2.2.2斜面一计算书

'显横隐竖玻璃幕墙（斜面）设计计算书设计：校对：审核：浙江中南建设集团有限公司幕墙设计研究院二〇〇七年五月二十一日 斜面幕墙计算书一、荷载计算此处框架式幕墙与水平面夹角38°，按斜面幕墙计算。荷载计算依据国家规范GB50009-2001和行业规范和标准JGJ102-2003。地面粗糙类别为B类，设防烈度为6度1、风荷载计算(根据GB-50009-2001规范)：标高167m计算公式：Wk=βgz×μs1×μz×W0Wk——风压标准值W0——50年一遇的基本风压值，查规范GB50009-2001知W0=0.5kN/m2βgz——阵风系数，查规范GB50009-2001知βgz=1.46μs1——局部风压体形系数，查规范GB50009-2001知μs1(1)=-0.7μs1(10)=0.8μs1(1)=-0.56横梁计算从属面积A1=2.14m2立柱计算从属面积A2=7.35m2则：μs1(A1)=μs1(1)+[μs1(10)-μs1(1)]logA=0.7+(0.56-0.7)*log2.14=0.654（横梁）μs1(A2)=μs1(1)+[μs1(10)-μs1(1)]logA2=0.7+(0.56-0.7)*log7.35=0.58（立柱）μz——风压高度变化系数，查规范GB50009-2001知μz=2.46把以上各值代于风荷载标准值计算公式得：Wk=1.46×0.654×2.46×0.5=1.174kN/m2（横梁）同理可得：立柱Wk=1.04kN/m2由玻璃面与水平面夹角为38°可得：垂直于玻璃面的风荷载Wk⊥=Wk×cos38°=0.925kN/m2平行于玻璃面的风荷载Wk∥=Wk×sin38°=0.723kN/m2（横梁）立柱计算：Wk⊥=Wk×cos38°=0.82kN/m2 Wk∥=Wk×sin38°=0.64kN/m2风荷载设计值为：W=1.4Wk2、水平地震荷载计算：计算公式为：qEK=βE——动力放大系数，取为5.0αmax——地震影响系数，6度设防时取为0.04——单位平方米的幕墙玻璃重量。=25.6×0.018×1.2=0.553kN/m2把以上各值代于地震标准值计算公式得：qEK=5.0×0.04×0.553=0.111kN/m2由玻璃面与水平面夹角为38°可得：垂直于玻璃面的地震荷载qEK⊥=qEK×cos38°=0.087kN/m2平行于玻璃面的地震荷载qEK∥=qEK×sin38°=0.068kN/m2地震荷载设计值为：qE=1.3qEK3、雪荷载计算：sk＝μrsoSk——雪压标准值S0——50年一遇的基本雪压值，查规范GB50009-2001知S0=0.30kN/m2μr——屋面积雪分布系数。由玻璃面与水平面夹角38°，可得：μr=0.48则：sk＝μrso=0.48×0.3=0.144kN/m2垂直于玻璃面的雪荷载SK⊥=SK×sin38°=0.089kN/m2平行于玻璃面的雪荷载SK∥=SK×cos38°=0.113kN/m2 雪荷载设计值为：S=1.4Sk4、自重荷载计算：Gk=25.6×0.018×1.2=0.553kN/m2由玻璃面与水平面夹角为38°可得：垂直于玻璃面的自重荷载Gk⊥=Gk×sin38°=0.34kN/m2平行于玻璃面的自重荷载Gk∥=Gk×cos38°=0.436kN/m2G=1.2GK5、荷载组合（1）、荷载标准值组合：组合标准值=1.0×风荷载标准值+0.7×雪荷载标准值+0.5×地震荷载标准值+1.0×自重荷载标准值则：垂直于玻璃面的荷载组合标准值Sk⊥=1.0×0.925-0.7×0.089+0.5×0.087-1.0×0.34=0.57kN/m2平行于玻璃面的荷载组合标准值