梁模板(扣件钢管架)计算书

'梁模板(扣件钢管架)计算书本工程为框架结构，梁截面尺寸分为250×650、250×500、200×400。这对本工程，选用250×650的梁进行梁模计算。高支撑架的计算依据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2001）、《混凝土结构设计规范》GB50010-2002、《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)等规范编制。梁段:L1。一、参数信息1.模板支撑及构造参数梁截面宽度B(m):0.250；梁截面高度D(m):0.650；混凝土板厚度(mm):150.000；立杆梁跨度方向间距La(m):1.000； 立杆上端伸出至模板支撑点长度a(m):0.100；立杆步距(m):1.500；梁支撑架搭设高度H(m):3.000；梁两侧立柱间距(m):0.750；承重架支设:钢管支撑平行梁截面；板底承重立杆横向间距或排距Lb(m):1.000；采用的钢管类型为φ51×3；扣件连接方式:单扣件，考虑扣件质量及保养情况，取扣件抗滑承载力折减系数:0.800；2.荷载参数模板自重(kN/m2):0.350；钢筋自重(kN/m3):1.500；施工均布荷载标准值(kN/m2):2.500；新浇混凝土侧压力标准值(kN/m2):18.000；倾倒混凝土侧压力(kN/m2):2.000；振捣混凝土荷载标准值(kN/m2):2.000；3.材料参数木材品种：柏木；木材弹性模量E(N/mm2)：10000.000；木材抗弯强度设计值fm(N/mm2)：17.000；木材抗剪强度设计值fv(N/mm2)：1.700；面板类型：胶合面板；钢材弹性模量E(N/mm2)：210000.000；钢材抗弯强度设计值fm(N/mm2)：205.000；面板弹性模量E(N/mm2)：9500.000； 面板抗弯强度设计值fm(N/mm2)：13.000；4.梁底模板参数梁底模板支撑的间距(mm)：300.000；面板厚度(mm)：18.000；5.梁侧模板参数主楞间距(mm)：200.000；次楞间距(mm)：300.000；穿梁螺栓水平间距(mm)：500.000；穿梁螺栓竖向间距(mm)：300.000；穿梁螺栓直径(mm)：M12；主楞龙骨材料：木楞，宽度50mm，高度100mm；主楞合并根数：2；次楞龙骨材料：木楞，宽度50mm，高度100mm；次楞合并根数：2；二、梁模板荷载标准值计算1.梁侧模板荷载强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和倾倒混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。按《施工手册》，新浇混凝土作用于模板的最大侧压力，按下列公式计算，并取其中的较小值:其中γ--混凝土的重力密度，取24.000kN/m3；t--新浇混凝土的初凝时间，可按现场实际值取，输入0时系统按200/(T+15)计算，得5.714h；T--混凝土的入模温度，取20.000℃； V--混凝土的浇筑速度，取1.500m/h；H--混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面总高度，取0.650m；β1--外加剂影响修正系数，取1.200；β2--混凝土坍落度影响修正系数，取1.000。根据以上两个公式计算的新浇筑混凝土对模板的最大侧压力F；分别为44.343kN/m2、15.600kN/m2，取较小值15.600kN/m2作为本工程计算荷载。计算中采用新浇混凝土侧压力标准值F1=18.000kN/m2。三、梁侧模板面板的计算面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和倾倒混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。计算的原则是按照龙骨的间距和模板面的大小,按支撑在内楞上的三跨连续梁计算。面板计算简图1.