2跨25m简支梁桥上部及下部设计 本科毕业设计计算书

'本科毕业设计2跨25m简支梁桥上部及下部设计燕山大学2012年6月 本科毕业设计2跨25m简支梁桥上部及下部设计学院（系）：里仁学院专业：土木工程(道桥)学生姓名：学号：081607011034指导教师：答辩日期：2012年06月17日 燕山大学毕业设计（论文）任务书学院：里仁学院系级教学单位：建筑环化系学号081607011034学生姓名专业班级土木工程（道桥）题目题目名称2跨25m简支梁桥上部及下部设计题目性质1.理工类：工程设计（√）；工程技术实验研究型（）；理论研究型（）；计算机软件型（）；综合型（）。2.文管类（）；3.外语类（）；4.艺术类（）。题目类型1.毕业设计（√）2.论文（）题目来源科研课题（）生产实际（）自选题目（√）主要内容1.结构方案的选择与结构布置2.构件截面初步设计3.结构体系在恒载和活载作用下的内力分析4.主梁截面设计及验算5.主梁及墩台截面验算6.下部结构的设计及验算基本要求结构计算书一份，荷载计算，荷载横向分布系数计算，主梁截面计算，主梁截面验算。图纸若干张，总布置图，主梁构造图，墩台构造图，钢筋配筋图等。参考资料公路桥涵设计通用规范JTGD60-2004公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范JTGD60-2004公路桥涵地基与基础设计规范JTJ024－85公路桥梁荷载横向分布系数计算周次第1-2周第3-5周第6-8周第9-11周第12-14周第15-17周应完成的内容准备毕业设计相关资料，拟定初步设计方案。横向分布系数计算，主梁尺寸拟定。梁部结构设计及内力分析验算。两部图纸绘制及下部结构设计。CAD绘图，输入计算书，并交由指导老师审阅修改。计算书与施工图修改、打印、装订，准备答辩。 指导教师：职称：年月日系级教学单位审批：年月日 摘要摘要本设计2跨预应力混凝土简支桥梁。桥面净宽14+2×1.75m，桥下净空5m，跨径为25m。本设计分为以下几个部分：桥面板的设计，综合各种因素，本桥采用预应力T型简支梁，预应力T型简支梁具有安装重量轻、跨度大等优点，适用于大中跨度桥梁。桥面采用7块宽度为2.5m，梁高为1.6m，跨度为24.96m的预应力T型梁。作用在桥面上的荷载有结构重力、预加应力、土的重力，混凝土收缩以及徐变影响力，汽车荷载以及其引起的冲击力、离心力，和人群荷载，以及所有车辆引起的土侧压力。基本原理是假定忽略主梁之间横向结构的联系作用，桥面板视为沿横向支撑在主梁上的简支梁。画出最不利位置的影响线，据影响线得到横向分布系数M，取最大的横向分布系数作为主梁的控制设计。桥墩设计，桥墩采用桩柱式。由盖梁柱和灌注桩组成。经过荷载计算与组合后，由极限状态设计法决定配筋。桥台采用双柱式桥台，基础采用钻孔灌注桩。桥梁下部结构设置在地基上，其主要作用是支撑桥跨结构，并且将桥跨结构承受的荷载传到地基中去，以确保上部结构的安全使用。关键词预应力混凝土；简支T梁；G-M法；桥梁墩台；杠杆原理I AbstractThedesignisaboutareinforceconcretesimplysupportedgiederbridge,whathasfivespans.Thebridgedeckslab’snetbreadthis14+2×1.75meter,Theclearanceunderbridgesuperstructureis5meterandeachspanto25meters.Thisdesigniscomposedofthreepartsasfollows,thedesignofdeckslab.Consideringallofthefactors,wedesigntheprestressedbridgeT-simplebeam.Theprestressedbridgehasmanggoodqualities,suchasithassmallweightwheninstalled,itisverysimplywhenconstruction.Andnotusesomuchtemplate.Itissuitableforthesmallbridge.Thebridgedeckslabiscomposedof7T-simplebeams,andthehollowslabis2.5meterwideth,1.6meterheighand24.96ength.Consideringtheloadisnotsimple.Theloadsthatimposedonthebridgeareasfollows:constructuregravityprestressingsoilgravity,concretestructure’sshrinkageandcreepthatcasuedinfluenceforce,thecarloadandimpactforce,trailerloadpedestrianloadandlateralearthpressure.Thebasicprincipleisthatweneglectthelinkeffectofthetransversalconstractionbetweenthemaingirder.Andsupposedthebridgedeckslabassimply-supportedgirderthatissupportedonthemainbeam.Wedrawtheinfluencelinethatwhichpointisthemostadverse,fromwitchwecanknowthetransverseloadfoundation‘ssedimentation,toensureitsuittotherequireofthestandard.Thebridge’sundersidestructureisinstalledunderthefoundationsoil,it’smainuseistosupporttheupsidestructureandtransfertheloadfromtheupsidestructuretotherequireofthestandard.Thebridge’sundersidestructureisinstalledunderthefoundationsoil，it’smainuseistospporttheupsidestructuretothefoundation,toensurethesafeuseoftheupsidestruction.KeyWordsReinforceconcretesimplysupportedgiederbridgebridgepierGravityabutmentcast–in-placepileleverprinciplV 目录摘要IAbstractII第1章绪论11.1课题性质11.2研究主要内容1第2章桥梁上部结构计算32.1设计资料及构造布置32.1.1设计资料32.1.2横隔梁的设置82.2主梁的作用效应计算82.2.1永久作用效应计算82.2.2可变作用效应计算（G-M法）112.2.3主梁作用效应组合242.3预应力钢束的估算和布置242.3.1预应力钢束的估算242.3.2预应力钢束的布置262.4计算主梁截面几何特性322.4.1截面面积及惯性计算322.4.2截面净距计算342.4.3截面几何特性汇总352.5钢束预应力损失计算382.5.1预应力钢束与管道壁之间的摩擦引起的预应力损失382.5.2由锚具、收缩变形引起的预应力损失392.5.3混凝土弹性压缩引起的预应力损失402.5.4由钢束应力松弛引起的预应力损失42V 2.5.5混凝土收缩和徐变引起的预应力损失422.5.6预加应力计算及钢束预应力损失汇总442.6主梁截面承载力与应力验算472.6.1持久状况承载能力极限状态承载力验算472.6.2持久状况正常使用极限状态抗裂验算532.6.3持久状况构件的应力验算572.6.4短暂状况构件的应力验算622.7主梁端部的局部承压验算652.7.1局部承压区的截面尺寸验算652.7.2局部抗压承载力验算672.8主梁变形验算682.8.1计算由预加力引起的跨中反拱度682.8.2计算由荷载引起的跨中挠度722.8.3结构刚度验算732.8.4预拱度的设置732.9横隔梁计算732.9.1横梁的弯矩计算（用G-M法）732.9.2横梁截面配筋与验算762.9.3横梁剪力效应计算及配筋设计782.10行车道板的计算792.10.1悬臂板荷载效应计算802.10.2连续板荷载效应计算812.10.3截面设计，配筋与承载力验算852.11支座计算872.11.1选定支座平面尺寸872.11.2确定支座的厚度872.11.3确定支座偏转情况882.11.4验算抗滑稳定性89第3章桥梁下部结构及基础计算90V 3.1下部结构及基础布置903.1.1设计标准及上部构造903.1.2水文地质条件903.1.3材料903.1.4设计依据913.2盖梁计算913.2.1荷载计算913.2.2内力计算1043.2.3截面配筋设计与承载力校核1073.3桥墩墩柱设计1093.3.1荷载计算1093.3.2截面配筋设计及应力验算1123.4钻孔桩设计1143.4.1荷载计算1143.4.2桩长计算1163.4.3桩的内力计算（法）1173.4.4桩身截面配筋与承载力验算1193.4.5墩顶纵向水平位移验算120结论123参考文献124致谢125V 第1章绪论第1章绪论1.1课题性质本科毕业设计，对于一个即将进入社会的大学生来说是很有意义的，它是从校园理论学习到社会运用的一个过渡阶段。毕业设计是土木工程专业本科培养计划中最后的一个主要教学环节，也是最重要的综合性实践教学环节，目的是通过毕业设计这一时间较长的教学环节，巩固、深化、拓展所学的基础课程，专业基础课和专业课知识，提高同学综合运用这些知识独立进行分析和解决实际问题的能力，从而提高自己专业技术素质；培养土木工程专业本科毕业生综合应用所学基础课、技术基础课及专业课知识和相关技能，解决具体问题的土木工程设计问题所需的综合能力和创新能力。和其他教学环节不同，毕业设计要求学生在指导老师的指导下，独立系统的完成一项工程设计，解决与之有关的所有问题，熟悉相关设计规范、手册、标准图以及工程实践中常用的方法，具有实践性、综合性强的显著特点。因而对培养学生的综合素质、增强工程意识和创新能力具有其他教学环节无法取代的重要作用。同时，在完成毕业设计的过程中，还要求我们同时运用感性和理性知识去把握整个建筑的处理，这其中就包括建筑外观和结构两个方面。还要求我们更好的了解国内外建筑设计的发展现状及趋势，更多的关注这方面的学术动态，以及我们在以后的土木工程专业方向有更大的造诣。这次的预应力混凝土简支梁桥的设计以后会在我们的工作中常接触到，这就为我们以后的工作奠定了一定基础。这次的设计是我们所学的所有科目的综合体现，也为我们更好的掌握知识提供了机会。1.2研究主要内容本设计为预应力混凝土简支T125 第1章绪论梁桥，预应力混凝土桥出现在20世纪30年代，50年代以来不断取得巨大发展，在中、小跨度范围内现已占绝对优势，在大跨度范围内它正在同钢桥展开激烈竞争。它的主要优点是：节省钢材，降低桥梁的材料费用；由于采用预施应力工艺，能使混凝土结构的工地接头安全可靠，因而以往只适应于钢桥架设的各种不要支架的施工方法，现在也能用于这种混凝土桥，从而使其造价明显降低；同钢桥相比，其养护费用较省，行车噪声小；同钢筋混凝土桥相比，其自重和建筑高度较小，其耐久性则因采用高质量的材料及消除了活载所致裂纹而大为改进。它的缺点是：自重要比钢桥大，施工工艺有时比钢桥复杂,工期较长。但这些缺点属次要问题,且仍在不断得到克服。因此，在50年代以来所出现的一些新型桥梁之中，它的适用范围最广，其发展仍方兴未艾。本设计为2×25m预应力混凝土简支T梁桥，桥梁总长为50m，桥面宽度为净14+2×1.75m，活荷载为公路一级荷载，预应力钢束采用钢绞线，1×7标准型。恒载为结构自重和桥面铺装及栏杆的自重，桥下净空为5m。要求完成主梁截面的设计、主梁及横隔梁内力计算、支座设计及下部结构设计。125 第2章桥梁上部结构计算第2章桥梁上部结构计算2.1设计资料及构造布置2.1.1设计资料1．桥梁跨径桥宽标准跨径：25m（墩中心距离）主梁全长：24.96m计算跨径：24.00m桥面净空：净—14m+21.75m=17.5m2．设计荷载公路-Ⅰ级，人群荷载，每侧人行柱、防撞栏重力作用分别为和。3．材料及工艺混凝土：主梁采用C50，栏杆及桥面铺装采用C30。预应力钢筋采用《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62—2004）的12.7钢绞线，每束7根，全梁配6束，=1860Mpa。普通钢筋直径大于和等于12mm的采用HRB335钢筋；直径小于12mm的均用R235钢筋。按后张法施工工艺制作主梁，采用内径70mm、外径77mm的预埋波纹管和夹片锚具。4．设计依据（1）交通部颁《公路工程技术标准》（JTGB01—2003），简称《标准》；（2）交通部颁《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60-2004），简称《桥规》（3）交通部颁《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62—2004），简称《公预规》。125 第2章桥梁上部结构计算5．基本计算数据(见表2-1)表2-1基本计算数据名称项目符号单位数据混凝土立方强度弹性模量轴心抗压标准强度轴心抗拉标准强度轴心抗压设计强度轴心抗拉设计强度短暂状态容许压应力容许拉应力持久状态标准荷载组合容许压应力容许主压应力短期效应组合容许拉应力容许主拉应力钢绞线标准强度弹性模量抗拉设计强度最大控制应力持久状态应力标准荷载组合料重度钢筋混凝土沥青混凝土钢绞线钢筋与混凝土的弹性模量比无量纲125 第2章桥梁上部结构计算2.1.2横截面布置1．主梁间距与主梁片数主梁间距通常应随梁高与跨径的增大而加宽为经济,同时加宽翼板对提高主梁截面效率指标很有效，故在许可条件下应适当加宽T梁翼板。由于本设计桥面净空为17.5m,主梁翼板宽度为2500mm，由于宽度较大，为保证桥梁的整体受力性能，桥面板采用现浇混凝土刚性接头，因此主梁的工作截面有两种：预施应力、运输、吊装阶段的小截面(bi=1600mm)和运营阶段的大截面(bi=2500mm)。净—14m+21.75m的桥宽选用七片主梁，如图2.1所示。图2.1结构尺寸图（尺寸单位：mm）2．主梁跨中截面主要尺寸拟定1)主梁高度预应力混凝土简支梁桥的主梁高度与其跨径之比通常在1/15~1/25，标准设计中高跨比约在1/18~1/19。当建筑高度不受限制时，增大梁高往往是较经济的方案，而混凝土用量增加不多。综上所述，本设计取用1600mm的主梁高度是比较合适的。125 第2章桥梁上部结构计算2)主梁截面细部尺寸T梁翼板的厚度主要取决与桥面板承受车轮局部荷载的要求，还应考虑能否满足主梁受弯时上翼板受压的强度要求。本设计预制T梁的翼板厚度取用150mm，翼板根部加厚到250mm以抵抗翼缘根部较大的弯矩。