2跨24m简支梁桥计算书毕业论文

'本科毕业设计2跨24m简支梁桥上部及下部设计净—14+2×1.75 大学毕业设计任务书学院：建筑工程与力学学院系级教学单位：土木工程系学号学生姓名专业班级土木工程（道桥）题目题目名称2跨24m简支梁桥上部及下部设计净—14+2×1.75题目性质1.理工类：工程设计（√）；工程技术实验研究型（）；理论研究型（）；计算机软件型（）；综合型（）。2.文管类（）；3.外语类（）；4.艺术类（）。题目类型1.毕业设计（√）2.论文（）题目来源科研课题（）生产实际（）自选题目（√）主要内容公路I级荷载，预应力钢束采用碳素钢丝，每束6根。1.构件截面尺寸拟定；2.荷载横向分布及结构体系在恒载和活载作用下的内力分析；3.主梁内力计算及截面验算；4.支座、下部结构的设计计算；5.预应力钢束计算。基本要求提交结构计算书一份，包括主梁内力、截面计算，预应力钢束的估算及布置，钢束预应力损失计算，横隔梁计算，盖梁计算，下部结构计算等，各计算步骤的计算表格。图纸若干张，总横、纵布置图，主梁构造图，墩台构造图，钢筋图等。参考资料公路工程技术标准（JTGB01－2003）公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD620-2004）公路桥涵设计通用规范(JTGD60-2004)公路桥涵地基与基础设计规范(JTJ024－85)周次第1～2周第3～5周第6～8周第9～11周第12～13周第14周第15～18周应完成的内容准备毕业设计相关资料，初步方案设计。进行主梁截面的选取，横向分布系数的计算。计算主梁各控制截面的内力，画出内力图，预应力钢束计算。内力进行组合，截面设计、配筋梁施工图的绘制。下部结构设计计算，电脑绘制结构施图。毕业设计工程概预算。计算书与施工图修改、打印、装订，准备答辩。指导教师：职称：年月日系级教学单位审批：年月日 摘要本设计两跨预应力混凝土简支桥梁。桥面净宽14+2×1.75m，桥下净空5m，跨径为24m。本设计分为以下几个部分：桥面板的设计，综合各种因素，本桥采用预应力T型简支梁，预应力T型简支梁具有安装重量轻、跨度大等优点，适用于大中跨度桥梁。桥面采用7块宽度为2.5m，梁高为1.6m，跨度为23.96m的预应力T型梁。作用在桥面上的荷载有结构重力、预加应力、土的重力，混凝土收缩以及徐变影响力，汽车荷载以及其引起的冲击力、离心力，和人群荷载，以及所有车辆引起的土侧压力。基本原理是假定忽略主梁之间横向结构的联系作用，桥面板视为沿横向支撑在主梁上的简支梁。画出最不利位置的影响线，据影响线得到横向分布系数M，取最大的横向分布系数作为主梁的控制设计。桥墩设计，桥墩采用桩柱式。由盖梁柱和灌注桩组成。经过荷载计算与组合后，由极限状态设计法决定配筋。桥台采用三柱式桥台，基础采用钻孔灌注桩。桥梁下部结构设置在地基上，其主要作用是支撑桥跨结构，并且将桥跨结构承受的荷载传到地基中去，以确保上部结构的安全使用。关键词　预应力混凝土；简支T梁；桥梁墩台；钻孔灌注桩；杠杆原理 AbstractThedesignisaboutareinforceconcretesimplysupportedgiederbridge,whathastwospans.Thebridgedeckslab’snetbreadthis14+2×1.75meter,Theclearanceunderbridgesuperstructureis5meterandeachspanto24meters.Thisdesigniscomposedofthreepartsasfollows,thedesignofdeckslab.Consideringallofthefactors,wedesigntheprestressedbridgeT-simplebeam.Theprestressedbridgehasmanggoodqualities,suchasithassmallweightwheninstalled,itisverysimplywhenconstruction.Andnotusesomuchtemplate.Itissuitableforthesmallbridge.Thebridgedeckslabiscomposedof7T-simplebeams,andthehollowslabis2.5meterwideth,1.6meterheighand23.96length.Consideringtheloadisnotsimple.Theloadsthatimposedonthebridgeareasfollows:construct-uregravityprestressingsoilgravity,concretestructure’sshrinkageandcreepthatcasuedinfluenceforce,thecarloadandimpactforce,trailerloadpedestrianloadandlateralearthpressure.Thebasicprincipleisthatweneglectthelinkeffectofthetransversalconstractionbetweenthemaingirder.Andsupposedthebridgedeckslabassimply-supportedgirderthatissupportedonthemainbeam.Wedrawtheinfluencelinethatwhichpointisthemostadverse,fromwitchwecanknowthetransverseloadfoundation’ssedimentation,toensureitsuittotherequireofthestandard.Thebridge’sundersidestructureisinstalledunderthefoundationsoil,it’smainuseistosupporttheupsidestructureandtransfertheloadfromtheupsidestructuretotherequireofthestandard.Keywordsreinforceconcrete;simplysupportedgiederbridge;bridgepiergravityabutment;cast–in-placepile;leverprinciple 目录摘要IAbstractII第1章绪论11.1课题性质11.2研究主要内容1第2章桥梁上部结构计算22.1设计资料及构造布置22.1.1设计资料22.1.2截面布置42.1.3横截面沿跨长的变化72.1.4横隔梁的设置72.2主梁作用效应计算72.2.1永久作用效应计算82.2.2可变作用效应计算102.2.3主梁作用效应组合212.3预应力钢束的估算及其布置222.3.1跨中截面钢束的估算和确定222.3.2预应力钢束布置232.4计算主梁截面几何特性292.4.1截面面积及惯性计算292.4.2截面静距计算322.4.3截面几何特性汇总372.5钢束预应力损失计算382.5.1预应力钢束与管道壁之间的摩擦引起的预应力损失382.5.2由锚具变形、钢束回缩引起的预应力损失392.5.3混凝土弹性压缩引起的预应力损失412.5.4由钢束应力松弛引起的预应力损失42 2.5.5混凝土收缩和徐变引起的预应力损失422.5.6预加应力计算及钢束预应力损失汇总442.6主梁截面承载力与应力验算452.6.1持久状况承载能力极限状态承载力验算462.6.2持久状况正常使用极限状态抗裂验算532.6.3持久状况构件的应力验算582.6.4短暂状况构件的应力验算662.7主梁端部的局部承压验算692.7.1局部承压区的截面尺寸验算692.7.2局部抗压承载力验算712.8主梁变形验算722.8.1计算由预加力引起的跨中反拱度722.8.2计算由荷载引起的跨中挠度752.9.3结构刚度验算762.8.4预拱度的设置762.9横隔梁计算762.9.1横梁弯矩计算762.9.2横梁截面配筋与验算792.9.3横梁剪力效应计算及配筋设计812.10行车道板的计算832.10.1悬臂板荷载效应计算832.10.2连续板荷载效应计算852.10.3截面设计，配筋与承载力验算892.11支座的选取912.11.1选定支座的平面尺寸912.11.2确定支座厚度922.11.3验算支座的偏转922.11.4验算支座的抗滑稳定性93第3章桥梁下部结构及基础计算95 3.1下部结构及基础布置953.1.1设计标准及上部构造953.1.2水文地质条件（本设计系假设条件）953.1.3材料953.1.4设计依据963.2盖梁计算963.2.1荷载计算963.2.2内力计算1083.2.3截面配筋设计与承载力校核1113.3桥墩墩柱设计1133.3.1荷载计算1143.3.2截面配筋设计及应力验算1173.4钻孔桩设计1193.4.1荷载计算1193.4.2桩长计算1213.4.3桩的内力计算1223.4.4桩身截面配筋与承载力验算1243.4.5墩顶纵向水平位移验算125第4章工程造价文件1284.1基本材料1284.2计算结果128结论134参考文献135致谢136 第1章绪论1.1课题性质毕业设计是土木工程专业本科培养计划中最后的一个主要教学环节，也是最重要的综合性实践教学环节，目的是通过毕业设计这一时间较长的教学环节，培养土木工程专业本科毕业生综合应用所学基础课、技术基础课及专业课知识和相关技能，解决具体问题的土木工程设计问题所需的综合能力和创新能力。和其他教学环节不同，毕业设计要求学生在指导老师的指导下，独立系统的完成一项工程设计，解决与之有关的所有问题，熟悉相关设计规范、手册、标准图以及工程实践中常用的方法，具有实践性、综合性强的显著特点。因而对培养学生的综合素质、增强工程意识和创新能力具有其他教学环节无法取代的重要作用。同时，在完成毕业设计的过程中，还要求我们同时运用感性和理性知识去把握整个建筑的处理，这其中就包括建筑外观和结构两个方面。还要求我们更好的了解国内外建筑设计的发展现状及趋势，更多的关注这方面的学术动态，以及我们在以后的土木工程专业方向有更大的造诣。这次的预应力混凝土简支梁桥的设计以后会在我们的工作中常接触到，这就为我们以后的工作奠定了一定基础。这次的设计是我们所学的所有科目的综合体现，也为我们更好的掌握知识提供了机会。1.2研究主要内容本设计为2×24m预应力混凝土简支T梁桥，该桥梁总长为48m，桥面宽度为净14+2×1.75m，活荷载为公路一级荷载，预应力钢束采用碳素钢丝，每束6根。恒载为结构自重和桥面铺装及栏杆的自重，桥下净空为5m。要求完成主梁截面的设计、主梁及横隔梁内力计算、支座设计及下部结构设计。 第2章桥梁上部结构计算2.1设计资料及构造布置2.1.1设计资料1桥梁跨径桥宽标准跨径：24m（桥墩中心距离）；主梁全长：23.96m；计算跨径：23m；桥面净空：净—14m+2×1.75m=17.5m2设计荷载公路-I级，根据《公路桥涵设计通用规范》：均布荷载标准值为qk=10.5kN/m；集中荷载根据线性内插应取Pk=252kN。计算剪力效应时，上述集中荷载标准值应乘以1.2的系数。人群载荷标准值为3.0kN/m2，每侧人行柱防撞栏重力作用分别为1.52kN/m和4.99kN/m。3材料及工艺混凝土：主梁采用C50，栏杆及桥面铺装采用C30。预应力钢筋采用《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62—2004）的15.2钢绞线，每束6根,全梁配4束=1860MPa普通钢筋直径大于和等于12mm的采用HRB335钢筋；直径小于12mm的均用R235钢筋。按后张法施工工艺制作主梁，采用内径70mm、外径77mm的预埋金属波纹管和夹片锚具。4设计依据(1)交通部颁布《公路工程技术标准》(JTGB01—2003)，简称《标准》；(2)交通部颁《公路桥涵设计通用规范》(JTGD60-2004)简称《桥规》；(3)交通部颁《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004），简称《公预规》。5基本计算数据（见表2-1）表2-1基本计算数据名称项目符号单位数据混凝土立方强度弹性模量轴心抗压标准强度轴心抗拉标准强度轴心抗压设计强度轴心抗拉设计强度MPaMPaMPaMPaMPaMPa短暂状态容许压应力容许拉应力MPaMPa持久状态标准荷载组合:容许压应力容许主压应力短期效应组合:容许拉应力容许主拉应力MPaMPaMPaMPa15.2钢绞线标准强度弹性模量抗拉设计强度最大控制应力MPaMPaMPaMPa持久状态应力标准荷载组合MPa材料重钢筋混凝土沥青混凝土刻痕钢丝 度钢筋与混凝土的弹性模量比无量纲2.1.2截面布置图2.1结构尺寸图（尺寸单位：mm）1主梁间距与主梁片数主梁间距通常应随梁高与跨径的增大而加宽为经济。同时加宽翼板对提高主梁截面效率指标很有效，故在许可条件下应适当加宽T梁翼板。上翼缘宽度一般为1.6～2.4m或更宽。本设计拟取翼板宽为2500mm （考虑桥面宽度）。由于宽度较大，为保证桥梁的整体受力性能，桥面板采用现浇混凝土刚性接头，因此主梁的工作截面有两种：预施应力、运输、吊装阶段的小截面(b=1600mm)和运营阶段的大截面(b=2500mm)，净-14m+2×1.75m的桥宽选用七片主梁，如上图2.1所示。2主梁跨中截面主要尺寸拟定(1)主梁高度预应力砖简支梁桥的主梁高度与其跨径之比通常在1/15~1/25，标准设计中高跨比约在1/18~1/19。在一般中等跨径中，可取1/16~1/18。本设计取用1600mm的主梁高是较合适的。(2)主梁截面细部尺寸T梁翼板的厚度主要取决于桥面板承受车轮局部荷载的要求，还应考虑能否满足主梁受弯时上翼板受压的强度要求。本设计预制T梁的翼板厚度取用150mm，由于翼缘板根部厚度宜不小于梁高的1/12，故翼板根部加厚到250mm，以抵抗翼缘根部较大的弯矩。在预应力混凝土梁中腹板内主拉应力较小，腹板的厚度一般由布置孔管的构造决定，同时从腹板本身稳定条件出发，腹板厚度不宜小于其高度的1/15。本设计腹板厚度取180mm。本设计考虑到主梁需要布置较多的钢束，将钢束按四层布置，一层最多排三束，同时还根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》对钢束净距的要求，初拟马蹄宽度为450mm，高度230mm，马蹄与腹板交接处作三角过渡，高度140mm，以减小局部应力。按以上要求就可绘出预制梁跨中截面图。（见图2.2） 图2.2跨中截面尺寸图（尺寸单位：mm）(3)计算截面几何特性将主梁跨中截面划分成五个规则图形的小单元，截面几何特性列表计算见表2-2。表2-2跨中截面几何特性计算表分块名称分块面积分块面积形心至上缘距离分块面积对上缘静距分块面积的自身惯矩=分块面积对截面形心的惯矩=+(1)(2)(3)=(1)×(2)(4)(5)(6)=(1)×(5)(7)=(4)+(6)大毛截面翼板37507.52812570312.542.4267479626818274三角承托50018.3339166.52777.77831.588498901501679腹板2196761668962723772-26.0814936454217417下三角189132.333250112058-82.4112835761285634马蹄1035148.5153697.545626.25-98.5810058147101037737670—　382896—　—　—=22926777小毛截面翼板24007.5180004500051.4863604576405457三角承托50018.3339166.52777.77840.65826211828989腹板2196761668962723772-17.026361383359910下三角189132.333250112058-73.3510168621018920马蹄1035148.515369845626.25-89.52829431483399416320—　372771—　　——=19953217注：大毛截面形心至上缘距离小毛截面形心至上缘距离 (4)检验截面效率指标（希望在0.5以上）上核心距：下核心距：截面效率指标：表明以上初拟的主梁跨中截面是合理的。2.1.3横截面沿跨长的变化如图2.1所示，本设计主梁采用等高形式，横截面的T梁翼板厚度沿跨长不变。梁端部区段由于锚头集中力的作用而引起较大局部应力，也为布置锚具的需要，在距梁端1300mm范围内将腹板加厚到与马蹄同宽。