抗弯验算其中，σ--面板的弯曲应力计算值(N/mm2)；M--面板的最大弯距(N.mm)；W--面板的净截面抵抗矩，W=50.000×1.800×1.800/6=27.000cm3；[f]--面板的抗弯强度设计值(N/mm2)；按以下公式计算面板跨中弯矩： 其中，q--作用在模板上的侧压力，包括:新浇混凝土侧压力设计值:q1=1.2×0.500×18.000×0.90=9.720kN/m；倾倒混凝土侧压力设计值:q2=1.4×0.500×2.000×0.90=1.260kN/m；q=q1+q2=9.720+1.260=10.980kN/m；计算跨度(内楞间距):l=300.000mm；面板的最大弯距M=0.1×10.980×300.0002=9.882×104N.mm；经计算得到，面板的受弯应力计算值:σ=9.882×104/27.000×103=3.660N/mm2；面板的抗弯强度设计值:[f]=13.000N/mm2；面板的受弯应力计算值σ=3.660N/mm2小于面板的抗弯强度设计值[f]=13.000N/mm2，满足要求！2.挠度验算q--作用在模板上的侧压力线荷载标准值:q=18.000×0.500=9.000N/mm；l--计算跨度(内楞间距):l=300.000mm；E--面板材质的弹性模量:E=9500.000N/mm2；I--面板的截面惯性矩:I=50.000×1.800×1.800×1.800/12=24.300cm4；面板的最大挠度计算值:ω=0.677×9.000×300.0004/(100×9500.000×24.300×104)=0.214mm；面板的最大容许挠度值:[ω]=l/250=300.000/250=1.200mm；面板的最大挠度计算值ω=0.214m小于面板的最大容许挠度值[ω]=1.200mm，满足要求！ 四、梁侧模板内外楞的计算1.内楞计算内楞(木或钢)直接承受模板传递的荷载，按照均布荷载作用下的三跨连续梁计算。本工程中，内龙骨采用木楞，宽度40.000mm，高度60.000mm，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:W=40.000×60.000×60.000/6=24.000cm3；I=40.000×60.000×60.000×60.000/12=72.000cm4；内楞计算简图（1）内楞强度验算强度验算计算公式如下:其中，σ--内楞弯曲应力计算值(N/mm2)；M--内楞的最大弯距(N.mm)；W--内楞的净截面抵抗矩；[f]--内楞的强度设计值(N/mm2)。按以下公式计算内楞跨中弯矩：其中，作用在内楞的荷载:q=(1.2×18.000×0.90+1.4×2.000×0.90)×0.300/2=3.294kN/m； 内楞计算跨度(外楞间距):l=500.000mm；内楞的最大弯距:M=0.1×3.294×500.0002=8.235×104N.mm；经计算得到，内楞的最大受弯应力计算值σ=8.235×104/24.000×103=3.431N/mm2；内楞的抗弯强度设计值:[f]=17.000N/mm2；内楞最大受弯应力计算值σ=3.431N/mm2小于内楞的抗弯强度设计值[f]=17.000N/mm2，满足要求！（2）内楞的挠度验算其中E--面板材质的弹性模量：10000.000N/mm2；q--作用在模板上的侧压力线荷载标准值：q=18.000×0.300/2=2.700N/mm；l--计算跨度(外楞间距)：l=500.000mm；I--面板的截面惯性矩：E=72.000×104N/mm2；内楞的最大挠度计算值:ω=0.677×2.700×500.0004/(100×10000.000×72.000×104)=0.159mm；内楞的最大容许挠度值:[ω]=2.000mm；内楞的最大挠度计算值ω=0.159mm小于内楞的最大容许挠度值[ω]=2.000mm，满足要求！2.外楞计算外楞(木或钢)承受内楞传递的荷载，按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算。本工程中，外龙骨采用采用木楞，宽度50.000mm，高度100.000mm，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:W=50.000×100.000×80.000/6=66.667cm3；I=50.000×100.000×80.000×80.000/12=266.667cm4； 外楞计算简图（1）外楞抗弯强度验算其中σ--外楞受弯应力计算值(N/mm2)M--外楞的最大弯距(N.mm)；W--外楞的净截面抵抗矩；[f]--外楞的强度设计值(N/mm2)。