平行钢丝斜拉索全寿命安全评定方法的研究

'国内图书分类号：U441学校代码：10213国际图书分类号：624.2密级：公开工学博士学位论文平行钢丝斜拉索全寿命安全评定方法研究博士研究生：兰成明导师：李惠教授申请学位：工学博士学科、专业：土木工程、防灾减灾工程及防护工程所在单位：土木工程学院答辩日期：2009年3月授予学位单位：哈尔滨工业大学 ClassifiedIndex:U441U.D.C.:624.2DissertationfortheDoctoralDegreeinEngineeringSTUDYONLIFE-CYCLESAFETYASSESSMENTMETHODSFORPARALLELWIRESTAYCABLECandidate:ChengmingLANSupervisor:Prof.HuiLIAcademicDegreeAppliedfor:DoctorofEngineeringSpeciality:DisasterMitigationandPreventionEngineeringandProtectionEngineeringAffiliation:SchoolofCivilEngineeringDataofDefence:March,2009Degree-Conferring-Institution:HarbinInstituteofTechnology 摘要摘要斜拉桥是大跨度桥梁的主要桥型，斜拉索是斜拉桥最关键的受力构件之一，起着牵一发动全身的重要作用，但斜拉索易遭受腐蚀损伤和疲劳累积损伤，严重威胁着斜拉桥服役安全。结构健康监测技术是保障大型桥梁服役安全的有效手段之一，基于健康监测的桥梁结构安全评定理论和全寿命设计理论是近年来土木工程领域研究的热点和前沿问题。本文充分利用健康监测系统监测的数据和实际服役的斜拉索，系统研究基于健康监测的桥梁车辆荷载模型、斜拉桥拉索车辆荷载效应模型、腐蚀拉索力学和疲劳性能及平行钢丝拉索全寿命安全评定方法。本文的主要研究内容包括：首先，根据Hasofer-Lind可靠指标的几何意义，建立可靠指标的优化模型，提出采用计算效率高的粒子群优化算法(PSO)对可靠指标优化模型进行求解，研究优化过程中随机变量候选解的统计特性，提出基于可靠度指标的随机变量敏感性分析的“相对收敛率法”，并采用优化策略组保证相对收敛率的一致性。与传统随机变量敏感性分析方法计算结果比较表明，本文方法能求解更复杂的优化问题。其次，结合山东滨州黄河公路大桥健康监测系统实测车辆荷载数据，根据轻型车辆与重型车辆不同的出现概率、不同的分布参数，建立一般高速公路桥梁车辆荷载的概率分布分析模型；根据车辆荷载的概率分布研究一般运行状态下车辆荷载的极值分布及其参数；基于线性累积损伤理论建立高速公路桥梁疲劳荷载谱，根据高速公路服务交通量、服务水平和通行能力，采用Logistic模型建立交通流量预测模型，并采用健康监测数据对Logistic模型、进而对桥梁疲劳荷载谱车流量进行更新。形成系统的基于健康监测技术的高速公路桥梁车辆荷载建模方法和车辆荷载模型，为桥梁结构的设计及服役期内安全评定奠定基础。第三，利用国内某斜拉桥健康监测系统中智能拉索实测的拉索荷载效应数据，建立斜拉索荷载效应的概率分布和极值分布及其参数，提出基于Bayes理论的荷载效应概率分布更新方法；建立智能拉索等效疲劳荷载效应分析方法，分析智能拉索疲劳累积损伤发展规律；分析长索和短索荷载效应及其极值、以及疲劳累积损伤的特点。第四，对国内某斜拉桥换下服役18年的腐蚀斜拉索的腐蚀程度、力学性能、疲劳性能进行系统的试验研究。研究斜拉索钢丝的均匀腐蚀程度和点蚀程-I- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文度及其概率分布；研究腐蚀对钢丝弹性模量、屈服强度、极限强度、极限应变、延伸率、反复弯曲性能的影响，建立腐蚀钢丝应力－应变本构关系模型及其模型特征点的概率分布模型，研究腐蚀拉索的荷载－应变本构关系；研究腐蚀钢丝及拉索的疲劳寿命，揭示腐蚀对钢丝和拉索疲劳寿命的影响。第五，利用各种钢丝强度试验数据和智能拉索现场监测数据，采用纤维束强度模型，研究平行钢丝斜拉索安全评定方法。研究新的、未腐蚀和腐蚀三种钢丝和拉索的强度概率分布参数及拉索承载力可靠度，分析拉索长度和钢丝数量对拉索强度的影响规律，揭示腐蚀导致钢丝截面减小和相关长度减小从而降低拉索强度的机理，采用PSO方法进行基于拉索可靠度的参数敏感性分析。利用试验数据，统计分析腐蚀钢丝疲劳寿命概率分布参数和中值S-N曲线及不同保证率下的腐蚀钢丝P-S-N曲线；建立基于累积损伤理论的拉索疲劳寿命分析方法，研究长度效应、拉索S-N曲线参数、拉索内钢丝数、钢丝疲劳寿命变异性及钢丝应力不均匀性对拉索疲劳寿命的影响；统计分析不同断丝率腐蚀拉索中值S-N曲线，建议拉索终止寿命的断丝率标准；建立基于疲劳极限状态的拉索可靠度计算方法，研究新索和腐蚀拉索疲劳可靠度指标随服役时间的衰减规律，揭示腐蚀是拉索疲劳极限状态的控制因素，腐蚀后拉索的安全由疲劳极限状态控制，而腐蚀对拉索承载力极限状态影响较小。最后，分别以桥梁结构全寿命成本最小及全寿命收益最大为目标建立桥梁结构全寿命经济性分析模型；根据斜拉索服役期间检测和维护成本所占总成本比例较小的特点，以承载力和疲劳极限状态为约束条件，以拉索在全寿命周期内总成本最小，建立斜拉索全寿命优化设计方法；采用事件树模型对一般桥梁结构全寿命成本进行分析，研究抗力衰减规律、折现率、检测精度、失效费用、初始造价对桥梁结构全寿命周期可靠指标及总成本的影响规律。关键词：斜拉桥；斜拉索；健康监测；可靠度；安全评定-II- AbstractAbstractCable-stayedBridgeisthemainbridgestyleforlong-spanbridgeandstaycableisoneofthemostimportantcomponentsoftheCable-StayedBridge.However,staycablesareoftensufferedcorrosionandfatiguedamageandthesefactorsthreatthebridgesafetyinservelife.Thestructuralhealthmonitoring(SHM)systemisbecomingoneofthemosteffectivetechniquesforensuringthehealthandsafetyoflong-spanbridgeandstructuralsafetyassessmenttheory,aswellaslife-cycledesignbasedonSHMarehotissuesofcivilengineeringfieldinrecentyears.Thisdissertationfocusesonsystematicallyresearchingoftrafficloadmodeling,trafficloadeffectsmodelingofstaycable,mechanicalandfatiguepropertiesofcorrodedcablesandstaycablesafetyassessmentmethodsofCable-StayedBridgebasedonSHMbyfullyutilizingSHMdataandactualstaycables.Themainresearchcontentsofthisdissertationaredescribedasfollow:Firstly,basedonthegeometricmeaningofHasofer-Lindreliabilityindexwhichdefinedastheminimumdistancefromtheorigintothelimit-statesurfaceinthestandardnormalspace,theoptimizationmodelofreliabilityindexisestablishedandparticlesswarmoptimization(PSO)isproposedtosolvetheoptimizationproblem.Moreover,astructuralreliability-basedsensitivityanalysismethodnamelyrelativeconvergencerateofrandomvariablesusingPSOisproposed.Inconsiderationofthefluctuationofconvergencerateofavariableduringtheoptimumprocess,anoptimizedstrategyisproposed.Theoptimizedgroupconsistsoftheparticleswiththebestfitnessvalues.Finally,somenumericalexamplesarestudiedentirelyandillustratetheadvantageandfeasibilityoftheproposedmethod.Secondly,basedonthevehicleloadcharacteristicofhighwaybridgeandfieldmeasuredSHMdataofShandongBinzhouYellowRiverHighwayBridge,theprobabilisticdistributionmodelofhighwaybridgegrossvehicleloadisestablished,andthedifferentoccurrenceprobabilitiesanddifferentdistributionparametersoflightcarsandheavytrucksareconsideredinthemodel.BasedontheprobabilisticdistributionmodelofgrossvehicleloadandfilteredcompoundPoissonProcessofvehicleloadundertheloosetrafficstatus,theextremevaluedistributionmodelofgrossvehicleloadisestablished.Thefatigueloadspectrumofhighwaybridgeisalsostatisticallystudiedinthisdissertation.Inaddition,theLogisticModelis-III- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文employedtopredictthelong-termtrafficvolumeandtheparametersoftheLogisticModelareupdatedusingthemonitoredtrafficvolume.ThecombinationofthefatigueloadspectrumandthetrafficvolumeforecastusingtheupdatedLogisticModelprovidesaloadmodelforestimationoffatiguedamageevolutionofbridges.Trafficloadmodelingofhighwaybridgeissystematicallystudiedanditisthefoundationforbridgedesignandsafetyassessmentinservelife.Thirdly,FibreReinforcedPolymerOpticalFibreBraggGrating(FRP-OFBG)cableakindoffibreBragggratingopticalsensingtechnology-basedsmartcableisintroduced.Inaddition,theapplicationofthesmartcablesonacertaindomesticbridgeisdemonstrated.TheprobabilitydistributionandextremevaluedistributionofcableliveloadeffectsareestablishedbyusingthefieldSHMdata,andtheBayesiantheoryisproposedtoupdatetheliveloadeffectsbasedonSHMdata.Theequivalentfatiguestressrangeofcableisestablished.Furthermore,thecharacteristicsofliveloadeffects,extremevalueofloadeffectsandthefatiguecumulativedamageforshortcablesandlongcablesareanalyzed.Fourthly,thecorrosiondegree,mechanicsandfatiguepropertiesofcorrodedcableswhicharegottenfromthedissectionofactualstaycablesandhavebeeninusedfor18yearsarecompletelyinvestigatedbyexperiments.Thecorrosiondegreeandprobabilitydistributionofuniformcorrosionandpittingcorrosionareinvestigated.Theeffectsofcorrosiononelasticmodulus,yieldstrength,ultimatestrength,ultimatestrain,elongation,reversebendnumberandremainingfatiguelifeofwiresarediscussed.TheconstitutiverelationsofloadanddisplacementaresimulatedbyMonteCarlosimulationforcorrodedanduncorrodedcables.Thefatiguelivesofcorrodedwiresandcablesareinvestigatedbyexperimentsandtheeffectsofcorrosiononfatiguepropertiesofwireandcablearerevealed.Fifthly,basedonthewiresstrengthexperimentaldataandstrengthmodeloffiberbundle,thesafetyassessmentmethodsofcableareinvestigatedandtheeffectsofcorrosion,cablelengthandDanielseffectsoncablestrengtharediscussed.Themechanismsofcablestrengthreductioncausedbycorrosionsarerevealed.SensitivityanalysisofcablestrengthcapacityisperformedbyusingPSOrelativeconvergencerate.Consideringtheprobabilitydistributionofwirefatiguelifeandlinearfatiguecumulativedamagetheory,thecablefatiguelifecalculatingmodelisestablishedandeffectsofcablelength,parameterofcableS-Ncurve,numberofwires,variabilityofwirefatiguelifeandnon-uniformstressofwiresoncable-IV- AbstractfatiguelifearediscussedbyMonteCarlosimulation.Theeffectsofpercentofwiresbrokenincableoncablefatiguelifearestudied.Basedonresultsofcorrodedwirefatiguetestandcablefatiguelifecalculatingmodel,thecableS-Ncurveswithdifferentpercentofwiresbrokenaresimulated,andcomparedwiththeresultsofcablefatiguetestinordertoillustratethefeasibilityoftheproposedcablefatiguelifecalculatingmodel.Asthefoundationofcablesafetyassessmentandlife-cycledesign,reliabilityassessmentmethodofcablefatigueisestablished.Thefatiguereliabilitydecayingpatternofnewcablesandcorrodedcableswithservelifeareinvestigated.Itcanbeseenthatthecorrosionisthecontrolledfactorforcablefatiguelimit-stateandcorrosiongiveslesseffectsoncablestrengthlimit-state.Finally,asthetargetsofminimizationoftheexpectedlife-cyclecostsandmaximizationofexpectedlife-cyclebenefits,theeconomicmodelofbridgelife-cycledesignaredeveloped.Inviewofthecharacteristicsoftheinspectioncostsandmaintenancecostsofcablearesmall,theinspectioncostsandmaintenancecostsofcableareignored.Thecablelife-cycledesignmethodisdevelopedtosatisfythelimit-statefunctionsofcablestrengthandcablefatiguelife,andconsideredthecablefatiguereliabilityindexdeteriorationmodelinservelife.Inordertominimizethelife-cyclecostsofcable,theoptimalsectionareaofcableisdeterminedwhichprovidedatheoreticalbasisforcabledesignandreplacement.Furthermore,thelife-cycledesignmethodforgeneralbridgestructureisestablishedbyusingeventtreemodel.Theeffectsofresistancedeterioration,discountrate,inspectionaccuracy,failurelostandinitialcostonbridgelife-cyclecostsandreliabilityindexarediscussedbyeventtreemodel.Keywords:Cable-stayedbridge;staycable;healthmonitoring;reliability;safetyassessment-V- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文目录摘要...........................................................................................................................IAbstract...................................................................................................................III第1章绪论.............................................................................................................11.1课题背景和意义.............................................................................................11.2斜拉桥的建设与服役现状.............................................................................21.2.1斜拉桥结构的建设现状..........................................................................21.2.2斜拉索的服役现状..................................................................................41.2.3斜拉索的力学性能与疲劳性能研究现状............................................101.2.4斜拉索检测、监测及维修....................................................................131.3结构可靠度及安全评定理论研究与发展...................................................151.3.1结构可靠度基本理论与方法................................................................161.3.2可靠度敏感性分析................................................................................181.3.3结构安全评定理论与方法....................................................................191.4桥梁结构全寿命设计研究与发展...............................................................201.4.1桥梁结构全寿命设计研究背景与意义................................................211.4.2桥梁结构全寿命设计研究现状............................................................221.5本文的主要研究内容...................................................................................23第2章结构可靠度及其随机变量敏感性分析的PSO算法................................252.1引言..............................................................................................................252.2结构可靠指标的优化模型...........................................................................252.2.1可靠指标的优化模型............................................................................262.2.2非正态随机变量当量正态化................................................................272.3粒子群优化算法...........................................................................................292.4随机变量敏感性分析...................................................................................312.4.1基于梯度的敏感性分析........................................................................312.4.2基于PSO的敏感性分析.......................................................................322.5本章小结......................................................................................................41第3章基于健康监测技术的高速公路桥梁车辆荷载模型.................................423.1引言..............................................................................................................423.2山东滨州黄河公路大桥简介.......................................................................42-VI- 目录3.3桥梁车辆荷载模型.......................................................................................433.3.1车辆荷载概率分布................................................................................433.3.2车辆荷载极值分布................................................................................473.4桥梁车辆疲劳荷载模型...............................................................................493.4.1车辆疲劳荷载谱....................................................................................493.4.2车流量预测——Logistic模型..............................................................523.5本章小结......................................................................................................54第4章基于健康监测技术的斜拉桥斜拉索荷载效应分析与模型.....................554.1引言..............................................................................................................554.2平行钢丝智能拉索.......................................................................................554.2.1光纤Bragg光栅传感原理....................................................................554.2.2FRP-OFBG筋.........................................................................................574.2.3平行钢丝智能拉索................................................................................574.3拉索车辆活荷载效应...................................................................................584.3.1智能拉索布设方案................................................................................584.3.2活荷载效应分析....................................................................................594.3.3活荷载效应概率分布............................................................................624.3.4活荷载效应极值分布............................................................................644.3.5活荷载效应更新方法............................................................................684.4拉索疲劳荷载效应.......................................................................................704.4.1数据提取...............................................................................................714.4.2等效疲劳荷载幅....................................................................................734.4.3拉索疲劳累积损伤................................................................................764.5本章小结......................................................................................................77第5章腐蚀斜拉索力学性能和疲劳性能退化试验研究.....................................795.1引言..............................................................................................................795.2国内某斜拉桥拉索检测结果分析...............................................................795.2.1齿板检测...............................................................................................805.2.2主梁锚头检测........................................................................................805.2.3索塔锚头检测........................................................................................805.2.4拉索PE防护层检测.............................................................................815.3旧索腐蚀试验与评定...................................................................................825.3.1均匀腐蚀...............................................................................................835.3.2局部点蚀...............................................................................................85-VII- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文5.4腐蚀拉索强度试验与分析...........................................................................875.4.1腐蚀钢丝本构关系试验与分析............................................................875.4.2拉伸断口分析........................................................................................905.4.3钢丝反复弯曲性能试验与分析............................................................915.4.4拉索本构关系........................................................................................915.5腐蚀拉索剩余疲劳寿命评定.......................................................................935.5.1腐蚀钢丝疲劳性能试验........................................................................935.5.2腐蚀拉索疲劳性能试验........................................................................975.6本章小结....................................................................................................101第6章平行钢丝斜拉索安全评定......................................................................1026.1引言............................................................................................................1026.2平行钢丝拉索强度评定.............................................................................1026.2.1单丝强度.............................................................................................1036.2.2拉索强度.............................................................................................1066.2.3拉索承载力可靠度..............................................................................1096.3平行钢丝拉索疲劳寿命评定.....................................................................1126.3.1钢丝疲劳寿命......................................................................................1136.3.2拉索疲劳寿命......................................................................................1156.3.3拉索疲劳寿命参数分析......................................................................1166.3.4拉索S-N曲线模拟..............................................................................1226.3.5拉索疲劳累积损伤..............................................................................1256.3.6拉索疲劳可靠度..................................................................................1266.4本章小结....................................................................................................129第7章桥梁结构全寿命设计方法......................................................................1317.1引言............................................................................................................1317.2桥梁结构全寿命经济分析与模型.............................................................1327.2.1全寿命成本组成..................................................................................1327.2.2全寿命经济模型..................................................................................1337.2.3资金的时间价值..................................................................................1347.3斜拉索全寿命设计.....................................................................................1357.3.1疲劳可靠指标退化模型......................................................................1357.3.2拉索全寿命分析..................................................................................1367.3.3拉索全寿命设计实例..........................................................................1367.4基于事件树模型的桥梁结构全寿命分析.................................................139-VIII- 