马蹄部分为配合钢束弯起而从六分点附近（第一道横梁处）开始向支点逐渐抬高，在马蹄抬高的同时腹板宽度亦开始变化。2.1.4横隔梁的设置模型试验结果表明，在荷载作用处的主梁弯矩横向分布，当该处有横隔梁时比较均匀，否则直线在荷载作用下的主梁弯矩很大，为减小对主梁设计起主要作用的跨中弯矩，在主梁跨中截面设计一道中横隔梁，当跨度较大时，应该设置多横隔梁。本设计在支点以及跨中每间隔5.75m处共设置五道横隔梁。详见图2.1所示。2.2主梁作用效应计算根据上述梁跨结构纵横截面的布置，并通过可变作用下的梁桥荷载横向分布计算，可分别求得各主梁控制截面（取跨中点、四分点和支点截面）的永久作用和最大可变作用效应，再进行主梁作用效应组合。 2.2.1永久作用效应计算1永久作用集度(1)预制梁自重①跨中截面段主梁自重（四分点截面至跨中截面，长5.75m）②马蹄抬高与腹板变宽段梁的自重（长4.45m）③支点段梁的自重（长1.78m）④边主梁的横隔梁中横隔梁体积：端横隔梁体积：故半跨内横梁重力为:⑤预制梁永久作用集度(2)二期永久作用①现浇T梁翼板集度②边梁现浇部分横隔梁一片中横隔梁（现浇部分）体积：一片端横隔梁（现浇部分）体积：故：③铺装 8cm混凝土铺装：8cm沥青铺装：若将桥面铺装均摊给七片主梁，则：④栏杆一侧人行栏：一侧防撞栏：若将两侧人行栏、防撞栏均摊给七片主梁，则：⑤二期永久作用集度如图2.3所示，设为计算截面离左支座的距离，并令。图2.3永久效应计算图主梁弯矩和剪力的计算公式分别为：(2-1)(2-2) 永久作用计算见表2-3。表2-31号梁永久作用效应作用效应跨中四分点支点一期弯矩/1259.92944.94551.21剪力0109.56164.34二期弯矩/894.68671.01391.42剪力077.80116.70弯矩/2154.601615.95942.63剪力0187.36281.042.2.2可变作用效应计算1冲击系数和车道折减系数按《公路桥涵设计通用规范》4.3.2条规定，结构的冲击系数与结构的基频有关，因此要先计算结构的基频。简支梁桥的基频可采用下列公式估算：其中：由《公路桥涵设计通用规范》有，当时：根据本桥的基频，可计算出汽车荷载的冲击系数为：式中：l——结构计算跨度(m)E——结构材料弹性模量()——结构跨中截面惯性矩(m4)——结构跨中处的单位长度质量() G——结构跨中处延米结构重力(N/m)g——重力加速度(9.81)按照《公路桥涵设计通用规范》4.3.1条，当车道大于两条时，需要进行车道折减，三车道折减22%，四车道折减33%。但折减后不得小于用两行车队布载的计算结果。本设计按四车道设计，因此，在计算可变作用效应时需要进行车道折减。2计算主梁的荷载横向分布系数(1)跨中的荷载横向分布系数如前所述，本设计桥跨内设七道横隔梁。具有可靠的横向联系，且承重结构的长宽比为：所以不可按修正的刚性横梁法来绘制横向影响线和计算横向分布系数，因此本设计采用比拟正交异性板法来绘制横向影响线和计算横向分布系数。①计算几何特性a.主梁抗弯惯矩主梁比拟单宽抗弯惯矩b.横隔梁抗弯惯矩按下表2-4确定翼板的有效作用宽度。表2-4翼板有效作用宽度0.050.10.150.200.250.300.350.400.450.500.9830.9360.8670.7890.710.6350.5680.5090.4590.416横隔梁的长度取为两片边梁的轴线距离，即：查表2-4得：时，得： 求横隔梁截面重心位置：图2.4横隔梁截面图（尺寸单位：cm）cm故横隔梁的抗弯惯矩为：横隔梁比拟单宽抗弯惯矩为：c.主梁和横隔梁的抗扭惯矩对于一个T梁翼板刚性连接的情况，应由式来计算抗扭惯矩。对于主梁梁肋：主梁翼板厚度：（不计上部承托部分）由： 得：对于横隔梁梁肋：，求得。最后得：②计算参数和式中为桥梁承重结构的半宽，即③计算荷载弯矩横向分布影响线坐标用内插法求得实际梁位处的和值。梁位与表列梁位的关系见下图图2.5梁位关系图（尺寸单位：mm） 表2-5响系数和的值梁位荷载位置0.440.701.001.301.401.301.000.700.441.301.411.421.411.270.990.650.29-0.052.232.101.841.481.010.500.12-0.28-0.643.702.912.081.350.710.27-0.20-0.49-0.845.203.702.221.150.40-0.17-0.52-0.81-1.220.820.901.001.111.181.111.000.900.821.071.131.161.201.100.950.800.700.601.401.451.331.161.000.800.650.550.451.901.701.411.120.870.710.550.440.392.351.851.431.080.810.640.480.400.30对于上表中的结果，还须进行关于值的校核，其目的是为了简便地校验查表和内插的正确性。其原理是依据功的互等定理，对上表进行校核后，所得值均满足要求。对于：1、7号梁：2、6号梁：3、5号梁： 4号梁：（系梁位在0点的值）现将1、2、3、4号梁的横向影响线坐标值计算于下表2-6。表2-61、2、3、4号梁的横向影响线坐标值梁号计算式荷载位置12.091.761.421.100.840.680.520.420.354.353.252.141.260.580.08-0.3-0.63-1.0-2.26-1.5-0.72-0.20.260.600.861.051.35-0.35-0.2-0.11-0.030.040.090.130.160.214.003.022.031.230.620.17-0.2-0.47-0.80.570.430.290.180.090.02-0.03-0.07-0.121.551.521.351.150.960.770.620.520.432.662.331.911.440.920.430.03-0.34-0.7-1.11-0.8-0.56-0.290.040.340.590.861.13-0.17-0.1-0.09-0.050.010.050.090.130.182.492.201.821.390.930.480.12-0.21-0.50.360.310.260.200.130.070.02-0.03-0.131.121.171.181.191.090.930.780.680.581.431.511.481.421.230.920.580.21-0.1-0.31-0.3-0.30-0.23-0.140.010.200.470.71-0.05-0.05-0.05-0.04-0.020.000.030.070.111.381.461.431.381.210.920.610.28-0.020.200.210.200.200.170.130.090.040.00 40.820.901.001.111.181.111.000.900.82（续表2-6）梁号计算式荷载位置40.440.701.001.301.401.301.000.700.440.380.200.00-0.19-0.22-0.190.000.200.380.060.030.00-0.03-0.03-0.030.000.030.060.500.731.001.271.371.271.000.730.500.070.100.140.180.200.180.140.100.07④计算各梁荷载横向分布系数首先用表2-6中计算所得荷载横向影响线坐标值绘制横向影响线，如图2.6所示。图2.6跨中的横向分布系数计算图式（尺寸单位：mm）可变作用（公路一级）四车道： 三车道：两车道：故可变作用（汽车）的横向分布系数为：可变作用（人群）：(2)支点截面的荷载横向分布系数在支点处，按杠杆原理法绘制荷载横向分布影响线并进行布载，如图2.7所示：可变作用（汽车）：可变作用（人群）：图2.7支点截面横向分布系数计算图示（尺寸单位：mm）(3)车道荷载取值根据《公路桥涵设计通用规范》，公路-Ⅰ级的均布荷载标准值 qk=10.5kN/m和集中荷载线性插值Pk=252kN，在计算剪力作用效应时，集中载荷标准值应乘1.2。即计算剪力时Pk=252×1.2=302.4kN。(4)计算可变作用效应在可变效应计算中，本设计对于横向分布系数的作如下考虑：支点处横向分布系数取，从支点至第一根横梁段，横向分布系数从直线过渡到，其余梁段均取。①求跨中截面的最大弯矩和最大剪力计算公式为：(2-3)式中S——所求截面汽车标准荷载的弯矩或剪力；——车道均布荷载标准值；——车道集中荷载标准值；——影响线上同号区段的面积；——影响线上最大坐标值；m——横向分布系数。可变作用标准效应：　　可变作用（汽车）冲击效应：可变作用（人群）效应： ②求四分点截面的最大弯矩和最大剪力可变作用（汽车）标准效应：可变作用（人群效应）：图2.8跨中截面作用效应计算图式 图2.9为四分点截面作用效应的计算图示。图2.9四分点截面作用效应计算图示③求支点截面的最大剪力图2.10示出支点截面的最大剪力计算图示。图2.10支点截面作用效应计算图示 可变作用（汽车）效应：可变作用（汽车）冲击效应：可变作用（人群）效应：2.2.3主梁作用效应组合本设计按《公路桥涵设计通用规范》4.1.6~4.1.8条规定，根据可能同时出现的作用效应选择了三种最不利效应组合：短期效应组合、标准效应组合和承载能力极限状态基本组合，见表2-7。表2-7主梁作用效应组合序号荷载类型跨中截面四分点截面支点/kN·m/kN/kN·m/kN/kN(1)第一期永久作用1259.920944.94109.56219.12(2)第二期永久作用894.680671.0177.80155.60(3)总永久作用2154.6001615.95187.36374.72(4)可变作用(汽车)公路-I级1196.33101.881098.20165.95188.47(5)可变作用(汽车)冲击358.9030.56329.4649.7956.54(6)可变作用(人群)141.446.15108.9313.2228.57(7)标准组合=(3)+(4)+(5)+(6)3851.27138.593152.54416.32648.30 （续表2-7）序号荷载类型跨中截面四分点截面支点/kN·m/kN/kN·m/kN/kN(8)短期组合=(3)+0.7×(4)3133.4777.472493.62316.75535.22(9)极限组合=1.2×(3)+1.4×(5)4921.25192.304059.87541.67824.68由于1号梁的效应组合是最大的值，则取1号梁的组合效应作为截面验算参考值。2.3预应力钢束的估算及其布置2.3.1跨中截面钢束的估算和确定根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》规定，预应力梁应满足正常使用极限状态的应力要求和承载能力极限状态的强度要求。以下就跨中截面在各种作用效应组合下，分别按照上述要求对主梁所需的钢束数进行估算，并且按这些估算的钢束数的多少确定主梁的配束。1按正常使用极限状态的应力要求估算钢束数对于简支梁带马蹄的T形截面，当截面混凝土不出现拉应力控制时，则得到钢束数n的估算公式：(2-4)式中：——持久状态使用荷载产生的跨中弯矩标准组合值，按表2-7取用；——与荷载有关的经验系数，对于公路-I级，取0.51；——一束钢绞线截面积,，一根钢绞的截面积是1.4，故=8.4；——大毛截面上核心距，设梁高为h，为 ——预应力钢束重心对大毛截面重心轴的偏心距；，可预先假定，h为梁高，h=160cm；——大毛截面形心到上缘的距离；——大毛截面的抗弯惯性矩。由前面的计算可知，成桥后跨中截面截面的几何特性，，。初估，则钢束偏心距为：1号梁：2按承载能力极限状态估算钢束数根据极限状态的应力计算图式，受压区混凝土达到极限强度，应力图式呈矩形，同时预应力钢束也达到设计强度，则钢束数的估算公式为：(2-5)式中：——承载能力极限状态的跨中最大弯矩，按表2-7取用；——经验系数，一般采用0.75~0.77，本设计取用0.76；——预应力钢绞线的设计强度，见表2-1，为1260MPa。计算得：取钢束数2.3.2预应力钢束布置1．跨中截面及锚固端截面的钢束位置(1) 对于跨中截面，在保证布置预留管道构造的前提下，尽可能使钢束群重心的偏心距大些。本设计采用内径70mm、外径77mm的预埋金属波纹管，根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》9.1.1条规定，管道至梁底和梁侧净距不小于3cm及管道直径的1/2。根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》9.4.9条规定，水平净距不小于4cm及管道直径的0.6倍，在竖直方向可叠置。根据以上规定，跨中截面的细部构造如图2.11a)所示。由此可直接得出钢束群重心至梁底距离为：a)跨中截面b)锚固截面图2.11钢束布置图（尺寸单位mm）(2)本设计预制时在梁端锚固号钢束。对于锚固端截面，钢束布置通常考虑下述两个方面：一是预应力钢束合力重心尽可能靠近截面形心；二是考虑锚头布置的可能性。以满足张拉操作方便的要求。锚固端截面所布置的钢束如上图2.11b)所示。为验核上述布置的钢束群重心位置，需计算锚固端截面几何特性。图2.12示出计算图式，锚固端截面特性计算见表2-8所示。其中：故计算得： 说明钢束群重心处于截面的核心范围内。图2.12钢束群重心位置复核图式（尺寸单位：mm）钢束群重心至梁底距离为：表2-8钢束锚固截面几何特性计算分块名称(1)(2)(3)=(1)×(2)(4)(5)(6)(7)=(4)+(6)翼板24007.51800045000.000057.08007819503.367864503.36三角承托266.4517.434644.22788.840047.1500592350.99593139.83腹板652587.5570937.511432343.8-22.92003427754.7614860099∑9191.45—　593581.72　———233177422钢束起弯角和线形的确定 图2.13封锚端混凝土块尺寸图（尺寸单位：mm）确定钢束起弯角时，既要照顾到由起弯产生足够的竖向预剪力，又要考虑到所引起的摩擦预应力损失不宜过大。为此，本算例将端部锚固端截面分成上、下两个部分（见图2.13），上部三根钢束起弯角定为7°，下部钢束起弯角定为5°。为简化计算和施工，所有钢束布置的线形均为直线加圆弧，并且整根钢束都布置在同一个竖直面内。图2.14为半跨梁预应力钢束布置图。3钢束计算(1)计算钢束起弯点至跨中的距离锚固点到支座中心的水平距离（见图2.13）为：图2.14半跨梁的预应力钢束布置图示（单位：mm）图2.15是钢束的计算的简化图示，钢束起弯点至跨中的距离列表计算在表2-9内。 Ψ图2.15钢束计算图示（尺寸单位：mm）表2-9钢筋布置表钢束号起弯高度y/cmy/cmy/cmL/cmx/cmR/cmx/cmx/cmN115.08.726.28100.000099.25465.00001650.33143.84940.72N250.036.5613.44300.0000297.76387.00001803.10219.74666.90N373.060.9312.07500.0000496.27317.00001619.30197.34486.49N4101.085.3115.69700.0000694.78237.00002104.95256.53223.88(2)控制截面的钢束重心位置计算①各钢束重心位置计算由图2.15所示的几何关系，当计算截面在曲线段时，计算公式为：当计算截面在近锚固点的直线段时，计算公式为：式中：——钢束在计算截面处钢束重心到梁底的距离；——钢束起弯前到梁底的距离； R——钢束弯起半径（见表2-10）。②计算钢束群重心到梁底的距离（见表2-10）表2-10各计算截面的钢束位置及钢束群重心位置截面钢束号x/cmR/cm∕cm/cm/cm四分点N4未弯起1650.330.00001010.0026.46N3未弯起1803.100.00001010.00N288.511619.300.05470.99852224.43N1256.532104.950.12190.99253461.40支点直线段112.82N415.00.0872733.812.95821022.04N350.00.1221734.404.22431055.78N273.00.1221730.103.69662291.30N11010.1221725.203.093634132(3)钢束长度计算一根钢束的长度为曲线长度直线长度与两端工作长度之和，其中钢束的曲线长度可按圆弧半径与弯起角度进行计算。