30m预应力混凝土t型梁桥的设计 毕业设计计算书

'攀枝花学院本科毕业设计（论文）[永华公路和川镇大桥设计]学生姓名：学生学号：201010701279院（系）：土木与建筑工程学院年级专业：2010级土木工程指导教师：助理指导教师：二〇一四年五月 摘要摘要本次设计的题目是预应力混凝土T型梁桥的设计。本设计采用预应力混凝土T型梁桥，跨径布置为（7×30）m，主梁为变截面T型梁。跨中梁高为2m。桥墩为重力式桥墩桥台和桩基配肋式桥台。本文主要阐述了该桥的设计和计算过程。首先对主桥进行总体结构设计，然后对上部结构进行内力、配筋计算，再进行强度、应力及变形验算，最后进行下部结构验算。具体包括以下几个部分：桥型布置，结构各部分尺寸拟定；选取计算结构简图；恒载内力计算；活载内力计算；荷载组合；配筋计算；预应力损失计算；截面强度验算；截面应力及变形验算；下部结构验算。关键词预应力混凝土，T型简支梁桥，桥墩，桥台Ⅰ 攀枝花学院本科毕业设计ABSTRACTThisdesignisofthesamesectionPrestressedConcretet-shapedsupportedbeambridgedesign.Thebridgebelongstotheprestressedconcretedstructuerwhichisasimplesupportedbeambridge.Thespanarrangementis（7×30）m.ThesuperstructureisvariableTshapedsupportedbeambridge.Theheightofthegirderonthesupportis1.80m,andtheheightofthemiddleis1.80mtoo.Thepierisgravitypier.Theabutmentisgravityabutment.Thisessayfocusesonthedesignandcalculationprocessofthebridge.Firstly,makeanoverallstructuredesignofthemainspan.Secondlyperformthecalculationoftheinternalforceandreinforcingbaronthesuperstructure.Thirdly,checktheintensity,stressanddeflection.Finally,checkthesubstructure..Themainpointsofthedesignareasthefollows:Thearrangementofthebridgetypes;Theunitspartitionofthestructute;Thecalculationoftheinternalforceofdeadload;Thecalculationoftheinternalforceofmovableload;Thecombinationofeverykindofload;Thearrangementofprestressedreinforcingbar;Thecalculationoftheprestressedloss;Thecheckofthesectionintensity;Thecheckofthesectionstressanddeflection;Thecheckthesubstructure.KeywordsPrestressedconctete，Tshapedsupportedbeambridge，pier，abutmentII 目录第1章桥型方案比选11.1方案一：预应力混凝土简支T型梁桥11.1.1基本构造布置11.2方案二：钢筋混凝土箱型拱桥21.3方案三：预应力混凝土连续箱型梁桥3施工方案41.4方案最终确定4第2章上部结构设计42.1设计资料及构造布置42.1.1设计资料42.1.2横截面布置62.1.3横截面沿跨长变化102.1.4横隔梁的布置102.2主梁作用效应计算102.2.1永久作用效应计算102.2.2可变作用效应计算（修正刚性横梁法）122.2.3主梁作用效应组合192.3预应力钢束的估算及其布置202.3.1跨中截面钢束的估算和确定202.3.2预应力钢束布置212.4计算主梁截面几何特性282.4.1截面面积及惯性矩计算282.4.2截面静距计算302.4.3截面几何特性汇总322.5钢束预应力损失计算332.5.1预应力钢束与管道壁之间的摩擦引起的预应力损失342.5.2由锚具变形、钢束回缩引起的预应力损失342.5.3混凝土弹性压缩引起的预应力损失352.5.4由钢束应力松弛引起的预应力损失382.5.5混凝土收缩和徐变引起的预应力损失382.5.6预加力计算及钢束预应力损失汇总402.6主梁截面承载力与应力验算442.6.1持久状况承载能力极限状态承载力验算442.6.2持久状况正常使用极限状态抗裂验算502.6.3持久状态构件的应力验算572.7主梁端部的局部承压验算642.7.1局部承压区的截面尺寸验算642.7.2局部抗压承载力验算652.8主梁变形验算67`.8.1计算由预加力引起的跨中反拱度67 2.8.2计算由荷载引起的跨中挠度692.8.3结构刚度验算692.8.4预拱度的设置692.9横隔梁计算702.9.1确定作用在跨中横隔梁上的可变作用702.9.2跨中横隔梁的作用效应影响线712.9.3截面作用效应计算722.9.4截面配筋计算732.9.5截面抗剪承载力验算要求732.10行车道板计算742.10.1悬臂板荷载效应计算742.10.2连续板荷载效应计算752.10.3截面设计、配筋与承载力验算792.11支座的设计802.11.1选定支座的平面尺寸802.11.2确定支座的厚度802.11.3验算支座的偏转812.11.4验算支座的抗滑稳定性82第3章下部结构设计833.1盖梁计算833.1.1荷载计算833.1.2盖梁内力计算873.1.3截面配筋及承载力验算903.2墩柱计算923.2.1恒载计算923.2.2活载计算933.2.3截面配筋计算及应力验算953.3桩基设计973.3.1钻孔灌注桩计算、验算973.3.2桩长计算983.3.3桩的内力计算993.3.4桩身截面配筋与承载力验算1023.3.5桩顶纵向水平位移验算1043.4桥台计算1053.4.1尺寸选定1053.4.2荷载计算1063.4.3强度及稳定性验算107参考文献110致谢111 第1章桥型方案比选本桥位于盐边县新民乡水平一队的夏家沟。有简易公路通到距桥址约300米处，交通较方便。该桥上跨夏家沟冲沟，全长约226m，桥址横跨夏家沟冲沟，冲沟中常年有水流，但流量较小，无通航要求。桥址横跨于夏家沟冲沟，根据钻探揭露和地表调查，冲沟两侧边坡由昔格达组粉砂岩夹薄层泥岩构成。根据桥址地表调查，在夏家沟沟口见有坡角70°～80°、高13～15m昔格达组地层边坡，除顶部有崩塌掉块外，基本是稳定的，由此与桥址区昔格达组地层构成的边坡对比可判定桥区昔格达组地层边坡是稳定的。根据以上水文地质以及交通条件，并综合考虑工程的经济性和施工的难易程度，选定预应力混凝土简支T型梁桥、钢筋混凝土箱型拱桥和预应力混凝土板桥这三种桥型方案来进行方案比选。1.1方案一：预应力混凝土简支T型梁桥1.1.1基本构造布置(1)设计资料101 标准跨径:30m;主梁全长:29.96m;计算跨径:29m;桥面净宽为净—7+2×（0.25m+0.75m人行道）,=9m(2)该桥上跨夏家沟冲沟，全长226m，桥面宽9m，上部结构为7×30.00米预应力砼简支T梁结构，下部采用桩墩，重力式台。(3)预应力混凝土简支梁桥的特点：1.在多孔简支梁桥中，由于各跨经结构尺寸统一，其结构尺寸易于设计成系列化，标准化。有利于组织大规模的工厂预制生产并用现代化起重设备，进行安装，简化施工管理工作，降低施工费用。2.简支梁桥属于单孔静定结构，它受力明确，结构简单，施工方便，结构内力系受外力影响，能适应在地质较差的桥位上建桥。3.在简支梁桥中，因相邻各单独受力，桥墩上常设置相邻简支梁的支座，相应可以增加墩的宽度。4.装配式的施工方法可以节省大量模板，并且上下部结构可用时施工，显著加快建桥速度缩短工期。1.2方案二：钢筋混凝土箱型拱桥101 本桥采用钢筋混凝土箱型拱桥因为跨度很大（对连续梁桥），在外载和自重作用下，支点截面将出现较大的负弯矩，从绝对值来看，支点截面的负弯矩大于跨中截面的正弯矩，因此，采用变截面梁能符合梁的内力分布规律，变截面梁的变化规律采用二次抛物线。优点：结构刚度大，变形小，行车平顺舒适，伸缩缝少，抗震能力强，线条明快简洁，施工工艺相对简单，造价低，后期养护成本不高等。缺点：桥墩处箱梁根部建筑高度较大，桥梁美观欠佳。超静定结构，对地基要求高等。施工方法：采用悬臂浇筑施工，用单悬臂—连续的施工程序，这种方法是在桥墩两侧对称逐段就地浇筑混凝土，待混凝土达到一定强度后，张拉预应力筋，移动机具、模板继续施工。1.3方案三：预应力混凝土连续箱型梁桥孔径布置7×30m，采用预应力混凝土连续箱型梁。采用等高度截面箱梁，梁高2m,高跨比H/L=0.07101 。每幅桥面全宽为9米。采用简支转连续的施工方法，考虑施工因素，将桥做成1个单箱双室的截面。其中，预制梁顶板宽9m，梁高2m；，从而减少主梁的吊装质量。边，中梁均采用直腹板，以减轻主梁的自重。为满足顶板负弯矩普通钢筋的布置及轮载的局部作用，箱梁顶板取等厚度25cm。主墩及基础构造：墩采用桩柱式桥墩，直径为150cm。基础采用钻孔灌注桩基础，因地质条件选择嵌岩桩直径为170cm。施工方案落地固定支架法（满堂支架现浇）；最后拆除支架。优点：不需要大型的吊装设备和专门的预制场地，梁体结构中横桥向的主筋不用中断，固其结构的整体性好。缺点：支架需要多次转移，使工期加长，如全桥多跨一次性立架，则投入的支架费用又将大大增高。1.4方案最终确定经过仔细对比考虑过后,简支梁的设计较简单,受力明确，比较适合该跨径桥梁的设计,它的结构简单，架设方便，可减低造价，缩短工期，同时最易设计成各种标准跨径的装配式构件，因此我选择方案一预应力混凝土简支T型梁桥。第1章上部结构设计2.1设计资料及构造布置2.1.1设计资料（1）桥梁跨径及桥宽标准跨径：30m（墩中心距离）;主梁全长：29.96m(主梁预制长度);计算跨径：29m(支座中心距离);桥面净宽：净—7+2×（0.25+0.75人行道）,（2）设计荷载此桥采用公路-Ⅱ级，由《公路桥涵设计通用规范》JTGD60─2004知道计算跨径小于50m时人群荷载3.0KN/m，每侧人行栏、人行道重力作用分别为1.52KN/m和3.6KN/m。（3）材料及工艺101 混凝土：主梁采用C50混凝土，桥面铺装用C30混凝土。预应力钢筋:采用《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62—2004）的直径15.2钢绞线，每束五根，全梁配七束，抗拉强度标准值=1860Mpa。普通钢筋直径大于和等于12mm的采用HRB335热轧带肋钢；凡钢筋直径小于12mm者，采用R235(A3)钢。工艺:按后张法施工工艺要求制作主梁，采用内径70mm，外径77mm的预埋波纹管和夹片锚具。(4)设计依据:1)《公路工程技术标准》（JTGB01-2004）；2)《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60-2004）；3)《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62-2004）；4)《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041-2000）；5)《预应力筋用锚具、夹具和连接》（GBT14370-93）；6)《公路桥梁板式橡胶支座规格系列》（JTT663-2006）；7)《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTJ024-85）8)《公路工程抗震设计规范》（JTJ004-89）9)《桥梁工程》等教材；10)基本计算数据见表2.1（5）、设计参考书籍1)《公路桥涵设计手册梁桥》2)《桥梁计算示例集梁桥》3)《桥梁通用构造及简支梁桥》4)《桥梁施工及组织管理》5)《桥梁计算示例丛书桥梁地基及基础》表2-1基本计算数据名称项目符号单位数据混凝土立方强度弹性模量轴心抗压标准强度轴心抗拉标准强度轴心抗压设计强度轴心抗压标准强度5032.42.6522.41.83短暂状态容许压应力容许拉应力20.721.757持久标准荷载组合：101 状态容许压应力容许主压应力短期效应组合：容许拉应力容许主拉应力16.219.4401.59钢绞线标准强度弹性模量抗拉设计强度最大控制应力186012601395持久状态应力：标准荷载组合1209材料重度钢筋混凝土沥青混凝土钢绞线25.023.078.5钢束与混凝土的弹性模量比无量纲5.65注：本设计考虑混凝土强度达到C45时开始张拉预应力钢束。和分别表示钢束张拉时混凝土的抗压，抗拉标准强度，则：=29.6，=2.51。2.1.2横截面布置(1)主梁间距和主梁片数主梁间距通常应随梁高与跨径的增大而加宽为经济，同时加宽翼板对提高主梁截面效率指标很有效，故在许可条件下应适当加宽T梁翼板。本桥主梁间距2.2m。净—7+2×（0.25+0.75人行道）的桥宽采用四片主梁,如图2.1所示。101 图2.1结构尺寸图（单位cm）（2）主梁跨中截面尺寸拟订①主梁高度由《桥梁工程》查得预应力混凝土简支梁桥的主梁高度与其跨径之比通常在1/14～1/25。设计中取用2m（高跨比约为1/15）的主梁高度是比较合适的。②主梁截面细部尺寸T梁翼板的厚度主要取决于桥面板承受车轮局部荷载的要求，此设计预制T梁翼板厚度取用15cm，翼板根部加厚到25cm以抵抗翼缘根部较大的弯矩。在预应力混凝土梁中腹板内主拉应力较小，腹板厚度一般由布置预制孔管的构造决定，腹板厚度不宜小于其高度的1/15。本设计腹板厚度取18cm。根据《公预规》对钢束净距及预留管道的构造要求，初拟马蹄宽度为40cm，高度为30cm，马蹄与腹板交接处作三角过渡，斜坡高度12cm。按照以上拟定的外形尺寸绘制出预制梁的跨中截面图（见图2.2）101 图2.2跨中截面图（单位cm）③计算截面几何特征将主梁跨中截面划分为五个规则图形的小单元，截面几何特性列表计算见表2.2。