t型梁桥设计计算书

'钢筋混凝土简支T型梁桥设计计算书一，设计资料（一）桥面净空净-人行道（二）主梁跨径和全长标准跨径（墩中心距离）计算跨径（支座中心距离）主梁全长（主梁预制长度）（三）公路等级公路I级（四）气象资料桥位处年平均气温为21.3ºC，年平均最高气温为37.4ºC，年平均最低气温为5.8ºC。（五）施工方法采用焊接钢筋骨架设计。施工方法如下：预制部分主梁，吊装就位后现浇接缝混凝土形成整体，最后进行桥面系施工。（六）桥面铺装8cm钢筋混凝土＋7cm沥青混凝土（七）栏杆采用普通钢筋混凝土立柱和花色栏板，单侧宽度30cm，其单侧栏杆集度3KN/m。（八）材料钢筋：主筋采用HRB335（Ⅱ级螺纹钢筋），其它则采用R235（Ⅰ级光圆钢筋）。混凝土：C30普通混凝土（九）计算方法极限状态法（十）结构尺寸如图：-30- （十一）设计依据（1）《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60——2004）（2）《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62——2004）一，主梁的计算（一）主梁的荷载横向分布系数1，跨中荷载弯矩横向分布系数（按G-M法）（1）主梁的抗弯和抗扭惯矩求主梁截面的重心位置：平均板厚：主梁腹板的抗扭惯矩：其中：c——截面抗扭刚度系数（查表）b、t——矩形的宽度与厚度。查表可知：-30- 单位抗弯及抗扭惯矩：（1）横梁抗弯和抗扭惯矩翼板有效宽度计算：横梁长度取为两边主梁的轴线间距，即横梁翼板的宽度（单边）：横梁平均宽度：根据比值可查表1，求得所以，表10.050.100.150.200.250.300.350.400.450.500.9830.9360.8670.7890.7100.6350.5680.5090.4590.416求横梁截面重心位置：横梁的抗弯惯矩和横梁腹板的抗扭惯矩：-30- 其中，查表，可得所以，横梁的单宽抗弯惯矩和单宽抗扭惯矩为：总上述：（1）计算抗弯参数和扭弯参数其中，B——取桥宽的一半L——取计算跨径。所以，（2）计算荷载弯矩横向分布影响线坐标已知，查GM图表，可得表2中的数值。表2梁位荷载位置B3/4BB/2B/40-B/4-B/2-3/4B-B较核-30- k100.920.940.981.051.081.050.980.940.927.94B/40.971.081.091.091.030.980.920.850.807.93B/21.251.211.191.091.000.910.820.750.707.953/4B1.491.381.231.090.980.850.750.690.618.02B1.801.521.281.080.900.790.570.600.517.90k000.750.901.001.121.181.121.000.900.757.97B/41.601.501.351.251.100.900.630.380.157.99B/22.422.101.781.400.990.620.24-0.07-0.478.043/4B3.352.762.101.490.910.39-0.15-0.60-1.207.98B4.303.202.401.600.800.15-0.45-0.90-1.698.11用内插法求各梁位处值：如右图：对于②号梁：它位于1/2B和1/4B之间，且距离1/2B和1/4B均为6m。所以：对于③号梁，它位于0点处，所以：由此，列表计算②号梁和③号梁的横向分布影响线坐标值（表3）：表3梁号算式荷载位置B3/4B1/2B1/4B0"-1/4B"-1/2B"-3/4B"-B2K1"1.111.1451.141.091.0150.9450.870.80.75K0"2.011.81.5651.3251.0450.760.4350.155-0.16K1"-K0"-0.9-0.655-0.425-0.235-0.030.1850.4350.6450.91(K1"-K0")√a-0.120-0.087-0.057-0.031-0.0040.0250.0580.0860.121Ka1.8901.7131.5081.2941.0410