习题集：第二篇 材料力学课件.ppt

第四章　轴向拉伸与压缩第五章剪切挤压第六章　圆轴的扭转第七章弯曲变形第八章组合变形构件的承载能力习题集 第四章轴向拉伸与压缩要求：1.掌握轴向拉伸和压缩的内力计算和轴力图的画法2.掌握轴向拉伸和压缩的应力计算3.掌握轴向拉伸和压缩的变形及胡克定律4.掌握轴向拉伸和压缩的强度校核 思考题1.轴向拉压的受力特点和变形特点是什么？什么叫内力？2.什么叫轴力？轴力的正负号是怎样规定的？3.静力学中力的可传性原理，在材料力学中是否适用？为什么？4.EA在胡克定律里称为什么？它反映了构件的什么性质？5.若两杆的截面积Ａ、长度L载荷P都相同，但所用的材料不同，问两杆的应力及变形是否相等？6.什么是安全系数？通常安全系数的取值范围是如何确定的？7.两个拉杆轴力相等，截面积及形状相同，但材料不同，它们的应力是否相等？它们的许用应力是否相等？ 练习题：一、判断题：（对画√，错画×）4-1构件的强度是指构件抵抗变形的能力。（）4-2脆性材料由于其抗压性能比抗拉性能好，所以适宜于制作承受压力的构件。（）4-3表示塑性材料的极限应力是材料的强度极限。（）4-4轴向拉压杆任意斜截面上只有均匀分布的正应力，而无剪应力。（）4-5若杆件的总变形为零，则杆内的应力亦必为零。（）4-6杆件拉压时,轴力的大小与杆件的横截面面积有关。（）4-7铸铁和低碳钢材料在拉伸过程中都存在屈服现象。（）4-8应力集中是使构件产生疲劳破坏的主要原因。（） 二、填空题（把正确的答案写在横线上）4-9某材料的曲线如图所示,则材料的屈服极限=MPa；强度极限=________MPa；强度计算时，若取安全系数为2，那么材料的许用应力[σ]=_______MPa。4-10三根试件的尺寸相同，但材料不同，其σ-ε曲线如图所示，其中强度最高的是_______；塑性最好的是；刚度最大的是_______。习题9图习题10图 4-11试判断下图中A、B、C、D试件是低碳钢还是铸铁？A材料为_________B材料为__________C材料为__________D材料为__________4-12在低碳钢的拉伸实验中，其整个拉伸过包括，，和四个阶段。4-13胡克定律的适用范围为。4-14杆件的_______不同，其变形也不同。其中基本变形为______、_______、_______、_______四种类型。 4-15低碳钢在拉伸过程中，应力几乎不变，而应变显著增大的现象称为________。4-16不经热处理，只是将材料冷拉到强化阶段某一应力值后就卸载，以提高材料比例极限的方法，称为。此方法虽然提高了材料的强度，但降低了材料的，增加了脆性。4-18现有低碳钢和铸铁两种材料，图示结构中1选材料，2选材料。4-19两杆由不同的材料制成，杆1的弹性模量E1大于杆2的弹性模量E2。当它们的应变量相等时，杆的内应力大。如果两杆横截面和长度都相等，当内应力相等时杆绝对伸长量大。4-20同一棒料下的两杆，杆1是杆2长度的3倍，在相同的载荷作用下绝对伸长量杆1是杆2的倍，相对伸长量是倍。 三、单项选择题（将正确答案选出放在横线或括号内）4-21一阶梯杆件受拉力P的作用，其截面1-1，2-2，3-3上的内力分别为N1，N2和N3，三者的关系为__________。A、N1≠N2N2≠N3B、N1＝N2N2＝N3C、N1＝N2N2＞N3D、N1＝N2N2＜N34-22图示阶梯杆，CD段为铝，横截面面积为A；BC和DE段为钢，横截面面积均为2A，设1-1，2-2，3-3截面上的正应力分别为,则其大小次序为_________。A、σ1>σ2>σ3B、σ2>σ3>σ1C、σ3>σ1>σ2D、σ2>σ1>σ3 4-23材料的塑性指标有__________。A、σs和δB、和ψC、δ和ψD、δ和ψ4-24在下列说法，__________是正确的。A、内力随外力增大而增大B、内力与外力无关C、内力随外力的增大而减小D、内力沿杆轴是不变的4-25一拉伸钢杆,弹性模量E＝200GPa,比例极限为200MPa，今测得其轴向应变ε＝0.0015，则横截面上的正应力______。A、σ＝300MPaB、σ＞300MPaC、200MPa＜σ＜300MPaD、σ＜200MPa4-26脆性材料的危险应力是________A、比例极限B、弹性极限C、屈服极限D、强度极限4-27拉、压杆的危险截面必为全杆中__________的横截面。