2010年莆田市初中毕业班质量检查数学试卷

'2010年莆田市初中毕业班质量检查数学试卷（考试时间：只完成A卷90分钟，完成A、B卷150分钟）说明：　　1．本次考试试卷分为A、B卷，只参加毕业考试的考生只需完成A卷，要参加升学考试的考生必须加试B卷。　　2．A卷满分为100分，B卷满分为50分。A、B卷满分为150分。　　3．A卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷（1至2页）为选择题，第Ⅱ卷（3至6页）为非选择题；B卷（7至10页）为非选择题。A卷第Ⅰ卷　选择题（共60分）注意事项：1．第Ⅰ卷共2页，答第Ⅰ卷前，考生务必将自已的姓名、准考证号、考试科目填写在答题卡上，考试结束后，监考人员将试卷和答题卡一并收回。2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后再选涂其它答案，不能答在试卷上。一、选择题（共60分，每小题3分）　　以下每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请选出并把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑。1．在天气预报图中，零上5度用5℃表示，那么零下5度表示为（　　　）　　A.5　　　B.+5℃　　　C.－5　　　D.－5℃2．－3的相反数为（　　　）　　A.－3　　　B.3　　　C.　　　D.3．等于（　　　）　　A.2　　　B.－2　　　C.1　　　D.－14．2003年10月15日，中国“神舟”五号载人飞船成功发射，圆了中国人千年的飞天梦，航天员杨利伟乘飞船在约21小时内环绕地球14圈，其长度约为591000000千米，用科学计数法表示为（　　　）　A.5.91×107千米　　B.5.91×108千米　C.5.91×109千米　　D.5.91×1010千米5．计算的结果为（　　　）　　A.　　　B.　　　C.　　　D.6．不等式组的解集是（　　　）　　A.　　　B.　　　C.　　　D.无解 ABCD7．下列各种图形不是轴对称图形的是（　　　）8．下列各式与是同类二次根式的是（　　　）　A.　　　B.　　　C.　　　D.9．分解因式为（　　　）　A.　　　B.　　　C.　　　D.10．函数中，自变量的取值范围是（　　　）　A.≥1　　　B.＞1　　　　C.＜1　　　　D.≤111．用换元法解方程，若设，则原方程可变形为（　　　）　A.　　　　　B.　C.　　　　D.12．已知：如图1，直线，AB＝4，BC＝6，DE＝3，则EF为（　　　）　　A.2　　　B.4.5　　　　C.6　　　　D.813．如图2，从边长为10的正方体的一顶点处挖去一个边长为1的小正方体，则剩下图形的表面积为（　　　）　　A.600　　　B.599　　　　C.598　　　　D.59714．抛物线的开口（　　　）　　A.向上　　　B.向下　　　　C.不能确定　　　　D.以上说法都不对15．函数的图象大致是（　　　）xyxyxyxyOOOOABCD 16．一个正多边形的每一个外角都为36°，则它是（　　　）　　A.正六边形　　　B.正八边形　　　　C.正九边形　　　　D.正十边形17．已知：一元二次方程，当为何值时方程有两个相等的实数根（　　　）　　A.　　　B.　　　　C.　　　　D.18．两圆的半径分别为8cm和6cm，圆心距为2cm，则两圆的公切线有（　　　）　　A.1条　　　B.2条　　　　C.3条　　　　D.4条19．等腰三角形的两边长分别为2cm、4cm，则周长为（　　　）　　A.8cm;　B.10cm;C.8cm或10cm　　　　D.6cm20．如图3所示的象棋盘上，若位于点（1，－2）上，位于点（3，－2）上，则位于点（　　　）　　A.（－1，1）　　　B.（－1，2）　　C.（－2，1）　　　D.（－2，2）第Ⅱ卷（非选择题　共40分）注意事项：1．第Ⅱ卷共4页，用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。题号第Ⅰ卷第Ⅱ卷总分总分人复查人二三四合计得分二、（本题共15分，每小题5分）21．计算：.22．如图4，在四边形ABCD中，AD＝CB，∠ACB＝∠CAD.　求证：AB＝CD. 23．解方程三、（本题共15分，第24题7分，第25题8分）24．