过评定结果分析其承载力可能存在安全隐患。随后对其开展了第二层评价分析，定性的得到了该简支梁的承载能力略有降低，不满足设计要求。最后，通过承载能力检算进行定量计算，得到了其单片主梁的极限承载能力。 第章桥梁通行能力反演第章桥梁通行能力反演引言随着桥梁运营年限的增加，桥梁的承载能力是一个不断下降的过程。当明确桥梁的承载能力下降以致不能满足设计使用要求时，若仍按照原先的设计要求进行使用时则会存在相当大的安全隐患。若拆除重建一方面重建周期相对较长会对交通会产生影响，另一方面可能造成资金和资源的不合理利用，因此根据桥梁剩余承载能力对桥梁的通行能力进行反算，是很有必要的。本章在了解桥梁的交通量基础上，拟定几种可行的通行方案，依据桥梁实际横向折减情况对单片梁的承载能力进行分析计算，选取最优可行的通行策略。基本过程桥梁通行能力反演过程是一个桥梁结构承载能力状态和车辆荷载下桥梁受力状态相互比较的过程。因为通过承载能力检算得到是单片主梁的结构抗力，因此首先要先对桥梁各主梁间的横向分布进行探讨，分析计算得到荷载作用在桥梁横向不同位置时各主梁分配的荷载曲线，即横向分布影响线。然后通过对桥梁交通情况的初步了解，拟定几种可能的通行方案，依据横向分布影响线关系对主梁进行加载试算，求得各主梁所承受的最大外力。最后，比较分析抗力效应和荷载效应，确定安全、可靠的通行方案，具体过程如图所示。交通调查桥梁结构状定、修，通行方荷载组‘”桥梁荷载效桥梁横向分布情况片梁，载效应否力效应载效应二确定通行方案 吉林大学顿士学位论文图通行能力反演基本过程荷载横向分布系数横向分布系数概述对于一座梁式板桥或者由多片主梁通过桥面板和横隔梁组成的梁桥，当桥上作用荷载时，由于结构的横向刚性必然会使荷载在纵向和横向内同时发生传递，并使所有主梁都以不同状态参与工作。但是，鉴于桥上车辆荷载系沿纵横向都能移动的多个局部荷载，用影响面来求解最不利的内力值是非常繁重的工作。目前广泛使用的一种方法，实质上是在一定的误差范围内寻找一个近似的影响面来代替实际的分布情况。通过将影响面，分离成横向（方向）和纵向方向）的两个单值函数的乘积，即把复杂的空间问题合理转化为平面问题来求解。这里就可以看作是单位荷载作用在桥梁不同的横向位置时，某片主梁上的所分配到的荷载比值的曲线，也就是所谓的横向分布影响线。主梁间的横向连接刚度的大小直接影响着荷载严沿横向分布的变化情况。图表示根主梁所组成的桥梁在承受荷载的跨中横截面。（表示主梁间相互断幵彼此没有联系，此时只有直接承载的梁受力，此时该梁的横向分布系数。（表示各主梁间通过一刚度无穷大的横向连接构件连接￡，横向连接构件无弯曲变形，此时外荷载平均分配到各主梁上，各梁横向分布系数。而在实际结构中，主梁之间的横向连接关系都是处于上述二者之间，各根主梁之间通过具有一定刚度的横向构件连接成整体，各主梁协同受力并按照某种荷载分配方式协同受力。丨中粱承受荷载为各粱承受荷载力巾梁承受荷载为图不同横向刚度时主梁的变形和受力情况横向无连接；（—〈 第章桥梁通行能力反演在实际桥梁结构中存在着不同类型的横向结构，为了使横向分布的计算能够更真实的模拟实际桥梁横向工作状态，对横向关系进行了许多假设提出了多种计算方法。目前常用的计算方法有：杠杆原理法；偏心压力法；横向铰接板法；横向刚接梁法；比拟正交异性板法。偏心压力法计算原理在实际桥梁通过在桥梁跨中和跨处设置中间横隔梁，来加强桥梁的横向刚度，提高其受力性能，使得各主梁间都能处于良好的工作状态。