表2.2截面几何特性列表计算表分块名称分块面积分块面积对上缘距离分块面积对上缘静距分块面积的自身惯距分块面积对截面形心的惯距（1）（2）（4）（5）(7)=(4)+(6)大毛截面翼板33007.5247506187557.931107442011080607三角承托72018.33313199.8400047.09715970521601052腹板248092.52294004965167-27.0718173076782474下三角144166239041152-100.5714564631457615101 马蹄120018522200090000-119.571715638217246382∑7844513253.838168130小毛截面翼板24007.5180004500065.441027774410322744三角承托72018.33313199.8400054.60721469852150985腹板248092.52294004965167-19.569488325913999下三角144166239041152-93.0612470641248216马蹄120018522200090000-112.061506893215158932∑6944506503.834794876注：大毛截面形心至上缘距离：小毛截面形心至上缘距离：④检验截面效率指标ρ（希望ρ在0.5以上）上核心距：下核心距：截面效率指标：表明以上初拟的主梁跨中截面是合理的。101 2.1.3横截面沿跨长变化如图2.1所示，本设计主梁采用等高形式，横截面的Ｔ梁翼板厚度沿跨长不变。梁端部区段由于锚头集中力的作用而引起较大局部应力，也为布置锚具的需要，在距梁端一倍梁高（200cm）的范围内将腹板加厚到与马蹄同宽。马蹄为配合钢束弯起而从第一道横隔梁处开始向支点逐渐抬高，在马蹄抬高的同时腹板宽度也开始变化。2.1.4横隔梁的布置为减小对主梁设计起主要控制作用的跨中弯矩，在跨中设置一道中横隔梁；当跨度较大时，应设置较多的横隔梁。如图2.1所示本设计在桥跨两个五分点、跨中截面及端梁设置六道横隔梁，其间距为5.8m。端横隔梁的高度与主梁同高，厚度为上部26cm，下部24cm，平均厚度25cm；中横隔梁高度为170cm(0.6-0.9倍梁高)，厚度为上部18cm，下部16cm，平均厚度17cm。2.2主梁作用效应计算根据上述梁跨结构纵、横截面的布置，并通过可变作用下的梁桥荷载横向分布计算，可分别求得各主梁控制截面（一般取跨中、四分点、变化点截面和支点截面）的永久作用和最大可变作用效应，然后再进行主梁作用效应组合。2.2.1永久作用效应计算（1）预制梁自重①跨中截面段主梁的自重（第一道横隔梁至跨中截面，长5.8+0.55.8=8.7m）：②马蹄抬高与腹板变宽段梁的自重（长4.3m）：③支点段梁的自重（长1.98m）：④边主梁的横隔梁中横隔梁体积：端横隔梁体积：101 故半跨内横梁重力为：⑤预制梁永久作用集度（2）二期永久作用①现浇T梁翼板集度②边梁现浇部分横隔梁一片中横隔梁（现浇部分）体积：一片端横隔梁（现浇部分）体积：故：③铺装由《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60-2004）3.6.4知道桥面铺装面层的厚度不宜小于8cm;由《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60-2004）3.6.3知道二级公路桥涵的沥青铺装层的厚度不小于5cm。8cm混凝土铺装：5cm沥青铺装：若将桥面铺装均摊给四片主梁，则：④人行道、栏杆两侧人行栏、人行道的重力的作用力分别为1.52kN/m和。3.6kN/m。若将两侧防护栏均摊给四片主梁，则：⑤边梁二期永久作用集度：⑵．永久作用效应设x为计算截面离左支座的距离，如图2.3所示，并令α=x/l。主梁弯矩和剪力的计算公式分别为：101 图2.3永久作用效应计算图表2.3永久作用效应计算表作用效应跨中α=0.5四分点α=0.25支点α=0.0一期弯矩（KN·m）2001.581501.190.00剪力（KN）0.00138.04276.08二期弯矩（KN·m）1133.25849.940.00剪力（KN）0.0078.16156.31∑弯矩（KN·m）3134.832351.130.00剪力（KN）0.00216.2432.392.2.2可变作用效应计算（修正刚性横梁法）⑴.冲击系数和车道折减系数按《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60-2004）4.3.2条规定，结构的冲击系数与结构的基频有关，因此要先计算结构的基频。因此简支梁桥的基频可采用下列公式估算：其中：根据本桥的基频，可计算出汽车荷载的冲击系数为：按《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60-2004）4.3.1条，当车道大于两车道时，需进行车道折减，三车道折减22%，四车道折减33%，但折减后不得小于用两行车队布载的计算结果。本设计按两车道设计，因此在计算可变作用效应时不需进行车道折减。⑵.计算主梁的荷载横向分布系数101 ①跨中的荷载横向分布系数mc如前所述，本设计桥跨内设四道横隔梁，具有可靠的横向联系，且承重结构的长宽比为：所以可按修正的刚性横梁法来绘制横向影响线和计算横向分布系数mc。②计算主梁抗扭惯性矩IT对于T形梁截面，抗扭惯性矩可近似按下式计算：式中：bi，ti——相应为单个矩形截面的宽度和高度；ci——矩形截面抗扭刚度系数；m——梁截面划分成单个矩形截面的个数。对于跨中截面，翼缘板的换算平均厚度：马蹄部分的换算平均厚度：图2.4示出了I的计算图示，I的计算见表2.4。图2.4I计算图式（尺寸单位cm）表2.4IT计算表101 分块名称bi（cm）ti（cm）ti/bici（cm）IT=(10m)翼板①220200.09090.33335.8667腹板②144160.11110.3121.8403马蹄③40360.90.1552.8927∑10.5997③计算抗扭修正系数β对于本设计主梁的间距相同，并将主梁近似看成等截面，参考《桥梁工程》课本公式5-50则得：式中：计算得：β=0.9817<1④按修正的刚性横梁法计算横向影响线竖坐标值式中：n=4,。计算所得的ηij值列于表2.5内。表2.5ηij值计算表梁号η11η12η13η1410.69180.39730.1027-0.191820.39730.29910.20090.1027⑤计算荷载横向分布系数1号梁的横向影响线和最不利布载图式如图2.5所示。101 图2.5跨中横向分布系数m的计算图式（单位cm）可变作用（汽车公路—II级）：二车道：一车道：取最不利荷载，故取可变作用（汽车）的横向分布系数为mcq=0.6209。⑥支点截面的荷载横向分布系数m0如图2.6所示，按杠杆原理法绘制荷载横向分布影响线并进行布载，1号梁可变作用的横向分布系数可计算如下：101 可变作用（汽车）：可变作用（人群）：m=1.273图2.6支点横向分布系数m计算图式（单位才m）⑦横向分布系数汇总（见表2.6）表2.61号梁的可变作用横向分布系数可变作用类别mcmq公路--II级0.63830.409人群0.77211.273（3）车道荷载的取值根据《桥规》4.3.1条，公路—II级的均布荷载标准值qk和集中荷载标准值Pk为：计算弯矩时：计算剪力时：⑷计算可变作用效应在可变作用效应计算中，本设计对于横向分布系数额取值作如下考虑：支点处横向分布系数取m0从支点至第一根横梁段，横向分布系数从m0直线过渡到mc，其余梁段均取mc。①求跨中截面的最大弯矩和最大剪力（如图2.7所示）101 计算跨中截面最大弯矩和最大剪力采用直接加载求可变作用效应，图7示出跨中截面作用效应计算图式，计算公式为：式中：S——所求截面汽车标准荷载的弯矩或剪力；qk——车道均布荷载标准值；Pk——车道集中荷载标准值；Ω——影响线上同号区段的面积；y——影响线上最大坐标值。图2.7跨中截面影响线图（单位cm）可变作用（汽车）标准效应：可变作用（汽车）冲击效应：;可变作用（人群）标准效应：q=0.753.0=2.25(KN/m)②求四分点截面的最大弯矩和最大剪力图2.8为四分点截面作用效应的计算图式。101 图2.8四分点截面影响线图可变作用（汽车）标准效应：可变作用（汽车）冲击效应：可变作用（人群）标准效应：③求支点截面的最大剪力图2.9示出支点截面最大剪力计算图式。101 图2.9支点截面影响线图可变作用（汽车）效应：可变作用（汽车）冲击效应：可变作用（人群）标准效应：2.2.3主梁作用效应组合本设计按《桥规》4.1.6～4.1.8规定，根据可能同时出现的作用效应选择了三种最不利效应组合：短期效应组合、标准效应组合和承载能力极限状态基本组合，见表2.7。表2.7主梁作用效应组合序号荷载类别跨中截面四分点界面支点MmaxVmaxMmaxVmaxVmaxKN/mKNKN/mKNKN⑴一期永久作用2001.580.001501.19138.04276.08⑵二期永久作用1133.250.00849.9478.16156.31101 ⑶总永久作用=（1）+（2）3134.820.002351.13216.20432.39⑷可变作用公路--II级1795.54123.571333.99199.20279.05⑸可变作用汽车冲击468．6432.26348.1751.9972.82⑹可变作用（人群）标准效应188.956.52143.23143.2728.46⑺标准组合=（3）+（4）+（5）+（6）5587.96162.354176.53610.67812.72⑻短期组合=（3）+0.7（4）+（6）4580.6693.023428.16498.91656.19（9）极限组合=1.2(3)+1.46931.65218.165176.40611.111011.492.3预应力钢束的估算及其布置2.3.1跨中截面钢束的估算和确定根据《公预规》规定，预应力梁应满足正常使用极限状态的应力要求和承载能力极限状态的强度要求。以下就跨中截面在各种作用效应组合下，分别按照上述要求对主梁所需的钢束数进行估算，并且按这些估算的钢束数的多少确定主梁的配束。⑴按正常使用极限状态的应力要求估算钢束数对于简支梁带马蹄的T形截面，当截面混凝土不出现拉应力控制时，则得到钢束数n的估算公式：式中：Mk——持久状态使用荷载产生的跨中弯矩标准组合值，按表2.7取用；C1——与荷载有关的经验系数，对于公路—II级，C1取用0.565；ΔAp——一股5φs15.2钢绞线截面积，一根钢绞线的截面积是1.4cm2，故ΔAp=7.0cm2。101 在一中已计算出成桥后跨中截面yx=127.06cm，ks=36.16cm，初估ap=15cm，则钢束偏心距为：ep=yx-ap=127.06-15=112.06（cm）。1号梁：⑵.按承载能力极限状态估算钢束数根据极限状态的应力计算图式，受压区混凝土达到极限强度fcd，应力图式呈矩形，同时预应力钢束也达到设计强度fpd，则钢束数的估算公式为：式中：Md——承载能力极限状态的跨中最大弯矩，按表7取用；α——经验系数，一般采用0.75～0.77，本设计取用0.76；fpd——预应力钢绞线的设计强度，为1260MPa。计算得：根据上述两种极限状态，取钢束数n=7。2.3.2预应力钢束布置⑴.跨中截面及锚固端截面的钢束位置①对于跨中截面，在保证布置预留管道构造要求的前提下，尽可能使钢束群重心的偏心距大些。本设计采用内径70mm、外径77mm的波纹预埋管，根据《公预规》9.1.1条规定，管道至梁底和梁侧净距不应小于3cm及管道直径的1/2。根据《公预规》9.4.9条规定，水平净距不应小于4cm及管道直径的0.6倍，在竖直方向可叠置。根据以上规定，跨中截面的细部构造如图2.10所示。由此可直接得出钢束群中心至梁底距离为：图2.10跨中预应力钢束布置（单位cm）101 ②由于主梁预制时为小截面，若钢束全部在预制时张拉完毕，有可能会在上缘出现较大的拉应力，在下缘出现较大的压应力。考虑到这个原因，本设计预制时在板翼缘板内加配构造筋以抵抗部分应力。对于锚固端截面，钢束布置通常考虑下述两个方面：一是压应力钢束合力重心尽可能靠近截面形心，使截面均匀受压；二是考虑锚头布置的可能性，以满足张拉操作方便的要求。按照上述锚头布置的“均匀”“分散”原则，锚固端截面所布置的钢束如图2.11所示。钢束群重心至梁底距离为：图2.11锚固点预应力钢束布置（单位cm）为验核上述布置的钢束群重心布置，需计算锚固端截面几何特性。图2.12示出计算图式，锚固端截面特性计算见表2.8所示。图2.12钢束群重心位置复核图示（单位：cm）表2.8钢束锚固截面几何特性计算表101 分块名称AiyisiItdi=yn-yiIx=Aidi2I=Ii+Ixcm2cmcm3cm4cmcm4cm4⑴⑵⑶=⑴×⑵⑷⑸⑹⑺=⑷+⑹翼板3300.007.50247506187566.5914632952.7314694827.73三角承托50019.1795851929.0154.921508103.21510032.21腹板7400107.579550021105416.67-33.418260087.9429365504.61∑11200-829835---45570364.55其中：故计算得：说明钢束群重心处于截面的核心范围内。⑵.钢束起弯角和线形的确定确定钢束起弯角时，既要照顾到由其弯起产生足够的竖向预剪力，又要考虑到所引起的摩擦预应力损失不宜过大。为此，本设计将端部锚固端截面分成上下两部分（见图2.13），上部钢束弯起角定为15°，下部钢束弯起角定为7°。为简化计算和施工，所有钢束布置的线形均为直线加圆弧，并且整根钢束都布置在同一个竖直面内。101 图2.13锚固段钢束群位置图（单位cm）⑶.钢束计算1）计算钢束起弯点至跨中的距离锚固点至支座中心线的水平距离axi（见图2.13）为：图2.14示出钢束计算图式，钢束起弯点至跨中的距离x1列表计算在表2.9内。101 图2.14钢束计算图式（单位cm）(图中角a为角；角b为角)表2.9钢束起弯点至跨中距离计算表钢束号起弯高度(cm)N1(N2)3012.1917.8110099.2572389.37291.191090.65N3(N4)7012.1957.8110099.2577755.73945.19431.74N511025.8884.1210096.59152468.73638.95746.44N614025.88114.1210096.59153349.16866.83510.52N717025.88144.1210096.59154229.601094.7274.612）控制截面的钢束重心位置计算①各钢束重心位置计算由图2.14所示的几何关系，当计算截面在曲线段时，计算公式为：101 当计算截面在近锚固点的直线段时，计算公式为：式中：ai——钢束在计算截面处钢束重心到梁底的距离；a0——钢束起弯前到梁底的距离；R——钢束弯起半径（见表2.10）。②计算钢束群重心至梁底距离（见表2.10）表2.10各计算截面的钢束位置及钢束群重心位置截面钢束号四分点N1（N2）未弯起2389.37——1010ap(cm)56.7N3（N4）293.267755.730.037810.999282025.58N5未弯起2468.73--1010N6214.483349.160.064040.997952026.87N7450.394229.600.106490.994313054.07支点直线段100.96N1（N2）30731.093.821036.18N3（N4）70726.183.212086.79N51101531.988.5510111.45101 N61401523.946.4120153.59N71701515.904.2630195.743）钢束长度计算一根钢束的长度为曲线长度、直线长度与两端工作长度（2×70cm）之和，其中钢束的曲线长度可按圆弧半径与弯起角度进行计算。