基于动力测试的桥梁承载能力评定方法研究

'分类号：U446密级：UDC：624编号：201321605003河北工业大学硕士学位论文基于动力测试的桥梁承载能力评定方法研究论文作者：王云燕学生类别：全日制学科门类：工学学科专业：桥梁与隧道工程指导教师：梁栋职称：教授 DissertationSubmittedtoHebeiUniversityofTechnologyforTheMasterDegreeofBridgeandTunnelEngineeringBASEDONDYNAMICTESTINGOFBRIDGECARRYINGCAPACITYEVALUATIONMETHODRESEARCHbyWangYunyanSupervisor:Prof.LiangDongMay2016 原创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本学位论文不包含任何他人或集体已经发表的作品内容，也不包含本人为获得其他学位而使用过的材料。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人或集体，均已在文中以明确方式标明。本学位论文原创性声明的法律责任由本人承担。学位论文作者签名：日期：2016.5关于学位论文版权使用授权的说明本人完全了解河北工业大学关于收集、保存、使用学位论文的以下规定：学校有权采用影印、缩印、扫描、数字化或其它手段保存论文；学校有权提供本学位论文全文或者部分内容的阅览服务；学校有权将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索、交流；学校有权向国家有关部门或者机构送交论文的复印件和电子版。（保密的学位论文在解密后适用本授权说明）学位论文作者签名：日期：2016.5导师签名：日期：2016.5 摘要随着日益增加的交通量和车载重量，我国大多数桥梁出现了耐久性降低与承载力不足等问题，并且现阶段因此导致的事故屡见不鲜。纵观我国公路桥梁事业的发展之路，从可持续发展战略分析，我国公路桥梁事业的重点应从建设转为养护、维修和加固。因此，能够及时了解桥梁的技术状况成为重中之重。同时随着公路交通流量的增加，目前国内规范中，桥梁荷载试验仍然采用公路-I级和公路-II级桥梁设计荷载，无法反映实际通行荷载下桥梁的力学状况。针对目前规范中不完善的部分，本文重点进行实际通行状态下的模型分析、实际通行状态下桥梁状态分析、实际通行状态下桥梁承载能力的动态评定方法等的研究。本文首先进行理论推导，得出了车-桥耦合振动系统理论计算方法，并且借助数学手段求解，同时验证了有限元简化模型解决车-桥耦合振动问题的可行性。紧接着利用有限元简化模型，验证了移动弹簧系统移动速度和质量，是影响车-桥耦合振动系统中动态信号的主要因素。并提出全桥模型的建立，分析车-桥耦合振动在桥梁横桥向的影响，提出应将全桥车-桥耦合振动模型应用于桥梁荷载试验理论值的计算中，这样才能够获得更精确、更合理的数值。其次分别提出了公路桥梁设计荷载车队模拟方法、设计荷载作用下获取桥梁动力响应的方法。主要介绍了基于动力测试的桥梁承载能力评定方法，首先确定车列行驶速度、车重和车距；进而建立有限元模型模拟车队；最终获取与标准荷载相当的车队模型，并得到桥梁的设计效应基值(SA)。再利用有限元模拟，通过调控加载车速度与质量，使加载后控制点所得效应值(SB)和力学效应基值(SA)的比值误差在95%~105%范围内；根据所求车辆荷载的速度及重量进行现场试验，并同步采集各控制点的应变值和挠度(SC)；最终将测量结果进行分析进而评价桥梁的承载能力。最终将以上得出的“基于动力测试的桥梁承载能力评定方法”应用于实际工程中。实际工程验证中，通过对比试验等验证方法，研究本文提出方法的准确性和实用性，并分析本文所提方法与常规静荷载试验在用时方面的差异，以确定其方便、快捷性。关键字：荷载试验；车桥耦合振动；动力响应；设计荷载I ABSTRACTWiththeincreasingtrafficandvehicleweight,mostoftheBridgesinourcountryappearproblemssuchaslowerandinadequatebearingcapacityanddurability,andthusleadtomanyaccidentsatpresentstage.ThroughoutthedevelopmentofthehighwayBridgesinChina,fromthesustainabledevelopmentstrategyanalysis,thefocusofthehighwayBridgesinChinashouldtransferfromconstructiontomaintenance,repairandreinforcement.So,inatimelymannertounderstandthestatusofthetechnologyofBridgesisbecomingatoppriority.Atthesametimeasthehighwaytrafficincreases,thecurrentdomesticspecification,bridgeloadtestisstilluseddesignloadofhighwaygradeIandII.Itdoesnotreflecttheactualpassageunderthebridgeinthemechanicalloadcondition.Forcurrentspecificationimperfectpart,thisarticlefocusesonthestudyofthemodelanalysis,thebridgeconditionstateanalysisandthemethoddynamicassessmentofbridgebearingcapacitywhichundertheactualtrafficcondition.Thispaperfirstlycarriesonthetheoreticalderivation,andcametoaconclusionofmethodoftheoreticalcalculationofvehicle-bridgecoupledvibrationsystem.Meanwhile,withtheaidofmathematicalmethods,thispapertestifiedthefeasibilityofusingthesimplifiedfiniteelementmodeltosolvetheproblemofvehicle-bridgecoupledvibration.Byusingthesimplifiedfiniteelementmodel,thispapervalidatethatthespringsystem’smovementspeedandmassisthemostsignificantfactorforthedynamicsignalofvehicle-bridgecoupledvibrationsystem.Byestablishingthewholebridgemodel,andanalyzingthevehicle-bridgecouplingvibrationintheinfluenceofcrossingdirectionofbridges,thispaperproposestoapplythevehicle-bridgecoupledvibrationofthewholebridgemodeltothecalculationofthetheoreticalvalueinbridgeloadtesttoobtainmoreaccurateandmorereasonableresult.Secondly,thispaperrespectivelyputsforwardthehighwaybridgedesignofconvoysimulationmethodandmethodofgetbridgesdynamicresponseunderdesignload.Mainintroducesthebridgecarryingcapacityassessmentmethodbasedondynamictesting.First,accordingtotherulesandactualsituationtodeterminethedesignlanesofabridgeandit’smaximumspeedstandard,andaccordingtothemostadverseeffectsoftrafficonthebridgetoestablishfiniteelementmodeltosimulatethenaturalvehicleteamtogetthebasevalue(SA)ofmostadverseeffect;ThenusingIII finiteelementmodelofthebridgestructuretosimulatetheloadingvehicleswhichnumbersareequaltothestandardnumberoflane.Byregulatingtheloadingvehicles’speedandmass,tomaketheerrorratioofeffectvalueofcontrolpoint(SB)andmechanicaleffectsbasevalue(SA)within95%-105%;Accordingtotherequestedspeedandweightofthevehicleloadtoconductfieldtests,andsynchronouslycollectthedeflectionandstrainvaluesofeachcontrolpoint(SC);Thefinalmeasurementresultswereanalyzedinordertoevaluatethecarryingcapacityofthebridge.Final,appliedtheabove"assessmentbasedonthecarryingcapacityofthebridgedynamictestmethods"totheactualproject.Intheactualprojectvalidation,discusstheaccuracyandusefulnessoftheresearchmethods.Analysisthedifferencesoftheproposedmethodwiththeconventionalstaticloadtestinthetimetodetermineitsconvenienceandquickness.KEYWORDS:loadtest；vehicle-bridgecouplingvibration；dynamiccharacteristics；dynamicresponseIV 目录第1章绪论.....................................................................................................-1-1.1概论....................................................................................................................-1-1.2桥梁常用检测评定方法概述............................................................................-2-1.2.1基于外观调查评定方法.........................................................................-2-1.2.2基于设计规范评定方法.........................................................................-3-1.2.3基于专家经验评定方法.........................................................................-3-1.2.4基于荷载试验评定方法.........................................................................-3-1.3车-桥耦合振动研究历程..................................................................................-4-1.3.1早期的实验研究.....................................................................................-4-1.3.2古典分析理论.........................................................................................-5-1.4本文主要研究内容............................................................................................-6-第2章车-桥耦合振动有限元分析.......................................................................-7-2.1车-桥耦合振动简化计算的演化......................................................................-7-2.2匀速移动质量弹簧系统理论推导....................................................................-8-2.3车-桥耦合振动有限元模型............................................................................-12-2.3.1单梁模型...............................................................................................-12-2.3.2全桥模型...............................................................................................-16-2.4小结..................................................................................................................-20-第3章实际通行状态下设计车队荷载模拟.......................................................-21-3.1现有公路桥梁设计荷载的规定......................................................................-21-3.1.1规范中设计荷载取值的规定...............................................................-21-3.1.2经验法...................................................................................................-22-3.2基于实测车辆数据的公路桥梁设计荷载计算方法......................................-23-3.2.1天津地区重载交通情况调查...............................................................