预应力混凝土简支梁桥计算书桥梁工程课程设计

'西南交通大学土木工程桥梁工程课程设计――预应力混凝土简支梁桥设计计算书姓名：学号：班级：指导教师： 目录第一章设计依据1一、设计规范1二、方案简介及上部结构主要尺寸1三、基本参数21.设计荷载22.跨径及桥宽23.主要材料(参数查规范)24．材料参数3四、计算模式及主梁内力采用方法3第二章荷载横向分布计算4一、梁端的横向分布系数4二、跨中的横向分布系数51.计算和52.计算抗扭修正系数53.计算横向影响线坐标64.计算跨中横向分布系数6第三章主梁内力计算7一、主要参数计算71.T梁基频72.冲击系数83.车道折减系数8二、单项荷载效应计算81.一期恒载82.二期恒载103.汽车荷载11三、荷载效应组合（不含预应力）131.承载能力极限状态下荷载效应组合132.正常使用极限状态下荷载短期效应组合13 3.正常使用极限状态下荷载长期效应组合144.持久状况应力计算时的荷载效应组合155.短暂状况应力计算时的荷载效应组合15第四章预应力钢束设计16一、1号梁钢束估算161.按正截面抗弯承载力估算162.按正常使用状态估算163.预应力钢筋估算值17二、1号梁钢束的布置17三、预应力损失计算181.预应力钢束与管道壁之间的摩擦损失192.由锚具变形、钢筋回缩和接缝压密引起的预应力损失193.混凝土弹性压缩引起的预应力损失204.预应力钢筋的应力松弛引起的预应力损失205.混凝土收缩和徐变引起的预应力损失21四、各阶段的有效预应力及钢束效应22第五章主梁验算23一、承载能力验算231.正截面抗弯承载力验算232.斜截面抗剪承载力验算24二、抗裂性验算241.正截面抗裂性验算242.斜截面抗裂性验算25三、持久状况预应力混凝土构件应力验算261.混凝土正截面压应力和预应力钢筋拉应力验算。262.混凝土主压应力和主拉应力验算27四、短暂情况预应力混凝土构件应力验算28五、刚度验算29第六章结论30第七章参考文献30 第一章设计依据一、设计规范1.中华人民共和国行业标准《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60-2004）；2.中华人民共和国行业标准《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62-2004）。二、方案简介及上部结构主要尺寸本桥是某汽车专用公路上的一座五梁式后张法预应力混凝土简支T梁桥，该桥按上下行分左右幅分离式布置，梁全长为28.39m，计算跨度为27.19m，梁高2.45m，主梁中心距2.5625m，T梁混凝土设计标号为C50，设计安全等级为二级。单幅桥面行车道宽度为11.25m，单幅桥面总宽度为12.25m，防撞栏杆宽度为50cm，T梁之间采用湿接缝连接，湿接缝宽度为56.25cm。桥面铺装为：8cmC40防水混凝土铺装层+5cm沥青混凝土铺装层。桥台采用重力式U型桥台。设计荷载等级采用公路-II级，单幅桥按三车道设计。T梁的尺寸如图l和图2所示。T梁半立面图（单位：cm）30 三、基本参数1.设计荷载公路-II级，无人群荷载；设计安全等级为二级。2.跨径及桥宽本桥T梁长度为4049cm，T梁计算跨径为3929cm。桥梁单幅总宽度12.25m，由五根T梁组成，设置有两片端横隔板和三片中横隔板，按三车道设计。两侧防撞护栏合计按2kN/m计算。3.主要材料(参数查规范)T梁混凝土：C50混凝土；现浇湿接缝及现浇横隔板接头混凝土：C50混凝土；铺装层混凝土：上层为5cm厚沥青混凝土，下层为8cm厚C40防水混凝土；预应力钢绞线：符合《预应力混凝土用钢绞线》GB/T5224-2003的七股钢绞线，即直径15.2mm的高强度低松弛钢绞线；普通钢筋：直径≥12mm采用HRB335钢筋，30 直径<12mm采用HRB235钢筋。4．