目录7.4.1检测及其成本......................................................................................1397.4.2维修及其成本......................................................................................1427.4.3事件树模型.........................................................................................1427.4.4计算实例.............................................................................................1457.5本章小结....................................................................................................153结论.......................................................................................................................155参考文献...............................................................................................................158攻读学位期间发表的学术论文............................................................................171哈尔滨工业大学博士学位论文原创性声明........................................................173哈尔滨工业大学博士学位论文使用授权书........................................................173致谢.......................................................................................................................174个人简历...............................................................................................................175-IX- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文ContentsAbstract(InChinese)..............................................................................................IAbstract(InEnglish).............................................................................................IIIChapter1Introduction............................................................................................11.1Backgroundandsignificanceofthisdissertation.............................................11.2LiteraturereviewsonpresentstatusofCable-StayedBridge...........................21.2.1PresentstatusofCable-StayedBridgeconstruction..................................21.2.2Presentstatusofstaycableinservelife....................................................41.2.3Researchstatusofmechanicsandfatiguepropertiesofstaycable.........101.2.4Inspection,monitoringandmaintenanceofstaycable............................131.3Literaturereviewsonstructuralreliabilityandsafetyassessmenttheories...151.3.1Basictheoriesandmethodsofstructuralreliability................................161.3.2Sensitivityanalysis.................................................................................181.3.3Basictheoriesandmethodsofstructuralsafetyassessment....................191.4Literaturereviewsonbridgelife-cycledesign...............................................201.4.1Backgroundandsignificanceofbridgelife-cycledesign.......................211.4.2Researchstatusofbridgelife-cycledesign.............................................221.5MainResearchContentsofthisDissertation.................................................23Chapter2StructuralreliabilityandsensitivityanalysisofrandomvariablesbasedonPSO.........................................................................................................252.1Introduction...................................................................................................252.2Optimummodelforstructuralreliabilityindex.............................................252.2.1Optimummodelforreliabilityindex......................................................262.2.2Equivalentnormalizationfornon-normalrandomvariables...................272.3ParticlesSwarmOptimization.......................................................................292.4Sensitivityanalysisforrandomvariables......................................................312.4.1Sensitivityanalysisbasedongradient....................................................312.4.2SensitivityanalysisbasedonPSO..........................................................322.5Summary........................................................................................................41Chapter3VehicleloadmodelofhighwaybridgebasedonSHMtechnology...423.1Introduction...................................................................................................42-X- Contents3.2IntroductionofShandongBinzhouYellowRiverHighwayBridge...............423.3Vehicleliveloadmodelforbridge.................................................................433.3.1Probabilitydistribuionofvehicleload....................................................433.3.2Extremevaluedistributionofvehicleload.............................................473.4Vehiclefatigueloadmodelforbridge............................................................493.4.1Vehiclefatigueloadspectrum.................................................................493.4.2Trafficvolumeprediction−Logisticmodel............................................523.5Summary........................................................................................................54Chapter4VehicleloadeffectsanalysisandmodelforstaycablebasedonSHMtechnology...............................................................................................................554.1Introduction.................................................................................................554.2Smartparallelwirescable..............................................................................554.2.1SensingprincipleoffiberBragggrating.................................................554.2.2FRP-OFBGbar.......................................................................................574.2.3Smartparallelwirescable.......................................................................574.3Vehicleliveloadeffectsofcables..................................................................584.3.1Layoutschemeofsmartcables...............................................................584.3.2Liveloadeffectsanalysis........................................................................594.3.3Probabilitydistributionofliveloadeffects.............................................624.3.4Extremevaluedistributionofliveloadeffects.......................................644.3.5Updatingmethodforliveloadeffects.....................................................684.4Fatigueloadeffectsofcables.........................................................................704.4.1Dataextraction........................................................................................714.4.2Equivalentfatigueloadrange.................................................................734.4.3Fatiguecumulativedamageofcables.....................................................764.5Summary........................................................................................................77Chapter5Experimentalstudyonmechanicsandfatiguepropertiesofcorrodedcables......................................................................................................................795.1Introduction...................................................................................................795.2CableinspectionresultsofacertainCable-StayedBridge............................795.2.1Inspectionoftoothedplate......................................................................805.2.2Inspectionofmaingirderanchorage.......................................................805.2.3Inspectionofpylonanchorage................................................................805.2.4InspecitonofPEprotectivelayer............................................................81-XI- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文5.3Corrosionexperimentandassessmentofcorrodedcables.............................825.3.1Uniformcorrosion...................................................................................835.3.2Pittingcorrosion......................................................................................855.4Strengthexperimentandassessmentofcorrodedcables................................875.4.1Constitutiverelationexperimentandanalysisofcorrodedwires............875.4.2Tensilefractureanalysis..........................................................................905.4.3Reversebendexperimentandanalysisofwires......................................915.4.4Constitutiverelationofcables................................................................915.5Residualfatiguelifeassessmentofcorrodedcables......................................935.5.1Fatigueexperimentofcorrodedwires....................................................935.5.2Fatigueexperimentofcorrodedcables...................................................975.6Summary......................................................................................................101Chapter6Studyonsafetyassessmentmethodsofparallelwirecable............1026.1Introduction.................................................................................................1026.2Strengthassessmentofparallelwirecable...................................................1026.2.1Strengthofindividualwire...................................................................1036.2.2Strengthofcable...................................................................................1066.2.3Reliabilityanalysisbasedofcablestrength..........................................1096.3Fatigueassessmentofparallelwirecable....................................................1126.3.1Fatiguelifeofindividualwire...............................................................1136.3.2Fatiguelifeofcable..............................................................................1156.3.3Influencingfactorsanalysisoncablefatiguelife..................................1166.3.4S-Ncurvessimulationofcables............................................................1226.3.5Fatiguecumulativedamageofcables...................................................1256.3.6Fatiguereliabilityofcables...................................................................1266.4Summary......................................................................................................129Chapter7Bridgelife-cycledesignmethod........................................................1317.1Introduction.................................................................................................1317.2Life-cyclecostanalysisandmodelofbridge...............................................1327.2.1Compositionoflife-cyclecost..............................................................1327.2.2Modeloflife-cyclecost........................................................................1337.2.3Timevalueofmoney............................................................................1347.3Life-cycledesignofstaycable....................................................................1357.3.1Deteriorationmodeloffatiguereliabilityindex....................................135-XII- Contents7.3.2Life-cycledesignofstaycable.............................................................1367.3.3Examplesofcablelife-cycledesign......................................................1367.4Life-cycleanalysisbasedoneventtreemodel.............................................1397.4.1Inspectionanditscost...........................................................................1397.4.2Repairanditscost.................................................................................1427.4.3Eventtreemodel...................................................................................1427.4.4Calculationexamples............................................................................1457.5Summary......................................................................................................153Conclusions............................................................................................................155References.............................................................................................................158PaperspublishedintheperiodofPh.D.education..........................................171Statementofcopyright........................................................................................173Letterofauthorization........................................................................................173Acknowledgements................................................................................................174Resume..................................................................................................................175-XIII- 第1章绪论第1章绪论1.1课题背景和意义重大工程结构，诸如跨江跨海的超大跨桥梁，用于大型体育赛事的超大跨空间结构，代表现代城市象征的超高层建筑，开发江河能源的大型水利工程，用于海洋油气资源开发的大型海洋平台结构以及核电站建筑等，它们的使用期长达几十年、甚至上百年，环境侵蚀、材料老化和荷载的长期效应、疲劳效应与突变效应等灾害因素的耦合作用将不可避免地导致结构和系统的损伤累积和抗力衰减，从而抵抗自然灾害、甚至正常环境作用的能力下降，极端情况下引发灾难性的突发事故。因此，为了保障结构的安全性、完整性、适用性与耐久性，已建成使用的许多重大工程结构和基础设施急需采用有效的手段监测和评定其安全状况、修复和控制损伤。新建的大型结构和基础设施总结以往的经验[1,2]和教训，也在工程建设的同时增设长期的健康监测系统和损伤控制系统。欧美一些发达国家桥梁的发展表明，如果在桥梁的设计和建造时期没有很好的考虑桥梁的安全与耐久性，将会在桥梁的运营和维护中付出惨重的经济代[3-6]价。过去40年内，全世界修建了300余座大跨径斜拉桥，其中由于斜拉索锈蚀的原因，使得部分早期修建的斜拉桥结构损坏非常严重，如著名的委内瑞拉Maracaibo桥建成16年后即因为拉索锚具端严重锈蚀换过一次索，耗资5000万美元，换索施工工期长达2年。德国汉堡的KohlbrandEstuary桥建成后三年就因拉索锈蚀严重全部更换了新索，耗资6000万美元，为原始造价的四倍。此外著名的英国Wye桥和美国的Pasco-Kennewick桥以及我国广州的海印大桥均因拉索锈蚀原因，使用期不到十年即更换了拉索。尽管桥梁设计者采用了多种斜拉索的防腐办法，但许多防腐方法、工艺、材料、使用维护技术等在某种程度上是不成功的。斜拉桥虽具有跨越能力大、结构型式简洁、受力明确、空气动力稳定性好、结构轻巧美观等优点，但拉索腐蚀退化和疲劳抗力衰减已经成为影响桥梁结构使用寿命、严重威胁桥梁结构服役安全的最主要因素之一，也成为桥梁工程领域重要的研究课题。自1975年我国建成的四川云阳斜拉桥到刚刚建成的世界第一跨径(1088m)的苏通大桥，30年来，我国已建成近百座斜拉桥，特别是近十年来，我国斜拉桥建设技术已进入世界先进行列，建桥速度之快、数量之多、跨越能力之大为世人所瞩目，尤其是近年来建成及在建的一批跨海、跨江大桥，如杭州湾大-1- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文桥工程、东海大桥工程、苏通大桥工程及沪崇苏长江通道的主通航孔均为斜拉桥。这些结构一旦造成破坏，不仅桥梁本身造成严重的经济损失，而且因中断交通，会导致巨大的经济损失。据不完全统计，20世纪70年代至90年代初，我国修建的30余座斜拉桥中，已经加固修复的桥占65%，有4座斜拉桥已拆除或改用了其他桥型，有35%的斜拉桥已全部或部分更换了斜拉索，最近几年内尚有10余座90年代后[7]修建的斜拉桥需要换索。近年来，结构智能健康监测愈来愈成为重大工程结构健康与安全的重要保障技术，也愈来愈成为重大工程结构损伤累积乃至灾害演变规律的重要研究手[8]段，也是发展重大工程结构全寿命设计理论和方法的重要基础。智能材料的出现、计算机科学和通讯技术的飞速发展，促进了重大工程结构健康监测系统的数据采集、数据传输、数据管理以及系统集成技术的研究与应用，使结构健康监测系统向实时性、自动化、集成化和网络化的方向发展。以斜拉桥拉索的健康监测为例，监测的拉索索力、荷载效应、断丝和腐蚀已经成为评定拉索安全性的重要手段，也成为减少桥梁全寿命周期内的总成本、发展桥梁结构全寿命设计理论和方法的重要科学依据。斜拉索是斜拉桥最关键的构件之一，起着牵一发动全身的作用；但斜拉索易遭受腐蚀和疲劳累积损伤，严重威胁桥梁结构的安全性。因此，系统研究斜拉索全寿命服役期内的腐蚀、力学性能和疲劳性能，发展基于斜拉索健康监测技术的拉索安全评定、服役寿命预测和全寿命设计方法，对避免重大安全事故的发生及减少全寿命周期内桥梁的总成本具有重要的科学意义和工程意义。1.2斜拉桥的建设与服役现状斜拉桥是一种自锚结构体系，它不需要拉索两端的巨大昂贵的锚墩结构，索内应力基本上是沿索长不变的，能充分利用材料。斜拉桥在跨内成直线布置，并具有相当的抗拉刚度。斜拉桥是由主梁、索塔和斜拉索组成的组合桥梁结构体系，由于其跨越能力大，材料用量省、施工简便以及造型美观等优点。斜拉桥呈现出不同的结构体系与型式，充分展现了斜拉桥的强大生命力和优越性。另外，由于斜拉桥设计理论、电子计算机技术的应用和发展，结构风动稳定验证和减振控制，以及有限元分析和施工质量的控制、监测技术等发展和进[9]步，使斜拉桥结构轻巧美观，经济跨径可与悬索桥一争高低。1.2.1斜拉桥结构的建设现状经过多年的发展，斜拉桥已从最初的稀索发展到密索体系，从辐射形索和-2- 第1章绪论平行索发展到扇形(半扇形)索，从钢斜拉桥、混凝土斜拉桥发展到组合梁(叠[10,11]合梁)以及混合梁(边跨混凝土与主跨钢梁连结)斜拉桥。起初，人们将斜拉桥的经济跨径定为300m~600m，现在，若主跨小于800m，斜拉桥已成为首选的桥型方案之一。随着悬臂施工技术的不断发展，高性能混凝土和高强度斜拉索、大吨位群锚技术等材料工艺的出现，计算机技术的日新月异，斜拉桥完全有可能向更大记录突破。无庸置疑，斜拉桥在跨越能力、经济、美学等方面具有相当明显的优势，具有非常广阔的发展前景。上世纪50年代中期，瑞典建成第一座现代斜拉桥。50多年来，斜拉桥的发展呈现出强劲势头。斜拉桥由于比悬索桥有更好的经济性，更兼线条纤秀、结构简洁、桥型优美。因此，尽管它的建造历史远比悬索桥晚，但发展极为迅速，不到半个世纪已普及到世界各地。目前世界桥梁跨度排名前十名的斜拉桥(含组合梁、混合梁斜拉桥)资料列于表1-1。表1-1目前世界桥梁跨度排名前十名的斜拉桥Table1-1Thetoptenofcable-stayedbridge’sspanintheworldatpresent序主跨完成序主跨完成国家桥名国家桥名号(m)年份号(m)年份1中国江苏苏通大桥108820087中国武汉白沙洲大桥61820012中国香港昂船洲大桥101820098中国青州闽江大桥60520013日本多多罗大桥89019999中国上海杨浦大桥60219934法国NormandyBridge8561995日本名港中央大桥5901997105中国南京长江三桥6482005中国上海徐浦大桥59019976中国南京长江二桥6282001我国第一座斜拉桥是四川云阳桥，建于1975年，斜拉索采用双面辐射型[12]布置。同年，上海松江县的新五桥也宣告建成，斜拉索采用双面竖琴型布置。1982年在山东建成济南黄河大桥，主跨为220m。20世纪八十年代末建成的天津永和桥主跨为260m，该桥在动力分析等方面取得了新进展。自那以后，在吸收国外先进技术和经验的基础上，我国斜拉桥建设经验和技术有了长足发展。至今已建成跨径大于200m的斜拉桥近50余座。目前已建成的四川宜宾中坝大桥与正在修建的四川泸州三桥均为独塔斜拉桥，主跨分别为252m、270m，技术含量在世界斜拉桥中处于领先地位；已经建成的江苏南通的苏通长江大桥(钢斜拉桥)主跨达1088m，和正在建设的香港昂船洲大桥(钢斜拉桥)跨度达到1018m，它们必然是我国也是世界斜拉桥发展史上的一个新的里程碑。仅十几年的时间我国斜拉桥的发展与建设已经跨入世界先进行列，我国已建成的跨度排名前十名的斜拉桥列于表1-2。-3- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文表1-2我国已建桥梁跨度排名前十名的斜拉桥Table1-2Thetoptenofcable-stayedbridge’sspaninChinaatpresent主跨完成主跨完成序号桥名序号桥名(m)年份(m)年份1苏通长江大桥108820086上海杨浦大桥60219932南京长江三桥64820057上海徐浦大桥59019973南京长江二桥62820018舟山桃夭门大桥58020034武汉白沙洲大桥61820019汕头海湾二桥51819985青州闽江大桥605200110安庆长江大桥51020051.2.2斜拉索的服役现状由于斜拉索锈蚀的影响，使得部分早期修建的斜拉桥结构状况损坏非常严[7]重，拉索使用性能均过早的衰退了。斜拉索的防腐问题多年来一直困扰着工程界，拉索防护技术已成为制约斜拉桥发展的关键技术之一。根据美国两位工程师调查表明，20世纪90年代前世界100余座已建斜拉桥的各种拉索体系均存在不同程度的腐蚀，而日本推出的新平行钢丝系统的防[7]腐蚀寿命也仅为25~30年，桥梁拉索腐蚀的危害触目惊心。表1-3对国内外由于拉索腐蚀失效的斜拉桥进行了统计分析，并给出了斜拉桥拉索的具体使用时间。从表1-3中可以看出，无论是国内还是国外的斜拉桥，由于斜拉索系统腐蚀失效而导致事例屡见不鲜，有的桥梁换索工程的费用甚至比原桥梁造价还要高。导致斜拉索系统失效的原因有很多，总体来说，可以分为两类：一是斜拉索系统的防护体系失效，进而导致斜拉索系统腐蚀失效，如济南黄河公路大桥、海印桥、上海恒丰北路斜拉桥、重庆嘉陵江石门大桥等；二是成品索存在初始缺陷，这种缺陷主要表现在防护体系和内部高强钢丝上。在运输和吊装过程钟，如果工艺不合理，防护体系极易受到破坏，如苏州绕城公路斜拉桥和上虞人民桥就属于这种情况；另外，索体在制作过程中，钢丝表面的镀层也容易受到破坏导致先天性破损。拉索的腐蚀主要是由于钢索与周围介质发生电化学作用，造成氧化还原反[13-16]应所致。在拉索钢材中的合金元素、渗碳体及其它杂质往往构成阴极，铁元素构成阳极，当拉索表面凝结和吸附水汽而形成水膜时，就构成无数微电池，拉索就会被腐蚀。空气中的氧、二氧化硫、二氧化碳及氯离子等还会不断地溶解到水膜中去，促进铁元素的电离，加快钢索腐蚀速度。类似金属腐蚀，斜拉索腐蚀形态可分为两大类，即全面腐蚀和局部腐蚀。全面腐蚀常称为均匀[17]腐蚀；局部腐蚀可分为点蚀、磨损腐蚀、应力腐蚀和腐蚀疲劳等。-4- 第1章绪论2612月月日发200091125年年月年被迫进行5号索也有松断备注19951995年1996号索断裂事故，后159济南黄河公路大桥换1995索工作自日开始至日结束，使用的新斜拉索是上海浦江缆索厂生产的成品索。生了来发现现象；为防止事故的进一步发生，全桥换索工程，耗资万元，工期半年。处理斜拉索锈管内压浆原因及蚀严重；全部更换原有的斜拉索。不密实，导致钢丝锈蚀；更换所有斜拉索。年年137斜拉索使用年限7，主年，立1982个车道，57.4m6年底建成通2023.44m斜拉桥斜拉索失效调查表，其中行车道为1988月动工，1-312个孔，其中最大跨径表19.5m年5桥梁概况，双塔单索面预应力混凝。主桥孔径布置为，该桥于1978根钢索。桥面设置Table1-3Surveyinformationoffailureofstaycable，有”型。采用扇形索布置，索距7.5mY521m186。主梁采用倒梯形箱型断面。顶板488m。桥面全宽该桥位于山东省济南北郊是一座预应。该桥于该桥位于广州市中心，跨珠江，主桥35m，共力混凝土斜拉桥。大桥总长桥长220m15m月建成通车。全长85.5+175+85.5m土斜拉桥。墩身为双排薄壁柔性墩，并避免设置大吨位滑动支座。塔高约面呈倒“5m宽悬臂长达车。桥名山东广东广州海印桥济南黄河公路大桥国别中国中国12序号-5- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文(36月底日至年。11230月年；通过检7月至920更换一根大概需年年。材料进行防护，(日进行了部分年30PE，一次全部更换全部200530该桥拉索设计寿命为该桥建成时是当时全由于该桥斜拉索更换)年，为确保安全，提前2003天月斜拉索更换。新索设计)20于进行了换索。新索采用聚氨酯在钢丝间添加了不干胶，提高了钢丝的防腐能力，其设计寿命可达国第一座独塔斜拉桥；该桥建成已查发现，由于玻璃钢裂缝破碎，玛蹄脂老化，渗水严重，导致锈蚀钢筋。难度较大3斜拉索时间需要几年。于是在12根寿命为管内压浆玻璃钢裂部分斜拉不密实，导致钢丝锈蚀；更换所有斜拉索。缝破碎、玛蹄脂老化渗水锈蚀钢丝；更换拉索。索严重腐蚀；更换斜拉索。年年年16201730，，竖单索月9，预应230m年32.3m，塔柱自桥，是我国第。拉索采用平54+72m200+230m50m151m1987；钢索采用高强日竣工通车。163m根拉索。上部结构施304m12对拉索组成竖琴式布置2，拉索最长达月1510。主桥为7.5m年建成通车。，塔高约年车道。墩高约编组而成，外包沥青玛蹄脂，用716m41988预应力混凝土连续两，采用顶推121983113m根斜拉索。主梁为箱形断面，采用Φ，其中斜拉桥主桥长，设216该桥是上海南北向干道之一，全长，采用等截面矩形截面。主墩与桥轴线章镇桥位于浙江省上虞市，跨曹娥江；重庆石门桥位于重庆市沙坪坝，跨越嘉613m一座预应力混凝土独塔单索面斜拉桥。主桥结构为梁塔墩固结的两跨连续斜拉桥。塔高50m作斜交。该桥为的单索面，每对索有工采用挂篮悬臂对称浇筑。日建成通车。主桥为独塔斜拉桥，主孔为力混凝土箱梁与塔固结，桥塔高琴型拉索，桥梁全长粗钢筋玻璃纤维浸涂环氧树脂缠绕，形成一层玻璃钢保护；陵江，全长面独塔预应力混凝土斜拉桥，桥面全宽25.5m面以上高行索布置，索距共有劲性骨架悬臂浇筑施工。引桥为主孔5×50+36m法施工，于上海浙江章镇重庆斜拉桥斜拉桥嘉陵江恒丰北路石门大桥中国中国中国345-6- 第1章绪论高月日5619Φ年月年下半护层较严8PE2004年20052004斜拉索防护，设计寿命大于该桥于该桥于该桥在当时为我国最年。日至重开裂、损伤，部分钢丝锈蚀断丝，下锚头锈蚀等。新斜拉索采用强镀锌钢丝，防护用热挤PE2516进行全桥换索，北京特希达科技有限公司承担换索施工及加固维修。年对全桥斜拉索进行更换。宽独塔单索面双跨式预应力混凝土斜拉桥。施工时成品索在吊装过程中被钢丝绳勒伤。斜拉索及拉索和锚拉索腐蚀拉索防护下锚头锈蚀；更换全桥斜拉索。头锈蚀严重；更换斜拉索。严重；更换斜拉索。层在施工过程中被勒伤。年年年-101010-×，月2590m11形简支T、挂车日开工，的钻孔桩52.9m年-20根斜拉索。省道，主桥18；主孔为月881.5m2004205年建成。11.0m年型钢筋混凝土结构，预应力混凝土1990畹公路大官市至龙陵×Y，主梁为流线形三向预应。1991，两端引桥分别为，全桥共根直径为7+2，桥面以上部分为30m72m49×886m日竣工。440m913独塔单索面双跨式预应力混凝土6.28m月月建成通车。，拉索采用聚乙烯材料热挤压防护。主孔部分墩塔固结，桥面系采用半11，塔高2独塔双索面混凝土斜拉桥，全桥总长该桥位于四川省犍为县，主桥为预应力该桥位于云南昆年白沙大桥位于南宁市东南角，是横跨邕年该桥横跨京杭大运河和90m；桥面宽为：330m10+105m混凝土斜拉桥，跨径布置为52+66+240+66+52m力混凝土箱梁，梁塔分离的悬浮体系，桥塔高套；引桥为梁桥，全桥长县龙山卡路段，是跨怒江的一座独塔双索面混凝土斜拉桥。设计荷载为汽车100145m416.44m漂浮体系。该桥于1994江的单塔斜拉桥，也是南宁市重要的交通桥梁。