通过情况下由于外荷载作用下加设横隔梁的受力变形和主梁相比要小的很多，因此可以假定横隔梁仅有刚性位移，完全类似于一般材料力学中杆件偏心受压的情况。计算过程如图所示的任意偏心荷载可以简化为作用在桥梁中心线的荷载？和偏心力矩来表示。因此，对于偏心荷载对主梁的作用效果同样可以采用中心荷载和偏心力矩作用效果的叠加，这样便可分别计算二者对主梁横向分布系数的贡献来得到偏心荷载作用下对各主梁的横向分布关系。〉‘一——各，“—“■■工厂〔）—■、’‘ 吉林大学硕士学位论文图偏心荷载对各主梁的荷载分布根据材料力学，通过分析得到作用于主梁所承受荷载与晓度的关系，从而得到中心荷载和偏心力矩下各主梁所分配到的荷载。中心荷载的作用下，各主梁间的荷载分布为：及丄偏心力矩的作用下，各主梁间的荷载分布为：偏心荷载对各主梁的总作用：及丄其中：存在着不为荷载作用于号梁轴上，号主梁分配的荷载；存在着不为荷载作用的梁轴；存在着号主梁距横截面中心的距离。利用荷载影响线求主梁的荷载横向分布系数为了方便起见，通常利用荷载横向影响线来计算横向一排（几个）荷载对某根主梁的总影响，得到该梁横向影响线的两个控制竖标值。偏心修正由于在推演过程中对对主梁抗扭刚度和假设横隔梁刚度无穷大，因此需要对主梁的抗扭作用进行修正。通过抗扭修正计算得到考虑主梁抗扭刚度的偏心压力法，任意梁的横向影响线竖标为。 第章桥梁通行能力反演为抗扭修正系数，仅取决于结构的几何尺寸和材料特性。从得到荷载横向影响线中，便可分析得出当桥梁横向作用有最不利荷载时各主梁的横向分布系数，从而求得其所受的最大荷载。工程应用通行能力反演计算通过对该桥的来往车辆进行调查统计分析可知，该桥每天重载车辆的通行量为辆天，重载车辆总重大约吨，车辆轴距为，轴距为具体如图所示。考虑到该桥的现有交通状况，对其通行能力进行验算。根据实际情况釆取以下几种车辆过桥时对梁受力状态进行分析，主要考虑结构的抗弯承载能力。通过有限元分析软件采用考虑主梁抗扭刚度的修正偏心压力法对桥梁横向刚度进行模拟，计算出不同车辆状态下通过桥梁时每片梁承受的最大正弯矩。（该桥共有片梁对其一侧三片梁进行分析，由外侧到中心线分别编号为、、号梁）情况一、沿桥梁中心线通过一辆总重为吨的重载车辆；情况二、沿桥梁的任意一车道通过一辆总重为吨的重载车辆；情况三、沿桥梁中心线通过一辆总重为吨的重载车辆；情况四、同时沿两个车道各通过一辆总重为吨的重载车辆；情况五、同时沿两个车道各通过一辆总重为吨的重载车辆。桥梁的修正后的承载能力和不同车辆状态下过桥时主梁的受力状态分析结果如表和图。表不同通行条件下主梁受力情况情况一情况二情况三情况四情况五极载主梁编号曰巨力通行方式一—一 吉林大学硕士学位论文「虐运二—最大正赛担承载轮力染号情况一「。。°“—最大正弯矩承拥疲力‘‘梁号情况二「應谢■—一敢大正弯矩—目承轮力‘‘‘染号情况三 第章桥梁通行能力反演「‘—“—“““——二一—最大正弯矩极阳承载能力‘‘梁号情况四八■—白一》最大正费矩极眼承能力‘‘‘梁号情况五图主梁受力情况分析表和图可以得到以下几个结论：当总重达到吨的载重车辆沿桥梁中线行驶过桥时，号主梁的抗弯能力不足以抵抗桥梁的所承受的弯矩；当载重车辆总重达到吨时，若沿桥梁的中心线行驶各主梁均能够处于其承载能力范围内；若沿桥梁的其中一个车道行驶，、号主梁所承受的正弯矩均超过其修正后的抗力此时桥梁处于危险状态；同时沿两个车道各通过一辆总重为吨的载重车辆时，、号主梁不满足使用要求；同时沿两个车道各通过一辆总重为吨的载重车辆时，所有主梁均能正常工作，承受弯矩与抗力比值最大为。 