混凝土简支t梁桥设计（方案c） 毕业设计计算书

'诚信承诺我谨在此承诺：本人所写的毕业论文《混凝土简支T梁桥设计（方案C）》均系本人独立完成，没有抄袭行为，凡涉及其他作者的观点和材料，均作了注释，若有不实，后果由本人承担。承诺人（签名）：年月日II 混凝土简支T梁桥设计（方案C）摘要：本设计是根据设计任务书和桥规，设计预应力简支T梁桥，对结构进行内力计算和配筋。桥梁跨径为25m，主梁为变截面T梁，梁高为1.7m。上部结构着重设计和计算预应力钢束的数量、布置、应力损失和主梁的截面几何特性，以及对主梁的截面承载力、应力、变形进行验算。运用比拟正交异性板法（G-M法）求横向分布系数。对下部结构的支座、盖梁、桩基进行计算和验算。根据结构受力验算，该桥梁结构形式满足安全性、耐久性等要求。关键词：预应力混凝土；简支T梁；横向分布系数DesignofaConcreteSimple-SuppprtedTGirderBridge(ProjectC)CHENJieAbstract :Inthispaper,aconcretesimple-supportedTgirderbridgeisdesignedaccordingtotheassignementofprojectandthedesignspecification.Andthesteelbarwasarrangedaccordingtothecalculationofinternalforce.Thespanofthebridgeis25m.ThesuperstructureisvariableTgirder,andtheheightoftheTgirderis1.7m.Forthesuperstructure,designingandcalculatingtheamount,arrangementandthestresslossoftheprestressedreinforcingsteelbars,aswellasthegeometricalpropertiesofthegirders.Thencheckingthecapacity,stressanddeformation.UsingtheG-Mtheorytocalculatethecoefficientoftransversedistribution.Forthesubstructure,calculatingandcheckingthesteadier,bentcapandthestake.Basedonthecheckingprocedureresults,thestructuretypeofthebridgemeetstherequriementofthebridgedesignofsafety,durabilityandsoon.Keywords:prestressedconcrete;simple-supportedTgirder;coefficientoftransversedistributionII 混凝土简支T梁桥设计目　录诚信承诺Ⅰ摘　要ⅡABSTRACTⅢ目　录1第1章设计资料及构造布置41.1设计资料41.2设计依据41.3主要材料41.4相关设计参数41.5结构设计41.6截面几何特性计算6第2章主梁作用效应计算92.1永久作用效应计算92.2可变作用效应计算102.3主梁作用效应组合19第3章预应力钢束数量估算及其布置203.1预应力钢束数量的估算203.2预应力钢束的布置:20第4章计算主梁截面几何特性254.1截面面积及惯性矩计算254.2截面静矩计算274.3截面几何特性汇总32第5章钢束预应力损失计算345.1预应力钢束与管道壁间的摩擦损失345.2锚具变形、钢束回缩引起的预应力损失345.3混凝土弹性压缩引起的预应力损失355.4由预应力钢筋应力松弛引起的预应力损失365.5混凝土的收缩和徐变引起的预应力损失365.6成桥后四分点截面由张拉钢束产生的预应力作用效应计算385.7预应力损失汇总及预加力计算38第6章主梁截面承载力与应力验算416.1持久状况承载能力极限状态承载力验算416.1.1正截面承载力验算416.1.2斜截面承载力验算4396 混凝土简支T梁桥设计6.2持久状况正常使用极限状态抗裂性验算466.2.1正截面抗裂性验算466.2.2斜截面抗裂性验算476.3持久状况构件应力计算516.3.1正截面混凝土压应力验算516.3.2预应力筋拉应力验算526.3.3斜截面混凝土主压应力验算536.4短暂状况构件应力计算576.4.1预加应力阶段的应力验算576.4.2吊装应力验算58第7章主梁变形验算607.1计算由预加力引起的跨中反拱度607.2计算由荷载引起的跨中挠度627.3结构刚度验算627.4预拱度的设置62第8章横隔梁计算648.1横隔梁上的可变作用计算（G-M法）648.2横隔梁截面配筋与验算658.3横梁剪力效应计算及配筋设计67第9章行车道板计算709.1悬臂板（边梁）荷载效应计算709.1.1永久作用709.1.2可变作用709.1.3承载能力极限状态作用基本组合719.2连续板荷载效应计算719.2.1永久作用719.2.2可变作用729.2.3承载能力极限状态作用基本组合749.3行车道板截面设计、配筋及承载力验算74第10章主梁端部的局部承压验算7610.1局部承压区的截面尺寸验算7610.2局部抗压承载力验算76第11章支座计算7811.1确定支座平面尺寸7811.2确定支座的厚度7811.3验算支座的偏转情况7811.4验算支座的抗滑稳定性79第12章盖梁计算8012.1荷载计算8012.2内力计算8596 混凝土简支T梁桥设计12.3截面配筋设计与承载力校核87第13章钻孔桩计算9013.1荷载计算9013.2桩长计算9013.3桩的内力计算9113.4桩身截面配筋与承载力验算92参考文献94致谢95附录9696 混凝土简支T梁桥设计第1章设计资料及构造布置1.1设计资料（1）跨度和桥面宽度1）标准跨径：25m（墩中心距）。2）计算跨径：24.12m。3）主梁全长：24.92m。4）桥面宽度（桥面净空）：净4×3.5m＋2×0.5m（防撞栏）。（2）技术标准5）设计荷载：因有大型载重车辆通过桥梁，偏安全考虑，采用公路-Ⅰ级荷载。6）环境标准：Ⅰ类环境。7）设计安全等级：二级。（3）水文地质条件8）冲刷深度：最大冲刷线为河床线下2.7m处。9）地质条件：硬塑黏性土。10）按无横桥向的水平力（漂浮物、冲击力、水流压力等）计算。1.2设计依据（1）公路桥涵设计通用规范（JTGD60-2004）。（2）公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62-2004）。（3）其余设计依据详见参考文献。1.3相关设计参数（1）混凝土：主梁、翼缘板、横隔板、湿接缝均采用C50混凝土；桥面铺装采用C40混凝土。盖梁采用C30，钻孔灌注桩用C25。（2）钢材1)预应力钢束：采用高强度低松弛7丝捻制的预应力钢绞线，公称直径为15.20mm，公称面积140，标准强度，弹性模量。2)施工工艺：按后张法施工工艺制作主梁，采用金属波纹管和夹片锚具，波纹管内径70mm，外径77mm。1.4相关设计参数（1）相对湿度为80%。（2）体系整体均匀升温25℃，均匀降温为20℃。（3）预应力管道采用钢波纹管成形，管道摩擦系数。（4）管道偏差系数。（5）锚具变形和钢束回缩量为6mm（单端）。（6）预应力混凝土结构重度按计，普通钢筋混凝土重度按计，沥青混凝土重度按计。单侧防撞栏线荷载为。1.5结构设计本设计图（见图1）中，主梁各部分构造尺寸所对应构件温度为20℃。（1）本设计为简支T形梁，四车道。96 混凝土简支T梁桥设计（1）桥面板横坡度假定为和桥面横坡度相同。（2）主梁断面：主梁高度1.7m，梁间距2.5m，其中预制梁宽度1.80m，翼缘板中间湿接缝宽度为0.7m。主梁跨中肋厚0.2m，马蹄宽为0.46m，端部腹板厚度加厚到与马蹄同宽，一满足端部锚具布置和局部应力需要。（3）横隔梁设置：横隔梁共设置五道，间距4.824m，端横隔梁宽度为0.25m，跨中横隔梁宽度0.16m。（4）桥面铺装：设计总厚度15cm，其中C40防水混凝土厚度10cm，细粒式沥青混凝土厚度5cm，两者之间加设防水层。96 混凝土简支T梁桥设计图1预应力混凝土T形梁结构尺寸图（尺寸单位：mm）1.1截面几何特性计算按照上述资料拟定尺寸，绘制T形梁的跨中及端部截面见图2、图3。图2T形梁跨中截面尺寸图（尺寸单位：mm）96 混凝土简支T梁桥设计图3T形梁端部截面尺寸图（尺寸单位：mm）计算截面几何特征，跨中截面几何特征列表计算见表1。表1跨中截面几何特征计算表分块名称分块面积分块面积形心至上缘距离分块面积对上缘静矩分块面积的自身惯性矩分块面积对截面形心的惯性矩大毛截面（含湿接缝）翼板37507.528125.0070312.5047.618500170.388570482.88三角承托50018.339165.002777.7836.78676384.20679161.98腹板260080208000.003661666.67-24.891610731.465272398.13下三角169140.6723733.231586.72-85.561237166.801238753.52马蹄1150157.5181125.0059895.83-102.3912056268.9212116164.75∑8169450188.2327876961.26小毛截面（不含湿接缝）翼板27007.520250.0050625.0054.638057979.638108604.63三角承托50018.339165.002777.7843.80959220.00961997.7896 混凝土简支T梁桥设计腹板260080208000.003661666.67-17.87830275.944491942.61下三角169140.6723773.231586.72-78.541042481.841044068.56马蹄1150157.5181125.0059895.83-95.3710459752.4410519648.27∑7119442313.2325126261.85大毛截面形心至上翼缘距离55.1093小毛截面形心至上翼缘距离62.1314检验截面效率指标（希望）上核心距：下核心距：截面效率指标：∴以上初拟的主梁跨中截面是合理的。96 混凝土简支T梁桥设计第2章主梁作用效应计算主梁的作用效应计算包括永久作用效应和可变作用效应。根据梁跨结构纵、横截面的布置，计算可变作用下荷载横向分布系数，求出各主梁控制截面的永久作用和最大可变作用效应，再进行主梁作用效应组合。因边梁所受作用效应最大，偏安全的考虑，其他梁与边梁设计相同，故仅需计算边梁作用效应。2.1永久作用效应计算（1）永久作用集度1)主梁自重①跨中截面段主梁自重②马蹄抬高与腹板变宽段梁的自重近似计算主梁端部截面面积为③支点段梁的自重④边主梁的横隔梁中横隔梁体积：端横隔梁体积：半跨被横隔梁重量⑤主梁永久作用集度2)二期恒载①翼缘板中间湿接缝集度②边梁现浇部分横隔梁一片中横隔梁（现浇部分）体积：一片端横隔梁（现浇部分）体积：③桥面铺装10cm水泥混凝土铺装：5cm细粒式沥青混凝土铺装：将桥面铺装重量均分给六片主梁，则：96 混凝土简支T梁桥设计④防撞栏单侧防撞栏线荷载为。将两侧防撞栏均分给六片主梁，则：⑤边梁二期永久作用集度（1）永久作用效应设a为计算截面至左侧支座的距离，并令。主梁弯矩M和剪力V的计算公式分别为：永久作用效应计算见表2。图4永久作用效应计算图表2边梁永久作用效应计算表作用效应跨中四分点支点C=0.5C=0.25C=0一期弯矩1548.971161.730剪力0128.44256.88二期弯矩1033.38775.030剪力085.69171.37∑弯矩2582.351936.760剪力0214.13428.252.1可变作用效应计算（1）简支梁桥基频∵∴当车道大于两车道时，应进行车道折减，四车道折减系数为0.67，但折减后的效应不得小于两设计车道的荷载效应。分别按两车道和四车道布载进行计算，取最不利情况进行设计。96 混凝土简支T梁桥设计（1）主梁荷载横向分布系数1）跨中的荷载横向分布系数桥跨内设五道横隔梁，具有可靠的横向联系，且承重结构的宽跨比为：，故可将其简化比拟为一块矩形的平板，用比拟正交异性板法（G-M法）求荷载横向分布系数。①计算主梁的抗弯及抗扭惯性矩和翼缘板的换算平均厚度马蹄部分的换算平均厚度图5抗扭惯性矩计算图示（尺寸单位：mm）的计算见表3。表3计算表分块名称翼缘板25017.170.070.3189403570.85腹板121.33200.160.2987289948.71马蹄4631.50.680.1921276251.76∑969771.32单位宽度抗弯及抗扭惯性矩96 混凝土简支T梁桥设计②计算横梁抗弯及抗扭惯性矩横梁长度取为两边主梁的轴线间距，即，，∴图6翼板有效宽度计算图示（尺寸单位：mm）根据比值查表，求得：，故。因此可按宽度为的T形梁截面来计算。横梁截面形心位置横梁抗弯惯性矩，查表得。但由于连续桥面板的单宽抗扭惯矩只有独立宽扁板的一半，故取。查表得。