Sk∥=1.0×0.723+0.7×0.113+0.5×0.068+1.0×0.436=1.27kN/m2（横梁）同理可得：立柱Sk⊥=0.47kN/m2Sk∥=1.19kN/m2（2）、荷载设计值组合：组合设计值=1.0×风荷载设计值+0.7×雪荷载设计值+0.5×地震荷载设计值+1.0×自重荷载设计值则：S⊥=1.0×1.295-0.7×0.125+0.5×0.113-1.0×0.408=0.86kN/m2S∥=1.0×1.012+0.7×0.158+0.5×0.088+1.0×0.523=1.69kN/m2（横梁）同理可得：立柱S⊥=0.72kN/m2S∥=1.57kN/m2二、横梁计算1、部位基本参数该处幕墙最大标高为167m；饰面材料为；横梁的计算长度取B=2100mm ，为简支梁。该横梁上分格为H1=1624m；下分格为H12=1946mm。2、力学模型该横梁是一个双弯构件。横梁受到风压等荷载作用，其受力为两个梯形分布线荷载，其中q1、q2是设计线荷载：幕墙平面外：q1⊥=S⊥×H1/2=0.837N/mmq2⊥=S⊥×H2/2=0.698N/mm相应的最大标准线荷载：q1k⊥=S⊥标×H1/2=0.555N/mmq2k⊥=S⊥标×H2/2=0.463N/mm幕墙平面内：q1∥=S∥×H1/2=1.644N/mmq2∥=S∥×H2/2=1.372N/mm相应的最大标准线荷载：q1k∥=S∥标×H1/2=1.236N/mmq2k∥=S∥标×H2/2=1.03N/mm3、横梁型材选择 横截面积：A=1014.8mm2横截面X-X惯性矩：IX=637768.0mm4横截面X-X最小抵抗矩：WX=18221.9mm3横截面Y-Y惯性矩：IY=1088829.0mm4横截面Y-Y最小抵抗矩：WY=22044.5mm3横梁局部壁厚为：2.5mm横梁的材料为：其强度设计值为：f=140N/mm2其弹性模量为：E=N/mm24、横梁强度校核根据规范横梁截面最大应力满足式中：smax¾横梁中的最大应力(N/mm2)MX¾绕X轴(幕墙平面内方向)的最大弯矩值(N.mm)MY¾绕Y轴(垂直幕墙平面方向)的最大弯矩值(N.mm)g¾材料塑性发展系数，取为1.05；My1===345066N.mmMy2===308068.8N.mm=653134.8N.mmMx1===646851.3N.mm Mx2===605545N.mm=1252396.3N.mm则：=+=93.67N/mm2可见：smax≤f＝140N/mm2(铝合金6063－T6)所选横梁的强度满足设计要求。5、横梁刚度校核横梁在幕墙平面内引起的挠度umaxX为：=4.71mm=4.48mm=9.19mm横梁在幕墙平面外引起的挠度umaxy为：=1.24mm =1.18mm=2.42mm式中：umaxY¾横梁在幕墙平面外的最大挠度；(mm)qk¾横梁承受的标准线荷载；(N/mm)B¾横梁长度；(mm)E¾横梁材料的弹性模量；(N/mm2)IY¾横梁横截面主惯性矩(对Y-Y轴)；(mm4)从而，横梁的最大挠度为：umax==9.50mm根据规范对横梁的刚度要求，横梁的最大允许挠度为[u]=l/180即，可见，umax≤[u]所选横梁的刚度满足设计要求。三、立柱计算1、部位要素该处立柱最大计算标高按167m计，幕墙结构自重Gk/A=450N/m2，幕墙横向计算分格宽度B=(2.1+1)/2=1.55mm。2、力学模型该处每条立柱与主体结构通过两个钢支座相连，层高L=6700mm，钢支座跨距分别为b=3050mm，a=3650mm；采用双跨梁力学模型，如图所示。 3、荷载确定按该处幕墙横向分格宽度B，取出一个纵向的计算单元，立柱受均布载作用，荷载取最大值(标高最高处的值)。