30m预应力溷凝土简支t梁计算书

'.30m预应力溷凝土简支T梁计算书目录一、设计目的3二、设计资料及构造布置3（一）设计资料3（二）横截面布置51.主梁间距与主梁片数52．主梁跨中截面主要尺寸拟订5（三）横截面沿跨长的变化7（四）横隔梁的设置7三、主梁作用效应计算7（一）永久作用效应计算7（二）可变作用效应计算（G—M法）91.冲击系数和车道折减系数92．计算主梁的荷载横向分布系数103.车道荷载的取值144.计算可变作用效应15（三）主梁作用效应组合19四、预应力钢束的估算及其布置20（一）跨中截面钢束的估算和确定201.按承载能力极限状态估算跨中截面钢束数202．按施工和使用荷载阶段的应力要求估算跨中钢束数21（二）预应力钢束布置221．跨中截面及锚固端截面的钢束位置222．钢束起弯角和线形的确定233.钢束计算24五、计算主梁截面几何特性26. .（一）截面面积及惯矩计算261．净截面几何特性计算262．换算截面几何特性计算26（二）截面静矩计算27（三）截面几何特性汇总28六、钢束预应力损失计算29（一）预应力钢束与管道壁之间的摩擦引起的预应力损失29（二）由锚具变形、钢束回缩引起的预应力损失30（三）混凝土弹性压缩引起的预应力损失31（四）由钢束应力松弛引起的预应力损失32（五）混凝土收缩和徐变引起的预应力损失33（六）预加力计算以及钢束预应力损失汇总34七、主梁截面承载力与应力验算35（一）持久状况承载能力极限状态承载力验算351．正截面承载力验算352.斜截面承载力验算38（二）持久状况正常使用极限状态抗裂验算401．正截面抗裂验算412．斜截面抗裂验算41（三）持久状况构件的应力验算451．正截面混凝土压应力验算452．预应力筋拉应力验算463．截面混凝土主压应力验算46（四）短暂状况构件的应力验算501．预加应力阶段的应力验算502．吊装应力验算50八、主梁变形验算51（一）计算由预应力引起的跨中反拱度51（二）计算由荷载引起的跨中挠度53（三）结构刚度验算53（四）预拱度的设置54九、附图（一）主梁构造尺寸图（二）主梁预应力筋构造图. .一、设计目的预应力混凝土简支T梁是目前我国桥梁上最常用的形式之一，在学习了预应力混凝土结构的各种设计、验算理论后，通过本设计了解预应力混凝土简支T梁的实际计算，进一步理解和巩固所学得的预应力混凝土结构设计理论知识，初步掌握预应力混凝土桥梁的设计步骤，熟悉《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62-2004）》（以下简称《公预规》）与《公路桥涵设计通用规范（JTGD60-2004）》（以下简称《桥规》)的有关条文及其应用。二、设计资料及构造布置(一)设计资料1．桥梁跨径及桥宽主梁全长：30.96m计算跨径：30m（墩中心距离）主梁间距：2.1m主梁片数：6片横梁间距：7.5m桥宽：12.6m(2.1m×6=12.6m)2．设计荷载公路—Ⅱ级，设计车道数为3车道。3.气象资料. .桥位的温差为35摄氏度，平均温度为20度，最低气温0摄氏度，最高气温35摄氏度。4．材料及工艺混凝土：主梁用C50，栏杆以及桥面铺装用C30。预应力钢筋采用《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥函设计规范》（JTGD62—2004）的φs15.2钢绞线，每束6根，全梁配6束，pk=1860MPa。普通钢筋采用HRB335钢筋。按后张法施工工艺制作主梁，采用内径64mm、外径70mm的预埋波纹管和OVM夹片式锚具。5.桥面铺装桥面铺装采用双层式：上面层采用5mm的沥青混凝土，下面层做素混凝土三角垫层，坡度为1.5%，中间高，两边低，两边最薄处的混凝土厚度为6cm，中间最高处为14.7cm。6.栏杆按每侧防撞栏7.5KN/m计，每侧的宽度为0.5m。7.结构重要性系数假设本桥的重要性程度一般，取结构重要性系数γ0=1.0。8.设计依据交通部颁《公路工程技术标准》（JTGB01—2003），简称《标准》；交通部颁《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60—2004），简称《桥规》；交通部颁《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62—2004），简称《公预规》。9．基本计算数据（见表1）基本计算数据表1名称项目符号单位数据混凝土立方强度fcu,kMPa50弹性模量EcMPa3.45×104轴心抗压标准强度fckMPa32.4轴心抗拉标准强度ftkMPa2.65轴心抗压设计强度fcdMPa22.4轴心抗拉设计强度ftdMPa1.83短暂状态容许压应力0.7f"ckMPa20.72容许拉应力0.7f"tkMPa1.757持久状态标准荷载组合:　　　容许压应力0.5fckMPa16.2容许主压应力0.6fckMPa19.44短期效应组合:　　　容许拉应力σst-0.85σpcMPa0. .容许主拉应力0.6ftkMPa1.59φs15.2钢绞线标准强度fpkMPa1860弹性模量EpMPa1.95×105抗拉设计强度fpdMPa1260最大控制应力σcon0.75fpkMPa1395持久状态应力:　　　标准状态组合0.65fpkMPa1209材料重度钢筋混凝土γ1KN/ｍ325.0沥青混凝土γ2KN/ｍ322.0钢绞线γ3KN/ｍ378.5　钢束与混凝土的弹性模量比αEp无纲量5.65注：考虑混凝土强度达到C45时开始张拉预应力钢束。和分别表示钢束张拉时混凝土的抗压、抗拉标准强度，则=29.6Mpa，=2.51Mpa。（二）横截面布置1.主梁间距与主梁片数主梁间距通常应随梁高与跨径的增大而加宽为经济，同时加宽翼板对提高主梁截面效率指标ρ很有效，故在许可条件下应适当加宽T梁翼板。本设计主梁翼板宽度为2100mm，由于宽度较大，为保证桥梁的整体受力性能，桥面板采用现浇混凝土刚性接头，因此主梁的工作截面有两种，预施应力、运输、吊装阶段的小截面（bi=1600mm）和运营阶段的大截面（bi=2100mm）。净—11.6m+0.5m+0.5m桥宽选用6片主梁，如图1所示。. .图1结构尺寸（尺寸单位：mm）2．主梁跨中截面主要尺寸拟订（1）主梁高度：预应力混凝土简支梁桥的主梁高度与其跨径之比通常在1/15~1/25，标准设计中高跨比约在1/18~1/19。当建筑高度有受限制时，增大梁高往往是较经济的方案，因为增大梁高可以节省预应力钢束用量，同时梁高加大一般只是腹板加宽，而混凝土用量增加不多。综上所述，本设计中取用1800mm（约跨径的1/16.7）的主梁高度是比较合适的。（2）主梁截面细部尺寸：T梁翼板的厚度主要取决于桥面板承受车轮局部荷载的要求，还应考虑能否满足主梁受弯时上翼板受压的强度要求。本设计预制T梁的翼板厚度取用140mm，翼板根部加厚到200mm以抵抗翼缘根部较大的弯矩。在预应力混凝土梁中腹板内主拉应力较小，腹板厚度一般由布置预制孔管的构造决定，同时从腹板本身的稳定条件出发，腹板厚度不宜小于其高度的1/15，即120mm。本设计中腹板厚度取180mm。马蹄尺寸基本由布置预应力钢束的需要确定的，设计实践表明，马蹄面积占截面总面积的10%~20%为合适。考虑到主梁需要配置较多的钢束，将钢束按二层布置，一层最多排三束，同时还根据《公预规》9.4.9条对钢束间距及预留管道的构造要求，初拟马蹄宽度为520mm，高度为250mm，马蹄与腹板交接处作三角形450过渡，高度为170mm，以减小局部应力。按照以上拟订的外形尺寸，就可绘出预制梁的跨中截面图（见图2）。. .图2跨中截面尺寸图（尺寸单位：mm）（3）计算截面几何特征本设计在计算截面几何特征时，采用了AutoCAD计算机辅助绘图软件计算大毛截面和小毛截面的几何参数，具体的数据如表2所示：跨中截面的几何特性表2截面面积(cm2)形心轴至上缘距离(cm)惯性矩Ix（cm4）大毛截面724768.4773.1025×107小毛截面654774.7372.80×107（4）检验截面效率指标ρ（希望ρ在0.5以上）上核心距：下核心距：截面效率指标：ρ=表明以上初拟的主梁中截面是合理的。（三）横截面沿跨长的变化如图1所示，本设计主梁采用等高形式，横截面的T梁翼板厚度沿跨长不变。梁端部区段由于锚头集中力的作用引起较大的局部应力，也为布置锚具的需要，马蹄和腹板部分为配合钢束弯起而从四分点开始到支点截面，马蹄逐渐抬高，腹板逐渐加宽。在支点截面，马蹄抬高到上翼缘的下端，同时，腹板宽度加宽到与下马蹄同宽，为52cm。. .（四）横隔梁的设置本设计中共设置5道横隔梁。其中跨中一道、四分点两道、支点处两道。横梁的间距为7.5m，为了计算方便，五道横隔梁的厚度取相同的值，为15cm（延高度不变），其高度以和下马蹄相交为准，详见图1所示。三、主梁作用效应计算（一）永久作用效应计算1.永久作用集度（1）预制梁自重跨中截面段主梁的自重（四分点截面至跨中截面，长7.5m）：G(1)=0.6547×25×7.5=122.76(kN)马蹄抬高与腹板变宽段梁的自重（四分点截面至支点截面，长7.5m）：G(2)≈1/2×(0.6547+1.09058)×25×7.5=163.62(kN)跨中和四分点截面横隔梁自重中梁：[(180-14-25)×(160-18)-30×6-172]×15×10-6×25=7.332kN边梁：7.332×0.5=3.666kN支点截面横隔梁自重中梁：[(180-14)×(160-52)-13×13/5]×15×10-6×25=6.71kN边梁：6.71×0.5=3.355kN故半跨内主梁和横梁的重力为：中梁：G(4)=122.76+163.62+7.332+7.332×0.5+6.71=304.09（kN）边梁：G(4)=122.76+163.62+3.666×1.5+3.355=295.234（kN）预制梁永久作用集度：中梁：g1=304.09/15=20.273(kN/m)边梁：g1=295.234/15=19.682(kN/m)（2）二期永久作用现浇T梁翼板集度G(5)=0.14×0.5×25=1.75(kN/m)现浇部分横隔板跨中和四分点横隔梁的体积：中梁：0.5×[(180-14-25)×10-2×0.15]=0.10575m3边梁：0.10575×0.5=0.052875m3支点处横隔梁的体积：中梁：0.5×1.64×0.15=0.123m3. .