通过每根钢束长度计算，就可得出一片主梁和一孔桥所需钢束的总长度，以利备料和施工。计算结果见表2.11所示。表2.11钢束长度计算表钢束号钢束弯起角度ϕ曲线长度（cm）直线长度直线长度有效长度钢束预留长度钢束长度（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）=（6）+（7）N1（N2）2389.377291.921090.651002965.142×703105.14N3（N4）7755.737947.54431.741002958.561403098.56N52468.7315646.31746.441002985.501403125.50N63349.1615876.81510.521002974.661403114.66N74229.60151107.31274.611002963.841403103.84101 2.4计算主梁截面几何特性2.4.1截面面积及惯性矩计算⑴.净截面几何特性计算在预加应力阶段，只需要计算小截面的几何特性。计算公式如下：截面积截面惯距计算结果见表2.12。⑵.换算截面几何特性计算①整体截面几何特性计算在使用荷载阶段需要计算大截面（结构整体化以后的截面）的几何特性，计算公式如下：截面积：截面惯距：其结果列于表2.12内。式中：——分别为混凝土毛截面面积和惯距；——分别为一根管道截面积和钢束截面积；——分别为净截面和换算截面重心到主梁上缘的距离；——分块面积重心到主梁上缘的距离；——计算面积内所含的管道（钢束）数；——钢束与混凝土的弹性模量比值，由表2.1得。②有效分布宽度内截面几何特性计算根据《公预规》4.2.2条，预应力混凝土梁在计算预应力引起的混凝土应力时，预加力作为轴向力产生的应力按实际翼缘全宽计算，由预加力偏心引起的弯矩产生的应力按翼缘有效宽度计算。因此表2.12中的抗弯惯距应进行折减。由于采用有效宽度方法计算的等效法向应力体积和原全宽内实际的法向应力体积是相等的，因此用有效宽度截面计算等代法向应力时，中性轴应取原全宽截面的中性轴。1.有效分布宽度的计算根据《公预规》4.2.2条，对于T形截面受压区翼缘计算宽度bf’,应取用下列三者中的最小值：;（主梁间距）101 此处，根据规范，取。故：。2.有效分布宽度内截面几何特性计算由于截面宽度不折减，截面的抗弯惯距也不需折减，取全宽截面值。表2.12跨中翼缘全宽截面面积和惯距计算表截面分块名称分块面积分块面积重心至上缘距离分块面积对上缘静距全截面重心至上缘距离分块面积的自身惯距净截面694472.94506503.867.5334794876-5.4120323830662517-325.96182.86-59605-115.33-4335597∑6618.04—446898.834794876—-4132359换算截面毛截面784465.43513253.868.75381681303.328646041221446钢束换算面积227.85182.8641664.65略-114.112966856∑8071.8——101 554918.45381681303053316计算数据ΔAp=7.0cm2;n=72.4.2截面静距计算预应力钢筋混凝土梁在张拉阶段和使用阶段都要产生剪应力，这两个阶段的剪应力应该叠加。在每一个阶段中，凡是中和轴位置和面积突变处的剪应力，都是需要计算的。例如，张拉阶段和使用阶段的截面（图2.15），除了两个阶段a-a和b-b位置的剪应力需要计算外，还应计算：（1）在张拉阶段，净截面的中和轴（简称净轴）位置产生的最大剪应力，应该与使用阶段在净轴位置产生的剪应力叠加。（2）在使用阶段，换算截面的中和轴（简称换轴）位置产生的最大剪应力，应该与张拉阶段在换轴位置的剪应力叠加。因此，对于每一个荷载作用阶段，需要计算四个位置（共8种）的剪应力，即需要计算下面几种情况的静距：①a-a线（图2.15）以上（或以下）的面积对中性轴（净轴和换轴）的静距；②b-b线以上（或以下）的面积对中性轴（两个）的静距；③净轴（n-n）以上（或以下）的面积对中性轴（两个）的静距；④换轴（o-o）以上（或以下）的面积对中性轴（两个）的静距；计算结果列于表2.13。图2.15张拉阶段和使用阶段的截面(单位cm)表2.13跨中截面对重心轴静矩计算b1=160cmys=67.53cmb1=220cmys=68.75cm101 分块名称及序号静距类别及符号分块面积Ai（cm2）分块面积重心至全截面重心距离yi(cm)对静轴静距Si=Aiyi(cm3)静距类别及符号分块面积Ai（cm2）分块面积重心至全截面重心距离yi(cm)对换轴静距Si=Aiyi(cm3)翼板①翼缘部分对静轴n-n静距sa-n(cm3)240060.03144072翼缘部分对换轴o-o静距sa-o(cm3)330061.25202125三角承托②72049.23542472050.4236302肋部③16047.537604.816048.757800∑--155100.8--246227下三角④马蹄部分对净轴静距sb-n(cm3)14498.4714180马蹄部分对换轴静距sb-o(cm3)14497.2514004马蹄⑤1200117.471409641200116.25139500肋部⑥192100.471929019299.2519056管道或钢束-325.96115.33-37593227.85114.1126000∑--136841--198560101 翼板①净轴以上净面积对净轴静距sn-n(cm4)240060.03144072净轴以上净面积对换轴静距sn-o(cm4)330061.25202125三角承托②72049.23542472050.4236302肋部③840.4826.2722079840.4827.4923145∑--201575--261572翼板①换轴以上净面积对净轴静距so-n(cm4)240060.03144072换轴以上换算面积对换轴静距so-o(cm4)330061.25202125三角承托②72049.23542472050.4236302肋部③840.4826.272207986026.8823117∑--201575--2615442.4.3截面几何特性汇总其他截面特性值均可用同样方法计算，下面将计算结果一并列于表2.14内。表2.14主梁截面特性值总表名称符号单位截面跨中四分点支点净面积Ajcm26618661810067101 混凝土净截面净惯矩Ijcm4306625173085433628087194截面形心至上缘距离yjscm686879截面形心至下缘距离yjxcm112112101截面抗弯模量梁上边缘Wjscm3454058456066356736梁下边缘Wjxcm3272628274635277360对形心轴静矩翼缘部分面积Sa-jcm3155101155101240340净轴以上面积Sj-jcm3201575201575322788换轴以上面积So-jcm3201575201575314006马蹄部分面积Sh-jcm31368411368410钢束群重心到净轴距离ejcm97.7392.6329.10换算截面换算面积Aocm28072807211395换算惯距Iocm4412214464108867733539990截面形心至上缘距离yoscm68.7568.6774.95截面形心至下缘距离yoxcm111.25111.33105.05截面抗弯模量梁上边缘Woscm3599585598329447484梁下边缘Woxcm3370530369079319284对形心轴静矩翼缘部分面积Sa-ocm3246227246227240340净轴以上面积Sj-ocm323145261572322788换轴以上面积So-ocm3261544261544314006马蹄部分面积Sh-ocm31985601985600钢束群重心到换轴距离eocm96.5191.6132.88钢束群重心到下缘距离aycm14.7419.7272.172.5钢束预应力损失计算根据《公预规》6.2.1条规定，当计算主梁截面应力和确定钢束的控制应力时，应计算预应力损失值，后张法梁的预应力损失包括前期预应力损失（钢束与管道壁的摩擦损失，锚具变形、钢束回缩引起的损失，分批张拉混凝土弹性压缩引起的损失）和后期预应力损失（钢绞线应力松弛、混凝土收缩和徐变引起的应力损失），而梁内钢束的锚固应力和有效应力（永存应力）分别等于张拉应力扣除相应阶段的预应力损失。101 预应力损失值因梁截面位置不同而有差异，现以四分点截面（既有直线束，又有曲线束通过）为例说明各项预应力损失的计算方法。对于其他截面均可用同样方法计算，它们的计算结果均列入钢束预应力损失及预加内力一览表内（表2.15～表2.19）。2.5.1预应力钢束与管道壁之间的摩擦引起的预应力损失按《公预规》6.2.2条规定，计算公式为：式中：——张拉钢束时锚下的控制应力；根据《公预规》6.1.3条规定，对于钢绞线取张拉控制应力为：——钢束与管道壁的摩擦系数，对于预埋波纹管取；——从张拉端到计算截面曲线管道部分切线的夹角之和（rad）；——管道每米局部偏差对摩擦的影响系数，取k=0.0015；——从张拉端到计算截面的管道长度（m），可近似取其在纵轴上的投影长度（见图2.14），当四分点为计算截面时，。四分点截面σl1的计算结果见表2.15。表2.15四分点截面管道摩擦损失σl1计算表钢束θ=Φ-αx(m)μ*θ+k*x1-e-(μθ+kx)σk[1-e-(μθ+kx)](Mpa)角度弧度N1(N2)70.127.560.03580.035149.03N3(N4)4.830.087.510.02810.027738.69N5150.267.570.06370.061786.11N611.330.207.490.05080.049569.07N78.890.167.410.04210.041357.572.5.2由锚具变形、钢束回缩引起的预应力损失张法由锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩引起的应力损失（）（4-2）式中：——锚具变形、钢筋回缩，，按《公预规》表6.2.3采用，本桥采用夹片锚具，取12mm；——预应力钢筋的有效长度，；101 ——预应力钢筋的弹性模量。四分点截面σl2的计算结果见表2.16。表2.16四分点截面σl2的计算表钢束N1(N2)N3(N4)N5N6N7L(mm)29651.4029585.6029855.0029746.6029638.40σs2(Mpa)78.9279.0978.3878.6678.952.5.3混凝土弹性压缩引起的预应力损失后张法梁当采用分批张拉时，先张拉的钢束由于张拉后批钢束产生的混凝土弹性压缩引起的应力损失，根据《公预规》6.2.5条规定，计算公式为：式中：——在先张拉钢束重心处，由后张拉各批钢束而产生的混凝土法向应力，可按下式计算：其中：——分别为钢束锚固时预加的纵向力和弯矩；——计算截面上钢束重心到截面净轴的距离，，其中ynx值见表14，ai值见表2.10。本设计采用逐根张拉钢束，预制时张拉钢束N1～N6，张拉顺序为N7,N5，N6，N1，N4，N2，N3，计算得预制阶段σl4见表2.17。表2.17预制阶段的预应力损失101 钢束号锚固时预加纵向轴力Ny0ΣNy0(0.1KN)eyiMy0=Ny0*eyiΣMy0(Mpa)计算应力损失的钢束号eyj(cm)ΣΔσhlσs4=ny*ΣΔσhl(Mpa)σy0σy0*ΔaycosαNy0ΣNy0/AjΣMy0*eyi/Ij合计ynx=112.18cmAn=6618In=31102554=5.65Ap=7cm2N31277.228940.510.999288934.088934.0886.00768308.69768308.69N281.091.352.003.3518.94N21248.118736.7918736.7917670.8781.09708444.911476753.60N486.002.674.086.7538.16N41277.228940.510.999288934.0826604.9486.00768308.692245062.30N181.094.025.859.8755.78N11248.11135341.735.348.3877.52101 8736.798736.7981.09708444.912953507.21N688.2413.72N61169.758188.230.997958171.4443513.1788.24721027.803674535.01N580.206.579.4816.0590.68N51139.837978.8017978.8051491.9780.20639880.494314415.50N796.287.7813.3621.14119.42N71139.067973.410.994317928.0459420.0196.28763292.165077707.66101 2.5.4由钢束应力松弛引起的预应力损失《公预规》6.2.6规定，钢绞线由松弛引起的应力损失的终极值，按下式计算：式中：——张拉系数，本设计采用一次张拉，；——钢筋松弛系数，对低松弛钢筋，；——传力锚固时的钢筋应力。=1860MPa。计算得四分点截面钢绞线由松弛引起的应力损失的终极值见表2.18。表2.18四分点截面σl5计算表钢束号σpe(Mpa)σl5(Mpa)N11211.2728.57N21248.1133.30N31277.2237.19N41239.0632.12N51139.8320.06N61169.7523.52N71139.0619.972.5.5混凝土收缩和徐变引起的预应力损失根据《公预规》6.2.7条规定，由混凝土收缩和徐变引起的应力损失可按下式计算：式中：——全部钢束重心处由混凝土收缩、徐变引起的预应力损失值；——101 钢束锚固时，全部钢束重心处由预加力（扣除相应阶段的应力损失）产生的混凝土法向应力，并根据张拉受力情况，考虑主梁重力的影响；——配筋率，；——本设计为钢束锚固时相应的净截面面积An，见表2.14；——本设计即为钢束群重心至截面净轴的距离en，见表2.14；——截面回旋半径，本设计为：——加载龄期为t0、计算龄期为t时的混凝土徐变系数；——加载龄期为t0、计算龄期为t时收缩应变。①徐变系数终极值和收缩应变终极值的计算构件理论厚度的计算公式为：式中：A——主梁混凝土截面面积；u——与大气接触的截面周边长度。