主桥全长和1995为斜拉桥，基础由支承，主塔包括下、中、上塔柱，桥梁以下部分高度为塔柱为变截面实心倒截面为矩形，采用支架施工。建成通车。四川犍为云南广西南宁江苏苏州三达地斜拉桥岷江大桥怒江大桥白沙大桥绕城公路中国中国中国中国6789-7- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文88级提万美年下半年进行换-106000级。20061991年更换全部-15该桥施工时成品索塑该桥该桥于1977料护套损伤，渗水导致斜拉索严重锈蚀。索加固，在每一索面的旧索间增加二组平行索，改善了旧索的受力，又通过增加主梁的弹性支承点提高了梁体的抗弯能力。由原设计荷载汽车高至汽车年对全桥斜拉索进行更换。根拉索，花费元，为原造价的四倍。的抽防护层塑料护套斜拉索保40%下部锚固PE在施工过程中损伤。护层多处开裂，开裂严重处内部钢筋也有部分锈蚀。查锚头内钢丝束表面锈迹较为明显；斜拉索破损，钢丝束表面锈蚀。端严重锈蚀。-年年年16183山(偏水月建1974-12，桥面宽，斜拉索层涂料防年41025m的预应力混凝土19879+2×1.0m。主梁由三跨连续的260m，桥长54m82m的重要通道。桥梁全长为)年建成通车。。三对拉索为竖琴式布置，以国平行高强钢丝束，1994，采用主跨为50.95mΦ该桥跨越曹娥江，是一座独塔双索面斜。该桥位于上海市郊区松江县新五镇，是该桥位于天津市东郊，是山广公路该桥拉索为封闭索，曾作了拉桥，桥墩高26m我国最早建造的斜拉试验桥之一。该桥为三跨对称布置。中孔钢筋混凝土组合边箱梁和肋板式桥面组成，梁高产高强度低合金粗钢筋为材料，两端采用墩头锚。拉索的防护由一层沥青玛碲脂、一层以铅丝网为骨架的水泥砂浆，一层氯泥净浆所组成。塔柱采用框架式结构和桩基础。海关－广州512.4m双塔斜拉桥。桥面净宽采用成通车。锈，仍有水从索上端侵入到拉索内面。年建成通车。浙江上虞上海天津人民桥新五桥永和桥兰特桥Estuary)汉堡科尔布(Kohlbrand中国中国中国德国10111213-8- 第1章绪论日，根。新21月3842年万美元。1979根变成了5000一根拉索突然断裂。从此开始了换索工程，换索从192钢索全部进行镀锌处理，并采用了含有铅质的酚醛树脂糊膏进行钢索防护，花费拉索腐蚀；拉索腐蚀；拉索腐蚀；更换拉索。更换拉索。更换拉索。年年年171010≤≤年根严重3~525年，是世界上著名的年，位于英格兰和威年，其拉索置于聚乙根的钢索中有河。196219661978192Wye该桥建于该桥建于该桥建于年，由于受紫外线的作用，仅预应力混凝土斜拉桥。由于当时的技术水平，钢丝没有进行镀锌，钢丝用亚麻油作为防锈剂，缠丝后表面涂上红丹底漆和云母甲板漆。涂漆层经不住风雨的侵蚀，上横梁上锚头处的罩盖率先损坏，使得钢索在与上锚箱的接口处发生锈蚀。总共锈蚀。尔士分界的烯管中，并在管内注入水泥浆。设计中考虑到黑色聚乙烯管的热膨胀系数比水泥浆和钢索大两倍，为控制温度的作用并照顾美观，在聚乙烯管外再缠绕了聚氯乙烯条带。原估计条带的使用寿命为25就全部失效。伍埃桥(Wye)(Pasco-尼威克桥马拉开波桥(Maracaibo)帕斯科－肯Kennewick)英国美国委内瑞拉141516-9- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文由此可见，要防止钢索腐蚀，就要防止钢索与腐蚀介质接触，因而钢索防护的一个重要原则就是将它与大气隔离。斜拉桥拉索常见防护措施大致有以下几种：(1)全封闭索防护；(2)单根钢丝镀锌防护；(3)单根钢丝镀铝防护；(4)化学涂层法；(5)套管压浆法；(6)直接挤压护套法。目前国内外大量采用热挤塑高密度聚乙烯(HDPE)护套加聚氨酯(PU)彩色护套的挤包护层扭绞型拉索[18-23]。从表1-3还可以看出，大部分斜拉桥拉索使用寿命在20年以下。我国《公路桥涵设计通用规范》(JTGD60－2004)中规定的公路桥涵设计基准期为100年，据此推测，在桥梁的基准期内至少要换4~6次索。可想而知，如果不做好斜拉索的防护及安全评定，在斜拉桥全寿命周期内引起的经济费用和损失将会非常高。考虑到斜拉桥存在拉索过早失效、使用寿命缩短的问题，美国(联邦公路局)等国家设计规范现已规定，所有斜拉桥结构的设计必须保证能在维持正常交通的情况下安全地更换斜拉索。由此可见，相对于斜拉桥其它构[24-27]件，拉索的安全可靠对于斜拉桥的安全起着至关重要的作用。显然，斜拉桥斜拉索的防腐是保证斜拉桥正常使用的关键因素，斜拉索无论采用哪种新技术、新材料、新工艺进行防腐蚀、防老化、提高耐疲劳性能，但就20世纪90年代修建的斜拉桥营运观测的实际情况也已证明，斜拉桥已经经受着拉索耐久性的严峻挑战和威胁。1.2.3斜拉索的力学性能与疲劳性能研究现状斜拉索是斜拉桥的一个重要组成部分，斜拉桥桥跨结构的恒载与活载绝大部分或全部通过斜拉索传递到塔柱上。现代斜拉桥的拉索几乎全部采用高强度钢丝或钢绞线制作。目前单根斜拉索的破断索力已达到30MN，同时拉索的生产已日趋工厂化。斜拉索包括拉索和锚具两大部分。拉索承受拉力，锚具用来锚固拉索传递的索力。目前钢拉索主要有如下几种形式：锁合式螺管索；螺旋钢绞线索；平行钢丝索；平行钢绞线索，见图1-1。斜拉索两端配装合适的锚具后才成为可以承受拉力的拉索。良好的锚具可保证拉索的静载性能不受影响，但拉索的动载性能却不可避免地要稍低于索中单丝的性能。通用锚具种类有如下几种形式：镦头锚；冷铸镦头锚；热铸锚；夹片群锚。前三种锚具都事先安装固定在拉索上，张拉时千斤顶张拉锚具，称拉锚式锚具；配装夹片群锚的拉索，张拉时千斤顶直接拉钢索，张拉结束后锚具才发挥作用，所以夹片群锚又称拉丝式锚具。-10- 第1章绪论a)锁合式螺管索；b)螺旋钢绞线索；c)平行钢丝索；d)平行钢绞线索图1-1拉索的几种截面形式Figure1-1Variouscablecrosssections-11- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文[28,29]Weibull最早采用统计强度理论研究了纤维束的强度问题，随后[30,31]Daniles进一步研究了纤维束内纤维数量冗余效应对强度的影响。目前关于平行钢丝束拉索强度的研究都是以上述理论作为研究基础。既有的研究成果都是将平行钢丝束拉索简化为串并联模型，单根钢丝相当于一个串联体系，整个拉索相当与一个并联体系，每根钢丝强度是独立同分布的，分担相同的荷载[32,33]。实际上拉索由若干根单丝，采用不同的形式集合而成的，因此各根单丝的强度受材料的均质性和下料长度的影响，其初始应力很难完全相同，拉索的拉力也不可能均匀分配给各根单丝。拉索受拉时，索中钢丝中受力最大、强度最小的那根将首先断裂。一旦索中钢丝开始逐根断裂，拉索的强度也就很快达到极限。所以拉索的极限拉力不等于索中各根钢丝抗力的总和，即拉索的实际破断索力总是稍低于公称破断索力。公称破断索力为拉索公称截面和钢丝标准强度的乘积。实际破断索力和公称破断索力之比，称为拉索的效率系数。拉索的弹性模量也受索中各根单丝集合形式的影响，对于平行钢丝索，受拉时索中各根单丝的变形情况，与单独取出一根单丝作受拉试验时的变形情况基本相同，因此，平行钢丝索的弹性模量和组成平行钢丝索的单丝的弹性模量基本相同。钢绞线索是由若干单丝集合绞制而成，绞索受拉后，除索中单丝的弹性延长外，还有集合构造的变形，因此，钢绞线索的弹性模量普遍低于单丝的弹性模量。半平行索由于单丝集合的构造比较简单，扭结角不超过4º，所以其弹性模量一般不低于单丝弹性模量的95%。Coleman和Phoenix最早建立了纤维束疲劳的理论模型，目前该模型依然[34,35]是研究平行钢丝束拉索疲劳的理论基础。拉索疲劳计算依然采用串并联模型，Stallings和Frank采用此模型分析了平行7丝钢绞线拉索疲劳寿命的影响[36,37]因素。斜拉索所用高强钢丝或钢绞线与锚固体系的疲劳性能一般是通过疲劳试验来评估的。以往认为斜拉索锚具处的疲劳破坏是斜拉索疲劳破坏的最主要结构部位，调查测试和工程实践证明，由于在长拉索自由长度内钢丝和钢绞[7,37]线缺陷的增加，使在自由长度内破坏的可能性也增加了。单根钢丝或钢绞线试验是确定钢丝及钢绞线疲劳性能的简易方法。由于钢索自由长度内的破坏影响到钢丝和钢绞线的疲劳性能，所以还需要建立单根钢丝或钢绞线试件疲劳性能与长拉索自由长度部分疲劳破坏之间的关系。由于不可能对实际全长的斜拉索进行试验以评估其性能，所以研究一种由高强钢丝或钢绞线试验结果来预计斜拉索疲劳性能的方法是十分重要的。单根钢丝或钢绞线疲劳的试验数据常常是很离散的，因而在预计斜拉索疲劳寿命时，一般需采用概率统计方法。-12- 第1章绪论1.2.4斜拉索检测、监测及维修1.2.4.1斜拉索的检测长期以来，人们对于大跨径斜拉桥索体的检测主要采取人工检测，人工检测是相对无损检测而言的，主要是检测索体是否遭受腐蚀，各紧固件是否松动。我国《公路桥涵养护规范》(JTGH11－2004)对桥梁检查的一般规定是将桥梁检查分别为经常检查、定期检查和特殊检查。经常检查采用目测方法，一般每月不得少于一次；定期检查以目测观察结合仪器观测进行，最长不得超过三年；特殊检查根据桥梁破损状况和性质，采用仪器设备进行现场测试，荷载试验及其他辅助试验，针对桥梁现状进行验算分析，形成鉴定结论。国外对桥梁检测也大致相同，两年或更短时间进行一次例行的检测，详细的检测需要更长的时间间隔。定期检测和特殊检测一般是采用无损检测方法，斜拉索的无损检测方法主[38]要有：漏磁检测、X射线检测、超声检测、基于振动法的索力检测。漏磁[39-41]检测适用于检测拉索自由段腐蚀及断丝；X射线检测适用于检测索体及[42,43]锚头内断丝，并可以识别PE的劈裂及PE护筒内灌注水泥砂浆的缺陷；[44-46]超声检测适用于检测锚固区断丝。2005年美国国家公路研究基金(NationalCooperativeHighwayResearch)立项，对美国所有36座斜拉桥和加拿大16座斜拉桥斜拉索体系的检测、监测与维修状况进行问卷调查，美国的问卷回收率为75%(27/36)，加拿大的问卷回[47]收率为81%(13/16)。关于斜拉索无损检测的调查结果在图1-2中给出。图1-2拉索无损检测方法及使用水平Figure1-2Typesandlevelsofnondestructivetestingonstaycables从图中可以看出，最常用的检测方法是基于振动的索力检测，主要是基于振动的索力测量方法快速、经济、有效，而其它无损检测方法费时、费力、费-13- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文用昂贵且结果可靠性还有待验证。从图中还可以看出，未对拉索进行任何检测的斜拉桥却占主要部分，美国有接近50%接受调查的斜拉桥未对拉索进行过无损检测，加拿大有接近80%接受调查的斜拉桥未对拉索进行过无损检测，从一定角度说明，相当一部分桥梁的拉索在较高的风险下运行。国内的斜拉桥数量众多，并没有对拉索的使用状况进行过全面的普查，基本应与前述美国、加拿大的情况类似，主要也是采用基于振动的索力检测。1.2.4.2斜拉索的监测目前新建的大跨度斜拉桥都安装了健康监测系统，为桥梁结构的服役安全提供了有效的保障措施。关于斜拉索的监测主要有两个方面，一是声发射断丝监测；二是索力监测。声发射监测是一种动态、被动的监测技术，文献[48]的试验结果表明，断丝产生的声发射信号传递29.5m距离后，其幅值的衰减并不严重，因此布设很少的声发射传感器就能全面监测整个拉索的损伤。基于振动法的索力测试既可用于检测，也可用于监测。但是该方法仅适用于测定静态恒载索力，并不能得到车辆活荷载作用下的索力。哈尔滨工业大学欧进萍院士[49]提出并研制的FRP-OFBG筋，可以用一根光纤复合多个OFBG传感器，并将其埋设于斜拉索内形成光纤光栅智能拉索，实现斜拉索时时动态监测，不仅可以监测斜拉索实用状态下拉索索力，即车辆荷载效应，同时可以监测拉索出厂前的超张拉及施工状态的索力调整，具有响应速率快，索力测定准确等优点。美国国家公路研究基金关于斜拉桥拉索监测方法及使用水平的调查结果在[47]图1-3中给出，可以看出绝大部分斜拉桥并没有对拉索的状态进行监测。我国近年修建的大跨度斜拉桥一般都安装了健康监测系统，对于拉索主要是采用基于振动法的索力监测。图1-3拉索长期监测方法及使用水平Figure1-3Typesandlevelsofsensor-based,longtermmonitoring-14- 第1章绪论1.2.4.3斜拉索的养护与维修我国《公路桥涵养护规范》(JTGH11－2004)中规定要求对拉索日常养护与维修。显然如果拉索不能满足要求并没有特别的办法进行维修，只能对拉索进行更换。关于换索目前仅建设部行业标准《城市桥梁养护技术规范》(CJJ99－2003)提出了定量指标：当一根拉索内已断裂的钢丝面积超过拉索钢丝总面积的2%时，或钢丝锈蚀造成该拉索钢丝总面积损失超过10%时，必须换索。虽然规范有相关规定，但是实际桥梁运营过程中却很少关注斜拉索的养护与维修。[47]美国国家公路研究基金关于斜拉索拉索维修调查情况见图1-4，从图中可以看出美国和加拿大约有70%的斜拉桥拉索没有进行维修。目前拉索的养护与维修状况是不能满足要求的，必须加强对拉索养护与维修重要性的认识，认真做好拉索的养护与维修。图1-4斜拉桥中拉索曾经维修过的比率Figure1-4Percentageofbridgesthathavehadcablesrepaired1.3结构可靠度及安全评定理论研究与发展自20世纪20年代起，国际上开展了结构可靠性基本理论的研究，并逐步扩展到结构分析和设计的各个方面，包括我国在内，研究成果已应用于结构设计规范，促进了结构设计基本理论的发展。1998年，国际标准化组织(ISO)制[50]定出国际标准ISO2394:1998《结构可靠度总原则》，它取代了第一版的国际标准(ISO2394:1986)。该国际标准为各种结构可靠度计算规定了总原则，为房屋建筑和土木工程结构的极限状态设计提供了一个共同的基础，具有概念上的性质和概括通用的性质。该标准适用于各种整体结构，适用于施工的各个阶段，且允许不同国家之间的实际设计中有所差别。标准的制定标志着可靠度理[51]论在工程领域中已经达成共识，使可靠度理论得到了越来越广泛的应用。-15- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文1.3.1结构可靠度基本理论与方法1.3.1.1一次二阶矩方法按照现行结构可靠度设计统一标准的定义，结构可靠度是指结构在规定的[52,53]时间内、规定的条件下，完成预定功能的概率。结构可靠性理论的研究，起源于对结构设计、施工和使用过程中存在的不确定性的认识，以及结构设计风险决策理论中计算结构失效概率的需要。早期的可靠度计算方法是考虑随机变量平均值和标准差的所谓“二阶矩模式”，可靠度用可靠指标表示。这种模式先后有德国的Mayer、瑞士的Basler、前苏联的尔然尼采和美国的Cornell提出过，但只是在Cornell之后，二阶矩模式才得到重视。二阶矩模式的特点是形式简单，当功能函数(一般指R-S型)中的随机变量服从正态分布时，可以很方便地利用正态概率分布函数计算结构的可靠概率或失效概率，但已经知道多数情况下随机变量并不服从正态分布，因此这时的可靠指标只是可靠度一个比较含糊的近似代用指标，计算中不要求随机变量服从正态分布。对于非线性的功能函数，则在随机变量平均值处，通过泰勒级数展开的方法，将其近似为线性函数，再求平均值和标准差，这就是现在所称的中心点法。尽管二阶矩模式形式简单，但其缺点随后也逐渐暴露了出来，如不能合理考虑实际中的大多数非正态随机变量；因结构的最可能破坏点(即结构破坏时的变量值)较大程度地偏离随机变量的平均值，功能函数的展开点选在平均值处不合理；特别是，用力学含义相同、但数学表达形式不同的功能函数求得的可靠指标是不同的，有时还相差很大，这些都使得人们对二阶矩模式的合理性产生怀疑。之后，又提出了一些其他形式的可靠指标。直到1973年加拿大学者Lind建立了二阶矩模式与结构设计表达式的联系，才又重新确立了二阶矩模式的地位，希望通过进一步的研究来解决该模式存在的问题。一般认为这一阶段是结构可靠性研究的第一阶段，期间还需值得[54]一提的是美国学者Freudenthal1947年的工作，一般认为他的工作是结构可靠性理论系统研究的开始。我国对结构可靠性理论的研究始于20世纪50年代，曾讨论了数理统计方法在结构设计中的应用问题，60年代又提出了用二阶矩模式分析结构的安全系数。[55]1974年Hasofer和Lind提出了结构可靠指标的新定义，将可靠指标定义为标准正态空间内(随机变量的平均值为0，标准差为1)，坐标原点到极限状态曲面的最短距离，原点向曲线垂线的垂足为验算点。极限状态曲面为结构功能函数等于0的曲面，显然不管数学表达式如何，只要具有相同的力学含义，所表示的都是一个曲面，这样坐标原点到极限状态曲面的最短距离也只有-16- 第1章绪论一个，据此定义的结构可靠指标是唯一的，解决了初始的二阶矩模式中，可靠指标计算结果与功能函数表达形式有关的问题。另外，可以很容易证明，如此定义的可靠指标也是将非线性功能函数在其验算点处线性化后的线性函数所对应的二阶矩模式的可靠指标。这样，在本质上，Hasofer-Lind可靠指标仍然属于二阶矩模式的范畴，只是物理意义更明确，但这却是结构可靠度理论发展的重要一步。在标准化正态空间内定义结构可靠指标具有非常重要的意义。Hasofer-Land可靠指标可以很好地描述结构的可靠度，但要求所有随机变量都服从正态分布，这与结构设计中的实际情况并不相符，因此要通过数学变[53]换来解决。如果随机变量之间不相关，国际上常用的变换方法有两种，一是将非正态随机变量按等概率原则映射为标准正态随机变量；另一是按当量正态化条件，将非正态随机变量当量为正态随机变量，此种方法是Rackwitz和Fiessler1978年研究荷载组合时提出的。研究表明，两种方法实质上是一致的。第二种方法较为直观，易于为工程人员理解，被国际结构安全度联合会(JCSS)推荐使用，通常称为JC法。在上面的可靠度分析方法中，都只使用了结构功能函数的一次项(或泰勒级数的线性项)和随机变量(或当量正态化随机变量)的前二阶矩，因此统称为一次二阶矩方法。为与中心点法相区别，一般将同时求验算点的可靠度分析方法称为验算点法，有时也称为改进的一次二阶矩方法。利用验算点法计算结构的可靠指标时，需要预先知道验算点的坐标值，而对于非线性结构功能函数和非正态随机变量的情形，验算点坐标值不能预先求得的，因此一般需要迭代求解。迭代格式可根据验算点与可靠指标的关系建立，也可以根据可靠指标的几何含义，通过拉格朗日乘子法，利用优化原理建立，而实际上，由这两种方法建立的迭代格式是一致的。实际计算表明，有些情况下，按上述方法建立的迭代格式求解可靠指标是不收敛的，这种情况一般发生于标准空间内的结构功能函数在验算点附近呈高度非线性时。其原因是上述以梯度为基础的迭代格式，在功能函数非线性程度较高时，梯度会剧烈变化，造成迭代计算的不稳定性。对于这一问题，目前常根据结构可靠指标的几何意义，利用现已比较成熟的有约束优化方法解决，但计算过程比较复杂。1.3.1.2二次二阶矩方法如前所述，以标准正态空间内坐标原点到极限状态曲面的最短距离定义的结构可靠指标，所对应的是在验算点处线性化的极限状态方程(或超切平面)的可靠指标，它没有反应极限状态曲面的凸凹性，在极限状态方程的非线性程度较高时，误差较大。Breitung1984年给出一个考虑了极限状态曲面在验算点-17- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文[56]处主曲率的失效概率渐近计算公式，具体分析时，首先根据计算可靠指标时得到的灵敏系数(或方向余弦)向量，应用Gram-Schmidt标准正交化方法产生正交矩阵，然后对随机变量进行正交变换(即转轴)。一般情况下，将非线性极限状态方程在验算点处展开并保留至二次项时，得到的是一个椭圆或双曲面方程，Tvedt给出了一个近似计算失效概率的三项表达式，其中要涉及复数运算。Tvedt的结果是根据Laplace逼近原理得到的，在得到的椭圆或双曲面方程中，如果将主轴(与转轴后坐标系中的极限状态曲面垂直的坐标轴)变量的二次项略去，将得到一个抛物面方程，经进一步的简化，也可得到与Breitung相同的结果。国内曾应用Laplace逼近原理，给出相关随机变量失效概率的二[53]次分析结果。上述方法均考虑了结构极限状态方程的二次非线性，统称为二次二阶矩法。1.3.1.3其他方法结构可靠度的数值模拟以MonteCarlo方法为代表，MonteCarlo方法是通过随机模拟来对自然界的客观现象进行研究的一种方法。MonteCarlo方法模拟的结果是一个随机变量(对于结构可靠度问题，模拟的失效概率值是不确定的)，常用其估计值的方差来反映其不确定性程度，方差越小，模拟的精度也越高，当方差为0时，则得到问题的精确结果。所以降低所模拟变量估计值的方差，是减小模拟次数，提高模拟精度的手段之一，对于小概率事件的结构可靠度问题尤其如此，模拟次数与结构失效概率及要求的近似精度的平方成反比。缩减方差的技术有对偶抽样法、条件期望抽样法、重要抽样法、分层抽样[57-62]法、控制变数法和相关抽样法等。对于结构可靠度问题，应用最多、也最为有效的是重要抽样法，包括一般重要抽样法、渐近重要抽样法、更新重要[63-66]抽样法、方向重要抽样法等。结构可靠度理论研究中，还提出同时考虑其它不确定性的可靠度分析方法，如将随机性与模糊性相结合而形成的模糊可靠度分析方法，考虑随机变量概率分布参数(如平均值、标准差)统计不确定性的可靠度分析方法。由于问题比较复杂，有些方面的认识尚不统一，需要进一步研究。将传统的有限元方法与可靠度方法相结合而形成的随机有限元方法，是分析大体积结构可靠度的有效方法，也是目前研究的热点。此外，还有许多文献采用凸集理论研究结构非概率可靠性，由于非概率模型对已知数据的要求相对较低，当缺乏数据准确定[67-70]义概率模型时，非概率可靠性方法是用于可靠性计算一种较好的选择。1.3.2可靠度敏感性分析结构可靠度研究的一个重要方面就是进行结构可靠度对随机变量的敏感性-18- 第1章绪论[71]分析。敏感性(又称灵敏性)问题虽只是随机力学中一个很小的问题，但以其工程实用性而为人们所重视。结构可靠度对随机变量的敏感性问题可分为以下[72]两种：第一是对分布参数的敏感性，用以反映随机变量分布参数(如均值、方差等)对可靠度的影响；第二是对极限状态方程参数的敏感性，用以反映分布参数一定时，由于随机变量对极限状态方程的影响，而导致对结构可靠度的影响。敏感性分析的实用性主要反映在以下几方面：(1)在对结构设计参数的优化方面：在计算出设计参数敏感性的基础上，可以指导结构设计参数的选取。如果计算出结构可靠性对结构某一部位的某个强度参数十分敏感，亦即如果该处强度参数有较小的变动，则会对结构的可靠度产生较明显的影响，此时如果在设计时有意识地对该参数作出较小的改善(提高材料的强度参数或作适当的处理)，则可能会带来事半功倍的效果。(2)在指导勘测、试验和控制施工质量方面：如果可靠度对某一参数的敏感性较大，则要求所提供的数据应相对较为精确，也同时要求在进行试验或现场勘测以获得该参数时应尽可能地准确，而在设计参数确定后，在施工时应尽可能地保证施工质量。(3)方便结构安全性的校核：在工程的设计阶段，往往需根据结构校核情况对设计参数进行调整。(4)在估算结构可靠度方面：对于大型复杂结构，如果随机因素很多，基于随机有限元的可靠度计算可能会十分费时，如果还要考虑材料的非线性效应，计算工作更大。为减小工作量而又使精度能满足工程需要，目前国际上一[73]般采用在正式计算前先进行敏感性分析。如果敏感性很小，则在计算过程中该随机变量可以作为常数处理，从而节省工作量，提高计算效率。正是由于[74,75]敏感性分析的实用性，Madsen等人很早就开展这方面的研究工作。国内也在这一领域分别对线弹性结构、弹塑性结构的点可靠度、失效模式的可靠度[72,76]以及体系的可靠度对随机变量的敏感性计算方法进行了研究。1.3.3结构安全评定理论与方法结构或构件在经历了长期的累积损伤过程后可能以两种方式失效：一种方式是损伤使结构达到不适合使用的临界状态，甚至使结构在常规荷载作用下失效；另一种方式是累积损伤导致结构抗力衰减，此时虽然损伤未达到临界值，但当结构遇到偶然性极端荷载作用时，部分构件甚至结构整体可能失效。类似于斜拉桥等重要工程设施都有因腐蚀、疲劳累积损伤导致抗力衰减，从而引发重大安全事故发生的事件。因此，有效地检测、监测或预测结构的损伤累积过程，掌握构件抗力随损伤累积而衰减的规律，从而及时地对结构进行维修加固，以便延长结构使用寿命和增强结构抵抗荷载的能力是保证结构安全运营、最大限度地避免事故发生的积极有效措施。-19- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文[77]结构安全评定不同于结构设计的安全验算，主要有如下三个方面：(1)待评定的结构通常是有损伤的现役结构。如何揭示现役结构真实的损伤状况，然后合理地考虑结构损伤和修正结构模型，以便为结构安全评定的内力重分析提供基础是其关键问题之一。结构的无损检测、累积损伤与抗力衰减分析从某种意义说都是为这一目的服务的。(2)结构的安全评定更着眼于结构的整体安全状况，这是因为结构在服役过程中，由于累积损伤和各种不利要素的影响，结构部分构件很可能不满足安全要求，而由于大型结构的高度冗余度，结构整体往往还有足够的承载能力。(3)结构安全评定的荷载标准与安全标准问题。结构设计或安全评定，首先要确定荷载标准，然后才能分析和计算结构构件或结构整体的安全度指标。此外结构的安全评定需要有一个标准来衡量结构在当前状态继续使用是否安全，包括结构构件和结构整体的安全度标准。目前结构评定的安全度标准基本上是沿用结构设计的安全度标准，但是，结构设计主要由构件的安全指标来控制结构的安全性，目前还没有实际可用的结构整体安全度标准。因此，努力建立结构的整体安全度标准，不仅是结构安全评定、同时也是结构设计所期望的。由于结构安全评定涉及的方面较广，包括荷载、效应及抗力等诸多方面，且不同结构的荷载、效应及抗力存在较大差异，目前关于结构安全评定理论方面的专著仅有哈尔滨工业大学欧进萍院士及其领导的课题组完成的《海洋平台[77]结构安全评定》一书，书中系统地阐述了海洋环境随机荷载的概率模型、海洋平台结构累积损伤与抗力衰减及海洋平台结构安全评定的理论、方法和应用。该书对于其他土木工程结构环境荷载随机模型的建立、评定荷载标准的确定、结构构件和整体的安全评定具有很好的借鉴和参考价值。1.4桥梁结构全寿命设计研究与发展20世纪中期，工业化国家大规模基础设施建设先后出现了影响结构耐久性和使用寿命的工程问题和危及材料资源和地球能源的环境问题，大量后期养护和加固费用的支出使结构工程师深切认识到结构使用寿命的重要性，因而提[78]出了桥梁结构全寿命经济性问题和桥梁工程可持续发展问题。我国自上世纪80年代改革开放以来，通过自主设计、科研和施工，桥梁建设取得了令世人惊叹的进步和成就。今天，世界上每建成两座大跨径桥梁，[79]就有一座诞生在中国，我国已经成为名副其实的大跨度桥梁建设大国。未来我国依然会面临桥梁结构经济性问题和桥梁工程可持续发展问题这些发达国际已经面临的问题。因此，目前我国的桥梁科研工作者正在积极开展桥梁结构-20- 第1章绪论全寿命设计理论与方法的研究。1.4.1桥梁结构全寿命设计研究背景与意义桥梁结构全寿命设计理论与方法研究的提出主要基于以下三个方面的研究背景，即国际社会可持续发展趋势、工程设计的全寿命评价要求以及国内桥梁的建设现状。[80]1.4.1.1国际社会发展趋势——可持续发展国际工程界的可持续发展最早是由国际桥梁与结构工程协会(IABSE)提出的。1996年6月国际桥协率先发表了“可持续发展宣言”，要求其会员在日[81]常工作中尽可能减小对地球环境的破坏；2002年国际桥协又提出了“结构[82]工程实践道德准则”，要求结构工程师努力做到可持续发展；2004年国际桥梁与结构工程协会上海年会期间在《国际结构工程》杂志上出版了可持续工[83]程专刊，呼吁重视可持续结构工程。可持续发展已经成为国际结构工程的发展趋势。最近，联合国正式确定2005年至2010年为“可持续发展五年”。可持续发展已经成为国际社会发展的总趋势。1.4.1.2工程设计发展趋势——全寿命设计任何一项结构工程的完整周期应该包括五个环节，即项目规划、结构设计、施工建造、运营管理和整体拆除。可持续结构工程就要求设计方法涵盖所有五个环节，并且体现三大可持续性，即生态环境可持续性、经济发展可持续性和社会文化可持续性。其中，尤以生态环境可持续性最为重要，其主要目标[84]就是要保护生态系统、保障人类健康和保存自然资源。现有的结构设计方法，无论是容许应力法、极限状态法、还是可靠性方法，主要针对的是施工完成后的结构状态，这就是所谓的“现状设计”，也就是仅仅体现五个环节中的结构设计这一环。为最终实现可持续结构工程的目标，考虑到目前结构工程设计中还很难兼顾项目规划和整体拆除，现阶段工程设计应首先扩展到结构设计、施工建造和运营管理等三个环节，即采用过渡阶[80]段的设计方法—“全寿命设计”。1.4.1.3国内桥梁建设现状——数量大、规模大、周期短我国大型桥梁建设实践可以用数量多、规模大、周期短来加以概括。从数量上讲，在短短的四分之一世纪里我国已经建成了12座大跨度悬索桥、40座大跨度斜拉桥、18座大跨度拱式桥、34座大跨度梁式桥和12座大跨度钢桁梁[79]桥，占同一时期全世界同类桥梁建设总数的30%到50%；从规模上看，我国已经建成的润杨长江大桥以1490米跨径位居大跨度悬索桥世界第三、苏通-21- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文长江大桥以1088米跨径位居大跨度斜拉桥世界第一、上海卢浦大桥以550米跨径位居大跨度拱式桥世界第一、虎门辅航道桥以270米跨径位居大跨度梁式桥世界第三，此外，建设中的1650米跨度的舟山西堠门大桥正在冲击钢箱梁悬索桥的世界记录；从建设周期上比，无论是工程项目立项和关键技术准备的时间、还是设计与施工周期都远远短于国外同类桥梁建设，仓促上马、未作充分技术论证、边设计边施工等短周期行为非常普遍。如此多的数量、如此大的规模、如此短的周期的国内大型桥梁建设现状迫切需要采用全寿命设计和分析方法来加以规范，而不是以现状设计为准的建成通车“论英雄”。1.4.2桥梁结构全寿命设计研究现状以桥梁结构建造和维护费用最小为目标的设计概念诞生于19世纪中期，但直到20世纪30年代，才被公众所接受。20世纪60年代，美国经济学家和各州公路协会(AmericanAssociationofStateHighwayOfficials)发布的红皮书将全寿命设计概念引入到交通工程中，虽然当时并没有足够的数据和条件来全面发展和实施桥梁全寿命结构设计，但却开创了桥梁全寿命经济评价和结构设计研究的先河。1983年，美国公路研究基金立项(20-5FY1983)推动道路和桥梁结构全寿命设计方法的研究和应用。美国各州公路协会也在1983~1993年的道路设计指南中批准了将全寿命设计作为道路和桥梁结构设计的经济决策工具。1996年，美国联邦公路局(FaderalHighwayAgency)正式颁布了道路和桥梁结构全寿命设计指南，两年后又设立了示范项目“道路设计的全寿命分[85][86]析”。2003年，美国编制了道路和桥梁结构全寿命初步设计软件。目前，美国初步形成了较系统的基于全寿命经济考虑的道路和桥梁经济评价方法[87-90]和软件，在具体的全寿命经济分析中，将道路和桥梁结构的总成本分为机构成本(Agencycost)、用户成本(Usercost)和社会成本(Societycost)三部份，并考虑了通货膨胀因素。桥梁结构全寿命经济分析提供了一种理性化的基于最小投资的桥梁运营管[91]理系统。美国各州运输局正在使用的桥梁运营管理系统主要有Pontis和[92]BRIDGIT，但是这两个系统都是基于离散状态和马尔可夫退化模型的，与桥梁结构实际状况未必完全相似，因而限制了它们的使用。Frangopol等人对[93]桥梁运营管理系统进行了评述，并且认为现阶段桥梁运营管理系统还只能就单座桥梁项目来进行，而网络化的多座桥梁运营管理系统还有待进一步发展完善。此外，为了保障大型桥梁结构的安全性、完整性、适用性与耐久性，已建成的许多大型桥梁急需采用有效的手段监测其结构性能演化规律和安全状[94]况，这就是健康监测系统，主要包括高性能智能传感元件、无线传感网络-22- 第1章绪论与信号采集系统，多参量、多传感元件监测数据智能处理与数据动态管理方法，结构实时损伤鉴别、定位与模型修正，结构实时健康诊断、安全预警与可[95,96]靠性预测等。一个长期监测的结构相当于长期试验的结构，而且是足尺[8,97]的、现场的实际结构，其监测结果具有重要的科学与实用意义。大型桥梁结构除了作为建设费用的初始投资外的后期投资研究近年来受到了广泛的重视，并且大多数采用了全寿命经济分析方法。Hassanain和Loov对全寿命经济分析和基于全寿命经济性的混凝土桥梁设计进行了评述，并提出了[98]效益最优的混凝土桥梁及构件的设计方法。Frangopol等人提出了基于可靠[99]性方法的全寿命经济性钢筋混凝土桥梁的优化设计方法，该方法在全寿命失效概率达标的前提下，追求最小投资；此外，他们还对单座桥梁和桥梁网的[93,100-102]全寿命经济分析进行了研究。1.5本文的主要研究内容本论文在国家杰出青年科学基金“结构健康监测”(编号：50525823)、国家自然科学基金重点项目“重大工程结构健康监测及其集成系统”(编号：50538020)、国家科技支撑计划课题“重大建(构)筑物健康监测与诊断技术”(编号：2006BAJ03B05)、教育部长江学者创新团队“结构健康监测与控制”、国家“863”计划“大型场馆健康监测与安全分析技术研究”(编号：2007AA04Z435)的资助下，系统研究斜拉桥斜拉索全寿命荷载、效应、抗力及其模型，发展斜拉索安全评定和全寿命设计方法。本文的主要研究内容包括：首先，根据Hasofer-Lind可靠指标的几何意义，建立可靠指标的优化模型，提出采用计算效率高的粒子群优化算法(PSO)对可靠指标优化模型进行求解，研究优化过程中随机变量候选解的统计特性，提出基于可靠度指标的随机变量敏感性分析的“相对收敛率法”，并采用优化策略组保证相对收敛率的一致性。与传统随机变量敏感性分析方法计算结果比较表明，本文方法能求解更复杂的优化问题。其次，结合山东滨州黄河公路大桥健康监测系统实测车辆荷载数据，根据轻型车辆与重型车辆不同的出现概率、不同的分布参数，建立一般高速公路桥梁车辆荷载的概率分布分析模型；根据车辆荷载的概率分布研究一般运行状态下车辆荷载的极值分布及其参数；基于线性累积损伤理论建立高速公路桥梁疲劳荷载谱，根据高速公路服务交通量、服务水平和通行能力，采用Logistic模型建立交通流量预测模型，并采用健康监测数据对Logistic模型、进而对桥梁-23- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文疲劳荷载谱车流量进行更新。形成系统的基于健康监测技术的高速公路桥梁车辆荷载建模方法和车辆荷载模型，为桥梁结构的设计及服役期内安全评定奠定基础。第三，利用国内某斜拉桥健康监测系统中智能拉索实测的拉索荷载效应数据，建立斜拉索荷载效应的概率分布和极值分布及其参数，提出基于Bayes理论的荷载效应概率分布更新方法；建立智能拉索等效疲劳荷载效应分析方法，分析智能拉索疲劳累积损伤发展规律；分析长索和短索荷载效应及其极值、以及疲劳累积损伤的特点。第四，对国内某斜拉桥换下服役18年的腐蚀斜拉索的腐蚀程度、力学性能、疲劳性能进行系统的试验研究。研究斜拉索钢丝的均匀腐蚀程度和点蚀程度及其概率分布；研究腐蚀对钢丝弹性模量、屈服强度、极限强度、极限应变、延伸率、反复弯曲性能的影响，建立腐蚀钢丝应力－应变本构关系模型及其模型特征点的概率分布模型，研究腐蚀拉索的荷载－应变本构关系；研究腐蚀钢丝及拉索的疲劳寿命，揭示腐蚀对钢丝和拉索疲劳寿命的影响。第五，利用各种钢丝强度试验数据和智能拉索现场监测数据，采用纤维束强度模型，研究平行钢丝斜拉索安全评定方法。研究新的、未腐蚀和腐蚀三种钢丝和拉索的强度概率分布参数及拉索承载力可靠度，分析拉索长度和钢丝数量对拉索强度的影响规律，揭示腐蚀导致钢丝截面减小和相关长度减小从而降低拉索强度的机理，采用PSO方法进行基于拉索可靠度的参数敏感性分析。利用试验数据，统计分析腐蚀钢丝疲劳寿命概率分布参数和中值S-N曲线及不同保证率下的腐蚀钢丝P-S-N曲线；建立基于累积损伤理论的拉索疲劳寿命分析方法，研究长度效应、拉索S-N曲线参数、拉索内钢丝数、钢丝疲劳寿命变异性及钢丝应力不均匀性对拉索疲劳寿命的影响；统计分析不同断丝率腐蚀拉索中值S-N曲线，建议拉索终止寿命的断丝率标准；建立基于疲劳极限状态的拉索可靠度计算方法，研究新索和腐蚀拉索疲劳可靠度指标随服役时间的衰减规律，揭示腐蚀是拉索疲劳极限状态的控制因素，腐蚀后拉索的安全由疲劳极限状态控制，而腐蚀对拉索承载力极限状态影响较小。最后，分别以桥梁结构全寿命成本最小及全寿命收益最大为目标建立桥梁结构全寿命经济性分析模型；根据斜拉索服役期间检测和维护成本所占总成本比例较小的特点，以承载力和疲劳极限状态为约束条件，以拉索在全寿命周期内总成本最小，建立斜拉索全寿命优化设计方法；采用事件树模型对一般桥梁结构全寿命成本进行分析，研究抗力衰减规律、折现率、检测精度、失效费用、初始造价对桥梁结构全寿命周期可靠指标及总成本的影响规律。-24- 第2章结构可靠度及其随机变量敏感性分析的PSO算法第2章结构可靠度及其随机变量敏感性分析的PSO算法2.1引言结构可靠性理论的研究最早可以追溯到20世纪20年代，后来逐步发展到[51]结构分析与设计理论中。但目前结构可靠度分析理论仍有许多问题亟待解决，例如，国际结构安全度联合会(JCSS)推荐给土木工程结构可靠度计算的JC法，对于复杂的功能函数求解偏导数比较困难，当基本变量较多时，计算量显著增大，可靠指标解的精度与收敛性依赖于极限状态方程的特性，究其原因是上述以梯度为基础的迭代格式，在功能函数非线性程度较高时，梯度会剧烈变化，造成迭代计算的不稳定；对于功能函数多极值时，问题的解将与初始迭代点有关，很可能得到的解是局部最优，而不是整体最优解。鉴于上述原因，本章从Hasofer-Lind可靠指标的几何意义和可靠指标的优化模型入手，提出求解可靠指标优化模型的粒子群优化算法(ParticleSwarmOptimization,PSO)；并根据优化收敛过程中随机变量候选解的统计特性，提出了可靠度计算中随机变量敏感性分析方法，即相对收敛率法；最后通过算例阐述本文方法的适用性。2.2结构可靠指标的优化模型传统的结构设计准则是对结构抗力的均值R与荷载效应的均值S进行比较，当R大于S时，安全系数大于1.0，说明结构安全。但由于抗力、荷载效应和结构尺寸等都是随机变量，所以，即使荷载效应的均值小于结构抗力的均值，仍存在着抗力R小于荷载效应S的可能性。这种可能性的大小可用结构安全的概率即结构可靠度来表示。结构可靠度定义为：结构在规定的时间内和规定的条件下完成预定功能的[103]概率。在结构可靠度分析中，结构的极限状态一般由功能函数描述。当有n个随机变量影响结构的可靠度时，结构的功能函数为：Z=g(X)(2-1)式中：X={X,X,L,X}为结构上的作用效应、结构构件性能等基本变量。12n-25- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文当Z>0时，结构处于可靠状态；当Z=0时，结构达到极限状态；当Z<0时，结构处于失效状态。其中方程Z=g(X)=0(2-2)为结构极限状态方程。功能函数出现小于零(Z<0)的概率称为结构的失效概率P。P原则上可ff以通过多维积分式P=Lf(X,X,L,X)dXdXLdX(2-3)f∫∫Z<0X12n12n计算求得。但是当功能函数中有多个基本随机变量，或函数为非线性时，上述计算变得十分复杂，甚至难以求解。因此，求解可靠度时并不采用这种直接积分解法，而用比较简便的近似方法求解，而且往往先求得结构的可靠指标，然后再求得相应的失效概率。2.2.1可靠指标的优化模型Hasofer-Lind可靠指标的定义：标准正态空间内，坐标原点到极限状态曲面的最短距离。因此，将求解可靠指标问题转化为求解有约束条件的极小值问题。首先将基本随机向量X={X,X,L,X}′转化为相互独立的标准正态随机12n向量U：U=F(X)(2-4)T式中：F(⋅)为当量正态转换函数，将随机变量从原始空间转换到标准正态空T间，则功能函数g(X)相应地转化成为G(U)：−1)g(X)=g(F(U))=G(U(2-5)T可靠指标最终转化为约束优化模型：12β=min(U′U)Subjectto(2-6)−1g(X)=g(F(U))=G(U)=0T以两个随机变量的功能函数为例，其可靠指标的几何意义如图2-1所示，*其中，u表示公式(2-6)的解，即验算点。如图2-1所示，对于土木工程结构可靠度分析而言，在标准正态空间下，原点总是位于安全域内，因此，式(2-6)所示的结构可靠指标优化模型可以写-26- 第2章结构可靠度及其随机变量敏感性分析的PSO算法为：图2-1可靠指标的几何意义Figure2-1Geometricalmeaningofstructuralreliabilityindex12β=min(U′U)Subjectto(2-7)−1g(X)=g(F(U))=G(U)≤0T显然，在标准正态空间内，当原点位于安全域时，式(2-6)与式(2-7)同解。因此，可以采用式(2-7)求解可靠指标。上述可靠指标的计算要求随机变量是标准正态随机变量，实际计算中随机变量并不满足上述条件，需要将随机变量转化为标准正态随机变量。2.2.2非正态随机变量当量正态化2.2.2.1随机变量相互独立对于独立的随机变量X，可以按照等概率原则映射为标准正态随机变i量：F(x)=Φ(u)(2-8)Xiii−1x=F[Φ(u)](2-9)iXii式中：F(⋅)——随机变量X的累积分布函数；Xii−1F(⋅)——F(⋅)的反函数；XiXiu——标准正态随机变量；iΦ(⋅)——标准正态累积分布函数。下面给出几种常用概率分布按等概率原则映射为标准正态分布的关系，其中μ、σ及δ分别为随机变量X的均值、标准差及变异系数，u为与x对XiXiXiiii应的标准正态随机变量。-27- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文(1)x服从正态分布ix=μ+uσ(2-10)iXiiXi(2)x服从对数正态分布i)x=exp(μ+uσ(2-11)ilnXiilnXi⎡μ⎤Xi2式中：μlnXi=ln⎢212⎥，σlnXi=ln(1+δXi)。⎢(1+δX)⎥⎣i⎦(3)x服从极值I型分布iln[−lnΦ(u)]ix=u−(2-12)iaπ式中：u=μ−0.45σ，a=。XiXi6σXi(4)x服从指数分布ix=−μln[Φ(−u)](2-13)iXii2.2.2.2随机变量相关当随机变量之间不独立时，当量正态转换函数可由通用的Rosenblatt变换[104]方法求得。