-24-3.2.2确定车队车型.......................................................................................-25-3.2.3确定车头间距.......................................................................................-26-3.2.4确定车重...............................................................................................-27-3.2.5车队荷载流...........................................................................................-31-3.3荷载效应分析..................................................................................................-32-3.4小结..................................................................................................................-35-第4章实际通行状态下桥梁承载能力的动态评定方法...................................-37-V 4.1概述..................................................................................................................-37-4.2基于动力测试的桥梁承载能力评定方法......................................................-37-4.2.1检测力学效应基值（SA）的获取.......................................................-37-4.2.2控制点效应值(SB)的获取....................................................................-37-4.2.3各控制点实测值(SC)的获取............................................................-43-4.3试验验证..........................................................................................................-43-4.4检测方法综述..................................................................................................-48-4.5小结..................................................................................................................-49-第5章实桥验证...................................................................................................-51-5.1工程概况..........................................................................................................-51-5.2试验前准备工作..............................................................................................-52-5.2.1检测力学效应基值（SA）的计算.......................................................-52-5.2.2控制点效应值（SB）的计算...............................................................-53-5.2.3效率系数的计算...................................................................................-55-5.3常规静载试验的承载能力评定......................................................................-55-5.4基于动力测试的桥梁承载能力评定..............................................................-56-5.4.1试验工况的确定...................................................................................-56-5.4.2试验数据及结果分析...........................................................................-57-5.4.3试验结果分析.......................................................................................-61-5.5两种方法的对比分析......................................................................................-64-5.6小结..................................................................................................................-64-第6章结论及展望...............................................................................................-67-6.1结论..................................................................................................................-67-6.2展望..................................................................................................................-68-参考文献.................................................................................................................-69-附录A.............................................................................................................-75-攻读学位期间所取得的相关科研成果.................................................................-81-致谢.................................................................................................................-83-VI 第1章绪论1.1概论桥梁工程不但在施工规模上约占公路工程总造价的10%~20%，而且往往也是交通运输的关键部位，是保证全线通车的重要一环。随着我国公路交通事业的迅猛发展，公路交通量不断增加，超载车辆不断出现，公路桥梁负荷日趋加重。公路旧桥，特别是我国20世纪60~70年代修建的桥梁，普遍存在承载能力不足的问题。随着年限的增长，桥梁本身结构在自然和社会因素的影响下，其材料发生了物理化学变化，并且桥梁本身在使用阶段也会产生一定的损伤。桥梁本身的损伤和承载力不足等问题如果发现不及时，就不能及时进行修复，会在一定程度上缩短桥梁的使用寿命，甚至导致桥梁的倒塌破坏，造成不可估量的严重后果。例如，2009年，建成于1973年的黑龙江省铁力市西大桥因墩基底承载力不足导致桥体严重垮塌事故；2007年，建成于1988年的广东佛山九江大桥因运沙船撞击桥墩，导致九江大桥桥面部分断裂事件；2002年，陕西陇海线灞桥铁路桥因洪水突涨而坍塌；2014年，建成于1996年的福建邵武市八一大桥发生坍塌。图1.1黑龙江铁力桥体垮塌图1.2广东佛山九江大桥桥面断裂图1.3陕西陇海线灞桥铁路桥坍塌图1.4福建省邵武市八一大桥坍塌以上列举的旧桥坍塌，不管是社会因素还是自然因素，归根结底是由于没有很好地对旧桥进行检测与评定，及时了解桥梁技术状况，并针对实际情况对问题-1- 进行维修与加固。基于我国桥梁产业的现状，旧桥数量颇多，综合经济要求，不可能将所有桥梁拆除重建，所以对桥梁检测与评定成为重中之重。及时了解桥梁的技术状况，才能更好的对桥梁进行及时的加固、维修，来恢复和加强旧桥的承载能力和运行能力，延长桥梁的使用周期，满足在交通运输方面的需要。桥梁的承载能力检测评定，不仅对及时了解旧桥技术状况有重要意义，而且对检验桥梁设计与施工质量，确定工程的可靠性，为竣工验收提供技术依据有着重要意义。1988年在我国试行的“公路旧桥承载能力鉴定方法（试行）”，采用了常规外观检查结合结构承载能力验算的方法，对以后采取静载试验结合动载试验对桥梁进行评定起到了先导作用。交通部在2011年重新对试行办法进行了编制，颁布了《公路桥梁承载能力检测评定规程》，该规程比较侧重荷载试验，使桥梁的评定趋于规范化，具有里程碑式的意义。新规程中，静荷载试验的介绍相对动荷载试验成熟许多，规范中对基于动力测试的桥梁承载能力评定方法并未进行详细说明，以至于目前的动力荷载试验缺乏现实意义，针对目前规范中不完善的部分，本文重点研究基于动力测试的桥梁承载能力评定方法，同时也为桥梁的评定工作，减少工作量、降低检测费用、缩短试验时间打下良好的基础。1.2桥梁常用检测评定方法概述目前国内外学者对桥梁评定工作进行了大量研究工作，提出了多种桥梁评定方法，大致有以下几种：基于外观调查评定方法、基于设计规范评定方法、基于专家经验评价方法、基于动力测试评定方法和基于荷载试验评定方法等。1.2.1基于外观调查评定方法从“九五”计划的实施到现在，我国公路工程呈现出快速发展的局面，在公路养护和管理方面也取得了长足的进步。为了满足现在形势的需要，我国依据公路工程标准规范体系的要求，把桥涵的养护工作标准化，颁布了《公路桥涵养护规范JTGH11－2004》。基于规范规定，此方法分为经常检查、定期检查、特殊检查和桥梁评定等几方面，主要应用于对桥梁结构外观的详细检查。基于外观调查的方法虽然简单易行，但是对桥梁上部结构、下部结构以及附属结构的使用评估中主要依靠评价人员的经验，基于以上特点，此方法又称为评分系统法和经验系数法。所以此评价结果因人而异，比较粗糙，并且仅凭借技术人员的经验对桥梁实际状态做出定量的评价是非常困难的。-2- 1.2.2基于设计规范评定方法在1988年发布的《公路旧桥承载能力鉴定方法（试行）》中，旧桥的验算系数的确定，主要是依据专家的经验，所以旧规范难以把握验算系数评定标准，并且规范中对检测结果的处理中存在缺陷。针对旧规范的不足，我国颁布了《公路桥梁承载能力检测评定规程JTG/TJ21-2011》，本规程根据桥梁检查与检测结果，以基于概率理论原理的极限状态设计方法为基础，采用引入分项验算修正极限状态的设计表达式的方法进行承载能力评定，并且解决了验算结果的定量化应用问题，提高了桥梁的承载能力检测评定的实际性和可实施性。1.2.3基于专家经验评定方法目前国内外的专家学者，利用模糊神经网络原理、模糊数学原理等，对专家的经验和知识进行整理归纳，建立了桥梁专家评价系统。该方法是基于计算机模拟经验专家的决策机理，并运用以不确定型层次分析法为基础对桥梁状态进行综合评定,大致分为四步：分解、判断、综合和评估。该评定方法中包含了太多不确定因素，因素之间的关系错综复杂，而且评价结果也受评价人员经验水平的影响。基于此方法的评价系统应具备良好的自我学习和更新能力，具有强大的知识数据库，才能更好的了解桥梁的各种缺陷和损伤信息，使评价结果准确。但是，现阶段专家系统的功能还未达到此要求。1.2.4基于荷载试验评定方法荷载试验的目的是为了获得桥梁结构在实际荷载作用下的工作状态，综合分析桥梁结构的工作性能，即承载能力和使用条件。荷载试验分为静力荷载试验和动力荷载试验。通常状况下，桥梁的荷载试验应该按照三个阶段实施，即前期的计划与准备阶段、中期的加载和测试阶段、后期的分析和总结阶段。1.2.4.1静力荷载试验桥梁的荷载试验用来评定桥梁的承载力，相对于前几种方法具有直观性优点，而且广大工程技术人员也普遍接受此方法。静载试验基本的原则是根据设计荷载的大小，在桥梁结构上施加与其相当的外部荷载。现场试验过程中采用分级加载的方法进行荷载的加载，并利用前期准备好的检测仪器，采集在各等级试验荷载下桥梁结构控制截面和控制部位的应变、挠度、裂缝以及横向分布系数等特定性能的变化。最后将测试结果进行分析与总结，将测试值与结构按相应荷载作用下计算获得的数值与规范所规定值作比较，从而评定桥梁结构的承载能力；通过校验系数来说明桥梁潜在的承载能力；通过相对的残余变形来反映桥梁结构的-3- 工作状况。但是静载试验也有不可避免的缺点，它不仅费时，费力，费钱，而且还必须中断交通，因此只有在必要时才使用。1.2.4.2动力荷载试验动力荷载试验，主要的试验方式有脉动测试、跑车试验、跳车试验、刹车激振试验等其他方式的激振试验，通过以上试验测试桥梁结构各控制部位的动应变、动挠度以及模态参数（自振频率、振型、振型阻尼比、应变模态）等，然后通过模态参数识别结构的损伤。通过动载试验中得到的桥梁结构的阻尼比、振型、自振频率和校验系数等参数，分析出桥梁结构的整体工作性能。1）脉动试验是指在自然状况下（即要确保桥面没有任何的交通荷载，也要确保桥址附近无规则振源），测定桥跨结构在桥址处风荷载、地脉动和波浪等随机荷载的激振下，桥跨结构细小的振动响应。2）跑车试验，主要目的是测定桥跨结构中主要控制截面测点的动挠度和动应变的时程曲线。试验中，可使用接近于标准荷载（检算荷载）的单辆载重汽车来激励。试验方法是，使单载重汽车分别以中载和偏载两种情形，并以不同的车速匀速的通过桥跨处。3）跳车激振试验，通常采用接近于检算荷载的单辆载重汽车来激励。试验方法是，在指定位置放高度为15cm的三角形垫木，并使单辆载重汽车的后轮从三角形垫木突然下落，从而激励桥梁的振动，并对桥梁产生冲击作用。1.3车-桥耦合振动研究历程桥梁荷载的动力效应引起重视的根源，应追溯到19世纪英国铁路桥在列车通过时发生共振而损坏事件。在20世纪60年代之前，广大学者的研究局限于计算机手段和理论水平，为获取车辆从桥上驶过时车桥的动力响应，而进行了大量的现场实桥试验；之后，随着电子计算机技术的蓬勃发展，有限元软件模拟技术也日益成熟，人们开始利用有限元软件模拟车桥耦合振动。广大学者将公路车桥耦合振动的这两个历程分别称为早期的实验研究阶段和古典分析理论阶段。1.3.1早期的实验研究法国工程师M.Deslandres于1892年，在巴黎桥附近的Pontoise桥上首次使用振动记录仪对公路桥梁进行动力荷载试验。美国在1910年，为了了解荷载的冲击系数，也做了大量公路桥梁振动测试。之后，在1930年才真正开始研究公路桥梁荷载动力效应系数。最早的公路桥梁荷载冲击系数规范是于1931年，英国土木工程师协会根据一系列的简支梁桥的实测数据制定的。