某预应力简支t梁设计计算书论文

'某预应力简支T梁设计计算书毕业论文目录摘要IABSTRACTII第1章设计内容及构造布置11.1设计内容11.2方案比选21.3横截面布置41.4横截面沿跨长的变化71.5横隔梁的设置7第2章主梁内力计算72.1恒载内力计算72.2活载内力计算102.3主梁内力组合18第3章预应力钢束的估算以及布置193.1跨中截面钢束的估算与确定193.2预应力钢束布置193.3非预应力钢筋截面积估算及布置24第4章计算主梁截面几何特性244.1主梁预制并张拉预应力钢筋254.2灌浆封锚，主梁吊装就位并现浇300mm湿接缝254.3桥面、栏杆施工和运营阶段26第5章钢束预应力损失计算275.1预应力钢束与管道壁之间的摩擦引起的预应力损失275.2由锚具变形、钢束回缩引起的损失285.3混凝土弹性压缩引起的损失295.4由钢束应力松弛引起的损失3053 5.5混凝土收缩和徐变引起的损失315.6预应力内力计算及钢束预应力损失汇总32第6章主梁截面验算326.1截面应力验算336.2抗裂性验算37第7章锚固区局部承压验算39第8章主梁变形验算418.1荷载短期效应作用下主梁挠度验算418.2预加力引起的上拱度计算428.3预拱度的设置43第9章横隔梁计算439.1确定作用在跨中横隔梁上的计算荷载439.2跨中横隔梁的内力影响44第10章行车道板计算4710.1悬臂板荷载效应计算（边梁）4710.2铰接悬臂板荷载效应计算（中梁）48参考文献52致谢5353 第1章设计内容及构造布置1.1设计内容1.1.1设计标准桥梁全长：34m标准跨径：30.00m主梁全长：29.96m计算跨径：29.30m设计车速：100km/h桥面净空：高速公路，分离式，半幅桥全宽12.75m0.75+1+7.5+3+0.5＝12.75m设计荷载：公路I级两侧栏杆的总重：10.65kN/m1.1.2设计资料1、上部结构普通受力钢筋：采用R235和HRB335级钢筋；预应力钢筋：采用抗拉强度标准值pk=1860Mpa，公称直径d=15.2mm的低松弛高强度钢绞线；混凝土：预制T梁、横隔梁、湿接缝、封锚端及桥面现浇混凝土均用C50，Ec=3.45桥面铺装采用沥青混凝土；锚具：预制T梁正弯矩钢束采用15——8型，15——9型和15——10型系列锚具及其配件，预应力管道采用圆形金属波纹管。2、水文条件：水位随季节变化，不通航；两岸为微风化砂岩3、其他：洪水频率1/100，地震峰值加速度：0.05g。1.1.3设计依据1、《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60－2004）2、《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62－2004）3、《公路桥涵设计手册》（桥梁上册）（人民交通出版社2004.3）53 基本计算数据表表1名称项目符号单位数据混凝土立方强度弹性模量轴心抗压标准强度抗拉标准强度轴心抗压设计强度抗拉设计强度fEcfckftkfcdftdMPaMPaMPaMPaMPaMPa503.45×10432.42.6522.41.83预应力钢筋标准强度弹性模量抗拉设计强度最大控制应力σcon使用荷载作用阶段极限应力：荷载组合I荷载组合IIIfpkEpfpd0.75fpk0.65fpk0.70fpkMPaMPaMPaMPaMPaMPa18601.95×1051260139512091302材料容重钢筋混凝土沥青混凝土钢绞线γ1γ2γ3kN/m3kN/m3kN/m326.024.078.5钢束与混凝土的弹性模量比ny无量纲5.431.1方案比选1.2.1比选的标准比选的标准只要依据安全、功能、经济、与美观。其中以安全与经济为重。至于桥梁美观，要视经济与环境而定。1、安全安全的标准可以从行车安全、基础地质条件的安全与安全施工等几个方面考虑。行车安全主要通过桥面设置的布置来实现。基础地质条件应当真实，不要有虚假数据。2、功能桥梁的功能无非就是两个方面：一是跨越障碍（河流、山谷或线路），二是承受荷载。在方安中，应选择传力路线直接、简捷的结构形式，以保障结构功能的施工3、经济评价一坐桥梁可以从一下几个方面进行：造价、工期和养护维修。造价包括材料费、人工费和机械设备费。工期：一座桥梁建设工期的长短与造价有很大的关系，上下部构造的类型的桥梁，要求特种设备的新体系的工期也长；非就地取材的桥型，不仅造价高，而且工期长；采用脚手架施工的工期长。而且有水毁之虞。都需一一加以考虑。53 在桥梁规定使用期限内经常维修费用的多少需要考虑，混凝土桥的养护和维护费用要比刚桥低的多。4、美观桥梁建筑是技术与艺术的结晶。一座美丽的桥梁，实际必须考虑本身造型的美观，还须与周遍环境相协调，使能成为当地优美的景点，受到人们的的欣赏。也可以成为当地的典型建筑标志。5、施工选择的桥型要能采用先进的施工方法。并考虑施工单位的施工能力和机械设备。在一般的情况下选择简便熟悉可靠的施工方案。有时如需要用新的技术，应对其优点和不足之处进行比较。1.2.1方案根据已知材料，可以初步拟定以下几种方案。方案一：钢筋混凝土箱型拱桥拱桥是我国公路上使用较广泛的一种桥型。拱桥与梁桥的区别不仅在于外形不同，更重要的是两者受力性能有较大的差别。由力学知，梁式桥结构在竖向荷载作用下，支撑处仅产生竖向支撑反力，而拱式结构在竖向荷载作用下，两端支撑处除了有竖向支撑反力外，还有水平推力，使拱内产生轴向压力，从而大大减小了拱圈的截面弯矩，使之成为偏心受压构件，截面上的应力分布与受弯的应力相比，较为均匀。因此拱式结构可以充分利用主孔截面材料强度，使跨越能力增大。