材料力学课件之第1章

材料力学 注意事项一、交作业时间：每次上课前10分钟。二、答疑时间：周四下午3：30—5：30建工楼A315。三、考试：期末70%，(作业+平时表现)15%，实验15%。四、参考书：《材料力学》，刘鸿文主编，高等教育出版社《材料力学》，孙训方等编，高等教育出版社《材料力学精要与典型例题讲解》，蔡乾煌等编，清华大学出版社《MechanicsofMaterials》,《材料力学史》，Timoshenko著 第一章绪论1.1材料力学的任务1.2材料力学的研究方法和与其它课程的关系1.3变形固体的概念及其理想模型1.4构件的基本变形形式1.5构件的小变形与线弹性1.6内力与截面法1.7应力与应变 1.1材料力学的任务构件——组成结构物和机械的单个组成部分材料力学是研究工程构件在载荷作用下的内效应,确定构件在正常工作条件下承载能力的科学.构件正常工作的条件：足够的强度足够的刚度足够的稳定性 细绳粗绳铅笔不倒翁强度：构件抵抗破坏的能力不因发生断裂或塑性变形而失效刚度：构件抵抗弹性变形的能力稳定性：构件保持原有平衡形式的能力不因发生过大的弹性变形而失效不因发生平衡形式的突然转变而失效 材料力学的任务在满足强度、刚度、稳定性的要求下，以最经济的代价设计、校核构件，为合理设计构件提供必要的理论基础和计算方法。 1.2材料力学的研究方法和与其它课程的关系一、材料力学的研究方法理论分析与实验研究密切结合。二、材料力学与其他课程间的关系先修课：高等数学、物理、理论力学 物理和理论力学:质点:只有质量,没有大小.刚体:有质量,有大小,但没有变形.变形体:有质量,有大小,有变形.运动的一般规律(质点刚体)材料力学:构件的力学性能(变形体) 一、变形固体的概念1.3变形固体的概念及其理想模型制造工程构件的固体材料在外力作用下会产生变形，称为变形固体。变形分为弹性变形与塑性变形。二、变形固体的基本假设（1）连续性假设认为物体在其整个体积内毫无空隙地充满了物质，其结构是密实的。 （3）各向同性假设材料力学研究的变形固体，被抽象为均匀连续和各向同性的理想模型。该理想模型任一点处的力学性质，就是由材料的宏观试验所测定的力学性质。（2）均匀性假设认为物体内任一点处取出的体积单元,其力学性质（主要是弹性性质）都是一样的。单元体的力学性质能代表整个物体的力学性能。有利于建立数学模型材料沿各个方向的力学性能是相同的。 构件的类型块体(body)板(plate)杆(bar/rod)材力的主要研究对象是杆，以及由杆组成的简单杆系。1.4构件的基本变形形式 1、有关杆件的相关概念杆件的两个主要几何特征：横截面和轴线直杆与曲杆等截面杆与变截面杆材料力学的主要研究对象是等截面直杆，简称等直杆。2、杆件的基本变形形式：轴向拉伸与压缩 扭转弯曲剪切 1.5构件的小变形与线弹性如，在利用平衡条件计算图中反力偶矩MA时，本来应为∑mA＝0，MA－Pl1＝0由于变形的微小性，无须考虑变形△的影响，即MA－Pl=0得MA＝Pl一．构件的小变形构件在荷载作用下产生的变形与其原始尺寸相比，可以忽略不计，这样的变形为小变形。 初始尺寸原理：在小变形情况下，研究物体及其各部分的平衡时，可把变形前物体的状态当作平衡状态，利用初始尺寸建立平衡方程。线性弹性体二、构件的线弹性 1.6内力与截面法一、内力的概念外力是指施加到构件上的外部荷载（包括支反力）。内力指在外力作用下，构件内部两部分间的附加相互作用力。固有内力：分子内力.它是由构成物体的材料的物理性质所决定的.(物体在受到外力之前，内部就存在着内力)附加内力：在原有内力的基础上，又添加了新的内力.（因抵抗变形所引起的内力的变化量） 内力的特点：1、有限性2、分布性3、成对性4、广义力 内力可有六个分量，归纳成四种内力（1）沿x轴的N，为轴力。（2）沿y轴与z轴的为Vy和Vz，称为剪力。（3）绕x轴的Mx，为扭矩，用符号T表示。（4）绕y轴与z轴的力偶My和Mz，其称为弯矩。 利用截面法求内力的四字口诀是：切、抛、代、平。二、内力的求法——截面法一切：在于求内力的截面处，假想把构件切为两部分；四平：研究的保留部分在外力和内力的共同作用下也应平衡，建立平衡方程，由已知外力求出各内力分量。二抛：抛去一部分，留下一部分作为研究对象。三代：用内力代替抛去部分对保留部分的作用力。 1.7应力与应变pm称为面积△A上的平均应力。p即为截面上K点处的应力。截面上某一点处的分布内力集度称为该点处的应力。如图，△A上内力的平均集度为一、应力的概念 F1F2ΔADPΔVyΔVzΔN垂直于截面的应力称为“正应力”与截面相切的应力称为“切应力”应力的国际单位为N/m2（帕斯卡）1N/m2=1Pa1MPa=106Pa＝1N/mm21GPa=109Pa △δx称为线段△x的线变形。二、应变的概念 线应变或相对线变形：K点处沿x方向的线应变为微小正六面体各边互成直角，变形后直角的改变量γ称为剪应变。正应力σ引起线应变ε；剪应力τ引起剪应变γ。 重点与难点1、变形固体材料力学研究的对象是变形固体，而理论力学研究的对象是刚体，因此在引用理论力学中的一些基本原理时，要特别慎重。2、小变形材料力学把实际构件看成是均匀连续和各向同性的变形固体，并主要研究弹性范围内的小变形情况。3、外力外力包括作用在构件上的荷载和支反力。 4、内力与应力材料力学研究的是外力引起的内力，内力与构件的强度、刚度密切相关。应力反映内力的分布集度。在研究平衡时，不能把应力直接代入平衡方程中，需把应力乘以其作用面的面积后，才能代入。5、位移与应变材料力学研究的是变形引起的位移。应变反映一点附近的变形情况。线应变和切应变是度量一点处变形程度的两个基本量。