基于DEM的渠道土方量计算模型

'第22卷第3期塔里木大学学报Vo1．22No．32010年9月JournalofTarimUniversitySep，2010文章编号：1009—0568(2010)03—0036—06基于DEM的渠道土方量计算模型周萍(五家渠勘测设计有限公司水利水电工程设计二所，新疆五家渠市831300)摘要针对传统断面法土方量计算效率低的问题，提出一种基于数字高程模型(DEM)的渠道土方量计算模型，并在目前应用最广泛的计算机辅助设计软件——AutocAD下利用ObjectARX技术编程实现该模型。关键词数字高程模型；渠道土方量；AutoCAD中图分类号：TV512文献标识码：ADOI：10．3969／j．issn．1009—0568．2010．03．008CalculatingModelforEarthVolumeofCanalBasedonDEMZhouPing(WujiaquReconnaissanceandDesignCorp．hd．，Wujiaqu，Xingjiang831300)AbstractCalculatingearthvolumebyregularmethodisnotonlyonerousbutalsolowprecision．SO，thecalculatingmodelforearthvol—umeofcanalbasedonDEMwasadvancedinthisissue，then，thismodelwasrealiaedonAutoCADbyObjectARXprogramming．Keywordsdigitalelevationmodel；earthvolumeofcanal；AutoCAD在渠道设计中，土方量的计算是一项较为重要数字高程模型(digitalelevationmodel，DEM)是的工作，土方量计算的精确与否，决定了设计概预算地球表面地形信息的一个数字表示j，如今，被用的准确性。事实上，许多工程的竣工纠纷都是由于于各种线路(铁路、公路、输电线)的设计及各种工施工图设计的预算不准确，也就是土方量计算偏差程的面积、体积、坡度的计算，任意两点可视性判断所引起的。及绘制任意断面图。DEM的数学定义如下¨：一般情况下，渠道土方量都是通过实测纵、横断DEM是表示区域上地形的三维向量有限序列面，并假定两断面间的地形变化是均匀的，然后计算{Vi=(Xi，Yi，zj)，i=1，2，⋯，n}，其中(X，Yi∈D)两横断面问的平均断面，利用棱台公式近似计算土是平面坐标，zi是(xi，Yi)对应的高程。方量。但用这种方法，精度较低，特别是用平均断面DEM有多种表示形式，主要包括散点DEM、规来代表实地的地形变化，更是损害了数字化工程测则矩形格网DEM及不规则三角网DEM等。量成果的高精度。而且也不符合当前计算机辅助设2基于DEM的渠道土方量计算模型计的发展趋势，不利于勘测设计一体化的实现。为此，本文提出应用基于数字高程模型(DEM)的渠道我们知道，渠道土方量实际上就是原始自然地土方量计算模型，并在目前应用最广泛的计算机辅面与渠道外表面围成的面域的差，设原始自然地面助设计软件——Aut0cAD下编程实现这一计算的方程为Z：e(x，y)，渠道外表面的方程Z=C(X，模型。y)为，其中，X、Y为原始自然地面或渠道外表面上某1数字高程模型(DEM)简述一点的平面坐标，Z为原始自然地面或渠道外表面收稿日期：2010—03—15作者简介：周萍(1976一)，女，工程师，学士，主要从事农田水利工程设计工作。 第3期周萍：基于DEM的渠道土方量计算模型上该点的高程。若原始自然地面与渠道外表面都是同，有平面(如梯形、矩形断面)、曲面(抛物线形断连续可积的函数，则渠道的土方量可按下式进行面)或平曲面组合(如弧形底梯形断面、U形断面、计算：弧形坡脚梯形断面等)，因此无论渠道为何种形式，W=Ⅱ[e(x，y)一c(x，y)]dxdy(1)一旦设计完成，描述其表面的函数都是确定的。其中，D为渠道的占地范围(也即渠道在平面基于以上论述，本文提出基于DEM的渠道土方上的投影区域)，当(1)式为正时，土方为填方，当上量计算步骤如下：式为负时，土方为挖方。——建立原始地面不规则三角网；但是，由于渠道表面无法用一个连续可积的函——根据原始地面不规则三角网与渠道模型得数式表达出，或者说，渠道面是只能用分片光滑的曲出土方量计算范围，即渠道的占地面积；面(平面)方程来表示，所以，不能直接应用上式进——根据渠道模型对原始地面不规则三角网进行渠道土方量的计算。