.7850.4930.241-0.039-30- ηi=Ka/50.3780.3430.3020.2590.2080.1570.0990.048-0.0083K1"0.920.940.981.051.081.050.980.940.92K0"0.750.911.121.181.1210.90.75K1"-K0"0.170.04-0.02-0.07-0.1-0.07-0.020.040.17(K1"-K0")√a0.0230.005-0.003-0.009-0.013-0.009-0.0030.0050.023Ka0.7730.9050.9971.1111.1671.1110.9970.9050.773ηi=Ka/50.1550.1810.1990.2220.2330.2220.1990.1810.155（1）绘制横向分布影响线图，求横向分布系数汽车荷载距离缘石边缘距离不小于0.5m，由此在横桥向布置车辆荷载，求横向分布系数。本设计中，桥面横向为净9，故最多可以布置两个车道。注意，在布置多车道求横向分布系数时，乘以多车道折减系数，根据规范，两车道的折减系数取1.0。可以看出，由于两车道的折减系数取1.0，故最不利的横向分布系数肯定发生在两车道加载时。下图为横向影响线加载的最不利情况：由上图得：对于2号梁：对于3号梁：由此可以看出，2号梁的受力情况较3号梁为不利，故内梁均按2号梁配筋，只算2号梁。取2，梁端剪力横向分布系数的计算（按杠杆法）（二）内力计算1．恒载内力（1），恒载：假定桥面构造个部分重量平均分给各主梁（只算中梁）表4-30- 构件名荷载性质构件简图及尺寸单元构件体积及算式容重kN/m3每延米重量(kN/m)主梁一期恒载(1.6-0.16)х0.1+0.16х1.3+0.09х0.03=0.3547269.22二期恒载(1.8-0.16)х0.1+0.16х1.3+0.09х0.03=0.37479.74横隔板一期恒载0.88х[(0.14+0.16)/2]х2х(0.82-0.1)х5/17.5=0.05431261.41二期恒载0.88х[(0.14+0.16)/2]х2х0.82х5/17.5=0.05511.63桥面铺装二期恒载沥青混凝土：0.07х1.8=0.126243.024钢筋混凝土（平均11.375cm）：0.11375х1.8=0.205255.12栏杆部分总3kN/m每根梁：3х2/5=1.2kN/m——1.22号梁的恒载汇总于下表：表5项目一期恒载kN/m二期恒载kN/m主梁横隔板桥面铺装栏杆数值9.741.638.1441.2各期恒载的和11.379.344总恒载20.714(2).恒载内力计算：影响线面积计算见表6：表6-30- 项目计算图式影响线面积w0Ml/2Ml/4Ql/2Ql/4Q0恒载内力计算表见表7：表7ML/2ML/4QL/4Q0qw0qw0qw0qw0qw0qw0qw0qw020.71438.2790.8620.71428.7594.7020.7144.3890.62420.7148.75181.252．活载内力计算①汽车冲击系数计算采用C40混凝土梁的基频：冲击系数：②活载内力计算：公路I级车道荷载值的确定：由《通用规范》4.3.1：在计算剪力效应时，采用。现将汽车荷载的计算列表如下，其中：为均布荷载产生的荷载效应；为集中荷载产生的荷载效应。为计汽车冲击力后汽车荷载产生的总效应。表8项目计算图Pk对应效应qk(1+u)(S1+S2)-30- S1对应效应S2①ML/4408.29163.09725.6526②ML/2544.38217.45967.5241③QL/4111.9927.95177.7238④Q0176.3626.51257.6449⑤Q"L/4111.9924.58173.4439⑥M"L/4408.29122.32673.87473．内力组合表9内力ML/2ML/4M"L/4QL/4Q0Q"L/4恒载790.86594.70594.7090.62181.25101.91活载967.52725.65673.87177.72257.64173.44承载能力极限状态基本组合2303.571729.551657.06357.56578.20365.12正常使用极限状态短期组合1327.14996.91968.21189.13324.05198.05长期组合1097.31824.54808.14146.91262.85156.85（三），主梁配筋计算1．