1924年以来，特别是在1958年至1981年期间，瑞士的EMPA实验室对226座各类公路桥梁-4- 进行了试验研究。国内开始对车桥耦合振动的研究较晚，近年来广大学者也进行了一系列研究。徐日昶教授[1]通过对林区十几座公路的试验研究，总结了林间公路桥梁冲击系数表达式；吴启宏[2]通过对29座桥梁真实的检测资料进行分析，建议中国冲击系数的取值方法采用与加拿大安大略规范相类似的方法；项贻强[3]等通过脉动试验、跳车试验和跑车试验并借助频谱分析等手段，获得结构的阻尼、自振特性及动力响应等桥梁动态参数。1.3.2古典分析理论桥梁在移动荷载作用下需要分析其共振条件，由于汽车荷载是一个带质量的移动荷载，所以桥梁-车辆耦合系统的动力特性随着荷载位置的改变而响应的发生变化；并且车辆荷载驶过桥梁的时间是有限的，其车桥共振情况发生的很短时间内。广大学者从实桥试验中得知，车辆荷载通过桥梁时比相同静力荷载作用下的挠度值和应力值大，随着电子科技的发展，利用车辆和桥梁模型进行模拟分析成为研究学者们热衷的课题。由于当时知识水平和有限元分析方法的局限性，人们只能对车桥模型进行简化，这种简化的分析方法称为古典分析理论[4,5,6]。本节主要介绍4种最有意义的古典分析方法：1)匀速移动常量力的作用模型。1905年，俄国学者将移动车辆荷载简化为一匀速移动常量力驶过简支梁。学者认为车辆荷载的质量比桥梁质量小得多，忽略了移动荷载的质量，可以给出动力响应的近似解。但是这种忽略车辆荷载惯性特征的方法，使得车-桥系统不存在耦合作用。2)匀速移动简谐力的作用模型。1922年，S.Timoshenko将移动车辆荷载简化为一个匀速移动的简谐力通过简支梁。3)匀速滚动质量的作用模型。1937年，Schallenkamp第一次提出模型中，考虑移动荷载本身质量，并且假定桥梁路面和车轮始终保持接触，研究其惯性力影响简支梁动力响应的问题。此方法虽然较之前两种模型有所改进，但是仍然忽略了车-桥相互作用的耦合力。4)匀速移动弹簧-质量的作用模型。1954年Biggs讨论了将移动车辆荷载简化为一个匀速移动的弹簧-质量系统，来研究其通过简支梁桥的动力响应情况。基于以上车-桥耦合振动的基础，伴随着计算机分析技术的迅速发展，目前广大学者大都采用车辆空间振动模型来模拟。美国K.H.Chu[7,8]等于20世纪70年代，最早使用多刚度、自由度的车辆模型来模拟车-桥耦合振动；美国朱光汉教授与A.Wiriyachai、M.H.Bhatti[13]和T.L.Wang[14]等学者将桥梁-车辆分为两个子系统，并以轮轨之间的相互作用将两个子系统连接起来，研究车-桥耦合振动的动力响应；1985到1991年，Olsson[15,16]使用有限元模态技术模拟车-桥耦合振动，-5- 测其动力响应等。目前国内广大研究学者也倾向于车辆空间振动模型，夏禾教授[17,18]利用车辆空间振动模型研究车-梁-墩体动力作用的相互分析，验证了车辆空间模型的准确性；张庆[19]通过车辆-桥梁作用分析，提出将车辆模拟成移动弹性体的必要性；陈英俊、夏禾教授采用振型叠加法来计算车-桥耦合的动力响应；强士中教授、李乔教授、李小珍、沈锐利[20,21]等深入研究斜拉桥、桁架桥、简支梁桥等多种桥梁模型研究车-桥耦合振动的动力特性；曾庆元教授[22,23,24]利用20年的开创性工作，突破了车-桥振动体系横向振动的随机分析问题。1.4本文主要研究内容随着我国经济事业的迅猛发展，公路交通流量随之增加，目前超载重车辆屡见不鲜，公路桥梁的负荷也日趋加重。目前国内规范中，桥梁荷载试验仍然依据固定的公路桥梁设计荷载（公路-I级和公路-II级），无法反映实际通行荷载下桥梁的力学状况。针对目前规范中不完善的部分，本文重点研究基于动力测试的桥梁承载能力评定方法，同时也为桥梁的评定工作，减少工作量、降低检测费用、缩短试验时间打下良好的基础。本文研究内容主要有以下三个方面：1)车-桥耦合振动系统理论计算与有限元模型的建立。通过理论推导得出，车-桥耦合振动系统理论计算方法，并且借助数学手段和APDL命令流进行求解。其次提出有限元简化模型的建立，并引入简化模型实例，将有限元计算结果与理论计算结果进行对比分析，验证了运用有限元模型解决车-桥耦合振动的准确性。最后，提出了移动弹簧系统移动速度和质量是影响车-桥耦合振动系统中动态信号的主要因素，并建立有限元模型验证其准确性。通过以上分析进行验证：运用匀速移动弹簧质量系统理论建立ANSYS有限元模型模拟车-桥耦合振动的可行性；弹簧质量系统的移动速度和质量是影响车-桥耦合振动系统中动态信号的关键因素；并且分析桥梁横桥向宽度对车-桥耦合振动效应的影响，进而提出建立全桥梁格模型来模拟车-桥耦合振动的方法。2)实际通行状态下设计车队荷载模拟和实际通行状态下桥梁状态分析。研究公路桥梁设计荷载的车队模拟的建立和设计荷载作用下的桥梁动力响应的获取办法。提出基于动力测试的桥梁承载能力评定方法，包括检测力学效应基值、控制点效应值和控制点实测值的获取办法。首先通过理论推导提出动力测试的桥梁承载能力评定方法，再通过试验验证其准确性。3)实际通行状态下桥梁承载能力的动态评定方法。通过上得出的“基于动力测试的桥梁承载能力评定方法”，并应用于实际工程中。实际工程验证中，通过对比试验等验证方法，研究本文提出方法的准确性和实用性，并分析本文所提方法与常规荷载试验在用时方面的差异，以确定其方便、快捷性。-6- 第2章车-桥耦合振动有限元分析2.1车-桥耦合振动简化计算的演化车-桥耦合振动体系简化计算，主要是移动物体的简化等效。所谓移动物体，在车桥耦合系统中主要是指汽车、机车车辆、吊车和特殊活载等，这些移动物体作用在桥梁结构上时，与桥梁结构振动共同构成一个相互影响的时变振动系统。简支梁桥车-桥耦合振动简化计算的演化大致分为3个阶段，如图2.1~图2.3所示。Pvxy(x,t)vtLy图2.1常量力匀速移动作用于简支梁vxM1y(x,t)vtLy图2.2匀速移动质量作用于简支梁M2k1c1Z(t)xM1y(x,t)vtLy图2.3匀速移动质量弹簧系统作用于简支梁1)等截面简支梁在匀速移动常量力作用下的振动简化模型将移动物体以匀速移动常量力代替如图2.1所示，这种模型忽略了移动物体的质量，较适用于移动物体质量相对桥梁结构质量小很多的情况，比如大跨度的公路桥梁在移动车辆荷载作用下的振动，可用匀速移动常量力作用于简支梁求得振动反应的近似解。2)简支梁在移动集中质量作用下的振动当移动物体质量相对桥梁结构质量不可忽略时，移动物体本身质量的惯性力应予考虑，如图2.2所示。移动质量M1匀速通过简支梁，假定移动质量与梁体不分离，即移动质量与所到位置处的梁体振动位移、速度和加速度相同，在任意t时刻移动质量的重力减去质量的惯性力为其对桥梁的作用力。3)简支梁在移动质量弹簧作用下的振动以上两种简化方式均忽略了移动车辆荷载本身的振动系统，车辆车体与车轮之间设有联系弹簧和阻尼设备，因联系弹簧的作用，使得车辆本身动力性能有很大差别。将车辆系统简化为移动质量弹簧系统，由簧下质量M1、簧上质量M2、-7- 弹簧刚度k1和阻尼系数c1组成，如图2.3所示。假设簧下质量M1沿梁长匀速移动且不脱离梁体，其位移与梁动位移y(x,t)相同；簧上质量M2的动位移为Z(t)。2.2匀速移动质量弹簧系统理论推导簧上质量M2的动力平衡方程：dyxt(,)MZtkZtyxt()+−[()(,)|]+−cZt[()|]0=(2.1)21xvt==1xvtdt移动弹簧质量系统作用在梁上的荷载为：2dyxt(,)dyxt(,)Pxt(,)=+−MgMgM+−kZtyxt[()(,)|]+−cZt[()|](2.2)12121x==vt1xvtdtdt根据不分离假定有：()zt==yxt(,)|yvtt(,)(2.3)xvt=则：dz∂∂yxt(,)yxt(,)=+v(2.4)dt∂∂tx2222dz∂∂∂yxt(,)yxt(,)2yxt(,)=+2vv+(2.5)222dt∂∂txt∂∂x将式(2.4)和式(2.5)代入式(2.1)和(2.2)得：MZtkZtyxt()+−+−−[()(,)]cZt[()∂∂yxt(,)vyxt(,)]0=(2.6)211∂∂tx222∂∂∂y(,)xtyxt(,)2yxt(,)Pxt(,)=+−MgMgM(+2v+v)12122∂∂tx∂∂tx(2.7)∂∂yxt(,)yxt(,)+−kZtyxt[()(,)|][()+−−cZtv]11xvt=∂∂tx简支梁的动力平衡方程为[25]：42∂∂∂yxt(,)yxt(,)yxt(,)EI++=mcδ()xvtPxt−(,)(2.8)42∂∂∂xttEI为抗弯刚度；m为梁单位长度质量；c粘性阻尼。根据振型分解法和模态坐标变换式，梁强迫振动的动位移y(x,t)可表示为：∞nxπyxt(,)==φηφii()(),()sinxtnx(2.9)i=1L将式(2.9)代入式(2.8)，则简支梁的动力平衡方程为：-8- ∞∞4∞dxφ()i(2.10)EI4ηφii()t++=m()()xηφiitc()()xηitδ(xvtPxt−)(,)ii==11dxi=1将式(2.10)乘以φ()x，并沿梁长积分，利用正交性等可得到第n阶振型的振n动方程为：2L2ηξ()2tt++ωηω()η()tx=−δ(vt)(,)()Pxtφxdx(2.11)nnnnnnnmL0nEπ2I其中ω=()为简支梁的第n阶自振圆频率，ξ为第n阶模态的模态nnLm阻尼比。将式(2.9)代入式(2.7)，则移动弹簧质量系统作用在梁上的荷载为：∞∞ixππiixπPxt(,)=+−MgMgM121[sinηηii()2t+vcos()tii==11LLL∞∞22iiππxiπx−+vt()sinηηii()][()k1Zt−sin()t](2.12)ii==11LLL∞∞+−cZt[()sinixππηη()tv−icosixπ()]t1iiii==11LLL将式(2.11)右端项积分得：22Lδφ()xvtPxtxdx−=(,)()Ptt()φ()nnmL0mL∞=Ωrgsinntr−ΩΩ−sinntsinitηi()t(2.13)i=1∞∞222rnΩΩsinticosΩ+tηηii()trnΩΩsintiisinΩt()tii==112Mvπ1其中r=Ω,=。mLL经过以上各式推导可得：∞ηηni()trnt+ΩΩ+1sinsinitt()2ξnωnηn()t+i=1∞∞22rn1ΩΩsinticosΩ+tηηic()trnΩΩsintisinΩ+tin()tωηn()t−ii==11∞∞22r1ΩΩsinntisinittrΩ+ηηik()ΩΩΩ+sinntsinitti()(2.14)ii==11∞rnΩΩsintiicosΩ−Ωtη()trnsintZt()−ΩrsinntZt()cikci=1=+()rrgntsinΩ12-9- ∞MZtcZtkZtk()++−()()sinittΩ−η()2111ii=1(2.15)∞∞c11sinittcΩ−ηηii()ΩΩ=cositt()0ii==112M2M2k2cπv1211其中r=，r=，r=，r=，Ω=12kcmLmLmLmLL虽然式中i和n取值为1~∞，但一般取N项便可满足精度要求，式(2.14)和式(2.15)写成矩阵形式为：[M]{()}[]{()}[]{()}{()}ηtCtKtF++=ηηt(2.16)式中：T{()}[()ηηηηηttttt=()...()...()Z()]t(2.17)12nN1+rDrD...rD011111211NrD1+rD...rD012112212N[]M=.....(2.18)rDrD...1+rD011NN121NN00...0M222ξω+Ω+rErD2rErDΩ+...2rErDΩ+−rD11111cc111121211Nc1Nc122rEΩ+rDξω+Ω+2rErD...2rEΩ+rD−rD121cc21221222212Nc2Nc2(2.19)[]C=.....22rEΩ+rDrEΩ+rD...2ξω+Ω+2rErD−rD11NcN111NcN1NN1NNcNNcN−−cDcD...−cDc11121N12222ω−ΩrGrDrE++Ω−ΩrGrDrE++Ω...−ΩrGrDrE++Ω−rD1111kc1111112kc121211Nk1Nc1Nk12222(2.20)−ΩrGrDrE++Ωω−ΩrGrDrE++Ω...−ΩrGrDrE++Ω−rD1212kc12121212kc12112Nk2Nc2Nk2[]k=.....2222−ΩrGrDrE++Ω−ΩrGrDrE++Ω...ω−ΩrGrDrE++Ω−rD111NkNcN112NkNcN22N12NkN2cN2kN−−ΩrDcE−−ΩrDcE...−−ΩrDcEk111112121NN112其中，Di=Ωsint，DD==ΩΩDsinitjtsin，E=Ωiitcos，Giit=Ωsin，iijijii2ED==ΩEsinitjjt×Ωcos，GD==ΩGsinitjjt×Ωsin。ijijijij由于动荷载较为复杂，本文采用数值方法得到(2.16)的数值解。数值解有直接积分法和模态叠加法两种。直接积分法也称时域逐步积分法，该方法不对微分方程组进行数学变换而直接进行数值计算获得动力反应解，适用于任意复杂荷载和非线性结构体系；直接积分法按是否求解方程组又分为隐式方法和显式方法，隐式方法在逐步积分时需要求解方程组，而显式方法在逐步积分时无需求解方程组；常用直接积分方法有分段解析法、中心差分法、平均加速度法、线性加速度法、Newmark-β法（简称Newmark法）、Wilson-θ法等。在ANSYS瞬态动力分析的直接积分法中，隐式算法采用Newmark法或HHT法，用于经典的瞬态动力-10- 分析；显式算法采用差分法，用于LS-DYNA瞬态动力分析。除直接积分法之外，ANSYS还采用模态叠加法求解线弹性体系的动力反应。ANSYS的直接积分法（隐式）和模态叠加法又可采用完全矩阵或缩减矩阵求解动力反应。本文主要应用直接积分法中的Newmark法相关理论以及ANSYS完全瞬态动力分析进行求解。由分析可知式(2.16)为变系数二阶微分方程，利用Newmak法计算原理求其数值解[26]，求得其解后再根据式(2.9)求得梁的振动反应。Newmak法计算原理及程序如下。根据直接积分法的理论基础[25-35]：{}(η=−aa{}{}ηηηη){}{}−−a(2.21)ii++101i2i3i{}(η=−aa{}{}ηηηη){}{}−−a(2.22)ii++111i4i5i1δ11δ其中a=，a=，a=，a=−1，a=−1，021234αΔtαΔtαΔt2ααΔtδa=−(2)。52α式(2.16)写成ti+1时的形式：[]M{}[]η++=CKF{}[]ηη{}{}(2.23)iii+++111i+1将式(2.21)、式(2.22)代入式(2.23)得：([aMaCK]++[][]){η}{()}([=++FtaMaC][]){}η+01ii+101(2.24)([][]){}([][]){}aMaC++ηηaMaC+24ii35由式(2.24)求得{}η后，再利用式(2.21)、式(2.22)分别求{}η、{}η。i+1i+1i+1采用Newmark法求解的步骤如下（△t越小计算精度越高）：（1）初始条件：当t=0时，假设i=1，且{}{}{}0η===ηη。111（2）计算i>=2，即t=（i-1）△t时的{}η、{}η、{}η。iii首先计算[M(t)]、[C(t)]、[K(t)]和{F(t)}，然后式(2.24)计算{}η；i再根据式(2.21)计算{}η、式(2.22)计算{}η，式中i>=2；ii重复该步骤，可求得各时间点的{()}ηt值。（3）计算y(x,t)和{(,)}yxt。利用式(2.9)可得：-11- Nnxπy(,)xt=sinηn()t(2.25)n=1LNnxπy(,)xt=sinηn()t(2.26)n=1L（4）计算z(t)和zxt(,)。利用式(2.3)可得：Nzt()==Ωyvtt(,)sinnttηn()(2.27)n=12NNNdzt()22=Ω+Ωsinnttηηηnnn()2ncosnttΩ−()(nΩΩ)sinntt()(2.28)dtnn==11n=1本文基于以上原理结合ANSYS有限元软件，编制APDL命令流，求所需结果。2.3车-桥耦合振动有限元模型2.3.1单梁模型利用位移耦合法建立ANSYS有限元模型，创建一个质量弹簧单元模拟移动质量，根据移动速度对移动质量施加不同的水平约束位移，将移动质量与所移动到的位置处的节点竖向位移耦合。引入实例进行求解并与理论计算结果进行分析对比，以验证有限元模型的准确性。