跨度21米梯形钢屋架设计_课程设计计算书

'梯形钢屋架课程设计一、设计资料(1)、某工业厂房，建筑地点在太原市，屋盖拟采用钢结构有檩体系，屋面板采用100mm厚彩钢复合板（外侧基板厚度0.5mm，内侧基板厚度0.4mm，夹芯材料选用玻璃丝棉，屋面板自重标准值按0.20kN/m2计算），檩条采用冷弯薄壁C型钢。屋架跨度21m,屋面排水坡度i=1:10，有组织排水。屋架支承在钢筋混凝土柱（C30）上，柱顶标高9.0m，柱距6m，柱截面尺寸为400×400mm。厂房纵向长度60m。基本风压0.40KN/m2,基本雪压0.35KN/m2。不考虑积灰荷载。注：屋架、檩条、拉条及支撑自重标准值可按下列数值考虑：0.30kN/m2（6.0m）（2）、屋架计算跨度：L0=21-2×0.15=20.7m（3）跨中及端部高度：屋盖拟采用钢结构有檩体系，屋面排水坡度i=1:10，取屋架在21m轴线处的端部高度h0’=1.99m,屋架的中间高度h=3.025m，则屋架在20.7m，两端的高度为ho=2.004m。二、结构形式与布置屋架形式及几何尺寸如图2-1所示根据厂房长度（60m），跨度及荷载情况，设置两道上下横向水平支撑。因为柱网采用封闭形式，厂房横向水平支撑设在两端第二柱间， 图2-1梯形屋架形式和几何尺寸在第一柱间的上弦平面设置了刚性系杆，以保证安装时的稳定。在第一柱间的下弦平面也设置了刚性系杆，以传递山墙风荷载。梯形钢屋架支撑布置如图2-2.桁架上弦支撑布置图桁架下弦支撑布置图 垂直支撑布置1-1垂直支撑布置2-2SC—上弦支撑XC—下弦支撑CC—垂直支撑GG—刚性系杆LG—柔性系杆图2-1梯形屋架支撑布置图三、荷载计算荷载：屋架的受荷水平投影面积为：，故按《建筑结构荷载规范》取屋面活荷载（按不上人屋面）标准值为0.5kN/m2，雪荷载为0.35kN/m2，取屋面活荷载与雪荷载中较大值0.5kN/m2。L为屋架跨度，以m为单位。积灰荷载不考虑1、荷载标准值。1>永久荷载标准值屋面板0.2KN/m2屋架及支撑0.32>可变荷载标准值基本雪压  0.35KN/m2                   基本风压  0.4KN/m2   （屋面倾角<30。故不考虑）活荷载   0.50KN/m2 因为活荷载较基本雪压大，故采用活荷载作为设计使用。2、设计屋架时应考虑以下三种组合1>全跨永久荷载作用下P1=(0.2+0.3)×6×1.5=4.5KN2>全跨可变荷载作用下P2=0.5×6×1.5=4.5KN3>当基本组合由永久荷载控制时上弦节点设计值Sq=1.35×4.5+1.4×0.7×4.5=10.5KN当基本荷载由可变荷载控制时上弦节点设计值Sp=1.2×4.5+1.4×0.5×6×1.5=11.7KN可知由可变荷载控制取F=11.7KN3、节点荷载计算，考虑以下三种荷载组合1.全跨永久荷载+全跨可变荷载2.全跨永久荷载+半跨可变荷载3.屋架和支撑自重+半跨屋面板重+半跨施工荷载（取等于屋面使用荷载）设 F1——由永久荷载换算的节点集中荷载F2——由可变荷载换算的节点集中荷载F3——由部分永久荷载（屋架及支撑）换算的节点集中荷载F4——由部分永久荷载（屋面板重）及可变荷载（屋面活荷载）换算的节点集中荷载 则F1=1.2×4.5=5.4KNF2=1.4×1×0.5×6×1.5=6.3KNF3=1.2×0.3×6×1.5=3.24KNF4=（1.2×0.2+0.5）×6×1.5=8.4KNF=F1+F2=9.7KN四、内力组合计算（1）、屋架在上述3种荷载组合作用下的计算简图如下图3-1所示： 图3-1荷载组合作用下的计算简图由以下图3-2得F=1时屋架各杆件的内力系数（F=1作用于全跨、左半跨和右半跨）21米跨屋架全跨单位荷载作用下各杆件的内力值21米跨屋架半跨单位荷载作用下各杆件的内力值图3-2屋架各杆件的内力系数（2）、由屋架各杆件的内力系数求出各种组合荷载情况下的内力，计算结果见下表：（F=28.254KNF1=22.239KNF2=6.3KNF3=4.257KNF4==8.73KN） 