A、面积最小B、正应力最大C、轴力最大 4-28现有钢、铸铁两种杆材，其直径相同。从承载能力与经济效益两个方面考虑，图示结构中两种合理选择方案是()。A、1杆为钢，2杆为铸铁B、1杆为铸铁，2杆为钢C、二杆均为钢D、二杆均为铸铁4-29材料经过冷作硬化后，其__________。A、弹性模量提高，塑性降低B、弹性模量降低，塑性提高C、比例极限提高，塑性提高D、比例极限提高，塑性降低4-30如图所示：AB杆和CD杆材料和横截面都相同，在外力P的作用下，AB杆伸长长度是CD杆的倍。 四、计算题4-31图示等直杆受4个轴向力作用,试求指定截面的轴力，并画出轴力图。4-32一中段开槽的直杆，如图所示，受轴向力F=20kN作用；已知：h=25mm，h0=10mm，b=20mm。试求杆内的最大正应力。4-33图示变截面圆钢杆ABCD，己知P1=20kN，P2=P3=35kN，l1=l3=300mm,l2=400mm,d1=12mm,d2=16mm,d3=24mm，求杆的最大及最小应力。 4-34杆件受力如图所示，己知杆的横截面面积为A=20mm2，材料弹性模量E=200GPa，泊松系数μ=0.3。（1）绘制杆的轴力图；（2）求杆横截面上的最大应力；（3）计算杆的总变形；（4）求杆的线应变。4-35图示结构，AB梁上作用着q=10kN/m的均布荷载，BC为圆截面钢杆，已知其直径d=10mm，长度L=1m，弹性模量E=2×105MPa。试求：（1）BC杆的伸长量ΔL；（2）若BC杆的[]=100MPa，设计BC杆的最小截面积。 4-36图示三角架，在节点B受铅垂荷载F作用，其中钢拉杆AC截面面积A1=600mm2，许用应力[σ]=60MPa，木压杆BC的截面面积A2=1000mm2，许用应力[σ]=1.5MPa。试确定许用荷载[F]。4-37某机床工作台进给液压缸如图所示，已知压力p(MPa)，液压缸内径D(mm)，活塞杆直径d(mm)，活塞杆材料的许用应力[σ]（MPa）。试校核活塞杆的强度。ABCP2m2m2mD4-38一起重架如图所示，A、B、C为铰接，在D点处作用一力P=5kN，杆AB为方形截面木材制成的，许用应力[σ]=1.5MPa，求杆AB截面边长。 4-39图示一结构，由刚性杆AB及两弹性杆EC及FD组成，在B端受力F作用。两弹性杆的刚度分别为E1A1和E2A2。试求杆EC和FD的内力。4-40图示结构中AB为刚性杆，DE和BC为弹性杆，两杆的材料和截面积均相同。己知：F=100kN，E=200GPa，a=1m,l=0.5m,A=400mm2，a=12×10-6C-1，Δt=－300C。试求当该结构的温度降低300C时，两杆的内力。 第五章剪切与挤压要求:1.掌握剪应力和挤压应力的计算2.掌握剪切与挤压的强度效核3.能根据剪切、挤压强度条件设计截面尺寸 思考题1.以螺栓为例说明，如果剪切强度和挤压强度不足，应分别采取哪些相应措施?2.如果将剪切中两个平行力的距离加大，变形会有何变化?3.试述机械中连接件承受剪切时，其连接处的受力特点和变形情况。4.挤压与压缩是否相同?请分析并指出下面（a）、（b）两图中的构件1哪个需考虑压缩强度?哪个需考虑挤压强度？思考题4图 6.试确定下图所示连接或接头中的剪切面和挤压面。思考题5图5.图中[σbs]钢>[σbs]铜>[σbs]铝，问应对哪一部分进行挤压强度计算？思考题6图 练习题一、判断题（对画√，错画×）5-1剪切变形的受力特点是：作用在杆件两侧面的外力的合力大小相等，方向相反，作用线互相平行。（）5-2挤压与压缩是同一个概念，二者没有什么区别。（）5-3在挤压强度计算中，当挤压接触面为平面时，挤压面积就是接触面面积；当接触面为曲面时，挤压面积为曲面的正投影面积。（）5-4对于剪切问题，工程上除进行剪切强度校核，以确保构件正常工作外，有时会遇到相反的问题，即利用剪切破坏。（）5-5构件在发生剪切的同时，总伴随着挤压的产生。（） 二、填空题（把正确的答案写在横线上）5-6图示铆接钢板用两个铆钉连接，钢板所受的F=10kN，则每个铆钉横截面上的剪力Q=__________kN。5-7图示两钢板用圆锥销钉连接，则圆锥销的受剪面积为____；计算挤压面积为__________。