材料参数(1)C50混凝土：查JTGD62-2004第3.1.3～3.1.5条，可得弹性模量：=34500MPa轴心抗压强度设计值：=22.4MPa轴心抗拉强度设计值：=1.83MPa轴心抗压强度标准值：=32.4MPa轴心抗拉强度标准值：=2.65MPa容重：(2)C40混凝土铺装层：查JTGD60-2004第4.2.1条，可得容重：(3)沥青混凝土铺装层：查JTGD60-2004第4.2.1条，可得容重：(4)钢绞线：查JTGD62-2004第3.2.2～3.2.4条，可得弹性模量：=195000MPa抗拉强度设计值：=1260MPa抗拉强度标准值：=1860MPa张拉控制应力：=1395MPa张拉锚固时龄期为28d和平均湿度90%，预应力钢绞线张拉顺序同钢束编号。四、计算模式及主梁内力采用方法1、8cm厚的40号防水混凝土桥面铺装层完全不参与T梁的受力；2、T梁的横桥向传力计算：梁端按“杠杆原理法”计算，跨中按“刚接梁法”计算；3、T梁按A类预应力混凝土构件设计；4、在T梁混凝土达到设计强度的100%后方可张拉预应力钢束，张拉顺序同钢束编号。30 第二章荷载横向分布计算由于本桥各T梁之间采用混凝与湿接缝刚性连接，故其荷载横向分布系数，在梁端可按“杠杆原理法”计算（），在跨中按“修正刚性横梁法”计算（）。一、梁端的横向分布系数根据桥规规定，在横向影响线确定荷载沿横向最不利的布置位置。对于汽车荷载，规定的汽车横向轮距为1.8m，两列汽车车轮的横向最小间距为1.30m,车轮距离人行道缘石最少为0.50m。求出相应于荷载位置的影响线竖标值后，按下式计算就可得到横向所有荷载分布给各梁的最大荷载值。式子中：—汽车荷载轴重；—汽车车轮的影响线竖标。计算的加载图式如图3所示。30 图3计算的加载图式则梁端横向分布系数为：表1梁端横向分布系数梁号123450.64880.89510.89510.89510.6488二、跨中的横向分布系数1.计算和翼缘板换算平均厚度为：；马蹄形下翼缘板换算平均厚度：；用AUTOCAD得：跨中截面面积；主梁截面的形心位置距梁顶；惯性矩。马蹄形下翼缘：;上翼缘矩形：；上翼缘三角形：；梁肋：；故抗扭惯矩：2.计算抗扭修正系数主梁横截面相同，梁数，梁间距为256.25cm。30 3.计算横向影响线坐标本桥各主梁的横截面均相等，则各截面惯性矩相等，荷载作用在号主梁轴线上时，号主梁的荷载横向影响线竖标值为：其中：为主梁数目；为以中心点为原点的横坐标值；为抗扭修正系数；主梁数目为5，对于1号边梁考虑抗扭修正后的两个横向影响线竖标值为：同理可得2号梁考虑抗扭修正后的两个横向影响线竖标值为：3号梁考虑抗扭修正后的两个横向影响线竖标值为：4.计算跨中横向分布系数由于刚性横梁法的横向影响线为直线，则可根据梁两个横向影响线竖标值画出各梁的横向影响线。由此考虑三车道折减系数0.78，根据下式计算跨中横向分布系数，可得跨中横向分布系数的加载图式如图4所示。30 图4计算的加载图式则跨中横向分布系数为：表2跨中横向分布系数梁号123450.80560.60290.46800.60290.8056第三章主梁内力计算由于1号边梁的跨中横向分布系数最大，则应首先计算1号梁的内力进行验算。一、主要参数计算1.T梁基频主梁计算跨度：；混凝土弹性模量：；30 跨中截面的截面惯矩：；跨中截面面积：；跨中处延米结构重量：;跨中处单位长度质量：；主梁基频：1.冲击系数当时，2.车道折减系数在计算横向分布系数时考虑了三车道折减，两车道横向分布系数大于三车道，故。一、单项荷载效应计算1.一期恒载（1）一期恒载计算将主梁自重以分布荷载表示，即与跨中截面等截面的主梁自重分布荷载集度为：与支座截面等截面的主梁自重分布荷载集度为：则过渡段的分布荷载集度为：横隔板（预制部分）为集中荷载，由于两端横隔板位于支座处，故不计算，三个中横隔板集中荷载为：则一期恒载加载图式如图5所示：30 图5一期恒载加载图式（单位cm）（1）一期恒载效应计算支座截面、1/2截面和1/4截面为梁内力控制截面，利用各截面剪力弯矩影响线对1号梁各截面内力进行计算。一期恒载效应计算图示如图6所示：图6一期恒载效应计算图30 则计算出的各截面内力如下表所示：表3一期恒载控制截面内力支座截面1/4截面1/2截面弯矩01636.63072156.3726剪力368.3314152.969201.二期恒载（1）二期恒载计算5cm厚沥青混凝土+8cm厚C40防水混凝土：；两侧防撞护栏：；湿接缝和横隔板（现浇部分）：；总计：；单片主梁承担：。（2）二期恒载效应计算支座截面、1/2截面和1/4截面为梁内力控制截面，利用各截面剪力弯矩影响线对1号梁各截面内力进行计算。二期恒载效应计算图示如图7所示：图7二期恒载效应计算图30 则计算出的各截面内力如下表所示：表4二期恒载控制截面内力支座截面1/4截面1/2截面弯矩0683.14091704.6672剪力133.999166.999601.汽车荷载（1）汽车荷载计算车道荷载的计算图式如图8所示：图8车道荷载的计算图式公路—I级车道荷载：均布荷载标准值为；桥梁计算跨径，在5m~50m之间时，集中荷载标准值采用直线内插求得:公路—II级车道荷载的均布荷载标准值和集中荷载标准值按公路—I级车道荷载的0.75倍采用,即：计算剪力效应时，集中荷载标准值应乘以1.2的系数，则计算剪力时：（2）汽车荷载效应计算考虑冲击系数及车道折减系数，用各截面剪力弯矩影响线对1号梁各截面内力进行计算。汽车荷载效应计算图示如图9所示：其中计算1/2、1/4截面剪力弯矩及支座截面弯矩时，集中荷载位于内力影响线纵标最大值处；计算支座截面剪力时，由于，要使集中荷载引30 起的剪力值最大，则设集中荷载作用于距离左支座位置处时：解得：，即集中荷载作用于支座处。图9汽车荷载效应计算图示则计算出的各截面内力如下表所示：表5汽车荷载控制截面内力支座截面1/4截面1/2截面30 弯矩01670.8912227.8657剪力315.4918256.6019156.8564一、荷载效应组合（不含预应力）1.承载能力极限状态下荷载效应组合承载能力极限状态下的基本组合表达式为：其中：为结构重要性系数，按规范规定的结构设计安全等级采用，对于设计安全等级二级取1.0；为永久作用标准值效应，即恒载；为作用分项系数，=1.2；为可变作用汽车标准值效应，即汽车荷载（计冲击）；为作用分项系数，=1.4；为可变作用汽车以外标准值效应，本次设计无此项。则基本组合=1.2恒载+1.4汽车车道荷载=1.2（一期荷载效应+二期荷载效应）+1.4汽车荷载效应即利用表3一期恒载控制截面内力、表4二期恒载控制截面内力和表5汽车荷载控制截面内力，计算得承载能力极限状态下荷载效应组合为：表6承载能力极限状态下荷载效应组合支座截面1/4截面1/2截面弯矩0.00005122.97337752.2597剪力1044.4851623.2052219.59902.正常使用极限状态下荷载短期效应组合正常使用极限状态下，作用短期效应组合表达式为：其中：30 为永久作用标准值效应，即恒载；为可变作用频遇值系数，=0.7；为可变作用汽车标准值效应，即汽车荷载（不计冲击）；则即利用表3一期恒载控制截面内力、表4二期恒载控制截面内力和表5汽车荷载控制截面内力，计算得正常使用极限状态下，作用短期效应组合为：表7作用短期效应组合支座截面1/4截面1/2截面弯矩0.00003207.01475044.0365剪力669.8566356.224483.29071.正常使用极限状态下荷载长期效应组合正常使用极限状态下，作用长期效应组合表达式为：其中：为永久作用标准值效应，即恒载；为可变作用频遇值系数，=0.4；为可变作用汽车标准值效应，即汽车荷载（不计冲击）；则即利用表3一期恒载控制截面内力、表4二期恒载控制截面内力和表5汽车荷载控制截面内力，计算得正常使用极限状态下，作用长期效应组合为：表8作用长期效应组合支座截面1/4截面1/2截面弯矩0.00002826.79364537.0725剪力598.0646297.833147.597130 1.持久状况应力计算时的荷载效应组合持久状况应力计算时的荷载效应组合表达式为：其中：为永久作用标准值效应，即恒载；为可变作用汽车标准值效应，即汽车荷载（计冲击）。