板式楼梯计算书 - 结构理论

'板式楼梯计算书-结构理论板式楼梯计算书项目名称_____________构件编号_____________日期_____________设计_____________校对_____________审核_____________一、设计示意图 板式楼梯计算书-结构理论板式楼梯计算书项目名称_____________构件编号_____________日期_____________设计_____________校对_____________审核_____________一、设计示意图 板式楼梯计算书-结构理论板式楼梯计算书项目名称_____________构件编号_____________日期_____________设计_____________校对_____________审核_____________一、设计示意图 板式楼梯计算书-结构理论板式楼梯计算书项目名称_____________构件编号_____________日期_____________设计_____________校对_____________审核_____________一、设计示意图 二、基本资料1．设计规范《建筑结构荷载规范》（GB50009—2001）《混凝土结构设计规范》（GB50010—2002）2．几何参数楼梯类型:板式D型楼梯(＿/￣)约束条件:两端简支斜梯段水平投影长度:L1=3000mm楼梯上部平台水平段长度:L2=500mm楼梯下部平台水平段长度:L3=500mm梯段净跨:Ln=L1+L2+L3=3000+500+500=4000mm楼梯高度:H=1650mm楼梯宽度:W=1200mm踏步高度:h=150mm踏步宽度:b=300mm楼梯级数:n=11（级） 梯段板厚:C=100mm面层厚度:C2=20mm抹灰厚度:C3=20mm上部平台梯梁宽度:b1=200mm下部平台梯梁宽度:b2=200mm3．荷载参数楼梯混凝土容重:gb=25.00kN/m3楼梯面层容重:gc1=25.00kN/m3楼梯顶棚抹灰容重:gc2=25.00kN/m3楼梯栏杆自重:qf=0.50kN/m楼梯均布活荷载标准值:q=2.50kN/m2可变荷载组合值系数:yc=0.70可变荷载准永久值系数:yq=0.504．材料参数混凝土强度等级:C30混凝土抗压强度设计值:fc=14.30N/mm2混凝土抗拉强度标准值:ftk=2.01N/mm2混凝土抗拉强度设计值:ft=1.43N/mm2混凝土弹性模量:Ec=3.00×104N/mm2钢筋强度等级:HPB235(Q235)fy=210.00N/mm2钢筋弹性模量:Es=210000N/mm2受拉纵筋合力点到斜梯段板底边的距离:as=15mm三、荷载计算过程1．楼梯几何参数梯段板与水平方向夹角余弦值:cosa=3002+ 1502(300)=0.89斜梯段的计算跨度:L0=Min{Ln+(b1+b2)/2,1.05Ln}=Min{4000+(200+200)/2,1.05×4000}=Min{4200,4200}=4200mm梯段板的平均厚度:T=(h+C/cosa×2)/2=(150+100/0.89×2)/2=187mm2．荷载设计值2.1均布恒载标准值2.1.1L1段梯板自重gk1’=gb×T/1000=25.00×187/1000=4.67kN/m2gk1=gk1’×L1/Ln=4.67×3000/4000=3.50kN/m22.1.2L2、L3段梯板自重gk2’=gb×C/1000=25.00×100/1000=2.50kN/m2gk2=gk2’×(L2+L3)/Ln=2.50×(500+500)/4000=0.63kN/m22.1.3L1段梯板面层自重gk3’=gc1×C2×(H+L1)/L1/1000=25.00×20×(1650+3000)/3000/1000=0.78kN/m2gk3=gk3’×L1/Ln=0.78×3000/4000=0.58kN/m22.1.4L2、L3段梯板面层自重gk4’=gc1×C2/1000=25.00×20/1000=0.50kN/m2gk4=gk4’×(L2+L3)/Ln=0.50×(500+500)/4000=0.13kN/m22.1.5楼梯顶棚自重gk5’=gc2×C3/1000=25. 00×20/1000=0.50kN/m2gk5=gk5’×[Ln+L1×(1/cosa-1)]/Ln=0.50×[4000+3000×(1/0.89-1)]/4000=0.54kN/m22.1.6将栏杆自重由线荷载折算成面荷载gk6=qf/W×1000=0.50/1200×1000=0.42kN/m2永久荷载标准值gk=gk1+gk2+gk3+gk4+gk5+gk6=3.50+0.63+0.58+0.13+0.54+0.42=5.79kN/m22.2均布荷载设计值由活荷载控制的梯段斜板荷载设计值:pL=1.2gk+1.4q=1.2×5.79+1.4×2.50=10.45kN/m2由恒荷载控制的梯段斜板荷载设计值:pD=1.35gk+1.4ycq=1.35×5.79+1.4×0.70×2.50=10.27kN/m2最不利的梯段斜板荷载设计值:p=Max{pL,pD}=Max{10.45,10.27}=10.45kN/m2四、正截面承载能力计算1．斜梯段配筋计算h0=T-as=100-15=85mm跨中最大弯矩,Mmax=8(1)×10-6=23.05kN·m1)相对界限受压区高度xbecu=0.0033-(fcu,k-50)×10-5=0.0033-(30-50)×10-5=0.0035>0.0033取ecu=0.0033按规范公式(7.1.4-1)xb=beEscu(fy)2.10×105× 0.00330(210)2)受压区高度x按规范公式(7.2.1-1),’(s)=0,’(p)=0Ma2(x)a1fcb(2M)1.00×14.30×1000(2×23.05×106)xbh0=0.61×85=52.19mm,按计算不需要配置受压钢筋3)受拉钢筋截面积As按规范公式(7.2.1-2)a1fcbx=fyAs得As=a210.00(1.00×14.30×1000×21.75)=1481mm24)验算配筋率r1000× 100(1481)1.48%rmax=4.18%不超筋rrmin=0.45×1.43/210.00=0.306%(min=0.2%)rmin=0.306%r满足最小配筋率要求梯段中间截面实际配置受拉钢筋为A14@100,每米宽板实际配筋面积为1539mm2五、斜截面承载能力验算V=0.5pL0=0.5×10.45×4200/1000=22.0kN1)复核截面条件按规范公式(7.5.1)0.25bcfcbh0=0.25×1.00×14.30×1000×60=214.5×103NV=22.0kN截面尺寸满足要求2)验算构造配筋条件按规范公式(7.5.7-2) 取l=3l+1.0(1.75)=3+1.0(1.75)=37.5×103N>V=22.0kN斜截面承载力满足要求六、施工配筋图'