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定稿2010年漳州一中高三毕业班质量检查数学试卷

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'学校___________________班级_________________姓名_________________座号________________线封密2010年漳州一中高三毕业班质量检查数学科(文科)试卷第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设全集S={a,b,c,d,e},集合A={a,c},B={b,e},则下面论断正确的是()(A)A∪B=S(B)ACSB(C)CSAB(D)CSA∩CSB=2.已知向量=(2,1),=(1,k),若⊥,则实数k等于()(A)(B)3(C)-7(D)-23.复数z1=1+bi,z2=-2+i,若的实部和虚部互为相反数,则实数b的值为()(A)7(B)(C)(D)-74.某同学使用计算器求30个数据的平均数时,错将其中一个数据105输入为15,那么由此求出的平均数与实际平均数的差是()(A)3.5(B)-3(C)3(D)-0.55.已知,,则的图象()(A)与的图象相同(B)向左平移个单位,得到的图象(C)与的图象关于y轴对称(D)向右平移个单位,得到的图象6.下面四个命题:  ①“直线a∥直线b”的充要条件是“a平行于b所在的平面”;②“直线l⊥平面内所有直线”的充要条件是“l⊥平面”;③“直线a、b为异面直线”的充分不必要条件是“直线a、b不相交”;④“平面∥平面”的必要不充分条件是“平面内存在不共线三点到平面的距离相等”.其中正确命题的序号是()数学(文科)试卷第5页(共4页) (A)①②(B)②③(C)②④(D)③④5正视图侧视图7.一个空间几何体的正视图,侧视图如下图,图中的单位为cm,六边形是正六边形,则这个空间几何体的俯视图的面积是()(A)cm2(B)cm2(C)cm2(D)20cm2(A)(B)(C)(D)8.函数的部分图象是()9.下列函数中,既是奇函数又是减函数的是()(A)(B)y=-tanx(C)y=(D)开始S=0i=1S=S+1/n是i=i+1否输出S结束n=2n=n+3(第11题图)10.两个正数a、b的等差中项是,一个等比中项是,且a>b,则双曲线的离心率为()(A)(B)(C)(D)11.为了计算的值,设计了如图所示的程序框图,则下列四个选项中不能做为程序框图中空白判断框内条件的是()(A)i>49?(B)i>50?(C)n>146?(D)n=149?12.已知,都是定义在R上的函数,且满足以下条件:①(a>0,且a≠1);②;③.若,则a等于()数学(文科)试卷第5页(共4页) (A)(B)2(C)(D)2或第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)13.在约束条件下,z=4-2x+y的最大值是______________.14.设等差数列的前项和为,若,则.15.过点M(1,2)的直线l与圆C:(x-3)2+(y-4)2=25交于A,B两点,C为圆心,当∠ACB最小时,直线l的方程是.16.有些计算机对表达式的运算处理过程实行“后缀表达式”:运算符号紧跟在运算对象的后面,按照从左到右的顺序运算,如表达式,其运算为:,若计算机进行运算:,那么使此表达式有意义的的范围为___________________________.三、解答题(本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)ABC17.(本小题满分12分)把一个棋子放在△ABC的顶点A,棋子每次跳动只能沿△ABC的一条边从一个顶点跳到另一个顶点,并规定:抛一枚硬币,若出现正面朝上,则棋子按逆时针方向从棋子所在的顶点跳到△ABC的另一个顶点;若出现反面朝上,则棋子按顺时针方向从棋子所在的顶点跳到△ABC的另一个顶点.现在抛3次硬币,棋子按上面的规则跳动3次.(Ⅰ)列出棋子从起始位置A开始3次跳动的所有路径(用△ABC顶点的字母表示);(Ⅱ)求3次跳动后,棋子停在A点的概率.OCAB18.(本小题满分12分)如图,△OAB是等边三角形,∠AOC=,OC=,A、B、C三点共线,(Ⅰ)求sin∠BOC的值;(Ⅱ)求线段BC的长.数学(文科)试卷第5页(共4页) 19.(本小题满分12分)已知是等比数列{}的前n项和,,,.(Ⅰ)求和;(Ⅱ)设各位上的数字之和为,求数列{}的前n项和.ABCDP20.(本小题满分12分)如图,四棱锥P-ABCD中,PA=AB=AD=1.(Ⅰ)请你在下面四个选项中选择2个作为条件,使得能推出平面PCD⊥平面PAD,并证明.①PB=PD=;②四边形ABCD是正方形;③PA⊥平面ABCD;④平面PAB⊥平面ABCD.(Ⅱ)在(Ⅰ)选择的条件下,在四棱锥P-ABCD的表面上任取一个点,求这个点在四棱锥P-ABCD侧面内的概率.OxyABCMF21.(本题满分12分)已知椭圆,直线l与椭圆交于A、B两点,M是线段AB的中点,连接OM并延长交椭圆于点C.直线AB与直线OM的斜率分别为k、m,且.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若直线AB经过椭圆的右焦点F,问:对于任意给定的不等于零的实数k,是否存在a∈[2,+∞),使得四边形OACB是平行四边形,请证明你的结论.22.(本小题满分14分)已知函数.(Ⅰ)求函数的单调区间和极值;数学(文科)试卷第5页(共4页) (Ⅱ)设P(x1,y1),Q(x2,y2)是函数图象上的两点且,,若直线PQ是函数图象的切线且P、Q都是切点,求证:;(参考数据:ln2≈0.6931,ln3≈1.0986)(Ⅲ)设函数g(x)的定义域为D,区间ID,若函数g(x)在I上可导,对任意的x0∈I,g(x)的图象在(x0,g(x0))处的切线为l,函数g(x)图象上所有的点都在直线l上方或直线l上,则称区间I为函数g(x)的“下线区间”.类比上面的定义,请你写出函数“上线区间”的定义,并根据你所给的定义,判断区间(-∞,)是否是函数的“上线区间”(不必证明).数学(文科)试卷第5页(共4页)'