则持久状态效应组合=恒载+汽车车道荷载（计冲击）=一期荷载效应+二期荷载效应+汽车荷载效应即利用表3一期恒载控制截面内力、表4二期恒载控制截面内力和表5汽车荷载控制截面内力，计算得持久状况应力计算时的荷载效应组合为：表9持久状况应力计算时的荷载效应组合支座截面1/4截面1/2截面弯矩0.00003990.66266088.9055剪力817.8223476.5707156.85642.短暂状况应力计算时的荷载效应组合短暂状况应力计算时的荷载效应组合表达式为：其中：为永久作用标准值效应，即恒载；则持久状态效应组合=恒载=一期荷载效应+二期荷载效应即利用表3一期恒载控制截面内力、表4二期恒载控制截面内力和表5汽车荷载控制截面内力，计算得短暂状况应力计算时的荷载效应组合为：表10短暂状况应力计算时的荷载效应组合支座截面1/4截面1/2截面弯矩0.00002319.77163861.0398剪力502.3305219.96880.000030 第四章预应力钢束设计一、1号梁钢束估算1.按正截面抗弯承载力估算预应力混凝土梁到达受弯的极限状态时，受压区混凝土应力达到混凝土抗压强度设计值，受拉区钢筋达到抗拉强度设计值。本桥为简支梁桥，全梁承受正弯矩作用，仅需在T梁截面下缘配置预应力钢筋。对于图10所示的仅承受一个方向的弯矩的单筋截面梁，假定不计普通钢筋作用，所需预应力筋数量按下式计算：图10梁受弯构件正截面承载力计算图假定跨中预应力钢筋重心距梁底为15cm，则可得。假定中性轴位于T形截面的翼板内，则由图10有：解上式得受压区高度：；预应力筋数为：。其中：。又，承载能力极限状态下荷载效应组合中1/2截面弯矩值最大，则将1/2截面作为控制截面计算。计算得受压区高度为，假定正确。则，利用上式计算得按正截面抗弯承载力估算预应力筋数为：。2.按正常使用状态估算30 按正常使用状态估算时，拉应力满足要求估算下限；压应力满足要求估算上限。一般情况下，由于梁截面较高，受压区面积较大，上缘和下缘的压应力不是控制因素，对于简支梁桥，为简便计，可只考虑下缘的拉应力限制条件，以求得预应力筋数的最小值，即：其中式中：；；。则：式中：；。计算得：。3.预应力钢筋估算值根据正截面抗弯承载力估算值20根和正常使用状态估算22根，本设计取22根。二、1号梁钢束的布置根据JTGD62-2004第9.1条和第9.4条的规定，对于后张法预应力混凝土构件，预应力钢筋的净间距及预应力钢筋的预留管道应符合下列要求：1．采用预埋铁皮套管，其水平净距不应小于4cm，竖直方向在水平段可两套叠置，叠置套管的水平净距也不应小于4cm。2．管道至构件顶面或侧面边缘的净距不应小于4.5cm，至构件底边缘净距不小于5cm。3．曲线预应力钢绞线弯曲半径不小于4m，弯起角不大于30度。考虑到承载能力极限状态荷载基本组合计算结果的变化趋势，结合上述布置规定和1号T梁的具体尺寸，本设计采用了4φ15.2和5φ15.2两种预应力钢束，对应的波纹管直径分别为50mm和55mm，具体布置如图11至14所示。30 图111号梁预应力钢束布置半立面图（单位：cm）图12距支座100cm处截面预应力钢束布置图(cm)图131号梁1/2截面预应力钢束布置图（单位cm）图141号梁1/4截面预应力钢束布置图（单位cm）在图11至图14中，1、4、5号预应力钢束采用4φ15.2，2、3号预应力钢束采用5φ15.2，总共采用了22根φ15.2钢绞线。三、预应力损失计算30 1.预应力钢束与管道壁之间的摩擦损失预应力钢筋与管道壁之间摩擦引起的预应力损失由下式计算：其中：。则，各控制截面预应力钢束与管道壁之间的摩擦损失为：表11预应力钢束与管道壁之间的摩擦损失截面钢束编号1/2截面10.196714.214794.956520.166814.145885.073830.139714.092276.057040.131614.059773.312450.131614.059773.31241/4截面10.01897.389121.876520.03187.339726.199830.08767.293245.051340.13167.262259.767250.13167.262259.7672支点截面10.00000.45890.959820.00000.45630.954630.00000.45440.950640.00000.45390.949550.00000.45390.94952.