96 混凝土简支T梁桥设计单位抗弯惯矩及抗扭惯矩：∴③计算抗弯参数和抗扭参数④计算荷载横向分布影响线坐标已知，查G-M法计算用表，得影响线系数、表。表4影响线系数、表荷载横向影响系数梁位荷载位置B3B/4B/2B/40-B/4-B/2-3B/4-B00.900.941.001.061.101.061.000.940.90B/41.061.101.121.141.050.980.870.770.70B/21.341.301.251.121.000.860.740.660.583B/41.661.501.301.100.940.780.670.600.50B2.001.641.321.080.880.720.600.510.4400.630.831.001.161.261.161.000.830.63B/41.501.441.391.301.170.940.620.330.04B/22.332.081.801.421.000.620.22-0.18-0.543B/43.422.802.101.420.820.32-0.18-0.56-1.01B4.703.502.321.450.620.06-0.54-1.00-1.50用内插法求各梁位处横向分布影响线坐标值（见图7），实际梁位与表列梁位的关系见图8。图7内插法求各梁位处横向分布影响线坐标值（尺寸单位：mm）96 混凝土简支T梁桥设计图8梁位关系图（尺寸单位：mm）1号、6号梁：2号、5号梁：3号、4号梁：（为梁位在0点处的值）。计算各梁的横向分布影响线坐标值见表5。表5各梁的横向分布影响线坐标值梁号计算式荷载位置B3B/4B/2B/40-B/4-B/2-3B/4-B1号1.7731.5471.3071.0930.9200.7600.6470.5700.4803.8473.0332.1731.4300.7530.233-0.300-0.707-1.173-2.074-1.486-0.866-0.3370.1670.5270.9471.2771.653-0.338-0.242-0.141-0.0550.0270.0860.1540.2080.2693.5092.7912.0321.3750.7800.319-0.146-0.499-0.9040.5850.4650.3390.2290.1300.053-0.024-0.083-0.1512号1.3401.3001.2501.1201.0000.8600.7400.6600.5802.3302.0801.8001.4201.0000.6200.220-0.180-0.540-0.990-0.780-0.550-0.30000.2400.5200.8401.120-0.161-0.127-0.090-0.04900.0390.0850.1370.1822.1691.9531.7101.3711.0000.6590.305-0.043-0.35896 混凝土简支T梁桥设计0.3610.3260.2850.2290.1670.1100.051-0.007-0.0603号1.0071.0471.0801.1131.0671.0070.9130.8270.7671.2101.2371.2601.2531.2001.0130.7470.4970.237-0.203-0.190-0.180-0.140-0.133-0.0060.1660.3300.530-0.033-0.031-0.029-0.023-0.022-0.0010.0270.0540.0861.1771.2061.2311.2301.1781.0120.7740.5510.3230.1960.2010.2050.2050.1960.1690.1290.0920.054绘制横向分布影响线（见图9）求横向分布系数。图91号梁横向分布影响线（尺寸单位：mm）⑤计算荷载横向分布系数（包含车道折减系数）按照最不利方式布载，并按影响线坐标值计算荷载横向分布系数。1）跨中截面的荷载横向分布系数四车道（见图10）图10四车道最不利荷载布置图（尺寸单位：mm）96 混凝土简支T梁桥设计两车道（见图11）图11两车道最不利荷载布置图（尺寸单位：mm）1）支点截面的荷载横向分布系数如图12所示，按杠杆原理法绘制支点截面荷载横向分布影响线并进行布载。图12支点截面荷载横向分布计算图示（尺寸单位：mm）1号梁可变作用横向分布系数计算如下：可变作用（汽车）：2）横向分布系数见表6表61号梁可变作用横向分布系数可变作用类型公路-Ⅰ级0.7960.74（1）车道荷载取值公路-Ⅰ级车道荷载的均布荷载标准值和集中荷载标准值分别为：计算弯矩时，计算剪力时，96 混凝土简支T梁桥设计（1）计算可变作用效应支点处横向分布系数取，从支点至第一根横梁段，横向分布系数从直线过渡到，其余梁段均取。计算时，均考虑荷载横向分布系数沿桥梁跨径方向的变化。1）计算跨中最大弯矩和最大剪力（采用直接加载求可变作用效应，如图13所示）可变效应为：不计冲击：冲击效应：图13跨中截面可变作用效应计算图示（尺寸单位：m）可变作用（汽车）标准效应可变作用（汽车）冲击效应2）计算四分点截面的最大弯矩和最大剪力（如图14所示）96 混凝土简支T梁桥设计图14四分点截面可变作用效应计算图示（尺寸单位：m）可变作用（汽车）标准效应可变作用（汽车）冲击效应1）计算支点截面的最大剪力（如图15所示）图15支点截面可变作用效应计算图示（尺寸单位：m）96 混凝土简支T梁桥设计可变作用（汽车）标准效应可变作用（汽车）冲击效应2.1主梁作用效应组合表7作用效应组合表序号荷载类别跨中截面四分点截面支点截面①第一期永久作用1548.9701161.73128.44256.88②第二期永久作用1033.380775.0385.69171.37③总永久作用(①＋②)2582.3501936.76214.13428.25④可变作用(汽车)1836.60147.601376.90240.35327.14⑤可变作用(汽车)冲击535.5043.03401.4070.0795.38⑥标准组合(③＋④＋⑤)4954.45190.633715.06524.55850.77⑦短期组合(③＋0.7×④)3867.97103.322900.59382.38657.25⑧极限组合[1.2×③＋1.4×(④＋⑤)]6417.76266.884813.73691.541105.4396 混凝土简支T梁桥设计第2章预应力钢束数量估算及布置预应力钢束采用高强度低松弛7丝捻制的预应力钢绞线，公称直径为15.20mm，公称面积140，，，。2.1预应力钢束数量的估算（1）按正常使用极限状态的应力要求估算钢束数假设，则钢束数n为（2）按承载能力极限状态的应力要求估算钢束数钢束数据上述两种极限状态所估算的钢束数在4根左右，故取钢束数n=4。2.2预应力钢束的布置（1）跨中截面及锚固端截面的钢束位置1)采用内径70mm，外径77mm的预埋金属波纹管。管道至梁底和梁侧净距不应小于30mm及管道直径的一半，直线管道的净距不应小于40mm，且不宜小于管道直径的0.6倍，在竖直方向两管道可重叠。跨中截面的细部构造如图16a所示。则钢束群重心至梁底距离为。图16钢束布置图（尺寸单位：mm）(a)跨中截面（b）锚固端截面96 混凝土简支T梁桥设计1)为了方便操作，将所有钢束都锚固在梁端截面。锚固端截面布置的钢束如图16b所示。钢束群重心至梁底距离为对钢束群重心位置进行复核。图17为计算图示。图17钢束群重心位置复核图（尺寸单位：mm）锚固端截面几何特性计算见表8。表8锚固端截面几何特性计算表分块名称分块面积分块面积形心至上缘距离分块面积对上缘静矩分块面积的自身惯性矩分块面积对截面形心的惯性矩翼板37507.5028125.0070312.5054.5811171325.7711241638.27三角承托27317.474782.38832.9644.61544967.50545800.46腹板713092.50659525.0014274854.17－30.426597759.6520872613.82∑11153692432.3832660052.55上核心距：96 混凝土简支T梁桥设计下核心距：。说明钢束群重心处于截面的核心范围内。（1）钢束起弯角度和线形的确定预应力钢筋在跨中分为三排，N4号钢筋弯起角度为5°，其他钢筋弯起角度为7°.为了简化计算和施工，所有钢束布置的线形均为直线加圆弧，最下排两根钢束需进行平弯。（2）钢束计算1)计算钢束起弯点至跨中的距离锚固点至支座中心线的水平距离为（见图18）：钢束计算图示见图19，钢束起弯点至跨中的距离见表9。图18锚固端尺寸图（尺寸单位：mm）图19钢束计算图式表9钢束起弯点至跨中距离计算表钢束号起弯高度（）（）（）（）弯起角（°）R（）（）（）4158.71566.284410099.619551651.4920143.9370988.253596 混凝土简支T梁桥设计35038.998211.0018320317.614871475.9906179.8780734.907227865.809412.1906540535.974971635.4712199.3138492.2013110691.402014.5980750744.409671958.4504238.6751239.4953为靠近锚固端直线段长度，为钢束锚固点至钢束起弯点的竖直距离。，，，，1)控制截面的钢束重心位置计算①各钢束重心位置计算根据图19所示的几何关系，当计算截面在曲线段时，，；当计算截面在近锚固点的直线段时，。②计算钢束群重心到梁底的距离见表10，钢束布置图见图20。表10各计算截面的钢束位置及钢束群重心位置计算表截面钢束号（）R（）（）（）（）四分点4未弯起1651.492001101027.49523未弯起1475.99060110102110.281635.47120.0674300.9977242225.72231238.681958.45040.1218720.9925463464.2586注：1号钢束在该处有直线段，其弯起高度为15.66。支点直线段（）（）（）（）（）（）4150.087266525.812.25811022.741978.70653500.122173026.403.24151056.75852780.122173021.492.63862297.361411060.122173016.582.035834137.9642图20钢束布置图（尺寸单位：mm）96 混凝土简支T梁桥设计表11钢束长度计算表钢束号半径R弯起角曲线长度直线长度有效长度钢束预留长度钢束长度（）（）（）（）（）（）（）（）41651.49200.0872665144.12988.251002464.751402604.7531475.99060.1221730180.33734.913202470.471402610.4721635.47120.1221730199.81492.205402464.021402604.0211958.45040.1221730239.27239.507502457.531402597.5396 混凝土简支T梁桥设计第2章计算主梁截面几何特性2.1截面面积及惯性矩计算（1）在预加应力阶段，只需计算小毛截面的几何特性，计算公式如下：净截面面积：净截面惯性矩：计算结果见表12。表12跨中截面面积和惯性矩计算表截面（净面积）（换算面积）分块名称毛截面扣除管道面积∑毛截面钢束换算面积∑分块面积7119-186693281691828351分块面积形心至上缘距离6215155151分块面积对上缘静矩442313-2812641418745018727524477712全截面重心到上缘距离59.743757.2022分块面积的自身惯性矩25126261忽略2512626127876961忽略27876961-2.3877-91.25632.0930-93.7978分块面积对截面形心的惯性矩40586-1551161-1510575357851603704163948923615686.7329516451.19注：，，，。96 混凝土简支T梁桥设计表13四分点翼缘全宽截面面积和惯性矩计算表截面（净面积）（换算面积）分块名称毛截面扣除管道面积∑毛截面钢束换算面积∑分块面积7119-186693281691828351分块面积形心至上缘距离6214255142分块面积对上缘静矩442313-2654241577145018725974476162全截面重心到上缘距离59.972257.0166分块面积的自身惯性矩25126261忽略2512626127876961忽略27876961-2.1592-82.52381.907-85.4794分块面积对截面形心的惯性矩33189-1268497-1235307297171331870.35136158723890953.9329238548.74注：，，，。