计算梁的主筋配置梁的跨中弯矩：有效翼缘宽度：I类环境，最小保护层厚度，假定，则主梁有效高度-30- ，那么：故，此梁截面为第一类T型截面，按矩形截面算。由力矩平衡：取结构重要性系数（注：以下出现的结构重要性系数均取）即：解得：截面主筋面积计算：选用钢筋。2，主筋配置验算钢筋的重心：有效高度：根据力的平衡：根据力矩平衡：-30- 由规范查得：对于主筋采用HRB335，混凝土用C40，界限受压区高度而所以，主筋采用，安全。3，斜筋配置(1).抗剪强度上下限复核对于腹板宽度不变的等高度简支梁，距离支点h/2处的第一个计算截面的截面尺寸控制设计，应满足下列要求：根据构造要求，仅保持最下面两根钢筋通过支点，其余各钢筋在跨间不同位置处弯起或截断。将有关数据带入上式得：所以，截面尺寸满足受剪要求（2）构造配筋验算所以，要配置抗剪钢筋。（3）主筋弯起根据剪力包络图弯起钢筋：画出梁的剪力包络图，计算剪力取距梁支座中心处，并由此弯起主筋，其中，有两排主筋不弯起，弯起三排主筋，主筋弯起角度。在距支座中心线的点配置斜筋，如上图。其中，在斜筋的起弯点处，有-30- 的剪力没有对应弯起钢筋，但相对于混凝土与箍筋共同承担的剪力值：，所以，忽略。各排弯起钢筋的计算：按《公预规》5.2.11，每排弯起钢筋的总截面面积：将弯起钢筋距支座中心的距离，钢筋面积及其承担的剪力值列表如下：表10斜筋排次斜筋面积弯起点距支座中心距离（m）承担的剪力值（kN）11608.7()1.154199.8321608.7()2.038175.4631608.7()3.461119.6341231.5()4.61563.81对于1，计算得对于2，3，，所以肯定满足。对于4，计算得故，斜筋面积满足。（4）主筋弯起后正截面抗弯强度的校核根据主筋的抗弯承载力和弯矩包络图校核：由右图可见，弯起钢筋满足规范规定的要求。并且可以得出，弯起钢筋锚固充分，斜截面抗弯计算可以省略。4，箍筋配置按《公预规》第5.2.11条，箍筋间距的计算公式为：选用双肢箍（），面积。其中：-30- ，取将以上数据代入公式得：故全跨布置，并根据规范要求，在支座中心向跨径方向一倍梁高范围内对箍筋进行加密，箍筋间距100mm。配箍率：根据《公预规》第9.3.13条规定，钢筋混凝土梁中应设置直径不小于8mm且不小于1/4主钢筋直径的箍筋，对于R235钢筋来说：而实际配筋：满足规范要求。5，斜截面抗剪验算在四分之一跨径处进行斜截面抗剪验算。根据表9数据，处，最大剪力，对应的弯矩。由规范5.2.7，斜截面抗剪验算公式：-30- 其中，而通过点的斜截面的水平投影长度而，取，代入，得有上述些裂缝的水平投影长度C作出此斜截面，如右图所示：可以看出，斜筋及通过此斜截面，故所以，综上述，斜截面抗剪通过验算。6，裂缝宽度验算由规范6.4.3，裂缝宽度计算公式：其中，采用钢筋，，钢筋直径，-30- 所以，裂缝宽度：查《公预规》，由第6.4.2条，对于I类环境，裂缝宽度限值为0.2mm综上述，裂缝宽度通过验算。7，挠度验算根据《公预规》第6.5.3条：钢筋混凝土受弯构件的长期挠度值，在消除结构自重产生的长期挠度后，梁式桥主梁的最大挠度处不应超过计算跨径的1/600.根据《公预规》第6.5.2条计算主梁的刚度：式中，——开裂构件等效截面的抗弯刚度；——全截面抗弯刚度，；——开裂截面的抗弯刚度，；——开裂弯矩；——构件受拉区塑性影响系数，——全截面换算截面惯性矩；——开裂截面换算截面惯性矩；——混凝土轴心抗拉强度标准值。本设计中：-30- 换算截面的形心：换算截面全截面抗弯惯矩：全截面换算重心轴以上部分面积对重心轴的面积矩：换算截面抗裂边缘的弹性抵抗矩：构件受拉区塑性影响系数：开裂弯矩；全截面抗弯刚度：计算开裂截面：假设开裂后中性轴在腹板以内，则有：即：解上述方程，得：所以，假设成立，-30- 开裂惯性矩：开裂截面的抗弯刚度：开裂构件等效截面的抗弯刚度：根据《公预规》第6.5.3条规定：受弯构件得挠度长期增长系数，当采用C40－C80混凝土时，，本设计采用C40混凝土，故。