设简支梁跨径L=20m，截面宽B=0.3m、高H=0.6m，梁体材料的弹性模量为210Gpa，密度为7800kg/m3，重力加速度g=9.81m/s2，簧下质量M1=1000kg，簧上质量M2=3000kg，弹簧刚度K1=3.0×106N/m，阻尼C1=1.0×104N·S/m，质量弹簧系统的移动速度，v取为10km/h、36km/h、54km/h、72km/h。简易模型如图2.4所示。图2.4有限元简易模型-12- 根据上节理论基础，利用ANSYS有限元软件，编制APDL命令流得出相同情况下的理论计算值，为了提高理论计算精度定义时间步长为0.0001，将所得结果与有限元模型值进行对比，如图2.5~图2.8所示（负值表示位移向下）。3理理理理理有有有有有理0(mm)位移-3-60369时间(t)图2.510km/h移动速度对比图0(mm)-4位移理理理理理有有有有有理-80123时间(t)图2.636km/h移动速度对比图0(mm)-4位移理理理理理有有有有有理-8012时间(t)图2.754km/h移动速度对比图-13- 0(mm)-4位移理理理理理有有有有有理-8012时间(t)图2.872km/h移动速度对比图通过以上对比结果，可知有限元模型值比理论计算值有滞后效果，但是两个位移时程曲线峰值处对应位移值几乎相等，且通过数值计算得出4种情况差值分别为0.0042mm，0.0402mm，0.0321mm，0.0112mm均小于0.05mm，可见两种计算方式差别微乎其微。从而验证了，利用ANSYS有限元软件并结合匀速移动质量弹簧系统理论建立有限元模型来模拟车-桥耦合振动是可行的。2.3.1.1移动速度对动态测试信号的影响设简支梁跨径L=20m，截面宽B=0.3m、高H=0.6m，梁体材料的弹性模量为210Gpa，密度为7800kg/m3，重力加速度g=9.81m/s2，簧下质量M1=1000kg，簧上质量M2=3000kg，弹簧刚度K1=3.0×106N/m，阻尼C1=1.0×104N·S/m。质量弹簧系统的移动速度可以任意假定，取v为10km/h、36km/h、54km/h、72km/h，并得出这些速度下，模型跨中的位移时程曲线如图2.9所示（负值表示位移向下）。0(mm)-4位移10km/h36km/h54km/h72km/h-802468时间(s)图2.9不同速度下的跨中位移时程曲线由图2.9可知，匀速移动质量弹簧系统的移动速度是影响跨中位移时程曲线的因素，并且跨中最大位移随着弹簧系统质量的增加而呈现增加趋势，所以质量弹簧系统的移动速度是车-桥耦合振动系统中动态信号的影响因素，应予考虑。-14- 2.3.1.2弹簧质量对动态测试信号的影响设简支梁跨径L=20m，截面宽B=0.3m、高H=0.6m，梁体材料的弹性模量为210Gpa，密度为7800kg/m3，重力加速度g=9.81m/s2，弹簧刚度K1=3.0×106N/m，阻尼C1=1.0×104N·S/m。质量弹簧系统的质量可以任意假定，取M1+M2为4000kg、8000kg、12000kg、16000kg，控制移动速度为10km/h，并得出这些质量下，模型跨中的位移时程曲线如图2.10所示（负值表示位移向下）。0-10(mm)位移-204000kg8000kg12000kg16000kg-3002468时间（）s图2.10不同弹簧质量下的跨中位移时程曲线由图2.10可知，跨中位移随着弹簧系统质量的增大而增大，为了进一步确定弹簧系统质量与跨中最大位移的关系，再增加弹簧系统质量20000kg、24000kg、28000kg、32000kg、36000kg，控制移动速度为10km/h，得出弹簧系统质量与跨中最大位移之间的函数关系曲线如图2.11所示（负值表示位移向下）。0跨跨跨跨跨跨-20(mm)-40y=-1.4565x2R=1跨中最大位移-60010203040弹簧系统质量(t)图2.11弹簧系统质量与跨中最大位移之间的关系由图2.11可知，跨中最大位移随弹簧系统质量的增大而增大且呈线性关系，此结论可以应用于桥梁承载能力检测中，推定为：在桥跨结构极限承载能力范围内，跨中最大位移与加载车数量（质量）呈线性关系。此结论可以应用于桥梁承载能力的评价中。-15- 2.3.2全桥模型2.3.2.1梁格模型与实体模型对比目前，车桥振动模拟多采用梁单元建模，但是广大研究学者极少考虑车桥振动在桥梁结构横向的影响，本文扩展其研究的不足，为精确模拟车-桥耦合振动对全桥动力特性的影响，建立全桥模型。为了验证梁格模型建模模拟的正确性和精确性，本文利用ANSYS有限元软件建立一座35m简支梁全桥实体模型和梁格模型，考究梁格法建模与实体模型在荷载横向分布模拟以及受力特性差距情况，具体尺寸如图2.12所示。图2.12全桥模型横截面尺寸图（单位：cm）梁格模型：采用beam189单元，横桥向梁数为5根，材料弹性模量设定为3.45×104MPa，泊松比设定为0.2，密度设定为2450kg/m3。定义桥梁横向虚拟梁连接为0.3m(H)×0.5m(B)的矩形截面，材料弹性模量设定为3.45×104MPa，泊松比设定为0.2，密度设定为0。实体模型：实体单元选择solid65，截面选择shell63单元，首先按照混凝土结构设计规范定义材料属性，本模型与梁格模型中材料特性相同。定义关键点，由关键点连成线，由线连成面，将shell63单元特性赋予到建成的主梁横截面中。网络长度为0.5m，划分主梁截面网格，以单元长度0.5m沿顺桥向拉伸至35m，形成主梁结构，将实体单元solid65赋予到主梁结构中。然后定义到边界条件，用线约束模拟支座，一端约束x、y、z方向，另一端约束x、y方向。最后，运行模型。全桥模型如图2.13和图2.14所示。图2.13全桥实体模型图2.14全桥梁格模型-16- 1)模态分析首先，对两种建模模型进行模态分析，考究两种模型动力特性差距，模态对比如表2.1所示，两种建模方法前3阶模态相同，频率相差不大，梁格模型在动力分析中可以在比较准确反映桥梁动力响应，可以应用于车-桥耦合振动动力分析。表2.1模型模态对比模态梁格模型实体模型模型图1频率(Hz)2.43562.9715模型图2频率(Hz)4.65455.7991模型图3频率(Hz)9.941410.57102)静力分析在梁格模型边梁跨中顶面施加集中力荷载300kN，在实体模型相同位置施加相同荷载，查看在梁格法建模实际节点位置受力特性与实体模型数据差距，如图2.15~图2.17所示，两种建模方法的模型在静力荷载作用下位移相差很小，梁格法建模对于桥梁横向联系模拟较为精确，和实体模型数值几乎重合，差距在1%以内。-17- 图2.15梁格模型位移图图2.16实体模型位移图-2.0梁梁有有实实有有-2.5-3.0(mm)-3.5挠度-4.0-4.512345梁号图2.17两种模型位移对比由以上模态分析和静力分析结果可以得出结论：全桥模型采用梁格法建模计算车-桥耦合振动的动力学响应结果可靠，易于实现，有限元模型准确性较高。2.3.2.2全桥模型计算模拟本文运用梁格法建立全桥模型，利用等效梁格系来模拟桥梁的上部结构，计算精度合理、计算效率较高、建模简单易行。假设全桥模型的横桥向梁数为7根，且定义弹簧质量荷载行驶的边梁为1号梁，从1号梁按次序排列至7号梁。运用控制变量法研究v为36km/h时，横桥向每根纵梁跨中的位移时程曲线，为了研究方便，统一定义桥梁横向虚拟梁连接为0.05m(H)×0.2m(B)的矩形截面，I-64-64x为7.021×10m，Iy为2.083×10m，Iz为3.333×10-5m4。7根纵梁全桥有限元模型如图2.18所示，每根纵梁跨中的位移时程曲线如图2.19所示，图中规定位移向下为正。-18- 图2.18有限元模型0.840.63）mm0.420.21位移（0.00123梁4梁5670.00.20.40.60.81.01.21.41.61.82.0时间（s）图2.197根纵梁位移时程曲线图为了更深层次研究全桥模型的重要性，在单梁模型的基础上横桥向依次增加单梁根数，运用控制变量法研究v为36km/h时，横桥向纵梁根数为1、3、5、7、9时，模型1号边梁跨中的位移时程曲线，如图2.20所示，图中规定位移向下为负。0(mm)-41根纵梁位移3根纵梁5根纵梁7根纵梁9根纵梁-8012时间(s)图2.20不同纵梁数下边梁跨中位移时程曲线为了分析桥梁横向连接强度的强弱对车桥耦合振动动力响应的影响，在3根纵梁模型上，改变虚拟梁的截面特性，使虚拟梁截面H×B分别为0×0、-19- 0.05m×0.2m、0.10m×0.2m、0.15m×0.2m、0.2m×0.2m时边梁跨中的位移时程曲线，如图2.21所示，图中规定位移向下为负。0(mm)-40m×0m位移0.05m×0.2m0.1m×0.2m0.15m×0.2m0.2m×0.2m-8012时间(s)图2.21不同横向连接强度下边梁跨中位移时程曲线由图2.19和图2.20可知，在全桥有限元模型中，弹簧质量行驶的1号边梁位移时程曲线值均大于其它梁，并且1~7号梁位移时程曲线值依次减小。相同横向连接刚度而横桥向纵梁数目不同时，边梁跨中位移时程曲线差别很大，随着纵梁根数增加位移时程曲线的响应减弱，这可用纵梁之间相互分摊作用力效果来解释，纵梁数目越多分摊效果越明显。通过以上分析，本文建议建立全桥模型来分析车桥耦合振动所产生的动力响应和动力特性。根据广大学者研究，有限元梁格模型横向联系B可取纵向单元分割长度，H可取翼缘板厚度，由图2.21可知，当B可取纵向单元分割长度时，边梁跨中位移时程曲线几乎重合，说明这种取值方法是合理的。2.4小结本章首先通过理论推导得出了，车-桥耦合振动系统理论计算方法，并且借助数学手段和APDL命令流进行求解；提出有限元简化模型的建立，并引入简化模型实例，将有限元计算结果与理论计算结果进行对比分析，验证了运用有限元模型解决车-桥耦合振动的准确性。其次，提出了移动弹簧系统移动速度和质量是影响车-桥耦合振动系统中动态信号的主要因素，并建立有限元模型验证其正确性。最终得出4点结论，一是运用匀速移动弹簧质量系统理论建立ANSYS有限元模拟车-桥耦合振动是可行的；二是弹簧质量系统的移动速度和质量是影响车-桥耦合振动系统中动态信号的关键因素；三是在桥跨结构极限承载能力范围内，跨中最大位移与加载车数量（质量）呈线性关系；四是由于横桥向宽度是影响车-桥耦合振动效应的因素，本文建议桥梁结构采用全桥梁格模型来模拟，并且建立梁格模型与实体模型进行对比验证了梁格模型的准确性。-20- 第3章实际通行状态下设计车队荷载模拟3.1现有公路桥梁设计荷载的规定3.1.1规范中设计荷载取值的规定传统静载试验中，是按照桥梁设计荷载等级求得其检测力学效应值基值（SA），我国规范《公路桥涵设计通用规范》JTGD60-2004中规定，公路汽车荷载等级分为公路-I级和公路-II级两种，取代了89规范的汽车-超20级和汽车-20级标准车辆荷载（如图3.1和图3.2所示），就所产生的荷载效应而言，公路-I级汽车荷载与汽车-超20级基本相当，公路-II级汽车荷载与汽车-20级基本相当。04规范中车辆荷载规定为车道荷载和车辆荷载，在桥梁全桥的设计计算中采用车道荷载，并且在局部加载中采用车辆荷载。鉴于我国目前汽车荷载超载现象的普遍性，最新颁布了《公路桥涵设计通用规范》JTGD60-2015，各等级公路桥涵设计时规定的汽车荷载等级详见表3.1，车道荷载计算图如图3.3所示。7013060120120701307013041541.4104154图3.1汽车-20级（单位：轴重kN，轴距m）701307013030120120140140701307013041541031.471.4104154图3.2汽车-超20级（单位：轴重kN，轴距m）表3.1公路桥梁汽车荷载等级公路等级高速公路一级公路二级公路三级公路四级公路汽车等级公路I级公路I级公路II级公路II级公路II级Pkqk图3.3车道荷载公路-I和公路-II的车道荷载均布荷载标准值、集中荷载标准值取值说明详见表3.2。-21- 表3.2车道荷载取值规定公路等级均布荷载标准值qk集中荷载标准值PkL≤5mPk为270kN公路I级10.5kN/m5m＜L＜50mPk为线性内插值L≥50mPk为360kN公路II级公路-I车道荷载的0.75倍计算中车道荷载的均布荷载标准值，应按使结构产生最不利效应的同号影响线上满布；集中荷载标准值作用在相应影响线的一个最大影响线峰值处。将汽车荷载简化为车道荷载的方法，虽然使计算简单化，但是过于机械化，汽车荷载在桥梁结构上行驶的过程中因车速、车桥振动等动态因素影响结构的承载能力，再加上目前超载现象严重，所以规范中给出的计算方法不够精确，本文针对规范中的不足提出公路桥梁设计荷载计算的新方法。3.1.2经验法通过对我国的公路设计荷载标准研究，发现我国个别省份（如河南省、上海市）在桥梁的设计、建设和管理工作中，除了遵循交通运输部颁布的荷载标准规范外，还根据当地实际车流量情况，制定了地方荷载标准。公路桥梁设计荷载研究中将此方法称为经验法。河南省《高速公路设计技术要求》（DB41/T-2005），此地方标准将汽车荷载规定为4个等级：汽车—25级（重车650kN）、汽车—30级（重车750kN）、汽车—超30级（重车806kN）、汽车—35级（重车850kN）。各等级汽车车队纵向排列布置及荷载如图3.4~图3.7所示。801708017030145145165165801708017041541031.471.4104154图3.4汽车-25级（单位：轴重kN，轴距m）1002001002003016016020020010020010020041541031.471.4104154图3.5汽车-30级（单位：轴重kN，轴距m）1002001002003017817821021010020010020041541031.471.4104154图3.6汽车-超30级（单位：轴重kN，轴距m）1202301202303019019022022012023012023041541031.471.4104154图3.7汽车-35级（单位：轴重kN，轴距m）根据实际情况可知，通常公路桥梁上的车流是由不同车辆构成车队，上海市-22- 《上海公路桥梁限载标准》（SZ-G-B05-2007）采用车列荷载。根据公路桥梁的使用性质、功能及其规划定位来确定桥梁的限载吨位，对桥梁限载吨位规定中给出限载吨位的车列密度，将汽车队列按照汽车不同的密度、车辆间距和车重等参数组合为4个密度等级。其中55t标准荷载系列构成如图3.8~图3.11所示。密度一：重车密度较小时考虑；密度二：重车密度较大时考虑，当货车客车比例大于0.25且货车中标准车所占比例大于30%时选用；密度三：重车密度较大时考虑，当货车客车比例大于0.25且货车中标准车所占比例大于60%时选用；密度四：重车密度最大时考虑，上海路网中的重车线路都采用该密度。701307013030120120140140701307013041541031.471.4104154图3.8标准-55t（密度一）（单位：轴重kN，轴距m）701303012012014014070130701307013041531.471.454154154图3.9标准-55t（密度二）（单位：轴重kN，轴距m）7070130130301201201401407070130130707013013070701301301.43.61.351531.471.451.43.61.35151.43.61.35151.43.61.35图3.10标准-55t（密度三）（单位：轴重kN，轴距m）70701301303012012014014030120120140140707013013070701301301.43.61.351531.471.4531.471.4151.43.61.35151.43.61.35图3.11标准-55t（密度四）（单位：轴重kN，轴距m）3.2基于实测车辆数据的公路桥梁设计荷载计算方法现实中车辆荷载在桥梁上行驶具有很大的随机性，可以根据概率论中连续型分布函数为依据描述这种随机性。利用连续型分布函数研究车辆荷载行驶在桥梁结构上的车头时距、车头间距，能够比较直观的确定车辆荷载对桥梁结构的影响。本节主要根据桥梁结构实际通车状况，用拟合法对车型比例、车重和车头间距三个参数进行分析，利用蒙特卡罗方法产生基于实测车辆统计数据的随机车流，进而确定桥梁的车队荷载，具体随机车辆流统计流程如图3.12所示。