设有n维随机向量X={X,X,L,X}，其联合累积分布函数12nF(X)。由下列方程可以得到一组统计独立的标准正态向量XU={U,U,L,U}：12nΦ(u)=F(x)111Φ(u)=F(xx)2221(2-14)MMΦ(u)=F(xx,x,L,x)nnn12n−1连续地反演以上方程，得到变换后的标准正态随机向量U−1u=Φ[F(x)]111−1u=Φ[F(xx)]2221(2-15)MM−1u=Φ[F(xx,x,L,x)]nnn12n−1式(2-15)构成了Rosenblatt变换。在式(2-15)中的条件累积分布函数可以由联合概率密度函数得到。由f(x,x,L,x)12if(xx,x,L,x)=(2-16)i12i−1f(x,x,L,x)12i−1-28- 第2章结构可靠度及其随机变量敏感性分析的PSO算法则相应累积分布函数为xif(x,x,L,x,s)ds∫12i−1−∞F(xx,x,L,x)=(2-17)i12i−1f(x,x,L,x)12i−1式(2-14)的逆转换可以依次地将一维关系式反演求得；即−1x=F[Φ(u)]111−1x=F[Φ(ux)]2221(2-18)MM−1x=F[Φ(ux,x,L,x)]nnn12n−1采用上述公式，可以将相关随机向量转化为标准正态随机向量。这些反演关系一般仅可用数值方法求得。2.3粒子群优化算法PSO是一种源于对鸟群捕食行为的研究而发明的进化计算技术，由美国[105,106]Eberhart和Kennedy于1995年首次提出。PSO是一种基于群智能的随机零阶优化算法，系统初始化一组随机解，通过迭代搜寻最优值，不但具有全局寻优能力，通过调整参数，PSO还可同时具有较强的局部寻优能力。作为众多进化计算方法中的一种，PSO算法同遗传算法等寻优方法具有某些相近的特性：它的寻优过程是从一群候选解转变到另一群候选解，而不是从一个候选解变化成另外一个候选解，这种并行的寻优方式能够避免过早收敛于局部最优解；PSO算法直接利用目标函数值进行优化，而不需要目标函数的梯度信息，这对目标函数的导数无法求解，或者求解非常耗时、或者梯度变化剧烈的问题，是一个重要的优点。此外，相比于更广为人们所熟悉的遗传算法，PSO算法还具有思路简洁，易于编程的特点，尤其适合于数值优化问题。目前已广泛应用于函数优化、神经网络训练、模糊系统控制以及遗传算法应用的领域[107-109]。PSO通过模拟鸟群的捕食行为来达到优化问题的求解。首先在解空间内随机初始化鸟群，鸟群中的每一只鸟称为“粒子”，这些“粒子”在解空间内以某种规律移动，经过若干次迭代后找到最优解。在每次迭代中，粒子通过跟踪两个“极值”来更新自己。第一个是粒子本身的最优值(p)；另一个极值id是整个粒子群目前找到的最优解(p)。找到两个极值后，每个粒子根据自己gd的飞行速度，决定自身的走向及飞行距离，粒子根据如下公式更新自己的速度-29- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文和新的位置：)V=w×V+c×rand(⋅)×(p−x)+c×Rand(⋅)×(p−x(2-19)idid1idid2gdidx=x+V(2-20)ididid式中：d——解空间的维数，d=1,2,L,n；i——每一次迭代中的粒子群的第i个粒子，i=1,2,L,N，N表示粒子群种群的大小；w——惯性权重(inertiaweight)；V——粒子的速度；x——粒子当前的位置；c,c——学习因子，取正常数；12rand(⋅),Rand(⋅)——两个在[0,1]范围内的随机数。公式(2-19)由三部分组成，第一部分是粒子先前的速度，说明了粒子目前的状态；第二部分是认知部分，表示粒子本身的思考；第三部分为社会部分，三个部分共同决定了粒子的空间搜索能力。第一部分起到了平衡全局和局部搜索的能力，第二部分使粒子有了足够强的全局搜索能力，避免陷入局部极小，第三部分体现了粒子间的信息共享，在这三个部分共同作用下粒子才能有效地达到最优位置。另外，粒子在不断根据速度调整自己的位置时，还要受到最大速度V的限制，当V超过V时将被限定为V。maxidmaxmax文献[110]提出保证PSO全局收敛的方法，该方法采用式(2-21)更新粒子速度，其中K为收敛因子：)]V=K×[V+c×rand(⋅)×(p−x)+c×Rand(⋅)×(p−x(2-21)idid1idid2gdid2K=，其中ϕ=c+c且ϕ>4(2-22)1222−ϕ−ϕ−4ϕ图2-2给出PSO算法的伪代码，文献[111]最早采用PSO优化算法求解结构可靠指标，结论表明PSO算法对解决连续变量的全局优化问题十分有效，同时能大幅提高计算效率。对于解决不同的优化问题，PSO算法的种群数是可以随问题的不同而改变，根据文献[110,111]的研究结果，本文求解可靠指标优化模型时采用的种群数为70，学习因子c=c=2.05。12由于PSO算法是处理无约束优化问题的，对于约束优化问题需要通过一些处理方法，将约束优化问题转化成无约束优化问题，许多文献都有这方面的[112-114]介绍。其中包括采用惩罚函数将约束优化问题转化为无约束优化问题来[112][113]处理约束；将约束优化问题转化为多目标优化问题来处理约束；其中文-30- 第2章结构可靠度及其随机变量敏感性分析的PSO算法献[114]采用可行策略法处理约束，该方法针对PSO算法的特点进行修正，在满足约束条件的可行域内初始化粒子，所有的粒子记忆其可行解并根据可行解更新p和p。可行策略法适合PSO算法处理约束优化问题，因此本文采用idgd可行策略法求解公式(2-7)的可靠指标优化模型。Foreachparticle{Initializeparticle}Do{Foreachparticle{CalculatefitnessvalueIfthefitnessvalueisbetterthanthebestfitnessvalue(p)inhistoryidSetcurrentvalueasthenewpid}ChoosetheparticlewiththebestfitnessvalueofalltheparticlesasthepgdForeachparticle{CalculateparticlevelocityaccordingEq.(2-21)UpdateparticlepositionaccordingEq.(2-20)}}Untilterminationcriterionismet图2-2粒子群算法伪代码Figure2-2FlowchartofPSOalgorithm2.4随机变量敏感性分析结构可靠度研究的一个重要方面就是进行结构可靠度对随机变量的敏感性分析，同时得到结构的可靠指标。2.4.1基于梯度的敏感性分析极限状态方程参数的敏感性定义如下：∂βαd=u*(2-23)∂ud式中：u——标准正态空间内第d个随机变量；dβ——可靠指标；*u——公式(2-7)的解，即验算点；α——第d个随机变量的敏感系数。d将公式(2-7)代入公式(2-23)得：*∂β1*′∂uα==u(2-24)d∂uβ∂udd-31- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文******如果满足：①G(u+du)=0；②(u+du)与G(u+du)垂直，则上式可以进[115]一步简化为：*∂β1∂G(u)α==⋅(2-25)d*∂ud∇G(u)∂ud⎧∂⎫∇=⎨⎬(2-26)∂u⎩d⎭***事实上由于G(u)=0，且u与G(u)垂直，条件①和②可以认为是近似满足，因此，极限状态方程参数的敏感性可近似地由式(2-25)计算。2.4.2基于PSO的敏感性分析在PSO对可靠指标优化模型的求解过程中，观察粒子群在任意两个随机变量构成的解平面上的移动趋势，能够发现粒子群在解空间的不同维上收敛速度不同，PSO是一种随机优化算法，因此，粒子在某一维上收敛速度越快则这一维所表示的变量对优化目标越敏感，即某一维上候选解的变异性越小，则其代表的随机变量对优化目标越敏感，由此得到极限状态方程参数敏感性。为直观阐述上面的结论，这里以本小节计算实例2为例说明基于PSO的敏感性分析原理。假设在标准正态空间内有u2-u3两个变量构成的平面，种群数取为10，即每代内仅有10个粒子，初始时刻u2和u3在(-5,5)范围内随机产生，经过迭代后，所有粒子均收敛到验算点附近，图2-3给出u2-u3组成平面上粒子的位置，其中“△”表示初始时刻粒子在u2-u3平面上的位置，“○”表示经过三十次迭代后粒子在u2-u3平面上的位置，“+”表示验算点位置，虚线和点线分别表示经过三十次迭代后粒子在验算点附近u2和u3两个方向上的范围，显然粒子在u2方向的收敛速度比u3方向的收敛速度要快。因此变量u2比变量u3敏感。由于PSO算法是一种随机优化算法，粒子在某一维方向上的变异性可能会产生波动，为解决这一问题，本文采用优化策略组方法解决粒子收敛波动问题，保证粒子一致收敛。假定种群大小为N，优化策略组大小为L，首先定义四个集合构造优化策略组。(1)X表示第j代所有粒子组成的集合，X={xi=1,2,L,N}，其中第i个jji,j粒子x={xd=1,2,L,n}，如前述定义，d为解空间的维数；iid(2)J表示第j代所有粒子X的评价值集合，J={f(x)i=1,2,L,N}，其jjji,j中f(⋅)表示评价值函数；(l)(l)(l)(3)Θ表示第l个优化组，Θ={xm=1,2,L,L}；m-32- 第2章结构可靠度及其随机变量敏感性分析的PSO算法(l)(l)(l)(l)(4)J表示第l个优化组Θ的评价值集合，J={f(x)m=1,2,L,L}。ΘΘm图2-3u2-u3平面内粒子的相对位置示意图Figure2-3Diagrammaticsketchofrelativepositionsofallparticlesinu2-u3plane下面给出建立优化组的方法，PSO优化的前S代粒子的并集为：⎧x1,1,x2,1,L,xN,1,x1,2,x2,2,L,xN,2,⎫X1UX2ULUXS=⎨⎬(2-27)L,x,x,L,x⎩1,S2,SN,S⎭N×S则其相应的评价值集合为：⎧f(x1,1),f(x2,1),L,f(xN,1),f(x1,2),f(x2,2),⎫J1UJ2ULUJS=⎨⎬(2-28)L,f(x),L,f(x),f(x),L,f(x)⎩N,21,S2,SN,S⎭N×S由于是极小值问题，将JUJULUJ内部按照升序重新排列：12S(1)(1)(1)(1)(1)JUJULUJ={f(x),f(x),L,f(x),f(x),L,f(x)}(2-29)12S12LL+1N×SN×S则第一个优化策略组选择前L个评价值最优的粒子组成：(1)(1)(1)(1)Θ={x,x,L,x}(2-30)12LL(1)(1)Θ的评价值集合J为：Θ(1)(1)(1)(1)J={f(x),f(x),L,f(x)}(2-31)Θ12LL(1)则Θ中L个粒子在不同维上的变异系数为：L(1)1(1)(1)2(1)δd=∑(Θkd−Θd)Θd,d=1,2,L,n(2-32)L−1k=1(1)(1)其中，Θ表示第一个优化策略组Θ内L个粒子在第d维上的均值。d随着优化的进行，当第S+1代粒子产生时，构造第二个优化策略组：-33- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文(1)(1)(1)(1)ΘUX={x,x,L,x,x,x,L,x}(2-33)S+112L1,S+12,S+1N,S+1L+N其评价值集合为：(1)(1)(1)(1)⎧⎪f(x1),f(x2),L,f(xL),⎫⎪JΘUJS+1=⎨⎬(2-34)⎪⎩f(x1,S+1),f(x2,S+1),L,f(xN,S+1)⎪⎭L+N同样地，评价值集合按照升序排列：(1)(2)(2)(2)JUJ={f(x),f(x),L,f(x),}(2-35)ΘS+112L+NL+N根据上述评价值集合选择前L个粒子组成第二个优化策略组：(2)(2)(2)(2)Θ={x,x,L,x}(2-36)12LL按照上述方法，当PSO算法迭代到第S+l−1代时，构造第l个优化策略(l)组Θ：(l−1)(l−1)(l−1)(l−1)ΘUX={x,x,L,x,x,x,L,x}(2-37)S+l−112L1,S+l−12,S+l−1N,S+l−1L+N其评价值集合为：(l−1)(l−1)(l−1)(l−1)⎧⎪f(x1),f(x2),L,f(xL),⎫⎪JΘUJS+l−1=⎨⎬(2-38)⎪⎩f(x1,S+l−1),f(x2,S+l−1),L,f(xN,S+l−1)⎪⎭L+N同样地，评价值集合按照升序排列：(l−1)(l)(l)(l)JUJ={f(x),f(x),L,f(x),}(2-39)ΘS+l−112L+NL+N根据上评价值集合选择前L个粒子组成第l个优化策略组：(l)(l)(l)(l)Θ={x,x,L,x}(2-40)12LL(l)则Θ中L个粒子在不同维上的变异系数为：L(l)1(l)(l)2(l)δd=∑(Θkd−Θd)Θd,d=1,2,L,n(2-41)L−1k=1直到迭代停止，对于每一个优化策略组都得到关于粒子群每一维，即每一个随机变量的变异系数，优化策略组保证了迭代过程中变异系数(1)(2)(final)δ,δ,L,δ逐渐收敛，随着迭代的进行，优化策略组内的粒子都收敛于ddd验算点，则每个随机变量的变异系数都收敛于零，变异系数越快收敛于零的随机变量关于极限状态方程越敏感。概括起来，优化策略组就是在优化的过程中记忆粒子的信息，始终选择L个评价值最优的粒子构成优化策略组，采用优化策略组内粒子的变异性评价随机变量的敏感性。在此，定义基于PSO优化算法的相对收敛率定量评价每一-34- 第2章结构可靠度及其随机变量敏感性分析的PSO算法个随机变量的敏感性：1finalδ1dη==,d=1,2,L,n(2-42)d22n⎛⎞n⎛⎞1final1∑⎜⎜final⎟⎟δd∑⎜⎜final⎟⎟d=1⎝δd⎠d=1⎝δd⎠式中：η——第d个随机变量在验算点处的相对收敛率；dfinalδ——最后一个优化策略组内第d个随机变量的变异系数。d下面通过三个具体的计算实例说明PSO算法的优越性，并比较基于梯度的敏感性分析与基于PSO算法的相对收敛率敏感性分析结果，阐述本文提出的基于PSO算法的相对收敛率敏感性分析方法的适用性，计算中取优化策略组大小L=100。2.4.2.1算例1[116]极限状态方程如下：1g(X,X)=ln{exp[10×(1+X−X)]+exp[10×(5−5X−X)]}=0(2-43)12121210其中，X和X为服从标准正态分布的随机变量。图2-4给出极限状态曲面，12从图中可以看出在验算点附近极限状态方程具有较强的非线性。采用JC法求[116]解时不收敛。采用PSO算法求得的验算点为(0.686,1.713)，可靠指标β=1.845，与文献[116]采用改变迭代步长的方法得到相同的结果，说明PSO求解可靠指标优化模型的可行性和正确性。其中每步迭代中评价函数的最小值、平均值及最大值在图2-5中给出，随着迭代的进行评价函数的最小值很快就收敛到目标值，接着平均值和最大值也收敛到目标值。图2-4极限状态曲面图2-5评价函数最小值、平均值及最大值的收敛曲线Figure2-4Graphicillustrationofthelimit-Figure2-5Convergencehistoryofminimum,statesurfaceaverageandmaximumfitness-35- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文图2-6给出在优化过程中，优化策略组内各随机变量粒子变异系数的收敛曲线，从图中可以看出所提出的优化策略组保证了各随机变量粒子变异系数随优化的进行逐步收敛，从计算结果看，随着优化的进行，粒子变异系数逐步收敛到零，显然随着优化的进行，所有的粒子均收敛到最优值附近，所以各随机变量粒子变异系数趋于零。图2-7比较了基于梯度的敏感性分析结果与本研究提出的基于PSO算法的相对收敛率敏感性分析结果，计算结果显示，对于极限状态方程随机变量u显然比随机变量u敏感，两种方法均得到相同结论且21结果吻合较好。可以看出，本文提出的基于PSO算法的相对收敛率敏感性分析方法可以很好地进行极限状态方程参数的敏感性分析。图2-6变异系数收敛曲线图2-7敏感性分析结果比较Figure2-6ConvergencecurvesofvariationFigure2-7Comparisonofsensitivityanalysiscoefficientsofrandomvariablesresults2.4.2.2算例2[117]极限状态如下：⎛X⎞⎛X+X⎞⎜2⎟⎜56⎟g(X,X,X,X,X,X)=2.5−XXlog=0(2-44)1234561⎜1+X⎟4⎜X⎟⎝3⎠⎝5⎠其中，X(i=1,2,L,6)为六个独立正态随机变量，均值和变异系数在表2-1中i给出。表2-1各随机变量数字特征Table2-1Statisticalparametersofrandomvariables随机变量X1X2X3X4X5X6均值1.0000.3961.190168.0003.7200.350变异系数0.100.250.150.050.050.20验算点、可靠指标、失效概率及计算CPU时间如表2-2所示，其中采用-36- 第2章结构可靠度及其随机变量敏感性分析的PSO算法5MonteCarlo抽样计算的可靠指标为2.4943，抽样次数为3×10，CPU时间为3.35s。从计算结果可以看出，PSO算法具有良好的精度，并且计算效率较高。表2-2PSO计算结果Table2-2ResultscomputedbyPSODesignpointβPfCPUtime*u=(0.8224,1.5917,-0.7743,0.4355,-0.4296,1.3286)-32.43917.3619×100.54s*x=(1.0822,0.5536,1.0518,171.6585,3.6401,0.4430)PSO算法优化过程的评价函数的最小值、平均值及最大值在图2-8中给出，随着迭代的进行评价函数的最小值很快就收敛到目标值，接着平均值和最大值也收敛到目标值。图2-9给出在优化过程中，优化策略组内各随机变量粒子变异系数的收敛曲线，为说明各随机变量变异系数收敛性，研究在标准正态空间增加了一个附加随机变量u，由于其对评价函数没有影响，因此优化策略组内变量u的变77异系数并没有收敛的特性，而是随机的波动。体现在极限状态方程中的随机变量随优化进行均收敛，且在同一优化策略组内随机变量u的变异系数最小，2显然变量u是最敏感的。图2-10比较了基于梯度的敏感性分析结果与本研究2提出的基于PSO算法的相对收敛率敏感性分析结果，计算结果显示，变量u2和u最敏感，其他变量的敏感性相对较小，两种方法均得到相同结论且结果6吻合较好。从本例计算的结果可以看出，本文所提出的基于PSO算法的相对收敛率能够表征极限状态方程参数的敏感性，而附加变量的变异系数并没有收敛特性。图2-8评价函数最小值、平均值及最大图2-9变异系数收敛曲线值的收敛曲线Figure2-8ConvergencehistoryofFigure2-9Convergencecurvesofvariationminimum,averageandmaximumfitnessincoefficientsofrandomvariablesduringeachgenerationoptimumprocess-37- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文图2-10敏感性分析结果比较Figure2-10Comparisonofsensitivityanalysisresults2.4.2.3算例3以文献[118]关于斜拉桥桥塔顺桥向极限承载力可靠性分析为例，阐述影响斜拉桥桥塔的各随机变量的敏感性。考虑斜拉桥塔墩固结情况，此时桥塔受压弯作用，如图2-11所示。H为桥塔高度；l为拉索合力作用点至桥塔根部距离；h为桥塔重心至桥塔根部距离，通常可取为h=0.4H；P为竖向分力；Q为水平分力；W为桥塔自重；M为桥塔根部截面的抗力矩，则极限状态方程可表示为：图2-11桥塔顺桥向压弯计算简图Figure2-11Schematicmodelofthetoweralonglongitudinalaxis-38- 第2章结构可靠度及其随机变量敏感性分析的PSO算法2⎛h⎞g=M−Pe−W⎜⎟e−Ql=0(2-45)⎝l⎠由于桥塔轴力与弯矩共存引起的梁柱效应，拉索合力作用点的水平挠度3Qle=(2-46)2⎛2Pl⎞3EI⎜1−⎟⎜⎟⎝5EI⎠另外，车辆活荷载，钢索升温，单边日照都将引起桥塔侧向位移，同时在桥塔根部截面产生附加弯矩。这种附加弯矩在计算时采用等效水平力代替。那么，极限状态方程(2-45)转化为：32PQ′lWQ′lhg=M−−−Q′l=0(2-47)22⎛2Pl⎞⎛2Pl⎞3EI⎜1−⎟3EI⎜1−⎟⎜⎟⎜⎟⎝5EI⎠⎝5EI⎠式中：I——考虑桥塔变截面影响的换算惯性矩；E——桥塔的计算弹性模量；Q′——总的等效水平力。在极限状态方程(2-47)中，将I、E、P、Q′和M考虑为随机变量，取)(X,X,X,X,X)=(I,E,P,Q′,M(2-48)12345那么极限状态方程转化为：325XXl5WXlh344g=X−−−Xl=0(2-49)5()2()2435XX−2Xl35XX−2Xl123123很明显这个极限状态方程为强非线性方程。以文献[119]中法国Brotonne斜拉桥为例，Brotonne斜拉桥建于1977年，其中桥塔高度H=70.5m，自重W=1170kN，h=0.4H=28.2m，这些在计算中作为常量。将换算惯性矩I、计算弹性模量E、竖向压力P、等效水平力Q′和桥塔根部截面抗力矩M视为独立随机变量，其数字特征列于表2-3。表2-3各随机变量数字特征Table2-3Statisticalparametersofrandomvariables随机变量IEPQ′M分布类型正态分布对数正态分布正态分布正态分布正态分布472435均值17.6m4×10kN/m9.01×10kN2.12×10kN2.6×10kN·m变异系数0.100.080.100.150.15验算点、可靠指标和失效概率的计算结果在表2-4中给出。PSO算法优化-39- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文过程的评价函数的最小值、平均值及最大值在图2-12中给出，随着迭代的进行评价函数的最小值很快就收敛到目标值，接着平均值和最大值也收敛到目标值。图2-13给出在优化过程中，优化策略组内各随机变量粒子变异系数的收敛曲线。图2-14比较了基于梯度的敏感性分析结果与本研究提出的基于PSO算法的相对收敛率敏感性分析结果，计算结果显示，随机变量u(M)最敏感，5其次是u(Q′)，而其他随机变量非常不敏感，基本属于同一量级，对可靠度的4影响很小。表2-4PSO计算结果Table2-4ResultscomputedbyPSODesignpointβPf*u=(-0.1301,-0.1025,0.1263,1.3789,-3.2043)-43.49462.3739×10*7435x=(17.3711,3.9547×10,9.1238×10,2.5585×10,1.3503×10)从上述分析可以看出，提高桥塔根部截面的抗力矩M对提高桥塔极限承载力可靠性具有决定意义，但是会受到材料强度、截面几何尺寸及经济性等因素限制。总的等效水平力Q′对可靠度的影响也较大，显然，通过调整索力，减小索塔两侧水平分力之差；优化斜拉桥结构整体刚度，减小由于车辆活荷载、钢索升温、单边日照等因素引起的索塔侧向位移及附加弯矩，对提高桥塔可靠度会产生明显的成效。图2-12评价函数最小值、平均值及最大图2-13变异系数收敛曲线值的收敛曲线Figure2-12ConvergencehistoryofFigure2-13Convergencecurvesofvariationminimum,averageandmaximumfitnesscoefficientsofrandomvariables-40- 第2章结构可靠度及其随机变量敏感性分析的PSO算法图2-14敏感性分析结果比较Figure2-14Comparisonofsensitivityanalysisresults2.5本章小结本章研究了结构可靠度及随机变量敏感性分析的PSO算法，并通过算例验证了本文提出的方法的可行性、正确性和特点。得到如下主要结论：(1)提出了基于PSO算法的结构可靠度及随机变量敏感性分析方法。为保证随机变量收敛的一致性，提出采用优化策略组的方法求解随机变量的敏感性，定义相对收敛率为可靠度随机变量的敏感性，建立了随机变量敏感系数与其最优解变异系数之间的关系。(2)算例分析表明，PSO求解可靠指标及随机变量敏感性分析与传统梯度方法求解结果相同，说明本文提出的PSO算法是正确和可行的；此外，PSO算法可以实现对更复杂问题的求解，尤其是目标函数比较复杂的情况，同时PSO算法具有更高的计算效率和全局寻优能力。该方法可以推广到一般优化问题，分析优化变量的敏感性，物理意义明确，方法具有普遍的适用性。(3)对斜拉桥桥塔顺桥向极限承载力可靠性及随机变量敏感性分析表明：桥塔根部截面的抗力矩M对桥塔极限承载力可靠性的影响最大，是最敏感的随机变量，但是会受到材料强度、截面几何尺寸及经济性等因素限制；其次，总的等效水平力Q′对可靠度的影响较大，也是比较敏感的随机变量，而其他随机变量则对桥塔极限承载力可靠性影响较小；实际工程中，可以通过调整索力、减小索塔两侧水平分力之差，优化斜拉桥结构整体刚度，减小由于车辆活荷载、钢索升温、单边日照等因素引起的索塔侧向位移及附加弯矩，从而减小总的等效水平力，提高桥塔的可靠性。-41- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文第3章基于健康监测技术的高速公路桥梁车辆荷载模型3.1引言公路桥梁车辆荷载标准是设计公路桥梁的主要依据之一，直接关系到结构的安全性和经济性。车辆荷载标准的制定应以桥梁上车辆的实际行驶状态为依据，并考虑今后相当长一段时间内社会和经济发展前景，经统计分析和预测后确定。我国现行的车辆荷载标准是在20世纪六七十年代在对实际桥梁交通荷[120]载观测和统计分析的基础上提出的，主要适用于中小跨径桥涵结构。近年来，随着我国社会、经济和交通运输业的发展，高速公路的车辆荷载状况也发生了很大的变化，尤其是大量的超重车，已经严重威胁着我国公路桥梁的安全。桥梁结构健康监测技术的发展，为获得桥梁结构真实车辆荷载提供了技术支撑，为制定桥梁结构车辆荷载标准提供宝贵的数据，同时为桥梁结构的安全评定和可靠度预测提供实际的荷载模型。本章通过对205国道滨博高速公路滨州黄河公路大桥上安装的桥梁健康监测系统实测的车辆荷载数据进行统计分析，建立该高速公路桥梁车辆荷载模型、车辆荷载极值模型、桥梁车辆疲劳荷载谱及车流量预测与更新模型，为桥梁结构的安全评定及剩余寿命评估提供荷载输入。3.2山东滨州黄河公路大桥简介山东滨州黄河公路大桥位于205国道滨博高速公路段，采用三塔双索面固接和半漂浮双边箱预应力混凝土梁斜拉桥体系。主桥全长768m，桥跨布置方案为：84m(边跨)+300m(主跨)+300m(主跨)+84m(边跨)。索塔为双柱式索塔，桥面以上不设横梁，主梁与中塔固结，边塔处半飘浮。山东滨州黄河公路大桥于2003年11月合拢，2004年7月3~6日进行了成桥试验，2004年7月18日正式通车。该桥如图3-1所示。山东滨州黄河公路大桥位于山东省滨州地区和淄博市境内，是该地区与京津塘地区及华东地区经济、交通联系的枢纽，承担繁重的客、货运输，货运主要以煤炭、石油、金属矿石、钢铁、矿建材料等为主，重载货运车辆超载严-42- 第3章基于健康监测技术的高速公路桥梁车辆荷载模型重；此外，该桥是我国跨越黄河的最大一座三塔斜拉桥，而我国建造三塔斜拉桥的经验较少。山东滨州黄河公路大桥健康监测系统由哈尔滨工业大学欧进萍院士主持设计并于2004年建成运行。山东滨州黄河公路大桥健康监测系统设计等级为一级，即实时在线远程网络健康监测系统。健康监测系统监测内容包括荷载、环境和响应，荷载和环境包括车辆荷载、风荷载和温度，响应包括局部性态变量(应变)、整体性态变量(加速度和位移)，以及索力。本章车辆荷载数据均取自健康监测系统中地秤称量的车辆荷载数据。84m300m300m84m图3-1山东滨州黄河公路大桥Figure3-1PhotoandschematicoftheShandongBinzhouYellowRiverHighwayBridge3.3桥梁车辆荷载模型本节以山东滨州黄河公路大桥为例，研究基于结构健康监测数据的桥梁结构车辆荷载模型。3.3.1车辆荷载概率分布统计分析车辆荷载概率分布时需要满足如下的基本假定：(1)桥梁某截面仅受车辆荷载单一作用，不考虑振动等其它因素影响；(2)仅考虑单车道车辆运行状态；(3)车辆荷载时间间隔为独立同分布随机变量，车辆荷载为独立同分布的随机变量且与车辆数随机过程独立。对2005年连续观测180天的车辆荷载样本进行分析，发现每天车辆荷载样本规律基本相同，按照我国公路桥梁车辆荷载研究规定，采用以年为单位进[120]行观测取样，在一年中选取某一天对公路桥梁上车辆运行规律进行观测。-43- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文图3-2给出2005年某日24小时车辆荷载统计直方图，从图中可以看出，车辆以小于100kN的轻型车辆为主，大于700kN的重载车辆占有一定数量，后者主要是超载的重载货车。根据实测桥梁车辆荷载进行统计，得到车辆荷载均值μ=104.94kN，标准差σ=172.83kN，变异系数δ=1.647，从基本统计数据看出样本点远离均值点，荷载离散性较大。7000Histogramofgrossvehicleweight60005000r40003000Vehiclenumbe200010000010020030040050060070080090010001100GrossvehicleweightkN图3-2车辆荷载统计直方图Figure3-2Histogramofvehicleweight本文首先采用对数正态分布及逆高斯分布模拟车辆荷载概率模型，并由极大似然估计得到相应概率模型的分布参数。假设车辆荷载为对数正态分布，其概率密度函数：21⎡(lnx−λ)⎤f(x)=exp⎢−2⎥(3-1)2πζx⎣2ζ⎦式中：X为车辆荷载随机变量，样本x>0，参数λ=E(lnX)和ζ=Var(lnX)分别是lnX的均值和均方差。假定X的均值和均方差为μ、σ，变异系数V=σμ，lnX的均值和均方差如下：⎛μ⎞λ=ln⎜⎟(3-2)⎜2⎟⎝1+V⎠2ζ=ln(1+V)(3-3)若车辆荷载满足逆高斯分布，其概率密度函数：2λ⎛−λ(x−u)⎞f(x)=exp⎜⎟(3-4)3⎜2⎟2πx⎝2ux⎠-44- 第3章基于健康监测技术的高速公路桥梁车辆荷载模型式中：x>0且分布参数u>0、λ>0，则逆高斯分布的均值μ和均方差σ如下：μ=u(3-5)3σ=uλ(3-6)利用图3-2所示的监测数据，采用极大似然方法估计式(3-1)和(3-4)中的参数，得到山东滨州黄河公路大桥车辆荷载的概率密度函数，进一步得到其累积分布函数，如图3-3所示。从图3-3可知，对数正态分布和逆高斯分布的累积分布函数曲线与实测车辆荷载的累积分布函数曲线之间差别较大，并且不能通过保证率95%的K-S检验。1.00.90.80.70.60.5F(x)0.40.3cdfofsamples0.2cdfofLND0.1cdfofIGD0.0020040060080010001200GrossvehicleloadkN图3-3拟合车辆荷载累积分布函数Figure3-3Fittingcumulativedistributionfunctionofvehicleweight对图3-2进行概率统计，并画在图3-4中。从图3-4可以观察到，车辆荷载对数值的概率分布有两个峰值，可以通过对两个正态分布概率密度函数的加权得到。令Fˆ(y)为车辆荷载对数值的累积分布函数：⎛y−μ⎞⎛y−μ⎞⎜Y1⎟⎜Y2⎟Fˆ(y)=pΦ+pΦ(3-7)1⎜σ⎟2⎜σ⎟⎝Y1⎠⎝Y2⎠式中：X——车辆荷载，kN；Y——车辆荷载对数值，Y=ln(X)，为中间变量；p、p——加权系数，且p+p=1；1212Φ(⋅)——标准正态分布的累积分布函数。-45- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文由中间变量Y的累积分布函数可以推导得到车辆荷载的累积分布函数：F(x)=P(X≤x)=P(Y≤lnx)=F(lnx)=XY⎛lnx−μ⎞⎛lnx−μ⎞(3-8)⎜Y1⎟⎜Y2⎟pΦ+pΦ1⎜σ⎟2⎜σ⎟⎝Y1⎠⎝Y2⎠由此可见，车辆荷载X的分布函数由两个对数正态分布的累积分布函数加权得到，即ln(X)服从正态分布，X服从对数正态分布。1.01.00.9Histogramofpdf0.90.80.80.70.70.60.6f(y)0.5Estimatedpdf0.5F(y)0.4cdfofsample0.4pdfcdf0.3Estimatedcdf0.30.20.20.10.10.00.01.52.02.53.03.54.04.55.05.56.06.57.0Logarithmofgrossvehicleweighty图3-4车辆荷载对数值的概率分布Figure3-4Distribuitonoflogarithmofgrossvehicleweight仍然利用图3-2中监测的数据，采用极大似然估计确定Fˆ(y)中各参数为：p=0.543，p=0.457，μ=2.542，μ=4.901，σ=0.342，12Y1Y2Y1σ=1.024。由X和Y的关系，可以进一步得到轻型车辆车重服从均值Y2μ=13.472kN，标准差σ=4.746kN的对数正态分布，轻型车辆出现概率为X1X1p=0.543；重载车辆车重服从均值μ=227.125kN，标准差σ=309.396kN1X2X2的对数正态分布，重载车辆出现概率为p=0.457。车辆荷载双对数正态分布2结果见图3-5，显然双对数正态分布结果明显好于对数正态分布及逆高斯分布的估计结果，同时可以通过保证率为99%的K-S检验。-46- 第3章基于健康监测技术的高速公路桥梁车辆荷载模型1.00.90.80.70.6F(x)0.5cdf0.40.30.2cdfofsamples0.1cdfofBLD0.0020040060080010001200GrossvehicleweightkN图3-5车辆荷载双对数正态分布Figure3-5Bi-LognormalDistributionofgrossvehicleweight3.3.2车辆荷载极值分布一般运行状态下车辆荷载随机过程可以由滤过复合Poisson过程{}s(t),t∈[0,T]来描述，如图3-6所示。图3-6滤过复合Poisson过程示意图Figure3-6DiagrammaticsketchoffilteredPoissonprocess{}[121]s(t),t∈[0,T]可以表示为：N(t)s(t)=∑ξn⋅I(t,τn)(3-9)n=0式中：{}N(t),t≥0——车辆数随机过程，其是参数为λ的Poisson过程；ξ(n=1,2,L)——第n个出现的车辆荷载，由上一小节可知，它们是独n立同为双对数正态分布的随机变量序列，且与N(t)相互独立，并令ξ=0，0⎧1t∈τnI(t,τn)=⎨(3-10)0t∉τ⎩n-47- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文式中：τ(n=1,2,L)为第n个出现的车辆荷载ξ在桥梁某截面上所持续的时nn间。记T为ξ出现到ξ出现所需的时间间隔，且τ<0，则由12n-68- 第4章基于健康监测技术的斜拉桥斜拉索荷载效应分析与模型⎧p(BIA)=p(B)p(AB)=p(A)p(BA)iiii⎪⎨n(4-18)⎪p(B)=∑p(Ai)p(BAi)⎩i=1可推得：p(A)p(BA)iip(AB)=(4-19)in∑p(Ai)p(BAi)i=1公式(4-19)即为Bayes公式。通常称p(A)为先验概率，其值来源于根据以往的i经验所做出的统计推断，在试验之前就已经确定。现在，若试验产生了B，这个信息将有助于判断根据以往的经验所做出的统计推断(先验概率)的合理性。条件概率p(AB)称之为后验概率，它反映了试验之后，人们对产生事物B的i原因A的作用程度的新看法。i公式(4-19)是离散随机变量的Bayes公式，对于连续型随机变量，可推导出类似的公式。设随机变量X,θ的联合概率密度函数为f(x,θ)，由概率论知⎧f(x,θ)=π(θ)p(xθ)=p(x)π(θx)⎪⎨(4-20)⎪⎩p(x)=∫θπ(θ)p(xθ)dθ因此π(θ)p(xθ)π(θx)=(4-21)∫π(θ)p(xθ)dθθ公式(4-21)即为连续型随机变量的Bayes公式。其中，π(θ)为先验概率密度函数，p(xθ)为条件概率密度函数，也称为似然函数，条件分布π(θx)为θ的后验分布，它是在样本给定的条件下集中了总体、赝本与先验中有关θ的一切信息，而又是排除了一切与θ无关信息之后得到的结果，故基于后验分布π(θx)对θ作统计推断是更有效的，也是更最合理的。4.3.5.2活荷载效应的Bayes更新以C1拉索为例，假定未安装智能拉索时不清楚拉索活荷载效应的概率分布，以2008年1月11日~17日测得的结果作为其先验分布，假定若干时间后，根据健康监测数据对拉索活荷载效应进行统计，这时采用Bayes理论对拉索活荷载效应进行更新，得出后验的Bayes估计。假定若干时间后，根据健康监测系统实测数据分析，拉索活荷载效应概率分布依然服从三参数Weibull分布，其中分布参数在表4-4中给出，根据连续变量Bayes公式可以得到拉索活-69- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文荷载效应的后验分布，计算得到的结果在表4-4中给出，拉索活荷载效应后验分布依然服从三参数Weibull分布，见图4-11。后验密度与先验密度具有相同的分布形式不仅给数据处理上带来方便，也是使Bayes方法构成了一个自洽的[139]理论体系所必需的。这样每次对拉索活荷载效应进行分析时都以前次分析得到的后验分布作为先验分布，以实测样本作为似然函数对拉索活荷载效应进行Bayes更新，得到拉索活荷载效应的后验分布。显然，基于Bayes更新得到的拉索活荷载效应推断其后续服役期内的荷载极值效应能得到更合理的结果，使可靠度及寿命预测更准确。表4-4C1索活荷载效应Bayes更新Table4-4ResultsofliveloadeffectsbyBayesupdatingforCableC1类型αβη均值均方差先验分布51.9640.7841.15MPa19.34MPa似然函数52.8075.0071.78MPa25.84MPa后验分布52.9950.6350.21MPa16.57MPa-2c2.5x10Priordistribution-2Posteriordistribution2.0x10Samplingdistribution-21.5x10pdf-21.0x10-35.0x100.0020406080100120140160LiveloadeffectMPa图4-11拉索活荷载效应的Bayes更新Figure4-11Bayesupdatingforliveloadeffects4.4拉索疲劳荷载效应由于桥梁上作用的往复循环荷载，导致斜拉索内的应力也是往复循环的，往复循环的应力将在斜拉索内产生疲劳累积损伤。大量研究表明，斜拉索的疲劳累积损伤是斜拉索产生破坏的主要原因之一。影响斜拉索疲劳累积损伤的因素主要有循环次数和应力幅，其中应力幅-70- 第4章基于健康监测技术的斜拉桥斜拉索荷载效应分析与模型ΔS与应力上限S和应力下限S及平均应力S有关，应力幅ΔS表达如下：maxminm⎛1−R⎞ΔS=Smax−Smin=2Sa=2Sm⎜⎟(4-22)⎝1+R⎠式中：应力比R=SS；S为应力半幅，见图4-12。minmaxaSmaxSaSmΔSSaSmin图4-12应力循环示意图Figure4-12Diagrammaticsketchofstresscycle从一条实测应力时程曲线中获得应力循环次数和应力幅的方法很多，其中雨流法是一种常用的方法。本文下面介绍如何采用雨流法从智能拉索监测的应力时程曲线中获得应力循环次数和应力幅的方法。4.4.1数据提取首先提取通过智能拉索得到拉索活荷载效应时程中的转折点(turningpoints)信息，考虑多车辆可能同时对一根拉索产生影响，为完整保留疲劳荷载效应的信息，忽略较小的荷载效应变幅，首先将荷载效应时程上所有转折点进行识别，即前后斜率相反的点，并过滤变幅小于2MPa的转折点，最后采用ASTM[140]推荐的雨流计数法提取循环数和应力幅。本文按照上述方法，以光纤光栅智能拉索监测得到的某桥拉索活荷载效应为例，对前述2008年1月11日24小时C1~C10索车辆活荷载效应时程转折点进行提取，斜拉索应力时程及提取的转折点如图4-13所示。理论上对疲劳荷载效应的统计应由整个寿命期的应力时程分析得到，显然这对实际监测的桥梁是非常困难的、甚至是不可能的。一般可以选取一个周期，认为每一个这样的周期内疲劳荷载效应基本相同，对这个周期内疲劳荷载效应样本进行概率统计得到拉索寿命期内的疲劳应力谱，用于预测拉索的疲劳寿命及疲劳可靠度。文献[141]通过研究指出，正确评价构件的疲劳寿命，测试时间应不少于一周，长周期的统计会减少遗漏较大应力循环的概率。因此，本文对2008年1月11日~17日1周时间内智能拉索监测的车辆活荷载效应进-71- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文行分析，提取拉索应力幅和循环次数，进一步得到疲劳等效应力幅。a)C1b)C3c)C5d)C7e)C8f)C10图4-13拉索疲劳荷载效应转折点提取Figure4-13Extractionturningpointsofthecablefatigueloadeffects图4-14给出采用雨流法提取的C1~C10索应力时程每一循环内的应力上限和应力下限。从图中可以看出，较小应力的应力循环所占比例较大，即在图中沿着45º角的附近的点较多；应力下限基本集中在拉索恒荷载效应附近，且-72- 第4章基于健康监测技术的斜拉桥斜拉索荷载效应分析与模型略小于恒荷载效应值，这是单辆车辆作用的结果，应力下限大于恒荷载效应的比例较小，这种情况主要是两个或多个车辆同时作用在桥梁上的结果。a)C1b)C3c)C5d)C7e)C8f)C10图4-14雨流法提取的每一循环的应力上限和应力下限Figure4-14Rainflowcycleplotsformaximumandminimumstressofcables4.4.2等效疲劳荷载幅根据上述分析可知，从斜拉索车辆活荷载效应得到的应力幅是变化的，为-73- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文了分析斜拉索的疲劳效应，需要得到等效应力幅。