杆件名称内力系数第一种组合第二种组合第三种组合计算杆件内力（kN）全跨（1）左半跨（2）右半跨（3）F×(1)F1×(1)+F2×(2)F1×(1)+F2×(3)F3×(1)+F4×(2)F3×(1)+F4×(3)上弦AB000000000BC，CD-7.472-5.31-2.162-72.4784-73.8018-53.9694-70.56558-43.08354-72.4784DE，EF-11.262-7.339-3.923-109.2414-107.0505-85.5297-100.5584-70.73667-109.241FG，GH-12.18-6.861-5.319-118.146-108.9963-99.2817-99.35973-85.89807-118.146下弦ac4.13.011.0939.7741.10329.00739.561322.799739.77ce9.7446.6633.08194.516894.594572.027989.7385558.4676994.5168eg11.9627.3264.636116.0314110.748693.8016102.7128679.22916116.0314gh11.7685.8845.884114.1496100.6164100.616489.4956489.49564114.1496斜腹杆Ba-7.684-5.641-2.043-74.5348-77.0319-54.3645-74.14209-42.73155-74.5348Bc5.8083.961.84856.337656.311243.005653.3887234.9509656.3376Dc-4.409-2.633-1.776-42.7673-40.3965-34.9974-37.27125-29.78964-42.7673De2.7921.2221.5727.082422.775424.967819.7141422.7521827.0824Fe-1.572-0.047-1.525-15.2484-8.7849-18.0963-5.50359-18.40653-15.2484Fg0.328-1.0391.3673.1816-4.774510.3833-8.0077512.9966312.99663-8.00775Hg0.7131.913-1.26.916115.9021-3.709819.01061-8.1658819.01061-8.16588竖杆Aa-0.5-0.50-4.85-5.85-2.7-5.985-1.62-5.985Cc，Ee-1-10-9.7-11.7-5.4-11.97-3.24-11.97Gg-1-10-9.7-11.7-5.4-11.97-3.24-11.97 五、杆件计算腹杆最大内力N=-118.146kN，查表2.8（课本40页），点板厚度选用8mm，支座节点板厚度选用8mm。1.上弦杆（图5-1）整个上弦采用等截面，按FG、GH杆件的最大内力设计。N=-118.146kN=--N，上弦杆平面内计算长度lox=lo=150.75cm；在屋架平面外，根据支撑布置和内力变化情况，平面外计算长度loy=450cm,根据屋架平面外上弦杆的计算长度，上弦截面选用两个不等肢角钢，短肢相并，如图5-1所示图5-1上弦杆截面图上弦截面腹杆最大内力N=--74.5344KN，查表知，中间节点板厚度选用8mm，支座节点板厚度选用8mm。设λ=80，查轴心受压稳定系数表=0.688则需要截面积为==/(0.688×215)=798.7mm2需要回转半径： ix=l0x/λ=1507.5/80=18.125mm2iy=l0y/λ=4500/80=56.25mm2根据需要的,ix,iy查角钢型钢表，初选2L125×80×8，肢背间距a=8mm，则A=3197.8，ix=2.37cm，iy=5.92cm。按所选角钢进行验算：λx=l0x/ix=1507.5/23.7=63.6<=150λy=l0y/iy=4500/59.2=76.7<=150则满足长细比<=[λ]=150的要求。因为b1/t=125/8=15.62<0.56l0y/b1=0.56×4500/125=20.16所以λyz=λy=76.7查表y=0.714，则N/(XA)=/(0.714×3197)=51.75<215N/mm22.下弦杆整个下弦杆采用同一截面，按最大内力计算N=-116.031KN。计算长度：屋架平面内取节点间轴线长度lox=3000mm。屋架平面外根据支撑布置，取loy=20700/2=10350mm。所需的净截面面积A=N/f=/215=539.67mm2=5.39cm2选用2L100×63×10(短肢相并)，肢背间距a=8mm。见图5-2：图1.18下弦截面查表得：A=1923mm2=19.23cm2>5.39cm2，ix=1.79cm，iy=4.78cm.λx=lox/ix=300/1.79=169.50<350λy=loy/iy=1035/4.78=224.51<350 因为b1/t=100/6=16.7<0.56l0y/b1=0.56×10350/100=57.96所以可以近似认为λyz=λy=224.51σ=N/A=/1923=60.33MPa<215MPa3)斜腹杆l杆aB杆件轴力：N=--74.5348KN=-74534N计算长度：loy=2530mmlox=0.8×2530=2024mm因为lox=loy，故采用不等肢角钢，长肢相并，使ix≈iy。