在预应力混凝土梁中腹板内主拉应力较小，腹板的厚度一般由布置孔管的构造决定，同时从腹板本身稳定条件出发，腹板厚度不宜小于其高度的1/15。本设计腹板厚度取200mm。马蹄尺寸基本由布置预应力钢筋束的需要确定，设计表明，马蹄面积占截面总面积的为合适。本设计将钢束按二层布置，一层最多排三束，同时还根据《公预规》9.4.9条对钢束净距的要求，初拟马蹄宽度为550mm，高度250mm，马蹄与腹板交接处作三角过渡，高度150mm，以减小局部应力。按照以上拟订的外形尺寸，就可绘出预制梁跨中截面图（见图2.2）。图2.2跨中截面尺寸图（单位mm）3)计算截面几何特性将主梁跨中截面划分成五个规则图形的小单元，截面几何特性列表计算见表2-2。125 第2章桥梁上部结构计算表2-2跨中截面几何特性计算表分块名称分块面积/cm分块面积形心至上缘距离/cm分块面积对上缘静距/cm3分块面积的自身惯矩/cm4=-/cm分块面积对截面形心的惯矩/cm4=+/cm4(1)(2)(3)=(1)(2)(4)(5)(6)=(1)(5)(7)=(4)(6)大毛截面翼板37507.52812570312.547.318393385.48463698腹板2400751800002880000-20.19978326.63858327三角托50018.3339166.52777.77836.38665395668173下三角262.5130341253281.25-75.1914840531487334马蹄1375147.5202812.571614.58-92.691183224.6118848398287.545422926362371小毛截面翼板24007.5180004500056.5176641127709112三角托50018.3339166.52777.77845.6810433311046109腹板2400751800002880000-10.992898723169872下三角262.5130341253281.25-65.9911431031146384马蹄1375147.5202812.571614.58-83.49958454896561636937.544410422727640注：大毛截面形心至上缘距离：小毛截面形心至上缘距离：4)检验截面效率指标(希望在0.5以上)上核心距：125 第2章桥梁上部结构计算下核心距：截面效率指标：表明以上初拟的主梁跨中截面是合理的。2.1.3横截面延跨长的变化如图1.1所示，本设计主梁采用等高形式，横截面的T梁翼板厚度沿跨长不变。梁端部区段由于锚头集中力的作用而引起较大局部应力，也为布置锚具的需要，在距梁端1980mm范围内将腹板加厚到与马蹄同宽。马蹄部分为配合钢束弯起而从四分点附近（第一道横隔梁处）开始向支点逐渐抬高，在马蹄抬高的同时腹板宽度亦开始变化。2.1.2横隔梁的设置模型试验结果表明，在荷载作用处的主梁弯矩横向分布，当该处有横隔梁时比较均匀，否则直线在荷载作用下的主梁弯矩很大。为减小对主梁设计起主要作用的跨中弯矩，在跨中设计一道中横隔梁；当跨度较大时，应设置较多横隔梁。本设计在桥梁中点和四分点，支点处设置五道横隔梁，其间距为6.0m。端横隔梁的高度与主梁高度相同，厚度为上部260mm，下部240mm；中横隔梁高度为1450mm，厚度为上部180mm，下部160mm，详见图2.1所示。2.2主梁的作用效应计算根据上述梁跨结构纵横截面的布置，并通过可变作用下的梁桥荷载横向分布计算，可分别求得各主梁控制截面（一般去跨中、四分点和支点截面）的永久作用和最大可变作用效应，然后再进行主梁作用效应组合。本设计以边主梁作用效应计算为例。2.2.1永久作用效应计算1．永久作用集度125 第2章桥梁上部结构计算(1)预制梁自重①跨中截面段主梁自重（四分点截面至跨中截面，长6.0m）②马蹄抬高与腹板变宽段梁的自重（长4.5m）③支点段梁的自重（长1.98m）④边主梁的横隔梁中横隔梁体积：端横隔梁体积：故半跨内横梁重力为:⑤预制梁永久作用集度(2)二期永久作用①现浇T梁翼板集度②边梁现浇部分横隔梁一片中横隔梁（现浇部分）体积：一片端横隔梁（现浇部分）体积：一片边梁现浇部分横隔梁载荷集度：③铺装8cm混凝土铺装：125 第2章桥梁上部结构计算7cm沥青铺装：若将桥面铺装均摊给七片主梁，则：④栏杆一侧人行栏：1.52kN/m一侧防撞栏：若两侧人行栏、防撞栏均摊给七片主梁，则：⑤边梁二期永久作用集度2.永久作用效应如图1.4所示，设为计算截面离左支座的距离，并令。主梁弯矩和剪力的计算公式分别为：(2-1)(2-2)图2.3永久作用效应计算图永久作用计算见表2-3。125 第2章桥梁上部结构计算表2-31号梁永久作用效应作用效应跨中四分点支点一期弯矩1527.841145.880剪力/kN0127.32254.64二期弯矩/kN940.32705.240剪力078.36156.72弯矩2468.161851.120剪力/kN0205.68411.362.2.2可变作用效应计算（G-M法）1．冲击系数和车道折减系数按《桥规》4.3.2条规定，结构冲击系数与结构的基频有关，因此要先计算结构的基频。简支梁桥的基频可采用下列公式估算：其中：根据本桥的基频，可计算出汽车荷载的冲击系数为：按《桥规》4.3.1条，当车道大于两车道时，需进行车道折减，三车道22%，四车道折减33%，但折减后不得小用两行车队布载的计算结构。本设计按四车道设计，在计算可变作用效应时需进行车道折减。2．计算主梁的荷载横向分布系数①计算主梁抗扭惯性矩125 第2章桥梁上部结构计算对于T形梁截面，抗扭惯性矩可近似的按下式计算：（2-3）式中：，——相应为单个矩形截面的宽度和高度；——矩形截面抗扭刚度系数；——梁截面划分成单个矩形截面的个数。对于跨中截面，翼缘板的换算平均厚度：马蹄部分的换算平均厚度：图2.4示出了的计算图示，的计算见表2-4。图2.4计算图示（单位mm）125 第2章桥梁上部结构计算表2-4计算表分块名称bi/cmti/cm/m4翼缘板25017.20.06884.24037腹板110.3200.18130.29532.60572马蹄5532.50.5909020983.9611210.80721单位宽度抗弯及抗扭惯矩：②横梁抗弯及抗扭惯矩翼板有效宽度λ计算（如图2.5）图2.5计算图示横梁长度取为两边主梁的轴线间距，即：根据《土木工程手册》比值表，求的=0.798，所以：125 第2章桥梁上部结构计算求横隔梁截面重心位置：横梁的抗弯和抗扭惯矩和：表2-5矩形截面抗扭刚度系数C表t/b10.90.80.70.60.5c0.1410.1550.1710.1890.2090.229t/b0.40.30.20.1<0.1c0.250.270.2910.3121/3根据表2-5，查表可得取。根据表1-5，查表可得取。故：单位抗弯及抗扭惯矩和：③计算抗弯参数θ和抗扭参数α125 第2章桥梁上部结构计算式中：――桥宽的一半――计算跨径。按《公预规》3.1.6条，取，则：④计算荷载弯矩横向分布影响线坐标已知，查G-M图表可得表2-6中数值。表2-6G-M法计算表梁位荷载位置B3B/4B/2B/40-B/4-B/2-3B/4-BK000.450.701.001.261.401.261.000.700.45B/41.341.411.401.411.261.000.640.300.00B/22.252.091.851.471.020.500.13-0.28-0.653B/43.82.912.081.350.730.28-0.20-0.50-0.85B5.43.802.251.200.45-0.10-0.52-0.80-1.25K100.830.901.001.121.181.121.000.900.83B/41.071.131.171.201.100.950.810.710.61B/21.401.451.321.161.000.800.660.550.473B/41.901.701.421.130.870.720.550.450.40B2.301.801.421.080.820.660.500.400.32用内插法求各梁位处横向分布影响线坐标值（图2.6）125 第2章桥梁上部结构计算图2.6横向分布影响线计算图示（单位mm）1号，7号梁：2号，6号梁：3号，5号梁：4号梁：（系梁位在0点的K值）列表计算各梁的横向分布影响线坐标η值（表2-7）绘制横向分布影响线图（图2.7），求横向分布系数。按照《桥规》4.3.1条和4.3.5条规定：汽车荷载距人行道边缘距离不小于0.5m,人群荷载取3KN/m。表2-7各梁的横向分布影响线坐标η值梁号计算式何载位置B3B/4B/2B/40-B/4-B/2-3B/4-B一号2.0721.7431.4201.1090.8490.6940.5290.4290.3664.4883.2932015.1.2860.6100.177-0.338-0.629-1.028-2.416-1.550-0.733-0.1770.2390.5780.8661.0581.393125 第2章桥梁上部结构计算续表2-7梁号计算式何载位置B3B/4B/2B/40-B/4-B/2-3B/4-B-0.420-0.270-0.128-0.0310.0420.1010.1510.1840.2424.0683.023200261.2550.6510.217-0.187-0.445-0.7850.5810.4320.2890.1790.0930.031-0.027-0.064-0.112二号1.5451.5231.3491.1510.9620.7770.6280.5210.4502.7002.3281.9171.4350.9360.4360.034-0.344-0.711-1.155-0.805-0.568-0.2840.0260.3410.5940.8651.161-0.201-0.140-0.099-0.0490.0050.0590.1030.1500.2022.4992.1881.8181.3860.9400.4950.138-0.193-0.5090.3570.3130.2600.1980.1340.0710.020-0.028-0.073三号1.1161.1751.1911.1941.0860.9290.7890.6880.5901.4671.5051.4631.4181.2260.9300.5690.219-0.091-0.351-0.330-0.272-0.224-0.140-0.0010.2200.4690.681-0.061-0.057-0.047-0.039-0.0240.0000.0380.0920.1191.4061.4481.4161.3791.2020.9300.6070.3000.0280.2010.2070.2020.1970.1720.1330.0870.0430.004四号0.8300.9001.0001.1201.1801.1201.0000.9000.8300.4500.7001.0001.2601.4001.2601.0000.7000.4500.3800.2000.000-0.140-0.220-0.1400.0000.2000.3800.0660.0350.000-0.024-0.038-0.0240.0000.0350.0660.5160.7351.0001.2361.3621.2361.0000.7350.5160.0740.1050.1430.1770.1950.1770.1430.1050.074125 第2章桥梁上部结构计算各梁横向分布系数：公路-Ⅰ级：图2.7(单位cm)各梁的横向分布计算：一号梁：四车道：125 第2章桥梁上部结构计算三车道：二车道：二号梁：四车道：三车道：二车道：三号梁：四车道：三车道：二车道：四号梁：四车道：三车道：二车道：取：人群荷载横向分布系数：⑤支点截面的荷载横向分布系数如图2.7所示，按杠杆原理法绘制荷载横向分布影响线并进行布载，125 第2章桥梁上部结构计算1号梁可变作用的横向分布系数可计算如下：图2.8支点横向分布系数计算图式（尺寸单位：mm）⑥横向分布系数汇总(见表2-8)表2-8各梁可变作用横向分布系数汇总梁号一号二号三号四号可变作用类别公路-Ⅰ级人群荷载公路-Ⅰ级人群荷载公路-Ⅰ级人群荷载公路-Ⅰ级人群荷载0.5670.5250.4960.6610.4430.2030.4250.0860.31.170.82/0.88/0.88/3.车道荷载取值根据《桥规》4.3.1条，公路-Ⅰ级的均布荷载标准值和集中荷载标准值为：计算弯矩时：125 第2章桥梁上部结构计算计算剪力时：4.计算可变作用效应在可变作用效应计算中，本设计对于横向分布系数的取值作如下考虑：支点处横向分布系数取，从支点至第一根横梁段，横向分布系数从直线过渡到，其余梁段均取。（1）求跨中截面的最大弯矩和最大剪力计算跨中截面最大弯矩和最大剪力采用直接加载求可变作用效应，图2.9示出跨中截面的作用效应计算图式，计算公式为：图2.9跨中截面作用效应计算图示(2-4)式中：S——所求截面汽车（人群）标准荷载的弯矩或剪力；——车道均布荷载标准值；——车道集中荷载标准值：——影响线上同号区段的面积——影响线上最大坐标值。可变作用（汽车）标准效应：125 第2章桥梁上部结构计算可变作用（汽车）冲击效应：可变作用（人群）效应：（2）求四分点截面的最大弯矩和最大剪力，图2.10为四分点截面作用效应的计算图示。图2.10四分点截面作用效应计算图示可变作用（汽车）标准效应：125 第2章桥梁上部结构计算可变作用（汽车）冲击效应：可变作用（人群）标准效应：（3）求支点截面的最大剪力，图2.11示出支点截面最大剪力计算图示。图2.11支点截面作用效应计算图示可变作用（汽车）效应：可变作用（汽车）冲击效应：可变作用（人群）效应：125 第2章桥梁上部结构计算2.2.3主梁作用效应组合本设计按《桥规》4.1.6~4.1.8条规定，根据可能同时出现的作用效应选择了三种最不利效应组合：短期效应组合、标准效应组合和承载能力极限状态基本组合，见表2-9。表2-9主梁作用效应组合序号荷载类别跨中截面四分点截面支点MmaxVmaxMmaxVmaxVmax/KN·m/KN/KN·m/KN/KN①第一期永久作用1527.84401145.88127.32254.64②第二期永久作用940.320705.2478.36156.72③总永久作用=①+②2468.1601851.12205.68411.36④可变作用（汽车）公路-Ⅰ级1291.15104.25957.85170.12196.67⑤可变作用（汽车）冲击374.4330.23277.7849.3356.16⑥可变作用（人群）143.765.99111.1612.7828.41⑦标准组合=③+④+⑤+⑥4277.5140.473197.91437.91692.6⑧短期组合=③+0.7×④+⑥3515.7378.972632.78337.54577.44⑨极限组合=1.2×③+1.4×(④+⑤)+1.12×⑥5466.12194.984075.58568.36879.412.3预应力钢束的估算和布置2.3.1预应力钢束的估算125 第2章桥梁上部结构计算根据《公预规》规定，预应力梁应满足正常使用极限状态的应力要求和承载能力极限状态的强度要求。以下就跨中截面在各种作用效应组合下，分别按照上述要求对主梁所需的钢束数进行估算，并且按这些估算的钢束数的多少确定主梁的配束。