本设计考虑混凝土收缩和徐变大部分在成桥之前完成，A和u均采用预制梁的数据。对于混凝土毛截面，四分点与跨中截面上述数据完全相同，即：故：设混凝土收缩和徐变在野外一般条件（相对湿度为75%）下完成，受荷混凝土加载龄期为28d,t=∞,70%≤RH≤99%。按照上述条件，查《公预规》表6.2.7得到：②.计算混凝土收缩和徐变引起的应力损失列表计算在表2.19内。101 表2.19四分点截面计算数据NP0=5942.00KNMP0=5077.71KN•mMg1=1501.19KN•mIn=31102554cm4An=6618cm2en=ep=89.02cmEp=1.95MPaαEP=5.65计算σpeNP0/A(Mpa）en（Mp0-Mg1）/In（Mpa）σpe（Mpa）（1）（2）（3）=（1）+（2）8.988.0519.22算应力损失计算公式：分子项分母项（4）αEP×σpc×φ（t，t0）179.13i2=In/An4699.66（5）Ep×εcs（t，t0）40.70ρp=1+ep2/i22.66（6）0.9（（4）+（5））219.83ρ=7ΔAp/An0.74%1+15ρρp1.30σl6=169.73MPa2.5.6预加力计算及钢束预应力损失汇总施工阶段传力锚固应力σp0及其产生的预加力：⑴.⑵.由产生的预加力纵向力：101 弯矩：剪力：式中：——钢束弯起后与梁轴的夹角，sinα与cosα的值参见表2.10；——单根钢束的截面积，。可用上述同样的方法计算出使用阶段由张拉钢束产生的预加力，下面将计算结果一并列入表2.20内。101 表2.20钢束预应力损失一览表截面钢束σk锚固前应力损失σy锚固后应力损失永存应力锚固阶段的预加力，（σ5+σ6）所引起的轴力和剪力σs1σs2σs4σs5σs6σs5+σs6sinαcosαQyNy(KN)Qy,(KN)Ny,(KN)跨中N11395.0049.0378.9265.691201.3728.57213.29241.86959.50010.00840.960.00169.30N21395.0049.0378.9222.391244.6733.3213.29246.59998.07010.00871.270.00172.62N31395.0038.6979.090.001277.2237.19213.29250.481026.73010.00894.050.00175.34N41395.0038.6979.0945.521231.7032.12213.29245.41986.28010.00862.190.00171.79N51395.0086.1178.38106.991123.5220.06213.29233.35890.17010.00786.460.00163.35N61395.0069.0778.6690.831156.4323.52213.29236.81919.62010.00809.500.00165.77N71395.0057.5778.95138.851119.6319.97213.29233.26886.36010.00783.740.00163.280.000.00101 6666.745848.171181.45L/4点N11395.0049.0378.9255.781211.2728.57169.73198.301012.970.0000001.0000000.00847.890.00138.81N21395.0049.0378.9218.941248.1133.3169.73203.031045.080.0000001.0000000.00873.680.00142.12N31395.0038.6979.090.001277.2237.19169.73206.921070.300.0378100.99928533.80893.416.57144.74N41395.0038.6979.0938.161239.0632.12169.73201.851037.210.0378100.99928532.79866.726.41141.20N51395.0086.1178.3890.681139.8320.06169.73189.79950.040.0000001.0000000.00797.880.00132.85N61395.0069.0778.6677.521169.7523.52169.73193.25976.490.064040.99794752.44817.1410.40135.00N71395.0057.5778.95119.421139.0619.97169.73189.70949.360.106490.99431484.91792.8116.97132.047041.455889.5340.35966.76101 2.6主梁截面承载力与应力验算预应力混凝土梁从预加力开始到受荷破坏，需经受预加应力、使用荷载作用、裂缝出现和破坏等四个受力阶段，为保证主梁受力可靠并予以控制，应对控制截面进行各个阶段的验算。在以下内容中，先进行持久状态承载能力极限状态承载力验算，再分别验算持久状态抗裂验算和应力验算。2.6.1持久状况承载能力极限状态承载力验算在承载能力极限状态下，预应力混凝土梁沿正截面和斜截面都有可能破坏，下面验算这两类截面的承载力。⑴正截面承载力验算图2.16为正截面承载能力图示图2.16正截面承载能力计算图(单位cm)①确定混凝土受压区高度根据《公预规》5.2.3条规定，对于带承托翼缘板的T形截面：当成立时，中性轴在翼缘板内，否则在腹板内。本设计的这一判别式：左边<右边，即中性轴在翼缘板内。设中性轴到截面上缘距离为，则：101 式中：——预应力受压区高度界限系数，按《公预规》表5.2.1采用，对于C50混凝土和钢绞线，；——梁的有效高度，，以跨中截面为例，。说明该截面破坏时属于塑性破坏状态。②验算正截面承载力由《公预规》5.2.2条，正截面承载力按下式计算：式中：——桥梁结构的重要性系数，按《公预规》5.1.5条取用，本设计设计安全等级为二级，故取1.0。则上式为：主梁跨中正截面承载力满足要求。其他截面均可用同样方法验算。③验算最小配筋率由《公预规》9.1.12条，预应力混凝土受弯构件最小配筋率应满足下列条件：式中：——受弯构件正截面抗弯承载力设计值，由以上计算可知——受弯构件正截面开裂弯矩值，按下式计算：其中：式中：——全截面换算截面重心轴以上（或以下）部分截面对重心轴的面积矩，见表2.14；101 ——换算截面抗裂边缘的弹性抵抗矩，见表2.14；则：由于：故需要配置普通钢筋来满足最小配筋率要求。1)计算受压区高度整理：得：2)计算普钢筋As即在梁底配置4根直径25mmHRB335钢筋，As=19.64cm2，以满足要求。⑵.斜截面承载力验算①斜截面抗剪承载力验算根据《公预规》5.2.6条，计算受弯构件斜截面抗剪承载力时，其计算位置应按下列规定采用：1.距支座中心h/2处截面；2.受拉区弯起钢筋弯起点处截面；3.锚于受拉区的纵向钢筋开始不受力处的截面；4.箍筋数量或间距改变处的截面；5.构件腹板宽度变化处的截面。本设计以距支座中心h/2处截面为例进行斜截面抗剪承载力验算。1)复核主梁截面尺寸T形截面梁当进行斜截面抗剪承载力计算时，其截面尺寸应符合《公预规》5.2.9条规定，即：式中：——101 经内力组合后支点截面上的最大剪力(kN），见表2.7，1号梁的Vd为1011.49kN；——支点截面的腹板厚度（mm），即；——支点截面的有效高度（mm），即——混凝土强度等级（MPa）。上式右边=所以本设计主梁的T形截面尺寸符合要求。2）截面抗剪承载力验算验算是否需要进行斜截面抗剪承载力计算。根据《公预规》5.2.10条规定，若符合下列公式要求时，则不需进行斜截面抗剪承载力计算。式中：——混凝土抗拉设计强度（MPa）；——预应力提高系数，对预应力混凝土受弯构件，取1.25。对于距支座中心h/2截面处：上式右边=，因此需要进行斜截面抗剪承载力计算。①计算斜截面水平投影长度C按《公预规》5.2.8条，计算斜截面水平投影长度C：式中：——斜截面受压端正截面处的广义剪跨比，，当时，取；——通过斜截面受压端正截面内由使用荷载产生的最大剪力组合设计值；——相应于上述最大剪力时的弯矩组合设计值；——通过斜截面受压区顶端正截面上的有效高度，自受拉纵向主钢筋的合力点至受压边缘的距离。为了计算剪跨比m，首先必须在确定最不利的截面位置后才能得到V值和相应的M值，因此只能采取试算的方法，即首先假定C1101 值，按所假定的最不利截面位置计算V和M，根据上述公式求得m值和C值，如假定的C1值与计算的C值相等或基本相等，则最不利位置就可确定了。首先假定，计算得（内插法），对应（二次函数）。计算所得与假定值接近，此处：，所以取m=3.于是，重复上述试算得出最不利截面距支座3.3m处，此处，对应。该处距支座：C+h/2=2.6+1=3.6m即最不利截面为距支座3.6m处。②箍筋计算根据《公预规》9.4.1条，腹板内箍筋直径不小于10mm，且应采用带肋钢筋，间距不应大于250mm。本设计选用φ12@200mm的双肢箍筋，则箍筋的总截面积为：箍筋间距，箍筋抗拉设计强度，箍筋配筋率为：式中：—斜截面受压端正截面处T形截面腹板宽度，此处。满足《公预规》9.3.13条“箍筋配筋率ρsv，HRB335钢筋不应小于0.12%”的要求。同时，根据《公预规》9.4.1条，在距支点一倍梁高范围内，箍筋间距缩小至100mm。③抗剪承载力计算根据《公预规》5.2.7条规定，主梁斜截面抗剪承载力应按下式计算：式中：——斜截面受压端正截面内最大剪力组合设计值，为1251.06kN；——101 斜截面内混凝土与箍筋共同的抗剪承载力（kN），按下式计算：——异号弯矩影响系数，简支梁取1.0；——预应力提高系数，对预应力混凝土受弯构件，取1.25；——受压翼缘的影响系数，取1.1；——斜截面受压端正截面处，T形截面腹板宽度，此处；——斜截面受压端正截面处梁的有效高度，，（见表2.22），因此；——斜截面内纵向受拉钢筋的配筋百分率，，，当时，取P=2.5；——混凝土强度等级；——斜截面内箍筋配筋率，；——箍筋抗拉设计强度；——斜截面内配置在同一截面的箍筋各肢总截面面积（mm2）；——斜截面内箍筋的间距（mm）；——与斜截面相交的预应力弯起钢束的抗剪承载力（kN），按下式计算：——斜截面内在同一弯起平面的预应力弯起钢筋的截面面积（mm）；——预应力弯起钢束的抗拉设计强度（MPa），本设计的；——预应力弯起钢筋在斜截面受压端正截面处的切线与水平线的夹角，表2.22示出了N1～N7钢束的值。表2.22斜截面受压端正截面处的钢束位置及钢束群重心位置截面钢束号x4(cm)R(cm)sinθp=x4/Rcosθpa0(cm)ai（cm)ap(cm)锚固点斜截面顶端N1(N2)30.442389.370.0127400.9999191010.19　54.05　　N3(N4)684.447755.730.0865950.9962442049.13N5375.542468.730.1885480.9820641054.28N6603.423349.160.2015760.9794942088.68N7831.294229.60.2015760.97949430116.73101 说明主梁钢束锚固处的斜截面抗剪承载力满足要求，同时也表明上述箍筋的配置是合理的。②斜截面抗弯承载力验算本设计中，由于梁内预应力钢束都在梁端锚固，即钢束根数沿梁跨几乎没有变化，可不必进行该项承载力验算，通过构造加以保证。2.6.2持久状况正常使用极限状态抗裂验算长期以来，桥梁预应力构件的抗裂验算，都是以构件混凝土的拉应力时都超过规定的限值来表示的，分为正截面抗裂和斜截面抗裂验算。⑴正截面抗裂验算根据《公预规》6.3.1条，对预制的全预应力混凝土构件，在作用短期效应组合下，应符合下列要求：式中：——在作用短期效应组合下构件抗裂验算边缘混凝土的法向拉应力，按下式计算：101 表2.23示出了正截面抗裂验算的计算过程和结果，可见其结果符合规范要求。表2.23正截面抗裂验算表应力部位跨中下缘四分点下缘支点下缘NP（0.1KN）(见表2.20)⑴67506.6959420.0152092.05MP（N·m）(见表2.20)⑵5761928.935077707.662967201.39An（cm2）(见表2.14)⑶6618661810067Wnx（cm3）(见表2.14)⑷272628277262283776W0x（cm3）(见表2.14)⑸370530367213313664Mg1（N·m）(见表2.7)⑹200158015011900Ms（N·m）(见表2.7)⑺458066034281600NP/An(MPa)⑻=⑴/⑶10.208.985.17MP/Wnx(MPa)⑼=⑵/⑷21.1318.3110.46σpc(MPa)⑽=⑻+⑼31.3427.2915.63Mg1/Wnx(MPa)⑾=⑹/⑷7.345.410.00(Ms-Mg1)/Wox(MPa)⑿=(⑺-⑹)/⑸6.965.250.00σst(MPa)⒀=⑾+⑿14.3010.660.00σst-0.85σpc(MPa)⒁=⒀-0.85×⑽-12.33-12.54-13.29101 ⑵.斜截面抗裂验算此项验算主要为了保证主梁斜截面具有与正截面同等的抗裂安全度。计算混凝土主拉应力时应选择跨径中最不利位置截面，对该截面的重心处和宽度几句改变处进行验算。本设计以1号梁的跨中截面为例，对其上梗肋（a-a，见图2.15所示）、净轴（n-n，见图2.15所示）、换轴（o-o，见图2.15所示）和下梗肋（b-b，见图2.15所示）等四处分别进行主拉应力验算，其它截面均可用同样方法计算。根据《公预规》6.3.1条，对预制的全预应力混凝土构件，在作用短期效应组合下，斜截面混凝土的主拉应力，应符合下列要求：式中：——由作用短期效应组合和预应力产生的混凝土主拉应力，按下式计算：式中：——在计算主应力点，由作用短期效应组合和预应力产生的混凝土法向应力；——在计算主应力点，由作用短期效应组合和预应力产生的混凝土剪应力。表2.24示出了的计算过程，表2.25示出了的计算过程，混凝土主拉应力计算结果见表2.26，可见其结果符合规范要求。