边梁：0.123×0.5=0.0615m3故横隔梁的集度：中梁：g(6)=(0.10575×3+2×0.123)×25/30=0.469(kN/m)边梁：g(6)=0.469×0.5=0.235(kN/m)(3)三期永久作用铺装：5cm沥青混凝土铺装：0.05×11.6×23=13.34(kN/m)混凝土三角垫层铺装：由《桥规》第3.6.4条，混凝土铺装层的厚度不宜小于60mm，现在在三角垫层最薄处（两边）取厚度为6cm,按1.5%的坡度过渡到跨中，则跨中的混凝土三角垫层厚度为：6+11.6×100/2×0.015=14.7cm，平均厚度为：0.5×（6+14.7）=10.35cm，平均集度为：11.6×0.1035×25=30.0kN/m。若将桥面铺装均摊给六片主梁，则：g(7)=（13.34+30）/6=7.223(kN/m)栏杆：按每侧防撞栏集度：7.5kN/m计若将两侧防撞栏均摊给六片主梁，则：g(8)=7.5×2/6=2.5(kN/m)则三期恒载永久作用集度为：g=g(7)+g(8)=7.233+2.5=9.733kN/m2.永久作用效应如图3所示，设为计算截面离左支座的距离，并令。图3永久作用效应计算图主梁弯矩和剪力的计算公式分别为：. .由于边梁和中梁永久作用集度不同，因此永久作用效应也不同，本设计中分开计算它们的效应，计算见表3。边梁（1号梁）永久作用效应表3作用效应跨中(α=0.5)四分点(α=0.25)支点(α=0)边梁中梁边梁中梁边梁中梁一期弯矩(KN·ｍ)2214.232280.711660.671710.5300剪力(KN)00147.62152.05295.24304.1二期弯矩(KN·ｍ)223.31249.64167.48187.2300剪力(KN)0014.8916.6429.7833.28三期弯矩(KN·ｍ)1122.21122.2841.64841.6400剪力(KN)0074.8174.81149.6149.6∑弯矩(KN·ｍ)35603652.552669.82739.400剪力(KN)00237.32244.07474.62486.98（二）可变作用效应计算（G—M法）1.冲击系数和车道折减系数按《桥规》4.3.2条规定，结构的冲击系数与结构的基频有关，因此要先计算结构的基频。简支梁桥的基频可采用下列公式估算：其中：mc=根据本桥的基频，可计算出汽车荷载的冲击系数为μ=0.176ln-0.0157=0.1862按《桥规》4.3.1条，当车道为两车道时，行车道折减系数为1，当车道为三车道时，行车道折减系数为078，本设计的车道数为3，因此在计算可变作用效应的时候需要折减。2．计算主梁的荷载横向分布系数(1)主梁跨中截面的几何特性（参看图4）：主梁抗弯惯矩：. .抗扭惯矩的计算公式为：式中：——矩形截面抗扭惯性刚度系数（查表）；——相应各矩形的宽度和高度。翼缘板的换算平均厚度：下马蹄的换算平均高度：图4跨中截面尺寸图（尺寸单位：mm）翼缘：，查表得=1/3，但由于本桥翼缘板的连接采用现浇形式，可认为横向桥面为刚接，取=1/6。腹板：，查表得=0.3043；下马蹄：，查表得=0.1997。故单宽抗弯及抗扭惯矩为：(2)横隔梁几何特性（参看图5）：图5横隔梁截面尺寸图（尺寸单位：cm）翼缘有效宽度λ计算：横梁长度取为两边主梁的轴线间距，即：l=5b=5×2.1=10.5mc=0.5×(750-15)=367.5cm=3.675m所以，查表得，则。. .求横隔梁截面重心到梁顶缘的距离：横隔梁的惯性矩：横隔梁的抗扭惯矩：翼缘：，查表得=1/6；腹板：，，查表得=0.3112；故单宽抗弯及抗扭惯矩为：(3)计算抗弯参数θ和抗扭参数α(4)计算荷载弯矩横向分布影响线坐标已知θ=0.3587，查G—M图表（见《桥梁工程》附图Ⅱ-13～附图Ⅱ-25），可得到表4中的数值。表4梁位荷载位置B3B/4B/2B/40-B/4-B/2-3B/4-B校核K100.930.961.011.041.071.041.010.960.938.02B/41.061.071.081.091.020.990.930.860.817.975B/21.211.241.171.081.010.910.840.780.717.993B/41.451.351.221.080.980.860.770.70.658.01B1.761.481.251.070.920.80.70.640.558.015K000.80.9111.11.151.110.910.87.97B/41.621.51.351.251.10.890.630.380.188B/22.432.091.761.380.980.630.24-0.17-0.537.86. .3B/43.352.762.11.50.930.39-0.16-0.6-1.27.995B4.23.42.421.620.810.17-0.55-1.09-1.78.03用内插法求各梁位处横向分布影响线坐标值，列表计算各梁的横向分布影响线坐标η值(表5)。各梁的横向分布影响线坐标η值表5梁号计算式荷载位置B3B/4B/2B/40-B/4-B/2-3B/4-B1号K1=K1B/3+2/3*K1，3B/41.5531.3931.2301.0770.9600.8400.7470.6800.617K0=K0B/3+2/3*K0，3B/43.6332.9732.2071.5400.8900.317-0.290-0.763-1.367K1-K0-2.080-1.580-0.977-0.4630.0700.5231.0371.4431.983（K1-K0）α0.5-0.265-0.201-0.124-0.0590.0090.0670.1320.1840.252Kα=K0+（K1-K0）α0.53.3692.7722.0821.4810.8990.383-0.158-0.580-1.114η1i=Kα/60.5610.4620.3470.2470.1500.064-0.026-0.097-0.1862号K1=K1，B/21.2101.2401.1701.0801.0100.9100.8400.7800.710K0=K0，B/22.4302.0901.7601.3800.9800.6300.240-0.170-0.530K1-K0-1.220-0.850-0.590-0.3000.0300.2800.6000.9501.240（K1-K0）α0.5-0.155-0.108-0.075-0.0380.0040.0360.0760.1210.158Kα=K0+（K1-K0）α0.52.2751.9821.6851.3420.9840.6660.316-0.049-0.372η2i=Kα/60.3790.3300.2810.2240.1640.1110.053-0.008-0.0623号K1=K1,0/3+2/3*K1，B/41.0171.0331.0571.0731.0371.0070.9570.8930.850K0=K0,0/3+2/3*K0，B/41.3471.3031.2331.2001.1170.9600.7530.5570.387K1-K0-0.330-0.270-0.177-0.127-0.0800.0470.2030.3370.463（K1-K0）α0.5-0.042-0.034-0.022-0.016-0.0100.0060.0260.0430.059Kα=K0+（K1-K0）α0.51.3051.2691.2111.1841.1060.9660.7790.5990.446η3i=Kα/60.2170.2110.2020.1970.1840.1610.1300.1000.074按《桥规》4.3.1条和4.3.5条规定：汽车荷载距人行道边缘不小于0.5m，绘制各梁的活荷载（汽车）影响线加载图（如图6所示），求横向分布系数。. .图6跨中的横向分布系数η计算图式（尺寸单位：m）各梁的横向分布系数（公路-Ⅱ级）：两车道：三车道（折减系数0.78）：. .取以上两种情况的最大值，得：=0.6665=0.534=0.434（5）支点截面的荷载横向分布系数mo如图7所示，按杠杆原理法绘制荷载向横向分布影响线并进行布载，各梁可的变作用的横向分布系数可计算如下：图7支点的横向分布系数mo计算图式（尺寸单位：m）可变作用（汽车）：3.车道荷载的取值. .根据《桥规》4.3.1条，公路—Ⅱ级的均匀荷载标准值qk和集中荷载标准值Pk为：计算弯矩时：计算剪力时：4.计算可变作用效应在可变作用效应计算中，对于横向分布系数和取值作如下考虑：支点处横向分布系数取m0，从支点至第一根横梁段（四分点处），横向分布系数从m0直线过渡到mc，其余梁段均取mc。（1）求跨中截面的最大弯矩和最大剪力：计算跨中截面最大弯矩和最大剪力采用直接加载求可变作用效应，图7示出跨中截面作用效应计算图示，计算公式为：图8跨中截面作用效应计算图式. .式中：S—所求截面汽车（人群）标准荷载的弯矩或剪力；qk—车道均布荷载标准值；Pk——车道集中荷载标准值；Ω——影响线上同号区段的面积；y——影响线上最大坐标值。可变作用（汽车）标准效应：可变作用（汽车）冲击效应：注：可变作用（汽车）冲击效应的计算，只需在活荷载效应值后面乘以冲击系数0.1862。由于比较简单，我们只列出一号梁跨中的计算，其他的梁类似，不再重复。（2）求四分点截面的最大弯矩和最大剪力：首先，画出四分点截面作用效应计算图形：. .图9四分点截面作用效应计算图式可变作用（汽车）标准效应：. .（3）求支点截面的最大剪力：图10支点截面最大剪力计算图式可变作用（汽车）标准效应：. .（三）主梁作用效应组合按《桥规》4.1.6～4.1.8条规定，根据可能同时出现的作用效应选择了四种最不理效应组合：承载能力极限状态基本组合、短期效应组合、长期效应组合和标准效应组合，见表6。