桥梁结构病害分析与改造加固设计（讲授提纲）

'桥梁结构病害分析与改造加固设计（讲授提纲）哈尔滨工业大学二OO四年十二月 目录桥梁结构病害分析与改造加固设计1第一章桥梁病害诊断2§1-1环境因素引起的混凝土结构损伤或破坏2§1-2混凝土结构的裂缝分析4第二章混凝土结构承载能力及耐久性评估7§2-1在役混凝土结构的承载能力与耐久性评估的基本概念7§2-2考虑钢筋腐蚀影响的承载能力评估方法8第三章桥梁改造加固方案设计12§3-1桥梁改造加固方案设计的原则12§3-2典型桥梁加固方案评述13第四章桥梁加固薄弱受弯构件设计计算20§4-1桥梁加固薄弱构件分阶段受力特点20§4-2桥梁加固薄弱受弯构件正截面抗弯承载力计算20一、直接加筋类加固薄弱受弯构件正截面抗弯承载力计算20二、加砼类加固簿弱受弯构件正截面抗弯承载力计算特点23§4-3桥梁加固薄弱构件斜截面抗剪承载力计算24§4-4体外预应力加固钢筋混凝土受弯构件实用设计方法26一、活荷载作用下体外预应力筋应力增量计算26二、体外预应力加固钢筋混凝土受弯构件应力验算27三、体外预应力加固的钢筋混凝土受弯构件承载力计算31四、体外预应力加固的钢筋混凝土受弯构件变形计算33参考文献34 桥梁结构病害分析与改造加固设计（讲授提纲）哈尔滨工业大学张树仁我国桥梁改造加固任务繁重，据交通部统计至2003年底，全国公路网中尚有危桥10443座，378439延米。要实现交通部规划的2005年底基本消灭国、省干线公路危桥的目标，所需资金约为90亿元。中国桥梁改造加固市场的巨大潜力，吸引了国内外众多有远见卓识的工程技术人员和企业家把注意力转移到这方面来，国外的先进加固技术大量涌进中国加固市场，各种加固公司像雨后春笋相应而生，成功地创建了一批桥梁改造加固的优秀范例，推进了我国桥梁改造工作的发展。提高桥梁改造加固设计质量，是确保加固工程质量的前提和基础。桥梁改造加固设计是比新建桥梁设计复杂得多的系统工程。我国目前的状况是“有实力的大设计院无暇顾及，不愿意干，技术力量较差的小型设计单位又干不了”，桥梁改造加固设计基本上由科研单位、高等院校和各类专业公司来承担。各类专业公司的技术水平差异较大，值得庆幸的是，近几年来我国确已出现一批技术能力较高的专业化加固公司，完成一批桥梁加固工程的优秀范例，他们代表了中国桥梁改造加固的主导方向。但是，有些专业公司以销售加固材料为主，业务单一，对桥梁加固设计不熟悉。桥梁改造加固设计审核制度不规范，没有明确的加固设计资质要求，桥梁加固设计市场管理混乱。整顿和规范桥梁加固市场，提高桥梁改造加固设计质量是提高桥梁改造加固工程质量的重要措施之一。从技术角度分析，目前我国桥梁改造加固设计存在的主要问题是：（1）基层养护管理和设计部门，桥梁病害诊断技术力量薄弱，桥梁检测手段落后。桥梁病害诊断是进行桥梁加固设计的前提和基础，只有诊断清楚，才能对症下药。桥梁检测是桥梁病害诊断与分析的重要手段，检测应重在分析，并应与桥梁加固设计相结合。（2）考虑结构损伤影响的承载力评估方法还不够完善。（3）桥梁改造加固总体设计方案的设计思路不够开阔，应用技术单一，设计深度不够。（4）个别桥梁加固设计生搬硬套国外或国内其他行业的设计方法，忽略了桥梁带载加固分阶段受力的特点。有些加固设计只做宏观的定性分析，缺少科学地定量分析计算，设计带有很大的随意性。针对我国目前桥梁改造加固加固市场的混乱局面，加强桥梁养护、管理及设计与施工技术队伍建设是整顿桥梁加固市场的重要内容之一。特别是在全国基层的桥梁养护、管理及设计与施工人员中，普通桥梁病害诊断与加固设计知识是十分必要的。-33- 第一章桥梁病害诊断混凝土结构的病害表现形式多种多样，引起病害的原因错综复杂，从引起病害的原因来分析，可以将其划分为两大类：第一类为由环境作用引起的混凝土结构损伤与破坏。由于混凝土的缺陷（例如裂隙、孔道、汽泡、孔穴等），环境中的水及侵蚀性介质就可能渗入混凝土内部，与混凝土中某些成份发生化学、物理反应，引起混凝土损伤，影响结构的受力性能和耐久性。第二类为由荷载作用或设计、施工不当造成的混凝土结构损伤。例如，由于超载作用引起的裂缝，动力冲击作用引起疲劳破坏。构造措施和施工方法不当引起结构裂缝等。§1-1环境因素引起的混凝土结构损伤或破坏1混凝土的碳化混凝土的碳化是指混凝土中氢氧化钙与渗透进混凝土中的二氧化碳或其它酸性气体发生化学反应的过程。一般情况下混凝土呈碱性，在钢筋表面形成碱性薄膜，保护钢筋免遭酸性介质的侵蚀，起到了“钝化”保护作用。碳化的实质是混凝土的中性化，使混凝土的碱性降低，钝化膜破坏，在水分和其它有害介质侵入的情况下，钢筋就会发生锈蚀。2氯离子的侵蚀氯离子对混凝土的侵蚀是氯离子从外界环境侵入已硬化的混凝土造成的。海水是氯离子的主要来源，北方寒冷地区冬季道路、桥面撒盐化雪除冰都有可能使氯离子渗入混凝土中。氯离子对混凝土的侵蚀属于化学侵蚀，对结构的危害是多方面的，但最终表现为钢筋的锈蚀。3碱—骨料反应碱—骨料反应一般指水泥中的碱和骨料中的活性硅发生反应，生成碱—硅酸盐凝胶，并吸水产生膨胀压力，造成混凝土开裂。碱—骨料反应引起的混凝土结构破坏程度，比其他耐久性破坏发展更快，后果更为严重。碱—骨料反应一旦发生，很难加以控制，一般不到两年就会使结构出现明显开裂，所以有时也称碱骨料反应是混凝土结构的“癌症”。碱—骨料反应破坏的最重要特征之一是混凝土表面开裂，裂缝的形态与结构中钢筋形成的限制和约束状态有关：钢筋限制、约束力强的混凝土形成顺筋裂缝；钢筋限制约束作用弱的混凝土形成网状或地图状裂缝，在裂缝处有白色凝胶物渗出。碱—骨料反应裂缝与其他原因裂缝的主要区别是：①碱—骨料反应引起混凝土局部膨胀，裂缝的两个边缘出现不平（错台）；是碱-33- —骨料反应裂缝的特有现象；②碱—骨料反应与环境湿度有关，在同一工程中潮湿部位出现裂缝，而干燥部位却安然无恙，是碱—骨料反应裂缝区别与其他原因裂缝的外观特征差别之一。③从裂缝出现的时间来判断，碱—骨料反应裂缝出现的时间较晚，多在施工后5~10年内出现，而混凝土收缩裂缝出现的时间较早，一般在施工后若干天内出现。4冻融循环破坏渗入混凝土中的水在低温下结冰膨胀，从内部破坏混凝土的微观结构。经多次冻融循环后，损伤积累将使混凝土剥落酥裂，强度降低。冻融循环破坏的混凝土剥落，开始时在混凝土表面出现粒径为2-3mm的小片剥落，随着使用年限的增加，剥落量及剥落块直径增大，剥落由表及里，发展速度很快。一经发现冻融引起的混凝土剥落，必需密切注意剥落的发展情况，及时采取修补措施。北方地区采用撒盐除冰，由于盐类与冻融循环的共同作用引起的盐冻破坏是冻融循环破坏的一种特殊形式。盐冻破坏是静水压及盐溶液的渗透压和结晶压共同作用的结果，因此，盐冻破坏要比单纯的冻融破坏严酷得多。盐冻破坏区别于其他破坏形式的主要特征是：①表面分层剥落，骨料暴露，但剥落层下面的混凝土完好；②破坏速度快，对未采用防盐冻措施而使除冰盐者，少则一冬，多则几冬，即可产生严重盐冻破坏；③在没有干扰的剥蚀表面或裂缝中可见到白色盐结晶体；5钢筋锈蚀混凝土中钢筋腐蚀的首要条件是钝化膜坏，混凝土的碳化及氯离子侵蚀都会造成覆盖钢筋表面的碱性钝化膜的破坏，加之有水分和氧的侵入，就可能引起钢筋的腐蚀。