-23- 称重系统车重分布利用M-C法产生各车型随机车重数据车头间距分布利用M-C法产生随机车间距数据随机车流车辆查询系统车型比例利用M-C法产生随机车型数据输入日最大车辆总数图3.12随机车流模拟流程图3.2.1天津地区重载交通情况调查以往研究中大多是将车队标准荷载等效转化为均布力与集中力的形式，忽略车桥耦合振动的影响，将动态荷载转化为静态荷载，这种方法虽然简化了计算，但是同样使得桥梁规范中缺乏动力参数，并不能准确、真实的反映桥梁动力特性，特别是对于我国目前超载超限的交通状况来说，桥梁设计工作存在很大隐患。目前我国交通管制状况主要分为三种，计重收费地区、治超地区和非治超地区，不同地区不同政策的制定直接影响本地区车队荷载的类型。经研究对于计重收费地区和治超地区运用规范中制定的汽车荷载可以满足设计要求，对于非治超地区而言，真实运营车辆荷载已超出标准车辆荷载，所以针对不同非治超地区应该制定不同的汽车设计荷载。本文依据对天津地区重载交通情况调查数据详见表3.3，分析得出天津重载地区桥梁设计荷载。表3.3天津重载交通地区调查数据地区车轴轴数-23456合计宝坻区调查车辆数①60296409869811751298179248大钟庄所占比例%-76.095.170.881.4816.38100镇站超过标准车辆数②185081463209616389624692（一）所占比例%②/①30.735.729.9452.4330.0131.16调查车辆数①15267102407867162371293106290宝坻区所占比例%-14.369.637.41.5367.07100老高寨超过标准车辆数②3828587937996044013754247站（二）所占比例%②/①25.0757.4148.2937.2256.351.04调查车辆数①314541956387431681702457476保底史所占比例%-54.733.46.745.5129.62100各庄站超过标准车辆数②5891442905316502204（三）所占比例%②/①1.877.367.4916.763.823.83调查车辆数①109245385423596519489330854534095蓟县白所占比例%-20.457.226.733.6561.95100涧站超过标准车辆数②1954115527164689135239815300486（四）所占比例%②/①17.8940.2945.7946.8772.4856.26蓟县马调查车辆数①149798135306288850690853268975-24- 地区车轴轴数-23456合计营站所占比例%-55.695.032.343.1633.78100（五）超过标准车辆数②429915708180534934051594512所占比例%②/①28.742.1928.7141.0744.5935.14调查车辆数①226408269191925720451637011930046蓟县别所占比例%-24.342.892.072.268.49100山站超过标准车辆数②637681295482109290360015454237（六）所占比例%②/①28.1748.1242.6345.4356.5248.84调查车辆数①8396659611013212795162956275810蓟县下所占比例%-30.442.163.674.6459.08100仓站超过标准车辆数②24966261926648529132504171282（七）所占比例%②/①29.7343.9426.2966.6681.3162.1调查车辆数①565967050533043217859521208649武清区所占比例%-27.123.3825.5515.4228.53100王庆坨超过标准车辆数②630360115018039996319站（八）所占比例%②/①1.115.112.160.566.723.03调查车辆数①799104560614957782290334589691972武清区所占比例%-11.556.5921.6211.8948.35100大孟庄超过标准车辆数②2418783873054277117690139528站（九）所占比例%②/①3.0317.194.885.235.1720.16调查车辆数①548658084247971330120573121620武清区所占比例%-45.116.6520.3910.9416.92100东马圈超过标准车辆数②19573479433631025161站（十）所占比例%②/①0.369.083.22.5315.084.24调查车辆数①3575167141081843881900376674武清崔所占比例%-46.638.7614.115.7224.78100黄口站超过标准车辆数②48675496637766149197(十一)所占比例%②/①1.3611.238.938.5934.8111.993.2.2确定车队车型根据调查，目前我国主要有5（ABCDE）种主要车辆模型详见表3.4。并通过统计数据分析得到各种车型比例，详见表3.5。表3.4车辆轴距和轴重示意图车型代号最大轴距（m）车型（轴距单位：m）0.20.8A二轴车3.33.30.140.420.44B三轴车5.54.01.50.070.340.270.32C四轴车123.57.01.5-25- 车型代号最大轴距（m）车型（轴距单位：m）0.090.210.220.210.29D五轴车13.653.01.657.51.50.0750.180.190.1350.210.21E六轴车133.01.55.51.51.5表3.5车型数量比例车型ABCDE车量个数1429266182470653占百分比%47.638.876.0715.6721.773.2.3确定车头间距在堵车情况下车头间距可达到最小值，可近似定为车辆前、后间轴距，而车头间距的最大值则不限制，但在车队荷载模拟中，当车头间距比桥梁的计算跨径大时，桥上最多只有一辆跑车，此时车头间距对桥梁荷载效应无影响，所以本文规定车头间距的上限值为桥梁的计算跨径。一般情况下，应首先对桥梁实际通车状况进行统计，将统计结果进行抽样得到车头间距的样本，进而做出样本频率直方图，并做参数估计。令显著水平α=0.05，利用K-S[27]（柯尔莫哥洛夫—斯米尔诺夫）检验法对样本进行最优拟合，得到车头间距的分布。但本文基于前人研究基础上，得知车头间距服从正态分布或对数正态分布[28]，并且分布函数见式(2.29)。通过分析前人研究，本文提出首先确定车头间距的最大值和最小值，利用蒙特卡洛（MonteCarlo)[29]方法生成一组基于车头间距最大值、最小值之间的正态分布数据，进而得到模拟车间距（d）的频率分布图。例如，最小车间距和桥梁跨径（3.3m，30m）、样本容量为500的正态分布随机序列，车头间距分布样本直方图如图3.13所示。0xb<121ln()x−μ1−2σ(2.29)fx()=•cebxb≤≤122πσx0xb>2-26- 90N=500μ=15.5122σ=0.491频45频01530频理（m）图3.13车头间距分布样本直方图3.2.4确定车重根据表3.3更加直观得出各车型所占调查总数的比重和各车型超过标准荷载车占超过标准荷载总数的比重如图3.14~图3.24所示。2轴2轴16.38%3轴15.78%3轴4轴4轴5轴5轴1.48%2.49%≥6轴0.88%≥6轴0.85%5.17%5.92%76.09%74.96%图3.14地区（一）各车型所占调查总数的比重（左）、各车型超过标准荷载车占超过标准荷载总数的比重（右）2轴7.06%2轴14.36%3轴3轴4轴10.84%4轴5轴5轴≥6轴≥6轴9.63%7%1.11%7.4%1.53%67.07%73.99%图3.15地区（二）各车型所占调查总数的比重（左）、各车型超过标准荷载车占超过标准荷载总数的比重（右）-27- 2轴2轴3轴3轴4轴4轴26.72%29.62%5轴29.49%5轴≥6轴≥6轴54.73%6.53%5.51%6.74%13.16%3.4%24.09%图3.16地区（三）各车型所占调查总数的比重（左）、各车型超过标准荷载车占超过标准荷载总数的比重（右）6.5%2轴5.17%3轴20.45%4轴5.48%5轴≥6轴3.04%2轴7.22%3轴4轴5轴61.95%6.73%≥6轴3.65%79.81%图3.17地区（四）各车型所占调查总数的比重（左）、各车型超过标准荷载车占超过标准荷载总数的比重（右）2轴2轴3轴3轴4轴4轴5轴5轴33.78%≥6轴≥6轴42.87%45.49%55.69%3.16%2.34%3.7%5.03%1.91%6.04%图3.18地区（五）各车型所占调查总数的比重（左）、各车型超过标准荷载车占超过标准荷载总数的比重（右）-28- 2轴14.04%3轴24.34%4轴2.85%5轴1.81%≥6轴2.05%2轴3轴2.89%4轴2.07%5轴2.2%≥6轴68.49%79.26%图3.19地区（六）各车型所占调查总数的比重（左）、各车型超过标准荷载车占超过标准荷载总数的比重（右）14.58%2轴3轴30.44%1.53%4轴1.56%5轴4.98%≥6轴2轴3轴4轴59.08%5轴2.16%≥6轴3.67%4.64%77.36%图3.20地区（七）各车型所占调查总数的比重（左）、各车型超过标准荷载车占超过标准荷载总数的比重（右）9.97%28.53%27.12%5.7%2轴3轴4轴2轴5轴3轴4轴≥6轴18.2%5轴3.38%≥6轴63.29%15.42%2.85%图3.21地区（八）各车型所占调查总数的比重（左）、各车型超过标准荷载车占超过标准荷载总数的比重（右）-29- 11.55%1.73%5.62%5.24%6.59%3.07%48.35%2轴3轴2轴21.62%4轴3轴5轴4轴≥6轴5轴≥6轴11.89%84.35%图3.22地区（九）各车型所占调查总数的比重（左）、各车型超过标准荷载车占超过标准荷载总数的比重（右）16.92%3.78%2轴14.22%3轴4轴5轴10.94%45.11%≥6轴15.38%2轴3轴60.1%4轴20.39%5轴6.51%≥6轴6.65%图3.23地区（十）各车型所占调查总数的比重（左）、各车型超过标准荷载车占超过标准荷载总数的比重（右）5.28%24.78%8.2%2轴3轴4轴5轴10.5%46.63%≥6轴5.72%4.1%2轴3轴4轴14.11%5轴71.91%≥6轴8.76%图3.24地区（十一）各车型所占调查总数的比重（左）、各车型超过标准荷载车占超过标准荷载总数的比重（右）根据国内外文献中对车重的调查结果显示，每种车型都有其具体的车重范围，A型车符合正态分布，B、C、D、E型车符合双峰正态分布，具体分布参数见表3.6。-30- 表3.6车重分布参数表车型编号分布类型分布参数车重取值范围（吨）A正态分布μ=1.4523σ=0.35781.2~2.5Bμ1=14.3417σ1=4.149249~85μ2=36.3277σ2=6.74888C9~79p=0.47992双峰分布Dμ1=19.1657σ1=4.9347510~133μ2=125.006σ2=9.968E10~143p=0.20193.2.5车队荷载流根据交通部规定，车辆的运行状态分为高密度(跟随状态)、中密度、低密度(自由流)三种。本文将现场汽车荷载统计状况两种，即密集运行和一般运行状态。密集运行车辆时间间隔在3s以下，也包括堵车状态；一般运行状态车辆时间间隔在3s及3s以上。在车辆运行状态下采集每车道每分钟车辆的数量，假定某分钟内通过某车道的车辆数目为n个，则认为这一分钟内通过检测点的车辆存在n个的车头时距和n个的车头间距，平均车头间距d(m)与平均车速v(km/h)的关系式为[27]：50vd=(2.30)3m将式(2.30)进行化简可得出车队行驶速度如式(2.31)所示，所以车队行驶速度可由式(2.31)和桥梁限速规定来确定。vd=1.2(km/h)(2.31)通过上面调查和统计分析对车型、车头间距、车辆的重量进行分布拟合得出分布函数；再利用M-C方法[30]分别生成车辆个数的随机数、车距的随机数，在车辆类型和对应的车重分布基础上生成车重的随机数，形成车队；最后根据车辆的轴重轴距分配模型，生成车队的荷载流。根据图3.12随机车流模拟流程图，利用MATLAB语言编制随机车流程序RCAR。其计算流程如图3.25所示。-31- 程序开始输入车辆CALLCAR(N)CALLWCARCALLSCAR(N-1)CALLRCAR(N)程序结束总数NCAR(N)WCARSCAR(N-1)RCAR(N)OPENwcar.txt输入车型比例OPENcar.txtM-C法生成车OPENscar.txt头间距数据scarOPENcar.txtM-C法生成车M-C法生成车型型数据car对应的车重wcar将scar写入生成随机车流文件scar.txt文件rcar将car写入将wcar写入END文件car.txt文件wcar.txt将rcar写入文件rcar.txtENDENDEND图3.25RCAR计算流程利用子程序CAR(N)产生N个随机车型数据，WCAR(N)子程序用来产生随机车重数据，用子程序SCAR（N-1）产生n-1个车头间距随机数据，RCAR依据不同子程序中产生的随机数据，根据车型、车重、车间距及轴重的分配比例，生成随机车队荷载流，示意图如图3.26所示。图3.26车队荷载流示意图3.3荷载效应分析为了使公路桥梁汽车设计荷载获取方便，以某简支梁为例，I74x为6.52×10cm，I74y为8.59×10cm，此桥标准车道数为2车道，本文将实测车队荷载流与汽车—25级、汽车—30级、汽车—超30级、汽车—35级所产生的荷载效应结合车桥耦合振动模型进行对比分析，以取得某地区的公路桥梁汽车设计荷载。鉴于实际交通调查情况，本文针对天津市公路桥梁汽车设计荷载进行分析，其它地区分析方法相同。跨径是影响荷载效应的主要参数，所以分别分析跨径为10m、20m的简支梁桥和跨径为30m、40m、50m的三跨连续梁桥的动挠度时程曲线，有限元模型命令流见附录A，模型运行图如图3.27所示，结果分析如图3.28~图3.32所示。-32- 图3.27有限元模型运行图0.0-0.1(mm)实测车队荷载流位移-0.2汽车—25级汽车—30级汽车—3超0级汽车—35级-0.30.00.51.0时间(s)图3.2810m简支梁桥在各等级荷载作用下位移时程曲线0.0-0.9(mm)实测车队荷载流汽车—25级位移汽车—30级汽车—30超级汽车—35级-1.8012时间(s)图3.2920m简支梁桥在各等级荷载作用下位移时程曲线20(mm)实测车队荷载流汽车—25级-2位移汽车—30级汽车—30超级汽车—35级-40246时间(s)图3.303×30m连续梁桥在各等级荷载作用下位移时程曲线-33- 40(mm)实测车队荷载流汽车—25级-4位移汽车—30级汽车—3超0级汽车—35级-8048时间(s)图3.313×40m连续梁桥在各等级荷载作用下位移时程曲线0实测车队荷载流(mm)汽车—25级位移汽车—30级汽车—30超级汽车—35级-150510时间(s)图3.323×50m连续梁桥在各等级荷载作用下位移时程曲线将实测车队荷载流为基础，分别计算各种梁桥在各荷载等级下产生的动位移差值百分比，详见表3.7，其中负号表示等级荷载作用下荷载效应值小于实测车队荷载流作用下的荷载效应值。表3.7各荷载等级下产生的动位移与实测车队荷载流差值百分比荷载等级汽车-25级汽车-30级汽车-超30级汽车-35级10m简支梁-13.08%4.93%2.57%15.89%20m简支梁-15.03%1.72%2.56%13.29%3×30m连续梁-16.15%-0.14%2.54%11.79%3×40m连续梁-16.88%-1.34%2.56%10.81%3×50m连续梁-17.39%-2.19%2.56%10.13%由以上对天津重载地区交通车辆分析可知，目前交通车辆超载现象非常普遍，规范中规定的汽车荷载值以不能满足真实设计要求，通过表3.7数据分析，保证设计安全情况下应当选取正值区域的汽车荷载等级，且当选择汽车-超30级汽车荷载时与实测荷载效应值相差在3%以内，满足真实设计要求。所以本文建议对于天津重载交通地区，选用汽车-超30级车队模型作为设计荷载，并结合本文给出的车桥耦合振动模型对桥梁进行设计、检测等工作。-34- 3.4小结本章主要提出了公路桥梁设计荷载的车队模拟的建立和设计荷载作用下的桥梁动力响应的获取办法，以天津地区重载交通情况调查为依据，详细阐述了车队荷载流的获取方法，并通过荷载效应分析出适合天津重载地区的设计荷载。为后文中研究基于动力测试的桥梁承载能力评定方法奠定了理论基础。