5-8如图所示：电瓶挂钩用插销连接，已知t、d、P，则插销剪切面上的剪应力τ=__________；挂钩的最大挤压应力σbs=____________。dFFhhD习题5-6图习题5-7图习题5-8图 5-9连接件在受剪时，剪切面与外力方向__________；挤压面与外力方向__________。5-10判断剪切面和挤压面时应注意的是：剪切面是构件的两部分有发生____趋势的平面；挤压面是构件__的表面。5-11塑性材料被挤压破坏时挤压应力一般要达到，而脆性材被挤压破坏时挤压应力一般要达到。5-12用两块铸铁将两矩形木杆连接如图所示。若两端受载荷P=60KN，杆宽b=150mm,木杆的许用切应力[τ]=1MPa许用挤压应力[σbs]=10MPa，则尺寸a=，b=。若铸铁的许用切应力[τ]=20MPa，则铸铁的厚度至少要c=。 三、单项选择题（将正确答案选出放在横线或括号内）5-13如图所示的插销，穿过水平放置的平板上的圆孔，在其下端受一拉力Ｐ,该插销的剪切面积和挤压面积分别等于_____。A、πdh，1/4πD²B、πDh，1/4（D²-d²）C、πDh，1/4πD²D、πdh，1/4π（D²-d²）5-14图示铆接件，若板与铆钉为同一材料，且已知[σjy]＝2[τ],为提高材料的利用率，则铆钉的直径应为。A、d=2tB、d=4tC、d=4t/πD、d=8t/π5-15两块钢板用螺栓连接，当其他条件不变时，螺栓的直径增加一倍，挤压应力将变为原来的__________倍。A、1B、1/2C、1/4D、3/4习题5-13图习题5-14图 `四、计算题5-16一木质拉杆接头部分如图所示，已知接头处的尺寸为a=15cm，h＝10cm，b＝20cm，材料的许用应力为：[σ]＝5MPa，[σbs]＝10MPa，[τ]＝2.5MPa，求许可拉力[P]。5-17图示冲床的冲头。在F力作用下，冲剪钢板，设板厚t=10mm，板材料的剪切强度极限τb=360MPa，当需冲剪一个直径d=20mm的圆孔时，试计算所需的冲力F等于多少？习题5-16图习题5-17图 5-18图示铆接头受拉力F=24kN作用，上下钢板尺寸相同，厚度t=10mm,宽b=100mm,许用切应力[τ1]=170MPa，铆钉的许用应力[τ2]=140MPa，[σbs]=320MPa，试校核该铆接头强度。5-19如图所示带轮和轴用平键连接，已知该结构传递力矩m=3kN·m，键的尺寸b=24mm，轴的直径d=85mm,键和带轮材料的许用应力[τ]=40MPa，[σbs]=90MPa。试计算键的长度。习题5-18图FFFFbd=17t习题5-19图 5-20用夹钳剪断直径d1=3mm的铁丝，如图所示。若铁丝的极限许用剪应力为200MPa，试问需多大的力P才能剪断铅丝？若销钉B的直径为d2=8mm。试求销钉内的剪应力。5-20如图所示可倾式压力机为防止过载采用了压环式保险器当过载时，保险器先被剪断，以保护其他主要零件。设环式保险器以剪切的形式破坏，且剪切面的高度δ=20mm，材料为HT21-40,其极限切应力为200MPa,压力机的最大许可压力P=60kN。试确定保险器剪切部分的直径D。习题5-20图习题5-21图 5-21试校核如图所示联接销钉的剪切强度。已知外载荷P=100kN，销钉的直径d=30mm，材料的许用切应力[τ]＝60MPa。若强度不够，应改用多大直径的销钉?5-22如图所示凸缘联轴节传递的力偶矩为m=200N·m，凸缘之间用四只螺栓连接，螺栓内径d≈10mm,对称地分布在直径D0=80mm的圆周上。如螺栓的许用切应力[τ]＝60MPa，试校核螺栓的剪切强度。习题5-21图习题5-22图 5-23右图所示机床花键轴有八个齿。轴与轮的配合长度l=60mm，外力偶矩m=4kN·m。轮与轴的挤压许用应力为[σbs]=140MPa,试校核花键轴的挤压强度。5-24右图所示铆接接头，承受轴向荷载P的作用，已知：P=110kN，b=80mm，T=10mm,d=16mm,铆钉与板的材料相同，其许用应力[σ]＝160MPa，[τ]=140MPa，[σbs]=340MPa。试校核此接头的强度。5-25右图所示焊接结构，P=300kN，盖板厚t=5mm，hf=5mm，焊缝许用切应力[τ]=110MPa，试求焊缝长度l。习题5-23图习题5-24图习题5-25图 第六章圆轴扭转要求掌握的内容:1.