北大材料力学课件Ch3轴向拉压6节

材料力学第二章轴向拉伸和压缩(Ch2.AxialTensionandCompression)2021/9/20材料力学 §２－6材料在拉伸和压缩时的力学性能MechanicalPropertyofMaterials材料在外力作用下所呈现的有关强度和变形方面的特性，称为材料的力学性能。材料力学性能是构件强度、刚度和稳定计算的重要组成部分，也是合理选用材料和从事新材料研究的重要依据。材料的力学性能都要通过试验来测定。本节主要介绍工程中常用材料在拉伸和压缩时的力学性能。材料的力学性能除因材料不同而不同以外，还受试验条件、加力方式等很多因素的影响。同一材料在常温、高温和低温的不同条件下测得的力学性能各不相同；在快速加载下测得的力学性能与缓慢加载条件下测得的力学性能也有显著差别；同一材料在拉、压、扭转和弯曲不同变形形式下表现出不同的力学性能。因此应针对不同情况，分别试验，以确定不同情况下的力学性能。为了使测得的材料力学性能可以互相对比，应严格按照有关试验规范的要求进行测定。2021/9/20材料力学 §２－6材料在拉伸和压缩时的力学性能MechanicalPropertyofMaterialsⅠ.材料的拉伸和压缩试验(TensileTestandCompressionTestofMaterials)Ⅱ.低碳钢试样的拉伸图及其力学性能(Load——deflectiondiagramintensionaboutmildsteel)Ⅲ.其它金属材料在拉伸时的力学性能(Mechanicalpropertyofothersmetalmaterialsintension)Ⅳ.金属材料在压缩时的力学性能(MechanicalpropertyofmetalmaterialsinCompression)Ⅴ.几种非金属材料的力学性能(Mechanicalpropertyofsomenonmetalmaterials)2021/9/20材料力学 §２－6材料在拉伸和压缩时的力学性能Ⅰ.材料的拉伸和压缩试验试验条件:常温、静载(undergraduallyappliedloodatroomtemperature)试验标准:GB228－87。标准试件(Standardspecimen):如图，圆形试件，板形试件使用Standardspecimen便于相互比较圆形试件又分长试件(l＝10d)和短试件(l＝5d)两种标距(GageLength)l压缩试件:短圆柱体，短棱柱体试验设备:万能试验机变形仪2021/9/20材料力学 mildsteel（软钢）＝低碳钢(low-carbonsteel)如Q235号钢Characteristic:1,弹性阶段Elasticrange;2,屈服阶段Yieldrange;3,强化阶段Hardeningrange;4,颈缩阶段Neckingrange§２－6材料在拉伸和压缩时的力学性能Ⅱ.低碳钢试样的拉伸图及其力学性能llAPD==es1,Load——deflectiondiagramintensionaboutmildsteel:tensilediagram(P——△L)diagram:2021/9/20材料力学 §２－6材料在拉伸和压缩时的力学性能Ⅱ.低碳钢试样的拉伸图及其力学性能P∝Δlσ∝εσ=Eε()1,弹性阶段Elasticrangesp:比例极限proportionallimitse:弹性极限elasticlimitep=0()工程上常认为为同一点2,屈服阶段Yieldrange(流动阶段Sliprange)P基本不变,ΔL却不断增加,对抛光的试件,可以看到与杆轴线约成45度方向上的条纹(滑移线sliplines),表明材料此时的塑性变形由剪应力(tmax=s/2)引起。