由此，计算在消除结构自重产生得长期挠度后梁式桥主梁的最大挠度：所以，变形满足规范要求。8，设置预拱度根据《公预规》第6.5.5条规定：对于钢筋混凝土受弯构件，当由荷载短期效应组合并考虑荷载长期效应影响产生的长期挠度不超过计算跨径的1/1600时，可不设预拱度。当不满足此条件时，应设预拱度，预拱度的值应按结构自重和1/2可变荷载频遇值计算的长期挠度值之和采用。在本设计中：荷载短期效应组合并考虑荷载长期效应影响产生的长期挠度：-30- 所以，需要设置预拱度。预拱度的值按结构自重和1/2可变荷载频遇值计算的长期挠度值之和：由此，可看出，梁底缘通过点(0,0),(8.75,0.018),(17.5,0)计算预拱度方程：一，横梁的计算（一）横梁弯矩计算（GM法）本设计中，桥梁具有3片内横梁，由于主梁跨中处的横梁受力最大，横梁跨中截面受力最不利。故只计算跨中横梁的内力，其它横梁可偏安全的仿此设计。1，计算横梁横向影响线从主梁计算已知：当时，查GM法图表，并进行内插计算，列入表11内（荷载位置从0到－B间的各项数值与0到B间数值对称，表中从略）：计算项目荷载位置B3/4B1/2B1/4B0u0-0.23-0.115-0.0210.1180.24u1-0.085-0.0320.020.090.2u1-u00.1450.0830.041-0.028-0.04(u1-u0)√a0.01930.01110.0055-0.0037-0.0053ua=u0+(u1-u0)√a-0.2107-0.1039-0.01550.11430.2347Bua(m)-0.9481-0.4677-0.06990.51421.0560Buaa(m2)-4.1478-2.0464-0.30592.24974.6201-30- 绘制横梁跨中截面的弯矩影响线，加载求：横梁的最大正弯矩发生在两车道加载时（多车道折减系数取1.0）：横梁的最大负弯矩发生在如右图加载时：2，计算荷载峰值按照主梁计算，公路I级荷载：对于均布荷载：对于集中荷载：所以3，计算跨中横隔梁跨中截面的弯矩：根据1和2计算的值以及计算跨中横隔梁跨中截面的弯矩：最大正弯矩：最大负弯矩：4，荷载组合：-30- 因为横梁弯矩影响线的正负面积很接近，并且横梁系预制架设，所以恒载的绝大部分不产生内力，故组合时不计恒载内力。根据3计算得出的，进行荷载组合：荷载标准组合：（一）横梁截面配筋与验算横梁翼板的有效分布宽度为：根据《公预规》4.2.2，取其中的小者1，正弯矩配筋暂取钢筋重心到横梁下缘距离，则有效高度根据《公预规》第5.2.3条所以，横梁为第一类T形截面，按矩形截面算：解得，由公式得取主筋为HRB335，，则取保护层厚度，则，有效高度-30- 所以，根据《公预规》第5.2.1条，对于主筋采用HRB335，混凝土采用C40的梁：所以：界限受压区高度满足要求。验算截面强度：所以，横梁的跨中主截面抗弯满足要求。2，负弯矩配筋暂取主筋重心到梁截面上缘的距离为，则，根据规范：有解方程，有选用HRB335，则取用，则取，则，，那么强度验算：验算最小配筋率：而根据《公预规》第9.1.12条，受弯构件的最小配筋率：-30- 显然，最小配筋率均满足。一，行车道板的计算（一）计算图式考虑到行车道板的长宽比：，所以，按照单向板计算行车道板。计算图式如右图。（二）恒载及其内力1，每延米板上的恒载：沥青混凝土面层：钢筋混凝土垫层：T梁翼板自重：恒载合计：2，每延米板上的恒载内力：跨中弯矩：支点剪力：3，活载产生的内力：活载产生的内力计算图示如左图。跨中：根据《通用规范》4.3.1条中的表4.3.1-2查得：车辆荷载的重轴车轮着地宽度及长度分别为：-30- 板上荷载的压力面边长：荷载对于板的有效分布：板中间处：故取支承处：冲击系数：对于横梁，计局部冲击系数，作用于每米宽板条上的弯矩为：作用于每米宽板条上的剪力为：其中注：计算式中的所以1，荷载组合：①按承载能力极限状态组合：最大弯矩：最大剪力：-30- ②按正常使用极限状态组合：短期效应组合最大弯矩：最大剪力：长期效应组合最大弯矩：最大剪力：（一）截面设计、配筋及强度验算1，单向板的弯矩剪力设计值单向板板厚，梁肋高度所以，那么按照承载能力极限状态组合后：单向板跨中最大正弯矩：单向板支点最大负弯矩：板的抗剪配筋均按最大剪力配置，偏于安全。