主梁作用效应组合表6　　1号梁2号梁3号梁序号荷载类别跨中四分点支点跨中四分点支点跨中四分点支点MmaxVmaxMmaxVmaxVmaxMmaxVmaxMmaxVmaxVmaxMmaxVmaxMmaxVmaxVmax(kN·m)(kN)(kN·m)(kN)(kN)(kN·m)(kN)(kN·m)(kN)(kN)(kN·m)(kN)(kN·m)(kN)(kN)(1)第一期永久作用2214.2301660.67147.62295.242280.7101710.53152.05304.12280.7101710.53152.05304.1(2)第二期永久作用223.310167.4814.8929.78249.640187.2316.6433.28249.640187.2316.6433.28(3)第三期永久作用1122.20841.6474.81149.61122.20841.6474.81149.61122.20841.6474.81149.6(4)总永久作用356002669.8237.32474.623562.5502739.4244.07486.983562.5502739.4244.07486.98(5)可变作用（汽车）1635103.491224.96170.08226.841330.9783.611002.44136.97261.841092.2668.31825.25111.67252.98(6)可变作用（汽车）冲击304.4419.27228.0931.6742.24247.8315.57186.6525.5048.75203.3812.72153.6620.7947.10(7)承载能力基本组合6987.21171.865238.03567.23946.256485.38138.854952.01520.351019.216088.95113.444657.76478.331004.49(8)正常使用短期组合4704.572.4433527.272356.376633.4084494.22958.5273441.108339.949670.2684327.13247.8173317.075322.239664.066(9)正常使用长期组合421441.3963159.784305.352565.3564094.93833.4443140.376298.858591.7163999.45427.3243069.5288.738588.172(10)正常使用标准组合5499.44122.764122.85439.07743.705141.3599.183928.49406.54797.574858.1981.033718.31376.53787.06由表6我们可以看出：在各种作用效应组合中，都是1号梁最大。因此，在接下来的截面配筋和应力验算部分，本设计都采用1号梁的数据作为标准，其他梁都参照1号梁进行配筋。这样做是偏于安全的，可行的。. .四、预应力钢束的估算及其布置（一）跨中截面钢束的估算和确定根据《公桥规》规定，预应力梁应满足正常使用极限状态的应力要求和承载能力极限状态的强度要求。以下就按跨中截面在各种作用效应组合下，分别按照上述要求对主梁所需的钢束数进行估算，并且按这些估算的钢束数的多少确定主梁的配束。1．按承载能力极限状态估算跨中截面钢束数首先，由《公预规》4.2.2条，T形截面梁的翼缘有效宽度取下面三者的最小值：（1）跨径：；（2）相邻主梁间距：2.1m;（3）；所以，本设计中=2.1m。我们先假定只在受拉一侧配置预应力钢束，则由《公预规》5.2.2条，配置钢筋可按下式计算：式中：——受拉区预应力钢束的面积；——纵向预应力钢筋的抗拉强度设计值，本设计中=1260；——混凝土抗压强度设计值，本设计中=22.4；——弯矩组合设计值，取1号梁的承载能力基本组合6987.41kN·m；——跨中截面的有效高度，先预估a=15cm，则=180-15=165cm；解得：则则所需要的钢束根数：式中：——一股615.2钢绞线的截面积，一根钢绞线的截面积是1.4,故=8.4。. .2．按施工和使用荷载阶段的应力要求估算跨中钢束数采用麦尼不等式进行估算钢束面积：预加力阶段（对应小毛截面）：正常使用阶段（对应大毛截面）：式中的参数如下：小毛截面：=74.47cm;=105.26cm;=6547;;=/;;大毛截面：=68.477cm;=111.52cm;=7247;;=/;;由以上四个麦尼不等式，可以在坐标纸上画出预应力筋合力及位置的可行性区域，见图11。图11预应力筋合力及位置的可行性区域由《公预规》9.1.1条，我们确定保护层厚度为40mm，初定预应力钢束有5根，排列如下所示：则钢束中心到梁底缘的距离为：. .在图11中适线，可得到：=5749.5kN，则其中一股615.2钢绞线的截面积为8.4cm2，所需的钢束数量为：，与假设的5根不符合，重新计算。重新拟定跨中截面有6根钢束，用两排布置，每排3根。排与排之间的间距为12cm，则钢束中心到梁底缘的距离为：，再次在图11中适线，得到=5200kN，则，所需的钢束数量为：，取6根。根据以上两种极限状态，最终确定钢束为6根。（二）预应力钢束布置1．跨中截面及锚固端截面的钢束位置①对于跨中截面，在保证布置预留管道构造要求的前提下，尽可能使钢束群重心的偏心距大些。本算例采用内径65mm，外径70mm的预留铁皮波纹管，根据《公预规》9.1.1条规定，管道至梁底和梁侧净距不应小于3cm及管道直径1/2。根据《公预规》9.4.9条规定，水平净距不应小于4cm及管道直径的0.6倍，在竖直方向可叠置。根据以上规定，跨中截面的细部构造如图（12a）所示。由此可直接得出钢束群重心至梁底距离为：②对于锚固端截面，钢束布置通常考虑下述两个方面：一是预应力钢束合力重心尽可能靠近截面形心，是截面均匀受压；二是考虑锚头布置的可能性，以满足张拉操作方便的要求。按照上述锚头布置的“均匀”“分散”原则，锚固端截面所布置的钢束如图12所示。钢束群重心至梁底距离为：. .图12钢束布置图（尺寸单位：mm）a)跨中截面；b)锚固截面为验核上述布置的钢束群重心位置，须计算锚固端截面集合特性，由图12-b所示截面：，，，。故计算得：上核心距：下核心距：则，说明钢束群重心处于截面的核心范围内。2．钢束起弯角和线形的确定确定钢束起弯角时，即要照顾到由其起弯产生足够的竖向预剪力，又要考虑到所引起的摩擦预应力损失不宜过大。为此，将端部锚固端截面分成上，下面部分（见图13），上部钢束的弯起角为15o，下部钢束弯起角定为7o。为简化计算和施工，所有钢束布置的线形均为直线加圆弧，并且整根钢束都布置在同一竖直面内。. .图13封锚端混凝土块尺寸图（尺寸单位：mm）3.钢束计算：(1)计算钢束起弯点至跨中的距离锚固点到支座中心线的水平距离（见图13）为：图14示出钢束计算图式，钢束起弯点至跨中的距离x1列表计算在表7内。图14钢束计算图式（尺寸单位：mm）. .表7钢束号弯起高度y(㎝)y1(㎝)y2(㎝)L1(㎝)x3(㎝)(o)R(㎝)x2(㎝)x1(㎝)N1(N2)26.512.1914.31100.0099.2571919.81233.971192.48N3(N4)49.512.1937.31100.0099.2575005.47610.01812.15N5121.525.8895.62100.0096.59152806.23726.31703.47N6144.525.88118.62100.0096.59153481.23901.01518.42(2)控制截面的钢束重心位置计算由图14所示的几何关系，当计算截面在曲线端时，计算公式为：当计算截面在近锚固点的直线端时，计算公式为：式中：——钢束在计算截面处钢束重心到梁底的距离；——钢束起弯前到梁底的距离；——钢束起弯半径（见表10）。计算钢束群重心到梁底距离（见表8）各计算截面的钢束位置及钢束群重心位置表8截面钢束号x4(cm)R(cm)sinα=x4/Rcosαa0(cm)ai(cm)ap(cm)四分点N1(N2)未弯起1919.81——8.58.515.85N3(N4)未弯起5005.47——20.520.5N545.882806.230.016580960.99986258.58.886N6158.793481.230.066522460.997784920.528.211支点直线段y(o)x5a0ai80.39N1(N2)26.5725.73.1568.531.844N3(N4)49.5721.412.62920.567.371N5121.51525.46.8068.5123.194N6144.51516.024.29320.5160.707钢束长度计算一根钢束的长度为曲线长度，直线长度与两端工作长度. .之和，其中钢束的曲线长度可按圆弧半径与弯起角度进行计算。通过每根钢束长度计算，就可得出一片主梁和一孔桥所需钢束的总长度，以利备料和施工。计算结果见表9所示。钢束长度汇总表9钢束号R(cm)曲线长度(cm)S=π/180·α直线长度x1(见表9)(㎝)直线长度L1(见表9)(㎝)有效长度2(S+x1+L1)(㎝)钢束预留长度（㎝）钢束长度（㎝）(1)(2)(4)(5)(6)(7)(8)=(6)+(7)N1(N2)1919.81234.551192.481003054.061403194.06N3(N4)5005.47611.53812.151003047.361403187.36N52806.23734.67703.471003076.281403216.28N63481.23911.38518.421003059.61403199.6五、计算主梁截面几何特性本节在求得各验算截面的毛截面特性和钢束位置的基础上，计算主梁净截面和换算截面的面积、惯性矩及梁截面分别对重心轴、上梗肋与下梗肋的静矩，最后汇总成截面特性值总表，为各受力阶段的应力验算准备计算数据。现说明其计算方法，在表10中示出所有截面特性值的计算结果。（一）截面面积及惯矩计算1．净截面几何特性计算在预应力阶段，只需要计算小截面的几何特性。计算公式如下：截面积：（其中n=6，）截面惯矩：2．换算截面几何特性计算（1）整体截面几何特性计算在使用荷载阶段需要计算大截面（结构整体化以后的截面）的几何特性，计算公式如下：截面积截面惯矩以上式中：——分别为混凝土毛截面面积和惯矩——分别为一根管道截面积和钢束截面积；. .——分别为净截面重心到主梁上缘的距离；——分面积重心到主梁上缘的距离；——计算面积内所含的管道（钢束）数；——钢束与混凝土的弹性摸量比值，由表1得=5.65。（2）有效分布宽度内截面几何特性计算根据《公预规》4.2.2条，预应力混凝土梁在计算预应力引起的混凝土力时，预加力作为轴向力产生的应力按实际翼缘全宽计算，由预加力偏心引起的弯矩产生的应力按应力有效宽度计算。因此直接计算所得的抗弯惯矩应进行折减。由于采用有效宽度方法计算的等效法向应力体积和原全宽内实际的法向应力体积是相等的，因此用有效宽度截面计算等待法向应力时，中性轴应取原全宽截面的中性轴。有效分布宽度的计算根据《公预规》4.2.2条，对于T形截面受压区翼缘计算宽度bf′，应取用下列三者中的最小值：此处bh＞3hh，根据规范，取bh=3hh=18(㎝)。故：=210㎝。有效分布宽度内截面几何特性计算：由于截面宽度不折减，截面的抗弯惯矩也不需折减，取全宽截面值。（二）截面静矩计算预应力钢筋混凝土梁在张拉阶段和使用阶段都要产生剪应力，这两个阶的剪应力应该叠加。在每一个阶段中，凡是中和轴位置和面积突变处的剪应力，都是需要计算的。例如，张拉阶段和使用阶段的截面（图15），除了两个阶段a-a和b-b位置的剪应力需要计算外，还应计算：. .图15静矩计算图式（尺寸单位：mm）（1）在张拉阶段，净截面的中和轴（简称净轴）位置产生的最大剪应力，应该与使用阶段在净轴位置产生的剪应力叠加。（2）在使用阶段，换算截面的中和轴（简称换轴）位置产生的最大剪应力，应该与张拉阶段在换轴位置的剪应力叠加。