Yieldpoint(以下屈服点为准)ss:屈服极限Yieldinglimit或流动极限Sildelimit2021/9/20材料力学 §２－6材料在拉伸和压缩时的力学性能Ⅱ.低碳钢试样的拉伸图及其力学性能4,颈缩阶段Neckingrange(局部变形阶段Localizeddeformationrange)此时在某一较弱的横截面及其附近横向尺寸显著缩小,出现所谓“颈缩”现象。breakingpoint(f):在F点拉断后,弹性变形ee部分恢复，剩下塑性变形ep(plasticstrain)物体进入塑性阶段后，总变形e＝ee＋ep3,强化阶段Hardeningrangesb:强度极限(抗拉强度）Ultimatestrength2021/9/20材料力学 §２－6材料在拉伸和压缩时的力学性能Ⅱ.低碳钢试样的拉伸图及其力学性能在强化阶段后期和颈缩阶段,由于变形较大,故б＝P/A和e=Δl/l并不能表示试件的真实应力（truestress）和真实应变（truestrain)故：б＝Ｐ／Ａ常称为名义应力Nominalstress(Conventionalstress)e=Δl/l常称为名义应变Nominalstrain(Conventionalstrain)2021/9/20材料力学 §２－6材料在拉伸和压缩时的力学性能Ⅱ.低碳钢试样的拉伸图及其力学性能卸载规律:卸载时荷载与试样伸长量之间遵循直线关系的规律称为材料的卸载规律.在卸载过程中，弹性变形逐渐消失,只留下塑性变形。如果卸载后立即再加荷载，则荷载与伸长量间基本上仍遵循着卸载时的同一直线关系，一直到开始卸载时的荷载为止.冷作硬化coldhardening实质：strainhardening冷作时效agehardening2021/9/20材料力学 材料分类：塑性材料Ductilematerials:d＞５％脆性材料Brittlematerials:d＜５％对Q235钢:ss≈240MPa,sb≈390MPa,d≈20～30%,ψ≈60%材料的强度指标(Thestrengthindexofmaterials):sp:比例极限se:弹性极限ss:屈服极限sb:强度极限（sp≈se≈ss）材料的塑性指标(Theplasticindexofmaterials):1,伸长率(PercentageElongation):§２－6材料在拉伸和压缩时的力学性能Ⅱ.低碳钢试样的拉伸图及其力学性能psi2,断面收缩率(PercentageofCross-section):2021/9/20材料力学 §２－6材料在拉伸和压缩时的力学性能Ⅲ.其它金属材料在拉伸时的力学性能常用塑性金属材料在拉伸时的力学性能2021/9/20材料力学 §２－6材料在拉伸和压缩时的力学性能Ⅲ.其它金属材料在拉伸时的力学性能有些材料例如铝合金和退火球墨铸铁没有屈服阶段，而其它三个阶段却很明显；另外一些材料例如锰钢则仅有弹性阶段和强化阶段，而没有屈服阶段和局部变形阶段。这些材料的共同特点是伸长率d均较大,它们和低碳钢一样都属于塑性材料。对没有屈服阶段的塑性材料，通常以塑性应变ep＝es＝0.2%所对应的应力确定为屈服极限强度，并称之为名义屈服极限，标记为s0.22021/9/20材料力学 §２－6材料在拉伸和压缩时的力学性能Ⅲ.其它金属材料在拉伸时的力学性能典型脆性金属材料—铸铁(CastIron)在拉伸时的力学性能:δ值很小，无屈服和“颈缩”现象。无直线段，断裂时变形很小强度指标只有强度极限sb；通常用规定某一总应变时s－e曲线的割线（图2-21中的虚线）来代替此曲线在开始部分的直线，从而确定其弹性模量，并称之为割线弹性模量。2021/9/20材料力学 §２－6材料在拉伸和压缩时的力学性能Ⅳ.