硕士学位论文-地下工程施工方案优化与风险评估

'地下工程施工方案优化与风险评估ConstructionSchemesOptimizationandRiskAssessmentofUndergroundEngineering（申请上海交通大学工学硕士学位论文）作者姓名：陈神龙指导教师：陈龙珠教授院系名称：船舶海洋与建筑工程学院学科专业：防灾减灾工程及防护工程学号：1031009075上海交通大学2006.1.13 上海交通大学学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。学位论文作者签名：日期：2006年1月13日 上海交通大学学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权上海交通大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。保密□，在年解密后适用本授权书。本学位论文属于不保密□√。（请在以上方框内打“√”）学位论文作者签名：指导教师签名：日期：2006年1月13日日期：2006年1月13日 硕士学位论文地下工程施工方案优化与风险评估摘要地下工程施工方案优化与风险评估摘要近年来随着我国经济的快速发展，一些大型的地下工程，包括城市地下工程、交通隧道工程、水利水电地下工程正越来越得到广泛的利用。由于地下工程施工条件很复杂,工序繁多.在施工过程中,不仅各工序之间相互干扰、错综复杂，而且受到各方面的影响与限制,所以在确定地下工程施工方案的过程中，需要一定的方法来进行方案优化以及对在施工中的风险作出评估，以确保地下工程施工的安全性。本文结合工程背景来确定其施工方案，探讨了施工中可能存在的失效模式，并运用层次主成分分析法优化其施工方案，此外对施工中的各个可能出现的风险因素运用模糊综合评判法模型给予评估。本文的主要内容为：1.针对地下工程施工的复杂性，提出层次-主成分分析法来优化施工方案，分析了此方法的特点，提出了影响施工方案的主要评价指标因素并结合大型地下洞室群工程来验证此方法的可行性和实用性。2.研究了地下工程施工中可能出现的失效模式，分析了常见的失效规律和失效部位规律，并针对地铁车站工程的施工特点，分析了常见的五种失效模式；依据已有的历史工程记录，运用模糊综合评判法模型对I 硕士学位论文地下工程施工方案优化与风险评估摘要这五种失效模式引起的风险给予定性化和定量化的评估，分析结果基本反映了实际情况。3.由于模糊综合评判法所分析的结果是在各种风险因素相互影响的基础上作出评判的。而实际工程中，由于有时需要确定某种风险因素单独作用的后果。本文在模糊评判法分析的基础上引入伴随单风险模型。通过地铁车站施工风险分析，单独考虑各施工风险因素比综合考虑相比，风险发生的概率会相应地提高10％～15％.关键词：地下工程，层次-主成分分析，风险评估，失效模式，模糊综合评判法，伴随单风险模型II 硕士学位论文地下工程施工方案优化与风险评估摘要OptimizingConstructionSchemesandRiskAssessmentofUndergroundEngineeringABSTRACTWiththefastdevelopmentofundergroundengineeringinourcountryinrecentyears,somelarge-scaleengineerings,suchastunnelprojects,hydropowerundergroundprojectsandsoon,arethedirectionsofthedevelopmentofundergroundengineering.Owingtothecomplexityanddangerofconstructionconditions,itisimportanttofindthetheoptimizingconstructionschemesandtoassesstheconstructionriskbasedonconsideringallfactorsinacomprehensiveway.Thepaperanalyzesthepotentialfailuremodesinconstructionofundergroundengineerings.Themethodofhierarchyprincipalcomponentanalysisisintroducedtooptimizetheconstructionschemes.Inadditional,thefuzzysyntheticevaluationisintroducedtoassesstheriskinthepaper.Themaincontentsofthispaperareasfollows:1.Constructionoflarge-scaleundergroundengineeringsarealargeandcomplicatedsystemwhichiseffectedbymanyfactors.Inthepaper,themethodofhierarchyprincipalcomponentanalysisisintroducedandasampleofapplicationofhierarchyprincipalcomponentanalysisinlarge-scaleIII 硕士学位论文地下工程施工方案优化与风险评估摘要undergroundstructuregroupengineeringforoptimizingconstructionschemesispresented.Itisprovedtobepracticableandvaluable.2.Accordingtotheuncertaintyandfuzzinessoffactorsrelatedtotheriskofconstructinginundergroundengineering,thefuzzysyntheticevaluationisalsointroducedinthispaper,inwhichthetargetfactor’sweightsaredeterminedwiththeAnalyticHierarchyProcess(AHP).Theproposedmethodisthenappliedtoapracticalprojectwithratherreasonableresults.3.Theresultsassessedbythefuzzysyntheticarebasedontheinterchangeofallrisks.Yetweoftenconsiderthesingleriskwhichwaseffectedthestateofprojectswiththeexexceptionofothersrisks.Sothepaperintroducedtheadjointsingleriskmodel.Thenthemodelisappiledthesubwaystationproject.Thefactisthattheprobabilityofeachsinglerisk,comparingtotakingeveryriskintoaccount,increasesfromtentofifteenpercentinthesubwaystationproject.KEYWORDS：undergroundengineering,hierarchyprincipalcomponentanalysis,construction,riskassessment,failuremodes,thefuzzysyntheticevaluation.IV 硕士学位论文地下工程施工方案优化与风险评估目录目录摘要................................................................................................................................................ⅠABSTRACT.....................................................................................................................................