40m预应力混凝土简支t型梁桥设计计算书

'郑州大学毕业设计题目：40m预应力混凝土简支T型梁桥设计（净-14+2×1.75m人行道）指导教师：职称：学生姓名：学号：专业：院（系）：完成时间：年月日 摘要本设计从最基本的设计方法入手，重点进行了主梁的设计，掌握了主梁的设计方法，其它部分的设计就可以仿照主梁设计进行。本设计的主要内容如下：纵横断面布置：根据规范要求和工程实践经验确定主梁间距与主梁片数和主梁高度及各截面主要尺寸。主梁设计：内力计算由恒载内力和活载内力计算组成。恒载内力由结构力学可求出，而活载内力计算时要利用按修正偏心压力法计算得出的荷载横向分布系数。根据计算得出的各种内力组合确定设计控制内力进而对预应力钢束数进行估算。按后张法制作主梁，采用直径70mm的预埋铁皮波纹管和OVM锚固，计算各种预应力损失得出有效预应力，对主梁进行强度、应力和变形验算。横隔梁设计：设置横隔梁是为了保证各主梁共同受力和加强结构整体性，本设计中采用偏心压力法进行横隔梁计算。鉴于桥梁跨中处横隔梁受力最大，只计算跨中横隔梁内力，其余横隔梁可依据中横隔梁偏安全地选用相同的截面尺寸和配筋。行车道板设计：本设计中行车道板的受力图示为单向板。关键词：T形梁；预应力；混凝土桥 ABSTRACTThisdesignbeginswithbasicmethodandgivesmostcontenttothedesignofmainbeams.Whenthemethodofmainbeamsdesigningismastered,wecangoonthedesigningofotherparts.Themaincontentofthisdesignisasfollowings:Thearrangeoflongitudinalsectionandlateralsection：Accordingtothespecificationandtheexperienceofpracticalengineering,wecandecidethedistanceofgirders,thenumberofthegirders,theheightofthemainbeamsandthemainsizeofeachsection.Mainbeamsdesign：Internalforcesincludeinvariableforceandvariableforce.Wecanusethemethodofthestructuralmechanics.Tocalculatethevariableinternalforce,wecalculatethelateraldirectioncoefficientoftheloadwiththemethodofcorrectedeccentricitypressures.withtheresultofthecalculation,wecanobtainthecontrolinternalforce,andwecanapproximatelydecidethenumberofthepre-stressedconcreteband.designthemainbeamswithpost-tensioningmethod,selectingpre-burrycorrectedtube(F70)&OVManchoring.Thencalculatethelossofthepre-stressandobtainthevalidpre-stressandexaminethestrength,stress,andtransformofthemainbeams.Crossingbeamdesigning：Tomakesurethatallmainbeamsreartheloadtogetherandtoenhancetheglobalityoftheconstruction,thisdesigngoesonthecrossingbeamcalculationwiththemethodofcorrectedeccentricitypressures.Weonlycalculatetheinternalforceofthemiddlecrossingbeambecauseofthemaximumforceisintheplaceofthemiddleofthespan.Drive-wayplankdesigning：Inthisdesign,theforcediagramofthedrive-wayplankissingledirectionplank.Keywords:T-beam；pre-stress；concretebridge 目录摘要IABSTRACTII1绪论31.1预应力混凝土简支梁桥的构造特点31.2发展概况31.3本文设计主要内容32设计资料及构造布置42.1设计目的42.2基本资料42.3主梁间距与主梁片数52.4主梁跨中截面主要尺寸拟定62.4.1主梁高度62.4.2主梁截面细部尺寸62.4.3计算截面几何特征72.4.4检验截面效率指标82.5横截面沿跨长的变化82.6横隔梁的设置83主梁计算93.1永久作用效应计算93.1.1永久作用集度93.1.2永久作用效应103.2可变作用效应计算（修正刚性横梁法）113.2.1冲击系数和车道折减系数113.2.2计算主梁的荷载横向分部系数113.2.3车道荷载的取值143.2.4计算可变作用效应153.3主梁内力组合193.4预应力钢束的估算及其布置203.4.1跨中截面钢束的估算和确定203.4.2预应力钢束布置213.5计算主梁截面几何特性253.5.1净截面几何特性计算263.5.2换算截面几何特性计算263.5.3有效分布宽度内截面几何特性计算273.5.4各阶段截面对形心轴的静矩计算273.6钢束预应力损失计算293.6.1预应力钢束与管道壁之间的摩擦损失303.6.2由锚具变形，钢束回缩引起的损失303.6.3混凝土弹性压缩引起的损失313.6.4由钢束应力松弛引起的损失323.6.5混凝土收缩和徐变引起的损失32 3.6.6成桥后张拉N10号钢束混凝土弹性压缩引起的预应力损失353.6.7预加内力计算即钢束预应力损失汇总353.7主梁截面承载力与应力验算393.7.1持久状况承载能力极限状态承载力验算393.7.2持久状况正常使用极限状态抗裂验算453.7.3持久状况构件的应力验算493.7.4短暂状况构件的应力验算553.8主梁端部的局部承压验算593.8.1局部承压区的截面尺寸验算593.8.2局部抗压承载力验算603.9主梁变形验算613.9.1计算由预加力引起的跨中反挠度613.9.2计算由荷载引起的跨中挠度633.9.3结构刚度验算643.9.4预拱度的设置644横隔梁计算664.1确定作用在跨中横隔梁的可变作用664.2跨中横隔梁的作用效应影响线664.2.1绘制弯矩影响线664.2.2绘制剪力影响线684.3截面作用效应计算694.4截面配筋计算695行车道板计算695.1悬臂板荷载效应计算695.1.1永久作用695.1.2可变作用695.1.3承载能力极限状态作用基本组合695.2连续板荷载效应计算695.2.1永久作用695.2.2可变作用695.2.3作用效应组合695.3截面设计、配筋与承载力验算696参考文献69结束语69致谢69附件附件1：中英文翻译69附件2：设计图纸 1绪论1.1预应力混凝土简支梁桥的构造特点预应力混凝土梁桥截面形式主要有板式，肋梁式和箱形截面。其中，板式、肋梁式截面构造简单，施工方便，适用于中小跨径桥梁；箱形截面具有良好抗弯和抗扭性能，是大中跨径预应力混凝土连续梁桥的主要截面。预应力混凝土梁式桥具有以下主要特征：1）混凝土材料以砂、石为主，可就地取材，成本较低；2）结构造型灵活，可模型好，可根据使用要求浇铸成各种形状的结构；3）结构的耐久性和耐火性较好，建成后维修费用较少；4）结构的整体性好，刚度较大，变性较小；5）可采用预制方式建造，将桥梁的构件标准化，进而实现工业化生产；6）结构自重较大，自重耗掉大部分材料的强度，因而大大限制其跨越能力；7）预应力混凝土梁式桥可有效利用高强度材料，并明显降低自重所占全部设计荷载的比重，既节省材料、增大其跨越能力，又提高其抗裂和抗疲劳的能力；8）预应力混凝土梁式桥所采用的预应力技术为桥梁装配式结构提供了最有效的拼装手段，通过施加纵向、横向预应力，使装配式结构集成整体，进一步扩大了装配式结构的应用范围。1.2发展概况综观预应力混凝土的优异性能，特别是二十世纪五十年代以来，由于材料性能不断改进，设计理论日趋完善，施工工艺的革新创造，使得用这种新颖材料修建的桥梁获得了很大发展，在桥梁工程占有日趋重要的地位。目前，预应力混凝土简支梁的最大跨径已超过76m，连续刚构桥的最大跨径已超301m。1.3本文设计主要内容本文主要设计40m跨径预应力混凝土T型梁桥，包括纵横截面布置，主梁设计，横隔梁设计，行车道板设计等。 2设计资料及构造布置2.1设计目的通过设计，全面掌握公路预应力公路桥梁的设计过程，培养和运用所学专业知识的能力。达到能适应桥梁工程施工、设计和管理的基本要求水平。2.2基本资料（1）．桥面跨径及桥宽净空标准跨径：=40.00m（墩中心距离）；计算跨径：=39.00m（支座中心距离）；主梁全长：全=39.96m（主梁预制长度）；桥面净空：净—14+2×1.75人行道（2）．设计荷载：公路—Ⅱ级，人群荷载3.02,人行道板4.0，每侧栏杆、防撞栏重力的作用力为1.52和4.99。（3）．材料及工艺：混凝土：主梁用，人行道、栏杆及桥面铺装用。预应力钢筋束：采用1×7Ⅱ级低松弛钢绞线。普通钢筋：直径大于等于12mm的用HRB335钢筋，直径小于12mm的均用热轧R235光圆钢筋。钢板及角钢：制作锚头下支撑垫板、支座垫板等均用普通A3碳素钢，主梁间的联接用16Mn低合金结构钢板。工艺：按后张工艺制作主梁，采用直径70mm的波纹预埋管和OVM锚。（4）．基本计算数据表1基本计算数据表名　称项　　目符　　号单　位数　据混凝土立方强度MPa50弹性模量MPa3.45×104轴心抗压标准强度MPa32.4轴心抗拉标准强度MPa2.65轴心抗压设计强度MPa22.4轴心抗拉设计强度MPa1.83预施应力阶段容许压应力MPa20.72容许拉应力MPa1.757使用荷载作用阶段标准荷载组合：容许压应力MPa16.2容许主压应力MPa19.44短期效应组合： 混凝土使用荷载作用阶段容许拉应力-0.85MPa接上表0容许主拉应力MPa1.59钢绞线标准强度MPa1860弹性模量MPa1.95×105抗拉设计强度MPa1260最大控制应力MPa1395持久状态应力标准荷载组合MPa1209材料重度钢筋混凝土沥青混凝土钢绞线33325.023.078.5钢束与混凝土的弹性模量比无量纲5.65注：考虑混凝土强度达到45号时开始张拉预应力钢束。和分别表示钢束张拉时混凝土的抗压、抗拉标准强度。则：，。2.3主梁间距与主梁片数主梁间距通常应随梁高与跨径的增大而加宽为经济,同时加宽翼板对提高主梁截面效率指标很有效,故在许可条件下应适当加宽T梁翼板。本例主梁翼板宽度为2500mm，由于宽度较大，为保证桥梁的整体受力性能，桥面板采用现浇混凝土刚性接头，因此主梁的工作截面有两种：预施应力、运输、吊装阶段的小截面（上翼板宽度1600mm）和运营阶段的大截面（上翼板宽度2500mm）。桥宽为净-14m+2×1.75m，桥梁横向布置选用七片主梁（如图1所示）。横断面剖面图 跨径中线半纵剖面图图1结构尺寸图（尺寸单位：mm）2.4主梁跨中截面主要尺寸拟定2.4.1主梁高度预应力混凝土简支梁桥的主梁高度与其跨径之比通常在1／15～1／25之间，标准设计中高跨比约1／18～1／19。当建筑高度不受限制时，增大梁高往往是较经济的方案，因为增大梁高可以节省预应力钢束用量，同时梁高加大一般只是腹板加高，而混凝土用量增加不多。综上所述，本题中取用2300mm的主梁高度时比较合适的。2.4.2主梁截面细部尺寸T梁翼板的厚度主要取决于桥面板承受车轮局部荷载的要求，还应考虑能否满足主梁受弯时上翼板抗压强度的要求。本题预制T梁的翼板厚度取用150mm，翼板根部加厚到250mm以抵抗翼板缘根部较大的弯矩。在预应力混凝土梁中腹板内主拉应力较小，腹板厚度一般由布置预制孔管的构造决定，同时从腹板本身的稳定要求出发，腹板厚度不宜小于其高度的1／15。本题腹板厚度200mm。马蹄尺寸基本由布置预应力钢束的需要确定，设计实践表明，马蹄面积占截面总面积的10％～20％为合适。本题中考虑到主梁需要配置较多的钢束，将钢束按三层布置，一层最多排三束，同时还根据“公预规”对钢束净距及预留管道的构造要求，初拟马蹄宽度为550mm，高度250mm，马蹄与腹板交接处做三角过渡，高度150mm，以减小局部应力。按照以上拟定的外形尺寸，就可绘出预制梁的跨中截面布置图（见图2）。 图2跨中截面尺寸图（尺寸单位：mm）2.4.3计算截面几何特征将主梁跨中截面划分成五个规则图形的小单元，截面的几何特性列表计算见表2。表2截面的几何特性分块名称分块面积（cm2）分块面积形心至上缘距离（cm）分块面积对上缘静矩（cm3）分块面积的自身惯矩（cm4）（cm）分块面积对截面形心的惯矩（cm4）（cm4）123=1×2456=1×527=4+6大毛截面翼板37507.52812570312.575.792154046521610778三角支撑50018.3339166.52777.77864.95721097062112484腹板380011041800011431167-26.71271101214142678下三角262.5200525003281.25-116.7135755713578853马蹄1375217.5299062.571614.58-134.212476694624838560∑9687.5－806854∑=57248299小毛截面翼板24007.5180004500088.061861095318655953三角支撑50018.3339166.52777.77877.2329820052984783腹板380011041800011431667-14.4479235212224018下三角262.5200525003281.25-104.428632792866556马蹄1375217.5299062.571614.58-121.942044537520516990∑8337.5－796729∑I=57248299 注：大毛截面形心至上缘距离小毛截面形心至上缘距离2.4.4检验截面效率指标上核心距：下核心距：截面效率指标：表明以上初拟的主梁跨中截面尺寸时合理的。2.5横截面沿跨长的变化如图1所示，本设计主梁采用等高形式，横截面的T梁翼板厚度沿跨长不变，马蹄部分为配合钢束弯起而从跨径四分点附近开始向支点逐渐抬高。梁端部区段由于锚头集中力的作用而引起较大的局部应力，同时也为布置锚具的需要，在距梁端1980mm范围内将腹板加厚到与马蹄同宽。马蹄部分为配合钢束弯起而从六分点附近开始向支点逐渐抬高，在马蹄抬高的同时腹板宽度亦开始变化。2.6横隔梁的设置模型试验结果表明，主梁在荷载作用位置的弯矩横向分布，在当该位置有横隔梁时比较均匀，否则主梁弯矩较大。为减少对主梁设计起主要控制作用的跨中弯矩，在跨中位置设置一道中横隔梁；当跨度较大时，还应在其他位置设置较多的横隔梁。本设计在桥跨中合三点、六分点、支点处共设置七道横隔梁，七间距为6500mm。端横隔梁的高度与主梁同高，厚度为上部260mm，下部240mm；中横隔梁高度为2050mm，厚度为上部180mm，下部160mm。详见图1所示。 3主梁计算根据上述梁跨结构纵、横截面的布置，并通过活载作用下的梁桥荷载横向分布计算，可分别求得主梁隔控制截面（一般取跨中、四分点、变化点截面和支点截面）的永久作用和最大可变作用效应，然后再进行主梁作用效应组合。3.1永久作用效应计算3.1.1永久作用集度（1）预制梁自重①跨中截面主梁的自重（六分点截面至跨中截面，长13米）：()②由于马蹄抬高形成四个横置的三棱柱，折算成自重为：()③由于腹板加厚所增加的重量折算成梁的自重为：()④边主梁的横隔梁中横隔梁体积：端横隔梁体积：故：⑤预制梁永久作用集度：（2）二期永久作用①现浇T梁翼板恒载集度：②边梁现浇部分横隔梁一片中横隔梁（现浇部分）体积：一片端横隔梁（现浇部分）体积：故：③铺装8cm混凝土铺装：5cm沥青铺装： ④栏杆：一侧栏杆：；人行道板：；若将两侧人行道板、栏杆均摊给七片主梁，则：⑤边梁二期永久作用集度：3.1.2永久作用效应如图3所示，设x为计算截面离左支座的距离，并令.图3永久作用计算效应计算图主梁弯矩和剪力的计算公式分别为：永久效应计算见表3。表31号梁永久作用效应作用效应跨中四分点N7锚固点支点一期弯矩(kN·m)4810.163607.62686.200剪力（kN）0246.68456.81493.35二期弯矩(kN·m)2338.541753.90333.610剪力（kN）0119.93222.08239.85∑弯矩(kN·m)7148.705361.521019.810剪力（kN）0366.61678.89733.20 3.2可变作用效应计算（修正刚性横梁法）3.2.1冲击系数和车道折减系数按《桥规》4.3.2条规定，结构的冲击系数与结构的基频有关，因此要先计算结构的基频。简支梁桥的基频可采用下列公式估算：其中：根据本桥的基频，可以计算出汽车荷载的冲击系数为：按“桥规”规定，当车道当车道数多于两道时，需进行车道折减，三车道折减22%，四车道折减33%，但折减最后不得小于用两行车队布载的计算结果。3.2.2计算主梁的荷载横向分部系数（1）跨中的荷载横向分布系数如前所示，本例桥跨内设五道横隔梁，具有可靠的横向联系，且承重结构的长宽比为所以可以按修正的刚性横梁法来绘制横向影响线并计算横向分布系数①计算主梁抗扭惯矩对于T形梁截面，抗扭惯矩可近似按下式计算：式中：和———相应为单个矩形截面的宽度和高度；———矩形截面的抗扭刚度系数；———梁截面划分成单个矩形截面的个数。