作用于立柱上的线荷载标准值和设计值分别为:qK=1550/1000×0.47=0.73N/mmq=1550/1000×0.72=1.12N/mm幕墙平面内的荷载：Fk=1.19×1.55×6700=9169NF=1.57×1.55×6700=16304.5N4、幕墙立柱参数该处幕墙的立柱的横截面参数如下:横截面主惯性矩：I=3032307mm4横截面积：A=1317.5mm2弯矩作用方向的净截面抵抗矩：W=40176.4mm3型材材料为：强度设计值为：f=140N/mm2弹性模量为：E=N/mm25、立柱强度校核根据JGJ102-2003幕墙立柱截面最大应力满足：式中：smax¾立柱中的最大应力(N/mm2) N¾立柱中的拉力设计值(N)A0¾立柱净截面面积(mm2)M¾立柱弯矩设计值(N.mm)g¾塑性发展系数，取为1.05；W¾弯矩作用方向的净截面抵抗矩；(mm3)根据结构力学可得A、B、C各支座反力分别为：=5183.9N=1760.6N=1296.4N该处立柱跨中弯矩最大值位于AB段，弯矩方程为：令弯矩的一阶导数M’(z)=0,得跨中弯矩最大值位置：mm从而跨中最大弯距：N.mm该处立柱中间支座B的负弯矩为：=-1766971.9N.mm 可见，立柱弯矩设计值为：M=1766971.9N.mm立柱承受拉力设计值为：F=16304.5N则立柱中最大正应力为：=54.26N/mm2可见：所选立柱的强度满足设计要求。6、立柱刚度校核根据规范在作立柱的刚度校核时，采用荷载的标准值，因此下面采用支座反力Ra、Rb、Rc的值时应乘上系数qk/q。立柱的最大挠度位于AB段，AB段的挠曲方程为：令u(z)的一阶导数u’(z)=0，可得最大挠度的位置：1603.m把z0代回挠曲线方程，得到幕墙立柱最大挠度：3.92mm根据规范对立柱刚度要求，立柱的最大允许挠度即，mm可见，umax≤[u]所选立柱的刚度满足设计要求。 四、玻璃计算此幕墙最大标高取为24.6m，玻璃分格为1.946m×2.1m。1、荷载计算(1)、风荷载计算(根据GB-50009-2001规范)：标高167m计算公式：Wk=βgz×μs1×μz×W0Wk——风压标准值W0——50年一遇的基本风压值，查规范GB50009-2001知W0=0.5kN/m2βgz——阵风系数，查规范GB50009-2001知βgz=1.46μs1——局部风压体形系数，查规范GB50009-2001知μs1(1)=-0.7μs1(10)=0.8μs1(1)=-0.56（+0.36）玻璃计算从属面积A1=4.09m2则：μs1(A1)=μs1(1)+[μs1(10)-μs1(1)]logA=0.7+(0.56-0.7)*log4.09=-0.614（+0.316）μz——风压高度变化系数，查规范GB50009-2001知μz=2.46把以上各值代于风荷载标准值计算公式得：Wk=1.46×0.614×2.46×0.5=-1.103kN/m2（+0.567kN/m2）由玻璃面与水平面夹角为38°可得：垂直于玻璃面的风荷载Wk⊥=Wk×cos38°=-0.87kN/m2（+0.447kN/m2）风荷载设计值为：W=1.4Wk=-1.22kN/m2（-0.626kN/m2）(2)、水平地震荷载计算：计算公式为：qEK=βE——动力放大系数，取为5.0αmax——地震影响系数，6度设防时取为0.04——单位平方米的幕墙玻璃重量。