选用2L75×50×8，肢背间距a=8mm，则A==18.934cm2，ix=2.35cm，iy=2.19cm.λx=lox/ix=202.4/2.35=86.1<150λy=loy/iy=253/2.19=115.5<150因λy>λx，只需求y。查表y=0.464，则σ=N/(yA)=74534.8/(0.464×1893.4)=84.8N/mm2<215N/mm2故所选截面合适。l杆Bc杆件轴力：N=56.337KN=56337N计算长度：loy=2612mmlox=0.8×2612=2090mm选用2L75×50×8，肢背间距a=8mm，则A==18.934cm2，ix=2.35cm，iy=2.19cm.λx=lox/ix=209.0/2.35=88.9<350λy=loy/iy=261.2/2.19=119.5<350因λy>λx，则可以近似认为λyz=λy=119.5σ=N/A=56337/1893.4=29.75N/mm2<215N/mm2故所选截面合适。l杆cD杆件轴力：N=-42.7673KN计算长度：lloy=2859mmlox=0.8×2859=2287mm选用2L70×6，肢背间距8mm，则A=16.32cm2，=2.16cm，=3.09cm. λx=lox/ix=228.7/2.16=102.7<150λy=loy/iy=285.9/3.09=78.97<150因λx>λy，只需求x。查表x=0.549，则σ=N/(XA)=/(0.549×1632)=107.54N/mm2<215N/mm2故所选截面合适。l杆De杆件轴力：N=27.0824KN计算长度：loy=2859mmlox=0.8×2859=2287mm选用2L70×6，肢背间距a=8mm，则A=16.32cm2，=2.16cm，=3.09cm.λx=lox/ix=228.7/2.16=102.7<350λy=loy/iy=285.9/3.09=78.9<350因λx<λy，，则可以近似认为λyz=λyX=102.7σ=N/A=27082/1632=16.59N/mm2<215N/mm2故所选截面合适。l杆eF杆件轴力：N=-15.2484KN计算长度：loy=3114mmlox=0.8×3114=2491mm选用2L63×8，肢背间距8mm，则A=19.02cm2，=1.9cm，=2.95cm.λx=lox/ix=249.1/1.9=131.1<150λy=loy/iy=311.4/2.95=105.5<150因λx>λy，只需求x。查表x=0.387，则σ=N/(XA)=/(0.387×1902)=20.34N/mm2<215N/mm2故所选截面合适。l杆Fg杆件轴力：N=-12.9966KN计算长度：loy=3114mmlox=0.8×3114=2491mm选用2L63×8，肢背间距8mm，则A=19.02cm2，=1.9cm，=2.95cm.λx=lox/ix=249.1/1.9=131.1<150λy=loy/iy=311.4/2.95=105.5<150因λx<λy，，则可以近似认为λyz=λyX=131.1σ=N/A=12996.63/1902=6.83N/mm2<215N/mm2故所选截面合适。l杆gH杆件轴力：N=-19.010KN 计算长度：loy=3376mmlox=0.8×3376=2700mm选用2L70×6，肢背间距a=8mm，则A=16.32cm2，=2.15cm，=3.19cm.λx=lox/ix=2700/2.15=126.0<350λy=loy/iy=339/3.19=106.3<350因λx>λy，则可以近似认为λyz=λyX=126σ=N/(XA)=19010/1632=11.6/mm2<215N/mm2故所选截面合适。4)竖杆u端部竖杆Aa杆件轴力：N=--4.85KN计算长度：lox=2004mm，loy=2004mm选用2L50×5，肢背间距a=8mm，则A=9.61cm2，=1.53cm，=2.38cm.λx=lox/ix=200.4/1.53=130.9<150λy=loy/iy=200.4/2.38=84.2<150因λx>λy，只需求x。查表x=0.3834，则σ=N/(XA)=4850/(0.3834×961)=13.1N/mm2<215N/mm2故所选截面合适。u其他竖杆Cc、Ee、Gg这三根杆件受力相同而且较小，以最不利杆件Gg（长度最大）确定断面。