材料力学课件 (8)

第十三章交变应力§13-1概述§13-2交变应力的有关参数§13-3材料的持久极限§13-4构件的持久极限§13-5对称循环下构件的疲劳强度计算 §13-6持久极限曲线及其简化§13-7非对称循环下构件的疲劳强度计算§13-8弯扭组合交变应力下构件的疲劳强度计算§13-9提高构件疲劳强度的主要措施 如何设计车轮轴的横截面?如何计算火车车轮轴内的应力?如何简化出火车车轮轴的计算模型?纯弯曲时的正应力：概述 一、什么叫交变应力？ωstAFF§13-1概述 stRd 某一点的应力应力随时间作周期性交替变化的应力叫做交变应力。σt 二、疲劳破坏及其特点疲劳破坏构件交变应力脆断疲劳破坏的特点1脆断2无明显塑性变形,突然脆断3断口分成两个区域 三、疲劳破坏的原因及危害疲劳破坏的原因应力集中应力集中裂纹源交变应力裂纹扩展脆断疲劳破坏的危害！后果严重 §13.2交变应力的有关参数一参数1循环特征rtssmaxsmin当r=-1时——对称循环除r=-1外——非对称循环 2.平均应力tssmaxsminsasm3.应力幅 4.、表示法tsmaxsminsasm 5．关系五个参数只有两个是独立的当在循环过程中保持不变—稳定的交变应力随时变化—不稳定的交变应力mstssasdsdsts+s=smax 二、几种典型的交变应力对称循环tσ σt脉动循环tσ 静应力tσ 非对称循环一般情况tσtσ §13.3材料的持久极限一、材料的持久极限(疲劳极限)同一种材料sr(tr)随r变以低碳钢在对称循环下：拉(压)弯曲扭转 二．对称循环时材料持久极限的测定纯弯曲疲劳试验取一组件8--10根˜˜——循环基数．NN0不疲劳应力——寿命曲线．．．对称循环下材料的持久极限。0N1-s §13.4构件的持久极限材料的持久极限sr标准光滑小试件试验测得0rσ相同材料构件的持久极限0rσ＜sr？ 交变应力静载荷一、构件的外形影响（孔、槽、台阶）理论应力集中系数K有效应力集中系数Ks外形应力集中 拉（压）、弯s0.1)(11>s=--skk扭转t0.1)(11>t=--tｋk有效应力集中系数 二、构件尺寸的影响尺寸系数)(t1111表面质量系数 构件持久极限表达式101=-τ-ττβετK101=-σσ-σβεσK §13．5对称循环下构件的疲劳强度计算材料的持久极限s-101-s构件的持久极限构件工作时的最大应力smax 采用安全系数法nn³ss=-smax01nβεnσσ≥σKσ_σmax1= 写成nn³tbeks=tt-tmax1对称循环下，构件具有无限寿命的疲劳强度公式nβεnσσ≥σKσ-σmax1= §13．6持久极限曲线及其简化材料的持久极限曲线相同材料不同r相同N0sasms0.2s-1r=0.25r=0N0Ns0smax．．．} sasma450(sb,0)(0,s-1)BA同一射线上的各点具有相同的循环特性 二、持久极限曲线的简化折线型(三点式)敏感系数与材料有关sasma450(sb,0)g(0,s-1)BAC §13.7非对称循环下构件的疲劳强度计算一、构件的持久极限简化折线构件的持久极限注意：影响构件持久极限的主要因素,其只影响动的部分（应力幅）KEFACBsasmEKJ内___不疲劳、不屈服材料的持久极限屈服点控制线KJ___屈服限EK___疲劳限LssssJ KsasmssJssLCABEF KEFACBsasmJLssssbs0=rarmr+ssskes构件的持久极限简化折线EFB二.非对称循环下构件疲劳强度计算公式实践表明：疲劳破坏多发生在范围内即EF段。 由几何关系可推得：二.非对称循环下构件疲劳强度计算公式实践表明：疲劳破坏多发生在范围内即EF段。KEFACBsasmJLssss 三、屈服强度条件KEFACBsasmJLssss屈服条件：（LJ为塑性破坏的控制线）当r>0时，较大。可能先屈服破坏。 按静强度建立屈服强度条件一般规定的疲劳、屈服安全系数不同，故当r>0时需两个方面都算。 MMMAAφ40φ2截面AMmax=5Mmin=502N.m例13-3已知σb=950MPa,σs=540MPaσ-1=430MPa,ψσ=0.2,n=2,ns=1.5校核强度 MMMAAφ40φ2截面A解：1）计算圆杆工作应力注意！ 2）求循环特征r及σm,σa 3)确定系数Kσ，εσ，β根据圆杆尺寸d0/d=2/40=0.05σb=950MPa查得Kσ=2.18。β=1。0εσ=0.774）疲劳强度校核满足疲劳强度 5）静强度校核因为r=0.2>0,所以需要校核静强度。由公式（13-8）算出最大应力时屈服的工作安全系数,满足静强度条件此杆满足强度条件 §13、8弯扭组合交变应力下构件的一、概述弯扭组合是工程中最常见的组合变形MMMxMx弯曲正应力——按对称循环时开时停——按脉动正、反转——按对称扭转切应力疲劳强度计算 二、弯扭组合构件疲劳强度计算公式实验结果：弯扭对称循环联合作用时，材料、构件的持久极限椭圆曲线材料构件工作 弯扭组合疲劳强度条件为材料构件工作 对非对称循环（r>0)时还需计算屈服强度计算相当应力即 §13、9提高构件疲劳强度的主要措施要从影响构件疲劳强度的因素入手。疲劳裂纹的形成表面质量构件外形引起的应力集中一、减缓应力集中1、构件外形避免{方型直角尖角的孔尖角的槽2、增大过渡圆角半径3、开减荷槽、退刀槽 二、提高构件表层强度1、加工质量降低表面粗糙度。2、强化表层通过各种工艺手段氮化、喷丸）（渗碳、主要目的：避免裂纹源的出现。