金属材料在压缩时的力学性能低碳钢在压缩时的力学性能:弹性,屈服初期与拉伸时相同，Ec=Etspc=sptssc=sst压拉mc=mt因A↗(P↗)故测不出sbc2021/9/20材料力学 §２－6材料在拉伸和压缩时的力学性能Ⅳ.金属材料在压缩时的力学性能铸铁在压缩时的力学性能:变形很小就突然破坏，无sScsbc>>sbt为经济的抗压材料。破坏面与试件轴线成大约35o～39o角,表明是因为抗剪能力不够而断裂。2021/9/20材料力学 铸铁在压缩时的力学性能:为了对比，图中示出了灰口铸铁受压(实线)和受拉(虚线)的s－e曲线。从图可知，铸铁压缩s－e曲线也无严格的直线部分，破坏时的应变较拉伸大,约为5％。破坏面与试件轴线大约成35o～39o，表明试件主要是剪断的。由于斜面上同时存在正压力引起的摩擦力的影响，所以破坏面并不在最大剪应力方向(45o)。铸铁的抗压强度比抗拉强度高得多,约为3～5倍，加之价格较低廉、便于成型，因此广泛用于制造机座、机床床身、轴承座等承压构件。§２－6材料在拉伸和压缩时的力学性能Ⅳ.金属材料在压缩时的力学性能2021/9/20材料力学 §２－6材料在拉伸和压缩时的力学性能Ⅴ.几种非金属材料的力学性能混凝土和天然石料压缩：试件的破坏形式与两端面受到的摩擦力的大小有关。(a),(b)分别表示试件两端面不加润滑剂和加润滑剂的破坏形式。前者由于两端面横向变形受到摩擦力的阻碍,使试件中部逐渐剥落,形成两个相连的截锥体。后者由于润滑使摩擦力减小,产生纵向开裂破坏,其抗压强度也较前者小。在规范中,取立方体的边长为150mm,按前者测出的抗压强度称为标准立方体抗压强度,并用以确定混凝土或石料的等级。sbc≈10sbt混凝土的弹性模量规定以s＝0.4sb时的割线斜率来确定。2021/9/20材料力学 §２－6材料在拉伸和压缩时的力学性能Ⅴ.几种非金属材料的力学性能混凝土压缩:混凝土是一种多相材料,内部细小裂缝多,随着受力增大,裂缝经历稳定阶段、稳定扩展阶段和裂缝贯通非稳定扩展阶段,表现出加载曲线有明显的非线性。由于内部硬骨料使沿裂缝滑移受阻,故其破坏也有一个渐变过程。混凝土加载到某一点a(即使应力不大)卸载,将有塑性应变eap(图(b)),但多次重复加载和卸载后,塑性变形逐步减小。因此,工程上常以割线oa(虚线)的斜率来定义弹性模量2021/9/20材料力学 §２－6材料在拉伸和压缩时的力学性能Ⅴ.几种非金属材料的力学性能木材的力学性能:木材的顺纹抗拉强度很高，但因受木节等缺陷的影响，其强度极限值波动很大。木材的横纹抗拉强度很低。工程中应避免横纹受拉。木材的顺纹抗压强度虽稍低于顺纹抗拉强度，但受木节等缺陷的影响较小。木材为各向异性材料，顺纹与横纹的力学性质相差较大。2021/9/20材料力学 §２－6材料在拉伸和压缩时的力学性能Ⅴ.几种非金属材料的力学性能玻璃钢等复合材料:由两种或两种以上不同性能的材料在宏观尺度上复合而成的新材料，称为复合材料．这种材料不仅具有组成材料相互取长补短的综合性能，而且具有组成材料没有的良好性能．2021/9/20材料力学 §２－6材料在拉伸和压缩时的力学性能Ⅴ.几种非金属材料的力学性能复合材料:复合材料一般由基体材料和增强材料所组成。基体材料可以是塑料、金属和陶瓷等;增强材料可以是纤维、颗粒和微珠。目前在结构材料中应用最广泛的现代复合材料是纤维增强塑料。其中纤维主要是玻璃纤维、碳纤维、硼纤维和芳纶纤维,基体主要是不饱和聚脂树脂、环氧树脂和酚醛树脂等。玻璃钢等复合材料的主要优点是重量轻，比强度（抗拉强度／密度）高，成型工艺简单，且耐腐蚀、抗振性能好。玻璃钢的力学性能与所用的玻璃纤维（或玻璃布）和树脂的性能，以及两者的相对用量和相互结合的方式有关。