计算结果见表2-11所示。表2-11备料和施工的钢束总长度钢束号R/cm钢束弯起角度φ曲线长S=φRπ/180/cm直线长度(表1-9)/cm直线长度(表1-9)/cm有效长度2×（S++）/cm钢束预留长度/cm钢束总长度/cmN41650.335144.02940.7200100.00002369.4801402509.48N31803.107220.29666.9000300.00002374.381402514.38N21619.307197.83486.4900500.00002368.641402508.64N12104.957257.17223.8800700.00002362.101402502.10 2.4计算主梁截面几何特性本节在求得各验算截面的毛截面特性和钢束位置的基础上，计算主梁净截面和换算截面的面积、惯性矩及梁截面分别对重心轴、上梗更肋与下梗肋的静矩，最后汇总成截面特性值总表，为各受力阶段的应力验算准备计算数据。现以跨中截面为例，说明其计算方法，在表2-12中亦示出其它截面特性值的计算结果。2.4.1截面面积及惯性计算1净截面几何特性计算在预加应力阶段，只需要计算小截面的几何特性。计算公式如下：截面积：(2-6)截面惯矩：(2-7)2换算截面几何特性计算(1)整体截面几何特性计算在使用荷载阶段需要计算大截面(结构整体化以后的截面)的几何特性，计算公式如下：截面积：(2-8)截面惯矩：(2-9)以上式中：——分别为混凝土毛截面面积和惯矩；——分别为一根管道截面积和钢束截面积；——钢束与混凝土的弹性模量比值，由表2-1得=5.94。(2)有效分布宽度内截面几何特性计算①有效分布宽度的计算根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》4.2.2 条，对于T型截面受压区翼缘计算宽度，取用下列三者中的最小值：；；此处，，取故=250cm是合理的。②有效分布宽度内截面几何特性计算其结果列于表2-12。表2-12(a)跨中翼缘全截面面积和惯性计算表截面分块名称分块面积Ai/cm2分块面积重心至上缘距离yi/cm分块面积对上缘静距Si/cm3全截面重心到上缘距离ys/cm分块面积的自身惯距Ii/cm4di=ys-yi/cmIp=Aidi2/cm4I=∑Ii+∑Ip/cm4=160cm净截面毛截面(见表2-2)632058.9837275456.4919953217-2.493918518662116扣管道面积(nΔA)-186.26141-26263—-84.5100-1330286∑6133.74—34649119953217—-1291101=250cm换算截面毛截面(见表2-2)767049.921338289651.74229267771.81872537024196965钢束换算面积()nΔA156.2414122030—-89.26001244818∑7826.24—40492622926777—1270188计算数据  表2-12(b)四分点翼缘全截面面积和惯性计算表截面分块名称分块面积Ai/cm2分块面积重心至上缘距离yi/cm分块面积对上缘静距Si/cm3全截面重心到上缘距离ys/cm分块面积的自身惯距Ii/cm4di=ys-yi/cmIp=Aidi2/cm4I=∑Ii+∑Ip/cm4=160cm净截面毛截面(见表2-2)632058.9837275356.7219953217-2.26003228018886295扣管道面积(nΔA)-186.26133.54-24874—-76.8200-1099202∑6133.74—34788019953217—-1066922=250cm换算截面毛截面(见表2-2)767049.9238289651.59229267771.66872135823997412钢束换算面积()nΔA156.24133.5420864—-81.95001049277∑7826.24—40376022926777—1070635计算数据n=4根 表2-12(c)支点翼缘全截面面积和惯性计算表截面分块名称分块面积Ai/cm2分块面积重心至上缘距离yi/cm分块面积对上缘静距Si/cm3全截面重心到上缘距离ys/cm分块面积的自身惯距Ii/cm4di=ys-yi/cmIp=Aidi2/cm4I=∑Ii+∑Ip/cm4=160cm净截面毛截面(见表2-2)9191.4564.5859358464.1623317742-0.4200162123240473扣管道面积(nΔA)-186.2684.74-15784—-20.5800-78890∑9005.19—57780023317742—-77269=250cm换算截面毛截面(见表2)1054157.2760370957.67271782000.4000168727294377钢束换算面积()nΔA156.2484.7413240—-27.0700114490∑10698—61694927178200—116177计算数据n=4根2.4.2截面静距计算预应力钢筋混凝土梁在张拉阶段和使用阶段都要产生剪应力，这两个阶段的剪应力应该叠加。在每一个阶段中，凡是中和轴位置和面积突变处的剪应力，都是需要计算的。例如，张拉阶段和使用阶段的截面（图2.15），除了两个阶段和位置的剪应力需要计算外，还应计算：(1)在张拉阶段，净截面的中和轴（简称净轴）位置产生的最大剪应 力，应该与使用阶段在净轴位置产生的剪应力叠加。(2)在使用阶段，换算截面的中和轴（简称换轴）位置产生的最大剪应力，应该与张拉阶段在换轴位置产生的剪应力叠加。图2.15静距计算图示（尺寸单位：mm）因此，对于每一个荷载作用阶段，需要计算四个位置（共8种）的剪应力，计算结果见下表。①线以上（或以下）的面积对中性轴（净轴和换轴）的静钜；②线以上（或以下）的面积对中性轴（两个）的静钜；③净轴（）以上（或以下）的面积对中性轴（两个）的静钜；④换轴（）以上（或以下）的面积对中性轴（两个）的静钜。表2-13(a)跨中截面对重心轴静矩计算分块名称及序号=160cm=56.49cm=250cm =51.74cm静距类别及符号分块面积/cm2分块面积重心至全截面重心距离yi/cm对静轴静距/cm3静距类别及符号分块面积/cm2分块面积重心至全截面重心距yi/cm对静轴静距/cm3翼板①翼缘部分对静轴静距240048.99117576翼缘部分对换轴静距375044.24165900 /cm3/cm3三角承托②50038.161908050033.4116703.35肋部③18036.49656818031.745713.20——143224——188316.55（续表2-13a）分块名称及序号=160cm=56.49cm=250cm =51.74cm静距类别及符号分块面积/cm2分块面积重心至全截面重心距离yi/cm对静轴静距/cm3静距类别及符号分块面积/cm2分块面积重心至全截面重心距yi/cm对静轴静距/cm3下三角④马蹄部分对静轴静距/cm318975.8414334马蹄部分对换轴静距/cm318980.5915232马蹄⑤103592.0195230103596.76100147肋部⑥25273.511852525278.2619722管道或钢束-186.2684.51-15741156.2489.2613946∑——112348——149047翼板①静轴以上静面积对静轴静距/cm3240048.99117576静轴以上换算面积对换轴静距/cm3375044.24165900三角承托②50038.161908050033.4116703肋部③746.8220.7515497746.821611945∑——152153——194548翼板①换轴以上面积对净轴静距240048.99117576换轴以上换算面积对换轴375044.24165900 /cm3净距/cm3三角承托②50038.161908050033.4116703肋部③661.3223.1215290661.3218.3712148∑——151946——194751以下为四分点截面对重心轴静矩计算表2-13(b)四分点截面对重心轴静矩计算分块名称及序号=160cm=56.72cm=250cm=51.59cm静距类别及符号分块面积/cm2分块面积重心至全截面重心距离yi/cm对静轴静距/cm3静距类别及符号分块面积/cm2分块面积重心至全截面重心距yi/cm对静轴静距/cm3翼板①翼缘部分对静轴静距/cm3240049.22118128翼缘部分对换轴静距/cm3375044.09165337.50三角承托②50038.391919550033.2616628.35肋部③18036.72661018031.595686.20——143933——187652.05下三角④马蹄部分对静轴静距/cm318975.6114291马蹄部分对换轴静距/cm318980.7415260马蹄⑤103591.7894992103596.91100302肋部⑥25273.281846725278.4119759管道或钢束-186.2676.82-14309156.2481.9512804∑——113441——148125翼板①静轴以上静面积对静轴静距/cm3240049.22118128静轴以上换算面积对换轴静距/cm3375044.09165338三角承托②50038.391919550033.2616628肋部③746.8220.8615579746.8215.7311747∑——152902——193713 翼板①换轴以上面积对净轴静距/cm3240049.22118128换轴以上换算面积对换轴净距/cm3375044.09165338三角承托②50038.391919550033.2616628肋部③661.3223.4315491661.3218.3012099∑——152814——194065以下为支点截面对重心轴静矩计算表2-13(c)支点截面对重心轴静矩计算分块名称及序号=160cm，=64.16cm=250cm，=57.67cm静距类别及符号分块面积/cm2分块面积重心至全截面重心距离yi/cm对静轴静距/cm3静距类别及符号分块面积/cm2分块面积重心至全截面重心距yi/cm对静轴静距/cm3翼板①翼缘部分对静轴静距/cm3240056.66135984翼缘部分对换轴静距/cm3375050.17188137.5三角承托②266.4546.8312478266.4540.3410747.71肋部③31545.661438331539.1712338.55——162845——211224翼板①静轴以上静面积对静轴静距/cm3240056.66135984静轴以上换算面积对换轴静距/cm3375050.17188138三角承托②266.4546.8312478266.4540.3410748肋部③2212.2024.58543762212.2018.0940019管道或钢束——202838——238905∑240056.66135984375050.17188138翼板①换轴以上静面积对静轴静距266.4546.8312478266.4540.3410748 /cm3换轴以上换算面积对换轴静距/cm3三角承托②1920.1527.83534381920.1521.3440966肋部③——201900——239852管道或钢束240056.66135984375050.17188137.5∑266.4546.8312478266.4540.3410747.712.4.3截面几何特性汇总其它截面特性值均可用同样方法计算，下面将计算结果一并列于表2-14内。表2-14主梁截面特性值总表名称符号单位截面跨中四分点支点混凝土净截面净截面cm26133.746133.749005.19净惯矩cm418662116.0018886295.0023240473.00净轴到截面上缘距离cm56.4956.7264.16净轴到截面下缘距离cm103.51103.2895.84截面抵抗矩上缘cm3330361.41332974.17362226.82下缘cm3180292.88182864.98242492.41对净轴静矩翼缘部分面积cm3143224.00143933.00162845.00净轴以上面积cm3152153.00152902.00202838.00换轴以上面积cm3151946.00152814.00201900.00马蹄部分面积cm3112348.00113441.00—钢束群重心到净轴距离cm84.5176.8220.58混凝土换算截面换算面积cm27826.247826.2410697.69换算惯矩cm424196965.0023997412.0027294377.00换轴到截面上缘距离cm51.7451.5957.67换轴到截面下缘距离cm108.26108.41102.33截面抵抗矩上缘cm3467664.57465156.27473285.54下缘cm3223507.90221357.92266728.98翼缘部分面积cm3188316.55187652.05211224.00 对换轴静矩净轴以上面积cm3194548.00193713.00238905.00换轴以上面积cm3194751.00194065.00239852.00马蹄部分面积cm3149047.00148125.00—钢束群重心到换轴距离cm89.2681.9527.07钢束群重心到截面下缘距离cm19.0026.4675.262.5钢束预应力损失计算根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》6.2.1条规定，当计算主梁截面应力和确定钢束的控制应力时，应计算预应力损失值。后张法梁的预应力损失包括前期预应力损失（钢束与管道壁的摩擦损失，锚具变形，钢束回缩引起的损失，分批张拉混凝土弹性压缩引起的损失）和后期预应力损失（钢束应力松弛，混凝土收缩和徐变引起的损失）而梁内钢束的锚固应力和有效应力（永存应力）分别等于张拉应力扣除相应阶段的预应力损失。预应力损失值因梁截面位置不同而有差异，现以四分点截面（既有直线束，又有曲线束通过）为例说明各项预应力损失的计算方法。对于其他截面均可用同样方法计算。他们的计算结果均列入钢束预应力损失及预加内力一览表（表2-15～表2-21）。2.5.1预应力钢束与管道壁之间的摩擦引起的预应力损失按《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》6.2.2条规定，计算公式为：(2-10)式中：——张拉钢束时锚下的控制应力;根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》6.1.3条规定，对于钢绞线取张拉控制应力为：——钢束与管道壁的摩擦系数，对于预埋波纹管取；——从张拉端到计算截面曲线管道部分切线的夹角之和；——管道每米局部偏差对摩擦的影响系数，取； ——从张拉端到计算截面的管道长度(m)，可近似取其在纵轴的投影长度（见图2.14），当四分点为计算截面时：(2-11)下面分别列出了四分点截面、跨中截面、支点截面的管道摩擦损失计算表。表2-15(a)四分点截面管道摩擦损失计算表钢束号N10.000.00006.00200.00900.009011.72N23.870.06756.05110.02600.025733.46N37.000.12226.09400.03970.038950.65N45.000.08736.08810.03090.030439.58表2-15(b)跨中截面管道摩擦损失计算表钢束号N170.122211.75200.04820.047161.32N270.122211.80100.04820.047161.32N370.122211.84400.04830.047261.45N450.087311.83810.03960.038850.52表2-15(c)支点截面管道摩擦损失计算表钢束号N100.00000.25200.000380.000380.50N200.00000.30110.000450.000450.59N300.00000.34400.000520.000520.68N400.00000.33810.000510.000510.66注：*见表2.10所示，其中值由表中的值反求得到。 