吉林大学硕士学位论文结果分析桥梁的承载能力略有下降，但是其横向联系还是处于不错的工作状态，还能满足一定的交通量的需求，需要对桥梁进行限速、限载。建议通行车辆时速不超过通行车辆的总重不超过吨，当有车队过桥时应保持足够的间距。考虑到该桥的实际交通情况，该桥在一定条件下仍能通过总重为吨的载重车辆，但是需要对其进行引导，并设有明显的指示标志。建议管养单位每月定期按照养护管理制度对桥梁进行检查，对各主要构件进行缺损等情况判定，提出保养措施，并建立养护档案，指定专门的桥梁养护工程师负责。本章小结首先通过外观调查的结果，分析得到影响结构抗力的各个因素的系数，然后计算得到修正后的结构抗力。依据桥梁实际交通量的需求和桥梁的工作性能对其通行能力进行反演计算，判断是否还能够满足现有交通量的需求案和维修加固方案和通行条件。 第章结论与展望第章结论与展望主要结论桥梁长期处于自然环境和交通荷载的双重作用下，难免出现结构性损失与桥梁构件的老化与失效，导致桥梁的承载能力不断下降，难以保证交通运输的安全可靠性。而桥梁结构的损伤和承载能力的下降有时并不是各个结构工作状态所能准确体现的。由于多种交通运输的需求和资金等原因，可能一些桥梁在承载能力下降状态下并为进行维修加固前提下，仍按照原来的设计荷载进行工作；再加上可能存在超重超载等因素，容易导致桥梁安全储备不足和处于危险的工作状态。因此如何能够准确、全面的评价桥梁的剩余承载能力可以优化对桥梁维修加固的策略和制定安全可靠的通行方式。针对这个问题，本文以吉林省内一座简支梁为工程依托，对其上部结构的技术状况进行评定以及静动力荷载试验得出以下结论：，建立了一个基于桥梁动力特性和静力特性的双层评价指标体系，并通过不确定型层次分析法来确定各级指标权重，形成了一个定性评价桥梁承载能力的双层次指标体系。并将该评价体应用到一座简支梁的实际工程中，通过逐层评级打分方式判定该座桥梁的承载能力下降无法满足设计要求。，综合技术状况评定结果与承载能力检算结果，可以得出基于静动力特性的评价指标体系能很好的对桥梁进行定性的评价。，根据该桥的极限承载能力对其通行能力进行反演计算，结合现有交通量的需求，制定相应的通行方案和维修加固方案。展望伴随桥梁建设的不断进行，许多桥梁也有了一定的使用年限，难免出现桥梁承载能力下降的情况，对桥梁承载能力评价对交通安全和资金的合理使用有着重要的指导意义，本文的研究工作还不够完善、具体，在今后的研究过程中还想开展以下工作：把本文中采用的承载能评价体系应用到更多的实际工程中和不同的桥型，获得更多的试验基础数据，并开展跟深入研究优化体系中的各项指标以及对评价打分结果进行更全面的描述；建立全面的桥梁评价系统和管理系统为桥梁维修加固以及交通通行能力提供全面、可靠的依据。 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后记和致谢后记和致谢在论文即将完成之际，首先要感谢我的导师谭国金副教授在我学习期间对我的淳淳教诲，尤其在论文开展过程中给我提供莫大的支持，无时无刻不在以你的渊博学识和严谨、热情的处事方式感染着我，让我受益匪浅。和您在一起交流、求知的过程，将是我人生中最难忘怀的时光。其次感谢路桥实验室的各位老师，感谢和你们一起度过的美好时光，感谢你们在我学习期间热心的帮助。最后感谢我的家人，感谢你们在我学习生涯过程中默默的支持与付出。贾兰星年月'