后张法预应力混凝土简支t型梁桥上部结构设计计算书(参考)

'后张法预应力混凝土简支T型梁桥上部结构设计内容摘要本设计为后张法预应力混凝土简支T型梁桥上部结构设计。跨径布置为25m，计算跨径24.6m,主梁全长24.96m,桥面宽度为净9m（行车道）+2×0.75m（防撞栏）。设计荷载：公路—II级；环境标准：I类环境；设计安全等级：二级。施工方法采用后张法，用金属波纹管和夹片锚具，预应力钢束用曲线形，用高强度低松弛预应力钢绞线。依据桥梁规范计算荷载验算应力然后确定桥梁的截面及其配筋情况，按照全预应力构件设计。本文主要阐述了该桥的设计、计算及验算过程。首先进行了主体设计及计算。包括主梁作用效应计算；预应力钢束的估算及其布置；钢束预应力损失计算。然后进行主梁截面承载力与应力计算。主要包括承载能力极限状态计算；持久状况正常使用极限状态抗裂性验算；持久状况构件应力计算；短暂状况构件的应力验算及主梁变形验算。其次进行横隔梁和行车道板的设计。最后进行了主梁端部的局部承压验算。关键词预应力；后张法；T型梁；内力计算；强度验算·87· 后张法预应力混凝土简支T型梁桥上部结构设计ThedesignofthebridgesuperstructureonCountyRoadX07Author:LiQichenInstructor:XieXiaopengAbstractThecontentofthisdesignistheexcogitationforthesuperstructureofpost-tensioningprestressedconcretesimply-supportedT-beambridge.Standardlengths：25m;calculatedspan:24.6m；mainlength:24.96m；width:9m(carriageway)+2*0.75m(bull).Designload:highway-II,Environmentalstandardofenvironment:I;Designsafetylevel:2.Thisdesignadoptshemethodofpost-tensioningconstructionwithmetalcorrugatedpipeandslicetheanchorage,prestressingtendonswithhighstrength,withmeasuresoflowrelaxationprestressedstrands.Accordingtothebridgestandardstocalculatetheloadandthestress.Thenascertainthesectionandreinforcement,andonthebasisofthefullprestressmethodtodesignthestructuralcomponent.Myprimarypurposeinthisarticleistoconceptualizetheprocessofthedesign、calculationandcheckingcalculation.thefirststepistodesignandcalculatethemainpart,whichincludesthemaineffect;Estimationofprestressingtendonsanditslayout,Steelbeamprestresslosscalculation.Thencomputethebearingcapacity-andstress-ofthesectionofthemaingirder,mainlyincludingthebearingcapacity·87· 后张法预应力混凝土简支T型梁桥上部结构设计calculationlimitstate,Lastingconditionnormaluselimitstatecracking-resistance,checking,Lastingcondition;structuralstresscomputationBrieflystateofstresscalculationandstructuraldeformationcalculationgirder.Thesecond,designtheDrivewayplate.Finallycheckthepartialpressureoftheendsofthemaingirder.KeywordsPrestressed；post-tensioning；T-beam；Internalforcecalculation；Strengthcalculation；G-Mmethod·87· 后张法预应力混凝土简支T型梁桥上部结构设计目录第一章设计基本资料及构造布置11.1设计资料11.2主要材料和工艺11.3结构设计11.4几何特性计算2第二章主梁设计52.1主梁作用效应计算52.2预应力钢束数量估算及其布置192.3计算主梁截面几何特性计算282.4钢束预应力损失计算382.5主梁截面应力与变形验算51第三章行车道板计算714.1悬臂板荷载效应计算714.2连续板荷载效应计算734.3截面设计、配筋与承载力验算78第四章端部的局部承压验算815.1局部承压区的截面尺寸验算815.2局部抗压承载力验算82谢辞83·87· 后张法预应力混凝土简支T型梁桥上部结构设计参考文献84·87· 后张法预应力混凝土简支T型梁桥上部结构设计第一章设计基本资料及构造布置1.1设计资料（1）设计跨径和桥面宽度1）标准跨径：25m（墩中心线）。2）计算跨径：24.6m。3）主梁全长：24.96m.4)桥面宽度（桥面净宽）：9+2×0.75m(人行道)。（2）设计标准1）设计荷载：公路——II级，人群荷载3.0KN/m2,每侧栏杆、人行道的重量分别为1.52KN/m和3.6KN/m。2）环境标准：Ⅰ类环境。3）设计安全等级：二级。1.2主要材料和工艺（1）混凝土：主梁、翼缘板、横隔板、湿接缝、桥面铺装均采用C50混凝土，栏杆、人行道采用C35混凝土。（2）钢材：预应力钢束：采用高强度低松弛7丝捻制的预应力钢绞筋，公称直径为15.20mm，公称面积140mm2，标准强度fpk=1860MP,弹性模量Ep=1.95×105MPa。（3）施工工艺：按后张法施工工艺制作主梁，采用金属波纹管和夹片锚具，波纹管内径70mm，外径77mm。1.3结构设计（1）本设计为预应力简支T形梁。·87· 后张法预应力混凝土简支T型梁桥上部结构设计（2）桥面板横坡假定为和桥面横坡相同，本设计假设为平坡。（3）主梁断面：主梁高1.5m，梁间距为2.1m其中预制梁宽1.6m，翼缘板中间湿接缝宽度为0.5m。主梁跨中肋厚0.16m，马蹄宽为0.42m梁端部腹板厚度加厚到与马蹄同宽，以满足端部锚具布置和局部应力需要。（4）横隔梁设置：横隔梁共设6道，间距为4.92m，端横隔梁宽度为0.2m，跨中横隔梁宽度为0.14m。（5）桥面铺装：设计总厚度17cm，其中水泥混凝土厚度为8cm，沥青混凝土厚度为9cm，两者之间加设防水层。1.4几何特性计算根据上述资料拟定尺寸，绘制T梁的跨中及端部截面见图1—2，图1—3。·87· 后张法预应力混凝土简支T型梁桥上部结构设计图1-1预应力混凝土T梁结构尺寸图（尺寸单位：mm）(从上到下分别为横断面、梁立面、I—I剖面图)·87· 后张法预应力混凝土简支T型梁桥上部结构设计图1—2T形梁跨中截面尺寸图（尺寸单位：mm）图1—3T形梁端部截面尺寸图（尺寸单位：mm）计算截面几何特征，计算时将整个主梁截面划分为n个小块面积进行计算，跨中截几何特征列表计算见表1—1。·87· 后张法预应力混凝土简支T型梁桥上部结构设计表1—1跨中截面几何特性计算表分块名称分块面积分块面积形心至上缘距离分块面积对上缘静矩分块面积自身矩分块面积对截面形心的惯性矩大毛截面（含湿接缝）翼板29407205804802041.7156251161675164186.9三角承托32016.6675333.441137.77832.04862328676.5329814.24腹板1856721336322081194.7-23.284410062533087448.13下三角169125.66721237.721586.722-76.951410007361002322.78马蹄84014011760028000-91.284469995847027584.18∑6125298383.216611356.2小毛截面（不含湿接缝）翼板224071568036586.66747.0982849688755005461.91三角承托32016.6675333.441137.77837.43128448352.2449489.983腹板1856721336322081194.7-17.9017594795.32675989.99下三角169125.66721237.721586.722-71.5687865631.8867218.553马蹄84014011760028000-85.901761984496226448.78∑5425293483.215224609.2大毛截面形心至上翼距离48.72小毛截面形心至上翼距离54.10·87· 后张法预应力混凝土简支T型梁桥上部结构设计第2章主梁设计2.1主梁作用效应计算主梁的作用效应计算包括永久作用和可变作用。根据梁跨结构纵、横截面的布置，计算可变作用下荷载横向分布系数，求处各主梁控制截面（取跨中、四分点截面及支点截面）的永久作用和最大可变作用效应，再进行主梁作用效应组合（标准组合、短期组合和极限组合）。