碗扣式支架计算书

'现浇板模板(碗扣式支撑)计算书本标段内K58+288(2-6m小桥)、K60+739（1-8m）小桥、K61+800（1-8m）小桥及6座涵洞的桥面板和涵洞盖板均采用现场浇筑施工，模板支撑采用Ф48mm碗扣式支架搭设，搭设结构为：立杆步距h（上下水平杆轴线间的距离）取1.2及1.5m，立杆纵距ly取0.9m，横距lx取0.9m。为确保施工安全，现选择支架高度最高，荷载最大的K60+739（1-8m）小桥作为代表性结构物进行支架稳定性计算，以验证该类结构物碗扣式支架搭设方案是否安全可靠，计算依据《建筑施工碗扣式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ166-2008）、《混凝土结构设计规范》GB50010-2002、《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)、《钢结构设计规范》(GB50017-2003)等规范编制。一、综合说明K60+739（1-8m）小桥现浇板模板支架高度在4.96m范围内，按高度5m进行支架稳定性验算。设计范围：K60+739小桥现浇板，长×宽＝13.91m×6.38m，厚0.5m。二、搭设方案（一）基本搭设参数模板支架高H为5m，立杆步距h（上下水平杆轴线间的距离）取1.2m，立杆纵距ly取0.9m，横距lx取0.9m。整个支架的简图如下所示。 碗扣支架布置图模板采用1.5cm厚竹胶板拼接，模板底部的采用双层10*10cm方木支撑，其中底模方木布设间距为0.3m；横向托梁方木布设间距0.9m。（二）材料及荷载取值说明本支撑架使用Φ48×3.5钢管，钢管壁厚不小于3.5-0.025mm，钢管上严禁打孔；采用的扣件，不得发生破坏。上碗扣、可调底座及可调托撑螺母应采用铸钢制造，其材料性能应符合GB11352中ZG270-500的规定。模板支架承受的荷载包括：模板及模板支撑自重、新浇混凝土自重、钢筋自重，以及施工人员及设备荷载、振捣混凝土时产生的荷载等。三、板模板支架的强度、刚度及稳定性验算荷载首先作用在板底模板上，按照"底模→底模方木/钢管→横向水平方木→可调顶托→立杆→可调底托→基础"的传力顺序，分别进行强度、刚度和稳定性验算。（一）板底模板的强度和刚度验算模板按三跨连续梁考虑，取模板长1m计算，如图所示: （1）荷载计算，按单位宽度折算为线荷载。此时，模板的截面抵抗矩为：w＝1000×152/6=3.75×104mm3；模板自重标准值：x1＝0.3×1=0.3kN/m；新浇混凝土自重标准值（包括板中钢筋自重）：x2＝0.5×25×1=12.5kN/m；施工人员及设备活荷载标准值：x3＝1×1=1kN/m；振捣混凝土时产生的荷载标准值：x4=2kN/m。以上1、2、3项为恒载，取分项系数1.2，4、5项为活载，取分项系数1.4，则底模的荷载设计值为：g1=(x1+x2)×1.2=(0.3+12.5)×1.2=15.36kN/m；q1=(x3+x4)×1.4=(1+2)×1.4=4.2kN/m；对荷载分布进行最不利布置，最大弯矩取跨中弯矩和支座弯矩的较大值。跨中最大弯矩计算简图跨中最大弯矩计算公式如下:M1max=0.08g1lc2+0.1q1lc2=0.08×15.36×0.32+0.1×4.2×0.32=0.147kN·m 支座最大弯矩计算简图支座最大弯矩计算公式如下：M2max=-0.1g1lc2-0.117q1lc2=-0.1×15.36×0.32-0.117×4.2×0.32=-0.182kN·m；经比较可知，荷载按照图2进行组合，产生的支座弯矩最大。Mmax=0.182kN·m；（2）底模抗弯强度验算取Max(M1max，M2max)进行底模抗弯验算，即σ=0.182×106/(3.75×104)=4.85N/mm2底模面板的受弯强度计算值σ=4.85N/mm2小于抗弯强度设计值fm=13N/mm2，满足要求。