表14支点翼缘全宽截面面积和惯性矩计算表截面（净面积）（换算面积）分块名称毛截面扣除管道面积∑毛截面钢束换算面积∑分块面积10103-18699171115318211336分块面积形心至上缘距离67856285684557-159456686116924321560470803696 混凝土简支T梁桥设计分块面积对上缘静矩全截面重心到上缘距离67.417162.4587分块面积的自身惯性矩29189275忽略2918927532661997忽略32661997-0.3354-18.19090.3783-23.1493分块面积对截面形心的惯性矩1136-61636-605001596976829927829128775.7732761276.65注：，，，。（1）换算截面几何特性计算1)整体截面几何特性计算在正常使用阶段需要计算大截面（结构整体化以后的截面，含湿接缝）的几何特性，计算结构见表12、表13、表14，计算式如下：换算截面面积：换算截面惯性矩：2)有效分布宽度内截面几何特性计算预应力混凝土梁在计算预应力引起的混凝土应力时，预加力作为轴向力产生的应力按实际翼缘全宽计算，由预加力偏心引起的弯矩产生的应力按翼缘有效宽度计算。对于T形截面受压区翼缘计算宽度，应取下列三者中的最小值：（主梁间距）(cm)。此处，为梁腹板跨度，为承托长度，为受压区翼缘悬出板的厚度。由于，则，为承托根部厚度。故由于实际截面宽度小于或等于有效分布宽度，及截面宽度没有折减，故截面的抗弯惯性矩也不需要折减，取全宽截面值。2.1截面静矩计算96 混凝土简支T梁桥设计预应力钢筋混凝土梁在张拉阶段和使用阶段都要产生剪应力，在这两个阶段的剪应力应该叠加。在每一阶段中，凡是中和轴位置和面积突变处的剪应力，都需要计算。在张拉阶段和使用阶段的截面如图21所示。图21跨中（四分点）截面静矩计算图式（尺寸单位：mm）图22支点截面静矩计算图式（尺寸单位：mm）（1）在张拉阶段，净截面的中和轴位置产生的最大剪应力，应该与使用阶段在净轴位置产生的剪应力叠加。（2）在使用阶段，换算截面的中和轴位置产生的最大剪应力，应该与张拉阶段在换轴位置的剪应力叠加。故对每一个荷载作用阶段，需要计算四个位置的剪应力，即需要计算下面几种情况的静矩：96 混凝土简支T梁桥设计1)a-a线以上(或以下)的面积对中性轴(净轴和换轴)的静矩。2)b-b线以上(或以下)的面积对中性轴(净轴和换轴)的静矩。3)净轴(n-n)以上(或以下)的面积对中性轴(净轴和换轴)的静矩。4)换轴(o-o)以上(或以下)的面积对中性轴(净轴和换轴)的静矩。计算结果见表15、表16、表17。表15跨中截面对重心轴静矩计算分块名称及序号已知：，，静矩类别及符号分块面积（）分块面积重心至全截面重心距离（）对净轴静矩（）翼板1翼缘部分对净轴静矩270052.2437141057.99三角承托250041.410420705.20肋部320039.74377948.74∑169711.93下三角4马蹄部分对净轴静矩16980.923013675.987马蹄5115097.7563112419.745肋部626078.756320476.638管道或钢束-186.265091.2564-16997.8734∑129574.497翼板1净轴以上净面积对净轴静矩270052.2437141057.99三角承托250041.410420705.20肋部3894.87422.371820019.9422∑181783.1322翼板1换轴以上净面积对净轴静矩270052.2437141057.99三角承托250041.410420705.20肋部3844.04423.642619955.3947∑181718.5847分块名称及序号已知：，，静矩类别及符号分块面积（）分块面积重心至全截面重心距离（）对净轴静矩（）翼板1翼缘部分对净轴静矩375049.7022186383.25三角承托250038.868919434.45肋部320037.20227440.44∑213167.14下三角4马蹄部分对净轴静矩16983.464514105.5005马蹄51150100.2978115342.47肋部626081.297821137.428管道或钢束182.2893.797817097.453996 混凝土简支T梁桥设计∑167682.8524翼板1净轴以上净面积对净轴静矩375049.7022186383.25三角承托250038.868919434.45肋部3894.87419.830417745.7094∑223563.409翼板1换轴以上净面积对净轴静矩375049.7022186383.25三角承托250038.868919434.45肋部3844.04421.101117810.2569∑223627.9569表16四分点截面对重心轴静矩计算分块名称及序号已知：，，静矩类别及符号分块面积（）分块面积重心至全截面重心距离（）对净轴静矩（）翼板1翼缘部分对净轴静矩270052.4722141674.94三角承托250041.638820819.40肋部320039.97227994.44∑170488.78下三角4马蹄部分对净轴静矩16980.694513637.3705马蹄5115097.5278112157.97肋部626078.527820417.228管道或钢束-186.265082.5239-15371.3142∑130841.254翼板1净轴以上净面积对净轴静矩270052.4722141674.94三角承托250041.638820819.40肋部3899.44422.486120224.9877∑182719.3277翼板1换轴以上净面积对净轴静矩270052.4722141674.94三角承托250041.638820819.40肋部3840.33223.963920317.632∑182631.972分块名称及序号已知：，，静矩类别及符号分块面积（）分块面积重心至全截面重心距离（）对净轴静矩（）翼板1翼缘部分对净轴静矩375049.5166185687.25三角承托250038.683319341.65肋部320037.01667403.3296 混凝土简支T梁桥设计∑212432.22下三角4马蹄部分对净轴静矩16983.650014136.85马蹄51150100.4834115555.91肋部626081.483421185.684管道或钢束182.2885.479315581.1668∑166459.6108翼板1净轴以上净面积对净轴静矩375049.5166185687.25三角承托250038.683319341.65肋部3899.44419.530517566.591∑222595.491翼板1换轴以上净面积对净轴静矩375049.5166185687.25三角承托250038.683319341.65肋部3840.33221.008317653.9468∑222682.8468表17支点截面对重心轴静矩计算分块名称及序号已知：，，静矩类别及符号分块面积（）分块面积重心至全截面重心距离（）对净轴静矩（）翼板1翼缘部分对净轴静矩270059.9171161776.17三角承托2273.849.950413676.4195肋部3340.448.717116583.3008∑192035.8903翼板1净轴以上净面积对净轴静矩270059.9171161776.17三角承托2273.849.950413676.4195肋部32411.186626.208663193.8251∑238646.4146翼板1换轴以上净面积对净轴静矩270059.9171161776.17三角承托2273.849.950413676.4195肋部32183.100228.687862628.3419∑238080.9314分块名称及序号已知：，，静矩类别及符号分块面积（）分块面积重心至全截面重心距离（）对净轴静矩（）翼板1翼缘部分对净轴静矩375054.9587206095.125三角承托2273.844.992012318.8096肋部3340.443.758714895.461596 混凝土简支T梁桥设计∑23309.3961翼板1净轴以上净面积对净轴静矩375054.9587206095.125三角承托2273.844.992012318.8096肋部32411.186621.250251238.1975∑269652.1321翼板1换轴以上净面积对净轴静矩375054.9587206095.125三角承托2273.844.992012318.8096肋部32183.100223.729451803.6579∑270217.59252.1截面几何特性汇总将计算结果进行汇总，见表18。表18截面几何特性计算总表名称符号单位截面跨中四分点支点混凝土净截面净面积6932.73506932.73506932.7350净惯性矩23615686.7323890953.9329128775.77净轴到截面上缘距离59.743759.972267.4171净轴到截面下缘距离100.2563110.0278102.5829截面抵抗矩上缘395283.2973398367.1423432068.0624下缘214189.0008217135.6142283953.5222对净轴静矩翼缘部分面积169711.93170488.78192035.8903净轴以上面积181782.1322182719.3277238646.4346换轴以上面积181718.5847182631.972238080.9314马蹄部分面积129574.497130841.254-钢束群重心到净轴距离91.256382.523818.1909混凝土换算截面换算面积8351.288351.2811336.08换算惯性矩29516451.1929238548.7432761276.6596 混凝土简支T梁桥设计换轴到截面上缘距离57.202257.016662.4587换轴到截面下缘距离112.79778112.9834107.5413截面抵抗矩上缘516002.0277512807.6515524527.0339下缘261675.7702258786.2353304639.0238对换轴静矩翼缘部分面积213167.14212432.22233309.3961净轴以上面积223563.409222595.491269652.1321换轴以上面积223627.9569222682.846870217.5925马蹄部分面积167682.8524166459.6108-钢束群重心到换轴距离93.797885.479423.1493钢束群重心到截面下缘距离1927.495278.706596 混凝土简支T梁桥设计第2章钢束预应力损失计算2.1预应力钢束与管道壁间的摩擦损失预应力钢束与管道壁间的摩擦损失计算式为。：预应力钢筋锚下的控制应力，，取；：预应力钢筋与管道壁的摩擦系数，对于预埋钢波纹管，；：从张拉端到计算截面曲线管道部分切线的夹角之和（）；：管道每米局部偏差对摩擦的影响系数，取；：从张拉端到计算截面的管道长度（），近似取其在纵轴上的投影长度，四分点为计算截面时，。表19四分点截面管道摩擦损失值计算表钢束号1006.19580.00929370.0925064712.044323.13360.0546926.24490.023040350.02277694729.6556370.1221736.29400.039984250.03919542851.0324450.08726656.28810.031248770.03076557340.05682.2锚具变形、钢束回缩引起的预应力损失对曲线预应力筋，在计算锚具变形、钢束回缩引起的预应力损失时，应考虑锚固后反向摩擦的影响。反向摩擦影响长度：：锚具变形、钢束回缩值（），查表得；：单位长度由管道摩擦引起的预应力损失，按下式计算：张拉端锚下控制应力，为；：预应力钢筋扣除沿途摩擦损失后的锚固端应力，即跨中截面扣除后的钢筋应力；：张拉端至锚固端的距离（）。张拉端锚下预应力损失：96 混凝土简支T梁桥设计在反摩擦影响长度内，距张拉端x处的锚具变形、钢束回缩损失：在反摩擦影响长度外，锚具变形、钢束回缩损失：以上结果见表20。表20四分点、支点及跨中截面计算表四分点截面支点截面跨中截面钢束号影响长度锚固端距张拉端距离距张拉端距离距张拉端距离10.00505497915213.6439153.80936195.891.1700165.8152.133012225.830.207020.00504907015222.5438153.71946244.990.6575214.9151.519312274.929.765730.00504329315231.2599153.63146294.090.1464264.0150.968612324.029.324340.00417240316745.5655139.73856288.187.2655258.1137.584712318.136.94632.1混凝土弹性压缩引起的预应力损失后张法梁当采用分批张拉时，先张拉的钢束由于张拉后钢束产生的混凝土弹性压缩引起的应力损失。计算公式为：：在计算截面先张拉的钢筋重心处，由后张拉各批钢筋产生的混凝土法向应力。按下式计算：、：分别为钢束锚固时预加的纵向力和弯矩；：计算截面上钢束重心到截面净轴的距离。采用逐根张拉钢束，张拉时按钢束2-3-1-4的顺序，计算时应从最后张拉的钢束逐步向前推进，计算结果见表21。