为简便起见，不考虑加载次[142]序的影响，按照线性累积损伤Miner理论定义的损伤指标D：kniD=∑(4-23)i=1Nf,i式中：n——应力幅ΔS作用下实际的循环数；iR,iN——应力幅ΔS作用下发生疲劳破坏所需的循环数。f,iR,i线性累积损伤理论认为：当D<1时，不会发生疲劳破坏；D≥1时，发生疲劳破坏。假设拉索等应力幅的S-N曲线为：mN⋅ΔS=C(4-24)fR式中：m,C——拉索S-N曲线参数，由试验确定；N——拉索在应力幅ΔS作用下的疲劳寿命。fR设等效疲劳应力幅为ΔS，其对应的循环次数为N。根据Miner理论，RE考虑等效累积损伤准则，有：niγi⋅NNmNm∑=∑−m=∑[γi⋅ΔSR,i]=ΔSRE=1(4-25)NC⋅ΔSCCf,iR,i则等效应力幅ΔS表示如下：RE1mΔS=[γ⋅ΔS]m(4-26)RE∑iR,i式中：γ为循环数n占总循环数N的比率，γ=nN。iiii本文首先将采用雨流法得到的C1~C10索的应力幅及其循环次数表示于图4-15中，进一步可以得到应力幅与频度之间的关系，如图4-16所示。参考文献[143]中通过试验结果给出的中等直径拉索S-N曲线参数值，其中断丝率为155%，参数m=3.704、C=1.629×10，对2008年1月11日~17日采集的数据进行统计分析，得到C1~C10索的等效疲劳荷载幅分别为33.72MPa、30.76MPa、27.54MPa、10.95MPa、27.31MPa、25.64MPa，由于C7索出现异常，这里不予考虑，从计算结果亦可以看出，随着斜拉索长度减小，斜拉索等效应力幅略有增大。从图中还可以清晰地看出，短索经历的应力循环远远多于长索的应力循环。-74- 第4章基于健康监测技术的斜拉桥斜拉索荷载效应分析与模型应力全幅MPa应力全幅MPa402040608010012014016018040204060801001201402.5x105001.4x10500CableC1CableC341.2x1044004002.0x1041.0x1030030041.5x1038.0x10200循环次数2003循环次数46.0x10循环次数1.0x10循环次数31004.0x1010035.0x1032.0x10000.00.0020406080100120140160180020406080100120140应力全幅MPa应力全幅MPaa)C1b)C3900070008000CableC5CableC760007000500060005000400040003000循环次数循环次数300020002000100010000002040608010012001020304050应力全幅MPa应力全幅MPac)C5d)C750005000CableC8CableC10400040003000300020002000循环次数循环次数1000100000020406080100020406080100应力全幅MPa应力全幅MPae)C8f)C10图4-15应力全幅柱状图Figure4-15Histogramofstressrangeofcable-75- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文应力全幅MPa应力全幅MPa0204060801001201401601800204060801001201400.80.0200.70.020CableC10.018CableC30.0180.70.60.0160.0160.60.0140.0140.50.0120.0120.50.40.010频值0.010频值0.40.0080.008频值频值0.30.30.0060.0060.0040.20.0040.20.0020.0020.10.0000.10.0000.00.0020406080100120140160180020406080100120140应力全幅MPa应力全幅MPaa)C1b)C30.450.450.40CableC50.40CableC70.350.350.300.300.250.250.200.20频值频值0.150.150.100.100.050.050.000.0002040608010012001020304050应力全幅MPa应力全幅MPac)C5d)C70.50.6CableC8CableC100.50.40.40.30.3频值0.2频值0.20.10.10.00.0020406080100020406080100应力全幅MPa应力全幅MPae)C8f)C10图4-16应力全幅频值图Figure4-16Frequencyofstressrangeofcable4.4.3拉索疲劳累积损伤根据公式(4-23)计算C1~C10索服役期内损伤指标D，如图4-17所示，计算时未考虑车辆荷载及车流量随时间的变化，从图中可以清晰看出，各拉索的疲劳损伤指标随时间线性增加，相同的服役时间随着拉索的长度减小拉索的损伤指标D逐渐增大，短索的损伤大于长索的损伤，从疲劳的角度分析亦是短-76- 第4章基于健康监测技术的斜拉桥斜拉索荷载效应分析与模型索不利。从计算结果可以看出，如果拉索仅受到疲劳荷载的作用，服役期30年内各索的疲劳损伤指标D远小于1，最不利的C1索疲劳损伤指标D约等于0.05，拉索的疲劳性能可以满足要求。考虑车辆荷载及车流量随时间的变化则拉索损伤指标D随服役时间不是线性增加，定义时变疲劳损伤指标D(t)如下：tD(t)=D0∑d(t)(4-27)t=1式中：D——拉索初始服役年份的疲劳损伤指标；0t——拉索服役时间，以年为单位；d(t)——拉索疲劳损伤时变系数，t=1时d(1)=1，d(t)可以根据健康监测系统实测数据计算，也可以根据车流量预测结果推算，预测拉索服役期内的疲劳累积损伤。0.05C10.04C3C5DC70.03C8C100.02Damageindex0.010.00036912151821242730Timeyear图4-17拉索疲劳累积损伤指标DFigure4-17FatiguecumulativedamageindexDofcable4.5本章小结本章首先阐述了基于光纤光栅智能拉索监测拉索内车辆活荷载效应的基本原理，系统研究并建立了基于智能拉索监测数据的斜拉索车辆活荷载效应概率分布、极值分布及拉索疲劳荷载效应模型，为拉索可靠性分析及安全评定奠定了基础。得到如下主要结论：(1)基于监测数据，统计分析了拉索车辆活荷载效应概率分布。统计结果表明，拉索车辆活荷载效应服从Weibull分布；随着拉索长度的减小，拉索荷-77- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文载效应逐渐增大，从短索到长索，拉索活荷载效应均值分别为41.15MPa、38.32MPa、33.88MPa、30.87MPa和21.93MPa，除最短的C1索活荷载效应变异系数较大外，其他拉索活荷载效应的变异系数基本相同。(2)在拉索活荷载效应概率分布的基础上，得到了拉索活荷载效应极值分布。分析结果表明，拉索活荷载效应极值分布服从极值I型分布，设计服役期30年时C1~C10索活荷载效应极值分布0.95分位点荷载效应值分别为190.04MPa、151.95MPa、139.38MPa、131.56MPa、91.11MPa。随着拉索长度减小，在相同保证率下拉索荷载效应极值逐渐增大，即短索活荷载效应极值大于长索。对拉索活荷载效应极值分布的参数分析表明，荷载效应的均值发生率对荷载效应的极值分布影响较小，而荷载效应的概率分布，特别是其尾部形式对荷载效应的极值分布影响较大。最后给出了基于健康监测数据，采用Bayes理论对活荷载效应概率分布进行更新的方法。(3)采用健康监测获得的数据，对拉索疲劳荷载效应和疲劳损伤进行了研究，并给出了根据健康监测数据更新拉索疲劳损伤指标计算的方法。结果表明，随着拉索长度的减小，等效疲劳荷载幅和循环次数逐渐增大，拉索的疲劳累积损伤逐渐增大，即短索比长索的疲劳荷载效应大、疲劳损伤相对严重；但计算结果表明，如果拉索仅受到疲劳荷载作用，服役期内各拉索疲劳损伤指标最大值约等于0.05，远小于1，拉索不会产生疲劳破坏。-78- 第5章腐蚀斜拉索力学性能和疲劳性能退化试验研究第5章腐蚀斜拉索力学性能和疲劳性能退化试验研究5.1引言从上一章对实际桥梁监测数据分析表明，斜拉桥斜拉索的疲劳累积损伤较小，不是导致斜拉索服役寿命较短的主要因素。斜拉桥斜拉索病害调查表明，斜拉索易遭受腐蚀损伤，腐蚀损伤不仅会降低斜拉索的极限承载力，还会降低斜拉索的疲劳寿命。由于腐蚀损伤直接导致斜拉索的抗力衰减，因此，对斜拉索进行全寿命安全评定和可靠性预测，不仅需要掌握斜拉索的荷载效应，还需要研究斜拉索的抗力衰减规律。但由于斜拉索腐蚀和疲劳耦合作用效应的复杂性，目前国内外的相关研究还很少。[7]上世纪80年代中后期我国进入斜拉桥建设的鼎盛时期，这一时期建设的斜拉桥绝大多数目前都正处于使用阶段，有部分斜拉桥进行了换索维修加固。对更换下来的斜拉索腐蚀损伤、力学性能和疲劳损伤进行研究，揭示拉索服役期内的状态，对斜拉索的养维护和设计均具有十分重要的意义。本章依托前述国内某斜拉桥换索工程，利用更换下来的斜拉索(部分斜拉索发生了腐蚀)，首先通过试验，系统研究斜拉索及其单根钢丝的腐蚀损伤，分析斜拉索钢丝的均匀腐蚀程度和点蚀程度及其概率分布；然后，研究腐蚀钢丝应力－应变本构关系和拉索的荷载－应变关系，揭示腐蚀对斜拉索极限承载力的影响；最后，通过试验，研究腐蚀钢丝和拉索的疲劳寿命，揭示腐蚀对斜拉索钢丝和斜拉索疲劳寿命的影响。5.2国内某斜拉桥拉索检测结果分析国内某斜拉桥工程概况见第4章。该桥于1987年建成通车，至2005年运营18年，交通部公路工程检测中心对该桥进行了全面检测，拉索检测结果表明，全桥索力分布较竣工时有所变化，变化幅度介于-9.0%~11.4%之间。由于超载造成该桥出现了不少病害，需要立即进行维修加固，主要包括中跨跨中合拢段的置换和全桥斜拉索的更换。本节主要对斜拉索检测结果进行分析。-79- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文5.2.1齿板检测对主梁可检查区域的锚头齿板进行了检查。检查发现了全桥有9个主梁锚头齿板底面或侧面，存在短细裂缝，裂缝沿拉索方向或斜向分布。根据裂缝分布形态以及相关资料分析可知，该类裂缝是由于该部位复杂应力作用而产生。对全桥主梁拉索穿过主梁桥面附近区域进行检测，发现全桥约40%的主梁拉索穿过主梁桥面附近区域存在横向或网状裂缝，这些裂缝多数经过了砂浆涂抹处理，并未发现重新开裂。根据裂缝分布形态以及相关资料分析可知，该类裂缝是由于该部位复杂应力作用而产生。5.2.2主梁锚头检测对主梁锚头进行抽样检测，抽查了11对主梁拉索锚头，共22个锚头，抽查率为12.5%。抽查中发现，箱梁锚头端多数缺防锈油脂，90%的抽查锚头钢束表面存在锈迹，40%的抽查锚头内拉索钢束表面锈迹较为明显，见图5-1，抽查锚头拉索钢束切割面均呈犬齿状，见图5-2。图5-1锚头区钢束端头锈迹图5-2拉索钢束切割面不平整Figure5-1CorrosionattheendofsocketFigure5-2Unevennessattheendofplatewithwirebuttonends5.2.3索塔锚头检测对索塔拉索锚头进行了抽样检测，共抽查7个索塔拉索锚头。检测发现，索塔锚头内普遍缺少防锈油脂，见图5-3，其中2个锚头内拉索钢束表面存在轻微锈迹，2个锚头外观锈迹较为明显，并且防护盖由于生锈卡住打不开，见图5-4。-80- 第5章腐蚀斜拉索力学性能和疲劳性能退化试验研究图5-3缺少油脂表面齿状图5-4防护盖锈住Figure5-3LackofprotectedoilattheendofFigure5-4Rustedanchoragecoversocket5.2.4拉索PE防护层检测对拉索PE防护层进行抽样检测，抽查发现，在东侧索面中南塔C5索PE防护层存在破损，其中1个拉索橡胶套管存在补修后开裂露出拉索钢束缺陷，并且钢束表面有锈迹，见图5-5，北塔C8索PE防护层表面存在划痕；在西侧索面中北塔C10索下锚固端锥形橡胶防水护套老化破损，北塔C11索内侧索，距离桥面15m位置的PE防护层接缝橡胶套管开裂，见图5-6。另外全桥拉索下端部锥形橡胶套管存在老化，其中有约10处已经破损，见图5-7。图5-5PE防护破损图5-6接缝套管开裂Figure5-5BreakageofHDPEFigure5-6Breakageatthelapsite-81- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文a)b)图5-7橡胶套管破损Figure5-7Breakageofneopreneboot在更换拉索前，剖开拉索PE防护层及水泥砂浆防护层，发现部分钢丝已经锈蚀，见图5-8。图5-8拉索内钢丝锈蚀Figure5-8Corrodedwiresincable5.3旧索腐蚀试验与评定该桥旧索钢丝为直径5mm的1570级高强钢丝，拉索用1570级高强钢丝的基本性能和要求见表5-1。性能参数要求取自《桥梁缆索用热镀锌钢丝》(GB/T17107－1997)、《塑料护套半平行钢丝拉索》(CJ3058－1996)、《斜拉桥热挤聚乙烯高强钢丝拉索技术条件》(GB/T18365－2001)。-82- 第5章腐蚀斜拉索力学性能和疲劳性能退化试验研究表5-1斜拉索用钢丝的基本要求Table5-1Basicrequiresofwiresincable项项要求值要求值目目外观均匀、连续，光滑，不几线径(mm)Φ5±0.06镀许有裸点、裂纹、疤痕何2不圆度(mm)≤0.06锌附着量(g/m)>300，线径增加尺层平均值<0.13mm寸理论重量(g/m)154附着性5d×2圈σ≥1570MPabC0.75~0.85%σ≥1330MPa0.2Si0.12~0.32%化机δ≥4%(L0＝250mm)学Mn0.60~0.90%械E205±10GPa成P≤0.025%性份能Δσ360MPa(σmax=0.45σbS≤0.025%6时，N≥2×10)Cu<0.200%反复弯曲次数≥3d×4次对该桥换下的旧索在靠近主梁锚头的部位5m范围内打开，共计打开10根拉索，发现其中6根拉索内钢丝包括外部钢丝和内部钢丝均存在明显均匀锈蚀及局部点蚀，但并未在这10根拉索内出现断丝。图5-9给出基本未见腐蚀及有明显锈蚀的拉索内钢丝照片。本文钢丝腐蚀评定试验、腐蚀钢丝强度试验、疲劳试验及拉索疲劳试验所用钢丝及拉索均取自这6根已经腐蚀的拉索。a)未腐蚀钢丝b)腐蚀钢丝图5-9拉索内钢丝照片Figure5-9Photographsofwiresincable5.3.1均匀腐蚀均匀腐蚀采用失重法进行测定，酸洗液按照《水运工程混凝土试验规程》-83- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文(JTJ270－98)中规定的方法，采用盐酸溶液(工业盐酸:水=1:1，另加纯盐酸量的2%~3%的六次甲基四胺)；中和液为3%碳酸钠溶液。将钢丝首先泡入酸洗液中，待表面氧化产物溶解后取出；然后，将钢丝依此放入水、中和液中摇动几下，再放入另一盘中和液中浸泡；最后，取出用水冲洗，再用干毛巾擦干，放入已预先升至105±5℃的烘箱内烘5min，至此酸洗完毕。酸洗时，溶液中放入两根尺寸相同的同类无锈钢丝作空白校正。酸洗、烘干后，称重。钢丝失重率为：(W−W)+(W−W)011022W−W−0M=2×100%(5-1)W0式中：M——钢丝失重率(%)；W,W——分别为空白校正用的两根钢丝的初始重量，(g)；0102W,W——分别为空白校正用的两根钢丝酸洗后相应的重量，(g)；12W——试验钢丝初始重量，(g)；0W——试验后钢丝重量，(g)。显然，钢丝的失重率即截面损失率，由于假定钢丝是均匀腐蚀，由截面损失率即可推导出钢丝的均匀锈蚀深度。通过实测4根(2根C1索、2根C10索)不同斜拉索内共121根钢丝的失重率，得到使用18年后拉索内钢丝的截面损失率的概率分布服从对数正态分布，均值为2.66%，变异系数为1.13，概率分布见图5-10；钢丝均匀锈蚀深度-2-2亦服从对数正态分布，均值为3.37×10mm，标准差为3.84×10mm，概率分布见图5-11。截面损失率及均匀锈蚀深度的概率分布均能通过99%的K-S检验。601.0401.00.9360.9500.8320.8400.728概率密度函数柱状图0.7pdf概率密度函数柱状图pdf0.6cdf24估计概率密度函数0.6cdf估计概率密度函数300.5200.5累积分布函数累积分布函数0.4160.420估计累积分布函数估计累积分布函数0.3120.3概率密度函数100.2累积分布函数概率密度函数80.2累积分布函数0.140.100.000.001234567891011120.000.020.040.060.080.100.120.140.16截面损失率%均匀锈蚀深度mm图5-10钢丝截面损失率概率分布图5-11钢丝均匀锈蚀深度概率分布Figure5-10ProbabilitydistributionofFigure5-11Probabilitydistributionofpercentofcross-sectionlossuniformcorrosiondepth-84- 第5章腐蚀斜拉索力学性能和疲劳性能退化试验研究实测发现C10索的锈蚀比较严重，对其数据进行了单独分析处理。其中试验钢丝数为42根，对试验结果进行统计分析，得到钢丝的截面损失率的概率分布也服从对数正态分布，如图5-12所示，但均值为4.03%、变异系数为-20.78；钢丝均匀锈蚀深度亦服从对数正态分布，均值为5.11×10mm，标准差-24.01×10mm，概率分布见图5-13。从上述试验结果可以看出，C10索的确腐蚀比较严重，而且腐蚀程度的离散性较大，截面损失率及均匀锈蚀深度的概率分布均能通过99%的K-S检验。401.0301.0360.9270.9320.8240.8概率密度函数柱状图28概率密度函数柱状图0.7210.7估计概率密度函数pdf估计概率密度函数pdf240.6cdf180.6cdf累积分布函数20累积分布函数0.5150.5估计累积分布函数16估计累积分布函数0.4120.4120.390.3概率密度函数80.2累积分布函数概率密度函数60.2累积分布函数40.130.100.000.00246810121416182022240.000.050.100.150.200.250.30截面损失率%均匀锈蚀深度mm图5-12钢丝截面损失率概率分布图5-13钢丝均匀锈蚀深度概率分布Figure5-12ProbabilitydistributionofFigure5-13Probabilitydistributionofpercentofcross-sectionlossuniformcorrosiondepth5.3.2局部点蚀在均匀腐蚀的基础上，本文还对拉索钢丝的点蚀进行研究，并分析点蚀的程度。国内外研究表明，点蚀深度与均匀腐蚀程度之间有一定的关系。例如，Tuutti的研究表明，当钢筋直径为5mm和10mm、长度为150~300mm时，表面最大点蚀深度P与均匀腐蚀深度P的比值R=PP的变化范围在4~10maxavpmaxav[144]之间；Gonzalez等人的研究也证实了这一点，研究表明，混凝土内长125mm、直径8mm的钢筋，表面最大点蚀深度P与均匀腐蚀深度P的比值maxav[145]R=PP的范围在4~8之间。pmaxav显然，点蚀深度是一随机变量，国内外研究表明，可以采用极值理论来描[146-149]述点蚀的最大深度，钢丝表面最大点蚀深度与均匀腐蚀深度比值R服p从极值I型分布，累积分布函数为：⎧⎡(Rp−μ)⎤⎫F(Rp)=exp⎨−exp⎢−⎥⎬(5-2)⎩⎣α⎦⎭式中：μ，α为分布参数，文献[150]根据试验结果推导分布参数的取值，假-85- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文定125mm长8mm直径钢丝的比值R的5%和95%分位数值为R=4和ppR=8，比值R的均值为5.65，变异系数为0.22(分布参数μ=5.08,pp0α=1.302)。则任意长度上最大点蚀深度的分布参数为：01⎛A⎞μ=μ+ln⎜⎟,α=α(5-3)0α⎜A⎟00⎝0⎠式中：A——125mm长直径8mm钢丝的表面积；0A——实际钢丝的表面积。本文以该桥C1和C10索为例，索长见表4-1，计算比值R服从极值I型p分布的分布参数及R的5%和95%分位数值，计算结果见表5-2。从表5-2可p以看出，点蚀的深度远远大于均匀腐蚀的深度，对C1索而言，其均值为10.81倍，而C10索为11.32倍，随着拉索长度增加，比值R略有增大，但是p变化不大，主要原因是拉索长度较大，极值分布趋于稳定；对于腐蚀相对严重的C10索，其最大点蚀深度均值可达0.608mm，而最短的C1索最大点蚀深度均值也可达0.364mm。从计算结果可见，局部点蚀还是相当严重的。为计算点蚀区域钢丝的截面面积，根据文献[151]假定点蚀为半球形模型，计算模型见图5-14，则点蚀区域钢丝的剩余截面面积为：图5-14点蚀计算示意图Figure5-14Pitconfiguration2⎧πDD00−A−A,p(T)≤⎪1242⎪⎪D0Ar(T)=⎨A1−A2,D0⎪⎩-86- 第5章腐蚀斜拉索力学性能和疲劳性能退化试验研究⎡22⎤1⎛D0⎞D0p(T)A1=⎢θ1⎜⎟−a−⎥(5-5)2⎢⎣⎝2⎠2D0⎥⎦21⎡2p(T)⎤A=θp(T)−a⎥(5-6)2⎢22D⎣0⎦2⎡p(T)⎤a=2p(T)1−⎢⎥(5-7)D⎣0⎦⎛a⎞θ=2arcsin⎜⎟(5-8)1⎜D⎟⎝0⎠⎛a⎞θ=2arcsin⎜⎟(5-9)2⎜⎟⎝2p(T)⎠式中各个符号的含义如图5-14所示。采用上述公式，根据试验结果，得到C1和C10索的点蚀和均匀腐蚀后的钢丝横截面积损失，列入表5-2中。从表中可以看出，最短索C1内钢丝横截面积减少了3.691%，腐蚀严重的C10索内钢丝面积减少了6.835%。表5-2拉索点蚀计算结果Table5-2Calculatedresultsofpittingcorrosion索号C1C10μ10.22911.315α1.021.02Rp0.059.11010.196Rp0.9513.25914.345Rp均值10.81811.904Rp变异系数0.1210.1102面积损失mm0.7251.342面积减小率%3.6916.8355.4腐蚀拉索强度试验与分析本节通过试验研究国内某斜拉桥换下旧索内腐蚀钢丝的应力－应变本构关系，并推导拉索的荷载－应变关系；结合拉索腐蚀评定试验结果，研究腐蚀对钢丝力学性能的影响。5.4.1腐蚀钢丝本构关系试验与分析本文通过对腐蚀和未腐蚀钢丝进行拉伸试验，获得了钢丝的应力－应变本-87- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文构关系，如图5-15所示。试验用钢丝样本长度500mm，试验加载速率3mm/min，其中腐蚀钢丝共69根、未腐蚀钢丝共13根。a)腐蚀钢丝b)未腐蚀钢丝图5-15钢丝的应力应变曲线Figure5-15Relationshipbetweenstressandstrainofwires从图5-15可以看出，腐蚀钢丝的屈服强度有一定的下降，极限应变也变小，而且屈服强度和极限应变的离散性较大。钢丝本构模型较多，有弹脆性模型、弹延性模型、非弹性模型等。根据图5-15所示的试验结果，本文采用弹延性模型，第一阶段用线性表示，第二阶段钢丝屈服进入非线性后仍简化成线性表示，即采用双线性模型模拟钢丝的应变-应力本构关系，如图5-16所示。其中控制点包括屈服强度、屈服应变σ(或初始弹性模量E)，极限强度σ和极限应变ε(或屈服后刚度)。euu图5-16钢丝应力应变本构示意图Figure5-16Schematicdiagramofstressandstrainconstitutiverelationforwire对图5-15获得的钢丝应力－应变关系的特征点进行统计分析，有关上述参数的概率分布及其均值和标准差列入表5-3和表5-4，特征点的概率分布均能通过99%的K-S检验，其中钢丝的极限强度服从二参数Weibull分布；在标-88- 第5章腐蚀斜拉索力学性能和疲劳性能退化试验研究距250mm内，对于腐蚀钢丝，伸长率δ=3.78%，对于未腐蚀钢丝，伸长率δ=4.17%。表5-3腐蚀钢丝应力－应变本构关系概率模型Table5-3Probabilitymodelofconstitutiverelationforcorrodedwire随机变量物理意义分布类型均值标准差变异系数53-2E弹性模量Lognormal1.995×10MPa3.616×10MPa1.81246×10-2σe屈服强度Lognormal1446.02MPa63.29MPa4.38×10-2σu极限强度Weibull1621.49MPa79.77MPa4.92×10ε极限应变Lognormal44397.29με11993.76με0.27u表5-4未腐蚀钢丝应力－应变本构概率模型Table5-4Probabilitymodelofconstitutiverelationforuncorrodedwire随机变量物理意义分布类型均值标准差变异系数53-2E弹性模量Lognormal2.004×10MPa2.945×10MPa1.47×10-2σe屈服强度Lognormal1511.86MPa53.35MPa3.53×10-2σu极限强度Weibull1696.71MPa52.36MPa3.09×10ε极限应变Lognormal49943.15με6733.34με0.14u从表5-3和表5-4可以看出，腐蚀钢丝的弹性模量与未腐蚀钢丝基本相同，说明腐蚀对钢丝的弹性模量影响较小，可以忽略不计；腐蚀钢丝的名义屈服强度和名义极限强度降低均约为4%，前述C10索的钢丝均匀腐蚀截面损失率均值约4%，可以看出强度减小主要由于截面损失引起的；极限应变降低11.10%；伸长率降低9.37%。显然，钢丝的弹性模量和强度对锈蚀不敏感，但延性对锈蚀却非常敏感。未锈蚀钢丝和锈蚀钢丝拉断形貌如图5-17所示。从图中可以看出，未锈蚀钢丝有明显的颈缩，但是锈蚀钢丝没有明显的颈缩，这也说明腐蚀钢丝的变形性能比未腐蚀钢丝差。从上述分析结果可以看出，腐蚀钢丝材料的物理化学特性并未发生变化。所以，其强度和弹性模量基本不变(强度降低主要是截面积减小造成的)，而极限应变的降低主要是由于点蚀导致局部应力集中和材料硬化造成的。文献[152]对腐蚀桥梁钢丝(镀锌钢丝或裸钢丝)的力学性能和剩余强度的研究也得到了相似的结论。-89- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文a)b)图5-17钢丝断后形貌Figure5-17Morphologyofbrokenwires5.4.2拉伸断口分析图5-18给出未腐蚀钢丝及腐蚀钢丝拉伸断口的SEM照片，其中图5-18a)给出未受腐蚀钢丝拉伸断口全貌SEM照片，从图中可以看出明显的颈缩，中部纤维区为韧窝，周围相对光滑的环形区域为剪切唇，钢丝发生韧性断裂。图5-18b)给出对应图5-18a)中部典型瞬断区韧窝断口SEM照片；韧窝是由无数纤维状“小峰”组成，“小峰”的斜面和拉伸轴线大约成45º角。这也是单相金属、普通碳钢、珠光体钢材拉伸断口具有的一般特征。图5-18c)给出腐蚀钢丝拉伸断口全貌SEM照片，从图中可看出钢丝表面具有明显的腐蚀坑，周围也可以看到腐蚀产物，宏观上钢丝基本没有发生颈缩，清晰地看到解理面，钢丝发生解理断裂，属于脆性断裂。图5-18d)给出对应图5-18c)中断口内部的SEM照片，可以看到局部解理与韧窝同时存在。发生解理断裂主要是由于材料塑性变形受阻时在强烈变形区域产生应力集中，通过萌生微裂纹释放应力。微裂纹逐渐长大，裂纹长度达到格里菲斯临界长度时发生裂纹扩展导致断[153]裂。a)未腐蚀钢丝b)韧窝断口c)腐蚀钢丝d)准解理断口图5-18钢丝拉伸断口SEM照片Figure5-18SEMphotographsofwirestensilefracture-90- 第5章腐蚀斜拉索力学性能和疲劳性能退化试验研究5.4.3钢丝反复弯曲性能试验与分析钢丝往复弯曲性能与其变形性能有关。本文选取10根腐蚀钢丝及10根表观未腐蚀钢丝进行反复弯曲试验，按照规范《桥梁缆索用热镀锌钢丝》(GB/T17107－1997)的规定，弯曲半径为15mm，要求反复弯曲次数≥4次。实测腐蚀钢丝的平均弯曲次数为2次，而未腐蚀钢丝的平均弯曲次数为5次。显然腐蚀钢丝已经不能满足规范要求，而未腐蚀钢丝能够满足规范要求。图5-19给出经过反复弯曲后，钢丝断裂照片，图中最下面一根钢丝是表观未腐蚀钢丝。从图中可以看出，腐蚀钢丝断裂破坏比未腐蚀钢丝断裂破坏严重得多。图5-19钢丝反复弯曲断裂Figure5-19Morphologyofreversebendfractureofwires5.4.4拉索本构关系根据钢丝的本构关系，可以获得拉索的本构关系如下：m1σ(ε)=∑σi(εi)(5-10)mi=1⎧εE,ε≤εiiie⎪⎪σu−σeσi(εi)=⎨εeEi+()εi−εe,εe<εi<εu(5-11)ε−ε⎪ue⎪0,ε≥ε⎩iumFcable=∑σi(εi)⋅Ai(5-12)i=1式中：F——拉索的承载力；cableε——第i根钢丝的的应变；iσ(ε)——第i根钢丝应变为ε时的应力；iii-91- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文A——第i根钢丝的面积；im——拉索内的钢丝数；ε、ε、σ、σ——分别表示屈服应变、极限应变、屈服强度和极限eueu强度，如图5-16所示。为考虑长拉索垂度非线性对拉索弹性模量的影响，拉索的换算弹性模量按下式计算：EE′=(5-13)()2γLcosα1+312σ式中：E′——考虑垂度影响的拉索换算弹性模量；E——拉索弹性模量；γ——拉索换算容重；每米拉索及防护结构材料重力γ=(5-14)拉索截面积L——拉索长度；α——拉索与水平线的夹角；σ——拉索应力。根据表5-3和表5-4的腐蚀和未腐蚀钢丝本构关系的参数概率模型及其取值，由式(5-12)，采用MonteCarlo模拟得到C10索腐蚀前和腐蚀后的本构关系曲线，拉索内钢丝数m=199，如图5-20所示。从图中可以看出，当拉索内的钢丝腐蚀损伤后，拉索的弹性模量并没有明显的变化，但是拉索本构关系进入非线性后发生变化，拉索的承载力降低、延性变差，这主要是腐蚀导致钢丝的屈服强度和极限强度降低、延性变差。当拉索内钢丝开始断裂后拉索的承载力逐渐下降，最终钢丝全部破坏。图5-21给出考虑C10索在服役过程中不同断丝率P情况下的拉索本构关b系曲线，选取表5-3中受腐蚀钢丝本构关系的概率模型中参数，分别模拟了断丝率P=5%、P=10%、P=20%和P=50%的情况。随着断丝率的增大，拉bbbb索的本构关系曲线发生明显的变化，拉索抗拉刚度不断降低，承载力亦不断降低。-92- 第5章腐蚀斜拉索力学性能和疲劳性能退化试验研究图5-20C10索本构关系曲线图5-21C10索不同断丝率本构关系曲线Figure5-20ConstitutiverelationcurvesofFigure5-21ConstitutiverelationcurvesofcableC10cableC10underdifferentwirebrokenrate5.5腐蚀拉索剩余疲劳寿命评定拉索腐蚀会使其缺陷增多，降低疲劳寿命。本节利用已经服役18年腐蚀的拉索(亦有疲劳损伤)，研究腐蚀对拉索疲劳性能的影响。首先，对更换下的腐蚀拉索内钢丝进行疲劳性能试验；然后，利用腐蚀拉索内的钢丝，重新制作拉索，进行腐蚀拉索的疲劳性能试验。5.5.1腐蚀钢丝疲劳性能试验5.5.1.1试验方案与试验结果影响钢丝疲劳性能的参数主要是应力幅和应力循环次数，为在尽可能少的样本下获得钢丝疲劳寿命的概率分布，参考文献[154]，本文设计了如表5-5的拉索钢丝疲劳性能试验方案。表5-5钢丝疲劳性能试验方案及试验结果Table5-5SchemeandresultsoffatigueperformancetestofwiresΔσσmaxσmin试件疲劳寿命疲劳寿命编号RMPaMPaMPa数量均值变异系数512905802900.5153.48×100.43523607203600.5132.14×100.454350010005000.5149.15×100.424464012806400.5134.83×100.42疲劳试验钢丝样本长度500mm，考虑到单根钢丝试验是直接从该桥旧索内直接截取的钢丝，在拉伸疲劳试验时常断在夹持部位，主要是试验机夹具附加力使钢丝表面产生损伤或应力集中造成的，为使试验获得理想可靠的结果，-93- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文首先对试验钢丝样本两端的夹持部位表面进行喷丸处理，使夹持部位钢丝表面产生预压应力，提高其疲劳性能，避免试验过程中在此部位发生破坏。试验机采用SCHENCK(PC100M)疲劳试验机，见图5-22，加载频率30Hz。图5-22SCHENCK疲劳试验机Figure5-22Machineforfatiguetest试验结束时，所有的试件破坏均没有发生在夹具附近，说明试验结果不受边界条件的影响、反映了钢丝真实的疲劳性能。在试验中，获得了每一个应力幅下的钢丝疲劳寿命循环次数，将其画在图5-23中。各应力幅下钢丝疲劳寿命的均值及变异系数亦在表5-5中给出。从图5-23和表5-5中可以看出，随着应力幅的增大，钢丝的疲劳寿命逐渐降低，应力幅较小时钢丝疲劳寿命的变异系数较大。800R=S/S=0.5700minmax600500400300StressrangeMPa20010000.01.0x10555555552.0x103.0x104.0x105.0x106.0x107.0x108.0x10Numberofcycle图5-23腐蚀钢丝疲劳试验结果Figure5-23Fatiguetestresultsofcorrodedwires根据钢丝疲劳试验结果和钢丝疲劳寿命的概率分布模型，可以获得钢丝疲-94- 第5章腐蚀斜拉索力学性能和疲劳性能退化试验研究劳寿命概率模型参数，关于钢丝疲劳寿命的概率分布模型在本文第6章进行详细讨论。根据表5-1关于1570级高强钢丝疲劳性能的要求，当钢丝疲劳应力幅Δσ=360MPa，应力上限σ=0.45σ时，要求钢丝疲劳寿命大于200万次，maxb此条件与本试验中应力幅Δσ=360MPa的条件比较接近，而实际服役18年腐蚀钢丝的疲劳寿命均值仅为21.4万次，说明钢丝经过18年服役及腐蚀作用，钢丝的疲劳寿命下降非常多。根据第4章拉索疲劳累积损伤的计算结果可知，如果不发生腐蚀，经过18年的使用，各拉索疲劳累积损伤小于0.03，由此可见，钢丝疲劳性能的降低主要是由于腐蚀导致的。5.5.1.2疲劳断口分析本文首先对不同应力幅下钢丝疲劳断口进行了扫描电镜试验，得到疲劳断口处的SEM照片，如图5-24所示。从宏观上看，疲劳断口附近无明显的塑性变形，是脆性断裂。四个典型的疲劳断口可明显分为三个具有不同形貌特征的区域，即：疲劳源区、疲劳裂纹扩展区和瞬时破断区，它们分别代表了疲劳破坏的不同历程。疲劳源是疲劳破坏的起点，四幅SEM照片中钢丝最下边缘区域为裂纹源，可以看出疲劳源都是在钢丝的表面有缺陷处形成的，分析原因主要是由于钢丝表面受到腐蚀产生缺陷，导致应力集中从而形成疲劳源区；以裂纹源为中心，向四周扩展形成疲劳裂纹扩展区，由于在实验室进行常幅试验，疲劳裂纹扩展区经过反复的摩擦，使得该区域比较平整光滑；当疲劳裂纹扩展达到临界尺寸后发生失稳扩展形成瞬断区，它的特征与静载拉伸断口中快速断裂的放射区及剪切唇相似，放射区和剪切唇的有无、大小与材料的特性及载荷的历程有关。载荷较大或有突然超载的情况时两个特征形貌明显，且占断口的比例也较大，从图5-24中可以明显看出，随着应力幅的增大，瞬断区所占比例增大，而应力幅较低时，疲劳裂纹充分扩展。a)应力幅290MPab)应力幅360MPac)应力幅500MPad)应力幅640MPa图5-24不同应力幅下疲劳断口SEM照片Figure5-24SEMphotographsoffatiguefractureunderdifferentstressrange-95- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文图5-25a)给出两个裂纹源的疲劳断口，可以观察到在钢丝表面存在两条腐蚀带，从疲劳断口亦可以清晰看到两个裂纹源及两个裂纹扩展区。图5-25b)和图5-25c)给出裂纹扩展区的局部形貌，从图中可以看出裂纹源区均存在缺陷，结构组织发生变化，主要是由于腐蚀引起的，腐蚀产物已经侵蚀到基体中，显然在疲劳载荷作用下，这些表面缺陷导致应力集中，形成裂纹源，诱发裂纹生成。图5-25d)给出有螺旋刻痕钢丝的疲劳断口宏观形貌，钢丝表面的刻痕形成裂纹源，从图中可以看出，钢丝四周为裂纹扩展区，中部为瞬断区。a)多源b)裂纹源区c)裂纹源区d)刻痕钢丝图5-25疲劳断口SEM照片Figure5-25SEMphotographsoffatiguefracture图5-26a)给出疲劳裂纹扩展区的形貌，从图中可以看出疲劳裂纹扩展区比较平坦光滑。进一步放大为图5-26b)和5-26c)进行观察，可以发现疲劳裂纹扩展区存在疲劳辉纹及二次裂纹，疲劳辉纹与裂纹局部扩展方向相垂直，每一条辉纹代表一次载荷循环，辉纹个数等于载荷循环次数；二次裂纹是由断口表面向内部扩展的裂纹，它们在断口上的形态为一些微裂纹，往往与辉纹保持平行，二次裂纹主要是消耗能量，阻碍疲劳裂纹扩展，它们是疲劳断口的主要特征，图5-26d)给出瞬断区的局部形貌，从图中可以看出断裂区同时存在解理断裂和韧窝断裂形貌。a)裂纹扩展区b)疲劳辉纹c)二次裂纹d)瞬断区图5-26疲劳断口SEM照片Figure5-26SEMphotographsoffatiguefracture-96- 第5章腐蚀斜拉索力学性能和疲劳性能退化试验研究从微观分析未发现钢丝存在原始裂纹，如果钢丝内存在服役期内产生的裂纹，经过长期的氧化作用，通过微观观察会发现原始裂纹与疲劳试验新产生裂纹存在颜色对比上的差异，而通过扫描电镜未观察到此现象，主要是高强钢丝[155-157]抵抗裂纹萌生能力强，抵抗裂纹扩展能力差，该现象同时说明，虽然斜拉索在服役18年过程中产生了疲劳累积损伤，但并没有导致疲劳裂纹的萌生，但腐蚀导致钢丝在疲劳试验过程中裂纹萌生相对容易，从而大幅度降低了钢丝的剩余疲劳寿命。5.5.2腐蚀拉索疲劳性能试验5.5.2.1试验方案通过对国内外的文献进行查阅，未见对已使用过的腐蚀拉索进行疲劳性能试验的相关研究。因此，有必要对使用过的腐蚀拉索(亦有疲劳损伤)进行疲劳性能试验，为斜拉桥拉索的安全评定及剩余寿命预测提供研究基础。试验用拉索尺寸及构造示意图见图5-27。疲劳性能试验采用力控制，拉索疲劳性能试验初始应力幅为360MPa，应力比为0.5，断丝后仍保持荷载幅不变。疲劳试验索为69丝，拉索长度为1750mm、自由段长度为1190mm，锚头按照实际拉索锚头构造制做的冷铸镦头锚，由柳州欧维姆机械股份有限公司生产制造，锚头区钢束端头见图5-28。1.连接套；2.锚板；3.锚杯；4.约束圈；5.透盖图5-27试验索构造Figure5-27Constructionoftestcable-97- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文图5-28锚头钢束端头Figure5-28Wirebuttonendsofsocket由于仅关心腐蚀拉索的疲劳性能，同时为了便于观察疲劳性能试验过程中断丝的情况，制作拉索时未采用PE防护套，这样处理对试验结果影响不大，而钢丝直接裸露便于观察、便于布置其它监测传感器。拉索疲劳性能试验是在2500kNMTS试验机上进行，疲劳试验装置及监测系统照片见图5-29。AnchorageCablePZT1300mmStraingauges295mm1190mmPZT2300mmAnchoragea)试验照片b)试验装置示意图图5-29拉索疲劳试验Figure5-29Photographandschematicdiagramofcablefatiguetest为了准确确定试验拉索断丝时刻的疲劳循环数，在疲劳性能试验过程中拉索上布置了压电陶瓷(PZT)传感器，用于监测疲劳性能试验过程中拉索断丝的情况，PZT传感器的采样频率为20kHz，见图5-29；在外侧裸露的钢丝上布-98- 第5章腐蚀斜拉索力学性能和疲劳性能退化试验研究置了一定数量静态应变片，用于张拉过程中确定拉索内钢丝受力的均匀性，见图5-29。拉索疲劳性能试验中荷载及位移由MTS试验机直接读出。本文试验拉索内共69根钢丝，断3根丝时近似认为断丝率为5%，断7根丝时近似认为断丝率为10%，出于安全角度考虑，断7根丝后停止试验。5.5.2.2试验结果与分析疲劳性能试验前静载张拉500kN测得第一根拉索和第二根拉索内钢丝应变均值分别为1896.18με、1838.56με，第一根拉索和第二根拉索内各钢丝间最大应变差值小于平均应变的3%，从上述数值可知，拉索内各个钢丝受力比较均匀。因此，本试验中忽略拉索内各钢丝受力不均匀对拉索疲劳寿命的影响。PZT拉索断丝时信号如图5-30所示。拉索疲劳性能试验过程中采集的荷载-位移曲线见图5-31。疲劳性能试验拉索内钢丝断裂释放的能量从荷载位移曲线能清楚地得到反映，断丝后由于荷载幅不变，拉索的抗拉刚度降低，位移逐渐变大，断丝时位移有跳跃。对应位移跳跃时拉索的循环次数与PZT监测的结果相同，这里不再列出。从上述分析可以看出，拉索疲劳试验过程中，断丝时疲劳循环次数可以被准确地监测到，断丝监测不是本文研究的重点，这里仅给出监测结果。拉索疲劳试验结果在表5-6中给出，试验停止后检查断丝位置发现，所有钢丝均断裂在锚头以外的位置，断裂位置距离锚头均大于50mm，锚头对拉索疲劳性能的影响忽略不计，分析原因认为是由于腐蚀对钢丝疲劳性能的影响大于锚头对钢丝疲劳性能的影响。在实际服役过程中，一旦拉索自由段发生腐蚀，其破坏的很有可能发生在拉索自由段而非锚头位置。a)第一根试验索b)第二根试验索图5-30断丝时PZT信号Figure5-30PZTsignalwithwirebroken-99- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文图5-31荷载位移曲线Figure5-31Relationshipbetweenloadanddisplacement表5-6腐蚀拉索疲劳性能试验结果Table5-6Fatigueperformancetestresultsofcorrodedcables编号断丝数断丝率循环次数35%862991710%11064135%1265292710%135561对于换索的要求，建设部行业标准《城市桥梁养护技术规范》(CJJ99－2003)提出了定量指标：当一根拉索内已断裂的钢丝面积超过拉索钢丝总面积的2%时，或钢丝锈蚀造成该拉索钢丝总面积损失超过10%时，必须换索。