对于跨中截面，翼缘板的换算平均厚度：马蹄部分的换算平均厚度：图4示出了的计算图式，的计算见表4 图4　计算图式（尺寸单位：mm）表4计算表　　　分块名称(cm)(cm)翼缘板①25017.214.53491/34.24037腹板②180.3209.0150.314.47144马蹄③5532.51.69230.20983.96112∑12.67293②计算抗扭修正系数主梁间距相同，同时将主梁近似的看成等截面，则得：式中:；；；；；；；；；；。计算得：。③按修正的刚性横梁计算横向影响线竖向影响线竖坐标值：式中：,=。计算所得的值列于表5内。 表5竖向影响线竖坐标值梁号10.45140.34680.24570.14290.04-0.0629-0.165720.34860.280.21140.14290.07430.0057-0.062930.24570.21140.17710.14290.10860.07430.0440.14290.14290.14290.14290.14290.14290.1429④计算荷载横向分布系数。图5　跨中的横向分布系数mc计算图式（尺寸单位：mm）1号梁横向影响线和最不利布载图式如图4-5所示。可变作用（汽车公路-Ⅱ级）:四车道：三车道:两车道:故取可变作用(汽车)的横向分布系数为: 可变作用(人群):（2）支点截面的荷载横向分布系数如图6所示,按杠杆原理法绘制荷载横向分布影响线并进行布载,1号梁可变作用的横向分布系数可计算如下:图6　支点的横向分布系数计算图式（尺寸单位：mm）可变作用(汽车):可变作用(人群):(2)横向分布系数汇总(见表6)表61号梁可变作用横向分布系数可变作用类别mcmo公路-Ⅱ级0.61900.3人群0.46891.173.2.3车道荷载的取值根据《桥规》4.3.1条,公路–Ⅱ级的均布荷载标准值和集中荷载标准值分别为: 计算弯矩时:计算剪力时:图7　跨中截面作用效应计算图式3.2.4计算可变作用效应（1）求跨中截面的最大弯矩和最大剪力计算跨中截面最大弯矩和最大剪力采用直接加载求可变作用效应，图7示出跨中截面作用效应计算图示，计算公式为：式中：——所求截面汽车（人群）标准荷载的弯矩或剪力；——车道均布荷载标准值；——车道集中荷载标准值；——影响线上同号区段的面积；——影响线上最大坐标值可变作用（汽车）标准效应： 可变作用（汽车）冲击效应：可变作用（人群）效应（2）求四分点截面的最大弯矩和最大剪力图8为四分点截面作用效应的计算图示。可变作用（汽车）标准效应：可变作用（汽车）冲击效应：可变作用（人群）效应 图8　四分点截面作用效应计算图式（3）求锚固截面的最大弯矩和剪力图9为钢束锚固截面作用效应的计算图示。由于本设计中该处有预应力钢筋锚固，应力有突变，是控制截面，位置离支座中心1.4444m。可变作用（汽车）效应：计算锚固截面汽车荷载产生的弯矩和剪力时，应特别注意集中荷载的作用位置。集中荷载若作用在计算截面，虽然影响线纵坐标最大，但其对应的横向分布系数较小，荷载向跨中方向移动，就出现相反的情况。因此应对两个截面进行比较，即影响线纵坐标最大截面（锚固截面）和横向分布系数达到最大值的截面（第一横梁处截面），然后取一个最大的作为所求值。通过比较，集中荷载作用在第一横梁处为最不利情况，结果如下： 可变作用（汽车）冲击效应：图9　N7锚固截面作用效应计算图式可变作用（人群）效应：（4）求支点截面的最大剪力图10示出支点截面最大剪力计算图示。 图10支点截面剪力计算图式可变作用（汽车）效应：可变作用（汽车）冲击效应：可变作用（人群）效应：3.3主梁内力组合本设计按《桥规》4.1.6～4.1.8条规定，根据可能同时出现的作用效应应选择了三种最不利效应组合：短期效应组合、标准效应组合和能力极限状态基本组合，见表7： 表7主梁作用效应组合序号荷载类别跨中截面四分点截面N7点截面支点MmaxVmaxMmaxVmaxMmaxVmaxVmax(kN·m)(kN)(kN·m)(kN)(kN·m)(kN)(kN)（1）第一类永久作用4810.1603607.62246.68686.20456.81493.35（2）第二类永久作用2338.5401753.90119.93333.61222.08239.85（3）总永久作用=（1）+（2）7148.7005361.52366.611019.81678.89733.20（4）可变作用（汽车）2339.45111.331750.17246.73398.99306.47311.45（5）可变作用（汽车）冲击435.1420.71325.5334.4255.6642.7543.45（6）可变作用（人群）324.598.32247.7118.1853.0734.0639.41（7）标准组合=（3）+（4）+（5）+（6）10247.88140.367684.93604.261427.79985.551049.65（8）短期组合=（3）+0.7×（4）+（6）9110.9186.256834.35514.331282.36873.85936.12（9）极限组合=1.2×(3)+1.4×［(4)+(5)］+1.12×(6)12826.41194.179617.24767.551780.081234.461311.843.4预应力钢束的估算及其布置3.4.1跨中截面钢束的估算和确定根据《公预规》规定，预应力梁应满足正常使用极限状态的应力要求和承载能力极限状态的强度要求。以下就跨中截面在各种作用效应组合下，分别按照上述要求对主梁所需的钢束数进行估算，并且按这些估算的钢束数的多少确定主梁的配束。(1).按正常使用极限状态的应力要求估算钢束数对于简支梁带马蹄的T形截面，当截面混凝土不出现拉应力控制时，则得到钢束数n的估算公式：式中：—持久状态使用荷载产生的跨中弯距标准组合值，按表4-7取用；—与荷载有关的经验系数，对于公路—Ⅱ级，取用0.51；—一股钢绞线截面积，一根钢绞线的截面积是故：。在第一章中已计算出成桥后跨中截面，初估，则钢束偏心矩为。 1号梁：(2).按承载能力极限状态估算钢束数根据极限状态的应力计算图式，受压区混凝土达到极限强度fcd，应力图式呈矩形，同预应力钢束也达到设计强度fcd，则钢束数的估算公式为：式中：—承载能力极限状态的跨中最大弯矩，按表4-7取用；—经验系数，一般采用0.75～0.77，本算例取用0.76；—预应力钢绞线的设计强度，见表4-1，为1260MPa。计算得：根据上述两种极限状态，取钢束数。3.4.2预应力钢束布置3.4.2.1跨中截面及锚固端截面布置①对于跨中截面，在保证布置预留管道构造要求的前提下，尽可能使钢束群重心的偏心距大些，本算例采用内径70mm、外径77mm的预埋铁皮波纹管，根据《公预规》9.1.1条规定，管道至梁底和梁侧净矩不应小于3cm及管道直径的1/2。根据《公预规》9.4.9条规定，水平净矩不应小于4cm及管道直径的0.6倍，在竖直方向可叠置。根据以上规定，跨中截面的细部构造如图11a）所示。由此可得出钢束群重心至梁底距离为：②由于主梁预制时为小截面，若钢束全部在预制时张拉完毕，有可能会在上缘出现较大的拉应力，在下缘出现较大的压应力。考虑到这个原因，本设计预制时在梁端锚固N1～N7号钢束，N7号钢束在成桥后锚固在梁顶，布置如图11c）。对于锚固端截面，钢束布置通常考虑下述两个方面：一是预应力钢束合力重心尽可能靠近截面形心，使截面均匀受压；二是考虑锚头布置的可能性，以满足张拉操作方便的要求。按照上述锚头布置的“均匀”、“分散”原则，锚固端截面所布置的钢束如图11b）所示。钢束群重心至梁底距离为：为验核上述布置的钢束群重心位置，需计算锚固端截面几何特性。图12示出计算图示，锚固端截面特性计算见表8所示。 图11钢束布置图（尺寸单位：mm）a)；跨中截面；b)；锚固截面c)；N7号钢束纵向布置表8钢束锚固截面几何特性计算表分块名称(cm2)(cm)(cm3)(cm4)(cm)(cm4)(cm4)⑴⑵⑶=⑴×⑵⑷⑸⑹⑺=④+⑹翼板37507.52812570312.586.2727909423.427979735.88三角承托211.2517.173626495.8576.61239522.051240018腹板11825122.5144856345550885.4-28.739760507.5455311392.94∑15786.251480313.9684531147其中：故计算得：说明钢束群重心处于截面的核心范围内。3.4.2.2钢束起弯角及线形的确定 确定钢束起弯角时，既要照顾到由其弯起产生足够的竖向预剪力，又要考虑到所引起的摩擦预应力损失不宜过大。为此，本设计将端部锚固端截面分成上、下两部分（见图4-13），上部钢束的弯起角定为15°，下部钢束弯起角定为7°，在梁顶锚固的钢束弯起角定为18°。N7号钢束在离支座中心线1500mm处锚固，如图11c）所示。为简化计算和施工，所有钢束布置的线形均为直线加圆弧，并且整根钢束都布置在同一个竖直面内。图12钢束群重心位置复核图式图13封锚端混凝土块尺寸图3.4.2.3钢束计算①计算钢束起弯点至跨中的距离,锚固点到支座中心线的水平距离（见图11c）为：图14示出钢束计算图示，钢束起弯点至跨中的距离x列表计算在表9内。表9弯点至跨中的距离x钢束号起弯高度y（cm）y1（cm）y2（cm）L1（cm）x3（cm）φR（cm）x2（cm）x1（cm）N1(N2)31.012.1918.8110099.2572523.94307.591574.24N3(N4)63.312.1951.1110099.2576857.27835.691041.23N5146.025.88120.1210096.59153525.19912.39970.32N6168.325.88142.4210096.59154179.651081.77792.89N7184.4830.90153.5810095.11183137.87969.66740.80 图14钢束计算图式（尺寸单位：mm）表②控制截面的钢束重心位置计算各钢束重心位置计算由图14所示的几何关系，当计算截面在曲线段时，计算公式为：当计算截面在近锚固点的直线段时，计算公式为：其中：—钢束在计算截面出钢束重心到梁底的距离；—钢束起弯前到梁底的距离；—钢束弯起半径（见表10）计算钢束群重心到梁底距离（见表10）表10各计算截面的钢束位置及钢束群重心位置截面钢束号x4（cm）R（cm）Sina=x1/Rcosaa0（cm）a1（cm）ap（cm）四分点N1（N2）未弯起2523.94——9.09.016.89N3（N4）未弯起6857.27——16.716.7N54.683525.190.0013275880.9999999.09.0N6182.114179.650.0435700.99905016.720.67N7234.203137.870.0746368970.99721128.437.15 截面钢束号x4（cm）R（cm）Sina=x1/Rcosaa0（cm）接上表a1（cm）ap（cm）N7锚固点N1(N2）231.322523.940.0916503560.9957919.019.6268.12N3（N4）764.336857.270.1114627250.99376916.759.43N5835.243525.190.2369347470.9715269.0109.38N61012.674179.650.2422858370.97020516.7141.23支点直线段92.06N1（N2）31.0731.093.829.036.18N3（N4）63.3726.183.2116.776.79N5146.01529.37.859.0147.15N6168.31521.265.7016.7179.30③钢束长度计算一根钢束的长度为曲线长度、直线长度与两端工作长度（2×70cm）之和，其中钢束的曲线长度可按圆弧半径与弯起角度进行计算。通过每根钢束长度计算，就可得出一片主梁和一孔桥所需钢束得总长度，以利备料和施工。计算结果见表11所示。表11钢束长度钢束号R（cm）钢束弯起角度曲线长度(cm)直线长度xi（见表9）（cm）直线长度L1（见表9）（cm）有效长度2（S+xi+Li）（cm）钢束预留长度（cm）钢束长度（cm）⑴⑵⑶⑷⑸⑹⑺⑻=⑹+⑺N1（N2）2523.947308.361574.241003965.192×704105.19N3（N4）6857.277837.771041.231003958.011404098.01N53525.1915922.89970.321003986.431404126.43N64179.65151094.23792.891003974.241404114.24N73137.8718985.79740.801003653.181403793.183.5计算主梁截面几何特性本节在求得各验算的毛截面特征和钢束位置的基础上，计算主梁净截面和换算截面的面积、惯性距及梁截面分别对重心轴、上梗肋与下梗肋的静矩，最后汇总成截面特征植总表，为各受力阶级的应力验算准备计算数据。现以跨中截面为例，说明其计算方法，在表14中亦出其他截面特征值的计算结果。 3.5.1净截面几何特性计算在预加应力阶段，只需要计算小截面的几何特征。计算公式如下：截面积截面惯矩计算结果见表12。3.5.2换算截面几何特性计算在使用荷载阶段需要计算大截面！结构整体化以后的截面）的几何特性，计算公式如下：截面积截面惯矩其结果列于表12，毛截面几何特性见表4-2。以上式中：,----分别为混凝土毛截面面积和惯矩；,----分别为一根管道截面面积和钢束截面积；,----分别为净截面和换算截面重心到主梁上缘的距离；----分面积重心到主梁上缘的距离；----计算面积内所含的管道（钢束）数；----钢束与混凝土的弹性模量比值；由表1得截面分块名称分块面积（cm2）分块面积重心至上缘距（cm）分块面积对上缘静矩（cm）全截面重心到上缘距离（cm）分块面积的自身惯矩（cm4）（cm4）(cm4)b1=160cm净截面毛截面8337.5095.5679672990.7057248299-4.8619668852414656扣管道面积-325.96214.93-70059略124.23-50303318011.54—72667057248299—-4833643b1=250cm换算截面毛截面9687.5083.2980685487.48662833534.1917007571651217钢束换算面积318.99214.9368561略-127.65519779010006.49—875414.566283353—5367864计算截面根表12跨中翼缘全宽截面面积和惯矩计算表 3.5.3有效分布宽度内截面几何特性计算根据《公预规》4.2.2条，预应力混凝土梁在计算预应力引起的混凝土应力时，预加力作为轴向力产生的应力按实际翼缘全宽计算，由预加力偏心引起的弯矩产生的应力按翼缘有效宽度计算。因此表中的抗弯惯矩应进行折减。由于采用有效宽度方法计算的等效法向应力体积和原全宽内实际的法向应力体积是相等的因此用有效宽度截面计算等代法向应力时，中性轴应取原全宽截面的中性轴。（1）有效分布宽度的计算根据《公预规》4.2.2条，对于T形截面受压区翼缘计算宽度，应取用下列三者中的最小值：(主梁间距)此处，根据规范，。故：（2）有效分布宽度内截面几何特性计算由于截面宽度不折减，截面的抗弯惯矩也不需折减，取全宽截面值。3.5.4各阶段截面对形心轴的静矩计算预应力钢筋混凝土梁在张拉阶段和使用阶段都要产生剪应力，这两个阶段的剪应力应该叠加。在每一个阶段中，凡是中和轴位置和面积突变处的剪应力，都是需要计算的。例如，张拉阶段和使用阶段的截面，除了两个阶段a-a和b-b位置的剪应力需要计算外，还应计算：（1）在张拉阶段，净截面的中和轴位置产生的最大剪应力，与使用阶段在净截面的中和轴（简称净轴）位置产生的剪应力叠加；（2）在使用阶段，换算截面的中和轴（简称换轴）产生的最大剪应力，与张拉阶段在换轴位置的剪应力叠加。