2.1.1永久作用效应计算（1）永久作用集度1）主梁自重跨中截面段主梁自重（五分点截面至跨中截面，长7.38m）：=0.5425×25×7.38=100.09（KN）马蹄抬高与腹板变宽段梁的自重近似计算（长3.72m）：=（0.5712+0.01458+0.224）×3.72×25／2=63.28（KN）支点段梁的自重（长1.38m）：=0.80978×25×1.38=34.95（KN）横隔梁体积中横隔梁体积为：0.14×（1.16×0.72-0.5×0.4×0.08-0.5×0.13×0.13）=0.1135（）端横隔梁体积为：0.2×（1.36×0.59-×0.5×0.054×0.27=0.159（）故半跨内边主梁横隔梁重量：=（2×0.1135+1×0.159）×25=9.65（KN）·87· 后张法预应力混凝土简支T型梁桥上部结构设计中主梁的横隔梁重量：=2×（0.1422+0.1428）×26=14.82（KN）预制梁永久作用集度g1=（100.09+62.88+27.94+9.65）／12.48=16.07（KN／m）2）二期永久作用现浇T梁翼板集度：g（5）=0.14×1.16×0.25=1.75（KN/m）边梁现浇部分横隔梁一片中横隔梁（现浇部分）体积：0.14×0.25×1.16=0.0406（）一片端部横隔梁（现浇部分）体积：0.2×0.25×1.36=0.068（）故=（4×0.0406+2×0.068）×25／24.96=0.30（KN／m）桥面铺装层8cm水泥混凝土铺装：0.08×9×25=18（KN/m）9cm沥青混凝土铺装：0.09×9×23=18.63（KN/m）将桥面铺装重量均分给五片梁，则：=（18+18.63）／5=7.326（KN/m）单侧人行道荷载为3.6KN/m，单侧栏杆荷载为1.52KN/m，将两侧人行道和栏杆均分给所有梁，则=(1.52×3.60)×2／5=2.048（KN/m）主梁二期永久作用集度·87· 后张法预应力混凝土简支T型梁桥上部结构设计==1.75+0.30+7.326+2.048=11.424（KN／m）（2）永久作用效应：下面进行永久作用效应计算，参照图2—1，设a为计算截面至左侧支座的距离，并令c=a∕l，主梁弯矩M和剪力V的计算公式分别为：图2—1永久作用效应图永久作用效应计算表见表2—1。表2—11号梁永久作用效应表作用效应跨中四分点支点C=0.5C=0.25C=0一期弯矩（KN·m）1215.615911.711360剪力（KN）098.8305197.661二期弯矩（KN·m）864.1685648.126360剪力（KN）070.2576140.5152∑弯矩（KN·m）2079.7841559.83770剪力（KN）0169.0881338.1762·87· 后张法预应力混凝土简支T型梁桥上部结构设计2.1.2可变作用效应计算：（1）冲击系数和车道折减系数的计算结构的冲击系数与结构的基频有关，故应先计算结构的基频，简支梁桥的基频可按下式计算：其中，由于,故可由下式计算出汽车荷载的冲击系数为：当车道大于两车道时，应进行车道折减，三车道折减22%,四车道折减33%，五车道折减40%,但减后不得小于两车道布置的计算结果。本设计分别按两车道,三车道,四车道,五车道布载进行计算,取最不利情况进行设计。（2）计算主梁的荷载横向分布系数跨中的荷载横分布系数：用比拟正交异性板法（G-M法）求荷载横向分布系数。计算主梁的抗弯及抗扭惯性矩和抗弯惯性矩在前面已求得：=0.1661135对于T形梁截面，抗扭惯距可近似按下式计算：式中：bi,ti——相应为单个矩形截面的宽度和高度；ci——矩形截面抗扭刚度系数,根据ti/bi比值按表计算；m——梁截面划分成单个矩形截面的个数。·87· 后张法预应力混凝土简支T型梁桥上部结构设计对于跨中截面，翼缘板的换算平均厚度：马蹄部分的换算平均厚度：表2-2IT计算表分块名称bi(cm)ti(cm)ti/biciIT=cibiti3(×10-3m4)翼缘板①21015.650.0751/32.68腹板②107.84160.150.30151.33马蹄③4226.50.630.2031.59Σ5.6单位宽度抗弯及抗扭惯距：计算横梁抗弯及抗扭惯性矩：翼板有效宽度计算：横梁长度取为两边主梁的轴线间距，即：根据比值可查表，求得：=0.6575，所以：求横梁截面重心位置：·87· 后张法预应力混凝土简支T型梁桥上部结构设计横梁的抗弯和抗扭惯距和：，小于0.1，所以查表得=1/3，但由于连续桥面的单宽抗扭惯距只有独立板宽边板者的一半，可取=1/6。=0.16/（1.16-0.1565）=0.159，查表可得c2=0.300单位抗弯及抗扭惯距和：计算抗弯参数和抗弯参数式中：——桥宽的一半；——计算跨径；·87· 后张法预应力混凝土简支T型梁桥上部结构设计——材料的切变模量。根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62—2004）（以下简称《公预规》）3.1.6条，取，则：计算荷载横向分布影响线坐标：已知，查G-M法计算用表，可得表2—3中数据。表2—3梁位表梁位荷载位置b3b/4b/2b/40-b/4-b/2-3b/4-b00.940.971.001.051.061.051.000.970.94b/41.061.071.071.091.030.970.910.850.79b/21.241.201.151.081.000.910.820.780.703b/41.491.351.211.060.960.850.780.720.65b1.681.471.261.080.920.810.720.660.5500.790.910.971.081.141.080.970.910.79b/41.661.531.351.261.120.910.670.390.18b/22.512.091.761.380.970.530.16-0.27-0.663b/43.352.782.091.500.920.38-0.18-0.59-1.08b5.324.452.431.620.540.16-0.53-1.08-1.68用内插法求各梁位处横向分布影响线坐标值对于1号、5号梁：对于2号、4号梁：·87· 后张法预应力混凝土简支T型梁桥上部结构设计对于3号梁：列表计算各梁的横向分布影响线坐标η·87· 后张法预应力混凝土简支T型梁桥上部结构设计表2—4各梁的横向分布影响线坐标值梁号计算式荷载位置b3b/4b/2b/40-b/4-b/2-3b/4-b1号1.52801.37401.22001.06400.95200.84200.76800.70800.63003.74403.11402.15801.52400.84400.3360-0.2500-0.6880-1.2000-2.2160-1.7400-0.9380-0.46000.10800.50601.01801.39601.8300-0.3346-0.2627-0.1416-0.06950.01630.07640.15370.21080.27633.40942.85132.01641.45450.86030.4124-0.0963-0.4772-0.92370.68190.57030.40330.29090.17210.0825-0.0193-0.0954-0.18472号1.16801.14801.11801.08401.01200.93400.85600.80800.73602.17001.86601.59601.33201.03000.68200.3640-0.0060-0.3240-1.0020-0.7180-0.4780-0.2480-0.01800.25200.49200.81401.0600·87· 后张法预应力混凝土简支T型梁桥上部结构设计-0.1513-0.1084-0.0722-0.0375-0.00270.03810.07430.12290.16012.01871.75761.52381.29461.02730.72010.43830.1169-0.16390.40370.35150.30480.25890.20550.14400.08770.0234-0.03283号0.94000.97001.00001.05001.06001.05001.00000.97000.94000.79000.91000.97001.08001.14001.08000.97000.91000.79000.15000.06000.0300-0.0300-0.0800-0.03000.03000.06000.15000.02270.00910.0045-0.0045-0.0121-0.00450.00450.00910.02270.81270.91910.97451.07551.12791.07550.97450.91910.81270.16250.18380.19490.21510.22560.21510.19490.18380.1625·87· 后张法预应力混凝土简支T型梁桥上部结构设计图2—2荷载横向分布系数的计算(单位:mm)⑤计算横向分布系数荷载横向分布系数的计算中包含了车道折减系数。按照最不利方式布载，并按相应影响线坐标值计算横向分布系数。对于1、5号梁：汽车荷载：两车道：故取汽车荷载的横向分布系数:·87· 后张法预应力混凝土简支T型梁桥上部结构设计人群荷载：对于2、4号梁：汽车荷载：三车道：两车道：故取汽车荷载的横向分布系数:人群荷载：对于3号梁：汽车荷载：三车道：两车道：故取汽车荷载的横向分布系数:人群荷载：横向分布系数汇总见表2-5。·87· 后张法预应力混凝土简支T型梁桥上部结构设计表2—5横向分布系数汇总表梁号123荷载类别汽车0.6520.5250.471人群0.6550.3880.34（3）车道荷载的取值:公路——II级车道荷载的均布荷载标准值和集中荷载标准值分别为=0.7510.5=7.875KN／m计算弯矩时：计算剪力时：（4）在活载（汽车作用）内力计算中，这个设计对于横向分布系数的取值做如下考虑：计算主梁活载弯矩时，均采用全跨统一的横向分布系数mc，鉴于跨中和四分点剪力影响线的较大坐标位于桥跨中部，故也按不变化的mc来计算。求支点和变化点截面活载剪力时，由于主要荷重集中在支点附近而应考虑支承条件的影响，按横向分布系数沿桥跨的变化曲线取值，即从支点到之间，横向分布系数用值直线插入，其余区段均取值。1）计算跨中截面最大弯矩及相应荷载位置的剪力和最大剪力及相应荷载位置的弯矩采用直接加载求活载内力，跨中截面内力计算图式，计算公式为不计冲击：冲击效应：·87· 后张法预应力混凝土简支T型梁桥上部结构设计式中S——所求截面汽车标准荷载的弯矩或剪力；——车道均布荷载标准值；——车道集中荷载标准值；——影响线上同号区段的面积；——影响线上最大竖坐标值；可变作用（汽车）标准效应:可变作用（汽车）冲击效应2）计算四分点截面的最大剪力和最大弯矩：可变作用标准效应：可变作用（汽车）标准效应可变作用（汽车）冲击效应·87· 后张法预应力混凝土简支T型梁桥上部结构设计3）计算支点截面的最大剪力和最大弯矩：可变作用标准效应：可变作用（汽车）标准效应可变作用（汽车）冲击效应（5）可变作用（人群）产生的弯矩和剪力跨中截面人群荷载产生的弯矩和剪力：四分点截面人群荷载产生的弯矩和剪力：支点截面人群荷载产生的弯矩和剪力：（3）主梁作用效应组合根据作用效应组合的原则，选取三种最不利的效应组合，短期效应组合，标准效应组合和承载能力极限状态基本组合见表2—6。