1．按正常使用极限状态的应力要求估算钢束数对于简支梁带马蹄的T形截面，当截面混凝土不出现拉应力控制时，则得到钢束数的估算公式：(2-5)式中：——持久状态使用荷载产生的跨中弯矩标准组合值，按表2-9取用；——与荷载有关的经验系数，对于公路-Ⅰ级，取0.5——一股钢绞线截面积，一根钢绞线的截面积是，故已计算出成桥后跨中截面初估，则钢束偏心距为。一号梁：2．按承载能力极限状态估算钢束数根据极限状态的应力计算图式，受压区混凝土达到极限强度，应力图式呈矩形，同时预应力钢束也达到设计强度，则钢束数的估算公式为：(2-6)式中：——承载能力极限状态的跨中最大弯矩，按表2-9取用；——经验系数，一般采用，本设计取用0.75；——预应力钢绞线的设计强度，见表2-1，为1260MPa。计算得：125 第2章桥梁上部结构计算根据上述两种极限状态，取钢束数n=6。2.3.2预应力钢束的布置1．跨中截面及锚固端截面的钢束位置(1)对于跨中截面，在保证布置预留管道构造的前提下，尽可能使钢束群重心的偏心距大些。本设计采用内径70mm、外径77mm的预埋铁皮波纹管，根据《公预规》9.1.1条规定，管道至梁底和梁侧净距不小于3cm及管道直径的1/2。根据《公预规》9.4.9条规定，水平净距不小于4cm及管道直径的0.6倍，在竖直方向可叠置。根据以上规定，跨中截面的细部构造如图2.12（a）所示。由此可直接得出钢束群重心至梁底距离为：(a)跨中截面125 第2章桥梁上部结构计算(b)锚固截面图2.12钢束布置图（单位：mm）图2.13钢束群重心位置复核图示（单位：mm）125 第2章桥梁上部结构计算(2)本设计预制时在梁端锚固号钢束。对于锚固端截面，钢束布置通常考虑下述两个方面：一是预应力钢束合力重心尽可能靠近截面型心，是截面均匀受压；二是考虑锚头布置的可能性，以满足张拉操作方便的要求，按照上述锚头布置的“均匀”“分散”原则，锚固端截面布置钢束如图2.12(b)所示，钢束群重心至梁底距离为：为验核上述布置的钢束群重心位置，需计算锚固端截面几何特性。图2.13示出计算图式，锚固端截面特性计算见表2-10所示。表2-10钢束锚固截面的几何特性表分块名称///////①②③=①×②④⑤⑥⑦=④+⑥翼板37507.52812570312.556.6210781641.510851954三角承托211.2517.173626495.8543.95408051408546.85腹板797587.5697812.513972846.6-26.385549837.619522702.2∑11936.25729563.530783203其中：故计算得：125 第2章桥梁上部结构计算说明钢束群重心处于截面的核心范围内。2．钢束起弯角和线形的确定确定钢束起弯角时，既要照顾到由起弯产生足够的竖向预剪力，又要考虑到所引起的摩擦预应力损失不宜过大。为此，本算例将端部锚固端截面分成上、下两个部分（见图2.14），上部钢束起弯角定为，下部钢束起弯角定为。图2.14封锚端混凝土块尺寸图（单位：mm）为简化计算和施工，所有钢束布置的线形均为直线加圆弧，并且整根钢束都布置在同一个竖直面内。3．钢束计算(1)计算钢束起弯点至跨中的距离锚固点到支座中心的水平距离（见图2.14）为：125 第2章桥梁上部结构计算图2.15示出钢束的计算图式，钢束起弯点至跨中的距离列表计算在表2-11内。图2.15钢束计算图示表2-11钢筋布置表钢束号其弯高度/cm/////。///2112.198.8110099.2571181.94144.04989.0343.312.1931.1110099.2574173.68508.64620.7410125.8875.1210096.59152204.6570.59563.46113.325.8887.4210096.59152565.58664.02460.67(2)控制截面的钢束重心位置计算①各钢束重心位置计算125 第2章桥梁上部结构计算由图2-14所示的几何关系，当计算截面在曲线段时，计算公式为：当计算截面在近锚固点的直线段时，计算公式为：式中：——钢束在计算截面处钢束重心到梁底的距离；——钢束起弯前到梁底的距离；——钢束弯起半径（见表2-10）。②计算钢束群重心到梁底的距离（见表2-12）表2-12各计算截面的钢束位置及钢束群重心位置截面钢束号x4/cmR/cmsinα=x4/Rcosαa0/cmai/cmap/cm四分点N1(N2)未弯起1181.949913.54N3(N4)未弯起4173.6816.716.7N536.542204.60.016574440.9998699.31N6139.332565.580.054310.9985216.720.50支点直线段yφx5x5tanφa0ai65.02N1(N2)21732.323.97926.03N3(N4)43.3728.633.5116.756.49N51011530.648.219101.79N6113.31525.286.7016.7123.3(3)钢束长度计算一根钢束的长度为曲线长度直线长度与两端工作长度（）之和，其中钢束的曲线长度可按圆弧半径与弯起角度进行计算。通过每根钢束长度计算，就可得出一片主梁和一孔桥所需钢束的总长度，以利备料和施工。计算结果见表2-13所示。125 第2章桥梁上部结构计算表2-13备料和施工的钢束总长度钢束号R/cm钢束弯起角度φ曲线长度S=φRπ/180/cm直线长度x1(表1-11)/cm直线长度L1(表1-11)/cm有效长度2×(S+x1+L1)/cm钢束预留长度/cm钢束长度/cm①②③④⑤⑥⑦⑧=⑥+⑦N1(N2)1181.947144.40989.031002466.861402606.86N3(N4)4173.687509.91620.741002461.301402601.3N52204.615577.16563.461002481.241402621.24N62565.5815671.67460.671002464.681402604.682.4计算主梁截面几何特性本节在求得各验算截面的毛截面特性和钢束位置的基础上，计算主梁净截面和换算截面的面积、惯性矩及梁截面分别对重心轴、上更肋与下更肋的静矩，最后汇总成截面特性值总表，为各受力阶段的应力验算准备计算数据。现以跨中截面为例，说明其计算方法，在表2-14中亦示出其它截面特性值的计算结果。2.4.1截面面积及惯性计算1净截面几何特性计算在预加应力阶段，只需要计算小截面的几何特性。计算公式如下：截面积：（2-7）截面惯矩：（2-8）计算结果见表2-14。2换算截面几何特性计算（1）整体截面几何特性计算125 第2章桥梁上部结构计算在使用荷载阶段需要计算大截面（结构整体化以后的截面）的几何特性，计算公式如下：截面积(2-9)截面惯矩(2-10)其结果列于表2-14。以上式中：——分别为混凝土毛截面面积和惯矩；——分别为一根管道截面积和钢束截面积；——钢束与混凝土的弹性模量比值，由表2-1得=5.65。表2-14跨中翼缘全截面面积和惯性计算表截面分块名称分块面积Ai/cm2分块面积重心至上缘距离yi/cm分块面积对上缘静距Si/cm3全截面重心到上缘距离ys/cm分块面积的自身惯距Ii/cm4di=ys-yi/cmIp=Aidi2/cm4I=∑Ii+∑Ip/cm4b1=160/cm净截面毛截面(见表2)6937.5064.01444069.460.5222727640-3.4984499.420715310扣管道面积(nΔA)-279.40147.15-41113.7略-86.63-2096829∑6658.10—402955.722727640—-2012329.6b1=250/cm换算截面毛截面(见表2)8287.554.8145423856.91263623712.13654827968613钢束换算面积(αEp-I)nΔAp192.76147.1528364.6略-90.241569694∑8480.26—48260326362371—1606242计算数据125 第2章桥梁上部结构计算(2)根据《公预规》4.2.2条，预应力混凝土梁在计算预应力引起的混凝土应力时，预加力作为轴向力产生的应力按实际翼缘全宽计算，由预加力偏心引起的弯矩产生的应力按翼缘有效宽度计算。因此表2-14中的抗弯惯矩应进行折减。由于采用有效宽度方法计算的等效法向应力体积和原全宽实际的法向应力体积是相等的，因此用有效宽度截面计算等代法向应力时，中性轴应取原全宽截面的中性轴。①有效分布宽度的计算根据《公预规》4.2.2条，对于T型截面受压区翼缘计算宽度，取用下列三者中的最小值：此处，，取故：②有效分布宽度内截面几何特性计算由于截面宽度约等于全截面宽，截面宽度不折减，截面的抗弯惯矩也不需要折减，取全宽截面值。2.4.2截面净距计算预应力钢筋混凝土梁在张拉阶段和使用阶段都要产生剪应力，这两个阶段的剪应力应该叠加。在每一个阶段中，凡是中和轴位置和面积突变处的剪应力，都是需要计算的。例如，张拉阶段和使用阶段的截面（图2.16），除了两个阶段和位置的剪应力需要计算外，还应计算：(1)在张拉阶段，净截面的中和轴（简称净轴）位置产生的最大剪应力，应该与使用阶段在净轴位置产生的剪应力叠加。(2)在使用阶段，换算截面的中和轴（简称换轴）位置产生的最大剪应力，应该与张拉阶段在换轴位置产生的剪应力叠加。125 第2章桥梁上部结构计算因此，对于每一个荷载作用阶段，需要计算四个位置（共8种）的剪应力，即需要计算下面几种情况的静矩：①线（图2-16）以上（或以下）的面积对中性轴（净轴和换轴）的静矩；②线以上（或以下）的面积对中性轴（两个）的静矩；③净轴（）以上（或以下）的面积对中性轴（两个）的静矩；③换轴（）以上（或以下）的面积对中性轴（两个）的静矩；计算结果列于表2-15。图2.16静矩计算图示（单位：mm）2.4.3截面几何特性汇总其它截面特性值均可用同样方法计算，下面将计算结果一并列于表2-16内。125 第2章桥梁上部结构计算表2-15跨中截面对重心轴静矩计算分块名称及序号静距类别及符号分块面积/cm2分块面积重心至全截面重心距离yi/cm对静轴*静距/cm3静距类别及符号分块面积/cm2分块面积重心至全截面重心距离yi/cm对静轴**静距/cm3翼板①翼缘部分240053.02127248翼缘部分375049.4118528.75三角承托②对静轴*50042.1921095对换轴**50038.5819290肋部③静距20040.528104静距20036.9173.82/cm3//156447/cm3//211959.5下三角④马蹄部分对静轴静距/cm3262.569.481823805马蹄部分对换轴静距/cm3262.573.0919186马蹄⑤137586.98119597.5137590.59124561肋部⑥30066.982009430070.5921177管道或钢束-279.486.63-24204.4192.7690.2417394.7∑//133726//182319翼板①静轴以上静面积对静轴静距/cm3240053.02127248静轴以上换算面积对换轴静距/cm3375049.41185287.5三角承托②50042.192109550038.5819290肋部③910.422.7620720.7910.419.1517434.2∑//169064//222012翼板①换轴以上静面积对静轴静距/cm3240053.02127248换轴以上换算面积对换轴静距/cm3375049.41185287.5三角承托②50042.192109550038.5819290肋部③838.224.5720590838.220.9617568.7∑//168933//222146注：*指净截面重心轴；**指换算截面重心轴125 第2章桥梁上部结构计算表2-16主梁截面特性值总表名称符号单位截面跨中四分点支点混凝土净截面净面积An/cm26658.16658.110595.6净惯矩In/cm4207153102074857326821758净轴到截面上缘距离yns/cm60.5260.5565.91净轴到截面下缘距离ynx/cm99.4899.4594.09截面抵抗矩上缘Wns/cm3342289342668406945下缘Wnx/cm3208236208633285065对净轴静矩翼缘部分面积Sa-n/cm3156447156540167519净轴以上面积Sn-n/cm3169064169178220050换轴以上面积So-n/cm3168933169408219928马蹄部分面积Sb-n/cm3133726133869/钢束群重心到净轴距离en/cm86.6385.9129.07混凝土换算截面换算面积Ao/cm28480.268480.2612129换算惯矩Io/cm4279686132794469831000764换轴到截面上缘距离yos/cm56.9156.8961.66换轴到截面下缘距离yox/cm103.09103.1198.34截面抵抗矩上缘Wos/cm3491453491206502769下缘Wox/cm3271303271018315241对换轴静矩翼缘部分面积Sa-o/cm3211960211871228018净轴以上面积Sn-o/cm3222012221911272801换轴以上面积So-o/cm3222146222044273172马蹄部分面积Sb-o/cm3182319182229/钢束群重心到换轴距离eo/cm90.2489.5733.32钢束群重心到截面下缘距离ap/cm12.8513.5465.02125 第2章桥梁上部结构计算2.5钢束预应力损失计算根据《公预规》6.2.1条规定，当计算主梁截面应力和确定钢束的控制应力时，应计算预应力损失值。后张法梁的预应力损失包括前期预应力损失（钢束与管道壁的摩擦损失，锚具变形、钢束回缩引起的损失，分批张拉混凝土弹性压缩引起的损失）和后期预应力损失（钢绞线应力松弛、混凝土收缩和徐变引起的应力损失），而梁内钢束的锚固应力和有效应力（永存应力）分别等于张拉应力扣除相应阶段的预应力损失。预应力损失值因梁截面位置不同而有差异，现以四分点截面为例说明各项预应力损失的计算方法。对于其它截面均可用同样方法计算。它们的计算结果均列入钢束预应力损失及预加内力一览表内（表2-xx~表2-xx）。2.5.1预应力钢束与管道壁之间的摩擦引起的预应力损失表2-17四分点截面管道摩擦损失计算表钢束号////MPaN1(N2)70.12226.32320.03390.033346.45N3(N4)70.12226.28630.03380.033246.31N514.04120.24516.30640.05850.056879.24N611.88240.20746.25280.05080.049569.05按《公预规》6.2.2条规定，计算公式为：(2-11)式中:——张拉钢束时锚下的控制应力;根据《公预规》6.1.3条规定，对于钢绞线取张拉控制应力为：125 第2章桥梁上部结构计算——钢束与管道壁的摩擦系数，对于预埋波纹管取~0.25；——从张拉端到计算截面曲线管道部分切线的夹角之和rad——管道每米局部偏差对摩擦的影响系数，取；——从张拉端到计算截面的管道长度(m)，可近似取其在纵轴上的投影长度（见图2.15），当四分点为计算截面时，=。