圆轴扭转的概念2.圆轴扭转时的内力分布及扭矩图3.圆轴扭转时的内应力计算4.圆轴扭转时强度校核 思考题1.试画出空心轴截面上任意直径上的应力分布。2.空心轴的截面如图所示，其抗扭截面系数WP是否可以用下式计算：WP=WP外–WP内=πD3/16–πd3/163.直径相同，材料不同的两根等长的实心轴，在相同的扭矩作用下，其τmax、φ、IP是否相同？4.图示的两个传动轴，哪一种布局对提高轴的承载能力有利 5、建立圆轴扭转剪应力公式时，刚性平面假设起何作用?6、已知二轴长度及所受外力矩完全相同。若二轴材料不同、截面尺寸不同，其扭矩相同否?若二轴材料不同、截面尺寸相同，二者的扭矩、应力是否相同？7、相同功率的电机，为什么转速越小，轴的直径越大？8、试从截面剪应力分布情况，说明空心轴较实心轴能更充分发挥材料的作用。9、下列实心与空心圆轴截面上的扭转剪应力分布图是否正确?T为横截面上的扭矩。 练习题一、判断题（对画√，错画×）6-1空心轴在承受扭转时，外圆柱面上应力最大，孔内壁上的应力约等于零。（）6-2材料、重量及长度相同的圆轴，空心轴的抗扭转能力比实心轴强且在刚度条件足够的情况下，壁越薄抗扭能力越强。（）6-3圆轴扭转时，横截面上的应力为正应力。（）6-4阶梯轴在承受扭转时，我们只校核载荷最大的和直径最小的那两段轴强度。（）6-5在相同载荷作用下，截面相同但材料不同的圆轴应力分布是不同的。（） 6-6因为圆轴扭转时,应力从轴线到外圆面是线性分布的,且都是指向切线方向，所以同一半径上的应力大小和方向都不相同。（）6-7圆轴扭转时，横截面上任一点的应力与该点到圆心处的距离成正比。（）6-8一级减速箱中的齿轮直径大小不等，在满足相同的强度条件下，高速齿轮轴的直径要比低速齿轮轴的直径小。（）6-9若空心圆轴的极惯性矩，则可推出其抗扭截面模量为。（）6-10圆轴扭转时，扭矩图中的正内力和负内力与拉伸压缩一样，物理意义是不同的。（） 二、填空题（把正确的答案写在横线上）6-11一圆轴承受一对大小为T=500N.m的力偶作用，圆轴的直径d=40mm，则距轴线5mm处的应力是，距轴线10mm处的应力是，最大应力是。若轴挖了个直d1=20mm的孔，则距轴线5mm处的应力是，距轴线10mm处的应力是，最大应力是。6-12在圆轴画长方形方块，当圆轴扭转时，方块的形状将变成形状。6-13如图所示：传动轴的转速n=250r/min，主动轮B的输入功率PB=8kW，从动轮A、C、D分别输出功率PA=3kW、PC=2.8kW、PD=2.2kW。则AB段的扭矩为，BC段的扭矩为。习题6-13图 6-14当实心圆轴的直径增加1培时，其抗扭强度增加到原来的倍，抗扭刚度增加原来的倍。6-15直径D=50mm的圆轴，受扭矩T=2.15kN.m,该圆轴横截面上距离圆心10mm处的剪应力τ=，最大剪应力τmax=。6-16直径D=50mm的圆轴，受扭矩T=2.15kN.m,该圆轴横截面上距离圆心10mm处的剪应力τ=，最大剪应力τmax=。6-17直径和长度均相等的两根轴，在相同的扭矩作用下，而材料不同，它们的它们的τmax是同的,扭转角是同的。6-18圆轴扭转变形时最大的剪应力发生在截面的________。6-19在功率一定的情况下，轴的转速越高，则其所承受的外力偶矩越______________；反之，轴的转速越低，则其所承受的外力偶矩越_______________。 三、单选题（将正确答案选出放在横线或括号内）6-20一圆轴用碳钢制作，校核其扭转刚度时，发现其刚度不够，为保证此轴的扭转刚度，采用____措施最有效。A、改用合金钢材料B、增加表面光洁度C、增加轴的直径D、减小轴的长度6-21表示扭转变形程度的量______________。A、是扭转角φ，不是单位长度扭转角θB、是单位长度扭转角θ，不是扭转角φC、扭转角φ和单位长度扭转角θ都是D、扭转角φ和单位长度扭转角θ都不是6-22一空心钢轴和一实心铝轴的外径相同，比较两者的抗扭截面模量，可知_________。A、空心钢轴的较大B、实心铝轴的较大C、其值一样杆大D、其大小与轴的剪切弹性模量有关 6-23等截面圆轴，左段为钢，右段为铝，两端承受扭转力矩后，左、右两段_________。