同样，原始自然地面是也比行剖分；较复杂的，无法用一个通用的函数式表达，为此，须——在每一个划分的小三角形内计算土方量，对上式进行离散化，将渠道的投影面划分为许多小并对填、挖方量进行分别记录；区块，然后在每一个小区块内应用上式进行计算。——统计总的填方量与挖方量。由此，上式修正为：3在AutoCAD平台下实现渠道土方W=Ⅱ[ei(x，Y)一c(x，y)]dxdy(2)量计算1lDi3．1AutoCAD二次开发概述其中，Di表示第个i区块，这样，我们通过在每AutoCAD软件包是美国Autodesk公司推出的一个光滑的面上计算土方量并加和，最终得到总的CAD(计算机辅助设计)软件。目前，AutoCAD已推渠道土方量。出2010版本，是最流行的工程图形处理软件。由于考虑到目前全野外数字化测量的特点，小区块它具有完善的绘图功能、良好的用户界面、易学易用宜用不规则三角网(TIN)来划分较为合适。为了计等特点，因而被广泛地应用于测绘、规划、设计、土地算简便，在小区块上地面曲面可用平面来表示，即c管理等行业，(X，y)是下列方程所确定的隐函数J：AutoCAD为用户提供了多种二次开发工具，其中较常用的有AutoLISP、VBA、ObjectARX三种Y—YA方式。YB—YA在计算渠道土方量时，无论是TIN组网还是Yc—YATIN三角网剖分，都需要处理大量的坐标数据，为此，本文选用ObjectARX技术进行程序开发。式中，分别为三角形小区块顶点A、B、C的3．2程序流程图坐标。3．2．1程序总框图另外，渠道表面的方程是已知的，渠道的外坡面及堤顶为平面，而内坡面与渠底根据渠道断面的不 塔里木大学学报第22卷原始测点数据组成TIN三角网根据渠道特征线(渠底线、堤顶线等)对TIN三角网进行剖分变量初始化：挖方量CUT=0；填方量FILL=0计数器i_1读取三角网中第i个三角形计算土方量W——、＼—～————一一————是否FILL=FILL+WCUT=CUT+Wi=i+1直到全部三角形处理完毕输出CUT、FILL，退出程序图1DEM法计算渠道土方量程序流程图3．2．2TIN组网程序框图是逐点插入算法。TIN组网算法较多，为了便于编程，本文选用的读人野外测点数据构造一个超三角形，包含全部野外测点计数器初始化i=0将第i个野外测点Pi加入三角网中找出包含Pi点的三角形，将Pi点与该三角形的顶点相连，形成三个三角形根据局部优化原则优化三角网中所有的三角形i=i+l直到所有的野外测点都已加入到三角网中删除所有包含超三角形项点的三角形输出三角网数据图2TIN组网程序流程图 第3期周萍：基于DEM的渠道土方量计算模型393．2．3三角网剖分程序框图输入渠道参数(渠底宽、内坡、堤顶宽、外坡)读取渠道中线坐标计算渠道特征线(渠底线、堤线、外坡线)方程计数器i=0读取三角网中第i个三角形数据—————————————、三鱼垦垡担交———————————一是否对该三角形进行剖分i=i+1直到所有三角形处理完毕退出图3三角网剖分程序流程图该程序在WindowsXP操作系统、VisualC++．位于渠道桩号1+500至2+400间，长度为900米。net2005开发平台、AutoCAD2007图形支撑平台下运在测绘线路带状图时，参照水利水电工程测量规范行通过。(规划设计阶段)，对该段严格要求高程点采集间距不得大于30米，地形变化处如坡、坎等需加测高程4工程实例点，以便组成的三角网能够正确反映地形地貌。该为了验证本文提出模型的正确性，特取农六师段共采集高程点约460个，并未过份增加外业工作某团场新建输水干渠工程局部段进行比较，试验段量。土方量计算界面及结果如图4．1：0￡蠡磷汁拣j．i程点文件：芭泳桩疆妇§激系干橥卜业鲰Idat固设计蠢文件：￡承剽工程o9、猛糸千黎泓矗}}设计蔫程成嚏固；ll速设计参数计曩喜言果攥雇宽3．62m渠深1，ssm壤方14⋯41"7⋯,16糠3堤臻宽2潢墨深OASm挖方1⋯920⋯74m3内坡度1：15，坡度#i誊溃墨688一~23m3起点1500m终点2400m图4DEM法计算渠道土方量程序界面及结果 塔里木大学学报第22卷作为对比，对该段横断面施测也执行了较严格采集的各点尽量选在横断地形变化处。