滚动轴承寿命与可靠性试验的评定方法

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轴承技术2011年第2期?29?滚动轴承寿命与可靠性试验的评定方法国家轴承质量监督检验中心张伟轴承行业对轴承寿命与可靠性试验评定方法的研究已有很长时间,1985年洛阳轴承研究所首次制定了滚动轴承寿命试验评定方法ZQ37—85《滚动轴承寿命可靠性考核试验方法》,后于1991年修订为JB/CQ37—91《滚动轴承寿命可靠性考核试验方法》;又于1997年修订为JB/T50093—1997《滚动轴承寿命及可靠性试验评定方法》.多年来,滚动轴承寿命及可靠性试验评定方法对促进滚动轴承寿命可靠性质量的提高,行业的质量评定以及国内外用户的产品验收起到了重要的作用.为适应新形势下轴承质量水平的不断提高,以及和国外轴承质量接轨问题,特制订GB/T24607—2009《滚动轴承寿命与可靠性试验及评定》标准,该标准的实施无疑是对滚动轴承寿命可靠性质量的一次促进,势必将对提高我国滚动轴承的寿命可靠性水平起到积极的作用.1合格评定轴承寿命可靠性试验原始数据经数据处理后得到相关参数,对参数进行一系,即达到Lm/Li的倍数值.2试验数据处理常规试验数据处理一般依据二参数韦布尔(Weibul1)分布函数进行分析处理,使用图估计法和参数估计法,图估计法较简便直观,一般可优先采用图估计法;而对试验数据较少的或无失效数据的情况一般采用序贯试验评定方法.2.1Weibul1分布图估计法1)图估计目的通过对试验轴承样品的完全试验,截尾试验等,得出试验数据,根据图估计法在Weibul1分布图上估计出分布参数,并得出试验结果及评定结果.2)Weibul1分布图轴承寿命服从二参数韦布尔(Weibul1)分布函数:f)=1一e一(詈)作变换得:其对数形式是:1lnlnblnL—blnv令),lnln南,ln,B—bin则就把上式变成x—Y直角坐标系中一条直线方程:Y=bX+B这是一条以b为斜率的直线,若能求出参数b,v,则直线唯一确定.?3O?轴承技术2011年第2期坐标点(x,Y)对应于1(1nL,lnln)X=lnLL=ex根据L=e的与L=e的对应关系和,(L)=1一e的F()与y的对应关系分别把对应的值记在轴上,把y的对应值记在y轴上(横轴为,纵轴为F),由上述原理即可制成Weibul1分布概率图.轴承寿命Weibul1分布曲线是以b为斜率,以t,为特征寿命的一条直线,b表示轴承寿命的离散程度或轴承寿命质量的稳定性,t,是当F()=0.632时的轴承寿命,求出参数6,t,直线可唯一确定.3)一般的图估计一般对于失败数据不少于6个的试验数据评定,可用图估计方法.失效数据越少,图估计的精度就越低.横坐标为厶(即各试验数据),纵坐标为F一n(厶)(即失效概率),在Weibu11分布图上依次描点,然后按照各点的位置,配置分布直线.配置直线时,各点须交错,均匀地分布在直线两边,且F()=0.3～0.7附近的数据点与分布直线的偏差应尽可能地小.由直线可求Weibul1分布斜率b(直线上某点的纵坐标与横坐标之比).斜率b越大,说明轴承寿命数据较集中,轴承寿命质量稳定;反之斜率b越小,轴承寿命数据离散,轴承寿命质量不稳定.由直线可求特征寿命,是当F()=0.632(纵轴为63.2%)时的轴承寿命,即破坏概率为63.2%时的轴承寿命.由参数6,,再分别求出基本额定寿命的试验值.(纵轴为10%),中值额定寿命的试验值L卯(纵轴为50%),计算出可靠度e等.4)分组淘汰图估计分组淘汰试验方法可缩短试验周期,但试验风险比一般完全试验和定时(数)截尾试验大.试验中,每一分组中出现一个失效样品即停止试验,然后用各组的最短寿命数据在Weibul1分布概率纸上描点,配置直线,再由该直线求得该批样品的分布直线.5)图估计实例例1:某厂生产的深沟球轴承L..