Ⅲ第一章绪论.......................................................................................................................................11.1课题的研究背景..................................................................................................11.1.1城市地下工程..........................................................................................11.1.2隧道工程..................................................................................................21.1.3水利水电地下工程..................................................................................31.2课题的研究意义..................................................................................................31.3国内外研究现状..................................................................................................51.4本文的研究内容..................................................................................................71.5本文的创新点......................................................................................................8第二章地下工程施工方案优化的层次-主成分分析方法......................................92.1概述......................................................................................................................92.2层次分析法基本原理..........................................................................................92.3主成分分析模型................................................................................................152.3.1总体主成分............................................................................................152.3.2样本主成分............................................................................................192.4层次-主成分分析模型的特点...........................................................................212.5本章小结............................................................................................................22第三章地下工程施工方案优化算例................................................................................243.1影响施工方案优化的评价指标........................................................................243.2工程应用实例....................................................................................................273.2.1工程概况................................................................................................273.2.2实例的求解............................................................................................303.2.3工程实例结果分析................................................................................343.3本章小结................................................................................................................................35VI 硕士学位论文地下工程施工方案优化与风险评估目录第四章地下工程施工过程中的风险分析....................................................................364.1风险的定义及风险管理的发展........................................................................364.1.1风险的定义............................................................................................364.1.2风险管理的发展....................................................................................364.2地下工程施工过程中常见的失效模式分析....................................................384.3地下工程施工风险评估的建模........................................................................394.3.1建立模糊综合评判法的基本概念........................................................414.3.2确定隶属函数的一些基本方法............................................................434.4模糊综合评判模型的分析过程........................................................................464.5伴随单风险模型的构造....................................................................................484.5.1基本概念................................................................................................484.5.2施工风险发生概率的近似计算............................................................514.6本章小结............................................................................................................52第五章地下工程风险分析算例...........................................................................................535.1工程概况............................................................................................................535.1.1地铁车站施工失效模式分析................................................................534.1.2地铁车站施工风险评估程序................................................................545.2地铁车站施工风险的进一步研究....................................................................575.3实例结果分析....................................................................................................585.4本章小结................................................................................................................................59第六章总结与建议.....................................................................................................................60参考文献............................................................................................................................................62第六章总结与建议.....................................................................................................................60第六章总结与建议.....................................................................................................................60攻读硕士学位期间完成的科研成果...................................................................................66致谢........................................................................................................................................................67VII 硕士学位论文地下工程施工方案优化与风险评估第一章第一章绪论1.1课题的研究背景人类利用地下空间有着悠久的历史，起初主要用于栖身，后来发展为服务于居住、储藏、水利、交通、防御和公益等多种目的。