拱桥上部结构由主孔圈和拱上建筑组成，主拱圈是拱桥的主要承重结构，拱桥的下部结构由桥墩、桥台及基础组成，用以支承桥跨结构，将桥跨结构的荷载传至地基。钢筋混凝土箱型拱桥虽然造价最低，但是需要使用大量的木材，劳动力，工期也较长。拱的承载潜力大。但是伸缩缝多，养护较麻烦，纵坡较大，土方量较大。方案二：钢管混凝土桥钢管混凝土拱桥的受力特点：由于钢材在弹性工作阶段时，他的泊松比μs变动很小，在0.25~0.30之间，而混凝土的泊松比μc随着纵向力的增加从低应力的0.167左右逐渐增加到0.5接近破坏时，将超出0.5。因此内填混凝土型圆钢管混凝土随着轴向力N的增大。混凝土的泊松比μc迅速超过钢管的泊松比μs53 使的混凝土的径向变形受到钢管的约束而处于三向受力状态，其承载力大大提高。同时钢管的套箍作用大大提高了混凝土的塑性性能，使得混凝土，特别是高强混凝土脆性的弱点得到了克服。另一方面。混凝土填于钢管之内，增强了钢管的管壁稳定性刚度也远大于钢结构，使其整体稳定性也有了极大的提高。在施工方面，钢管混凝土中的钢管可作为劲性骨架甚至是模板，施工吊装轻，进度快，施工用钢量省，具有强度大、抗变形能力强的优点，结构轻巧、造型美观，但是这种结构的桥梁的施工技术复杂，制造和安装的精度要求高，施工，施工要使用一些大型的机械，难度也比较大，因此这里不予采用。方案三：预应力混凝土T型梁预应力混凝土T型梁结构简单，受力明确，上部结构主要采用预制吊装法。构件由于是工厂生产，质量好。有利于保证构件的质量和尺寸的精度，并可能多的采用机械化施工；上下部可以平行施工作业。可以缩短现场工期；有效的利用了劳动力，这样就可以节约降低工程造价；施工速度快。由于构件制成后要存放一段时间，因此在安装是已经有了一定的期龄。可以减少预应力的收缩、徐变引起的变形。而且这种桥型与当地的环境、地理相适合，有可以就地取材，施工设备也可以容易实现，所以应当采取这种桥型，较为适宜。从以上三种方案比较来看，综合“安全、经济、美观、适用”的原则，由于此桥是高速公路，对桥梁的承载能力要求较高，施工进度也要尽快完成，所以我选择了做单跨的预应力混凝土简支T形梁桥。1.1横截面布置1.3.1主梁间距与主梁片数主梁间距通常应随梁高与跨径的增大而加宽为经济，同时加宽翼板对提高主梁截面效率指标很有效，故在许可条件下应适当加宽T梁翼板。以右半幅桥为例，主梁翼板宽度设计为2100mm，在桥宽的左右两边各加宽75mm，桥宽为：0.75m（中央分隔带）+1m（路缘带）+7.5m（行车道）+3m（硬路肩）+0.5（护栏）＝12.75m。桥梁横向布置选用六片主梁（如图1所示）。1/2支点断面1/2跨中断面图1横断面结构尺寸（尺寸单位：mm）53 图2半纵剖面结构尺寸图（尺寸单位：mm）1.3.1主梁跨中截面主要尺寸拟定1、主梁高度预应力混凝土简支梁桥的主梁高度与其跨径之比约在1/14~1/25之间，标准设计中高跨比约在1/18~1/19。当建筑高度不受限制时，增大梁高往往是较经济的方案，因为增大梁高可以节省预应力钢束用量，同时梁高加大一般只是腹板加高，而混凝土用量不多。综上所述，本设计中取用1900mm的主梁高度是比较合适的。2、主梁截面细部尺寸T梁翼板的厚度主要取决于桥面板承受车轮局部荷载的要求，还应考虑能否满足主梁受弯时上翼板抗压强度的要求。本设计预制T梁的翼板厚度取用150mm，翼板根部加厚到250mm以抵抗翼缘根部较大的弯矩。在预应力混凝土梁中腹板内主拉应力应较小，腹板厚度一般由布置预制孔管的构造决定，同时从腹板本身的稳定要求出发，腹板厚度不宜小于其高度的1/15，且在180~200mm之间。本设计腹板厚度取200m。马蹄尺寸基本由布置预应力钢束的需要确定，设计实践表明，马蹄面积占截面总面积的10%~20%为合适。考虑到主梁需要配置较多的钢束，将钢束按三层布置，一层最多排三束，初拟马蹄宽度为550mm，高度250mm，马蹄与腹板交接处做三角过滤，高度150mm，以减小局部应力。图3跨中截面尺寸图（尺寸单位mm）按照以上拟定的外形尺寸，就可绘出预制梁的跨中截面布置图，如图3所示。53 1、计算截面几何特征将主梁跨中截面划分成五个规则图形的小单元，截面几何特征性列表计算见表2。跨中截面几何特性计算表表2分块名称分块面积Ai(cm2)分块面积形心至上缘距离yi（cm）分块面积对上缘静距Si=Aiyi(cm3)分块面积的自身惯性矩Ii(cm4)di=ys-yi(cm)分块面积对截面形心的惯性矩Ix=Aidi2(cm4)I=Ii+Ix(cm4)(1)(2)(3)=(1)×(2)(4)(5)(6)=(1)×(5)2(7)=(4)+(6)大毛截面翼板31507.52362559062.555.239608611.6359667674.135三角承托50018.3339166.52777.77844.397985546.8045988324.5825腹板3000902700005625000-27.272230958.77855958.7下三角262.5160420003281.25-97.272483631.3862486912.636马蹄1375177.5244062.571614.58-114.7718111710.2418183324.82∑8287.5——588854——　——　——　39182194.87小毛截面翼板22507.51687542187.565.399620667.2259662854.725三角承托50018.339165277.71854.561488396.81488674.518腹板3000902700005625000-17.11878256.36503256.3下三角262.5160420003281.25-87.111991889.9261995171.176马蹄1375177.5244062.571614.58-104.6115046971.6415118586.22∑7387.5——　582102.5——　——　——　34768542.94注：大毛截面形心至上缘距离;yb=190－71.05=118.95cm;小毛截面形心至上缘距离;yb=190－78.80=111.2cm.。