最大弯矩M按下式计算：其中，作用在外楞的荷载:P=(1.2×18.000×0.90+1.4×2.000×0.90)×0.500×0.300/2=1.647kN；外楞计算跨度(对拉螺栓竖向间距):l=300.000mm；外楞的最大弯距：M=0.175×1647.000×300.000=8.647×104N.mm经计算得到，外楞的受弯应力计算值:σ=8.647×104/64.000×103=1.351N/mm2；外楞的抗弯强度设计值:[f]=17.000N/mm2；外楞的受弯应力计算值σ=1.351N/mm2小于外楞的抗弯强度设计值[f]=17.000N/mm2，满足要求！（2）外楞的挠度验算 其中E--外楞的弹性模量，其值为10000.000N/mm2；p--作用在模板上的侧压力线荷载标准值：p=18.000×0.500×0.300/2=1.350KN；l--计算跨度(拉螺栓间距)：l=300.000mm；I--面板的截面惯性矩：I=256.000×104mm4；外楞的最大挠度计算值:ω=1.146×1.350×103×300.0003/(100×10000.000×256.000×104)=0.016mm；外楞的最大容许挠度值:[ω]=1.200mm；外楞的最大挠度计算值ω=0.016mm小于外楞的最大容许挠度值[ω]=1.200mm，满足要求！五、穿梁螺栓的计算验算公式如下:其中N--穿梁螺栓所受的拉力；A--穿梁螺栓有效面积(mm2)；f--穿梁螺栓的抗拉强度设计值，取169.737N/mm2；查表得：穿梁螺栓的型号:M12；穿梁螺栓有效直径:9.850mm；穿梁螺栓有效面积:A=76.000mm2；穿梁螺栓所受的最大拉力:N=18.000×0.500×0.300×2=5.400kN。穿梁螺栓最大容许拉力值:[N]=169.737×76.000/1000=12.900kN；穿梁螺栓所受的最大拉力N=5.400kN小于穿梁螺栓最大容许拉力值[N]=12.900kN， 满足要求！六、梁底模板计算面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和挠度。计算的原则是按照模板底支撑的间距和模板面的大小,按支撑在底撑上的三跨连续梁计算。强度验算要考虑模板结构自重荷载、新浇混凝土自重荷载、钢筋自重荷载和振捣混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑模板结构自重、新浇混凝土自重、钢筋自重荷载。本算例中，面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:W=250.000×18.000×18.000/6=1.350×104mm3；I=250.000×18.000×18.000×18.000/12=1.215×105mm4；1.抗弯强度验算按以下公式进行面板抗弯强度验算：其中，σ--梁底模板的弯曲应力计算值(N/mm2)；M--计算的最大弯矩(kN.m)；l--计算跨度(梁底支撑间距):l=300.000mm；q--作用在梁底模板的均布荷载设计值(kN/m)；新浇混凝土及钢筋荷载设计值：q1:1.2×（24.000+1.500）×0.250×0.650×0.90=4.475kN/m；模板结构自重荷载： q2:1.2×0.350×0.250×0.90=0.095kN/m；振捣混凝土时产生的荷载设计值：q3:1.4×2.000×0.250×0.90=0.630kN/m；q=q1+q2+q3=4.475+0.095+0.630=5.200kN/m；跨中弯矩计算公式如下:Mmax=0.10×5.200×0.3002=0.047kN.m；σ=0.047×106/1.350×104=3.466N/mm2；梁底模面板计算应力σ=3.466N/mm2小于梁底模面板的抗压强度设计值[f]=13.000N/mm2，满足要求！2.挠度验算根据《建筑施工计算手册》刚度验算采用标准荷载，同时不考虑振动荷载作用。最大挠度计算公式如下:其中，q--作用在模板上的压力线荷载:q=（(24.000+1.500)×0.650+0.350）×0.250=4.231KN/m；l--计算跨度(梁底支撑间距):l=300.000mm；E--面板的弹性模量:E=9500.000N/mm2；面板的最大允许挠度值:[ω]=300.000/250=1.200mm；面板的最大挠度计算值:ω=0.677×4.231×300.0004/(100×9500.000×1.215×105)=0.201mm；面板的最大挠度计算值:ω=0.201mm小于面板的最大允许挠度值:[ω]=300.000/250=1.200mm，满足要求！ 