·87· 后张法预应力混凝土简支T型梁桥上部结构设计表2—6作用效应组合表序号荷载类别跨中截面四分点截面支点截面①一期永久作用1215.620911.7198.83197.66②二永久作用864.170648.1370.26140.52③总永久作用（=①+②）2079.7901559.84169.09338.18④可变作用汽车1171.9291.34877.63148.81183.25⑤可变作用汽车冲击314.0724.48235.239.8849.11⑥可变作用人群75.913.1858.978.8913.98⑦标准组合（=③+④+⑤+⑥）3641.691192731.64366.67584.52⑧短期组合（=③+0.7×④）2976.04467.1182233.151282.147480.435⑨极限组合[1.2×③+1.4×(④+⑤+⑥)]4682.408166.63512.328479.52750.6922.2预应力钢束数量估算及其布置2.2.1预应力钢束数量的估计本设计采用后张法施工工艺，设计时应满足不同社状况下规范规定的控制条件要求，即承载力，变形及应力等要求，在配筋设计时，要满足结构在正常使用极限状态下的应力要求和承载能力极限状态下的强度要求。以下就以跨中截面在各种作用效应组合下，分别按照上述要求对主梁所需的钢束数进行估算，并按照这些估算的钢束数确·87· 后张法预应力混凝土简支T型梁桥上部结构设计定主梁的配筋数量。（1）按正常使用极限状态下的应力要求估算钢束：本设计按全预应力混凝土构件设计，按正常使用极限状态组合计算时，截面不允许出现拉应力。对于T形截面简支梁，当截面混凝土不出现拉应力控制时，则得到钢束数n的估算公式：式中——使用荷载产生的跨中弯矩标准组合值——与荷载有关的经验系数，对于公路—II级，取0.565；——一束钢绞线，一根钢绞线的截面积是1.4，故=9.8——大毛截面积上核心矩设梁高h，为：——预应力钢束重心对大毛截面重心轴的偏心距，，可预先假定，h为梁高，h=150cm；本设计采用的预应力钢绞线，标准强度为，设计强度，弹性模量。假设=19cm，则=76.28cm，钢束数n为·87· 后张法预应力混凝土简支T型梁桥上部结构设计=（2）按承载能力极限状态估算钢束数：根据极限状态的计算图式，受压区混凝土达到极限强度，应力图式成矩形，同时预应力钢束也达到设计强度，钢束数n的估算公式为式中——承载能力极限状态的跨中最大弯矩组合设计值——经验系数，一般采用0.75-0.77，本设计采用0.77则：=根据上述两种极限状态所估算的钢束数量在4根左右，故取钢束数n=4。2.2.2预应力钢束的布置（1）跨中截面及锚固端截面的钢束位置1）在对跨中截面进行钢束布置时，应保证预留管道的要求，并使钢束重心偏心矩尽量大。本设计采用内径70mm，外径77mm的预埋金属波纹管，管道至梁底和梁侧净距不应小于30mm及管道直径的一半，另外直径管道的净距不应小于40mm，且不宜小于管道直径的0.6倍，在竖直方向两管道可重叠。跨中截面的细部构造如图2—3所示。则钢束群重心至梁底距离为·87· 后张法预应力混凝土简支T型梁桥上部结构设计图2—3钢束布置图（尺寸单位：mm）2）为了操作方便，将所有钢束都锚固在梁端截面。对于锚固端截面，影视预应力钢束重心尽可能靠近截面形心，使截面均匀受压，而且要考虑锚具布置的可能性，以满足张拉操作的方便要求，在布置锚具时，应遵循均匀，分散的原则。锚固端截面布置的钢束如上图：则钢束群重心至梁底距离为：下面应对钢束群重心位置进行复刻，首先要计算锚固端截面的几何特性。图2—9为计算图式，锚固端截面几何特性计算见表2—7。·87· 后张法预应力混凝土简支T型梁桥上部结构设计表2—7锚固端截面几何特性计算表分块名称分块面积分块面积形心至上缘距离分块面积对上缘静矩分块面积自身矩分块面积对截面形心的惯性矩翼板29407205804802049.4890872005577248577三角承托145.815.82303.64236.19640.68908241386.7241622.9腹板5712834740968804096-26.5109401455812818654∑8797.8496979.620308854其中：上核心距为下核心距为说明钢束群重心处于截面的核心范围内。（2）钢束其弯角度和线形的确定：在确定钢束起弯角度时，既要考虑到由预应力钢束弯起会产生足够的预剪力，又要考虑到所引起的摩擦预应力损失不宜过大。本设计预应力钢筋在跨中分三排，N4号钢筋弯起角度为5度，其他钢筋弯起角度为7度。为了简化计算和施·87· 后张法预应力混凝土简支T型梁桥上部结构设计工，所有钢束布置的线形均为直线加圆弧，最下排两根钢束要进行平弯。（3）钢束计算图2—4钢束群重心位置复核图（尺寸单位：mm）（3199）计算钢束起弯点至跨中的距离：锚固点至支座中心线的水平距离为（见图2—5）·87· 后张法预应力混凝土简支T型梁桥上部结构设计图2—5锚固端尺寸图（尺寸单位：cm）钢束计算图式见图2—6，钢束起弯点至跨中的距离见表2—8。图2—6钢束计算图式·87· 后张法预应力混凝土简支T型梁桥上部结构设计表2—8钢束起弯点至跨中距离计算表钢束号起弯高度y/cm弯起角/°417.58.72568.774410099.619552305.8360200.9668924.4537347.536.560810.9392300297.763871468.3490178.9467752.0095270.558.497312.0027480476.422271611.1007196.3438559.634188.574.340214.1597610605.453271900.6309231.6286394.7282上表中各参数的计算方法如下：L1为靠近锚固端直线长度，可根据需要自行设计，y为钢束锚固点至钢束起弯点的竖直距离，如图2—4根据各量的几何关系，可分别计算如下：式中——钢束弯起角度（°）；L——计算跨径（cm）；——锚固点至支座中心线的水平距离（cm）。2）控制截面的钢束重心位置计算①各钢束重心位置计算：根据图2—4所示的几何关系，当计算截面在曲线端时，计算公式为当计算截面在近锚固点的直线时，计算公式为·87· 后张法预应力混凝土简支T型梁桥上部结构设计式中——钢束在计算截面处钢束中心到梁底的距离；——钢束起弯前到梁底的距离；R——钢束弯起半径；——圆弧段起弯点到计算点圆弧长对应的圆心角。②计算钢束群重心到梁底的距离见表2—9，钢束布置图见图2—7。表2—9各计算截面的钢束位置及钢束群重心位置计算表截面钢束号四分点4未起弯2305.836017.57.517.56393未起弯1468.3490017.57.5243.671611.10070.027110.999619.520.14441118.421900.63090.06240.998131.535.1112支点直线段（°）417.5525.812.25817.522.741969.881347.5726.43.24157.551.7585270.5722.492.761419.587.3614188.5719.042.337831.5117.6622图2—7钢束布置图（尺寸单位：mm）3）钢束长度计算一根钢束的长度为曲线长度，直线长度与两端工作长度（2×70cm）之和，其中钢束曲线长度可按圆弧半径及弯起角度计算。通过每根钢束长度计算，就可以得到一片主梁和一孔桥所需要钢束的总长度，用于备料和施工，计算结果见表2—10。·87· 后张法预应力混凝土简支T型梁桥上部结构设计表2—10钢束长度计算表钢束号半径R弯起角曲线长直线长有效长度钢束预留长度钢束长度cmRadcmcmcmcmcmcm42305.83600.0872665201.2222924.45371002451.35181402591.351831468.34900.122173179.3926752.00953002462.80421402602.804221611.10070.122173196.8330559.63404802472.9341402612.93411900.63090.122173232.2058394.72826102473.8681402613.8682.3计算主梁截面几何特性计算主梁截面几何特性包括计算主梁净截面和换算截面的面积、惯性矩以及梁截面分别对重心轴、上梗肋与下梗肋的净矩，最后列出截面特性值总表，为各受力阶段的应力验算准备计算数据。下面计算，计算结果见表2—11到表2—13。2.3.1截面面积及惯性矩计算（1）在预加应力阶段，只需要计算小毛截面的几何特性，计算公式如下：净截面面积净截面惯性矩计算结果见表2—11。