2.5.2由锚具、收缩变形引起的预应力损失按《公预规》6.2.3条，对曲线预应力筋，在计算锚具变形、钢束回缩引起的预应力损失时，应考虑锚固后反向摩擦的影响。根据《公预规》附录D，计算公式如下。反向摩擦影响长度：(2-12)式中：——锚具变形、钢束回缩值(mm)，按《公预规》6.2.3条采用；对于夹片锚具=6mm；——单位长度由管道摩擦引起的预应力损失，按下公式计算：(2-13)其中：——张拉端锚下控制应力，本设计为1395MPa，——预应力钢筋扣除沿途摩擦损失后锚固端应力，即跨中截面扣除后的钢筋应力，——张拉端至锚固端距离。张拉端锚下预应力损失：；在反摩擦影响长度内，距张拉端处的锚具变形、钢筋回缩损失：；在反摩擦影响长度外，锚具变形、钢筋回缩损失：。四分点截面的计算结果见表2-18。125 第2章桥梁上部结构计算表2-18四分点截面计算表钢束号△σd影响长度lf/mm锚固端σl2/Mpa距张拉端距离x/mm/σl2N1(N2)0.00503597115242153.52632389.83N3(N4)0.00476089915676149.27628689.41N50.00767991012343189.58630692.72N60.00772019112311190.08625393.532.5.3混凝土弹性压缩引起的预应力损失后张法梁当采用分批张拉时，先张拉的钢束由于张拉后批钢束产生的混凝土弹性压缩引起的应力损失，根据《公预规》6.2.5条规定，计算公式为：(2-14)式中：——在先张拉钢束重心处，由后张拉各批钢束而产生的混凝土法向应力，可按下式计算：(2-15)其中：——分别为钢束锚固时预加的纵向力和弯矩，——计算截面上钢束重心到截面净矩的距离，，其中值见表2-16所示，值见表2-12。本设计采用逐根张拉钢束，预制时张拉钢束~，张拉顺序为，，，，，。计算时应从最后张拉的一束逐步向前推进。计算得预制阶段见表2-19。125 第2章桥梁上部结构计算125 第2章桥梁上部结构计算2.5.4由钢束应力松弛引起的预应力损失《公预规》6.2.6条规定，钢绞线由松弛引起的应力损失的终极值，按下式计算：(2-16)式中：——张拉系数，本算例采用一次张拉，；——钢筋松弛系数，对低松弛钢筋，=0.3；——传力锚固时的钢筋应力。计算得四分点截面钢绞线由松弛引起的应力损失的终极值见表2-20。表2-20四分之一截面σl5计算表钢束号Σpe/MPaσL5钢束号Σpe/MPaσL5N11183.2325.13N41211.0828.55N3N21233.631.41N51100.7115.761259.2834.78N61140.9320.182.5.5混凝土收缩和徐变引起的预应力损失根据《公预规》6.2.7条规定，由混凝土收缩和徐变引起的应力损失可按下式计算：(2-17)(2-18)式中：——全部钢束重心处由混凝土收缩、徐变引起的预应力损失值；125 第2章桥梁上部结构计算——钢束锚固时，全部钢束重心处由预加应力（扣除相应阶段的应力损失）产生的混凝土法向应力，并根据张拉受力情况，考虑主梁重力的影响；——配筋率，；A——本算例为钢束锚固时相应的净截面面积，见表2-16；——本算例即为钢束群重心至截面净轴的距离，见表2-16；i——截面回转半径，本算例为——加载龄期为、计算龄期为t时的混凝土徐变系数；——加载龄期为、计算龄期为t时收缩应变。1徐变系数终极值和收缩应变终极值的计算构件理论厚度的计算公式：(2-19)式中：——主梁混凝土截面面积；——与大气接触的截面周边长度。本设计考虑混凝土收缩和徐变大部分在成桥之前完成，和均采用预制梁的数据。对于混凝土毛截面，四分点与跨中截面上述数据完全相同，即：故：设混凝土收缩和徐变在野外一般条件（相对湿度为75%）下完成，受荷时混凝土加载龄期为20d。按照上述条件，查《公预规》表6.2.7得到=1.79,=。2计算混凝土收缩和徐变引起的应力损失列表如下表2-21。125 第2章桥梁上部结构计算表2-21四分点截面计算表计算数据计算①②③=②+①7.39612.77120.166计算应力损失计算公式=分子项分母项④203.943166.2904⑤44.853.368⑥0.9×[4)+5)]223.9110.623%1.315注：近似取N1～N10号钢束徐变情况相同。2.5.6预加应力计算及钢束预应力损失汇总施工阶段传力锚固应力及其产生的预加力：12由产生的预加力纵向力：(2-20)弯矩：(2-21)剪力：(2-22)式中：—钢束弯起后与梁轴的夹角，sin和cos的值参见表2-12；125 第2章桥梁上部结构计算—单根钢束的截面积，=6.909cm2可用上述同样的方法计算出使用阶段由张拉钢束产生的预加力,,。下面将计算结果一并列入表2-22内。表2-23示出了各控制截面的钢束预应力损失。125 第2章桥梁上部结构计算表2-23钢束预应力损失一览表截面钢束号预加应力阶段正常使用阶段锚固前预应力损失锚固时钢束预应力锚固后预应力损失钢束有效应力σl1σl2σl4Mpaσl5σl6Mpa跨中146.4589.8375.491183.2325.13165.86992.24246.4589.8325.121233.6031.411036.33346.3189.410.001259.2834.781058.64446.3189.4148.211211.0728.551016.66579.2492.72122.331100.7115.76919.09669.0593.5391.491140.9320.18954.89四分点158.5929.4078.381228.6330.77188.111009.75258.5929.4026.051280.9637.711055.14358.5932.280.001304.1340.921075.10458.5932.2850.081254.0534.081031.86595.280.56128.521170.6423.63958.90695.280.8998.171200.8027.27985.42支点10.67150.2631.011213.0628.8078.861105.4020.67150.269.181234.8931.581124.4530.60146.540.001247.8633.271135.7340.60146.5416.191231.6731.161121.65125 第2章桥梁上部结构计算50.64184.8819.701189.7825.141085.7860.53186.1828.981179.3124.661075.792.6主梁截面承载力与应力验算预应力混凝土梁从预加力开始到受荷破坏，需经受预加力应力、使用荷载作用、裂缝出现和破坏等四个受力阶段，为保证主梁受力可靠并予以控制，应对控制截面进行各个阶段的验算。在以下内容中，先进行持久状态承载能力极限状态承载力验算，再分别验算持久状态抗裂验算和应力验算，最后进行短崭状态构件的截面应力验算。对于抗裂验算，《公预规》根据公路简支梁标准设计的经验，对于全预应力梁在使用阶段短期效应组合作用下，只要截面不出现拉应力就可满足。2.6.1持久状况承载能力极限状态承载力验算在承载能力极限状态下，预应力混凝土梁沿正截面和斜截面都有可能破坏，下面验算这两类截面的承载力。1正截面承载力验算图2.17示出了正截面承载力计算图式。125 第2章桥梁上部结构计算图2.17正截面承载力计算图(1)确定混凝土受压区高度根据《公预规》5.2.3条规定，对于带承托翼缘板的T形截面：当成立时，中性轴在翼缘板内，否则在腹板内。本设计的这一判别式：左边>右边，即中性轴在腹板内。设中性轴到截面上缘距离为，则：式中：——预应力受压区高度界限系数，按《公预规》表5.2.1用，对于C50混凝土和钢绞线，=0.40；——梁的有效高度，，以跨中截面为例，=19.84cm（见表2-16）。说明该截面破坏时属于塑性破坏状态。(2)验算正截面承载力由《公预规》5.2.2条，正截面承载力按下式计算：(2-23)式中：——桥梁结构的重要性系数，按《公预规》5.1.5条取用，本设计按一级公路设计，故取1.0。则上式为：右边>左边==5466.12kN主梁跨中正截面承载力满足要求。其它截面均可用同样方法验算。(3)验算最小配筋率125 第2章桥梁上部结构计算由《公预规》9.1.12条，预应力混凝土受弯构件最小配筋率应满足下列条件：(2-24)式中：——受弯构件正截面抗弯承载力设计值，由以上计算可知；——受弯构件正截面开裂弯矩值，按下式计算：(2-25)(2-26)(2-27)式中：——全截面换算截面重心轴以上（或以下）部分截面对重心轴的面积矩，表2-16；——换算截面抗裂边缘的弹性抵抗矩，见表2-16；——扣除全部预应力损失预应力筋在构件抗裂边缘产生的混凝土预压应力。由此可见，，尚需配置普通钢筋来满足最小配筋率的要求。2斜截面承载力验算(1)斜截面抗剪承载力验算根据《公预规》5.2.6条，计算受弯构件斜截面抗剪承载力时，其计算位置应按下列规定采用：①距支座中心h/2处截面；125 第2章桥梁上部结构计算②受拉区弯起钢筋弯起点处截面；③锚于受拉区的纵向钢筋开始不受力处的截面；④箍筋数量或间距改变处的截面；⑤构件腹板宽度变化处的截面。本设计以四分点截面为例进行斜截面抗剪承载力验算。1)复核主梁截面尺寸T形截面梁当进行斜截面抗剪承载力计算时其截面尺寸应符合《公预规》5.2.9条规定，即(2-28)所以本例主梁的T形截面尺寸符合要求。2)截面抗剪承载力验算验算是否需要进行斜截面抗剪承载力计算。根据《公预规》5.2.10条规定，若符合下列公式要求时，则不需要进行斜截面抗剪承载力计算。(2-29)式中：——混凝土抗拉设计强度；——预应力提高系数，对预应力混凝土受弯构件，取1.25。对于1/4截面b=200mm,ap=135.4mm故：因此本例需要进行斜截面抗剪承载力计算。①计算斜截面水平投影长度按《公预规》5.2.8条，计算斜截面水平投影长度：式中：——斜截面受压端正截面处的广义剪跨比，，当>3.0时，取。——通过斜截面受压端正截面内由使用荷载产生的最大剪力组合设计值；125 第2章桥梁上部结构计算——相应于上述最大剪力时的弯矩组合设计值；——通过斜截面受压区顶端正截面上的有效高度，自受拉纵向主钢筋的合力点至受压边缘的距离。为了计算剪跨比，首先必须在确定最不利的截面位置后才能得到值和相应的值，因此只能采取试算的方法，即首先假定值，按所假定的最不利截面位置计算和，根据上述公式求得值和值，如假定的值与计算的值相等或基本相等，则最不利位置就可确定了。首先假定，计算得，对应即最不利截面为距1/4截面2.64m处。②箍筋计算根据《公预规》9.4.1条，腹板内箍筋直径不小于10mm，且应采用带肋钢筋，间距不应大于250mm。本算例选用的双肢箍筋，则箍筋的总截面面积为：箍筋间距，箍筋抗拉设计强度，箍筋配筋率为：(2-30)式中：b——斜截面受压端正截面处T形截面腹板宽度，此处b=20cm。满足《公预规》9.3.13条“箍筋配筋率，HRB335钢筋不应小于0.12%”的要求。同时，根据《公预规》9.4.1条，在距支点一倍梁高范围内，箍筋间距缩小至10cm。③抗剪承载力计算根据《公预规》5.2.7条规定，主梁斜截面抗剪承载力应按下式计算：(2-31)式中：——斜截面受压端正截面内最大剪力组合设计值，为606.4kN——斜截面内混凝土与箍筋共同的抗剪承载力(kN)，按下式计算：125 第2章桥梁上部结构计算——异号弯矩影响系数，简支梁取1.0；——预应力提高系数，对预应力混凝土受弯构件，取1.25；——受压翼缘的影响系数，取1.1；b——斜截面受压端正截面处，T梁截面腹板宽，此处b=20cm；——斜截面受压端正截面处梁的有效高度，ho=1471.5mm；P——斜截面内纵向受拉钢筋的配筋百分率，，，当时，取；——混凝土强度等级；——斜截面内箍筋配筋率，；——箍筋抗拉设计强度；——斜截面内配置在同一截面的箍筋各肢总截面面积；——斜截面内箍筋的间距；——与斜截面相交的预应力弯起钢束的抗剪承载力，按下式计算；(2-32)——斜截面内在同一弯起平面的预应力弯起钢筋的截面面积；——预应力弯起钢束的抗拉设计强度，本设计的=1260MPa；——预应力弯起钢筋在斜截面受压端正截面处的切线与水平线的夹角。计算过程如下：125 第2章桥梁上部结构计算说明主梁四分点斜截面抗剪承载力满足要求同时也表明上述箍筋的配置是合理的。（2）斜截面抗弯承载力验算本设计所有钢束都在梁端锚固，即钢束根数沿梁跨几乎没有变化，可不必进行该项承载力验算，通过构造加以保证。2.6.2持久状况正常使用极限状态抗裂验算长期以来，桥梁预应力构件的抗裂验算，都是以构件混凝土的拉应力是否超过规定的限值来表示的，分为正截面抗裂和斜截面抗裂验算。1正截面抗裂验算根据《公预规》6.3.1条，对预制的全预应力混凝土构件，在作用短期效应组合下，应符合下列要求：(2-33)式中：—在作用短期效应组合下构件抗裂验算边缘混凝土的法向拉应力，按下式计算：表2-24示出了正截面抗裂验算的计算过程和结果，可见其结果符合规范要求。表2-24正截面抗裂验算表应力部位跨中下缘四分点下缘支点下缘/0.1KN(表2-22)⑴41300.9743073.345153.5125 第2章桥梁上部结构计算/N·m(表2-22)⑵3575707.393694142.491349235.01An/cm2(表2-16)⑶6658.16658.110595.6Wnx/cm3(表2-16)⑷208236208633285065续表2-24应力部位跨中下缘四分点下缘支点下缘Wox/cm3(表2-16)⑸491453491206502769Mg1/N.m(表2-9)⑹152784011458800Ms/N.m(表2-9)⑺35157302632780577440Np/An/MPa⑻=⑴/⑶6.206.474.26Mp/Wnx/MPa⑼=⑵/⑷17.1717.714.73σpc/MPa⑽=⑻+⑼23.3724.188.99Mg1/Wnx/MPa⑾=⑹/⑷7.345.490.00⑿=[⑺-⑹]/⑸4.043.031.15σst/MPa⒀=⑾+⑿11.388.521.15/MPa⒁=⒀-0.85×⑽-8.49-12.03-6.502斜截面抗裂验算此项验算主要为了保证主梁斜截面具有与正截面同等的抗裂安全度。计算混凝土主拉应力时应选择跨径中最不利位置截面，对该截面的重心处和宽度急剧改变处进行验算。本设计以1号梁的跨中截面为例，对其上更肋（，见图2.15所示）、净轴、换轴和下更肋等四处分别进行主拉应力验算，其它截面均可用同样方法计算。根据《公预规》6.3.1条，对预制的全预应力混凝土构件，在作用短期效应组合下，斜截面混凝土的主拉应力，应符合下列要求：式中：——由作用短期效应组合和预应力产生的混凝土主拉应力，按下式计算：(2-34)125 第2章桥梁上部结构计算(2-35)(2-36)式中：——在计算主应力点，由作用短期效应组合和预应力产生的混凝土法向应力；——在计算主应力点，由作用短期效应组合和预应力产生的混凝土剪应力。