A、最大剪应力τmax不同，单位长度扭转角θ相同B、最大剪应力τmax相同，单位长度扭转角θ不同C、最大剪应力τmax和单位长度扭转角θ都不同D、最大剪应力τmax和单位长度扭转角θ都相同6-24两根长度相同的圆轴,受相同的扭矩作用,若d2=2d1,则第一根轴与第二根轴最大切应力之比为_________。A、2:1B、4:1C、8:1D、16:16-25轴受扭转外力偶作用时，其最大扭矩值与各外力偶的作用位置有关，适当调整图示各外力偶的作用位置,可使最大扭矩降到最小，其值为_____。A、1kN.m     B、3kN.mC、2kN.mD、4kN.m习题6-23图习题6-25图 三、计算题6-26试作下图各轴的扭矩图,并求出｜Tmax｜及其作用处。6-27如图所示，齿轮轴上有四个齿轮，各轮所受外力偶矩分别为mA=52N·m、mB=120N·m、mC=40N·m、mD=28N·m。已知各段轴的直径分别为dAB=15mm、dBC=20mm、dCD=12mm。（1）作该轴的扭矩图；（2）求各截面上的最大切应力。（3）分别求各段离轴线ρ=5mm处应力。习题6-27图习题6-26图 6-28发动机涡轮轴的简图如图所示在截面B，I级涡轮传递的功率P1为21770kN·m/s；在截面C,Ⅱ级涡轮传递的功率P2为19344kN·m/s。轴的转速n=4650r/min。试画轴的扭矩图，并求轴的最大切应力。6-29发电量为15000kW的水轮机主轴如图所示。已知D=550mm,d=300mm,正常转速n=250r/min。材料的许用切应力[τ]=50MPa。试校核水轮机主轴的强度。6-30如图所示圆轴的AC段为实心圆截面,CB段为空心圆截面,外径D=30mm,内径d=20mm、外力偶矩m=200N·m,试计算AC段和CB段横截面外边缘的切应力，以及CB段内边缘处的切应力。习题6-30图习题6-29图习题6-28图 6-31图4-36所示AB轴的转速n=120r/min，从B轮输入功率N=4130kN·m/s，功率的一半通过锥形齿轮给垂直轴C,另另一半由水平轴H输出。已知齿轮的分度圆直径D1=600mm,D2=240mm,轴直径d1=100mm,d2=80mm,d3=60mm,[τ]=20MPa。试对各轴进行强度校核。6-32两根空心的圆轴，其内外径之比分别为:α1=d1/D1=0.5，α2=d2/D2=0.8。试问：根据强度条件，二轴所能承受的扭矩分别为截面面积与其相等的实心圆轴的几倍?6-33如图所示实心圆轴通过牙嵌离合器把功率传给空心圆轴。传递的功率P=7kW,轴的转速n=80r/min。已知空心轴的内外径之比α=d1/d2=0.8,试选择实心圆轴的直径d和空心圆轴的外径d2。许用扭转切应力[τ]=40MPa。习题6-31图习题6-32图 6-34图6-34所示绞车同时由两人操作，若每人加在手柄上的力都是P=200N，已知轴的许用切应力[τ]=40MPa；试按强度条件初步估算AB轴的直径，并确定最大起重量Q。6-35阶梯形圆轴直径分别为d1=40mm，d2=60mm，轴上装有三个皮带轮，如图所示。已知由轮3输入的功率为P3=30kW，带轮1输出的功率为P1=13kW，圆轴的转速n=200r/min,材料的许用切应力[τ]=60MPa，剪切模量G=80GPa,许用扭转角[θ]＝2°/m。试校核轴的强度和刚度。6-36直径D=50mm的圆轴，受到扭矩T=2150N.m的作用，试求离轴心15mm处的切应力及截面上最大的应力。习题6-34图习题6-35图 6-37桥式起重机如图4-41所示。若传动轴传递的力偶矩m=108kN·m，材料的许用切应力[τ]=40MPa，G=80GPa，同时规定［θ］=0.5°/m。试设计轴的直径。6-38如图所示，传动轴的转速为n=500r/min，主动轮1输入功率N1=368kN·m/s，从动轮2、3分别输出功率N2=147kN·m/s，N3=221kN·m/s。已知[τ]=70MPa,［θ］=1°/m，G=80GPa。（1）试确定AB段的直径d1和BC段的直径d2。（2）若两段选用同一直径，试确定直径d。（3）主动轮和从动轮应如何安排才比较合理?6-39轴的转速n=240r/min，传递功率为N=447kW，许用切应力[τ]=40MPa，单位长度的许用扭转角[θ]=1°/m，剪切弹性模量G=80GPa，试按强度和刚度条件计算轴的直径。习题6-37图习题6-38图 6-40由厚度t=8mm的钢板卷制成的圆筒，直径为D=200mm。