因此，对于每一个荷载作用阶段，需要计算四个位置（共八种）的剪应力，即需要计算下面几种情况的静矩：①a-a线（图14）以上（或以下）的面积对中性轴（静轴和换轴）的静矩；②b-b线以上（或以下）的面积对中性轴（两个）的静矩；③静轴（n-n）以上（或以下）的面积对称中性轴（两个）的静矩；④换轴（o-o）以上（或以下）的面积对中性轴（两个）的静矩；计算结果列与表10。（三）截面几何特性汇总由于此部分大部分的工作由AutoCAD软件完成，并且中间过程不宜在设计书中体现，因此在本设计中，大量中间过程被省略，此处只给出最终结果，见表10。主梁截面特性值总表表10名称符号单位截面跨中四分点支点混凝土净截面净面积Ancm26316.096316.0910674.89净惯矩Incm426296031.1926348515.7433779064.83净轴到截面上缘距离ynscm72.1572.2077.80净轴到截面下缘距离ynxcm107.85107.80102.20截面抵抗矩上缘Wnscm3364457.80364935.36434189.37下缘Wnxcm3243822.90244421.50330512.76对净轴静矩翼缘部分面积Sa-ncm3161999.3162125.70169018.03净轴以上面积Sn-ncm3186473.79186647.13263491.23换轴以上面积So-ncm3190234.15190411.11261085.17马蹄部分面积Sb-ncm3147455.01147687.99—钢束群重心到净轴距离encm93.3591.9521.81混凝土换算截面换算面积Aocm27481.367481.3611840.16换算惯矩Iocm433341464.2933038230.5638421162.62换轴到截面上缘距离yoscm71.8671.8274.47换轴到截面下缘距离yoxcm108.14108.18105.53截面抵抗矩上缘Woscm3463978.07460014.35515928.06下缘Woxcm3308317.59305400.54364078.11对换轴静矩翼缘部分面积Sa-ocm3206668.18206539.06208232.77净轴以上面积Sn-ocm3230876.85230710.18292384.23换轴以上面积So-ocm3230878.91230712.45292645.16马蹄部分面积Sb-ocm3174597.47174363.61—钢束群重心到换轴距离eocm93.6492.3325.14. .钢束群重心到下缘距离apcm14.515.8580.39六、钢束预应力损失计算根据《公预规》6.2.1条规定，当计算主梁截面应力和确定钢束的控制应力时，应计算预应力损失值。后张法梁的预应力包括前期预应力损失（钢束与管道壁的摩擦损失，锚具变形、钢束回缩引起的损失，分批张拉混凝土弹性压缩引起的损失）和后期预应力损失（钢绞线应力松弛、混凝土收缩和徐变引起的应力损失），而梁内钢束的锚固应力和有效应力（永存应力）分别等于张拉应力扣除相应阶段的预应力损失。预应力损失值因梁截面位置不同而有差异，现说明各项预应力损失的计算方法，然后计算三个截面（跨中、四分点、支点）的各项预应力损失值。它们的计算结果均列入钢束预应力损失及预加内力一览表内（表11～表？）。（一）预应力钢束与管道壁之间的摩擦引起的预应力损失按《公预规》6.2.2条规定，计算公式为：式中：бcom——张拉钢束时锚下的控制应力；根据《公预规》6.1.3条规定，对于钢绞线取张拉控制应力为：бcom=0.75fpk=0.75×1860=1395（MPa）（见表1）µ——钢束与管道壁的摩擦系数，对于预埋波纹管取µ=0.20；θ——从张拉端到计算截面曲线管道部分切线的夹角之和（rad）；k——管道每米局部偏差对摩擦的影响系数，取k=0.0015；x——从张拉端到计算截面的管道长度（m）。的具体计算见表11。σl1计算表表11计算点钢束号θ=φ-αxμθ+kx1-e-(μθ+kx)σcon[1-e-(μθ+kx)](°)(rad)(m)　　(MPa)跨中N1（N2）70.122215.27030.04730.046264.5006N3（N4）70.122215.23680.04730.046264.4337N5150.261815.38140.07540.0727101.3568N6150.261815.2980.07530.0725101.1949四分点N1（N2）70.12227.77030.03610.035449.4480N3（N4）70.12227.73680.03600.035449.3804N514.04990.24527.88140.06090.059182.3750N611.18570.19527.7980.05070.049569.0198支点N1（N2）000.25890.00040.00040.5417N3（N4）000.21570.00030.00030.4513N5000.2630.00040.00040.5502N6000.16590.00020.00020.3471. .（二）由锚具变形、钢束回缩引起的预应力损失按《公预规》6.2.3条，对曲线预应力筋，在计算锚具变形、钢束回缩引起的预应力损失时，应考虑锚固后反向摩擦的影响。根据《公预规》附录D，计算公式如下。反向摩擦影响长度：式中：——锚具变形、钢束回缩值（mm），按《公预规》6.2.3条采用；对于夹片式锚具=6mm；——单位长度由管道摩擦引起的预应力损失，按下列公式计算：其中——张拉端锚下控制应力，本设计为1395Mpa；——预应力钢筋扣除沿途摩擦损失后锚固端应力，即跨中截面扣除后的钢筋应力；——张拉端至锚固端距离。张拉端锚下预应力损失：；在反摩擦影响长度内，距张拉端x处的锚具变形、钢筋回缩损失：；在反摩擦影响长度外，锚具变形、钢筋回缩损失：。的计算结果见表12。计算表表12计算点钢束号Δσd影响长度锚固端距张拉端长度σl2(Mpa/mm)lf(mm)Δσ(MPa)x(mm)(MPa)跨中N1（N2）0.00422392416643.13140.598592915270.312.9543N3（N4）0.00422882116633.49140.680070715236.812.808N50.00658956913324.91175.61088515381.40N60.0066149113299.37175.9482276152980四分点N1（N2）0.00422392416643.13140.59859297770.374.9563N3（N4）0.00422882116633.49140.68007077736.875.2450N50.00658956913324.91175.6108857881.471.7408N60.0066149113299.37175.9482276779872.7821支点N1（N2）0.00422392416643.13140.5985929258.93138.4112N3（N4）0.00422882116633.49140.6800707215.7138.8558N50.00658956913324.91175.610885263172.1448. .N60.0066149113299.37175.9482276165.9173.7534. .（三）混凝土弹性压缩引起的预应力损失后张法梁当采用分批张拉时，先张拉的钢束由于张拉后批钢束产生的混凝土弹性压缩引起的应力损失，根据《公预规》6.2.5条规定，计算公式为：计算表表13计算点钢束号锚固时预加纵向力Np0=σp0×Δap×cosα∑Np0epi=ynx-ai(cm)预加弯矩Mp0=Np0×epi(N·m)∑Mp0(N·m)计算应力损失的钢束号epn(cm)∑Δσpc(MPa)σl4=αEp×∑Δσpcσp0σp0×ΔApcosαNp0(0.1kN)∑Np0/An∑Mp0/In×epi合计跨中N21317.5511067.38111067.3811067.3899.351099544.081099544.08N199.351.754.155.9133.37N11284.1710787.06110787.0621854.4499.351071694.142171238.22N687.353.468.2011.6665.90N61227.9110314.42110314.4232168.8687.35900964.563072202.78N487.355.0910.2115.3086.44N41231.3210343.11110343.1142511.9687.35903470.483975673.26N387.356.7313.2119.94112.64N31205.1110122.95110122.9552634.9287.35884240.054859913.31N599.358.3316.1424.48138.30N51155.359704.9219704.9262339.8499.35964183.815824097.12　　　　　　四分点N21270.6010673.00110673.0010673.0099.31059829.321059829.32N199.31.693.995.6832.11N11238.4810403.24110403.2421076.2599.31033041.872092871.19N679.5893.347.8911.2263.42N61189.789994.160.99778499972.0231048.2679.589793662.992886534.18N487.34.928.7213.6377.04N41193.3410024.04110024.0441072.3087.3875098.323761632.50N387.36.5012.4618.97107.16N31163.229771.0119771.0150843.3187.3853009.514614642.01N598.9148.0515.2923.34131.87N51109.029315.740.99986259314.4660157.7798.914921330.255535972.25　　　　　　支点N21256.0510550.800.9925461510472.1510472.1570.356736778.70736778.70N170.3560.981.532.5214.21N11241.8310431.410.9925461510353.6520825.8070.356728441.511465220.21N6-58.5071.953.055.0028.27N61192.6310018.130.96592589676.7730502.57-58.507-566158.62899061.59N434.8292.86-1.561.307.35N41248.3510486.110.9925461510407.9540910.5234.829362498.551261560.14N334.8293.831.305.1329.00N31226.6910304.200.9925461510227.3951137.9234.829356209.911617770.06N5-20.9944.791.676.4636.49N51185.819960.840.96592589621.4360759.35-20.994-201992.351415777.71　　　　　　. .