2021/9/20材料力学 塑料的典型拉伸图:塑料是一类品种繁多的高分子合成材料,它除了具有一定的强度、刚度和塑性以外,还具有重量轻(比重为0.9～2.2)、耐化学腐蚀、电绝缘性能好和易于成型加工等优点。塑料可分为热塑性塑料和热固性塑料两类。热塑性塑料:这类塑料加热软化、冷却硬化,反复加热和冷却仍具有可塑性。如聚乙烯、聚丙烯、聚酰胺等。热固性塑料:这类塑料化学反应成型后,受热和冷却不再明显改变状态.如酚醛塑料、环氧塑料、氨基塑料等。不同品种的塑料,由于成分、分子结构的不同,其力学性质差别很大。有些属于塑性材料,有些属于脆性材料。抗拉强度值从几MPa变到上百MPa;断后伸长率从几乎为零变到百分之几百。塑料还是一种粘弹性材料,具有强烈的粘弹性性质。塑料的主要缺点是不耐热,一般只能在100℃以下长期使用,少数塑料可耐200℃的高温;塑料在光、热、氧作用下易老化变质。为了满足使用要求,克服主要缺点,在塑料制品中常有各种添加剂;特别是通过高性能纤维增强,便制造出了性能特别优良的现代复合材料。§２－6材料在拉伸和压缩时的力学性能Ⅴ.几种非金属材料的力学性能塑料的典型拉伸应力一应变曲线如图所示。由图可知,它也有弹性阶段、屈服阶段和强化阶段。图中ａ点对应的应力称为比例极限(或弹性极限)sp;ｂ点为屈服点,该点应力称为屈服强度ss;ｂ点以后的应力略有下降,变形显著增长;试件最后在c点断裂,相应应力sb为断裂强度(又称拉伸强度)。若在c’点断裂,规范规定以屈服强度ss作为断裂强度。2021/9/20材料力学 §２－6材料在拉伸和压缩时的力学性能Ⅵ温度对材料力学性能的影响钢材在高、低温下的力学性质:高、低温下材料力学性质测定方法和常温下测定相同,但试件要处于相应的温度环境之中。图4.21为某种碳钢在不同温度水平下测得的s－e曲线。图4.22为低碳钢(合碳0.15%)的力学性能随温度变化的曲线。图4.23为一种中碳钢在不同低温条件下所得拉伸图。2021/9/20材料力学 §２－6材料在拉伸和压缩时的力学性能Ⅵ温度对材料力学性能的影响钢材在高、低温下的力学性质:由以上各图显示的材料力学性能,可归纳出如下结论:1,从室温升温,总的规律是材料的强度指标(ss,sb)随温度升高而降低,塑性指标(d,y)随温度升高而提高,弹性模量Ｅ随温度升高而减小,泊松比m随温度升高而增大。2,从室温降温,强度极限提高,但断后伸长率d降低,当温度降到-253℃时,材料已由塑性材料转变为脆性材料。3,在特定的温度区间,某些指标有一些特定规律。如低碳钢的抗拉强度sb,在温度低于250℃时,随温度升高而增加；在250℃～300℃之间sb最大,但断后伸长率d在此温度范围却有较大下降，表现出性能脆化，称为蓝脆性。2021/9/20材料力学 §２－6材料在拉伸和压缩时的力学性能Ⅵ温度对材料力学性能的影响温度对塑料力学性能的影响:塑料是一种不耐热的材料,其力学性能随温度变化很大。图4.24为塑料的应变一温度曲线。当温度低于玻璃化温度Tg时,塑料处于玻璃态,具有一定的强度和刚度,应力----应变基本成线性关系,是塑料的使用状态。当温度高于Tg时,塑料将转变为高弹态而成为橡胶；温度进一步升高到Tf时,又由高弹态变成粘流态。温度达到Td塑料分解。从玻璃态到高弹态,塑料的强度、刚度性能将有大幅度降低,例如弹性模量将下降3～4个数量级,如图4.25。2021/9/20材料力学 §２－6材料在拉伸和压缩时的力学性能Ⅶ粘弹性和蠕变、松弛、弹性后效的概念1,粘弹性的概念:理想弹性IdealElasticity表现为应力与应变成线性关系,服从虎克定律；理想粘性IdealViscosity表现为应力与应变速度成线性关系,服从牛顿粘性定律。粘弹性Viscoelasticity是介于上述两种性质之间的、既有弹性又有粘性的性质。