由锚具变形、钢筋回缩和接缝压密引起的预应力损失锚具变形、钢筋回缩和接缝压密引起的预应力损失（本设计暂不考虑锚固后反向摩擦的影响）由下式计算：其中：。则，各控制截面锚具变形、钢筋回缩和接缝压密引起的预应力损失为：表12锚具变形、钢筋回缩和接缝压密引起的预应力损失截面钢束编号1/2截面114.214782.3090214.145882.7100314.092283.0249414.059783.2163514.059783.21631/4截面114.214782.3090214.145882.710030 314.092283.0249414.059783.2163514.059783.2163支点截面114.214782.3090214.145882.7100314.092283.0249414.059783.2163514.059783.21633.混凝土弹性压缩引起的预应力损失后张法混凝土弹性压缩引起的预应力损失可由下式计算：其中：。预应力钢筋反序张拉，根据上式计算得各控制截面混凝土弹性压缩引起的预应力损失如下表所示：表13混凝土弹性压缩引起的预应力损失（单位）截面钢束编号12341/2截面10.00000.00000.00000.00000.00000.000022.69850.00000.00000.00002.698515.252432.82063.72740.00000.00006.548037.010642.82063.72743.92920.000010.477359.219352.82063.72743.92923.149913.627177.02301/4截面10.00000.00000.00000.00000.00000.000021.87070.00000.00000.00001.870710.573432.09641.74500.00000.00003.841421.712442.17173.38473.83730.00009.393753.094752.17173.38473.83733.166612.560270.9926支点截面10.00000.00000.00000.00000.00000.000020.43600.00000.00000.00000.43602.464130.16750.47630.00000.00000.64383.63894-0.10060.44061.01260.00001.35267.64525-0.10060.44061.01261.26662.619314.80454.预应力钢筋的应力松弛引起的预应力损失预应力钢筋的应力松弛引起的预应力损失可由下式计算：其中：（本设计采用一次张拉工艺）；（1采用低松弛钢绞线）；30 ；则，根据表11、12、13和上式计算结果如表14所示。表14预应力钢筋的应力松弛引起的预应力损失截面钢束编号1/2截面11217.734529.387121211.963828.661231198.907527.039641179.251924.652351161.448222.54581/4截面11290.814539.062421275.516836.963031245.211432.919841198.921727.041451181.023824.8648支点截面11311.731141.996621308.871341.591131307.385641.381041303.189040.789451296.029739.78725.