因此，对于每一个荷载作用阶段，需要计算四个位置（共8种）的剪应力，因此需要计算下列几种情况的截面净矩：①a-a线以上（或以下）的面积对中性轴（净轴和换轴）的静矩；②b-b线以上（或以下）的面积对中性轴（净轴和换轴）的静矩；③净轴（n-n）以上（或以下）的面积对中性轴（净轴和换轴）的静矩；④换轴（0-0）以上（或以下）的面积对中性轴（净轴和换轴）的静矩； 图15静矩计算图式（尺寸单位：mm）计算结果列于表13：表13跨中截面对重心轴静矩计算分块名称及序号静矩类别及符号分块面积Ai(cm2)分块面积重心至全截面重心距离Ai(cm)对净轴*静矩Si-j=Ai·yi(cm3)静矩类别及符号Ai(cm)yi(cm)对换轴*静矩(cm3)翼板①翼缘部分240083.20199680翼缘部分375079.40297750三角承托②对净轴50072.3736185对换轴50068.5734285肋部③静矩20070.7014140静矩Sa-o20066.9013380∑(cm3)--------250005(cm3)--------345415下三角④马蹄部分对净轴净矩262.5109.3028691马蹄部分对换轴静矩Sb-o(cm3)262.5113.1029689马蹄⑤1375126.801743501375130.60179575肋部⑥300106.8032040300110.6033180管道或钢束-325.96124.23-40494318.99128.0340840∑--------194587--------283284翼板①净轴以上净面积对净轴净矩240083.20199680净轴以上换算面积对换轴静矩Sn-o(cm3)375079.40297750三角承托②50072.373618550068.5734285肋部③151437.8557305143834.0551552∑--------293170--------383587翼板①换轴以上净面积对净轴净矩240083.20199680换轴以上换面积对换轴静矩So-o(cm3)375079.40297750三角承托②50072.373618550068.5734285肋部③143839.7557161143835.9551696∑--------293026--------383731 其他截面特性值均可用同样方法计算，下面将计算结果列表如表14表14主梁截面特性值总表名称符号单位截面跨中四分点变化点支点混凝土净截面净面积Ancm28011.548011.5414165.8514156.85净惯矩Incm452414656525609277248435073143108净轴到截面上缘距离ynscm490.7090.78100.43100.90净轴到截面下缘距离ynxcm139.30139.22129.57129.10截面抵抗矩上缘Wnscm3577890578992721740724907下缘Wnxcm3376272377539559422566562对净轴静矩翼缘部分面积Sa-ncm3250005250253270001271396净轴以上面积Sn-ncm3293170293462440805441588换轴以上面积So-ncm3293026293416439922440434马蹄部分面积Sb-ncm3194587195052----------------钢束群重心到净轴距离encm124.23122.3361.4537.04混凝土换算截面换算面积Aocm29960.929960.9216020.6116020.61换算惯矩Iocm470891415707648778560243284981692换轴到截面上缘的距离yoscm486.9086.8594.7794.42换轴到截面下缘的距离yoxcm143.10143.15135.23135.58截面抵抗矩上缘Woscm815782814794903265900039下缘Woxcm3495398494341633014626801对换轴静矩翼缘部分面积Sa-ocm3345415345193371012369501净轴以上面积Sn-ocm3383587383299518023516732换轴以上面积So-ocm3383731383490518902517887马蹄部分面积Sb-ocm3283284282719----------------钢束群重心到换轴距离encm3128.03126.2667.1143.52钢束群重心到截面下缘距离apcm15.0716.8968.1292.063.6钢束预应力损失计算根据《公预规》6.2.1 条规定，当计算主梁截面应力和确定钢束的控制应力时，应计算预应力损失值。后张法梁的预应力损失包括前期预应力损失（钢束与管道壁的摩擦损失，锚具变形，钢束回缩引起的损失，分批张拉混凝土弹性压缩引起的损失）和后期预应力损失（钢绞线应力松弛，混凝土收缩和徐变引起的应力损失），而梁内钢束的锚固应力和有效应力（永存应力）分别等于张拉应力扣除相应阶段的预应力损失。预应力损失值因梁截面位置不同而有差异，现以四分点截面（既有直线束，又有曲线束通过）为例说明各项预应力损失的计算方法。对于其它截面均可用同样方法计算，它们的计算结果均列入钢束预应力损失及预加内力一览表内3.6.1预应力钢束与管道壁之间的摩擦损失按《公预规》6.2.2条规定，计算公式为：式中：——张拉钢束时锚下的控制应力；根据《公预规》6.1.3条规定，对于钢绞线取张拉控制应力：——钢束与管道壁的摩擦系数，对于预埋波纹管取；——从张拉端到计算截面曲线管道部分切线的夹角之和（rad）；——管道每米局部偏差对摩擦的影响系数，取；——从张拉端到计算截面的管道长度（m），可近似取其在纵轴上的投影长度（如图-14），当四分点为计算截面时，。表15四分点截面管道摩擦损失计算表钢束号(°)(rad)(m)(MPa)N1(N2)70.122210.06090.03950.038854.06N3(N4)70.122210.01180.03950.038753.96N514.92390.260510.04030.06720.065090.61N612.50290.21829.96260.05860.056979.38N713.71960.23958.30560.06030.058681.703.6.2由锚具变形，钢束回缩引起的损失按《公预规》6.2.3条，对曲线预应力筋，在计算锚具变形、钢束回缩引起的预应力损失时，应考虑锚固后反向摩擦的影响。根据《公预规》附录D，计算公式如下：反向摩擦影响长度：式中：——锚具变形、钢束回缩值（mm），按《公预规》6.2.3条采用；对于夹片锚具;——单位长度有管道摩擦引起的预应力损失，按下列公式计算： 其中——张拉端锚下控制应力，本设计为1395Mpa，——预应力钢筋扣除沿途摩擦损失后锚固端应力，即跨中截面扣除后的钢筋应力，——张拉端至锚固端距离。张拉端锚下预应力损失：在反摩擦影响长度内，距张拉端处的锚具变形、钢筋回缩损失：；在反摩擦影响长度外，锚具变形、钢筋回缩损失：。四分点截面的计算结果见表16表16四分点截面的计算表钢束号影响长度锚固端距张拉端距离X(mm)（Mpa）N1(N2)0.0037088617761131.7510060.957.12N3(N4)0.0037106717757131.7810011.857.48N50.0055131614568160.6310043.049.89N60.0055222714556160.769962.650.73N70.0065673113347175.318305.666.223.6.3混凝土弹性压缩引起的损失后张法梁当采用分批张拉时，先张拉的钢束由于张拉后批钢束产生的混凝土弹性压缩引起的引力损失，根据《公预规》6.2.5条规定，计算公式为：式中：——在先张拉钢束中心处，由后张拉各批钢束而产生的混凝土法向应力，可按下式计算：其中,——分别为钢束锚固时预加的纵向力和弯矩，——计算截面上钢束重心到截面净轴的距离，，其中值见表14，值见表10。本设计采用逐根张拉钢束，预制时张拉钢束N1～N6，张拉顺序为N5，N6，N1，N4，N2, N3,待现浇接缝强度达100%后，张拉N7钢束。计算时应从最后张拉的一束逐步向前推进。本设计为了区分预制阶段和使用阶段的预应力损失，先不考虑N7号束对其它N1～N6号束的影响，计算的预制阶段见表17（P35）。3.6.4由钢束应力松弛引起的损失《公预规》6.2.6条规定，钢铰线由松弛引起的应力损失的终极值，按下式计算：式中：——张拉系数，本设计采用一次张拉，；——钢筋松弛系数，对低松弛钢筋，；——传力锚固时的钢筋应力。计算得四分点截面钢铰线由松弛引起得应力损失得终极值见表18。表18四分点截面计算表钢束号钢束号N11205.9527.91N51127.8418.71N21257.7234.57N61168.0423.32N31283.5638.06N71247.0833.17N41232.9931.333.6.5混凝土收缩和徐变引起的损失根据《公预规》6.2.7条规定，由混凝土收缩和徐变引起的应力损失可按下式计算式中：——全部钢束重心处由混凝土收缩、徐变引起的预应力损失；——钢束锚固时，全部钢束重心处由预加应力（扣除相应阶段的应力损失）产生的混凝土法向应力，并根据张拉受力情况，应考虑主梁重力影响；——配筋率，； 表17四分点截面计算表计算数据钢束号锚固时预加纵向轴力（0.1KN）(0.1KN)(见表10)（cm）(N·m)(N·m)计算应力损失的钢束号(cm)锚固钢束应力(MPa)(见表10)N31283.5612578.891.000012578.8912578.89122.5215411661541166N2130.221.573.805.3930.45N21257.7212325.661.000012325.6624904.64130.2216050473146213N4122.523.117.3310.4458.99N41232.9912083.301.000012083.3036987.94122.5214804464626659N1130.224.6211.4616.0890.85N11205.9511818.311.000011818.3148806.25130.2215389806165639N6118.556.0913.9019.99112.94N61168.0411446.790.99905011435.9260242.17118.5513557287521367N5130.227.5218.6326.15147.75N51127.8411052.830.99999.11052.7271294.89130.2214392858960652 ——本设计为钢束锚固时相应得净截面面积,见表14；——本设计即为钢束群重心至截面净轴得距离,见表14；——截面回转半径，本设计为；——加载龄期为、计算龄期为时得混凝土徐变系数；——加载龄期为、计算龄期为时收缩应变。(1).徐变系数终极值和收缩应变终极值的计算构件理论厚度得计算公式为：式中：——主梁混凝土截面面积；——与大气接触得截面周边长度。本设计考虑混凝土收缩和徐变大部分在成桥之前完成，和均采用预制梁得数据。对于混凝土毛界面，四分点与跨中截面上述数据完全相同，即：故：设混凝土和徐变在野外一般条件（相对湿度为75％）下完成，受荷时混凝土加载龄期为20d。按照上述条件，查《公预规》表6.2.7得到＝1.79，＝0.23×10－3(2).计算混凝土收缩和徐变引起得应力损失列表计算在表19内。表19四分点截面计算表计算数据计算⑴⑵⑶=⑴+⑵10.4212.5522.97 计算数据计算应力损失计算公式：分子项分母项（4）232.316560.6521（5）44.853.281（6）0.9[（4）+（5）]249.4440.856%1.421注：和包括N7号预应力筋产生的轴力和弯矩，即近似取N1～N7号钢束徐变情况相同。3.6.6成桥后张拉N10号钢束混凝土弹性压缩引起的预应力损失成桥后张拉N10号钢束，此时将引起混凝土弹性压缩，这对以张拉的N1～N6号钢束会引起应力损失，计算结果见表20。但由于张拉N7号钢束时，N1～N6号钢束已经灌浆，故不能考虑该项损失对混凝土应力的影响。3.6.7预加内力计算即钢束预应力损失汇总施工阶段传力锚固应力及其产生的预加力：(1)．(2)．由产生的预加力纵向力：弯矩：剪力：式中：a——钢束弯起后与梁轴的夹角，参见表10；——单根钢束得截面积，.可用上述同样的方法计算出使用阶段由张拉钢束产生的预加力,,,下面将计算结果一并列入表21内。表22示出了各控制截面得钢束预应力损失。 表20四分点截面计算表计算数据钢束号锚固时预加纵向轴力（0.1KN）(见表10)（cm）(N·m)计算应力损失的钢束号(cm)锚固钢束应力(见表10)N7*1247.0812221.380.99721112187.30106.001291854N3126.451.222.313.5319.94N31069.9610485.611.000010485.61126.451326849N2134.151.222.453.6720.74N21047.6110266.5781.000010266.578134.151377261N4126.451.222.313.5319.94N41026.1110055.8781.000010055.878126.451271566N1134.151.222.453.6720.74N11002.59824.51.00009824.5134.151317957N6122.481.222.243.4619.55N6969.189497.9640.9990509488.94122.481162205N5134.151.222.453.6720.74N5933.599149.1820.9999999149.09134.151227350N71038.3710176.0260.99721110147.65106.001075650∑*69455.7388758840 表21预加力作用效应计算表截面钢束号预加应力阶段由张拉束产生的预加力作用效应sianacosa×ΔAp(0.1KN)Np0=×ΔAp×cosa(KN)（表17）Vp0=×ΔAp×sina(kN)Mp0(kN•m)（表17）四分点10111818.31020112325.66030112578.89040112083.30050.0013280.99999911052.831.56360.0435700.99905011446.7949.88470.0746370.997211Σ6110.98751.4477680.546跨中Σ6937.1910.0008769.336N7锚固点Σ7195.8951062.4194506.742支点Σ7298.3251208.7242723.942续表21截面钢束号使用阶段由张拉钢束产生的预加力作用效应×ΔAp(0.1kN)Npo=×ΔAp×cosa(kN)Vp0=×ΔAp×sina(kN)Mp(kN•m)四分点19824.50210266.580310485.610410055.88059149.181.29469497.9641.312710176.0375.948Σ6945.574118.5548758.84跨中Σ7849.7770.0009583.277N7锚固点Σ6429.329956.80614366.08支点Σ7298.3251099.8342732.94 表22钢束预应力损失一览表截面钢束号预加应力阶段正常使用阶段锚固前预应力损失锚固钢束应力锚固后预应力损失钢束有效应力(MPa)(MPa)跨中173.530.0089.341232.1331.22201.6618.45980.80273.530.0030.061291.4139.1419.441031.17373.430.000.001321.5743.4020.651055.86473.430.0063.401258.1734.6318.971002.915109.890.00145.001140.1120.0916.92901.446109.730.00123.821161.4522.5518.04919.207119.960.00----------36.900.001036.48四分点154.0657.1290.851192.9727.91175.5420.74968.78254.0657.1230.451253.3734.5720.741022.52353.9657.480.001283.5638.0619.041050.92453.9657.4858.991224.5731.3319.94997.76590.6149.89147.751106.7518.7120.74891.76679.3850.73112.941151.9523.3219.55933.54781.7066.22----------33.17-----1038.37N7锚固点114.20124.3740.681215.7529.1491.64-----1094.97214.20124.3712.311244.1232.28-----1120.2037.21124.8601262.9335.26-----1136.0347.21124.8621.791241.1432.39-----1117.11512.85150.7930.911200.4527.23-----1081.6769.4152.0115.541218.0528.99-----1097.42 接上表截面钢束号预加应力阶段正常使用阶段锚固前预应力损失锚固钢束应力锚固后预应力损失钢束有效应力(MPa)(MPa)支点10.65136.2732.181225.9031.3091.47－1109.9620.65136.279.601248.4834.25－1129.5930.55136.7701257.6835.49－1137.6540.55136.7717.091240.5933.22－1122.8350.61169.2620.261204.8729.26－1096.0060.44170.545.781218.2431.00－1107.903.7主梁截面承载力与应力验算预应力混凝土梁从预加力开始到受荷破坏，需经受预应力、使用荷载作用、裂缝出现和破坏等四个受力阶段，为保证主梁受力可靠并予以控制，应对控制截面进行各个阶段的验算。在以下内容中，先进行持久状态承载能力极限状态承载能力验算，再分别验算持久状态抗裂验算和应力验算，最后进行短暂状态构件的截面应力验算。对于抗裂验算，《公预规》根据公路简支梁标准设计的经验，对于全预应力梁在使用阶段短期效应组合作用下，只要截面不出现拉应力就可满足。3.7.1持久状况承载能力极限状态承载力验算在承载能力极限状态下，预应力混凝土沿正截面和斜截面都有可能破坏，下面验算这两类截面的承载力。(1)正截面强度验算图16示出正截面承载力计算图示。①确定混凝土受压区高度根据《公预规》5.2.3条规定，对于带承托翼缘板的T形截面：当成立时，中性轴在翼缘板内，否则在腹板内。本设计的这一判别式：左边＝＝1260×68.6×0.1＝8643.6（kN）右边＝＝22.4×250×15×0.1＝8400（kN）考虑三角承托的影响，可近似看成第一类截面计算。 图16正截面承载能力计算图设中性轴到截面上缘的距离为x，则：式中：—预应力受压区高度界限系数，按《公预规》表5.2.1采用，对于C50混凝土和钢铰线，；—梁的有效高度，,以跨中截面为利，（见表4－14）。说明该截面破坏时属于塑性破坏状态。