20世纪70年代以来，随着世界各国在现代化建设中城市化步伐的加速，人们对“地下空间是人类宝贵的资源”这一概念逐渐形成共识，并开始致力于城市地下空间的大量开发。地下空间是地球上十分宝贵的资源。从古罗马德下水道到欧洲近代城市中的地下铁道以及日本东京的地下街等等，都是人类利用地下空间的极为精彩的例[1]子。迄今为止，地下空间所具有的许多优点，已为世人所共识。从全球的角度看，在社会生产力高度发展的今天，人们创造了更多的财富，同时也面临新的考验，诸如人口膨胀、资源短缺、环境污染、生态恶化、人为灾难和自然灾害频繁发生等等，构成了所谓的生存危机，已为世人瞩目。对此人们不得不注意到人口无节制地递增、自然环境日益恶化和自然资源日趋紧张这样一个严酷的事实。在城市发展问题上，则表现为城市空间的扩大与城市土地资源紧缺的矛盾。在这样的背景下，世界城市化的进展，要求人们探索和开拓新的生存空间，城市地下空间的开发利用将是首先考虑的途径之一。[2]地下空间是已被公认为人类迄今所拥有的少数尚未充分开发的资源之一。合理开发与综合利用地下空间资源，不但可以缓解当前存在的各种城市矛盾，满足拓展城市空间的需要，而且为进一步城市化以及建设未来城市，都开辟了广阔的前景。1.1.1城市地下工程我国是一个人口众多的国家，经济尚不很发达，人均占有资源很低，生存空间正在面临危机，所以必须要采取一些措施来保证城市的正常发展。作为城市的后备空间资源，地下空间有着巨大的发展潜力。随着我国城镇化进一步加快，农村人口向城市集中，大中型城市所出现人口[3]密集、住房紧张、交通阻塞、环境污染严重，能源匮乏等所谓的“城市病”。而且，由于城市的发展以及人们生活水平的提高,人们出行的次数以及出行的距第1页 硕士学位论文地下工程施工方案优化与风险评估第一章离均有增加，交通流量更有大幅度的提高。这导致交通阻塞，行车速度缓慢。比如北京主干道平均车速比10年前降低50%以上，而且每年以递减2km/h的速[4]率持续下降。在20世纪60年代公交车运营速度平均为40km/h以上，到20世[5]纪90年代已下降到10km/h。出租汽车和私人轿车不断增加，随之带来的是各种车辆混行在道路上，交通次序混乱，交通事故频率增加。不仅如此，也带来了大城市环境形式的日益严峻，大气污染的日益加剧，对城市居民的身心健康构成严重的威胁。因此，应结合城市的总体规划，发展城市快速轨道交通，在市中心区修建地下铁道以代替地面汽车交通，不仅可以缓解地面道路堵塞和居民乘车难的问题，还有利于城市环境保护，而且也是唯一可行的办法。因为市中心居民的居住密度高，金融、商业街的高度集中，交通客流量大，土地昂贵，发展地面交通或高架的可能性很小。因而，开发地下空间资源是人们面临的现实课题。在人口激增、资源短缺和环境恶化的当今社会。在我国，加强城市地[6]下空间建设已经势在必行.地铁作为城市快速轨道交通的一部分，因其运量大、快速、正点、低能耗、少污染、乘坐舒适方便等优点，常被称为“绿色通道”而广受欢迎。地铁经过近150年的发展，特别是20世纪70年代以后，拥有地铁的城市迅速增加，至今全世界已有40多个国家近100多个城市建成地下铁道。目前，我国已有北京、天津、上海、广州、深圳等几个城市建成地下地铁并投入运营，据了解，我国有20多个城市正在建设或规划建设地铁等轨道交通项目，其中基本符合国务院规定建设标准的城市有18个（地铁6个，轻轨12个），初步统计近期规划建设55条线路，约1500km长，总投资达到5000亿元，而目前在建线路总长则超过[7]390km。但是，由于我国地铁发展历史较短，经验不足，在建设和运营管理中存在一些不容忽视的问题和不安全隐患，有经验的勘探、设计和施工力量明显不足；运营和管理水平不高；地铁安全物防和技防设施不全、手段落后。近年来各地在进行地铁建设中也出现了不同那程度的安全事故和隐患，社会影响巨大。因此，必须加强地铁施工过程中的风险分析和防范。1.1.2铁道、公路隧道工程随着经济和技术的发展，出现了建设长距离铁路和公路隧道的需求和可能。我国早期的隧道工程发展较为缓慢。解放后，尤其是上世纪80年代后期以来，隧道建设有了突飞猛进的发展。应该说，国内隧道工程最大发展是80年代为真第2页 硕士学位论文地下工程施工方案优化与风险评估第一章[8]正的起点。当时以大瑶山铁路双线隧道为契机和范例,彻底改变了近百年隧道修建方法，是中国铁路隧道建设史上的一次飞跃。截止1999年，我国铁路隧道[9]已建成6876座，总长3670km,居世界第一，现在以每年约150km的速度在增加。随着公路建设步伐的加快，公路隧道也得到了迅速发展。我国公路隧道在80年代以前，因公路等级较低，同时限于设计、施工及短期投资等原因，很少设计长的隧道，且数量上也不多。改革开放以后，特别是近10多年来，随着我国高速公路建设的大规模展开和设计、施工总体水平的提高，公路隧道工程在总量、长度上都有了突飞猛进的发展。1.1.3水利水电地下工程我国是世界上水力资源最为丰富的国家之一，建国至20世纪70年代中期以前，我国基本上没有修建大型水利水电引水隧道。70年代中期以后，我国先后[10]修建了一大批水利水电工程。水电站地下厂房曾是主要的大型的地下工程。目前，世界各国为了更有效地开发水利资源，已建、在建或拟建的许多巨型、大型电站，由于地处高山峡谷或受其他因素的限制，选择地下厂房式结构。这种修建在岩体中的洞室（群）中，具有边墙高、跨度大、洞室交错等特点，而洞室（群）的修建成功与否，直接关系到地下厂房工程的投资及工期。所以，对大型的地下洞室（群），如何找到一种好的施工方案就显得直观重要。1.2课题的研究意义地下工程建筑的特征：其一，为有利于结构受力、施工及节约投资，它的形体必须简单、完整；其二，没有自然光线，必须全靠人工采光。大型的地下工程，如水利水电工程建设，常常需要开挖大量的地下洞室群。大型地下洞室群的施工条件很复杂，工序繁多，在施工过程中，不仅各工序配合相互干扰、错综复杂，而且受到各方面的影响与限制，不同的施工方案决定不同的施工工序，而在安排各个洞室的施工工序时，需要考虑到总工程的施工费用、施工工期、[11～12]施工条件、工围岩稳定等各个影响指标因素。尤其是大型的地下洞室群施工是一个更为复杂的过程，并不是单个洞室施工的简单相加。另一方面，从设计院的角度来讲，由于地下洞室群的施工与地面工程不同，在初步设计施工图第3页 硕士学位论文地下工程施工方案优化与风险评估第一章纸之前，设计院要对施工方案的确认，在此基础上所做的设计才是切实可行的。此外，大型地下洞室群工程不可能一次开挖完成，不同的施工方案对地下洞室群的稳定性影响不同，即施工方案将直接影响围岩应力、变形及破坏区的发展变化过程。因此，通过采用科学的分析方法来选择合理的施工方案，这是大型[13-14]地下工程设计的重要内容，具有重要的理论意义和工程实用价值。地下工程的施工具有不受气象条件（风、雷等）的影响，对环境保护有利，对地面上的工作和活动干扰影响很少的优点；同时也有一些缺点，如施工场地狭小，施工工序较多，彼此干扰大，围岩安全稳定性要求严格，工程地质条件复杂等。此外，如果修建的地下工程位于城市政治、经济、文化交通中心区域附近，则其施工方法的选择很大程度上要考虑环境的要求，例如在施工中长时间中断交通；泥浆、粉尘、噪声、振动污染给居民生活带来的影响；地面沉降变形引起建筑物、构筑物开裂导致工程事故，造成经济损失和不良的社会影响。所以，在大城市闹市区修建地下工程，如地铁车站，一般先构筑连续墙（或桩排墙）和中栓柱，然后修建顶盖并恢复交通，以后在顶盖保护下完成地铁站厅和站台的工程施工，这也就是通常所谓的盖挖法。但盖挖法也存在问题，如中柱定位不准渣土外运、内部钢筋混凝土作业、安装拆除支撑、地基加固等施工操作困难，质量难以控制。如果采用明挖法施工，施工方法简单可靠，造价低，但明挖法施工最大的缺点是：施工时对地面建筑、地下管线、地面交通及城市居民日常生活的影响大，噪声干扰大。所以，采取何种施工方法，应结合当地的地质和地理条件，综合分析各种因素。因此，研究确定地铁车站施工方案优化的理论方法，具有十分重要的意义。在2005年6月18日在北京举行的首届全国地铁与地下工程技术风险管理研讨会，重点讨论了地铁与地下工程的风险管理及其风险控制机制。目前，我国地铁与地下工程的建设方兴未艾，但潜在地风险不容忽视。自上世纪60年代北京建成第一条地铁线路以来，特别是近几年，我国地铁建设呈现快速发展的态势。