现代设计方法三级项目报告2

'现代设计方法三级项目三级项目题目：基于MATLAB遗传算法的齿轮减速器的优化设计及三维托架建模的有限元分析班级：11级机械装备「班设计人员：王义园卞勇俊刘双聪 一、任务分工：王义园同学做基于MATLAB遗传算法的齿轮减速器的优化设计卞勇俊的有限元分析刘双聪同学做ppt的制作二、问题描述：基于MATLAB遗传算法的齿轮减速器的优化设计：圆柱齿轮减速器是原动机和工作机之间的常用传动装置，其传统设计方法是:根据减速器的使用要求，设计人员凭借相关技术资料及以往的设计经验，通过强、刚度计算获得齿数与模数等设计数据，再对设计结果进行评估和修正。上述传统设计法难以精确权衡各种因素的影响，设计结果通常有尺寸余量，从而会造成减速器体积的增大和材料的浪费。 三、基于MATLAB遗传算法的齿轮减速器的优化设计1、目标函数单级直齿圆柱齿轮减速器如图1所示。由于齿轮两端面到箱体内壁的距离及大齿轮齿顶圆到箱体底面的距离等均有相关的规定，所以减速器体积正比于齿轮副的体积,从而减速器的体积优化问题可转化成齿轮副的体积优化问题。图1单级圆柱齿轮减速器传动简图1.1齿轮副体积函数按图1,齿轮副的体积V可表示成：兀&B|kd；兀&(化d|+5)(ud|)2(%4)V:4444=[(u+1+5]((1)式中.d1、d2分别为主、从动轮的直径；B为大齿轮齿宽，小齿轮齿宽为B+5;m和d是齿轮副的模数和齿宽系数，z1是小齿轮的齿数。1.2约束条件(1)为避免发生根切，齿数z1应不小于最小齿数,即应：g1(x)=17-z1^0(2)(2)对传动动力的齿轮，模数不能过小,即应：g2(x)=2-m^0(3) 条件为:(1)对于标准直齿圆柱齿轮传动，齿轮副应满足的接触疲劳强度和弯曲疲劳强度&(x)=aH-〔小-琢忌u[小3(4)艮(X)=f—[小=盟皿—[小€0⑸&(x)=aF2-[a]r2gFIX7!丫氏(6)式中，zH是节点区域系数，对于标准直齿圆柱齿轮传动，ZH=2.5;ZE为弹性系数;T1为小齿轮传递的扭矩;[o]H为齿轮材料的许用接触应力；[o]F1、[o]F2分别为小齿轮和大齿轮的许用弯曲应力；K为载荷系数，一般为1.3；YF1、YF2分别为小齿轮和大齿轮的齿形系数，对于标准齿轮[6]:YF1=0.169+0.006666Z,-0.0000854Z:Yf?=0.2824+0.0003539Z2-0.000001576Z}(7)(2)由于两支承相对于小齿轮作对称布置,故齿宽系数应0.9Wd<1.4,即:(8)g7(x)=(|)d・1.4<0(9)1.3目标函数由于上述优化问题是带约束的优化问题，所以采用外点惩罚函数法将其转化为非约束优化问题如：7©(X,严)=f(X)+a》{max[0,gj(X)]}2(10)j=式中r满足r(0)••••1.......-.r…!15L1!亠、么“•c・bJJIAl丄■■亡600图2种群目标函数均值的变化和最优解的变化（/i=12）■BE3经过600次迭代的结果（刃=12） 由图2可见，n=12吋r己经趋近无穷大。从产生的图可以看出，种群均值在刚开始迭代时，起伏较大，然厉逐渐趋于平稳，产生这种状态的迭代，效果比较理想。图3是时，种群经过600次迭代的结果分布图。图中表明种群中基因所对应的函数值基木相同，只冇个别函数值与它们相差较人。(5)结果比较见表2。表2两种算法的比较ZmhF(zm)传统计算19817.1X03e+007遗传算法优化255.51.055.5813e+007由于所设的变量较少，和传统设计本身的实用性，体积的优化程度也冇一定的范围，通过遗传算法优化的体积是传统计算［4］体积的77.73®结果合理有效。4结束语采用遗传算法进行优化设计，可在整个町行域内进行随机寻优，能减少限于局部最优解的风险，有利于获得全局最优解。设计实例的优化结果表明：遗传算法的优化结果优丁•传统算法。matLAB的设菲尔徳遗传算法工具箱，无需进行遗传算法种群和染色体数据结构的繁重编程工作，可提高设计效率。［参考文献］［1］陈伦军•机械优化设计遗传算法［M］.北京：机械工业出版社,2005・［2］孙全颖，赖一楠，白清顺•机械优化设计［M］.哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社,2007.［3］雷英杰，张善文，等.MATLAB遗传算法工具箱及应用［M］.西安：西安电子科技大学出版社，2005.［4］濮良贵，纪名刚.机械设计［M］.北京：高等教育出版社，2006.［5］王正林，刘明.精通MATLAB7［M］.北京：电子工业出版社，2006.［6］关维娟，许峰，陈清华.基于Mat1ab的单级圆柱齿轮减速器优化设计［J］.机械设计与 制造,2007,9(9):18-20.［7］万力，蒋少青•遗传算法在齿轮减速机优化设计屮的应用［J］.机械设计与制造工程，2001,30(3):28-30・四、三维托架建模的冇限元分析1.分析流程（1}定义1_作文件名和_1_作标题1,执行utility}menul}file）ChangeJabname,将弹出Change,jobname对话框,在enternewjohname。文本框中输入文字，zsanjixiangmu，z,为本分析实例的数据库文件名。2,执行（utility}menu》file》Change"1"itle,将弹岀Changetitle对话框在enternewtitle。文木框中输入文字〃dexian〃，为木分析实例的标题名。3.执行utilitymenu^Plot》Rcplot.命令，重新显示。4.执行utilitymenu>plotctrls>windowControls）>windowoption命令，关闭三角坐标符号。（2）定义单元类型及材料属性1•执行mainmenu>preprocessor>elementtype>Add/edit/Delete,将弹出elementtype对话框。