2，正截面抗弯配筋①．跨中处最大正弯矩先取净保护层厚度，主筋选用HRB335，钢筋，则跨中处有效高度根据《公预规》5.2中规定的计算受弯构件的方法:即：解方程：所以，在板的下缘配置主筋，则承载力验算：-30- 界限受压区高度通过验算。跨中处强度验算通过。②，支承处最大负弯矩先取净保护层厚度，选用HRB335，钢筋，取则有效高度根据《公预规》5.2中规定的计算受弯构件的方法:即：解方程：所以，在板的下缘配置主筋，则承载力验算：界限受压区高度通过验算。支承处负弯矩强度验算通过。③．抗剪配筋截面验算：根据《公预规》第5.2.9条：矩形、T形和I形截面的受弯构件，其抗剪截面应符合：其中——验算截面处由作用（或荷载）产生的剪力组合设计值（kN）——-30- 相应于劲力组合设计值处的矩形截面宽度（mm）或T形I形截面腹板宽度（mm）——相应于剪力组合设计值处的截面有效高度，即自纵向受拉钢筋合力点至受压边缘的距离（mm）而所以，截面满足抗剪要求。构造配箍验算：根据《公预规》第5.2.10条：矩形、T形和I形截面的受弯构件，当符合时，可不进行斜截面抗剪承载力的验算，仅按构造要求配筋。其中——混凝土抗拉强度设计值对于板式受弯构件，公式右边可乘1.25提高系数。在本设计中：所以，满足按构造配箍的要求，行车道板的箍筋按构造配置。④行车道板分布钢筋根据《公预规》第9.2.5条：行车道板内应设置垂直于主钢筋的分布钢筋，分布钢筋应设置在主钢筋的内侧，其直径不小于8mm，间距不应大于200mm，截面面积不宜小于板截面面积的0.1%。在主钢筋的弯折处，应设置分布钢筋。在本设计中，采用分布钢筋。所以，分布钢筋满足要求。箍筋配置单肢箍，配置在纵向相隔主筋和分布钢筋的交点处，箍筋间距延桥在纵向为160mm，延桥横向为200mm，满足构造要求。桥面板按下图配置钢筋：-30- 五，支座的验算选用板式橡胶支座：此支座的构造：根据《公预规》第8.4条计算支座：（一）板式橡胶支座的基本设计数据由规范8.4.11．支座实用阶段的平均压应力限值：2．常温下橡胶支座剪变模量：本设计桥梁处于年平均气温21.3ºC的环境中，故橡胶支座剪变模量按常温取3．橡胶支座抗压弹性模量和支座形状系数矩形支座式中——支座抗剪弹性模量（MPa）——支座剪变模量；——支座形状系数；——矩形支座加劲钢板短边尺寸；——矩形支座加劲钢板长边尺寸；——支座中间层单层橡胶厚度。在本设计中：4．橡胶支座弹性体积模量5．支座与接触面的摩擦系数-30- 本设计中，支座直接与混凝土接触，故1．橡胶支座剪切角正切值限值：当不计制动力时，（二）板式橡胶支座的计算由规范8.4.21．板式橡胶支座有效承压面积式中，——支座有效承压面积（承压加劲钢板面积）；——支座压力标准值，汽车荷载计入汽车冲击系数。本设计中：满足。2．板式橡胶支座橡胶层总厚度应满足①从满足剪切变形考虑，应符合：不计制动力时本设计中，墩台帽和盖粱不设置横坡。式中，——支座橡胶层总厚度；——由上部结构温度变化、混凝土收缩和徐变等作用标准值引起的剪切变形本设计中：其中，为混凝土的线膨胀系数。而所以，满足规范要求。②从保证受压稳定考虑，应符合：式中，——矩形支座的短边尺寸。本设计中：而-30- 满足所以，支座的受压稳定性满足要求。③板式橡胶支座竖向平均压缩变形应符合：式中，——支座竖向平均压缩变形；——矩形支座短边尺寸；——由上部结构挠曲变形在支座顶面引起的倾角（rad）本设计中：上部结构挠曲在支座顶面引起的坡角而故所以，板式橡胶支座的平均变形满足规范要求。④板式橡胶支座加劲板应符合以下规定，且其最小厚度不应小于2mm。式中，——支座加劲钢板厚度；——应力校正系数，取1.3——一块加劲板上、下橡胶层厚度；——加劲钢板轴向拉应力限值，可取钢材屈服强度的0.65倍。本设计中：-30- 而实际钢板厚度所以，加劲钢板厚度满足规范要求。（三）板式橡胶支座抗滑稳定计算不计汽车制动力：式中，——由结构自重引起的支座反力标准值；——由上部结构温度变化、混凝土收缩和徐变等作用标准值引起的剪切变形——支座平面毛面积。本设计中：所以，板式橡胶支座抗滑移稳定满足要求。综上述，板式橡胶支座满足设计要求。-30-'