大尺寸产品圆度误差的快速评定方法及应用

'2016年第6期导弹与航天运载技术No.62016总第350期MISSILESANDSPACEVEHICLESSumNo.350文章编号：1004-7182(2016)06-0099-00DOI：10.7654/j.issn.1004-7182.20160623大尺寸产品圆度误差的快速评定方法及应用11121王志坚，甄宏伟，周凯，赵彦广，柳洋（1.首都航天机械公司，北京，100076；2.天津航天长征火箭制造有限公司，天津，300462）摘要：针对现场大尺寸产品圆度误差指标的测量需求，提出了一种圆度误差的快速评定方法。利用数控加工设备或其它装置获得的点位数据，通过简化的最小二乘法粗找初始圆心，而后通过变步长搜索方法确定满足预设精度的精确圆心。算法逐次提高搜索精度，快速逼近真实圆心位置，可用于大尺寸产品的圆度误差评定。关键词：圆度；最小二乘法；圆心；步长；搜索中图分类号：TH161文献标识码：ARapidEvaluationMethodandApplicationsofCircularityErroronLarge-sizeProducts11121WangZhi-jian,ZhenHong-wei,ZhouKai,ZhaoYan-guang,LiuYang(1.CapitalAerospaceMachineryCompany,Beijing,100076；2.TianjinLongMarchLaunchVehicleManufacturingCompany,Tianjin,300462)Abstract:Arapidevaluationmethodofthecircularityerrorhasbeenproposedinresponsetothemeasurementofthecircularityerroronlarge-sizeproducts.Thegeneralcenterofthecircleisfoundoutbyusingthesimplifiedleastsquaremethod(LSM)basedonthepointsgottenfromthenumericalcontrolequipmentortheotherdevices，thenthecentersatisfingthepre-determinedprecisionisfoundoutthroughthevariablesearchingstepsmethod.Theidealpositionofthecenterwillbecatchedupfastbygraduallyincreasingthesearchingaccuracy.Theproposedmethodcouldbeusedontheevaluationofthecircularityerroroflarge-sizeproducts.Keywords:Circularityerror;Leastsquaremethod;Centerofthecircle;Steps;Searching0引言主要包含以下几个方面：为保证产品正常使用，许多机械零、部、组件图a）专用测量设备数量偏少，测量工作压力大。随纸中都有明确的圆度误差指标。一般采用专用测量设着近年来产品测量项目和数量的激增，巨大需求与有备——三坐标测量机获取产品被测型面点位数据并给限测量设备资源之间的矛盾日趋凸显，容易发生待检出评定结果。产品积滞，影响产品交付进度。然而在产品加工过程中，在现场生产设备与三坐b）产品在加工设备和测量设备间周转时间过长。标测量机之间多次拆卸、周转产品并不现实。近年来，如果跨区域测量，需要协调运输设备往返送取，流转以光学照相为代表的非接触式测量方法开始引入生产时间、运输成本等相应增加，而且长距离流转增加了现场，并初步具备了在位测量的基础，但由于应用时产品损伤风险。间较短，测前准备工作较多，且对环境条件有一定要c）随着工艺摸索的深入开展和过程监控的不断细求，因此尚未广泛普及。化，产品需要在加工工序中、工序间进行数次甚至十数次测量，频率和数据总量成倍增加，同样给测量及1大尺寸产品圆度误差评定问题评定工作带来不小压力。常见的大尺寸圆形产品（外径尺寸在Ф500~Ф产品加工现场最常用的简易圆度误差测量、评定2000mm）基本都有圆度指标。加工过程中，出于工方法，是将产品放置在回转设备上，通过四点调整法，艺摸索、过程监控等其它需求，也要不断测量数据并周向两组对称点分别取中点，使产品中心与设备回转进行圆度误差评定。中心基本重合；而后通过测头在回转设备上连续获取目前，关于大尺寸产品圆度误差评定的突出问题，一整圈的型面点位数据，以测头所示的径向极值差作收稿日期：2016-01-01；修回日期：2016-07-01作者简介：王志坚（1986-），男，工程师，主要研究方向为数字化制造及检测技术 100导弹与航天运载技术2016年为产品圆度误差，但因为四点调节效果有限，极差法3圆度误差评定算法设计得到的结果明显偏大。