·87· 后张法预应力混凝土简支T型梁桥上部结构设计表2—11跨中截面面积和惯性矩计算表分块名称分块面积分块面积形心至上缘距离分块面积对上缘静矩全截面重心到上缘距离分块面积自身矩分块面积对截面形心的惯性矩净截面毛截面542554.10190995.235.60998843712.6-4.6403102494.14837816155.837扣除管道面积-186.265113.5-21141.077535.6099忽略-77.8903-1130050.9117816155.837∑4573.735191635.28843712.6-1027556.763换算截面毛截面612548.7219163442.9539046578.94.00378838.124310032602.57钢束换算面积182.28113.520688.78忽略770.547907185.5422∑5102.28212322789046578.9986023.6665注：·87· 后张法预应力混凝土简支T型梁桥上部结构设计表2—12四分点翼缘全宽截面面积和惯性矩计算表分块名称分块面积分块面积形心至上缘距离分块面积对上缘静矩全截面重心到上缘距离分块面积自身矩分块面积对截面形心的惯性矩净截面毛截面542554.10190995.235.60998843712.64.515397046.56637841368.051扣除管道面积-186.265-112.4361-20942.9101忽略-76.8264-1099391.115∑4573.735170052.28988843712.6-1002344.549换算截面毛截面612548.7219163442.64929046578.93.699267325.676810001646.71钢束换算面积182.28112.436120494.8523忽略-69.7869887742.1361∑5102.28212128.85239046578.9955067.8129注：·87· 后张法预应力混凝土简支T型梁桥上部结构设计表2—13支点翼缘全宽截面面积和惯性矩计算表分块名称分块面积分块面积形心至上缘距离分块面积对上缘静矩全截面重心到上缘距离分块面积自身矩分块面积对截面形心的惯性矩净截面毛截面623235.389220544.24834.62719118372.125-0.76193617.62379000947.866扣除管道面积-186.265-60.119-11198.0655忽略-25.4919-121041.8824∑6045.735209346.18259118372.125-117424.2587换算截面毛截面639234.6033221184.293635.31089300572.7750.70753199.55569415955.971钢束换算面积182.2860.119110958.491335.3108忽略-24.8082112183.64.049415955.971∑6574.28232142.78499300572.77511538.196注：（2）换算截面几何特性计算1）整体截面几何特性计算：在正常使用阶段需要计算大毛截面（结构整体化以后的截面，含湿接缝）的几何特性，计算式如下：·87· 后张法预应力混凝土简支T型梁桥上部结构设计换算截面面积换算截面惯性矩式中A、I——分别是混凝土毛截面面积和惯性矩；——分别为一根管道截面积和钢束截面积；——分别为净截面和换算截面重心到主梁上缘的距离；——分块面积重心到主梁上缘的距离；——计算面积内所含的管道（钢束）数；——钢束与混凝土的弹性模量之比，为。2）有效分布宽度内截面几何特性计算：预应力混凝土梁在计算预应力引起的混凝土应力时，预加力作为轴向力产生的应力按实际翼缘宽计算，由预加力偏心引起的弯矩产生的应力按翼缘有效宽度计算。对于T形截面受压区翼缘计算宽度，应取下列三者中的最小值：这里，b为梁腹板宽度，为承托长度，为受压区翼缘悬出板的厚度。本设计中，则为承托根部厚度。故。由于实际截面宽度小于或等于有效分布宽度，即截面宽度没有折减，故截面的抗弯惯性矩也不需要折减，取全宽截面值。2.3.2截面净矩计算·87· 后张法预应力混凝土简支T型梁桥上部结构设计预应力钢筋混凝土在张拉阶段好使用阶段都要产生剪应力，这两个阶段的剪应力应该叠加。在每一阶段中，凡是中性轴位置和面积突变处的剪应力，都需要计算。在张拉阶段和使用阶段应计算的截面为（如图2—8）。（1）在张拉阶段，净截面的中性轴（称为净轴）位置产生的最大剪应力，应该与使用阶段在静轴位置产生的剪应力叠加。（2）在使用阶段，换算截面的中性轴（称为换轴）位置产生最大剪应力，应该与张拉阶段在换轴位置产生的剪应力叠加。故对每个荷载作用阶段，需要计算四个位置的剪应力，即需计算下面几种情况的静矩：1）a—a线以上（或以下）的面积对中性轴（净轴和换轴）的静矩。2）b—b线以上（或以下）的面积对中性轴（净轴和换轴）的静矩。3）净轴（n—n）以上（或以下）的面积对中性轴（净轴和换轴）的静矩。4）换轴（o—o）以上（或以下）的面积对中性轴（净轴和换轴）的静矩。计算结果见表2—14到表2—16。·87· 后张法预应力混凝土简支T型梁桥上部结构设计图2—8跨中（四分点）、支点净矩计算图式（尺寸单位：mm）表2—14跨中截面对重心轴静矩计算分块名称及序号已知：静矩类别及符号分块面积分块面积重心至全截面重心距离对净轴静矩翼板1翼缘部分对净轴静矩224031.609745517.968三角承托232027.609724517.4136肋部319225.60974917.0624求和74952.443下三角4马蹄部分对净轴静矩16971.69034588.1792马蹄584084.390354009.792肋部612870.39039009.9584管道或钢束-186.26577.8903-14508.2267求和53099.6929翼板1净轴以上净面积对净轴静矩224031.609745517.968三角才承托232027.609724517.4136肋部3441.755213.80496098.3643求和76133.7459翼板1换轴以上净面积对净轴静矩224031.609745517.968三角承托232027.609724517.4136肋部3500.501617.47668747.0436求和78782.4236·87· 后张法预应力混凝土简支T型梁桥上部结构设计分块名称及序号已知：静矩类别及符号分块面积分块面积重心至全截面重心距离对净轴静矩翼板1翼缘部分对净轴静矩294038.95362324.8三角承托232034.95331038.264肋部319232.9536326.976求和99690.04下三角4马蹄部分对净轴静矩6479.03365058.1504马蹄564091.733658709.504肋部612877.73369949.9008管道或钢束182.2870.54712859.3072求和86576.8624翼板1净轴以上净面积对净轴静矩294038.95362324.8三角才承托232034.95331038.264肋部3441.75526.46162854.4454求和96217.5094翼板1换轴以上净面积对净轴静矩294038.95362324.8三角承托232034.95331038.264肋部3500.501610.13335071.7078求和9843.7718·87· 后张法预应力混凝土简支T型梁桥上部结构设计表2—15四分点截面对重心轴静矩计算分块名称及序号已知：静矩类别及符号分块面积分块面积重心至全截面重心距离对净轴静矩翼板1翼缘部分对净轴静矩224031.609745517.968三角承托232027.609724517.4136肋部319225.60974917.0624求和74952.443下三角4马蹄部分对净轴静矩16971.69034588.1792马蹄584084.390354009.792肋部612880.390310289.9584管道或钢束-186.26576.8264-14310.0694求和75506.6546翼板1净轴以上净面积对净轴静矩224031.609745517.968三角才承托232027.609724517.4136肋部3441.755213.80496098.3643求和76133.7459翼板1换轴以上净面积对净轴静矩224031.609745517.968三角承托232027.609724517.4136肋部3554.388817.32479604.6474求和38640.029分块名称及序号已知：静矩类别及符号分块面积分块面积重心至全截面重心距离对净轴静矩翼板1翼缘部分对净轴静矩229038.649261838.72三角承托232034.649230768.4896肋部319232.64926268.6464求和98875.856下三角4马蹄部分对净轴静矩16964.65084137.6512马蹄584077.350849504.512肋部612863.35088108.9024管道或钢束182.2869.786912720.7561求和74471.8217翼板1净轴以上净面积对净轴静矩229038.649261838.72三角才承托232034.649230768.4896肋部3441.755220.84459208.3759求和101815.3759·87· 后张法预应力混凝土简支T型梁桥上部结构设计翼板1换轴以上净面积对净轴静矩229038.649261838.72三角承托232034.649230768.4896肋部3500.501624.364213507.2396求和106114.4492表2—16支点截面对重心轴静矩计算分块名称及序号已知：静矩类别及符号分块面积分块面积重心至全截面重心距离对净轴静矩翼板1翼缘部分对净轴静矩224030.627144103.024三角承托2145.827.017321650.7402肋部3346.537625.21258737.0619求和74490.8261翼板1净轴以上净面积对净轴静矩224030.627144103.024三角才承托2145.827.017321650.7402肋部3852.067226.627122688.0785求和88441.8387翼板1换轴以上净面积对净轴静矩224030.627144103.024三角承托2145.827.017321650.7402肋部3830.188826.285321821.7202求和87575.4844分块名称及序号已知：静矩类别及符号分块面积分块面积重心至全截面重心距离对净轴静矩翼板1翼缘部分对净轴静矩229031.310850097.28三角承托2145.827.310821885.9411肋部3346.537625.5068838.788求和80822.0091翼板1净轴以上净面积对净轴静矩229031.310850097.28三角才承托2145.827.310821882.9411肋部3852.067225.943522105.6054求和94088.8265翼板1换轴以上净面积对净轴静矩229031.310850097.28三角承托2145.827.310821885.9411肋部3830.188825.601621254.1616求和93237.3827·87· 后张法预应力混凝土简支T型梁桥上部结构设计2.3.3截面几何特性汇总表将计算结果进行汇总，见表2—17。