与一般的地面工程相比，地铁与地下工程建设一般有以下特点：一是建设规模大，一个城市的轨道交通线路一般有百余公里至数百公里；二是技术高，几乎涉及到现代土木工程、机电设备工程的所有高新技术领域；三是建设周期长；四是投资大；五是系统复杂，要考虑轨道交通工程的策划、建设、运营、资源利用的关系，项目管理涉及的管理要素烦杂；六是项目质量要求高，技术第4页 硕士学位论文地下工程施工方案优化与风险评估第一章复杂，技术风险大。地铁与地下工程水文地质条件、建设中的技术方案和机械设备、以及周边环境（包括建筑物、道路和地下管线）具有复杂性和不确定性。技术风险突出，对确保工程质量提出新的挑战，如何有效控制技术风险已成为一重要的研究课题。在国内外地铁工程建设中，由于对潜在的技术风险缺乏必要的分析和论证，以及人们对客观规律认识的不足或管理不到位，在上海、北京、深圳、广州以及我国台湾地区的高雄、新加坡都出现过不同程度的地铁工程事故，造成了重大经济损失。可见，对地下工程的施工风险分析是重要的，也是必须的。总之，地下工程风险管理是根据风险理论发展起来的一个系统化过程。开展地下工程的风险管理工作，对于确保工程在既定目标内完成工程任务有非常重[15]要的意义。具体表现有以下几点：1.有利于进一步澄清工程目标、任务和工程风险，增强业主和承包商的风险意识和合作精神；2.有利于帮助决策者更加准确地估计工程工期和成本，进行科学的方案选择和工程管理；3.有利于明确风险的相应措施，如进行合理的风险保留，风险转移风险保险及风险合同分担等，以减小施工中出现问题时纠纷等的产生；4.风险分析过程中提出的风险规避措施，可以保证在施工中有目的地加以落实和监测，将会有效地减少工程事故的发生，从而减少工程费用超支的可能；5.有利于保证工程既定造价、工期、质量和安全目标的实现，这对工程建设是至关重要的。1.3国内外研究现状在确定大型地下工程，如大型洞室群施工方案的过程中，首先要考虑的是工程的地质、水文地质、地形地貌等因素，通过监测的数据以确定粗略的施工方法。但对单个洞室而言总存在施工工序的先后，这样也就造成了不同的施工方案。施工方案选择得当，施工机械配套合理，工程往往成功一半；反之，在施工中就会遇到很多困难，甚至失败，而不得不改用其他施工方案。在选择具体施工方案时，决策者要考虑的便是施工中的费用，包括机械费、人工费、材料费；施工工期；施工条件，包括施工中的干扰情况、通风状况、机械的运输状第5页 硕士学位论文地下工程施工方案优化与风险评估第一章况等。另外，决策者还要考虑施工围岩稳定性等。在这些因素中，有些因素之间带有很大的干扰性和相关性，如施工费用与施工工期、施工条件与施工工期之间都具有很强的相关性，这种相关性使得决策者在面对这些影响因素时难以作出取舍。传统的方法如净现值法、内部回收率法均只考虑了一些能用货币单位计量的定量指标，随着社会的进步，一些无法用单位货币衡量的“非经济因素”对决策的影响往往又是不容忽视的，诸如自然条件、技术条件、生态保护等。这样，若还是采用传统的评价方法，仅考虑经济因素以优化施工方案可能会使得问题失真，导致决策失误。对地下工程进行风险分析，能够将危险转化为安全，将危险带来的挑战看作提高安全的机遇，最终的目标是力争化险为夷，使工程达到尽可能的成功。风险由两部分组成：一是危险事件出现的概率；二是一旦危险出现，其后果严重程度和损失的大小。如果将这两部分的量化指标综合，就是风险的表征。在地下工程施工的过程中，危险是客观存在、无法改变的，而风险在很大程度上随着人们的意志而改变，即按人们的意志可以改变危险出现的概率，且一旦出现危险，由于改进防范措施从而改变损失的程度。一般来说，风险的三个要素是：危险源、暴露和后果。在进行风险分析时，首先要确定危险源的种类，其次要确定系统中哪一部分是危险的来源，此外还要确定建筑物或构筑物暴露于危险区域的程度，最后还要弄清楚危险一旦发生，对暴露目标的有害作用所造成的损失。上述三个因素称为风险链，在进行风险分析时，需要对链中的每个环节作具体的分析和评价。在对地下工程施工过程中的风险进行分析时，由于其施工处于地层之中，而地层的复杂性使得在地下施工过程中出现的一些风险难以用非常准确的、量化的数据加以表达。显然，施工过程的风险是不确定性的，不仅具有随机性，[16-18]还具有模糊性。目前已有的工程风险评估方法如风险乘数法、故障树法、[19][20][21]事件树分析法、贝叶斯网络、进度计划评审技术以及国外发展较为成熟[22～25]的几种风险分析模型，如TCM(TunnelCostModel)、DAT(DecisionAidsinTunnelling)、CEVP（CostEstimateValidationProcess）、Multirisk等均难以对此随机性风险予以准确地表达。此外，风险乘数法没有考虑失效指标之间的相互关系，而故障树的建立是一个相当复杂的过程，对其进行定量分析也比较困难。对于具有不确定性和模糊性事件，其分析可以采用模糊数学的方法。模糊综第6页 硕士学位论文地下工程施工方案优化与风险评估第一章合评判法就是从多目标决策中划分出来的一种新的数学方法，当影响事物因素较多又有很强的不确定性和模糊性时，采用此方法进行量化分析具有明显的优[26～27]越性。1.4本文的研究内容针对上文所论述的实际工程问题及其分析方法现状，本文拟开展以下几个方面的理论探索工作：1.地下工程施工方案的优化一般来讲，地下工程施工方案的选择是一项比较复杂的工作，这是因为施工方案的选择要受到很多因素的制约，可供选择的方案也往往会有多个，这时决策者便要作出决策。所谓决策，就是对某一事物采取的对策和策略，是人对系统进行调控，或者人为的安排一个系统使之能自身或其他系统进行调控。根据已有的信息做出各种可能的推论和判断，从中选择满意的方案即最优方案。但如何因地制宜选择合理的施工方案是较为复杂的系统工程问题，需要考虑工程地质条件、施工技术水平、材料等因素。本文将提出层次-主成分分析法，它能在综合考虑施工方案中各个影响因素的基础上评选出地下工程施工的最优方案。本文将以典型的地下大型地下洞室的施工方案为例，来分析检验证实此方法的实用性和科学性。2.地下工程施工过程中的风险分析在用层次-主成分分析法优选出最优的施工方案后，接下来要考虑的便是在施工中可能会出现的风险.本文针对地铁车站的施工为例，分析这些风险的失效模式，并通过建立模糊综合评判模型，以此来探讨这些影响的风险因素相对的重要性，这样可以合理地分配资源，对其可能出现的风险进行不同程度的监控和防范。3.上述对施工中可能出现的风险所作的分析，主要是针对工程概况的记录、依据各风险发生的频率来推断各风险模式对工程状态终止的概率。这种在多风险情况下的分析模式叫多元风险模型，它存在的一个不足之处，就是不能单独看出某类风险在不考虑其他风险作用的前提下对工程状态终止所产生的影响。为解决这一问题，本文在此前面分析的基础上引入伴随风险模型。第7页 硕士学位论文地下工程施工方案优化与风险评估第一章1.5本文的创新点1.在地下工程施工方案优化的过程中，将各影响因素按主要费用、施工工期、施工条件、施工围岩稳定性四大影响因素加以考虑，并用数学处理工具给予量化，利用层次、主成分分析综合考虑这些影响因素的前提下优化施工方案。层次-主成分分析法的优点是在不影响最终目标的基础上来减少分析的指标因素，此外还可以避免原各分析因素之间的干扰。2.本文在多元风险模型的基础上作出进一步分析，引入伴随单风险分析模型，其目的是不考虑其他风险因素作用的前提下，单独考虑某风险因素对工程状态对工程终止状态的影响。第8页 硕士学位论文地下工程施工方案优化与风险评估第二章第二章地下工程施工方案优化的层次-主成分分析方法2.1概述决策者在多个施工方案中选取最优方案时，必须依据一组指标去考虑，如地下工程施工过程中，影响施工方案因素的评价指标包括：施工费用、施工工期、施工条件、施工围岩稳定性等。然而事实上，这些影响因素之间的重要性也具有相对性，决策者也会在这几个因素之间作出比较、判断、评价。这些因素对于施工方案的重要性、影响力或者优先程度往往难以定量化，决策者的主观选择（结合工程实际背景）会起到相当主要的作用，这就给用一般的方法解决实际问题带来本质性的困难。另一方面，在地下工程施工方案优化的过程中，会涉及到很多的评价指标，这种多指标的综合评价一方面增加了评价的工作量，另一方面势必淡化了主要指标的作用。为此，需要从现有指标中精选出若干个有代表性的指标。但人为的精选可能会丢失部分有价值的信息。因此必须对所考虑的众多指标，利用数理统计法，经过正交化处理，使其成为少数几个相互独立的综合指标，再根据这些指标来优化地下工程的施工方案，而层次主成分分析法为实现这一思路提供了有用的数学方法.2.2层次分析法基本原理Saaty等人在20世纪70年代提出一种能有效处理这类问题的实用方法，称为层次分析法（AnalyticHierarchyProcess,简记AHP）。这是一种定性与定量相结[28-29]合、系统化、层次化的分析方法。过去研究自然和社会现象主要有机理分析和统计分析两种方法，前者是用经典的数学工具分析现象的因果关系，后者以随机数为学习工具，通过大量的观测数据寻求统计规律，近年来发展的系统分析是又一种解决方法，而层次分析法就是系统分析的数学工具之一。一、层次分析法的基本步骤层次分析法的基本思路与人对一个复杂决策问题的思路，判断过程大体上是一致的。层次分析法有以下几个主要步骤：第9页 硕士学位论文地下工程施工方案优化与风险评估第二章1.建立层次结构模型在深入分析影响地下地铁车站施工方案因素的基础上，将这些有关的各个因素按照不同的属性自上而下地分解成若干层次。同一层次的诸因素从属于上一层的因素或者对上层因素有影响，同时又支配下一层的因素或受下层因素的作用。最上层为目标层，通常只有一个因素，最下层通常为方案或对象层，中间可以有一个或几个层次，通常为准则或指标层。2.构造成对比矩阵从层次结构模型的第二层开始，对于从属于上一层每个因素的同一层诸因素，用成对比较法和1～9比较尺度构造成对比矩阵，直到最下层。3.