96 混凝土简支T梁桥设计2.1由预应力钢筋应力松弛引起的预应力损失钢铰线由松弛引起的应力损失的终极值，按下式计算：：张拉系数，采用一次张拉，；：钢筋松弛系数，对于低松弛钢筋，；：传力锚固时的钢筋应力，对后张法构件，计算四分点截面钢绞线由松弛引起的应力损失见表22。表22四分点截面计算表钢束号110.318601176.939924.375721099.241315.603131102.474915.948041174.677724.10602.2混凝土的收缩和徐变引起的预应力损失由混凝土收缩和徐变引起的预应力损失可按下式计算：：受拉区全部纵向钢筋截面重心处由混凝土收缩和徐变引起的预应力损失；：钢束锚固时，全部钢束重心处由预加应力（扣除相应阶段的应力损失）产生的混凝土法向压应力，并根据张拉受力情况，考虑主梁重力的影响；96 混凝土简支T梁桥设计：配筋率，；：钢束锚固时相应的净截面面积；：钢束群重心至截面净轴的距离；：截面回转半径，；：加载龄期为、计算龄期为t时的混凝土徐变系数；：加载龄期为、计算龄期为t时的混凝土收缩徐变。（1）混凝土徐变系数终极值和收缩应变终极值的计算构件理论厚度的计算公式：：主梁混凝土截面面积；：构件与大气接触的截面周边长度。考虑混凝土收缩和徐变大部分在成桥之前完成，A和u均采用预制梁的数据。对于混凝土毛截面，跨中与四分点的截面上述数据完全相同，即。故由于混凝土收缩和徐变在相对湿度在80%条件下完成，受荷载时混凝土龄期为28天。查表得，。由于表中数值是按强度等级C40混凝土计算所得，而主梁为C50混凝土，所以查表所得数值应乘以，为混凝土轴心抗压强度标准值，对C50混凝土，，则，故，。（2）计算混凝土收缩和徐变引起的预应力损失计算结果见表23。表23四分点截面混凝土收缩和徐变引起的预应力损失计算表计算数值////44507.293663142.711161.813023890953.93///6932.73582.5241950005.65计算应力损失值6.41998.640115.06001.65296 混凝土简支T梁桥设计140.56703446.10810.000222.97620342.90.0070680.9[(1)+(2)]165.12031.3155计算数据2.1成桥后四分点截面由张拉钢束产生的预加力作用效应计算计算方法与预加应力阶段混凝土弹性压缩引起的预应力损失计算方法相同，其计算结果见表24。表24成桥后四分点截面由张拉钢束产生的预加力作用效应计算表计算数据////8351.289.829238548.74112.985.65钢束号锚固时预加纵向力//预加弯矩/锚固时钢束应力41025.0540100451.0000001004510045102.961034522103452211027.0443100650.99254699902003548.7248676115212833961.002094171.000000941729453102.9896987924911632958.116993890.99772493683882187.2281714633083092.2预应力损失汇总及预加力计算汇总结果见表25。表25钢束预应力损失总表截面钢束号预加应力阶段正常使用阶段锚固时预应力损失锚固时钢束应力锚固后预应力损失钢束有效应力四分点112.0491.1721.841176.9324.37125.511027.04229.6590.6582.441099.2415.60958.11351.0390.1458.341102.4715.94961.00440.0587.2601174.6724.101025.05跨中162.1130.2031.441178.2324.53130.761022.93262.2029.7695.671114.3517.27966.3196 混凝土简支T梁桥设计362.296429.324368.82441141.554920.2550990.5375451.419636.946301213.634128.87071054.0010支点10.3238152.133012.69951136.843619.722275.68131041.440120.4196151.549318.01831132.012817.17971037.151830.5155150.968617.35941133.156519.30781038.167440.5040137.584701163.911322.83401065.3960施工阶段传力锚固应力及其产生的预加力可按如下方法计算。传力锚固时，。由产生的预加力：纵向力：弯矩：剪力：计算结果见表26。表26（1）预加力作用效应计算表截面钢束号预加力阶段由预应力钢束产生的预加力作用效应四分点10.1218720.99254611534.01101144.8036140.5673523.967420.0674300.99772410772.56471074.804672.6394905.740030110804.25501080.425501080.725940111511.84151151.184201151.5042∑4451.2179213.20673661.9375跨中10111546.67071154.66710880.506420110920.69171092.06920963.819730111187.23801118.723801121.591140111893.61421189.361401192.4097∑4554.821504158.3269支点10.1218690.99254611141.06731105.8022135.7751-391.247220.1218690.99254611093.72541101.1034135.198557.494130.1218690.99254611104.93371102.2160135.3351505.083840.08715570.99619511406.33071136.292799.4127907.2275∑4445.4145505.72181078.558296 混凝土简支T梁桥设计表26（2）预加力作用效应计算表截面钢束号使用阶段由预应力钢束产生的预加力作用效应四分点10.1218720.99254610065.0430999.0181122.6647486.769620.0674300.9977249389.5682936.819863.3138817.14783019417.8784941.78780969.885140110045.51651004.551701034.5215∑3882.1774185.97853308.3240跨中10110024.80421002.48040789.93252019469.8919946.98920859.84543019707.2675970.72670997.885740110329.20981032.920901061.8200∑3953.117203709.4836支点10.1218690.99254610206.11301013.0037124.3809-308.185120.1218690.99254610164.08761008.8824122.9454102.698130.1218690.99254610174.04051009.8203123.9900512.815040.08715570.99619510440.88081040.115390.9982882.0115∑4071.7717462.31451189.339596 混凝土简支T梁桥设计第2章主梁截面承载力与应力验算根据预应力混凝土梁的破坏特性，主梁承载力验算主要包括持久状况承载能力极限状态承载力验算，持久状况抗裂性和应力验算，以及短暂状况构件的截面应力验算。2.1持久状况承载能力极限状态承载力验算1.正截面承载力验算（1）跨中截面正截面承载力验算（计算图如图23所示）1)确定受压区高度对于带承托翼缘板的T形截面，若成立时，中性轴在翼缘内，否则在腹板内。则，故中性轴在翼板内。图23跨中截面承载力计算图示（尺寸单位：mm）设中性轴到截面上缘距离为，则：构件的正截面相对界限受压区高度，对于混凝土和钢铰线取；：梁的有效高度，，以跨中截面为例，。2)验算正截面承载力正截面承载力计算式为：桥梁结构的重要性系数，设计安全等级为二级，取；96 混凝土简支T梁桥设计：承载能力极限状态的跨中最大弯矩组合设计值。主梁跨中正截面承载力满足要求。（1）四分点截面正截面承载力验算（计算图如图24所示）1)确定受压区高度对于带承托翼缘板的T形截面则，故中性轴在翼板内。图24四分点正截面承载力计算图示（尺寸单位：mm）设中性轴到截面上缘距离为，则：梁的有效高度，，以四分点截面为例，。2)验算正截面承载力正截面承载力计算式为：承载能力极限状态的跨中最大弯矩组合设计值。96 混凝土简支T梁桥设计四分点正截面承载力满足要求。（1）验算最小配筋率预应力混凝土受弯构件最小配筋率应满足下列条件：：受弯构件正截面抗弯承载力设计值，由以上计算可知，；：受弯构件正截面开裂弯矩值，按下式计算：，：全截面换算截面重心轴以上（或以下）部分截面对重心轴的面积矩；：换算截面抗裂边缘的弹性抵抗矩；：扣除全部预应力损失预应力筋在构件抗裂边缘产生的混凝土预压力。由此可得最小配筋率满足要求。1.斜截面承载力验算（1）斜截面抗剪承载力验算计算受弯构件斜截面抗剪承载力时，其计算位置按下列规定采用：①距支座中心处的截面。②受拉区弯起钢筋弯起点处截面。③锚于受拉区的纵向钢筋开始不受力处的截面。④箍筋数量或间距改变处的截面。⑤构件腹板宽度变化处的截面。1)复核主梁处截面尺寸当进行截面抗剪承载力计算时，T形截面梁截面尺寸应符合下式要求，即96 混凝土简支T梁桥设计符合要求。1)截面抗剪承载力验算根据，若满足该式要求时，则无需进行斜截面抗剪承载力计算。预应力提高系数。对于距支座中心处截面：，，。因此需进行斜截面抗剪承载力计算。①计算斜截面的水平投影长度：：斜截面受压端正截面处的广义剪跨比，，当时，；：通过斜截面受压端正截面内由荷载产生的最大剪力组合设计值；：相应于上述最大剪力时的弯矩组合设计值；：通过斜截面受压区顶端正截面上的有效高度，自纵向受拉钢筋合力点至受压边缘的距离。为了计算剪跨比，首先必须在确定最不利的截面位置后才能得到值和相应的值，因此只能采用试算的方法，即首先假定值，按所假定的最不利截面位置计算和值。根据公式求得和值，如果假定的值与计算的值相等或基本相等，则该处即为最不利位置。首先假定，计算得，相应的，而。计算结果与假定的值相差较大，还需试算，再取，计算得，相应的，则。计算结果与假定的值相差不大，而此处值为：，故应取。于是，重复利用上述方法试算得到最不利截面为距支座处2.7m，此处的，，，得水平投影长度。该处离支座的距离为。与试算结果大致相同，故取该处截面进行验算。②箍筋计算预应力混凝土T形梁腹板内箍筋直径不小于10mm，且采用带肋钢筋，间距不应大于250mm，选用的双肢箍筋，则箍筋的总面积为。96 混凝土简支T梁桥设计箍筋间距，箍筋为HRB335钢筋，其抗拉设计强度为，，则箍筋的配筋率为。由上述计算可知，HRB335钢筋配箍率满足要求，同时在距支点一倍梁高范围内，箍筋间距缩小至100mm，采用闭合式箍筋。③抗剪承载力计算主梁斜截面抗剪承载力应满足下式的要求：。：斜截面受压端正截面内最大剪力组合值，为；：斜截面内混凝土与箍筋共同时的抗剪承载力，按下式计算：：异号弯矩影响系数，简支梁取1.0；：预应力提高系数，对预应力混凝土受弯构件，取1.25；：受压翼缘的影响系数，取1.1；：斜截面受压端正截面处，T形截面腹板宽度，为420.9mm；：斜截面受压端正截面处梁的有效高度，为783.7mm；：斜截面内纵向受拉钢筋的配筋百分率，，而，当时，取；：混凝土强度等级；：斜截面内箍筋配筋率，；：箍筋抗拉设计强度；：斜截面内箍筋的间距；：斜截面内配置在统一截面的箍筋各肢总截面面积；：与斜截面相交的预应力弯起钢束的抗剪承载力，按下式计算：：斜截面内在同一弯起平面的预应力弯起钢筋的截面面积；：预应力弯起钢束的抗拉设计强度，；：预应力弯起钢筋在斜截面受压端正截面处的切线与水平线的夹角，见表27。表27斜截面受压端正截面处的钢束位置及钢束群重心位置计算表截面钢束号（）R（）（）（）（）距支座41651.4901.00001010.0046.787596 混凝土简支T梁桥设计处斜截面顶端3161.091475.990.109140.994031018.822199.311635.470.121870.992552259.301238.681958.450.121870.992553499.03上述计算说明主梁支点处的斜截面抗剪承载力满足要求。同理其他截面斜截面承载力也满足要求。（1）斜截面抗弯承载力验算由于钢束都在梁端锚固，钢束根数沿梁跨没有变化，配筋率亦满足要求，可不必进行该项承载力验算。2.1持久状况正常使用极限状态抗裂性验算桥梁预应力构件的抗裂验算，都是以构件混凝土的拉应力是否超过规定的限值来表示的，分为正截面抗裂和斜截面抗裂验算。1.正截面抗裂性验算全预应力混凝土预制构件，在作用（或荷载）短期效应组合下，应满足。，。正截面抗裂性验算的计算过程和结果见表28。