2.5.2由锚具变形、钢束回缩引起的预应力损失按《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》6.2.3条，对曲线预应力筋，在计算锚具变形、钢束回缩引起的预应力损失时，应考虑锚固后反向摩擦的影响。计算公式如下。反向摩擦影响长度：(2-12)式中：——锚具变形、钢束回缩值(mm)，按《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》6.2.3条采用；对于钢制锥形锚具=6mm；——单位长度由管道摩擦引起的预应力损失，按下公式计算：(2-13)其中——张拉端锚下控制应力，本设计为1395MPa，——预应力钢筋扣除沿途摩擦损失后锚固端应力，即跨中截面扣除后的钢筋应力，——张拉端至锚固端距离。张拉端锚下预应力损失：；在反摩擦影响长度内，距张拉端处的锚具变形、钢筋回缩损失：；在反摩擦影响长度外，锚具变形、钢筋回缩损失：。表2-16(a)四分点截面计算表钢束号/MPamm-1影响长度/mm锚固端/MPa距张拉端距离/mm/MPaN10.00517615715035155.65600293.51N20.00516547515050155.48605192.97N30.00518896915016155.84609492.59N40.00427734616539141.48608889.40表2-16(b)跨中截面计算表 钢束号/MPamm-1影响长度/mm锚固端/MPa距张拉端距离/mm/MPaN10.00517615715035155.651175233.99N20.00516547515050155.481180133.57N30.00518896915016155.841184432.92N40.00427734616539141.481183940.21表2-16(c)支点截面计算表钢束号/MPamm-1影响长度/mm锚固端/MPa距张拉端距离/mm/MPaN10.00517615715035155.65252153.04N20.00516547515050155.48301152.37N30.00518896915016155.84344152.27N40.00427734616539141.48338138.592.5.3混凝土弹性压缩引起的预应力损失后张法梁当采用分批张拉时，先张拉的钢束由于张拉后批钢束产生的混凝土弹性压缩引起的应力损失，根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》6.2.5条规定，计算公式为：(2-14)表2-17各个截面的预应力损失汇总表(单位MPa)钢束编号跨中截面四分点截面支点截面N429.3820.62-0.17N164.8655.1415.71N390.1778.3718.87N2000式中：——在先张拉钢束重心处，由后张拉各批钢束而产生的混凝土法向应力，可按下式计算： (2-15)其中：——分别为钢束锚固时预加的纵向力和弯矩；——计算界面上钢束重心到截面净轴的距离。本设计采用逐根张拉钢束，预制时张拉钢束~，张拉顺序为N4，N1，N3，N2。计算时应从最后张拉的一束逐步向前推进。计算结果在表2-17所示。2.5.4由钢束应力松弛引起的预应力损失根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》6.2.6条规定，钢绞线由松弛引起的应力损失的终极值，按下式计算：(2-16)式中：——张拉系数，本算例采用一次张拉，；——钢筋松弛系数，对低松弛钢筋，；——传力锚固时的钢筋应力，。表2-18各个截面计算汇总表（单位MPa）钢束号跨中截面四分点截面支点截面/MPa/MPa/MPa/MPa/MPa/MPaN11177.3124.421176.1524.281148.6421.06N21128.7418.811097.2015.391130.1718.97N31152.4921.511103.6216.071133.3419.33N41211.2728.571173.0223.911162.7522.702.5.5混凝土收缩和徐变引起的预应力损失根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》6.2.7条规定，由混凝土收缩和徐变引起的应力损失可按下式计算： (2-17)(2-18)式中：——全部钢束重心处由混凝土收缩、徐变引起的预应力损失值；——钢束锚固时，全部钢束重心处由预加应力（扣除相应阶段的应力损失）产生的混凝土法向应力，并根据张拉受力情况，考虑主梁重力的影响；——配筋率，；——本算例为钢束锚固时相应的净截面面积，见表2-14；——本算例即为钢束群重心至截面净轴的距离，见表2-14；——截面回转半径，本算例为——加载龄期为、计算龄期为t时的混凝土徐变系数；——加载龄期为、计算龄期为t时收缩应变。1徐变系数终极值和收缩应变终极值的计算构件理论厚度的计算公式：(2-19)式中：——主梁混凝土截面面积；——与大气接触的截面周边长度。本设计考虑混凝土收缩和徐变大部分在成桥之前完成，和均采用预制梁的数据。对于混凝土毛截面，四分点与跨中截面上述数据完全相同，即：故： 对于支点截面：由于混凝土收缩和徐变在相对湿度为条件下完成，受荷时混凝土加载龄期为，计算时间t为无穷大。按照上述条件，查《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》表6.2.7得到对于四分点、跨中截面，=，对于支点截面，。由于上表数值是按强度等级C40混凝土计算所得，而本例主梁为混凝土，所以查表所得数值应乘以，为混凝土轴心抗压强度标准值，对C50混凝土，,则，故上述值不变。2计算混凝土收缩和徐变引起的应力损失列表汇总如下表2-19。表2-19各截面混凝土收缩和徐变引起的应力损失汇总表截面位置N/kN///cm4/cm2/cm/MPa跨中截面3922.6433171259.92186621166133.7484.51134.35四分点截面3802.902913944.94188862956133.7476.82127.89支点截面3817.847940232404739005.1920.5870.37注:近似取号钢束徐变情况相同。2.5.6预加应力计算及钢束预应力损失汇总施工阶段传力锚固应力及其产生的预加力：1 2由产生的预加力纵向力：(2-20)弯矩：(2-21)剪力：(2-22)式中：——钢束弯起后与梁轴的夹角，sin和cos的值参见表2-10；——单根钢束的截面积，表2-21示出了各控制截面的钢束预应力损失。表2-20预加力作用效应计算表截面预加应力阶段由张拉钢束产生的预加力作用效应预加应力阶段由张拉钢束产生的预加力作用效应/kN/kN/kN/kN四分点∑3813.598166.3912912.9413318.075144.7282703.990跨中∑3922.6410.0003316.9393392.8440.0002612.571支点∑3817.747435.285793.9503514.371400.685958.714表2-21钢束预应力损失一览表截面钢束号预加应力阶段正常使用阶段锚固前预应力损失锚固时钢束预应力锚固后预应力损失钢束有效应力MPaMPa跨中161.3233.9929.381177.3124.42134.351018.54261.3233.5790.171116.9418.81963.78361.4532.9264.861142.7721.51986.91 450.5240.210.001211.2728.571048.35四分点111.7293.5120.621176.1524.28127.891023.98233.4692.9778.371097.2015.39953.92350.6592.5955.141103.6216.07959.66439.5889.400.001173.0223.911021.22支点10.50153.04-0.171148.6421.0670.371057.2120.59152.3718.871130.1718.971040.8330.68152.2715.711133.3419.331043.6440.66138.590.001162.7522.701069.682.6主梁截面承载力与应力验算预应力混凝土梁从预加力开始到受荷破坏，需经受预加力应力、使用荷载作用、裂缝出现和破坏等四个受力阶段，为保证主梁受力可靠并予以控制，应对控制截面进行各个阶段的验算。在以下内容中，先进行持久状态承载能力极限状态承载力验算，再分别验算持久状态抗裂验算和应力验算，最后进行短崭状态构件的截面应力验算。对于抗裂验算，《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》根据公路简支梁标准设计的经验，对于全预应力梁在使用阶段短期效应组合作用下，只要截面不出现拉应力就可满足。2.6.1持久状况承载能力极限状态承载力验算在承载能力极限状态下，预应力混凝土梁沿正截面和斜截面都有可能破坏，下面验算这两类截面的承载力。1正截面承载力验算图2.16示出了正截面承载力计算图式。(1)确定混凝土受压区高度根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》5.2.3条规定，对于带承托翼缘板的T形截面：当成立时，中性轴在翼缘板内，否则在腹板内。本设计的这一判别式：左边=右边= 则，即中性轴在翼板内。设中性轴到截面上缘距离为，则：式中：——预应力受压区高度界限系数，按《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》表5.2.1用，对于C50混凝土和钢绞线，=0.40；——梁的有效高度，，以跨中截面为例，=19cm（见表2-14）。说明该截面破坏时属于塑性破坏状态。图2.16正截面承载力计算图式(2)验算正截面承载力由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》5.2.2条，正截面承载力按下式计算：(2-23)式中：——桥梁结构的重要性系数，按《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》5.1.5条取用，本设计按一级公路设计，故取1.0。 则上式为：主梁跨中正截面承载力满足要求。其它截面均可用同样方法验算。(3)验算最小配筋率由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》9.1.12条，预应力混凝土受弯构件最小配筋率应满足下列条件：(2-24)式中：——受弯构件正截面抗弯承载力设计值，由以上计算可知；——受弯构件正截面开裂弯矩值，按下式计算：(2-25)(2-26)(2-27)式中：——全截面换算截面重心轴以上（或以下）部分截面对重心轴的面积矩，表2-14；——换算截面抗裂边缘的弹性抵抗矩，见表2-14；——扣除全部预应力损失预应力筋在构件抗裂边缘产生的混凝土预压应力。 由此可见，，最小配筋率满足要求。2斜截面承载力验算(1)斜截面抗剪承载力验算根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》5.2.6条，计算受弯构件斜截面抗剪承载力时，其计算位置应按下列规定采用：①距支座中心h/2处截面；②受拉区弯起钢筋弯起点处截面；③锚于受拉区的纵向钢筋开始不受力处的截面；④箍筋数量或间距改变处的截面；⑤构件腹板宽度变化处的截面。本设计以h/2截面为例进行斜截面抗剪承载力验算。(2)复核主梁截面尺寸T形截面梁在支点截面处的剪力最大，因此采用此截面作为斜截面抗剪承载力的验算截面。当进行斜截面抗剪承载力计算时，其截面尺寸应符合《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》5.2.9条规定，即(2-28)得：所以本例主梁的形截面尺寸符合要求。(3)截面抗剪承载力验算验算是否需要进行斜截面抗剪承载力计算。根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》5.2.10条规定，若符合下列公式要求时，则不需要进行斜截面抗剪承载力计算。(2-29)式中：——混凝土抗拉设计强度设计值，对C50，为；——预应力提高系数，对预应力混凝土受弯构件，取1.25。故对于支座处的截面： 计算下式得：因此本例需进行斜截面抗剪承载力计算。①计算斜截面水平投影长度按《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》5.2.8条，计算斜截面水平投影长度：式中：——斜截面受压端正截面处的广义剪跨比，，当>3.0时，取；——通过斜截面受压端正截面内由使用荷载产生的最大剪力组合设计值；——相应于上述最大剪力时的弯矩组合设计值；——通过斜截面受压区顶端正截面上的有效高度，自受拉纵向主钢筋的合力点至受压边缘的距离。为了计算剪跨比，首先必须在确定最不利的截面位置后才能得到值和相应的值，因此只能采取试算的方法，即首先假定值，按所假定的最不利截面位置计算和，根据上述公式求得值和值，如假定的值与计算的值相等或基本相等，则最不利位置就可确定了。首先假定，计算得，。有：与假定的值基本相同，可认为是最不利截面。②箍筋计算根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》9.4.1条，腹板内箍筋直径不小于10mm，且应采用带肋钢筋，间距不应大于250mm。本算例选用B10@200mm的双肢箍筋，则箍筋的总截面面积为： 箍筋间距，箍筋抗拉设计强度，箍筋配筋率为：式中：——斜截面受压端正截面处T形截面腹板宽度，此处按下式计算由上述计算可知，HRB335钢筋配筋率满足要求，同时在距支点一倍梁高范围内，箍筋间距缩小至100mm，采用闭合式箍筋。③抗剪承载力计算根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》5.2.7条规定，主梁斜截面抗剪承载力应按下式计算：(2-30)式中：——斜截面受压端正截面内最大剪力组合设计值，为721.682kN——斜截面内混凝土与箍筋共同的抗剪承载力()，按下式算：(2-31)——异号弯矩影响系数，简支梁取1.0；——预应力提高系数，对预应力混凝土受弯构件，取1.25；——受压翼缘的影响系数，取1.1；——斜截面受压端正截面处，T梁截面腹板宽，此处；——斜截面受压端正截面处梁的有效高度，；——斜截面内纵向受拉钢筋的配筋百分率，，，当时，取；——混凝土强度等级；——斜截面内箍筋配筋率，；——箍筋抗拉设计强度；——斜截面内配置在同一截面的箍筋各肢总截面面积；——斜截面内箍筋的间距；——与斜截面相交的预应力弯起钢束的抗剪承载力，按下式计算； (2-32)——斜截面内在同一弯起平面的预应力弯起钢筋的截面面积；——预应力弯起钢束的抗拉设计强度，本设计的；——预应力弯起钢筋在斜截面受压端正截面处的切线与水平线的夹角（可查前预应力布置钢筋表）表2-22示出了N1~N10钢束的值。计算过程如下：；上述说明主梁处的斜截面抗剪承载力满足要求同时也表明上述箍筋的配置是合理的。(4)斜截面抗弯承载力验算本设计中，由于钢束根数沿梁跨几乎没有变化，可不必进行该项承载力验算，通过构造加以保证。表2-22斜截面受压端正截面处得的钢束位置及钢束群重心位置截面钢束号x/cmR/cm/cm/cm/cm 距支座处斜截面顶端N4未弯起1651.48501.0000101047.39N3213.091802.9880.11820.992991022.64N2197.271618.6670.12190.992552258.15N1256.552105.1540.12190.992553498.762.6.2持久状况正常使用极限状态抗裂验算1正截面抗裂验算根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》6.3.1条，对预制的全预应力混凝土构件，在作用短期效应组合下，应符合下列要求：(2-32)式中：—在作用短期效应组合下构件抗裂验算边缘混凝土的法向拉应力，按下式计算：(2-33)(2-34)表2-23示出了正截面抗裂验算的计算过程和结果。