较为精确的方法是沿周向等角3.1点位数据格式的统一度对称获取产品型面上若干点位径向相对变化量，采由于数据采集设备结构原因，原始测量点位数据用简化的最小二乘法计算出理论圆心，并通过圆心与可能以直角坐标表达，也可能以极坐标表达。为了统[1]初始点位间距离的极值差作为圆度误差。该方法的结一格式并方便后续计算，将原始点位数据进行预处理，果相对准确，但对测量点分布规律有严格要求。统一转换为直角坐标系下的格式。极差法或最小二乘法，都需要尽可能调节产品中3.2计算精度的确定心使其与设备回转中心重合，对于笨重的大尺寸产品计算精度与计算时间密切相关，过高的计算精度操作难度较大；而且两种方法均是通过线性计算对测会明显增加运算次数，延长计算时间且没有实际意义。量数据近似处理，没有给出误差评定精度，因此无法鉴于实际产品用途，加上数据采集精度制约，评定精评估结果的准确性。不合理的结果会显著大于真实圆度没有必要无限提高。评定精度与测头精度一致，设度误差，进而影响检查人员后续分析，甚至对产品造为0.001mm即可满足要求。成误判。所以对于重要指标，这些误差评定方法的结3.3初始圆心位置的粗找算法[7]果一般不予采信。国家标准中对半径变化量的测量方法共有4种，其中最小二乘圆法因简单易行，且结果较好而广2解决措施泛使用。最小二乘圆为数据点到计算圆心距离平方和充分发挥现有加工设备能力，是适度缓解数据测[8]为最小的1个圆，其数学模型如式1所示。n2量资源紧张的有效途径。大尺寸产品的圆度误差要求d=∑⎛⎜()x−x2+()y−y2−R⎞⎟（1）i0i0i=1⎝⎠一般在0.1mm量级，而大型数控设备的定位精度在0.001mm量级，测头最小分辨度为0.001mm，从精度式中xi，yi为测量数据坐标；x0，y0为初始圆心坐标；R为理论圆半径。上能够满足测量要求。另外，由于数控加工现场是封为满足平方和为最小的条件，对式1中x0、y0、R闭厂房，对环境温度的控制也相对精准，温度变化引x0分别求导，其结果应满足式（2）条件，化简整理后可起的涨缩对圆度误差影响不显著。因此，依靠加工设得到式（3）：备采集测量数据是可行的。⎧∂dx∂=00加工设备仅满足了数据采集需求，但未经处理的⎪⎨∂dy∂=00（2）数据无法直接反映圆度误差。因此，基于测量数据研⎪⎩∂dR∂=0究相应的圆度误差快速评定算法是解决问题的关键。⎧−nn2Rxx(i0)⎪22nx−∑+∑x=0编制计算机程序求解，可以进行大量迭代和搜索0iii==1122⎪()xxii−+−00()yy处理，给圆度误差评定提供了较好的解决途径。目前⎪⎪nn2Ryy()i−0对于计算机求解方法，主要分为2类：一类在初步确⎨22ny0−∑+∑yi=0（3）ii==1122[2]⎪()xxii−+−00()yy立圆心点可能出现的区域后，对区域进行网格搜索，⎪n⎪22遍历所有可能点位，但如何确定合理的搜索范围和搜⎪nR−∑()xii−x00+()y−y=0i=1⎩索精度是亟待解决的问题，过大的搜索范围或过高的搜索精度会使计算时间持续数秒至十数秒，难以满足式（3）是非线性方程组，直接求解存在困难。分工程需求；另一类是近些年提出的新算法，如仿增量析式（3）可以看出，如果点位数据关于圆心对称分布[3-6]算法、粒子群算法等，但普遍问题是迭代次数较多，或沿圆周方向等距分布或是两者组合且圆度误差相对且初始参数的选取对结果准确度影响很大，也不符合于测量半径R为高阶小量，则式（3）可简化为式（4），工程化应用需求。即粗找的初始圆心O(x0，y0)近似为所有投影点位在X、因此，需结合实际需求，自行设计和编制相应的Y方向坐标分量的代数平均值。评定算法，解决大尺寸产品的圆度误差快速准确评定⎧n⎪x0=∑xni问题。⎪i=1⎨（4）n⎪yy=∑n⎪0i⎩i=1 第6期王志坚等大尺寸产品圆度误差的快速评定方法及应用1013.4最终圆心位置的精找算法采用上述评定方法，与遍历搜索方法相比，计算通过最小二乘法计算得到的初始圆心可能与真实量大幅减小，计算时间显著缩短；而与遗传算法等方圆心偏差较大，因此，需要进一步精算，以提高圆心法相比，难度较小，而且不会因为参数选取不当导致位置的准确度。计算结果错误。整个圆度误差评定方法兼顾了工程应以初始圆心O为起始点，搜索步长为（见式λ（5）），用层面快速与准确的双重要求。初取细分值div=10。首先比较步长λ与预设精度以某产品型面点位数据为例，表1中给出了没有（0.001mm）的大小关系，若λ＞0.001mm，说明圆明显规律的23个初始点位，从表2中给出的几种计算度结果精度不够，需进一步寻找，因此分别沿正交方结果可以看出，通过极差法评定的圆度误差较大，因向布置4个点位（见图1）作为备选圆心。为测量设备的回转中心与产品圆心有些偏离。简化的λ=fO/div（5）最小二乘法评定出的结果反而更大，因为初始数据点式中fO为圆心O对应的圆度值；div为细分值。的分布位置不简化满足计算条件。而本评定算法较接近真实圆度误差，且计算速度较快，能够控制在0.1s量级，完全满足需求。