计算权向量并作一致性检验对于每一个成对比较阵计算最大特征根及对应的特征向量，利用一致性指标、随机一致性指标和一致性比率作一致性检验。若检验通过，特征向量（归一化后）即为权向量；若不通过，需要重新构造成对比较阵。4.计算组合权向量并做组合一致性检验计算最下层对目标的组合权向量，并依据公式做组合一致性检验。若检验通过，则可按照组合权向量表示的结果进行决策，否则需要重新考虑模型或重新构造那些一致性比率CR较大的成对比较阵。层次分析法将定性分析与定量计算相结合完成上述步骤，给出决策结果，下面主要说明如何比较同一层各因素对上层因素的影响，从而确定它们在上层各因素中的权重。二、成对比较矩阵和权向量地下工程施工方案中很多的影响因素不易定量地确定，决策者凭借自己的经验和知识进行判断。当因素较多时，给出的结果往往是不全面和不准确的，如果只是定性的结果，往往也不容易被人接受，层次分析法就是不把所有的影响因素放在一起比较，而是两两相互比较，二者对比采用相对尺度，以尽可能减少性质不同的诸因素相互比较的困难，提高准确度。假设要比较某一层n个因素CCC,...对上一层O的影响，每次取两个因素12nCC和，用a表示C和C对O的影响之比，全部的比较结果可用成对比较矩阵ijijijA=>(aaa),0,1=/a（2-1）ijijijjinn×表示。由于（2-1）式给出的a地特点，A称为正互反矩阵。显然有a=1。在ijii第10页 硕士学位论文地下工程施工方案优化与风险评估第二章作成对比较时令a＝ww/，那么得到ijij⎛⎞ww11w1⎜⎟...www⎜⎟12n⎜⎟www222⎜⎟...A=⎜⎟ww12wn（2-2）⎜⎟.........⎜⎟⎜⎟wwwnnn...⎜⎟www⎝⎠12n显然A矩阵满足：aaaijk⋅=,,,=1,2,...,n（2-3）ijjkik称A矩阵为一致性矩阵，简称一致阵。容易证明，n阶一致阵A有下列性质:1.A的秩为1，A的唯一非零特征根为n；2.A的任一列（行）向量都是对应于特征根n的特征向量。如果得到的成对比矩阵为一致阵，如A，自然应取对应于特征根n的、归一化的特征向量表示诸因素CCC,...对上层因素的权重，这个向量称为权向量。12n如果成对比较矩阵A不是一致阵，但在不一致的允许范围内，则对应于A最大特征根（记作λ）的特征向量（归一化后）作为权向量w，即w满足：Aw=λw（2-4）因为矩阵A的特征值和特征向量连续地依赖于矩阵的元素a，所以当a离一致ijij性的要求不远时，A的特征根和特征向量与一致性相差不大，这种求特征根和[30-31]特征向量的方法称为特征根法。对于特征根的求法，可以采用幂法，即通常所说的迭代法，步骤如下：(0)1.任取n维归一化非零初始向量w；(k+1)()k2.计算wA=w，k=0,1,2,...；n(k+1)(1k+)()kk+11()+3.w归一化，即令www=/∑i；i=1()kk+1()()k+14.对于预先给定的精度ε，当wwii−<ε(i=1,2,...n)时，w即为所求的特征向量；否则返回2；第11页 硕士学位论文地下工程施工方案优化与风险评估第二章(k+1)n1wi5.计算最大的特征根λ=∑。()kni=1wi(0)从理论上来讲，非零初始向量w是可以任意选取的，而事实上，为了保证(0)迭代速度，其非零初始向量w可以由下面和法来确定，步骤如下：n1.将A的每一列向量归一化得waaij=ij/∑ij；ni=12.对w按行求和得wwii=；ij∑jnj=1T3.将wi归一化wwwwwwwin==ii/∑,(12,,...)即为近似的特征向量；i=1()0这是可以取w为初始的特征向量w，这种方法实际上是将A的列向量归一化后取平均值，作为A的特征向量。因为当A为一致阵时它的每一列向量都是特征向量，所以若A的不一致性不严重时，取A的列向量（归一化后）的平均值作为近似的特征向量是合理的。表2-11～9尺度a的含义ij尺度a含义ij1Ci与Cj的影响相同3Ci比Cj的影响稍强5Ci比Cj的影响强7Ci比Cj的影响明显地强9Ci比Cj的影响绝对地强2，4，6，8Ci与Cj的影响之比在上述两个相邻等级之间111，,⋅⋅⋅Ci与Cj的影响之比与上相反29三、比较尺度当比较两个可能具有不同性质的因素C和C对于一个上层因素O的影响ij时，必须有一个相对的尺度，尺度a的含义如表2-1：ij第12页 硕士学位论文地下工程施工方案优化与风险评估第二章四、一致性检验在实际应用中，成对比较矩阵往往不是一致阵，但是为了能用它的对应于特征根λ的特征向量作为被比较因素的权向量，其不一致程度应在允许的范围内。现在的问题是如何来确定这个范围.其判别定理及其证明见附录A。由此定理和λ连续地依赖a的事实可知，λ比n大得越多，A的不一致程度ij越严重，用特征向量作为权向量引起的判断误差越大。因而可以用λ−n的数值大小来衡量A的不一致程度。将λ−nCI=（2-5）n−1定义为一致性指标。CI=0时，A为一致阵；CI越大，A的不一致程度越严重。又因为A的n个特征根之和等于A的对角元素之和，而A的对角元素均为1，所n以特征根之和∑λi=n。由此可知，一致性指标CI相当于除λ外其余n−1个特征i=1根的平均值。为了确定A的不一致程度的允许范围，需要找出衡量A的一致性指标CI的标准。还需要引入随机一致性指标RI，计算方法采用了随机性的思想，即先随∗∗∗机地构造正互反阵A，然后计算A的一致性指标CI，可以想象，由于A的随机∗∗性，A是非常不一致的，它的CI就相当大。如此构造相当多的A，用它们的CI的平均值作为随机一致性指标，对于不同的n，用100～500个样本算出的随机一致性指标RI的数值见表2-2。表2-2中,n=1,2时，RI=0，是因为1，2阶的正互反阵总是一致阵。对于n≥3的成对比较阵A，将它的一致性指标CI与同阶的随机一致性指标RI之比称为一致性比率CR。当CICR=<0.1（2-6）RI时，认为A的不一致程度在允许的范围之内，可用其特征向量作为权向量。否则要重新进行成对比较，对A加以调整。需要说明的是，式（2－6）中0.1的选取是带有一定主观信度的。对于A利用式（2-5）、（2-6）和表2-2进行的检验，称为一致性检验。表2-2随机一致性指标RI的数值第13页 硕士学位论文地下工程施工方案优化与风险评估第二章n1234567891011RI000.580.901.121.241.321.411.451.491.51五、组合权向量和组合一致性检验所谓组合权向量就是通过各准则对目标的权向量和各方案对每一准则的权()s向量，以此来计算各方案对目标的权向量，称为组合权向量，记为w。可以推(ss)()(s−13)()(2)出，最下层（第s层）对最上层的组合权向量为：wWWWw=⋅⋅⋅，而()ss()()s()sWw=⎡⎤,w,...w。⎣⎦12n在层次分析的整个计算过程中，除了对每个成对比较矩阵进行一致性检验，以判断每个权向量是否可以应用外，还要进行所谓组合一致性检验，以确定组合权向量是否可以作为最终的决策依据。(pp)()(p)组合一致性检验可逐层进行。若第p层的一致性指标为CI,CI,...CI12n(pp)()(p)（n是第p−1层因素的数目），随机一致性指标为RI,RI,...RI，定义122()pp=⎡()()pp()⎤(p−1)CICI,CI,...CIw（2-7）⎣12n⎦()pp=⎡()()pp()⎤(p−1)RIRI,RI,...RIw（2-8）⎣122⎦则第p层对第一层的组合一致性比率为(p)()pp(−1)CICR=+CR,p=3,4,...s（2-9）()pRI()2其中CR为由式（2-6）计算的一致性比率。(s)最后，当最下层对最上层的组合一致性比率CR<0.1时,认为整个层次的比较判断通过一致性检验。2.3主成分分析模型[33～34]2.3.1总体主成分1.总体主成分的定义设X,XX,...为影响地下车站施工过程中的p个随机变量。记12pTXXXX=(12,,...p),其协方差矩阵为：第14页 硕士学位论文地下工程施工方案优化与风险评估第二章TΣ=()σijpxp=EXEXXEX⎡⎤⎣⎦−()⎡⎣−()⎤⎦（2-10）T它是一个p阶半正定矩阵。设lllli==(,,...)(1,2,...p)为p个常数向量，ii12ipi考虑如下线性组合：T⎧YlXlXlX==++...+lX11111212pp1⎪T⎪YlXlXlX==++...+lX22121222pp2⎨（2-11）⎪...........⎪TYlXlXlX==++...+lX⎩pp1122pppppTT易知有Var()Yl==Var()XlΣl,1,2,...,i=p（2-12）iiiiTTTCov()YY,==Cov()lXlX,llijijΣ,≠,,=1,2,...p（2-13）ijijij我们的目的当然是希望能用Y1代替原来p个变量X12,XX,...p，这就要求Y1尽可能反映原p个变量的信息。这里，“信息”我们用方差来度量，即Var()Y1越大，表示Y1所含的X12,XX,...p的信息越多，但由式（2-12）可知，必须对li加以限制，否则Var()Y1无界，最方便的限制就是要求所有的li具有单位长度，即：Tll=1（2-14）ii因此，在约束条件TlVar(Y)达到最大。由此l所确定的随机变ll11=1下求1，使得11T量YlX=，称为X,XX,...的第一主成分。1112p如果第一主成分Y还不足以反映原变量的信息，考虑采用Y。为了有效地12反映原变量的信息，Y中已有的信息就不必要再包含在Y中，用统计的语言来12讲，要求Y和Y不相关，即12TCov()YY12,=Σ=ll120（2-15）于是，在约束条件TllTΣ=0之下，求l使VarY()达到最大，由此l所确ll22=1和12222T定的随机变量YlX=称为X,XX,...的第二主成分。2212pTT一般地，在约束条件ll=1及Cov(YY,)=Σ=ll0,(k=1,2,...i-1)之下求l，iiikikiT使Var()Yi达到最大，由此li所确定的YlXii=称为X12,XX,...p的第i个主成分。