表2-23正截面抗裂验算表应力部位跨中下缘四分点下缘支点下缘/(表2-20)(1)33928.4433180.7535143.71/(表2-20)(2)26125712703990958714(表2-14)(3)6133.7366133.7369005.186 (表2-14)(4)180293182864.98242492.41(表2-14)(5)223508221357.92266728.98(表2-7)(6)12599209449400(表2-7)(7)313347024936200(8)=(1)/(3)5.535.413.90(9)=(2)/(4)14.4914.793.95(10)=(8)+(9)20.0220.207.85（续表2-23）应力部位跨中下缘四分点下缘支点下缘(11)=(6)/(4)6.995.170(12)=[(7)-(6)]/(5)8.387.000(13)=(11)+(12)15.3712.170(14)=(13)-0.85×(10)-1.65-5.00-6.67由以上计算可得，各截面的正截面抗裂性均符合的要求。2斜截面抗裂验算斜截面抗裂性是由斜截面混凝土的主拉应力控制的。计算混凝土主拉应力时应选择跨径中最不利位置截面，对该截面的重心处和宽度急剧改变处进行验算。此项验算主要为了保证主梁斜截面具有与正截面同等的抗裂安全度。本设计以边梁跨中截面为例，对其上更肋（，见图2.15所示）、净轴、换轴和下更肋等四处分别进行主拉应力验算，其它截面均可用同样方法计算。 根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》6.3.1条，对预制的全预应力混凝土构件，在作用短期效应组合下，斜截面混凝土的主拉应力，应符合下列要求：式中：——由作用短期效应组合和预应力产生的混凝土主拉应力，按下式计算：(2-35)(2-36)(2-37)式中：——在计算主应力点，由作用短期效应组合和预应力产生的凝土法向应力；——在计算主应力点，由作用短期效应组合和预应力产生的混凝土剪应力。表2-24示出了的详细计算过程，表2-25示出了的计算过程，混凝土主拉应力计算结果见表2-26。最大主拉应力为，可见其计算结果符合规范要求。表2-24(a)跨中截面计算表应力部位/0.1kN(表2-21)(1)33928.4433928.4433928.4433928.44/N·m(表2-21)(2)2612571261257126125712612571(表2-14)(3)6133.7366133.7366133.7366133.736(表2-14)(4)18662116186621161866211618662116(5)31.494.750-66.51(表2-14)(6)24196965241969652419696524196965(7)26.740-4.75-71.26(表2-7)）(8)1259920125992012599201259920(表2-7)(9)3133470313347031334703133470 (10)=(1)/(3)5.535.535.535.53(11)=(2)×(5)/(4)4.410.660-9.31(12)=(10)-(11)1.124.875.5314.84(13)=(8)×(5)/(4)2.130.320-4.49(14)=[(9)-(8)]×(7)/(6)2.070-0.37-5.52(15)=(13)+(14)4.200.32-0.37-10.01(16)=(12)+(15)5.325.195.164.83表2-24(b)四分点截面计算表应力部位/0.1kN(表2-21)(1)33180.7533180.7533180.7533180.75/N·m(表2-21)(2)2703990270399027039902703990(表2-14)(3)6133.7366133.7366133.7366133.736(表2-14)(4)18886295188862951888629518886295(5)31.725.130-66.28(表2-14)(6)23997412239974122399741223997412(7)26.590-5.13-71.41(表2-7)）(8)944940944940944940944940(表2-7)(9)2493620249362024936202493620(10)=(1)/(3)5.415.415.415.41(11)=(2)×(5)/(4)4.540.730-9.49(12)=(10)-(11)0.874.685.4114.90(13)=(8)×(5)/(4)1.590.260-3.32 (14)=[(9)-(8)]×(7)/(6)1.720-0.33-4.61(15)=(13)+(14)3.310.26-0.33-7.93(16)=(12)+(15)4.184.945.086.97表2-24(c)支点截面计算表应力部位/0.1kN(表2-21)(1)35143.7135143.7135143.71/N·m(表2-21)(2)958714958714958714(表2-14)(3)9005.1869005.1869005.186(表2-14)(4)232404732324047323240473(5)41.866.490（续表2-24(c)）应力部位(表2-14)(6)272943772729437727294377(7)35.370-6.49(表2-7)(8)000(表2-7)(9)535220535220535220(10)=(1)/(3)3.903.903.90(11)=(2)×(5)/(4)1.730.270(12)=(10)-(11)2.173.633.90(13)=(8)×(5)/(4)000(14)=[(9)-(8)]×(7)/(6)0.690-0.13(15)=(13)+(14)0.690-0.13(16)=(12)+(15)2.863.633.77表2-25计算表 项目荷载上梗肋净轴换轴下梗肋跨中一期荷载000.000.00短期荷载0.330.420.350.27预加力000.000.00短期组合剪力0.330.420.350.27四分点一期荷载0.460.490.490.37短期荷载1.381.751.421.09预加力0.610.650.650.48（续表2-25）项目荷载上梗肋净轴换轴下梗肋四分点短期组合剪力1.231.591.260.98支点一期荷载0.340.420.42—短期荷载0.921.041.05—预加力0.620.780.77—短期组合剪力0.640.680.70—表2-26混凝土主拉应力计算结果截面主应力部位(见表24)(见表25)短期组合短期组合短期组合(1)(3)(5)跨中5.320.33-0.0205.190.35-0.0235.160.42-0.0344.830.27-0.015 四分点4.181.23-0.3354.941.26-0.3035.081.59-0.4576.970.98-0.135支点2.860.64-0.1373.630.70-0.1303.770.68-0.1192.6.3持久状况构件的应力验算按持久状况设计的预应力混凝土受弯构件，应计算其使用阶段正截面混凝土的法向压应力、受拉区钢筋拉应力和斜截面混凝土的主压应力，并不得超过规范规定的限值。计算时荷载取其标准值，汽车荷载应考虑冲击系数。1正截面混凝土压应力验算根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》7.1.5条，使用阶段正截面应力应符合下列要求：式中：——在作用标准效应组合下混凝土的法向压应力，按下式计算：(2-38)——由预应力产生的混凝土法向拉应力，按下式计算：(2-39)——标准效应组合的弯矩值，见表2-27。表2-27正截面混凝土压应力验算表应力部位跨中上缘跨中下缘四分点上缘四分点下缘支点上缘支点下缘/0.1kN(见表2-21)(1)33928.4433928.4433180.7533180.7535143.7135143.71/N·m(见表2-21)(2)2612571261257127039902703990958714958714/cm2(见表2-14)(3)6133.746133.7366133.7366133.749005.199005.19 /cm3(见表2-14)(4)330361180293332974.17182864.98362227242492.4/cm3(见表2-14)(5)467665223508465156.27221357.92473286266729/N·m(见表2-7)(6)1259920125992094494094494000/N·m(见表2-7)(7)385127021546003152540161595000/(8)=(1)/(3)5.535.535.415.413.903.90/(9)=(2)/(4)-7.9114.49-8.1214.79-2.653.95/(10)=(8)+(9)-2.3820.02-2.7120.201.257.85（续表2-27）应力部位跨中上缘跨中下缘四分点上缘四分点下缘支点上缘支点下缘/(11)=(6)/(4)3.81-6.992.84-5.170.000.00//(12)=[(7)-(6)]/(5)5.54-4.004.75-3.030.000.00/(13)=(11)+(12)9.35-10.997.59-8.200.000.00/(14)=(10)+(13)6.979.034.8812.001.257.85表2-27示出了正截面混凝土压应力验算的计算过程和结果，最大压应力在四分点下缘，为12MPa，可见其结果符合规范要求。2预应力筋拉应力验算根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》7.1.5条，使用阶段预应力筋拉应力应符合下列要求：式中：——预应力扣除全部预应力损失后的有效预应力；—— 在作用标准效应组合下受拉区预应力筋产生的拉应力，按下式计算：(2-40)(2-41)，——分别为钢束重心到截面净轴和换轴的距离，即(2-42)——在作用标准效应组合下预应力筋重心处混凝土的法向拉应力；——预应力筋与混凝土的弹性模量比。取最不利的外层钢筋进行验算，表2-28示出了号预应力的计算过程和结果，最大拉应力在跨中截面，为1050.06MPa，可见其结果符合规范要求。表2-28N2号预应力筋拉应力验算表应力部位跨中四分点支点/（见表2-14）(1)186621161888629523240473/（见表2-14）(2)241969652399741227294377/cm(3)84.5176.8220.58/cm(4)89.2681.9527.07/（见表2-7）(5)12599209449400/（见表2-7）(6)385127031525400/MPa(7)＝(5)×(3)/(1)5.713.840.00/MPa(8)=[(6)-(5)]×(4)/(2)9.567.540.00/MPa(9)=(7)+(8)15.2711.380.00/MPa(10)=5.65×(9)86.2864.300.00/MPa（见前表）(11)963.78953.921040.83/MPa(12)=(10)+(11)1050.061018.221040.833截面混凝土主压应力验算 此项验算主要为了保证混凝土在沿主压应力方向破坏时也具有足够的安全度。以1号梁的跨中截面为例，对其上更肋（，见图2.15所示）、净轴、换轴和下更肋等四处分别进行主压应力验算，其它截面均可用同样方法计算。根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》7.1.6条，斜截面混凝土主压应力应符合下列要求：式中：——由作用标准效应组合和预应力产生的混凝土主压应力，按下式计算：(2-43)(2-44)(2-45)式中：——在计算主应力点，由荷载标准组合和预应力产生的混凝土法向应力；——在计算主应力点，由荷载标准值组合和预应力产生的混凝土剪应力。表2-29跨中截面的计算过程应力部位/0.1kN(表2-20)(1)33928.4433928.4433928.4433928.44/N·m(表2-20)(2)2612571261257126125712612571/(表2-14)(3)6133.746133.746133.746133.74/(表2-14)(4)18662116186621161866211618662116/cm(5)31.494.750-66.51/(表2-14)(6)24196965241969652419696524196965 /cm(7)26.740-4.75-71.26/N·m(表2-7)(8)1259920125992012599201259920/N·m(表2-7)(9)3851270385127038512702154600/(10)=(1)/(3)5.535.535.535.53/(11)=(2)×(5)/(4)4.410.660-9.31/(12)=(10)-(11)1.124.875.5314.84/(13)=(8)×(5)/(4)2.130.320-4.49/(14)=[(9)-(8)]×(7)/(6)2.860.00-0.51-2.63/(15)=(13)+(14)4.990.32-0.51-7.12/(16)=(12)+(15)6.115.195.027.72表2-30四分点截面的计算过程应力部位/0.1kN(表2-20)(1)33180.7533180.7533180.7533180.75/N·m(表2-20)(2)2703990270399027039902703990An/cm2(表2-14)(3)6133.746133.746133.746133.74/cm3（表2-14）(4)18886295188862951888629518886295/cm(5)31.725.130-66.28/cm3（表2-14）(6)23997412239974122399741223997412/cm(7)26.590-5.13-71.41/N·m（表2-7）(8)944940944940944940944940/N·m（表2-7）(9)3152540315254031525401615950/(10)=(1)/(3)5.415.415.415.41(11)=(2)×(5)/(4)4.540.730.00-9.49(12)=(10)-(11)0.874.685.4114.90 (13)=(8)×(5)/(4)1.590.260-3.32(14)=[(9)-(8)]×(7)/(6)2.450-0.47-2.00(15)=(13)+(14)4.040.26-0.47-5.32(16)=(12)+(15)4.914.944.949.58表2-31支点截面的计算过程应力部位/0.1kN(表2-20)(1)35143.7135143.7135143.71/N·m(表2-20)(2)958714958714958714/cm2(表2-14)(3)9005.199005.199005.19（表2-31）应力部位/cm3（表2-14）(4)232404732324047323240473/cm(5)41.866.490/cm3（表2-14）(6)272943772729437727294377/cm(7)35.370-6.49/N·m（表2-7）(8)000/N·m（表2-7）(9)000(10)=(1)/(3)3.903.903.90(11)=(2)×(5)/(4)1.730.270(12)=(10)-(11)2.173.633.90(13)=(8)×(5)/(4)000 (14)=[(9)-(8)]×(7)/(6)000(15)=(13)+(14)000(16)=(12)+(15)2.173.633.90表2-29、2-30、2-31分别作出各截面的计算过程，以及表2-32所示简要的计算过程，混凝土主压应力计算结果见表2-33，最大主压应力为，可见其结果符合规范要求。表2-32计算表项目上梗肋净轴换轴下梗肋荷载////（续表2-32）项目上梗肋净轴换轴下梗肋荷载////跨中一期恒载000.000.00标准组合(无一期恒载)0.600.760.620.47预加力000.000.00标准组合剪应力0.600.760.620.47四分点一期恒载0.460.490.490.37标准组合(无一期恒载)1.331.701.381.05预加力0.610.650.650.48标准组合剪应力1.181.541.220.94支点一期恒载0.340.420.42— 标准组合(无一期恒载)0.740.830.84—预加力0.620.780.77—标准组合剪应力0.460.470.49—表2-33计算表截面主应力部位(表2-29)(表2-30)标准组合标准组合标准组合(1)(3)(5)跨中6.110.606.1685.190.625.2635.020.765.133（续表2-33）截面主应力部位(表2-29)(表2-30)标准组合标准组合标准组合(1)(3)(5)跨中7.720.477.749四分点4.911.185.1794.941.225.2254.941.545.3819.580.949.671支点2.170.462.2633.630.493.6953.900.473.9562.6.4短暂状况构件的应力验算桥梁构件的短暂状况，应计算其在制作、运输及安装等施工阶段混凝土截面边缘的法向应力。