表28正截面抗裂性验算计算表应力部位跨中下缘四分点下缘支点下缘（1）39531.17238821.77440717.717（2）3709483.63308324.01189339.5（3）6932.7356932.7359917.535（4）214189.001217135.614283953.522（5）261675.770258786.235304639.024（6）154897011617300（7）38679702900590096 混凝土简支T梁桥设计（8）=（1）/（3）5.70305.60004.1056（9）=（2）/（4）17.318715.23624.1885（10）=（8）+（9）23.021720.83628.2941（11）=（6）/（4）7.23185.35030（12）=[（7）－（6）]/（5）8.86216.71930（13）=（11）+（12）16.093912.06960（14）=（13）-0.85×（10）-3.4745-5.6412-7.0500由以上计算可见，各截面的正截面抗裂性均符合的要求。1.斜截面抗裂性验算斜截面抗裂性是由斜截面混凝土的主拉应力控制的。计算混凝土主拉应力时应选择跨径中最不利位置截面，对该截面的重心处和宽度急剧改变处进行验算。对边梁跨中截面上梗肋（a-a，见图21、图22所示）、净轴（n-n）、换轴（o-o）和下梗肋（b-b）等四处分别进行主拉应力验算，其他截面采用同样方法验算，计算过程及结果见表29、表30、表31。预制的全预应力混凝土构件在作用短期效应组合下，斜截面混凝土的主拉应力应符合下列要求：。：由作用短期效应组合和预应力产生的混凝土主拉应力，按下式计算：：在计算主应力点，由作用短期效应组合和预应力产生的混凝土法向应力；：在计算主应力点，由作用短期效应组合和预应力产生的混凝土剪应力。表29计算表截面应力部位a-ao-on-nb-b跨中截面（1）39535.117239535.117239535.117239535.1172（2）3709483.63709483.63709483.63709483.6（3）6932.73506932.73506932.73506932.7350（4）23615686.7323615686.7323615686.7323615686.73（5）34.74372.54150-72.256396 混凝土简支T梁桥设计（6）29516451.1929516451.1929516451.1929516451.19（7）32.20220-2.5415-74.7978(8)1548970154897015489701548970(9)3867970386797038679703867970(10)=(1)/(3)5.70275.70275.70275.7027(11)=(2)×(5)/(4)5.45740.39920－11.3489(12)=(10)－(11)0.24535.30355.702717.0525(13)=(8)×(5)/(4)2.27890.16670-4.7393(14)=[(9)－(8)×(7)]/(6)2.53000-0.1997-5.8766(15)=(13)+(14)4.80890.1667-0.1997-10.6159(16)=(12)+(15)5.05425.47025.50306.4366四分点截面（1）38823.077438823.077438823.077438823.0774（2）33083240330832403308324033083240（3）6932.73506932.73506932.73506932.7350（4）23890953.9323890953.9323890953.9323890953.93（5）34.97222.95560-72.0278（6）29238548.7429238548.7429238548.7429238548.74（7）32.01660-2.9556-74.9834(8)1161730116173011617301161730(9)2900590290059029005902900590(10)=(1)/(3)5.60005.60005.60005.6000(11)=(2)×(5)/(4)4.84280.40930-9.9741(12)=(10)－(11)0.75725.19075.600015.5741(13)=(8)×(5)/(4)1.70060.14370-3.5024(14)=[(9)－(8)×(7)]/(6)1.90410-0.1758-4.4593(15)=(13)+(14)3.60470.1437-0.1758-7.9617(16)=(12)+(15)4.36195.33445.42427.612496 混凝土简支T梁桥设计截面应力部位a-ao-on-n支点截面（1）40717.771740717.771740717.7717（2）1189339.51189339.51189339.5（3）9917.53509917.53509917.5350（4）29128775.7729128775.7729128775.77（5）45.01714.95840（6）32761276.6532761276.6532761276.65（7）40.05870-4.9584(8)000(9)000(10)=(1)/(3)4.10564.10564.1056(11)=(2)×(5)/(4)1.83810.20250(12)=(10)－(11)2.26753.90314.1056(13)=(8)×(5)/(4)000(14)=[(9)－(8)×(7)]/(6)000(15)=(13)+(14)000(16)=(12)+(15)2.26753.90314.105696 混凝土简支T梁桥设计96 混凝土简支T梁桥设计表31计算表截面主应力部位跨中a-a5.05420.3731-0.02739o-o5.47020.3914-0.02786n-n5.50300.3913-0.02768b-b6.43660.2935-0.01336四分点a-a4.36190.7172-0.11490o-o5.33440.7471-0.10266n-n5.42420.7466-0.10009b-b7.61240.5653－0.04175支点a-a2.26760.3254-0.04577o-o3.90320.3528－0.03163n-n4.10560.3505-0.02971由上述计算，最大主拉应力为，其结果符合的要求。2.1持久状况构件应力计算按持久状况设计的预应力混凝土受弯构件，应计算其使用阶段正截面混凝土的法向压应力、受压区钢筋的拉应力和斜截面混凝土的主拉应力。计算时作用（或荷载）取其标准值，汽车荷载应计入冲击系数。1.正截面混凝土压应力验算使用阶段压应力混凝土受弯构件正截面混凝土的压应力应满足的要求。，根据以上公式所作正截面混凝土压应力验算的计算过程和结果，见表32。表32正截面混凝土法向压应力计算表应力部位跨中上缘跨中下缘四分点上缘四分点下缘支点上缘支点下缘（1）395313953138821388214071740717（2）370948337094833308324330832411893391189339（3）693269326932693299179917（4）395283214189398367217135432068283953（5）516002261675512807258786524527304639（6）15489701548970116173011617300096 混凝土简支T梁桥设计（7）495445026803573715060200984700（8）=（1）/（3）5.70275.70275.60005.60004.10564.1056（9）=（2）/（4）-9.384417.3187-8.304715.2362-2.75274.1885（10）=（8）+（9）-3.681723.0214-2.704720.83621.35298.2941（11）=（6）/（4）3.9186-7.23182.9162-5.350300（12）=[（7）－（6）]/（5）6.5997-4.32364.9791-3.277300（13）=（11）+（12）10.5183-11.55447.8953-8.627600（14）=（13）+（10）6.836611.46705.190612.20861.35298.2941由上表的计算过程和计算结果可以看出，最大压应力在四分点截面下缘处，其值为，小于，符合的要求。1.预应力筋拉应力验算使用阶段预应力筋拉应力应满足。，，，。根据图16可知，4号钢束最靠近受拉边缘，故只需对4号钢束进行验算，表33为4号预应力筋拉应力的计算过程和结果。表334号预应力筋拉应力验算表应力部位跨中四分点支点（1）23615686.7323890953.9329128775.77（2）29516451.1929238548.7432761276.65（3）91.256382.52380（4）93.797885.479423.1493（5）154897011617300（6）495445037150600(7)=(5)×(3)/(1)5.98564.01280(8)=[(6)－(5)]×(4)/(2)10.82207.46470（9）=（7）+（8）16.807611.4775096 混凝土简支T梁桥设计（10）=5.65×（9）94.962964.84790（11）1054.00101025.05271065.3960（12）=（10）+（11）1148.96391089.90061065.3960由以上计算可见，4号预应力筋的最大拉应力发生在跨中截面，其值为，符合的要求。1.斜截面混凝土主压应力验算为了保证混凝土在沿主压应力方向破坏时也具有足够的安全度。对边梁跨中截面上梗肋（a-a）、净轴（n-n）、换轴（o-o）和下梗肋（b-b）等四处分别进行主压应力验算，其他截面采用同样方法验算。斜截面混凝土的主压应力应符合下列要求：。：由作用短期效应组合和预应力产生的混凝土主拉应力，按下式计算：：在计算主应力点，由作用短期效应组合和预应力产生的混凝土法向应力；：在计算主应力点，由作用短期效应组合和预应力产生的混凝土剪应力。表34计算表截面应力部位a-ao-on-nb-b跨中截面（1）39535.117239535.117239535.117239535.1172（2）3709483.63709483.63709483.63709483.6（3）6932.73506932.73506932.73506932.7350（4）23615686.7323615686.7323615686.7323615686.73（5）34.74372.54150-72.2563（6）29516451.1929516451.1929516451.1929516451.19（7）32.20220-2.5415-74.7978(8)1548970154897015489701548970(9)4954450495445049544504954450(10)=(1)/(3)5.70275.70275.70275.7027(11)=(2)×(5)/(4)5.45740.39920－11.348996 混凝土简支T梁桥设计(12)=(10)－(11)0.24535.30355.702717.0525(13)=(8)×(5)/(4)2.27890.16670-4.7393(14)=[(9)－(8)×(7)]/(6)3.71540-0.2932-8.6598(15)=(13)+(14)5.99430.1667-0.2932-13.3991(16)=(12)+(15)6.23965.47025.40953.6534四分点截面（1）38823.077438823.077438823.077438823.0774（2）33083240330832403308324033083240（3）6932.73506932.73506932.73506932.7350（4）23890953.9323890953.9323890953.9323890953.93（5）34.97222.95560-72.0278（6）29238548.7429238548.7429238548.7429238548.74（7）32.01660-2.9556-74.9834(8)1161730116173011617301161730(9)15060150601506015060(10)=(1)/(3)5.60005.60005.60005.6000(11)=(2)×(5)/(4)4.84280.40930-9.9741(12)=(10)－(11)0.75725.19075.600015.5741(13)=(8)×(5)/(4)1.70060.14370-3.5024(14)=[(9)－(8)×(7)]/(6)2.79590-0.2581-6.5481(15)=(13)+(14)4.49650.1437-0.2581-10.0505(16)=(12)+(15)5.25375.33445.34195.5236截面应力部位a-ao-on-n支点截面（1）40717.771740717.771740717.7717（2）1189339.51189339.51189339.5（3）9917.53509917.53509917.5350（4）29128775.7729128775.7729128775.77（5）45.01714.9584096 混凝土简支T梁桥设计（6）32761276.6532761276.6532761276.65（7）40.05870-4.9584(8)000(9)000(10)=(1)/(3)4.10564.10564.1056(11)=(2)×(5)/(4)1.83810.20250(12)=(10)－(11)2.26753.90314.1056(13)=(8)×(5)/(4)000(14)=[(9)－(8)×(7)]/(6)000(15)=(13)+(14)000(16)=(12)+(15)2.26753.90314.105696 混凝土简支T梁桥设计96 混凝土简支T梁桥设计表36计算表截面主应力部位跨中a-a6.23960.68846.3146o-o5.47020.72215.5639n-n5.40950.72195.5042b-b3.65340.54153.7320四分点a-a5.25371.23375.5290o-o5.33441.29045.6302n-n5.34191.28665.6356b-b5.52360.96925.6887支点a-a2.26760.62372.4278o-o3.90310.71494.0299n-n4.10560.69524.2201由上述计算，最大主压应力为，其结果符合的要求。2.1短暂状况构件应力计算桥梁构件的短暂状况，应计算其在制作、运输机安装等施工阶段混凝土截面边缘的法向应力，并满足相应的设计要求。1.预加应力阶段的应力验算此阶段是指初始预加力与主梁自重力共同作用的阶段，验算混凝土截面下缘的最大压应力和上缘的最大拉应力和：，表37为预加应力阶段混凝土法向应力的计算过程及结果。应力部位跨中上缘跨中下缘四分点上缘四分点下缘支点上缘支点下缘（1）455484554844512445124445444454（2）415832641583263661937366193710785581078558（3）693269326932693299179917（4）395283214189398367217135432068283953（5）154897015489701161730116173000（6）=（1）/（3）6.57006.57006.42066.42064.48244.4824（7）=（2）/（4）-10.519919.4143-9.262116.86472.49633.7984（8）=（6）+（7）-3.949925.9843-2.841523.28536.97878.280896 混凝土简支T梁桥设计（9）=（5）/（4）3.9186-7.23182.9162-5.350600（10）=（8）+（9）-0.0313018.75250.074717.93476.97868.2808由表37可以看出，只有跨中上缘存在拉应力：；跨中下缘存在最大压应力：。预加应力阶段正截面压应力应满足故正截面压应力符合要求。由于存在拉应力，且，故应在预拉区配置配筋率不小于0.2%的纵向钢筋。和为与构件制作、运输和安装各施工阶段混凝土立方体抗压强度相应的抗压强度、抗拉强度标准值，考虑混凝土强度达到C45时开始张拉压应力钢束，则，。配置纵向钢筋时，其配筋率，为预拉区普通钢筋面积，为T形梁毛截面积，。故。预拉区的纵向钢筋宜采用带肋钢筋，其直径不宜大于14mm。采用14根直径为12mm的HRB335钢筋，则。将14根直径为12mm的钢筋均匀分布在上翼缘内，见图25。图25预拉区钢筋布置图（尺寸单位：mm）1.吊装应力验算采用两点吊装，吊点设在两支点内50cm处，则两吊点间的距离为23.12m。对于边梁，一期恒载集度为。构件吊装运输时，构件重力应乘以动力系数1.2或者0.85，因此应分别按和两种情况进行吊装应力验算，超重和失重的计算方法与一期恒载计算方法相同，具体的计算结果见表38。吊装阶段法向应力计算结构见表39。表38超重和失重计算表超重计算失重计算跨中1707.841209.7296 混凝土简支T梁桥设计四分点1280.88907.29支点-10.35-7.33表39吊装阶段法向应力计算表应力部位跨中上缘跨中下缘四分点上缘四分点下缘支点上缘支点下缘（1）455484554844512445124445444454（2）415832641583263661937366193710785581078558（3）693269326932693299179917（4）395283214189398367217135432068283953超重（5）170784017078401280880128088000失重（6）1209720120972090729090729000（7）=（1）/（3）6.57006.57006.42066.42064.48244.4824（8）=（2）/（4）-10.519919.4143-9.262116.86472.49633.7984（9）=（7）+（8）-3.949925.9643-2.841523.28536.97878.2808超重（10）=（5）/（4）4.3205-7.97353.2153-5.8990-0.023950.03645失重（11）=（6）/（4）3.0304-5.64792.2775-4.1784-0.016960.02581超重（12）=（9）+（10）0.370618.01080.373817.38636.95488.3173失重（13）=（9）+（11）-0.889520.3364-0.564019.10696.96178.3066由表39可以看出，吊装阶段混凝土正压应力最大为，符合要求；拉应力最大处在跨中上缘，其值为，应在预拉区配置配筋率不小于0.2%的纵向钢筋。梓安预加应力阶段的应力验算中已配置了14根直径为12mm的HPR335钢筋，满足要求，可不用再另配纵向钢筋。96 混凝土简支T梁桥设计第2章主梁变形验算为了掌握各梁在各受力阶段的竖向挠度情况，需要计算各阶段的挠度值，并对活载挠度进行验算。以四分点截面为平均值将全梁近似处理为等截面杆件，然后按结构力学的方法计算边梁的跨中挠度。2.1计算由预加力引起的跨中反拱度计算预加力引起的反拱度值时，刚度采用，可按下式计算：。：扣除全部预应力损失后的预加力作用下的跨中挠度；：使用阶段各钢束的预加弯矩；：单位力作用在跨中时所产生的弯矩；：全截面的换算惯性矩。图26为反拱度的计算图示，计算公式见表40。图26反拱度计算图示表40分块面积及形心位置计算公式表分块面积形心位置形心处的值矩形1矩形296 混凝土简支T梁桥设计三角形3矩形4三角形5弓形6半个图上述积分按图乘法计算，即得单束反拱度，具体计算结果及过程见表41。表41各束引起的反拱度计算表分块项目1234-29.972115.027970.027970.027976.027988.0279100.0279100.027991.402065.80948.71568.7156239.4953492.2013988.2535988.2535238.6751199.3138143.9370143.9370983.0847735.2887243.5565243.55651958.45041635.47121651.49201651.49200.1221730.1221730.0872660.0872660.1218690.1218690.0871560.0871560.0610490.0610490.0436190.043619矩形125386.500735930.691329647.605329647.6053119.7476246.1006494.1268494.12683039973.6768842565.61114649675.0314649675.03矩形2-36643.396018446.591086261.061586261.0615611.29613.745615.905615.905-22399680.4211321502.9753128619.0653128619.06三角形334020.26617636.1059434.1204434.1204726.3069870.17341165.39701165.397024709154.7515346469.97505922.6635505922.6635矩形421815.382613116.73221254.49381254.493896 混凝土简支T梁桥设计358.8328591.85821060.22201060.22207828075.6417763245.0421330041.911330041.91三角形51742.0888716.58861531.80841531.8084319.0537558.63921036.23251036.2325555819.8029400314.46911587309.6831587309.683弓形6582.4332406.1690150.9901150.9901358.9220591.93271060.24941060.2494209048.1121240424.6881160087.1752160087.1752图46903.375386252.8779119280.0795119280.0795297.2577509.1369598.2697598.2697462.6611359.1766316.7702316.77029990.00939368.17509417.819610045.52920.38200.57560.79390.7526则跨中反拱度为：。考虑长期效应的影响，预应力引起的反拱值应乘以长期增长系数2.0，即。2.1计算由荷载引起的跨中挠度计算由荷载引起的挠度时，全预应力混凝土构件的刚度应采用，则恒载效应产生的跨中挠度可近似按下式计算：短期荷载效应组合产生的跨中挠度可近似按下式计算：受弯构件在使用阶段的挠度应考虑荷载长期效应的影响，即按荷载短期效应计算的挠度值，乘以挠度长期增长系数，对C50混凝土，，则荷载短期效应组合引起的长期挠度值为。恒载引起的长期挠度值为。2.2结构刚度验算预应力混凝土受弯构件的长期挠度值，在消除结构自重产生的长期挠度值后，梁的最大挠度不应超过计算结构的，即。结构刚度满足要求。2.3预拱度的设置96 混凝土简支T梁桥设计当预加力产生的长期反拱值大于按荷载短期效应计算的长期挠度时，可不设预拱度。由以上的计算可知，由预加力产生的长期反拱值为5.008cm，大于按荷载短期效应计算的长期挠度值3.486cm，故可不设预拱度。96 混凝土简支T梁桥设计第2章横隔梁计算2.1横隔梁上的可变作用计算（G-M法）具有多根内横隔梁的桥梁，应选取最大受力处横隔梁计算其作用效应，其余横隔梁依据该处横隔梁偏安全地选用相同的截面尺寸和配筋。在计算最大受力处横隔梁的作用效应时，偏安全地假设横梁位于跨中，按跨中截面进行计算。从主梁的计算中已知和，当时，查G-M法计算用表并进行内插计算，计算结构件表42。荷载位置从0到-B间的各项数值均与0~B间数值对称。表42横向弯矩影响系数的计算表荷载位置系数项B3B/4B/2B/40-0.2180-0.1060-0.00200.10800.2260-0.0680-0.03200.01800.08600.1880-0.1500-0.0740-0.02000.02200.0380-0.0244-0.0120-0.0033-0.00360.0062-0.2292-0.1180-0.00680.10440.2156绘制横隔梁跨中截面的弯矩影响线，加载求，见图27。图27横梁跨中截面弯矩影响线（尺寸单位：mm）96 混凝土简支T梁桥设计当两列汽车分开靠两边排列时，当两列汽车同时靠中间作用时，集中荷载换算成正弦荷载的峰值计算，可采用下式：。公路-Ⅰ级车辆荷载最不利布置如图28所示。图28公路-Ⅰ级车辆荷载布置图示（尺寸单位：mm）根据图28，则横梁跨径为12.5m，冲击系数，可变荷载弯矩效应值可按下式计算：，一半桥宽，横隔梁间距。在两列汽车作用下，所产生的最大正弯矩为最大负弯矩为荷载组合：因为横梁弯矩影响线的正负面积很接近，并且为预制架设，恒载产生内力很小，故组合时不计入恒载内力。汽车荷载效应的分项系数取为1.4，则在承载能力极限状态下基本组合设计值为2.1横隔梁截面配筋与验算（1）正弯矩配筋确定横梁翼板有效宽度（见图29）96 混凝土简支T梁桥设计图29正弯矩配筋及其计算截面（尺寸单位：mm）计算跨径的1/3：1250/3=416.7cm相邻两梁的平均距离：482.4cm横梁翼板有效宽度去上述三者中的较小值，即。先假设，则得横隔梁的有效高度为。假设中性轴位于上翼缘板内，则有，故整理得解得满足要求的最小的采用HRB335钢筋，钢筋截面积可由下式计算：选用4根直径为22mm的HRB335钢筋，则，此时，。而，满足要求，其中。验算截面抗弯承载力：（1）负弯矩配筋见图30。取，则。