（3）底模抗剪强度计算。荷载对模板产生的剪力为Q=0.6g1lc+0.617q1lc=0.6×15.36×0.3+0.617×4.2×0.3=3.54kN；按照下面的公式对底模进行抗剪强度验算：τ=3×3540/(2×1000×18)=0.295N/mm2；所以，底模的抗剪强度τ=0.295N/mm2小于抗剪强度设计值fv=1.4N/mm2满足要求。（4）底模挠度验算模板弹性模量E=6000N/mm2；模板惯性矩I=1000×153/12=2.81×105mm4；根据JGJ130－2001，刚度验算时采用荷载短期效应组合，取荷载标准值计算，不乘分项系数，因此，底模的总的变形按照下面的公式计算：f=0.677（x1+x2+x3+x4）L4/100EI=0.677*15.8*10-3*3004/100*6000*2.81*105= ν=0.513mm；底模面板的挠度计算值ν=0.513mm小于挠度设计值[v]=L/400=300/400=0.75mm，满足要求。（二）底模方木的强度和刚度验算按三跨连续梁计算（1）荷载计算根据第一节荷载分析，恒载g2和活载q2按线性比取值，则底模的荷载设计值为：g2=g1*0.3=15.36*0.3=4.608kN/m；q2=q1*0.3=4.2*0.3=1.26kN/m；支座最大弯矩计算简图支座最大弯矩计算公式如下:Mmax=-0.1×g2×la2-0.117×q2×la2=-0.1×4.608×0.92-0.117×1.26×0.92=-0.492kN·m；（2）方木抗弯强度验算方木截面抵抗矩W=bh2/6=100×1002/6=16.666×104mm3；σ=0.492×106/(16.666×104)=2.952N/mm2；底模方木的受弯强度计算值σ=2.952N/mm2小于抗弯强度设计值fm=13N/mm2，满足要求。（3）底模方木抗剪强度计算荷载对方木产生的剪力为Q=0.6g2la+0.617q2la=0.6×4.608×0.9+0.617×1.26×0.9=3.19kN；按照下面的公式对底模方木进行抗剪强度验算： τ=0.478N/mm2；所以，底模方木的抗剪强度τ=0.478N/mm2小于抗剪强度设计值fv=1.9N/mm2满足要求。（4）底模方木挠度验算方木弹性模量E=9000N/mm2；方木惯性矩I=100×1003/12=8.333×106mm4；根据JGJ130－2001，刚度验算时采用荷载短期效应组合，取荷载标准值计算，不乘分项系数，因此，方木的总的变形按照下面的公式计算：ν=0.677*（x1+x2+x3+x4）*L4/(100×E×I)=0.935mm；底模方木的挠度计算值ν=0.935mm小于挠度设计值[v]=900/400=2.25mm，满足要求。（三）托梁受力验算根据JGJ130－2001，板底托梁按二跨连续梁验算，承受本身自重及上部方木小楞传来的双重荷载，如图所示。（1）荷载计算材料自重：0.0384kN/m；方木所传集中荷载：取中间区段单根方木线荷载为q=0.9*（g1+q1）=0.9*（15.36+4.2）=17.6KN/m（2）强度与刚度验算托梁采用：木方:100×100mm；方木截面抵抗矩W=bh2/6=100×1002/6=16.666×104mm3方木弹性模量E=9000N/mm2； 方木惯性矩I=100×1003/12=8.333×106mm4；方木跨中最大弯矩M=0.125qL2=0.125*17.6*0.92=1.782KN·m方木抗弯强度验算：根据公式：得σ=1.782*106/16.666*104=10.6N/mm2托梁方木的受弯强度计算值σ=10.6N/mm2小于抗弯强度设计值fm=13N/mm2，满足要求。⑶托梁方木抗剪强度验算方木中点处剪力Q=0.625qL=0.625*17.6*0.9=9.9kN，则最大剪应力为：τ=3Q/2bh=3*9.9/2*100*100=1.485N/mm2所以，底模方木的抗剪强度τ=1.485N/mm2小于抗剪强度设计值fv=1.9N/mm2满足要求。