-35- 第4章实际通行状态下桥梁承载能力的动态评定方法4.1概述常规静载试验中，首先根据桥梁设计荷载等级求得其检测力学效应值基值（设计值）（SA）；再利用车辆荷载数量及车辆布载位置，使加载后控制点所得效应值(SB)和力学效应基值(SA)的比值误差在95%~105%范围内；最终根据所求车辆荷载数量及位置进行现场试验，并同步采集各控制点的应变值和挠度(SC)。这里令η1=SB/SA，η2=SC/SB，很明显η1为加载效率系数，按照规范要求应满足95%<η1<105%；用校验系数η2值来评价桥梁的承载能力。常规静荷载试验费时费力，本文提出基于动力测试的桥梁承载能力评定方法，将静荷载试验以动荷载试验代替，以达到快速、有效、准确对桥梁进行评价的目的。基于第2章研究，可知车-桥耦合振动系统中，加载车的速度和质量是影响动态测试结果的主要因素，所以加载车行驶速度和质量的确定是基于动力测试桥梁承载能力检测评定方法的基础。本节主要研究加载车行驶速度以及质量对动挠度的影响，进而确定“基于动力测试的桥梁承载能力评定方法”的实施步骤。4.2基于动力测试的桥梁承载能力评定方法4.2.1检测力学效应基值（SA）的获取根据以上研究，想要获取效应基值（SA）首先要确定测站的实测车队荷载，对测站进行交通情况调查，包括确定车头间距d，根据桥长和车间距最小值，确定一组符合正态分布的随机序列；确定车队车型组合，结合目前我国的5（ABCDE）种主要车辆模型，获取车型数量比例；然后确定车重，每种车型有具体的车重范围，根据以上研究得到车重分布符合正态分布、双峰正态分布，并结合上章研究内容可获取实测车队荷载。为了研究方便可进行荷载效应分析，结合经验法汽车荷载等级，获取本测点的公路桥梁汽车荷载设计等级。最后结合车桥耦合振动有限元模型，在全桥模型上加载，得到效应值（SA）。4.2.2控制点效应值(SB)的获取4.2.2.1车速与动挠度关系分析首先确定加载车的速度，公路桥梁中由于车辆荷载本身是一个有质量的振动系统，所以为研究车辆荷载作用下桥梁强迫振动的理论带来了困难。结合车-桥振动古典理论分析来研究车辆荷载匀速过桥时桥梁的振动响应，把车辆荷载看作-37- 是匀速移动常量力F，由动力学分析可知，匀速移动常量力作用下桥梁的动力响应y(x，t)可表示为：NΩ21Fnπxnyxt(,)=Ω22sin(nnt)−sin(ωt)sin()(2.32)mln=1ωωnn−Ωnl2nEπI式中：m为梁单位长度上的质量；t为常量力移动的时间；ω=nlmnvπ为简支梁的固有振动频率；Ω=为移动常量力的广义扰动频率，v为F力nl移动速度。式(2.32)中，括号中前一项代表强迫振动，后一项代表自由振动。强迫振动部分非常接近于荷载静力“缓行”时的挠度，F力离开桥跨后的振动就是自由振动的延伸。特殊情况下，在F力移动速度非常小时，令v→0和vt=x1，则式(2.32)可写为：3N2Flsin(nllππ)sin(nxl)1y=4422(2.33)EIπn=1nn(1−α)Ω1vl2EI式中：α=,==r。ωπrmnF力作用在x1处产生静挠度相应的级数化yst可表示为：3N21Flnxπnxπ1yst=44sin()sin()(2.34)EIπn=1nll由以上推导可知，动荷载试验中选用的车辆荷载的车速越接近0，动载作用下产生的挠度值就越接近相同条件下静载的挠度值；并且车辆荷载行驶速度一定范围内增大时，挠度值也会相应增大。为了验证以上理论推导的正确性，本节根据第2章理论原理，建立ANSYS有限元模型，并且利用控制变量法模拟不同车速驶过桥梁时的动挠度，与相同条件下静挠度作对比，以验证理论推导的正确性。L=30m，截面宽B=0.4m、高H=1m，选用JTG04规范中C30混凝土，重力加速度g=9.81m/s2，簧下质量M1=250kg，簧上质量M2=750kg，弹簧刚度K1=3.0×106N/m，阻尼C1=1.0×104N·S/m。参数分析主要为跨中截面最大位移与车速的关系，本文车辆荷载分别以5km/h、10km/h、15km/h、20km/h、30km/h、40km/h、50km/h、60km/h、70km/h、80km/h、90km/h、100km/h、120km/h、160km/h、200km/h匀速通过桥梁结构，就上述工况分别建立模型，所得结果如图4.1~图4.6所示（限于篇幅此处仅列举5个时程曲线）。-38- 跨跨跨跨跨跨跨跨跨跨跨跨00-2-2(mm)(mm)跨跨跨跨-4-4Maximum0.160mmMaximum0.064mmAtTime10.949sAtTime21.742sMinimum-5.783mmMinimum-5.761mmAtTime5.132sAtTime10.826s-6-60481216202428048121620时时(s)时时(s)图4.15km/h跨中截面位移时程曲线图4.210km/h跨中截面位移时程曲线跨跨跨跨跨跨0跨跨跨跨跨跨0-3(mm)-4(mm)跨跨跨跨Maximum1.061mmMaximum0.853mm-6AtTime1.453sAtTime1.089sMinimum-6.217mmMinimum-7.994mmAtTime0.499sAtTime0.444s-8-9012345678012345678时时(s)时时(s)图4.380km/h跨中截面位移时程曲线图4.4120km/h跨中截面位移时程曲线跨跨跨跨跨跨60(mm)跨跨-6Maximum6.626mmAtTime0.710sMinimum-9.241mmAtTime0.374s-12012345678时时(s)图4.5200km/h跨中截面位移时程曲线图4.6静力分析中跨中截面位移将结果汇总如表4.1所示。并绘制关系曲线如图4.7所示。表4.1各种车速下跨中截面最大位移汇总区分时程分析车速（km/h）0（静力分析）510152030位移（mm）-5.643-5.761-5.783-5.822-5.882-5.942车速（km/h）405060708090位移（mm）-5.987-6.032-6.049-6.111-6.217-6.754车速（km/h）100120160180200--位移（mm）-7.235-7.994-8.900-9.125-9.241---39- -4跨跨位位位位位位位位-6跨跨-8-1004080120160200车速(km/h)图4.7跨中截面最大位移与车速的关系曲线图由以上研究可以看出，动荷载试验中选用的车辆荷载的车速越接近0，动载作用下产生的位移就越接近相同条件下静载的位移值，与理论分析相吻合。随着车辆荷载移动速度的增加，跨中截面最大位移也有增大的趋势，增值最大倍数为1.6。所以桥梁检测荷载试验中，可以通过调控加载车速度，使效应值(SB)和力学效应基值(SA)的比值误差在95%~105%范围内。4.2.2.2加载车质量的确定结合材料力学和结构力学的知识，研究车辆荷载作用下梁体产生的挠度ω(x)曲线方程为：22Fblbx1−−x(0≤≤xa)6EIll22ω()x=(2.35)Fbll−+−−3223≤≤(xalb)()xx(axl)6EIlb式中：l为简支梁的跨径；F为梁上作用集中力；a、b别为节点荷载距简支梁左、右支点的距离；x为简支梁上的位置；EI为梁体抗弯刚度。由式(2.35)可知，荷载F与其产生的挠度ω(x)成线性关系，也就是说，车辆荷载质量越大，桥梁结构所产生的挠度就越大。所以桥梁检测荷载试验中，可以通过调控加载车的质量，使效应值(SB)和力学效应基值(SA)的比值误差在95%~105%范围内。根据式(2.35)结合静荷载试验中校验系数η2计算方法，可得：""""Sωωω(,,)FEI(,)EICCη====(2.36)2Sωω(,,)FEIω(,)EIBB式中：η2为静荷载试验校验系数；SC为静荷载现场试验效应值；SB为静荷载试验理论效应值；ωC为静荷载现场试验挠度值；ωB为静荷载试验理论挠度值；E¹I¹为桥梁结构实际抗弯刚度。-40- 由式(2.36)可知，当现场试验实测挠度值与车辆荷载满足线性关系时，桥梁每片梁的校验系数η2均与加载车数量无关。根据以上研究并结合实际情况，由于车辆高速行驶会增加前后车辆相撞的危险，所以本文建议优先选用低速加载车。4.2.2.3加载车辆的确定以某30m梁桥为例，I7474x为6.52×10cm，Iy为8.59×10cm，此桥标准车道数为2车道，车限速60km/h，边梁跨中最大挠度效应值（SA）为3.29mm。目前加载车重量大致分为5种级别，即20t、25t、30t、35t和40t。根据桥梁车速限值60km/h的规定，将加载车速度分为20km/h、30km/h、40km/h、50km/h、60km/h五种情况进行模拟，结果如表4.2所示（由于篇幅限制，仅列举6种计算结果），ANSYS有限元模拟方法见附录A。表4.2加载车辆试算加载车辆20km/h60km/h(35t)1最大位移值（mm）0.991.01(2×35t)2最大位移值（mm）1.311.55-41- 加载车辆20km/h60km/hE(4×35t)4最大位移值（mm）3.233.44通过模型模拟得到与荷载效应基值（SA）接近的效应值时，通过以上试算，选取平均车速20km/h、车头间距15.5m、4×35t的三轴加载车可以满足要求，在有限元模型中以2个质量弹簧系统表示加载车如图4.8所示，全桥车桥模型中通过控制不同时间激活节点自由度的方法模拟车队运行，有限元模型模拟局部运行图如图4.9所示，最大挠度效应值3.23mm，与传统计算方法差值为2%。30vvvvvvD1C1vvvvvv3.110B1A115.5图4.8全桥车桥模型示意图（单位：m）图4.9有限元模型模拟局部运行图以上加载车选取例子中，仅对边梁跨中最大挠度效应进行分析，实际桥梁评定中可以根据需要对次边梁等部位进行分析，本着方便、合理的原则通过调整车速、车重和车队组合形式来确定加载车，使得效应值(SB)和力学效应基值(SA)的比值误差在95%~105%范围内。由于车辆荷载效应与桥梁的跨度、截面形式等因素有关，所以针对不同桥型要通过试算的方式获取效应值(SB)，根据实际情况加载车重量从20t、25t、30t、35t和40t中选取，并且鉴于现场试验安全因素的考-42- 虑，本文建议尽量选取低速车队进行加载。4.2.3各控制点实测值(SC)的获取各控制点实测值(SC)的获取，包括设备准备与连接、仪器调试、现场工作人员准备等辅助工作和现场跑车试验、数据采集等主要工作。根据以上分析，现场试验应按照，能够使控制点所得效应值(SB)和力学效应基值(SA)的比值误差在95%~105%范围内的模型情况进行现场试验加载，并且按照规范规定采取分级加载跑车的方式进行。4.3试验验证根据《公路桥涵设计通用规范》JTGD60-2015的规定，设计简支梁模型。桥梁跨径300cm，桥面总宽150cm，设为单向四车道，设车道荷载Pk=0.96kN，qk=0.06kN/m，限速为50mm/s。加载车设计为，轮距15.5cm，加载车之间的安全距离为9.5cm，设护栏宽3.0cm，车轮与护栏间的安全距离为4.5cm。全桥采用有机玻璃板粘结而成的等截面小箱梁结构，共四片梁。结构细部尺寸如图4.10～图4.12所示，实体模型图如图4.13～图4.15所示，小车实物图及动力牵引装置如图4.16～图4.17所示。图4.10总体立面图(cm)图4.111-1横断面细部尺寸详图(cm)图4.122-2横断面细部尺寸详图(cm)-43- 图4.13模型横断面图图4.14模型平面图图4.15模型立面图图4.16加载车实物图图4.17试验加载车牵引装置考虑到车-桥耦合振动系统中横桥向的影响，简化模型简化为单杆结构会使结果误差增大，所以结合以上实体试验模型，建立ANSYS有限元全桥模型，根据材料的力学特性，用ANSYS有限元软件建模，立面图如图4.18所示。-44- 图4.18有限元模型立面图1)试验1：对本文提出的车速与动挠度关系验证。试验方案：在1#梁和2#梁梁底架设激光位移计，编号a、b，如图4.20。工况I：使一辆加载车按照车道1~4的顺序，依次加载到各车道跨中位置，同时采集激光位移计a、b的数值。工况II：使一辆加载车按照车道1~4的顺序，依次以一定速度V缓慢的驶过桥跨结构，同时采集激光位移计a、b的数值。速度V取值依次为5mm/s、20mm/s、50mm/s，具体过程如图4.21。30012253412.5图4.19小车加载位置图（cm）激光位移计ab图4.20跨中位置位移计安装图图4.21动荷载加载试验图试验结果：根据每种加载情况下a、b激光位移计实测位移最大值绘制曲线，如图4.22和图4.23所示，负号表示位移向下。-45- -4-6-8(mm)(mm)-8静挠度静挠度位移-125mm/s位移5mm/s20mm/s-1020mm/s50mm/s50mm/s-1612341234车道编号车道编号图4.22各工况下1#梁a挠度值(mm)图4.23各工况下2#梁b挠度值(mm)由图4.22和图4.23可知，同一车道不同速度的加载车，随着加载车速度增加1#、2#梁跨中最大位移也随着增加；不同车道同一速度的加载车，随着速度的减小，动挠度曲线与静挠度曲线越吻合；这说明加载车行驶速度对结构动力响应影响显著，速度增加可以增大这种影响。本试验验证了一定车速范围内桥梁结构的动挠度随车速增加而增加理论的正确性，进而说明了通过调控加载车速度，来实现桥梁荷载试验是可行的。2)试验2：基于动力测试的桥梁承载能力评定方法的验证。该试验模型1号梁跨中、2号梁跨中挠度设计值（SA）分别为39.31mm、26.17mm。根据本文提出的方法得出，以重2.85kN加载小车，50mm/s的行驶速度，形成4车道车队时所得设计效应基值与规范规定相差5%以内，1号梁跨中、2号梁跨中挠度设计值分别为41.00mm、27.60mm，模型设计位移时程曲线如图4.24所示。试验中所产生的最大挠度值（SB）与设计挠度值（SA）的比值η1见表4.3。0-25(mm)位移-50050100时间(s)图4.24车队模型设计位移时程曲线表4.3试验荷载效率系数项目设计荷载SA（mm）试验值SB（mm）效率系数η11号梁跨中a测点挠度值-41.00-40.200.982号梁跨中b测点挠度值-27.60-27.270.99试验方案：在1#梁和2#梁梁底架设激光位移计，编号a、b。工况III：第1辆加载以第一车道一侧轮距护栏4.5cm以50mm/s行驶速度，-46- 匀速驶过桥跨结构；然后距第一辆加载车9.5cm的安全距离，两车同时以50mm/s的速度匀速驶过桥跨结构；依次增加直到达到设计车道数，也就是4辆加载车同时行驶。试验中加载过程照片如图4.25所示。图4.25加载过程照片试验结果：01辆车模型值1辆车实测值2辆车模型值(mm)-212辆车实测值3辆车模型值位移3辆车实测值4辆车模型值4辆车实测值-42060120时间(s)图4.261号梁分级跑车模型值与实测值对比图01辆车模型值1辆车实测值)2辆车模型值mm2辆车实测值(-153辆车模型值位移3辆车实测值4辆车模型值4辆车实测值-30060120时间(s)图4.272号梁分级跑车模型值与实测值对比图由图4.26和图4.27可知，动位移时程曲线实测值均小于模型值，说明结构安全。再根据常规静荷载试验评价方法对试验结果进行校验系数分析，详见表4.4。-47- 表4.4试验结果1辆车2辆车3辆车4辆车项目(50mm/s)(50mm/s)(50mm/s)(50mm/s)实测值（mm）13.9119.8926.6828.541#理论值（mm）19.0927.6336.5540.20梁校验系数0.730.720.730.71实测值（mm）9.713.8718.5119.362#理论值（mm）12.7118.7424.3527.27梁校验系数0.760.740.760.71经过以上分析，以本文提出的方法进行试验所得，效率系数η1为0.98、0.99，校验系数η2在0.71~0.76之间，完全符合规范要求。4.4检测方法综述通过以上研究可知，在桥梁检测荷载试验中，可以根据桥梁设计荷载的车队模型求得桥梁结构的力学效应基值SA，并通过调控加载车速度与质量，使效应值(SB)和力学效应基值(SA)的比值误差在95%~105%范围内来进行试验，根据以上分析，总结“基于动力测试的桥梁承载能力评定方法”如下：1)根据实测车队荷载结合车桥耦合振动有限元模型，获取结构设计效应基值(SA)。2)通过模型模拟确定加载车的速度、质量和车队组合形式，使效应值(SB)和力学效应基值(SA)的比值（效率系数η1）误差在95%~105%范围内，并本着尽量采用低车速的原则，确定现场试验中加载车的质量与速度；3)进行现场数据的采集，借助测试仪器来记录桥梁的动力响应，各控制点的实测值（SC）；4)将测得时程曲线进行分析，基于实测值与理论值或规范规定限值的对比结果并结合本文给出的评价方法，以确定桥梁承载能力。