表1数据点坐标点位号坐标值/mm点位号坐标值/mm1（867.565，501.312）13（-706.605，-706.605）图1备选圆心布置方法2（708.31，708.312）14（-498.989，-865.006）如果O1~O4中，某点对应的圆度误差fi(i=1,2,3,4)3（259.861，967.083）15（-257.866，-965.101）比初始圆心对应的圆度误差f更小，则以该点替换初4（1.007，1000.821）16（1.127，-999.638）05（-257.986，967.546）17（259.881，-965.161）始圆心O，细分倍率div保持不变，重新计算步长并确6（-499.087，867.176）18（501.355，-865.642）认满足预设条件，再次布置4个备选圆心进行比较。7（-706.297，708.296）19（708.546，-706.547）而如果初始圆心O对应的圆度误差为最小，则将当前8（-864.792，500.865）20（867.815，-499.457）细分值div扩大10倍后重新计算λ并布置备选圆心进9（-964.853，259.799）21（967.643，-258.012）行比较。直至步长λ满足预设条件，即得到最终圆心10（-999.745，1.004）22（1002.101，1.029）及对应圆度，精算流程如图2所示。11（-965.722，-258.033）23（967.767，260.044）12（-865.041，-499.009）——表2几种评定算法得到的圆心位置和圆度误差算法圆心坐标/mm计算结果/mm极差法（0，0）3.449简化最小二乘法（-20.609，-36.736）85.821本算法（1.159，0.862）1.0054结论产品直接在加工设备上进行测量，对缓解专用测量设备压力、减少待检产品等待时间、降低产品周转损伤几率，加快产品交付速度等诸多方面都有好处，甚至由于减少了产品在加工设备上的装卸过程，在一定程度上也提高了生产效率，降低了制造成本。本文提出的圆度误差评定方法，计算简单，运算速度快，结果准确可靠，很好地满足了产品圆度误差快速准确评定的需求。图2最终圆心精算流程 102导弹与航天运载技术2016年参考文献[5]岳武陵,吴勇.基于仿增量算法的圆度误差快速准确评定[J].机械工程[1]QJ3194-2004.大尺寸圆度误差测量方法[S].北京:中国航天标准化研学报,2008,44(1):87-91.究所,2004.[6]崔长彩,黄富贵,张认成.粒子群优化算法及其在圆度误差评定中的应[2]黄富贵,郑育军.基于区域搜索的圆度误差评定方法[J].计量学报.用[J].计量学报,2006,27(4):317-320.2008,29(2):117-119.[7]中国国家标准化管理委员会.GB/T7234-2004产品几何量技术规范[3]RossiA,LanzettaM.Optimalblindsamplingstrategyforminimumzone（GPS）圆度测量术语、定义及参数[S].北京:中国标准出版社,2005.roundnessevaluationbymetaheuristics[J].PrecisionEngineering,2013,[8]中国国家标准化管理委员会.GB/T7235-2004.产品几何量技术规范37(2):241-247.（GPS）评定圆度误差的方法半径变化量测量[S].北京:中国标准出版[4]张春阳,雷贤卿,李济顺,等.基于几何优化的圆度误差评定算法[J].社,2005.机械工程学报,2010,46(12):8-12.俄罗斯巴尔古津导弹系统疑似开展了地面弹射试验2016年11月9日，俄罗斯多家军事媒体近日2016年第4季度初开展，根据导弹对地面发射装置报道称，俄罗斯疑似于近期开展了巴尔古津新型铁的作用将检验设计方案的正确性，并根据试验结果路机动发射战略导弹系统的地面弹射试验。试验在于2017年初制定开展导弹系统全尺寸工作的方案。普列谢茨克发射场进行，并取得成功。但截止目前，弹射试验是俄罗斯导弹试验的第1阶段，旨在检验俄罗斯官方尚未确认此次试验。导弹发射准备算法的正确性，并测试导弹如何飞出从事巴尔古津导弹系统总体研制的莫斯科热工发射装置，发射装置如何撤收等。技术研究所总设计师尤里ó所罗门诺夫今年5月曾称，巴尔古津战略导弹系统的弹射试验可能将于（赵国柱供稿）美俄公布最新战略核武器数量截至2016年9月1日，美国部署681套核武器运根据美、俄新版《战略武器削减条约》，每6个月公载工具（包括洲际弹道导弹、潜射弹道导弹和重型轰布1次战略核武器装备情况。相比2016年3月公布炸机），共携带1376个核弹头，而部署和储备的核武的数据，美国减少部署了114套运载工具和60个核器运载工具共有848套。俄罗斯部署508套核武器运弹头。俄罗斯减少部署了13套运载工具、增加部署载工具，共携带1796个核弹头，而部署和储备的核武61个核弹头。器运载工具共有847套。（姚博文供稿）'