=100h,N=8套,试验结束,得到8个失效数据,分别是80h,110h,155h,170h220h,240h300h380h用Weibul1分布图估计参数b及,LL50,Re等值.a)由8个失效数据,配置直线A(见图1).i,纵坐标为F()=矗,故8个点的坐标值分别为:(8O,0.083),(1lO,0.202)……(380,0.917),将其描在Weibul1分布概率纸上,配置直线A.b)由直线A求出6,t,,Llot,.Lsot-,Re等值.b=2,=250h,L10=85h,Lso=200h,Re=86%c)L10l/L10–85/100<1.4,故判定该批轴承样品不合格.例2:某厂生产的深沟球轴承L,0–100h,N=32套,分8组7//,=8,每组4套同时上机试验N=4套.每组有一套轴承失效即停机,试验结束,得到8个分组的最短寿命分别为10h,110h,155h,170h,220h,24Oh,300h,380h.用Weibul1分布图估计参数b及,150,e等.本例为分组淘汰图估计例.先按例1求出分布直线A,再由分布直线A求分布直线B.a)由于每组有4套轴承,故将待求的直线B上M点的纵坐标记为F()=}=0.159.b)作三条平行线:过F()=50%作横轴平行线与直线A交于点c,过C作纵轴平行线与过F(L)=0.159的横轴平行线交于点M.(在直线A上取纵坐标为F()=50%的点C,轴承技术2011年第2期?3l?由C做纵轴平行线,并与过F(L)=0.159的横轴平行线交于点M0)C)过M点做平行与直线A的平行线B.也可由解析法求直线B:N当为每组套数时,B的特征寿命”B=×z虿=250×4-r=500h.由直线B求出6,,L,Re等.b=2,=500h,Ll0=160h,L1ol=400h,Re=96%345L/h图1Weibul1分布图估计a)t1m/L0–160/100>1.4,故判定该批轴承样品合格.2.2WeibuU分布参数估计1)Weibul1分布参数估计的目的通过试验轴承样品的完全试验,载尾试验,得出试验数据,根据Weibul1分布数据处理估计出分布的参数,并得出试验结果及评定结果.截尾试验失效数据一般应不少于6个.若失效数据太少,参数估计的精度就降低.通过数据处理确定Weibul1分布的两个参数b,v.样本容量Ⅳ,经试验后得到的实际寿命为:完全试验≤L2……≤厶……≤i=1,2……Ⅳ;定数截尾试验￡1≤三2……≤厶≤L,i=1.2……r<N分组淘汰试验L,≤:…………≤i=1,2……;m=Ⅳ/Ⅳ对于完全试验和定数截尾试验,纵坐标(失效概率)(厶)=对于其他非完全试验,计算破坏概率F(厶)时,应将上式的i进行修正.修正方法见表2.轴承寿命Weibul1分布参数6,的估计,当Ⅳ≤25时,用最佳线性不变估(BLIE)方法;当N>25时,用最大似然估计(ML)方法(略).2)最佳线性不变估计(BLIE):完全试验:b=[_∑c1(J7v,N,i)lnL]1n13=∑D1(Ⅳ ,N,i)1nLi定数截尾试验:b_一∑c1(Ⅳ,r,i)lnL]1nv=∑D1(Ⅳ ,r,i)lnLi当r=N时即为完全试验.分组淘汰试验:b=[三c(m,m,i)lnL]1nv=-~-1nN+∑D1(m,m,)lnLiui=1一当N=1时即为完全试验.最佳线性不变估计系数CD见《可靠性试验用表》.3)依据b,1J,估计L1o,L50及Re当F(三)=0.10时,基本额定寿命的试验值:L1=(0.10536)当F(L)=0.50时,中值寿命:L5.=?(0.69315)当L:Lloh,可靠度:Re=e一()(时刻对应的可靠度)4)参数估计实例∞酏∞∞m4,2求,(,I‰?32-轴承技术2011年第2期例3:对例1的数据用Weibun分布估计参数b及t,,并计算L.,￡Re等值.本例为完全试验,最佳线性不变估计系数为C1(Ⅳ,N,i),D1(N,N,i).若为定数截尾试验,失效数一般不能少于试验样品容量的2/3,即r<N,且按失效数据大小排列,一般未失效样品数据均大于失效样品数据,最佳线性不变估计系数为C(Ⅳ,r,),D(Ⅳ,r,).参数估计列于表1,并完成各项计算.表1WeibuU分布参数估计表t一4%厶lnLC,(N,N,i)C,lnLD1(N,N,)D,lnLⅣ+.18.33804.3 820—0.0933一O.4O88O.034l0.1494220.2311O4.7006—0.0989—0.46490.0536O.2519332.141555.0434—0.0940—0.47410.07350.3707444.O51705.1358—0.0798—0.40980.09510.4884555.952205.3936—0.0539—0.29070.1198O.6462667.862405.4806—0.0102—0.05590.14990.8215779.7630o5.70380.06930.39530.19121.0906891.673805.94020.36072.14260.28291.6805NN∑0.4337∑5.4992i1i1b=[∑C1(N,N,i)lnL]～=2.3057N==11nt,=∑D1(Ⅳ,Ⅳ,)lnL=5.4992=245hL1m=?(O.10536)=92hL5m=?(0.69315)=210hRe:e一(了LlOh):e一()?姗:88%o/L.–92/100<1.4,故判定该批轴承样品不合格.例4:对例2的数据用Weibul1分布估计参数b及t,,并计算舶等值.对样本容量为Ⅳ 的试验样品进行试验时,因为有各种各样的原因使某一试样中停试验,此数据就是未失效数据(按数据大小排列,未失效数据可能在失效数据之间),一般数据处理方法是不考虑未失效数据,这样就不能真实的反映整体的情况,影响轴承质量水平评价.所以含有未失效数据的处理要对失效数据进行位置修正.本例为非完全试验(分组淘汰试验),同样也含有未失效数据.其修正位置增量:△=(这里的为全部试验样本容量,即为32)=Ii一1+△当=OJ『=O(即,0=O):非完全试验时i的修正值:非完全试验时,实际寿命由小到大排列的统计量序列△:非完全试验修正时的位置增量非完全试验F()的修正值的计算见表2.最佳线性不变估计系数为c(m,m,),D.(m,m,),参数估计见表3.轴承技术2011年第2期?33?表2非完全试验时,(厶)的修正值J厶L△ iItF(L=()%1801112.16511O21.1O342.1O345.57915531.23593.33939.381317041.41244.7517l3.741722051.66176.4134l8.872124062.O4518.458525.182530o72.726811.185333.6O2938084.362915.548247.06表3非完全试验WeibuH分布参数估计表)(%厶lnLfCJ(m,m,i)C,1nLiD,(m,m,i)D,lnLf12.16804.3820—0.0933—0.40880.03410.149455.571l04.7005一O.O989—0.46490.05360.251999.381555.0434—0.0940—0.47410.07350.3707l313.7417O5.1358一O.O798—0.4O980.09510.48841718.8722O5.3936—0.0539—0.29O70.1198O.64622125.1824O5.4806—0.0102—0.05590.14990.82152533.6030o5.70380.06930.39530.19121.09062947.O63805.94020.36072.14260.28291.6805mm∑0.43375.4992i1b=[c,(m,m,i)lnLi]～=2.30571nv={_Ⅳ +三D,(m,m,)lnLiDi=1’’+5?4992-o.61004=446hL10f=?