·87· 后张法预应力混凝土简支T型梁桥上部结构设计表2—17截面几何特性计算总表名称符号单位截面跨中四分点支点混凝土截面净面积4573.7354573.7356045.735净惯性矩7816155.8377841368.0519000947.866净轴到截面上缘距离35.609735.609734.6271净轴到截面下缘距离94.390394.390395.3729截面抵抗矩上缘219495.133220203.1483259939.4077下缘82806.769783073.875794376.3676对净轴静矩翼缘部分面积74952.44374952.44374490.8261净轴以上面积76133.745976133.745988441.8387换轴以上面积78782.423638640.02987575.4844马蹄部分面积53099.692775506.6546—钢束群重心到净轴距离80.140376.826425.4919混凝土换算截面换算面积5102.285102.286574.28换算惯性矩10032602.571000164.719415955.971换轴到截面上缘距离42.95342.649235.3108换轴到截面下缘距离87.04787.350894.6892截面抵抗矩上缘233571.638123450.9606266659.3782下缘115255.006711449.977799440.654对换轴静矩翼缘部分面积99690.0498875.85680822.0091·87· 后张法预应力混凝土简支T型梁桥上部结构设计混凝土换算截面对换轴静矩净轴以上面积96217.5094101815.375994088.8265换轴以上面积9843.7718106114.449293237.3827马蹄部分面积86576.862474471.8217—钢束群重心到换轴距离72.79769.786924.8082钢束群重心到截面下缘距离14.2517.563969.8812.4钢束预应力损失计算当计算主梁截面应力和确定钢束的控制应力时，应计算预应力的损失值，后张法梁的预应力损失值包括前期预应力损失（钢束与管道壁的摩擦损失，锚具变形损失，钢束回缩引起的预应力损失，分批张拉混凝土弹性压缩引起的损失）和后期预应力的损失（钢绞线应力松弛，混凝土收缩徐变引起的损失），而梁内钢束的锚固应力和有效应力分别等于张拉应力扣除相应阶段的预应力损失值。预应力损失值因梁截面位置的不同而有差异，因此计算跨中，四分点和梁端的预应力损失值，计算结果如下。2.4.1预应力钢束与管道壁间的摩擦损失根据公式，预应力钢束与管道壁的摩擦损失计算式为：式中——预应力钢筋锚下的张拉控制应力，≤0.75，取=0.70=0.70×1860=1302MP；·87· 后张法预应力混凝土简支T型梁桥上部结构设计μ——预应力钢筋与管道壁的摩擦系数，根据表，对于预埋钢波纹管，μ=0.25；——从张拉端到计算截面曲线管道部分且显得夹角只和（rad）k——管道每米局部偏差对摩擦的影响因数，根据表去k=0.0015；x——从张拉端到计算截面的管道长度，近似去其在纵轴上的投影长度。计算见表2—18到表2—20。表2—18四分点截面管道摩擦损失值计算表钢束号xradmMPa1006.22040.00933060.00929034812.09623.11530.0543736.25720.0226790.02208824528.7589370.1221736.29400.03998420.03919543951.0325450.0876656.28810.031248770.0307655740.0568平均值32.9861表2—19跨中截面道摩擦损失值计算表钢束号xradmMPa10012.25040.018380.01854824.149520012.28720.018430.018598924.215830012.32400.018490.0186624.295340012.31810.018480.0186498624.2821平均值24.2357·87· 后张法预应力混凝土简支T型梁桥上部结构设计表2—20支点管道摩擦损失值计算表钢束号xradmMPa170.12217300.030540.03100786540.3722270.12217300.030540.03100786540.3722370.12217300.030540.03100786540.3722450.087266500.021820.02205748528.7188平均值37.45892.4.2锚具变形、钢丝回缩引起的预应力损失对曲线预应力筋，在计算锚具变形、钢束回缩引起的预应力损失时，应考虑锚固后反向摩擦的影响。计算的方法如下：反向摩擦影响长度式中——锚具变形、钢筋回缩值（mm），对于本设计锚具体系，=6mm；——单位长度由管道摩擦引起的预应力损失，按下式计算式中——张拉端锚下控制应力，本设计为1302；——预应力钢筋扣除沿途摩擦损失后的锚固端应力，即跨中截面扣除的钢筋应力；——张拉端至锚固端的距离（mm），即前面计算所得的钢束的有效长度。·87· 后张法预应力混凝土简支T型梁桥上部结构设计张拉端锚下预应力损失：在反向摩擦影响长度内，距张拉端x处的锚具变形、钢束回缩损失为在反向摩擦影响长度外，锚具变形、钢束的回缩损失为以上计算结果见表2—21。表2—21四分点、支点及跨中截面计算表四分点截面支点截面跨中截面钢束号影响长度锚固端距张拉距离距张拉距离距张拉距离10.0050216115264.110153.30016220.490.828190.4151.388612250.430.267320.0050308715250.060153.44206257.292.4961277.2151.156012287.229.811530.0050589915207.613153.7803629490.1877264151.19911232429.176340.0041948316700.745140.11356288.187.2655258.1137.949712318.136.7689平均值90.194147.92331.5072.4.3混凝土弹性压缩引起的预应力损失此项应力损失，对于简支梁一般可取L/4截面根据《结构设计原·87· 后张法预应力混凝土简支T型梁桥上部结构设计理》进行计算，并以其计算结果作为全梁各钢束的平均值。在此，按简化公式进行计算，即：式中：n为批数，n＝4；＝＝5.65；其中：＝（1302－32.98－150.18）×4×980×0.001＝4385.8528KN故：＝60.9所以2.4.4由预应力钢筋松弛引起的预应力损失钢绞筋由松弛引起的预应力损失的终极值，按下式计算：式中——张拉系数，本设计采用一次张拉，取=1.0；——钢筋松弛系数，对低松弛钢绞筋线，取=0.3；——传力锚固时的钢绞筋应力，对后张拉法构件，。计算结果见表2—22到表2—24。·87· 后张法预应力混凝土简支T型梁桥上部结构设计表2—22四分点截面计算表钢束号110.318601070.04812.5821113.6517.1531092.61314.9041045.6510.14表2—23支点截面计算表钢束号110.31860981.20924.21432981.44184.23443981.39874.230741006.30136.4398表2—24跨中截面计算表钢束号110.318601118.553217.689021118.942717.731731119.498417.792741112.91916.96542.4.5混凝土的收缩和徐变引起的预应力损失由于混凝土的收缩和徐变引起的预应力损失可按下式计算：式中——受拉取全部纵向钢筋截面重心处由混凝土收缩和徐变引起的预应力损失；·87· 后张法预应力混凝土简支T型梁桥上部结构设计——钢束锚固时，全部钢束重心处由预应力（扣除相应阶段的应力损失）产生的混凝土法向压应力，并根据张拉受力情况，考虑主梁重心的影响；——配筋率，A——本设计为钢束锚固时的相应的净截面面积；——本设计为钢束群重心至截面净轴的距离；——截面回转半径，；——加载龄期为、计算期为时的混凝土收缩和徐变；——加载龄期为、计算期为时的收缩和徐变。（1）混凝土徐变系数终极值和收缩应变终极值的计算构件厚度的计算公式为：式中A——主梁混凝土截面面积；——构件与大气接触的截面周长。本设计考虑混凝土收缩和徐变大部分在成桥前完成，A和均采用预制梁的数据，对于混凝土毛截面，四分点与跨中上述数据完全相同，即故由于混凝土收缩和徐变在相对湿度为80%条件完成，受荷时混凝·87· 后张法预应力混凝土简支T型梁桥上部结构设计土龄期为28d。因此，支点同理可得，（1）计算混凝土的收缩和徐变应起的预应力损失计算结果见表2—25到表2—27。表2—25四分点截面混凝土的收缩和徐变应起的预应力损失计算表计算数据43858.533369497.365734.137841368.0514573.73576.8265195005.65计算应力损失值9.589233.005842.59501.652（1）397.091714.43430.000221.1799（2）42.90.008570.9[（1）+（2）]395.9911.1517计算数据·87· 后张法预应力混凝土简支T型梁桥上部结构设计·87· 后张法预应力混凝土简支T型梁桥上部结构设计表2—26跨中截面混凝土的收缩和徐变应起的预应力损失计算表计算数据48853.273753220.862978.847816155.8734573.73576.8265195005.65计算应力损失值10.681236.881547.56281.652（1）443.941708.92190.000224.4538（2）42.90.008570.9[（1）+（2）]438.1561.5725计算数据·87· 后张法预应力混凝土简支T型梁桥上部结构设计表2—27支点截面混凝土的收缩和徐变应起的预应力损失计算表计算数据42771.3841115815.74409000947.8666045.73525.4919195005.65计算应力损失值7.243.1610.41.652（1）96.9541488.80950.000221.4365（2）42.90.006480.9[（1）+（2）]125.86861.1396计算数据2.4.6成桥后截面由张拉公式产生的预加力作用效应计算计算结果见表2—28。