接缝处用铆钉铆接(如右图),若铆钉直径d=20mm，许用切应力[τ]=60MPa，许用挤压应力[σjy]=160MPa，筒的两端受扭转外力偶矩m=30kN·m作用，试求铆钉的间距s。6-41四辊轧钢机的传动机构如图所示,已知万向接轴的直径d=110mm，材料为40Cr，其剪切屈服极限τs=450MPa，转速n=164r/min，轧钢机电机的功率N=60kW，试求此轴的工作安全系数。习题6-40图习题6-41图 6-42轴的转速n=240r/min，传递功率为N=447kW,许用切应力[τ]=40MPa,单位长度的许用扭转角[θ]=1°/m,剪切弹性模量G=80GPa，试按强度和刚度条件计算轴的直径。6-43轴上装有五个轮子，主动轮2的输入功率为60kW，从动轮1、3、4、5依次输出功率18kW、12kW、22kW和8kW，轴的转速n=200r/min。（1）试作轴的扭矩图。此布局是否合理？（2）若该轴直径=60，试求该轴的最大切应力。（3）若G=80GPa，试求该轴从1轮到5轮总的转角。习题6-43图 6-44如图所示传动系统,其功率由B轮输入,A、C轮输出。已知：电机的输入功率P＝80kW，输出PA＝60kW，PC＝20kw，转轴的许用剪应力[τ]=40MPa，电机转速n=1460r/min，皮带轮直径d小=140mm，d大=280mm，试设计转轴的直径。6-45实心圆轴如图所示，已知输出扭矩MB=MC=1.64kN.m，MD=2.18kN.m；材料G=80GPa，[t]=40MPa，[q]=1°/m。⑴求输入扭矩MA；⑵试设计轴的直径。⑶按a=0.5重新设计空心轴的尺寸并与实心轴比较重量。习题6-44图习题6-45图 第七章弯曲变形要求：1.了解并掌握弯曲变形的特点及概念2.掌握弯曲变形时的内力计算3.掌握弯曲变形时的内应力力计算4.掌握用叠加法求弯曲变形5.了解提高梁强度和刚度的措施 思考题1.试说明截面上剪力和弯矩的物理意义。2.若QA-=10kN，QA+=0，问梁上A点必定作用有一个什么样的外力？3.若MB-=30kN.m，MB+=18kN.m，问梁上B点必定作用有一个什么样的载荷？4.什么是中性轴？右图截面立放和平放时，分别在何处中性轴？5.如图所示，试用截面法求QD-、QD+MD-、MD+，并根据你所列出的算式来验证计算Q和M的规律及符号规则。 6.弯曲变形的特点是什么？什么是平面弯曲？7.梁的支座可归纳为哪几类？它们各有些什么样的反力？8.什么是悬臂梁、简支梁、外伸梁？9.什么是弯矩？怎样计算弯矩的数值？怎样确定它们的正负号？10.什么是弯矩图？弯矩图说明什么问题？11.弯矩图上有哪些基本规律？什么是纯弯曲？研究纯弯曲的意义是什么？12.观察纯弯曲变形时，看到了哪些现象？13.纯弯曲时，梁内与轴平行的各层纤维将发生什么变化？什么是中性层、中性轴？中性轴在横截面上什么地方？ 14.怎样计算矩形、圆形和圆环形截面的抗弯截面模量和轴惯性矩？它们的单位是什么？15.弯曲强度条件是什么？解决三类强度问题时应该注意些什么？16.钢梁的截面为什么常做成工字形？铸铁梁的截面为什么常做成T字形？17.什么是梁的挠度？怎样计算？它们与什么因素有关？怎样提高梁的刚度？18.什么是梁的挠度和转角？19.梁弯曲时的刚度条件是什么？20.提高梁的强度和刚度的措施有哪些？ 练习题一、判断题：（对画√，错画×）7-1梁在纯弯曲时，横截面上任一点处的轴向线应变的大小与该点到中性轴的距离成正比。（）7-2梁的合理截面应该使面积的分布尽可能远离中性轴。（）7-3一钢制和一木制截面尺寸和长度相同的两悬臂梁,在相同载荷作用下,两梁中的最大正应力和最大挠度都相同。（）7-4在其他条件不变的情况下，将简支梁改为外伸梁可提高梁的强度。()7-5弯曲时，向上的外力（不论左侧还是右侧）都将产生负的弯矩。()7-6T型梁截面“T”放和“”放,其抗弯能力是不同的。() 二、填空题：（把正确的答案写在横线上）7-7在工程中，我们把________统称为梁。按照支座情况的不同，可以将梁分为_____、____和____三种基本形式。7-8梁的轴线与______所构成的平面，叫做纵向对称平面。梁弯曲时的受力特点是：__________；变形特点是____________。我们把梁的这种弯曲叫做___________。