七、梁底支撑钢管的计算1.荷载的计算：(1)钢筋混凝土梁自重(kN)：q1=(24.000+1.500)×0.250×0.650×0.300=1.243kN/m；(2)模板的自重荷载(kN)：q2=0.350×0.300×(2×0.650+0.250)=0.163kN；(3)活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载(kN)：经计算得到，活荷载标准值P1=(2.500+2.000)×0.250×0.300=0.338kN；2.木方楞的传递均布荷载验算：q=(1.2×(1.243+0.163)+1.4×0.338)/0.250=8.638kN/m；3.支撑钢管的强度验算：按照均布荷载作用下的简支梁计算均布荷载，q=8.638kN/m；计算简图如下支撑钢管按照简支梁的计算公式M=0.125qcl(2-c/l)Q=0.5qc经过简支梁的计算得到:钢管最大弯矩Mmax=0.125×8.638×0.250×0.750×(2-0.250/0.750)=0.337kN.m；钢管最大应力σ=0.337×106/5130.000=65.776N/mm2； 钢管的抗压强度设计值[f]=205.0N/mm2；支撑钢管的最大应力计算值65.776N/mm2小于支撑钢管的抗压设计强度205.0N/mm2,满足要求！钢管支座反力RA=RB=0.5×8.638×0.250=1.080kN；八、梁底纵向钢管计算纵向钢管只起构造作用，通过扣件连接到立杆。九、扣件抗滑移的计算按规范表5.1.7,直角、旋转单扣件承载力取值为8.00kN，按照扣件抗滑承载力系数0.800，该工程实际的旋转单扣件承载力取值为6.400kN。纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算(规范5.2.5):R≤Rc其中Rc--扣件抗滑承载力设计值,取6.400kN；　　R--纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值；计算中R取最大支座反力，根据前面计算结果得到R=1.080kN；R<6.4kN，单扣件抗滑承载力的设计计算满足要求!十、立杆的稳定性计算立杆的稳定性计算公式1.梁两侧立杆稳定性验算:其中N--立杆的轴心压力设计值，它包括：横杆的最大支座反力：N1=1.080kN；脚手架钢管的自重：N2=1.2×0.124×3.000=0.446kN；楼板的混凝土模板的自重： N3=1.2×(1.000/2+(0.750-0.250)/2)×1.000×0.350=0.315kN；楼板钢筋混凝土自重荷载:N4=1.2×(1.000/2+(0.750-0.250)/2)×1.000×0.100×(1.500+24.000)=2.295kN；N=1.080+0.446+0.315+2.295=4.136kN；φ--轴心受压立杆的稳定系数，由长细比lo/i查表得到；i--计算立杆的截面回转半径(cm)：i=1.700；A--立杆净截面面积(cm2)：A=4.520；W--立杆净截面抵抗矩(cm3)：W=5.130；σ--钢管立杆轴心受压应力计算值(N/mm2)；[f]--钢管立杆抗压强度设计值：[f]=205.00N/mm2；lo--计算长度(m)；如果完全参照《扣件式规范》不考虑高支撑架，按下式计算lo=k1uh(1)k1--计算长度附加系数，取值为：1.167；u--计算长度系数，参照《扣件式规范》表5.3.3，u=1.700；上式的计算结果：立杆计算长度Lo=k1uh=1.167×1.700×1.500=2.976m；Lo/i=2975.850/17.000=175.000；由长细比lo/i的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ=0.232；钢管立杆受压应力计算值；σ=4135.945/(0.232×452.000)=39.441N/mm2；钢管立杆稳定性计算σ=39.441N/mm2小于钢管立杆抗压强度的设计值[f]=205.00N/mm2，满足要求！'