单击对话框中的按钮,将弹出libraryofelementtype对话框,选择^Structuralsolid,,和"brick8node45",在对话框中单击ok按钮，完成对这种单元的定义。2.执行mainmenu>preprocessor>matreialprops>materialmodels将弹出definematerialmodelbehavior对话框，依次双击Structural,Linear,elastico和isotropic,将弹出1号材料的弹性模量ex和泊松比prxy的定义对话框，在ex一文本框中输入2.9e7,PRXY文本框中输入0.3。定义材料的弹性模量为2.9c7N/M2,泊松比为0.3。单击ok按钮,关闭对话框。执行materialexit,完成对材料模型的定义。3•单击ANSYStoolbar上的SAVE,〃按钮，保存数据库文件⑶仓腱几何模型执行mainMenu）preprocessor>Modeling>Create>Volume>block>byDimensions,将弹出CreateblockbyDimensions（根据坐标创建体）对话框。在对话框愉入:XI,X2X-coordinates:0,2Y1Y2Y-coordinates:0,3;Z1Z2Z-coordinates:0,0.125;然后单击“AIPPLY”按钮，再次在对话框输入:xl,x2X-coordinates:0,2Yl,Y2Y-coordinates:3,3.125;Z1Z2Z-coordinates::0,32.执行UtilityMENU>pan,zoom,rotate命令，在工具栏,生成题模型。3.执彳亍"・Mainmenu>preprocessor>modeling>Create>AreaSArbitrary>Throughkps将弹出对话框CreateAreabykps然后选择点2,5,9,13,16,单击ok即可生成面A134・执行Mainnicnu>prcproccssor>modcling>Opcrate>Extrudcs>Areas）AlongNormal弹出对话框ExtrudeArea,by-二选择面A13单击ok”按钮，将弹出另一个对话框，在Lengthextrusion项输入"-0.125〃，单击〃ok99按讯。 5・执彳亍Mainmenu>Pi"eprocessoi"〉modeling>Create>volume）CylinderSolidCylinder将弹IIISolidCylinder…对话框,在WYx,WPy,radius,depth项分别输入1,1,0.25,0.125-单击apply,再次输入1,2,0.25,0.125然后单击ok按钮。生成两个圆柱体。6执Mainmenu>Preprocessor>inodeling>operate〉booleans>Subtract>Volumes: 将弹出SubtractVolumes对话框，选择两个圆柱体所在的体，单击apply;按钮,然后选择两个圆柱体，单击“ok〃按钮，完成体相减操作。7.执彳亍Mainmenu>Preprocessor>modeling>operate>booleans>Add>volunies将弹出Addvolues对话框，在对话框单击"PICKALL〃按钮完成体相加操作。得到如图(1)的物理模型。图I:三维托架物理模型(4)划分网格1执行mainmenu>prcproccssor>Mcshing>Sizccontrls>manualsize>Global>Size命令，弹出对话框，在〈elementedgelenth)文本框输入“0.1”,单击“OK”。2.执行mainmenu>Preptoccssar>:modeling>meshing>meshtool将弹出meshtool对•话框，单击〃mesh〃按讯，弹出另—对话框,再次单击"pickall"按讯完成网格划分。得到如图2的有限元模型。图2:冇限元模型图(1)施加载荷井求解1.施加约束条件：执行Mainmenu》Preprocessor》Loads》defineLoads)Apply)StructuralDisplacement>onAreas,将会弹出拾取对话科£,选择两圆孔，皐击对话框中的ok按翎1施加载荷：执行Mainmenu>Solution>DefineLoads。Apply》Structural)Pressure)on>Areas将会弹出拾取对话框，选择而A1&A32单击ok按钮,弹出另一对话框,在Loadpresvalue项输入“50〃单击“ok〃完成。 1,选取菜单路径Mainmenu>Solution）Solve>CurrentLS弹出SolveCurrentLoadStep对•话框，单击ok”开始求解,求解结束后，关闭相应对话框4.选取菜单路径MainMenu>Generalpostproc>Plotresults>deformedShape>def+undeformed,得到如图3的变形形状图5,选取菜单路径Mainmenu>Generalpostproc>PlotresultsContourplot》NodalSolu将弹出ContourNodalSolutionData对话框，选择NodalSolution>DofSolution）displacementvectorsum将得到位移云图（3）。图3:网格图5,选取菜单路径Mainmenu>Gcncralpostproc>PlotresultsContourplot》NodalSolu将弹出ContourModalSolutiondata对话框，选择nodalSolutionsstress.>vonmissStress将得到应力图（4）。2.结果及分析 图4:托架位移变形云图 从图4可看出，由于载荷的作用，托架上而板明显变形了，变形最严重的就是红色部分，这是因为其离托板就远，没冇任何物体与其分担载荷，故其较容易变形甚至折断。这是我们在应用托架的时候应当注意的。KCDXL5CLOTI0HSU3■】TDC-1SEQV