7-9梁的外力包括__________和__________两个部分，常见的载荷有__________、___________和__________三种。7-10梁在弯曲时，凹侧的纵向纤维____，而凸侧的纵向纤维则____，只有在____处纵向纤维既不伸长也不缩短。7-11在外力作用下，梁截面上产生的内力有_____和_____两个分量，因为一般情况下梁的跨度比较大，由______产生的剪应力对梁的作用很小，所以______的作用可以忽略不计，只研究____________对梁的作用。 7-12梁弯曲时，截面上各点的正应力的大小与______成正比例，方向与截面_____。截面上的最大正应力在____处；而在____________处的应力最小，等于____________。7-13梁弯曲时，截面上的最大正应力计算公式有__________和_______两种表达式。其中________叫做截面对中性轴的惯性矩，其单位是______，_____叫做抗弯截面模量，单位是___________，它们之间的关系是___________。7-14梁弯曲时强度条件的数学表达式是：__________，其中___________是危险截面上的弯矩，是危险截面上的抗弯截面系数，______是梁上的最大正应力，_____是梁材料的许用拉压应力。应用这个强度条件,可以求解强度方面的________、_______和_______三种类型的问题。7-15梁弯曲变形时，其横截面绕____转过了一个角度，这个角度叫做____，用符号____来表示；其横截面沿___方向移动了一段距离，这段距离叫做___，用符号___来表示。 三、单选题（将正确答案选出放在横线或括号内）7-16图示圆截面悬臂梁，若其它条件不变，而直径增加一倍，则其最大正应力是原来的________倍。A、8B、1/8C、2D、1/27-17在梁的弯曲正应力公式中，IZ是横截面对____的惯性矩。A、形心B、对称轴C、中性轴D、水平轴7-18悬臂梁在自由端受铅垂力作用，若将其长度加1倍，其它情况不变，则梁的最大转角为原梁的________倍，最大挠度为原来的________倍。A、2B、4C、8D、167-19中性轴是梁的的交线。A、纵向对称面与横截面B、纵向对称面与中性层C、横截面与中性层D、横截面与顶面或底面 四、计算题7-20求图7-20所示各梁中指定截面上的剪力和弯矩。习题7-20图 7-21设已知图7-21所示各梁的载荷P、q、m和尺寸a。(1)列出梁的剪力方程和弯矩方程；(2)作剪力图和弯矩图；(3)确定｜Q｜max及｜M｜max。习题7-21图 7-22用区段叠加法作图7-22所示各梁的弯矩图。习题7-22图 7-23求下图所示截面对水平形心轴的惯性矩IzC。7-24两个10号槽钢按两种形式组成的组合截面如图7-22（a）、（b）所示。试分别计算图a和b的惯性矩Iz和Iy，以及Iz与Iy的比值。7-25如图所示以三种不同方式悬吊着的长12m、重24kN的等直杆，每根吊索作用于杆上的力相同。试分别作三种情况下杆的弯矩图，并加以比较。这些结果说明什么问题?习题7-24图习题7-23图习题7-25图 7-26四轮拖车的载重量P=40kN。设每一车轮受到的重量相等,车轴尺寸和受载情况如图所示,车轴材料的许用应力[σ]=50MPa。试设计车轴直径d。7-27一卧式贮耀，内径为1600mm，壁厚20mm，封头高H=450mm；支座位置如图，L=8000mm，a=1000mm。内贮液体，包括贮罐自重在内，可简化为单位长度上的均布载荷q=28N／mm，简化图如(b)。求罐体上的最大弯矩和弯曲应力。7-28如图所示吊车大梁用20a号工字钢制成,已知:材料的许用应力[σ]=160MPa,梁长l=5m。试确定最大起重量G。习题7-26图习题7-27图习题7-28图 7-29轧制钢板的轧辊结构简图如图(a)所示,轧辊可看作简支梁，轧制力可简化为均布载荷，其力学计算简图如图(b)所示。轧辊的材料许用应力[σ]=100MPa,轧辊的直径D=280mm,跨度l=1000mm,钢板宽b=100mm。试求轧辊能承受的最大轧制力。7-30扭矩板手的主要尺寸及其受力情况如图所示。材料的E=210GPa。当板手产生M=200N·m的力矩时。试求刻度所在的点C处的挠度。