钢筋腐蚀伴有体积膨胀，使混凝土出现沿钢筋的纵向裂缝，造成钢筋与混凝土之间的粘结力破坏，钢筋截面面积减少，使结构构件的承载力降低，变形和裂缝增大等一系列不良后果，并随着时间的推移，腐蚀会逐渐恶化，最终可能导致结构的完全破坏。值得注意的是，上述所有侵蚀混凝土和钢筋的作用都需要有水作介质。另一方面，几乎所有的侵蚀作用对混凝土结构的破坏都与侵蚀作用引起的混凝土膨胀，最终导致混凝土的开裂有关。而且当混凝土结构开裂后，腐蚀速度将大大加快。形成导致混凝土结构的耐久性进一步退化的恶化循环。因此，对新建结构而言，提高混凝土结构耐久性的基本途径是增强混凝土的密实度，防止和控制混凝土开裂，阻止水分的侵入；加大混凝土保护层的厚度，防止由于混凝土保护层碳化引起钢筋钝化膜破坏。对于在役结构而言，提高混凝土结构耐久性的基本思路是在清除病害根源的基础上，封堵裂缝，修补破损混凝土；增设防水层，防止水分的侵入。-33- §1-2混凝土结构的裂缝分析实践表明，混凝土结构的任何损伤与破坏，一般都是首先在混凝土中出现裂缝，裂缝是反映混凝土结构病害的晴雨表。所以，对混凝土结构的损伤检测，首先应从对结构的裂缝调查、检测与分析入手。混凝土结构的裂缝是由材料内部的初始缺陷、微裂缝的扩展而引起的。引起裂缝的原因很多，但可归纳为两大类：第一类：由外荷载引起的裂缝，称为结构性裂缝（又称为受力裂缝），其裂缝的分布及宽度与外荷载有关。这种裂缝的出现，预示结构承载力可能不足或存在其他严重问题。第二类：由变形引起的裂缝，称为非结构性裂缝，如温度变化、混凝土收缩等因素引起的结构变形受到限制时，在结构内部就会产生拉应力，当此应力达到混凝土抗拉强度极限值时，即会引起混凝土裂缝，裂缝一旦出现，变形得到释放，拉应力也就消失了。两类裂缝有明显的区别，危害效果也不相同，有时两类裂缝融在一起。调查资料表明，在两类裂缝中以变形引起的裂缝占主导的约占80%；以荷载引起的裂缝占主导的约占20%。对裂缝原因的分析是裂缝危害性评定，裂缝修补和加固的依据，若对裂缝不经分析研究就盲目进行处理，不仅达不到预期的效果，还可能潜藏着突发性事故的危险。1．结构性裂缝（受力裂缝）众所周知，混凝土的抗拉强度很低，抗拉极限应变大约为。换句话说，混凝土即将开裂的瞬间，钢筋的应力只有。事实上，在正常使用阶段钢筋的应力远大于此值，所以说在正常使用阶段钢筋混凝土结构出现裂缝是避不可免的。因而，习惯上又将这种裂缝称为正常裂缝。实践证明，在正常条件下，裂缝宽度小于0.3mm时，钢筋不致生锈。为确保安全，允许裂缝宽度还应小一些。新颁布的<公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范>JTGD62-2004（以下简称<桥规JTGD62>）规定：钢筋混凝土构件计算的特征裂缝宽度不应超过下列规定的限值：Ⅰ类及Ⅱ类环境0.2mmⅢ类及Ⅳ类环境0.15mm图1-1所示为钢筋混凝土简支梁的典型结构性裂缝分布示意图。-33- 图1-1钢筋混凝土梁结构裂缝图1-1中①所示的跨中截面附近下缘受拉区的竖向裂缝，是最常见的结构性裂缝。在正常设计和使用情况下，裂缝宽度不大，间距较密，分布均匀。若竖直裂缝宽度过大，预示结构正截面承载力不足；图1-1中②所示为支点（或腹板宽度变化处）附近截面由主拉应力引起的斜裂缝。在正常设计和使用情况下很少出现斜裂缝，即使出现裂缝宽度也很小。若斜裂缝宽度过大，预示结构的斜截面承载力不足，存在发生斜截面脆性破坏的潜在危险，应引起足够的重视。另外，钢筋混凝土墩柱受压构件由于纵向压力过大引起的纵向裂缝、预应力筋锚固区由于局部应力过大引起的劈裂裂缝等都属于结构性裂缝。有些结构性裂缝（受力裂缝）是由设计错误和施工方法不当所造成的。例如：钢筋锚固长度不足、计算图式与实际受力不符、次内力考虑不全面和施工安装构件支承吊点错误等都可以使构件产生裂缝。在超静结构中基础不均匀沉降，将引起结构的内力变化，可能导致结构出现裂缝。基础不均沉降引起的上部结构的裂缝，实质上是属于结构性裂缝（受力裂缝）范畴，裂缝的分布和宽度与结构形式、基础不均沉降情况及大小等多种因素有关。这种裂缝对结构安全性影响很大，应在基础不均匀沉降停止或采用加固地基方法消除后，才能进行上部结构的裂缝处理。2．非结构性裂缝混凝土的非结构性裂缝根据其形成的时间可分为：混凝土硬化前裂缝、硬化过程裂缝和完全硬化后裂缝。非结构性裂缝的产生受混凝土材料组成、浇筑方法，养护条件和使用环境等等多种因素影响。（1）收缩裂缝在混凝土凝固过程中，由于多余水分蒸发，引起的混凝土体积缩小称为干缩。同时，水泥与水起水化作用逐渐硬化而形成的水泥骨架不断紧密，引起的混凝土体积缩小称为凝缩。收缩中以干缩为主，占总收缩量的8/10~9/10。收缩量随时间增长而不断加大，初期收缩较快，尔后日趋缓慢。普通混凝土在标准状态下的极限收缩变形约为(3~4)×10－4。-33- 当混凝土成形后，表面水份蒸发，这种水份蒸发总是由表及里逐步发展，截面内外温度不等，内外收缩量不一样。混凝土表面收缩变形受到混凝土内部约束或其他约束限制时，即在混凝土中产生拉应力，引起混凝土开裂。尤其是混凝土早期养护不当，混凝土表面直接受到风吹日晒的影响，表面水份蒸发过快，产生较大的拉应力，混凝土早期强底低，很容易出现收缩裂缝。收缩裂缝发生在混凝土面层，裂缝浅而细，宽度多在0.05~0.2mm之间。对板类构件多沿短边方向，均匀分布于相邻两根钢筋之间，方向与钢筋平行。对高度较大的钢筋混凝土梁，由于腰部水平钢筋间距过大，在腰部（或腹板）产生竖向收缩裂缝，多集中在构件中部，中间宽两头细，至梁的上、下缘附近逐渐消失，梁底一般没有裂缝。大体积混凝土在平面部位收缩裂缝较多，侧面也有所见。收缩裂缝对构件承载力影响不大，主要影响影响结构外观和耐久性。（2）温度裂缝钢筋混凝土结构随着温度变化将产生热胀冷缩变形，这种温度变形受到约束时，在混凝土内部就会产生拉应力，当此应力达到混凝土的抗拉强度极限值时，即会引起混凝土裂缝，这种裂缝称为温度裂缝。按结构的温度场不同、温度变形、温度应力不同，温度裂缝可分为三种类型：①截面均匀温差裂缝一般桥梁结构为杆件体系长细结构，当温度变化时，构件截面受到均匀温差的作用，可忽略横截面两个方向的变形，只考虑沿梁长度方向的温度变形，当这种变形受到约束时，在混凝土内部就会产生拉应力，出现裂缝。例如：连续梁预留伸缩缝的伸缩量过小，或有施工时散落的混凝土碎块等杂物嵌入伸缩缝，或堆集于支座处没有及时清理，使伸缩缝和支座失灵等，当温度急剧变化时，结构伸长受到约束，上部桥跨结构就会出现这种截面均匀温差裂缝，严重者还可能造成墩台的破坏。②截面上、下温差裂缝以桥梁结构中大量采用的箱形梁为例，当外界温度骤然变化时，会造成箱内外的温度差，考虑到桥梁为长细结构，可以认为在沿梁长方向箱内外的温差是一致的，沿水平横向没有温差。