[35]2.总体主成分的求法对于总体主成分的求法，有如下定理T定理2-2设Σ是XXXX=(,,...),的协方差矩阵，Σ的特征值及相应的正12p第15页 硕士学位论文地下工程施工方案优化与风险评估第二章交单位化特征向量分别为λ≥≥≥≥λλ...0及ee,,...,e，则X的第i个主成12p12p分为：TY==++eXeXeX...+eX,i=1,2,...p（2-16）ii1122iipip并且有T⎧⎪VarY()iiii=∑=eeλ,i=1,2,...,p⎨（2-17）T⎪⎩CovYY()ik,0=∑=≠eiek,ik由此定理可知，求X的各主成分，等价于求∑的各特征值及相应的正单位化特征向量。按特征值由大到小所对应的特征向量为组合系数X,XX,...,的线12p性组合分别为X的第一、第二、直至第p个主成分，而各主成分的方差等于相应的特征值。我们关心的是各主成分所包含的信息占X,XX,...,中总信息的份额，所以12p还需进一步讨论X,XX,...,的方差与各主成分的方差之间的关系。12pT定理2-3设Ye==Xi(1,2,...,p)为X的p个主成分，则iipppp∑∑VarX()ii===σλii∑∑VarY()i（2-18）pppi=1i=1i=1i=1TT证明由式（2-18）知∑∑σλii=Λ=Λ=ΛtrPP()()trPPtr()==i∑VarY()i。ii==11i=1此定理说明，X,XX,...,各变量的方差之和等于其各个主成分的方差之和，即12ppp∑λi。因此，λk/∑λi描述了第k个主成分提取的信息站总信息量的份额。pmpi=1i=1定义λk/∑λi为第k个主成分Yk的贡献率，∑λi/∑λi为前m个主成分i=1ii==11YY,,...,Y的累计贡献率。12m累计贡献率表明了前m个主成分提取了X,XX,...,中总信息量的份额。在12p实际应用中，通常选取mp<，使前m各主成分的累计贡献率达到一定的比例（如90％），这样用前m个主成分代替原来的X,XX,...,而不致于损失太多的信息，12p从而达到减少变量个数的目的。[36]3.标准化变量的主成分在实际问题中，不同的变量往往有不同的量纲，由于不同的量纲会引起各变量取值的分散程度差异较大，这时的总体方差则主要受方差较大的变量的控制。若用∑求主成分，则优先照顾了方差大的变量，有时会造成很不合理的结果。为了消除由于量纲不同可能带来的影响，常采用变量标准化的方法，即令第16页 硕士学位论文地下工程施工方案优化与风险评估第二章∗Xuii−X=,i=1,2,....,p（2-19）iσiiT∗∗∗∗式中uEXii==(),σiiVarX(i)。这时XX=(12,XX,...,p)的协方差矩阵便是∗TXX=(,XX,...,)的相关矩阵ρρ=()，其中12pijpp×⎡⎤Xu−⎡⎤Xuji−CovXX(ij,)iiρ==E⎢⎥⎢⎥（2-20）ij⎢⎥⎣⎦σσ⎢⎥σσii⎣⎦jjiijj利用X的相关矩阵ρ作主成分分析，平行于前面的结论，有：T∗∗∗∗定理2-4设XX=(,XX,...,)为标准化的随机向量，其协方差矩阵（即X12p∗的相关矩阵）为ρ，则X的第i个主成分为∗∗∗∗TXu11−−∗Xu22∗Xupp−YeXe==++()e....+e,i=1,2,...,p（2-21）ii12iipiσσσ1122pp并且ppp∗∗∗∑∑VarY()ii=λ=∑VarX()i=p（2-22）ii==11i=1∗∗∗∗∗∗式中λλ≥≥≥≥....λ0为ρ的特征值，ee,,...,e为相应的正交单位化特征向12p12p∗量。这时，第i个主成分的贡献率为λ/,pi=1,2,...,p，前m个主成分的累计贡献ip∗率为∑λi/p。i=12.3.2样本主成分在地铁车站施工方案优选过程中，各影响因素的Σ(或ρ)是未知的，需要通TT过各影响因素来估计。设xxxxii=()12,ip,..,i,i=1,2,....,n为取自XXXX=()12,,..,p的一个容量为n的简单随机样本，则样本协方差矩阵及样本相关矩阵分别为：1nTSs==()ij∑()xxxxk−−(k)（2-23）pp×n−1k=1sijRr==()(2-24)ijpp×ssiijjT1n1n式中x==()xx12,,...,xp,xi∑xij,sij=−∑()xikxij()xjk−x,i,j=1,2,..,pnj=1n−1k=1第17页 硕士学位论文地下工程施工方案优化与风险评估第二章分别以S和R作为Σ和ρ的估计，按前面所述方法求得的主成分称为样本主成分。具体有如下结论：定理2-5设Ss=()是样本协方差，其特征值为λλ12≥≥≥≥...λp0，相应ijpp×的正交单位化特征向量ee$$12,,...,e$p,则第i个样本主成分为Tyi==+++exexex$$$iii1212...exi$pip,=1,2,...,p(2-25)T其中x=(xx,,...,x)为X的任一观测值。当依次代入X的n个观测值12pTxxxxkk=()12,k,...,pk(k=1,2,...,n)时，便得到第i个样本主成分yi的n个观测值ykik()=1,2,...,n。这时,y的样本方差：iTVar(yi)==eSe$$iiiλ,i=1,2,...,p（2-26）y与y的样本协方差：ijT$$(2-27)Cov(yyij,)=eSeij=≠0,ij样本总方差:ppp∑Var()yi==∑sii∑λi(2-28)i=1ii==11第i个样本主成分的贡献率定义为pλλii/∑,i=1,2,...,p(2-29)i=1前m个样本主成分的累计贡献率定义为mp∑λi/∑λi.(2-30)ii==11同样，为了消除量纲的影响，可以对样本进行标准化，即令T⎡⎤xxxx−−xx−∗12ii12pipx==⎢⎥,,...,,i1,2,...,n(2-31)i⎢⎥sss⎣⎦1122pp则标准化数据的样本协方差矩阵即为原数据的样本相关矩阵R。由R出发所求得的样本主成分称为标准化样本主成分。只要求出R的特征值及其相应的正交单位化特征向量，类似上述结果可求得标准化样本主成分。这时标准化样本的样本总方差为p。第18页 硕士学位论文地下工程施工方案优化与风险评估第二章在应用过程中，将样本x(i=1,2,...,n)代入各主成分中，可得到各样本主成i分的观测值ykik(==1,2,...,;ni1,2,...,p)。以表格形式列出原始数据及它的各主成分观测值见表2-3。表2-3原始数据及它的主成分观测值序号原始变量x12,xx,...,p主成分yy12,,...,ypx,x,....,xy,y,....,y11121p11121p1x,x,....,xy,y,....,y21222p21121p1…………x,x,....,xy,y,....,yn1n2npn1121p1选取前个m(mp<)样本主成分，使其累计贡献率达到一定的要求（如90％），以前m个样本主成分的观测值代替原始数据作统计分析，这样便可达到降低原始数据维数的目的。综合上面的分析步骤，可以用框图2-1来加以直观的表述。2.4层次主成分分析模型的特点1．层次-主层次分析是一种新的评估方法，它能够最大限度地保留原有信息的基础上，对高维变量系统进行最佳的综合与简化，并且能够客观地确定各个指标的权重，避免了主观随意性。2．层次-主层次分析法能消除量纲的影响，使得在优化地下工程施工方案的多个原来不可比的经济指标、技术指标变成可比。3．在实施主成分分析法的过程中，可以对各评价指标进行排序，直观分析出决定性的、对综合评价结果影响大的评价指标，并且对分析出适合度较小的指标可以适当删除。当然，层次-主成分分析是对各量化的评价指标进行综合，对非量化的评价指标，要借助模糊理论进行分析。地下工程施工方案优化问题第19页列出被选方案确定优化的评价指标 硕士学位论文地下工程施工方案优化与风险评估第二章2.5本章小结本章针对地下工程施工方案优化的特点，即评价指标非常多并且相互干扰，提出了层次-主成分分析法。本章对此方法的原理、算法特点及操作的流程图都作出了比较详细的论述。主成分分析是将多个指标因素转化为少数几个线性无关的指标因素的一种多元统计方法，是建立一种从高维空间到低维空间的映射。这种映射可以保留第20页 硕士学位论文地下工程施工方案优化与风险评估第二章原样本空间在高维空间的某种结构。该方法在评价指标间的相关性较高时，能消除指标间信息的重叠，此外有相关矩阵生成主成分之间的权系数可以通过原始数据在分析的工程中自动生成。其缺陷是没有考虑原始指标间相互存在的重要度差异，而层次分析法可以填补这一缺陷。所以，采用主成分分析的基础上，结合层次分析的特点用于优选地下工程的施工方案是更为科学和合理的。第21页 硕士学位论文地下工程施工方案优化与风险评估第三章第三章地下工程施工方案优化算例在众多的施工方案中优化最优方案，是一个决策的过程。决策是以所掌握的信息为基础，然后根据这些信息资料做出相应的判断。这些信息的获取需要通过实际调查，获得第一手资料，这些资料成为决策过程中进行定量计算或者定性分析的依据。3.1影响施工方案优化的评价指标对地下工程施工方案的优化问题，应找出对方案的优劣起决定影响作用的因素，以此作为方案的评价指标。针对上面分析，施工方案的评价指标可以概[37]括为四个部分：施工费用、施工工期、施工条件、施工围岩稳定性。在这四个部分的基础上提出十几个评价指标。当然，评价指标体系的确定需要经历一个不断发展的过程，需要不断地更新和改进。从哲学的角度讲，事物的性质是由矛盾的主要方面决定的。所谓矛盾的主要方面是指对事物的运动、发展和变化起积极推动作用的因素。所以在优化地下工程的施工方案时，应考虑其主要的影响因素来作为其评价指标。事实上，在优化地下工程施工方案时，其评价指标可以概况为以下四个部分：施工条件、施工工期、施工费用施工围岩的稳定性。在这四个部分的基础上提出以下十几个指标。当然，这些指标的确定是一个不断完善和发展的过程。一、施工条件地下地道工程与工程的地质情况密切相关，工程地质、水文地质的情况直接影响到施工方法的选取。是地铁车站施工方案选择的重要依据。工程地质、水文地质资料的来源主要通过地质勘探，也就是在拟建地铁车站的工程场地钻孔取土样，然后在实验室进行土工试验，测得各土层的厚度，以及土层的含水率、内摩擦角、内聚力等，从而写出详细的工程地质报告。1.施工干扰情况地铁车站的施工往往都在市区道路进行，所以施工时势必影响城市道路的交通情况。对施工单位而言，要做到路地共建，取得当地政府的理解。2.施工安全第22页 硕士学位论文地下工程施工方案优化与风险评估第三章安全生产工作十分重要，它直接关系到每个人的生命安全和国家财产的安全。因为地下是一个封闭的空间，一旦发生火灾，后果将不堪设想，所以要保证施工的绝对安全。3.施工通风情况[38]根据实际调查，多数施工单位对施工通风工作不够重视，施工环境质量及施工环境卫生意识淡漠，加之缺乏专门的通风技术和管理人员，造成通风效果不良，形成开挖、运输与通风不协调，甚至严重影响施工进度及施工人员的身体健康。有时尽管许多工程为取得良好的施工通风效果而组织了通风技术服务，但是，由于技术和管理等诸方面的原因，良好的通风系统得不到好的通风效果。因此在强化施工环境质量意识的同时，切实加强通风系统的管理，落实通风费用，保证风机正常运转，爆破后及时送风，为施工创造一个良好的环境条件。4.施工机械利用程度施工机械利用程度是指对现有施工机械的利用程度。因为不同的施工方案[39]对施工机械的使用程度不同，具体衡量的指标是施工机械产量定额，也就是定额生产率。分为单项合综合两种，其中前者多用于具体施工点机型的选择和使用数量的确定，后者多用于施工预算和竣工决算。5.施工交通运输方便程度运输方便程度指施工时工人作业的方便程度。如无梁板的支模要比有梁板容易很多，而且钢筋绑扎也比较容易。6.已建工程的施工经验施工经验指所采用的施工方法给质量保证带来的困难程度。如逆作法施工使结构有很多施工缝，这对结构防水是不利的，而掘开式施工就很少有这种问题.二、施工工期所谓施工工期指从破土施工到主体工程施工完毕的时间长短。施工工期是影响施工方案决策的重要指标，它的长短取决于关键线路上各道工序延时的产长短，它受物力、人力、财力投入的制约，也受可供施工空间大小的制约。其值取决于工程规模大小，施工难易程度，资源投入的多少。三、施工费用第23页 硕士学位论文地下工程施工方案优化与风险评估第三章由于施工方案优选是根据方案的优劣顺序作出决策，因此没有必要计算实际花费的全部费用，更无必要在科研中去完成设计的概算（预算）工程去进行绝对的比较。在进行主成分分析过程中，应注重“比较”二字。选择有代表性和控制性的经济指标进行相对的经济比较，故在计算相应费用时不考虑利润、税金等因素。主要费用包括：材料费、人工费、机械费。1.机械费[40]机械使用费是指机械设备在施工生产过程中发生的费用，即消费在工程项目上的机械磨损、维修、动力燃料费用和机械人工费等的总和，包括由折旧费、修理及替换设备费构成的一类费用。对不同的施工方法，需要的机械设备的量也不同，所要购置的机械费也不尽相同.2.人工费人工费是指直接从事现场施工的工人（包括现场水平运输、垂直运输等辅助工人）和辅助生产（如构件制作等）工人的基本工资、附加工资和工资性质的津贴。这是衡量施工机械化水平高低的指标。3．材料费材料费指直接为生产该建筑工程而消耗的主要材料。即施工过程中所消耗的钢材、木材和水泥量。由于我国市场相对开放，，建材价格波动性较大，尤其是“三大材”，而这“三大材”又是地下工程施工中消耗最多的材料，市场材料价格的波动会使得工程造价有很大的变化。四、施工围岩稳定性地下工程是在围岩中获得使用空间的，所以不同性质的围岩，是软弱的地层还是坚硬的岩石地层，其施工工艺与方法是完全不同的。围岩稳定性包括塑性区范围、爆破动力影响、其他因素影响,地质结构、地下水等。此外还包括最大位移，最大拉应力、最大剪应力等。围岩中地下水的活动，既影响围岩的应力状态，又影响围岩的强度，进而[41]影响洞室的稳定。实践证明,许多洞室只要是干燥的，即便是通过软弱的或破碎的岩层时，围岩地稳定性总是较好的或者危害比较微弱，且易于克服，而存在地下水时，情况就会复杂很多。地下水的稳定性表现在静水压力作用、动水压力作用、对软弱岩体及软弱夹层的软化和泥化作用、对可溶性岩体的溶蚀作用等。第24页 硕士学位论文地下工程施工方案优化与风险评估第三章综合上述地下工程施工特点并广泛听取专家意见后，拟定地下工程施工方案优选的层次结构模型见图3-1。值得注意的是，以上十几个评价指标中，有些指标是定量的，而有些则是定性的，针对不同的地下工程，这些指标应有所增减，如有些地下工程所处地点周围的建筑很少，那么“施工干扰情况”这个指标可以不列入评价指标体系中。因为这个指标所具有的权向量很小，它对方案的优劣评价的贡献很小，即使这个指标列入指标体系中，它也不会对评价结果有所影响。究竟选取什么评价指标要根据专家的意见，根据调查得出的工程资料，列出对工程施工方案优劣有决定性影响的评价指标。最后，综合专家的意见建立评价指标体系，这一过程可以通过德尔菲分析法来实现，经过几轮的专家咨询，专家们的意见会趋于收敛，集中成一个意见。德尔菲法是一种直观预测法，它能充分利用专家的经验在一次次的征询过程中逐渐接近合理的、统一的意见，这是一种很好的借助专家意见的方法。3.2工程应用实例3.2.1工程概述[37]某大型地下洞室群施工方案的优选有四种方案,各方案的有关指标因素见表3-1，大型地下洞室群施工过程中会涉及很多因素，因而在进行施工方案的优选时要全面考虑。对此，本算例在前面分析的基础上考虑了如下16个指标：x为机械费（万元）；x为人工费（万元）；x为材料费（万元）；x为施工工期1234（月）；x为施工经验；x为施工干扰情况；x为施工运输情况；x为施工机械5678利用情况；x为施工通风情况；x为施工安全情况；x为施工时塑性区范围；x9101112施工时爆破动力影响；x施工时其他因素影响；x为施工过程中的最大位移1314(cm)；x施工过程中的最大拉应力（MPa）；x施工过程中的最大剪应力（MPa）。1516基于上一章的分析，本文提出利用层次-主成分分析方法对地下洞室群工程的施工方案进行优选。只是在实际工程应用中，需要注意以下两点：1.对于各影响因素指标的度量单位还有取值范围的相互差异都非常大原始指标，我们一般不是计算其协方差来进行主成分分析，因为主成分反映原始数据指标值的信息量是由其方差来度量，若用原指标的协方差来求主成分，则分析时会优先照顾方差大的变量，可能会造成不合理的分析结果。通常是通过第25页 硕士学位论文地下工程施工方案优化与风险评估第三章钻头炸药火工器材锚杆锚杆及其附件预应力锚索材水泥砂浆及水泥料锚索施工材料费主风水电油要其他材料费费人用工钻孔设备费通风设备施装渣设备工机运输设备工械施其他机械费期费工方已建工程的施工经验案施施工干扰情况工施工运输方便程度条件施工机械利用程度施工通风情况施工安全施工塑性区范围围爆破动力影响岩稳其他因素影响定最大位移性最大拉应力最大剪应力图3.1地下洞室群工程施工方案优选的层次结构模型第26页 硕士学位论文地下工程施工方案优化与风险评估第三章88好方案四较小好较好较好好较小一般较好4.411.52416.53391好方案三较好一般一般较好一般较小一般较好4.411.52416.55394方案二一般较小较好一般较好较好较大较小较差4.812.83115.42294好好方案一较小一般较好较好一般较大一般4.542.082115.412期/MPa/MPa/cm工标工指施工经验施工干扰施工运输机械利用施工通风施工安全施塑性区范围爆破动力影响其他因素影响最大位移最大拉应力最大剪应力判评施工条件施工围岩稳定性各方案评价指标比较方案四9453.79566.224258.9718495.31257.311725.24789.471632.93493.10217.615916.441903.291243.057408.8311726.53-1表方案三9564.23572.214225.1518179.21237.241711.45770.491602.14483.99214.535814.531871.171205.427357.9211566.3方案二8869.96642.453961.818244.21233.581683.98768.471594.53485.84214.545888.261903.651206.87262.2611348.2方案一8820.44562.374169.2818017.21239.151703.57759.201588.15479.80212.775795.651860.71197.037214.1411421.5标指人工费钻头费炸药费钻孔设备费通风设备费装渣设备费运输设备费其他机械费火工器材费锚杆附件费应力锚索费锚索材料费水泥砂浆费风水油电费其它材料费判评主要费用第27页 硕士学位论文地下工程施工方案优化与风险评估第三章将求这些变量指标的相关矩阵R来进行主成分分析。2.一般情况下，随机向量的分布是未知的，我们一般根据随机向量的样本数据求得总体相关矩阵的一个近似估计。此外由于待处理的数据可能会包括不同量纲和不同量级的数据，为减少量纲量级对数据的影响，常常要进行无量纲无数量级化处理，即对原始数据进行标准化变换。3.2.2实例的求解一、主成分分析的步骤1.对原始数据x(x表示第i种施工方案中第j个影响指标因素对应的指标ijij值)进行标准化处理，在进行标准化处理之前，需要将各影响因素中的逆向指标（数值越小越好的指标为逆向指标）转换为正向指标（数值越大越好的指标为正向指标），可在原逆向影响指标因素的数据前面加一负号为新的指标值，标准化后的数据构成矩阵X。2.求样本矩阵的相关矩阵R,对于标准化后构成的矩阵X，有TRXXn=/(−1)，其中n为被选方案的方案数。3.