表2-25计算表截面应力部位跨中/0.1kN(表2-22)(1)41300.9741300.9741300.9741300.97/N·m(表2-22)(2)3575707357570735757073575707An/cm(表2-16)(3)6658.16658.16658.16658.1In/cm3(表2-16)(4)20715310207153102071531020715310ynicm(5)35.523.610-59.48Io/cm3(表2-16)(6)27968613279686132796861327968613yoi/cm(7)31.910-3.61-63.09Mg1/N*m(表2-9)）(8)1527840152784015278401527840Ms/N*m(表2-9)(9)3515730351573035157303515730Np/An/MPa(10)=(1)/(3)6.206.206.206.20Mpyni/In/MPa(11)=(2)×(5)/(4)6.130.620.00-10.27σpc/MPa(12)=(10)-(11)0.075.586.2016.47Mglyni/In/MPa(13)=(8)×(5)/(4)2.620.270.00-4.39(Ms-Mgl)yoi/Io/MPa(14)=[(9)-(8)]×(7)2.270.00-0.26-4.48σs/MPa(15)=(13)+(14)4.890.27-0.26-8.87σcx/MPa(16)=(12)+(15)4.965.855.957.60四分点σcx/MPa3.806.026.2710.41支点σcx/MPa2.204.054.26表2-26计算表项目荷载上梗肋净轴换轴下梗肋////125 第2章桥梁上部结构计算跨中一期荷载0.000.000.000.00短期荷载0.300.310.310.26预加力0.000.000.000.00续表2-26荷载项目上梗肋净轴换轴下梗肋////跨中短期组合剪力0.300.310.310.26四分点短期组合剪力1.081.141.140.93支点短期组合剪力0.10.090.09表2-27混凝土主拉应力σtp计算表截面主应力部位(见表24)(见表25)短期组合短期组合短期组合⑴⑶⑸跨中4.960.3-0.0185.850.31-0.0165.950.31-0.0167.60.26-0.009四分点3.81.08-0.2856.021.14-0.2096.271.14-0.20110.410.93-0.082支点2.20.1-0.0054.050.09-0.0024.260.09-0.002注：在混凝土主应力计算中，习惯在计算剪应力时取用各计算截面的最大剪力，计算法向应力时也取用各计算截面的最大弯矩。实际上，由于对同一计算截面不可能同时出现最大剪力和最大弯矩。因此上表所计算的主应力值稍偏大些。125 第2章桥梁上部结构计算表2-25示出了的详细计算过程及结果，表2-26示出了的计算过程及结果，表2-27示出了混凝土主拉应力计算过程及结果。最大主拉应力为-0.285MPa，可见其计算结果符合规范要求。2.6.3持久状况构件的应力验算按持久状况设计的预应力混凝土受弯构件，应计算其使用阶段正截面混凝土的法向压应力、受拉区钢筋拉应力和斜截面混凝土的主压应力，并不得超过规范规定的限值。计算时荷载取其标准值，汽车荷载应考虑冲击系数。1正截面混凝土压应力验算根据《公预规》7.1.5条，使用阶段正截面应力应符合下列要求：式中：——在作用标准效应组合下混凝土的法向压应力，按下式计算：(2-37)——由预应力产生的混凝土法向拉应力，按下式计算：(2-38)——标准效应组合的弯矩值，见表2-9。表2-28示出了正截面混凝土压应力验算的计算过程和结果，最大压应力在四分点下缘，为16.08MPa，可见其结果符合规范要求。表2-28正截面混凝土压应力验算表应力部位跨中上缘跨中下缘四分点上缘四分点下缘支点上缘支点下缘Np/0.1kN(见表2-22)⑴41300.9741300.9743073.343073.345153.545153.5Mp/N·m(见表2-22)⑵3575707.393575707.393694142.493694142.491349235.011349235.01An/cm2(见表2-16)⑶6658.16658.16658.16658.110595.610595.6Wn/cm3(见表2-16)⑷342289208236342668208633406945285065Wo/cm3(见表2-16)⑸491453271303491206271018502769315241125 第2章桥梁上部结构计算Mgl/N·m(见表2-9)⑹152784015278401145880114588000Mk/N·m(见表2-9)⑺427750024681603197910185112000Np/An/Mpa⑻=⑴/⑶6.206.206.476.474.264.26续表2-28应力部位跨中上缘跨中下缘四分点上缘四分点下缘支点上缘支点下缘Mp/Wn/Mpa⑼=⑵/⑷-10.4517.17-10.7817.71-3.324.73σpt/Mpa⑽=⑻+⑼-4.2423.37-4.3124.180.958.99Mgl/Wn/Mpa⑾=⑹/⑷4.46-7.343.34-5.490.000.00(Mk-Mgl)/Wo/Mpa⑿=[⑺-⑹]/⑸5.59-3.474.18-2.600.000.00σkc/Mpa⒀=⑾+⑿10.06-10.807.52-8.090.000.00σpt+σkc/Mpa⒁=⑽+⒀5.8212.573.2116.080.958.992预应力筋拉应力验算根据《公预规》7.1.5条，使用阶段预应力筋拉应力应符合下列要求：式中：——预应力扣除全部预应力损失后的有效预应力；——在作用标准效应组合下受拉区预应力筋产生的拉应力，按下式计算：(2-39)，——分别为钢束重心到截面净轴和换轴的距离，即，(2-40)——在作用标准效应组合下预应力筋重心处混凝土的法向拉应力；125 第2章桥梁上部结构计算——预应力筋与混凝土的弹性模量比。取最不利的外层钢筋进行验算，表2-29示出了号预应力的计算过程和结果，最大拉应力在跨中截面，为1126.30MPa，可见其结果符合规范要求。表2-29N2号预应力筋拉应力验算表应力部位跨中四分点支点/cm3（表2-16）⑴207153102074857326821758/cm3（表2-16）⑵279686132794469831000764/cm⑶90.4890.4585.09/cm⑷94.0994.1189.34/（表2-9）⑸152784011458800/（表2-9）⑹427750031979100/MPa⑺＝⑸×⑶/⑴6.675.000.00/MPa⑻=[⑹-⑸]×⑷/⑵9.256.910.00σkt/MPa⑼=⑺+⑻15.9211.910.00/MPa⑽=5.65×⑼89.9767.270.00/MPa（见前表）⑾1036.331055.141124.45/MPa⑿=⑽+⑾1126.301122.411124.45注：在后张法中，在计算钢束最大应力时，不再考虑自重的影响。但考虑到在预加应力时，梁的两端并非理想支座，而梁架设好后的支座反力明确，因此，由预应力反拱所产生的要小。偏安全计，在计算钢丝束应力时，仍考虑梁自重应力。3截面混凝土主压应力验算此项验算主要为了保证混凝土在沿主压应力方向破坏时也具有足够125 第2章桥梁上部结构计算的安全度。以1号梁的跨中截面为例，对其上更肋（，见图2.16所示）、净轴、换轴和下更肋等四处分别进行主压应力验算，其它截面均可用同样方法计算。根据《公预规》7.1.6条，斜截面混凝土主压应力应符合下列要求：式中：——由作用标准效应组合和预应力产生的混凝土主压应力，按下式计算：(2-41)(2-42)(2-43)式中：——在计算主应力点，由荷载标准组合和预应力产生的混凝土法向应力；——在计算主应力点，由荷载标准值组合和预应力产生的混凝土剪应力。表2-30示出各截面σcx的计算过程及结果，以及表2-31示出τ的计算过程及结果，混凝土主压应力计算过程及结果见表2-32，最大主压应力为12.20MPa，可见其结果符合规范要求。表2-30计算表截面应力部位跨中/0.1kN(表2-22)(1)41300.9741300.9741300.9741300.97/N·m(表2-22)(2)3575707.393575707.43575707.43575707.4An/cm(表2-16)(3)6658.16658.16658.16658.1In/cm3(表2-16)(4)20715310207153102071531020715310ynicm(5)35.523.610-59.48跨中Io/cm3(表2-16)(6)27968613279686132796861327968613yoi/cm(7)31.910-3.61-63.09125 第2章桥梁上部结构计算Mg1/N*m(表2-9)）(8)1527840152784015278401527840Mk/N*m(表2-9)(9)4277500427750042775002468160Np/An/MPa(10)=(1)/(3)6.206.206.206.20Mpyni/In/MPa(11)=(2)×(5)/(4)6.130.620.00-10.27续表2-30截面应力部位σpc/MPa(12)=(10)-(11)0.075.586.2016.47Mglyni/In/MPa(13)=(8)×(5)/(4)2.620.270.00-4.39(Mk-Mgl)yoi/Io/MPa(14)=[(9)-(8)]×(7)3.140.00-0.35-2.12σs/MPa(15)=(13)+(14)5.760.27-0.35-6.51σcx=σpc+σs/MPa(16)=(12)+(15)5.835.855.859.96四分点σcx/MPa4.446.026.2012.18支点σcx/MPa2.204.054.26表2-31计算表项目荷载上梗肋净轴换轴下梗肋跨中一期荷载0.000.000.000.00短期荷载0.530.560.560.00预加力0.000.000.000.00标准组合剪力0.530.560.560.00四分点标准组合剪力1.461.541.540.05支点标准组合剪力0.260.270.27/表2-32计算表截面主应力部位(表2-29)/MPaτ(表2-30)/MPa/MPa标准组合标准组合标准组合⑴⑶⑸125 第2章桥梁上部结构计算跨中5.830.535.8785.850.565.9035.850.565.9039.9609.960四分点4.441.464.877续表2-32截面主应力部位(表2-29)/MPaτ(表2-30)/MPa/MPa标准组合标准组合标准组合⑴⑶⑸6.021.546.3916.21.546.56112.180.512.200支点2.20.262.2304.050.274.0684.260.274.2772.6.4短暂状况构件的应力验算桥梁构件的短暂状况，应计算其在制作、运输及安装等施工阶段混凝土截面边缘的法向应力。1预加应力阶段的应力验算此阶段指初始预加力与主梁自重力共同作用的阶段，验算混凝土截面下缘的最大压应力和上缘的最大拉应力。根据《公预规》7.2.8条，施工阶段正截面应力应符合下列要求：式中：，——预加应力阶段混凝土的法向压应力、拉应力，按下式算：125 第2章桥梁上部结构计算，——与构件制作、运输、安装各施工阶段混凝土立方体抗压强度相应的抗压强度、抗拉强度标准值，本设计考虑混凝土强度达到时开始张拉预应力钢束，则：，表2-33示出了预加应力阶段混凝土法向应力的计算过程。表2-33预加应力阶段的法向应力计算表应力部位跨中四分点支点上缘下缘上缘下缘上缘下缘Npo/0.1kN(1)51397.4951397.4949240.4049240.4049600.5049600.50Mpo/N·m(2)4450471445047142294964229496596064596064An/cm2(3)6658.16658.16658.16658.110595.610595.6Wn/cm3(4)342289208236342668208633406945285065Mg1/N·m(5)152784015278401145880114588000(6)=(1)/(3)6.956.956.666.664.214.21Mpo/Wn/MPa(7)=±(2)/(4)-11.7019.24-11.1118.251.321.88σp/Mpa(8)=(6)+(7)-4.7526.18-4.4524.905.536.09125 第2章桥梁上部结构计算Mg1/Wn/MPa(9)=(5)/(4)4.46-7.343.34-5.490.000.00/Mpa(10)=(8)+(9)-0.2918.85-1.1119.415.536.09通过各控制截面计算，得知截面边缘的混凝土法向应力均能符合上述规定。因此就法向应力而言，表明在主梁混凝土达到强度时可以开始张拉钢束。2吊装应力验算本设计采用两点吊装，吊装点设在两点内移50cm处，即两点间的距离为23m。对于1号梁，一期恒载集度为。根据《桥规》4.1.10条构件在吊装、运输时，构件重力应乘以动力系数1.2或0.85。因此，可分别按（超重）和（失重）两种情况进行吊装应力验算。结果列于表2-34中。通过各控制截面计算可知，最大压应力为23.51MPa，发生在失重状态四分点截面下缘；最大拉应力为2.41MPa，发生在失重状态四分点截面上缘，可见混凝土法向应力均满足施工阶段要求。表2-34预加应力阶段的法向应力计算表吊装阶段的法向应力计算表应力部位跨中四分点支点上缘下缘上缘下缘上缘下缘Npo/0.1KN⑴51397.4951397.4949240.4049240.4049600.5049600.50Mpo/N.m⑵4450471445047142294964229496596064596064An/cm^2⑶6658.16658.16658.16658.110595.610595.6Wn/cm^3⑷342289208236342668208633406945285065超重Mgl/N.m⑸1683804168380412252961225296-12228-12228125 第2章桥梁上部结构计算失重Mgl/N.m⑹11926951192695867918867918-8662-8662Npo/An/MPa⑺＝⑴／⑶7.727.727.407.404.684.68Mpo/Wn/MPa⑻＝±⑵／⑷-13.0021.37-12.3420.271.462.09σp/MPa⑼＝⑺＋⑻-5.2829.09-4.9527.676.156.77续表2-34应力部位跨中四分点支点上缘下缘上缘下缘上缘下缘超重Mgl/Wn/MPa⑽＝±⑸／⑷4.92-8.093.58-5.87-0.030.04失重Mgl/Wn/MPa⑾＝±⑹／⑷3.48-5.732.53-4.16-0.020.03超重σc^t/MPa⑿＝⑼＋⑽-0.3621.01-1.3721.806.126.82失重σc^t/MPa⒀＝⑼＋⑾-1.8023.36-2.4123.516.126.802.7主梁端部的局部承压验算后张法预应力混凝土梁的端部，由于锚头集中力的作用，锚下混凝土将承受很大的局部压力，可能使梁端产生纵向裂缝，需进行局部承压验算。