桥梁的设计中，按照弹性理论设计正常使用状态，并且荷载试验的试验加载数值是依据设计荷载数值等效替代而来，所以荷载试验各级加载中实测挠度值，理论上应该满足线弹性理论，并且实测值应小于理论值。并且现场采集各控制点的应变值和挠度(SC)与加载后控制点所得效应值(SB)的比值η2应小于1。-48- 4.5小结本章首先，提出了基于动力测试的桥梁承载能力评定方法，首先确定行驶车辆的速度、车队组合形式、车重和车头间距；进而建立有限元模型模拟车队；最终获取力学效应基值(SA)。其次分析了车速与动挠度的关系，并得出动挠度在一定范围内随着车速的增加而增大；提出加载车的质量也是影响动挠度的重要因素。并通过数学推导和有限元模型模拟的方法进行了验证。通过有限元模拟中调控加载车速度与质量，使效应值(SB)和力学效应基值(SA)的比值误差在95%~105%范围内的方法来代替常规静荷载试验。引入试验验证以上所提出来的问题，在一定范围内车辆的行驶速度越大对桥梁结构产生的动挠度越大；利用动荷载试验代替常规载试验，并通过调控加载车速度与质量，使效率系数η1在95%~105%范围内的方法是可行的。最后全面总结了“基于动力测试的桥梁承载能力评定方法”研究。-49- 第5章实桥验证5.1工程概况天津某简支梁桥，设计荷载为公路-I级，设计车道数为2车道。本桥上部结构为4片T字梁，跨径为11.4m，共5跨。桥梁正面照和侧面照如图5.1和图5.2所示，细部尺寸如图5.3和图5.4所示。图5.1桥梁正面图图5.2桥梁侧面图WV666048011401140114011401140480A截面B截面C截面123456图5.3主梁控制截面位置（单位：cm）90010757007510110图5.4主跨跨中横断面（单位：cm）本次试验的目的为，运用本文所提出的“基于动力测试的桥梁承载能力评定方法”对此桥进行荷载试验，进而对桥梁承载能力进行评定，并与常规静载试验的承载能力评定方法进行对比分析。-51- 5.2试验前准备工作根据外观检测结果，决定对第5桥跨进行荷载试验（其测量的桥幅，以W向V为正方向，右侧第一片T梁编号为1号，向左依次增加）。其主梁测试截面为支点截面A、C和跨中截面B，控制截面为跨中截面B，测试截面的具体位置如图5.3所示。此桥主跨跨中横断面如图5.4所示。根据设计规范可知，此桥设计车道数为2，车速限值为60km/h。依据规范要求，在5-1和5-2号梁的梁端及跨中分别布置挠度测点。测量时采用电阻式位移计进行测试，为了准确测量跨中挠度值，去除支座沉降对跨中挠度的影响，在两端支座处也布置位移计，具体挠度测点布置如图5.5所示。A截面B截面C截面700A2B2C2A1B1C1570570位移计图5.5挠度测点布置平面图，单位：cm5.2.1检测力学效应基值（SA）的计算通过第3章研究，天津地区设计荷载选取汽车-超30级车队模型，并在ANSYS模型上进行加载如图5.6所示，得到设计挠度效应值，5-1号梁跨中最大位移值为5.47mm，5-2号梁跨中最大位移值为4.22mm。根据规范计算得到此桥挠度效应值，5-1号梁跨中位移最大值为5.34mm，5-2号梁跨中位移最大值为4.01mm，5-1号梁和5-2号梁结果相差均在±5%范围内。图5.6有限元模型桥梁设计车队模型荷载作用下动力响应如图5.7和图5.8所示。-52- 0(mm)-3位移-6012时间(s)图5.75-1号梁跨中位移时程曲线图0(mm)-3位移-6012时间(s)图5.85-2号梁跨中位移时程曲线图5.2.2控制点效应值（SB）的计算基于动力测试的桥梁承载能力评定方法，首先根据本文所提出的方法获取结构最不利效应基值SA；再利用有限元软件模拟，以确定加载车的速度与重量，使加载后控制点所得效应值(SB)和力学效应基值(SA)的比值误差在95%~105%；最终根据所求车辆荷载数量及位置进行现场试验，并同步采集各控制点的应变值和挠度(SC)。经计算分析可确定需要总重为350kN加载车2辆，以20km/h的车速进行加载，可满足相应的要求，而常规静荷载试验则需要2辆400kN的加载车。加载车的轴距及设计荷载纵向布列图5.9所如示。相应静力加载示意图如图5.10所示。140kN140kN70kN140340180图5.9加载汽车轴距和轴重示意图（单位：cm）鉴于建立车桥耦合振动模型的需要，需对选取车辆轮胎与车体之间的刚度系-53- 数和三个轮的阻尼系数进行测量，测量结果为平均刚度系数k71为1.73×10N/m，平均阻尼系数c51为1.50×10N∙s/m。A截面B截面C截面C2180700130C1180505701140图5.10常规静荷载试验加载平面布置图，单位：cm由以上分析可知，行进车辆应以图5.10所示路线，采用分级加载的行驶以20km/h的速度通过桥梁结构。经过以上分析，可以得出荷载试验的理论值，如图5.11和图5.12所示，具体数值详见表5.1，B1测点加速度最大值为7.38m/s2，B2测点加速度最大值为4.11m/s2。0(mm)-3位移一一一一二一一一-60123时间(s)图5.11B1测点位移时程曲线理论值0(mm)-3位移一一一一二一一一-60123时间(s)图5.12B2测点位移时程曲线理论值-54- 8)2(m/s0加速度-8012时间(s)图5.13B1测点加速度时程曲线图5)2(m/s0加速度-5012时间(s)图5.14B2测点加速度时程曲线图表5.1分级加载理论值(负号表示向下)项目一级加载二级加载B1测点挠度值（mm）-2.63-5.25B2测点挠度值（mm）-2.01-4.105.2.3效率系数的计算根据本文研究，有限元模型中两辆300kN的加载车辆以20km/h的车速按照图5.10所示路线驶过桥梁结构，所产生的测试截面的荷载效应与设计荷载的测试截面的荷载加载效率汇总列于表5.2中。表5.2试验荷载效率系数项目设计荷载SA（mm）试验值SB（mm）效率系数η15-1号梁跨中B1测点挠度值-5.47-5.250.965-2号梁跨中B2测点挠度值-4.22-4.100.975.3常规静载试验的承载能力评定本次加载试验为对照试验，因此对此桥进行了传统静载试验。静载试验对1、2号梁跨中正弯矩控制截面B进行加载，目的是为了使各梁的跨中截面承受-55- 最大正弯矩，最终施加2辆350kN的加载车，最大试验荷载工况下的车位布置如图5.15和图5.16所示。试验过程分2级加载和一次性卸载，加载分级情况详见表5.3。A截面B截面C截面C2180700130C1180505701140图5.15跨中最大弯矩截面试验加载平面布置图，单位：cm90010757510C2C1110④③②①图5.16跨中最大弯矩加载横断面布置图，单位：cm表5.3跨中最大弯矩试验加载分级表试验工况加载车I－0—I－1C1I－2C1+C2I－3—5.4基于动力测试的桥梁承载能力评定5.4.1试验工况的确定利用动载试验进行承载能力测试。共采用2辆300kN的加载车分级从桥一侧距人行道0.5米处，沿桥纵向以20km/h的速度通过。本试验分为2级加载，具体加载车布置方案见图5.17和图5.18。加载车分级见表5.4。-56- 18070013020km/hC118050图5.17工况II-1跑车示意图20km/hC218070013020km/hC118050图5.18工况II-2跑车示意图表5.4工况II跑车加载分级表试验工况加载车II－0—II－1C1II－2C1+C2II－3—5.4.2试验数据及结果分析5.4.2.1工况II-11)5-1号梁挠度随加载过程的变化在该工况下，5-1号梁的跨中挠度随加载过程的变化如图5.21所示。支座处位移变化如图5.19~图5.20所示。图中横坐标为工况I的加载过程中时间变化，纵坐标为控制截面各测点的挠度变化。-57- 测测A1挠挠0.0)mm(挠挠跨最挠挠理：-0.336mm残余挠度值：-0.336mm-0.40.02.55.0时时(s)图5.19测点A1位移时程曲线测测C1挠挠0.0)mm(挠挠跨最挠挠理：-0.336mm残余挠度：-0.214mm-0.40.02.55.0时时(s)图5.20测点C1位移时程曲线0测测B1挠挠)-1mm(挠挠-2跨最挠挠理：-2.066mm残余挠度值：-0.031mm-30.02.55.0时时(s)图5.21测点B1位移时程曲线2)5-2号梁挠度随加载过程的变化在该工况下，5-2号梁的跨中挠度随加载过程的变化如图5.24所示。支座处位移变化如图5.22~图5.23所示。图中横坐标为工况II的加载过程中时间变化，纵坐标为控制截面各测点的挠度变化。-58- 测测A2挠挠0.0)mm(挠挠跨最挠挠理：-0.229mm残余挠度值：0mm-0.40.02.55.0时时(s)图5.22测点A2位移时程曲线测测C2挠挠0.0)mm(挠挠跨最挠挠理：-0.214mm残余挠度值：0mm-0.40.02.55.0时时(s)图5.23测点C2位移时程曲线0.00测测B2挠挠)mm(-1.75挠挠跨最挠挠理：-3.172mm残余挠度值：0mm-3.500.02.55.0时时(s)图5.24测点B2位移时程曲线5.4.2.2工况II-21)5-1号梁挠度随加载过程的变化在该工况下，5-1号梁跨中挠度随加载过程的变化如图5.27所示。支座处位移变化如图5.25~图5.26所示。图中横坐标为工况I的加载过程中时间变化，纵坐标为控制截面各测点的挠度（位移）变化。-59- 测测A1挠挠-0.4)mm(挠挠跨最挠挠理：-0.671mm残残挠挠理：-0.363mm-0.80.02.55.0时时(s)图5.25测点A1位移时程曲线测测C1挠挠0.0)mm(挠挠跨最挠挠理：-0.336mm残余挠度值：-0.183mm-0.40.02.55.0时时(s)图5.26测点C1位移时程曲线0测测B1挠挠)-1mm(挠挠-2跨最挠挠理：-1.784mm残余挠度值：0mm-30.02.55.0时时(s)图5.27测点B1位移时程曲线2)5-2号梁挠度随加载过程的变化在该工况下，5-2号梁的跨中挠度随加载过程的变化如图5.30所示。支座处位移变化如图5.28~图5.29所示。图中横坐标为工况II的加载过程中时间变化，纵坐标为控制截面各测点的挠度（位移）变化。-60- 测测A2挠挠0.0)mm(挠挠跨最挠挠理：-0.366mm残余挠度值：-0.015mm-0.40.02.55.0时时(s)图5.28测点A2位移时程曲线测测C2挠挠0.0)mm(挠挠跨最挠挠理：-0.275mm残余挠度值：-0.092mm-0.40.02.55.0时时(s)图5.29测点C2位移时程曲线0测测B2挠挠)-1mm(挠挠-2跨最挠挠理：-2.701mm残余挠度值：0mm-30.02.55.0时时(s)图5.30测点B2位移时程曲线5.4.3试验结果分析将上述工况所得动挠度时程曲线的理论值与实测值绘于图中，如图5.31~图5.36所示，B1测点加速度最大值为4.91m/s2，B2测点加速度最大值为2.70m/s2，数值汇总于表5.5。通过理论时程曲线与实测时程曲线的对比，并根据表中数值并依据《公路桥梁承载能力检测评定规程》JTG/TJ21-2011对此桥承载能力进行-61- 评价。0-1(mm)位移-2理论值实测值-30123时间（）s图5.31工况II-1下B1测点位移时程曲线图0(mm)-3位移理论值实测值-60123时间（）s图5.32工况II-2下B1测点位移时程曲线图0-1(mm)位移-2理论值实测值-30123时间（）s图5.33工况II-1下B2测点位移时程曲线图0.0(mm)-2.5位移理论值实测值-5.00123时间（）s图5.34工况II-2下B2测点位移时程曲线图-62- 4)2(m/s0加速度-4012时间(s)图5.35B1测点加速度曲线3)2(m/s0加速度-3012时间(s)图5.36B2测点加速度曲线表5.5B截面各工况分级加载测试挠度值控制截面梁号工况实测值（mm）理论值（mm）II-00.000.00II-1-1.73-2.635-1II-2-2.95-5.25II-30.270.00B截面II-00.000.00II-1-1.28-2.015-2II-2-2.38-4.10II-30.050.00表中：“-”号代表位移向下。各级加载情况下理论挠度值均小于实测值，并且实测动挠度曲线均在理论动挠度曲线包络范围内；B1测点加速度最大值为4.91m/s2，B2测点加速度最大值-63- 为2.70m/s2，均小于理论值，说明桥梁结构的振动满足要求，桥面技术状况、荷载分布等情况良好，此时可以得出桥梁结构的行车舒适度、桥梁结构的安全性均满足要求。5.5两种方法的对比分析各测试点仪器完整地记录了加载车辆上桥到离桥时间段内的时间～挠度曲线，测点B1和B2的记录数据见表5.6。表5.6B截面工况I和工况II各加载等级测试挠度值静载实测值动载实测值测点工况工况u(%)（mm）yj（mm）ydB1、B2I-00.00II-00.000.0B1-1.75-1.730.9I-1II-1B2-1.30-1.281.2B1-3.03-2.952.6I-2II-2B2-2.43-2.381.9B10.150.27--I-3II-3B2-0.010.05--注：表中u=(yd-yj)/yj。误差分析：分析动载试验相对静加载试验的相对误差u，由表3数据可以得到：umax=2.6%<5.0%，但是常规静载试验实测值均小于动载试验，说明常规静载试验并不能反映桥梁结构的真实工作状态，没有考虑到车桥耦合振动所引起的桥梁结构变形等因素，所以本文提出的基于动力测试的桥梁承载能力评定方法更合理。时间分析：对于本次试验跨径为11.4m的小桥来讲，按照本文提供的方法进行试验加载，仅需要5秒加载时间，并且操作简单，仅需要开车从标准车道上跑过即可。而对常规静荷载试验来说就比较繁琐，比如车辆荷载的轮胎需要准确的加载到桥梁结构的固定位置等都影响了试验效率。5.6小结本章以实桥为例，运用“基于动力测试的桥梁承载能力评定”方法详细介绍了检测与评价方法，在基于动力测试的桥梁承载能力评定方法中与传统静荷载试验进行了对比试验，验证了替代试验的准确性。最后将替代试验中所获取的数据进行整理，依据《公路桥梁承载能力检测评定规程》JTG/TJ21-2011对桥梁承载能力进行评价。-64- 通过以上研究，得出了基于动力测试的桥梁承载能力评定方法，常规荷载试验无论是前期准备阶段还是现场试验阶段都非常耗时耗力，对于已运营工程还需借助大量人力物力长时间中断交通，这不仅给通行者带来了不便又造成了一定的经济损失。本文提出基于动力测试的桥梁承载能力评价方法，使得桥梁检测现场试验的全过程就在跑车试验下完成，提高了试验效率和经济效益等。据统计试验中加载时间约30min，比常规荷载试验缩短近1.5h，缩短了封闭交通的时间，起到了方便快捷和减少经济耗损的作用。-65- 第6章结论及展望6.1结论随着我国经济事业的迅猛发展，公路交通流量随之增加，目前超载重车辆屡见不鲜，公路桥梁的负荷也日趋加重。我国公路上的旧桥，尤其是20世纪60~70年代所修建的桥梁，承载能力不足问题普遍存在，桥梁本身的损伤和承载力不足等问题如果发现不及时，就不能及时进行修复，会在一定程度上缩短桥梁的使用寿命，甚至导致桥梁的倒塌破坏，造成不可估量的严重后果。然而，传统的桥梁承载能力检测评定方法无法确定实际通行荷载下桥梁的力学状况，且费时且费力，为解决传统方法存在的缺点，本文通过对实际通行状态下的模型分析、实际通行状态下桥梁状态分析、实际通行状态下桥梁承载能力的动态评定方法分析，提出新的桥梁快速检测评定技术，所做工作如下：1)首先，理论推导得出车-桥耦合振动系统理论计算方法，并且借助数学手段和APDL命令流进行求解；并提出有限元简化模型的建立，且引入简化模型实例，将有限元计算结果与理论计算结果进行对比分析，验证了运用有限元模型解决车-桥耦合振动的准确性。2)提出了移动弹簧系统移动速度和质量是影响车-桥耦合振动系统中动态信号的主要因素，并建立有限元模型验证其准确性。最终得出4点结论，一是运用匀速移动弹簧质量系统理论建立ANSYS有限元模拟车-桥耦合振动是可行的；二是弹簧质量系统的移动速度和质量是影响车-桥耦合振动系统中动态信号的关键因素；三是在桥跨结构极限承载能力范围内，跨中最大位移与加载车数量（质量）呈线性关系；四是由于横桥向宽度是影响车-桥耦合振动效应的因素，本文建议桥梁结构采用全桥梁格模型来模拟，并且建立梁格模型与实体模型进行对比验证了梁格模型的准确性。