将三维热传导问题简化为沿梁的竖向温度梯度来确定，一般假设梁的截面高度方向、温差呈线性变化。在这种温差作用下，梁不但有轴向变形，还伴随产生弯曲变形。梁的弯曲变形在超静定结构中不但引起结构的位移，而且因多余约束存在，还要产生结构内部温度应力。当上、下温差变形产生的应力达到混凝土抗拉强度极限值时，混凝土就要出现裂缝，这种裂缝称为截面上、下温差裂缝。③截面内外温差裂缝-33- 水泥在水化过程产生一定的水化热，其大部分热量是在混凝土浇筑后3天以内放出的。大体积混凝土产生的大量水化热不容易散发，内部温度不断上升，而混凝土表层散热较快，使截面内部产生非线性温度差。另外，预制构件采用蒸气养护时，由于混凝土升温或降温过快，致使混凝土表面剧烈升温或降温，也会使截面内部产生非线性温度差。在这种截面内外温差作用下，结构将产生弯曲变形，截面纵向纤维因温差的伸长将受到约束，产生温度自应力。对超静定结构还会产生阻止挠曲变形的约束应力。有时此温度应力是相当大的，尤其是混凝土早期强度比较较低，很容易造成混凝土裂缝。混凝土温度裂缝有以下特点：①裂缝发生在板上时，多为贯穿裂缝；发生在梁上多为表面裂缝。②梁板式结构或长度较大的结构，裂缝多是平行于短边。③大面积结构（例如桥面铺装）裂缝多是纵横交错。④裂缝宽度大小不一，且沿结构全长没有多大变化。预防温度裂缝的主要措施是合理设置温度伸缩缝，在混凝土组成材料中掺入适量的磨细粉煤灰，减少水化热，加强混凝土养护，严格控制升温和降温速度。第二章混凝土结构承载能力及耐久性评估§2-1在役混凝土结构的承载能力与耐久性评估的基本概念混凝土结构受到损伤后，需要对结构损伤的原因和程度进行分析，对损伤对结构承载能力及耐久性的影响进行评估，其主要内容是：①考虑结构损伤影响的承载能力评估②在役结构剩余使用寿命评估在评估分析的基础上，根据经济技术条件，制定科学的维修加固方案，提出结构处理措施。评估现有结构的安全可靠性的核心问题是确定考虑结构病害损伤后的结构承载能力。桥梁结构的承载能力评定通常采用以下三个途径：①根据相关规范要求对照桥梁的存在的缺陷及病害进行综合评定例如我国<公路养护技术规范>中对桥梁技术状态标准和裂缝宽度，都做了规定。依此标准将桥梁技术状况划分为四类。公路养护管理部门推广使用的<桥梁技术状况评估专家系统>也属于综合评估方法，这种评估方法只能给出宏观的分析结果。②现场荷载试验评估方法通过现场荷载试验（静载试验和动载试验）可直接检测结构的实际承载力。荷载试验与理论计算分析相结合是比较符合实际的承载力评定方法，但试验设备复杂，技术难度高，经费支出大，目前尚难以大规模推广应用。③理论计算分析评估方法在现场调查和病害检测分析的基础上，考虑结构病害、损伤的影响，按现行规范计算结构承载力是国内采用的承载力评估的主要方法。结构的剩余使用寿命预测是耐久性评估的核心内容。结构的剩余寿命系指在不加维修或正常维修及正常使用条件下，结构可能继续使用的年限。钢筋锈蚀是影响混凝土结构耐久性和使用寿命的重要因素，因此，-33- 一般将钢筋锈蚀作为判断混凝土结构使用寿命终结的标准。混凝土结构剩余寿命评估是个目前尚未很好解决的科研课题，它涉及到钢筋锈蚀破坏机理和钢筋锈蚀胀力模型的研究和耐久性终结标准的确定。目前，对在役结构的耐久性评估和剩余寿命预测，大多还是依赖有经验的工程技术人员作出经验性评价和处理意见。§2-2考虑钢筋腐蚀影响的承载能力评估方法1、钢筋锈蚀对结构承载力的影响混凝土中的钢筋腐蚀是造成混凝土结构损伤，影响结构承载能力的最主要因素，其主要表现是：①钢筋腐蚀后，使钢筋的有效截面面积减少；②钢筋腐蚀后，力学性能劣化，强度降低；③钢筋腐蚀后，混凝土保护层开裂甚至脱落，使混凝土的有效断面减少；④钢筋腐蚀后，钢筋与混凝土之间的粘结性能退化，影响钢筋与混凝土的共同工作。（1）腐蚀钢筋的屈服强度和极限强度钢筋腐蚀对其力学性能的影响取决于腐蚀程度。试验研究表明，腐蚀钢筋的屈服强度与相应的截面损失率之间的关系，基本上服从线性关系。牛荻涛[]在综合分析试验资料的基础上，给出了腐蚀钢筋实际屈服强度和极限强度计算表达式为（2-1）（2-2）式中：——腐蚀钢筋的截面损失率；——未腐蚀钢筋的屈服强度；——未腐蚀钢筋的极限强度。并建议，当≤0.15时，按公式（2-1）计算腐蚀钢筋的屈服强度，当>0.15时，则按无屈服点的热扎钢筋处理。（2）腐蚀钢筋与混凝土之间的粘结性能退化对承载力的影响。-33- 混凝土中的钢筋腐蚀后，在钢筋与混凝土接口上生成疏松的锈层，破坏钢筋表面与混凝土之间的化学胶结力，并降低了钢筋与混凝土之间的摩擦力；对变形钢筋横肋的锈蚀将降低钢筋和混凝土之间的机械咬合力，保护层混凝土锈胀开裂甚至脱落，则降低外围混凝土对钢筋的约束，所有这些因素都将导致钢筋与混凝土之间的粘结性能退化。钢筋腐蚀引起的钢筋与混凝土之间粘结性能退化，将导致钢筋与混凝土不能很好的协同工作。钢筋发生严重腐蚀时，钢筋与混凝土之间的粘结力显著降低，钢筋与混凝土之间共同工作能力减弱，梁的受力特征接近于无粘结预应力拉杆或配有普通钢筋的无粘结预应力梁。由于目前人们对钢筋腐蚀引起的粘结力退化规律及其对受拉钢筋强度发挥的影响程度还不十分清楚，因此，现今只能用一个协同工作降低系数来考虑粘结退化的影响。协同工作降低系数与钢筋锈蚀量或锈胀裂缝宽度有关。冶金建筑科学研究院的试验研究表明，钢筋的截面损失率大于10%时，钢筋与混凝土之间的粘着力显著降低，应考虑钢筋与混凝土协同工作降低系数的影响，建议将其承载力乘以0.8~0.9的系数。2、考虑钢筋腐蚀影响的承载能力计算（1）正截面抗弯承载力按<桥规JTGD62>规定，构件承载能力极限状态的基本方程式为（2-3）式中Sd——荷载效应组合设计值；——结构重要性系数；fcd——混凝土抗压强度设计值；fsd——钢筋抗拉强度设计值；——与结构尺寸有关的计算参数；——结构抗力函数。对使用多年的在役结构进行承载能力评估时，应考虑钢筋腐蚀的影响。其承载力计算基本方程与一般钢筋混凝土构件基本相同，只是在计算钢筋应力项时，应采用腐蚀钢筋的实际屈服强度和腐蚀后的有效截的面积，并计入协同工作降低系数，考虑钢筋与混凝土之间粘结性能退化的影响。考虑钢筋锈蚀影响的受弯构件正截面承载力计算的基本方程，可由内力平衡条件求得（以的T形截面为例）（见图2-1）：图2-1考虑钢筋腐蚀影响的受弯构件正截面承载力计算简图-33- 由得（2-4）由得（2-5）公式的适用条件是（2-6）式中fcd——混凝土抗压强度设计值，其数值应按实际混凝土强度等级，参照<桥规JTGD62>采用，混凝土的实际强度等级应在综合分析设计文件、施工材料检测试验记录和现场测试资料的基础上确定；fsd——钢筋抗拉强度设计值（MPa）；Asi——第i根受拉钢筋的截面面积设计值（mm2）；——综合考虑腐蚀钢筋截面面积减少和屈服强度降低影响的第i根受拉钢筋屈服强度折减系数，其数值按下式计算，当时，取当时，取（2-7）——第i根钢筋的截面损失率，其数值应根据取样检查法确定；kis——第i根钢筋的协同工作降低系数，其数值与钢筋截面损失率有关：时，取；时，取；——腐蚀钢筋的混凝土界限受压区高度系数，其数值应按腐蚀钢筋的实际屈服强度，由界限破坏时的变形条件确定；——未腐蚀钢筋的混凝土受压区高度系数，其数值，按<桥规JTGD62>规定采用。