从上述拉索疲劳试验结果可以看出，断丝率5%时，两根拉索疲劳寿命分别为86299、126529次；断丝率10%时，两根拉索疲劳寿命分别为110641、135561次，由于荷载幅不变，断丝不断增加，未断钢丝的疲劳应力幅不断增加，加速了钢丝的断裂。对应此应力幅下钢丝的疲劳寿命均值为21.4万次，所以，无论以断丝率5%还是10%作为拉索寿命终止，拉索的疲劳寿命均小于钢丝疲劳寿命的均值，由此可以得出，拉索的疲劳寿命是由其内一小部分疲劳寿命较短的钢丝控制，拉索的疲劳寿命远小于钢丝的疲劳寿命。此外，由于腐蚀钢丝的疲劳寿命远远小于新的未腐蚀钢丝的疲劳寿命，所以，根据上述试验结果可以推断，腐蚀拉索的疲劳寿命将远远低于建造桥梁时新索的疲劳寿命，也就是说，随着桥梁结构服役时间的增长，拉索钢丝的腐蚀将极大地降低拉索的疲劳寿命及疲劳可靠性。-100- 第5章腐蚀斜拉索力学性能和疲劳性能退化试验研究5.6本章小结本章依托国内某斜拉桥换索工程，对更换下的已经服役18年的拉索钢丝和拉索的腐蚀程度、钢丝和拉索的力学性能、钢丝和拉索的疲劳性能进行了系统的试验研究和分析，得到如下主要结论：(1)腐蚀拉索内钢丝截面损失率服从对数正态分布，均值和变异系数分别为2.66%和1.13；钢丝均匀锈蚀深度亦服从对数正态分布，均值和标准差分别-2-2为3.37×10mm和3.84×10mm；根据钢丝均匀腐蚀试验结果，结合极值理论，计算得到C1和C10索钢丝点蚀深度与均匀腐蚀深度比值的均值分别为10.81和11.32，腐蚀相对严重的C10索内钢丝最大点蚀深度均值可达0.608mm，最短的C1索内钢丝最大点蚀深度均值也可达0.364mm。(2)腐蚀钢丝的弹性模量和强度对腐蚀不敏感，但钢丝的延性对腐蚀非常敏感。腐蚀钢丝的名义屈服强度和名义极限强度降低约4%，而极限应变降低11.1%，伸长率降低9.37%；腐蚀钢丝拉断后没有明显的颈缩，而未腐蚀钢丝有明显的颈缩；腐蚀后钢丝的反复弯曲性能亦不能满足要求，腐蚀钢丝的平均弯曲次数为2次，而未腐蚀钢丝的平均弯曲次数为5次。(3)根据钢丝的应力－应变本构关系建立拉索的荷载－应变本构关系，钢丝腐蚀损伤后，拉索的弹性模量并没有明显的变化，但是拉索本构关系进入非线性阶段后发生变化，拉索的承载力降低、延性变差；随着断丝率的增大，拉索的本构关系曲线发生明显的变化，承载力不断降低。(4)腐蚀钢丝在应力比R=0.5，应力幅290MPa、360MPa、500MPa和554640MPa下的疲劳寿命均值分别为：3.48×10、2.14×10、9.15×10和44.83×10；对应力幅为360MPa的新钢丝，其疲劳寿命应大于200万次。因此，腐蚀钢丝的疲劳寿命明显降低。不考虑腐蚀时拉索服役18年后的疲劳累积损伤小于0.03，因此，钢丝疲劳性能的降低主要是由于腐蚀导致的；疲劳断口分析亦表明，由于钢丝表面受到腐蚀产生缺陷，疲劳荷载作用下缺陷处产生应力集中从而形成疲劳源区，腐蚀导致钢丝疲劳裂纹萌生相对容易，从而大幅度降低了钢丝的剩余疲劳寿命。(5)腐蚀拉索疲劳试验结果表明，拉索的疲劳寿命远小于钢丝的疲劳寿命，拉索疲劳寿命是由其内一小部分疲劳寿命较短的钢丝控制的；由于腐蚀钢丝的疲劳寿命远远低于未腐蚀钢丝的，导致腐蚀拉索的疲劳寿命也远远低于未腐蚀拉索的疲劳寿命，而且拉索疲劳寿命的降低主要是腐蚀导致的，而非疲劳累积损伤自身导致的。-101- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文第6章平行钢丝斜拉索安全评定6.1引言斜拉桥这种桥型出现以来，其拉索一直是斜拉桥设计者关注的焦点之一，曾经在很长的一段时间里，拉索制造工艺一直是斜拉桥发展的障碍。目前，国内外大跨度斜拉桥拉索主要采用平行镀锌高强钢丝拉索，采用高密度聚乙烯(HDPE)防护体系。平行钢丝拉索相对于钢绞线拉索优势明显，拉索由工厂预制，工艺成熟，质量稳定；冷铸锚锚固可靠；钢丝受力均匀；轴向刚度大，材料利用率高；价格相对便宜。近20年来，我国已经修建了上百座大型斜拉[158]桥，90%以上都采用平行高强钢丝护拉索。世界上主跨超过860m以上的斜拉桥，如苏通大桥、香港昂船洲大桥、日本多多罗大桥，均采用了平行钢丝拉索，充分说明平行钢丝拉索的明显优势。拉索在桥梁运营期间的安全是斜拉桥结构安全的最重要条件之一，斜拉索破坏的最主要原因是钢丝的锈蚀，疲劳及其耦合效应引起拉索内钢丝的断裂，许多斜拉桥失效事故都是由拉索失效引[7,159,160]起的。鉴于平行钢丝拉索使用的广泛性，及斜拉索安全可靠对保证斜拉桥正常使用的重要性，本章从可靠度理论角度着手研究拉索强度和疲劳性能两个问题，首先研究平行钢丝拉索的强度模型，考虑长度效应和Daniels效应，根据第4章智能拉索监测的荷载效应，计算前述国内某斜拉桥新索及旧索承载力极限状态下可靠指标；其次根据钢丝疲劳寿命的概率分布模型建立基于累计损伤理论的拉索疲劳寿命计算模型，研究拉索疲劳寿命的影响因素；最后，建立基于累积损伤理论的拉索疲劳可靠性评定方法，根据第4章智能拉索监测的疲劳荷载效应研究该桥旧索继续服役的疲劳可靠性。为指导斜拉桥拉索的设计及服役期内的安全评定奠定理论基础。6.2平行钢丝拉索强度评定平行钢丝拉索强度安全评定包括两个阶段，第一阶段是对钢丝进行安全评定；第二阶段是在钢丝安全评定的基础上，进行拉索的安全评定。一根平行钢丝拉索可以视为有诸多平行的钢丝纤维束组成的。因此，可以[28-31]借鉴纤维束强度计算理论来研究平行钢丝拉索的强度安全评定。当采用-102- 第6章平行钢丝斜拉索安全评定[32,33]纤维束强度理论时，平行钢丝束拉索可以简化为串并联模型，如图6-1所示。其中单根钢丝相当于一个串联体系，整个拉索相当于多根钢丝组成的并联体系，每根钢丝强度是独立同分布的，分担相同的荷载，钢丝束的强度与钢丝数量有关(称为Daniels效应)，这种体系通常称为Daniels体系。同时斜拉索的强度与斜拉索的长度有关，这是由于随着钢丝长度增加，在拉索自由长度内的钢丝缺陷也相应增加，使其在自由长度内破坏的可能性增加，也就是说，随着长度增加，钢丝的强度下降，这种效应称为长度效应。长度效应和Daniels效应是平行钢丝拉索两个重要的特性。L=n×L0L0CablewithmwiresSinglewire图6-1平行钢丝束拉索计算模型Figure6-1Modelofparallelwirecable6.2.1单丝强度假设一根钢丝是由n个单元组成的最弱联串联体系(体系内单元数取决于钢丝的长度和材料强度的统计特性)，每个单元的强度为独立同分布的随机变量Z，其累积分布函数为F(z)，则这个最弱联体系的强度Z由其强度最低的iZii单元所支配。即：)Z=min(Z,Z,L,Z(6-1)12n由文献[33]单根钢丝的极限强度服从Weibull分布⎡kZ⎤⎛z⎞F(z)=1−exp⎢−α⎜⎟⎥(6-2)ZZ⎜⎟⎢⎣⎝uZ⎠⎥⎦均值和方差分别表示为：E[Z]=uα−1kZΓ(1+1k)(6-3)ZZZV[Z]=u2α−2kZ[Γ(1+2k)−Γ2(1+1k)](6-4)ZZZZ-103- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文式中：Γ(⋅)——Gamma函数；u,k——Weibull分布的尺度参数和形状参数，可以由试验数据估计得ZZ到；α——Weibull分布的比例参数，表征最弱联体系单元间强度的相关Z性，文献[33]定义钢丝强度的相关长度如下：∞L=ρ(τ)dτ(6-5)ρ∫ZZ0式中：ρ(τ)为钢丝强度的自相关函数，则比例参数ZZLα=(6-6)ZlLZ0式中：L为指定强度试验中钢丝样本长度；钢丝强度相关长度L=lL。显0ρZ0然，钢丝的长度一定时，钢丝的相关长度越大，则表征最弱联体系所需的单元越少；相反，钢丝的相关长度越小，则表征最弱联体系所需的单元越多。当钢丝的相关长度确定后，钢丝长度越长，表征最弱联体系所需的单元越多，则钢丝强度越低。中冶集团建筑研究总院建筑工程检测中心对柳州欧维姆机械股份有限公司送检的四批前述国内某斜拉桥换索工程用高强钢丝(生产厂家：上海申佳金属制品有限公司)的力学性能进行了试验，表6-1给出实测新索用平行钢丝拉索1670级Φ5高强钢丝强度数据，强度试验用钢丝长度500mm，共41根。由于试样钢丝长度相同，且长度较短，因此，取α=1，采用极大似然估计得到单Z根钢丝强度Weibull分布的分布参数为：u=1872.79，置信度0.95的置信区Z间为[1857.14,1888.57]；k=51.02，置信度0.95的置信区间为[38.52,Z67.59]；钢丝强度均值为1852.30MPa，标准差为45.92MPa，变异系数为0.025。表6-1试验新钢丝强度数据Table6-1Strengthofexperimentedwires试验强度(MPa)试验强度(MPa)试验强度(MPa)试验强度(MPa)118801218802318103418202188013186024182035183031910141870251820361860419301518602618103718805193016185027182038185061940171820281810391850718301818502918304018508186019188030182041186091890201860311840101860211840321850111860221820331890-104- 第6章平行钢丝斜拉索安全评定此外，根据第5章通过试验获得的旧索腐蚀和未腐蚀钢丝的力学性能，也采用极大似然估计腐蚀和未腐蚀钢丝强度Weibull分布的分布参数(取α=1)。腐蚀钢丝：u=1656.73，置信度0.95的置信区间为[1641.32,ZZ1672.28]；k=25.37，置信度0.95的置信区间为[21.58,29.82]；钢丝强度均值Z为1621.49MPa，标准差为79.77MPa，变异系数为0.049；未腐蚀钢丝：u=1720.01，置信度0.95的置信区间为[1696.03,1744.34]；k=40.85，置信ZZ度0.95的置信区间为[26.42,63.16]；钢丝强度均值为1696.71MPa，标准差为52.36MPa，变异系数为0.031。将上述三种试验钢丝强度的概率分布画在图6-2中。从图6-2及上述计算结果可以看出，旧索腐蚀钢丝强度的变异系数最大，未腐蚀钢丝次之，新索钢丝的变异性最小，显然，腐蚀导致钢丝强度的变异性增大。旧索钢丝为1570级Φ5高强钢丝，未腐蚀钢丝的强度均值大于腐蚀钢丝强度均值（腐蚀钢丝的强度均值降低约为4.43%）；新索采用1670级高强钢丝，新索钢丝强度最高。0.012Newwire0.010UncorrodedwireCorrodedwire0.008pdf0.0060.0040.0020.00013001400150016001700180019002000StrengthMPa图6-2钢丝强度的概率分布Figure6-2Probabilitydistributionofwirestength研究表明，比例参数α对钢丝强度具有较大的影响。利用上述获得的三Z种钢丝强度参数，计算三种钢丝强度均值和方差与α的关系，如图6-3所Z示。从图6-3可以看出，无论那种钢丝，比例参数α越大，也就是钢丝的相Z关长度越小(一根固定长度的钢丝划分的单元越多)，则钢丝的强度越小；对斜拉索而言，影响钢丝相关长度和比例参数的主要因素是钢丝材料沿长度的均匀性。一般对新索而言，钢丝质量比较一致，钢丝的相关长度较大、比例参数相应的较小；随着拉索服役时间的增长，钢丝会发生腐蚀，而且腐蚀程度沿拉索长度可能不同，导致相关长度变小、比例参数增大。这也说明，钢丝腐蚀导致其强度下降是由其截面积减小和相关长度变小二者导致。-105- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文220021002100MeanvalueMeanvalue21002000Meanvalue2000MeanvalueminusthreetimesthestandarddeviationMeanvalueminusthreetimesthestandarddeviationMeanvalueminusthreetimesthestandarddeviationMeanvalueplusthreetimesthestandarddeviation1900Meanvalueplusthreetimesthestandarddeviation1900Meanvalueplusthreetimesthestandarddeviation2000180018001900170017001600180016001500170014001500StrengthMPaStrengthMPaStrengthMPa1300160014001200150013001100140012001000110100100011010010001101001000αααzzza)新钢丝b)未腐蚀钢丝c)腐蚀钢丝图6-3钢丝强度随比例参数变化关系Figure6-3Relationshipbetweenwirestrengthandscalefactor对于新索，假设钢丝的相关长度L=10m，分别用于C1和C10索，拉索ρ长度见表4-1，由此得到C1和C10索内钢丝强度均值分别为1802.65MPa、1754.34MPa。因此，即使采用同一批次的钢材，用于长索和短索的钢丝强度也是不同的。对于腐蚀和未腐蚀拉索，一种情况是假设它们钢丝的相关长度L=10m，ρ对C1索而言，腐蚀和未腐蚀拉索内钢丝的强度均值分别为1535.26MPa、1640.10MPa，也就是说，仅考虑腐蚀导致截面面积减小，从而导致钢丝名义强度减小6.39%。另一种情况是腐蚀导致钢丝的相关长度减小，仍然计算C1索钢丝强度，假设腐蚀钢丝L=1m，未腐蚀钢丝L=10m(L越小，表示腐ρρρ蚀越严重)，则腐蚀和未腐蚀钢丝的强度分别为1404.88MPa、1640.10MPa，钢丝名义强度减小14.34%。由此可见，腐蚀钢丝强度降低主要是由腐蚀导致截面面积减小和导致相关长度减小造成的，有时后者的影响甚至比前者还大。6.2.2拉索强度拉索是由诸多平行钢丝组成的，其强度计算模型可以用图6-1表示。对于由m根钢丝组成的一根拉索，当m足够大(m>150)时，整根拉索的强度服从[30,31,161]均值E，标准差D的渐近正态分布：mm均值：E=mx(1−F(x))+c(6-7)m0Z0m标准差：12D=x[mF(x)(1−F(x))](6-8)m0Z0Z0式中：13c=0.966ma(6-9)m243fZ(x0)x0a=(6-10)2f(x)+xf′(x)Z00Z0f(⋅)为单根钢丝强度Z的概率密度函数，参数x是式(6-11)极值问题的解。Z0-106- 第6章平行钢丝斜拉索安全评定max{x(1−F(x))}(6-11)Z定义拉索强度均值减小率为拉索强度均值与钢丝强度均值之比。从式(6-7)~(6-11)可以看出，拉索强度的均值及标准差与其内钢丝数有关。假设钢丝强度服从前述的Weibull分布，假定索长100m，其中α=3，u=1872.79，ZZk=51.02，计算拉索内钢丝数变化对拉索强度均值与钢丝强度均值比值、以Z及拉索强度变异系数的影响，分别示于图6-4和图6-5中。从图6-4中可以看出，随着拉索内钢丝数的增加，拉索强度减小率渐近于固定值，即随着拉索内钢丝数的增加，拉索的强度均值渐近于固定值，同时拉索强度的变异系数渐近于0，拉索的强度趋于确定性量，上述现象就是所谓的Daniels效应。Daniels效应的特点可以从并联体系可靠度角度进行分析，即在每个单元承担相同荷载的前提下，寻找冗余效应对并联体系可靠度的最大影响。0.9200.35CablestrengthreductionfactorVariationcoefficientofcablestrength0.9150.30r0.250.9100.200.9050.150.9000.10Reductionfacto0.895Variationcoefficient0.050.8900.001010010001000010100100010000NumberofwiresNumberofwires图6-4拉索强度均值减小率图6-5拉索强度的变异系数Figure6-4ReductionfactorofmeancableFigure6-5Variationcoefficientofcablestrengthstrength此外，利用新钢丝、腐蚀和未腐蚀钢丝强度试验数据，分别计算C1和C10索的强度随比例参数α的变化关系。由于C1索内钢丝数较少，强度近似Z采用式(6-7)~(6-11)计算，计算结果见图6-6、6-7和6-8。C1和C10索的长度和截面见表4-1。从图6-6~图6-8中可以看出，比例参数相同时，新索的强度最高、未腐蚀拉索次之，腐蚀拉索的强度最小，且腐蚀拉索强度随比例参数增大迅速减小。对于新钢丝及未腐蚀钢丝，假设相关长度L=10m，对于腐蚀钢丝，假定ρ相关长度分别为L=10m和L=1m，得到新钢丝、腐蚀和未腐蚀钢丝C1和ρρC10索的强度如表6-2所示。-107- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文334.4x108.8x103Meanvalue3Meanvalue4.2x108.4x103MeanvalueminustwotimesthestandarddeviationMeanvalueminustwotimesthestandarddeviation4.0x1038.0x103.8x103MeanvalueplustwotimesthestandarddeviationMeanvalueplustwotimesthestandarddeviation337.6x103.6x10337.2x103.4x10333.2x106.8x10333.0x106.4x1032.8x106.0x10332.6x1035.6x1032.4x1033CablestrengthkN5.2x10CablestrengthkN2.2x10334.8x102.0x10331.8x104.4x10331.6x104.0x1011010010001101001000ααzza)C1b)C10图6-6拉索强度随比例参数变化关系(新钢丝)Figure6-6Relationshipbetweencablestrengthandscalefactor(newwire)333.8x103.6x103Meanvalue33.6x103.4x10Meanvalue3Meanvalueminustwotimesthestandarddeviation3.2x103Meanvalueminustwotimesthestandarddeviation3.4x10Meanvalueplustwotimesthestandarddeviation3Meanvalueplustwotimesthestandarddeviation33.0x103.2x10332.8x103.0x10332.6x102.8x10332.4x102.6x1032.2x1032.4x1032.0x1032.2x1031.8x10CablestrengthkN3CablestrengthkN32.0x101.6x10331.8x101.4x10331.6x101.2x10331.4x101.0x1011010010001101001000ααzza)未腐蚀钢丝b)腐蚀钢丝图6-7C1索强度随比例参数变化关系Figure6-7RelationshipbetweencablestrengthandscalefactorofcableC1338.0x107.5x103Meanvalue3Meanvalue7.6x107.0x10MeanvalueminustwotimesthestandarddeviationMeanvalueminustwotimesthestandarddeviation37.2x10Meanvalueplustwotimesthestandarddeviation6.5x103Meanvalueplustwotimesthestandarddeviation36.8x1036.0x1036.4x1035.5x1036.0x1035.0x1035.6x10334.5x105.2x10334.0x10CablestrengthkN4.8x10CablestrengthkN333.5x104.4x10334.0x103.0x10333.6x102.5x1011010010001101001000ααzza)未腐蚀钢丝b)腐蚀钢丝图6-8C10索强度随比例参数变化关系Figure6-8RelationshipbetweencablestrengthandscalefactorofcableC10从表6-2可以看出，对于新索，当钢丝相关长度L=10m时，C1索强度ρ33为2.742×10kN，C10索强度为6.145×10kN，与前述钢丝强度计算结果并不-108- 第6章平行钢丝斜拉索安全评定成比例，这是由于Daniels效应(钢丝数)的影响。表6-2拉索强度计算结果Table6-2Resultsofcablestrength拉索强度均值kN索号L=10mL=1mρρ新钢丝未腐蚀钢丝腐蚀钢丝腐蚀钢丝C12.742×1033332.449×102.176×101.828×10C106.145×1033335.432×104.678×103.918×10对于腐蚀和未腐蚀拉索，一种情况是假设钢丝的相关长度仍为L=10m，ρ3对于C1索而言，腐蚀和未腐蚀拉索强度均值分别为2.176×10kN、32.449×10kN，也就是说，仅考虑腐蚀导致拉索截面面积减小，从而导致拉索强度减小11.15%，同样条件C10索强度减小13.88%。另一种情况是腐蚀导致钢丝的相关长度减小，以C1索为例，假设腐蚀钢丝L=1m，未腐蚀钢丝ρ33L=10m，则腐蚀和未腐蚀钢丝的强度分别为1.828×10kN、2.449×10kN，拉ρ索强度减小25.36%，而同样条件C10索强度减小27.87%，也就是说，腐蚀导致相关长度减小从而使拉索强度降低为14.21%(C1索)和13.99%(C10索)。由此可见，腐蚀拉索强度降低主要是由腐蚀导致截面面积减小和腐蚀导致相关长度减小造成的，有时后者的影响可能比前者还大。此外，由于Daniels效应的影响，拉索强度减小与钢丝强度减小亦不成比例。6.2.3拉索承载力可靠度考虑拉索在服役期内存在腐蚀的可能性，腐蚀后拉索极限承载力随时间逐渐降低，抗力降低包括两部分：一部分是腐蚀导致拉索内钢丝截面积减小造成拉索强度降低；另一部分是腐蚀导致钢丝相关长度逐渐减小造成拉索强度降低。显然其抗力是时间的函数；另一方面，随着评价时段增长，活荷载极值分布也会发生变化，活荷载效应极值随评价时段增长逐渐增大，即荷载效应也是时间的函数。因此，对斜拉索进行安全评定时，需考虑整个拉索服役期内的时变可靠度。时变荷载与时变抗力计算简图见图6-9。假定斜拉索的荷载效应与抗力是统计独立的，则斜拉索的极限状态方程表示如下：0G=R⋅g(t)−(S+S)⋅A=(6-12)0DL式中：R——拉索的初始抗力；0S——拉索恒荷载效应；DS——拉索活荷载效应极值；L-109- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文A——拉索的截面积；g(t)——抗力衰减函数，初始抗力为R，则时变抗力R(t)=R⋅g(t)，抗00力衰减主要是由钢丝腐蚀和断丝引起拉索抗力衰减造成的。R,Sf(r)RSμ(t)1SSR2n-1Snf(s)μ(t)SSS3...τtL图6-9时变荷载与时变抗力示意图Figure6-9Schematicrepresentationofloadprocessanddegradationofresistance首先对于换索后新的C1~C10索，假定拉索设计基准期为30年，不考虑拉索抗力衰减，计算各拉索设计基准期内的可靠指标。计算时假设钢丝的相关长度L=10m，采用前述新索钢丝的统计数据，各拉索长度及截面尺寸如表ρ4-1所示；设计基准期30年时活荷载效应极值分布采用第4章的计算结果，极值分布参数见表4-3；恒荷载效应根据图4-3确定，假定拉索恒荷载效应服从正态分布，各拉索恒荷载效应分布参数列于表6-3。各拉索设计基准期内可靠指标计算结果列于表6-4。表6-3拉索恒荷载效应概率分布及参数Table6-3Probabilitydistributionanditsparametersofdeadloadeffectofcables索号C1C3C5C8C10概率分布正态分布正态分布正态分布正态分布正态分布均值MPa505.09501.81510.29496.59409.50标准差MPa50.5150.1851.0349.6640.95表6-4拉索可靠指标及失效概率Table6-4Reliabilityindexandfailureprobabilityofcables索号C1C3C5C8C10可靠指标β5.205.275.726.748.98-8-8-9-12-19失效概率Pf9.77×106.66×105.28×107.76×101.38×10-110- 第6章平行钢丝斜拉索安全评定从表6-4的计算结果可以看出，设计基准期30年，短索的可靠指标较小，主要是短索截面较小，同时短索恒荷载效应及活荷载效应较大。从计算结果还可以看出，如果服役过程中拉索不发生腐蚀，各拉索在服役期内承载力极限状态能够满足要求。以C1拉索为例，根据上述条件，图6-10给出C1索可靠指标与失效概率随评价时段的变化曲线，仅考虑随着评价时段的增长，活荷载效应极值分布随时间变化，而不考虑拉索抗力衰减。-75.4001.0x105.375-8P9.0x10f5.350-8fβ8.0x10P5.325-87.0x105.300-86.0x105.275-8Reliabilityindex5.0x105.250Failureprobability-85.225β4.0x10-85.2003.0x10048121620242832Timeyear图6-10C1索可靠指标及失效概率Figure6-10ReliabilityindexandfailureprobabilityofCableC1从图6-10可以看出，随着评价时段增长，C1索的可靠指标逐渐减小，失效概率逐渐增大，主要原因是随着评价时段增长，活荷载效应的极值分布逐渐增大，导致可靠指标逐渐减小。采用第2章提出的随机变量敏感性分析方法，以拉索抗力(u)、恒荷载效R应(u)、活荷载效应(u)作为随机变量，分析C1索承载力极限状态方程参数SDSL的敏感性。假定设计基准期30年，C1索承载力极限状态方程见式(6-12)，未考虑抗力衰减。图6-11给出优化策略组内各随机变量粒子变异系数的收敛曲线，图6-12比较了基于梯度的敏感性分析结果与相对收敛率的敏感性分析结果，两种方法均得到相同的结论且结果吻合较好，计算结果显示，拉索强度(抗力)最敏感，恒荷载效应次之，活荷载效应最不敏感。对于换下的腐蚀拉索，表6-5给出采用腐蚀钢丝强度参数计算的C1~C10索继续服役30年时的可靠指标与失效概率，假定钢丝相关长度L=1m和ρL=10m，未考虑钢丝腐蚀随时间进一步加重的抗力衰减，活荷载效应及恒荷ρ载效应同前。-111- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文100.8Sensitivitycoefficient0.6Relativeconvergencerate10.40.20.1uR0.0uuSDSL0.01-0.2uSensitivity-0.4VariationcoefficientR1E-3uSD-0.6uSL-0.81E-40510152025303540-1.0GenerationRandomvariable图6-11变异系数收敛曲线图6-12参数敏感性Figure6-11ConvergencecurvesofvariationFigure6-12Comparisonofvariablescoefficientsofrandomvariablessensitivity表6-5拉索可靠指标及失效概率Table6-5Reliabilityindexandfailureprobabilityofcable相关长度L=1m相关长度L=10mρρ索号可靠指标β失效概率Pf可靠指标β失效概率Pf-4-5C13.216.64×104.151.67×10-4-5C33.265.57×104.191.40×10-4-6C53.423.13×104.464.10×10-5-8C84.111.98×105.219.46×10-10-14C106.202.82×107.503.10×10从表6-5可以看出，与新索计算结果相比(表6-4)，相关长度相同时(1L=0m)旧索的可靠指标明显低于新索的可靠指标，前述敏感性分析表明拉ρ索的强度对可靠指标影响最大，旧索由于腐蚀，强度低于新索，因此相同的相关长度、相同的恒荷载及活荷载效应下旧索的可靠指标较低，且考虑钢丝相关性降低(1L=m)导致拉索强度进一步降低，此时可靠指标将进一步降低。从ρ表6-5的计算结果还可以看出，L=1m时C1索的可靠指标最小β=3.21，ρC1假定腐蚀不再继续严重，最不利的C1索仍能满足承载力极限状态的要求，因此在腐蚀不再继续发生的条件下C1~C10索的极限承载力均可以满足要求而不需要进行更换。6.3平行钢丝拉索疲劳寿命评定正如前述，斜拉桥的斜拉索还承受疲劳荷载效应。因此，对斜拉桥斜拉索还需评定其疲劳寿命。本节从疲劳累积损伤理论出发，根据平行钢丝拉索的特点，通过单根钢丝疲劳寿命的概率分布采用MonteCarlo模拟研究斜拉索疲劳-112- 第6章平行钢丝斜拉索安全评定寿命的评定方法与影响因素。最后根据钢丝疲劳试验结果计算不同断丝率下的拉索中值S-N曲线，根据实测疲劳荷载效应评价腐蚀旧索的疲劳可靠度，系统建立平行钢丝拉索疲劳安全评定方法。6.3.1钢丝疲劳寿命拉索疲劳计算模型仍然采用图6-1所示的模型。首先研究拉索中单根钢丝的疲劳寿命分析方法，然后再研究拉索(钢丝束)疲劳寿命评定方法。假定最弱联体系单元间相互独立，则单根钢丝在给定应力幅下的疲劳寿命可以表示为：nF(N)=1−[1−F(N)](6-13)N式中：N——钢丝疲劳寿命，即应力幅循环次数；F(N)——长度为L的钢丝在给定疲劳应力幅下疲劳寿命的累积分布函N数；F(N)——长度为L的钢丝样本在给定的疲劳应力幅下疲劳寿命的累积0分布函数；n——最弱联体系的单元数目，即L=nL，如图6-1所示。0在式(6-13)的基础上，Rackwitz和Faber进一步研究了考虑应力幅、钢丝长度、钢丝平均应力、钢丝强度及钢丝面积等因素的钢丝疲劳寿命预测模型，[33,162]即钢丝在指定应力幅下疲劳寿命服从如下Weibull分布：α⎡α⎤⎢⎡ΔS⎤⎡N⎤m′⎥F(N,ΔS)=1−exp−(6-14)N⎢⎢r⎥⎢K⎥⎥⎣c⎦⎣⎦⎣⎦式中：α，m′——为模型未知参数；−1αr=(cnA)，c为未知参数，A为钢丝的截面积；c00K——表征钢丝平均应力及抗拉强度对疲劳寿命影响的参数，表达如下：γ⎛m⎞⎜s⎟K=K1−(6-15)0⎜⎟m⎝z⎠式中：m——钢丝的平均应力；sm——钢丝抗拉强度的均值；zK——未知参数；0参数γ假定等于0.5；[33]对于长度为L的钢丝，参数n由下式确定：-113- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文Ln=(6-16)L′0式中：L′为钢丝疲劳寿命的特征长度，是表征钢丝自身材料性能的物理量，0计算时假定为常数。因此，参数n可以用来表达长度效应对钢丝疲劳寿命的影响。由于试验设备的限制，疲劳试验中钢丝样本长度不能过长，因此关于钢丝[33,162,163]疲劳寿命特征长度的取值并没有明确的方法，目前仅能通过经验谨慎考虑长度效应的影响。模型中的未知参数α，m′，c和K根据钢丝疲劳试验数据估计得到。根0据第5章腐蚀钢丝疲劳试验结果(图5-23)，钢丝试验样本长度相同，计算时取参数n=1，应力比R=0.5，钢丝直径5mm，采用极大似然法估计未知参数，410得到α=5.12，m′=2.15，c=1.86×10，K=5.94×10。0对第5章腐蚀钢丝疲劳试验结果进行统计分析，由式(6-14)计算得到应力比R=0.5时腐蚀钢丝的中值S-N曲线如下(见图6-13中虚线)：logN=11.729−2.511logΔS(6-17)同时根据钢丝概率分布函数计算不同保证率下的钢丝P-S-N曲线，如图6-13中实线所示。a)普通坐标b)对数坐标图6-13钢丝P-S-N曲线Figure6-13P-S-Ncurveofcorrodedwires根据原始设计资料，该桥修建时，曾经对两根斜拉索用钢丝进行了疲劳试验，疲劳试验结果如表6-6所示。原始钢丝疲劳试验的应力比为0.65，应力幅220.5MPa，试验经过1000万次疲劳循环未断。根据当前试验结果采用公式(6-14)外推此应力比和应力幅下钢丝剩余疲劳寿命均值为61.95万次。根据当前试验及计算结果与原始试验结果比较可知，钢丝经过18年服役及腐蚀作用，钢丝的疲劳寿命下降非常多。根据第4章拉索疲劳累积损伤的计算结果可知，-114- 第6章平行钢丝斜拉索安全评定如果不发生腐蚀，经过18年的使用，各拉索疲劳累积损伤小于0.03，由此可见，钢丝疲劳性能的降低主要是由于腐蚀导致的，与第5章根据试验结果分析得到相同的结论。表6-6钢丝原始疲劳试验结果Table6-6Originalfatiguetestresultsofwiresσmaxσmin编号RN万次状态22kgf/mmMPakgf/mmMPaΦ5-164627.241.5406.70.651021.3未断Φ5-264627.241.5406.70.651005.6未断注：Φ5-1表示5mm的第一根钢丝，其它类同。6.3.2拉索疲劳寿命假定拉索的疲劳寿命曲线形式如下：logN=A−BlogΔS(6-18)式中：参数A、B可由疲劳试验确定。拉索内钢丝的疲劳断裂是随机的，同时某一根钢丝发生疲劳断裂后沿长度方向不能继续承担荷载，拉索的荷载由其内未发生疲劳断裂钢丝承担，发生荷载的重分布，荷载重分布后未断钢丝内应力幅表示如下：mΔS(N)=ΔS(6-19)i(N)式中：m——拉索内钢丝总数；ΔS(N)——经过N次疲劳循环后，未发生疲劳断裂钢丝的应力幅；i(N)——经过N次疲劳循环后，未发生疲劳断裂的钢丝数；ΔS——初始完好状态时每根钢丝的疲劳应力幅。随着疲劳荷载循环增加，拉索内钢丝不断发生破坏，未发生疲劳断裂的钢丝上的疲劳应力幅不断增加，加速了未断钢丝及拉索疲劳的破坏。由于钢丝疲劳断裂是随机的且随着钢丝的疲劳断裂荷载发生重分布，这一过程比较复杂，为描述拉索内钢丝疲劳断裂过程，本文采用MonteCarlo方法随机模拟拉索内钢丝的疲劳断裂过程。基本步骤如下：(1)产生一系列指定应力幅下服从钢丝疲劳寿命概率分布的随机数；(2)计算拉索内每根钢丝的实际的疲劳寿命。每次MonteCarlo模拟后，根据钢丝的寿命从小到大对钢丝进行重新排序，基于Miner疲劳破坏准则，计算拉索内每根钢丝的疲劳损伤指数：-115- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文NiM=(6-20)iNr式中：M——拉索内第i根钢丝的Miner损伤指数；iN——拉索内第i根钢丝在指定应力幅ΔS作用下的疲劳寿命；iN——钢丝在指定应力幅ΔS作用下的寿命均值。r由Miner准则，随着应力幅循环增加，当第一根钢丝的损伤指数等于M1时，第一根钢丝发生破坏，剩余钢丝荷载发生重分布；随着循环继续增加，当第二根钢丝的损伤指数等于M时，第二根钢丝发生破坏，剩余钢丝荷载发生2重分布；由式(6-18)和式(6-19)及Miner准则，第i根钢丝破坏时所经历的荷载[37]循环数为：−B⎡i⎛m⎞⎤Ni′=Nr⎢∑(Mj−Mj−1)⎜⎜⎟⎟⎥(6-21)⎢⎣j=1⎝m−j+1⎠⎥⎦式中：M=0。从公式(6-21)可以看出N′/N独立于应力幅ΔS。0ir6.3.3拉索疲劳寿命参数分析为研究拉索疲劳寿命的影响因素，根据前述确定腐蚀钢丝疲劳寿命的概率分布参数，以参数n=1，应力比等于0.5，应力幅ΔS=360MPa为例，在此条5件下，钢丝疲劳寿命(循环次数)服从均值为2.14×10，变异系数为0.45的Weibull分布，后面采用MonteCarlo模拟拉索疲劳寿命时均以此结果作为基础，无特殊说明时，假定拉索内钢丝数为300根。由于MonteCarlo模拟结果为近似结果，随着模拟试验次数的增加计算结果趋于真实值，但是随着试验次数的增加，计算量亦随之增大。为保证MonteCarlo模拟的精度，研究发现，以断丝率10%作为拉索的疲劳寿命终止时，采用2000次模拟得到的拉索寿命均值与采用6000次模拟得到的拉索疲劳寿命变化率小于1%，精度能够满足要求，因此后面所有计算均采用2000次的模拟结果。从式(6-21)可以看出，拉索的疲劳寿命与规定的断丝率有关，规定的断丝率越大，则拉索的疲劳寿命越大；但当规定的断丝率较大时，一旦达到断丝率的允许值，拉索会迅速发生整体疲劳破坏，这时拉索抗疲劳性能的安全裕度较小。因此，需要研究合适的允许断丝率，作为拉索疲劳破坏的标准。图6-14给出拉索常荷载幅与常应力幅作用下，拉索寿命与单丝寿命均值比值随拉索断丝率的变化关系。对于常应力幅的情况，即拉索内未断的钢丝应力幅始终不变，曲线相当于单根钢丝疲劳寿命的累积分布函数。-116- 第6章平行钢丝斜拉索安全评定1009080706050403020ContantstressrangePercentageofwiresbroken10Contantloadrange00.00.20.40.60.81.01.21.41.61.82.0Cablelife/meanwirelife图6-14常荷载幅与常应力幅拉索寿命比较Fatigue6-14Comparisonofcablelivessubjectedtoconstantloadrangeandconstantstressrange从图6-14中可以看出，在断丝率小于5%时，两条曲线基本相同；但是对于考虑荷载重分配的常荷载幅情况，当拉索的断丝率达到20%后，拉索的断丝率陡增，整根拉索在疲劳荷载作用下迅速发生破坏。因此，在进行拉索疲劳设计及安全评定时，定义以10%的断丝率作为拉索寿命的终止是比较合适的，此时能够保证结构具有一定的安全裕度。从上述计算结果可以看出，斜拉索的疲劳寿命是由其中组成拉索的一小部分疲劳寿命较短的钢丝控制，因此，斜拉索的疲劳寿命的均值远小于钢丝疲劳寿命的均值。此外，由于腐蚀会严重降低钢丝的疲劳寿命，因此，即使拉索内仅有小部分钢丝发生腐蚀，拉索的疲劳寿命也会明显降低。图6-15给出MonteCarlo模拟得到10%断丝率时拉索疲劳寿命的概率分布，通过统计分析及假设检验确定不同断丝率下拉索疲劳寿命N的概率分布c可以采用如下三参数的Weibull分布表示：β⎡⎛N−N⎞⎤c0F(Nc)=1−exp⎢−⎜⎜⎟⎟⎥(6-22)⎢⎣⎝η⎠⎥⎦式中：β、η——Weibull分布的形状参数和尺度参数；N——Weibull分布的位置参数，表示拉索最小疲劳寿命的参数，即存0活率为100%的拉索疲劳寿命，这里取N等于模拟得到的拉索疲劳寿命的最小0值。-117- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文-41.0x101.0-5MonteCarlosimulation9.0x100.9Estimatedpdf-58.0x100.8Empiricalcdf-57.0x10Estimatedcdf0.7-56.0x100.6-55.0x100.5cdfpdf-54.0x100.4-53.0x100.3-52.0x100.2-51.0x100.10.00.0444445555.00x106.00x107.00x108.00x109.00x101.00x101.10x101.20x10Numberofcycle图6-15拉索疲劳寿命的概率分布Fatigue6-15Probabilitydistributionofcablefatiguelife本文采用对拉索疲劳寿命的MonteCarlo模拟结果进行统计分析的方法，研究拉索疲劳寿命的影响因素。这些影响因素主要包括拉索S-N曲线中参数B、长度效应、拉索内钢丝数、单根钢丝疲劳寿命的变异性及拉索内钢丝受力不均匀性对拉索疲劳寿命的影响。6.3.3.1拉索S-N曲线参数B的影响从式(6-21)可以看出，参数B会影响拉索疲劳寿命对应力幅的敏感程度。在其他参数不变的前提下，变化参数B，计算拉索的疲劳寿命。其中断丝率分别假设为5%、10%、20%和30%。拉索S-N曲线参数B对拉索疲劳寿命影响的计算结果见图6-16。从图6-16中可以看出，当断丝率为5%、10%时，参数B对拉索的疲劳寿命影响较小，但是当断丝率为20%，特别是断丝率为30%时，参数B对拉索的疲劳寿命影响则比较明显，随着参数B增大，拉索的疲劳寿命逐渐降低。当断丝率较小时，拉索S-N曲线参数B对拉索的疲劳寿命影响很小，主要原因是断丝率较小时，荷载重分配并不明显，钢丝内的应力幅增加并不明显，从而导致拉索S-N曲线参数B对拉索的疲劳寿命影响不大。当拉索内断丝率较大时，未断钢丝上的应力幅显著增大，则拉索S-N曲线参数B的影响越来越明显。-118- 第6章平行钢丝斜拉索安全评定0.800.7530%breaks0.7020%breaks0.6510%breaks5%breaks0.600.550.500.450.400.35Cablelife/meanwirelife0.300.252.02.53.03.54.04.5Slopeparameter,B图6-16参数B对拉索疲劳寿命的影响Figure6-16EffectsofslopeparameterBoncablelife6.3.3.2长度效应的影响长度效应的影响通过参数n反映，根据前述腐蚀钢丝疲劳寿命概率分布参数，假定式(6-14)中参数n取不同值，计算应力比等于0.5，应力幅ΔS=360MPa时，整根钢丝疲劳寿命均值与n=1时钢丝疲劳寿命均值的比值，计算结果示于图6-17，同时还给出钢丝疲劳寿命变异系数δ=0.1和δ=0.3情况下，该比值的变化关系。从图6-17结果可知，钢丝的长度对其疲劳寿命影响很大，显然，也会影响拉索的疲劳寿命。参数n越大表征拉索越长，则拉索疲劳寿命降低。从图中还可以看出参数n相同的条件下，变异系数δ越大，则整根钢丝的疲劳寿命越低；变异系数相同的条件下，整根钢丝的疲劳寿命随参数n的增加而降低，且变异系数越大，整根钢丝疲劳寿命下降越多。长度效应对拉索疲劳寿命影响的计算结果见图6-18。图中给出了不同钢丝疲劳寿命变异系数及不同断丝率条件下拉索疲劳寿命与钢丝疲劳寿命均值的比值随参数n的变化关系。从图中可以看出，参数n相同的条件下，钢丝疲劳寿命的变异系数对拉索疲劳寿命影响很大，钢丝疲劳寿命的变异系数越大，则拉索的疲劳寿命降低越多；钢丝疲劳寿命变异系数相同的条件，参数n越大，则拉索的疲劳寿命降低越多，同时钢丝疲劳寿命变异性越大参数n对拉索疲劳寿命的影响越明显。