·87· 后张法预应力混凝土简支T型梁桥上部结构设计表2—28成桥后四分点截面由张拉公式产生的预加力作用效应计算表计算数据5102.289.810001646.7187.35085.65钢束号锚固后预加纵向力/）预加弯矩锚固后钢束应力4699.8986858.9981.00006858.9986858.99877.35530548.94530548.94381721.8477074.1010.992557021.37013880.36823.0932058.229851077.17313696.1406822.1701.00006822.17020702.53877.351601357.8612452435.0342716.1057017.8290.997707001.70227704.24061.591706392.0424158827.8172.4.7预应力损失汇总及预加力计算根据以上计算过程，可得到各截面钢束是预应力损失，汇总结果见表2—29。·87· 后张法预应力混凝土简支T型梁桥上部结构设计表2—29钢束预应力损失总表截面钢束号预应力损失锚固时钢束应力锚固后预应力损失钢束有效长度四分点112.09690.828129.031070.04612.58335.61721.856228.758992.49611051.71517.15698.955351.032590.18771031.75014.90681.240440.056887.26551174.67810.14828.928跨中124.149530.2673129.031118.48717.689278.64822.161224.215829.81151118.94317.732822.574324.295329.17631119.49817.793823.069424.282136.76891111.91916.965816.317支点140.3722151.3886129.03981.2094.214110.45866.545240.3722151.1560981.4424.234866.758340.3722151.1991129.03981.3994.231110.45866.718428.7188137.94991006.306.440889.412施工阶段传力锚固应力及其产生的预加力可按如下方法计算传力锚固时，由产生的预加力：纵向力弯矩剪力式中——钢束弯起后于梁轴线的夹角；·87· 后张法预应力混凝土简支T型梁桥上部结构设计——单根钢束的面积，。可用上述同样方法计算出使用阶段由张拉钢束产生的预加力、和，这时为有效预应力，。下面将计算结果一并列入表2—30到2—30。表2—30预加力作用计算表截面钢束号预加力阶段由预应力钢束产生的预加力作用效应四分点1006240.998110486.4511046.65365.4355620.437920.027110.999610306.8071030.26827.9418764.932030110111.1481011.1150878.560740111511.8421151.18401000.26744239.22093.37733264.198跨中101109618.2131096.18210878.481920110965.66391096.56640878.791630110971.08431097.10840879.226040110896.80621089.68060873.27234379.637603509.7723支点10.1218690.9925469615.8502954.4173117.1874-222.1120.1218690.9925469618.1296954.6436117.215276.493630.128690.9925469617.7073954.6017117.2099416.343840.0871560.9961959861.7527982.422985.9508713.54353846.0855437.5633984.271·87· 后张法预应力混凝土简支T型梁桥上部结构设计表2—31预加力作用效应计算表截面钢束号使用阶段由预应力钢束产生的预加力作用效应四分点1006240.99817074.1888706.074844.1429418.549120.027110.999668593.759684.701918.5697508.36313016646.1500667.6150580.09264018123.4915812.34920705.85262870.740962.71262202.8575跨中1018057.1807805.71810645.70492018061.2291806.12290646.02933018036.0772806.60770646.41784017989.9066799.99070641.11493218.439402569.2669支点10.1218690.9925468492.1420842.8842103.4929-187.873020.1218690.9925468494.2448843.0929103.518567.544430.128690.9925468493.8384843.0525103.5136367.692340.0871560.9961958716.2347868.307075.967643.73363397.3366437.5633891.09732.5主梁截面应力与变形验算根据预应力混凝土主梁的破坏特性，主梁承载力的验算主要包括持久状况承载能力极限状态承载力验算，持久状况抗裂性和应力验算，以及短暂状况构件的截面应力验算。2.5.1持久状况承载能力极限状态承载力验算在承载能力极限状态下，预应力混凝土梁沿正截面和斜截面都有·87· 后张法预应力混凝土简支T型梁桥上部结构设计可能破坏，必须验算这两类截面的承载力。2.5.1.1正截面承载力验算（1）跨中截面正截面承载力的验算：跨中正截面承载力计算图见图2—9。图2—9跨中截面承载力计算图式1）确定受压区高度：根据计算图式，若（分别为受压区翼缘有效宽度和厚度）成立时，中性轴在翼板内否则在腹板内，本设计计算如下：则：，故中性轴在翼板内。设中性轴到截面上缘距离为x，则式中——构件的正截面相对于界限区受压高度，对于50号混凝土取0.4；·87· 后张法预应力混凝土简支T型梁桥上部结构设计——梁的有效高度，，以跨中为例，。2)验算正截面承载力，有以上代入正截面承载力计算式为：式中——桥面结构的重要系数，本设计设计安全等级为II级，取1.0。——承载能力极限状态的跨中最大弯矩设计组合值则上式为：=5444.85因此故主梁跨中正截面承载力满足要求。（2）四分点截面正截面承载力的验算：四分点正截面承载力计算图式如下图2—15四分点正截面承载力计算图式·87· 后张法预应力混凝土简支T型梁桥上部结构设计1)确定受压区高度：对于带承托翼缘板的T形截面则：，故中性轴在翼板内。设中性轴到截面上缘距离为，则式中——梁的有效高度，，以四分点截面为例，。2）验算正截面承载力：正截面承载力按下式计算式中——承载能力极限状态的四分点截面最大弯矩组合设计值。则=5281.17因此故主梁四分点截面承载力满足要求。（3）验算最小配筋率（以跨中截面为例），根据一般规定，预应力构件最小配筋率应满足下面要求：·87· 后张法预应力混凝土简支T型梁桥上部结构设计式中——受弯构件正截面抗弯承载力设计值，有以上计算可知对于跨中截面；=5444.85（KN）；——受弯构件正截面开裂弯矩值，可按下式计算：；——受拉去混凝土塑性影响系数，按下式计算：=式中——全截面换算截面重心轴以上部分截面对重心轴的面积矩；——换算截面抗裂边缘的弹性抵抗矩；，——使用阶段张拉钢束产生的预加力；，——分别混凝土净截面面积和截面抵抗矩；——扣除全部预应力损失后预应力筋在构件抗裂边缘产生的混凝土预应力。===(38.18+0.1708×2.65)×115255.0067×=4452.6(KN.m)则：=·87· 后张法预应力混凝土简支T型梁桥上部结构设计因此最小配筋率满足要求。2.5.1.2斜截面承载力验算（1）斜截面承载力验算：计算受弯构件斜截面抗剪承载力时，起计算位置应按下列规定采用：①距支座中心处的截面。②受拉区弯起钢筋弯起点处截面。③锚于受拉区的纵向钢筋开始不受力处的截面。④箍筋数量或间距改变处的截面。⑤构件腹板宽度变化处的截面。本设计以距支座中心处的截面进行计算，其它截面可参照类似方法进行。1）复核主梁截面尺寸，当进行截面抗剪承载力计算时，T形梁截面尺寸应符合：式中——支点截面处由作用（或荷载）产生的剪力组合值，;——相应于剪力组合设计值处的T形截面腹板宽度，即，；——相应于剪力组合设计值处的截面有效高度（近似取支点处截面的有效高度），取；——混凝土强度等级。·87· 后张法预应力混凝土简支T型梁桥上部结构设计所以本设计主梁的支点截面尺寸符合要求。2）截面抗剪承载力验算，若满足下式则不需要进行斜截面抗剪承载力验算：式中——混凝土抗拉强度设计值，对C50，为；——预应力提高系数，对于预应力混凝土受弯构件，取为1.25。对于距支座中心h/2处截面：=×1.25×1.83×320×（1500-698.817)=220.03（KN）因此需要进行斜截面抗剪力验算。计算斜截面的水平投影长度C，由试算可得知最不利截面为距支座处，得水平影长度为：这与试算结果大致相同，故取该截面进行验算。箍筋计算：预应力混凝土T梁腹板内箍筋直径不小于10mm，且采用带肋钢筋，间距不应大于250mm，本设计采用@200mm的双肢箍筋，则箍筋的总面积为=2×78.5=157（）·87· 后张法预应力混凝土简支T型梁桥上部结构设计箍筋间距，钢筋为HRB335钢筋，其抗拉强度设计值为280MPa，则箍筋配筋率为：式中b——验算斜截面处受压端T形截面腹板宽度，可按下式计算由上述计算可知，HRB335钢筋配筋率满足要求，同时在距支点一倍梁高范围内，箍筋间距缩小至100mm，采用闭合式箍筋。抗剪承载力计算：主梁斜截面抗剪承载力应满足如下式中所以抗剪承载力为：上述计算说明距支点处的斜截面抗剪承载力满足要求。（2）斜截面抗弯承载力验算：本设计中由于钢束都在梁端锚固，钢束根数沿梁跨没有变化，配筋率也满足要求，可不必进行该项承载·87· 后张法预应力混凝土简支T型梁桥上部结构设计力验算。2.5.2持久状况正常使用极限状态抗裂性验算桥梁预应力混凝土构件的抗裂性验算，都是以构件混凝土的拉应力是否超过规范规定的限值来表示的，分为正截面抗裂性和斜截面抗裂性验算。