在Excel电的规定：按50米间距逐桩测量横断面数据，横断面子表格下用平均断面法进行计算，结果如表4：表1引水干渠工程(1+500—2+400)土方计算表清基平均清挖方平均挖填方平均填清基挖方填方里程间距面积基面积面积方面积面积方面积土方(m。)(m。)fm)fm)fm)fm)fm)fm)m。)1450354．173811．5531770．701150050849．5756．019815．3848．1352057．60619．142300．9406．7957．1l550501080．9059．6528l1．5538．1352426．09222．418482．6406．71120．91600501094．1331O．875815．3748．1352341．06923．836543．8406．71191．8165050767．3169．30724．1594．1981479．02519．100465．4209．9955．0170050627．9946．97736．1420．3021482．25314．806348．815．1740．3175050548．5705．88342．1070．3911359．22114．207294．119．6710．4180050502．0095．253145．6460．9391260．44813．098262．646．9654．9185050629．7485．65941．5400．9361381．923l3．212282．946．8660．6190050402．1005．159141．3l1O．9141153．22812．676258．045．7633．8l95050466．4604．343101．0301．2121345．11212．492217．160．6624．6200050572．9975．197114．9721．0801335．40413．403259．954．0670．1205050555．1055．64171．5090．9321407．25513．713282．046．6685．7210050653．4916．04320．3910．4591601．58815．044302．123．0752．22150501509．87810．81753．0780．3671554．19915．779540．818．4788．92200501274．27513．92140．6790．4691414．69114．844696．023．4742．2225050522．8918．98669．7350．5521359．67613．872449．327．6693．6230050614．7325．68850．6950．6021435．78913．977284．430．1698．92350501033．9658．24359．9100．5531486．46114．611412．227．7730．6240050612．8358．234141．5531．0071192．58813．395411．750．4669．8合计7094．81965．914681．3对比两种方法计算土方量结果，两种方法算出计算模型的计算结果是正确的。而DEM法计算该的结果差在3％之内，完全可以认为DEM法土方量段土方量耗时很少，计算用时不到3分钟。的确实 第3期周萍：基于DEM的渠道土方量计算模型41现了缩短设计周期的目的。通过对DEM、法土方量计算模型的公式分析，可另外，由于平均断面法计算土方量的思路，是假以定性地知道，本文提出的计算渠道土方量模型的定地形变化是均匀的，这并不符合实际情况，而精度与TIN的数据点密度及三角形内数据的的高程DEM法计算土方量，由于在进行高程点采集时，充拟合算法密切相关，但是其中的定量关系，即TIN数分地考虑到了地形的不均匀变化，在地形突变点均据的应该按多少间距进行采集、三角形内部点的高加测高程点，构成的数字高程模型更接近实际地形程应用何种数学模型来进行拟合，才能尽量提高土变化情况，因此，从理论上说，DTM法计算出的土方方量计算精度，还须作进一步的研究。量应该较平均断面法的结果更精确。参考文献5结束语[1]李志林，朱庆．数字高程模型[M]．武汉：武汉测绘科技大学出版社，2000：5—34．通过工程实践比较，本文提出的土方量计算模[2]杨文茂，李全英．空间解析几何(第二版)[M]．武汉：型的确实现了高效率，而且更符合当前计算机辅助武汉大学出版社，2006：12—16．水利工程设计的理念。'