由>，故将公式适用条件简化为。-33- 应该指出，公式（2-4）和（2-5）是针对受拉钢筋腐蚀的单筋T形截面导出的，由于计算中不考虑受拉区混凝土的抗拉作用，因此，在公式中未计入钢筋腐蚀引起的混凝土截面损伤。如果受压区混凝土截面损失较大时，则应考虑其对承载力的影响。2、斜截面抗剪承载力对在役结构的斜截面抗剪承载力计算，应考虑斜裂缝对混凝土抗剪承载力的影响，及钢筋锈蚀对箍筋和弯起钢筋抗剪承载力的影响。斜截面抗剪承载力计算表达式可改写为下列形式。（2-8）（KN）（2-9）（KN）（2-10）式中——考虑斜裂缝对混凝土抗剪承载力影响的修正系数，根据笔者的试验研究结果[7]，建议：斜裂缝宽度小于0.2mm者，取=0.835；斜裂缝宽度大于0.2mm者，取=0.78。、——分别为考虑钢筋腐蚀影响的箍筋和弯起钢筋屈服强度折减系数，其数值按公式（2-7）计算。公式（2~8）~（2-10）中其他符号的意义与<桥规JTGD62>给出一般钢筋混凝土斜截面抗剪承载力公式相同。在考虑结构病害损伤的基础上，按桥规的有关公式，求得现有构件所能承担的正截面抗弯承载力Mdu和斜截面抗剪承载力Vdu，并将其与按拟提高的荷载等级计算的弯矩组合设计值和剪力组合设计值加以比较，则得：正截面抗弯承载力检算系数斜截面抗弯承载力检算系数若，说明正截面抗弯承载力可以满足要求，若，说明正截面抗弯承载力不足，应予加固补强。若，说明斜截面抗弯承载力可以满足要求，若，说明正截面抗弯承载力不足，应予加固补强。-33- 第三章桥梁改造加固方案设计在对桥梁结构病害检测分析和鉴定评估的基础上，根据技术经济条件和使用要求，有针对性地制定加固方案。§3-1桥梁改造加固方案设计的原则1．分清加固的性质根据桥梁病害检测分析和鉴定评估结果，桥梁结构加固设计应分为：承载力加固（强度加固）、使用功能加固（刚度加固）和耐久性加固等三种情况。承载力加固是确保结构安全工作的基础，是桥梁改造加固设计的核心内容，其内容包括正截面抗弯承载力加固和斜截面抗剪承载力两部分。承载力加固应考虑分阶段受力的特点，注意新加补强材料与原结构的整体工作。使用功能加固是确保桥梁正常工作的需要，主要是对活载变形或振动过大的构件，加大截面尺寸，增加截面刚度，以满足结构使用功能要求。耐久性加固是指对结构损伤部位进行修复和补强，以阻止结构损伤部分的性能继续恶化，消除损伤隐患，提高结构的可靠性，提高结构的使用功能，延长结构使用寿命。2．桥梁加固与加宽设计相结合在公路改造设计中，很多情况下桥梁加固和加宽是同时进行的。在加宽宽度不大的情况下，尽量将加宽部分与原桥连为一体，使新旧桥共同工作，利用新加宽部分，调整原桥内力，减轻原梁负担，间接达到加固补强的目的。3．注意各种加固补强方法的综合应用桥梁加固补强的方法很多，但是基本上可以划分为两大类：第一类为改变结构体系，调整结构内力、减轻原梁负担。例如：加斜撑减少梁的跨度、简支梁改为连续结构、增加纵梁数目、调换梁位、加大新建边梁截面尺寸，调整横向分布系数，减轻原梁负担等。第二类为加大截面尺寸和配筋，加固薄弱构件。对薄弱构件进行加固补强的方法很多，从作用原理可分为两大类：①在受拉区直接增设抗拉补强材料，例如：补焊钢筋，粘贴钢板，粘贴高强复合纤维（碳纤维、芳纶纤维）等。这种加固方法，设计时必须考虑桥梁带载加固分阶段受力特点。后加补强材料的强度发挥程度受原梁变形的限制，一般情况下是达不到其抗拉强度设计值。特别是采用直接粘贴高强复合纤维加固时，在极限状态下，复合纤维的高强抗拉性能根本无法充分发挥作用，“大马拉小车”是一种极大的浪费。若不考虑分阶段受力特点，过高的估计了后加补强材料的作用，设计是不安全的。-33- ②采用预加力原理进行加固补强，例如：体外预应力加固，韩国M.S公司的SRAP加固工艺等。由于预加力的作用，改善了原梁的应力状态，提高了原梁的承载能力和抗裂性能。采用预加力加固，可以充分发挥加固补强材料的力学性能，提高了材料的利用效率。应该指出，在进行桥梁加固方案设计时，应特别注意的是：在保持原梁截面尺寸不变的前提下，采用上述对受拉区进行补强的方法，加固后截面所能承担的最大承载力是有限的。承载力提高的幅度取决于原梁的配筋率，与所采用的加固方法无关。在某些情况下，由于原梁的高度较小，相对配筋率较大，单纯采用受拉区加固补强，仍不能满足设计荷载要求时（例如：设计荷载由汽—15，提高到公路Ⅰ级），可采用加厚桥面的方法同时对梁的受压区加固，增加梁的有效高度，亦可达到提高原梁承载力的目的。通常的作法是结合桥面铺装层维修，采取有效的构造措施，加强桥面铺装层与原梁翼板的整体连接，设计中可考虑部分桥面铺装层混凝土参与主梁共同工作。此外，桥梁加固设计应注意各种加固方法的综合利用，通过调整结构内力，尽量地减轻原梁的负担，将加固补强工作量压缩到最少。§3-2典型桥梁加固方案评述1．鞍千9号桥加固设计设计单位：原哈尔滨建筑工程学院实施时间：1987年（1）原桥的基本情况和加固设计要求鞍千9号桥位于辽宁省鞍山至千山公路上，原桥为跨径L=12m的单跨二梁式钢筋混凝土简支梁桥，设计荷载为汽—15，挂—80，桥面净空为净—7，下部结构为座落于岩盘上的沉井基础，重力式混凝土桥台。鞍千公路扩建为二级路，路基宽度为12m，行车道宽度为9m，在桥位处道路双侧加宽，桥面净空为净－9+2×1.5m，桥梁的设计荷载提高为汽—20，挂—100。（2）桥梁现场调查和承载力检算现场检测发现，原梁混凝土质量良好，未有发现可见裂缝，实测混凝土强度在26Mpa以上。经检算原梁可以满足原设计荷载汽—15，挂—80的要求。但距汽—20，挂—100的要求，正截面承载力相差约15%。查阅原设计图纸和现场实际核对，原桥为座落于岩盘上的小沉井基础，桥台混凝土质量良好，经检算认为原桥基础具有较大的超载潜力。（3）加固设计要点①利用原桥基础的承载潜力，采用插入锚固钢筋，加大桥台盖梁悬臂长度。②-33- 新加宽部分与原梁整体工作，适当加大新增主梁的截面尺寸，增加边梁刚度，调整荷载横向分布系数，减轻原梁的负担。为了加强新加宽部分与原梁的整体工作，将原梁悬臂混凝土凿掉50cm，露出悬臂钢筋与新加宽部分桥面板钢筋焊接；在支点和跨中增设连接横梁。③清除原桥面铺装层，全桥统一加铺10cm厚的桥面铺装混凝土，为了加强新旧混凝土之间的连接，将原桥面顶面凿成齿槽，保证新旧混凝土共同工作。计入6cm桥面铺装层参与主梁工作，即梁的有效高度增加6cm。图3-1鞍千9号桥加固方案示意图（4）方案评述①该方案充分利用了原桥沉井基础的承载潜力，采用插入锚固钢筋，接长墩台盖梁悬臂，节省了大量的下部结构工量费用。②采用加大新建边梁刚度，调整荷载横向分布系数，减轻原梁负担和桥面铺装层参与主梁工作，增加梁的有效高度等综合措施，使原梁在不增加配筋的情况下，满足汽—20，挂—100的承载要求。