沥青、混凝土、塑料和低熔点金属(铅及其合金等)在较低温度下就有强烈的粘弹性态。但对于碳钢要在300℃～350℃以上、合金钢要在350℃～400℃以上才显示明显的粘弹性态。粘弹性的特点是应力、应变和时间的相关性。主要表现在产生蠕变Creep、应力松弛SlacknessofStrss和弹性后效ElasticAftereffect等现象上.2021/9/20材料力学 §２－6材料在拉伸和压缩时的力学性能Ⅶ粘弹性和蠕变、松弛、弹性后效的概念2,蠕变、松弛和弹性后效的概念:蠕变Creep是指在恒定温度和应力作用下,材料的变形随时间增加而增加的现象。图4.26表示一条典型的蠕变曲线。图中初始应变e0是加载产生的应变,ｔ为时间。曲线(斜率代表蠕变速度)可分成三个阶段:*初始蠕变阶段,蠕变速率由快逐渐降低；*稳定蠕变阶段,蠕变速率为定值；*破坏蠕变阶段,蠕变速率逐渐加大,直至破坏.同一材料,当应力恒定、温度提高,或温度恒定、应力提高,都会使蠕变速率加快。2021/9/20材料力学 §２－6材料在拉伸和压缩时的力学性能Ⅶ粘弹性和蠕变、松弛、弹性后效的概念2,蠕变、松弛和弹性后效的概念:*应力松弛SlacknessofStrss是指在恒定温度和应变的条件下,材料的应力随时间的增加而减小的现象。这种现象主要由于材料的弹性变形随时间逐渐转变为塑性变形而致。图4.27为一条典型的应力松弛曲线,s0为初始应力。*弹性后效ElasticAftereffect或弹性滞后是指材料在弹性阶段加载和卸载时,应变的变化滞后于应力变化的现象。因此,即使在弹性阶段卸除荷载,变形也不能全部立即恢复,而要经历一定时间后才能全部恢复。2021/9/20材料力学 蠕变、应力松弛和弹性后效等现象,对于处于粘弹性状态工作的材料必须加以考虑。例如,汽轮机叶轮上的叶片工作中受到离心力作用,又处于高温环境中,其蠕变变形必须要严格控制在一定限度内,否则将导致叶片变形过大而与机壳相碰的事故。§２－6材料在拉伸和压缩时的力学性能Ⅶ粘弹性和蠕变、松弛、弹性后效的概念2021/9/20材料力学 §2－6材料在拉伸和压缩时的力学性能(小结)材料主要力学性能指标:1,弹性抗力指标有比例极限sp和弹性极限se。应用上两者常不作区分。2,材料刚度指标反映材料对弹性变形的抗力。有弹性模量Ｅ、泊松比m和剪切模量Ｇ。对于各向同性材料,三者为常数,存在关系:Ｇ＝E/2(1+m)对于正交各向异性材料,每一个主方向有３个弹性常数,共有９个独立的弹性常数。对于极端各向异性材料,则共有２１个独立的弹性常数(参见各向异性弹性力学)。3,材料强度指标有屈服点ss(或名义屈服极限s0.2)、强度极限sb和疲劳极限sr.。4,材料塑性指标有延伸率(断后伸长率)d和截面收缩率ψ5,材料韧性指标有冲击韧性ak和断裂韧性K1c.2021/9/20材料力学 §2－6材料在拉伸和压缩时的力学性能(小结)两类材料力学性能比较:从前面几节介绍可知，塑性材料和脆性材料的力学性能有显著的不同，为了给构件选定适宜的材料，应对它们的力学性能特点有明确的认识。(1)塑性材料的塑性好(d≥5%)、韧性高,脆性材料塑性差(d≤5%)、韧性低。因此,需要锻压加工的构件、承受动应力作用的构件、易于产生低应力脆断的构件等宜选用塑性好、韧性高的塑性材料制作。(2)通常塑性材料的抗拉强度比脆性材料高,而脆性材料抗压强度比抗拉强度高得多。因此,受拉构件应选用塑性材料,脆性材料适于制作基础、机座等承压构件。(3)塑性材料因存在屈服阶段,当构件存在应力集中使局部最大应力达到屈服极限时,该应力不再增大而变形迅速增加;当外力继续增大时,增加的力就由截面上尚未屈服的材料来承担,这样就使截面上的应力趋于均匀,因此对于塑性材料在静载荷作用时,可以不考虑应力集中的影响,但动应力下仍需考虑,对于组织均匀的脆性材料,应力集中将显著降低构件的强度,不仅动应力作用下要考虑,就是在静载荷作用下也要考虑。