求矩阵R的特征值以及其对应的特征向量，由RI−λ=0得出特征值pλ>>>λ...λ以及其相应的特征向量ee,,...,e，并通过累计贡献率12p12pqEjj=∑λ/trR()确定主成分数YY12,,...,Yq，其中q的确定是一般取Ej≥90%时最小j=1T的。q且主成分的表达式Yexexkk=++11k22...+exkpp其中eeeekk=(12kk...p)是属于特征根λk的特征向量，xj(j=1,2,...,p)是优选方案时的评判的影响因素指标。4.将得到的样本标准化后的数据x进行加权，设w为第j个影响因素指标ijj的重要权数，通过决策者征求专家对各个评判指标之间的相对重要程度给出判定，构建正互反矩阵，检验该矩阵的一致性，并由此得到个评判指标之间的相*对权重。经过加权后主成分的表达式为Y=wx（x为待选方案的第j个影响因ijjj素指标）q****5.对主成分进行总体评价，首先构造一个函数f==fYY()12,,...,Yqi∑aYi其i=1*中at=λ/r()R，Y表示单个综合影响因素在标准化指标因素数据下的指标值，iiif表示考虑几个综合影响因素作用下的总体指标值。二、工程实例计算过程1.对非量化指标因素作量化处理及各影响因素指标的标准化（本文用到[42]SPSS统计软件）第28页 硕士学位论文地下工程施工方案优化与风险评估第三章对表3-1的诸多影响因素指标中，施工条件中的影响因素、施工围岩稳定部分影响因素指标都作定量化处理，对量化值采用专家打分，然后取数学平均值的方法。本章以表3-1中所涉及到的16个指标共64个数据为参考对象。依据统计学原理对不同量纲的数据进行标准化，转化为无量纲的标准化数据，标准化公式为：*x=−()xxs/(3-1)ijijjjnx=∑()x/n(3-2)jiji=11n2sxji=∑()j−xj(ij==1,2,3,41,2,...,16)(3-3)n−1i=1标准化方法是一种直线型无量纲方法，指标评价值随实际值等比变化。标准化后数据见表3-2。2.求各影响因素指标的相关矩阵依据表3-2中数据计算得到相关矩阵Rr=()，见表3-3ij1616×表3-2标准化后数据指标xxxxxxxx12345678方案一0.970.140.94-0.780.780.500.78-0.87二0.731.280.54-0.78-1.310.50-0.26-0.87三-0.64-0.31-0.130.26-0.26-1.50-1.310.87四-1.06-1.11-1.351.310.780.500.780.87xxxxxxxxx8910111213141516-0.870.50-0.87-0.26-1.22-0.260.01-0.860.87-0.870.50-0.87-1.311.22-1.31-1.42-0.870.860.87-1.500.870.7800.780.700.87-0.880.870.500.870.7800.780.700.87-0.85第29页 硕士学位论文地下工程施工方案优化与风险评估第三章表3-3各影响因素的相关矩阵Rr=()ij1616×⎛1.000⎞⎜⎟0.8181.000⎜⎟⎜0.9370.7871.000⎟⎜⎟⎜-0.960-0.884-0.9831.000⎟⎜-0.286-0.783-0.3280.4551.000⎟⎜⎟⎜0.4260.2090.087-0.1740.1741.000⎟⎜0.191-0.228-0.0960.0910.6360.8701.000⎟⎜⎟⎜-0.980-0.823-0.8520.9050.302-0.577-0.3021.000⎟R=⎜⎟0.4260.2090.087-0.1740.1741.0000.870-0.5771.000⎜⎟⎜-0.980-0.823-0.8520.9050.302-0.577-0.3021.000-0.5771.000⎟⎜⎟⎜-0.845-0.943-0.7010.8180.636-0.522-0.0910.905-0.5220.9051.000⎟⎜-0.0970.464-0.1650.000-0.8530.000-0.4260.0000.0000.000-0.4261.000⎟⎜⎟⎜-0.845-0.943-0.7010.8180.636-0.522-0.0910.905-0.5220.9051.000-0.4261.000⎟⎜-0.739-0.939-0.5950.7340.743-0.4680.0050.811-0.4680.8110.983-0.5850.9831.000⎟⎜⎟⎜-0.980-0.826-0.8510.9050.306-0.577-0.2991.000-0.5771.0000.907-0.0050.9070.8151.000⎟⎜⎟⎝0.9790.8160.847-0.899-0.2910.5880.315-1.0000.588-1.000-0.902-0.006-0.902-0.808-1.0001.000⎠3.依据R的特征值确定主成分由表3-4可知，前3个特征值累计贡献率已达到100%,即：选用前3个特征根的特征向量就可以反映原16个指标的信息。表3-4特征值、贡献率、累计贡献率各主成方差贡献各主成分累计方差分序列(特征值)方差贡献率贡献率110.63766.47966.47923.42521.40487.88331.93912.117100.000这3个因子（特征向量）分别用YY,,Y表示，就可以得:123Yxxxxxxxxx=−0.291−0.279−0.252+0.277+0.147−0.164−0.055+0.300−0.1641123456789++−+++−0.300x0.297xxxxx0.0600.2970.2790.3010.300x10111213141516Yxxxxxxxx=−++−−−−+−0.0460.2230.0750.0980.4410.3840.5210.0850.384x2123456789+−+−−+−0.085x0.069xxxxx0.3420.0690.1310.0830.092x10111213141516Yxxxxxxxx=−0.219+0.025−0.396+0.279−0.233+0.331+0.142+0.088+0.331x3123456789+−+−−+−0.088x0.149xxxxx0.5380.1490.2430.0860.086x10111213141516第30页 硕士学位论文地下工程施工方案优化与风险评估第三章4.对各指标因素的加权处理由于所考虑的16个影响因素指标之间存的相对重要程度不同，所以应该考虑给予各影响因素指标不同的权重。而这16各指标从属于主要费用、施工工期、施工条件、施工围岩稳定这4个方面来考虑，在征求专家和本身对工程相结合的基础上给出这4个方面指标的正互反矩阵Q：⎛⎞11/422⎜⎟4164Q=⎜⎟(3-4)⎜1/21/611⎟⎜⎟⎝⎠1/21/411容易求得Q的最大特征值为λ=4.0458。根据层次分析理论，与Q矩阵阶max数n=4对应的一致性指标RI=0.90。又CI=()λ−−n/(n1)，有maxCR==0，如离差满足：d≤ε，则m可以作为ux()的近似值；如果A0d>ε，可将上述步骤重复多次，直至达到满足精度要求的结果。(2)专家学术水平各不相同n此时，可用不同的权重来代替上面的均权，只要令mm=()∑αii/n，其中，i=1权重集()α,αα,...满足：12nI．α≥=0(i1,2....n)inII．∑αi=1i=1离差d及其他做法完全同均权情况一样，均可以得到满足精度要求的ux()A0的近似值m。德尔菲法特别适用于有限论域上的模糊集合的情形。设论域第41页 硕士学位论文地下工程施工方案优化与风险评估第四章Xxxx={12,,...n}，模糊集A=(α12,αα,...n)。在让专家对各隶属度进行估计时，一次给出α,α,...α的估计值要比单个地估计α(i=1,2,...n)效果更好。这是因12ni为整体的估计是在比较中进行的，使得决断容易作出，也就相对地较为合理。有时为了避免专家的偏好，在计算m时可去掉一个最高估计值和一个最低估计值进行。2.择优比较法择优比较法是以二元对比为基础。人们对事物的认识往往从二元对比开始，在二元对比的基础上再确定整体的次序。一般地，设论域Xxxx={,,...}，A∈FX()，通过择优比较法研究uX()的12nA步骤为：第一步：作择优试验。设由预先选定的择优试验顺序作m次择优比较试验，记x优于x地次数为r，而x优于x地次数为r且r＝0（自己与自己无优先关ijijjijiii系）。由此可得优先矩阵⎡r11r...r121n⎤⎢⎥rr...rR=⎢21222n⎥(4-3)⎢.......⎥⎢⎥rr...r⎣n1n2nn⎦其中rrm+=≠(ijij),,=1,2,...m.特别要注意的是，一旦第一个试验者选定一ijji个择优试验顺序，那么所有的试验者都应按同一择优试验顺序进行。第二步：综合m次试验结果。即求出各元素x的优先总分Bi(=1,2,...n)，ii也即对优先矩阵R中各元素按行求和：nBrii=∑j,i=1,2,...n(4-4)j=1则按B的大小可排出论域X中各元素的顺序。i第三步：计算各元素对模糊集A的隶属度。一般用归一法：第42页 硕士学位论文地下工程施工方案优化与风险评估第四章Biux()=,i=1,2,....n(4-5)AimaxBi1≤≤in从而得到模糊集A的隶属函数。3.择优统计叠代法在择优比较法中，当论域Xxxx={,,...}的元素较多时，这种两两择优比12n较时很难进行的。这时可采用集值统计的思想，进行整体择优而得到一种择优统计叠代法。设Xxxx={,,...}为有限论域，A∈FX()为待定的模糊集；设12nPPPP={12,,...m}为参与确定者的集合。求uxAi()(i=1,2,....n)，即确定A的隶属度。选定一个初始值q，使得1≤q<