96 混凝土简支T梁桥设计整理得解得满足要求的最小的图30负弯矩配筋及计算截面图示（尺寸单位：mm）采用HRB335钢筋，则负弯矩区钢筋截面积为：选用4根直径为22mm的HRB335钢筋，则，此时。验算截面抗弯承载力：横梁正截面配筋率计算：最小配筋率满足要求。2.1横梁剪力效应计算及配筋设计横隔梁弯矩在靠近桥中线的截面较大，而剪力则在靠近两侧边缘处的截面较大。因此，可以只取1号主梁右侧和2号主梁右侧截面计算剪力。（1）绘制剪力影响线1)1号主梁右侧截面的剪力影响线计算①当P=1作用在计算截面以右时：；②当P=1作用在计算截面以左时：（见图31）。96 混凝土简支T梁桥设计图31横梁间力影响线计算图示（尺寸单位：mm）绘制的影响线见图32。图321号主梁右截面剪力影响线（尺寸单位：mm）1)2号主梁右侧截面的剪力影响线计算①当P=1作用在计算截面以右时：如P=1作用在3号梁轴上时（见图31），如P=1作用在6号梁轴上时（见图31），②当P=1作用在计算截面以左时：如P=1作用在1号梁轴上时，96 混凝土简支T梁桥设计绘制的影响线见图33。图332号主梁右截面剪力影响线（尺寸单位：mm）上述计算过程中，表示当单位荷载P=1作用于j号梁轴上时，i号梁轴所受的作用，可据前述计算截面横向分布影响线的过程求得。1号梁右截面：2号梁右截面：荷载以轴重计算：剪力效应计算：考虑汽车组合系数，并取汽车荷载效应的分项系数为1.4，取用的剪力效应值为。抗剪承载力验算要求：则抗剪截面尺寸符合要求。由于，可不必进行斜截面抗剪承载力的验算，只需按构造进行配筋即可。选取HRB235钢筋为双肢φ8箍筋，间距，则，箍筋配筋率为，满足要求。96 混凝土简支T梁桥设计第2章行车道板计算考虑到主梁翼缘板内钢筋时连续的，故行车道板可按悬臂板（边梁）和两端固结的连续板（中梁）两种情况来计算。2.1悬臂板（边梁）荷载效应计算由于宽跨比大于2，故悬臂板可按单向板计算，悬臂长度为1.15m，计算时取悬臂板宽度为1.0m。1.永久作用（1）主梁架设完毕时：桥面板可看成80cm长的单向悬臂板，计算图示见图34b。图34悬臂板计算图示（尺寸单位：mm）计算悬臂根部一期永久荷载作用效应为（2）成桥之后：桥面现浇部分完成后，施工二期永久作用，此时桥面板可看成净跨径为1.15m的悬臂单向板，计算图示见图34c。图中P为防撞栏重力，其值为，为现浇部分悬臂板自重，为桥面铺装层重力。计算二期永久作用效应如下：（1）总永久作用效应：悬臂根部永久作用效应为弯矩：剪力：2.可变作用在边梁悬臂板处有车辆荷载的作用，如图35所示。96 混凝土简支T梁桥设计图35悬臂板可变作用计算图示（尺寸单位：mm）图中，P为车辆荷载后轴的轴重，其值为，后轮着地宽度和长度分别为，。荷载在铺装层内的扩散分布，假定为呈45°扩散。悬臂板的荷载有效分布跨度为：平行于悬臂板跨径的车轮着地尺寸的外缘，通过铺装层45°分布先的外边线至腹板外边缘的距离，。则作用于桥面板顶面的均布荷载集度为冲击系数取为，悬臂根部可变作用效应计算为1.承载能力极限状态作用基本组合取永久作用效应分项系数为1.2，取汽车荷载效应分项系数为1.4，则承载能力极限状态作用的基本组合计算如下：2.1连续板荷载效应计算行车道板与主梁梁肋是连接在一起的，当桥面现浇部分完成后，行车道板与主梁梁肋之间的连接情况，既不是固结，也不是铰接，而应该考虑弹性固结，即支撑在一系列弹性支撑上的多跨连续板。鉴于桥面板受力情况比较复杂，影响因素比较多，通常采用简便的近似方法进行计算。对于弯矩，先算出一个跨度相同的简支板的跨中荷载（恒载、活载及其组合）弯矩，再乘以偏安全的修正系数加以修正，以求得支点处和跨中截面的设计弯矩。弯矩修正系数可根据板厚t与梁肋高度h的比值来确定。，即主梁的抗扭能力较大，取跨中弯矩为，支点弯矩为。对于剪力，可不考虑板和主梁的弹性固结作用，认为简支板的支点剪力即为连续板的支点剪力。1.永久作用（1）主梁架设完毕时，桥面板可看成80cm长的单向悬臂板，计算图示见图34b，其根部一期永久作用效应为，。（2）96 混凝土简支T梁桥设计成桥之后：先计算简支板的跨中弯矩和支点剪力值。梁肋间的板，其计算跨径按下列规定取用：1)计算弯矩时:，但不大于。2)计算剪力时:。计算图示见图36。：板的计算跨径；：板的净跨径，；：板的厚度，；：梁肋宽度，图36简支板二期永久作用计算图示（尺寸单位：mm）图中，为现浇部分桥面板的自重，其值为；，是二期永久作用，包括5cm的沥青混凝土和10cm的水泥混凝土。计算得到简支板跨中二期永久作用弯矩及支点二期永久作用剪力为（1）总永久作用效应1)支点截面永久作用弯矩为2)支点截面永久作用剪力为3)跨中截面永久作用弯矩为1.可变作用当进行桥梁结构局部加载时，汽车荷载采用车辆荷载。汽车后轮着地宽度和长度分别为，。平行于板的跨径方向的荷载分布宽度为（1）车轮在板的跨径中部时，垂直于板的跨径方向的荷载分布宽度96 混凝土简支T梁桥设计取，此时两个后轮的有效分布宽度发生重叠，应求两个车轮荷载的有效分布宽度（d为多个车轮时外轮之间的中矩），折算成一个荷载的有效分布宽度为。（1）车辆在板的支承处时，垂直于板的跨径方向荷载的有效分布宽度：（2）车辆在板的支承附近，距支点的距离为x时，垂直于板的跨径方向荷载的有效分布宽度：a的分布见图37。图37简支板可变作用计算图示（尺寸单位：mm）将重车后轮作用于板的中央，求出简支板跨中最大可变作用（汽车）的弯矩为计算支点剪力时，可变作用必须尽量靠近梁肋边缘布置。考虑了相应的有效工作宽度后，每米板宽承受的分布荷载如图37c所示，支点剪力计算如下：96 混凝土简支T梁桥设计，，综上所述，可得到连续板可变作用效应如下：支点截面弯矩：跨中截面弯矩：支点截面剪力：1.承载能力极限状态作用基本组合取永久作用效应分项系数为1.2，取汽车荷载效应分项系数为1.4，则承载能力极限状态的基本组合计算如下：支点截面弯矩：支点截面剪力：跨中截面弯矩：2.1行车道板截面设计、配筋及承载力验算悬臂板及连续板支点负弯矩处采用相同的抗弯钢筋，故只需按其中最不利荷载效应配筋，即。其高度为，设净保护层厚度，若选用直径为的HRB335钢筋，则有效高度为即：整理得解得满足条件的最小的验算，满足规范要求，其中。选用直径为12mm的HRB335钢筋时，钢筋的间距为18cm，此时单位长度行车道板所提供的钢筋面积为。验算承载力96 混凝土简支T梁桥设计故承载力满足要求。连续板跨中截面处的抗弯钢筋计算如下：由上述计算得跨中断面弯矩为，其高度为15cm，设净保护层厚度，若选用直径为的HRB335钢筋，则有效高度为即：整理得解得满足条件的最小的验算，满足规范要求。选用直径为12mm的HRB335钢筋时，钢筋的间距为13cm，此时单位长度行车道板所提供的钢筋面积为。验算承载力故承载力满足要求。为了使施工方便，取半上下缘配筋相同，均为直径12mm的HRB335钢筋，间距为130mm。矩形截面受弯构件截面尺寸应符合下列要求，即满足抗剪最小尺寸要求。若满足如下条件，可不需要进行斜截面抗剪强度计算，仅按构造要求配置钢筋。而因此，仅按构造配置钢筋即可。根据板的构造规定，板内应设置垂直于主钢筋的分布钢筋，直径不应小于8mm，间距不应大于200mm，因此分布钢筋采用以满足构造要求。96 混凝土简支T梁桥设计第2章主梁端部的局部承压验算后张法预应力混凝土梁的端部，由于锚头集中力的作用，锚下混凝土将承受很大的局部压力，可能使梁端产生纵向裂缝，需进行局部承压验算。2.1局部承压区的截面尺寸验算配置间接钢筋的混凝土构件，其局部受压区的截面尺寸应满足下式要求：，：局部受压面积上的局部压力设计值，对后张法构件的锚头局压区，应取1.2倍张拉时的最大压力；每束预应力筋的截面积为，张拉控制应力为，则；：混凝土轴心抗压强度设计值，对后张法预应力混凝土构件，应根据张拉时混凝土立方体抗压强度值查表求得，张拉时混凝土强度等级为C45，则；：混凝土局部承压修正系数，混凝土强度等级为C50及以下时，取；张拉时混凝土强度等级为C45，则；：混凝土局部承压强度提高系数；：局部受压时的计算底面积；、：混凝土局部受压面积，当局部受压面有孔洞时，为扣除孔洞后的面积，为不扣除孔洞的面积；对于具有喇叭管并与垫板连成整体的锚具，可取垫板面积扣除喇叭管尾端内孔面积。采用夹片式锚具，锚具的垫板与其后的喇叭管连成整体。锚垫板尺寸为，喇叭管尾端内径为70mm的波纹管。根据锚具的布置情况，取最不利的4号钢束进行局部承压验算。则故主梁局部受压区的截面尺寸满足要求。2.2局部抗压承载力验算对锚下设置间接钢筋的局部承压构件，按下式进行局部抗压承载力验算：，：配置间接钢筋时局部抗压承载力提高系数，当时，取；：间接钢筋影响系数，当混凝土强度等级在C50及以下时，取；：间接钢筋内表面范围内的混凝土核心面积，其重心与96 混凝土简支T梁桥设计的重心相重合，计算时按同心、对称的原则取值；：间接钢筋体积配筋率，对螺旋筋：；：单根螺旋形间接钢筋的截面面积；：螺旋形间接钢筋内表面范围内混凝土核心面积的直径；：螺旋形间接钢筋的层矩。采用的间接钢筋为HRB335螺旋筋，，直径为12mm，间距，螺旋筋中心直径为240mm。于是有因此，主梁端部局部承压验算满足要求。96 混凝土简支T梁桥设计第2章支座计算采用板式橡胶支座。已知支座压力标准。其中自重引起的反力标准值,公路-Ⅰ级引起的支座反力标准值为。2.1确定支座平面尺寸选定支座的平面尺寸为，采用中间层橡胶片厚。（1）计算支座的平面形状系数S橡胶支座得平均容许压应力（2）计算橡胶支座的弹性模量（3）验算橡胶支座的承压强度2.2确定支座的厚度（1）主梁的计算温差为℃，温度变形由两端的支座均摊，则每一支座承受的水平位移为：（2）为了计算汽车荷载制动力引起的水平位移，首先要确定作用在每一支座上的制动力：对于24.12m桥跨，一个设计车道上公路-Ⅰ级车道荷载总重为：，则其制动力标准值为；又要求不得小于。经比较，取总制动力为参与计算。六根梁共12个支座，每个支座承受水平力。（3）确定需要的橡胶片总厚度不计汽车制动力：计入汽车制动力：《桥规》的其他规定：选用四层钢板、五层橡胶片组成的橡胶支座，上下层橡胶片厚为0.25cm，中间层厚度为0.8cm，薄钢板厚为0.2cm，则橡胶片总厚度为：，并，合格。（4）支座总厚度2.3验算支座的偏转情况96 混凝土简支T梁桥设计（1）由下式计算支座的平均压缩变形为：按《桥规》规定，尚应满足即，合格。（2）计算梁端转角由关系式和，可得：。设在结构自重作用下，主梁处于水平状态。已知公路-Ⅰ级荷载下的跨中挠度为，得。（3）验算偏转情况：即：，合格。2.1验算支座的抗滑稳定性（1）计算温度变化引起的水平力：。（2）验算滑动稳定性。则，合格。以及，合格。结果表明，支座不会发生相对滑动。96 混凝土简支T梁桥设计第2章盖梁计算2.1荷载计算（1）上部结构永久荷载（见表43）表43荷载计算表每片边梁自重每片中梁自重上部构造自重每一个支座恒载反力1、6号2、3、4、5号边梁1、6中梁2、3、4、535.5137.235498.50428.25449.00（2）盖梁自重及作用效应计算（1/2盖梁长度）图39盖梁截面图表44盖梁自重产生的弯矩、剪力效应计算截面编号自重弯矩剪力1－1－101.25－101.252－2－135.00155.2253－3121.475121.4754－411.787511.787596 混凝土简支T梁桥设计5－5－97.9－97.96－6－131.65－131.65（1）可变荷载计算1)可变荷载横向分布系数计算（荷载对称布置时用杠杆法，非对称布置时用偏心受压法）公路-Ⅰ级：单列车，对称布置时：（见图40）图40荷载横向分布系数计算图（尺寸单位：mm）双列车，对称布置时：（见图41）96 混凝土简支T梁桥设计图41荷载横向分布系数计算图（尺寸单位：mm）单列车，非对称布置时：（见图42）由，已知，，，则，，，图42荷载横向分布系数计算图（尺寸单位：mm）双列车，非对称布置时：（见图42）由，已知，，，则，，96 混凝土简支T梁桥设计，图43荷载横向分布系数计算图（尺寸单位：mm）1)按顺桥向可变荷载移动情况，求得支座最大可变荷载反力的最大值（见图44）图44荷载反力计算图（尺寸单位：mm）公路-Ⅰ级：双孔布载单列车时：双孔布载双列车时：单孔布置单列车时：单孔布置双列车时：2)可变荷载横向分布后各梁支点反力（计算公式为）见表45。