（5）改进建议①盖梁悬臂接长，若采用体外预应力筋或预应力锚筋技求施工更为方面，结构更为可靠。②为保证桥面铺装混凝土与桥面板的共同工作，加强两者之间的连接，应设置锚固短钢筋，桥面铺装层应设置钢筋网或掺入高强复合纤维，增强混凝土的抗裂能力。2．洪河1号桥-33- 设计单位：原哈尔滨建筑工程学院实施时间：1988年（1）原桥的基本情况和加固设计要求洪河1号桥位于黑龙江省二龙山至抚远公路，原桥为跨径8m的单跨装配式钢筋混凝土简支板梁桥，全桥由7块宽度为100cm板组成。设计荷载为汽—15，挂—80，桥面净空为净—7，下部结构为混凝土轻型桥台，扩大基础。二抚公路扩建为二级公路，路基宽度为12m，行车道宽度为9m，在桥位处道路双侧加宽，桥面净空为净9+2×1.5m，桥梁的设计荷载提高为汽—20，挂—100。（2）桥梁现场调查和承载力检算现场检测发现原梁的混凝土质量良好，经回弹测定混凝土强度在28Mpa以上。经检算原桥可以满足汽—15、挂—80的承载要求，但距汽—20，挂—100的要求正截面承载力相差的18%。现场调查发现，原桥桥台前墙混凝土质量良好，未发现基础不均匀沉降现象。（3）加固设计要点①按加宽的桥面净空要求，加宽部分采用2×2块宽度为125cm的钢筋混凝土矩形板。按新加宽部分与原桥共同工作计算，靠边第2、3块板受力最大，边板位于人行道下面受力较小。为此，将原桥边板（1号和7号）块分别移至新加宽部分的最外侧位置，中间空出250cm的空隙，布置新制作的2块125cm的钢筋混凝土矩形板（A、B或C、D），新板的钢筋按受力需要配置。②将原桥面铺装混凝土凿除，全桥统一加铺10cm的C30陶砾混凝土。为了加强新旧混凝土之间的联系，在原桥面应凿成齿槽。③原桥桥台及基础双侧加宽，新加基础部分基底设50cm的水撼砂垫层。为了加强桥台台身新旧混凝土之间的连接，在原桥台台身插入锚固钢筋。图3-2洪河1号桥加固方案示意图(图中尺寸单位为cm)（4）方案评述-33- ①采用调换梁位的方法，合理利用原板的承载潜力，最大限度地发挥新板的作用。②改用轻质陶砾混凝土桥面铺装，减轻桥梁恒载内力。采用上述综合措施，在保持原梁配筋不增加的前提下，达到了汽—20，挂—100的承载要求。③陶砾混凝土桥面铺装中应设置钢筋网或掺入适量的高强复合短纤维，提高桥面铺装的抗裂能力。3．坂头大桥设计单位：交通部第一公路工程总公司设计所[4]厦门市公路局[5]实施时间：第一次加固1955年第二次加固1999年（1）原桥的基本情况及承载力评估板头大桥位于国道324线厦门段，原桥建于1953年，其结构为四跨钢筋混凝土变高度连续T梁，外加一跨钢筋混凝土简支梁，其跨度划分及桥梁横断面如图3-3所示。图3-3坂头大桥的一般构造图原桥的设计荷载为汽—13级。国道324线厦门段改扩建工程要求将桥梁的设计荷载提高为汽—超20级。为了探讨原桥加固利用的可行性，1995年对原桥进行详细的外观检查和荷载试验。试验结果表明：①桥梁主体结构未发现明显的破损和裂缝，混凝土质量较好，强度等级均在C25以上；②连续梁各支点截面抗弯承载较高可以满足汽—超20的承载要求。连续梁各跨中截面抗弯承载力较低，不能满足汽—超20的要求，必需进行加固补强。-33- ③各跨中截面的实测挠度值，均小规范规定允许值。（2）加固设计要点针对原桥为变高度连续梁的特点和只需对跨中正截面抗弯承载力进行加固补强的要求，采用沿桥梁全长布置的直线型体外预应力束加固。在每个梁肋两侧跨中截面下缘处对称布置515.2钢绞线，钢绞线束在梁端张拉，采用OVM锚锚固，钢绞线束采用钢套管保护。（见图3-4）图3-4坂头大桥加固方案示意图该桥第一次加固于1995年完成，据文献[5]介绍，桥梁加固后使用情况良好，但1999年4月检查发现有一根钢绞线束下垂，进一步调查发现有一根钢绞线在桥头端断裂，有二根钢绞线在游动锚板处断裂。应该指出文献[5]介绍的桥梁加固施工的情况与文献[4]介绍的加固设计方案（图3-4）略有不同。实际实施时，体外预应力筋束张拉改为采用自行设计的游动锚板在中间张拉的方案，钢绞线束在桥梁的端部用墩头锚固。文献[5]认为施工中采用的锚具选型不当，游动锚板固定差，钢绞线防护钢套筒空隙过大是造成钢绞线束下垂和断裂的原因。在第二次加固时，做了以下改进：①取消中间的游动锚板，仍采用通常布置的直线钢绞线束，钢铰线束在一端桥台张拉，另一端为固定端，采用OVM锚具。②取消钢铰线束外面的防护钢套管，改为聚乙烯塑料包裹，并做好固定措施。1999年按上述改进方案对所有8根体外预应力筋束进行了更换。到目前使用情况良好。（3）方案评述①-33- 该加固设计巧妙地利用了原桥为变高度连续梁的纵向布置特点和只需对跨中截面抗弯承载力加固的设计要求，采用靠近跨中截面下边缘通常布置的直线型体外预应力筋加固补强的原设计方案基本上是合理的。②施工中采用游动锚中间张拉方案，构造不够合理。，中间游动锚板的双向锚具变形损失过大是造成钢绞线束下垂，有效预应力值降低的直接原因。为了避免在桥台端进行张拉的施工不便，可在连续梁支点截面下方设置锚固装置，预应力钢筋分段设置，分段张拉。③体外预应力筋锚固的可靠性是保证全桥安全工作的基础。应用采用具有防松动装置的专用OVM锚具，锚孔端部应扩孔为喇叭型，以防止钢筋振动时，卡紧断丝。④为了减少体外预应力筋束的振动影响，对于较长的体外预应力筋束，每隔6~10m，应设置一个固定装置。⑤体外预应力筋应采用专门生产的具有防腐蚀保护钢绞线，我国一般采用PE管外套，内装黄油保护层。4．安徽五河淮河大桥加固加宽设计[10]（1）加固加宽设计与施工要点五河淮河公路大桥于1978年建成，60m+4×90m+60m带挂孔T形刚构。悬臂长度30m，横断面为变高度单箱双室箱梁，挂孔30m简支T梁5片，高1.9m，间距2.0m，顶宽同箱梁，见图3-5。设计荷载汽车—15级，挂—80，人群荷载2.5kN/m2，设计行车速度60km/h。该桥使用状态良好，只是T构悬臂挠度略大。营运23年之后，2001年计划利用旧桥，加宽到4车道桥面总宽17.8m，荷载标准提高到汽车—超20级，挂车—120，人群荷载3.5kN/m2，设计车速100km/h。几经研究，拟采用在箱梁两侧将悬臂板加厚并加宽到4.72m，T构墩顶设一矮塔，两边张拉斜拉索加固的方法，如图3-6所示。a)一个T构侧视；b)主梁原断面和加宽断面图3-5安徽五河淮河桥（1978）①方案1：索塔两边各拉两根绕过矮塔的斜拉索，每根拉索由22束4-33- 15.2mm外包PE防护层钢绞线组成，OVM5-4夹片锚。②方案2：采用一根绕过矮塔的斜拉索，由2束OVM200-15-37型拉索组成，LSM15-37素锚具。a)矮塔斜拉桥，两对索；b)矮塔斜拉桥，一对索图3-6五河淮河桥改造方案该桥采用部分卸载加固，主要施工步骤如下：①拆除原桥的人行道、栏杆及桥面铺装混凝土；②拆除原桥挂孔T梁的横向联系，卸下T梁；③凿除原桥T构箱梁的部分断面，在箱内增设用于锚固斜拉索的钢筋混凝土锚固横梁，加大箱梁翼缘板悬臂长度，加大T构悬臂端支承横梁（牛腿）的长度。