-119- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文001010δ=0.1δ=0.3-1-11010δ=0.45LifereductionratioVariationcoefficientδ=0.1Variationcoefficientδ=0.330%breaksVariationcoefficientδ=0.45Cablelife/meanwirelife10%breaks5%breaks-210-210110100110100nn图6-17长度效应对钢丝疲劳寿命的影响图6-18长度效应对拉索疲劳寿命的影响Figure6-17EffectsoflengthonwirelifeFigure6-18Effectsoflengthoncablelife与强度评定类似，显然拉索刚开始使用时，钢丝的相关性较高，随着拉索的使用年限增加，不同部分的腐蚀程度不同，钢丝的相关性变差，单根钢丝疲劳寿命变异系数增大，钢丝的疲劳寿命也随之降低，在评定拉索疲劳寿命时也必须考虑在内。6.3.3.3拉索内钢丝数的影响假设拉索内钢丝数变化，其他参数均不变，同时还假定不同钢丝数的拉索初始应力幅相同，断丝后原荷载幅保持不变，拉索内的钢丝数从100根到600根情况下，拉索疲劳寿命的均值及失效概率为5%时拉索疲劳寿命均值，有关计算结果如图6-19所示。从计算结果可以看出，拉索内的钢丝数对拉索疲劳寿命的均值基本没有影响，即初始应力幅相同的情况下，拉索疲劳寿命的均值与其组成的钢丝数无关，并不是拉索内的钢丝数越多，拉索疲劳寿命均值越大、拉索越安全。从图6-19中可以看出，不同断丝率条件下，随着拉索内钢丝数的增加，失效概率为5%的拉索疲劳寿命均逐渐增加，有渐近于拉索的平均寿命的趋势。这表明随着拉索内钢丝数量增加，拉索疲劳寿命的变异性逐渐减小。拉索内的钢丝可以看作一个无穷大集合的子样本，当样本数量少时，样本的变异性就大，样本数量大时，样本的变异性就小。随着拉索内钢丝数的增加，拉索的疲劳寿命变异性减小，拉索的疲劳性能趋于稳定。-120- 第6章平行钢丝斜拉索安全评定0.70Meanvalue0.6530%breaks20%breaksp=0.050.600.550.500.4510%breaks0.400.350.30Cablelife/meanwirelife0.255%breaks0.20100200300400500600Numberofwires,m图6-19钢丝数对拉索疲劳寿命的影响Figure6-19Effectsofcablesizeoncablelife6.3.3.4钢丝疲劳寿命变异性的影响假设钢丝疲劳寿命服从前述Weibull分布且均值不变，考虑钢丝疲劳寿命变异系数取值范围为[0.1,0.8]，计算钢丝疲劳寿命变异系数对拉索疲劳寿命的影响。有关计算结果如图6-20所示。1.00.930%breaks0.820%breaks0.710%breaks0.65%breaks0.50.40.30.2Cablelife/meanwirelife0.10.00.10.20.30.40.50.60.70.8VariationcoefficientofN图6-20单丝疲劳寿命的变异性对拉索疲劳寿命的影响Figure6-20Effectsofwirevariabilityoncablelife从图6-20中可以看出，无论断丝率为多少，随着单根钢丝疲劳寿命变异性的增加，拉索疲劳寿命均逐渐降低；断丝率越小，拉索疲劳寿命降低越多；钢丝疲劳寿命的变异性越大，拉索疲劳寿命降低越多，这是由于拉索的疲劳寿命仅有少数钢丝控制导致的。因此，为了保证拉索具有良好的疲劳性能，除了-121- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文保证钢丝具有长的疲劳寿命外，还必须严格控制组成拉索的钢丝疲劳寿命的变异性；此外，若拉索内钢丝发生腐蚀，则不同腐蚀程度会加剧拉索内钢丝疲劳寿命的变异性，从而降低拉索的疲劳寿命。6.3.3.5钢丝受力不均匀性的影响在拉索制作的过程中由于初始下料长度差异导致实际使用过程中拉索内钢丝应力不均匀，假定总的荷载幅不变，拉索内钢丝的应力幅变化在±5%范围内，图6-21给出不同断丝率条件下拉索寿命与钢丝寿命均值比值的关系，并给出钢丝间应力幅相同时的计算结果，从图中可以看出，虽然钢丝间应力幅是变化的，但是每根钢丝疲劳寿命也是随机的，总体表现是拉索疲劳寿命的均值并没有明显变化，与钢丝间应力幅相同的计算结果非常接近1.00.90.80.70.60.50.40.30.2PercentageofwiresbrokenUniformstressrange0.1Nonuniformstressrange0.00.00.20.40.60.81.01.21.41.61.82.0Cablelife/meanwirelife图6-21钢丝受力不均匀性对拉索疲劳寿命的影响Figure6-21Effectsofwirestressnonuniformoncablelife6.3.4拉索S-N曲线模拟根据腐蚀钢丝疲劳寿命的概率分布，采用拉索疲劳寿命MonteCarlo方法模拟拉索在常幅载荷下的疲劳寿命，假定参数n=1和n=3，计算拉索断丝率为5%、10%、20%及拉索内钢丝全部断裂时拉索疲劳寿命的概率分布，应力幅分别为290MPa、360MPa、500MPa和640MPa，应力比为0.5。图6-22给出计算得到的n=1时断丝率为10%，应力幅分别为290MPa、360MPa、500MPa和640MPa条件下旧索疲劳寿命的概率分布；图6-23给出计算得到的n=1时拉索内钢丝全部断裂，应力幅分别为290MPa、360MPa、500MPa和640MPa条件下旧索疲劳寿命的概率分布。-122- 第6章平行钢丝斜拉索安全评定-5-46.0x101.01.0x101.05.5x10-5MonteCarlosimulation-5MonteCarlosimulation0.99.0x100.9-5EstimatedpdfEstimatedpdf5.0x10-5Empiricalcdf0.88.0x100.8-5Empiricalcdf4.5x10-5-5Estimatedcdf0.77.0x10Estimatedcdf0.74.0x10-5-50.66.0x100.63.5x10f-5-53.0x100.5cdpdf5.0x100.5cdfpdf-52.5x100.44.0x10-50.4-52.0x10-50.33.0x100.3-51.5x10-50.22.0x100.2-51.0x10-5-60.11.0x100.15.0x100.00.00.00.05555555.00x1046.00x1047.00x1048.00x1049.00x1041.00x1051.10x1051.20x1051.00x101.20x101.40x101.60x101.80x102.00x10NumberofcycleNumberofcyclea)应力幅290MPab)应力幅360MPa-4-42.4x101.04.5x101.0MonteCarlosimulation-4MonteCarlosimulation-40.94.0x100.92.1x10EstimatedpdfEstimatedpdfEmpiricalcdf0.83.5x10-4Empiricalcdf0.8-41.8x10Estimatedcdf0.7Estimatedcdf0.7-43.0x10-41.5x100.60.6f-4f2.5x10-4pdf1.2x100.5cdpd0.5cdf-42.0x10-50.40.49.0x10-41.5x100.30.3-56.0x10-40.21.0x100.2-53.0x10-50.15.0x100.10.00.00.00.02.80x1043.20x1043.60x1044.00x1044.40x1044.80x1045.20x104444444441.40x101.60x101.80x102.00x102.20x102.40x102.60x102.80x10NumberofcycleNumberofcyclec)应力幅500MPad)应力幅640MPa图6-22断丝率10%时各应力幅拉索寿命的概率分布Figure6-22Probabilitydistributionofcablefatiguelifewith10%wiresbroken-5-58.0x101.07.0x101.0MonteCarlosimulationMonteCarlosimulation-50.90.97.0x10Estimatedpdf6.0x10-5EstimatedpdfEmpiricalcdf0.8Empiricalcdf0.8-56.0x10Estimatedcdf-5Estimatedcdf0.75.0x100.7-55.0x100.60.6-5f4.0x10f4.0x10-50.5cd0.5pdfpdfcd-53.0x10-50.40.43.0x100.3-50.32.0x10-52.0x100.20.2-5-51.0x101.0x100.10.10.00.00.00.0555555559.00x1041.05x1051.20x1051.35x1051.50x1051.65x1051.80x1052.10x102.20x102.30x102.40x102.50x102.60x102.70x102.80x10NumberofcycleNumberofcyclea)应力幅290MPab)应力幅360MPa-123- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文-4-43.2x101.05.6x101.0MonteCarlosimulationMonteCarlosimulation-40.90.92.8x10Estimatedpdf4.8x10-4EstimatedpdfEmpiricalcdf0.8Empiricalcdf0.8-42.4x10Estimatedcdf-4Estimatedcdf0.74.0x100.7-42.0x100.6-40.6f3.2x10f-41.6x100.5cd0.5cdpdfpdf-42.4x10-40.40.41.2x100.3-40.3-51.6x108.0x100.20.2-54.0x10-58.0x100.10.10.00.00.00.04444444444444445.40x105.70x106.00x106.30x106.60x106.90x107.20x107.50x102.80x103.00x103.20x103.40x103.60x103.80x104.00x10NumberofcycleNumberofcyclec)应力幅500MPad)应力幅640MPa图6-23钢丝全部断裂时各应力幅拉索寿命的概率分布Figure6-23Probabilitydistributionofcablefatiguelifewithallwiresbroken拉索疲劳寿命服从Weibull分布(见式(6-22))，通过统计分析得到不同应力幅下拉索疲劳寿命的分布参数，计算不同断丝率条件下旧索中值S-N曲线，其中n=1和n=3断丝率10%时拉索中值S-N曲线分别为：logN=11.358−2.513logΔS(6-23)logN=11.152−2.511logΔS(6-24)图6-24给出n=1和n=3时拉索断丝率分别为5%、10%、20%及拉索内钢丝全部断裂拉索的中值S-N曲线，同时给出n=1和n=3时钢丝的中值S-N曲线，第5章腐蚀拉索疲劳试验中两根试验索5%断丝率及10%断丝率的疲劳试验结果亦在图6-24a)中给出。从图中可以看出，拉索的S-N曲线与钢丝的S-N曲线基本平行，但拉索的疲劳寿命要低于其内钢丝的疲劳寿命；疲劳试验拉索寿命比理论计算疲劳寿命的均值偏大，理论计算的结果偏于保守。这是由于单丝疲劳寿命的概率分布可能未全面地反映所有钢丝的疲劳性能，导致试验结果与理论分析结果有一定差异；其次，理论分析的结果是统计结果，而试验结果仅是两个样本，存在差异是必然的。显然，如果钢丝疲劳寿命的概率分布是全面的、准确的，则采用理论方法分析拉索的疲劳寿命，对拉索进行安全评定，能够得到合理、正确的结论。根据MonteCarlo模拟的结果可以看出，选择断丝率10%作为拉索疲劳寿命终止是比较合适的，从图6-14及图6-24可以看出，以断丝率5%作为拉索寿命的终止显然偏于保守，不经济，而以断丝率20%作为拉索疲劳寿命的终止偏于危险，断丝率20%的拉索中值S-N曲线已经非常接近钢丝全部断裂的拉索中值S-N曲线，当断丝率达到20%后拉索将迅速破坏，因此基于健康监测系统对拉索进行疲劳性能评定时，以断丝率10%作为拉索疲劳寿命终止比-124- 第6章平行钢丝斜拉索安全评定较合适，使拉索得到充分利用并具有一定的安全裕度。a)n=1b)n=3图6-24钢丝和拉索S-N曲线Figure6-24S-Ncurvesofwireandcables6.3.5拉索疲劳累积损伤采用第4章实际监测得到的C1~C10索疲劳荷载效应，根据上述模拟得到的n=1和n=3断丝率10%时拉索中值S-N曲线，计算换下腐蚀了的C1~C10索如果继续服役的疲劳累积损伤指标D随时间的变化关系(这里假设拉索不再继续腐蚀)，结果示于图6-25中。1.42.50C1C12.251.2C3C3C52.00C51.0C81.75C8DC10DC101.500.81.250.61.000.40.75DamageindexDamageindex0.500.20.250.00.00036912151821242730036912151821242730TimeyearTimeyeara)n=1b)n=3图6-25腐蚀拉索疲劳累积损伤指标DFigure6-25FatiguecumulativedamageindexDofoldcorrodedcables与图4-17C1~C10新索的累积损伤指标计算结果相比，旧索与新索在相同的疲劳荷载效应作用下，旧索的疲劳累积损伤明显大于新索的疲劳累积损伤，由前述分析可知，主要是腐蚀导致旧索的疲劳性能显著降低，从而相同的疲劳荷载作用下，旧索累积损伤增大。从图中还可以看出，短索的疲劳累积损伤增加尤其明显，主要是由于短索的等效应力幅大于长索且短索经历的循环数远远-125- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文多于长索。6.3.6拉索疲劳可靠度前述分析了单丝疲劳性能及相关参数对拉索疲劳寿命的影响，本节从可靠度的角度出发，研究拉索疲劳可靠度。由式(6-22)得到，拉索疲劳寿命的概率分布服从三参数Weibull分布，实际拉索最小寿命参数N的估计并非易事，0为方便起见，采用双参数Weibull分布描述拉索的疲劳寿命：⎡kc⎤⎛N⎞⎜c⎟F(N)=1−exp⎢−⎥(6-25)c⎜u⎟⎢⎣⎝c⎠⎥⎦式中：N——拉索的疲劳寿命，以循环数表示；cu——Weibull分布的尺度参数，即拉索的特征寿命；ck——Weibull分布的形状参数。c相应拉索疲劳寿命的均值、方差、变异系数为：⎛1⎞E[N]=uΓ⎜1+⎟(6-26)cc⎜k⎟⎝c⎠2⎛⎜⎛2⎞2⎛1⎞⎞⎟V[N]=uΓ⎜1+⎟−Γ⎜1+⎟(6-27)cc⎜⎜k⎟⎜k⎟⎟⎝⎝c⎠⎝c⎠⎠1⎛⎛2⎞⎛1⎞⎞2⎛1⎞⎜2⎟δ[N]=Γ⎜1+⎟−Γ⎜1+⎟Γ⎜1+⎟(6-28)c⎜⎜k⎟⎜k⎟⎟⎜k⎟⎝⎝c⎠⎝c⎠⎠⎝c⎠式中：Γ(⋅)为Gamma函数。显然如果已知δ[N]，将其代入式(6-28)，即可求出k。这里涉及到ccWeibull分布的参数估计，对于双参数Weibull分布一般采用如下公式：−1.08k=(δ[N])(6-29)cc[164-166]公式(6-29)的最大相对误差小于2%，完全满足工程的要求。Ang和Munse对27种结构细节的疲劳资料作了统计分析后，给出了它们的变异系数[167]值，均值等于0.53。因此，已知变异系数δ后可根据公式(6-29)得出Weibull分布的形状参数k。c拉索的疲劳寿命N大于某一数值N的概率P(N>N)，即存活率为cc⎛kc⎞∞⎜⎛N⎞⎟P(N>N)=f(N)dN=exp−⎜⎟(6-30)c∫N⎜⎜u⎟⎟⎝⎝c⎠⎠-126- 第6章平行钢丝斜拉索安全评定对公式(6-30)取两次自然对数得11lnu=−lnln+lnN(6-31)ckPc通常所用S-N曲线其存活率P为50%，指数形式拉索的S-N关系如下：bN⋅ΔS=C(6-32)A其中公式(6-32)与公式(6-18)仅表达形式不同，其中b=B，C=10。将公式(6-32)代入公式(6-31)中，得1−blnu=−lnln2+ln(ΔS⋅C)(6-33)ckc可以看出，拉索疲劳特征寿命为应力幅ΔS的函数。将式(6-33)代入式(6-30)即得出给定应力幅水平ΔS之后拉索的疲劳寿命可靠度函数⎧kc⎫⎛⎞⎪⎜⎟⎪⎪⎜N⎟⎪P(Nc>N)=exp⎨−⎜⎟⎬(6-34)⎪⎜ΔS−b⋅Cexp⎛⎜−1lnln2⎞⎟⎟⎪⎪⎜⎜k⎟⎟⎪⎩⎝⎝c⎠⎠⎭由于一般疲劳循环应力幅的均值不等于零，必须考虑应力比的影响，采用[168,169]Goodman换算公式进行等效处理：−1⎛s⎞⎜0⎟ΔS=rΔS，r=1−(6-35)E⎜s⎟⎝b⎠式中：s——拉索抗拉强度均值；bs——拉索内循环应力的均值。0同时对于变幅疲劳，应力幅ΔS应采用等效应力幅表示，在第4章内已经阐述等效应力幅ΔS的求解方法。用ΔS代替ΔS，则公式(6-34)转化为：RERE⎧kc⎫⎛⎞⎪⎜⎟⎪⎪⎜N⎟⎪P(Nc>N)=exp⎨−⎜⎟⎬(6-36)⎪⎜−b−b⎛⎜1⎞⎟⎟⎪rΔS⋅Cexp−lnln2⎪⎜RE⎜k⎟⎟⎪⎩⎝⎝c⎠⎠⎭一般考虑N为拉索设计疲劳寿命(或预期寿命)时的疲劳可靠度，若无具体67资料，可取N等于2×10或10，对于装有健康监测系统的斜拉桥拉索可以通过实测拉索等效应力幅及循环数对拉索进行实时疲劳可靠度评定。根据文献[143]通过试验统计得到的中等直径平行钢丝新索S-N曲线，其-127- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文15中断丝率5%时，拉索中值S-N曲线参数m=3.704、C=1.629×10，其中试验索长度均大于1.7m，文献并未考虑长度效应对拉索疲劳寿命的影响，结合本文第4章基于健康监测数据计算分析得到的等效疲劳荷载幅，计算C1~C10新索的疲劳可靠指标及失效概率，计算结果示于图6-26中。6.210-36.0C1C3-45.8105.6C5C8f-55.4P10βC105.2-6105.04.8-710C14.6C34.4-810C5Reliabilityindex4.2FailureprobabilityC84.010-9C103.8-103.610048121620242832048121620242832TimeyearTimeyeara)可靠指标b)失效概率图6-26拉索疲劳可靠度及失效概率Figure6-26Reliabilityindexandfailureprobabilityofcable从图中可以看出，相同的服役时间，随着拉索长度的逐渐减小，拉索疲劳可靠指标逐渐降低、失效概率逐渐增大，主要是短索的等效应力幅较大，且短索的疲劳载荷循环数亦较大，导致短索的疲劳可靠性较低，疲劳可靠性计算结果与第4章图4-17确定性的Miner损伤指数计算结果类似。从图6-26的计算结果还可以看出，假定拉索的服役寿命为30年，如果拉索服役期间仅受到车辆疲劳荷载效应，C1~C10索的最小疲劳可靠指标大于3.6，拉索在服役期内完全能够满足疲劳极限状态的要求。在相同条件下，根据本文模拟得到的不考虑长度效应(n=1)和考虑长度效应(n=3)腐蚀拉索断丝率10%中值S-N曲线，计算各拉索继续服役的疲劳可靠指标及失效概率随服役时间的变化关系，结果示于图6-27和图6-28中。从图6-27和图6-28的计算结果可以看出，C1~C10旧索继续服役疲劳可靠指标不断减小，失效概率不断增加。比较图6-26和图6-27、图6-28的计算结果可知，不考虑长度效应时，旧索继续服役疲劳可靠指标明显小于新索的疲劳可靠指标。如果旧索腐蚀程度不变，保持现有状态而不继续腐蚀，最短索C1索继续使用4年，相当于总共服役22年，其疲劳可靠指标小于2，已经不能满足目标可靠指标临界值[β]=2(目标可靠指标临界值第7章有具体阐述)的要求，即不能满足安全性的要求，而从图6-26可知拉索不发生腐蚀，C1索服役30年时疲劳可靠指标大于3.6，由此可见腐蚀严重减低拉索疲劳可靠性，如果进一步考虑长度效应(n=3)，C1索继续使用2.5年后疲劳可靠指标小于目-128- 第6章平行钢丝斜拉索安全评定标可靠指标临界值[β]=2，C3和C5索亦很快不能满足要求。显然如果考虑拉索腐蚀随时间进一步加重，则拉索将在很短的时间内破坏，因此更换该桥拉索不失为一种正确的决策，避免了重大事故的发生。根据旧索承载力极限状态和疲劳极限状态可靠度的计算结果可知，当拉索腐蚀后，疲劳极限状态对斜拉索及斜拉桥的安全起控制作用。4.85C1C14.0C34C3C5C53.2C83C8βC10βC102.421.610.80ReliabilityindexReliabilityindex0.0-1-0.8-2048121620242832048121620242832TimeyearTimeyeara)n=1b)n=3图6-27腐蚀拉索疲劳可靠指标Figure6-27Fatiguereliabilityindexofoldcorrodedcables001010-1-11010fPf-2P-21010-3-310C110C1C3C3C5C5Failureprobability-4-410C810C8FailureprobabilityC10C10-5-51010048121620242832048121620242832TimeyearTimeyeara)n=1b)n=3图6-28腐蚀拉索失效概率Figure6-28Fatiguefailureprobabilityofoldcorrdedcables6.4本章小结本章以可靠度理论为基础从斜拉索的承载力和疲劳极限状态两个方面研究新的和腐蚀拉索的安全评定。得到如下主要结论：(1)根据钢丝强度试验数据研究了腐蚀及长度效应对钢丝强度的影响。结-129- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文果表明，腐蚀钢丝及腐蚀拉索强度降低主要是由腐蚀导致截面面积减小和腐蚀导致钢丝相关长度减小造成的，有时后者的影响可能比前者还大；基于拉索承载力极限状态的可靠度敏感性分析表明：拉索强度(抗力)最敏感，恒荷载效应次之，活荷载效应最不敏感；采用实际监测的拉索荷载效应，对国内某斜拉桥腐蚀拉索承载力极限状态分析表明：腐蚀不再继续发展的条件下C1~C10索的极限承载力均可以满足要求而不需要进行更换。(2)根据钢丝疲劳寿命的概率分布，采用MonteCarlo模拟拉索的疲劳寿命。计算结果表明拉索的疲劳寿命由拉索内一部分疲劳寿命较短的钢丝控制；以10%断丝率作为拉索疲劳寿命终止是比较合理的，当断丝率达到20%后，拉索在疲劳荷载的作用下迅速破坏；拉索疲劳寿命的均值远小于钢丝疲劳寿命的均值。(3)断丝率较小时，拉索S-N曲线中参数B对拉索疲劳寿命影响较小；长度效应对钢丝及拉索疲劳寿命影响较大；在初始应力幅相同的情况下，拉索疲劳寿命的均值与拉索内的钢丝数无关，钢丝数增加仅会减小拉索疲劳寿命变异性；荷载幅不变的前提下，不同钢丝的应力幅相差在±5%范围内时，对拉索疲劳寿命均值影响很小；拉索内钢丝疲劳寿命的变异性对拉索疲劳寿命影响较大，因此，为了保证拉索具有良好的疲劳性能，除了要求拉索内钢丝具有长的疲劳寿命外，还必须严格控制组成拉索的钢丝疲劳寿命的变异性。(4)根据腐蚀钢丝疲劳寿命的概率分布，采用MonteCarlo模拟拉索不同断丝率下的中值S-N曲线，并与拉索疲劳试验结果进行了比较，结果表明，试验得到的拉索疲劳寿命大于计算结果，即计算结果相对偏于保守。根据实际监测的拉索疲劳荷载效应计算得到的疲劳可靠度表明，国内某斜拉桥新更换的C1~C10索服役期内如果仅受到车辆活荷载及疲劳荷载作用，拉索不发生腐蚀，各拉索在服役期30年内均能够满足疲劳极限状态的要求；对已经服役18年的腐蚀拉索疲劳累积损伤及疲劳可靠度的计算结果表明，发生一定腐蚀的拉索，即使其后续服役中腐蚀程度不再发展，拉索的疲劳累积损伤也显著增大、疲劳可靠度指标随着服役时间增加迅速降低，仅在2~4年内就不能满足拉索疲劳极限状态的要求。因此，对腐蚀拉索而言，疲劳极限状态是拉索及斜拉桥安全的控制因素。就目前斜拉索防护技术而言，还不能保证拉索服役期内不发生腐蚀损伤，因此，正确的斜拉索抗疲劳设计是斜拉桥安全服役的重要保障。-130- 第7章桥梁结构全寿命设计方法第7章桥梁结构全寿命设计方法7.1引言随着对桥梁结构设计理论认识的深入，桥梁结构全寿命设计理论与方法近年来越来越受到重视。与现有设计理论相比，桥梁结构全寿命设计理论充分考虑了全寿命期内结构材料的老化与结构构件性能的退化及其对结构安全性和经济性的影响；现有结构设计理论虽然考虑了一定设计基准期内的荷载，但没有考虑材料老化和结构构件性能退化。全寿命设计理论与方法主要关注到与现有设计理论与方法的不同之处，并不拘泥于现有设计理论与方法的有待完善之处，所以全寿命设计方法并不是对现有设计方法的改善，而完全是一种新的结构设计理论与方法。[170]我国公路桥梁设计的基本原则是：实用、经济、安全和美观。此外，桥梁设计还应该考虑环境保护和可持续发展的要求。因此，根据桥梁结构的设计原则，桥梁设计必须满足安全性能、使用性能、美观性能、耐久性能、可持续性和经济性。在桥梁满足安全、功能的前提下，全寿命周期成本最小。国内外目前关于桥梁结构全寿命设计理论的研究基本处于起步阶段，许多国家将全寿命周期成本的概念引入桥梁设计和管理维护上，以达到降低整体成本并延长桥梁寿命的目的，并开发相关的全寿命成本评估软件，如：美国的BLCCA、BridgeLCC，日本的J-BMS，丹麦的DANBRO，以及荷兰的TISBO[171]等，由于各国尚未将全寿命周期成本概念落实于现行规范中，因此桥梁工程界对于全寿命周期成本评估的应用并不熟悉。本章首先分析桥梁结构全寿命经济成本，考虑资本的时间价值，建立以全寿命周期内收益最大为目标及全寿命周期内总成本最小为目标的两个全寿命经济评价模型；考虑斜拉索在服役期内基本不进行维修的特点，建立基于疲劳可靠指标衰减的斜拉索全寿命设计方法，结合第4章斜拉索疲劳荷载效应分析结果及第6章斜拉索疲劳可靠度评定理论，以前述国内某斜拉桥拉索为例，以服役期内拉索总成本最小为目标，根据不同的设计服役期，在满足承载力和疲劳极限状态的前提下，优化拉索截面积；研究建立基于事件树模型的一般桥梁结构全寿命分析模型，通过具体实例分析抗力衰减规律、折现率、检测精度、失效费用及初始造价对结构可靠指标及全寿命周期内总成本的影响。-131- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文7.2桥梁结构全寿命经济分析与模型桥梁工程的决策应当以整个工程寿命期为时间域，包括规划、设计、施工、运营、养护、维修、加固、报废、拆除全过程，采取合理的理论、方法和措施，使桥梁既满足当前的使用要求，又满足未来整个设计寿命期内的使用和管理维护的要求；既满足安全性和适用性的要求，又满足耐久性和经济性的需要。全寿命周期成本分析方法，就是在设计阶段确定桥梁从建成到寿命终结时的总成本，在进行设计方案比选时，不仅要考虑初始设计成本、建造成本，还要考虑服役期间桥梁监测、检测、养护、维护、维修等各项成本，将“未来的成本”折现为“今天的钱”(即为净现值，NetPresentWorth)，才可以用于对设计方案的评估。从本质上说，不论事先采取基于时间的养护措施，还是以后采用基于性能的改造方案，都要在设计阶段做出经济规划、预算和比较，得出[172,173]最优的方案。7.2.1全寿命成本组成桥梁结构全寿命成本包括机构成本、用户成本以及社会成本，见图7-1所示。下面具体阐述桥梁全寿命成本组成。设计建造成本机构成本检测、监测成本维护、加固成本用户延误成本全寿命用户成本车辆运营成本成本组成其它成本事故成本社会成本环境成本图7-1桥梁结构全寿命成本组成Figure7-1Life-cyclecostcompositionofbridge-132- 第7章桥梁结构全寿命设计方法7.2.1.1机构成本“机构”一般指桥梁的拥有者，一般桥梁这样的大型基础设施都由国家政府投资建设，机构即指桥梁的投资者及管理者。机构成本属于直接成本，桥梁的机构成本主要包括桥梁的初始设计成本、建造成本和后续养护、维护及维修成本。其中设计成本和建造成本的研究已经处于比较成熟的地步，而后续养护、维护、维修成本由于抗力退化及荷载随机性导致方案的不确定性和多样性成为桥梁机构成本中的重点和难点。7.2.1.2用户成本“用户”是一个广泛的概念，包括使用桥梁的车辆，以及桥梁连接的区域内商业及居民。用户成本一般是由于桥梁功能缺陷所引起的额外费用，如桥梁限载、封闭或由于桥梁维修或更换构件所导致的车辆绕行，时间延误和浪费，从而引起的车辆的运营费用提高。7.2.1.3社会成本社会成本属于间接成本，主要是车辆绕行导致的事故率增加及车辆尾气排放增加带来的间接成本，还包括用户时间耽搁导致的间接社会经济的影响。作为以可持续发展为宗旨、以环境保护为中心、以个体及社会效率为目的的今天，这些间接成本也逐渐引起人们的关注。7.2.2全寿命经济模型本章以机构成本作为研究重点，建立桥梁结构全寿命经济分析模型，研究最优的检测、维修决策。全寿命经济模型可以选择如下两个指标：(1)全寿命周期内收益最大；(2)全寿命周期内成本最小。桥梁结构全寿命成本及全寿命收益可以采用下式计算：C=C+C+C+C+C(7-1)lifecycleinitialinspectionmaintenancerepairfailureW=B−Clifecyclelifecycle(7-2)=B−(C+C+C+C+C)lifecycleinitialinspectionmaintenancerepairfailure式中：C——桥梁结构全寿命总成本；lifecycleC——初始建造成本，包括策划、设计及建造成本；initialC——桥梁运营期间的检测成本；inspectionC——桥梁运营期间的日常维护成本，一般假定为常数；maintenanceC——桥梁运营期间的维修成本；repairC——全寿命周期内桥梁失效成本的期望，C=C⋅P，C为failurefailurefff桥梁失效引起的直接及间接经济费用，P为全寿命周期内桥梁的失效概率；fW——全寿命周期内桥梁运营的净收益；-133- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文B——全寿命周期内桥梁运营的总收益。lifecycle全寿命经济模型可以用如下优化模型表示，即全寿命周期总收益最大：maximumW(x)x(7-3)s.t.reliabilityandotherconstraints或者全寿命周期总成本最小：minimumC(x)lifecyclex(7-4)s.t.reliabilityandotherconstraints式中：优化变量x为描述桥梁结构荷载、抗力等结构性能或影响检测、维修参数的变量。因为类似大型桥梁等基础设施一般由国家投资建设，桥梁修建并不单纯从经济收益的角度考虑，还需要考虑社会发展的需要、国计民生及军事等方面的需要，因此在进行桥梁结构全寿命经济分析时一般采用公式(7-4)，国[174-176]外大部分研究一般都是从这个角度考虑桥梁结构的全寿命经济分析的。优化模型的约束为可靠指标或其它相关要求，即要在全寿命周期内满足安全性和功能性要求。7.2.3资金的时间价值资金是劳动手段、劳动对象和劳动报酬的货币表现，资金的运动就反映了物化劳动和活劳动相互结合的运动过程。它由生产过程到流通过程再到生产过程的往复循环运动，就为社会提供了物质财富，创造了新的价值，这表现在资金上就是增殖，也就是说，资金运动是时间的函数。因此，定义资金在运动中随着时间的推移而增殖为资金的时间价值。由于桥梁全寿命周期的各项费用是在不同时间发生的，一般利用折现率将未来成本折算成现值，以方便分析比较。现值因素定义如下：1pwf=(7-5)T(1+r)折现率r定义如下：i−fr=(7-6)1+f式中：T——折现周期(年)；i——利率；f——通货膨胀率，我国常用价格指数上涨率来代表通货膨胀率。-134- 第7章桥梁结构全寿命设计方法7.3斜拉索全寿命设计我国《公路斜拉桥设计规范(试行)》(JTJ027－96)要求拉索的容许应力应符合下规定：b[σ]≤0.4R(7-7)式中：[σ]——拉索的容许应力；bR——拉索的抗拉标准强度。关于拉索疲劳仅需通过试验要求，其中《斜拉桥热挤聚乙烯高强钢丝拉索技术条件》(GB/T18365－2001)中规定：疲劳试验钢丝应力上限达0.4σ，下b限达0.28σ，在200万次脉冲加载后，试验索的钢丝断丝数不大于总数的5%b即为合格，其中σ为钢丝抗拉强度。显然，如果实际使用过程中能够保证拉b索防护体系完好，保证拉索内钢丝不发生腐蚀，则采用该无限寿命设计方法可以保证拉索的安全。相反，如果拉索实际使用过程中受到腐蚀、疲劳荷载及其共同作用，将导致拉索疲劳抗力衰减严重，不能满足安全性要求。本节从拉索疲劳极限状态出发，根据拉索的使用特点，提出斜拉索全寿命设计方法，即满足承载力极限状态及疲劳极限状态要求的前提下，根据指定的服役期设计拉索的截面，使其全寿命周期内总成本最小。7.3.1疲劳可靠指标退化模型目前，可以采用双线性模型或非线性模型来描述结构体系或构件的时变可[93,102,177-181]靠指标。其中结构体系或构件时变可靠指标的双线性模型为：⎧⎪βf,00≤t≤tIβf(t)=⎨(7-8)⎪⎩βf,0−α1(t−tI)t>tI[182]时变可靠指标退化的非线性模型为：⎧⎪βf,00≤t≤tIβf(t)=⎨p(7-9)⎪⎩βf,0−α2(t−tI)−α3(t−tI)t>tI式中：β(t)——结构或构件时变可靠指标；fβ——结构或构件初始可靠指标f,0α,α,α——描述可靠指标退化速率的参数；123t——可靠指标退化的初始时间；Ip——描述非线性退化的参数。两个模型中的参数均可以通过实测数据统计回归得到，其中双线性模型已-135- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文[183]经在维修决策及结构全寿命分析中广泛应用。但非线性模型能更好地描述结构的性能退化规律。正如前述分析，疲劳和腐蚀都会导致斜拉索产生损伤，影响斜拉索的时变可靠度，因此，本文采用式(7-9)所示的非线性退化模型，由于疲劳是一种不可逆的过程，且拉索投入使用就产生疲劳损伤，拉索疲劳累积损伤伴随拉索全寿命周期一直存在，考虑拉索疲劳累积损伤，同时考虑腐蚀作用对拉索疲劳性能影响，根据前述得到的斜拉索腐蚀和疲劳实验结果，这里−2−2以C1索为例，参数分别取为：α=5.031×10，α=7.005×10，p=1.04，23t=0，其中α、α表示疲劳和腐蚀共同作用导致拉索疲劳可靠指标退化速I23率，p描述疲劳可靠指标非线性退化参数，则拉索非线性时变疲劳可靠指标退化模型表示为：pβ(t)=β−α⋅t−α⋅t(7-10)0237.3.2拉索全寿命分析由于拉索的构造特点，目前还没有比较有效的维修方法，仅是日常的养维护，考虑拉索的检测与维护费用在拉索全寿命中所占比例较小，在拉索全寿命成本分析中不予考虑。采用式(7-4)所示的经济模型，拉索全寿命总成本为：C=C+C(7-11)lifecycleinitialfailure则拉索全寿命经济模型表达如下：minimumC(x)lifecyclexs.t.β(t)≥[β](7-12)fb[σ]≤0.4R式中：[β]为全寿命周期内结构的目标可靠指标临界值，目标可靠指标临界值的确定受到结构破坏的影响程度、评估基准期、结构的重要性以及结构产生的效益等因素的影响，同时考虑构件对结构整体安全的影响程度，在评定既有结[174,184]构的安全性、结构剩余寿命及结构全寿命设计时一般取[β]=2。显然，在斜拉桥跨径及拉索体系布置确定后，拉索的初始建造成本、拉索的荷载效应、疲劳荷载效应及初始可靠指标均由拉索的截面积或拉索内钢丝数控制，拉索全寿命分析的目的就是在指定的服役期内，确定拉索腐蚀及疲劳状态后，寻找最优的拉索截面设计，使其在全寿命周期内承载力极限状态及疲劳极限状态满足目标可靠指标临界值要求且总成本最小。7.3.3拉索全寿命设计实例由前述章节分析可得到，对于国内某斜拉桥拉索，拉索腐蚀后疲劳极限状态起控制作用，以该C1索为例进行拉索全寿命设计。C1索为最短索，索长-136- 第7章桥梁结构全寿命设计方法见表4-1，共16根，假定其受力完全相同。根据2008年市场调查得到，包括安装费用在内拉索价格为3万元/吨，假定C1拉索失效造成直接及间接经济费用C=1500万元。拉索疲劳应力幅采用第4章实测结果，设计阶段可以根据f有限元模型计算结果，初步估计拉索等效应力幅，拉索初始疲劳可靠指标采用式(6-36)计算，拉索疲劳可靠指标退化模型采用公式(7-10)计算，下面通过全寿命分析确定斜拉索的最优截面面积。图7-2给出拉索的设计服役期为20年时总成本、初始造价及失效成本随服役期可靠指标的变化关系。从图中可以看出，当服役期内拉索时变可靠指标最小值逐渐增大时，拉索的初始造价逐渐增加，拉索的失效成本迅速减小，导致拉索服役期内总成本先减小而后增大。图7-3给出拉索服役期内总成本、初始造价、失效成本及可靠指标随拉索内钢丝根数的变化关系，随着拉索内钢丝数的增加，拉索的初始造价线性增大且服役期内拉索时变可靠指标最小值也不断增大，而失效成本迅速减小，服役期内拉索的总成本先减小而后增大，图中“*”表示最优值，当拉索由89根Φ5钢丝组成时，服役期内疲劳可靠指标最小值为β=2.645，大于目标可靠指标临界值，此时恒载应力均值f,20482.392MPa，车辆活荷载应力均值39.301MPa，亦满足承载力极限状态要求，且服役期内总成本最小，最小值为31.277万元，此时初始造价为25.144万元，失效成本为6.133万元。80803.2Totalcost70Totalcost703.0InitialcostInitialcost60Costoffailure60Costoffailureβ2.8f50502.6β40402.4CostCost30302.220202.0Reliabilityindex10101.8001.61.82.02.22.42.62.83.03.25060708090100110120130ReliabilityindexβfNumberofwires图7-2各项成本与可靠指标的关系图7-3各项成本、可靠指标与拉索内钢丝数的对应关系Figure7-2RelationshipsofdifferentcostFigure7-3Relationshipsofdifferentcost,andreliabilityindexreliabilityindexandnumberofwires图7-4给出拉索的设计服役期为25年时总成本、初始造价及失效成本随可靠指标的变化关系。图7-5给出拉索服役期内总成本、初始造价、失效成本及可靠指标随拉索内钢丝根数的变化关系。计算结果与图7-2和7-3的计算结果趋势相同。但是当使用期延长5年后，在疲劳极限状态控制下，拉索截面的最优设计值是拉索由129根Φ5钢丝组成，此时疲劳可靠指标β=2.466，f,25-137- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文大于目标可靠指标临界值，此时恒载应力均值332.813MPa，车辆活荷载应力均值27.114MPa，亦满足承载力极限状态要求，服役期内总成本为46.695万元，初始造价为36.444万元，失效成本为10.251。比较两次计算结果可知，当设计服役期增加了25%，总成本增加了49.295%，初始造价增加了44.941%，可靠指标却降低了6.767%。显然，当拉索受疲劳极限状态控制时，对于相同的可靠指标衰减模型，从拉索全寿命的角度考虑，设计拉索的服役期20年比服役期25年要经济很多。1501503.0TotalcostTotalcost2.8125Initialcost125InitialcostCostoffailureCostoffailure2.6β1001002.4fβ2.275752.0CostCost50501.81.62525Reliabilityindex1.401.41.61.82.02.22.42.62.83.001.26080100120140160180ReliabilityindexβfNumberofwires图7-4各项成本与可靠指标的关系图7-5各项成本、可靠指标与拉索内钢丝数的对应关系Figure7-4RelationshipsofdifferentcostFigure7-5Relationshipsofdifferentcost,andreliabilityindexreliabilityindexandnumberofwires图7-6给出不同拉索服役期内拉索总成本最优值、初始造价最优值、失效成本最优值及服役期内最小可靠指标的变化关系。图7-7给出对应图7-6计算结果的不同拉索服役期时拉索内钢丝数及恒荷载效应。从图中可以看出，随着设计服役期的增加，拉索时变疲劳可靠指标逐渐减小，拉索总成本、初始造价及失效成本逐渐增加，拉索内钢丝根数逐渐增加，恒荷载效应逐渐减小，与前述服役期20年和服役期25年的比较结果得出的结论相同。设计服役期较短时，虽然在疲劳极限状态控制下，拉索钢丝数可以很少，但是恒荷载效应过大，并不能满足强度极限状态的要求，因此，拉索全寿命设计时需要兼顾承载力极限状态和疲劳极限状态两者同时满足要求。从斜拉桥全寿命角度考虑，假定斜拉桥的设计服役期为100年，假设全寿命周期内的年存款利息率保持不变为2.6%，通货膨胀率1.8%，则根据公式(7-6)全寿命周期内折现率0.79%，拉索的设计使用期为20年时，斜拉桥服役期内需要更换5次拉索，总成本100.193万元，拉索的设计使用期为25年时，斜拉桥服役期内需要更换4次拉索，总成本121.419万元。比较可知，如果能够保证在维持正常交通的情况下安全地更换斜拉索，拉索设计服役期为20年-138- 第7章桥梁结构全寿命设计方法比设计服役期为25年合理，可靠指标增大且全寿命周期内总成本减小。