=25.6×0.018×1.2=0.553kN/m2 把以上各值代于地震标准值计算公式得：qEK=5.0×0.04×0.553=0.111kN/m2由玻璃面与水平面夹角为38°可得：垂直于玻璃面的地震荷载qEK⊥=qEK×cos38°=0.087kN/m2地震荷载设计值为：qE=1.3qEK(3)、雪荷载计算：sk＝μrsoSk——雪压标准值S0——50年一遇的基本雪压值，查规范GB50009-2001知S0=0.30kN/m2μr——屋面积雪分布系数。由玻璃面与水平面夹角38°，可得：μr=0.48则：sk＝μrso=0.48×0.3=0.144kN/m2垂直于玻璃面的雪荷载SK⊥=SK×sin38°=0.089kN/m2雪荷载设计值为：S=1.4Sk(4)、自重荷载计算：Gk=25.6×0.018×1.2=0.553kN/m2由玻璃面与水平面夹角为38°可得：垂直于玻璃面的自重荷载Gk⊥=Gk×sin38°=0.34kN/m2自重荷载设计值为：G=1.2GK2、荷载组合荷载标准值组合：组合标准值=1.0×风荷载标准值+0.7×雪荷载标准值+0.5×地震荷载标准值+1.0×自重荷载标准值则：垂直于玻璃面的荷载组合标准值Sk⊥=1.0×0.87-0.7×0.089+0.5×0.087-1.0×0.34=0.512kN/m2负风压Sk⊥=1.0×0.447+0.7×0.089+0.5×0.087+1.0×0.34=0.89kN/m2正风压荷载设计值组合： 组合设计值=1.0×风荷载设计值+0.7×雪荷载设计值+0.5×地震荷载设计值+1.0×自重荷载设计值则：垂直于玻璃面的荷载组合标准值S⊥=1.0×1.22-0.7×0.125+0.5×0.113-1.0×0.408=0.78kN/m2负风压S⊥=1.0×0.646+0.7×0.125+0.5×0.113+1.0×0.408=1.20kN/m2正风压3．玻璃基本条件玻璃种类：中空夹胶钢化玻璃玻璃强度设计值为：42kN/m2玻璃厚度为：6+12A+6+1.14PVB+6mm短边尺寸Lx为：1946mm长边尺寸Ly为：2100mm4．玻璃强度验算宽长比为：0.9267玻璃的最大应力为：σ=σ——玻璃面的最大应力。moy——玻璃的长边边弯矩系数，查表为0.0503q——设计荷载组合值。1.20kN/m2t——玻璃的厚度。a——四边简支玻璃短边的长度。夹胶玻璃内外三片玻璃分担设计荷载值玻璃分担荷载为： q外片=q中片=1.1×q×t13/(t13+t23+t33)=1.1×1.20×63/(63+63+63)=0.44kN/m2q内片=q×t33/(t13+t23+t33)=1.20×63/(63+63+63)=0.40kN/m2玻璃应力值为：σ外片=σ中片=6×0.0503×0.00044×19462/62=13.99N/mm2σ内片=6×0.0503×0.0004×19462/62=12.70N/mm2考虑大挠度影响的折减系数为：0.845σmax=13.99×0.845=11.82<42N/mm2即，玻璃强度满足要求5．挠度计算宽长比为：0.9267玻璃的折算厚度为：t=0.95=8.221mm玻璃的弯曲刚度为：D=D——玻璃的弯曲刚度。E——玻璃弹性模量。t——玻璃（折算）厚度。v——泊松比，取为0.2。把相关数值代于到上面公式得：D=72000×8.2213/[12(1-0.04)]=3472368.75N.mm玻璃面最大挠度为玻璃面板中央。玻璃挠度计算公式为：U=U——玻璃面中央的最大挠度值。qk——垂直于玻璃表面的荷载组合标准值a——玻璃长边长度。u——玻璃面板中央的挠度系数。把对应各值代于公式得：U=0.00470×0.00089×19464/3472368.75=17.28mm 考虑大挠度影响的折减系数为：0.845Uf=17.28×0.845=14.60mm<1946/60=32.43mm，玻璃挠度满足要求。'