而对于组织粗糙的脆性材料(如铸铁),材料本身就有许多杂质、孔隙,即有严重的应力集中,外形改变所引起的应力集中则处于次要地位,可以不考虑。因此,从对应力集中的敏感性考虑,对于有严重应力集中的构件应选用塑性好的材料。(4)金属材料往往强度越高,韧性越低。图4.16示出了某种高强度钢s0.2与Ｋ1c的关系。从强度的观点来看,s0.2值越高越好,但随着s0.2值的增高,Ｋ1c值严重降低,这将导致产生低应力脆断。因此,不能只强调材料的强度指标,而忽略了材料的韧性指标。应二者兼顾。2021/9/20材料力学 §2－6材料在拉伸和压缩时的力学性能(小结)材料的力学性质是构件强度、刚度和稳定计算的重要组成部分,也是合理选用材料和改进材料的主要依据。主要内容:1,材料的力学性能是通过试验确定的。影响材料力学性能的因素很多,因此,试验必须严格按规范条件进行。材料的应力一应变曲线是反映材料力学性能的基本资料,应掌握常用工程材料的应力一应变曲线。低碳钢拉伸应力一应变曲线具有典型性和基础性,它全面地显示出材料的力学性能,如E,m,sp,se,ss,sb,d,y等。对于其它材料的力学性能可与低碳钢对比,并注意其特点。2,工程材料的主要力学性能指标有：①强度指标ss(或s0.2),sb等；②塑性指标d,y等；③刚度指标E,G,m等；④韧性指标ak,K1c等。对各项性能指标的物理意义、测定原理应清晰理解,并注意我国规范GB228－87关于对抗力指标和塑性指标的定义。3,工程材料可分成两类:塑性材料(d≥5%)和脆性材料(d≤5%)。两类材料的力学性能有很大的差异。塑性材料抗拉压性能基本一致,强度高,塑性和韧性好,一般常用作拉杆、动荷载作用的构件、应力集中严重的构件和易发生低应力脆断的构件。脆性材料的显著特点是抗压性能好,但抗拉、塑性和韧性均差,一般用作受压构件。有些指标是矛盾的,如强度高往往韧性就低。因此,选用材料时应全面考虑。假若片面追求高强度,忽视了必要的断裂韧度要求,构件就会发生裂纹失稳扩展而脆断；又若只重视强度、韧度指标,不注意刚度指标,构件也可能会因变形过量而不能正常工作。2021/9/20材料力学 §2－6材料在拉伸和压缩时的力学性能(小结)4,各向同性材料的力学性能与方向无关,正交、各向异性材料的力学性能是方向的函数,试验和选用材料都更复杂。正交各向异性材料要分别测定三个主方向的性能,且不同主方向性能差别很大。在选材(或设计材料)时,除了注意主要受力以外,次要受力方向也要注意,否则可能因次要受力方向材料性能太差而导致破坏。5,材料的力学性质对温度是敏感的,在高温或低温工作的构件,不能用常温测得的材料力学性能指标,必须在相应的温度中测定。一般而论,材料的强度指标(ss,sb),刚度指标Ｅ随温度升高而下降；塑性指标d,y随温度升高而增加。但对有些材料,特殊温度区间例外。6,材料的弹性、塑性和粘性是三种理想性质。在一定条件下表现为一个或多个方面的性质。如塑料、混凝土、沥青在常温和不大的应力下表现出弹性和粘性。而碳钢在高温(300℃以上)和一定的应力下才表现出粘弹性；在常温下,受力小(弹性范围)表现为弹性,受力大(屈服)表现为塑性或弹塑性,根据材料弹性、塑性和粘性的表现特征,突出主要性能,略去次要性能,提出了众多的本构模型。基本的有:理想弹性模型、理想弹塑性模型、理想刚塑性模型、线性强化弹塑性模型、幂强化模型、麦克斯威尔模型、沃埃特一凯尔文模型。本章重点:1,常用材料的s－e曲线及特点,特别是低碳钢拉伸s－e曲线及特点;2,材料主要力学性能指标的物理意义和测定;基本概念:线弹性,屈服,强化,冷作硬化,粘弹性,蠕变,应力松弛等。2021/9/20材料力学