表2.24σCX计算表截面应力部位a-ao-on-nb-b跨中NP（0.1KN）(见表2.20)⑴67506.6967506.6967506.6967506.69MP（N·m）(见表2.20)⑵57619.2957619.2957619.2957619.29101 An（cm2）(见表2.14)⑶6618.046618.046618.046618.04In（cm3）(见表2.14)⑷30662517306625173066251730662517yni(cm)⑸42.53-1.220-90.47Io（cm3）(见表2.14)⑹41221446412214464122144641221446yoi(cm)⑺43.7501.22-89.25Mg1（N·m）(见表2.7)⑻2001580200158020015802001580Ms（N·m）(见表2.7)⑼4580660458066045806604580660NP/An(MPa)⑽=⑴/⑶10.2010.2010.2010.20MPyni/In(MPa)⑾=⑵X⑸/⑷0.080.000.00-0.17σpc(MPa)⑿=⑽-⑾10.1210.2010.2010.37Mg1yni/In(MPa)⒀=⑻X⑸/⑷2.78-0.080.00-5.91(Ms-Mg1)yoi/Io(MPa)⒁=(⑼-⑻)X⑺/⑹2.740.000.08-5.58σs(MPa)⒂=⒀+⒁5.51-0.080.08-11.49σCX=σPC+0.5σS(MPa)⒃=⑿+⒂15.6310.1210.28-1.12101 表2.25τ计算表项目VInI0腹板宽b上梗肋a-a净轴n-n换轴o-o下梗肋b-bSa-nSa-oτaSn-nSn-oτnSo-nSo-oτoSb-nSb-oτb单位0.1KNcm4cm4cmcm3cm3cm3cm3cm3cm3cm3cm3cm3cm3cm3cm3一期恒载0306625174122144616155100.8　0.00201575　0.00201575　0.00136841　0.00短期组合930.2　2462270.35　2615720.37　2615440.37　1985600.28预加力0155100.8　0.00201575　0.00201575　0.00136841　0.00101 短期组合剪力　　　0.35　　0.37　　0.37　　0.28101 表2.26σlp计算表截面主应力部位σCX见表24(MPa)τ见表25（Mpa）　短期组合短期组合短期组合跨中a-a15.630.35-0.007710o-o10.120.37-0.013426n-n10.280.37-0.013223b-b-1.120.28-1.1854772.6.3持久状态构件的应力验算按持久状态设计的预应力混凝土受弯构件，应计算其使用阶段正截面混凝土的法向压应力，受拉区钢筋的拉应力和斜截面混凝土的主压应力，并不得超过规范规定的限值。计算时荷载取其标准值，汽车荷载应考虑冲击系数。⑴.正截面混凝土压应力验算根据《公预规》7.1.5条，使用阶段正截面应力应符合下列要求：式中：——在作用标准效应组合下混凝土的法向压应力，按下式计算：——由预应力产生的混凝土法向拉应力，按下式计算：——标准效应组合的弯矩值，见表2.7。表2.27示出了正截面混凝土压应力验算的计算过程和结果，最大压应力在跨中下缘，为15.93MPa，可见其结果符合规范要求。101 表2.27正截面混凝土压应力验算应力部位跨中上缘跨中下缘四分点上缘四分点下缘支点上缘支点下缘NP（0.1KN）(见表2.20)⑴67506.6967506.6959420.0159420.0152092.0552092.05MP（N·m）(见表2.20)⑵5761928.935761928.935077707.665077707.662967201.392967201.39An（cm2）(见表2.14)⑶66186618661866181006710067Wn（cm3）(见表2.14)⑷454058272628458588277262359548283776Wo（cm3）(见表2.14)⑸599585370530458588367213444600313664Mg1（N·m）(见表2.7)⑹200158020015801501190150119000Mk（N·m）(见表2.7)⑺558796031348204176530235113000NP/An(MPa)⑻=⑴/⑶10.210.28.988.985.175.17MP/Wn(MPa)⑼=±⑵/⑷-12.6915.13-11.0714.31-8.2510.46σpt(MPa)⑽=⑻+⑼-2.4925.33-2.0923.29-3.0815.63Mg1/Wn(MPa)⑾=±⑹/⑷4.41-7.343.27-5.410.000.00(Mk-Mg1)/Wo(MPa)⑿=±（⑺-⑹）/⑸5.98-3.065.83-2.310.000.00σkc(MPa)⒀=⑾+⑿10.39-10.409.11-7.730.000.00σkc-σPt(MPa)⒁=⑽+⒀7.9015.937.0115.56-3.0815.63101 ⑵.预应力筋拉应力验算根据《公预规》7.1.5条，使用阶段预应力筋拉应力应符合下列要求：式中：——预应力筋扣除全部预应力损失后的有效预应力；——在作用标准效应组合下受拉区预应力筋产生的拉应力，按下式计算：——分别为钢束重心到截面净轴和换轴的距离，即——在作用标准效应组合下预应力筋重心处混凝土的法向拉应力；——预应力筋与混凝土的弹性模量比。取最不利的外层钢筋N2进行验算，表2.28示出了预应力筋拉应力的计算过程和结果，最大拉应力在四分点截面，为1101.97MPa，可见其结果符合规范要求。101 应力部位跨中四分点支点In（cm4）(见表2.14)⑴306625173110255428547974Io（cm4）(见表2.14)⑵412214464091655733104441en(cm)⑶97.7389.02-0.36e0(cm)⑷96.5188.274.58Mg1（N·m）(见表2.7)⑸200158015011900Mk（N·m）(见表2.7)⑹558796041765300Mg1en/In(MPa)⑺=⑸×⑶/⑴6.384.300.00(Mk-Mg1)e0/I0(MPa)⑻=(⑹-⑸)×⑷/⑵8.405.770.00σkt(MPa)⑼=⑺+⑻14.7810.070.00σp=αEpσkt(MPa)⑽=5.65×⑼83.4956.880.00σpc(MPa)(表2.21)⑾998.071045.081070.30σpc–σp(MPa)⑿=⑽+⑾1081.561101.971070.30表2.28N2号预应力拉应力验算表⑶.截面混凝土主压应力验算主要为了保证混凝土在沿主压应力方向破坏时也具有足够的安全度。以1号梁的跨中截面为例，对其上梗肋（a-a，见图2.15所示）、净轴（n-n）、换轴（o-o）和下梗肋(b-b)等四处分别进行主压应力验算，其它截面均可用同样方法计算。根据《公预规》7.1.6条，斜截面混凝土主压应力应符合下列要求：式中：——由作用标准效应组合和预应力产生的混凝土主压应力，按下式计算：101 式中：——在计算主应力点，由荷载标准值组合和预应力产生的混凝土法向应力；——在计算主应力点，由荷载标准值组合和预应力产生的混凝土剪应力。表2.29示出了的计算过程，表2.30示出了的计算过程，混凝土主压应力计算结果见表2.31，最大主压应力为6.68MPa，可见其结果符合规范要求。表2.29σCX计算表截面应力部位a-ao-on-nb-b跨中NP（0.1KN）(见表2.20)⑴67506.6967506.6967506.6967506.69MP（N·m）(见表2.20)⑵57619.2957619.2957619.2957619.29An（cm2）(见表2.14)⑶6618.046618.046618.046618.04In（cm3）(见表2.14)⑷30662517306625173066251730662517yni(cm)⑸42.53-1.220-90.47Io（cm3）(见表2.14)⑹41221446412214464122144641221446yoi(cm)⑺43.7501.22-89.25Mg1（N·m）(见表2.7)⑻2001580200158020015802001580Mk（N·m）(见表2.7)⑼5587960558796055879605587960NP/An(MPa)⑽=⑴/⑶10.2010.2010.2010.20MPyni/In(MPa)⑾=⑵×⑸/⑷0.080.000.00-0.17σpc(MPa)⑿=⑽-⑾10.1210.2010.2015.08Mg1yni/In(MPa)⒀=⑻×⑸/⑷2.78-0.080.00-5.91101 (Mk-Mg1)yoi/Io(MPa)⒁=(⑼-⑻)×⑺/⑹3.810.000.11-7.76σk(MPa)⒂=⒀+⒁6.58-0.080.11-13.67σCX=σPC+σk(MPa)⒃=⑿+⒂16.7010.1210.311.41101 表2.30τ计算表荷载项目VInI0腹板宽b上梗肋a-a净轴n-n换轴o-o下梗肋b-bSa-nSa-oτaSn-nSn-oτnSo-nSo-oτoSb-nSb-oτb单位0.1KNcm4cm4cmcm3cm3cm3cm3cm3cm3cm3cm3cm3cm3cm3cm3跨中一期恒载0306625174122144616155100.8　0.00201575　　　0.00　201575　0.00标准组合1623.5　2462270.61　　261572　0.64　　2615440.64预加力0155100.8　0.00201575　　　0.00　201575　0.00标准组合剪力　　　0.61　　　　0.64　　　0.64101 支座设计表2.31σcp计算表截面主应力部位σCX见表2.29(MPa)标准组合τ见表2.30（Mpa）标准组合标准组合跨中a-a16.700.61-0.021964o-o10.120.64-0.040789n-n10.310.64-0.040060b-b1.410.49-0.1529162.7主梁端部的局部承压验算后张法预应力混凝土梁的端部，由于锚头集中力的作用，锚下混凝土将承受很大的局部压力，可能使梁端产生纵向裂缝，需进行局部承压验算。2.7.1局部承压区的截面尺寸验算根据《公预规》5.7.1条，配置间接钢筋的混凝土构件，其局部受压区的截面尺寸应满足下列要求：式中：——局部受压面积上的局部压力设计值，应取1.2倍张拉时的最大压力；本设计中，每束预应力筋的截面积为7cm2，张拉控制应力为1395MPa，则；——预应力张拉时混凝土轴心抗压强度设计值，本设计张拉时混凝土强度等级为C45的抗压强度设计值20.5MPa，则；——混凝土局部承压修正系数，混凝土强度等级为C50及以下时，取，本设计预应力筋张拉时混凝土强度等级为C45即20.5MPa，故取1.0；101 支座设计——混凝土局部承压强度提高系数；——局部受压时的计算底面积，按《公预规》图5.7.1确定；——混凝土局部受压面积，当局部受压面有孔洞时，为扣除孔洞后的面积，为不扣除孔洞的面积；对于具有喇叭管并与垫板连成整体的锚具，可取垫板面积扣除喇叭管尾端内孔面积。本设计采用夹片式锚具，该锚具的垫板与其后的喇叭管连成整体，喇叭管尾端接内径70mm的波纹管。根据锚具的布置情况（见图2.18）-图2.18两端混凝土局部承压（单位：cm）取最不利的1号（或2号）钢束进行局部承压验算，则：公式右边==公式左边==所以本设计主梁局部受压区的截面尺寸满足规范要求。2.7.2局部抗压承载力验算101 支座设计根据《公预规》5.7.2条，对锚下设置间接钢筋的局部承压构件，按下式进行局部抗压承载力验算：式中：——配置间接钢筋时局部抗压承载力提高系数，当时，应取；——间接钢筋影响系数，按《公预规》5.3.2条取用，当混凝土强度等级在C50即22.4MPa及以下时，取；——间接钢筋内表面范围内的混凝土核芯面积，其重心应与的重心相重合，计算时按同心、对称原则取值；——间接钢筋体积配筋率，对于螺旋筋：——单根螺旋形间接钢筋的截面面积；——螺旋形间接钢筋内表面范围内混凝土核芯面积的直径；——螺旋形间接钢筋的层距。本设计采用的间接钢筋为HRb335的螺旋形钢筋，，直径10mm，间距s=50mm（《公预规》图5.7.2推荐为30～80mm），螺旋筋钢筋中心直径200mm。则：公式右=101 支座设计=因此，本设计主梁端部的局部承压满足规范要求。2.8主梁变形验算为了掌握主梁在各受力阶段的变形（通常指竖向挠度）情况，需要计算各阶段的挠度值，并且对体现结构刚度的活载挠度进行验算。在本设计中，以四分点截面为平均值将全梁近似处理为等截面构件，然后按材料力学方法计算2号梁跨中挠度。`.8.1计算由预加力引起的跨中反拱度根据《公预规》6.5.4条，计算预加力引起的反拱度值时，刚度采用，计算公式：式中：——扣除全部预应力损失后的预加力作用下的跨中挠度；——使用阶段各根钢束的预加弯矩；——单位力作用在跨中时所产生的弯矩；——全截面的换算惯性矩。图2.19示出了反拱度的计算图式，其中图绘在图19b）内（只示出左半部分）。设图的面积及其形心至跨中的距离分别为A和d，并将它划分为六个规则图形，分块面积及形心位置为和，计算公式均列入表2.34内。上述积分按图乘法计算，即单束反拱度，具体计算见表2.35所示。跨中反拱度：根据《公预规》6.5.4条，考虑长期效应的影响，预应力引起的反拱值应乘以长期增长系数2.0，即：101 支座设计图2.19反拱度计算图(单位mm)表2.34分块面积及形心位置的计算分块面积Ai（cm2）形心位置di（cm）形心处的M值矩形1矩形2三角形3矩形4三角形5弓形6半个Mv图表2.35各钢束引起的反拱度计算表分块项目单位N1N2N3N4N5N6N7　h1cm92.4752.4712.47-17.53-47.53h3cm122.47112.47122.47112.47102.47h2=y1cm12.1912.1925.8825.8825.88l1cm1090.65431.74746.44510.52274.61l3cm291.19945.19638.95866.831094.7l2=x2+x3cm390.441044.44735.54963.421191.29Rcm2389.377755.732468.733349.164229.6φrad0.1221730.1221730.2617990.2617990.261799sinφ　0.1218690.1218690.2617990.2617990.261799半个MAcm2114260.9337620.60126904.46143117.54182279.09101 支座设计y图dcm717.51484.18598.30571.61581.94　ηcm381.79496.00441.84451.17441.98Np0.1kN7090.807315.577492.077260.446650.286835.466645.50ficm0.440.450.200.190.520.620.752.8.2计算由荷载引起的跨中挠度根据《公预规》6.5.2条，全预应力混凝土构件的刚度采用，则恒载产生的跨中挠度可近似按下列公式计算：短期荷载效应组合产生的跨中挠度可近似按下列公式计算：根据《公预规》6.5.3条，受弯构件在使用阶段的挠度应考虑荷载长期效应的影响，即按荷载短期效应组合计算的挠度值，乘以挠度长期增长期增长系数，对C50混凝土，=1.425，则荷载短期效应组合引起的长期挠度值为：恒载引起的长期挠度值为：2.8.3结构刚度验算根据《公预规》6.5.3条规定，预应力混凝土受弯构件计算的长期挠度值，在消除结构自重产生的长期挠度后梁的最大挠度不应超过计算结构的l/600，即：可见，结构刚度满足规范要求。