（1）正截面抗裂性验算全预应力混凝土预制构件，在作用（或荷载）短期效应下应满足：式中——在作用短期效应组合作用下，构件抗裂验算边缘混凝土的法向拉应力；——扣除全部预应力损失后的预加力在构件抗裂验算边缘产生的混凝土预压应力。在设计时，可按下式近似计算式中、——构件截面面积及对截面受拉边缘的弹性抵抗矩；——预应力钢筋重心ui毛截面重心轴的偏心距；——按作用短期效应组合计算的弯矩值；——第一期荷载永久作用；——使用阶段预应力钢束的预加力正截面抗裂性验算的计算过程和结果见表2—32。·87· 后张法预应力混凝土简支T型梁桥上部结构设计表2—32正截面抗裂性验算计算表应力部位跨中下缘四分点下缘支点下缘132184.39428707.40933973.36622579266.92212857.5891097.334573.7354573.7356045.735482806.769783073.875794376.36765115255.0067114499.77799440.6546978840734130073090790224313008=1/37.03686.27665.61949=2/431.148026.63729.442010=8+938.184832.913815.061311=6/411.820878.8371012=[7-6]/518.324113.1791013=11+1230.144922.0161014=13-0.85×10-2.3121-5.9606-12.8021有上表计算得：可见各截面的正截面抗裂性均满足要求。（2）斜截面抗裂性验算斜截面的抗裂性是有些截面的混凝土的主拉应力控制，计算混凝土主拉应力时应选择跨径中最不利位置截面，对该截面重心处和宽度·87· 后张法预应力混凝土简支T型梁桥上部结构设计急剧改变处进行验算，本设计以跨中截面为例进行验算。预制的全预应力混凝土构件在作用短期效应组合下，斜截面的主拉应力应满足参照上面正截面计算方法得，最大主拉应力为0.1894MPa，其结果符合，因此斜截面也满足要求。2.5.3持久状况构件应力计算持久状况设计的预应力混凝土受弯构件，应计算其使用阶段正截面混凝土的法向压应力，受拉区钢筋的拉应力和斜截面混凝土的主压应力，计算时作用（荷载）取其标准值，汽车荷载应计入冲击系数。（1）正截面混凝土压应力验算使用阶段预应力混凝土受弯构件正截面混凝土的压应力应满足下式要求：式中——在作用标准效应组合下混凝土的法向压应力，可按下式计算：式中——有预应力产生的混凝土正拉应力，可按下式计算：——标准效应组合的弯矩值。根据以上公式所作正截面混凝土压应力验算的计算过程和结果，见表2—33。·87· 后张法预应力混凝土简支T型梁桥上部结构设计表2—33正截面混凝土法向压应力计算表应力部位跨中上缘跨中下缘四分点上缘四分点下缘支点上缘支点下缘32184.39432184.39428707.40928707.40933973.36633973.3662579266.92212857.52212857.52212857.5891097.3891097.34573.7354573.7354573.7354573.7356045.7356045.735219495.13382806.7697220203.148383073.8757259939.407794376.3676233571.6381115255.0067234509.606114499.777266659.378299440.654978840978840734130734130003869650169878028999801274090007.03687.03676.27666.27665.61945.6194-11.750926.7231-10.049126.6372-3.42819.4420-4.71433.7599-3.772632.91382.191315.06134.4595-11.82073.3339-8.83710012.3765-6.24659.2357-4.715820016.8361-18.067212.5695-13.55290012.121915.69268.796915.84622.191315.0613·87· 后张法预应力混凝土简支T型梁桥上部结构设计由上表的计算过程和计算结果可以看出，最大压应力在四分点截面下缘处，其值为15.8462，小于16.2，符合的要求。（2）预应力筋拉应力验算使用阶段预应力筋拉应力应满足下式要求：式中——预应力筋扣除全部预应力损失后的有效预应力；——在作用标准效应组合下受拉区预应力筋产生的拉应力，可按下式计算：式中——分别为钢束重心到截面净轴和换轴的距离，即——在作用标准效应组合下预应力筋重心处混凝土的正拉应力；——预应力与混凝土的弹性模量之比。由前面图可知，4号钢束最靠近受拉边缘，故只对4号钢束进行验算，表2—34为预应力筋拉应力的计算过程和结果。·87· 后张法预应力混凝土简支T型梁桥上部结构设计表2—344号预应力筋拉应力验算应力部位跨中四分点支点(1)7816155.8377841368.0519000947.866(2)10032602.5710000164.719415955.971(3)80.140376.8264094)72.79769.786924.8082(5)9788407341300(6)386965028999800(7)=(5)×(30)÷(1)10.036203597.1926945230(8)=[(6)-(5)]×(4)÷(2)35.1808540325.36090940(9)=(7)+(8)45.2170576132.55360392010=5.65×(9)255.4763755183.92786210(11)816.317828.928889.412(12)=(10)+(11)1071.7933761012.855862889.412从上表所计算的结果中可知最大应力发生在跨中截面为986.896故满足要求。2.5.4短暂状况构件的应力验算桥梁构件的短暂状况，以计算其在制作，运输及安装等施工阶段混凝土截面边缘的法向应力，并满足相应的设计要求。预加应力阶段的应力验算此阶段指初始预加力与主梁自重力共同作用的阶段，验算混凝土截面下缘的最大压应力和上缘的最大拉应力。表2—35为预加力阶段混凝土法向应力的计算过程及结果。·87· 后张法预应力混凝土简支T型梁桥上部结构设计表2—35预加应力阶段的法向应力计算表应力部位跨中上缘跨中下缘四分点下缘四分点下缘支点上缘支点下缘(1)43796.37643796.37642392.242392.238460.85538460.855(2)3509772350977232641983264198984271984271(3)4573.7354573.7354573.7354573.7356045.7356045.735(4)219495.133828067.697220203.148830738.757259939.40894376.368(5)9788409788407341307341306=1/39.57569.57569.26869.26867=2/4-15.99024.2385-14.82363.929278=7+6-6.414513.8141-5.555013.19799=5/44.4595-1.18213.3339-0.883710=8+9-1.955112.6321-2.221112.3142(5)9788409788407341307341306=1/39.57569.57569.26869.2686上表可知只有可知只有跨中和四分点上缘存在拉应力：和；支点下缘存在最大压应力：。预加应力阶段正截面应力满足，因此预加应力阶段正截面压应力满足要求。故正截面压应力符合要求。·87· 后张法预应力混凝土简支T型梁桥上部结构设计2.5.5主梁变形验算为了掌握各梁在各受力阶段的竖向挠度情况，需要计算各阶段的挠度值，并对活载挠度进行验算，在本设计中，以四分点截面为平均值将全梁近似处理为等截面杆件，然后可以按照结构力学的方法计算边梁的跨中挠度。（1）计算由预加力引起的夸张反拱度计算预加力引起的反拱度，刚度采用全截面的换算惯性矩，可按下式计算：式中——扣除全部预应力损失后的预加力作用下的跨中挠度；——使用阶段各钢束的预加弯矩；——单位力作用在跨中时所产生的弯矩；——全截面的换算惯性矩。图2—16为反拱度的计算图式，其形心至跨中的距离分别为和，并将它划分为6个规则图形，分块及形心位置标示为和。计算公式见表2—36。·87· 后张法预应力混凝土简支T型梁桥上部结构设计图2—16反拱度计算图式表—36分块面积及形心位置计算公式表分块面积形心位置形心处的值矩形1矩形2三角形3矩形4三角形5弓形6半个图·87· 后张法预应力混凝土简支T型梁桥上部结构设计上述积分按图乘法计算，即得单束反拱度，具体计算结果及过程见表2—37。表2—37各束引起的反拱度计算表分块项目12341-25.60974.390364.390364.390362.890374.890386.890386.890374.340258.49738.72568.7256394.7282559.634924.453924.453231.6286196.3438200.9668200.9668837.0818672.766300.5863300.58631900.631611.10072305.8362305.8360.1221730.1221730.0872660.0872660.1218690.1218690.0871560.0871560.0610490.0610490.0436190.043619矩形174081.739347430.0036763.19186763.192197.3641279.817462.2265462.226514621075.8132717213126126.53126126矩形2-31546.28455410.605778880.64878880.65615.905616.2612.51965612.5197-19429514.393334015.24831594748315947(续)·87· 后张法预应力混凝土简支T型梁桥上部结构设计三角形322504.755913934.706434.61995434.62828.1745914.78521158.62631158.62618637865.7912747263503562.11503562.1矩形417219.3164511485.5821753.55591753.556510.5425657.80591024.93641024.9368791192.8697555283.71797283.31797283三角形51639.9073251178.32791384.09851384.099471.9377333625.08193991.44193991.4419773934.1459736551.461372253.31372253弓形6549.0839394.5381292.4283292.4284510.0337657.45361025.34311025.343280051.3178259390.5299839.42299839.4图84448.518479833.76389508.54389508.54280.3436474.7891619.1030619.103475.7331378.8053302.9683302.96817021.377001.7026822.176858.9981.63521.22741.07241.0782跨中反拱度为：。