2.7.1局部承压区的截面尺寸验算根据《公预规》5.7.1条，配置间接钢筋的混凝土构件，其局部受压得截面尺寸应满足下列要求：(2-44)(2-45)式中：——局部受压面积上的局部压力设计值，应取1.2倍张拉时的最大压力；本设计中，每束预应力筋的截面积为6.909cm2，张拉控制应力1395MPa，125 第2章桥梁上部结构计算——预应力张拉时混凝土轴心抗压强度设计值，本设计张拉时混凝土强度为C45，则=20.5MPa；——混凝土局部承压修正系数，混凝土强度等级为C50以下时，取=1.0，本设计预应力筋张拉时混凝土强度等级为C45，故取1.0；——混凝土局部承压强度提高系数；——局部受压时的计算底面积，按《公预规》图5.7.1确定；，——混凝土局部受压面积，当局部受压面积有孔洞时，为扣除孔洞后的面积，为不扣除孔洞的面积；本设计采用锥形锚具，锚固板尺寸为210mm×210mm。波纹管内径为70mm。根据锚具的布置情况（图2.18）取最不利的1号（或2号）钢束进行局部承压验算，则：图2.18锚固板（单位：mm）125 第2章桥梁上部结构计算图2.19梁端混凝土局部承压（单位：mm）所以本设计主梁局部受压区的截面尺寸满足规范要求。2.7.2局部抗压承载力验算根据《公预规》5.7.2条，对锚下设置间接钢筋的局部承压构件，按下式进行局部抗压承载力验算：(2-46)(2-47)式中：——配置间接钢筋时局部抗压承载力提高系数，当时，应取；——间接钢筋影响系数，按《公预规》5.3.2条取用，当混凝土强度等级在C50以下时，取；——间接钢筋内表面范围内的混凝土核芯面积，其重心应与的重心相重合，计算时按同心、对称原则取值；——间接钢筋体积配筋率，对于螺旋筋：；——单根螺旋形间接钢筋的截面面积；125 第2章桥梁上部结构计算——螺旋形间接钢筋内表面范围内混凝土核芯面积的直径；s——螺旋形间接钢筋的层距。本设计采用的间接钢筋为HRB335的螺旋形钢筋，，直径12mm，间距s=50mm（《公预规》图5.7.2推荐为30~80mm），螺旋筋钢筋中心直径200mm。则：因此，本设计主梁端部的局部承压满足规范要求。2.8主梁变形验算为了掌握主梁个受力阶段的变形（通常指竖向挠度）情况，需要计算各阶段挠度值，并且对体现结构刚度的活载挠度进行验算。在本设计中，以四分点截面为平均值将全梁近似处理为等截面杆件，然后按材料力学方法计算1号梁跨中挠度。2.8.1计算由预加力引起的跨中反拱度根据《公预规》6.5.4条，计算预加力引起的反拱度值时，刚度采用，计算公式：(2-48)式中：——扣除全部预应力损失后的预加力作用下的跨中挠度；——使用阶段各根钢束的预加弯矩；125 第2章桥梁上部结构计算——单位力作用在跨中时所产生的弯矩；——全截面的换算惯性矩。（a）(b)图2.20反拱计算图图2.20示出了反拱度的计算图式，其中Mp图绘在2.125 第2章桥梁上部结构计算20图内（只示出左半部分）。设图的面积及其形心至跨中的距离分别为和，并将它划分成六个规则图形，分块面积及形心位置为和，计算公式均列入表2-35内。表2-35分块面积及形心位置的计算分块面积形心位置形心处的值矩形1矩形2三角形3矩形4三角形5弓形6半个My图注：h1为锚固点截面的钢束重心到净轴的竖直距离（见图2.20）；h2为弯起结束点到锚固点的竖直距离；h3为钢束起弯点到净轴的竖直距离；φ为钢束弯起角。125 第2章桥梁上部结构计算上述积分按图乘法计算，即单束反拱度，具体计算见表2-36所示。表2-36各束引起的反拱度计算表计算数据分块项目束号N1N2N3N4N5N6/69.4539.45-10.55-30.55/90.4582.7590.4582.75/12.1912.1925.8825.88(表2-11中）/989.03620.74563.46460.67(表2-11中）/144.04508.64570.59664.02/243.29607.89667.18760.61（表2-11）/1181.944173.682204.62565.58/0.1221730.1221730.2617990.2617990.1218690.1218690.2588190.2588190.0610490.0610490.1305260.130526矩形1/20769.6326878.0456909.4652193.91/494.52310.37281.73230.34/410270893.588342137.9016033102.1712022084.49矩形2/285584.6248469.45-12983.25-37310.10/616.16614.32615.32610.64/452733821.9229775512.33-7988854.62-22783041.91三角形3/2604.93604.931249.871249.87/1166.151162.461166.251156.89/4705439.68703207.491457662.091445963.26125 第2章桥梁上部结构计算矩形4/21755.856200.3214766.8717184.84/1061.05875.06848.76792.68/41863042.105425653.4212533454.0713622077.07三角形5/2634.507911.9021431.3629024.31/1037.04790.29753.66682.01/4658000.056252665.2816151887.6419794872.53续表2-36计算数据分块项目束号N1N2N3N4N5N6弓形6/2212.342647.787241.799807.48/1061.04875.01849.77793.86/4225301.972316839.176153873.657785796.90图/2109561.8792712.4288616.1072150.31/606.57569.68500.37441.96/312.88329.48365.13389.66/0.1kN6976.367289.967427.877129.126625.047637.21/cm0.4960.5180.4710.2840.4450.445跨中反拱度：根据《公预规》6.5.4条，考虑长期效应的影响，预应力引起的反拱度值应乘以长期增长系数2.0，即2.8.2计算由荷载引起的跨中挠度根据《公预规》6.5.2条，全预应力混凝土构件的刚度采用0.95125 第2章桥梁上部结构计算，则恒载效应产生的跨中挠度可近似按下列公式计算：短期荷载效应组合产生的跨中挠度可近似按下列公式计算：根据《公预规》6.5.3条，受弯构件在使用阶段的挠度应考虑荷载长期效应的影响，即按荷载短期效应组合计算的挠度值，乘以挠度长期系数，对C50混凝土，=1.425，则荷载短期效应组合引起的长期挠度值为：恒载引起的长期挠度值为：2.8.3结构刚度验算按《公预规》6.5.3条规定，预应力混凝土受弯构件计算的长期挠度值，在消除结构自重产生的长期挠度后梁的最大挠度不应超过计算结构的1/600，即：可见，结构刚度满足规范要求。2.8.4预拱度的设置按《公预规》6.5.5条规定，当预加力产生的长期反拱度大于按荷载短期效应组合计算的长期挠度时，可不设预拱度。本设计中，预加力产生的长期反拱度为5.32cm，大于按荷载短期效应组合计算的长期挠度值3.28cm，满足规范要求，可不设预拱度。125 第2章桥梁上部结构计算2.9横隔梁计算2.9.1横梁的弯矩计算（用G-M法）对于具有多根横梁的桥梁，由于主梁跨中处的横梁受力最大横梁跨中截面受力最不利，故通常只要计算跨中横梁内力，其他横梁偏安全的仿此设计。从主梁计算已知。当f=0时，查G-M法用表并内插计算，列入表2-37内。荷载位置从0到-B间的各项数值均与0到B数值对称，故未列入表内。表2-37μa值荷载位置系数项B3B/4B/2B/40-0.180-0.100-0.0050.0900.200-0.045-0.0220.0000.0580.1500.1350.0780.005-0.032-0.0500.0230.0140.001-0.006-0.009-0.157-0.086-0.0040.0840.191绘制横梁跨中界面的弯矩影响线，加载求Σμα(见图2.21)125 第2章桥梁上部结构计算图2.21跨中截面影响线图集中荷载换算成正弦荷载的峰值计算，可采用下式：式中：p——正弦值的峰值l——主梁计算跨径pi——集中荷载的数值xi——集中荷载pi离支点的距离公路-Ⅰ级车辆荷载如图2.22所示。图2.22车辆荷载（单位：m）横梁跨径为15m，冲击系数为1.29。可变荷载弯矩效应值为：125 第2章桥梁上部结构计算荷载组合：因为横梁弯矩影响线的正负面积很接近，并且系预制架设，恒载的绝大部分不产生内力，故组合时不计入恒载内力。按《桥规》4.1.6条荷载安全系数的采用如下：负弯矩组合：故横梁内力：正弯矩ΣM+=274.26kN.m负弯矩ΣM-=101.88kN.m2.9.2横梁截面配筋与验算1.正弯矩配筋把铺装层折算3cm计入截面，则横梁翼板有效宽度为（图2.23）1/3跨径：图2.23横梁有效宽度1500/3=500cm按规范要求取较小者，即：b"=317cm，暂取a=8cm,则h0=138-8=130cm。按《公预规》5.2.2条规定：125 第2章桥梁上部结构计算解得：x=4mm由公式得：选用4φ20,Ag=1256mm2此时：满足要求。验算截面的抗弯承载力：2.负弯矩配筋（图2.24）取a=3(cm),h0=135-3=132(cm)解得：选用2φ20，则图2.24（单位：cm）此时：125 第2章桥梁上部结构计算验算截面抗弯承载力：横梁正截面含筋率：含筋率均大于《公预规》9.1.12条规定的受拉钢筋最小配筋率0.20%2.9.3横梁剪力效应计算及配筋设计计算横梁各主要截面处的剪力影响线坐标，据此绘制影响图（图2.25），加载求出Σμ值。（a）125 第2章桥梁上部结构计算(b)图2.25影响图经过比较，2号梁位处截面的Σμ汽最大。2号梁右截面（图2.25a）2~3梁中间（图2.25b）荷载以轴重计，。剪力效应计算：考虑汽车组合系数，并取提高系数为1.40，则取用的剪力效应值为：按《公预规》5.2.9~5.210条抗剪承载力验算要求：计算剪力效应介乎于两者之间，横梁需配置抗剪钢筋。拟全部采用箍筋来承受剪力，选取箍筋为双肢φ8，。按《公预规》5.2.11条规定，箍筋间距Sv按下式计算：式中：故箍筋间距Sv为：125 第2章桥梁上部结构计算取Sk=15(cm),则满足规范规定的构造要求。2.10行车道板的计算考虑到主梁翼缘板载接缝处沿纵向全长设置连接钢筋安置行车道板，则简化的模型可以按照两端固定中间铰接的方式进行计算。2.10.1悬臂板荷载效应计算由于宽跨比大于2，故按单向板计算悬臂长度为1.15m。(1)永久作用①主梁架设完毕时桥面板可以看成70cm长的单向悬臂板，计算图式见图2.26(b)。图2.26悬臂板计算图示（单位：mm）计算悬臂板根部一期永久作用效应为：弯矩：125 第2章桥梁上部结构计算剪力：②成桥后桥面现浇部分完成后，施工二期永久作用，此时桥面板可看成净跨径为1.15m的悬臂单向板，计算图示如图（2.26c）所示。图中为悬臂板自重；P=1.25kN，为人行栏重力。计算二期永久作用效应如下：弯矩：剪力：③总永久作用效应综上所述，悬臂板根部永久作用效应为：弯矩：剪力：(2)可变作用在边梁悬臂板处，只有人群荷载，计算图示（如图2.26d）弯矩：剪力：(3)承载能力极限状态作用基本组合按《桥规》4.1.6条：2.10.2连续板荷载效应计算对于桥梁肋间的行车道板，在桥面现浇完成后，行车道板实质上是一个支撑在一系列弹性支撑上的多跨连续板，实际受力很复杂。目前，通常采用比较简便的近似方法进行计算。对于弯矩，先计算出一个跨度相同的简支板在永久作用和活载作用下的跨中弯矩M0125 第2章桥梁上部结构计算，再乘以偏安全的经验系数加以修正，以求得支点处和跨中截面的设计弯矩。弯矩修正系数可视板厚t与梁肋高度h的比值来选用。本设计，即主梁抗扭能力较大，取跨中弯矩：；支点弯矩。对于剪力，可不考虑板和主梁的固结作用，认为简支板的支点剪力即为连续板的支点剪力。下面分别计算连续板的跨中和支点作用效应值。(1)永久作用①主梁架设完毕时桥面板可看成70cm长的单向悬臂板，计算图示如下2.26(b)，计算悬臂根部一期永久作用效应为弯矩：剪力：②成桥后先计算简支板的跨中弯矩和支点剪力值。根据《公预规》4.1.2条，梁肋间的板，其计算跨径按下列规定取用：计算弯矩时，，但不大于；本设计计算剪力时，；本设计式中：——板的计算跨径；——板的净跨径；——板的厚度；——梁肋宽度。计算图式见图2.27。125 第2章桥梁上部结构计算图2.27简支板二期永久作用计算图式（单位：mm）图2.27中：，为现浇部分桥面板的自重；，是二期永久作用，包括包括8cm的混凝土垫层和7cm的沥青面层。计算得到简支板跨中二期永久作用弯矩及支点二期永久作用剪力为：③永久作用效应：综上所述：支点断面永久作用弯矩为：支点断面永久作用剪力为：跨中断面永久作用弯矩为：(2)可变作用桥梁结构局部加载时，汽车荷载采用车辆荷载，后轮着地宽度b1及长度a1为：=0.2m=0.6m平行于板的跨径方向的荷载分布宽度：b=+2h=0.6+2×0.15=0.9m①车轮在板的跨径中部时：垂直于板的跨径方向的荷载分布宽度：取a=1.63(m)此时，两后轮的有效分布宽度发生重叠，应求两个车轮荷载有效分布宽度a=1.63+1.4=3.03m，折合成一个一个荷载的有效分布宽度a=3.03/2=1.52m②车轮在板的支承处时：垂直于板的跨径方向的荷载分布宽度：③车轮在板的支承附近，距支点距离为x时：垂直于板的跨径方向的荷载分布宽度：125 第2章桥梁上部结构计算a的分布见图2.28。将加重车后轮作用于板的中央，求得简支板跨中最大可变作用（汽车）的弯矩为图2.28简支板可变作用（汽车）计算图式（单位：mm）125 第2章桥梁上部结构计算计算支点剪力时可变作用必须尽量靠近梁肋边缘布置，考虑了相应的有效分布宽度后，每米板宽承受的分布荷载见图，支点剪力的计算公式为：其中：代入上式得到：综上所述：可得到连续板可变作用（汽车）效应如下：支点断面弯矩：支点断面剪力：跨中断面弯矩：（3）作用效应组合按《桥规》4.1.6进行承载能力极限状态作用效应基本组合：支点断面弯矩：支点断面剪力：跨中断面弯矩：125 第2章桥梁上部结构计算2.10.3截面设计，配筋与承载力验算悬臂板及连续板支点采用相同的抗弯钢筋，故只需按其中最不利荷载效应配筋，即，其高度h=25cm，净保护层a=3cm，若选用钢筋，则有效高度为验算按《公预规》5.2.2条：查有关板宽1m内钢筋截面与距离表，当选用钢筋时，需要钢筋间距为19cm，此时所提供的钢筋面积为，由于此处钢筋保护层与计算值相同，实际钢筋面积又大于计算面积，则承载力肯定大于作用效应，故承载力验算可从略。连续板跨中截面处得抗弯钢筋计算同上。此处从略，计算结果在板的下缘配置钢筋间距为15cm的钢筋，为了使施工简单，取板上下缘配筋相同，均为，配筋布置如下图：图2.29行车道板受力钢筋布置图式（单位：mm）125 第2章桥梁上部结构计算(a)支点断面，（b)跨中断面按《公预规》5.2.9条规定，矩形截面受弯构件的截面尺寸应符合下列要求，即：满足抗剪最小尺寸要求。