(0.10536)=170h=?(0.69315)=380hRe:e一(LlOh):e一()?姗:97%0/L.=170/100>1.4,故判定该批轴承样品合格.2.3序贯试验方法本标准所选取的后验序贯抽样检验方案,是序贯抽样检验的一种.它适用性强,可利用原有试验设备,特别是当疲劳破坏数据较少时,也可给判定结论,便于考核及订户验收;方?34?轴承技术2011年第2期法简便,运算少,数据处理程序化,表格化,便于推广应用.完全试验,截尾试验一般时间较长才能得出结果,而对小子样失效数据,无失效数据的处理易采用序贯试验验,较短时间就能得出结果.序贯试验用于试验设计而不是试验判定.第一套轴承如果出门或不人门,则直接判合格或不合格;如果在继续检验区,则用替换轴承继续检验.1)替换试验试验采用有替换试验序贯检验,按失效顺序一套一套逐次进行检验判定.当有5套轴承样品失效时停试,并做出合格与否的判定.试验中替换轴承坪品的换效数据也参与判定.这种方法用于小于样或无失效数据的处理.Ⅳ(有替换同时试验的轴承套数)套轴承同时上机试验,当第一套轴承试到上q时间失效(这时其他一l套轴承也试到时间,但未失效),为保证套轴承同时上机试验状态,需换上一套待试样品继续试验,该样品称为替换轴承.替换轴承(L2)失效时,这时总试验时间为+,另_Ⅳ一1套轴承的试验时间均为+2o2)检验判定参数综合国内外资料,取韦布尔分布斜率:b=1.5检验水平:根据选取的,风险值分为四组,检验水平由宽到严.一般用户验收的试验取水平I或Ⅱ,行业及第三方认证机构的试验取水平Ⅱ或Ⅲ,制造厂内部的试验取水平Ⅲ或Ⅳ,如表4所示.表4检验水平检验水平IⅡⅢⅣ 0.2O.2O.2O.1风险0.20.3O.5O.7:合格风险,接受风险或显着性水平,1一称置信度.:不合格风险,拒绝风险.本标准判定检验时配合使用.有时称为使用方风险.3)检验判定门限对不同的值可以组成多个检验水平,图2为不同检验区示意图.由图可以看出,水平I,Ⅱ,Ⅲ接受区一样,但拒收区增加,即继续检验区减小;水平Ⅳ接收区减小,拒收区增加.这样从检验水平Ⅳ 检验水平逐步加严.螽培数N12lO8642O=IC玎L0n3000_,ln￡,,,,y’,,一///,1,椎自蜮j,//墩’.,/./j’队bJ鼍I/2468l012l4l6l3202224图2检验区示意图(A是,B是)与表4的,口对应的门限系数,见表5.从图2及表5看出,如果取=0.3,=0.7,即两条检验判定线重合,说明检验严,要么合格,要么不合格,中间没有继续检验区.表中给出了一个i=0的点,在判断格式里为tlO点,即无失效门限tlO,r=0时的接受门限值,该点尤其适用于军品轴承试验套数少,而又要求无失效试验的特点.4)检验判定格式实际考核时,第i个轴承样品失效时的接受门限t1=(L/N).第i个轴承样品失效时的拒绝门限t2i=L/N8T6令:=Z.t,=Z’/JlOh轴承技术2011年第2期?35?检验判定格式见表6.表5与o~,13对应的门限系数,值t012345O.12.3023.8905.3226.68l7.9949.2740.21.6102.9944.2795.5156.7217.9060.31.2o42.4393.6164.7625.8907.0o60.20.8241.5352.2973.0903.904O.31.0981.9142.7643.6344.5l70.51.7782.6743.6724.7615.6700.72.4393.6l64.7625.8907.0o6表6检验判定格式O12345￡”tlo￡l1￡l213t14t15l2f21f22t255)检验判定式N.(~LslN)为试验时间,即h,尚无失效轴承出现,这时l2套轴承均试至200h.因:(军12/):)～:200’～=2828>t】o=2806,合格停试.判定该批轴承样品合格.(未完接下期)摘自《滚动轴承标准化》2010年第3期'