2、检验截面效率指标ρ（希望ρ在0.5以上）上核心距：下核心距：53 截面效率指标：>0.5表明以上初拟的主梁跨中截面尺寸是合理的。1.1横截面沿跨长的变化如图2所示，本设计主梁采用等高形式，横截面的T梁翼板厚度沿跨长不变，马蹄部分为配合钢束弯起而从跨径四分点附近开始向支点逐渐抬高。梁端部区段由于锚头集中力的作用而引起较大的局部应力，同时也为布置锚具的需要，在距梁端1830mm~2330mm范围内将腹板加厚到与马蹄同宽。变化点截面（腹板开始加厚处）到支点的距离为2000mm，其中还设置一段长为500mm的腹板加厚过滤段。1.2横隔梁的设置模型试验结果表明，主梁在荷载作用位置的弯矩横向分布，在当该位置有横隔梁时比较均匀，否则主梁弯矩较大。为减小对主梁设计起主要控制作用的跨中弯矩，在跨中位置设置一道中横隔梁；当跨度较大时，还应在其他位置设置较多的横隔梁。本设计在桥跨中点、四分点和支点处共设置五道横隔梁，其间距为7.325m。端横隔梁的高度与主梁同高，厚度为上部260mm，下部240mm；中横隔梁高度为1550mm，厚度为上部180mm，下部160mm。详见图2所示。第1章主梁内力计算根据上述梁跨结构纵、横截面的布置，并通过活载作用下的梁桥荷载横向分布计算，可分别求得主梁各控制截面（一般取跨中、四分点、变化点截面和支点截面）的恒载和最大活载内力，然后再进行主梁内力组合。2.1恒载内力计算2.1.1恒载集度1、预制梁自重1)按跨中截面计，主梁的恒载集度：g(1)=0.73875×26=18.47kN/m2)由于马蹄抬高形成四个横置的三棱柱，折算成恒载集度为：g(2)≈2kN/m53 1)由于腹板加厚所增加的重量折算成恒载集度为：g(3)≈2×(1.20863-0.73875)×(1.83+0.25)×26/29.96=1.63kN/m2)边主梁的横隔梁中横隔梁体积：0.17×（1.5×0.65-0.5×0.1×0.5-0.5×0.15×0.175）=0.1593m3端横隔梁体积：0.25×（1.75×0.475-0.5×0.065×0.325）=0.2051m3故：g(4)=(3×0.1593+2×0.2051)×26/29.96=0.74kN/m3)预制梁恒载集度：g1=18.47+0.57+1.63+0.74=21.41kN/m1、二期恒载1)现浇T梁翼板恒载集度：g(5)=0.15×0.6×26=2.25kN/m2)边梁现浇部分横隔梁每片中横隔梁（现浇部分）体积：0.17×0.3×1.5=0.0765m3每片端横隔梁（现浇部分）体积：0.25×0.375×1.75=0.1641m3故：g(6)=(3×0.0765+2×0.1641)×26/29.96=0.47kN/m3)铺装8cm混凝土铺装：0.08×11.5×26=23.92kN/m10cm沥青铺装：0.10×11.5×24=27.60kN/m若将桥面铺装均摊给六片主梁，则：g(7)=(23.92+27.60)/6=8.59kN/m4)栏杆：10.65kN/m若将栏杆的重量均摊给六片主梁，则：g(8)=10.65/6=1.78kN/m5)边梁二期恒载集度：g2=2.25+0.47+8.59+1.78=13.09kN/m2.1.1恒载内力如图4所示，设x为计算截面离左支座的距离，并令α=x/l。53 图4恒载内力计算图主梁弯矩和剪力的计算公式分别为：；恒载内力计算见表3。1号梁恒载内力表3跨中α=0.5四分点α=0.25变化点α=0.06897支点α=0.0一期弯矩（kN·m）2297.531723.15590.130剪力(kN)0156.32269.51313.95二期弯矩（kN·m）1404.701053.53360.800剪力(kN)095.88165.32191.77∑弯矩（kN·m）3702.242776.68950.930剪力(kN)0252.20434.83505.7253 2.1活载内力计算2.2.1冲击系数和车道折减系数冲击系数：简支梁桥基频的计算公式为：，式中——结构的计算跨径（m）；E——结构材料的弹性模量（N/m2）；Ic——结构跨中截面的截面惯性矩（m4）；mc——结构跨中处的单位长度质量（kg/m）；G——结构跨中处延米结构重力（kN/m）；g——重力加速度，g=9.81（m/s2）。A=0.8287m2；G=0.8287×25=20.72kN/m；mc=G/g=20.72/9.81=2.11×103Ns2/m2；C50混凝土的弹性模量E=3.45×1010N/m；=29.3m；IC=0.39182194m4；Hz，1.5Hz≤≤14Hz，μ=0.17570.2536则：（1+μ）=1.2536折减系数：横向布置车道数为2，双车道不折减，故ξ=1。由于桥梁的计算跨径小于150m，不考虑计算荷载效应的纵向折减。因此，本桥梁的折减系数为ξ=1。2.2.2计算主梁的荷载横向分布系数1、跨中的荷载横向分布系数mc本桥梁跨内设三道横隔梁，具有可靠的横向联系，且承重结构的长宽比为：所以可以按刚性横梁法来绘制横向影响线并计算横向分布系数mc1)计算主梁抗扭惯矩IT对于T形梁截面，抗扭惯矩可近似按下式计算：IT=式中：bi和ti——相应为单个矩形截面的宽度和高度；53 ci——矩形截面抗扭刚度系数；m——梁截面划分成单个矩形截面的个数。