混凝土收缩和徐变引起的预应力损失不计普通钢筋的影响，混凝土收缩和徐变引起的预应力损失可由下式计算：其中：；；取值（传力锚固时龄期，年平均湿度80%）：1/2截面，1/4截面：理论厚度；支点截面：理论厚度；则，根据上式计算得混凝土收缩和徐变引起的预应力损失如下表所示：30 表15混凝土收缩和徐变引起的预应力损失（单位）截面1/2截面0.00310.94131.49140.85350.00334.053515.8411115.46311/4截面0.00310.94131.33090.85570.00333.418913.7689103.4684支点截面0.00311.78240.39180.77660.00171.25452.796726.7498四、各阶段的有效预应力及钢束效应各截面钢筋的有效预应力可由下式计算：故，根据表11、12、13、14、15利用上式计算各阶段的钢筋有效预应力如下表所示：表16各阶段的钢筋有效预应力（单位）钢束编号1/2截面1/4截面支点截面11217.73451072.88431290.81451147.90741311.73111242.737321211.96381067.83951275.51681134.70931308.87131240.283031198.90751056.40481245.21141108.44701307.38561239.007441179.25191039.13661198.92171068.03581303.18901235.402351161.44821023.43941181.02381052.31441296.02971229.2453则各阶段的钢束效应如表15、16所示：表17传力锚固阶段钢束效应钢束编号1/2截面1/4截面支点截面1-930.5635-642.6191491.35352-1234.0458-1084.827064.95933-1296.2828-1273.4777-483.30124-1020.0246-1035.9643-821.81185-1004.6248-1020.4990-817.2971总计-5485.5414-5057.3871-1566.0974表18使用阶段钢束效应钢束编号1/2截面1/4截面支点截面1-819.8724-571.4742465.509530 2-1087.2955-965.070361.55523-1142.2060-1133.6087-458.02394-898.8282-922.8684-779.06455-885.2505-909.2838-775.1818总计-4833.4527-4502.3054-1485.2053第五章主梁验算一、承载能力验算1.正截面抗弯承载力验算正截面抗弯承载力验算，验算1/4截面、1/2截面的正截面抗弯承载力，支座截面可不验算。根据JTGD62-2004第5.2.3条规定，先假定中性轴位于翼缘板内，则可以按矩形截面梁进行验算：解上式得受压区高度：上式中：，，，所以有：＜翼缘板厚度，假定正确。1/4跨截面预应力钢筋重心距梁底为0.3121m，可得。跨中截面预应力钢筋重心距梁底为0.1532m，可得。使用钢绞线的C50混凝土对应的，可见：＜，非超筋，满足要求。根据JTGD62-2004第5.2.2条规定，正截面抗弯承载力验算公式为：式中：，，。截面弯矩取承载能力极限状态下荷载效应组合值：1/4跨截面：跨中截面：将各参数带入正截面抗弯承载力验算公式，验算结果如表19所示，表中的设计值表示，截面抗力表示，比值表示截面抗力/设计值。30 表19正截面抗弯承载力验算结果项目设计值（kN·m）截面抗力（kN·m）比值是否满足要求1/4跨截面2.13795122.97338164.4131.6是跨中截面2.29687752.25978780.98311.1是2.斜截面抗剪承载力验算斜截面抗剪承载力验算，只进行支点截面、1/4截面的斜截面抗剪承载力验算。本T梁不设置普通弯起钢筋，根据JTGD62-2004第5.2.7条规定，斜截面抗剪承载力验算公式为：假设马蹄区域布置有8根直径16mm的HRB335钢筋，支点附近截面采用直径10mm的R235箍筋、间距10cm，变宽处附近截面截面采用直径10mm的R235箍筋、间距10cm，1/4跨附近截面采用直径10mm的R235箍筋、间距15cm，跨中附近截面采用直径10mm的R235箍筋、间距20cm，箍筋均为双肢。将各参数带入斜截面抗剪承载力验算公式，验算结果如下表所示，表中比值表示。