由于受力较小，可按长细比选择截面。最大压力：N=-11.97KN计算长度：l0x=0.8×2877=2301mm，loy=2877mmix=lox/[λ]=2301/150=15.34mmiy=loy/[λ]=2877/150=19.18mm选用2L63×8，肢背间距a=8mm，则A=19.02cm2，=1.90cm>1.54cm，=2.95cm>1.93cm.λx=lox/ix=230.1/1.90=121.1<150λy=loy/iy=287.7/2.95=97.5<150因λx>λy，只需求x。查表x=0.432，则σ=N/(XA)=11970/(0.432×1902)=14.56N/mm2<215N/mm2故所选截面合适。 5)由于该屋架为对称结构，且荷载为对称荷载，故其他各杆截面设计由以上计算结果即可得到.5-1表名称杆件编号内力（KN）计算长度L0（cm）截面形式和规格截面面积（cm2）回转半径长细比容许长细比稳定系数杆件应力(KN/mm2)LoxLoyixiyλxλy(λyZ)上弦FG，GH-118.15150.74502L125×80×831.9782.375.9263.676.71500.714-51.下弦eg116.031300103.52L100×63×1019.321.794.78169.5224.51350　60.33腹杆Ba-74.535202.42532L75×50×818.9342.352.1986.1115.51500.46484.8Bc56.3376209261.22L75×50×818.9342.352.1988.9119.5350　29.75Dc-42.767228.7285.9┙┕2L70×616.322.163.09102.778.971500.549107.54De27.0824228.7285.9┙┕2L70×616.322.163.09102.7102.7350　16.59Fe-15.248249.1211.4┙┕2L63×819.021.92.95131.1105.51500.38720.34Fg12.9966249.1211.4┙┕2L63×819.021.92.95131.1131.1350　6.83Hg19.0106270337.6┙┕2L70×616.322.163.09126126350　11.6Aa-5.985200.4200.4┙┕2L50×59.611.532.38130.984.21500.38313.1Cc，Ee-11.9722802851┙┕2L63×819.021.92.9512096.61500.34118.53Gg-11.9723012877┙┕2L63×819.021.92.95121.197.51500.43219.24 六、节点设计各杆件内力由表内力表查得，。设计步骤：由腹杆内力计算腹杆与节点板连接焊缝的尺寸，即Hf和lw,然后根据lw的大小比例绘出节点板的尺寸和形状，最后验算先弦杆与节点板的连接焊缝。用E43焊条时，角焊缝的抗拉，抗压和抗剪强度设计值,最小焊缝长度不应小于8和40mm1下弦节点c，见图6-1。(1)斜杆Bc与节点的连接焊缝计算：N=56.337KN设肢背与肢尖的焊角尺寸分别为6mm和6mm，所需焊缝长度为：肢背：lw=0.7N/(2×0.7hf×ffw)=0.7×56337/(2×0.7×6×160)=29.3mm用60mm；肢尖：lw=0.3N/(2×0.7hf×ffw)=0.3×56337/(2×0.7×6×160)=13.5mm用50mm(2)斜杆cD与节点的连接焊缝计算：N=-42.7673KN设肢背与肢尖的焊角尺寸分别为6mm和6mm，所需焊缝长度为：肢背：lw=0.7N/(2×0.7hf×ffw)=0.7×42767/(2×0.7×6×160)=22.27mm用50mm；肢尖：lw=0.3N/(2×0.7hf×ffw)=0.3×42767/(2×0.7×6×160)=9.54mm用50mm(3)cC杆的内力很小，焊缝尺寸可按构造确定，取焊角尺寸Hf=5mm(4)根据上面求得的焊缝长度，按构造要求留出杆件间应有的间隙并考虑制作和装配等误差，按比例绘出节点详图，从而确定节点板的尺寸为400mm×280mm.（5）下弦杆与节点板间连接焊缝的强度验算下弦与节点板连接的焊缝长度为，取，焊缝所受的力为左右两下 弦杆的内力差ΔN=(94.516-39.77)=54.746KN，对受力较大的肢背处焊缝进行强度验算：Τf=0.75×ΔN/(2×0.7hf×lw)=0.75×54746/(2×0.7×6×(350-8))=14.29(N/mm2)