式中：——在先张拉钢束重心处。由后张拉各批钢束而产生的混凝土法向应力，可按下式计算：其中Np0,Mp0——分别为钢束锚固时预加的纵向力和弯矩，——计算截面上钢束重心到截面净矩的距离，,其中ynx值见表10所示，值见表8所示。本设计采用逐根张拉钢束，两端同时张拉。预制时张拉钢束N1—N6，张拉顺序为N5，N3,N4，N6，N1，N2，假设张拉时混凝土的强度达到标准强度的80%，计算时应从最后张拉的一束逐步向前推进，计算结果见表13。（四）由钢束应力松弛引起的预应力损失《公预规》6.2.6规定，钢绞线由松弛引起的应力损失的终极值，按下式计算：式中：Ψ——张拉系数，本算例采用一次张拉，Ψ=1.0，ζ——钢筋松弛系数，对低松弛钢筋，ζ=0.3，σpe——传力锚固时的钢筋应力。计算得四分点截面钢绞线由松弛引起的应力损失的终极值见表14。σl5计算表表14计算点钢束号σpe(MPa)σl5跨中N11284.1738.15N21317.5542.83N31205.1127.81N41231.3231.12N51155.3521.84N61227.9130.68四分点N11238.4832.04N21270.6036.30N31163.2222.75N41193.3426.36N51109.0216.65N61189.7825.92支点N11241.8332.48N21256.0534.35N31226.6930.52N41248.3533.33N51185.8125.44N61091.7914.81. .（五）混凝土收缩和徐变引起的预应力损失根据《公预规》6.2.7条规定，由混凝土收缩和徐变引起的应力损失可按下式计算：ρ=1+式中：——全部钢束重心处混凝土收缩、徐变引起的预应力损失值；——钢束锚固时，全部钢束重心处由预加应力(扣除相应阶段应力损失)产生的混凝土法向应力，并根据张拉受力情况，考虑主梁重力的影响；——配筋率,ρ=；A——本设计为钢束锚固时相应的净截面面积An，见表10；ep——本设计为钢束群重心至截面净轴的距离e0，见表10；i——截面回转半径，本设计为；——加载龄期为t0、计算龄期为t时的混凝土徐变系数；——加载龄期为t0、计算龄期为t时的收缩应变；1．徐变系数终极值和收缩应变终极值的计算构件理论厚度的计算公式为：h=式中：A——主梁混凝土截面面积；u——与大气接触的截面周边长度。本设计考虑混凝土收缩和徐变大部分在成桥之前完成，A和u均采用预制梁的数据，对于混凝土毛截面，四分点与跨中截面上述数据完全相同，即：设混凝土收缩和徐变在野外一般条件（相对湿度为75%）下完成，受荷时混凝土加载龄期为20d，按照上述条件，查《公预规》表6.2.7得到和。2．计算混凝土收缩和徐变引起的应力损失列表在表15内。. .计算表表15计算点ep(cm)σpc(MPa)ρρps1+15ρρpsh=2A/u(cm)εcs(t,t0)Φ(t,t0)σl6(MPa)跨中93.3524.6760.00797963.0931.37018.2550.23×10-31.795193.866四分点91.9526.4810.00797963.0271.36218.2550.23×10-31.795207.102支点21.817.4750.00472141.1501.08132.2980.1996×10-31.67491.267（六）预加力计算以及钢束预应力损失汇总施工阶段传力锚固应力及其产生的预加力;1．2．由σp0产生的预加力纵向力：弯矩：剪力：式中：——钢束弯起后与梁轴的夹角，与的值见表8；——单根钢束的截面积。可用上述同样的方法计算出使用阶段由张拉钢束产生的预加力Np,Qp,Mp，应注意此时的截面应用大毛截面，下面将计算结果一并列入表16内。钢束预应力损失一览表表16截面钢束号预加应力阶段正常使用阶段锚固前的预应力损失锚固时的钢束应力锚固后的预应力损失钢束有效应力σl1(MPa)σl2(MPa)σl4(MPa)σp0(MPa)σl5(MPa)σl6(MPa)σpe(MPa)跨中N164.500612.954333.37161284.173538.15193.8661052.1613N264.500612.95430.00001317.545142.831080.8539N364.433712.8080112.64471205.113627.81983.4407N464.433712.808086.43591231.322431.121006.3382N5101.35680.0000138.29561155.347621.84939.6454N6101.19490.000065.89801227.907130.681003.3609四分点N149.448074.956332.11461238.481132.04207.102999.3364N249.448074.95630.00001270.595736.301027.1978N349.380475.2450107.15871163.215922.75933.3614N449.380475.245077.03711193.337626.36959.8791N582.375071.7408131.86771109.016516.65885.2634N669.019872.782163.41751189.780625.92956.7556. .截面钢束号预加应力阶段正常使用阶段锚固前的预应力损失锚固时的钢束应力锚固后的预应力损失钢束有效应力σl1(MPa)σl2(MPa)σl4(MPa)σp0(MPa)σl5(MPa)σl6(MPa)σpe(MPa)支点N10.5417138.411214.21311241.834032.4891.2671118.0883N20.5417138.41120.00001256.047134.351130.4324N30.4513138.855829.00251226.690530.521104.8989N40.4513138.85587.34611248.346933.331123.7489N50.5502172.144836.49081185.814325.441069.1051N60.3471173.753428.26541192.634126.271075.0965七、主梁截面承载力与应力验算预应力混凝土梁从预加力开始到是受荷破坏，需经受预加应力、使用荷载作用，裂缝出现和破坏等四个受力阶段，为保证主梁受力可靠并予以控制。应对控制截面进行各个阶段的验算。在以下内容中，先进行持久状态承载能力极限状态承载力验算，再分别验算持久状态抗裂验算和应力验算，最后进行短暂状态构件的截面应力验算。对于抗裂验算，《公预规》根据公路简支标准设计的经验，对于全预应力梁在使用阶段短期效应组合作用下，只要截面不出现拉应力就可满足。（一）持久状况承载能力极限状态承载力验算在承载能力极限状态下，预应力混凝土梁沿正截面和斜截面都有可能破坏，下面验算这两类截面的承载力。1．正截面承载力验算图16示出正截面承载力计算图式。图16正截面承载力计算图. .（1）确定混凝土受压区高度：根据《公预规》5.2.3条规定，对于带承托翼缘板的T形截面；当成立时，中性轴带翼缘板内，否则在腹板内。左边==1260×50.4×0.1=6350.4(kN)右边==22.4×210×14×0.1=6586.6(kN)成立，即中性轴在翼板内。设中性轴到截面上缘距离为x，则：x=式中：ξb——预应力受压区高度界限系数，按《公预规》表5.2.1采用，对于C50混凝土和钢绞线，ξb=0.40；h0——梁的有效高，,以跨中截面，(见表14)说明该截面破坏时属于塑性破坏状态。（2）验算正截面承载力：由《公预规》5.2.5条，正截面承载力按下式计算：式中：γ0——桥梁结构的重要性系数，按《公预规》5.1.5条采用，本设计取1.0。跨中截面：右边=所以，主梁跨中正截面承载能力满足要求。四分点截面：四分点处的数据：（见表格6），，则右边=所以，主梁1/4正截面承载能力满足要求。. .（3）验算最小配筋率由《公预规》9.1.12条，预应力混凝土受弯构件最小配筋率应满足下列条件：式中：Mud——受弯构件正截面抗弯承载力设计植，由以上计算可知Mud=10081.26（kN·m）；Mcr——受弯构件正截面开裂弯矩值，按下式计算：式中：S0——全截面换算截面重心轴以上（或以下）部分截面对重心轴的面积矩，见表14；W0——换算截面抗裂边缘的弹性抵抗矩，见表14；σpc——扣除预应力损失预应力筋在构件抗裂边缘产生的混凝土预压应力。查表6可得，1）跨中截面：由此可见，，满足要求。2）四分点截面：由此可见，，满足要求。. .2.斜截面承载力验算(1)斜截面抗剪承载力验算：根据《公预规》5.2.6条，计算受弯构件斜截面抗剪承载力时，其计算位置应按下列规定采用：距离支座1/2h截面处；受拉区弯起钢筋弯起点处截面；锚于受拉区的纵向钢筋开始不受力处的截面；箍筋数量或间距改变处的截面；构件腹板宽度变化处的截面。1)复核主梁尺寸T形截面梁当进行斜截面抗剪承载力计算时，其截面尺寸应符合《公预规》5.2.9条规定，即式中：——经内力组合后支点截面的最大剪力（kN），见表6，1号梁的为946.25kN；b——支点截面腹板厚度（mm）,即b=520mm；h0——支点截面的有效高度(mm),即h0=h－ap=180－80.39=99.61(cm)fcu,k——混凝土强度等级（MPa）上边右式=所以本设计主梁的T形截面尺寸符合要求。2）截面抗剪承载力验算：验算是否需进行斜截面抗剪承载力计算根据《公预规》5.2.10条规定，若符合下列公式要求时，则不需进行斜截面抗剪承载力计算。γ0Vd≤0.50×10-3α2bh0式中：—混凝土抗拉强度设计值（MPa）α2—预应力提高系数，对预应力混凝土受压构件，取1.25。支点截面：上式右边=0.50×10-3×1.25×1.83×520×996.1=592.43kN＜γ0Vd=946.25(kN)因此该设计需进行斜截面抗剪承载力计算，但本设计只以四分点为代表，进行斜截面抗剪承载力计算，其它截面类似。