浇筑T构墩顶主塔；④安装和张拉悬臂端斜拉索；⑤安装挂孔T梁；⑥浇筑桥面铺装混凝土，设置防水层和沥青混凝土面层，安装人行道及栏护。计算结果表明，由于斜拉索的作用，改变了原梁T构的受力状态，减轻了原梁T构的负担，在不增加原梁T构断面尺寸和配筋的情况下可以满足汽—超20，挂—120的受力要求。加固后T构悬臂的活载挠度值明显减少。（2）方案评述①将斜拉索结构用于桥梁改造加固，结构构思新颖，加固效果显著。由于斜拉索的作用，改变了结构体系和截面应力分布状态，减轻了原结构的负担，在保持原结构断面尺寸和配筋基本不变的前提下，可以大幅度地提高设计荷载标准。②该桥采用部分卸载加固方案，提高了加固材料——斜拉索的利用效率。二期恒载（挂孔T梁及桥面铺装、人行道拦杆梁）和活载由加固后的索—梁组合体系承担，充分发挥了斜拉索的作用。如果将原桥的挂孔30m预应力混凝土T梁改为钢或钢—混凝土组合梁结构，将桥面铺装层改为轻质陶砾混凝土可以大幅度的降低二期恒载，将原桥T构的加固工作量压缩到最小。③-33- 重视T构箱梁内部新加结构的构造细节设计，采用植筋技术，保证新加钢筋的牢固锚固。是新旧结构整体工作的基础。箱梁翼板加长部分，应配置横向预应力钢筋。第四章桥梁加固薄弱受弯构件设计计算§4-1桥梁加固薄弱构件分阶段受力特点桥梁结构自重较大，一般均采用带载加固。构件自重及恒载由原梁承受，活载由加固后的截面承受。桥梁加固薄弱受弯构件承载力计算，应考虑分阶段受力的特点，按两阶段受力构件计算。桥梁加固薄弱受弯构件正截面补强加固方法很多，从加固部位上可划分为加筋类和加砼类两种：①加筋类：采用加焊钢筋、粘贴钢板或其他纤维复合材料，对构件的受拉区进行补强，或采用体外预应力对构件受拉区进行间接补强。直接加筋类加固构件的受力特点是，后加钢筋（或其他纤维复合材料）只承受活载引起的拉应力，在一般情况下，后加补强材料的强度不能充分发挥作用，加固构件的破坏由原梁受拉钢筋控制，设计时应考虑分阶段受力的特点。体外预应力加固构件应按混凝土梁与体外预应力筋组成的组合体系计算，并应考虑分阶段受力特点。②加砼类：采用加厚桥面板的方法，对混凝土受压区进行补强，增加梁的有效高度，亦可达到提高构件承载力的目的。对受压区加砼类构件来说，由于考虑混凝土的塑性发展，分阶段受力影响不大，其承载力可按一般钢筋混凝土构件计算。桥梁加固薄弱受弯构件斜截面一般采用粘贴钢板（或其它纤维复合材料）增加斜筋或箍筋截面面积进行补强。后加钢板（或其他纤维复合材料）只承受活载引起的剪力，设计时亦应考虑分阶段受力特点。§4-2桥梁加固薄弱受弯构件正截面抗弯承载力计算[6,8]一、直接加筋类加固薄弱受弯构件正截面抗弯承载力计算在试验研究的基础上，引入下列基本假设作为直接加筋类桥梁加固薄弱受弯构件正截面抗弯承载力计算的依据：①桥梁带载加固应考虑分阶段受力特点。一期荷载效应（自重及恒载效应）由原梁承担，构件处于弹性工作阶段，截面应力（或应变）按材料力学公式计算；二期荷载效应（活载效应）由加固后的截面承担；②不同受力阶段的截面变形均符合平截面假设；③在极限状态下，截面受压边缘混凝土的应变达到极限值-33- 。截面受压区混凝土的应力按简化的矩形应力图计算，矩形应力图的宽度取实测混凝土抗压强度设计值，矩形应力图高度取（式中为二期荷载效应作用后截面变形零点至截面受压边缘的距离，为受压区高度折减系数，对C50及以下混凝土，取）；④在极限状态下原梁受拉钢筋应力取抗拉强度设计值（或），受压钢筋的应力取抗压强度设计值；⑤在极限状态下，后加钢筋（或其它纤维复合材料）的应力由其应变确定，即取，但应小于其抗拉强度设计值。后加钢筋（或其它纤维复合材料）的应变，根据分阶段受力特点，由截面变形条件确定。根据上述基本假定建立的加筋类桥梁加固薄弱受弯构件正截面抗弯承载力计算图式示于图4-1。断面图应变图一期荷载作用下应力图二期荷载作用后应力图图4-1加筋类桥梁加固薄弱受弯构件正截面抗弯承载力计算图式加固薄弱构件正截面抗弯承载力计算公式，由内平衡条件求得（图3-1）：（4-1）（4-2）公式的适用条件：（4-3）式中：——混凝土抗压强度设计值，根据实测强度等级参照<桥规JTGD62>确定；——综合考虑腐蚀引起的钢筋截面面积减少和屈服强度降低影响的第i-33- 根钢筋抗拉屈服强度折减系数，其数值按公式（2-7）计算；——原梁受拉钢筋抗拉强度设计值；——原梁受拉钢筋的混凝土受压区高度界限系数，R235钢筋（原Ⅰ级钢筋）取，HRB330钢筋（原Ⅱ级钢筋）取，HRB400钢筋（原Ⅲ级钢筋），取；——极限状态下，后加钢筋（或其他纤维复合材料）的应力，其数值按下列公式计算。（4-4）（4-5）（4-6）（4-7）（4-8）（4-9）——后加钢筋（或其他纤维复合材料）的弹性模量；——为后加钢筋（或其他纤维复合材料）的抗拉强度设计值；——后加钢筋（或其他纤维复合材料）的应变；——二期荷载作用下，原梁受拉钢筋的应变增量；——二期荷载作用下，上缘混凝土的压应变增量；——一期荷载作用下，原梁受拉钢筋应变；——一期荷载作用下，原梁上翼缘顶面的混凝土压应变；——原梁钢筋的弹性模量；-33- ——原梁混凝土的弹性模量。利用上述公式进行加固配筋设计的方法及计算步骤如下：1．计算原梁的换算截面几何性质（）。2．由式（4-9）和（4-8）计算恒载作用下原梁上翼缘顶面混凝土的压应变和钢筋拉应变。3．根据加固后应承担的弯矩组合设计值，由式（4-2）、（4-5）和（4-4）求得混凝土受压区高度和后加钢筋的应变和应力。4．将和值代入公式（4-1），求得后加钢筋截面面积应特别指出，桥梁加固薄弱受弯构件正截面承载力一般由原梁受拉钢筋的应力达到屈服强度控制，即应满足的要求。显然，当时，加固后的承载力最大，其数值可按下式计算：（4-10）从上式可以看出，加固后梁的最大承载力主要与原梁的截面尺寸有关，承载力提高的幅度受原梁受拉钢筋配筋率控制。设计时切不可不加分析的盲目加大后钢筋（或其他加固材料）截面面积，无限制的提高梁的承载力。因为这样的构件将发生脆性破坏，设计是不安全的。二、加砼类加固簿弱受弯构件正截面抗弯承载力计算特点加厚桥面板类桥梁加固薄弱构件的承载力计算，从原理上讲，亦应考虑分阶段受力的特点，按两阶段受力构件计算。但是，由于受桥面标高的限制，后加桥面的厚度不可能太大，一般情况下加固后的截面中性轴不会进入新旧混凝土连接面，新旧混凝土共同承担压力，受压区混凝土的应变图存在两个峰值，考虑到混凝土的塑性影响，在极限状态下后加混凝土层的应力亦可达到抗压强度设计值。这样，加厚桥面板类加固薄弱受弯构件正截面抗弯承载力即可按一般钢筋混凝土构件计算。应该指出，采用加厚混凝土桥面板（即加大受压区混凝土厚度）的办法加固薄弱构件，其最大允许加厚厚度主要受原梁的配筋率控制。设计时且不可不加分析的盲目加大受压区混凝土层厚度来无限制的提高构件的承载力，因为这样的构件可能发生少筋脆性破坏，设计是不安全的。-33- §4-3桥梁加固薄弱构件斜截面抗剪承载力计算[7]桥梁加固薄弱构件一般采用粘贴钢板（或其它纤维复合材料）增加斜筋或箍筋截面面积的方法进行斜截面补强加固。