对于跨中截面，翼缘板的换算平均厚度;马蹄部分的换算平均厚度：图5IT计算图式（尺寸单位：mm）IT计算表表4分块名称bi(cm)ti(cm)bi/ticiIT=cibiti3(×10-3m4)翼缘板①21017.611.9320.3333381586.1576腹板②129.9206.4950.3100322152马蹄③5532.51.69230.2098396112.2344∑————————　1099850.3921)计算抗扭修正系数β此设计中主梁的间距相同，同时将主梁近似看成等截面，则得：53 式中：G=0.425E；l=29.30m；∑IT=0.0109985×6=0.065991m4；a1=3.15m;a2=2.10m；a3=1.05m；a4=－1.05m；a5=－2.10m；a6=－3.15m;Ii=0.39182195m4。计算得：β=0.8563。1)按刚性横梁法计算横向影响线竖坐标值：式中：n=6；==30.87m2。计算所得的ηij值列于表5内。表5梁号ηi1ηi2ηi3ηi4ηi5ηi610.44190.35020.25840.0749-0.0168-0.108620.35020.28900.22780.10550.0443-0.016830.25840.22780.19720.13610.10550.07492)计算荷载横向分布系数1号梁的横向影响线和最不利布载图式如图6所示。53 图6跨中的横向分布系数mc计算图式（尺寸单位：mm）mcq=(0.3829+0.2886+0.2204+0.1257)=0.5088故取汽车的横向分布系数为：mc=0.50881、支点截面的荷载横向分布系数mc如图6所示，按杠杆原理法绘制荷载横向分布影响线并进行最不利布置荷载，1号梁的活载横向分布系数可计算如下：mo==0.2353 图7支点的横向分布系数mo计算图式(尺寸单位：mm)1、横向分布系数汇总（见表6）活载横向分布系数表6荷载类别mcmo0.50880.232.2.1计算活载内力在活载内力计算中，本设计对于横向分布系数的取值作如下考虑：计算主梁活载弯矩时，采用全跨统一的横向分布系数mc，鉴于跨中和四分点剪力影响线的较大坐标位于桥跨中部，故也不按mc来计算。求支点和变化点截面活载剪力时，由于主要荷重集中在支点附近而应考虑支承条件的影响，按横向分布系数沿桥跨的变化曲线取值，即从支点到L/4之间，横向分布系数用mo与mc值直线插入，其余区段均取mc值。公路—I级车道荷载的均布荷载标准值为qk=10.5kN/m。集中荷载标准值随计算跨径而变，当计算跨径小于或等于5m时，为Pk=180kN；计算跨径等于或大于50m时，为Pk=360kN；计算跨径在5~50m之间时，值采用直线内插求得。53 本设计的计算跨径为29.3m因此：qk=10.5kN/m；计算剪力时：对于汽车荷载，应将集中荷载直接布置在内力影响线数值最大的位置，其计算公式为：式中S——由汽车荷载产生的弯矩或剪力标准值；（1+μ）——汽车荷载的冲击系数；ξ——汽车荷载横向分布系数，本设计为二车道布载控制设计，横向折减系数为；Pk——汽车车道荷载中的集中荷载标准值；qk——汽车车道荷载中，每延米均布荷载标准值；A——弯矩、剪力影响线的面积；mi——沿桥跨纵向与集中荷载位置对应的横向分布系数；yi——沿桥跨纵向与荷载位置对应的内力影响线坐标值。1、跨中截面汽车荷载图8跨中截面汽车荷载内力影响线如图8所示，==7.33m；AM=m2；m；m2。53 2、L/4截面汽车荷载图9L/4截面汽车荷载内力影响线如图9所示，m；m2；m；7.33m2。3、变化点截面汽车荷载图10变化点截面汽车荷载内力影响线如图10所示，1.86m；27.25m2；0.93m；m253 4、支点截面汽车荷载图11支点截面汽车荷载内力影响线如图11所示，m；14.65m2。跨中、、支点截面公路—Ⅰ级荷载产生的内力表7截面跨中L/4变化点支点荷载横向分布系数0.50880.50880.50880.23qk（kN/m）10.510.510.510.51+μ1.25361.25361.25361.2536M弯矩影响线107.3180.4827.25——7.335.491.86——Pk(kN·m)237.2237.2237.2237.2S(kN·m)计冲击系数1827.661369.60463.91——不计冲击系数1457.931092.53370.06——V剪力影响线3.667.3312.6214.650.50.750.931Pk（kN）284.6284.6284.6284.6S(kN)计冲击系数115.28185.24253.34126.41不计冲击系数91.96147.76202.09100.8453 2.1主梁内力组合主梁内力组合如表8所示主梁内力组合表8支点Qmax(kN)313.95191.77434.83100.84126.41632.13783.84576.31变化点截面Qmax(kN)269.5165.3950.9370.1253.3616.2775.7536.1Mmax(kN·m)590.13165.32950.93370.06463.912360.13113.91737.8四分点截面Qmax(kN)156.395.88252.2147.8185.2437.4562355.6Mmax(kN·m)1723.21053.52776.71092.51369.64146.35249.53541.5跨中截面Qmax(kN)00091.96115.3115.3161.464.37Mmax(kN·m)2297.51404.73702.21457.91827.75529.97001.44722.8荷载类别第一期恒载第二期恒载总恒载汽车（不计冲击系数）汽车（计冲击系数）恒载+汽车Sud=1.0×{1.2×（3）+1.4×（5）}Ssd=（3）+0.7×（4）序号(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)53 第1章预应力钢束的估算以及布置3.1跨中截面钢束的估算与确定以下就跨中截面在各种荷载组合下，分别按照上述要求对主梁所需的钢束数进行估算，并且按这些估算的钢束数确定主梁的配束。