3)基于动力测试的桥梁承载能力评定中，首先确定行驶车辆的速度、车队组合形式、车重和车头间距；进而建立有限元模型模拟车队；最终获取力学效应基值(SA)。其次分析了车速与动挠度的关系，并得出动挠度在一定范围内随着车速的增加而增大；提出加载车的质量也是影响动挠度的重要因素。并通过数学推导和有限元模型模拟的方法进行了验证。通过有限元模拟中调控加载车速度与质量，使效应值(SB)和力学效应基值(SA)的比值误差在95%~105%范围内的方-67- 法来代替常规静荷载试验。4)引入试验验证本文结论，通过实验室桥梁模拟试验，验证了桥梁动挠度与速度关系和基于动力测试的桥梁承载能力评定方法的正确性。最后全面总结了“基于动力测试的桥梁承载能力检测评定”方法流程。5)最后将“基于动力测试的桥梁承载能力检测评定”方法应用于实桥中，这种方法相比常规评定方法具有省时、省力和少中断交通的显著优点，是现行桥梁承载能力检测评定规程的有益补充和提高。6.2展望对于全部桥型的桥梁评定理论来说，本文所提出的“基于动力测试的桥梁承载能力评定方法”还有许多不足之处，具体体现在以下几方面：1)本文所提出的基于动力测试的桥梁承载能力评定方法中，要求具有较高有限元模拟水平，并且针对不同桥型要建立不同的有限元模型。针对此问题，希望进一步研究出仅通过输入桥梁参数和车辆参数就可以获取桥梁结构设计基值(SA)、理论效应值(SB)的软件。2)本文仅对结构动力响应做出分析，仍应对桥梁结构的动力特性进一步探索，有望建立动力参数的变化与桥梁结构损伤的对应关系，并得出对应的评价指标。-68- 参考文献[1]徐日昶.林区公路桥梁车辆荷载动力作用的试验研究[J].东北林业大学学报,1993,26(4):16―20.XuRichang.Testresearchondynamicactionofforestryhighwaybridgesundermovingvehicle[J].JournalofNortheastForestryUniversity,1993,26(4):16―20.(inChinese)[2]吴启宏.动力系数的影响因素的试验研究[J].中国公路学报,1991,4(2):27―34.WuQihong.Testresearchonfactorsofeffectofdynamiccoefficient[J].ChinaJournalofHighwayandTransport,1991,4(2):27―34.(inChinese)[3]丁南宏,林丽霞,孙迎秋.公路连拱桥在单车荷载下振动的理论试验研究[J].兰州交通大学学报,2005,24(3):28―32.DingNanhong,LinLixia,SunYingqiu.Dynamicstudiesontheoryandtestofmultiple-archhighwaybridgesunderamovingvehicle[J].JournalofLanzhouJiaotongUniversity,2005,24(3):28―32.(inChinese)[4]李国豪.桥梁结构稳定与振动(修订版)[M].北京:中国铁道出版社,2003.[5]KHChu,VKGarg,CLDhar.Railway-BridgeImpact:SimplifiedTrainandBridgeModel[J].JournaloftheStructuralDivision,ASCE,1979,105(9):1823—1844.[6]BattiMH,VerticalandLateralDynamicResponseofRailwayBridgesDuetoNonlinearVehicleandTrackIrregularities,Chicago:IllinoisInstituteofTechnology,1982.[7]WangTL,etal,Impactinarailwaytrussbridge,Computers&Structure,1993,49(6):1045~1054.[8]OlssonM,Finiteelementmodelcoordinateanalysisofstructuressubjectedtomovingloads,Sound&Vibration,1985,99(1):1~12.[9]OlssonM,Onthefoundationalmovingloadproblems,Sound&Vibration,1991,145(2):299~307.[10]夏禾,陈英俊.车-梁-墩体系动力相互作用分析[J].土木工程学报,1992,25(2):3—12.[11]夏禾等,铁路斜拉桥的地震响应分析,北方交通大学学报,1995,19(2):137~142.[12]张庆,史家钧,胡振东.车辆-桥梁耦合作用分析[J].力学季刊,2003,04:577-584.[13]李小珍,高速铁路列车-桥梁系统耦合振动理论及应用研究,成都:西南交通大学,2000.[14]沈锐利,高速铁路桥梁与车辆耦合振动研究,成都:西南交通大学,1998.[15]曾庆元,弹性系统动力学总势能不变值原理,华中理工大学学报,1991,9(3):1~15.[16]曾庆元,郭向荣,列车桥梁时变系统振动分析理论及应用,北京:中国铁道出版社,1999.[17]曾庆元等,列车-桥梁时变系统横向振动分析,铁道学报,1991,13(2):38~4.[18]刘晶波等,结构动力学[M].2版.北京:机械工业出版社,2007.[19]曹雪琴,刘必胜,吴鹏贤.桥梁结构动力分析[M].2版.北京:中国铁道出版社,1987.-69- 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v=10!速度gra=9.81!重力加速度num_k=1!跨的个数num_b=5!纵梁个数dis_car=15!车距count_car=nint(num_k*lsp/dis_car)!同时在一车道上车的最多数量*if,count_car*dis_car,lt,num_k*lsp,thencount_car=count_car+1*endifcarfalg_1=1!指定第一车道是否有车队1为有车0为无车队carmass_1_1_1=1000!第一车道第一量车上面质量carmass_1_1_2=3000!第一车道第一量车下面质量carmass_1_2_1=1000!第一车道第二量车上面质量carmass_1_2_2=3000!第一车道第二量车下面质量carmass_1_3_1=1000!第一车道第三量车上面质量carmass_1_3_2=3000!第一车道第三量车下面质量carmass_1_4_1=1000!第一车道第四量车上面质量carmass_1_4_2=3000!第一车道第四量车下面质量carmass_1_5_1=1000!第一车道第五量车上面质量carmass_1_5_2=3000!第一车道第五量车下面质量carmass_1_6_1=1000!第一车道第六量车上面质量carmass_1_6_2=3000!第一车道第六量车下面质量carmass_1_7_1=1000!第一车道第七量车上面质量carmass_1_7_2=3000!第一车道第七量车下面质量carfalg_2=0!指定第二车道是否有车队1为有车0为无车队carmass_2_1_1=1000!第二车道第一量车上面质量carmass_2_1_2=3000!第二车道第一量车下面质量carmass_2_2_1=1000!第二车道第二量车上面质量carmass_2_2_2=3000!第二车道第二量车下面质量carmass_2_3_1=1000!第二车道第三量车上面质量carmass_2_3_2=3000!第二车道第三量车下面质量carmass_2_4_1=1000!第二车道第四量车上面质量carmass_2_4_2=3000!第二车道第四量车下面质量carmass_2_5_1=1000!第二车道第五量车上面质量carmass_2_5_2=3000!第二车道第五量车下面质量carmass_2_6_1=1000!第二车道第六量车上面质量carmass_2_6_2=3000!第二车道第六量车下面质量carmass_2_7_1=1000!第二车道第七量车上面质量carmass_2_7_2=3000!第二车道第七量车下面质量carfalg_3=0!指定第三车道是否有车队1为有车0为无车队carmass_3_1_1=1000!第三车道第一量车上面质量carmass_3_1_2=3000!第三车道第一量车下面质量carmass_3_2_1=1000!第三车道第二量车上面质量carmass_3_2_2=3000!第三车道第二量车下面质量carmass_3_3_1=1000!第三车道第三量车上面质量carmass_3_3_2=3000!第三车道第三量车下面质量carmass_3_4_1=1000!第三车道第四量车上面质量carmass_3_4_2=3000!第三车道第四量车下面质量carmass_3_5_1=1000!第三车道第五量车上面质量carmass_3_5_2=3000!第三车道第五量车下面质量carmass_3_6_1=1000!第三车道第六量车上面质量carmass_3_6_2=3000!第三车道第六量车下面质量carmass_3_7_1=1000!第三车道第七量车上面质量carmass_3_7_2=3000!第三车道第七量车下面质量-76- carfalg_4=0!指定第四车道是否有车队1为有车0为无车队carmass_4_1_1=1000!第四车道第一量车上面质量carmass_4_1_2=3000!第四车道第一量车下面质量carmass_4_2_1=1000!第四车道第二量车上面质量carmass_4_2_2=3000!第四车道第二量车下面质量carmass_4_3_1=1000!第四车道第三量车上面质量carmass_4_3_2=3000!第四车道第三量车下面质量carmass_4_4_1=1000!第四车道第四量车上面质量carmass_4_4_2=3000!第四车道第四量车下面质量carmass_4_5_1=1000!第四车道第五量车上面质量carmass_4_5_2=3000!第四车道第五量车下面质量carmass_4_6_1=1000!第四车道第六量车上面质量carmass_4_6_2=3000!第四车道第六量车下面质量carmass_4_7_1=1000!第四车道第七量车上面质量carmass_4_7_2=3000!第四车道第七量车下面质量carfalg_5=0!指定第五车道是否有车队1为有车0为无车队carmass_5_1_1=1000!第五车道第一量车上面质量carmass_5_1_2=3000!第五车道第一量车下面质量carmass_5_2_1=1000!第五车道第二量车上面质量carmass_5_2_2=3000!第五车道第二量车下面质量carmass_5_3_1=1000!第五车道第三量车上面质量carmass_5_3_2=3000!第五车道第三量车下面质量carmass_5_4_1=1000!第五车道第四量车上面质量carmass_5_4_2=3000!第五车道第四量车下面质量carmass_5_5_1=1000!第五车道第五量车上面质量carmass_5_5_2=3000!第五车道第五量车下面质量carmass_5_6_1=1000!第五车道第六量车上面质量carmass_5_6_2=3000!第五车道第六量车下面质量carmass_5_7_1=1000!第五车道第七量车上面质量carmass_5_7_2=3000!第五车道第七量车下面质量K1=3E6c1=1e4el=0.5Et,1,beam189et,2,mass21,,,4et,3,combin14,,2Mp,ex,1,2.1e11mp,prxy,1,0.3mp,dens,1,7800R,1*do,i_real,1,num_b*do,j_real,1,count_carr,i_real*100+count_car*10+1,carmass_%i_real%_%j_real%_1r,i_real*100+count_car*10+2,carmass_%i_real%_%j_real%_2*enddo*enddor,4,k1,c1*do,j,1,num_b,1*do,i,1,num_k+1,1K,i+(j-1)*(num_k+1),(i-1)*lsp,,(j-1)*3.073*enddok,(num_k+1)*num_b+j,lsp/2,1,(j-1)*3.073*enddo*do,j,1,num_b,1-77- *do,i,1,num_k,1l,i+(j-1)*(num_k+1),i+(j-1)*(num_k+1)+1*enddo*enddo*do,j,1,num_b,1lsel,s,loc,z,3.073*(j-1)-3.073/2,3.073*(j-1)+3.073/2Latt,1,1,1,,,(num_k+1)*num_b+j,1*enddoallsEsize,elLmesh,all*do,j_chedao,1,num_ballselNsel,s,loc,y,0Nsle,u,midnsel,r,loc,z,(j_chedao-1)*3.073*get,nt,node,,count*dim,pn%j_chedao%,,ntPn%j_chedao%(1)=node(0,0,(j_chedao-1)*3.073)*do,I,2,ntPn%j_chedao%(i)=nnear(pn%j_chedao%(i-1))Nsel,u,,,pn%j_chedao%(i-1)*enddo*enddob=0.3h=0.6Sectype,2,beam,rectsecdata,b,het,4,188type,4secnum,2alls*do,i,1,nt*do,j_chedao,1,num_b-1e,pn%j_chedao%(i),pn%j_chedao+1%(i)*enddo*enddo*do,i_real,1,num_b*do,j_real,1,count_car*if,carfalg_%i_real%,eq,1,thenNsel,all*get,nmax,node,,num,maxNmax=nmax+1N,nmax,-1*j_real,,(i_real-1)*3.073cardnode_%i_real%_%j_real%_1=nmaxType,2Real,i_real*100+count_car*10+1E,nmaxN,nmax+1,-1*j_real,1.0,(i_real-1)*3.073Real,i_real*100+count_car*10+2E,Nmax+1cardnode_%i_real%_%j_real%_2=nmax+1-78- 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攻读学位期间所取得的相关科研成果1)梁栋,王云燕,马金龙,装配式斜交空心板梁桥的内力简化计算方法[J],交通科技；2)王云燕,孙静,马金龙,斜交空心板梁桥荷载试验控制截面研究[J],建筑结构；3)梁栋,刘志强,王云燕,三向预应力耦合作用对大跨径连续梁桥施工监控的影响分析[J],工业建筑；4)马金龙,王云燕,梁格法在特宽连续箱梁桥中的应用探讨[J],低温建筑技术；-81- 致谢虽然感慨时光飞逝有些俗套，但是这是我此时此刻最真实的感受，两年半的硕士研究生生涯马上就要结束了，回想起入学第一天的场景犹如昨日，历历在目。当我孤身一人来到这个陌生的城市，当时的心情真的无以言表，既期待、兴奋又孤独、恐慌，期待自己在学业上进一步取得进步，兴奋自己顺利考入河工大，报考了自己喜欢的专业和心仪的导师，然而孤身一人的陌生感令我感到无比的恐慌和孤独。现在回想起来才发现，我在不知不觉中变得更加独立，更懂得朋友的可贵，更懂得情谊的无价，更懂得珍惜身边的每一个人，在此我要感谢对我最重要的几个人。我要感谢我的导师梁栋，感谢导师对我的知遇之恩和培养之恩。感谢我的同门马金龙、孙静等同学，感谢你们这两年半的陪伴，在学习上我们互帮互助，在生活上我们互相倾诉，共同进步共同成长。最后我要感谢我的父母和我的男朋友。亲爱的爸爸妈妈，你们是天下最朴实最勤劳的农民，虽然你们没有文化但是你们才是我真正的人生导师，养我育我，即使自己再辛苦也要在我面前表现的很强大，但是你们头上的白发、佝偻的身躯和爬满皱纹黝黑的皮肤却骗不了我。我爱你们，我也要像你们一样做一个勤劳、坚强、勇敢的人。最后我要感谢我的男朋友，我们在一起6年了，我们早已从恋人变成了亲人，我最要感谢你对我的包容，感谢你对我的陪伴，感谢你对我的支持，我们虽各自忙碌但心心相惜。-83-'