习题7-29图习题7-30图 7-31梁AD为10号工字钢,点B用圆钢杆BC悬挂，如图所示。已知圆杆直径d=20mm，梁和杆的许用拉应力均为[σ]=160MPa。试求许用均布载荷［q］。7-32圆轴外伸部分为空心轴，尺寸及所受载荷如图所示。试作该轴的弯矩图，并求出轴上的最大正应力。7-33如图所示一矩形截面的简支木梁，受q＝2kN／m的均布裁荷作用。已知梁长L＝3m，h＝24cm，b＝8cm，试分别计算截面竖放和横放时梁的最大正应力。并比较二者相差几倍。习题7-31图习题7-32图1习题7-33图 第八章组合变形要求：1.掌握弯曲与拉伸（压缩）的组合强度计算2.掌握弯曲与扭转的组合的强度计算3.了解应力状态的概念及强度理论 思考题1.拉(压)弯组合变形构件的危险截面和危险点如何确定?弯扭组合变形构件的危险截面和危险点如何确定?2.试分析下面（a）、（b）、（c）三图中所示杆件AB、BC、CD段分别是哪几种基本变形的组合。思考题2图 一、判断题（对画√，错画×）1.偏心拉压杆中性轴的位置，取决于梁截面的几何尺寸和截荷作用点的位置，而与截荷的大小无关。（）2.拉伸（压缩）与弯曲组合变形只需按截面上的最大应力进行强度计算。（）3.当杆件的变形在弹性范围内时，对于杆件组合变形的计算，可以假设任一载荷所引起的应力和变形都不受其他载荷的影响。（）4.按第三或第四强度理论建立的强度条件只适用于由塑性材料制成的弯扭组合变形的圆形截面和圆环形截面杆。（）练习题 二、填空题（把正确的答案写在横线上）8-1弯曲与扭转组合变形的圆截面杆，属复杂应力状态，需按________或__________建立强度条件。8-2工程中的偏心压缩实质上是___和_____的组合变形。8-3按第三强度理论建立的弯扭组合强度条件为_______，按第四强度理论建立的弯扭组合强度条件为____________。三、选择题（将正确答案选出放在横线或括号内）8-4在工程实际中，用于强度计算的第三强度理论强度条件为，对于脉动循环的转矩，。A、0.3B、0.6Ｃ、1D、0.75 8-5如图（a）、（b）、（c）三图所示的受图力中，图中的AB杆受到压缩与弯曲的组合变形。A、(a)图B、(b)图C、(c)图D、(a)和(b)两图都是8-6如图所示的正方形截面，AB杆的最大压应力=Mpa（长度单位为mm）。A、23.66MPaB、8.66MPaC、15MPaD、10MPa（a）（b）（c）习题8-5图习题8-6图 四、计算题8-7单轨吊车吊起重物如图所示,已知电葫芦自重与起吊重物的总和P=16kN,横梁AB采用工字钢，许用应力[σ]=120MPa,梁长l=3.4m，按第正应力强度条件,选择工字钢型号。8-8吊车可在横梁AB上行走,横梁AB由二根20号槽钢组成。由型钢表可查得20号槽钢的截面积为A=32.84cm2,Wz=191cm3。若材料的许用应力=120MPa,假定拉杆BC强度足够，试确定该吊车能吊起的最大重量Gmax。习题8-7图L=3mABGCyz习题8-8图30 8-9传动轴如图所示。齿轮A直径DA=200mm，受径向力FAy=3.64kN、切向力FAz=10kN作用；齿轮C直径DC=400mm，受径向力FCz=1.82kN、切向力FCy=5kN作用。若[σ]=120MPa，试按第三强度理论设计轴径d。8-10斜齿轮传动轴如图所示，斜齿轮直径D=300mm，轴径d=50mm。齿面上受径向力Fy=1kN、切向力Fz=2.4kN及平行于轴线的力轴向力Fx=0.8kN作用。若=160MPa。试按第四强度理论校核轴的强度。习题8-10图习题8-9图yFCyFAy300BACFAzFCzzx300100100yFxx100zFzFy 8-11图示矩形截面悬臂木梁高为h，[σ]=10MPa，若h/b=2。试确定其截面尺寸。8-12如图所示的转轴，已知带拉力kN，kN，皮带轮直径D=160mm，直齿圆柱齿轮的分度圆直径d=100mm，压力角，轴的许用应力为MPa，试按第四强度理论设计轴的直径。8-13已知传动轴AB由电机带动，在轴中间装有一重G=40kN的鼓轮,直径D=1200mm，起吊载荷Q=40kN，轴的许用应力=100Mpa，试按第三强度理论设计轴的直径。F1=0.8kNx1mzoF2=1..65kN1m习题8-12图习题8-11图习题8-13图