按构件正截面抗裂性要求估算预应力钢筋数量。对于A类部分预应力混凝土构件，根据跨中截面抗裂性要求，跨中截面所需的有效预加力为：式中的Ms为正常使用极限状态按作用（或荷载）短期效应组合计算的弯矩值；由表8有：Ms=MG1+MG2+MQs=2297.53+1404.70+1827.66=5529.89kN·m设预应力钢筋截面重心距截面下缘为ap=125mm，则预应力钢筋的合力作用点至截面重心轴的距离为ep=yb－ap=1189.5－125=1064.5mm；钢筋估算时，截面性质近似取用全截面对抗裂验算边缘的弹性抵抗矩为W=I/yb=347.685×109/1189.5=292.295×106mm3；所以有效预加力合力为预应力钢筋的张拉控制应力为σcon=0.75=0.75×1860=1395MPa，预应力损失按张拉控制应力的20%估算，则可得需要预应力钢筋的面积为:采用4束φS15.2钢绞线，预应力钢筋截面积为Ap=4×7×140=3920mm2。采用夹片式群锚，φ70金属波纹管成孔。3.2预应力钢束布置3.2.1跨中截面预应力钢筋的布置后张拉法预应力混凝土受弯构件的预应力管道布置应符合《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》中的有关构造要求。对跨中截面的预应力钢筋进行初步布置（如图12所示）。53 图12端部及跨中预应力钢筋布置图(尺寸单位:mm)3.2.1锚固面钢束布置为使施工方便，全部4束预应力钢筋均锚于梁端（如图13所示）。这样布置符合均匀分散的原则，不仅能满足张拉的要求，而且N1、N2在梁端均弯起较高，可以提供较大的预剪力。3.2.2其他截面钢束位置及倾角计算1、钢束弯起形状、弯起角度及其弯起半径采用直线段中接圆弧曲线段的方式弯曲；为使预应力钢筋的预加力垂直作用于锚垫板，N1、N2、N3和N4弯起角θ分别取θ1=7°，θ2=6°，θ3=5°，θ4=2°；各钢束的弯曲半径为：RN1=21200mm；RN2=58600mm；RN3=128000mm；RN4=278000mm。2、钢束各控制点位置的确定以N4钢号为例，其弯起布置如图13所示。53 图13曲线预应力钢筋计算图（尺寸单位：mm）由Ld=c*cotθ4确定导线点距锚固点的水平距离:Ld=c*cotθ4=310*cot2°=8877mm由Lb2=R*确定弯起点至导线点的水平距离:Lb2=R*=278000×=4853mm所以弯起点至锚固点的水平距离为:Lw=Ld+Lb2=8877+4853=13730mm则弯起点至跨中截面的水平距离为:xk=（29300/2+122）－Lw=14772－13730=1042mm根据圆弧切线的性质，图中弯止点沿切线方向至导线点的距离与弯起点至导线点的水平距离相等，所以弯止点至导线点的水平距离为：Lb1=Lb2*cosθ4=4853×cos2°=4850mm53 故弯止点至跨中截面的水平距离为:（xk+Lb1+Lb2）=（1042+4850+4853）=10744mm同理可以计算N1、N2、N3的控制点位置，将各钢束的控制参数汇总于表9。各钢束弯曲要素控制表表9钢束号升高值c（mm）弯起角θ（°）弯起半径R（mm）支点至锚固点的水平距离d（mm）弯起点距跨中截面水平距离xk（mm）弯止点距跨中截面水平距离（mm）N1152872120010110103593N2112265860010910137138N37145128000115101512171N431022780001221042107441、各截面钢束位置及其倾角计算仍以钢束N4为例，计算钢束上任一点i离梁底距离ai=a+ci及该点处钢束的倾角θi，式中a为钢束弯起前其重心至梁底的距离，a=100mm；ci为i点所在计算截面处钢束位置的升高值。计算时，首先应判断出i点所在处的区段，然后计算ci及θi。当时，i点位于直线段还未弯起，ci=0，故ai=a=100mm；θi=0。当时，i点位于圆弧弯起段，按下式计算ci及θi：当时，i点位于靠近锚固端的直线段，此时θi=θ4=2°，按下式计算ci：各截面钢束位置ai及其倾角θi计算值详见表10。2、钢束平弯段的位置及平弯角53 N1、N2、N3和N4四束预应力钢绞线在跨中截面布置在两个水平面上，而在锚固端四束钢绞线则都在肋板中心线上，为实现钢束的这种布筋方式，N2、N4在主梁肋板中必须从两侧平弯道肋板中心线上，为了便于施工中布置预应力管道，N2和N4在梁中的平弯采用相同的形式，其平弯位置如图14所示。平弯段有两段曲线弧，每段曲线弧的弯曲角为各截面钢束位置及其倾角计算表表10计算截面钢束编号xk(mm)(Lb1+Lb2)(mm)（xi－xk）(mm)(°)ci(mm)ai=a+ci(mm)跨中截面xi=0N110102584为负值，钢束尚未弯起00200N210136125100N3101511156100N410429702100L/4截面xi=7325N110102584（xi－xk）=6315>25847616816N210136125（xi－xk）=6312>61256341441N31015111560<（xi－xk）=6310<111562.826156256N4104297020<（xi－xk）=6283<97021.29571171变化点截面xi=7000N110102584（xi－xk）=5990>25847576776N2101361250<（xi－xk）=5987<61255.864307407N31015111560<（xi－xk）=5985<111560.047140240N4104297020<（xi－xk）=5958<97021.22864164支点截面xi=14650N110102584(xi－xk）=13640>2584715161716N210136125(xi－xk）=13637>6125611111211N3101511156(xi－xk）=13635>111565704804N410429702(xi－xk）=12598>9702227037053 图14N2与N4钢束平弯示意图（尺寸单位：mm）3.1非预应力钢筋截面积估算及布置按构件承载能力极限状态要求估算非预应力钢筋数量。在确定钢筋数量后，非预应力钢筋根据正截面承载能力极限状态的要求来确定。设预应力钢筋和非预应力钢筋的合力点到寂寞底边的距离为a=125mm，则有：h0=h－a=1900－125=1775mm先假定为第一类T形截面,由公式计算受压区高度x:1.0×7001.41×106=22.4×2100x（1775－x/2）求得：x=85.93mm0.65=0.65×1860=1209MPa计算表明预应力钢筋拉应力超过了规范规定值。但其比值=0.75%<5%，可以认为钢筋应力满足要求。6.1.1持久状况下的混凝土主应力验算该设计取剪力和弯矩都有较大的变化点截面为例进行计算。1、截面面积矩计算按图15进行计算。其中计算点分别取上梗肋a—a处、第三阶段截面重心轴—处及下梗肋b—b处。图15变化点截面（尺寸单位：mm）53 现以第一阶段截面梗肋a—a以上面积对净截面重心轴—的面积矩计算为例：=1500×150×（773－150/2）+0.5×（500+500）×100×（773－150－100/3）+200×100×（773－150－100/2）=1.980×108mm3同理可得，不同计算点处的面积矩，现汇总于表18。2、主应力计算以上梗肋处（a—a）的主应力计算为例。（1）剪应力剪应力按进行计算，其中=253.34kN，所以有：=0.79+0.14+1.02－1.10=0.85MPa面积矩计算表表18截面类型第一阶段净截面对其重心轴（重心轴位置xn=773mm）第二阶段换算截面对其重心轴（重心轴位置=806mm）第三阶段换算截面对其重心轴（重心轴位置=710mm）计算点位置a—a—b—ba—a—b—ba—a—b—b面积矩符号面积矩(mm3）1.980×1082.253×1081.725×1082.077×1082.386×1081.905×1081.794×1082.006×1081.382×108（2）正应力=1152.43×3920×0.9959+1152.43×0－84.41×0=4517.526×103N53 =730mm=6.25－5.08+0.91+0.16+0.66=2.90MPa（1）主应力－0.23MPa3.13MPa同理可得—及下梗肋b—b的主应力，如表19所示。变化点截面主应力计算表表19计算纤维面积矩（mm3）剪应力（MPa）正应力（MPa）主应力（MPa）第一阶段净截面第二阶段换算截面第三阶段换算截面a—a1.980×1082.077×1081.794×1080.582.90－0.233.13—2.253×1082.386×1082.006×1081.106.24－0.196.43b—b1.725×1081.905×1081.382×1080.5010.08－0.0210.1053 3、主压应力的限制值混凝土的主压应力限制值为0.6=0.6×32.4=19.44MPa，与表19的计算结果比较，可见混凝土主压应力计算值均小于限制值，满足要求。4、主应力验算将表19中的主压应力值与主压应力限制值进行比较，均小于相应的限制值。最大主拉应力为=0.23MPa<0.5=0.5×2.65=1.33MPa，则该桥梁仅需要按构造布置箍筋。6.1抗裂性验算6.2.1作用短期效应组合作用下的正截面抗裂验算正截面抗裂验算取跨中截面进行。1、预加力产生的构件抗裂验算边缘的混凝土预压应力的计算跨中截面：=1163.22×3920－0=4559.82kN·m=1074mm则：=22.99MPa2、由荷载产生的构件抗裂验算边缘混凝土的法向拉应力的计算=7.83+0.30+0.88+3.50=12.51MPa3、正截面混凝土抗裂验算对于A类部分预应力混凝土构件，作用荷载短期效应组合作用下的混凝土拉应力应满足下列要求：53 由以上计算知=12.51－22.99=－10.48MPa（压），说明截面在作用（或荷载）短期效应组合作用下没有消压，计算结果满足《公桥规》中A类部分预应力构件按作用短期效应组合计算的抗裂要求。同时，A类部分预应力混凝土构件还必须满足作用长期效应组合的抗裂要求。=7.83+0.30+0.88+2.00=11.01MPa=11.01－22.99=－11.98MPa<0所以构件满足《公桥规》中A类部分预应力混凝土构件的作用长期效应组合的抗裂要求。6.2.2作用短期效应组合作用下的斜截面抗裂验算斜截面抗裂验算应取剪力和弯矩均较大的最不利区段截面进行，这里仍取剪力和弯矩都较大的变化点截面为例进行计算。该截面的面积矩见表18.1、主应力计算以上梗肋处（a—a）的主应力计算为例。（1）剪应力剪应力按式进行计算，其中VQs、为可变作用引起的剪力、弯矩短期效应组合值，VQs=0.7×202.09=141.46kN，=259.042kN·m。所以有：=0.79+0.14+0.71－1.10=0.54MPa53 （1）正应力=6.25－5.08+0.91+0.16+0.89=3.13MPa（2）主拉应力－0.09MPa同理可得—及下梗肋b—b的主拉应力，如表20所示。变化点截面抗裂验算主拉应力计算表表20计算纤维面积矩（mm3）剪应力（MPa）正应力（MPa）主拉应力（MPa）第一阶段净截面第二阶段换算截面第三阶段换算截面a—a1.980×1082.077×1081.794×1080.543.13－0.09—2.253×1082.386×1082.006×1080.756.24－0.09b—b1.725×1081.905×1081.382×1080.2610.58－0.012、主拉应力的限制值作用短期效应组合下抗裂验算的混凝土的主拉应力限制值为：MPa从表20中可以看出，以上主拉应力均符合要求。所以变化点截面满足作用短期效应组合作用下的斜截面抗裂验算要求。第1章锚固区局部承压验算53 根据对四束预应力钢筋锚固点的分析，N2钢束的锚固端局部承压条件最不利，现对N2锚固端进行局部承压验算。图14为N2钢束梁端锚具及间接钢筋的构造布置图。配置间接钢筋的局部受压构件，其局部抗压承载力计算公式为：且需满足：式中：——局部受压面积上的局部压力设计值，=1640.52×103N；——混凝土核心面积，可取局部受压计算底面积范围以内的间接钢筋所包罗的面积，这里配置螺旋钢筋（图16）得：mm2——间接钢筋影响系数；混凝土强度等级为C50及以下时，取=2.0；——间接钢筋体积配筋率；局部承压区配置直径为10mm的HRB335钢筋，单根钢筋截面面积为78.54mm2，所以：53 图16锚固区局部承压计算图（尺寸单位：mm）（注：图中钢筋均为直径是10mm的HRB335钢筋）C45混凝土=20.5MPa。将上述各计算值代人局部抗压承载力计算公式，可得到:=0.9×（1×2.22×20.5+2×0.0374×1.034×280）×28552=172.95kN＞=1640.52kN故局部抗压承载力计算通过。所以N2钢束锚下局部承压计算满足要求。同理可对N1、N3、N4号钢束进行局部承压计算，其结果均满足要求。第1章主梁变形验算根据主梁截面在各阶段混凝土正应力验算结果，可知主梁在使用荷载作用下截面不开裂。8.1荷载短期效应作用下主梁挠度验算主梁计算跨径L=39.30m，C50混凝土的弹性模量MPa。由表12可见，主梁在各控制截面的换算截面惯性矩各不相同，该设计为简化，取梁L/4处截面的换算截面惯性矩335.761×109mm4作为全梁的平均值来计算。等高度简支梁、悬臂梁的挠度计算表达式为：式中：——梁的计算跨径；——挠度系数，与弯矩图形状和支承的约束条件有关；——按作用（或荷载）短期效应组合计算的弯矩；——构件全截面的换算截面惯性矩。8.1.1可变荷载作用引起的挠度现将可变荷载作为均布荷载作用在主梁上，则主梁跨中挠度系数，荷载短期效应的可变荷载值为=0.7×1457.93=1020.55kN·m53 由可变荷载引起的简支梁跨中截面的挠度为：=8.3mm（↓）考虑长期效应的可变荷载引起的挠度值为：满足要求。8.1.1考虑长期效应的一期恒载、二期恒载引起的挠度=30.1mm（↓）8.2预加力引起的上拱度计算采用L/4截面处的使用阶段永存预加力矩作用为全梁平均预加力矩计算值，即：=1149.19×980×（0.9925+0.9959+0.9988+0.9997）－0=4490.07×103N=736mmN·mm截面惯性矩应采用预加力阶段（第一阶段）的截面惯性矩，为简化这里仍以梁L/4处截面的截面惯性矩mm4作为全梁的平均值来计算。则主梁上拱度（跨中截面）为：53 =－31.4mm（↑）考虑长期效应的预加力引起的上拱度值为：－62.8mm（↑）8.1预拱度的设置梁在预加力和荷载短期效应组合共同作用下并考虑长期效应的挠度值为：mm（↑）预加力产生的长期反拱值大于按荷载短期效应组合计算的长期挠度值，所以不需要设置预拱度。第1章横隔梁计算9.1确定作用在跨中横隔梁上的计算荷载该设计简支梁中具有多根内横隔梁，鉴于桥梁跨中处的横隔梁受力最大，通常可只计算跨中横隔梁的内力，其余横隔梁可依据跨中横隔梁偏安全地选用相同的截面尺寸和配筋。如图17所示，为跨中横隔梁纵向的最不利荷载布置。图17跨中横隔梁的受载图式（尺寸单位：mm；轴重单位：kN）纵向行车轮对跨中横隔梁的计算荷载为：跨中横隔梁受力影响线的面积：Ω=0.5×（2×7.325×1.0）=7.325m253 计算弯矩时：kN计算剪力时：=1.2×157.056=188.467kN9.1跨中横隔梁的内力影响通常横隔梁弯矩为靠近桥中线位置的截面较大，而剪力则在靠近两侧边缘位置处的截面较大。所以，如图16所示跨中横隔梁，该设计可以只取A截面计算横隔梁的弯矩，取1号梁右和2号梁右截面计算剪力。该设计采用偏心压法原理来计算横隔梁内力，先需作出相应的内力影响线。9.2.1绘制弯矩影响线由平衡条件就可得A截面的弯矩计算公式：ηA，j=η1jb1A+η2jb1A+η3jb1A－eA式中：biA——i号梁轴到A截面的距离；eA——单位荷载p=1作用位置到A截面的距离。如图7及表5所示，可知1#、2#、3#梁的荷载横向分布影响线竖坐标值，则MA的影响线竖标可计算如下：当p=1作用在1#梁轴上时（0.4419；=0.3502；=0.2584）：=0.4419×2.5×2.1+0.3502×1.5×2.1+0.2584×0.5×2.1－1×2.5×2.1=－1.5556当p=1作用在6#梁轴上时（－0.1086；=－0.0168；=0.0749）：=－0.1086×2.5×2.1－0.0168×1.5×2.1+0.0749×0.5×2.1=－0.5444当p=1作用在3#梁轴上时（0.2584；=0.2278；=0.1972）：=0.2584×2.5×2.1+0.2278×1.5×2.1+0.1972×0.5×2.1－1×0.5×2.1=1.231253 由影响线的知识可知，MA影响线必在A——A截面处有突变，根据和连线延伸至A——A截面，即为值，由此可绘出MA影响线如图18所示。9.2.1绘制剪力影响线9.2.2截面内力计算：将求得的计算荷载Pop在相应的影响线上按最不利荷载位置加载，对于汽车荷载并计入冲击影响（1+μ），则得：kN·mkNkN9.2.3内力组合由于横隔梁的结构自重内力甚小，计算中可忽略不计。53 图18中横隔梁内力影响线图（尺寸单位：mm）1、承载能力极限状态内力组合基本组合：0+1.4×858.14=1201.40kN·m=0+1.4×403.01=564.214kN53 =0+1.4×234.72=328.608kN2、正常使用极限状态内力组合短期效应组合：0+0.7×858.14÷1.2536=479.18kN·m=0+0.7×403.01÷1.2536=225.04kN=0+0.7×234.72÷1.2536=131.07kN第1章行车道板计算考虑到主梁翼缘板内钢筋是连续的，故行车道板可按悬臂板（边梁）和铰接悬臂板（中梁）两种情况来计算。10.1悬臂板荷载效应计算（边梁）由于行车道板宽跨比大于2，故按单向板计算，悬臂长度为0.95m。1、恒载效应（1）钢架设完毕时桥面板可看成65cm长的单向悬臂板，计算图式见图19（a）。图19悬臂板荷载计算图式（尺寸单位：mm）53 计算悬臂板根部一期恒载内力为：弯矩：=－0.932kN·m剪力：=0.15×1×26×0.7+0.5×0.1×1×26×0.5=3.380kN（2）成桥后桥面现浇部分完成后，施工二期恒载，此时桥面板可看成净跨径为0.95m的悬臂单向板，计算图式如图17（b）所示。图中：=0.15×1×25=3.75kN，为现浇部分悬臂板自重。计算二期恒载内力如下：弯矩：－1.178kN·m剪力：=1.406kN（3）总恒载内力综上所述，悬臂根部恒载内力为：弯矩：kN·m剪力：kN2、活载效应在边梁悬臂板处，无活载。3、荷载组合：2.532kN·m5.7432kN10.1铰接悬臂板荷载效应计算（中梁）用铰接方式联接的T形梁，翼缘板其最大弯矩在悬臂根部。计算汽车荷载弯矩53 时，近似地把车轮荷载对中布置在铰接处作为最不利的荷载位置，这时铰内的剪力为零，两相邻悬臂板各承受半个车轮荷载，即P/4，如图20所示。图20T梁横断面图（单位：mm）因此每米宽悬臂板的汽车荷载弯矩为：每米板宽的结构自重弯矩为：（注：此处为铰接双悬臂板的净跨径。）1、结构自重及其内力，见表21每延米板上的恒载g表21沥青表面处治0.10×1.0×24=2.40kN/mC50号混凝土垫层0.08×1.0×26=2.08kN/mT梁翼板自重kN/m合计14.69kN/m53 每米宽板条的恒载内力：kN/m13.96kN2、车辆荷载产生的内力将车辆荷载后轮作用于铰缝轴线上（如图20所示），后轴作用力为P=140kN，轮压分布宽度如图19所示。由《桥规》查得，其后轮着地长度为a2=0.20m，宽度为b2=0.60m，则：a1=a2+2H=0.20+2×0.18=0.56mb1=b2+2H=0.60+2×0.18=0.96m荷载对于悬臂根部的有效分布宽度：图21汽车的计算图式（尺寸单位：mm）a=a1+d+2=0.56+1.4+2×0.95=3.86m冲击系数1+=1.2536。作用于每米宽板条上的弯矩为：kN·m作用于每米宽板条上的剪力为：kN3、内力组合承载能力极限状态内力组合计算：基本组合：kN·mkN53 正常使用极限状态内力组合计算：短期效应组合：=－12.28kN·mkN53 参考文献1、桥梁计算示例丛书：《混凝土简支梁（板）桥》2、公路设计手册：桥梁分册3《桥梁施工组织设计》（上、下册）4、邵旭东.《桥梁工程》.武汉理工大学出版社5、黄平明、梅葵花、王蒂.《结构设计原理》.人民交通出版社6、“中国公路学报”“公路”、“桥梁假设”、“国外桥梁”等期刊、杂志7、公路桥涵设计手册：预应力技术及材料设备8、土木工程毕业设计指导；桥梁分册9、李家宝.结构力学.北京：高等教育出版社53 致谢本设计是在贾巧燕老师的悉心指导下完成的，贾老师为课题的完成提供了相关资料。贾老师的精心指导和热心关怀，使我在大学期间学到了许多知识，拓宽了知识面，并取得了一定的成绩，而且贾老师治学严谨的学术态度和开拓进取的敬业精神也影响了我，使我受益匪浅。在此我还特别感谢各位任课老师，他们给予了我热情的关怀和帮助，才使设计得以顺利完成。同时，各位一起学习生活的同学也给予了我生活上的照顾和精神上的鼓励。值此设计完成之际，谨向所有帮助过我的老师和同学致以崇高的敬意和衷心的感谢！最后衷心感谢在百忙中抽出时间为论文的评审工作付出辛勤劳动的各位老师。熊虹娇09.5.2553'