后加钢板只承受活载引起的剪力，设计时亦应考虑分阶段受力。为了与现行桥梁设计规范相适应，加固薄弱构件的斜截面抗剪承载力的计算表达式可写成下列形式：（4-11）或（4-12）式中：——按<桥规JTGD62>计算的一般钢筋混凝土受弯构件斜截面的混凝土，箍筋和弯起钢筋的抗剪承载力；——按<桥规JTGD62>计算的一般钢筋混凝土受弯构件斜截面的混凝土和箍筋的综合抗剪承载力；——按弹性分析方法求得的后加补强钢板（或其它纤维复合材料）的抗剪承载力；——考虑分阶段受力影响，由试验求得的修正系数。笔者进行的试验研究表明[7]，分阶段受力对箍筋和弯起钢筋抗剪承力影响不大，即取和等于1。混凝土抗剪承载力修正系数与加固前的裂缝有关：加固前未出现斜裂缝者，取，加固前斜裂缝宽度小于0.2mm者，取；加固前斜裂缝宽度大于0.2mm者，取。若采用混凝土与箍筋综合抗剪承载力表达方式，则应将系数转换为，相应取值为0.89、0.835和0.78。后加补强钢板（或其它纤维复合材料）的弹性抗剪承载力按开裂的钢筋混凝土弹性体计算，二期荷载产生的主拉力由与斜裂缝相交箍筋、弯起钢筋和后加补强钢筋板（或其它纤维复合材料）共同承担，各自分担的数额按其截面面积比分配，但应将竖直箍筋的截面面积乘以45°换算成主拉力作用方向。这样，即可求的计算表达式为：（4-13）-33- 式中：——斜裂缝投影长度，可取；——剪跨比，；——内力偶臂，可取。综合修正系数反映将按开裂的钢筋混凝土弹性体计算的后加补强钢板的弹性抗剪能力，推广用于斜截面抗剪承载力极限状态计算时的受力差异。根据试验结果，偏于安全地取=0.8。将<桥规JTGD62>给出的和计算表达式，和前面给出的表达式代入公式（4-12），并取=0.8，，，即可求得桥梁加固薄弱受弯构件斜截面抗剪承载力计算公式：（4-14）式中：——加固前未出现斜裂缝者，取；加固前斜裂缝宽度小于0.2mm者，取；加固前斜裂缝跨度大于0.2mm者，取；——异号弯矩影响系数，对连续梁（或悬臂梁）中间支点承受异号弯矩区段取；——受压翼缘影响系数，对矩形截面，对具有受压翼缘的T形或工字形截面，取。——考虑钢筋腐蚀影响的箍筋和弯起钢筋屈服强度降低系数，其数值按公式（2-7）计算。——加固后承受的二期荷载产生的剪力设计值。——剪跨比，。——与斜裂缝相交的箍筋截面面积；——与斜裂缝相交的弯起钢筋截面面积；-33- ——与斜裂缝相交的后加补强钢板的截面面积，若后加补强钢板为竖直方向布置，应用代替。对于采取粘贴其他纤维复合材料加固的构件，应以换算截面面积代替，后加补强材料的换算截面面积按下式计算，其中为与斜裂缝相交的后加斜向布置的纤维复合材料的截面面积。其余常规符号的意义见<桥规JTGD62>的有关规定。最后应特别指出，上面给出的桥梁加固薄弱构件斜截面抗剪承载力计算公式，是以剪压破坏形态的受力特征为基础建立的。为此，构件的截面尺寸应满足下列要求：（4-15）式中：——由拟提高的荷载标准求得的计算截面的最大剪力组合设计值。公式（4-15）实际上是规定了采用粘贴钢板（或其它纤维复合材料）进行斜截面加固补强的上限值。设计时，首先应按公式（4-15）进行截面尺寸复核，只有在满足公式（4-15）要求的前提下，采用粘贴钢板（或纤维复合材料）进行斜截面加固才是有效的。且不可不加分析的用盲目增加粘贴钢板（或其它纤维复合材料）截面面积的方法，无限制地提高斜截面的抗剪承载力，这样将发生脆性斜压破坏，设计是不安全的。§4-4体外预应力加固钢筋混凝土受弯构件实用设计方法[9]用体外预应力筋加固的简支梁实际上是一个带柔性拉杆的内部超静定混合体系。这种体系的最大特点是预应力筋与梁体混凝土之间无粘结。同一截面内的预应力筋与混凝土之间不存在简单的变形协调关系。在外荷作用下，体外预应力筋的伸长取决于两个锚固点间梁体的总变形。体外预应力筋的应力，取决于梁体混凝土变形的发挥。一般情况下，在极限状态时体外预应力筋的应力达不到材料强度设计值。体外预应力加固设计的很多特殊问题都是从这一点引发的。一、活荷载作用下体外预应力筋应力增量计算体外预应力加固体系结构分析的核心问题是求解活载作用下体外预应力筋的应力增量，一般采用力法求解。-33- 我们在近年开展的<体外预应力混凝土桥设计理论与施工技术>课题研究中，提出了利用能量变分原理计算体外预应力筋应力增量的方法。分析中将体外预应力体系看作是混凝土梁和体外预应力筋组成的组合体系，充分考虑了混凝土梁与体外预应力之间的相互作用，因而其计算结果更为精确，但计算过程较繁。为了满足实际设计工作的需要，我们在理论分析的基础上，对公式进行了简化处理。对图4-2所示的折线形布索情况，给出了用能量变分法求解活荷载作用下体外预应力筋应力增量的实用简化计算公式。（4-16）式中：——跨中截面活载弯矩标准值；——按全截面参加工作计算的原梁换算截面惯性矩；——原梁钢筋与混凝土的弹性模量之比；——体外预应力筋的“假想替换”偏心距，其数值与布索形式有关，可按下式计算：（4-17）——体外预应力筋两转向点间的距离与梁的跨径之比；——跨中水平段体外预应力筋合力作用点至原梁换算截面重心轴的距离；——支点截面处体外预应力筋锚固点至原梁换算截面重心的距离。图4-2体外预应力体系计算简图二、体外预应力加固钢筋混凝土受弯构件应力验算体外预应力加固桥梁构件一般均采用带载加固，其正截面应力应按两阶段受力构件计算。-33- 1．预施应力阶段的应力验算加固前作用的恒载由原梁承担，截面应力可按开裂的钢筋混凝土弹性体计算：上边缘混凝土的应力（4-18）纵向受拉钢筋的拉应力（4-19）式中：MGK——恒载弯矩标准值；J01——按开裂的钢筋混凝土截面计算的原梁换算截面惯性矩；x01——开裂的钢筋混凝土换算截面重心轴至截面受压边缘的距离。预加力引起的截面应力按材料力学公式计算：（4-20）式中：Npe——体外预应力筋的有效预加力，，式中为体外预应力的应力损失，其中包括转向处管道（或滑块）的摩阻损失、锚具变形损失和钢筋应力松驰损失，其数值可按<桥规JTGD62>给出的公式计算。对加固构件可不考虑混凝土收缩与徐变引起的应力损失。由于体外预应力筋的应力损失较小，张拉控制应力不宜过高。A0,J0——按全截面参加工作计算的原梁换算截面面积和惯性矩；ep——体外预应力筋相对于按全截面参加工作计算的原梁换算截面的偏心距；y0——所求应力点至按全截面参加工作计算的原梁换算截面重心轴的距离。按上述式求得的恒载和预加力作用下的截面应力迭加后应符合下列规定：（1）预加力作用后截面上边缘不得消压，即应满足：（4-21）式中：——按公式（4-20）求得的截面上边缘的拉应力。（2）预加力作用后，截面下边缘的裂缝闭合，将抵消部分预压应力，剩余的预压应力近似地按下式计算：（4-22）式中：——按公式（4-20）求得的截面下边缘的预压应力；-33- ——混凝土抗压强度标准值。2．使用荷载作用阶段的应力验算活荷载由加固后形成的梁索组合体系承担。