某校在举办“五·四”汇演中，对各班的节目进行打分评比，评比方式是：去掉一个最高分和一个最低分，再算平均分即为最后得分。学校一共请了九名教师当评委，其中初三·一班的得分为：9.34　9.66　9.80　9.23　9.63　9.70　9.81　9.37　9.70.问：（1）这9个数的中位数是多少？（2）众数是多少？（3）该班的最后得分是多少？ 25．如图5，某船由西向东航行，在点A测得小岛O在北偏东60°，船行了10海里后到达点B，这时测得小岛O在北偏东45°。由于以小岛O为圆心16海里为半径的范围内有暗礁，如果该船不改变航向继续航行，有没有触礁的危险？通过计算说明。（供选用数据：，）图5东北60°45°OAB四、（本题满分10分）　　26．如图6，⊙O为△ABC的外接圆，且AB＝AC，过点A的直线⊙O于D，交BC延长线于F，DE是BD的延长线，连结CD.　　（1）求证：∠EDF＝∠CDF；　　（2）求证：；　　（3）若BD正好是⊙O的直径，且∠EDC＝120°，BC＝6cm，求AF的长. B卷注意事项：本卷共4页，用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。题号一二三四总分总分人复查人得分一、填空题（本题共15分，每小题3分）1．反比例函数经过点（1，3），则＿＿＿.2．已知：、是方程的两根，则＝＿＿＿.1．牛顿发现“万有引力”定律据说来源于小时候在苹果树下看书，突然一个成熟的苹果掉下来正好落在他的头上，在疼痛这中，他想：为什么苹果往下掉，而不是“飞上天”呢？带着这样的疑问经过长期不断的学习、探索，终于发现了“万有引力”等定律，成为世界上著名的科学家这一。下面图象大致可反应苹果下落过程中速度V随时间t之间的变化情况的是＿＿＿（填数字番号）.tVO①②③④tVOtVOtVO2．如图（一），在△ABC中，∠C＝90°。以BC为直径作⊙O与斜边AB交于点D，且AD＝3.2cm，BD＝1.8cm，则AC＝＿＿＿cm.5．把正方体摆放成如图（二）的形状，若从上至下依次为第1层，第2层，第3层，……，则第n层有＿＿＿个正方体.图（二）二、（本题共13分，第6题6分，第7题7分）　　6．如图（三），在的纸片中，AC⊥AB，AC与BD相交于O，将△ABC 沿对角线AC翻转180°，得到.　　（1）求证：以A、C、D、为顶点的四边形是矩形；　　（2）若四边形ABCD的面积S＝12cm2.求翻转后纸片重叠部分的面积，即.　　7．某企业在“蜀南竹海”收购毛竹进行粗加工，每天可加工8吨，每吨可获利800元；如果对毛竹进行精加工，每天可加工1吨，每吨可获利4000元。由于受条件限制，每天只能采用一种方式加工，要求在一月内（30天）将这批毛竹全部销售。为此企业厂长召集职工开会，让职工讨论如何加工销售更合算？　　甲说：将毛竹全部进行粗加工后销售；　　乙说：30天都进行精加工，未加工的毛竹直接销售；　　丙说：30天中可用几天粗加工，再用几天精加工后销售；　　请问厂长应采用哪位说的方案做，获利最大？三、（本题10分）　　8．某广电局与长江证券公司联合推出广电宽带网业务，用户通过宽带网可以享受新闻点播、影视欣赏、股市大户室等项服务，用户交纳上网费的方式有：方式一，每月80 元包干；方式二，每月上网时间x（小时）与上网费y（元）的函数关系用图（四）中的折线表示；方式三，以0小时为起点，每小时收费1.6元，月收费不超过120元。若设一用户每月上网x小时，月上网费为y元。　　（1）根据图（四），写出方式二中y与x的函数关系式；　　（2）试写出方式三中y与x的函数关系式；　　（3）若此用户每月上网60小时，选用哪种方式上网，其费用最少？最少费用是多少？050100x(小时)y(元)11858图（四）四、（本题12分）　　9．如图（五），半径为6.5的⊙经过原点O，并且与x轴、y轴分别交于A、B两点，线段OA、OB（OA＞OB）的长分别是方程的两根。 　　（1）求A、B两点的距离；　　（2）求点A和点B的坐标；　　（3）已知点C在劣弧OA上，连结BC交OA于D，当时，求点C的坐标；　　（4）若在以点C为顶点，且过点B的抛物线上和在⊙上是否分别存在点P，使△ABD的面积等于△POD的面积，即？若存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由。注：抛物线的顶点为.'