表20斜截面抗剪承载力计算参数项目支点截面6001408.7308016080.55460.0026470.09521/4跨截面1802296.8308016081.13390.0058211.7102表21斜截面抗剪承载力验算结果项目比值是否满足要求支点截面1812.2921444.24002256.53211044.48512.1604是1/4跨截面1420.4219200.06621620.4881623.20522.6002是二、抗裂性验算1.正截面抗裂性验算正截面抗裂性验算，只计算1/2截面。根据JTGD62-2004第6.3.1条规定，A类预应力混凝土预制构建在荷载短期效应组合下应满足：30 ；在荷载长期效应组合下应满足：。其中：（值取1/2截面荷载短期效应组合值）（值取1/2截面荷载长期效应组合值）（值取使用阶段钢束效应值，值使用阶段钢束有效预应力）正截面抗裂性验算结果如表22和表23所示。表22正截面抗裂性验算结果一截面是否满足要求1/2截面10.946915.0377-4.0938是表23正截面抗裂性验算结果二截面是否满足要求1/2截面9.846715.0377-5.191是2.斜截面抗裂性验算斜截面抗裂性验算，验算支点变截面处和1/4截面处。根据JTGD62-2004第6.3.1条规定，A类预应力混凝土预制构件在荷载短期效应组合下应满足：由于本设计没有设置竖向预应力钢筋，根据JTGD62-2004第6.3.3条规定：30 本设计仅验算T梁马蹄顶面处的主应力，其他位置的主应力可参照执行。值取荷载短期效应组合值；值取自表16中的应力值；值取荷载短期效应组合值；斜截面抗裂性验算结果如表24所示：表24斜截面抗裂性验算结果截面是否满足要求变截面4.11831.3401-0.3978是1/4跨21.36681.9571-0.1778是三、持久状况预应力混凝土构件应力验算1.混凝土正截面压应力和预应力钢筋拉应力验算。根据JTGD62-2004第7.1.5规定,A类预应力混凝土受弯构件正截面混凝土的压应力和预应力钢筋的拉应力，应满足下列规定：受压区混凝土最大压应力：受拉区预应力钢筋的最大拉应力：根据JTGD62-2004第7.1.3规定，A类预应力混凝土受弯构件由荷载标准值产生的混凝土的法向应力和预应力钢筋的应力，应由下列公式计算：（1）混凝土的法向压应力和拉应力：或（Mk为持久状况荷载组合值）（2）预应力钢筋应力根据JTGD62-2004第6.1.5条规定，由预应力产生的混凝土法向压应力和拉应力应按下列公式计算：或其中：为使用阶段钢束效应值将各截面对应的参数值代入上述公式，验算结果如表25和表26所示。30 表25混凝土正截面压应力验算结果项目永存预应力效应（MPa）Mk效应（MPa）总效应（MPa）是否满足要求截面上缘截面下缘截面上缘截面下缘截面上缘截面下缘支点截面0.73374.22830.7668-1.07091.50053.1574是1/4跨截面-1.658614.34414.5726-8.73872.9145.6054是跨中截面-2.232215.03776.9446-13.21464.71241.8231是表26预应力钢筋拉应力验算结果截面钢束编号是否满足要求支点截面11242.7373-2.85891239.8784超2.55%21240.2834.01091244.2939超2.92%31239.00746.55051245.5579超3.02%41235.40239.08601244.4883超2.94%51229.24539.08601238.3313超2.43%1/2截面11072.884361.67321134.5575是21067.8395105.11171172.9512是31056.4048109.29761165.7024是41039.1366109.29761148.4342是51023.4394109.29761132.7370是1/4截面11147.907426.23831174.1457是21134.709362.09581196.8051是31108.44769.65051178.0975是41068.035872.16871140.2045是51052.314472.16871124.4831是2.