802.9200800Totalcost702.8180StressunderdeadloadInitialcost70060Costoffailure1602.7f60050ββ1402.640120500Cost2.530100400202.4Numberofwires80Reliabilityindex300102.360StressunderdeadloadMPaNumberofwires02.2402001416182022242628303214161820222426283032DesignservelifeyearDesignservelifeyear图7-6各项费用、可靠指标随服役期的变图7-7拉索内钢丝数及恒载应力随服役期化关系的变化关系Figure7-6Relationshipsofcosts,reliabilityFigure7-7Relationshipsofnumberofwires,indexanddesignservelifestressunderdeadloadanddesignservelife从上述分析可知，斜拉桥设计时可以采用本节提出的拉索全寿命分析方法，根据经验或实测数据统计回归拉索疲劳可靠指标衰减规律，对相同的拉索归类进行全寿命分析，确定不同拉索的最优截面积(钢丝数)及拉索服役期，可以保证斜拉桥全寿命周期内拉索体系安全可靠且总成本最小。7.4基于事件树模型的桥梁结构全寿命分析本节在对斜拉索全寿命设计方法研究的基础上，进一步研究一般桥梁结构的全寿命设计方法。结构全寿命周期总成本包括初始造价、检测成本、日常维护成本、维修成本及结构失效带来损失，考虑日常维护的成本为定值，不影响优化模型求解，不影响检测、维修决策，因此本文未予以考虑。结构在初始造价和初始可靠度一定的前提下，在全寿命周期内进行越多的检测和维修，可使结构越安全，性能越好，但是所需的费用也越高，而不适当的检测与维修，又会使结构可靠度过低，不满足安全性要求，如桥梁结构失效，带来的损失往往是难以弥补的。因此需要合理地进行检测和维修决策，目标是寻找一种最优的检测与维修策略，使全寿命周期内结构的可靠指标满足目标可靠指标临界值，同时全寿命周期内总成本最小。本节通过事件树模型研究全寿命周期内最优的检测与维修决策。7.4.1检测及其成本由于受到环境气候、荷载、结构形式、材料等众多因素的共同影响，结构-139- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文抗力衰减是一个复杂的物理、化学过程，在不同的因素影响下，结构构件抗力的退化规律都不尽相同。设构件初始抗力为R，则构件在时刻t的抗力可表示为：0)R(t)=R⋅g(t(7-13)0式中：R(t)——构件任意时刻的抗力；g(t)——时变抗力衰减函数，取值范围在[01]之间，g(t)=1时表示抗力未发生衰减，g(t)越小表示抗力衰减越严重。时变抗力衰减函数g(t)的具体表达式可由构件抗力退化规律得出。以钢筋混凝土结构为例，文献[132]的研究结果表明，腐蚀环境下，钢筋混凝土结构的时变抗力衰减函数为：⎧1t≤T0g(t)=⎨(7-14)21−k⋅t+k⋅tt>T⎩120式中：k、k——时变抗力衰减函数中的参数；12T——抗力衰减的初始时间，腐蚀环境下并非结构建成后抗力就开始衰0减，而是经过一定的诱导期后抗力才开始衰减，如混凝土碳化或氯离子侵蚀，导致钢筋锈蚀，构件抗力衰减，都是经历了一定的诱导期，即碳化导致混凝土中性化达到钢筋表面后，在一定的条件下钢筋才发生锈蚀，引起抗力衰减；氯离子扩散到钢筋表面达到一定浓度后才引起钢筋锈蚀抗力衰减。结构构件在全寿命期内检测结果是和构件本身的损伤程度密切相关的，检测可分为定期检测和不定期检测，检测的质量依赖于检测仪器的精度，检测技术手段的高低。高质量的检测会提供更可靠更准确的构件损伤情况，从而更好地指导结构的维修，只要检测出存在损伤，就按照损伤的情况采取相应的维修，检测无损伤则不维修。定义构件的抗力损伤系数η来表示构件的损伤情况。则构件在t时刻的损伤系数：)η(t)=1−g(t(7-15)钢筋混凝土结构的抗力衰减主要由于混凝土内钢筋锈蚀引起，显然在T0时刻以前，构件未发生损伤，则无需进行检测，而在T时刻以后，钢筋发生0锈蚀，则需要合理地安排检测。由于技术、方法和人为因素等的影响，过小的损伤被发现的可能性较小，而损伤越严重则越容易被发现，因此涉及检出率的问题，定义检出率为构件抗力损伤系数η的函数：d(η)=P(构件损伤被检出η)(7-16)-140- 第7章桥梁结构全寿命设计方法检出率d为构件在抗力损伤系数为η条件下，损伤被检出的条件概率。定义当构件的损伤检出率为50%时的损伤系数为η，假设变异系数δ=0.2，则均方0.5差σ=0.2⋅η。则检测能够发现的最小损伤η=η−3σ，当构件的抗力损伤0.5min0.5系数η(t)≤η时，由于损伤较小，难以被检测发现，这时检出率d=0；当构min件损伤系数η(t)>η=η+3σ时，损伤较大，容易被检测发现，这时损伤检max0.5出率d=1；当抗力损伤系数η≤η(t)≤η时，假定损伤检出率d是关于损伤minmax系数η的正态累积分布函数，则t时刻损伤的检出率d为(见图7-8)：⎧00≤η(t)≤ηmin⎪⎪⎛η(t)−η0.5⎞d=⎨Φ⎜⎟ηmin<η(t)≤ηmax(7-17)⎪⎝σ⎠⎪1η(t)>η⎩max式中：Φ(⋅)——标准正态分布的累积分布函数。1.00.90.80.7d0.60.50.4检出率0.30.20.10.0ηηηmin0.5max损伤系数η图7-8损伤系数与检出率的关系Figure7-8Relationshipbetweendamageintensityandprobabilityofdamagedetection三个参数η、η和η是由相应的检测技术及检测方法决定，这三个0.5minmax参数决定了检测的质量。通过对η的调整，可以表示不同检测技术、检测方0.5法的检测能力。一般地，对结构构件检测的费用除了与构件本身的造价、尺寸等因素有关外，还取决于检测的方法和检测的质量，检测的方法越先进，检测质量越高，检测费用就越高。文献[185]以不同检测方法所决定的η来衡量检min测质量的高低，并假定一次检测的成本为：C=α⋅C⋅f(η)(7-18)inspectioninspectioninitialmin式中：C——一次检测成本；inspectionα——初始造价的折减系数，取为0.07；inspectionC——同前，表示初始造价；initial-141- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文f(η)——考虑检测质量以η为变量的函数，一般取为：minmin20f(η)=(1−η)(7-19)minmin7.4.2维修及其成本检测并不直接影响结构的可靠性，每次检测完毕后根据检测的结果决定是否进行维修。在检测到有损伤后就对结构进行维修，如果没有损伤就不维修。构件维修与否取决于构件的检测。假定结构存在损伤对结构进行维修，维修后抗力损伤系数η：repair⎧η(t)η(t)≤ηmin⎪ηrepair(t)=⎨(η(t)+ηmin)/2ηmin<η(t)≤ηmax(7-20)⎪ηη(t)>η⎩0.5max即当t时刻抗力损伤系数η(t)≤η时，构件的损伤检出率为0，检测未发现损min伤，因此检测后不维修；当η<η(t)≤η时，发现损伤，损伤检出率介于0minmax和1之间，需对构件进行维修，维修后构件抗力水平提高，维修后抗力损伤系数η=(η(t)+η)/2；当η(t)>η时，构件损伤检出率为1，此时构件已repairminmax经损伤很严重，维修后抗力损伤系数恢复到η。0.5维修后抗力恢复水平决定着维修的质量高低，也决定着维修费用的多少，为体现维修对抗力的恢复水平，定义维修的抗力恢复系数：R(t)−R(t)repaire=(7-21)repairR0式中：e——维修抗力恢复系数；repairR(t)——t时刻维修前的抗力；R(t)——t时刻维修后的抗力；repairR——同前，构件的初始抗力。0维修恢复系数e越大，则维修质量越高，则所需要的花费越多。一次repair[185]维修的成本C可表示为：repair)C=α⋅C⋅g(e(7-22)repairrepairinitialrepair式中：C——根据此次检测结果进行维修所需的维修成本；repairα——初始造价的折减系数，这里取为0.5；repairC——同前，表示初始造价；initial0.5g(e)——以e为变量的函数，g(e)=e。repairrepairrepairrepair7.4.3事件树模型研究采取的策略是检测发现损伤即进行维修。因此，桥梁的检测与维修的所有可能情况可以采用事件树模型加以描述。3次检测的事件树模型在图7-9-142- 第7章桥梁结构全寿命设计方法中给出，以图中分支编号“b22,0”进行解释，“b22”表示第2次检测的第2个分支，后面的“0”表示不维修，“1”表示维修。事件树模型中，每个分支节点都表示一次检测，节点后分别代表检测后维修与不维修两种情况，显然，事件树最终的分支数目是和检测次数有关的，若全寿命周期内进行m次检m测，则所建立的事件树模型最终存在2个不同分支。每个分支都表示一种维修策略。图7-9表示一个3次检测的事件树模型，分支数目为8。时间轴上T,T,T表示3次检测的时刻，t,t,t表示检测的时间间隔。则检测第i次检测123123时刻T为：iiTi=∑tj(7-23)j=1式中：检测时间间隔t取固定值时，即为定期检测，否则为不定期检测。jb31,1B1b21,1b32,0B2b11,1b33,1B3b22,0b34,0B4b35,1B5b23,1b12,0b36,0B6b37,1B7b24,0b38,0B8T0T1T2T3Tt1t2t3图7-9事件树模型(m=3)Figure7-9Eventtreemodel(m=3)以第一次检测为例说明事件树模型的计算过程。抗力从T时刻开始退0化，经过时间段t后，在T时刻进行第一次检测，此时失效概率为：11]P(T)=P[Z(T)≤0(7-24)f11式中：Z(⋅)为构件的功能函数。第一次检测后，事件树两个分支b11和b12。分别表示第一次检测后维修与不维修两个事件，由前所述，维修的概率即为损伤的检出率。则检测后维修的概率P(b11)及不维修的概率P(b12)为：P(b11)=d(η(T))(7-25)1)P(b12)=1−P(b11(7-26)-143- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文式中：η(T)由公式(7-15)计算得到，d(η(T))由公式(7-17)计算得到。分支b1111的修复系数e由公式(7-21)计算得到，分支b12检测后没有维修，因此修复repair,11系数e=0。repair,12依此类推，计算每个分支节点的失效概率及分支终点的失效概率，第i个分支B的失效概率取其节点及终点失效概率的最大值作为该分支的失效概率iP，每个分支B的发生概率P(B)等于该分支上个节点分支概率的乘积，以f,iii分支B为例，P(B)=P(b11)⋅P(b21)⋅P(b32)。则全寿命周期内进行三次检测结22构失效概率的期望P为：f8Pf=∑Pf,i⋅P(Bi)(7-27)i=1每个分支的维修成本如下：CCCrepair,b11repair,b21repair,b31C=++repair,1(1+r)T1(1+r)T2(1+r)T3CCCrepair,b11repair,b21repair,b32C=++repair,2(1+r)T1(1+r)T2(1+r)T3(7-28)LCCCrepair,b12repair,b24repair,b38C=++repair,8(1+r)T1(1+r)T2(1+r)T3则全寿命周期内总维修成本的期望C：repair8Crepair=∑Crepair,i⋅P(Bi)(7-29)i=1全寿命周期内总的检测成本C：inspectm1Cinspection=∑Cinspection′⋅T(7-30)rjj=1(1+)式中：C′表示每次检测的成本，显然检测成本只与检测方法和检测次数inspection有关，与事件树模型分支无关。则全寿命周期检测维修决策的事件树模型如下：minimumC=C+C+C+Clifecycleinitialinspectionrepairfailure(7-31)s.t.β≥[β]式中：[β]为前述全寿命周期内结构的目标可靠指标临界值，取[β]=2；β为全寿命周期内结构可靠指标的期望值。即以全寿命周期内总成本最小作为目标，以结构可靠指标作为约束，优化最佳的检测次数和检测时间间隔，显然相同检测次数下，采用不等间距检测要优于采用等间距检测的结果。从上述分析可以看出，基于事件树模型的全寿命周期检测维修决策计算-144- 第7章桥梁结构全寿命设计方法时，假定初始设计给定的情况下，初始造价C及初始可靠指标β为定值，initial0抗力衰减由环境腐蚀引起，事件树模型计算得到的检测、维修费用、失效损失及可靠指标都是全寿命周期内的期望值，假设检测出存在损伤就立即维修，维修的概率即检测得到损伤的概率。7.4.4计算实例以某钢筋混凝土连续梁桥跨中抗弯承载力极限状态为例，功能函数如下：Z=M−M−M(7-32)RDL式中：M——抗弯极限承载力；RM——恒载弯矩效应；DM——活载弯矩效应。L各随机变量的分布及数值特征见表7-1。参见文献[132]，考虑氯离子侵蚀环境给出两个工况，反映不同的抗力衰减速率，描述钢筋混凝土结构的抗力衰减，见表7-2。假设采用两种检测方法，参数定义见表7-3。表7-1各随机变量数值特征Table7-1Statisticalparametersofrandomvariables随机变量概率分布均值(kN·m)标准差(kN·m)变异系数MR对数正态分布14607.01752.840.12MD正态分布1204.0120.400.10ML极值I型分布4898.5979.70.20表7-2抗力衰减函数参数Table7-2Parametersofresistancedeteriorationfunciton工况k1k210.0170.0001120.0120.00005表7-3两种检测方法的参数Table7-3Parametersoftwoinspectionmethods检测方法η0.5ηminA0.100.04B0.150.06计算得到初始可靠指标β=3.82，假定结构设计使用寿命为50年，抗力0衰减的诱导期为5年，即T=5，如果在全寿命周期内不进行检测与维修，抗0弯极限承载力按工况1进行衰减，50年时可靠指标β=0.564；抗弯极限承1,50-145- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文载力按工况2进行衰减，50年时可靠指标β=1.517。显然，工况1条件2,50下，抗力衰减较为严重，以工况1作为主要研究对象。假定结构初始造价为1，失效引起的直接及间接经济费用为100(仅考虑其与初始造价的比率)，检测成本、维修成本按前文所述进行计算，假设全寿命周期内的年存款利息率保持不变为2.6%，通货膨胀率1.8%，则根据公式(7-6)全寿命周期内折现率0.79%，除特殊说明外，均按照方法A采用等间距进行检测。图7-10和表7-4给出不同检测次数下，全寿命周期内检测成本、维修成本、失效损失、全寿命总成本及可靠指标的计算结果。从图中可以看出，随着全寿命周期内检测次数的增加，检测和维修的成本逐渐增加，同时随着检测次数的增加，全寿命周期内可靠指标也逐渐增大，因此失效损失不断减小。当全寿命周期内检测2次时，失效损失约为检测一次失效损失的1/4，可靠指标迅速增大，因此失效损失迅速减小，但是当检测次数大于2次以后，可靠指标增长缓慢，失效损失降低亦较为缓慢。从图中可以看出，检测次数较少时，全寿命周期内总成本由失效损失控制，随着检测次数增加，总成本逐渐减小，并达到最小值，随着检测次数继续增加，检测成本和维修成本逐渐增加，并且二者的增量之和大于失效损失的减小量，此时全寿命周期总成本逐渐增大。从计算结果可以看出，检测2次时，可靠指标就已满足目标可靠指标临界值，但是此时，全寿命总成本并未达到最优值，检测4次时，全寿命周期总成本最小，且可靠指标大于目标可靠指标临界值。图7-11给出结构全寿命周期内采用最优检测维修策略时可靠指标的变化，即检测4次时的结果，同时与不进行检测维修时可靠指标的衰减变化进行对比。从图中可以看出，如果不进行检测维修，使用32年后可靠指标小于2已经不能满足安全性要求，使用50年时，可靠指标降低到0.564，已经远远不能满足安全性要求。而采用最优检测维修策略，全寿命周期内可靠指标期望值大于2.82，满足安全性要求。表7-4事件树模型计算结果Table7-4Resultscalculatedbyeventtree检测次数123456Cinitial1.000001.000001.000001.000001.000001.00000Cinspection0.024920.049930.074950.099990.125030.15008Crepair0.153430.261590.344380.414200.470590.51494Cfailure3.225770.812840.381390.240430.181520.14141Clifecycle4.404122.124361.800721.754621.777151.80643β1.848602.403102.668122.820622.910712.98613-146- 第7章桥梁结构全寿命设计方法63.04.4Reliabilityindexβ4.052.83.6Totalcostβ3.24Costoffailure2.6β2.8Initialcost2.43Costofrepair2.4indexy2.0CostofinspectionCost1.622.2Reliabilityindex1.2ReliabilitNoinspection/repair12.00.80.4Optimumstrategy01.80.012345605101520253035404550NumberofinspectionTimeyear图7-10事件树模型计算结果图7-11最优的检测维修策略Figure7-10ResultscalculatedbyeventtreeFigure7-11Optimuminspection/repairstrategy7.4.4.1抗力衰减速率影响图7-12和表7-5给出了工况2条件下，不同检测次数时全寿命周期内检测成本、维修成本、失效损失、全寿命总成本及可靠指标的计算结果。图7-13给出了工况1和工况2不同检测次数时全寿命周期总成本和可靠指标的比较结果。从计算结果可以看出，检测成本与工况1完全一样，由于初始造价和检测方法均没有变化，而检测成本仅与初始造价和检测方法有关，因此检测成本没变。其它各项成本的变化规律与图7-10基本相同，由于工况2抗力衰减相对工况1要缓慢，因此从计算结果看，工况2条件下，检测3次时，全寿命周期内总成本达到最优，而工况1条件下，检测4次时总成本达到最优，显然，抗力衰减较为缓慢时，不需要很多次检测就能满足可靠度的要求，同时总费用达到最优。4.53.25.03.24.0Reliabilityindexβ4.53.03.53.04.0βTotalcost2.83.0βCostoffailureβ3.52.5Initialcost2.822.6g=1-0.017t+0.00011tCostofrepair3.01indexy2.0CostofinspectionCost22.4Cost2.62.5g2=1-0.012t+0.00005t1.5Totalcost2.22.0Reliabilit1.0Reliabilityindex2.41.52.00.50.02.21.01.8123456123456NumberofinspectionNumberofinspection图7-12工况2计算结果图7-13不同工况计算结果Figure7-12Resultsofcondition2Figure7-13Resultsofcondition1and2-147- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文表7-5工况2计算结果Table7-5Resultsofcondition2检测次数123456Cinitial1.000001.000001.000001.000001.000001.00000Cinspection0.024920.049930.074950.099990.125030.15008Crepair0.122550.207960.273290.315730.355530.39772Cfailure0.999460.337450.199100.140170.106280.09063Clifecycle2.146931.595341.547351.555891.586841.63844β2.326552.708992.881992.988853.072363.120447.4.4.2折现率的影响折现率仅对检测成本、维修成本、全寿命周期总成本有影响，对结构可靠指标没有影响，图7-14和表7-6给出不同折现率条件下检测成本、维修成本、全寿命周期总成本的计算结果。随着折现率的增加，检测成本、维修成本、全寿命周期总成本逐渐减小。当折现率r=0.1%及r=0.79%时，检测4次时，全寿命周期总成本达到最优，而当折现率r=2%时，检测5次时，全寿命周期总成本达到最优。显然，折现率高时应该将结构的使用寿命设计得短一些合理，而折现率越低则应该将结构的使用寿命设计得长一些合理。从计算结果可以看出，折现率对全寿命总成本的影响较大，需根据实际情况确定，否则计算结果失去意义。5.04.5Discountrater=0.79%Discountrater=0.10%4.0Discountrater=2.00%3.53.0t2.5CosTotalcost2.01.5Costofinspection1.0Costofrepair0.50.0123456Numberofinspection图7-14不同折现率计算结果Figure7-14Resultsofdifferentdiscountrate-148- 第7章桥梁结构全寿命设计方法表7-6不同折现率事件树模型计算结果Table7-6Resultsofdifferentdiscountrate检测次数123456r=0.10%0.030100.060200.090310.120410.150520.18062Cinspectionr=0.79%0.024920.049930.074950.099990.125030.15008r=2.00%0.017950.036290.054740.073230.091730.11025r=0.10%0.185330.317330.418630.503880.573390.62921Crepairr=0.79%0.153430.261590.344380.414200.470590.51494r=2.00%0.110510.188200.247510.297730.337610.36765r=0.10%4.441202.190381.890331.864721.905431.95124Clifecycler=0.79%4.404122.124361.800721.754621.777151.80643r=2.00%4.354222.037331.683631.611391.610871.619317.4.4.3检测精度的影响图7-15和表7-7给出了采用检测方法B条件下，不同检测次数时全寿命周期内检测成本、维修成本、失效损失、全寿命总成本及可靠指标的计算结果。图7-16给出两种检测方法下全寿命周期总成本及可靠指标的比较结果，图7-17给出两种检测方法下检测成本及维修成本的比较结果。72.873.0Reliabilityindexβ62.662.8β52.62.45βTotalcostβ4Costoffailure2.4Initialcost2.24tInspectionmethodB3Costofrepair2.2CostCosCostofinspection2.032InspectionmethodA2.0ReliabilityindexReliabilityindexTotalcost11.821.801.611.6123456123456NumberofinspectionNumberofinspection图7-15采用检测方法B的计算结果图7-16不同检测方法计算结果Figure7-15ResultsofinspectionmethodBFigure7-16ResultsofmethodAandB-149- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文0.6Costofrepair0.50.40.3CostInspectionmethodB0.2InspectionmethodA0.1Costofinspection0.0123456Numberofinspection图7-17不同检测方法的检测、维修成本Figure7-17Inspectionandrepaircostofdifferentinspectionmethod表7-7采用检测方法B的计算结果Table7-7ResultsofinspectionmethodB检测次数123456Cinitial1.000001.000001.000001.000001.000001.00000Cinspection0.016360.032770.049200.065630.082060.09850Crepair0.135470.232480.302080.348590.397890.44885Cfailure5.459351.509090.801340.469300.349690.29396Clifecycle6.611172.774342.152621.883521.829641.84132β1.601862.168702.412802.598112.699072.76384从计算结果可以看出，当检测精度提高后，可靠指标增大，失效损失降低，但是由于检测精度提高，发现损伤的能力增大，导致检测和维修的费用同时提高，但是全寿命周期总成本还是降低的。采用检测方法B时，检测精度较低，检测5次时，全寿命周期总成本达到最优，而采用检测方法A时，检测精度较高，检测4次时，全寿命周期总成本达到最优，且总成本小于采用检测方法B时的总成本。显然，检测方法对全寿命周期总成本及结构可靠指标影响较大，应该权衡检测成本、维修成本的增加与失效损失的降低的效果选择适当的检测方法，达到全寿命周期总成本的最优。7.4.4.4失效费用的影响图7-18给出了失效费用分别为50和100条件下，全寿命周期总成本及失效损失的对比结果。由于其它条件未发生变化，仅是失效费用变化引起失效损失及总成本的变化，对检测成本、维修成本及结构可靠指标没有影响。从图中-150- 第7章桥梁结构全寿命设计方法可以看出，失效费用对全寿命周期总成本的影响较为明显。当失效费用C=100时，检测4次时全寿命周期总成本达到最优C=1.75462，而当flifecycleC=50时，检测3次时全寿命周期总成本达到最优C=1.61003。显然，flifecycle当失效费用较低时，较少的检测次数即可满足要求。因此，在进行结构全寿命设计时，应该严格评定结构的失效费用，客观地评价结构失效后引起的直接与间接经济损失，否则，得到的全寿命周期总成本不能真实客观地反映实际情况，计算结果失去意义。5.04.54.0C=100f3.53.0C=50ft2.5TotalcostCos2.01.51.00.5Costoffailure0.0123456Numberofinspection图7-18不同失效损失的计算结果Figure7-18Resultsofdifferentlostcost7.4.4.5初始造价的影响图7-19和表7-8给出采用方案B条件下，不同检测次数时全寿命周期内检测成本、维修成本、失效损失、全寿命总成本及可靠指标的计算结果。方案B，即初始造价增加10%，未考虑初始造价提高对初始可靠指标的提高，仅考虑钢筋混凝土结构抗力衰减的初始时间T由5年提高到15年，造价0提高部分用来做构造处理，以提高钢筋混凝土的耐久性。图7-20给出方案A和方案B不同检测次数时，全寿命周期总成本及可靠指标的对比结果。图7-21给出最优策略下方案A和方案B，全寿命周期各项成本及可靠指标的对比结果。采用方案A，检测4次时，全寿命总成本达到最优，而方案B，检测3次时，全寿命总成本达到最优，从计算结果可以看出，虽然初始造价增加了10%，但是全寿命周期总成本却降低了，同时可靠指标亦有提高。这里仅是考虑抗力衰减的初始时间延长，并未考虑造价提高对初始可靠指标的提高，此时总成本就是降低的趋势，显然如果进一步提高初始结构可靠指标，全寿命周期总成本会进一步降低。从计算结果可以看出，初始设计时有针对性地、合理地-151- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文通过提高初始造价来提高结构的耐久性是有效减小全寿命周期总成本的一种有效途径。4.53.14.53.24.0Reliabilityindexβ3.03.04.03.5Totalcost2.9β2.83.0Costoffailure2.83.5ββInitialcost2.52.72.6Costofrepair3.0ProjectAindexyCost2.0Costofinspection2.62.4Cost1.52.52.5ProjectB(increasement2.210%ofinitialcost)Reliabilit1.02.4Reliabilityindex2.0Totalcost2.00.52.30.02.21.51.8123456123456NumberofinspectionNumberofinspection图7-19采用方案B的计算结果图7-20不同方案计算结果Figure7-19ResultsofprojectBFigure7-20Resultsofdifferentproject表7-8采用方案B的计算结果Table7-8ResultsofprojectB检测次数123456Cinitial1.100001.100001.100001.100001.100001.10000Cinspection0.028510.052760.079190.105620.132050.15848Crepair0.149190.235190.310400.364590.407450.45192Cfailure1.314140.415700.229100.163600.119190.09939Clifecycle2.591841.803651.718691.733811.758681.80979β2.222012.639052.836392.942323.037843.092512.02.861.8ProjectA2.851.6ProjectB1.42.84β1.21.02.83Cost0.82.820.6Reliabilityindex0.42.810.20.02.80CCCCCβinitialinspectionreparifailurecycle图7-21不同方案最优策略比较Figure7-21Comparisonresultsofdifferentprojectunderoptimumstrategy-152- 第7章桥梁结构全寿命设计方法7.4.4.6不等间距优化结果前述已经说明采用不等间距进行优化要好于等间距的计算结果，表7-9给出等间距与不等间距检测的对比结果及不等间距检测时的最优检测时间，采用表7-4的各项计算条件，仅检测时间间隔不同。从计算结果可以看出，初始的检测时间间隔较大，而后期的检测时间间隔减小并达到稳定，主要是初始时刻结构可靠指标较大，而后期由于抗力衰减导致可靠指标较小，需要更密的检测来保证结构的安全。相同的条件下，采用不等间距检测可以得到比等间距更小的全寿命周期总成本及更高的可靠指标。因此，采用不等间距进行检测维修更合理。表7-9等间距与不等间距检测结果Table7-9Optimumsolutionfornonuniformanduniforminspectionintervals检测最优检测时间不等间距检测等间距检测次数T1T2T3T4T5T6βClifecycleβClifecycle130.442.070343.10631.848604.40412223.9436.972.543331.867082.403102.12436320.7130.4740.232.771131.706372.668121.80072418.7826.5834.3842.182.905081.706012.820621.75462517.5024.0030.5037.0043.502.993231.746912.910711.77715616.5822.1527.7233.2938.8644.433.055661.801292.986131.806437.5本章小结本章研究了桥梁结构全寿命经济模型，并分别具体给出了斜拉桥斜拉索全寿命设计方法和一般桥梁结构全寿命设计方法。得到如下主要结论：(1)建立了基于疲劳极限状态的斜拉索全寿命成本评价模型；以服役期内拉索总成本最小为目标，根据不同的设计服役期，在满足承载力和疲劳极限状态的前提下，优化拉索截面积，得到服役期内总成本最小的拉索设计结果，即；就C1拉索而言，假定设计服役期为20年时计算得到C1拉索的最优截面为89根Φ5钢丝，设计服役期为25年时计算得到C1拉索的最优截面为129根Φ5钢丝，同时分析认为当拉索受疲劳极限状态控制时，对于当前的疲劳可靠指标衰减规律，在满足承载力和疲劳极限状态的前提下，应该将拉索的服役期设计得短些合理，以达到桥梁在全寿命周期内拉索更换的总成本最小。(2)随着全寿命周期内检测次数的增加，检测和维修的成本逐渐增加，同时随着检测次数的增加，失效损失逐渐减小，全寿命周期桥梁结构的总成本先减小并达到最优而后逐渐增加，可靠指标则逐渐增大。-153- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文(3)桥梁的服役环境越恶劣，抗力衰减越严重则需要检测和维修的次数越多，使全寿命成本最小；折现率主要影响检测成本、维修成本，折现率高时全寿命周期应该进行更多的检测维修，且折现率高时应该将结构的使用期设计得短一些合理；使用的检测方法精度越高则全寿命周期内所需的检测及维修次数越少；结构的失效费用越大则需要越多的检测维修，使全寿命周期总成本最小；初始设计时有针对性地、合理地通过提高初始造价来提高结构的耐久性是有效减小全寿命周期总成本的一种有效途径，从而得到事半功倍的效果。-154- 结论结论本文系统研究了基于健康监测的桥梁车辆荷载模型、斜拉桥拉索车辆荷载效应模型和斜拉桥拉索全寿命安全评定方法；并以国内某斜拉桥换索工程为背景，对腐蚀钢丝及腐蚀拉索力学性能和疲劳性能进行试验及理论分析，研究基于承载力和疲劳极限状态的腐蚀拉索可靠指标的衰减规律；发展了斜拉索全寿命设计方法。本文的主要研究成果和结论如下：(1)研究建立了基于PSO算法的可靠度随机变量敏感性分析的相对收敛率方法，提出采用优化策略组方法以保证相对收敛率的一致性。研究表明，相对收敛率法能够准确地分析随机变量的敏感性，适于处理多变量复杂功能函数的可靠度求解及其随机变量敏感性分析，并可推广到一般优化问题。(2)对山东滨州黄河公路大桥健康监测数据统计分析，建立了一般高速公路桥梁车辆荷载概率分布、极值分布及其疲劳荷载谱，并提出采用Logistic模型预测车流量和采用健康监测数据更新车流量的方法。结果表明，一般高速公路桥梁车辆荷载双对数正态分布模型，模型由轻型车辆和重型车辆不同的出现概率、不同分布参数的对数正态分布加权得到，统计分析表明，轻型车辆车重均值13.472kN、标准差4.746kN、出现概率为0.543，重型车辆车重均值227.125kN、标准差309.396kN、出现概率为0.457；一般运行状态下车辆荷载极值分布服从极值I型分布，极值分布0.95分位数对应的极值荷载为1791.72kN；本文提出的高速公路桥梁疲劳荷载谱及车流量预测和更新方法，为桥梁结构全寿命疲劳荷载效应分析提供了较为准确的荷载模型。(3)利用某桥健康监测系统中智能拉索采集的数据，研究建立了基于健康监测的拉索车辆活荷载效应分布、活荷载效应极值分布及拉索疲劳荷载效应模型及其参数，提出了基于健康监测数据的荷载效应Bayes更新方法。研究表明，拉索车辆活荷载效应及其极值分别服从Weibull分布和极值I型分布，荷载效应的概率分布对其极值分布影响较大；短索的车辆活荷载效应及疲劳荷载效应比长索的大。(4)通过试验系统研究了国内某斜拉桥更换下的旧索腐蚀钢丝及腐蚀拉索的腐蚀程度、力学性能和疲劳性能。研究表明，腐蚀拉索内钢丝截面损失率服从对数正态分布，均值和变异系数分别为2.66%和1.13；C1索和C10索钢丝点蚀深度与均匀腐蚀深度比值的均值分别为10.81和11.32，腐蚀深度在0.364~0.608mm范围内。腐蚀对钢丝的弹性模量和强度影响较小，但对延性影-155- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文响较大，腐蚀钢丝的名义屈服强度和名义极限强度降低约4%，极限应变降低11.1%，伸长率降低9.37%；腐蚀钢丝拉断后没有明显的颈缩，而未腐蚀钢丝有明显的颈缩；腐蚀钢丝和未腐蚀钢丝的反复弯曲平均弯曲次数为2次和5次，前者不能满足规范要求。腐蚀钢丝在应力比R=0.5，应力幅290MPa、5360MPa、500MPa和640MPa下的疲劳寿命均值分别为：3.48×10、5442.14×10、9.15×10和4.83×10，腐蚀会极大地降低钢丝的疲劳寿命，这是由于腐蚀导致钢丝产生缺陷，缺陷处易产生应力集中形成疲劳源区，导致钢丝疲劳裂纹萌生相对容易，从而大幅度降低了钢丝的剩余疲劳寿命。(5)采用纤维束模型，建立了平行钢丝拉索疲劳寿命分析模型及拉索承载力和疲劳极限状态安全评定方法。研究表明，腐蚀钢丝和腐蚀拉索强度降低主要是由腐蚀导致截面面积减小和腐蚀导致钢丝相关长度减小造成的，有时后者的影响可能比前者还大，但腐蚀对拉索极限承载力的影响较小。拉索的疲劳寿命由拉索内小部分疲劳寿命较短的钢丝控制，因此，即使拉索内仅有少量的钢丝发生腐蚀，也会极大地降低拉索的疲劳寿命，即腐蚀对拉索疲劳寿命影响显著；拉索疲劳寿命的均值远小于钢丝疲劳寿命，建议以10%断丝率作为拉索疲劳寿命的终止；若拉索不发生腐蚀，在服役30年后仍能满足疲劳极限状态的要求，而已经服役18年的腐蚀拉索，即使其后续服役中腐蚀程度不再发展，拉索的疲劳可靠度指标随着服役时间增加降迅速低，仅在2~4年内就不能满足拉索疲劳极限状态的要求；对腐蚀拉索而言，疲劳极限状态是拉索及斜拉桥安全的控制因素。对拉索疲劳寿命的参数分析表明，长度效应和钢丝疲劳寿命的变异性对拉索疲劳寿命影响较大；而钢丝数和不同钢丝的应力幅差异(小于5%)对拉索疲劳寿命影响很小。就目前斜拉索防护技术而言，还不能保证拉索服役期内不发生腐蚀损伤，因此，正确的斜拉索抗疲劳设计是斜拉桥安全服役的重要保障。(6)建立了一般桥梁结构全寿命经济分析模型和斜拉索全寿命设计方法。研究表明，当拉索受疲劳极限状态控制时，较短服役期的拉索将使桥梁全寿命周期内拉索更换的总成本最小；对于一般桥梁结构，随着全寿命周期内检测次数的增加，检测和维修费用逐渐增加、失效损失逐渐减小，全寿命总成本先减小并达到最优而后逐渐增加，可靠指标则逐渐增加；检测维修次数和检测精度对桥梁结构全寿命周期成本影响较大；折现率越高全寿命周期应该进行越多的检测维修，且折现率高时应该缩短结构的服役期；初始设计时有针对性地、合理地通过提高初始造价提高结构的耐久性是有效减小结构全寿命周期总成本的一种有效途径。-156- 结论在以上取得的研究进展的基础上，目前还存在许多问题有待于深入研究和解决，作者认为今后以下几个方面的问题值得关注和探讨：(1)斜拉索长度效应是一个非常重要的问题，同时随着时间的增长，钢丝长度相关性降低，如何根据试验和理论分析确定长度效应的影响，是准确计算拉索强度和疲劳寿命的关键。(2)发展基于健康监测系统的桥梁体系可靠度计算方法，通过监测荷载效应及抗力衰减规律寻找桥梁体系的主要失效模式。目前的桥梁健康监测系统运行时间都较短，累积的数据样本较少，随着系统运行时间的增长，积累的数据越来越多，充分利用健康监测数据，对桥梁进行安全评定及剩余寿命预测将成为健康监测领域的重点研究课题之一。(3)基于健康监测的大型桥梁结构全寿命设计理论与方法。目前，基于耐久性的桥梁结构全寿命设计是土木工程领域的研究热点，而桥梁结构健康监测为桥梁结构全寿命设计理论奠定了基础。(4)本文的数据样本主要选自2座桥梁，样本数量较少。随着样本数量的增加，本文的结论将具有更广泛的适用性。-157- 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哈尔滨工业大学工学博士学位论文Infrastructure(SHMII-4)2009(Submitted)11C.M.Lan,W.S.ZhouandH.Li.DamagePropagationMonitoringandFatiguePropertiesofParallelWireCable.SmartStructuresandIntegratedSystems,PartoftheSPIESymposiumonSmartStructuresandMaterials.2009(Submitted)12兰成明,王荣石,李惠,欧进萍.基于健康监测系统的高速公路桥梁车辆荷载模型建模研究.公路交通科技,2007,23(8):52~5513兰成明,李惠.基于PSO的结构可靠度及随机变量敏感性分析.西安建筑科技大学学报,2006,38(5):614~618(EI)14兰成明,李惠,肖会刚.纳米混凝土抗磨及抗氯离子渗透性能研究.功能材料,2006,37(S):652~656(EI)15兰成明,李惠.结构可靠度的粒子群优化算法.福州大学学报,2005,33(S):68~71-172- 哈尔滨工业大学博士学位论文原创性声明哈尔滨工业大学博士学位论文原创性声明本人郑重声明：此处所提交的博士学位论文《平行钢丝斜拉索全寿命安全评定方法研究》，是本人在导师指导下，在哈尔滨工业大学攻读博士学位期间独立进行研究工作所取得的成果。据本人所知，论文中除已注明部分外不包含他人已发表或撰写过的研究成果。对本文的研究工作做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式注明。本声明的法律结果将完全由本人承担。作者签名：日期：年月日哈尔滨工业大学博士学位论文使用授权书《平行钢丝斜拉索全寿命安全评定方法研究》系本人在哈尔滨工业大学攻读博士学位期间在导师指导下完成的博士学位论文。本论文的研究成果归哈尔滨工业大学所有，本论文的研究内容不得以其它单位的名义发表。本人完全了解哈尔滨工业大学关于保存、使用学位论文的规定，同意学校保留并向有关部门送交论文的复印件和电子版本，允许论文被查阅和借阅，同意学校将论文加入《中国优秀博硕士学位论文全文数据库》和编入《中国知识资源总库》。本人授权哈尔滨工业大学，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文，可以公布论文的全部或部分内容。本学位论文属于（请在以下相应方框内打“√”）：保密□，在年解密后适用本授权书不保密□作者签名：日期：年月日导师签名：日期：年月日-173-'