考虑长期效应的影响，预应力引起的反拱值应乘以长期增长系数2.0，即·87· 后张法预应力混凝土简支T型梁桥上部结构设计（2）计算由荷载引起的跨中挠度计算由荷载引起的挠度时，全预应力混凝土构件的刚度应采用，则恒载效应产生的跨中挠度可近似按下式计算：短期荷载效应组合效应产生的跨中挠度可近似按下式计算：受弯构件在使用阶段的挠度应考虑荷载的影响，即按荷载短期效应计算的挠度值，乘以挠度长期增长系数，对C50混凝土，，则荷载短期效应组合引起的长期挠度值为恒载引起的长期挠度值为（3）结构刚度验算预应力混凝土受弯构件的长期挠度值，在消除结构自重产生的长期挠度值后梁的最大挠度不应超过计算结构的1/600，即：可见，结构刚度满足要求。·87· 后张法预应力混凝土简支T型梁桥上部结构设计第3章行车道板计算考虑到主梁翼缘内钢筋是连续的，故行车道板可按悬臂板（边梁）和两端固结的连续板（中梁）两种情况来计算。3.1悬臂板荷载效应计算按单向板计算，悬臂长度为0.97m，计算时取悬臂板换度为0.9m。3.1.1永久作用（1）主梁架设完毕时桥面板可看成72cm长的单向悬臂板，计算图式见图3—1b。·87· 后张法预应力混凝土简支T型梁桥上部结构设计图3—1悬臂板计算图式（单位：cm）计算悬臂根部一期永久作用效应为：弯矩：剪力：（2）成桥后桥面现浇部分完成后，施工二期永久作用，此时桥面板可看成净跨径为0.97m的悬臂单向板，计算图式如图图3—1c所示。图中：g2为现浇部分悬臂板自重；，为人行栏重力。计算二期永久作用效应如下：弯矩：剪力：（3）总永久作用效应综上所述，悬臂根部永久作用为：弯矩：剪力：3.1.2可变作用·87· 后张法预应力混凝土简支T型梁桥上部结构设计在边梁悬臂板处，只作用有人群。弯矩：剪力：3.1.3承载能力极限状态作用基本组合根据《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60—2004）（以下简称《桥规》）4.1.6条：3.2连续板荷载效应计算对于梁肋间的行车道板，在桥面现浇部分完成后，行车道板实质上是一个支承在一系列弹性支承上的多跨连续板，实际受力很复杂。目前，通常采用较简便的近似方法进行计算。对于弯矩，先计算出一个跨度相同的简支板在永久作用和活载作用下的跨中弯矩，再乘以偏安全的经验系数加以修正，以求得支点处和跨中截面的设计弯矩。弯矩修正系数可视板厚t与梁肋高度h的比值来选用。取跨中弯矩：；支点弯矩。对于剪力，可不考虑板和主梁的弹性固结作用，认为简支板的支点剪力即为连续板的支点剪力。下面分别计算连续板的跨中和支点作用效应值。3.2.1永久作用（1）主梁架设完毕时·87· 后张法预应力混凝土简支T型梁桥上部结构设计桥面板可看成72cm长的悬臂单向板，计算图式见图3-1b，其根部一期永久作用效应为：弯矩：剪力：（2）成桥后先计算简支板的跨中弯矩和支点剪力值。根据《公预规》4.1.2条，梁肋间的板，其计算跨径按下列规定取用：计算弯矩时，，但不大于；本设计。计算剪力时，；本设计。式中：——板的计算跨径；——板的净跨径；——板的厚度；——梁肋宽度。计算图式见图3—2。·87· 后张法预应力混凝土简支T型梁桥上部结构设计图3—2简支板二期永久作用计算图式（尺寸单位：cm）上图式3—2中：g1为现浇部分桥面板的自重其值为；，是二期永久作用，包括9cm的沥青混凝土和8cm的水泥混凝土。计算得到简支板跨中二期永久作用弯矩及支点二期永久作用剪力为：（3）总永久作用效应综合上面所计算的结果，支点断面永久作用弯矩为：；支点断面永久作用剪力为：；跨中断面永久作用弯矩为：。3.2.2可变作用·87· 后张法预应力混凝土简支T型梁桥上部结构设计根据《桥规》4.3.1条，桥梁结构局部加载时，汽车荷载采用车辆荷载。根据《桥规》表4.3.1-2，后轮着地宽度及长度为：平行于板的跨径方向的荷载分布宽度：（1）车轮在板的跨径中部时垂直于板的跨径方向的荷载分布宽度：取，此时两个后轮的有效分布宽度发生重叠，应求两个车轮荷载的有效分布宽度，折合成一个荷载的有效分布宽度。（2）车轮在板的支承处时垂直于板的跨径方向荷载的有效分布宽度：（3）车路在板的支承附近、距支点距离为时，垂直于板的跨径方向荷载的有效分布宽度：将加重车后轮作用于板的中央，求得简支板跨中最大可变作用（汽车）的弯矩为：计算支点剪力时，可变作用必须尽量靠近梁肋边缘布置。考虑了相应的有效工作宽度后，每米板宽承受的分布荷载如图26所示，支·87· 后张法预应力混凝土简支T型梁桥上部结构设计点剪力的计算公式为：其中：代入上式，得到综上所述，可得到连续板可变作用（汽车）效应如下：支点断面弯矩：；支点断面剪力：；跨中断面弯矩：。3.2.3作用效应组合根据《桥规》4.1.6条进行承载能力极限状态作用效应基本组合。支点断面弯矩：支点断面剪力：·87· 后张法预应力混凝土简支T型梁桥上部结构设计跨中断面弯矩：3.3截面设计、配筋与承载力验算悬臂板及连续板支点采用相同的抗弯钢筋，故只需按其中最不利荷载效应配筋，即。其高度为，净保护层。若选用钢筋，则有效高度为：根据《公预规》5.2.2条：整理得：解得满足条件的最：验算根据《公预规》5.2.2条：查有关板宽1m内钢筋截面与距离表，当选用钢筋时，需要钢筋间距为18cm，此时所提供的钢筋面积为：。验算截面承载力·87· 后张法预应力混凝土简支T型梁桥上部结构设计故承载力满足要求。连续板跨中截面处的抗弯钢筋计算如下：由上述计算得跨中断面弯矩为，其高度为15m，设净保护层厚度，若选用直径为12mm的HRB335钢筋，则有效高度为根据式：即整理得解得满足条件的最小的。验算，满足要求。根据式：选用直径为12mm的HRB335钢筋时，钢筋的间距13mm，这时单位长度行车道板所提供的钢筋面积为。验算截面承载力=故承载力满足要求。计算结果需在板的下缘配置钢筋间距为15cm的钢筋。为使施工方便，取板上下缘配筋相同，均为。·87· 后张法预应力混凝土简支T型梁桥上部结构设计根据《公预规》5.2.9条规定，矩形截面受弯构件的截面尺寸应符合下列要求。即：满足抗剪最小尺寸要求。根据《公预规》5.2.10条，，即：因此，只按构造要求配置钢筋。根据《公预规》8.2.5条，板内应设置垂直于主钢筋的分布钢筋，直径不应小于8mm，间距不应大于200mm，因此本设计中板内分布钢筋用以满足构造要求。·87· 后张法预应力混凝土简支T型梁桥上部结构设计第4章端部的局部承压验算后张法预应力混凝土梁的端部，由于锚头集中力的作用，锚下混凝土将承受很大的局部压力，可能使梁段产生纵向裂缝，需进行局部承压验算。4.1局部承压区的截面尺寸验算配置间接钢筋的混凝土构件，其局部受压的截面尺寸应满足下式要求：本设计采用夹片式锚具，该锚具的垫板与其后的喇叭管连成整体，锚垫板尺寸为210mm×210mm，，喇叭管尾端接内径为70mm的波纹管，根据锚具的布置情况，取最不利的4号钢束进行局部承压验算，则：所以，=1531.15（KN）故本设计主梁局部受压区的截面尺寸满足要求。4.2局部抗压承载力验算对于锚下设置间接钢筋的局部承压构件，应按下式进行局部抗压承载力验算：·87· 后张法预应力混凝土简支T型梁桥上部结构设计本设计采用的间接钢筋为HRB335螺旋钢筋，直径为12mm，间距s=60mm，螺旋筋中心直径为240mm，于是有：则：因此本设计端部局部承压验算满足要求。·87· 后张法预应力混凝土简支T型梁桥上部结构设计谢辞经过将近三个月的毕业设计，我们将大学四年所学的知识重新整理、融合然后直接运用于设计之中，起到了温故而知新的效果。毕业设计的完成，得到了许多老师、同学和朋友的大力支持，让我有信心一步一个脚印将此次毕业设计做好。在此，我要用我最衷心的感谢，送给每一个在设计上给过我帮助的人。特别是指导老师谢晓鹏自始至终都给予了我特别的指导，并仔细认真地对毕业设计进行了详尽的评阅与修改。可以说，没有指导老师的关心、指导与鼓励，就不可能有本设计的诞生。他认真负责的工作态度和求真务实的工作作风深深地感动了我，在此我向他致意最崇高的敬意和表示衷心的感谢！此外，在我大学四年期间，还受到许多任课老师的精心栽培，特别是土木教研室的老师们，让我再次向这些老师们表示衷心的感谢，愿所有恩师身体健康，工作顺利，家庭幸福美满！·87· 后张法预应力混凝土简支T型梁桥上部结构设计参考文献[1]姚玲森：《桥梁工程》[M]，人民交通出版社，2008[2]叶见曙：《结构设计原理》[M]，人民交通出版社，1996[3]冯忠居：《基础工程》[M]，人民交通出版社，人民交通出版社，2001[4]孙训方、方孝叔、关来泰：《材料力学》[M]，高等教育出版社，2001[5]中华人民共和国交通部标准：《公路桥涵设计通用规范》（JTJ021－89）[J]，人民交通出版社，1989[6]贾金青、陈凤山：《桥梁工程设计计算方法及应用》[M]，中国建筑出版社，2002[7]龙驭球：《结构力学》[M]，高等教育出版社，2000[8]《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》，（JTJ024—85）[J]，人民出版社·87·'