混凝土主压应力和主拉应力验算根据JTGD62-2004第7.1.6条规定，A类预应力混凝土受弯构件正截面混凝土的压应力和预应力钢筋的拉应力，应满足下列规定：混凝土最大主压应力：混凝土最大主拉应力：在的区段，箍筋按构造要求设置；在的区段，箍筋间距需要满足：由于本设计没有设置竖向预应力钢筋，根据JTGD62-2004第6.3.3条规定：30 其中：值取持久状态荷载组合值；值取使用阶段钢束效应；值取持久状态荷载组合值；本设计仅验算T梁马蹄顶面处的主应力，其他位置的主应力可参照执行。混凝土主压应力和主拉应力验算结果如表27所示。将该表与斜截面抗剪承载力计算中的箍筋用量相比可知，箍筋用量是由斜截面抗剪承载力计算来控制的。表27混凝土主压应力和主拉应力验算结果项目支点截面1/4跨截面跨中截面3.04745.60561.82311.63572.61871.1022-0.0712-1.0331-0.51873.75916.63842.3419主压应力是否满足要求是是是箍筋间距构造布置构造布置构造布置四、短暂情况预应力混凝土构件应力验算根据JTGD62-2004第7.2.7条和7.2.8条规定，预应力混凝土受弯构件应进行短暂状况组合下的混凝土截面法向应力验算，在预应力和构件自重等施工荷载作用下截面边缘的混凝土法向应力应符合下列规定：压应力：拉应力：当时，预拉区纵向钢筋配筋率不得小于0.2%当时，预拉区纵向钢筋配筋率不得小于0.4%当＜＜时，预拉区纵向钢筋配筋率按以上两者直线内插对后张法构件，纵向钢筋配筋率指的是预拉区纵向普通钢筋截面面积与构件毛截面面积A的比值。本例仅验算张拉锚固时的构件应力，此时管道尚未压浆，主梁之间的湿接30 缝和二期恒载还没有施工，1号梁仅受自身预制构件自重和预应力的作用，验算时采用构件的净截面特性。预制构件自重作用下混凝土法向压应力和拉应力：和（值为一期恒载效应）预加力产生的混凝土法向压应力和拉应力，按下列公式计算：或其中：值为短暂状况应力计算时的荷载效应组合值锚固阶段钢束效应将各截面对应的参数值代入上述公式，验算结果如表28所示。表28传力锚固时混凝土正截面应力验算结果项目预应力效应Msl效应总效应是否满足要求截面上缘截面下缘截面上缘截面下缘截面上缘截面下缘支点截面1.83593.07690.3962-0.52382.23212.5531是1/4跨截面-0.24035.4931.7604-2.29941.52013.1936是跨中截面-1.055613.88373.004-5.33951.94848.5442是从上表可以看出，截面上缘预拉区纵向钢筋配筋率不小于0.27%即可。五、刚度验算根据JTGD062-2004第6.5.3条规定，预应力混凝土受弯构件应进行刚度验算，验算结果如表29所示。A类预应力混凝土构件：本设计近似认为主梁各截面刚度相等，采用跨中截面的刚度作为主梁构件的刚度，故：其中：活载产生的跨中最大弯矩30 频域值系数，冲击系数表291号T梁的刚度验算结果梁号汽车静挠度（m）长期增大系数长期挠度（m）L/600是否满足要求10.00641.3750.00880.0453是第六章结论本次设计中1、4、5号预应力钢束采用4φ15.2，2、3号预应力钢束采用5φ15.2，总共采用了22根φ15.2钢绞线，根据上述检验，符合工程要求。第七章参考文献[1]中华人民共和国行业标准《公路桥涵设计通用规范》JTGD60-2004，人民交通出版社，2004，北京[2]中华人民共和国行业标准《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTGD62-2004，人民交通出版社，2004，北京[3]李亚东主编，桥梁工程概论，西南交通大学出版社，2001，成都[4]李乔主编，混凝土桥，西南交通大学出版社，2002，成都[5]范立础主编，桥梁工程（上册），人民交通出版社，1993，北京[6]徐光辉、胡明义主编，公路桥涵设计手册-梁桥（上册），人民交通出版社，2000，北京30'