表45各梁支点反力计算荷载横向分布情况公路-Ⅰ级荷载计算方法荷载布置横向分布系数单孔双孔对称布置按杠杆法计算单列行车公路-Ⅰ级383.110509.74000191.56254.87191.56254.87000096 混凝土简支T梁桥设计双列行车公路-Ⅰ级766.2201019.480183.89244.68582.33774.80582.33774.80183.89244.6800非对称布置按偏心受压法计算单列行车公路-Ⅰ级383.11186.57509.74248.24137.54183.0088.50117.7539.4652.50-9.58-12.74-58.62-78.00双列行车公路-Ⅰ级766.22304.961019.48405.75234.46311.96163.20217.1591.95122.3421.4528.55-49.80-66.271)各梁永久荷载、可变荷载反力组合见表46，表中均取用各梁的最大值，其中冲击系数为：表46各梁永久荷载、可变荷载基本组合计算表编号荷载情况1号梁2号梁3号梁4号梁5号梁6号梁①恒载214.125224.5224.5224.5224.5214.125②公路-Ⅰ级双列对称0316.021000.691000.69316.020③公路-Ⅰ级双列非对称524.05402.91280.46158.0036.88-85.60④①＋②214.125540.521225.191225.19540.52214.125⑤①＋③738.175627.41504.96382.50261.38128.525（2）反力计算（见图45、表47）96 混凝土简支T梁桥设计图45截面弯矩计算图（尺寸单位：mm）表47反力计算荷载组合情况组合④公路-Ⅰ级双列对称718.852521.98718.85组合⑤公路-Ⅰ级双列非对称1411.84865.54365.57由表47可知，中间的反力最大，并由荷载组合④时（公路-Ⅰ级、双列对称布置）控制设计。此时，，。2.1内力计算（1）恒载加活载作用下各截面的内力1)弯矩计算截面位置见图45所示。为求得最大弯矩值，支点负弯矩取用非对称布置时数值，跨中弯矩取用对称布置时数值。各截面弯矩计算式为：各种荷载组合下的各截面弯矩计算见表48。表中内力计算为考虑施工荷载。96 混凝土简支T梁桥设计表48各截面弯矩计算荷载组合情况反力梁支座反力各截面弯矩1－12－23－34－45－56－6组合④公路-Ⅰ级双列对称718.85214.125540.521225.19-117.77-246.2456.59392.18-474.00-1230.58组合⑤公路-Ⅰ级双列非对称1411.84738.175627.41504.96-406.00-848.90-444.70116.05-121.97-397.201)相应于最大弯矩时的剪力计算计算公式为：截面1－1：截面2－2：，截面3－3：截面4－4：截面5－5：截面6－6：，计算值见表49。表49各截面剪力计算荷载组合情况组合④公路-Ⅰ级双列对称组合⑤公路-Ⅰ级双列非对称反力718.851411.84反力2521.98865.54梁支座反力214.125738.175梁支座反力540.52627.41梁支座反力1225.19504.96各截面剪力1－1-214.125-738.175-214.125-738.1752－2-214.125-738.175504.725673.6653－3504.725673.665504.725673.66596 混凝土简支T梁桥设计4－4-35.79546.255-35.79546.2555－5-1260.985-458.705-1260.985-458.7056－6-1260.985-458.7051260.985458.705（1）盖梁内力汇总见表50，表中各截面内力均取表48和表49中的最大值。按表50可绘制内力计算的包络图。表50盖梁内力汇总表1－12－23－34－45－56－6-91.125-162.00-78.9950.94-33.02-101.88-406.00-848.90-444.70392.18-474.00-1230.58∑-497.125-1010.90-523.69443.12-507.02-1332.46-101.25-135.00121.47511.7875-97.9-131.65-101.25155.225121.47511.7875-97.9-131.65-738.175-738.175673.66546.255-1260.985-1260.985-738.175673.665673.66546.255-1260.9851260.985∑-839.425-873.175795.14058.0425-1358.885-1392.635-839.425828.890795.14058.0425-1358.8851129.3352.1截面配筋设计与承载力校核采用C30混凝土，主筋采用的HRB335钢筋，保护层5cm（钢筋中心至混凝土边缘）。（1）正截面抗弯承载能力验算取受力截面6-6截面作配筋设计。已知：，，取，。即：96 混凝土简支T梁桥设计用钢筋，其根数根，实际选用10根。配筋率为：该截面实际承载力为：就正截面承载力与配筋率而言，配筋设计满足《公预规》要求。其他截面的配筋设计见表51。表51各截面钢筋量计算表截面号所需钢筋面积所需根数实际选用配筋率（%）根数1－1-497.12512.323629.450.1352－2-1010.9025.1951049.090.2263－3-523.6912.973629.450.1354－4443.1210.972629.450.1355－5-507.0212.563629.450.1356－6-1332.4633.3371049.090.226（1）斜截面抗剪承载能力验算当截面符合可不进行斜截面抗剪承载力计算.仅需构造要求配箍筋。：预应力提高系数，取：混凝土抗拉设计强度，取对于截面2-2到截面6-6：对照表50，可按构造要求设置斜筋与箍筋，见图46。（2）全梁承载力校核已知，。一根主筋所能承受的弯矩值为:，其中，代入后得：96 混凝土简支T梁桥设计，据此绘制弯矩包络图和全梁承载力校核图，见图47。图47截面校核图第2章钻孔桩计算96 混凝土简支T梁桥设计钻孔灌注桩直径为1.20m，用C25混凝土，级钢筋。灌注桩按m法计算，m值为。桩身混凝土受压弹性模量。2.1荷载计算（1）恒载反力：（2）盖梁恒重反力：（3）作用于桩顶的恒载反力：（4）灌注桩每延米自重：（已扣除浮力）（5）可变荷载反力1）两跨可变荷载反力：（公路-Ⅰ级）2）单跨可变荷载反力：（公路-Ⅰ级）3）制动力，作用点在支座中心，距桩顶距离为4）纵向风力：风压取，则由盖梁引起的风力为：。横向风可不予考虑。（6）作用于桩顶的外力（双孔）（单孔）（7）作用于地面处桩顶上的外力（单孔）2.2桩长计算该地基土层由两层土组成(细砂层和亚粘土层)，根据确定单桩容许承载力的经验公式，初步反算桩长，设该灌注桩最大冲刷线以下的桩长为h，一般冲刷线以下深度为,则：:一根桩受到的全部竖直荷载，最大冻结线以下的桩自重取一半计算；:桩的周长，考虑用旋转式钻机，成孔直径增大5cm，则；:桩壁极限摩阻力，按表取值为45kPa；:土层厚度；:考虑桩入土深度影响的修正系数，取为0.7；96 混凝土简支T梁桥设计:考虑孔底沉淀厚度影响的清底系数，取为0.65；：桩底截面面积，；:桩底土层容许承载力，取；:深度修正系数,取为；:土层的重度,取(已扣除浮力)；:一般冲刷线以下深度。桩底最大垂直力为：即：，得h＝13.77m。取h=20m，即地面以下桩长为22.70m，由上式反求：可知桩得轴向承载力能满足要求。2.1桩的内力计算（1）桩的计算宽度b（2）桩的变形系数，，。受弯构件：故：，可按弹性桩计算。（3）地面以下深度z处桩身截面上的弯矩与水平压应力的计算已知作用于地面处桩顶上的外力为:，，1）桩身弯矩无纲量、可查表获得，计算见表52。表52桩身弯矩计算96 混凝土简支T梁桥设计0.150.14.00.099600.999746.80261.83268.630.290.24.00.196960.9980613.44261.39274.830.580.44.00.377390.9861725.75259.28284.030.870.64.00.529380.9586136.12251.06287.181.160.84.00.645610.9132444.05239.18283.231.451.04.00.723050.8508949.33222.85272.181.891.34.00.767610.7316152.37191.61243.982.181.54.00.754660.6869451.49179.91231.402.902.04.00.614130.4065841.90106.48148.383.632.54.00.398960.1476327.2238.6665.884.353.04.00.193050.0759513.1719.8933.065.083.54.00.050810.013543.473.557.025.814.04.00.000050.000090.0030.0240.0271）桩身水平应力力无纲量、可查表获得，为换算深度，，计算见表53。表53水平压力计算0.2700000.290.22.117991.290886.9323.5130.440.580.41.802731.0006411.8036.4448.241.020.71.360240.6388515.5840.9256.501.310.91.093610.4448116.1036.5952.691.601.10.854410.2860615.3828.7444.122.181.50.466140.0628811.448.6120.052.902.00.14696-0.075724.81-13.79-8.984.353.0-0.08741-0.09471-4.29-25.87-30.165.814.0-0.10788-0.01487-7.06-5.42-12.482.1桩身截面配筋与承载力验算验算最大弯矩处的截面强度，该处的内力值为：，。96 混凝土简支T梁桥设计桩内竖向钢筋按0.6％配置，则：选用，，。桩的换算截面面积为：为桩的计算长度，当时。取偏心增大系数，则。经试算，当时，查表得，，，。设，，，，代入下式：则钻孔桩的正截面受压承载力满足要求。96 混凝土简支T梁桥设计参考文献[1]邵旭东．桥梁工程[M]．北京：人民交通出版社，2004.[2]易建国．混凝土简支梁(板)桥(第3版)[M]．北京：人民交通出版社，2006.[3]闫志刚．钢筋混凝土及预应力混凝土简支梁桥结构设计[M]．北京：机械工业出版社，2009.[4]赵明华．桥梁地基与基础[M]．北京：人民交通出版社，2004.[5]黄侨，王永平．桥梁混凝土结构设计原理计算示例[M]．北京：人民交通出版社，2006.[6]JTGD60-2004，公路桥涵设计通用规范[S].[7]JTGD62-2004，公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范[S].[8]JTJ041-2000，公路桥涵施工技术规范[S].[9]JTG/TB02-01-2008，公路工程抗震设计规范[S].[10]JTGD63-2007，公路桥涵地基与基础设计规范[S].[11]JTGB01-2003，公路工程技术标准[S].[12]张玥．基于MathCAD的G-M法桥梁横向分布影响线计算[J]．天津城市建设学院学报,2008,14(1)：31-33.[13]刘英，刘洪瑞．桥梁荷载横向分布比拟正交异性板法的电算方法探讨[J]．城市道桥与防洪,2008(3)：87-89.[14]I.Anastasopoulos,G.Gazetas,V.Drosos,T.GeorgarakosandR.Kourkoulis．Designofbridgesagainstlargetectonicdeformation[J]．EarthquakeEngineeringandEngineeringVibration,2008,7(4)：345-368.[15]TONGYu-qiang,XIANGTian-yu,DUBin,YUANXin-pengandZHAORen-da．LifetimeReliabilityAnalysisofFlexuralCrackingforPrestressedConcreteBridge[J]．JournalofSouthwestJiaotongUniversity(EnglishEdition),2009,17(3)：207-211.96 混凝土简支T梁桥设计致谢本文从写开题报告到最后设计定稿都是在指导老师丁勇的悉心指导下完成的。感谢丁老师在完成毕业设计期间对我的帮助和指导。丁老师严厉不失宽容，学识渊博、能以理服人。在设计完成之际，谨向丁老师表达我诚挚的敬意和谢意。在过去的一年时间里，我为这篇设计的写就做了一些务实的努力，从确立设计内容到收集整理材料，从撰写开题报告到设计定稿完成，都向丁勇老师做过咨询和征求意见，他也是尽心尽力地帮助和指导我应该如何去思考，如何去设计。在向他请教和针对一些问题的讨论中，也见证了他在桥梁设计方面研究者的知识渊博和治学精神的严谨，再次向他致敬！朱斌是我在实习单位的同事。在设计期间，他尽可能地帮助我，解答我的疑问，教会我很多知识。为此，向他表示由衷的感谢。最后，我要感谢我的父母和亲人，他们支持了我的学业，让我完成大学本科的学习，给我创造了学习机会，在我即将完成大学本科学习的时刻，向他们致以深深的谢意。四年大学生活即将结束，十分感谢过去四年里给我帮助的人以及给我留下美好印象的人们，祝每一位老师工作顺利，祝每一位同学都有美好的前程！（指导教师：丁勇）96 混凝土简支T梁桥设计附录设计总说明桥位平面图桥梁总体图桥台构造图台帽钢筋布置图耳背墙钢筋布置图T梁构造图T梁普通钢筋布置图T梁预应力钢束布置图横隔梁钢筋布置图桥台钻孔桩钢筋布置图桥面系构造图防撞墙构造图伸缩缝构造图支座构造图96'