1预加应力阶段的应力验算 此阶段指初始预加力与主梁自重力共同作用的阶段，验算混凝土截面下缘的最大压应力和上缘的最大拉应力。根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》7.2.8条，施工阶段正截面应力应符合下列要求：式中：，——预加应力阶段混凝土的法向压应力、拉应力，按下式算：——与构件制作、运输、安装各施工阶段混凝土立方体抗压强度相应的抗压强度、抗拉强度标准值，本设计考虑混凝土强度达到时开始张拉预应力钢束，则：，表2-34示出了预加应力阶段混凝土法向应力的计算过程。表2-34预加应力阶段的法向应力计算表应力部位跨中四分点支点上缘下缘上缘下缘上缘下缘/0.1kN(1)39226.4139226.4138135.9838135.9838177.4738177.47/N·m(2)3316939331693929129412912941793950793950/cm2(3)6133.746133.746133.746133.749005.199005.19/cm3(4)330361180293332974.17182865362226.82242492.41/N·m(5)1259920125992094494094494000 (6)=(1)/(3)6.406.406.226.224.244.24(7)=±(6)/(4)-10.0418.40-8.7515.93-2.193.27(8)=(6)+(7)-3.6424.80-2.5322.152.057.51(9)=(5)/(4)3.81-6.992.84-5.1700(10)=(8)+(9)0.1717.810.3116.982.057.512吊装应力验算本设计采用两点吊装，吊装点设在两点内移50cm处，即两点间的距离为22m。对于1号梁，一期恒载集度为。根据《公路桥涵设计通用规范》4.1.10条，构件在吊装、运输时，构件重力应乘以动力系数1.2或0.85。因此，可分别按（超重）和（失重）两种情况进行吊装应力验算。结果列于表2-35中。表2-35吊装阶段的法向应力计算表应力部位跨中上缘四分点支点上缘上缘下缘上缘下缘上缘下缘/0.1kN39226.4139226.4138135.9838135.9838177.4738177.47/N·m3316939331693929129412912941793950793950/cm26133.746133.746133.746133.749005.199005.19/cm3330361180293332974.17182864.98362226.82242492.41超重/N·m1383292138329210374691037469.10-10970.80-10970.80失重979831.92979831.92734873.94734873.94-7777.10-7777.10 /N·m6.406.406.226.224.244.24-10.0418.40-8.7515.93-2.193.27-3.6424.80-2.5322.152.057.51超重4.19-7.673.12-5.67-0.030.05失重2.97-5.432.21-4.02-0.020.03超重0.5517.130.5916.482.027.56失重-0.6719.37-0.3218.132.037.54通过各控制截面计算可知，最大压应力为19.37MPa，发生在失重状态跨中截面下缘；最大拉应力为0.42MPa，发生在失重状态跨中截面上缘，可见混凝土法向应力均满足施工阶段要求。2.7主梁端部的局部承压验算后张法预应力混凝土梁的端部，由于锚头集中力的作用，锚下混凝土将承受很大的局部压力，可能使梁端产生纵向裂缝，需进行局部承压验算。2.7.1局部承压区的截面尺寸验算根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》5.7.1条，配置间接钢筋的混凝土构件，其局部受压得截面尺寸应满足下列要求：(2-46)(2-47)式中：——局部受压面积上的局部压力设计值，应取1.2倍张拉时的最大压力；本设计中，每束预应力筋的截面积为，张拉控制应力，；——预应力张拉时混凝土轴心抗压强度设计值，本设计张拉时混凝土强度为C45，则=20.5MPa；——混凝土局部承压修正系数，混凝土强度等级为C50 以下时，取=1.0，本设计预应力筋张拉时混凝土强度等级为C45，故取1.0；——混凝土局部承压强度提高系数；——局部受压时的计算底面积，按《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》图5.7.1确定；，——混凝土局部受压面积，当局部受压面积有孔洞时，为扣除孔洞后的面积，为不扣除孔洞的面积；对于具有喇叭管并与垫板连成整体的锚具，可取垫板面积扣除喇叭管尾端内孔面积。本算例采用夹片式锚具该锚具的垫板与其后的喇叭管连成整体。锚垫板尺寸为210mm×210mm。见图2.17，喇叭管尾端接内径为70mm的波纹管。根据锚具的布置情况，取最不利的4号钢束进行局部承压验算。图2.17锚固板2.18梁端混凝土局部承压（尺寸单位：mm） 则：所以本设计主梁局部受压区的截面尺寸满足规范要求。2.7.2局部抗压承载力验算根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》5.7.2条，对锚下设置间接钢筋的局部承压构件，按下式进行局部抗压承载力验算：(2-48)(2-49)式中：——配置间接钢筋时局部抗压承载力提高系数，当时，应取；——间接钢筋影响系数，当混凝土强度等级在C50以下时，取；——间接钢筋内表面范围内的混凝土核芯面积，其重心应与的重心相重合，计算时按同心、对称原则取值；——间接钢筋体积配筋率，对于螺旋筋：；——单根螺旋形间接钢筋的截面面积；——螺旋形间接钢筋内表面范围内混凝土核芯面积的直径；s——螺旋形间接钢筋的层距。本设计采用的间接钢筋为的螺旋形钢筋，，直径12mm，间距s=60mm（《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》图5.7.2推荐为30~80mm），螺旋筋钢筋中心直径240mm。则： 因此，本设计主梁端部的局部承压满足规范要求。2.8主梁变形验算为了掌握主梁各个受力阶段的变形（通常指竖向挠度）情况，需要计算各阶段挠度值，并且对体现结构刚度的活载挠度进行验算。2.8.1计算由预加力引起的跨中反拱度根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》6.5.4条，计算预加力引起的反拱度值时，刚度采用，计算公式：(2-50)式中：——扣除全部预应力损失后的预加力作用下的跨中挠度；——使用阶段各根钢束的预加弯矩；——单位力作用在跨中时所产生的弯矩；——全截面的换算惯性矩。 图2.19反拱度计算图图2.19示出了反拱度的计算图式，其中图绘在2.19图内（只示出左半部分）。设图的面积及其形心至跨中的距离分别为和，并将它划分成六个规则图形，分块面积及形心位置为和，计算公式均列入表2-36内。表2-36分块面积及形心位置的计算分块面积形心位置形心处的值矩形1—矩形2 三角形3矩形4三角形5弓形6半个图注：为锚固点截面的钢束重心到净轴的竖直距离（见图2.19）；为弯起结束点到锚固点的竖直距离；为钢束弯起点到净轴的竖直距离；为钢束弯起角。表2-37(a)各束引起的反拱度计算表计算数据分块项目束号1234-31.7282843.2878.2869.2881.2893.2893.2885.3160.9336.568.72(表1-9中）223.88486.49666.9940.72(表1-9中）256.53197.34219.74143.84951.31693.61517.50243.09（表1-9）2104.951619.301803.101650.330.122170.122170.122170.08727 —0.121870.121870.121870.08716—0.061050.061050.061050.04362矩形122611.8835513.773334514110.8111.94243.25333.45470.362531173.858638546.98111188906637156矩形2-37277.109771.255126192669.01587.60590.05592.20591.91-219038805765543.373035686054851462三角形3229635.9415118.965443.12432.75712964.861072.151158.1621100910145876285835817.63501194.08矩形4221884.5712023.938033.691254.28352.15585.16776.771012.647706543.427035920.666240332.801270138.96三角形522012.481190.951476.65451.66309.39552.27740.15988.67622640.52657724.241092939.70446538.81（续表2-37(a)）计算数据分块项目束号1234弓形62666.84394.63489.30149.80353.40586.13777.841013.13235660.40231305.01380597.89151764.77图239534.6174013.49100048.77109068.30260.36498.78549.99585.49457.42340.66317.21299.16(表1-20）0.1kN8515.427932.808061.148578.25 cm0.37200.48320.61800.6727上述积分按图乘法计算，即单束反拱度，具体计算见上表2-37所示。则跨中反拱度：根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》6.5.4条，考虑长期效应的影响，预应力引起的反拱度值应乘以长期增长系数2.0，即2.8.2计算由荷载引起的跨中挠度根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》6.5.2条，全预应力混凝土构件的刚度采用0.95，则恒载效应产生的跨中挠度可近似按下列公式计算：短期荷载效应组合产生的跨中挠度可近似按下列公式计算：根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》6.5.3条，受弯构件在使用阶段的挠度应考虑荷载长期效应的影响，即按荷载短期效应组合计算的挠度值，乘以挠度长期系数，对混凝土，=1.425，则荷载短期效应组合引起的长期挠度值为：恒载引起的长期挠度值为： 2.9.3结构刚度验算按《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》6.5.3条规定，预应力混凝土受弯构件计算的长期挠度值，在消除结构自重产生的长期挠度后梁的最大挠度不应超过计算结构的1/600，即：可见，结构刚度满足规范要求。2.8.4预拱度的设置按《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》6.5.5条规定，当预加力产生的长期反拱度大于按荷载短期效应组合计算的长期挠度时，可不设预拱度。本设计中，预加力产生的长期反拱度为4.299cm，大于按荷载短期效应组合计算的长期挠度值3.128cm，满足规范要求，可不设预拱度。2.9横隔梁计算2.9.1横梁弯矩计算对于具有多根内横梁的桥梁，由于主梁跨中处的横梁受力最大，横梁跨中截面受力最不利，故通常只需要计算跨中横梁的内力，其它横梁仿此偏安全的布置。从主梁计算已知和，当时，查G-M法用表并内插计算，列如下表，荷载位置从到之间数值对称，故未列入表内。表2-38G-M法内插计算数据系数表荷载位置系数项b3b/4b/2b/40-0.183-0.100-0.0080.0950.210-0.050-0.0270.0010.0600.153-0.133-0.073-0.0090.0350.057-0.0208-0.0114-0.00140.00550.0089-0.2038-0.1114-0.00940.10050.2189 绘制跨中截面的弯矩影响线，加载求，如图2-20图2.20横梁跨中截面弯矩影响线（尺寸单位：cm）当两列汽车分开靠两边排列时：当三列汽车同时靠中间作用时：集中荷载换算成正弦荷载的峰值计算，可采用下式：式中：——正弦荷载的峰值；——主梁计算跨径；——集中荷载的数值；——集中荷载距支点的距离。公路—级车辆荷载如图2-21所示 图2.21公路级车辆荷载布置图示（单位：cm）横梁跨径为15m，冲击系数为，可变荷载弯矩效应值为：式中——桥宽的一半,；——横隔梁间距，。在三列汽车作用下，所产生的最大正弯矩为最大负弯矩为人群产生的弯矩为荷载组合：因为衡量弯矩影响线的正负面积很接近，并且系预制架设，恒载的绝大部分不产生内力，故组合时不产生恒载内力。按《公路桥涵设计通用规范》4.1.6条，荷载安全系数的采用如下：负弯矩组合：故横梁内力：正弯矩由汽车荷载控制：负弯矩由汽车荷载控制： 2.9.2横梁截面配筋与验算1正弯矩配筋：确定横梁翼板的有效宽度则横梁翼板有效宽度（图2-21）为图2.22正弯矩配筋及计算截面（尺寸单位：mm）计算跨径的1/3：1500cm/3=500cm相邻两梁的平均间距：575cm按规范要求取小者，即，暂取=8cm,则按《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》5.2.2条规定，先假设中性轴位于翼缘板内，则有：求的满足假设。采用钢筋，钢筋截面积由公式，得：选用4B30钢筋，此时， ，满足要求。验算截面抗弯承载力2负弯矩配筋(图2-23)图2.23负弯矩配筋及计算截面（尺寸单位：mm）（右）取,，则有解得采用HRB335钢筋，则负弯矩区钢筋截面积为选用4B24钢筋，则此时，验算截面抗弯承载力： 横梁正截面含筋率：最小配筋率满足要求。2.9.3横梁剪力效应计算及配筋设计1绘制剪力影响线：(1)1号梁右侧截面，剪力影响线计算当作用在计算截面以右时，当作用在计算截面以左时，(2)2号梁右侧截面，剪力影响线计算当作用在计算截面以右时，当作用在计算截面以左时，1号梁右截面：2号梁右截面：绘制的影响线见图2.23 图2-23横梁间力影响线计算图示（尺寸单位：cm）荷载以轴重计算：剪力效应计算考虑汽车组合系数，并取提高系数为1.4，则取用的剪力效应值为：按《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》5.2.9~5.2.10条抗剪承载力验算要求：计算剪力效应小于两者，可不比进行斜截面抗剪承载力验算，只需按构造进行配筋即可。选取R235钢筋为双肢A8箍筋，间距，则，箍筋配筋率为，满足要求。 2.10行车道板的计算考虑到主梁翼缘板内钢筋是连续的，故行车道板可按悬臂板（边梁）和两端固结的连续（中梁）两种情况来计算。2.10.1悬臂板荷载效应计算由于跨宽比大于2，故按单向板计算悬臂长度为1.16m。1．永久作用(1)主梁架设完毕时桥面板可以看成71cm长的单向悬臂板，计算图式见图2.24(b)。图2.24悬臂板计算图式（尺寸单位：mm）计算悬臂根部一期永久作用效应为：弯矩：剪力：(2)成桥后桥面现浇部分完成后，施工二期永久作用，此时桥面板可看成净跨径为的悬臂单向板，（计算图式如图2.24c）。图中：，为现浇部分悬臂板自重 ，为人行栏重力。计算二期永久作用效应如下：弯矩：剪力：(3)总永久作用效应综上所述，悬臂根部永久作用效应为：弯矩：剪力：2．可变作用在边梁悬臂板处，只作用有人群，计算图示如2.24(d)弯矩：剪力：3．承载能力极限状态作用基本组合按《公路桥涵设计通用规范》4.1.6条：2.10.2连续板荷载效应计算1．永久作用：(1)主梁架设完毕时桥面板可看成71cm长的单向悬臂板，计算图示如下2.24(b)，计算悬臂根部一期永久作用效应为弯矩： 剪力：(2)成桥后：先计算简支板的跨中弯矩和支点剪力值。根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》4.1.2条，梁肋间的板，其计算跨径按下列规定取用：计算弯矩时：，但不大于，本例计算剪力时：，本例图2.25简支板二期永久作用计算图式（尺寸单位：mm）上图中：，为现浇部分桥面板的自重：是二期永久作用，包括8cm的混凝土垫层和8cm的沥青面层。计算得到简支板跨中二期永久作用弯矩及支点二期永久作用剪力为：(3)永久作用效应：综上所述：支点断面永久作用弯矩为：支点断面永久作用剪力为： 跨中断面永久作用弯矩为：2可变作用：根据《公路桥涵设计通用规范》4.3.1条，桥梁结构局部加载时，汽车荷载采用车辆荷载。根据《公路桥涵设计通用规范》表4.3.1-2，后轮着地宽度及长度为：平行于板的跨径方向的荷载分布宽度：(1)车轮在板的跨径中部时：垂直于板的跨径方向的荷载分布宽度：取此时，两后轮的有效分布宽度发生重叠，应求两个车轮荷载有效分布宽度，折合成一个荷载的有效分布宽度。(2)车轮在板的支承处时：垂直于板的跨径方向的荷载分布宽度：(3)车轮在板的支承附近，距支点距离为时：垂直于板的跨径方向的荷载分布宽度：的分布见图2.26。 图2.26简支板可变作用（汽车）计算图式（尺寸单位：mm）将加重车后轮作用于板的中央，求得简支板跨中最大可变作用（汽车）的弯矩为：计算支点剪力时可变作用必须尽量靠近梁肋边缘布置，考虑了相应的有效分布宽度后，每米板宽承受的分布荷载见图，支点剪力的计算公式为：其中： 代入上式得到：综上所述：可得到连续板可变作用（汽车）效应如下：支点断面弯矩：；支点断面剪力：；跨中断面弯矩：。3作用效应组合：进行承载能力极限状态作用效应基本组合：支点断面弯矩：支点断面剪力：跨中断面弯矩： 2.10.3截面设计，配筋与承载力验算悬臂板及连续板支点采用相同的抗弯钢筋，故只需按其中最不利荷载效应配筋，即，其高度，净保护层，若选用直径d=12mm的HRB335钢筋，则有效高度为：根据公式有：即：整理得：解得满足条件的最小的验算，满足规范要求，其中。由：选用直径为12mm的HRB335钢筋时，钢筋的间距为18cm，此时单位长度行车道板所提供的钢筋面积为。验算截面承载力：故承载力满足要求。连续板跨中截面处的抗弯钢筋计算如下：由上述计算得跨中截面弯矩为，其高度为。设净保护层厚度，若选用直径为的钢筋，则有效高度为：根据式： 即：整理得：解得满足条件的最小的。验算，满足规范要求。选用直径为的钢筋时，钢筋的间距为，此时单位长度行车道板所提供的钢筋面积为验算截面承载力：故承载力满足要求。为了使施工简单，取板上下缘配筋相同，均为直径12mm的钢筋，间距为130mm，配筋布置如下图所示：a)支点截面b)跨中截面图2.27行车道板受力钢筋布置图式（尺寸单位：mm）矩形截面受弯构件的截面尺寸应符合下列要求，即：满足抗剪最小尺寸要求： 时，不需要进行斜截面抗剪强度计算，仅按构造要求配置钢筋。板内应设置垂直于主钢筋的分布钢筋，直径不应小于8mm，间距不应大于200mm，因此本例中板内分布钢筋用以满足构造要求。2.11支座的选取采用板式橡胶支座，其设计按《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》8.4条要求进行。2.11.1选定支座的平面尺寸橡胶支座的平面尺寸由橡胶的抗拉强度和梁端或墩台顶混凝土的局部承压强度来确定。对橡胶板应满足：若选定支座平面尺寸，则支座的形状系数为：满足规范要求。式中：—中间层橡胶片厚度，取=0.7cm。橡胶板的平均容许压应力为，橡胶支座的剪变模量（常温下），橡胶支座的抗压弹性模量为：计算时最大支座反力为：故：（可以选用） 2.11.2确定支座厚度主梁的计算温差取，温度变形由两端的支座均摊，则每一个支座承受的水平位移为：计算汽车荷载制动力引起的水平位移，首先须确定作用在每一个支座上的制动力。对于24m桥梁可布置一行车队，汽车荷载制动力按《公路桥涵设计通用规范》4.3.6条，为一车道上总重力的10%，一车道的荷载的总重为：，，又要求不小于90kN，取制动力为90kN。七根梁共14个支座，每个支座承受的水平力为：按《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》8.4条要求，橡胶层总厚度应满足：（1）不计汽车制动力时：（2）计入汽车制动力时：或即：（3）。选用六层钢板、七层橡胶组成橡胶支座。上下层橡胶片厚度为0.25cm，中间层厚度为0.7cm，钢板为0.2cm，则：橡胶片的总厚度为：支座总厚度：，符合规范要求。2.11.3验算支座的偏转支座的平均压缩变形为： 按规范要求应满足，即：梁端转角为：由，，得验算偏转情况应满足：汽车荷载产生的跨中挠度可近似按下列公式计算符合规范要求。2.11.4验算支座的抗滑稳定性按《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》8.4.3条规定，按下式验算支座抗滑稳定性：计入汽车制动力时：不计入汽车制动力时：式中：——在结构重力作用下的支座反力标准值，即；——橡胶支座的剪切模量，取：——由汽车荷载引起的制动力标准值，取；——橡胶支座与混凝土表面的摩阻系数，取；——结构自重标准值和0.5倍汽车荷载标准值（计入冲击系数）引起的支座反力；——支座平面毛面积，（1）计入汽车制动力时 （1）不计入汽车制动力时均满足规范要求，支座不会发生相对滑动。 第3章桥梁下部结构及基础计算3.1下部结构及基础布置3.1.1设计标准及上部构造设计荷载：公路-I级；桥面净空：净—14m+21.75m=17.5m；标准跨径：24m，梁长23.96m；上部构造：预应力钢筋混凝土T梁。3.1.2水文地质条件（本设计系假设条件）冲刷深度：最大冲刷线为河床线下2.8m处；地质条件：软塑黏性土；按无横桥向的水平力（漂流物、冲击力、水流压力等）计算。3.1.3材料钢筋：盖梁主筋用HRB335钢筋，其他均为钢筋；混凝土：盖梁、墩柱用C30，系梁及钻孔灌注桩用C25。桥墩尺寸（尺寸如图3.1所示）图3.1桥墩尺寸图（尺寸单位：mm） 3.1.4设计依据《公路桥涵地基与基础设计规范》(JTJ024-85)3.2盖梁计算3.2.1荷载计算1上部结构永久荷载见表3-1。表3-1上部结构永久荷载每片边梁自重度/kN/m每片中梁自重度/一孔上部结构自重/kN每个支座的恒载反力/kN1、7号2~6号1、7号2~6号32.583834.05275640.9292390.3539407.95132盖梁自重及作用效应计算（盖梁长度）见表3-2。表3-2盖梁自重产生的弯矩、剪力计算截面编号自重弯钜剪力1~1Q1=0.6×1.8×0.5×25+0.5×0.4×1.8×0.5×25=18=-4.13-18-182~2Q2=0.6×1.8×0.5×25+0.5×(0.4+0.8)×0.5×1.8×25=27=-19.5-45-453~3Q3=1.4×1.8×0.2×25=12.6=-29.76-57.6-57.64~4Q4=1.4×1.8×0.8×25=50.4=-96.0-108165.755~5Q5=1.4×1.8×0.8×25=50.4=16.44115.35115.35 图3.2盖梁自重计算图式（尺寸单位：cm）3可变荷载计算(1)可变荷载横向分布系数计算：荷载对称布置时用杠杆法，非对称布置时用偏心受压法。①公路-I级a单车列，对称布置（图3.3）时：图3.3单列车分布系数； b双列车对称布置（图3.4）时：图3.4双列车分布系数c三列车，对称布置（图3.5）时：图3.5三列车分布系数 d四列车，对称布置时：图3.6四列车分布系数非对称布置时：单列车时：由，已知，其中：。 得：,,,双车列时：已知，，得：，，，三车列时：已知，，得：，，，四车列时：已知，，，得：， ，，②人群荷载：图3.7人群荷载分布系数a两侧有人群，对称布置时（图3.7）：，b单侧有人群，非对称布置时：已知：，，得：，，，(2)按顺桥向可变荷载移动情况，求得支座可变荷载反力的最大值（图3.8）。①公路-I级 双孔布载单列车时：图3.8可变荷载影响线双孔布载双列车时：双孔布载三列车时：双孔布载四列车时：单孔布载单列车时：单孔布载双列车时：单孔布载三列车时：单孔布载四车列时：②人群荷载（图3.9）单孔满载时（一侧）：双孔满载时（一侧）： 图3.9人群荷载分布系数(3)可变荷载横向分布后各梁支点反力（计算的一般公式为）见表3-3。表3-3(a)各梁支点反力计算（对称）荷载横向分布情况公路-I级荷载人群荷载计算方法荷载布置横向分布系数单孔双孔单孔双孔/kN/kN/kN/kN/kN/kN/kN/kN对称布置按杠杆法计算单列行车公路-I级0372.750493.50————0000.1867.09588.830.64238.56315.840.1867.09588.83000000双列行车公路-I级0745.509870————0000.62462.21611.940.76566.58750.120.62462.21611.94 （续表3-3(a)）荷载横向分布情况公路-I级荷载人群荷载计算方法荷载布置横向分布系数单孔双孔单孔双孔/kN/kN/kN/kN/kN/kN/kN/kN对称布置按杠杆法计算—0745.509870————000三列行车公路-I级01118.2501480.50————0.3335.45444.150.82916.9651214.010.76849.871125.180.82916.9651214.010.3335.475444.15000四列行车公路-I级0.111491164.011974217.14————0.64954.241263.361717.380.871297.171717.380.761133.161500.240.871297.171717.380.64954.241263.360.11164.01217.14人群荷载1.17————39.6846.4379.3592.84-0.17-6.75-13.4895000000000 （续表3-3(a)）荷载横向分布情况公路-I级荷载人群荷载计算方法荷载布置横向分布系数单孔双孔单孔双孔/kN/kN/kN/kN/kN/kN/kN/kN—人群荷载-0.17—————-6.75—-13.491.1746.4392.84表3-3(b)各梁支点反力计算（非对称）荷载横向分布情况公路-I级荷载人群荷载计算方法荷载布置横向分布系数单孔双孔单孔双孔/kN/kN/kN/kN/kN/kN/kN/kN非对称布置按杠杆法计算单列车公路-I级0.383372.75142.763493.5189.011————0.303112.943149.5310.22383.123110.0510.14353.30370.5710.06323.48331.091-0.017-6.337-8.39-0.097-36.157-47.87双列车公路-I级0.316745.5235.578987311.892————0.259193.085255.6330.201149.846198.3870.143106.607141.1410.08563.36883.8950.02720.12926.649-0.03-0.604-29.61 （续表3-3(b)）荷载横向分布情况公路-I级荷载人群荷载计算方法荷载布置横向分布系数单孔双孔单孔双孔/kN/kN/kN/kN/kN/kN/kN/kN三列车公路-I级0.251118.25279.5631480.5370.125————0.214239.306316.8270.179200.167265.0100.143159.910211.7120.107119.653158.4140.07280.514106.5960.03640.25753.298四列行车公路-I级0.1841491274.3441974363.216————0.170253.470335.5800.156232.596307.9440.143213.213282.2820.130193.830256.6200.116172.956228.9840.102152.082201.348人群荷载0.483————39.6819.1679.3538.330.36914.6429.280.25610.1620.310.1435.6711.350.0301.192.38-0.083-3.29-6.59-0.197-7.82-15.63 (4)各梁永久荷载，可变荷载反力组合：计算见表3-4，表中均取用各梁的最大值，其中冲击系数为：表3-4各梁永久荷载、可变荷载基本组合计算表（单位：kN）编号123456789荷载情况各梁反力恒载公路-I级4列对称荷载公路-I级4列非对称荷载人群对称人群非对称1+2+41+2+51+3+41+3+5780.71282.28472.1892.8438.331155.831101.321345.731291.2815.901642.37436.25-13.4929.282444.782487.551238.671281.4815.902232.59400.33020.313048.503068.811216.231236.5815.901950.31366.97011.351950.312777.561182.871194.2815.902232.59333.6102.383048.503050.881149.511151.8815.901642.37297.68-13.49-6.592444.782451.681100.091107.0815.90282.28261.7592.84-15.631155.831047.361135.301026.84三柱反力计算（图3.5），由于梁下有三根墩柱，因此涉及到超静定结构，所以反力的计算用到了结构力学求解器，经过求解后算得的各梁反力见表3-5。 表3-5三柱反力计算荷载组合情况组合(6)公路-I级三列对称人群对称4112.137024.274112.13组合(7)公路-I级三列对称人群非对称4073.717942.553968.90组合(8)公路-I级三列非对称人群对称3053.862666.992647.55组合(9)公路-I级三列非对称人群非对称3015.442769.362504.32由表3-5可知，偏载中间的立柱反力最大，并由荷载组合⑦时（公路-I级、双列对称布置与非对称组合）控制设计。此时，7942.55。图3.5桥台反力简图3.2.2内力计算1恒载加活载作用下各截面的内力弯矩的计算，见下表3-6，剪力的计算见表3-7。在计算弯矩和剪力的过程中，由于是三根墩柱，因此存在超静定。所以采用了结构力学求解器进行计算。而且表中内力计算未考虑到施工荷载的影响。 2盖梁内力汇总表3-8盖梁内力的汇总表截面号内力1-12-23-34-45-56-67-7弯钜-4.125-19.50-29.76-9616.44-85.86-235.500-672.86-942.01-2018.59725.94-1860.21-3927.39-4.125-692.36-971.77-2114.59742.38-1946.074162.89剪力/kN左-18-45-57.6-108115.35-161.85-212.25右-18-45-57.6165.75115.35-161.85212.25左0-1345.73-1345.73-1345.732972.39-2583.97-5361.53右-1345.73-1345.73-1345.732972.392972.39-2583.972581.02左-18-1390.73-1403.33-1453.733087.74-2745.82-5573.78右-1363.73-1390.73-1403.333138.143087.74-2745.822793.273.2.3截面配筋设计与承载力校核采用C30混凝土，主筋选用HRB335，保护层6cm，（钢筋中心至混凝土边缘）。，。1正截面抗弯验算(3-1)(3-2)(3-3)以下取⑦—⑦截面作配筋设计，其他截面雷同。已知：，取，。即：化简后为： 解方程得到。用B钢筋，其根数根，实际选用19根，配筋率：。该截面实际承载力为：就正截面承载能力与配筋率而言，配筋设计满足《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》要求。其它截面的配筋设计如表3-9。表3-9各截面钢筋计算表截面号所需钢筋面积所需根数实际选用含筋率/%根数①-①-4.125——648.260.27②-②-692.3618.592.3864.340.26③-③-971.7726.193.31080.430.32④-④-2114.5957.767.21080.430.32⑤-⑤742.3819.952.51080.430.32⑥-⑥-1946.0753.056.61296.520.38⑦-⑦-4162.89116.6814.515120.650.482斜截面抗剪承载力能力验算按《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》5.2.10条要求，当截面符合：可不进行斜截面抗剪承载力计算，仅需按《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》9.3.13条构造要求配置箍筋。式中：——预应力提高系数，取；——混凝土抗拉设计强度，取。对于①①截面： 对于②②截面~⑦⑦截面：按《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》5.2.9条规定：对照表2.8值，各截面均需配置箍筋。3箍筋配置《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》9.4.1条规定，箍筋直径不小于10mm，采用带肋钢筋，间距不应大于250mm。采用的七肢箍，则总面积为：间距，设计抗拉强度，配筋率为：满足《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》9.3.13条“箍筋配筋率，HRB335不应小于0.12%”，同时《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》9.4.1条规定，在距支座一倍梁高范围内，箍筋间距缩小至10cm。《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》5.2.7条规定，斜截面抗剪承载力满足下式计算：(3-4)(3-5)取，即：>3.3桥墩墩柱设计墩柱直径为，用C30混凝土，钢筋。 3.3.1荷载计算1恒载由前式计算得：(1)上部构造恒载，一孔重：(2)盖梁自重（半根盖梁）：(3)横系梁重：(4)墩柱自重：作用墩柱底面的恒载垂直力为：2汽车荷载计算荷载布置及行驶情况见前述详图所示，由盖梁计算得知：(1)公路-I级①单孔荷载单列车时：相应的制动力：，按《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》4.3.6公路-I级汽车荷载的制动力标准值不小于，故取制动力为。②双孔荷载单列车时：，相应的制动力：。按《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》4.3.6公路-I级汽车荷载的制动力标准值不小于，故取制动力为。(2)人群荷载①单孔行人（单侧）：，，②双孔行人（单侧）：，汽车荷载中双孔荷载产生支点处最大反力值，即产生最大墩柱垂直力；汽车荷载中单孔荷载产生最大偏心弯矩，即产生最大墩柱底弯矩。 图3.6三柱反力分布3三柱反力横向分布计算。(1)汽车荷载单列车时：双列车时：三列车时：(2)人群荷载单侧时：双侧时：4荷载组合(1)最大最小垂直反力时，计算见表3-10。 (2)最大弯矩时，计算见表3-11。表3-10可变荷载组合垂直反力（双孔）编号荷载状况1公路-I级对称单列车7.91477.687.912双列车57.587257.503三列车179.541121.43179.544四列车39111923915公路–I级不对称单列车377.73136.95-21.186双列车484.02561.80-58.837三列车452.291007.7320.488四列车424.701190.41358.909人群载荷单侧行人55.59-19.103.1810双侧行人58.78-38.1958.78 表3-11可变荷载组合最大弯矩计算（单孔）编号荷载情况墩柱顶反力计算式垂直力/kN水平力H/kN对柱顶中心弯矩/Bη1(1+μ)0.25(B1+B2)1.45H上部构造与盖梁计算———2324.923—00单孔双列车—1170.43801170.43855585.21979.75人群单孔双侧—58.776—58.776―29.388―3.3.2截面配筋设计及应力验算1作用于墩柱顶的外力（见图3.7）图3.7墩柱尺寸（尺寸单位：cm）(1)垂直力最大垂直力：最小垂直力：（需考虑与最大弯矩值相适应）由表3.10得到：(2)水平力：(3)弯矩： 2作用于墩柱底的外力：3截面配筋计算已知墩柱顶用混凝土，采用，钢筋，，则纵向钢筋配筋率满足规范要求。由于，故不计偏心增大系数，取。(1)双孔荷载，按最大垂直力时，墩柱顶按轴心受压构件验算，根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》5.3.1条：满足规范要求。(2)单孔荷载，最大弯矩时，墩柱顶按小偏心受压构件验算：故。根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》5.3.9条偏心受压构件承载力计算应符合下列规定：设，代入后，经整理得： 按《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》提供的附录C表C.0.2“圆形截面钢筋混凝土偏压构件正截面抗压承载力计算系数”表，经试算查得个系数A、B、C、D为：设，代入后：则：墩柱承载力满足规范要求。3.4钻孔桩设计钻孔灌注桩直径为，用混凝土，级钢筋。灌注桩按法计算，值为（软塑黏性土）。桩身混凝土受压弹性模量。3.4.1荷载计算每一根桩承受的荷载为（如图3.8）：1一孔恒载反力2盖梁恒重反力3系梁恒重反力4一根墩柱恒重作用于桩顶的恒载反力为5灌注桩每延米自重（已扣除浮力） 图3.8桥墩受力图示6可变荷载反力(1)两跨可变荷载反力：（）（）(2)单跨可变荷载反力：（）（）(3)制动力，作用点在支座中心，距桩顶距离为：(4)纵向风力：风压取则由盖梁引起的风力：对桩顶的力臂为：墩柱引起的风力：对桩顶的力臂为：横向风因墩柱横向刚度较大，可不予考虑。7作用于桩顶的外力（图3.9）（双孔）（单孔） 图3.9灌注桩的受力图示8作用于地面处顶上的外力；3.4.2桩长计算由于假定土层是单一的，可由确定单桩容许承载力的经验公式初步计算桩长。钻孔灌注桩最大冲刷线以下的桩长为，则：(3-6)式中：——桩周长，考虑用旋转式钻机，成孔直径增大，则；——桩壁极限摩阻力，按表值取为，即；——土层厚度(m)；——考虑桩入土深度影响的修正系数，取为0.85；——考虑孔底沉淀厚度影响的清底系数，取为0.80；——桩底截面积，；——桩底土层容许承载力，取；——深度修正系数，取； ——土层的重度，取；——一般冲刷线以下深度。代入得：桩底最大垂直力为：即：故：取，即地面以下桩长为36.80m，由上式反求：可知桩的轴向承载力能满足要求。3.4.3桩的内力计算1桩的计算宽度b2桩的变形系数可查得式中：。受弯构件：。故：根据规范要求满足可按弹性桩计算。3地面以下深度处桩身截面上的弯矩与水平压应力的计算 已知作用于地面处桩顶上的外力为：(1)桩身弯矩式中的无量纲系数，，可由表格查得，计算见表3-11。(2)桩身水平压应力其中：。式中无纲量系数，可由表格查得，为换算深度，。计算见表3-12。表3-11桩身弯矩计算（单位：）z0.390.14.000.099600.9997417.41828.83846.240.780.24.000.196960.9980634.42827.44861.861.560.44.000.377390.9861765.95817.58883.532.340.64.000.529380.9581292.52794.74887.263.130.84.000.645610.91324112.83757.12869.953.911.04.000.723050.85089126.36705.43831.795.081.34.000.767610.73161134.15606.54740.695.861.54.000.754660.68694131.89569.51701.47.812.04.000.614130.40658107.33337.08444.419.772.54.000.398960.1476369.72122.39192.1111.723.04.000.193050.0759533.7462.9796.7113.673.54.000.050810.013548.8811.2320.1115.634.04.000.000050.000090.0080.070.078表3-12水平压力计算（单位：） z0.390.1——0000.780.22.117991.290881.935.577.501.560.41.802731.000643.288.6311.912.730.71.360240.638854.339.6413.973.520.91.093610.444814.488.6313.114.301.10.854410.286064.286.7811.065.861.50.466140.062883.182.035.217.812.00.14696-0.075721.34-3.27-1.9311.723.0-0.08741-0.09471-1.19-6.13-7.3215.634.0-0.10788-0.01487-1.96-1.28-3.243.4.4桩身截面配筋与承载力验算验算最大弯矩处的截面强度，该处的内力值为：桩内竖向钢筋按配置，则：选用，，。桩的换算面积为：桩的换算截面模量为：为桩的计算长度，当时，取。根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》5.3.9条和5.3.10条相关规定： 偏心增大系数：则。按桥墩墩柱一节所示方法，查《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》附录C相关表格，可得到相关系数。经试算，当时，从表中查得，，，，另设，，，，代入下式：则：钻孔桩的正截面受压承载力满足要求。3.4.5墩顶纵向水平位移验算1桩在地面处的水平位移和转角计算(3-7)当时，查表得到：。故： 符合m法计算要求。同上查表得到：代入得：2墩顶纵向水平位移验算(图3.10)由于桩露出地面部分为变截面，其上部墩柱截面抗弯刚度为（直径），下部桩截面抗弯刚度为（直径d），假设，则墩顶的水平位移公式为：式中：由于，所以图3.10墩柱受力位移图示已知：，，故： 墩顶容许的纵向水平位移为：符合规范要求。 第4章工程造价文件4.1基本材料本设计主要就下部结构进行工程造价部分的计算，以下给出了桥梁墩台以及盖梁和钻孔灌注桩部分的工程造价计算。计算成果包括单位工程费汇总表、分部分项工程量清单综合单价分析表以及措施项目费分析表。此外，还给出了工程量计算的详细过程。本设计的其他部分的工程造价详细计算过程与本部分计算过程类似，故本计算书中从略。4.2计算结果计算结果包括以下几项：1单位工程费汇总表2分部分项工程量清单综合单价分析表3措施项目费分析表4工程量计算的详细过程表4-1单位工程费汇总表序号名称计算基数费率/%金额/元其中：/元人工费材料费机械费1分部分项工程量清单STXM1004525367975440.47200864.91127520.732措施项目清单CSXM10036958.6610023.5912723.409520.98 3其他项目清单QTXM1000———4规费222505.761431150.81———5税金520646.253.4517962.30——— 结论经过几个月的努力与学习，终于完成了这份沉甸甸的毕业设计。在这次的毕业设计中我们综合运用大学四年所学的基本理论和专业知识，同时，这一过程培养了我们独立的分析问题和解决问题的能力和团队合作意识。这一过程为我们以后的工作奠定了坚实的基础。本设计为2跨24m简支梁桥上部及下部设计，该桥梁总长为48m，桥面宽度为净14+2×1.75m，上部结构设四个车道，采用七片梁，桥面总宽17.5m。活荷载为公路一级荷载，恒载为结构自重和桥面铺装及栏杆的自重。回顾设计的内容。第一部分是桥梁的上部结构计算,主要的计算内容包括分为主梁，横隔梁和行车道板的计算，配筋和验算。计算采用极限状态法，假设桥梁的各个截面在最不利的荷载作用下，进行各个构件的设计和验算，在满足其承载力的前提下做到所用材料最省。第二部分是桥梁下部结构的计算，包括下部结构和基础布置，盖梁、桥墩和桩的设计，考虑到上部结构的荷载作用性质和下部地基条件决定采用三柱式桥墩和钻孔灌注桩。 参考文献1邵旭东.桥梁工程.北京：人民交通出版社，20042叶见曙.结构设计原理.北京：人民交通出版社，20023白国良.荷载与结构设计方法.北京：高等教育出版社，20034曹双寅.工程结构设计原理.南京：东南大学出版社，20025常大民.桥梁结构可靠性分析与设计.北京：中国铁道出版社，19956铁道部第三勘测设计院.桥梁设计通用资料.19947中华人民共和国行业标准.JTGB01—2003公路工程技术标准.北京：人民交通出版社，20048中华人民共和国行业标准.JTGD60—2004公路桥涵设计通用规范.北京：人民交通出版社，20049中华人民共和国行业标准.JTGD62—2004公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范.北京：人民交通出版社，200410中华人民共和国国家标准.GB50010—2002混凝土结构设计规范.北京：中国建筑工业出版社，200211中华人民共和国行业标准.JTJO24—85公路桥涵地基与基础设计规范.北京：人民交通出版社，200412卢树圣.现代预应力混凝土理论与应用.北京：中国铁道出版社，200013MalachowskiJ,LiH,WekezerJW,KwasniewskiL.Numericalassessmentofdynamicresponseofhighwaybridgessubjectedtoheavyvehicles.AdvTranspStudIntJ2007;XII(B):47_5814Fr"ybaL.Vibrationofsolidsandstructuresundermovingloads.3rded.London:ThomasTelford;199915YangYB,YauJD,WuYS.Vehicle_bridgeinteractiondynamics.Singapore:WorldScientific;2004 致谢四年的大学生涯即将结束，毕业设计在紧张忙碌中画上了句号。在这段时间里，为了完成这份代表着我们大学四年在专业领域中的所感、所悟、所得的毕业设计，我在指导教师的悉心指导和关怀下，翻阅并且研读各种专业资料，同时也对自己大学四年所学的专业知识进行了总结和应用，汇集大量的参考资料，严谨而认真的编写、修改完成这篇毕业设计，在这一过程中，我总结了自己的所得，并且感悟很深刻，相信在以后的工作中定能学以至用。在毕业设计结束之际，特此对所有给予我关心和帮助的老师致以我最真诚的谢意！在此我首先要感谢我的导师司秀勇老师，司老师平日里工作繁多，但在我做毕业设计的每个阶段，从查阅资料到设计草案的确定和修改，中期检查，后期详细设计，装配草图等整个过程中都给与了我悉心的指导。我的设计较为复杂繁琐，但是司老师仍然细心地帮我纠正图纸中的错误。除了敬佩司老师的专业水平外，他的治学严谨和科学研究的精神也是我永远学习的榜样，并将积极影响我今后的学习和工作。其次还要特别的感谢在大学四年教育和支持我的所有老师，司秀勇老师，茹洪忠老师，荚颖老师，郑久建老师，徐秋实老师，敬超老师，董建军老师，郝圣旺老师和教育过我的所有老师。从设计题目的选择到最终完成，他们给予了我很多的指导和支持。同时感谢学院为我们提供了如此丰富的设计资料。在此对帮助我完成毕业设计的所有老师及同学再次致以衷心的感谢。 燕山大学毕业设计评审意见表指导教师评语：成绩：指导教师签字：年月日评阅人评语：成绩：评阅人签字：年月日 燕山大学毕业设计答辩委员会评语表答辩委员会评语：总成绩：答辩委员会成员签字：答辩委员会主席签字：年月日袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇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