②验算正截面承载力由《公预规》5.2.2条，正截面承载力按下式计算：式中：——桥梁结构的重要性系数，按《公预规》5.1.5条取用，本设计按公路二级公路设计，故取1.0.则上式为：右边＝22.4×103×2.5×0.1544×（2.3－0.1507－）＝17916.42（kN·m）>=12826.41（kN·m）(跨中)主梁跨中正截面承载力满足要求。其他截面均可用同样方法验算。③验算最小配筋率由《公预规》9.1.12条，预应力混凝土受弯构件最小配筋率应满足下列条件： 式中：——受弯构件正截面抗弯承载力设计值，由以上计算可知；——受弯构件正截面开裂弯矩值，按下式计算：式中：—全截面换算截面重心轴以上（或以下）部分截面对重心轴的面积矩，见表14；——换算截面抗裂边缘的弹性抵抗矩，见表4－14；——扣除全部预应力损失预应力筋在构件抗裂边缘产生的混凝土预压应力，＝（35.27＋1.549×2.65）×495398×103＝19504.79（kN·m）由此可见，，尚需配置普通钢筋来满足最小配筋率要求。计算受压区高度x整理得：求解得：.计算普通钢筋A=0.00286（m）=28.6(cm)即在梁底部配置6根直径25mm的HRB335钢筋，A=29.45cm,以满足最小配筋率的要求。（2）斜截面强度验算①斜截面抗剪承载力验算根据《公预规》5.2.6条，计算受弯构件斜截面抗剪承载力时，其计算位置应按下列规定采用：距支座中心h/2处截面；受拉区弯起钢筋弯起点处截面； 锚于受拉区的纵向钢筋开始不受力处的截面；箍筋数量或间距改变处的截面；构件腹板宽度变化处的截面。本设计以N7锚固截面为例进行斜截面抗剪承载力验算a)复核主梁截面尺寸T形截面梁当进行斜截面抗剪承载力计算时，其截面尺寸应符合《公预规》5.2.9条规定，即式中：Vd———经内力组合后支点截面上最大剪力（kN），见表7，1号梁的Vd为1311.84kN;——支点截面的腹板厚度（mm），即;——支点截面的有效高度(mm)，即——混凝土强度等级（MPa）.上式右边所以本设计主梁的T形截面尺寸符合要求。b)截面抗剪承载力验算验算是否需要进行斜截面抗剪承载力计算。根据《公预规》5.2.10条规定，若符合下列公式要求时，则不需进行斜截面抗剪承载力计算。式中:——混凝土抗拉设计强度（MPa）;——预应力提高系数，对预应力混凝土受弯构件，取1.25.对于N7锚固截面：,,上式右边所以本设计需进行斜截面抗剪承载力计算。计算斜截面水平投影长度 按《公预规》5.2.8条，计算斜截面水平投影长度：式中：——斜截面受压端正截面处的广义剪跨比，，当时，取；——通过斜截面受压端正截面内由使用荷载产生的最大剪力组合设计值；——相应于上述最大剪力时的弯矩组合设计值；——通过斜截面受压区顶端正截面上的有效高度，自受拉纵向主钢筋的合力点至受压边缘的距离。为了计算剪跨比m,首先必须在确定最不利的截面位置后才能得到V值和相应地M值，因此只能采取试算的方法，即首先假定Ci值，按所假定的最不利截面位置计算V和M，根据上述公式求得m值和C值，如假定的Ci值与计算的C值相等或基本相等，则最不利位置就可以确定了。首先假定，计算得,对应。与假定的基本相同，可认为是最不利截面，即最不利截面为距支座3.8444m处。箍筋计算根据《公预规》9.4.1条，腹板内箍筋直径不小于10mm，且应采取带肋钢筋，间距不应大于250mm。本设计选用Ф10@20cm的双支箍筋，则箍筋总截面积为：箍筋间距,箍筋抗拉设计强度,箍筋配筋率为：式中：——斜截面受压端正截面处T形截面腹板宽度，此处。满足《公预规》5.3.13条“箍筋配筋率，钢筋不应小于0.12％”的要求。同时，根据《公预规》9.4.1条，在距支点一倍梁高范围内，箍筋间距缩小至10cm.抗剪承载力计算 根据《公预规》5.2.7条规定，主梁斜截面抗剪承载力应按下式计算：式中：——斜截面受压端正截面内最大剪力组合设计值，为1105.45kN;——斜截面内混凝土与箍筋共同的抗剪承载力（KN），按下式计算：——异号弯矩影响系数，简支梁取1.0；——预应力提高系数，对预应力混凝土受弯构件，取1.25；——受压翼缘的影响系数，取1.1；——斜截面受压端正截面处，T形截面腹板宽度，此处；——斜截面受压端正截面处梁的有效高度，,（表23）因此——斜截面内纵向受拉钢筋的配筋百分率，，,当时，取；——混凝土强度等级；——斜截面内箍筋配筋率，;——箍筋抗拉设计强度；——斜截面内配置在同一截面的箍筋各肢总截面面积（mm2）；——斜截面内箍筋的间距（mm）；——与斜截面相交的预应力弯起钢束的抗剪承载力(kN)，按下式计算：——斜截面内在同一弯起平面的预应力弯起钢筋的截面面积(mm2)；——预应力弯起钢束的抗拉设计强度(MPa)，本设计的；——预应力弯起钢筋在斜截面受压端正截面处的切线与水平线的夹角，表23示出了N1～N7钢束的值。表23斜截面受压顶端正截面处的钢束位置及钢束群重心位置截面钢束号x4R=x4/RN7锚固点斜截面顶端N1(N2)未弯起2523.94019.09.054.1N3(N4)524.336857.270.07646340.997072416.736.78N5595.243525.190.16885330.98564129.059.62N6772.674179.650.18486480.982764016.788.74N7824.763137.870.2648070.964839228.4138.73 说明主梁N10钢束锚固处的斜截面抗剪承载力满足要求,同时也表明上述箍筋的配置是合理的。②斜截面抗弯承载力验算本设计中，由于梁内预应力钢束只有N10号钢束在近支点附近锚起，其它钢束都在梁端锚固，即钢束根数沿梁跨几乎没有变化，可不必进行该项承载力验算，通过构造加以保证。3.7.2持久状况正常使用极限状态抗裂验算长期以来，桥梁预应力构件的抗裂验算，都是以构件混凝土的拉应力是否超过规定的极限值来表示的，分为正截面抗裂和斜截面抗裂验算。（1）正截面抗裂验算根据《公预规》6.3.1条，对预制的全预应力混凝土构件，在作用短期效应组合下，应符合下列要求：式中：———在作用短期效应组合下构件抗裂验算边缘混凝土的法向拉应力，按下式计算：表24示出了正截面抗裂验算的计算过程和结果，可见其结果符合规范要求。 表24正截面抗裂验算表应力部位跨中下缘四分点下缘N7锚固点下缘支点下缘(1)78497.7769455.7464293.2964877.95(N·m)(2)9583277875884043660802895902(cm2)(3)8011.548011.5414156.8514156.85(cm3)(4)376272377539559422566562(cm3)(5)495398494341633014626801(N·m)(6)481016036076206862000(N·m)(7)9110910683435012823600(8)=(1)/(3)9.808.674.544.58Mp/Wnx(9)=(2)/(4)26.1923.207.805.11(10)=(8)+(9)35.9931.8712.359.69(11)=(6)/(4)12.789.561.230.00x(12)=[(7)-(6)]/(5)8.686.530.940.00(13)=(11)+(12)21.4716.082.170.00(14)=(13)-0.85×(10)-9.12-11.00-8.33-8.24（2）斜截面抗裂验算此项验算主要为了保证主梁斜截面具有与正截面同等的抗裂安全度。计算混凝土主拉应力时应选择跨径中最不利位置截面，对该截面的重心处和宽度急剧改变处进行验算。本设计以1号梁的跨中截面为例，对其上梗肋（a-a，见图15所示）、净轴（n-n）、换轴（o-o）和下梗肋（b-b）等四处分别进行主拉应力验算，其它截面均可用同样方法计算。根据《公预规》6.3.1条，对预制的全预应力混凝土构件，在作用短期效应组合下，斜截面混凝土的主拉应力，应符合下列要求：式中：——由作用短期效应组合和预应力产生的混凝土主拉应力，按下式计算：式中：——在计算主应力点，由作用短期效应组合和预应力产生的混凝土法向应力； ——在计算主应力点，由作用短期效应组合和预应力产生的混凝土剪应力。表25示出了的计算过程，表26示出了的计算过程，混凝土主拉应力计算结果见表27，最大主拉应力为-0.202Mpa，可见其结果符合规范要求。表25计算表截面应力部位a-ao-on-nb-b跨中Np(0.1kN)(1)69455.7469455.7469455.7469455.74Mp(N·m)(2)8758840875884087588408758840An(cm2)(3)8011.548011.548011.548011.54In(cm3)(4)52414656524146565241465652414656yni(cm)(5)65.73.80-99.3Io(cm3)(6)70891415708914157089141570891415yoi(cm)(7)61.90.00-3.8-103.1Mg1(N·m)(8)4810160481016048101604810160Ms(N·m)(9)9110910911091091109109110910Np/An(MPa)(10)＝(1)/(3)9.809.809.809.80Mpyni/In(MPa)(11)=(2)×(5)/(4)12.010.690.00-18.16(12)=(10)-(11)-2.219.119.8027.96Mg1yni/In(MPa)(13)=(8)×(5)/(4)6.030.350.00-9.11(Ms-Mg1)yoi/Io(14)=[(9)-(8)]×(7)/(6)((7)/(6)3.760.00-0.23-6.25(15)=(13)+(14)9.790.35-0.23-15.36(16)＝(12)+(15)7.589.469.5712.60四分点5.058.298.4913.69N7锚固点1.264.254.50－支点1.584.334.58－ 表26计算表项目荷载VInIo腹板宽b上梗肋a-a净轴n-n换轴o-o下梗肋b-bSa-nSa-oaSn-nSn-onSo-nSo-ooSb-nSb-ob0.1KNcm跨中一期恒载(1)05.2E+077.1E+07202500050.002931700.002930260.001945870.00短期组合(2)1122.33454150.213835870.233837310.232774500.17预加力(3)02500050.002931700.002930260.001945870.00短期组合剪力(4)=(1)+(2)-(3)0.210.300.300.22四分点短期组合剪力1.071.211.210.87N7锚固点短期组合剪力0.04-0.026-0.024支点短期组合剪力-0.01-0.107-0.104 表27计算表截面主应力部位(MPa)(MPa)(MPa)标准组合标准组合标准组合（1）（3）（5）跨中a-a7.580.21-0.006o-o9.460.30-0.010n-n9.570.30-0.010b-b12.600.22-0.004四分点a-a5.051.07-0.217o-o8.291.21-0.173n-n8.491.21-0.169b-b13.690.87-0.055N7锚固点a-a1.260.04-0.001o-o4.25-0.026-1.35×10-4n-n4.5-0.024-1.50×10-4支点a-a1.58-0.01-6.33×10-5o-o4.33-0.107-2.50×10-3n-n4.58-0.104-2.50×10-3注：在混凝土主应力计算中，习惯上在计算剪力时取用各计算截面的最大剪力，计算法向应力时取用各计算截面的最大弯矩，实际上，由于对同一计算结面不可能同时出现最大剪力和弯矩，因此上表所计算的主应力值稍偏大。3.7.3持久状况构件的应力验算按持久状况设计的预应力混凝土受弯构件，应计算其使用阶段正截面混凝土的法向压应力，受拉区钢筋的拉应力和斜截面混凝土的主压应力，并不得超过规范规定的限值。计算时荷载取其标准值，汽车荷载应考虑冲击系数。（1）正截面混凝土压应力验算根据《公预规》7.1.5条，使用阶段正截面应力应符合下列要求：式中：——在作用标准效应组合下混凝土的法向压应力，按下式计算：——由预应力产生的混凝土法向拉应力，按下式计算： ——标准效应组合的弯矩值，见表7。表28示出了正截面混凝土压应力验算的计算过程和结果，最大压应力在N7锚固点下缘，为16.1MPa，可见其结果符合规范要求。（2）预应力筋拉应力验算根据《公预规》7.1.5条，使用阶段预应力筋拉应力应符合下列要求：式中：———预应力筋扣除全部预应力损失后的有效预应力；———在作用标准效应组合下受拉区预应力筋产生的拉应力，按下式计算：，———分别为钢束重心到截面净轴和换轴的距离，即=，=———在作用标准效应组合下预应力筋重心处混凝土的法向拉应力;———预应力筋与混凝土的弹性模量比。取最不利的外层钢筋N2进行验算，表29示出了N2号预应力筋拉应力的计算过程和结果，最大拉应力在跨中截面，为1156.85MPa，可见其结果符合规范要求。 表28正截面混凝土压应力验算表应力部位跨中上缘跨中下缘四分点上缘四分点下缘N7锚固点上缘N7锚固点下缘支点上缘支点下缘(0.1kN)(1)78497.7778497.7769455.7469455.7464293.2964293.2963877.9563877.95(N·m)(2)95832779583277875884087588404366080436608028959022895902(cm2)(3)8011.548011.548011.548011.5414156.8514156.8514156.8514156.85(4)577890376272578992377539721740559422724907566562(5)815782495398814794494341903265633014900039626801(N·m)(6)481016048101603607620360762068620068620000(N·m)(7)102478807148700768493053615201427790101981000(8)＝(1)／(3)9.809.808.678.674.544.544.514.51(9)＝(2)／(4)-16.5825.47-15.1323.20-6.057.80-3.995.11(10)=(8)+(9)-6.7935.27-6.4631.87-1.5112.350.529.62(11)=(6)/(4)8.32-12.786.23-9.560.95-1.2300(12)=[(7)-(6)]/(5)6.67-4.725.00-3.550.82-0.5300(13)=(11)+(12)14.99-17.5011.23-13.101.77-1.7500(14)=(10)+(13)8.2017.764.8718.770.2610.590.529.62注：计算上缘最大压应力时，为荷载标准值的最大弯矩组合，见表7；计算下缘最大应力时，为最小弯矩组合，即活载效应为0。 表29N2号预应力筋拉应力验算表应力部位跨中四分点N10锚固点支点(1)5241465652560927724835073143108(2)70891415707648778560243284981692(3)133.30133.22109.9592.92(4)134.1134.15115.6199.4(N•m)(5)481016036076206862000(N•m)(6)10247880768493014277900(7)=(5)×(3)/(1)11.968.941.040.00)(8)=[(6)-(5)]×(4)/(2)10.297.731.000.00(MPa)(9)=(7)+(8)22.2416.672.040.00=αEp(MPa)(10)=5.65×(9)125.6894.1711.540.00(MPa)(11)1031.171022.521120.201135.43(12)=(10)+(11)1156.851116.691131.741135.43注：在后张法中，钢筋的控制应力是在预加力和自重作用下测得的，所以在计算钢绞线最大应力时不再考虑自重的影响。但考虑到在预加应力时，梁的两端并非理想支座，而梁架设好后的支座反力明确，因此，由预应力反拱所产生的要比使用阶段所产生的要小。偏安全计，在计算钢绞线应力时，仍要考虑梁自重应力。（3）截面混凝土主压应力验算此项验算主要为了保证在沿主压应力方向破坏时也具有足够的安全度。以1号梁的跨中截面为例，对其上肋（a-a）、净轴（n-n）、换轴（o-o）、和下肋（b-b）等四处分别进行主压应力验算，其它截面均可用同样方法计算。根据《公预规》7.1.6条，斜截面混凝土主压应力应符合下列要求：式中：———由作用标准效应组合和预应力产生的混凝土主压应力，按下式计算： 式中：——在计算主应力点，由荷载标准值组合和预应力产生的混凝土法向应力；——在计算主应力点，由荷载标准值组合和预应力产生的混凝土剪应力。表30示出了的计算过程，表31示出了的计算过程，混凝土主压应力计算结果见表32最大主压应力为15.77MPa，可见其结果符合规范要求。