⑷托梁方木挠度验算ν=0.677*q*L4/(100×E×I)=1.042mm；底模方木的挠度计算值ν=1.042mm<挠度设计值[v]=900/400=2.25mm，满足要求。（三）碗口支架受力验算碗扣支架立杆的截面特性，外径D=48mm，壁厚t=3.5mm，截面积A=489mm2，惯性矩I=121900mm4，抵抗距W=5080mm3，回转半径i=15.78mm，抗弯设计强度fm=205N/mm2。每根立杆所承受荷载按其支撑面积计算，即P1=Lx*Ly*（g1+q1）=0.9*0.9*（15.36+4.2）=15.84KN支架高度按最大高度5m计算，根据规范要求，支架自重按支架高度乘以0.15KN/m计算，可得单根支架自重：P2=0.15*5=0.75KN/m单根钢管所受最大荷载：N=P1+P2=16.59KN钢管的最大应力计算值σ=N/A=16.59*103N/489mm2=33.93N/mm2；支撑钢管的抗弯、抗压和抗拉强度设计值fm=205N/mm2；支撑钢管的最大应力计算值σ=33.93N/mm2小于钢管抗弯强度设计值fm=205N/mm2,满足要求! （四）立杆稳定性验算立杆计算简图1、不组合风荷载时，立杆稳定性计算（1）立杆荷载。支架立杆的轴向力设计值N为：N=P1+P2=16.59KN（2）立杆稳定性验算。按下式验算N/φA≤fφ--轴心受压立杆的稳定系数，根据长细比λ按《规程》附录C采用；A--立杆的截面面积，取489mm2；f—钢材强度设计值，取f=205N/mm2；计算长度l0按下式计算的结果取大值：l0=h+2a=1.2+2×0.1=1.4m；则支架长细比为：λ=l0/i=1400/15.78=88.71，根据钢管轴心受压构件稳定系数表查得：φ=0.667σ=1.05×N/(φA)=1.05×16.59×103/(0.667×489)=53.4N/mm2；立杆的受压强度计算值σ=53.4N/mm2小于立杆的抗压强度设计值f=205N/mm2，满足要求。2、组合风荷载时，立杆稳定性计算（1）立杆荷载。根据《规程》，支架立杆的轴向力设计值Nut取不组合风荷载时立杆受压荷载总设计值计算。由前面的计算可知:N＝16.59kN；风荷载标准值按下式计算： Wk=0.7μzμsWo=0.7×1.00×0.8×0.9=0.504kN/m2；其中w0--基本风压(kN/m2)，按照《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)的规定采用：w0=0.9kN/m2；μz--风荷载高度变化系数，按照《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)的规定采用：μz=1.00；μs--风荷载体型系数：取值为0.8；风荷载对立杆产生的弯矩按下式计算Mw=1.4al02Wk/10；其中：Mw——单根立杆弯矩；a——立杆纵距，a=0.9ml0——立杆计算长度1.4mWk——风荷载标准值0.504kN/m2则Mw=1.4*0.9*1.42*0.504/10=0.124KN•m（2）立杆稳定性验算1.05N/(φA)+Mw/W≤fW——立杆截面模量，取5.08*103mm3立杆受弯强度σ=1.05N/(φA)+Mw/W=53.4+0.124*106/5.08*103=77.809N/mm2；立杆的受压强度计算值σ=77.809N/mm2小于立杆的抗压强度设计值f=205N/mm2，满足要求。（五）立杆的地基承载力验算本标段支架搭设前先对基础进行回填，平整压实，以地基承载力达到200KPa为准，然后再施做10cmC20混凝土垫层，根据《建筑施工碗扣式脚手架安全技术规范》要求，当地基为岩石或混凝土时，可不进行计算，使用混凝土地基承载力满足要求。'