101 支座设计2.8.4预拱度的设置根据《公预规》6.5.5条规定，当预加力产生的长期反拱值大于按荷载短期效应组合计算的长期挠度时，可不设预拱度。本设计中，预加力产生的长期反拱值为，大于按荷载短期效应组合计算的长期挠度值，满足规范要求，可不设置预拱度。2.9横隔梁计算2.9.1确定作用在跨中横隔梁上的可变作用鉴于具有多根内横隔梁的桥梁跨中处的横隔梁受力最大，通常可只计算跨中横隔梁的作用效应，其余横隔梁可依据跨中横隔梁偏安全地选用相同的截面尺寸和配筋。根据《桥规》4.3.1条规定，桥梁结构的局部加载计算应采用车辆荷载，图2.20示出跨中横隔梁纵向的最不利荷载位置。纵向一行车轮对跨中横隔梁的计算荷载为：汽车：跨中横隔梁受力影响线的面积：图2.20跨中横隔梁的受载图式（单位：cm）101 支座设计2.9.2跨中横隔梁的作用效应影响线通常横隔梁弯矩为靠近桥中线的截面较大，而剪力则在靠近两侧边缘处的截面最大。所以，图2.21所示的跨中横隔梁，本设计可以只取A、B两个截面计算横隔梁的弯矩，取1号梁右和2号梁右截面计算剪力。本设计采用偏压法计算横隔梁作用效应，先需作出相应的作用效应影响线。由表2.5知横向分布系数：表2.5ηij值计算表梁号η11η12η13η1410.69180.39730.1027-0.191820.39730.29910.20090.1027⑴.绘制弯矩影响线对于A截面(位于2号梁上)的弯矩MA影响线可计算如下：P=1作用在1号梁轴上时：P=1作用在3号梁时：P=1作用在4号梁时：有了此三个竖坐标值和一只影响线折点位置（即所计算截面位置），就可绘制出弯矩影响线图，如图2.21所示。对于B截面（距跨中10cm处）的弯矩MB影响线计算如下：P=1作用在1号梁轴上时：P=1作用在2号梁时：P=1作用在4号梁时：绘制出弯矩MB影响线图，如图2.21所示。(2)绘制剪力影响线1号主梁右截面的剪力影响线计算：P＝1作用在计算截面以右时：（就是1号梁荷载影响线）P＝1作用在计算截面以左时：101 支座设计绘制成的剪力影响线如图2.21所示。2号主梁右截面的剪力影响线计算：P＝1作用在计算截面以右时：P＝1作用在计算截面以左时：绘制成的剪力影响线如图2.21所示。图2.21跨中横隔梁内力影响线（单位：cm）2.9.3截面作用效应计算弯矩MA：弯矩MB：剪力V1右：剪力V2右：101 支座设计鉴于横隔梁的恒载内力甚小，计算时可忽略不计，则按极限状态设计的计算内力为：2.9.4截面配筋计算⑴.正弯矩配筋：确定横梁翼板有效宽度：计算跨径的1/3：2900/3=966.7cm相邻两横隔梁的平均间距：580cmb+12hf′=17+1220=257cm翼板有效宽度取上述三者中的较小值，即=257cm，先设a=8cm，则横隔梁的有效高度为=170-8=162cm假设中性轴位于上缘板内，则有：故：整理得：解得满足要求的最小值的x=0.0064m采用HRB335的钢筋，钢筋截面面积可由下式计算：选用6根直径为25mm的HRB335的钢筋，则=29.45，此时a=5+3=8cm，x=30029.45/（22.4257）=1.74cm。而=0.56162=90.72cm>x=1.74cm，满足要求，式中=0.56。抗弯承载力验算2.9.5截面抗剪承载力验算要求则抗剪截面符合要求。101 支座设计由于，可不进行斜截面抗剪承载力验算，只需按构造要求配筋即可。选取R235钢筋为双肢φ12箍筋，间距Sv=15cm，则箍筋配筋率为：，满足要求。2.10行车道板计算考虑到主梁翼缘内钢筋是连续的，故行车道板可按悬臂板（边梁）和两端固结的连续板（中梁）两种情况来计算。2.10.1悬臂板荷载效应计算由于宽跨比大于2，故按单向板计算，悬臂长度为1.20m。2.10.1.1永久作用（1）主梁架设完毕时桥面板可看成72cm长的单向悬臂板，计算图式见图2.24b）。图2.24悬臂板计算图示（单位：cm）计算悬臂根部一期永久作用效应为：弯矩：101 支座设计剪力：（2）成桥后桥面现浇部分完成后，施工二期永久作用，此时桥面板可看成净跨径为1.20m的悬臂单向板，计算图式(如图2.24c）所示。图中：，为现浇部分悬臂板自重；，为人行道板自重；，为人行栏重力。计算二期永久作用效应如下：弯矩：剪力：（3）总永久作用效应综上所述，悬臂根部永久作用为：弯矩：剪力：2.10.1.2.承载能力极限状态作用基本组合按《桥规》4.1.6条：2.10.2连续板荷载效应计算对于梁肋间的行车道板，在桥面现浇部分完成后，行车道板实质上是一个支承在一系列弹性支承上的多跨连续板，实际受力很复杂。目前，通常采用较简便的近似方法进行计算。对于弯矩，先计算出一个跨度相同的简支板在永久作用和活载作用下的跨中弯矩M0，再乘以偏安全的经验系数加以修正，以求得支点处和跨中截面的设计弯矩。弯矩修正系数可视板厚t与梁肋高度h的比值来选用。本设计，即主梁抗扭能力较大，取跨中弯矩：101 支座设计；支点弯矩。对于剪力，可不考虑板和主梁的弹性固结作用，认为简支板的支点剪力即为连续板的支点剪力。下面分别计算连续板的跨中和支点作用效应值。2.10.2.1永久作用（1）主梁架设完毕时桥面板可看成80cm长的悬臂单向板，计算图式见(图2.24b），其根部一期永久作用效应为：弯矩：剪力：（2）成桥后先计算简支板的跨中弯矩和支点剪力值。根据《公预规》4.1.2条，梁肋间的板，其计算跨径按下列规定取用：计算弯矩时，，但不大于；本设计：。计算剪力时，；本设计：。式中：——板的计算跨径；——板的净跨径；——板的厚度；——梁肋宽度。计算图式见图2.25。图2.25简支板二期永久作用计算图示（单位：cm）图2.25中：，为现浇部分桥面板的自重：，是二期永久作用，包括8cm的混凝土垫层和5cm的沥青面层。计算得到简支板跨中二期永久作用弯矩及支点二期永久作用剪力为：（3）总永久作用效应101 支座设计综上所述，支点断面永久作用弯矩为：；支点断面永久作用剪力为：；跨中断面永久作用弯矩为：。2.10.2.2可变作用根据《桥规》4.3.1条，桥梁结构局部加载时，汽车荷载采用车辆荷载。根据《桥规》表4.3.1-2，后轮着地宽度及长度为：平行于板的跨径方向的荷载分布宽度：（1）车轮在板的跨径中部时垂直于板的跨径方向的荷载分布宽度：取，此时两个后轮的有效分布宽度发生重叠，应求两个车轮荷载的有效分布宽度，折合成一个荷载的有效分布宽度。（2）车轮在板的支承处时垂直于板的跨径方向荷载的有效分布宽度：（3）车轮在板的支承附近、距支点距离为时垂直于板的跨径方向荷载的有效分布宽度：a的分布见图2.26。将加重车后轮作用于板的中央，求得简支板跨中最大可变作用（汽车）的弯矩为：计算支点剪力时，可变作用必须尽量靠近梁肋边缘布置。考虑了相应的有效工作宽度后，每米板宽承受的分布荷载如图2.26所示：支点剪力的计算公式为：101 支座设计其中：图2.26简支板可变作用（汽车）计算图示（单位：cm）代入上式，得到综上所述，可得到连续板可变作用（汽车）效应如下：支点断面弯矩为：；支点断面剪力为：；跨中断面弯矩为：按《桥规》4.1.6条进行承载能力极限状态作用效应基本组合。支点断面弯矩为：；支点断面剪力为：101 支座设计；跨中断面弯矩为：2.10.3截面设计、配筋与承载力验算悬臂板及连续板支点采用相同的抗弯钢筋，故只需按其中最不利荷载效应配筋，即。其高度为，净保护层。若选用钢筋，则有效高度为：按《公预规》5.2.2条：验算按《公预规》5.2.2条：查有关板宽1m内钢筋截面与距离表，当选用钢筋时，需要钢筋间距为19cm，此时所提供的钢筋面积为：。由于此处钢筋保护层与试算值相同，实际配筋面积又大于计算面积，则其承载力肯定大于作用效应，故承载力验算可从略。连续板跨中截面处的抗弯钢筋计算同上，此处从略。计算结果需在板的下缘配置钢筋间距为15cm的钢筋。为使施工方便，取板上下缘配筋相同，均为。按《公预规》5.2.9条规定，矩形截面受弯构件的截面尺寸应符合下列要求。即：满足抗剪最小尺寸要求。按《公预规》5.2.10条，，即：101 支座设计时，不需要进行斜截面抗剪强度计算，仅按构造要求配置钢筋。根据《公预规》8.2.5条，板内应设置垂直于主钢筋的分布钢筋，直径不应小于8mm，间距不应大于200mm，因此本设计中板内分布钢筋用。2.11支座的设计2.11.1选定支座的平面尺寸橡胶支座的平面尺寸由橡胶板本身的抗压强度、梁端或墩台顶混凝土的局部承压强度来确定。对橡胶板应满足：若选定支座平面尺寸cm2，则支座形状系数S为：则由此可见5≤S≤12，故支座形状系数满足规范要求。式中：tes—为中间层橡胶片厚度，取t＝1cm。由《公预规》可知橡胶板的平均容许压应力=10MPa，橡胶支座的剪变弹性模量Ge=1.0MPa，则橡胶支座的抗压弹性模量Ee为：Ee=5.4GeS²=5.4×1.0×8.57²=396.6MPa每个支座的支座反力为：故：kN/cm2=6.773MPa＜=10MPa由此可见，选用的支座平面尺寸满足规范要求。2.11.2确定支座的厚度主梁的计算温差取℃101 支座设计，温度变形由两端的支座均摊，则每一个支座承受的水平位移Δg为：cm。计算汽车制动力引起的水平位移，首先需确定作用在每一个支座上的制动力Fbk。对于29m桥跨可布置一行车队，汽车荷载制动力按《桥规》规定为一车道上总重的10%，一车道的荷载总重为7.875×29+276=504.375kN，制动力为：504.375×10％＝50.44kN。按照《桥规》规定：公路－II级汽车荷载的制动力标准值不得小于90kN，所以：四片主梁共8个支座，则每一个支座承受的水平制动力为：Fbk=11.25kN按规范要求，橡胶层总厚度te应满足：不计汽车制动力时：te≥2Δg=1.0584cm计汽车制动力时：te≥1.43Δg，即：te≥1.43×0.5292=0.7568cm《桥规》的其他规定，短边尺寸应满足te≤0.2a=0.2*30cm=6cm选用六层钢板，七层橡胶组成橡胶支座。上下层橡胶片厚度为0.5cm，中间层厚度为1cm，钢板厚度为0.2cm，则：橡胶片总厚度为：te=5×1+2×0.5=6cm，符合要求。支座总厚度：h=te+6×0.2=7.2cm。2.11.3验算支座的偏转（1）验算压缩变形橡胶体积模量：Eb=2000Mpa支座抗压弹性模量：Ee==5.4GeS²=396.6Mpa则支座的平均压缩变形c,m为：mm按规范满足要求c,m≤0.07te，即：1.227mm≤0.07×60=4.2mm（2）计算梁端转角θ由关系式和可得：101 支座设计设结构自重作用下，主梁处于水平状态。而已知公路-II级荷载作用下跨中挠度f=1.96cm，代入上式得：==0.00216rad（3）验算偏转情况δc,m≥即δc,m=1.227mm＞300×0.00216/2=0.324mm，满足要求δc,m≤0.07te。所以支座满足偏转要求。2.11.4验算支座的抗滑稳定性根据《公预规》规定，按下式验算支座抗滑稳定性：101 下部结构设计式中—在结构重力作用下的支座反力标准值，即=432.39/2=216.12kN；　　—橡胶支座的剪切模量，取＝1.0Mpa；　　　—汽车制动力，取＝11.25kN；　　—橡胶支座与混凝土表面的摩阻系数，取=0.3；—结构自重标准值和0.5倍汽车荷载标准值（计入冲击系数）引起的支座反力；—支座平面毛面积，mm2（1）计入汽车制动力时Rck=216.12+(7.875×29+276)×1.3=871.81kNµRck=0.3×871.81=261.54kN1.4GeAg+Fbk=1.4×1×10³×0.12×0.0882+11.25=26.1＜µRck=198.245kN（2）不计入汽车制动力时µRck=0.3×216.12=64.836kN1.4GeAg=14.85＜µRck=64.836kN由此可见，以上计算均满足规范要求，支座在自重与制动力作用下均不会发生滑动。第3章下部结构设计3.1盖梁计算3.1.1荷载计算上部构造恒载见表3.1表3.1上部构造恒载计算每个支座恒载反力（KN）101 下部结构设计中梁自重(KN/m)边梁自重(KN/m)一孔上部构造总重KN2,3号1,4号中梁2,3号边梁1,4号29.3229.823548.4439.8447.31，盖梁自重及内力计算图14.1盖梁自重计算图示(cm)表14.2盖梁自重及内力计算截面编号自重（KN）弯矩(KN.m)剪力（KN）Q左Q右1-1q1=0.8×0.7×1.6×25+0.5×0.72×0.8×1.6×25=22.4+11.52=33.92M1=-12.03-33.92-33.922-2q2=0.2×1.42×1.6×25+0.2×0.18×0.5×1.6×25=11.36+0.72=12.08M2=-26-46-463-3q3=1.0×1.6×1.6×25=64M3=-108-11012.24-4q4=2.1×1.6×1.6×25=134.4M4=244.4×2.3-13.49×4.637-44.8×3.722-52.00×2.7-93.6×1.1=-3.400盖梁自重∑q=244.4KN3,活载计算公路-II级荷载在计算墩台时，采用车辆荷载，即一辆550KN的标准车。1,单孔荷载时的反力影响线及最大反力计算单列车时B1=140×（1.007+0.9594）+120×（0.7196+0.6712）+30×0.5688=459.26KN两列车时B2=2×459.26=918.52KN2,双孔荷载时的反力影响线及最大反力计算101 下部结构设计单列车时B2=120×（1.007+0.9599）+30×（0.8571）=261.74KNB1=140×（0.7649+0.7155）=207.26KNB=261.74+207.26=469.00KN两列车时B=2×(B2+B1)=2×(261.74+207.26)=938.00KN3,计算各种情况下的荷载横向分布系数对称布置时，采用杠杆原理法；非对称布置时，采用偏心压力法计算荷载横向分布系数。（1）单列车对称布置图14.2单列车对称布置横向分布系数计算图示(cm)n1=n4=0;n2=n3=0.91+0.09=1;（2）单列车非对称布置图14.3单列车非对称布置横向分布系数计算图示(cm)计算公式ni=1/n+-eai/2∑a2已知n=4,ei=3,2∑a2=2×(2.22+1.12)=12.1101 下部结构设计n1=0.25+3×3.3/12.1=1.068n2=0.25+3×1.1/12.1=0.523n3=0.25-3×1.1/12.1=-0.023n4=0.25-3×3.3/12.1=-0.568（3）双列车对称布置n1=n4=0.5×0.614=0.307n2=n3=0.5×（0.386+1）=0.693;图14.4双列车对称布置横向分布系数计算图示（4）双列车非对称布置计算公式ni=1/n+-eai/2∑a2已知n=4,ei=0.75,2∑a2=2×(2.22+1.12)=12.1n1=0.25+0.75×3.3/12.1=0.455n2=0.25+0.75×1.1/12.1=0.318n3=0.25-0.75×1.1/12.1=0.182n4=0.25-0.75×3.3/12.1=0.045(5)公路-II级荷载下，各梁支点反力计算表14.3活载作用下各支点反力计算荷载横向分布情况公路-II级计算方法荷载布置　横向分布系数单孔双孔　BRiBRi对单n1=0459.260.00469.000.00称列n2=1459.26469.00布行n3=1459.26469.00置车n4=00.000.00按杠杆原理法　　　　　　双n1=0.307918.52281.99938.00287.97　列n2=0.693636.53650.03　行n3=0.693636.53650.03　车n4=0.307281.99287.97101 下部结构设计　　　　　　非单n1=1.068459.26490.49469.00500.89对列n2=0.523240.19245.29称行n3=-0.023-10.56-10.79布车n4=-0.568-260.86-266.39置　　　　　按偏心压力法双n1=0.455918.52417.93938.00426.79　列n2=0.318292.09298.28　行n3=0.182167.17170.72　车n4=0.04541.6342.21　　　　　　（6）各梁恒载，活载内力组合计算见表13.4，表中均取用各梁的最大值，双孔荷载L=59.92＞45,故冲击系数为1+u=1.00表13.4内力组合计算表编号荷载情况1号梁R12号梁R23号梁R34号梁R4-1恒载894.60879.60879.60894.60-2双列对称287.97650.03650.03287.97-3双列非对称426.79298.28170.7242.214承载力组合1838.132162.122162.121624.341.1×{（1.2×（1）+1.4max[（2）,（3）]）}（7）双柱反力Gi计算Gi计算公共为Gi=1/460(410R1+303R2+101R3-140R4)G1=1/460(410×1838.13+303×2162.12+101×2162.12-140×1624.34)=3042.87KN3.1.2盖梁内力计算101 下部结构设计1，弯矩计算图14.5弯矩计算截面示意图为求得最大弯矩，支点负弯矩取用非对称布置时的数值，跨中弯矩取用对称布置时的数值。按图13.10给出的截面位置，各截面计算公式为：M1-1=0M2-2=-0.2R1M3-3=-1.2R1M4-4=-3.3R1-1.1R2+2.3G1表14.5弯矩计算表荷载组合情况墩柱反力梁的反力各截面弯矩（KN.m）G1R1R2截面1-1截面2-2截面3-3截面4-4公路二级承载力组合3042.871838.132162.120.00-919.06-614.78-2662.71结构自重　　　-33.92-12.08-64.00-134.40最终弯矩　　　-33.92-961.86-741.92-2666.111，相应于最大弯矩时的剪力计算。一般公式为：截面1-1Q左=Q右=0101 下部结构设计截面2-2Q左=Q右=-R1截面3-3Q左=Q右=G1-R1截面4-4Q左=Q右=G1-R1-R2表14.6剪力计算表荷载组合情况墩柱反力梁的反力　各截面弯矩（KN.m）G1R1R2　截面1-1　截面2-2　截面3-3　截面4-4　　　　Q左Q右Q左Q右Q左Q右Q左Q右公路二级承载力组合3042.871838.132162.120.000.00-1838.13-1838.131204.741204.74-957.38-957.38结构自重　　　-3.20-3.20-42.80-42.80-127.14-127.14-3.40-3.40101 下部结构设计最终弯矩　　　-3.20-3.20-1880.93-1880.931077.601077.60-960.78-960.783.1.3截面配筋及承载力验算采用C30混凝土，主筋选用HRB335,保护层厚度为5cm，fcd=13.8Mpa，fsd=300Mpa，ftd=1.69Mpa，ρmin=38ftd/fsd=0.188％。①正截面抗弯承载能力验算计算公式为：以下取4-4截面作配筋设计，其他截面算法相同。已知跨中高h=160cm，宽b=130cm，则有效高度h0=160-5=155cm，取γ0=1.1，Md=-2666.11kN·m，即：1.1×2666.11≤13.8×10³×1.6×x(1.55-x/2)整理得：x²-3.1x+0.3269=0得：x=0.109m＜ξbh0=0.55×1.55=0.853m所需要的钢筋面积：选用Φ25钢筋，n=15.3根。实际选用16根Φ28钢筋，As=98.53cm²,配筋率：ρ==0.43％＞ρmin=0.12％。该截面实际承载力Mu为：==300×0.009853×10³×（1.55-0.109/2）=3083.57kN·m＞Md=2666.11kN·m正截面配筋设计满足《公预规》的要求。表14.7受压区高度X计算截面号M(kN.m)b(m)h0(m)　（m）1-1-3.21.60.910.002-2-961.861.61.550.043-3-741.921.61.550.034-4-26661.61.550.11101 下部结构设计表14.8抗弯钢筋计算截面号Ag=Rabx/Rg(cm2)所需二级φ25钢筋根数实际用二级φ25钢筋根数Ag(cm2)p1-10.130.0329.80.05%2-223.044.70629.40.14%3-317.723.62419.60.09%4-465.3713.341468.60.33%单根φ25的钢筋截面积为4.909cm2②斜截面抗剪承载力验算按《公预规》5.2.9条规定，抗剪截面应符合下列要求：2069.02kN=1.1×1880.93＜0.51×10-3×7.07×1.6×1.55=7266.58kN故构件截面尺寸满足要求。按《公预规》5.2.10条规定，当截面符合时，可不进行斜截面抗剪承载力计算，仅需按《公预规》9.3.13条构造要求配置钢筋。式中：α2—预应力提高系数，本设计取α2=1.1；ftd—混凝土抗拉设计强度，ftd=1.69MPa。对于1-1截面：0.5×10-3×1.1×1.69×1300×910=2104.4kN对于2-2截面~4-4截面：0.5×10-3×1.1×1.69×1300×1550=2540.47kN故本设计可按构造要求设置斜筋与箍筋。按《公预规》9.3.13条：在支座中心向跨径方向长度相当于不小于一倍梁高范围内，箍筋间距不宜大于100mm，现取在此范围内的箍筋间距为=100mm，则箍筋所承担的抗剪设计值为：101 下部结构设计式中：—斜截面内混凝土和箍筋共同的抗剪承载力设计值；—异号弯矩系数，简支梁=1.0；b、h0—矩形截面的宽度及有效高度，b=1300mm，h0=1550mm;P—纵向钢筋的配筋率，P=100ρ=100×0.33%=0.33；—箍筋的配筋率，=，箍筋选用四肢12，==452.39mm²,ρsv==0.23％＞ρmin=0.12％；则：Vcs=1.0×1.1×1.1×0.45×10-3×1300×1550×3.28=3598.71kN＞1880.93kN满足要求。经以上计算及构造要求，2-2截面至支座中心向跨径方向长度相当于一倍梁高范围内箍筋间距按100mm配置，2-2截面以左的悬臂梁箍筋间距按100mm配置，跨中截面箍筋间距按150mm配置。盖梁箍筋配置图见施工图。3.2墩柱计算3.2.1恒载计算（1）一孔上部结构恒载：3548.4KN（2）盖梁自重（半边）：244.4KN（3）各墩柱自重，见表13.10表14.10墩柱自重计算墩编号墩高度（m）墩自重（KN）（1）单个横系梁自重（KN）（2）横系梁数目（3）横系梁自重（KN）（4）=（2）×（3）墩总自重（KN）（5）=（1）+0.5（4）1#8.003.1416×1.52÷4×8×25=353.431.2×0.9×2.1×0.000.00353.43101 下部结构设计25=56.72#25.001104.4756.703.00170.101189.523#30.001325.3656.703.00170.101410.414#33.001457.9056.704.00226.801571.605#34.001502.0856.704.00226.801615.486#28.001237.0156.703.00170.101322.06（4）桩每米自重G=3.1416×1.72÷4×1.0×25=56.75KN3.2.2活载计算(1)汽车荷载计算公路—II级1),单孔荷载时的反力影响线及最大反力计算单列车时B1=140×（1.007+0.9594）+120×（0.7196+0.6712）+30×0.5688=459.26KN相应的制动力：T=918.52×0.1=91.852（KN）按《公预规》制动力不小于90KN，故取制动力为91.852KN。两列车时B2=2×459.26=918.52KNT=918.52×2×0.1=183.7（KN）2),双孔荷载时的反力影响线及最大反力计算单列车时B2=120×（1.007+0.9599）+30×（0.8571）=261.74KNB1=140×（0.7649+0.7155）=207.26KNB=261.74+207.26=469.00KN相应的制动力：T=469×2×101 下部结构设计10％=93.8kN，按《公预规》制动力小于90kN，故取制动力为93.8kN。两列车时B=2×(B2+B1)=2×(261.74+207.26)=938.00KNT=938×2×10％=187.6kN(2)人群荷载1)单孔行人（单侧）：B1=0，B2=37.5kN，B1+B2=37.5kN2)双孔行车（单侧）：B1=37.5，B2=37.5kN，B1+B2=75kN汽车荷载中双孔荷载产生支点处最大的反力值，即产生最大墩柱垂直力；汽车荷载中单孔荷载产生最大的偏心弯矩，即产生最大墩柱底弯矩。(3)双柱反力横向分布系数计算⑴单列车时：,双列车时：,⑵人群荷载单侧时：,双侧时：(4)荷载组合1)最大最小垂直反力计算计算结果见下表。表中汽车—II级已乘以冲击系数，1+µ=1.261表3.11可变荷载组合垂直反力计算表（双孔）编号荷载情况最大垂直反力kN最小垂直反力kN横向分布η1横向分布η21公路-II级单列车1.05620.98-0.05-29.572双列车0.64757.000.36425.813人群荷载单侧行人1.55116.25-0.55-41.254双侧行人0.5075.000.5075.002)最大弯矩计算计算结果见下表，冲击系数1+µ=1.261。101 下部结构设计表3.12最大弯矩值计算表（单孔）编号荷载情况垂直力（kN）水平力对柱顶中心弯矩（kN·m）B1B2B1+B2H（KN）0.251.28H(B1-B2)1上部构造与盖梁计算——1978.14—002单孔双列车459.260459.2691.85114.82117.5683人群单孔双侧75.00—75.00—18.75—3.2.3截面配筋计算及应力验算①作用于柱顶的外力1)垂直力最大垂直力：Nmax=1978.14+757+116.25=2851.69(kN)最小垂直力：（需考虑与最大弯矩值相适应故取单孔布载）Nmin=1978.14+620.98+75=2674.12(kN)2)水平力H=91.85kN②弯矩Mmax=114.82+117.568+18.75=251.14(kN·m)（2）作用于墩柱底的外力Nmax=2851.69+244.4=3055.33(kN)Nmin=2674.12+244.4=2878.06(kN)Mmax=251.14+91.85×8=985.94(kN·m)③截面配筋计算已知墩柱顶用C40混凝土，采用2925HRB335钢筋，Ag=142.1cm²，则纵向钢筋配筋率=0.65％。由于/（2r）=2×8/（2×1.5）=5.33<7，故不计偏心增大系数,取η=ψ=1.0。1)双孔荷载101 下部结构设计按最大垂直力时，墩柱顶按轴心受压构件验算，根据《公预规》5.3.1条规定：γ0Nd≤0.9ψ(fcdA+f′cd+A′s)=0.9×1×(13.8×1.77×106+300×39.27×10²)=23043.7＞γ0Nd=3136.53(kN）2)单孔荷载最大弯矩时，墩柱顶按小偏心受压构件验算：Nd=2674.12kN，Md=251.14kN·m，e0=Md/Nd=0.094m故ηe0=0.094m根据《公预规》5.3.9条规定，偏心受压构件承载力计算应符合下列规定：式中：—圆形截面的半径；、—有关混凝土承载力的计算系数，按规范表查得；、—有关纵向钢筋承载力的计算系数，按规范表查得；—纵向钢筋所在圆周的半径与圆截面半径之比=0.95；—纵向钢筋配筋率，；—轴向力的偏心距,，应乘于偏心距增大系数。由以上公式，带入fcd，f′sd，ρ可得：按《公预规》提供的附录C表C.0.2“圆形截面钢筋混凝土偏心构件正截面抗压正截面抗压承载力计算系数”表，经试算得各系数A，B,C，D为：设ξ=0.90时，A=2.4215，B=0.4828，C=2.0181，D=0.8704，带入后得：e0=0.093(m)（偏差为1.1％＜2％）则=19451.87kN＞γ0Nd=2941.53(kN）=3857.75(kN·m)＞γ0Nde0=693.66(kN·m)表明墩柱承载力满足规范要求。101 下部结构设计3.3桩基设计3.3.1钻孔灌注桩计算、验算钻孔灌注桩直径为1.7m，采用C30水下混凝土，HRB335级钢筋，桩身混凝土的受压弹性模量为Ec=3.0×104MPa。①载计算（1#右为例）每根桩承受的荷载为：1）一孔的恒载反力：N1=1774.2(kN)2）盖梁的恒重反力：N2=244.4(kN)3）一根墩柱的自重：N3=353.43kN)作用于桩顶的恒载反力：N恒=N1+N2+N3=2331.57(kN)4）灌注桩每延米的自重：q=×1.7²×(25-10)=34.05(kN/m)（已扣除浮重）5）可变荷载反力：a.两跨可变荷载反力：N4=757kN（公路—II级），N4′=116.25(kN)（人群荷载、单侧）b.单跨可变荷载反力:N5=459.26kN（公路—II级），N5′=75(kN)（人群荷载、单侧）c.制动力：T=45.93(kN)作用在支座中心距离为：0.072+1.6+8=9.072md.桥梁纵向风力：风压取则由盖梁引起的风力为：W1=12.24×0.25025=3.06kN对桩顶的力臂为：1.6/2+8=5.8m墩柱引起的风力：W2=1.5×8×0.25025=3kN对桩顶的力臂为：8/2=4m横向风因墩柱横向刚度系数较大，可不予考虑。6）作用于桩顶的力Nmax=2851.69+757+116.25=3724.64(kN)Nmin=2851.69+459.26+75=3385.65(kN)H=45.93+3.06+3=58.79(kN)M=N5×0.5+T×4.04+W1×5.8+W2×4+N′5×0.5（单跨可变荷载时）=229.56+237.11+48.46+23.5+35=573.84(kN·m)7）作用于地面处桩顶上的外力：101 下部结构设计Nmax=3724.64+34.05×1.0=3757.64(kN)Nmin=3385.65+34.05×1.0=3419.65(kN)H0=51.99（kN）M0=573.84+51.99×1.0=642.63(kN·m)图3.13一根桩承受的荷载图3.14桩顶的外力3.3.2桩长计算本工程地质地基土层见地质资料，由于地基土层中没有较坚硬的持力层存在，故该桩设计为摩擦桩。桩在冲刷线以上长度2.73m。上层土质为淤泥、淤泥质粘土，γ=18.2kN/m³。h为最大冲刷线以下长度。N浮力=2.73×π×0.85²×10=61.97kN[N]=N1+N2+N3+N4+N4′-N浮力+l0q+qh/2=1774.2+244.4+353.43+757+116.25-61.97+2.73×34.05+0.5×34.05h=3276.27+17.03hkN101 下部结构设计地层代号岩土名称状态天然重度(g/cm3)天然极限抗压强度(Mpa)容　许承载力(MPa)抗剪强度变形模量(MPa)桩周土极限摩阻力τi(Kpa)基底摩擦系数μC(KPa)φ(°)Q4pd耕　　土松散1.8Q4el+dl低液限粘土硬塑1.90.1820156500.3NQx昔格达组粉砂岩夹薄层泥岩半成岩1.91.650.34302012900.35NQx含角砾中粗砂土半层岩2.11.720.353032181200.4δα石英闪长岩强风化2.313.281.15035351500.5弱风化2.431.811.80120451.5×1032300.6钻孔灌注桩直径1.7m，为采用旋转钻孔施工，成孔直径增大5cm，则桩周长u=π×1.75=5.50m，截面积Ap=π(0.5d)²=2.27m²，查规范=4-20之间取修正系数λ=0.7，清底系数m0=0.80。由[N]=[P]可解得h=11.2m，桩总长H=2.73+11.2=13.93取H=14m由上式验算可知桩的轴向承载能力满足要求。3.3.3桩的内力计算①桩的计算宽度bb1=kf(d+1)=0.9×(1.7+1)=2.43m②桩的变形系数α式中：Ec=3.0×104Mpa=3.0×107kN/m²，I=0.0491×d4=0.4101m4受弯构件：EI=0.8EcI=0.8×3.0×107×0.0491×1.74=0.984×107kN·m²对于地面以下有多层土的情况，根据《公路桥涵地基与基础设计规范》应该将冲刷线以下hm=(2d+1)=4.4m深度内的土的m值换算成一个m值故：==0.2698αh=0.2698×14=3.7772＞2.5可按弹性桩计算。③单位力“力”作用在最大冲刷线处，桩柱在该处变形计算由于αh=3.7772＞3.5，按αh=3.5查规范表得：101 下部结构设计δ0QQ=0.1295×10-4m·kN-1δ0MQ=δ0QM=0.0229×10-4kN-1δ0MM=0.0066×10-4(kN·m)-1④最大冲刷线处桩柱变位计算已知作用于地面处桩顶上的外力为：N0=3757.64kN，H0=51.99kN，M0=642.63kN·mX0/mm=H0δ0QQ+M0δ0QM=51.99×0.1295×10-4+642.63×0.0229×10-4=0.223×10-2=2.23mm＜6mm（符合m法计算要求）Φ0/rad=-(H0δ0MQ+M0δ0MM)=-(51.99×0.0229×10-4+642.63×0.0066×10-4)=0.0559×10-2⑤地面以下深度z处桩身截面上的弯矩Mz与水平压应力σzx的计算1）桩身弯矩Mz式中的无纲量、可由《公路桥涵地基与基础设计规范》查得，弯矩计算见下表，桩身的弯矩分布见下图。表3.14桩身弯矩计算表(单位：)0.370.14.00.099600.9997421.70642.46664.170.740.24.00.196960.9980642.92641.68684.301.110.44.00.377390.9861782.23633.74715.982.220.64.00.529380.95861115.35616.03731.682.970.84.00.645610.91324140.68586.88727.563.7114.00.723050.85089157.55546.81704.364.821.64.00.767610.73161167.26470.15637.425.561.54.00.754660.68694164.44441.45605.897.4124.0133.82261.28395.10101 下部结构设计0.614130.406589.272.54.00.398960.1476386.9394.87181.8111.1234.00.193050.0759542.0748.8190.8712.973.54.00.050810.0135411.078.7019.7714.8344.00.000050.000090.010.060.072）桩身水平压应力σzx式中的无纲量Ax，Bx可由《公路桥涵地基与基础设计规范》查得,为换算深度计算结果见下表，桩身的水平压应力分布见下图。表3.15桩身弯矩计算表(单位：)AxBxBxσzx0.3704.00.000.000.000.740.24.02.117991.290882.774.977.741.480.44.01.802731.000644.717.7012.412.590.74.01.660240.638856.228.6114.833.340.94.01.093610.444816.437.7114.134.081.14.00.854410.286066.146.0612.195.561.54.00.466140.062884.571.826.387.412.04.00.14696-0.075721.92-2.92-1.00101 下部结构设计11.123.04.0-0.08741-0.09471-1.71-5.47-7.1814.834.04.0-0.10788-0.01487-2.82-1.14-3.96图3.15桩身弯矩及水平压应力分布图从上表可知，最大弯矩设计值Md=731.68kN·m，z=2.22m，其轴向力设计值为：Nd=N0+1.2×[34.05×2.22-5.50×(2×60+0.22×30)]=3757.64-744.85=3012.79kN3.3.4桩身截面配筋与承载力验算按偏心受压构件进行配筋计算。①截面设计偏心距：e0==731.68/3012.79=0.243m偏心距增大系数：ζ1=0.2+2.7=0.2+2.7×0.243/(0.85+0.95×0.85)=0.60ζ2=1.15-0.01=1.15-0.01×(2×14/1.7)=0.99η=1+ζ1ζ2=1+×0.6×0.99=1.594ηe0=1.45×0.243=0.352m②配筋验算最大弯距在处。该处的内力值为：101 桩内竖向钢筋按0.2%配置，则：选用29φ25，桩的换算面积：桩的换算截面模量为：为桩的计算长度，当时，取。根据《公预规》第5.3.9条和第5.3.10条相关规定：ζ1=0.2+2.7=0.2+2.7×0.243/(0.85+0.95×0.85)=0.60ζ2=1.15-0.01=1.15-0.01×(2×14/1.7)=0.99偏心增大系数：则。根据《公预规》附录C相关表格，可得到相关系数。经试算，当时，从表中查得A=1.1735，B=0.6271，C=0.0000，D=1.9018。将，，，代入下式：则：钻孔灌注桩的截面受压承载力满足要求。3.3.5桩顶纵向水平位移验算式中：H=51.99kNM外=573.84kN·m E1I1=0.8×3.0×107×0.0491×1.74=0.984×107kN·mh1=2m，h2=4mn=(E1I1)/(EI)=1.54/1.74=0.606Δ0=0.000006×[1/3×(0.606×2³+8³)+0.606×2×2.5×10]+0.00003×[8²+0.606×2×(2×8+2)]=3.79×10-3m=5.01-0.767×(2+8)+3.79=1.13mm水平位移容许值[Δ]=18.71mm＞Δ=1.13mm符合规范要求。3.4桥台计算根据本工程的实际条件，选用U型重力式桥台。3.4.1尺寸选定1，顺桥向台帽宽度b计算式中a为支座顺桥向长度，由支座计算中可知a=30cme1为桥跨结构过支座中心线长度取e1=48cme0为伸缩缝宽度，取e0=4cmc1为顺桥向支座边缘至桥台边缘的最小距离，查表取c1=20cmc2为檐口宽度，取c2=6cm则取b=100cm台帽沿横向宽度应于路基同宽，则取台帽横向宽度为9m。，大桥的台帽厚度不应小于50cm，故厚度取80cm.2,前墙高度h计算式中右边高度分别为桥面系，主梁，支座，支座垫石，h=13+200+7.2+25=245.2cm取桥台总高度8.762米，基础高度1.6米，桥台全长8米，则可以画出桥台尺寸图如下3，地基土承载力=340kpa土的内摩擦角=350土的平均容重=19KN/m3 图14.6桥台尺寸图3.4.2荷载计算1，永久荷载（1）上部结构重力通过支座传承到台帽的支承反力:N1=3548.4KN(2)桥台重力：前墙N=侧墙N=填土N=基础自重N=13.2×(1×10.6-0.4)×25=3366KN桥台自重N2=2835+2626+4309.2+3366=13136.2KN (3)台后土压力计算(,,)a，无车辆荷载时的主动土压力式中，B为桥台宽度取9米，为系数，查表取=0.402。则由主动土压力产生的垂直及水平荷载分别为由土压力产生的弯矩b当在桥台后布置有公路二级车辆荷载时的主动土压力等代土层厚经计算：=6×0.4328=2.60m由主动土压力产生的垂直及水平荷载分别为由土压力产生的弯矩2可变荷载作用在上部结构上的汽车荷载N=1774.2KN，制动力45.93KN弯矩计算制动力产生的弯矩M1=45.93×6/2=137.79KN.m3.4.3强度及稳定性验算(1)基底应力验算a考虑车辆荷载仅作用在桥跨结构上时 N=恒载+活载+台自重+土自重=3548.4+1774.2+13136.2+736=19194.8KN假定台身自重的作用点在桥台基础重心轴上，则由竖向力产生的弯矩M=(3548.4+1774.2+2626.89)×(10.6/2-1.6-0.5-0.6/2)=23054KN.m总弯矩M=2474.4+137.79+23054=25666.3KN.mH=45.93+994.65=1040.58KNb,考虑车辆荷载仅作用在桥台时N=恒载+台自重+土自重=3548.4+13136.2+736=17420.6KN由竖向力产生的弯矩M=(3548.4+2626.89)×(10.6/2-1.6-0.5-0.6/2)=17908.34KN.m总弯矩M=2709.97+137.79+17908.34=20756.1KN.mH=45.93+1208.5=1254.43KN基础底面积基础底面的截面抵抗矩由以上组合可知，由第一种情况控制基底应力由以上计算可知，基底应力符合要求（2）抗滑稳定性验算按照JTGD63-2007第4.4.2条进行计算公式式中，N为竖向力总和；F为水平力总和；为基础底面与地基土之间的摩擦系数，取=0.35满足抗滑要求(3)抗倾覆稳定性验算公式：s为基底截面重心轴至截面最大受压边缘的距离；为所有外力的合力的竖向力对基底重心轴的偏心距。 由以上计算知S=10.6/2-1.6-0.5-0.6/2=2.9米；=23054/25666.3=0.9抗倾覆稳定系数由此可知，桥台满足抗倾覆要求。 参考文献[1]中交公路规划设计院.公路桥涵设计通用规范（JTGD60-2004）人民交通出版社，2004.[2]公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62-2004）人民交通出版社，2004.[3]交通部公路规划设计院.公路桥涵设计规范（JTJ02-85）.北京：人民交通出版社，1998.[4]交通部公路司，公路工程技术标准（JTGB01-2003）人民交通出版社，2004.[5]徐光辉.公路桥涵设计手册<桥梁>.北京:人交通出版社，2004.[6]白宝玉，王丽荣.桥梁工程.北京：高等教育出版社，2004.[7]范立础.桥梁工程.北京:人民交通出版社,2004.[8]易建国.桥梁计算示例丛书混凝土简支梁（板）桥（第三版）.人民交通出版社，2006.[9]袁伦一，鲍卫刚.公路钢筋混凝土桥涵设计规范（JTGD62-2004）人民交通出版社，2005.[10]刘夏平.桥梁工程.北京：科学出版社，2004.[11]徐岳.预应力混凝土梁桥设计：原理、方法及实例.北京：人民交通出版社，2000.[12]袁伦一.连续桥面简支梁桥墩台计算实例（修订版）.北京：人交通出版社，1994.[13]胡兆同，陈万春.桥梁通用构造及简支梁桥.北京：人民交通出版社，1999.[14]邵旭东，程翔云.桥梁设计百问.北京：人民交通出版社，2003.[15]黄绳武，苏寅申.桥梁施工及组织管理.北京：人民交通出版社，1999.[16]于立君，孙宝庆.建筑工程施工组织.北京：高等教育出版社，2005.[17]MehtaPK,etal.Concrete:Structure,PropertiesandMaterials.SecondEdition.Prentice[18]DerucherKN,etal.MaterialsforCivilandHighwayEngineeringFourthEdition.Prentice[19]U.S.DepartmentofTransportation,FederalHighwayAdministration. 致谢经过两个多月的忙碌和工作，本次毕业设计已经接近尾声，作为一个本科生的毕业设计，由于经验的匮乏，难免有许多考虑不周全的地方，如果没有导师的督促指导，以及一起工作的同学们的支持，想要完成这个设计是难以想象的。在这里首先要感谢我的指导老师党琛老师。他平日里工作繁多，但在我做毕业设计的每个阶段，从查阅资料、中期检查，后期详细设计，到最终成果的检查整个过程中都给予了我悉心的指导。我的设计较为复杂烦琐，但是陈老师仍然细心地纠正图纸中的错误。除了敬佩陈老师的专业水平外，他的治学严谨和科学研究的精神也是我永远学习的榜样，并将积极影响我今后的学习和工作。还要感谢学院的领导和老师们为我提供了良好的工作环境和条件。其次要感谢和我一起作毕业设计的同学们，每当遇到问题时，总能找到人给予我帮助。然后还要感谢大学四年来所有的老师，为我们打下专业知识的基础；同时还要感谢所有的同学们，正是因为有了你们的支持和鼓励。此次毕业设计才会顺利完成。最后感谢攀枝花学院土木工程学院四年来对我的大力栽培。'