表30计算表截面应力部位a-ao-on-nb-b跨中(0.1kN)（1）78497.7778497.7778497.7778497.77(N·m)（2）9583277958327795832779583277(cm2)（3）8011.548011.548011.548011.54(cm3)（4）52414656524146565241465652414656(cm)（5）65.73.80-99.3(cm3)（6）70891415708914157089141570891415(cm)（7）61.90-3.8-103.1(N·m)（8）4810160481016048101604810160(N·m)（9）9110910911091091109109110910(MPa)(10)＝(1)/(3)9.809.809.809.80Mpyni/In(MPa)(11)=(2)×(5)/(4)12.010.690.00-18.16(MPa)(12)=(10)-(11)-2.219.109.8027.95(13)=(8)×(5)/(4)6.030.350.00-9.11(14)=[(9)-(8)]×(7)/(6)3.760.00-0.23-6.25(MPa)(15)=(13)+(14)9.780.35-0.23-15.37(16)＝(12)＋(15)7.579.459.5712.59四分点5.048.298.4913.70N10锚固点1.424.251.48－支点1.584.334.58－注：计算a-a，o-o，n-n处压应力时，为荷载标准值的最大弯矩组合，见表7所示；计算b-b处压应力时，为最小弯矩组合，即活载效应为0。 表31计算表项目荷载腹板宽b上梗肋a-a净轴n-n换轴o-o下梗肋b-bSa-nSa-oaSn-nSn-onSo-nSo-ooSb-nSb-ob0.1KNcm跨中一期恒载(1)05.2E+077.1E+07202500050.002931700.002930260.001945870.00短期组合(2)1843.73454150.213835870.233837310.232774500.17预加力(3)02500050.002931700.002930260.001945870.00短期组合剪力(4)=(1)+(2)-(3)0.210.230.230.17四分点短期组合剪力1.211.361.360.50N7锚固点短期组合剪力0.170.170.18_支点短期组合剪力0.130.120.12_ 表32计算表截面主应力部位(MPa)(MPa)(MPa)标准组合标准组合标准组合（1）（3）（5）跨中a-a7.570.217.58o-o9.450.239.46n-n9.570.239.58b-b12.590.1712.59四分点a-a5.041.215.32o-o8.291.368.51n-n8.491.368.70b-b13.700.5013.72N7锚固点a-a1.420.171.44o-o4.250.184.26n-n4.480.174.49支点a-a1.580.131.59o-o4.330.124.33n-n4.580.124.58注：在混凝土主应力计算中，习惯上在计算剪力时取用各计算截面的最大剪力，计算法向应力时取用各计算截面的最大弯矩，实际上，由于对同一计算结面不可能同时出现最大剪力和弯矩，因此上表所计算的主应力值稍偏大。3.7.4短暂状况构件的应力验算桥梁构件的短暂状况，应计算其在制作，运输及安装等施工阶段混凝土截面边缘的法向应力。（1）预加应力阶段的应力验算此阶段指初始预加力与主梁自重力共同作用的阶段，验算混凝土截面下缘的最大压应力和上缘的最大拉应力。根据《公预规》7.2.8条，施工阶段正截面应力应符合下列要求：式中：，——预加应力阶段混凝土的法向压应力、拉应力、按下式计算： ，——与构件制作、运输、安装各施工阶段混凝土立方体抗压强度相应的抗压强度、抗拉强度标准值，本设计考虑混凝土强度达到C45时开始张拉预应力钢束，则：=29.6Mpa，=2.51MPa。表33示出了预加应力阶段混凝土法向应力的计算过程。（2）吊装应力验算本设计采用两点吊装，吊点设在两支点内移50cm处。即两吊点的距离为38cm。对于1号梁，一期恒载集度为。根据《桥规》4.1.10条规定，构件在吊装，运输时构件重力应乘以动力系数1.2或0.85，因此可分别按（超重）或（失重）两种情况进行吊装应力验算，结果列表34。通过各控制截面计算，可知最大压应力为19.56MPa，发生在失重状态下四分点截面下缘；最大拉应力为－1.53MPa，发生在失重状态四分点截面上缘，可见混凝土法向应力均满足施工阶段要求。 表33预加应力阶段的法向应力计算表应力部位跨中上缘跨中下缘四分点上缘四分点下缘N7锚固点上缘N7锚固点下缘支点上缘支点下缘(1)69371.9169371.9161109.8761109.8771958.9571958.9571318.5871318.58(2)87693368769336768054676805464506742450674227233352723335(3)8011.548011.548011.548011.5414156.8514156.8514156.8514156.85(4)577890376272578992377539721740559422724907566562(5)481016048101603607620360762068620068620000(6)＝(1)／(3)8.668.667.637.635.085.085.045.04(7)＝(2)／(4)-15.1723.31-13.2720.34-6.248.06-3.764.81(8)=(6)+(7)-6.5231.96-5.6427.97-1.1613.141.289.84(9)=(5)/(4)8.32-12.786.23-9.560.95-1.230.000.00(10)=(8)+(9)1.8119.180.5918.42-0.2111.911.289.84 表34吊装阶段的法向应力计算表应力部位跨中上缘四分点N10锚固点支点上缘上缘下缘上缘下缘上缘下缘上缘下缘(1)69371.9169371.9161109.8761109.8771958.9571958.9571318.5871318.58(2)87693368769336768054676805464506742450674227233352723335(3)8011.548011.548011.548011.5414156.8514156.8514156.8514156.85(4)577890376272578992377539721740559422724907566562超重(5)5479980547998040369314036931531229531229-14579-14579失重(6)3881653388165328594932859493376287376287-10327-10327(7)=(1)/(3)8.668.667.637.635.085.085.045.04(8)=(2)/(4)-15.1723.31-13.2720.34-6.248.063.764.81(9)=(7)+(8)-6.5231.96-5.6427.97-1.1613.148.799.84超重(10)=(5)/(4)9.48-14.566.97-10.690.74-0.95--0.020.03失重(11)=(6)/(4)6.72-10.324.94-7.570.52-0.67-0.010.02超重(12)=(9)+(10)2.9717.401.3317.28-0.4312.198.779.87失重(13)=(9)+(11)0.2021.65-0.7020.40-0.6412.478.789.86 3.8主梁端部的局部承压验算后张法预应力混凝土梁的端部，由于锚头集中力的作用，锚下混凝土将承载很大的局部压力，可能使梁端产生纵向裂缝，需进行局部承压验算。3.8.1局部承压区的截面尺寸验算根据《公预规》5.7.1条，配置间接钢筋混凝土构件，其局部受压区的截面尺寸应满足下列要求：式中：——局部受压面积上的局部压力设计值，应取1.2倍张拉时的最大压力；本设计中，每束预应力筋的截面面积为9.8cm2,张拉控制应力为1395MPa则：;——预应力张拉时混凝土轴心抗压强度设计值，本设计张拉时混凝土强度等级为C45，则=20.5MPa；——混凝土局部承压修正系数，C50以下取1.0；——混凝土局部承压强度提高系数；——局部受压时的计算底面积。，——分别为混凝土局部受压时，不扣除孔洞的面积和扣除孔洞的面积。本设计采用夹片式锚具，该锚具的垫板与其后的喇叭管连成整体，如下图。锚垫板的尺寸为210mm×210mm，喇叭管尾端接内径70mm的波形管。根据锚具的布置情况，取最不利的1号钢束进行局部承压验算。则：公式右边公式左边所以本设计主梁局部受压的截面尺寸满足规范要求。 图17带喇叭管的夹片锚锚固体系（尺寸单位：1mm）图18端梁混凝土局部承压（尺寸单位：1mm）3.8.2局部抗压承载力验算根据《公预规》5.7.2条，对锚下设置的间接钢筋的局部承载压构件，按下式进行局部抗压承载力验算：式中：——配置间接钢筋时局部抗压承载力提高系数，当时，应取；——间接钢筋影响系数，在C50以下取；——间接钢筋内表面范围内的混凝土核芯面积，其重心应与的重心重合，计算时按同心、对称原则取值。——间接钢筋体积配筋率，对于螺旋钢筋：； ——单根螺旋形钢筋的截面面积；——螺旋形间接钢筋内表面范围内混凝土核芯面积的直径；S——螺旋形间接钢筋的层距。本设计的间接钢筋为HRB335的螺旋形钢筋，=280，直径为12mm，间距S=50mm,螺旋钢筋中心直径200mm.。则：公式右边因此，本设计主梁端部的局部承压满足规范要求。3.9主梁变形验算为了掌握主梁的在各受力阶段的变形（通常指竖向挠度）情况，需要计算各阶段的挠度值，并且对体现结构刚度的活载挠度进行验算。在本设计中，以四分点截面为平均值将全梁近似处理为等截面杆件，然后按材料力学计算1号梁跨中挠度。3.9.1计算由预加力引起的跨中反挠度根据《公预规》6.5.4条，计算预加力引起的反拱度值时，挠度采用计算公式：式中：——扣除全部预应力损失后的预加力作用下的跨中挠度；——使用阶段各根钢束的预加弯矩；——单位力作用在跨中时所产生的弯矩；——全截面的换算惯性矩。图19示出了反拱度的计算图式，其中图绘在19图内。图的面积及其形心至跨中的距离分别为和，并将它划分成六个规则图形，分快面积以及形心位置为和，计算公式列入表35内。 图19反拱度计算图表35分块面积及形心位置的计算分块面积Ai(cm3)形心位置di(cm)形心处值(cm)矩形1A1=(h3-h1)×l1d1=l1/2矩形2A2=h1×(l1+l2)d2=(l1+l2)/2三角形3A2=0.5×h2×(l2-l3)d3=l1+l2/3+2l3/3矩形4A4=h2×l3d4=l1+l3/2三角形5A5=0.5×l3×(h3-h1-h2)d5=l1+l3/3弓形6A6==0.5×R2×(φ-sinφ)半个My图注：为锚固点截面的钢束重心到净轴的竖直距离（见图19）；为弯起结束点到锚固点的竖直距离；为钢束弯起点到净轴的竖直距离；为钢束弯起角。 上述积分按图成法计算，即单束反拱度，具体计算见表36跨中反拱度：根据《公预规》6.5.4条，考虑长期效应的影响，预应力一起的反拱值应乘以长期增长系数2.0，即：3.9.2计算由荷载引起的跨中挠度根据《公预规》6.5.2条，全预应力混凝土构件的刚度采用，则恒载效应产生的跨中挠度可近似按下列公式计算：短期何在效应组合产生的跨中挠度可近似按下列公式计算：表36各束一引起的反拱度计算表计算数据分块束号项目cm99.2259.22-15.78-45.78-73.66cm130.22122.52130.22122.52110.82cm12.1912.1925.8825.8830.9cm1574.241041.23970.32792.89740.8cm307.59835.69912.391081.77969.66cm406.84934.941008.981178.361064.77cm2523.946857.273525.194179.653137.87rad0.1221730.1221730.26179940.26179940.3141592650.1218690.1218690.2588190.2588190.3090169940.0610490.0610490.13052620.13052620.156434465矩形1cm248801.4465909.859141666.72133443.4136662.8cm787.12520.62485.16396.45370.4cm338412589.453431366105290296450619895cm2196562.8117028.8-31233.35-90243.83-132998.286 矩形2cm990.54988.09989.65续下表985.63902.79cm3194703274115634389-30910089-88946570-120068858三角形3cm2604.9604.91249.91429.91469.4cm1914.9119102027.831832.121095.72cm311583861155416253452922899161610110矩形4cm23749.510187.123612.727996.229962.5cm1728.041459.081426.521333.781225.63cm3647930514863686336868043734064236722932三角形5cm22892.921356.154798.177032.874460.2cm841.312285.761175.061393.221045.96cm32433822488147526439128910732343977882134弓形6cm2967.37140.418518.326032.525316cm1728.151459.391428.091335.641228.05cm3167170810420632264454443477016831089202My图cm2253578.9222227.1208612.3175511134872.6cm965.611013.99460.88830.04577.25cm507.733481.39759.21570.607614.1560.1kN9824.510266.5810485.6110055.889149.099488.9410147.65cm1.0361.0830.9190.8810.9290.7790.689根据《公预规》6.5.3条，受弯构件在使用阶段的挠度应考虑何在长期效应的影响，即按荷载短期效应组合计算的挠度值，乘以挠度长期增长系数，对C50混凝土，=1.425，则荷载短期效应组合引起的长期挠度值为：恒载引起的长期挠度值：3.9.3结构刚度验算按《公预规》6.5.3条规定，预应力混凝土受弯构件计算的长期挠度值，在消除结构自重产生的长期挠度后梁的最大挠度不应超过计算结构的1/600，即：可见，结构刚度满足规范要求。 3.9.4预拱度的设置按《公预规》6.5.3条规定，当预加力产生的长期反拱值大雨荷载短期效应组合计算的长期挠度时，可不设预拱度。本设计中预加力产生的长期反拱值为12.64cm，大于按荷载短期效应组合计算的长期挠度值8.86cm，满足规范要求，可不设预拱度。 4横隔梁计算4.1确定作用在跨中横隔梁的可变作用鉴于具有多根内横隔梁的桥梁跨中处的横隔梁受力最大，通常只计算跨中横隔梁的作用效应，其余横隔梁可依据跨中横隔梁偏安全的选用相同的截面尺寸和配筋。根据《桥规》4.3.1条规定，桥梁结构的局部加载计算应采用车辆荷载，图20表示出跨中横隔梁纵向的最不利荷载布置。图20跨中横隔梁的受载图式（尺寸单位：mm）纵向—行车轮和人群荷载对跨中横隔梁的计算荷载为：汽车：Po=跨中横隔梁受力影响线的面积：人群荷载：4.2跨中横隔梁的作用效应影响线通常横隔梁的弯矩为靠近桥中线的截面较大，而剪力则靠近两侧边缘处的截面较大，如图21跨中横隔梁，本设计只取A、B两个截面计算横隔梁的弯矩，取1号右梁和2号梁右截面计算剪力，本设计采用刚性横梁法计算横隔梁作用效应，先需作出相应的相应影响线。4.2.1绘制弯矩影响线(1)计算公式如图21a)所示，在桥梁跨中当单位荷载P=1作用在j号梁轴上时，i号梁受的作用为竖向力ηij。因此，由平衡条件就可写出A截面的弯矩计算公式：当P=1作用在截面A的左侧时： 即：式中：——i号梁轴A截面的距离；——单位荷载P=1作用位置到A截面的距离。当P=1作用在截面A的右侧时，同理可得：（2）计算弯矩影响线坐标值由表5得到=0.4514；=0.3486；==0.2457；=-0.0629；=0.0057；=0.0743；=-0.1657；=-0.0629；=0.04；=-0.2114。对于A截面的弯矩MA影响先可计算如下：P=1作用在1号梁轴上时：P=1作用在6号梁轴上时：P=1作用在7号梁轴上时：以上述三点坐标和A截面的位置，便可绘出MA影响线如图21b所示:同理，可计算MB影响线计算如下：=0.4514×7.4+0.3846×4.9+0.2457×2.4-7.4=-1.7618=-0.0629×7.4+0.0057×4.9+0.0743×2.4=-0.2592=-0.1657×7.4+0.0629×4.9+0.04×2.4=-1.4384绘出MA影响线如图21c所示 4.2.2绘制剪力影响线图21中横隔梁作用效应影响线图（尺寸单位：mm）（1）对于1号主梁右截面的剪力P=1作用在计算截面以右时：P=1作用在计算截面以左时：绘成影响线如图21d所示（2）对于2号主梁右截面的剪力P=1作用在计算截面以右时：如：P=1作用在3号梁轴上时：同理： P=1作用在计算截面以左时：绘成影响线如图21e所示4.3截面作用效应计算计算公式：式中：——横隔梁冲击系数，取0.3；——车道折减系数，三车道为0.78，四车道为0.67；——车辆对于跨中横隔梁的计算荷载；——人群对于跨中横隔梁的计算荷载；——与计算荷载相对应横隔梁作用效应影响线的竖坐标值；——影响线面积。