首先应按组合体系求解活荷载作用下体外预应力筋的应力增量（公式4-16），然后将预加力增量和二荷载引起弯矩，作用于基本结构钢筋混凝土梁上，按下列方法计算截面应力：（1）正截面法向应力验算活荷载引起的混凝土截面法向应力为（4-23）原梁纵向受拉钢筋的应力增量为（4-24）式中：——活荷载引起的体外预应力筋的拉力增量，式中按公式（4-16）计算；——活载弯矩标准值；——所求应力点至按全截面参加工作计算的原梁换算截面重心的距离；——原梁受拉钢筋与混凝土的弹性模量之比；——原梁受拉钢筋重心至按全截面参加工作计算的换算截面重心的距离。按上述公式求得的活载应力与加固前的恒载应力及预压应力迭加后，应符合下列规定：（1）截面上边缘混凝土的压应力（4-25）式中：——按公式（4-23）求得的活载引起的截面上边缘压应力。（2）截面下边缘混凝土的拉应力（a）全预应力混凝土构件，下边缘不得消压，即应满足（4-26）（b）部分预应力混凝土A类构件，应满足-33- （4-27）式中：——按公式（4-23）求得的活荷载引起的截面上边缘压应力；——按公式（4-23）求得的活荷载引起的截面下边缘拉应力；——混凝土抗拉强度标准值。（3）原梁钢筋的应力（4-28）式中：——预加力引起的原梁钢筋重心处混凝土的预压应力，其数值可按公式（3-20）确定。（4）体外预应力筋的应力当采用钢绞线，钢丝时，当采用高强粗钢筋时，（4-29）式中：——活载引起的体外筋应力增量，按公式（4-16）计算；——体外预应力筋的有效预应力；——体外预应力筋抗拉强度标准值。应该指出，在体外预应力加固设计中，很少出现加固后仍开裂的部分预应力混凝土B类构件控制设计的情况，因为这样的设计对改善原梁的裂缝效果不明显，加固的意义也就不大了。（2）斜截面主应力验算体外预应力加固钢筋混凝土受弯构件斜截面主应力验算，可参照<桥规JTGD62>给出的一般预应力混凝土有关公式进行，但应考虑分阶段受力特点和活荷载引起的体外预应力增量的影响。主应力可按下式计算（4-30）式中：——在预加力及使用荷载作用下，计算主应力点处的法向应力，其数值分别参照公式（4-18）、（4-23）、（4-20）计算；-33- ——在体外预加力竖直分力和活载应力增量的竖直分力及使用荷载剪力（）作用下，计算主应力点处的剪应力，其数值可按下式计算：（4-31）、——分别为计算主应力之水平纤维以上（或以下）部分截面对按全截面参加工作的原梁换算重心轴和对按开裂截面计算的原梁换算截面重心轴的面积矩。按公式（3-30）求得的主应力应满足下列要求：主压应力（4-32）主拉应力（4-33）式中：——为混凝土的抗压及抗拉强度标准值。三、体外预应力加固的钢筋混凝土受弯构件承载力计算1．体外预应力筋极限应力的合理取值前已指出，体外预应力筋的应力取决于混凝土梁变形的发挥。在一般情况下，极限状态时体外预应力筋的应力达不到材料的强度设计值。因而，体外预应力筋极限应力合理取值是体外预应力混凝土梁承载能力极限状态的核心问题。极限状态下，体外预应力筋的应力发挥程度与梁的高跨比、混凝土强度等级、以及预应力和非预应力筋的配筋率有关。世界各国设计规范给出的体外预应力筋（包括无粘结预应力筋）极限应力取值公式很多，大多数都是根据试验结果确定。近年来，我国建筑科学研究院开展无粘结预应力混凝土研究，突出强调了非预应力筋配筋率对梁的破坏状态及无粘结筋极限应力的重要影响。我国颁布的<无粘结预应力混凝土结构技术规程>JGJ92-93规定，无粘结筋的极限应力按下列公式计算：①对高跨比L/h≤35，且≤0.45的构件（4-34）②对高跨比L/h≥35，且≤0.45的构件-33- （4-35）式中，为综合配筋指标，其数值按下式计算：（4-36）我们近期开展的20片体外预应力梁试验研究表明，上述针对无粘结预应力筋建立的极限应力计算公式，原则上亦可用于体外预应力混凝土结构，理论计算值与试验吻合较好。特别是对体外预应力加固体系，原梁的配筋率对梁的破坏状态和体外预应力筋的极限应力取值有重要影响，采用考虑了非预应力筋影响的公式（4-37）和（4-31）计算极限应力更为合理。2．正截面抗弯承载力计算图4-3体外预应力混凝土受弯构件正截面承载力计算图式体外预应力极限应力确定后，其正截面承载能力可按一般预应力混凝土结构计算，承载能力计算的基本方程式由内力平衡条件求得：（4-38）（4-39）公式的适用条件：式中：为原梁受拉钢筋的混凝土受压区高度界限系数，对R235钢筋（Ⅰ级），取；对MRB335钢筋（Ⅱ级），取。3．斜截面抗剪承载力计算体外预应力加固的钢筋混凝土受弯构件的斜截面抗剪承载力，可参照§-33- 3-3给出的公式（4-14）计算，但应考虑倾斜段体外预应力筋竖直分力的影响，即在公式（4-4）等号的左侧增加项，式中为体外预应力筋的倾斜角。四、体外预应力加固的钢筋混凝土受弯构件变形计算体外预应力加固体系基本结构——钢筋混凝土梁的变形包括：（1）恒载弯矩MG产生的挠度fg；（2）有效预加加力Npe产生的反拱fp；（3）活载弯矩（不计冲击力）产生的挠度fq；（4）活载引起的体外索拉力增量（不计冲击力）引起的反拱fAN。上述各项挠度值可按结构力学方法计算，但不同受力情况的刚度取值不同。恒载挠度fp按加固前开裂的钢筋混凝土构件计算，刚度取，式中J01为按开裂的钢筋混凝土构件计算的换算截面惯性矩。在有效预加力和活荷载作用下，梁全面参加工作，刚度取，式中J0为按全截面参加工作计算的换算截面惯性矩。活载弯矩（不计冲击力）产生的挠度按下式计算：（4-41）活载引起的体外索拉力增量引起的反拱可按下式计算：（4-42）式中：为体外预应力筋倾斜角。这样，由活荷载弯矩引起的总挠度为，其数值不应超过规范规定的限值。-33- 参考文献1卓尚木,季直仓,卓昌志编著<钢筋混凝土结构事故分析与加固>中国建筑工业出版社,1997年.2周新刚编著<混凝土结构的耐久性与损伤防治>中国建材工业出版社,1999年.3金伟良,赵羽习著<混凝土结构耐久性>科学出版社2002年.4交通部第一公路工程总公司设计所王涛<从国道324线坂头桥、双溪桥拓宽加固谈旧桥技术改造>,中国公路学会桥梁与结构工程学会1997年桥梁学术讨论会论文集,人民交通出版社,1997年.5.厦门市公路局,黄易深<体外预应力索加固连续梁桥的实践与体会>中国公路学会,2001年全国公路桥梁维修与加固技术研讨会论文集.6张树仁,王潮海<桥梁加固薄弱构件正截面强度试验研究>土木工程学报,1994年第4期.7.张树仁,宋建永,张颂娟<桥梁加固钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算方法及试验研究>中国公路学报,2003年第3期.8.张树仁,宋建永,王彤<桥梁加固薄弱受弯构件承载能力极限状态计算><公路交通科技>2004年第6期9.李鸿威,张树仁,王彤<体外预应力加固钢筋混凝土受弯构件实用设计方法>公路2003年第9期10.王伯惠.<斜拉桥结构发展和中国经验>人民交通出版社.2003年11.牛获涛.<混凝土结构耐久性与寿命预测>科学出版社.2003年-33-'