按《公预规》5.2.10条，即：时，不需要进行斜截面抗剪强度计算，仅按构造要求配置钢筋。按《公预规》9.2.5板内应设置垂直于主钢筋的分布钢筋，直径不应小于8mm，间距不应大于200mm，因此本例中板内分布钢筋用2.11支座计算选用板式橡胶支座，其设计按《公预规》8.4条之规定进行。2.11.1选定支座平面尺寸由橡胶支座板的抗压强度和梁端或墩台顶混凝土的局部承压强度来确定。对橡胶支座应满足：若选定支座平面尺寸ab=40×38=1520cm2，则支座形状系数S为：满足规范要求。式中：t—为中间层橡胶片厚度，取t=1(cm)当S＞8时，橡胶板的平均容许压应力[σj]=10MPa，橡胶支座的弹性模量Ee为：计算最大支反力：N恒=411.36kNN汽=252.83kNN人=28.41kN因此，N=N恒+N汽+N人=692.6kN故：125 第2章桥梁上部结构计算2.11.2确定支座的厚度主梁的计算温差取△T=35。C，温度变形有两端的支座均摊，则每一个支座承受的水平位移为:计算汽车荷载制动引起的水平位移，首先需确定作用在每一个支座上的制动力HT。对于24m桥跨可布置一行车队。汽车荷载制动力按《桥规》4.3.6条为一车道上总重的10%。其总重为：，,规范要求公路-Ⅰ级荷载制动力不小于165kN，取制动力为165kN。7根主梁共14个支座，每一支座承受的水平力HT为：按规范要求，橡胶层总厚度∑t应满足：不计汽车制动力时：计汽车制动力时：即：选用六层钢板、七层橡胶组成橡胶支座。上下层橡胶片厚度为0.5㎝，中间层厚度为1㎝，薄钢板厚度为0.4㎝，则橡胶片总厚度为：∑t=5×1+2×0.5=6㎝支座总厚度：h=∑t+6×0.4=8.4㎝2.11.3确定支座偏转情况支座的平均压缩变形δ为按《桥规》应满足δ≤，即7.12×10-2（cm）≤0.07×6=42×10-2cm（合格）梁端转角θ为：125 第2章桥梁上部结构计算设恒载时主梁处于水平状态。已知公路-Ⅰ级荷载作用下两端转角：验算偏转情况应满足：满足要求。2.11.4验算抗滑稳定性按《公预规》8.4.3条规定，按下式验算支座抗滑稳定性：计入汽车制动力时：不计入汽车制动力时：式中：RGK——在结构重力作用下的支座反力标准值，即RGK=411.36kNGe——橡胶支座的剪切模量，取Ge=1.0MPaFbk——由汽车荷载引起的制动力标准值，取Fbk=9kNμ——橡胶支座与混凝土表面的摩阻系数，μ=0.3Rck——结构自重标准值和0.5倍汽车荷载标准值引起的支座反力Ag——支座平面毛面积1.计入汽车制动力时：2.不计入汽车制动力时：125 第2章桥梁上部结构计算均满足规范要求，支座不会发生相滑动。125 第3章桥梁下部结构及基础计算第3章桥梁下部结构及基础计算3.1下部结构及基础布置3.1.1设计标准及上部构造设计荷载：公路-Ⅰ级桥面净空：净—14m+21.75m=17.5m标准跨径：24m，梁长24.96m上部构造：预应力钢筋混凝土T梁3.1.2水文地质条件地质条件：软塑黏性土。按无横桥向的水平力（漂流物、冲击力、水流压力等）计算。3.1.3材料钢筋：盖梁主筋用HRB335钢筋，其他均为钢筋；混凝土：盖梁、墩柱用C30，系梁及钻孔灌注桩用C25。桥墩尺寸（尺寸如图3.1所示）图3.1桥墩尺寸图（尺寸单位：cm）125 第3章桥梁下部结构及基础计算3.1.4设计依据《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTJ024-85）3.2盖梁计算3.2.1荷载计算1.上部结构永久荷载见表3-1。表3-1上部结构永久荷载每片边梁自重度/kN/m每片中梁自重度/一孔上部结构自重/kN每个支座的恒载反力/kN1、7号2~6号1、7号2~6号34.2835.686164.12427.81445.292.盖梁自重及作用效应计算（1/2盖梁长度）见表3-2。图3.2盖梁自重计算图式（尺寸单位：cm）125 第3章桥梁下部结构及基础计算表3-2盖梁自重产生的弯距、剪力计算截面编号自重/kN弯距剪力/kN1~1q1=0.5×0.7×0.7×25+0.5×0.5×0.18×1.7×25=16.788M1=-14.875×0.25-1.913×0.5/3=-4.04-16.788-16.7882~2q2=2.8×0.7×0.7×25+0.5×2.8×1.0×1.7×25-16.788=126.01M2=-83.3×1.4-59.5×28/3=-172.15-142.8-142.83~3q3=0.2×1.7×1.7×25=14.45M3=-83.3×2.4-59.5×(2.8/3+0.2+0.8)-14.45×0.1=-202.16-157.25-157.254~4q4=0.8×1.7×1.7×25=57.8M4=-83.3×1.6-59.5×(2.8/3+0.2)-(14.45+57.8)×0.5=-351.08-215.05303.465~5q5=1.7×1.7×1.7×25=122.83M5=518.51×1.7-83.3×4.1-59.5×(2.8/3+1.0+1.7)-1.35×(14.45+57.8+122.83)=-60.39180.63180.636~6Q6=2.5×1.7×1.7×25=180.63M6=518.51×4.2-83.3×6.6-59.5×6.13-375.71×2.6=286.3800q1+q2+q3+q4+q5+q6=518.51kN3．可变荷载计算(1)可变荷载横向分布系数计算：荷载对称布置时用杠杆法，非对称布置时用偏心受压法。①公路-Ⅱ级125 第3章桥梁下部结构及基础计算a．单车列，对称布置（图3.3）时：图3.3单列车分布系数b.双车列，对称布置（图3.4）时：图3.4双列车分布系数125 第3章桥梁下部结构及基础计算c．三列车，对称布置（图3.5）时：图3.5三列车分布系数d．四车列，对称布置（图3.6）时：图3.6四列车分布系数125 第3章桥梁下部结构及基础计算e．单列车，非对称布置（图3.7）时：由公式：(3-1)已知：，则：图2.6非对称布置加载f．双列车，非对称布置（图3.7）时：已知：，则：125 第3章桥梁下部结构及基础计算g.三列车，非对称布置（图3.7）时：已知：，则：h．四列车，非对称布置（图3.7）时：已知：，则：②人群荷载：图3.8人群荷载分布系数a．两侧有人群，对称布置时（图3.8）：125 第3章桥梁下部结构及基础计算b．单侧有人群，非对称布置时：已知：，则：(1)按顺桥向可变荷载移动情况，求得支座可变荷载反力的最大值（图3.9）。图3.9可变荷载影响线(单位：m)①公路-级双孔布载单列车时：双孔布载双列车时：双孔布载三列车时：双孔布载四列车时：125 第3章桥梁下部结构及基础计算单孔布载单列车时：单孔布载双列车时：单孔布载三列车时：单孔布载四列车时：②人群荷载（图3.10）图3.10人群荷载分布系数单孔满载时：双孔满载时（一侧）：可变荷载横向分布后各梁支点反力（计算的一般公式为）见表3-3。表3-3各梁支点反力计算荷载横向分布情况公路-Ⅱ级荷载/kN人群荷载/kN计算方法荷载布置横向分布系数单孔双孔单孔双孔125 第3章桥梁下部结构及基础计算续表3-3对称布置按杠杆法计算单列车公路-Ⅱ级0382050400000.1868.7690.720.64244.48322.560.1868.7690.72000000双列车公路-Ι级07640100800000.62473.68624.960.76580.64766.080.62473.68624.96000000对称布置按杠杆法计算三列车公路-Ⅱ级011460151200.3433.8453.60.82939.721239.840.76870.961149.120.82939.721239.840.3433.8453.60000.11168.08221.760.64977.921290.24125 第3章桥梁下部结构及基础计算续表3-3四列车公路-Ⅱ级0.8715281329.3620161753.920.761161.281532.160.871329.361753.920.64977.921290.240.11168.08221.76人群荷载1.1741.448.4482.896.88-0.17-7.04-14.08000000000-0.17-7.04-14.881.1748.4496.88非对称布置按杠杆法计算单列车公路-Ⅱ级0.383382146.27504192.980.303115.71152.660.22385.15112.340.14354.5972.020.06324.0331.70-0.017-6.53-8.62-0.097-37.01-48.94125 第3章桥梁下部结构及基础计算续表3-3双列车公路-Ⅱ级0.317764241.811008319.030.259197.57260.670.201153.41202.410.143109.18144.040.08564.9485.680.02720.7827.42-0.031-23.45-30.95非对称布置按杠杆法计算三列车公路-Ⅱ级0.2501146286.515123780.214245.59324.020.179204.67270.040.143163.76216.060.107122.85162.090.07281.94108.110.03641.0354.13四列车公路-Ⅱ级0.1841528280.542016370.140.17259.76342.720.156239.13315.500.143218.35288.09125 第3章桥梁下部结构及基础计算续表3-30.129197.57260.670.116176.94233.450.102156.16206.04人群荷载0.48341.419.9882.839.960.36915.2930.580.25610.6021.20.1435.9211.840.0301.232.46-0.084-3.46-6.92-0.198-8.14-16.28(4)各梁永久荷载，可变荷载反力组合：计算见表3-4，表中均取用各梁的最大值，其中冲击系数为：125 第3章桥梁下部结构及基础计算表3-4各梁永久荷载、可变荷载基本组合计算表（单位：/kN）编号123456789荷载情况各梁反力恒载公路-Ⅰ级4列对称荷载公路-Ⅰ级4列非对称荷载人群对称人群非对称1+2+41+2+51+3+41+3+5R1855.62286.07477.4896.8839.961238.571181.651429.981373.06R2890.581664.41442.11-7.0430.582547.952585.571325.561363.27R3890.582262.56406.99021.23153.143174.341297.571318.77R4890.581976.49371.64011.842867.072878.911262.221274.06R5890.582262.56336.2602.463153.143155.531226.841229.3R6890.581664.41301.15-7.04-3.462547.952551.531184.691188.27R7855.62286.07256.7996.88-8.141238.571133.551218.291113.274.双柱反力计算（图3.11），所引起各梁反力见表3-5。图3.5桥台反力简图（尺寸单位：cm）125 第3章桥梁下部结构及基础计算表3-5双柱反力计算荷载组合情况计算式反力组合（6）公路-Ⅰ级四列对称人群对称1/8.4×(1238.57×11.7+2547.95×9.2+3153.14×6.7+2867.02×4.2+3153.14×1.7-2547.95×0.8-1238.57×3.3)8373.20组合（7）公路-Ⅰ级四列对称人群非对称1/8.4×(1181.65×11.7+2585.57×9.2+3174.34×6.7+2878.91×4.2+5155.6×1.7-2551.53×0.8-1133.55×3.3)8399.36组合（8）公路-Ⅰ级四列非对称人群对称1/8.4×(1429.98×11.7+1325.56×9.2+1297.57×6.7+1262.22×4.2+1226.84×1.7-1184.69×0.8-1218.29×3.3)4766.49组合（9）公路-Ⅰ级四列非对称人群非对称1/8.4×(1373.06×11.7+1363.27×9.2+1318.77×6.7+1274.06×4.2+1229.3×1.7-1188.27×0.8-1113.27×3.3)4792.75由表3-5可知，偏载左边的立柱反力最大()，并由荷载组合⑦时（公路级、四列对称布置与人群非对称布置组合）控制设计。此时，8399.36。3.2.2内力计算1．恒载加活载作用下各截面的内力(1)弯矩计算截面位置见图2.10示，为求得最大弯矩值，支点负弯矩取用非对称布置时数据，跨中弯矩取用对称布置时数值。按图2.10给出的截面位置，各截面弯矩计算式为：各种荷载组合下的各截面弯矩计算见表3125 第3章桥梁下部结构及基础计算-6。注意的是，表中内力计算未考虑施工荷载的影响。表3-6各截面弯距计算荷载组合情况墩柱反力梁支座反力各截面弯距G1R1R2R3截面1-1截面2-2截面3-3截面4-4截面5-5截面6-6组合⑹公路-Ⅰ级四列对称8373.20见表3-40-2848.71-3096.43-6125.641671.725255.57组合⑺公路-Ⅰ级四列对称8399.360-2717.79-2954.13-5967.901906.745551.24组合⑻公路-Ⅰ级四列非对称4766.490-3288.95-3574.95-5779.38-2360.77-577.32组合⑼公路-Ⅰ级四列非对称4792.750-3158.04-3432.65-5621.71-2125.8-281.68(2)相应于最大弯矩时的剪力计算一般计算公式为：截面①—①：，；截面②—②：；截面③—③：，；截面④—④：，；截面⑤—⑤：，；截面⑥—⑥:,计算见表3-7。125 第3章桥梁下部结构及基础计算125 第3章桥梁下部结构及基础计算2盖梁内力汇总表3-8盖梁内力的汇总表截面号内力1-12-23-34-45-56-6弯距M自重-4.04-172.15-202.16-351.0860.39286.38M荷载0-3288.95-3574.955967.90-2360.775551.62M计算-4.04-3461.1-3777.11-6318.982300.385837.62剪力/kNV自重左-16.79-142.8-157.25-215.05180.630右-16.79-142.8-157.25303.46180.630V荷载左0-1429.98-1429.98-3786.524632.141457.8右-1429.98-1429.98-3786.524632.141457.8-1433.53V计算左-16.79-1572.78-1587.23-4001.574812.771457.8右-1446.77-1572.78-3943.774935.61638.43-1433533.2.3截面配筋设计与承载力校核采用C30混凝土，主筋选用HRB335，28，保护层5cm，（钢筋中心至混凝土边缘）。