可变作用车辆和人群在相应影响线上的最不利位置加载见图21所式，截面作用效应的计算均列入表37内：表37横隔梁截面作用效应计算表汽车Po(kN)124.922人群qo（kN/m）19.5MA(kN·m)0.14721.26812.07761.39890.90880.2301三车道MA763.91二车道MA749.53MB(kN·m)-1.2355-0.2824-0.1177-0.9667MB汽-422.61MB人MB人=(-1.9831-1.6360)×19.5×1.15=-81.16(kN·m)(kN)0.41030.33620.28270.20870.15520.0811三车道186.74二车道201.03=0.5×(0.4514+0.4452)×0.15×19.5=1.3(kN)(kN)0.62850.50510.41600.29250.20340.0800三车道269.24二车道299.15荷载组合组合1MAmax(kN·m)0+1.4×763.91=1069.74MBmin(kN·m)0+1.4×(-422.61-0.8×81.16)=-682.55V(kN)0+1.4×299.15=418.81 4.4截面配筋计算图22和图23分别表示横隔梁正弯矩配筋（布置在下缘）和负弯矩配筋（布置在上缘），并且示出配筋几的相应截面。剪力钢筋选用间距为的双肢箍筋。经过横隔梁正截面和斜截面承载力的验算，上述配筋均能满足规范的有关规定。由于这部分的计算与主梁截面承载力的验算雷同，故从略。图22正弯矩配筋及其计算截图图23负弯矩配筋及其计算截图 5行车道板计算考虑到主梁翼缘板内钢筋是连续的，故行车道板可按悬臂板（边梁）和两端固结的连续板（中梁）两种情况来计算。5.1悬臂板荷载效应计算由于宽跨比大于2，故按单向板计算，悬臂长度为1.15m。5.1.1永久作用（1）主梁架设完毕时桥面板可看成70m长的单向悬臂板，计算图式见图24b.图24悬臂板计算图式（尺寸单位：mm）计算弯矩根部一期永久作用效应为：弯矩：剪力：（2）成桥后 桥面现浇部分完成后，施工二期永久作用，此时桥面板可看成净跨径为1.15m的悬臂单向板，计算图式如图24c）所示。图中：，为现浇部分悬臂板自重；P=1KN，为护栏重力。计算二期永久作用效应如下：弯矩：剪力：（3）总永久作用效应综上所述，悬臂根部永久作用效应为：弯矩：剪力：5.1.2可变作用在边梁悬臂板处，只作用有人群，计算图式为24d）。弯矩：剪力：5.1.3承载能力极限状态作用基本组合按《桥规》4.1.6条：5.2连续板荷载效应计算对于梁肋间的行车道板，在桥面现浇部分完成后，行车道板实质上是一个支承在一系列弹性支承上的多跨连续板，实际受力很复杂。目前，通常采用较简便的近似方法进行计算。对于弯矩，先计算出一个跨度相同的简支板在永久作用和活载作用下的跨中弯矩M0 ，再乘以偏安全的经验系数加以修正，以求得支点处和跨中截面的设计弯矩。弯矩修正系数可视板厚t与梁肋高度h的比值来选用。本例，即主梁抗扭能力较大，取跨中弯矩：Mc=+0.15M0；支点弯矩：Ms=-0.7M0。对于剪力，可不考虑板和主梁的弹性固结作用，认为简支板的支点剪力即为连续板的支点剪力。下面分别计算连续板的跨中和支点作用效应值。5.2.1永久作用（1）主梁架设完毕时桥面板可看成70cm长的悬臂单向板，计算图式见图24b），其根部一期永久作用效应为：弯矩：（kN·m）剪力：（kN）（2）成桥后先计算简支板的跨中弯矩和支点剪力值。根据《公预规》4.1.2条，梁肋间的板，其计算跨径按下列规定取用：计算弯矩时,,但不大于；本例。计算剪力时,；本例。式中：---板的计算跨径；---板的净跨径；---板的厚度；---梁肋宽度。计算图示见图25。 图25简支板二期永久作用计算图式（尺寸单位：mm）图25中：，为现浇部分桥面板的自重；，是二期永久作用，包括8cm混凝土垫层和5cm沥青面层。计算得到的简支板跨中二期永久作用弯矩及支点二期永久作用剪力为：（3）总永久作用效应综上所述，支点断面永久作用弯矩为：；支点断面永久作用剪力为：；跨中断面永久作用弯矩为：。5.2.2可变作用根据《桥规》4.3.1条，桥梁结构局部加载时，汽车荷载采用车辆荷载。根据《桥规》表4.3.1-2，后轮着地宽度及长度为：，平行于板的跨径方向的荷载分布宽度： 图26简支板可变作用计算图示（尺寸单位：mm）（1）车轮在板的跨径中部时垂直于板的跨径方向的荷载分布宽度：，取，此时两个后轮的有效分布宽度发生重叠，应求两个车轮荷载的有效分布宽度，这合成一个荷载的有效分布宽度。（2）车轮在板的支承处时垂直于板的跨径方向荷载的有效分布宽度： （3）车轮在板的支承附近，距支点距离为时垂直于板的跨径方向荷载的有效分布宽度：a的分布见图26。将加重车后轮作用于板的中央，求得简支板跨中最大可变作用（汽车）的弯矩为：（kN·m）计算支点剪力时，可变作用必须尽量靠近梁肋边缘布置。考虑了相应的有效工作宽度后，每米板宽承受的分布荷载如图26所示，支点剪力Vsp的计算公式为：其中：代入上式，得到 综上所述，可得到连续板可变作用（汽车）效应如下：支点断面弯矩：（kN·m）支点断面剪力：跨中断面弯矩：（kN·m）。5.2.3作用效应组合按《桥规》4.1.6条进行承载能力极限状态作用效应基本组合。支点断面弯矩：（kN·m）支点断面剪力：跨中断面弯矩：（kN·m）5.3截面设计、配筋与承载力验算悬臂板及连续板支点采用相同的抗弯钢筋，故只需按其中最不利荷载效应配筋，即Md=-34.26kN·m。其高度h=25cm，净保护层a=3cm。若选用12钢筋，则有高度ho为：按《公预规》5.2.2条：验算按《公预规》5.2.2条： 查有关板宽1m内钢筋截面与距离表，当选用钢筋时，需要钢筋间距为19cm，此时所提供的钢筋面积为：。由于此处钢筋保护层于4试算值相同，实际配筋面积又大于计算面积，则其承载能力肯定大于作用效应，故承载能力验算可从略。连续板跨中截面处的抗弯钢筋计算同上，此处从略。计算结果需在板的下缘配置钢筋间距为15cm的钢筋。为使施工简便，取板上下缘配筋相同，均为。配筋布置如图27。按《公预规》5.2.9条规定，矩形截面受弯构件的截面尺寸应符合下列要求。即：满足抗剪最小尺寸要求。按《公预规》5.2.10条，即：时，不需要进行斜截面抗剪强度计算，仅按构造要求配置钢筋。根据《公预规》9.2.5条规板内应设置垂直于主钢筋的分布钢筋，直径不应小于8cm，间距不应大于200mm，因此本设计中板内分布附近用。图27行车道板受力钢筋布置图示（尺寸单位：mm） 6参考文献[1]刘龄嘉，桥梁工程[M]，北京，人民交通出版社，2007.1.[2]姚玲森，桥梁工程[M]，北京，人民交通出版社，2005.5.[3]叶见曙，结构设计原理[M]，北京，人民交通出版社，2005.5.[4]JTGD60-2004，公路桥涵设计通用规范[S].[5]JTGD62-2004，公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范[S].[6]河海大学、大连理工大学、西安理工大学、清华大学合编，水工钢筋混凝土结构学[M]，北京，中国水利水电出版社，1996.10.[7]徐光辉、胡明义，公路桥涵设计手册梁桥(上册)[M],北京，人民交通出版社，1996.[8]龙驭球、包世华，结构力学教程(Ⅰ)[M]，北京，高等教育出版社，2000.7.[9]GotthardFranz,KonstruktionslehredesStahlbeton[R],Berlin,Springer-Verlag,1964.[10]孙训方、方孝淑、关来泰，材料力学[M]，北京，高等教育出版社，1994.9.[11]高岛春生，道路桥の横分配实用计算法(前编)[M]，东京，现代社，1968.[12]PohKW,AttandMM，Calculatingtheload-deflectionbehaviourofsimply-supportedcompositeslabswithinterfaceslip[J]，Engineeringstructure,1993.15.[13]中国土木建筑百科辞典——桥梁工程.北京：中国建筑工业出版社，1999. 结束语经过近三个月的努力，在李老师的指导和督促下，我终于在规定的时间里顺利完成了毕业设计。毕业设计是我们本科在校期间最后一门重要的课程。通过毕业设计我受到了本专业系统、综合的训练和实战演练，提高了自己综合运用所学知识能力和实践技能的能力，同时也培养了我的创新能力。通过此次毕业设计，我掌握了T型梁桥设计的内容、步骤和方法以及计算过程。锻炼了自己对基本技能的运用，加强了自己解决疑难问题的能力，提高了对计算机应用的技能，特别是对CAD的熟练操作；还培养了自己正确、熟练运用规范、手册及参考书的能力。本文做的是T型预应力梁桥设计，涉及到的内容比较多。但是遇见问题最多的还是主梁截面特性和各截面的应力计算上，这部分涉及到的知识点和公式很多，要考虑的因素也很多，要求专业知识的一个很全面的贯通，做好这部分得查阅很多相关的资料。感谢在李老师的指导下，本文很快就有了设计思路。整个设计下来，总结了一些设计过程中应该注意的问题：（1）在动手设计之前，先了解本次设计内容、查阅相关参考资料是十分必要的，在了解基本要求后认真熟悉规范的规定更是关键所在；另外，还应该认真的学习院系下发的关于毕业设计的每个文件，严格按要求进行设计；（2）在动手设计后，应根据任务要求合理安排和及时、灵活的调整进度；（3）不要害怕设计中会犯错误，但是要勇于面对任何碰到的的错误和挫折，不断地总结和积累经验；勇于挑战自我，敢于超越设计进度安排，这对于自己思维锻炼有很大的作用。（4）积极查阅各种参考资料，主动向指导老师请教，热心与同学讨论交流，团结协作，这都对设计有着很大帮助。 致谢经过近三个月的忙碌，本次毕业设计已经接近尾声，作为一个本科生的毕业设计，由于经验匮乏，难免有许多考虑不周全的地方，如果没有导师的督促和指导以及身边同学的帮助，想要完成这份设计是难以想象的，借此机会向所有关心和帮助我的老师们、同学们和朋友们表示衷心的感谢！首先要感谢我的导师老师，老师渊博的专业知识，严谨的治学态度，精益求精的工作作风，诲人不倦的高尚师德，严以律己、宽以待人的崇高风范，朴实无华、平易近人的人格魅力对我影响深远，不仅使我树立了远大的学术目标、掌握了基本的设计方法，还使我明白了许多待人接物和为人处世的道理；本设计从选题到完成，每一步都是在李老师的指导下完成的，倾注了老师大量的心血。在此，谨向李老师表示崇高的敬意和衷心的感谢！在设计过程中我们设计小组的成员针对设计中所遇到的问题进行了多次的讨论，通过讨论给了我大量的帮助，使我的设计能够顺利进行，在此向设计小组的同学们表示感谢！然后还要感谢所有指导过、教育过我的老师们，正是你们不倦的教诲才使我打下了扎实的基础；同时还要感谢所有的同学们和朋友们，正是有了你们的相伴和友谊，使我度过了四年美好的大学生活。最后感谢大学四年来对我的教育和培养！学生：王远啸二零一一年六月中英文翻译 英文原著SteelarchbridgesinCroatia-pastandpresentZ.Savor,J.RadicandG.HreljaFacultyofCivilEngineering,UniversityofZagreb,Zagreb,CroatiaABSTRACT:WhileCroatiaisfamousinthebridgeengineeringworldforitsconcretearchbridges,onlyafewsteelarchbridgeshavebeenbuilt,mostofthemalmostfiftyyearsago.Oneofthemostinterestingisthetruetwo-hingedarchbridgeovertheKrkaRivernearSkradin,builtin1955asthereconstructionofasteeltrussbridge,destroyedintheWorldWarII.ThedesignerofthereconstructionwasprofessorTonković,whoalsodesignedtheLibertyBridgeovertheSavaRiverinZagreb,builtin1959.Twotruetwo-hingedsteelarchbridgeshavebeenconstructedontheAdriaticNationalroad.In1939arailwaybridgeovertheSavaRiverwasbuiltinZagreb.Attheopendesigncompetitionforthedesignofanewbridge"Jarun”inZagreb,asteeltied-archbridgewonthethirdprize.1．INTRODUCTIONWhileCroatiaisfamousinthebridgeengineeringworldforitsconcretearchbridges,onlyafewsteelarchbridgeshavebeenbuilt,mostofthemalmostfiftyyearsago.Oneofthemostinterestingisthetruetwo-hingedarchbridgeovertheKrkaRivernearSkradinbuiltin1955,asthereconstructionofasteeltrussbridge,destroyedintheWorldWarII.ThedesignerofthereconstructionprofessorTonkovićdesignedanewbridgecomprisingtwosteelarchribswiththespanof90m.Thearchesareofrectangularcrosssectionandfilledwithconcrete.ThesamedesignerdesignedthecentralroadbridgeovertheSavaRiverinZagreb,builtin1959asaveryshallowtruetwo-hingedtworibsteelarchof100mspanand7.36mrise,withtherisetospanratioof1:13.6andcompositesuperstructure.Twotruetwo-hingedsteelarchbridgeshavebeenconstructedontheAdriaticNationalroad.ThefirstistheMaslenicaBridge,builtin1961withthearchspanofthearchof155m,consideredtobethemostelegantbridgestructureinCroatia.Thebridgewasdestroyedin1991duringtheHomelandwarandrebuiltin2005.TheotheroneisthebridgeovertheMorineBaynearSibenikwiththearchspanof134m,builtin1964.In1939arailwaybridgeovertheSavaRiverwasbuiltinZagreb.Itisasteeltied-archbridgewith134.5mspan.Attheopendesigncompetitionforthedesignofanewbridge“Jarun”inZagreb,asteeltied-archbridgewonthethirdprize.Thefirstbridgeswereconstructedusingrobustwoodenscaffolding,whiletheletterbridgeswereconstructedbyfreecantilevering,usuallybyformingtruss.2.BRIDGEOVERTHEKRKARIVERNEARSKRADINThetruetwo-hingedarchbridgeovertheKrkaRivernearSkradinwasbuiltin1955,asthereconstructionofasteeltrussbridge,destroyedintheWorldWarII(RadićJ.2003).Duringthereconstruction,allusablepartsofdestroyedbridgewereusedfortheconstructionofnewbridge, whichresultedinefficiencyandeconomy.ThedesignerofthereconstructionprofessorTonkovićdesignedanewbridgecomprisingtwosteelarchribs(Fig.1),spacedat5mandwiththespanof90m(Fig.2).Archribsareofrectangularcrosssectionandfilledwithconcrete.Steelspandrelcolumnsarespacedat6.2m,andtheysupportthecompositedeck,comprisingsteellongitudinalandcrossgirdersandconcretedeckslab.Forarchesfilledwithconcreteitwasveryimportanttoachievethebestconcretequalitypossibleandgoodconcretecompactioninthesteeltube.Creepandshrinkageeffectsneededtobeminimized.Duringtheconcretingofthesteeltubes,steelsectionswerewarmeduptothepre-calculatedtemperature.Thussteelarchwasfilledinwithconcreteinanexpandedstateandtheshorteningofthesteelduringcoolingreducedtheshrinkageoftheconcrete.Figure1:CrosssectionofSkradinBridgeFigure2:LongitudinalsectionofSkradinBridgeToassurethatthisCFSTtypeofstructureperformssatisfactoryanexperimentalbeamwastestedonthesiteandastheresultswerefavorablearchribswereconstructedinthisway.ItshouldbenotedthatprofessorTonkovićhas,asFreyssinetbeforehim,utilizedbothexperimentsandnumericalcalculationsforstructuralinnovationsandchallenges.Steelarchribswereconstructedonwoodenscaffolding(Fig.3),andtheconcretingwas