计算斜截面水平投影长度C按《公预规》5.2.8条，计算斜截面水平投影长度C：C=0.6mh0式中：m——斜截面受压端正截面处的广义剪跨比，,当m＞3.0时，取m=3.0;. .Vd　——通过斜截面受压端正截面内由使用荷载产生的最大剪力组合设计值；Md——相应于上述最大剪力时的弯矩组合设计值；h0——通过斜截面受压区顶端正截面上的有效高度，自受拉纵向主钢筋的合力点至受压边缘的距离。为了计算剪跨比m，首先必须在确定最不利的截面位置后才能得到V值和相应的M值，因此只能采取试算的方法，即首先假定Ci值。假定Ci=2.6m,计算得Vd=145.87kN,对应Md=954.84kN·m。，取m=3。则C=0.6m=0.6×3×1.6415=2.9547m，与假定的Ci基本相同，可认为是最不利截面。计算得该正截面的内力值：Vd=142.67kN，即验算截面为距四分点2.9547m处。箍筋计算：根据《公预规》9.4.1条，腹板内箍筋直径不小于10mm，且应采用带肋钢筋，间距不应大于250mm，本设计选用φ10@200的双肢箍筋，则箍筋的总面积为：Asv=2×78.54=157.08(mm2)箍筋间距SV=200mm,箍筋抗拉强度设计值fsv=280MPa,箍筋配筋率ρsv为：式中：b——斜截面受压端正截面处T形截面腹板宽度，此处b=180mm。满足《公预规》9.3.13条“箍筋配筋率ρsv，HRB335钢筋不应小于0.12％”的要求。同时，根据《公预规》9.4.1条，在距支点一倍梁高范围内，箍筋间距缩小至100mm。抗剪承载力计算根据《公预规》5.2.7条规定，主梁斜截面抗剪承载力应按下式计算：γ0Vd≤Vcs+Vpb式中：Vd——斜截面受压端正截面内最大剪力组合设计值，为142.67kN;Vcs——斜截面内混凝土与箍筋共同的抗剪承载力(kN)，按下式计算：Vcs=α1α2α30.45×10-3bh0α1——异号弯矩影响系数，简支梁取1.0；α2——预应力提高系数，对预应力混凝土受弯构件，取1.25；α3——受压翼缘的影响系数，取1.1；b——斜截面受压端正截面处，T形截面腹板宽度，此处b=180mm;h0——斜截面受压端正截面处梁的有效高度，由表8可知，距离四分点2.9547m处的钢束还没有起弯，因此h0=180-14.5=165.5cm；P——斜截面内纵向受拉钢筋的陪筋率，P=100ρ，ρ=(Ap+Apb)/(bh0)，当P＞2.5时，取P=2.5；. .——混凝土强度等级；——斜截面内箍筋配筋率，=Asv/(Svb);——箍筋抗拉设计强度；Asv——斜截面内配置在同一截面的箍筋各肢总截面面积（mm2）;Sv——斜截面内箍筋间距（mm）；——与斜截面相交的预应力弯起钢束的抗剪承载力(kN)，按下式计算：——斜截面内在同一弯起平面的预应力弯起钢筋的截面面积(mm2)；——预应力弯起钢束的抗拉设计强度（MPa），该设计的—=1260MPa;——预应力弯起钢筋在斜截面受压端正截面处的切线与水平线的夹角，见表8。Vpb=0.75×10-3×1260×69.81=65.97kNVcs+Vpb==940.7+65.97=1006.67kN＞γ0Vd=142.67kN说明主梁四分点处斜截面抗剪承载力满足要求，同时也说明上述箍筋的配置是合理的。（2）斜截面抗弯承载力验算由《公预规》5.2.12条进行斜截面抗弯强度计算，由于钢束都在梁端锚固，钢束根数沿梁跨几乎没有变化，并且钢束在梁中无截断，锚固长度均满足要求，可不必进行该项承载力验算，通过构造加以保证。（二）持久状况正常使用极限状态抗裂验算长期以来，桥梁预应力构件的抗裂验算，都是以构件混凝土的拉应力是否超过规定的限值来表示，分为正截面抗裂和斜截面抗裂验算。. .1．正截面抗裂验算根据《公预规》6.3.1条，对预制的全预应力混凝土构件，在作用长期菏载效应组合下，应符合下列要求：式中：——在作用短期效应组合下构件抗裂验算边缘混凝土的法向拉应力，按下式计算：表17示出了正截面抗裂验算的计算过程和结果，可见其结果符合规范要求。正截面抗裂验算表表17应力部位跨中下缘四分点下缘支点下缘Np(0.1kN)50952.748380.254725.5Mp(N·m)4775220.94471329.61449186.4An(cm2)6316.096316.0910674.89Wnx(cm3)243822.9244421.5330512.76Wox(cm3)308317.59305400.54364078.11Mg1(N·m)221423016606700Ms(N·m)470450035272720Np/An(Mpa)8.0677.6605.127Mp/Wnx(Mpa)19.58518.2944.385σpc(Mpa)27.65225.9539.511Mg1/Wnx(Mpa)9.0816.7940.000(Ms-Mg1)/Wox(Mpa)8.0776.1120.000σst(Mpa)17.15812.9060.000σst-0.85σpc(Mpa)-6.346-9.154-8.0852．斜截面抗裂验算此项验算主要为了保证主梁斜截面具有与正截面同等的抗裂安全度。计算混凝土主拉应力时应选择跨径中最不利位置，对截面的重心处和宽度急剧改变处进行验算，本设计以一号梁的跨中截面进行计算，对其上梗肋（a-a，见图14所示）、净轴（n-n）、换轴（o-o）、和下肋（b-b）等四处分别进行主拉应力验算，其他截面均可用同样的方法进行计算。根据《公预规》6.3.1条，对预制的全预应力混凝土构件，在作用短期效应组合下，斜截面混凝土主拉应力，应符合下列要求：≤=1.59MPa式中：——由作用短期效应组合和预应力产生的混凝土主拉应力，按下式计算：. .式中：——在计算主应力点，由作用短期效应组合和预应力产生的混凝土法向应力；τ——在计算主应力点，由作用短期效应组合和预应力产生的混凝土剪应力。表18示出了的计算过程，表19示出了τ的计算过程，混凝土主拉应力计算结果见表20，最大主拉应力为-0.194MPa<=1.59MPa，可见其结果符合规范要求。σcx计算表表18截面应力部位a-ao-on-nb-b跨中Np(0.1kN)50952.750952.750952.750952.7Mp(N·m)4775220.94775220.94775220.94775220.9An(cm2)6316.096316.096316.096316.09In(cm4)26296031.1926296031.1926296031.1926296031.19yni(cm)52.150.290-65.85I0(cm4)33341464.2933341464.2933341464.2933341464.29yoi(cm)51.860-0.29-66.14Mg1(N·m)2214230221423022142302214230Ms(N·m)4704500470450047045004704500Np/An(Mpa)8.0678.0678.0678.067Mpyni/In(Mpa)9.4700.0530.000-11.958σpc(Mpa)-1.4038.0148.06720.025Mg1yni/In(Mpa)4.3910.0240.000-5.545(Ms-Mg1)yoi/Io(Mpa)3.8730.000-0.022-4.940σs(Mpa)8.2650.024-0.022-10.485σcx=σpc+σs(Mpa)6.8628.0398.0459.540四分点Np(0.1kN)48380.248380.248380.248380.2Mp(N·m)4471329.64471329.64471329.64471329.6An(cm2)6316.096316.096316.096316.09In(cm4)26348515.7426348515.7426348515.7426348515.74yni(cm)52.20.380-65.8I0(cm4)33249415.6733249415.6733249415.6733249415.67yoi(cm)51.860-0.38-66.18Mg1(N·m)1660670166067016606701660670Ms(N·m)3527272352727235272723527272Np/An(Mpa)7.6607.6607.6607.660Mpyni/In(Mpa)8.8580.0640.000-11.166σpc(Mpa)-1.1987.5957.66018.826Mg1yni/In(Mpa)3.2900.0240.000-4.147(Ms-Mg1)yoi/Io(Mpa)2.9110.000-0.021-3.715σs(Mpa)6.2010.024-0.021-7.862σcx=σpc+σs(Mpa)5.0037.6197.63810.964. .截面应力部位a-ao-on-nb-b支点Np(0.1kN)54725.554725.554725.554725.5Mp(N·m)1449186.41449186.41449186.41449186.4An(cm2)10674.8910674.8910674.8910674.89In(cm4)33779064.8333779064.8333779064.8333779064.83yni(cm)57.83.330-60.2I0(cm4)38421162.6238421162.6238421162.6238421162.62yoi(cm)54.470-3.33-63.53Mg1(N·m)0000Ms(N·m)0000Np/An(Mpa)5.1275.1275.1275.127Mpyni/In(Mpa)2.4800.1430.000-2.583σpc(Mpa)2.6474.9845.1277.709Mg1yni/In(Mpa)0000(Ms-Mg1)yoi/Io(Mpa)0000σs(Mpa)0000σcx=σpc+σs(Mpa)2.6474.9845.127-σtp计算表表20截面主应力部位σcx(Mpa)τ(Mpa)σtp(Mpa)跨中a-a6.8620.249-0.009o-o8.0390.279-0.010n-n8.0450.279-0.010b-b9.540.211-0.005四分点a-a5.0031.005-0.194o-o7.6191.138-0.166n-n7.6381.132-0.164b-b10.9640.867-0.068支点a-a2.647-0.253-0.024o-o4.984-0.440-0.039n-n5.127-0.449-0.039b-b———. .τ计算表表19截面荷载V(0.1kN)b(cm)上梗肋a-a净轴n-n换轴o-o下梗肋b-bSa-n(cm3)Sa-o(cm3)τa(Mpa)Sn-n(cm3)Sn-o(cm3)τn(Mpa)So-n(cm3)So-o(cm3)τ0(Mpa)Sb-n(cm3)Sb-o(cm3)τb(Mpa)跨中一期恒载018161999.3　0186473.8　0190234.15　0147455.01　0短期组合(扣除一期恒载)724.43　206668.180.24946686　230876.850.279　230878.910.279　174597.470.211预加力0161999.3　0186473.8　0.000190234.15　0.000147455.01　0.000短期组合剪应力　　　0.249　　0.279　　0.279　　0.211四分点一期恒载1476.218162075.14　0.504186647.1　0.581190234.15　0.592147687.99　0.460短期组合(扣除一期恒载)2087.56　206603.210.725　230710.180.810　230712.450.810　174363.610.612预加力657.9162075.14　0.225186647.1　0.259190234.15　0.264147687.99　0.205短期组合剪应力　　　1.005　　1.132　　1.138　　0.867支点一期恒载2952.452169018.03　0.284263491.2　0.443261085.17　0.439　　　短期组合(扣除一期恒载)3381.68　208232.770.352　292384.230.495　292645.160.495　　　预加力9245169018.03　0.890263491.2　1.387261085.17　1.374　　　短期组合剪应力　　　-0.253　　-0.449　　-0.440　　—. .（三）持久状况构件的应力验算按持久状况设计的预应力混凝土受弯构件，应计算其使用阶段正截面混凝土的法向压应力、受拉区钢筋的拉应力和斜截面混凝土的主压应力，并不得超过规范规定的极限值。计算时荷载取其标准值，汽车荷载应考虑冲击系数。1．正截面混凝土压应力验算根据《公预规》7.1.5条，使用阶段正截面应力应符合下列要求：式中：——在作用标准效应组合下混凝土的法向压应力，按下式计算：——由预应力产生的混凝土法向拉应力，按下式计算：——标准效应组合的弯矩值，见表6。表20示出了正截面混凝土压应力验算的计算过程和结果，最大压应力在四分点下缘，为11.097MPa<16.2MPa，可见其结果符合规范要求。正截面混凝土压应力验算表表20应力部位跨中上缘跨中下缘四分点上缘四分点下缘支点上缘支点下缘Np(0.1kN)50952.750952.748380.248380.254725.554725.5Mp(N·m)4775220.94775220.94471329.64471329.61449186.41449186.4An(cm2)6316.096316.096316.096316.0910674.8910674.89Wn(cm3)364457.8003243822.9364935.3639244421.5434189.3729330512.76Wo(cm3)463978.0725308317.59460014.3492305400.54515928.0599364078.11Mg1(N·m)221423022142301660670166067000Mk(N·m)549944054994404122850412285000Np/An(Mpa)8.0678.0677.6607.6605.1275.127Mp/Wn(Mpa)-13.10219.585-12.25218.294-3.3384.385σpt(Mpa)-5.03527.652-4.59325.9531.7899.511Mg1/Wn(Mpa)6.075-9.0814.551-6.79400(Mk-Mg1)/Wo(Mpa)7.081-10.6555.352-8.0620.0000.000σkc(Mpa)13.156-19.7379.903-14.8560.0000.000σkc+σpt(Mpa)8.1217.9155.31011.0971.7899.511注：计算上缘最大压应力时,Mk为荷载标准值的最大弯矩组合,见表7所示;计算下缘最大应力时,Mk为最小弯矩组合,即活载效应为0.. .2．预应力筋拉应力验算根据《公预规》7.1.5条，使用阶段预应力筋拉应力符合下列要求：式中：——预应力筋扣除全部应力损失后的有效预应力；——杂作用标准效应组合下受拉区预应力筋产生的拉应力，按下式计算：——分别为钢束重心到截面净轴和换轴的距离，即——在作用标准效应组合下预应力筋重心处混凝土的法向拉应力；——预应力筋与混凝土的弹性模量比。在每一个确定截面，、、、、、的值是确定的，所以N1——N6六根钢束的是一样的，即也一样，我们只需要找出最大的一根钢束进行验算即可。由表13可知，N2钢筋是最不利的钢筋，表21示出了N2号预应力筋拉应力的计算过程和结果，最大拉应力在跨中截面，为1177.395MPa<1209MPa，可见其结果符合规范要求。N2号预应力筋拉应力验算表表13应力部位跨中四分点支点In(cm4)26296031.1926348515.7433779064.83I0(cm4)33341464.2933038230.5638421162.62en(cm)93.3591.9521.81eo(cm)93.6492.3325.14Mg1(N·m)221423016606700Mk(N·m)549944041228500Mg1en/In(Mpa)7.8605.7950.000(Mk-Mg1)eo/Io(Mpa)9.2276.8810.000σkt(Mpa)17.08712.6760.000σp=αepσkt(Mpa)96.54271.6210.000σpe(Mpa)1080.8541027.1981130.432σpe+σp(Mpa)1177.3951098.8191130.432注：在后张法中，钢筋的控制应力是在预加力和自重作用下测得的，所以在计算钢绞线最大应力时，不再考虑自重的影响。但考虑到在预加应力时，梁的两端并非理想支座，而梁架设好后的支座反力明确，因此，由预应力反拱所产生的Mg1要比使用阶段时产生的Mg1要小。偏安全计，在计算钢绞线应力时，考虑梁自重应力。3．截面混凝土主压应力验算. .此项验算主要为了保证混凝土在沿主压应力方向破坏时也具有足够的安全度。在梁的跨中截面，对其上梗肋（a-a）,净轴（n-n）、换轴（o-o）和下梗肋（b-b）等四处分别进行主压应力验算。根据《公预规》7.1.6条，斜截面混凝土主压应力符合下列要求：式中：——由作用标准效应组合和预应力产生的混凝土主压应力，按下式计算：其中：——在计算主应力点，由荷载标准组合和预应力产生的混凝土法向应力；——在计算主应力点，由荷载标准组合和预应力产生的混凝土剪应力；表14示出了的计算过程，表15示出了的计算过程，混凝土主压应力计算结果见表16，最大压应力出现在四分点截面的b—b处，为9.902MPa<19.44MPa，符合规范要求。σcx计算表表14截面应力部位a-ao-on-nb-b跨中Np(0.1kN)50952.750952.750952.750952.7Mp(N·m)4775220.94775220.94775220.94775220.9An(cm2)6316.096316.096316.096316.09In(cm4)26296031.1926296031.1926296031.1926296031.19yni(cm)52.150.290-65.85I0(cm4)33341464.2933341464.2933341464.2933341464.29yoi(cm)51.860-0.29-66.14Mg1(N·m)2214230221423022142302214230Mk(N·m)5499440549944054994405499440Np/An(Mpa)8.0678.0678.0678.067Mpyni/In(Mpa)9.4700.0530.000-11.958σpc(Mpa)-1.4038.0148.06720.025Mg1yni/In(Mpa)4.3910.0240.000-5.545(Mk-Mg1)yoi/Io(Mpa)5.1100.000-0.029-6.517σk(Mpa)9.5010.024-0.029-12.062σcx=σpc+σk(Mpa)8.0988.0398.0397.963四分点Np(0.1kN)48380.248380.248380.248380.2Mp(N·m)4471329.64471329.64471329.64471329.6An(cm2)6316.096316.096316.096316.09In(cm4)26348515.7426348515.7426348515.7426348515.74yni(cm)52.20.380-65.8I0(cm4)33249415.6733249415.6733249415.6733249415.67yoi(cm)51.860-0.38-66.18Mg1(N·m)1660670166067016606701660670. .截面应力部位a-ao-on-nb-b四分点Mk(N·m)4122850412285041228504122850Np/An(Mpa)7.6607.6607.6607.660Mpyni/In(Mpa)8.8580.0640.000-11.166σpc(Mpa)-1.1987.5957.66018.826Mg1yni/In(Mpa)3.2900.0240.000-4.147(Mk-Mg1)yoi/Io(Mpa)3.8400.000-0.028-4.901σk(Mpa)7.1300.024-0.028-9.048σcx=σpc+σk(Mpa)5.9327.6197.6329.778支点Np(0.1kN)54725.554725.554725.554725.5Mp(N·m)1449186.41449186.41449186.41449186.4An(cm2)10674.8910674.8910674.8910674.89In(cm4)33779064.8333779064.8333779064.8333779064.83yni(cm)57.83.330-60.2I0(cm4)38421162.6238421162.6238421162.6238421162.62yoi(cm)54.470-3.33-63.53Mg1(N·m)0000Mk(N·m)0000Np/An(Mpa)5.1275.1275.1275.127Mpyni/In(Mpa)2.4800.1430.000-2.583σpc(Mpa)2.6474.9845.1277.709Mg1yni/In(Mpa)0000(Mk-Mg1)yoi/Io(Mpa)0000σk(Mpa)0000σcx=σpc+σk(Mpa)2.6474.9845.127-注：计算a-a，o-o，n-n处压应力时，Mk为荷载标准值的最大弯矩组合，见表7；计算b-b处压应力时，Mk为最小弯矩组合，即活载效应为0。σtp计算表表16截面主应力部位σcx(Mpa)τ(Mpa)σtp(Mpa)标准组合标准组合标准组合跨中a-a8.0980.4238.120o-o8.0390.4728.067n-n8.0390.4728.067b-b7.9630.3577.979四分点a-a5.9321.2926.201o-o7.6191.4597.889n-n7.6321.4537.899b-b9.7781.1099.902支点a-a2.647-0.1382.654o-o4.984-0.2784.999n-n5.127-0.2885.143b-b———. .τ计算表表15截面荷载V(0.1kN)b(cm)上梗肋a-a净轴n-n换轴o-o下梗肋b-bSa-n(cm3)Sa-o(cm3)τa(Mpa)Sn-n(cm3)Sn-o(cm3)τn(Mpa)So-n(cm3)So-o(cm3)τo(Mpa)Sb-n(cm3)Sb-o(cm3)τb(Mpa)跨中一期恒载018161999.3　0186473.79　0190234.15　0147455.01　0标准组合(扣除一期恒载)1227.6　206668.180.422739978　230876.850.472　230878.910.472　174597.470.357预加力0161999.3　0186473.79　0.000190234.15　0.000147455.01　0.000标准组合剪应力　　　0.423　　0.472　　0.472　　0.357四分点一期恒载1476.218162075.14　0.504186647.13　0.581190234.15　0.592147687.99　0.460标准组合(扣除一期恒载)2914.5　206603.211.013　230710.181.131　230712.451.131　174363.610.855预加力657.9162075.14　0.225186647.13　0.259190234.15　0.264147687.99　0.205标准组合剪应力　　　1.292　　1.453　　1.459　　1.109支点一期恒载2952.452169018.03　0.284263491.23　0.443261085.17　0.439　　　标准组合(扣除一期恒载)4484.6　208232.770.467　292384.230.656　292645.160.657　　　预加力9245169018.03　0.890263491.23　1.387261085.17　1.374　　　标准组合剪应力　　　-0.138　　-0.288　　-0.278　　—. .（四）短暂状况构件的应力验算桥梁构件的短暂状况，应计算其在制作、运输及安装等施工阶段混凝土截面边缘的法向应力。1．预加应力阶段的应力验算此阶段指初始预加力与主梁自重力共同作用的阶段，验算混凝土截面下缘的最大压应力和上缘的最大拉应力。根据《公预规》7.2.8条，施工阶段正截面应力应符合下列要求：式中：——预加应力阶段混凝土的法向压应力，拉应力，按下式计算：——构件在制作、运输及安装等施工阶段混凝土立方体抗压强度，抗拉强度标准值。考虑混凝土强度达到C45时开始张拉预应力钢束，则。表17示出了预加应力阶段混凝土法向应力的计算过程。预加应力阶段的法向应力计算表表17应力部位跨中上缘跨中下缘四分点上缘四分点下缘支点上缘支点下缘Np0(0.1kN)50952.750952.748380.248380.254725.554725.5Mp0(N·m)4775220.94775220.94471329.64471329.61449186.41449186.4An(cm2)6316.096316.096316.096316.0910674.8910674.89Wn(cm3)364457.8003243822.9364935.3639244421.5434189.3729330512.76Mg1(N·m)221423022142301660670166067000Np0/An(Mpa)8.0678.0677.6607.6605.1275.127Mp0/Wn(Mpa)-13.10219.585-12.25218.294-3.3384.385σp(Mpa)-5.03527.652-4.59325.9531.7899.511Mg1/Wn(Mpa)6.075-9.0814.551-6.7940.0000.000σct(Mpa)1.04018.571-0.04219.1591.7899.511通过各控制截面的计算，得知截面边缘的混凝土法向应力均能符合上述规定。因此，就法向应力而言，可以在混凝土强度到达C45时开始张拉钢束。2．吊装应力验算采用两点吊装，吊点设在支座处，即两点间距为30m。一期恒载集度为g1=19.682kN/m。根据《桥规》4.1.10条规定，构件在吊装、运输时，构件重力应乘以动力系数1.2或0.85，因此可分别按g1=19.682×1.2=23.62kN/m(超重)和g1=19.682×0.85=16.73kN/m(失重)两种情况进行吊装应力验算，结果于表18。通过各控制截面的计算，可知最大压应力为20.178MPa<20.72MPa. .，发生在失重状态四分点截面下缘；最大拉应力为0.724MPa<1.757MPa，发生在失重状态四分点截面上缘，可见混凝土法向应力均满足施工阶段要求。吊装阶段阶段的法向应力计算表18应力部位跨中上缘跨中下缘四分点上缘四分点下缘支点上缘支点下缘Np0(0.1kN)50952.750952.748380.248380.254725.554725.5Mp0(N·m)4775220.94775220.94471329.64471329.61449186.41449186.4An(cm2)6316.096316.096316.096316.0910674.8910674.89Wn(cm3)364457.8003243822.9364935.3639244421.5434189.3729330512.76超重Mg1(N·m)265725026572501992937.51992937.500失重Mg1(N·m)188212518821251411593.751411593.7500Np0/An(Mpa)8.0678.0677.6607.6605.1275.127Mp0/Wn(Mpa)-13.10219.585-12.25218.294-3.3384.385σp(Mpa)-5.03527.652-4.59325.9531.7899.511超重Mg1/Wn(Mpa)7.291-10.8985.461-8.1540.0000.000失重Mg1/Wn(Mpa)5.164-7.7193.868-5.7750.0000.000超重σct(Mpa)2.25616.7540.86917.8001.7899.511失重σct(Mpa)0.12919.933-0.72420.1781.7899.511八、主梁变形验算为了掌握主梁在各受力阶段的变形情况，需要计算个阶段的挠度值，并且对体现结构刚度的活载挠度进行验算。以四分点截面为平均值将全梁近似处理为等截面杆件，然后按材料力学方法计算跨中挠度值。（一）计算由预应力引起的跨中反拱度根据《公预规》6.5.4条，计算预加力引起的反拱度值时，刚度采用，计算公式：式中：——扣除全部预应力损失后的预加力作用下的跨中挠度；——使用阶段各根钢束的预加弯矩；——单位力作用在跨中时产生的弯矩；——全截面的换算惯性矩。图17示出了反拱度的计算图式，其中图绘在（b）图内。手算时，可以设图的面积及其形心至跨中的距离分别为A和d，并将他们分成六个规则图形，分块面积及形心位置为，然后对应用图乘法进行计算。. .图18反拱度计算图本设计中，不采用手算图乘的方法，使用AutoCAD软件进行图乘计算，由跨中单束反拱度：，具体计算见表19所示。（计算数据：）跨中反拱度：根据《公预规》6.5.4条，考虑长期效应的影响，预应力引起的反拱值应乘以长期增长系数2.0，即：9.328cm(↑). .各钢束引起的反拱度fi计算表19　项目单位N1N2N3N4N5N6　h1cm72.837.8-22.2-57.2h3cm99.387.399.387.3h2=y1cm12.1912.1925.8825.88l1cm1192.48812.15703.47518.42l3cm233.97610.01726.31901.01l2=x2+x3cm333.22709.26822.9997.6Rcm1919.815005.472806.233481.23φrad0.1221730.1221730.2617990.261799sinφ　0.1218690.1218690.2617990.261799半个My图Acm2148361.86121282.7067112260.86785250.79dcm748.5705.42587.0573474.7826　ηcm388.6410.14469.66525.8Np0.1kN8838.1547129079.1727238260.9022828453.2405017893.0214518428.231685ficm0.8940.9180.7210.7380.7300.663（二）计算由荷载引起的跨中挠度根据《公预规》6.5.2条，全预应力混凝土构件的刚度采用B0=0.95EcI0,则恒载效应产生的跨中挠度可近似按下列公式计算：短期荷载效应组合产生的跨中挠度可近似按下列公式计算：根据《公预规》6.5.3条，受弯构件在使用阶段的挠度应考虑荷载长期效应的影响，即按荷载短期效应组合计算的挠度值，乘以挠度长期增长期增长系数，对C50混凝土，=1.425，则荷载短期效应组合引起的长期挠度值为：恒载引起的长期挠度值为：（三）结构刚度验算根据《公预规》6.5.3条规定，预应力混凝土受弯构件计算的长期挠度值，在消除结构自重产生的长期挠度后梁的最大挠度不应超过计算结构的1/600，即：可见，结构刚度满足规范要求。. .（四）预拱度的设置根据《公预规》6.5.5条规定，当预加力产生的长期反拱值大于按荷载短期效应组合计算的长期挠度时，可不设预拱度。本设计中，预加力产生的长期反拱值为，大于按荷载短期效应组合计算的长期挠度值，满足规范要求，可不设置预拱度。.'