，。1正截面抗弯验算(3-1)(3-2)(3-3)以下取④—④截面作配筋设计，其他截面雷同。已知：取，即：解方程得到：125 第3章桥梁下部结构及基础计算用φ28钢筋，其根数根，实际选用25根，配筋率：该截面实际承载力为：就正截面承载能力与配筋率而言，配筋设计满足《公预规》要求。其它截面的配筋设计如表3-9。表3-9各截面钢筋计算表截面号M/所需钢筋面积所需φ28根数实际选用含筋率/%根数1-1-1.04//849.260.2742-2-3461.177.061320123.160.3803-3-3777.1184.321420123.160.3804-4-6318.98144.32425153.950.4755-5-2300.3850.72925153.950.4756-65837.62132.732225153.950.4752斜截面抗剪承载力能力验算按《公预规》5.2.10条要求，当截面符合：可不进行斜截面抗剪承载力计算，仅需按《公预规》9.3.13条构造要求配置箍筋。式中：——预应力提高系数，取；——混凝土抗拉设计强度，取。对于①①截面：对于②②截面～⑤⑤截面：按《公预规》5.2.9条规定：125 第3章桥梁下部结构及基础计算对照剪力表值，①③④⑤截面需配置箍筋。3箍筋配置《公预规》9.3.13条规定，箍筋直径不小于8mm，采用带肋钢筋，间距不应大于梁高1/2，且不大于400mm。采用的七肢箍，则总面积为：间距，设计抗拉强度，配筋率为：满足《公预规》9.3.13条“箍筋配筋率，HRB335不应小于0.12%”，同时《公预规》9.4.1条规定，在距知道一倍梁高范围内，箍筋间距缩小至10cm。《公预规》5.2.7条规定，斜截面抗剪承载力满足下式计算：(3-4)(3-5)取，即：3.3桥墩墩柱设计墩柱直径为φ160cm，用C30混凝土，钢筋。3.3.1荷载计算1恒载(1)上部构造恒载，一孔重：6164.12kN(2)盖梁自重（半根盖梁）：518.51kN(3)横系梁重：(4)墩柱自重：作用墩柱底面的恒载垂直力为：125 第3章桥梁下部结构及基础计算2汽车荷载计算荷载布置及行驶情况见前述详图所示，由盖梁计算得知：(1)公路-Ⅰ级①单孔荷载单列车时：相应的制动力：，按《公预规》4.3.6公路-Ⅰ级汽车荷载的制动力标准值不小于，故取制动力为。②双孔荷载单列车时：，相应的制动力：。按《公预规》4.3.6公路-Ⅰ级汽车荷载的制动力标准值不小于，故取制动力为。(2)人群荷载①单孔行人（单侧）：②双孔行人（单侧）：汽车荷载中双孔荷载产生支点处最大反力值，即产生最大墩柱垂直力；汽车荷载中单孔荷载产生最大偏心弯矩，即产生最大墩柱底弯矩。图3.6双柱反力分布3.双柱反力横向分布计算。（图3.6）125 第3章桥梁下部结构及基础计算(1)汽车荷载单列车时：双列车时：三列车时：四列车时：（2）人群荷载单侧时：双侧时：4荷载组合(1)最大最小垂直反力时，计算见表3-10。(2)最大弯矩时，计算见表3-11。表3-10可变荷载组合垂直反力编号荷载状况最大垂直反力/kN最小垂直反力/kN横向分布横向分布1公路-I级单列车1.17760.69-0.17110.532双列车0.981274.910.0226.03三列车0.81560.380.2390.094四列车0.611586.390.391014.255人群荷载单侧行人1.441119.23-0.44-36.436双侧行人0.582.80.582.8125 第3章桥梁下部结构及基础计算表3-11可变荷载组合最大弯距计算编号荷载情况墩柱顶反力垂直力/kN水平力H/kN对柱顶中心弯距Bη1(1+μ)B1B2B1+B20.25(B1-B2)1.784H上部构造与盖梁计算3600.5700公路-I级单列车576.55576.550576.5582.5144.14147.18双列车965.84965.840965.8482.5241.46147.18三列车1182.671182.6701182.6782.5295.66147.18四列车1202.381202.3801202.3882.5300.59147.18双侧行人41.441.4041.482.510.3503.3.2截面配筋设计及应力验算1作用于墩柱顶的外力（见图3.7）图3.7墩柱尺寸（尺寸单位：cm）(1)垂直力最大垂直力：最小垂直力：125 第3章桥梁下部结构及基础计算(2)水平力：(3)弯矩：2作用于墩柱底的外力3截面配筋计算已知墩柱顶用混凝土，采用18φ22，钢筋，68.42cm2则纵向钢筋配筋率ρ满足规范要求。由于，故不计偏心增大系数，取。(1)双孔荷载，按最大垂直力时，墩柱顶按轴心受压构件验算，根据《公预规》5.3.1条：满足规范要求。(2)单孔荷载，最大弯矩时，墩柱顶按小偏心受压构件验算：故。根据《公预规》5.3.9条偏心受压构件承载力计算应符合下列规定：设，代入后，经整理得：125 第3章桥梁下部结构及基础计算按《公预规》提供的附录C表C.0.2“圆形截面钢筋混凝土偏压构件正截面抗压承载力计算系数”表，经试算查得个系数A、B、C、D为：设，代入后：则：墩柱承载力满足规范要求。3.4钻孔桩设计钻孔灌注桩直径为2.0m，用混凝土，16φ22RHB335级钢筋。灌注桩按法计算，值为（软塑黏性土）。桩身混凝土受压弹性模量。3.4.1荷载计算每一根桩承受的荷载为（如图3.8）：1.一孔恒载反力：2.盖梁恒重反力：3.系梁恒重反力：4.一根墩柱恒重：作用于桩顶的恒载反力为5.灌注桩每延米自重125 第3章桥梁下部结构及基础计算图3.8桥墩受力图示6.可变荷载反力(1)两跨可变荷载反力：（公路-Ⅰ级）（人群荷载，单侧）(2)单跨可变荷载反力：（公路-Ⅰ级）（人群荷载，双侧）(3)制动力，作用点在支座中心，距桩顶距离为：(4)纵向风力：风压取：则由盖梁引起的的风力：对桩顶的力臂为：礅柱引起的风力：对桩顶的力臂：7.作用于桩顶的外力（图3.9）（双孔）125 第3章桥梁下部结构及基础计算图3.9灌注桩的受力图示8．作用于地面处顶上的外力3.4.2桩长计算由于假定土层是单一的，可由确定单桩容许承载力的经验公式初步计算桩长。灌注桩最大冲刷线以下的桩长为，则：(3-6)式中：——桩周长，考虑用旋转式钻机，成孔直径增大5cm，则——桩壁极限摩阻力，按表值取为，即——土层厚度m——考虑桩入土深度影响的修正系数，取为0.75——考虑孔底沉淀厚度影响的清底系数，取为0.80——桩底截面积，——桩底土层容许承载力，取——深度修正系数，取——土层的重度，取——一般冲刷线以下深度125 第3章桥梁下部结构及基础计算代入得：桩底最大垂直力为：即：故：取，即地面以下桩长为42m，由上式反求：可知桩的轴向承载力能满足要求。3.4.3桩的内力计算（法）1桩的计算宽度b2桩的变形系数可查得式中：。受弯构件：。故：根据规范要求满足可按弹性桩计算。3地面以下深度处桩身截面上的弯矩与水平压应力的计算已知作用于地面处桩顶上的外力为：125 第3章桥梁下部结构及基础计算(1)桩身弯矩式中的无量纲系数，，可由表格查得，计算见表3-12。(2)桩身水平压应力其中：；。式中无纲量系数，可由表格查得，为换算深度，。计算见表3-13。表3-11桩身弯距计算（单位：）z0.400.14.000.099600.9997434.97746.86781.830.790.24.000.196960.9980669.15745.61814.761.590.44.000.377390.98617132.37736.60868.972.390.64.000.529380.95812185.68715.68901.363.190.84.000.645610.91324226.39682.06908.453.981.04.000.723050.85089253.86635.67889.535.181.34.000.767610.73161269.43546.1815.535.981.54.000.754660.68694264.88513.23778.117.972.04.000.614130.40658215.51303.31518.829.962.64.000.35460.1755140.01109.82249.8311.953.04.000.19310.076067.7456.78124.5213.953.54.000.05080.013517.8310.1227.9515.944.04.000.00010.00010.020.070.09125 第3章桥梁下部结构及基础计算表3-12水平压力计算(单位：)z0.400000.790.22.117991.290883.474.507.971.590.41.802731.000645.916.9812.892.790.71.360240.638857.797.7915.583.580.91.093610.444818.066.9815.044.381.10.854410.286067.695.4813.175.981.50.466140.062885.721.647.367.972.00.14696-0.075722.41-2.64-0.2311.953.0-0.08741-0.09471-2.15-4.95-7.115.944.0-0.10788-0.01487-3.53-1.04-4.573.4.4桩身截面配筋与承载力验算验算最大弯矩处的截面强度，该处的内力值为：桩内竖向钢筋按0.2%配置，则选用。桩的换算面积为：桩的换算截面模量为：为桩的计算长度，当时，取。根据《公预规》5.3.9条和5.3.10条相关规定：125 第3章桥梁下部结构及基础计算偏心增大系数：则。按桥墩墩柱一节所示方法，查《公预规》附录C相关表格，可得到相关系数。经试算，当时，从表中查得，，，D=0.8055，另设，，，280MPa，代入下式：则：钻孔桩的正截面受压承载力满足要求。3.4.5墩顶纵向水平位移验算1桩在地面处的水平位移和转角计算(3-7)当时，查表得到：。故：125 第3章桥梁下部结构及基础计算符合法计算要求同上查表得到：代入得：2墩顶纵向水平位移验算(图3.10)由于桩露出地面部分为变截面，其上部墩柱截面抗弯刚度为(直径)，下部桩截面抗弯刚度为（直径d），假设，则墩顶的水平位移公式为：式中：由于，所以125 第3章桥梁下部结构及基础计算图3.10墩柱受力位移图示已知：故：墩顶容许的纵向水平位移为：符合规范要求。125 结论结论经过几个月的努力与学习，终于完成了这份沉甸甸的毕业设计。在这次的毕业设计中我们综合运用大学四年所学的基本理论和专业知识，同时，这一过程培养了我们独立的分析问题和解决问题的能力和团队合作意识。这一过程为我们以后的工作奠定了坚实的基础。本设计为2×25m预应力钢筋混凝土简支T梁桥设计，该桥梁总长为50m，桥面宽度为净14+2×1.75m，上部结构设两个车道，采用7片梁，桥面总宽17.5m。活荷载为公路一级荷载，恒载为结构自重和桥面铺装及栏杆的自重。回顾设计的内容，第一部分是桥梁的上部结构计算,主要的计算内容包括分为主梁，横隔梁和行车道板的计算，配筋和验算。计算采用极限状态法，假设桥梁的各个截面在最不利的荷载作用下，进行各个构件的设计和验算，在满足其承载力的前提下做到所用材料最省。第二部分是桥梁下部结构的计算，包括下部结构和基础布置，盖梁、桥墩和桩的设计，考虑到上部结构的荷载作用性质和下部地基条件决定采用双柱式桥墩和钻孔灌注桩。通过这次毕业设计我系统的掌握了道路桥梁专业设计的基本程序和方法，对桥梁设计有了新的认识。相信这对以后的工作会有很大的帮助。125 结论参考文献1李亚东.桥梁工程.北京：西南交通大学出版社，20062叶见曙.结构设计原理.北京：人民交通出版社，20023白国良.荷载与结构设计方法.北京：高等教育出版社，20034曹双寅.工程结构设计原理.南京：东南大学出版社，20025贾艳敏，高力.结构设计原理.北京：人民交通出版社，20026沈蒲生.混凝土结构设计原理.北京：高等教育出版社，20027周志祥.高等钢筋混凝土结构.北京：人民交通出版社，20028常大民.桥梁结构可靠性分析与设计.北京：中国铁道出版社，19959铁道部第三勘测设计院.桥梁设计通用资料.199410中华人民共和国行业标准.JTGB01—2003公路工程技术标准.北京：人民交通出版社，200411中华人民共和国行业标准.JTGD60—2004公路桥涵设计通用规范.北京：人民交通出版社，200412中华人民共和国行业标准.JTGD62—2004公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范.北京：人民交通出版社，200413中华人民共和国国家标准.GB50010—2002混凝土结构设计规范.北京：中国建筑工业出版社，200214中华人民共和国行业标准.JTJO24—85公路桥涵地基与基础设计规范.北京：人民交通出版社，200415卢树圣.现代预应力混凝土理论与应用.北京：中国铁道出版社，2000.16SislerHH.Electronicstructurepropertiesandtheperiodiclow,selectedtopicsinmodrnchemistry.ReinholdpublishingCorporation,1963,10(2):78～8917CaianQiu.AnanalysisoftheCr-Fe-Mo-Csystemandmodificationofthermodynamicparameters.ISIJInternational,1992,32(10):1117~112718LeeBJ,LeeDN.AthermodynamicevaluationoftheFe-Cr-V-TisystemjournalofphaseEquilibria,1992,13(4):349~364125 致谢致谢四年的大学生涯即将结束，毕业设计在紧张忙碌中画上了句号。在这段时间里，为了完成这份代表着我们大学四年在专业领域中的所感、所悟、所得的毕业设计，我在指导教师司秀勇的悉心指导和关怀下，翻阅并且研读各种专业资料，同时也对自己大学四年所学的专业知识进行了总结和应用，汇集大量的参考资料，严谨而认真的编写、修改完成这篇毕业设计，在这一过程中，我总结了自己的所得，并且感悟很深刻，相信在以后的工作中定能学以至用。在毕业设计结束之际，特此对所有给予我关心和帮助的老师致以我最真诚的谢意！在此我首先对老师和给予我指导以及协助我完成毕业设计工作的团队和个人表示感谢。感谢我的专业老师和指导老师对于我设计内容及格式的细心指导。我们专业老师的严谨治学精神，精益求精的工作作风，一直深深的感染和鼓励着我。特别的感谢在大学四年教育和支持我的老师，司秀勇老师，茹洪忠老师，荚颖老师，郑久建老师，徐秋实老师，董建军老师，郝圣旺老师和教育过我的所有老师。从设计题目的选择到最终完成，他们给予了我很多的指导和支持。同时感谢学院为我们提供了如此丰富的设计资料。在此对帮助我完成毕业设计的所有老师及同学再次致以衷心的感谢。125 燕山大学毕业设计评审意见表指导教师评语：成绩：指导教师签字：年月日评阅人评语：成绩：评阅人签字：年月日 燕山大学毕业设计答辩委员会评语表答辩委员会评语：总成绩：答辩委员会成员签字：答辩委员会主席签字：年月日'