performedinsegments.Fewmonthsaftertheconcretingwasfinished,theadditionalgroutingofarchribswasperformed.Figure3:ThescaffoldingforconstructionofSkradinBridgeAftermorethan50yearstherearenovisiblesignsofdeterioration,eventhoughthemaintenanceisminimal,almostnonexistent.3.LIBERTYBRIDGEINZAGREBProfesorTonkovicdesignedalsotheLibertyRoadBridgeovertheSavaRiverinZagreb,builtin1959,(RadićJ.2003).Itisaveryshallowtruetwo-hingedtworibsteelarchof100mspanand7.36mrise(Fig.4),withtherisetospanratioof1:13.6.Figure4:LongitudinalsectionofLibertyBridgeArchribsareofboxtypecrosssectionwiththedepthincreasingfrom1.0matthecrownto1.3matthespringings(Fig.5).Thewidthtodepthratioofthearchribsis4:1.Atthearchcrownthelowerpartofthesuperstructuremergeswiththearch.Steelspandrelcolumnsareofboxtypecrosssection,filledwithconcrete.Thebridgedeckiscomposite(Fig.5).Archribswereconstructedonwoodenscaffolding(Fig.6) Figure5:CrosssectionofLibertyBridgeFigure6:ConstructionofLibertyBridgeThesteelgradeusedforthebridgeelementswasSt37(S235).Thetotalsteelconsumptionamountsto1466twithadditional134tforcantileversandcornices,whichgivesavalueof218kg/m2.4.MASLENICABRIDGETheMaslenicaBridgeontheAdriaticRoad(NationalRoadD-8,EuropeanRoadE-65),builtin1961,wasoneofthemostfamousbridgesinCroatia(StorgaS.andPrpicV.2009).Thefiligreesteelarchbridge,harmoniouslyfittedintothesteep,rockycoastofNovskoZdrilo,becameaveritablelandmarkandasignificantpartofculturalandstructuralheritage.ThebridgewasdestroyedinamilitaryoperationduringtheCroatianHomelandWar,in October1991.Thereconstructionofthebridgecommencedinspringof2004andthebridgewasopenedtotrafficinMay2005.Thereconstructionfullyretainedthedesigncharacteristicsoftheoriginalbridge.Specialeffortsweremadetouseallthosepartsofthedemolishedoriginalsubstructurethatcouldhavebeenproperlyrepaired.Theentiresteelstructurewasredesigned,followingthebasicconceptoftheoriginalbridge,withmodifications,necessarytomeettherequirementsofnewtechnicalregulationsandtechnologicalstandards.Thetwo-hingedarchcomprisestwosteelarchribs(Fig.7),spacedat8.0m(Fig.8).Thearchspanis155.0m,andtheriseis41.45m,givingtherise-to-spanratiooff/L=41.45/155.0=1/3.74.Figure7:LongitudinalsectionofMaslenicaBridgeThearchribcrosssectionisofboxtypewithwebsspacedat800mm.Thearchribdepthvariesfrom2.4mattheabutmentsto2.8matthecrown.Archribsarehorizontallyconnectedbywinbracingofcrosseddiagonals(doubletriangulartruss).Therearetwokindsofcolumnbents,thosewithslendercolumnsandthosewithportalcolumns.Crosssectionsofallcolumnsareofboxtype.Thecompositebridgedeckiscontinuousofoveralllength315.30m,over17spans:17.52+2x19.71+19.68+7x17.52+19.68+4x19.71+17.52.Theconcreteslabisconnectedforsheartobothsteelmaingirdersandsteelcrossbeams.Theutilizedsteelqualityforarchribs,columnsanddecksteelgrillageisSt52(S355)andfordiagonaltrussbracingRSt37(S235).Archribsandthespandrelstructurewereerectedbythefreecantileveringmethod,utilizingauxiliarydiagonals.Thusatemporarytrussstructurewasformedforalltheerectionphases,consistingofarchribs,spandrelcolumns,thesteeldeckgrillageandtemporarydiagonals(Fig.9).Eacharchconsistsof17segments(eightsegmentsfromeachcoastrespectivelyandoneclosuresegment).Thesegmentswereliftedbycraneplacedonafloatingworkingplatformandconnectedbywelding.Theassemblycommencedwiththespringingsegment,whichisprovidedwithahingeandsupportedbythearchfoundation,andattheotherendstayedbyasteeltendonfixedatthetopofportalpier.Assoonasthefirstsegmentofthesecondarchribhadbeenerectedinthesameway,thediagonalsofwindbracingwerefittedtoconnectthem.Therefollowedtheerectionofspandrel columnsandfinallysegmentsofthesteeldeckgrillagewereerected.Thehorizontalforceintroducedintothemaindeckbytensionofauxiliaryofdiagonalswastransferredbyhorizontaltendonstotheexistinganchorageblocksbehindtheabutments(theywereleftthereaftertheconstructionoftheoriginalbridgeandwerefoundtobeingoodcondition).Figure8:Cross-sectionofMaslenicaBridgeFigure9:ConstructionMaslenicaBridge(top),andviewofnewbridge(bottom)5.BRIDGEOVERMORINEBAYNEARZADARThetruetwo-hingedarchbridgeoverMorineBaynearSibenikwasbuiltin1964,(DumbovicI.1989).Thebridgecomprisestwosteelarchribs(Fig.10),spacedat8.0m.Thespanofthearchesis134.0m,andtheriseis18.4m,whichgivesrisetospanratiooff/L=18.4/134.0=1/7.3.Archribsareofrectangularboxtypecrosssection,withthedepthof2.0matarchabutmentsincreasingto2.4matthearchcrown.Windbracingisplacedbetweenarchribs,anditisof“X”shape.Steelspandrelcolumnsarespacedat14.3mwithhingesplacedbothattheirbottomandatthetop.Figure10:LongitudinalsectionofMorineBridgePortalcolumnsaremassive,madeofconcrete.Thesteelmainandcrossgirdersofsuperstructureareofopen“I”shape.Theconcretedeckslabisincompositeactionwithcrossgirdersonly. Figure11:CrosssectionofMorineBridgeThearch,spandrelcolumnsandthesteeldeckgrillagewereerectedbythefreecantileveringmethod,utilizingtemporarydiagonalstoformatrussinallerectionphases.ThesteelgradeofSt37(S235)wasusedforallsteelbridgeelements.6.RAILWAYBRIDGEINZAGREBIn1939arailwaybridgeovertheSavaRiverwasbuiltinZagreb,(TonkovicK.1984).Thesteeltiedarchbridgecomprisestwoarchribsspacedat9.6m,withthespanof134.5m(Fig.12).Theriseofthearchis16.93m,whichgivesrisetospanratiooff/L=16.93/134.5=1/7.94.Thespansofthebridgeare57.5+135.54+57.96+56.0m.Thesuperstructureconsistsoftwosteelplate“I”shapedgirders(Figure13)withconstantdepthof3.5minfirst,secondandfourthspan.Thedepthofthegirdersinthirdspan,belowthearchis3.0m(Fig.14).Thecross-sectionofthearchesisofinverse“U”shapewiththeconstantdepthof1.125m.Thehangersarespacedat9.036m,withthecrosssectionof“I”shape.Crossgirdersandsecondarylongitudinalgirdersarealsoof“I”shapedcrosssection.Figure12:LongitudinalsectionofRailwayBridgeinZagreb Figure13:CrosssectionofRailwayBridgeFigure14:DetailofarchconectiontothegirderFigure15:ViewoftheRailwayBridgeThesteelgradeusedformainlongitudinalgirdersandarcheswasSt52(S355)andSt37(S235)forallotherstructuralelements.Totalconsumptionofsteelwas2650t.ItisinterestingthatthecityofZagrebbuiltthepiersfirst,andafterwardsannouncedthecompetitionforthebridgedesign.Arobuststeeltrussarchwinthecompetition,butfortunatelyprofessorEregadesignedthiseleganttiedarchbridge(Langerbeam)asanalternativeanditwasfinallychosenfortheconstruction.7.JARUNTIED-ARCHBRIDGEINZAGREB–ACOMPETITIONENTRYTheSavaRiverdividestheZagrebCityandthetrafficcapacityofexistingbridgesisnotsufficient,sonewbridgesareurgentlyneededtofacilitatelinkingofcitypartsonoppositeriverbanks.ToaddressthisissuetheCityCouncilofZagrebannouncedanopendesigncompetitionforpreliminarydesignofanewbridgeinZagrebacrosstheSavaRiverneartheJarunLake.Ourentryofthesteeltied-archbridgeobtainedthe3rdprize,(SavorZ.etal.2008).Newapproachtothearchdesignliesinoriginalshapingofstructuralelements.Diamond-shapedcrosssectionofmainarches(Fig.16),aswellasofallothergirdersandelements,staticallyandvisuallyreducesallthedimensions. Figure16:CrosssectionofJarunbridgeTwoarchesareinclinedinspace,convergingtowardseachothernearthearchcrown.Thedeckdepthisconstantalongthewholelengthofthebridgeandamountsto4.0m.Thedeckcrosssectionisofboxtype,encompassingthetotalbridgewidthwithaccentuatedinclinededgeintradossurfaces(trapezoidalshape)incompositeactionofsteelbottomchordandsteelwebswithconcretedeckplate,fullyfollowingnewbridgetrends;about80%ofsimilarspansindevelopedEuropeancountriesarebuiltascompositestructures(Fig.16).Pierbentsonapproachspanscomprisetwodiamondshapedcolumnsofvariabledimensions.Mainspanpierbentsarespeciallydesigned.Theyconsistoffourdiamondshapedinterconnectedcolumns.Twomaincolumnsareofsuchformthattheyvisuallyrepresentthecontinuationofmainspanarches,givingtheimpressionofnottied-arches,butthrougharchesfixedtothefoundations(Fig.17,18).Steelslightlyinclinedarchesofthemainspanareofdiamond-shapedcrosssection,withconstantouterdimensions.Thecrosssectiondepthis3500mmandthewidthis2500mm(Fig.17).Archesarestabilizedinthetransversedirectionbyasystemoftriangular-shapedhorizontalbeams.Hangersareofparallelstrands,withhingedconnectionstoarchesandthedeck.Thesteelpartofthedeckconsistsoftwotrapezoidalinnerboxgirders,spacedat16.0maxistoaxis,interconnectedbyhorizontalbottomorthotropicplateandwithinclinedorthotropicplateoutstandsonbothsidesendingatcrosssectionedges.Theproposederectionofthesuperstructurewasbylongitudinallaunchingfromtheleftbank.Onlythelightsteelpartwasto belaunched,utilizinganadequatesteelnose.Temporarysupportsmadeofheavydutypipetowerswouldhavetobeerectedforthislaunchingprocedureatmid-spanof80.0mspansandatthirdsofthemainspanacrosstheSavaRiver.Thetotalsteelpartofthesuperstructurewastobeplacedinthefinalpositionbythiserectionprocedure.InthesecondphasesteelarcheswouldbeerectedontemporarysteeltowersintheSavaRiverandthenbefixedtothealreadyerectedbridgedeck.Figure17:LongitudinalsectionofJarunBridgeFigure18:ComputerrenderingofJarunBridge8.CONCLUSIONAnoverviewofexistingsteelarchbridgesinCroatiaispresented.Itcanbenoted,thatonlyafewsteelarchbridgeshavebeenbuilt,allofthemquitealongtimeago.However,eachofthedescribedbridgesisinterestinganduniqueinsomeway,especiallytheSkradinBridge,aCFSTarchbridge,builtin1955.SomeCroatiandesignershavepresentlyrecognizedtheattractivenessandstructuraleffectivenessoftiedarchbridges,buttheclientsstillhavetobeconvincedtoselectthemoverotherbridgetypes.Regardingtruearchbridges,anewbridgeforbothrailwayandroadtrafficconnectingtheMainlandandtheKrkIslandiscurrentlyunderconsiderationandoneviablealternativeisdefinitelyasteelarchbridgeofaverylargespan. 中文翻译克罗地亚钢拱桥的过去与现在Z.Savor,J.RadicandHrelja土木工程学院,萨格勒布大学,萨格勒布,克罗地亚摘要:由于克罗地亚以它的混凝土拱桥闻名于桥梁工程这个领域，过去仅修建了少数几个钢拱桥，并且它们大多修建于五十年前。其中最有名的一个是位于斯克拉丁市附近科尔卡河上的一个货真价实的二铰拱桥，它建造于1955年，是对原来毁于二战的钢桁架桥的重新改造.改造工作的设计师是Tonković教授。位于萨格勒布市萨瓦河上的建造于1959年的自由桥也是他设计的。位于亚得里亚国家大道上，两个实实在在的二铰钢拱桥也已修建完成.1939年，位于萨瓦河上的一座铁路桥修建完成.在一个为建造一个新桥Jarun桥而举办的开放式的设计竞赛上，一座系钢拱桥获得了第三名。1．序言由于克罗地亚以它的混凝土拱桥闻名于桥梁工程这个领域，过去仅修建了少数几个钢拱桥，并且它们大多修建于五十年前。其中最有名的一个是位于斯克拉丁市附近科尔卡河上的一个货真价实的二铰拱桥，它建造于1955年，是对原来毁于二战的钢桁架桥的重新改造.改造工作的设计师Tonković教授设计了由两条拱肋构成的一座新桥，拱肋的跨度有90米。拱的界面是矩形截面，并由混凝土填充。1959年建造完成的位于萨格勒布市萨瓦河上的中央大道桥也是Tonković教授设计的。但这座二铰拱桥的两拱肋的跨度达到了100米，比原来的增加了7.63米，跨度的比例达到了1:13.6，并采用了复合上层建筑。在亚得里亚国家大道上，两座实实在在的二铰钢拱桥也已建造完成。第一座是马斯利尼索大桥，于1961年完成，拱的跨度有155米，被认为是克罗地亚最优雅的大桥。这座桥在1991的Homeland战争中被毁坏，于2005年重新修建完成。.另外一座位于西贝尼克市附近的Morine，它的拱的跨度有134米，于1964年建造完成。1939年，位于萨瓦河上的一座铁路桥修建完成.它是一座系杆钢拱桥，跨度有134.5米。在一个为建造一个新桥Jarun桥而举办的开放式的设计竞赛上，一座系钢拱桥获得了第三名。在修建第一批桥的过程中，采用稳健的木制台；然而，建造后来的桥梁时，采用通过行成桁架来构成自由悬臂的方法。2．斯克拉丁市附近科尔卡河上的大桥位于斯克拉丁市附近科尔卡河上的一个货真价实的二铰拱桥，它建造于1955年，是对原来毁于二战的钢桁架桥的重新改造.在大桥的建造过程中，所有可用的被毁的大桥的材料被用于这座大桥的建造中，因而效率很高，也很节省钱。改造工作的设计师Tonković教授设计的这座新桥有两条钢制拱肋构成(图1)，它们之间的间隔有5米，跨度有90米(图.2) 拱肋的界面是矩形截面，并由混凝土填充.钢制拱肩的拱柱之间的间隔有6.2米，它们支撑着复合桥面，桥面有纵向梁，横向梁和混凝土桥面板构成。在混凝土填充的过程中，尽可能地实现最好的混凝土的质量以及混凝土在钢管里的凝结是非常重要的，.需要将收缩徐变的影响减少到最小.在给钢管填充混凝土时,需要将钢管区域暖和到预算的温度这样一来，在填充时，混凝土就会处于膨胀的状态，在冷却的过程中，钢管的缩短会减少混凝土收缩。图1：斯科拉丁大桥横切面图2:斯克拉丁大桥纵切面为了确保这个钢筋混凝土的结构能够达到令人满意的结果，现在这个地方对一个实验梁进行了测试，结果非常有利，于是，拱肋就用这种方法建造完成了。值得注意的是，Tonković教授像在他之前所做的那样，通过使用试验和数值计算来进行结构的创新与挑战。钢制拱肋在木制台架上完成(图3),接着混凝土的填充工作分段完成.几个月后当混凝土的填充工作完成时，开始进行额外的给拱肋进行灌浆的工作。 图3:建造斯克拉丁大桥时的台架大桥在经过50多年之后没有没有退化的迹象，维护的概率非常小，几乎不存在。3．萨格勒布市自由大桥于1959年建造完成的位于萨格勒布市萨瓦河上的中央大道桥也是由Tonković教授设计的。但这座二铰拱桥的两拱肋的跨度达到了100米，比原来的增加了7.63米，跨度的比例达到了1:13.6，并采用了复合上层建筑。图4:自由大桥的纵向切面拱肋是盒子型的横切面，深度从顶点的1.0米到起拱点的1.3米(图5).拱肋宽度与深度的比例是4:1.拱顶点处最低的部分的上部结构与拱合在一起。钢制拱肩处的拱柱也是盒子型的纵切面，里面充满了混凝土。桥面是复合结构的（图5），拱肋在木制台架上建造完成（图6）。 图5：自由大桥横切面图6：建造过程中的自由大桥建造大桥使用的钢材的等级是St37(S235)。钢材消耗的总量达到了1466吨，并有额外的134吨用于悬臂和檐板，它们承受了大约218G的重力。4．MASLENICA大桥位于亚德里亚大道上的Maslenica大桥(国家大道D-8,欧洲大道E-65),建于1961年,是克罗地亚最有名的大桥(StorgaS.andPrpicV.2009)。这座精致的铁拱大桥与NovskoZdrilo附近陡峭的多岩石的地貌交相呼应，完美契合，因此这座大桥也成为了一个作为文化与桥梁结构传承的一个重要标志。 这座大桥于1991年10月毁于克罗地亚Homeland战役中的一次军事行动中。大桥的重建工作于2004年春天开始，并于2005年5月开放通车。重建工作保留了这座大桥原有的设计特点。由于进行了特殊的工作，得以使用所有原先被毁掉的材料，这座桥的修复工作才能够完成。整个桥的钢架结构按照原先大桥的设计理念被重新设计，并加以修饰，以满足新的科技条例和技术标准。这座拱桥有两条钢制拱肋组成(图.7),宽8米(图.8).拱的跨度有155.0米,高度有41.45米,使高度与跨度的比例达到了1：3.74。图7：Maslenica大桥的纵向切面拱肋横切面是盒子状的，其中线与线的距离有800mm.拱肋的深度在拱座处的深度是2.4m,在顶点处的深度是2.8米。钢管拱肋的连接是横向风支撑对角线交叉通过对角线抗风支撑将拱肋水平地连接起来(双三角桁架)。有两种类型的柱子，一种是细长柱，另一种是门户柱。所有柱的横切面都是箱形状的。复合桥面是连续的，总长度有315.30m，有17个跨度:17.52+2x19.71+19.68+7x17.52+19.68+4x19.71+17.52.为了对钢制主梁和横梁形成切变，混凝土横板被连接了起来。建造拱肋，拱柱，格床使用的钢材是St52(S355)，建造桁架支护采用的钢材是St37(S235)。通过自由悬臂的方法将拱肋和拱肩竖立起来，同时也使用了对角线辅助的方法。这样一个暂时的桁架结构就形成了，这就确保了所有直立工作的完成，包括拱肋的直立，拱肩处拱柱的直立，钢制格床的直立和临时对角线的直立(图9)。每个拱包含17个部分，(从每个海岸起各有8个部分和并各有一个封闭段).。通过吊车将每个部分吊起来置于一个浮在水面的工作平台，然后通过焊接将它们连接起来。各个部分的连接工作从起拱点的部分开始，起拱点的部分装有铰链，并由拱基支撑；在另一端由一条钢丝束支撑，它被安装在门户码头的顶端。 当第二条拱肋的第一个部分用同样的方法被竖立起来时,然后安装抗风支撑的对角支撑以使它们连接起来。之后将拱肩处的拱柱竖立起来，最后将钢制板架一部分一部分地竖立起来。带给主桥面的水平力通过紧绷的临时对角线通过水平的钢筋束被传送到了拱座后的锚块上(在原有大桥的建造完成之后，它们就被留在那里，被发现时它们完好无损)。图8：Maslenica大桥的横切面图9：Maslenica大桥的建造(上),鸟瞰大桥(下)5．Zadar市Morine海湾大桥Sibenik市附近Morine海湾上的二铰拱桥建造于1964年(DumbovicI.1989).这座桥由两条钢制拱肋构成(图.10),拱肋的宽度为8.0米,拱的跨度有134米，高度有18.4米，这就使拱的高度与拱的跨度的比例达到了1:7.3拱肋的横切面形状是矩形盒子状的,在拱座的地方深度有2米，在拱的顶点达到了2.4米Windbracing置于两条拱肋之间，它是“X”形的。钢制拱肩的拱柱之间的间隔有14.3米，在它们的最下端和最上端加有铰链。图10:Morine大桥纵切图大桥的门户柱非常巨大，由混凝土构成。上部构造的主梁和横梁成“I”形。只有混凝土桥面板能够和横梁产生混合作用。 图11：Morine大桥横切图拱肩处的拱柱和钢制桥面直立起来，在直立的过程中临时的对角线所形成的桁架起了同样有所帮助。这座桥的所有部分所使用的钢材是St37(S235)型的钢铁。6．萨格勒布铁路大桥1939年，在萨瓦河上修建了一座铁路大桥(TonkovicK.1984).这座大桥由两条宽约9.6米的拱肋构成，拱肋的跨度有134.5米(图.12).拱的高度有16.93米，这就使拱高与跨度的比例达到了1:7.94。拱的总跨度达到了307米.上层结构由两个钢制“I”型大梁组成(图13)，在第一，第二和第四跨度上它们的深度不变，都是3.5米。位于拱下方的第三个跨度处的大梁的深度是3.0米(图14).拱的横截面是一个到过来的“U”形，深度都是1.125米。吊架之间的距离是9.036米，横切面呈“I”形。横向大梁和第二纵向大梁的横切面也是呈“I”形的。图12：萨格勒布市铁路大桥的纵切图 图13:铁路大桥横切图图14：桥拱与大梁连接的细节图图15:铁路大桥主梁和桥拱所使用的钢材是St52(S355)，其他结构则采用St37(S235)型的钢材。钢材的总消耗量是2650吨。非常有趣的是，萨格勒布的市民们首先修建支柱，然后就宣布了参加桥梁设计的竞赛。值得庆幸的Erega设计的这座优雅的系杆拱桥是其中一个可供选择的方案，最终凭借一条稳健的钢制钢桁架这个方案在竞赛中胜出。7．萨格勒布市的Jarun系杆拱桥—一一次竞赛的结果萨瓦河将萨格勒布市分开，由于现有的大桥不足以承受交通流量，于是建造一座新的大桥来使两岸的交通变得便利起来就显得非常必要而且急迫了。为了解决这个问题，萨格勒布市的市议会宣布为这座新的大桥的初步设计举行一次公开设计竞赛，这座新桥位于Jarun湖附近的萨瓦河上。我们最后提出的系杆拱桥获得了第三名(SavorZ.etal.2008).其中拱的设计的新的方法主要是对原有结构的改造。主拱的菱形的的横切面(图)，加上其他一些纵梁和组件，都减少了大桥的规模。 图16：Jarun大桥横断面两条大拱在空间上相互倾斜，在接近拱顶点的时相互融合。桥面的深度沿着整座大桥保持不变，都是4.0米。桥面的横切面是箱型的，这些横切面将整座大桥包围起来，由于边缘采用的是内弧形(梯形形状)，于是下弦就很好地和钢网形成的混凝土桥面发生了复合作用。混凝土的桥面,很好地依照了新桥的趋势;.有大约百分之八十欧洲发达国家类似的跨距都采用复合结构(图16)。位于引桥处的桥墩由两个规模不同的菱形柱子构成。主引桥的桥墩的设计比较特别，它们由四条相互连接的菱形柱子构成。两个主要的柱子由于也是这种形状，因此在视觉上可以看作是主跨拱的延续，它们给人的印象不像是系杆拱，好像是将拱固定在了桥基(图17,18)。钢制并稍微倾斜的主引跨上的拱城菱形状，外形尺寸保持不变。横切面的深度有3500mm，宽度有2500mm(图17)。通过一个三角形的水平横梁，拱被横向地固定了起来。吊架采用平行的钢铰线，通过铰链接将拱和桥面连接起来。桥面的钢制部分由两个梯形状的箱型大梁组成，轴与轴之间的距离是16.0米，通过水平底部的正交板相互连接 。在上层结构的直立工作中，决定采用从左侧河岸纵向推进的方法。只有那些比较轻的部分通过钢制鼻环被吊了起来。在跨度中间80.0米的地方和跨度四分之三的地方需要将由重载管子构成的临时支撑竖立起来。整个上层机构的钢制部分的直立工作被放在了最后。在第二个阶段，钢制拱肋将被竖在临时建造的位于萨瓦河上的钢塔上，然后被安装在已经建造好的桥面上。图17:Jarun大桥纵切图图18：由计算机绘制的Jarun大桥8．总结本文首先对克罗地亚现有的钢制拱桥进行了概述。从中可以看到，在克罗地亚只有为数不多的钢制拱桥被建造，并且它们都已经经历了很长的时间。然而，上述所描绘的每一个大桥在特定的方面都有自己独特的魅力和特点，尤其是建造于1955年斯克拉丁大桥一些克罗地亚设计师最近又重新认识到了这座拱桥魅力和完美有效的结构，但是当事人仍然有必要从其他大桥的类型中进行考虑。人们正在考虑建造一座连接大陆与科尔科岛铁道桥或者公路桥，对于真正意义上的拱桥来说，一个可行的方案肯定是建造一个跨度非常大钢制拱桥。袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈'