浅谈外包钢筋混凝土加固钢筋混凝土柱的有限元分析

'分类号学号2005612400021学校代码10487密级硕士学位论文外包钢筋混凝土加固钢筋混凝土柱的有限元分析学位申请人：龙凌学科专业：结构工程指导教师：朱宏平教授答辩日期：2007年6月1日 AThesisSubmittedinPartialFulfillmentoftheRequirementsfortheDegreeofMasterofEngineeringFiniteElementAnalysisonReinforcedConcreteColumnsStrengthenedwithEnclosedReinforcedConcreteCandidate:LongLingMajor:StructuralEngineeringSupervisor:Prof.ZhuHongpingHuazhongUniversityofScienceandTechnologyWuhan,Hubei430074,P.R.ChinaJune,2007 独创性声明本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除文中已经标明引用的内容外，本论文不包含任何其它个人或集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。学位论文作者签名：龙凌日期：2007年6月1日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权华中科技大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。保密□，在_____年解密后适用本授权书。本论文属于不保密□。√（请在以上方框内打―√‖）学位论文作者签名：龙凌指导教师签名：朱宏平日期：2007年6月1日日期：2007年6月1日 摘要随着城市建设的发展，结构设计人员越来越多地遇到混凝土结构的加固设计。引起结构加固的原因很多，如工程质量不满足设计的要求，使用功能的改变，装修荷载的增加等，其实质均为加固前的混凝土结构不能满足建筑功能的要求，故需要加固。本文研究目的是为实际工程提供有效而可靠的加固方案，项目来源于某工业厂房加固项目。该厂建于60年代，经近50年的生产，厂房的生产年限已接近设计正常使用年限50年。由于公司挖潜及环境治理工程的需要，拟利用原厂房在车间内进行技术改造，厂房柱拟采用外包混凝土法进行加固。结构加固在中国发展得很快，外包钢筋混凝土法由于其经济性和施工方便在中国的得到了广泛应用。随着计算机的飞速发展和有限元理论的日益完善，用有限元方法对加固钢筋混凝土结构进行分析研究，已经成为结构工程领域研究的一个热点。有限元方法作为一个强有力的数值分析工具，在外包混凝土加固钢筋混凝上结构的分析中起到了越来越大的作用。本文利用了通用有限元分析软件ANSYS，提出建立外包混凝土加固钢筋混凝土结构的有限元模型的方法，并建立了有限元模型，对外包混凝土加固钢筋混凝土柱的力学性能进行数值仿真分析，对最大承载力等进行了计算机仿真研究。通过有限元分析，可以看到，计算机仿真结果和试验结果吻合得很好，能准确地反映出加固柱的力学性能，分析结果表明外包钢筋混凝土法加固柱的效果是非常有效的。关键词：外包混凝土，加固，力学性能，试验研究，数值分析I ABSTRACTAsthedevelopmentofthecityconstructions，thestructuredesignersaremoreandmorefacingtherepairandstrengtheningofconcretestructures.Therearemanyreasonsthatthestructuremustberepaired，suchastheengineeringqualitydissatisfythedemandofthedesign，thechangeoftheusagefunction，theincrementloadofthefitment，etc.，asamatteroffact,theonlyreasonisthattheconcretestructureswhicharenotstrengthenedbeforedissatisfytheneedofthefunctionofthestructures.Thethesisistoofferefficiencyanddependablemethodofstrengtheningtoaindustrialworkshop.Thebuildingwasfoundedin1960s，whichwasalmost50yearsago.Toprolongitsusinglifeandtopreventwastingmoney，thecompanychosetostrengthenitbutnottorebuildit.RepairandstrengtheningofbuildingsisdevelopingrapidlyinChinainthepastyears.Enclosingistheadditionofconcreteandsteelreinforcement(bothlongitudinalandtransverse)toanexistingcolumn.Becausethismethodiseconomicalandeasytohandle，itiswidelyusedinChina.Alongwiththedevelopmentofcomputerandtheperfectionofthefiniteelementtheory，applyingFEMtostudyreinforcedconcretestructurewhichhasbecomeastudyhotspotindomainofstructureengineering.Asaneffectivenumericalanalysismeans，FEMhasmoreandmoreimportantactioninanalysisofreinforcedconcretestructureswithenclosingconcrete.Inthisthesis，onemeanisstudiedtoestablishfiniteelementmodelofthereinforcedconcretestructurewithenclosingconcretethatusingthegeneralfiniteelementanalysissoftwareANSYS.Thefiniteelementmodelofthereinforcedconcretestructurewithenclosingconcretebythismeansissetup，andthenthenumericalanalysisofreinforcedconcretecolumnwithorwithoutenclosingconcretewhichisinconstantloadiscarriedout，finallythefailureloadofthereinforcedconcretecolumnwithenclosingconcreteisdiscussed.ThroughtheanalysisoftheFEM，onecanseethatthecomputingsimulationresultsarewithagoodagreementwiththeexperimentalresults，thatcantrulyreflectthebehaviorsII oftheconcretecolumnwithenclosingconcrete,andthecomputingsimulationresultsreflectthattheenclosingmethodisveryeffective.Keywords：enclosedreinforcedconcrete，strengthen，mechanicalperformance,experimentalstudy,numericalanalysisIII 目录摘要...........................................................................................................1ABSTRACT.......................................................................................................II1绪论1.1课题背景与研究意义............................................................................(1)1.2国内外研究现状....................................................................................(2)1.3本文主要研究内容................................................................................(4)2混凝土结构加固基本理论2.1引言........................................................................................................(5)2.2混凝土结构加固的受力特点................................................................(5)2.3混凝土结构加固方法及其选择............................................................(6)2.4混凝土柱的加固..................................................................................(10)2.5本章小结..............................................................................................(13)3外包钢筋混凝土加固柱试验研究3.1引言......................................................................................................(14)3.2试验方案与试验过程..........................................................................(14)3.3试验结果分析......................................................................................(20)3.4本章小结..............................................................................................(26)IV 4钢筋混凝土结构有限元分析4.1有限单元法概述..................................................................................(28)4.2钢筋混凝土结构分析的有限单元法..................................................(29)4.3钢筋混凝土材料的本构关系和破坏准则..........................................(30)4.4本章小结..............................................................................................(36)5外包钢筋混凝土加固柱有限元分析5.1试验概况..............................................................................................(37)5.2有限元建模..........................................................................................(38)5.3模型求解..............................................................................................(48)5.4数值分析与试验结果比较..................................................................(52)5.5本章小结..............................................................................................(54)6全文总结及展望6.1全文总结..............................................................................................(55)6.2展望......................................................................................................(56)致谢.......................................................................................................(57)参考文献.......................................................................................................(58)V 1绪论1.1课题背景与研究意义本课题为外包钢筋混凝土加固柱的数值分析，来源于中铝国际贵阳铝镁设计研究院的科研项目《氧化铝厂加固可靠性分析及研究》。某氧化铝厂一蒸发工段于1959年设计并建成，曾在1971年对原有工程进行过加2固，主厂房平面尺寸为65.25mm33，总建筑面积6500m。厂房结构形式为框架结构，砖墙围护，13.900m处为设备平台，总标高为34.775m。厂房共有柱91根，标高13.900m处主梁20根，次梁109根，基础为钢筋混凝土独立基础。框架柱采用200＃（相当于C18）混凝土，梁、板及基础采用150＃（相当于C13）混凝土。框架柱、梁采用3及5。该厂房历经四十多年的生产，厂房的生产年限已接近设计正常使用年限50年。由于公司挖潜及环境治理工程的需要，拟利用原厂房在车间内进行技术改造。随着城市建设的发展，结构设计人员越来越多地遇到混凝土结构的加固设计。引起结构加固的原因很多，如工程质量不满足设计的要求，使用功能的改变，装修荷载[1]的增加等，其实质均为加固前的混凝土结构不能满足建筑功能的要求，故需要加固。本课题通过试验和数值分析的方法，对外包混凝土的加固性能进行分析，研究结果用来指导实际加固工程设计。从第二次世界大战结束至今五十多年间，建筑业大致经历了三个不同的发展时期，即战后恢复的大规模建设时期，新建与旧房加固改造并重时期以及目前所强调的[2,3]维修与现代化改造为主的第三个发展时期。许多发达国家己先后步入这一新时期。工业发达国家建设总投资的40%以上用于建筑的维修和加固，用于新建筑建设的投资不足60%，美国每年用于桥梁维修和加固工程费用就达数十亿美元。西欧整个建筑业受到经济不景气的影响，建筑业也在走下坡路，但建筑维修加固和改造业却不断发展。1980年，建筑维修加固与改造工程占英国建筑工程总量的1/3；1983年，瑞典用于加[4]固改造的投资占总投资的50%。1 我国―一五‖期间（1953-1957）更新改造的资金只相当于同期基本建设资金的4.2%，―三五‖期（1966-1970）达到27%，―四五‖（1970-1975）期间为31.7%，―五五‖期间（1976-1980）为36.0%，1981-1984年为56.3%，―七五‖期间（1986-1990）为54.0%，而1997，1998两年维修加固和改造的投资比例均接近90%。表明我国维修加[5]固改造业呈逐年递增之势，在经济建设和社会发展中发挥着日益突出的作用。根据2001年12月国家统计局和建设部对全国28个省、市、自治区323个城市、500个县、镇的各类房屋状况普查的结果，我国拥有近676亿平方米的城镇房屋。但是由于多年失修、失养的情况比较严重，每年旧房的自然淘汰率都在0.1-0.2%左右，也就是说除新建房屋外，每年都要减少数千万平方米的房屋。据1987年以来在200多个城市的统计结果，共有危房300万平方米，占住宅面积的0.7%左右。另据2002年的初步统计结果，若把我国城镇现有建筑物的使用寿命延长一年，就相当于新建上亿平方米的房屋，或相当于创造几百亿元的投资，而且还可以避免因房屋意外损坏造成的经济损失和在社会上的负面影响。我国自从1987年开展过一次全国房屋普查后，迄今已十九年了一直没有再进行大的普查。鉴于这十九年当中建造了大量各类用房，[6]房屋维修加固的面积更是大大的增加了。中国建筑科学研究院对我国建筑物耐久性的调查表明，工业建筑物的破损比较严重，其结构的使用寿命一般不能保证50年，多数在25-30年左右就必须进行大修或维修加固。原冶金部1985年对我国重点钢铁企业建筑检查后推断，全国三级工业建筑面积为300-500万平方米，占工业建筑面积的10%-11%。其中危险建筑面积为30[7]万-45万平方米，占三级工业建筑面积的10%-15%。1.2国内外研究现状钢筋混凝土发展应用历史不长，约100年左右；混凝土结构加固历史更短，仅30-40年左右。但以设计基准期推算，已有混凝土工程结构，目前大多数正处在维修加固改造高峰时期。作为一门新兴学科—混凝土结构加固学，仅是近几年才提及的事，结构试验研究、理论分析及规范编制等基础理论工作，目前均处在起步阶段。20世纪六十年代开始，随着环氧树脂粘结剂的问世，一种新的加固方法，外部粘2 [8]贴钢板加固法开始出现，这种加固法是用环氧树脂等粘贴剂把钢板等高强度材料牢固地粘贴于被加固结构构件的表面，使其与被加固结构构件共同工作，达到补强和加固的目的。早在50年代，美国新泽西州就采用环氧树脂对公路的路面进行修复，到六十年代，这一修复技术己经被发达国家广泛应用于公路、铁路、机场跑道的维护以及水利工程和军事设施的加固。粘钢加固技术的应用研究最早源于60年代。1967年，南非的Fleming和King完成了素混凝土梁外贴钢板的实验。70年代后，粘钢加固的理论研究广泛开展，各国学者对粘钢加固的各种受力构件的承载力进行了一系列研究，奠[9,10]定了粘钢加固技术的理论基础，在解决实际工程应用问题上起到了重要的作用。1991年颁布的《混凝土结构加固技术规范》将受弯构件粘钢加固方面的内容纳入了规[11]程的附录中。20世纪末，随着国际市场纤维材料价格的大幅度降低，一种类似于粘钢加固方法的外贴纤维复合材料加固法逐渐引起工程技术人员的关注。1984年瑞士国家实验室首先开始了外贴纤维复合材料加固试验的研究，随后，各国学者在该领域开展了广泛的研究和应用推广工作，美国、日本等国家己经制定了外贴纤维复合材料的有关技术标[12]准，我国碳纤维加固的技术标准也在编写之中。近年来，国内有许多高校和科研部门对外包钢筋混凝土法进行研究。如东南大[13]学加固中心采用的外包混凝土偏心受压短柱的试验研究以及同济大学对钢筋混凝[14]土框架柱加固的试验研究都是在一次受力情况下进行的，未考虑二次受力，未考虑应力水平指标对新增混凝土和纵向钢筋强度利用系数的影响。四川省建筑科学研究院和陕西省建筑科学研究院等单位虽从理论上探讨了应力水平指标与加固柱极限[15,16]承载力的关系，但未做试验研究进行比较；一些资料，如东南大学在考虑二次受[17,18]力的情况下对外包混凝土偏心受压柱的试验研究以及四川省建筑科学研究院在[19]考虑二次受力情况下对外包混凝土轴心受压柱的试验研究，虽然从理论上探讨了应力水平指标对加固柱承载力的影响并进行试验对比，但它们所提出的计算公式都未考虑外包混凝土对核心混凝土的约束作用。3 1.3本文主要研究内容本文选用大型通用有限元软件ANSYS进行数值分析，ANSYS软件内部设定了专门面对混凝土材料的三维实体单元形式SOLID65。并建立了三维情况下混凝土的破坏准则，提供了很多缺省参数，从而为使用者提供了很大的方便。此外，ANSYS软件本身所拥有的大量单元形式，可以很方便的让使用者建立混凝土和其他材料之间的[20,21]共同工作模型，因此,在很多实际问题中都取得了成功应用。采用分离式模型，位移协调利用空间杆单元link8建立钢筋模型，和混凝土单元共用节点。其优点是建模比较方便，可以任意布置钢筋并可直观获得钢筋的内力。缺点是建模比整体式模型要复杂，需要考虑共用节点的位置，且容易出现应力集中拉坏[22]混凝土的问题。本文针对本领域已有研究存在的不足，主要做了以下几个方面的工作：1．介绍了常用的加固方法和理论，并分别对其的优缺点进行了阐述。2．概述了有限元分析的基本理论，本构关系理论模型以及加固柱材料的本构关系、破坏准则等。3．讨论了钢筋混凝土有限元分析的特点及模型类型的选取，然后根据混凝土、钢筋的性能，选取了相应的单元，并分析了外包混凝土加固钢筋混凝土柱的有限元建模方法以及如何利用生死单元模拟加固结构的二次受力问题。4．利用非线性有限元，建立外包混凝土加固钢筋混凝土柱的有限元模型，对加固柱进行模拟分析，并与已有试验结果比较，对其各项力学性能进行定量分析，以验证有限元分析方法的可靠性。4 2混凝土结构加固基本理论2.1引言混凝土结构因其耐久性、耐火性、可模性、现浇整体性及其材料可就地取材等性能，已经成为现代建筑中使用最广泛的一种建筑结构。但随着混凝土结构服役期的增长，大量结构构件由于混凝土的碳化、腐蚀、碱集料反应、抗渗抗冻性缺陷，混凝土中的钢筋锈蚀，混凝土的收缩与徐变，设计与施工中缺陷等，将导致混凝土结构不能满足正常的使用功能，修复和加固通常是经济可行的解决方法，修复和加固的原则是[23]保证加固部分材料或构件与原结构连接可靠协同工作。2.2混凝土结构加固的受力特点建筑结构加固的受力性能主要体现在以下两个方面：（1）加固结构属二次受力结构，加固前原结构已经承受荷载作用（即第一次受力），原结构存在一定的压缩（或弯曲）变形，同时原结构混凝土已经完成部分或接近全部的收缩变形，而新加部分只有在新增荷载下（第二次受力），才开始受力，导致新加部分的应变滞后于原结构的应变。这样整个结构在二次荷载下，新加部分的应变始终滞后于原结构的累计应变。破坏时，新加部分可能达不到自身的极限状态。如果原柱在施工时的应力过高、变形较大，有可能使新加部分的应力始终处于较低的水[24,25]平，不能充分发挥作用，起不到应有的加固效果。（2）加固结构属二次组合结构，新、旧两部分存在整体工作共同受力问题。其关键主要取决于结合面的能否有效地传递剪力。由于结合面混凝土的抗剪强度远低于混凝土自身强度，故在总体承载力上二次组合结构比一次整浇结构一般要略低一些。许多实验表明，即或是轴心受压，加固柱的初始纵向裂缝，也总是最先出现在结合面，[26,27]致使新旧两部分过早分离而单独受力，或产生过大变形，降低了结构整体刚度。5 2.3混凝土结构加固方法及其选择国内外传统的混凝土结构补强加固方法有外包钢筋混凝土法、外包钢套法、预应力加固法、增设支点法等。随着材料科学的发展和在土木工程中的推广应用，又出现了外粘钢板、外粘纤维聚合物（FiberReinforcedPolymer，简称FRP）等新型加固方法。上述加固方法都已经在实际工程中有了较广泛的应用，各有其优缺点以及合适的[28]应用环境和适用范围。2.3.1外包钢筋混凝土法外包钢筋混凝土法就是采用被加固构件同种材料—钢筋混凝土来增大原混凝土结构截面面积，达到提高结构承载能力的目的，是一种传统的加固方法，可广泛用于一般梁、板、柱、墙等混凝土结构的加固。外包钢筋混凝土法不仅可以提高原构件的承载力，还可加大其截面刚度，改变其自振频率，增强结构的稳定性和抗震能力，使结构的使用性能在某种程度上亦得到改善，该方法已被广泛用于结构的强度、刚度和稳定性加固。外包钢筋混凝土法具有取材方便，施工技术简单，加固效果稳定可靠的优点。但这种方法现场湿作业多，施工周期长，对原结构影响较大，如因截面增大而影响原有建筑效果，减小使用空间，增加结构自重，有时甚至会因结构自重的增加而须对原结构的基础进行附加加固，从而大大增加了加固成本，延长施工时间。采用这[29-31]种施工方法时，往往造成原结构的使用中断，带来相应的间接损失。2.3.2外包钢套法外包钢加固法是以型钢（一般为角钢）外包于构件四角的加固方法，外包钢套法可在基本不增大构件尺寸的情况下较大幅度地提高其承载力，增大延性和刚度。特别适用于大型结构和大跨结构，以及使用上不允许增大原构件截面尺寸，却又要求大幅度地提高截面承载能力，增大延性和刚度的结构的加固。本方法的优点是施工简便，现场工作量较少，受力较为可靠；缺点是用钢量较大，加固维修费用较高，不宜用在6 [32]有腐蚀介质的环境下。外包钢加固分干式和湿式两种情况。湿式外包钢加固是指外包型钢与构件之间采用乳胶水泥粘贴或环氧树脂化学灌浆等方法粘结，使钢架与原构件能整体工作共同受力。干式外包钢加固是指型钢与原构件之间无任何粘结，有时虽填有水泥砂浆，但并不能确保结合面剪应力和弯曲拉应力的有效传递，外包钢架与原构件不能保证整体工作，彼此只能单独受力。与湿式外包钢相比，干式外包钢施工更为简便，但承载能力[33]提高不如湿式外包钢有效。2.3.3预应力加固法预应力加固法是采用外加预应力钢拉杆或型钢撑杆对结构构件或整体进行加固的方法。其特点是通过构件外预应力手段强迫改变原结构内力分布，致使一般加固结构中所特有的应力应变滞后现象得以完全消失，从而使后加部分与原结构能较好地共同工作，结构的总体承载能力可显著提高。外加预应力法现场施工简单，用X射线或其它无损检测技术可在结构运行期间检验，缺点是它位于结构的外部，易于锈蚀，防火性能差，易于损坏外观。预应力加固法可在几乎不改变使用空间的条件下，改变原结构的内力分布并降低原结构的应力水平，使结构构件的承载能力得到提高。预先施加的应力能够消除或减缓后加杆件的应力滞后现象，因此，后加部分与原结构能较好地共同工作。预应力产生的负弯矩可以抵消部分荷载弯矩，减小原有构件的挠度，缩小原有构件的裂缝宽度，甚至可以使其完全闭合。本方法具有卸荷、加固及改变结构受力三种功能，特别适用于大跨结构加固。但是加固施工时增加了施加预应力的工序和设备，对施工队伍的素[34]质要求比较高，并且要求原有混凝土强度等级不低于C20。2.3.4增设支点法增设支点可以减少结构构件的计算跨度，大幅度提高结构构件的承载能力，减小挠度，缩小裂缝宽度。当对增设的支点施加预应力时效果更佳。增设支点法的优点是7 简单可靠，适用于梁、板、桁架、网架等水平结构的加固，缺点是影响原结构的建筑[35]布局，使用空间减少，使用功能受到一定限制，并对生产和生活的影响较大。2.3.5粘钢加固法粘钢加固法是在混凝土构件表面用特制的建筑结构胶粘钢板，以提高结构承载力的一种加固方法。这种方法使现有结构系统几乎没有改变，同时合理的设计和规范地实施这一工作将能保证在设计荷载范围内结构的整体联合作用，粘在混凝土梁受拉表[36]面的钢板能提高抗弯能力，同时也能提高抗弯刚度并相应地减少挠度和开裂。这种方法的优点是所用钢板很薄，粘钢加固构件的二次受力特征不明显，外粘钢板与原混凝土构件的共同工作性能良好，加固后几乎不改变构件的外形却能提高结构构件的承载力和正常使用阶段的性能，不仅具有良好的物理力学性能，还具有基本不减少建筑空间，保持建筑物原貌的使用功能及加固取材容易，施工简单快捷，对生产和生活影响较小；其缺点为要求基体混凝土强度等级一般不低于C15，环境温度不超过60℃，相对湿度不宜大于70%，后期维护费用较高，不宜用于腐蚀环境中。本方法对施工工艺要求较高，一般应由专业队伍施工。虽然外部粘钢加固混凝土结构能够封闭粘结范围内的裂缝，约束混凝土不变形，有效地提高被加固结构的承载力、刚度与抗弯性能，但是用粘贴钢板进行钢筋混凝土结构加固，在现场钢板的粘贴及焊接操作时因钢板自重较大，或因结构物外形复杂而存在一定的难度；且施工时必须在结构构件上钻孔，埋设一定数量的锚栓，增加了构件的损伤；外露钢板还需要定期作防锈蚀处理，并且也不适宜用于有腐蚀介质环境。2.3.6外粘纤维聚合物加固法碳纤维织物加固混凝土结构是用特制的建筑结构胶将特制碳纤维织物粘贴在混凝土构件表面，以提高结构承载力的一种新型加固方法。由于碳纤维织物具有高强度、高弹性模量、耐腐蚀、耐久性能好、施工简捷、没有湿作业、不需大型施工机具、适用面广，可广泛实用于各种结构类型、各种结构形状、各种结构部位的加固修补，且8 不改变结构形状及不影响结构外观，这是目前任何一种结构加固方法所不可比拟的。尤其重要的是，对于一些大型土木工程结构，如大型桥梁的桥墩、桥梁和桥板以及隧道、大型简体及壳体结构工程等。采用旧有的加固手段几乎无法实施，而采用该项加[37]固技术都能顺利地解决，弥补了传统加固方法的不足。混凝土加固工程中常用的纤维种类主要有碳纤维和玻璃纤维，它们的共同特点是强度高，自重轻，耐腐蚀性好，施工工艺简便快捷，用于补强加固时对原结构几乎没有影响，加固修补效果及耐久性好，可以显著提高被加固构件的抗弯、抗剪、抗扭、抗拉承载力和抗震性能，增强构件的延性和刚度，改善构件的受力性能，适用于混凝土结构抗弯、抗剪、抗扭承载力加固，抗震加固，耐腐蚀加固（适用于腐蚀环境下的工业与民用建筑），耐久性加固（如结构抗裂等），但不适用于柱轴压比不够的承载力加固。碳纤维加固混凝土构件，极限承载力提高较大，但塑性提高不明显；玻璃纤维加固混凝土构件，极限承载力提高不明显，但塑性提高较大；碳/玻璃纤维复合加固混凝土构件，其极限承载力和塑性均有明显提高。表2-1列出了各种常用加固方法的优缺点：表2-1各种常用加固方法的优缺点比较方法优点缺点现场湿作业工作量大，施工周期长，增工艺简单，可靠性好，提高承载力和刚外包钢筋加自重，减少使用空间，易引起地震力度幅度大，增加结构稳定性，能改变自混凝土法的增加和薄弱层的转移，要注意结构自振频率。振频率的改变。用钢量大，加固维修及维护费用较高，外包钢套施工简便，受力可靠，能提高承载力、受使用环境限制，施工时需特制的夹具法刚度和结构的延性。等。提高梁柱承载力，改善正常使用状态性预应力加施工时增加了施加预应力的工序和设能，变化预应力筋的布筋形式可达到最固法计。佳加固效果。影响原结构的建筑布局，使用空间减少，增设支点简单可靠，适用于梁、板、桁架、网架使用功能受到一定限制，并对生产和生法等水平结构的加固。活的影响较大。粘钢加固方法简单，工期短，不减少建筑物的净受使用环境限制，施工工艺要求较高，法空，提高承载力。结构的耐久性和疲劳问题尚待考察。外粘纤维耐腐蚀、耐久性能好、施工简捷、没有成本很高，耐高温性能差，高温环境及聚合物加湿作业，适用面广，适用于各种结构形防火等级要求高的建筑不能使用。固法状的加固修补。9 2.4混凝土柱的加固建筑工程中常用的柱子有钢筋混凝土柱、钢柱和砖柱。在我国工程中用得最多的是钢筋混凝土柱，本节主要阐述钢筋混凝土柱的加固方法。2.4.1钢筋混凝土柱常见问题及原因分析一般来说，柱子的破坏往往是突然的，破坏之前的征兆不很明显，属脆性破坏。因此，我们首先应了解柱子的破坏特征和破坏原因，以及进行必要的计算分析，随后[38]对柱子做出是否进行加固的判断。混凝土柱破坏特征：钢筋混凝土柱的破坏形态可分为受压破坏（包括轴压柱和小偏压柱）和受拉破坏（大偏压柱）两类。1．轴压柱的破坏特征轴心受压柱的受力过程为：在较大外荷载作用下首先出现大致与荷载作用方向平行的纵向裂缝，而后保护层混凝土起壳—剥落—混凝土被压碎—崩裂。上述过程随柱中钢筋布置不同而稍有差异。例如，当混凝土保护层较薄、箍筋间距较大时，钢筋外围的混凝土保护层出现起壳、劈裂或剥落后，钢筋很快地被压曲成灯笼状。这种破坏带有突然性，破坏时构件的纵向变形很小。2．小偏心受压柱的破坏特征小偏心受压柱的破坏发生在构件截面中压应力较大的一侧。一旦这一侧的混凝土出现纵向裂缝，柱子即已临近破坏。而这时受力较小一侧的钢筋可能受压。也可能受拉，但均未达到屈服。如果钢筋受拉，破坏前可能产生横向裂缝，但裂缝不可能有显著发展，以致临近破坏时压区的应变增长速度大于拉区，使受压区高度略有增大。如果受力较小一侧的钢筋处于受压状态，则这一侧在破坏前没有任何外观表现。总之，小偏心受压构件的破坏没有明显的预兆。如果发现压区混凝土表面有纵向裂缝，则构件已经非常危险，接近于破坏。3．大偏心受压柱破坏特征对于大偏心受压柱，在荷载作用下受拉一侧柱的外表面首先出现横向裂缝，随着10 荷载的增长，裂缝不断开展、延伸，破坏前主裂缝明显，受拉钢筋的应力达到受拉屈服极限，随之拉区的横向裂缝迅速开展，并向压区延伸，导致压区面积迅速减小，最后在压区出现纵向裂缝，发生混凝土压碎破坏。破坏区段内受拉一侧的横向裂缝开展较宽，而受压一例的钢筋一般可能达到受压屈服极限。但在某些情况下，如受拉钢筋用量较少，或受压钢筋设置不当（离中和轴太近）时，则受压钢筋的应力也可能达不到受压屈服极限。大偏心受压柱的极限承载力主要取决于受拉钢筋的用量和强度。综上所述，钢筋混凝土柱除大偏心受压破坏具有较明显的外观表现之外，轴心受压和小偏心受压的破坏预兆均不明显，都属脆性破坏。在实际工程中，如发现柱的受压一侧出现纵向裂缝或保护层剥落，表明钢筋混凝土柱已临近破坏，应立即设置临时支撑，并尽快采取加固措施。2.4.2外包钢筋混凝土法加固混凝土柱1．概述外包钢筋混凝土法又称加大截面加固法，是一种常用的加固柱子的方法。由于加大了原柱的混凝土截面面积及配筋量，这种方法不仅可以提高原柱的承载力，还可降低柱子的长细比，提高柱子的刚度。特别在抗震设防地区，该方法可使原来的强梁弱[39]柱结构变为有利于抗震的强柱弱梁结构。外包钢筋混凝土法有四周外包、单面加厚和两面加厚等加固方式。在原柱四周浇灌钢筋混凝土外壳的加固方法，称为四周外包混凝土加固法（图2-1（a），（b），（c））。图2-1（b）是将原柱的角部保护层打去，露出角部纵筋，然后在外部配筋，浇筑成八角形，以改善加固后的外观效果。四周外包加固法的效果较好，对于提高轴心受压柱及小偏心受压柱的受压承载力尤为显著。11 图2-1外包钢筋混凝土法加固柱柱子承受的弯矩较大时，往往采用仅在与弯矩作用平面垂直的两侧进行加固的办法。如果柱子的受压面较薄弱，则应对受压面进行加固（图2-1（d））；反之，应对受拉面进行加固（图2-1（e）），有时则需两面都加固（图2-1（f））。2．受力特征混凝土柱在加固施工时，由于荷载未卸除，原柱存在一定的压缩变形，另外原柱混凝土已完成收缩和徐变，导致新加部分的应力、应变滞后于原柱的应力、应变。因此，新旧柱不能同时达到应力峰值，从而降低了新加部分的作用。其降低的幅度随原[40]柱在加固时实际应力降低而变化，原柱的压力愈高，降低的幅度愈大。新加部分的作用还与后加荷载、未卸除荷载之比有关。加固时原柱稳定，加固后不再增加荷载，则新加部分不会分摊原有荷载、只有在再增加载荷时（即第二次受力情况下）新增部分才开始受力。因此，如果原柱在施工时的应力过高，变形过大，有可能使新加部分的应力处于较低的水平，不能充分发挥作用，达不到应有的加固效果。试验表明，只要新旧柱结合面粘结可靠，在后加荷载作用下，新旧混凝土的应变增量基本一致，整个截面的变形符合平截面假定。对于偏心受压柱，由于新加部分位于构件的边缘，在后加荷裁作用下，其应变发展较原柱快。这部分地弥补了新柱的应变滞后。此外，由于新加部分对原柱的约束作用和新旧柱之间的应力重分布，新加部分承载力的降低不很显著，较轴心受压柱小。对于轴心受压柱，新旧混凝土间存在着明显的应力重分布。试验表明，应力水平12 低的新混凝土对应力水平高的原柱会产生约束作用，并且新旧混凝土间的应力应变差距越大，这一约束作用越大。亦即在原柱混凝土的应变达到0.002时，混凝土并没有立即破碎。但这种约束作用不能完全弥补新柱应变滞后对加固柱承载力的降低。试验还表明，当初始压力是原柱承载力的0.41～0.71时，试验承载力比按简单计算（按各自的材料强度分别计算）后叠加的承载力低0.18～0.21。因此，混凝土结构加固规范说明中指出，在加固时当原柱的轴压比处在0.1～0.9范围时，原柱混凝土达到极限压应变0.002时新加混凝土的应力，比其强度设计值f小，且其比值约在0.99～0.53范c围内变化。考虑到抗震规范对柱轴压比的限制，在加固施工时已卸除一部分外荷载，故折减系数不会太小。为简化计算，加固规范建议取为定值，轴心受压时取0.8，偏心受压时取0.9。因此，在混凝土柱加固施工时，原柱的负荷宜控制在极限承载力的60％以内。如果达不到上述要求、宜进一步卸荷或采取施加临时预应力顶撑法降低原柱应力。2.5本章小结本章对结构加固的基本理论进行了介绍，首先介绍了混凝土结构加固的受力特点，关键点在于加固结构是二次受力结构，加固前原结构就已经开始承受荷载，这和混凝土普通构件的受力过程是不同的，接下来，本章对常见的加固法进行了简要的叙述，阐述了各种加固法的优缺点，最后则着重对混凝土柱的加固以及用外包混凝土法加固柱进行了详细的介绍。通过以上介绍，可以对当前混凝土加固领域的技术有一个全面的了解，尤其对混凝土柱的加固特点和加固方法有了一个详细的了解，对外包混凝土法加固柱的优缺点有了深刻的认识。13 3外包钢筋混凝土加固柱试验研究3.1引言试验以用外包钢筋混凝土加固法加固钢筋混凝土柱为研究对象，根据模型试验研究钢筋混凝土构件在荷载作用下的加固机理，通过讨论外包混凝土柱在二次受力作用下的受力性能（如强度、变形、破坏特征等），将试验、理论分析以及按规范计算的三种结果进行比较。3.2试验方案与试验过程3.2.1试件的设计与制作试验在华中科技大学结构大厅实验室进行，共制作6个试件。加固前试件的设计截面尺寸：250mm250mm，混凝土设计强度C18，水泥采用普通硅酸盐水泥，粗骨料选用粒径为5~20mm的卵石，砂为Ⅱ级中砂。加固后试件的设计截面尺寸：350mm350mm、400mm400mm，加固用混凝土的设计强度：C40，加固前后模型试件的截面及配筋如图3-1所示。试件的设计参数见表3-1。试件于2006年9月份水平浇捣，木模成形自然养护，浇捣混凝土时每批试件留150mm150mm立方体试块三组，试块与试件在同一条件下养护，此外，每种钢筋均截留一定数量的钢筋试件来测定钢筋的力学性能。试件材料的力学性能在华中科技大学结构实验室的万能试验机上进行，实测值见表3-1。14 图3-1构件尺寸图3.2.2加荷方案及加载装置混凝土加固柱的二次受力是指在加固过程中原结构（核心构件）仍然承受一定的荷载（包括建筑物恒载、部分活载和施工荷载），待新增混凝土达到设计强度后，新、旧结构共同承担作用阶段的荷载。本次试验考虑了加固时核心柱的应力水平指标对加固柱承载力的影响。核心柱的应力水平指标定义为NN/，其中N为加固时作用1u1在核心构件中的纵向力，N为核心构件的极限承载力。考虑到实际工程中一般需要u加固的构件大都是因为承载为不足，其应力水平指标较高，因此，本次试验的应为水平指标取0.50.7、两种，具体值参见表3-1。15 表3-1试件设计参数试应力新增混核心混凝土新增混凝土试件件水平核心尺寸加固后尺核心柱凝土内强度强度组别编指标（mm）寸（mm）内钢筋22钢筋（N/mm）（N/mm）号（）原柱C0.5250250410C18C轴心A10.5250250350350410610C18C40柱AA20.7250250350350410610C18C40B10.7250250400400410610C18C40偏心B20.5250250350350410610C18C40柱BB30.5250250400400410610C18C40试验模拟核心构件受力加固采用两阶段受力加载的试验方案。1．加荷方案（1）第一阶段试验采用后张无粘结预应力模拟作用在核心柱上的荷载，预应力钢丝采用5束75碳素钢丝束并分批张拉，达到预定张拉吨位后锚固，施加预应力时记录试件的钢筋应力和受压区混凝土应变，同时记录钢丝束张拉时的伸长值，以准确量测施加实际预应力的有效值。本次试验在张拉过程中以及后期各试件均未发现明显裂缝。（2）第二阶段施加预应力后采用外包混凝土对试件进行加固，待外包混凝土达设计强度后，加固试件置于5000kN试验机上加载，加载时采用匀速分级加载，开始时按P/10分级加u载（P为破坏荷载），发现裂缝或接近破坏荷载时按P/20分级加载，直至破坏。加uu载时同步测量加固柱表面混凝土平均应变，以校核理论上计算的预应力损失值和有效值。16 表3-2试件实测参数试2加固后尺偏心核心混凝新增混凝钢筋N/mm件核心尺寸试件长度寸距土强度土强度编mm22屈服mmmmmmN/mmN/mm弹性模量号强度C2552482532052.1101795A12512463543480254232052.1101805A22542523483470254232052.1101798B125125639840150254232052.1101797B224525234835237.5254232052.1101798B325124840140337.5254232052.11018012．加载装置（a）17 （b）图3-1加载装置加荷装置为华中科技大学结构大厅500T液压式压力试验机，如图4-1所示。3.2.3测点内容及测点布置1．轴心试件的测试内容及测点布置本次试验主要测量以下几项内容：（1）用电阻应变片测量试件关键受力区域（如柱中部截面、柱端截面）处纵向钢筋的应变；（2）用电阻应变片测量试件关键受力区域（如柱中部截面、柱端截面）处混凝土的应变；（3）用量程为100mm百分表测量柱端位移。（4）沿柱高方向设置5个百分表测量柱的侧向变形。仪表及应变测点布置如图3-2所示。加荷大小通过5000kN液压试验机读出，钢筋应变和混凝土应变通过东华应变测试仪进行快速采样。18 图3-2轴心和偏心受压试件仪表及应变测点布置图2．偏心试件的测试内容及测点布置本次试验主要测量以下几项内容：（1）用电阻应变片测量试件关键受力区域（如柱中部截面、柱端截面）处纵向钢筋的应变；（2）用电阻应变片测量试件关键受力区域（如柱中部截面、柱端截面）处混凝土的应变；（3）用量程为100mm百分表测量柱端位移。19 （4）沿柱高方向设置5个百分表测量柱的侧向变形。仪表及应变测点布置如图3-2所示。加荷大小通过5000kN液压试验机读出，钢筋应变和混凝土应变通过东华应变测试仪进行快速采样。3.3试验结果分析3.3.1轴心受压构件混凝土柱在加固施工时，由于荷载未卸除，原柱存在一定的压缩变形，另外原柱混凝土已完成收缩和徐变，导致新加部分的应力、应变滞后于原柱的应力、应变。因此，新旧柱不能同时达到应力峰值，从而降低了新加部分的作用。其降低的幅度随原柱在加固时实际应力降低而变化，原柱的压力愈高，降低的幅度愈大。新加部分的作用还与后加荷载、未卸除荷载有关。加固时原柱稳定，加固后不再增加荷载，则新加部分不会分摊原有荷裁、只有在再增加载荷时（即第二次受力情况下）新增部分才开始受力。因此，如果原柱在施工时的应力过高，变形过大，有可能使新加部分的应力处于较低的水平，不能充分发挥作用，达不到应有的加固效果。试验表明，只要新旧柱结合面粘结可靠，在后加荷载作用下，新旧混凝土的应变增量基本一致，整个截面的变形符合平截面假定。1．受力特征和破坏现象加荷初期，由于轴力较小，混凝土应力较小，钢筋应力也较小。由试验所测数据绘出钢筋及混凝土的纵向荷载-应变曲线图3-3和图3-4可知：所加荷载在试件破坏荷载的70%以前，应变与所加荷载基本上呈线性变化关系，此时，混凝土和钢筋都处于弹性阶段。随着荷载不断增加，大概在达到破坏荷载的70%－80%时，试件内部发出混凝土裂缝开展的响声，柱子中上部混凝土表面伴有细微裂缝出现。此时观察液压试验机上的荷载读数，发现在加载过程中，荷载存在轻微的突然卸荷现象。当外加荷载达到破坏荷载的95%左右时，裂缝迅速开展，裂缝条数剧增，核心混凝土处钢筋屈服后，应变骤然增大；随后外包混凝土钢筋屈服，柱四周出现明显的纵向裂缝，屈服钢筋外凸，混凝土被压碎，柱子即告破坏。被压屈破坏的钢筋基本上呈灯笼状，构件破20 损如图3-5所示。500450400350300250200Y-轴N:100kN/格15010050005001000150020002500300035004000450050005500600065007000OS1:100/格图3-3轴心受压新增纵向钢筋荷载－应变关系500450400350300250200Y-轴N:100kN/格15010050005001000150020002500300035004000450050005500600065007000OC1:100/格图3-4轴心受压新增混凝土荷载－应变关系21 图3-5轴心受压柱破坏图2．纵向钢筋应力一次受力的外包混凝土加固轴心受压柱，纵向钢筋应变随荷载增大的变化规律与普通钢筋混凝土柱相似。二次受力的外包混凝土加固柱的受力性能明显不同于一次受力外包混凝土柱。本次试验，在第一阶段施加预应力的方法来模拟实际工程核心柱的一次受力，故在第二阶段加载时，荷载核心柱和新增的外包混凝土柱共同承担，但核心柱的纵向钢筋承担的荷载比新增钢筋大。从数据可知：当外荷载N达到破坏荷载的90%左右时，核心柱的钢筋屈服、应变剧增，此时，新增钢筋仍未屈服，此现象称作“钢筋应力超前现象”。3．核心柱应力水平指标的影响从本次试验结果分析可知，对于已经承受外荷载作用的轴心受压构件，加固后的纵承载力不是新、旧混凝土承载力的简单叠加，而与核心柱应力水平指标β有直接的联系。通过两试件的钢筋荷载－应变曲线可知，“钢筋应力超前现象”与应力水平指标β有关，随着应力水平指标β的提高，此现象越明显。此外，从试验数据还可以看出，虽然新增钢筋的应变增长较快，但荷载并未达破22 坏荷载的90%左右时，仍赶上核心部分钢筋应变，说明加固构件的新增部分，因应力、应变滞后而不能充分发挥其作用。当外荷载接近破坏荷载时，新增钢筋达到屈服，这主要由于原构件与新增部分先后破坏的各个击破现象而导致。3.3.2偏心受压构件1．受力特征和破坏现象随着外荷载增大，当荷载达到破坏荷载的65%左右时，加固试件中部的受拉区开始出现水平裂缝；当N继续增大时,新增水平裂缝条数较少，裂缝的扩展及延伸不明显，从混凝土应变片测得的荷载－应变曲线可以看出，受压区边缘应变增长较快；当N达到破坏荷载的80%左右时，新增水平裂缝条数急剧增加，原裂缝的扩展与延伸十分明显；当荷载加至破坏荷载的90%95%时，加固柱的受压区混凝土发生微裂的响声，并伴有纵向裂缝的出现，受压区高度明显减少；当外荷载N接近破坏荷载时，受压区纵向裂缝剧增；从试件所测得的钢筋及混凝土的荷载－应变曲线图3-6和图3-7可以得知，此时受拉钢筋应力水平很低，并未达到屈服状态，构件的破坏时由于核心柱丧失承载力后而导致整个加固柱的破坏，三个试件的破坏现象基本一致，见图3-8。增大截面法加固偏心受压构件，除了新、旧混凝土和新增纵筋的面积、强度外，新旧面的混凝土结合面的情况也时影响加固柱承载力的重要因素。根据本次试验结果，可知组合截面的应变分布基本符合平截面假定，这说明新、旧混凝土具有良好的整体性能，能够协调变形，共同工作。23 500450400350Y-轴N:100kN/格300250200150100500-4500-4000-3500-3000-2500-2000-1500-1000-5000OC1A:100/格500450400350300250200Y-轴N:100kN/格150100500050010001500200025003000350040004500OC1C:100/格图3-6柱偏心受压柱新增混凝土荷载－应变关系24 500450400350300250200Y-轴N:100kN/格150100500-2500-2000-1500-1000-50005001000150020002500OS1A:100/格500450400350300250200Y-轴N:100kN/格15010050005001000150020002500300035004000450050005500600065007000OS1B:100/格图3-7柱偏心受压柱新增钢筋荷载－应变关系25 图3-8偏心受压柱破坏图2．纵向钢筋应力二次受力的偏心受压加固柱类似于二次受力的轴心受压加固柱，仍存在本文前面所述的“钢筋应力超前现象”。分析从本次试验所得出的钢筋荷载－应变曲线可知，随着应力水平指标的提高，“钢筋应力超前现象”越明显，且当外荷载接近破坏时，受拉区新、旧部分的钢筋仍未屈服，而受压区新、旧部分的钢筋均达到屈服。3．核心柱应力水平指标的影响二次受力的偏心受压加固柱类似于二次受力的轴心受压加固柱，其承载力不是新、旧混凝土承载力的简单叠加。从本次试验结果分析可以看出，其承载力于核心柱的应力水平指标有直接联系，随着应力水平指标的增大，承载力是降低。相对于轴心受压构件，二次受力的偏心受压加固柱的―应力超前现象‖并不是十分明显甚至完全消失。一些学者在做类似的试验时，发现随着应力水平指标的增大，其承载力反而可能呈上升的趋势。3.4本章小结本章对外包混凝土加固柱试验进行了详细地描述，试验无疑是最能正确反映实际26 加固受力情况的方法，为此，本项目组进行了一组大型的加固模拟试验，以评估实际加固的可靠性。试验制作了六个试件，其中原柱一个，轴心加固柱两个，偏心加固柱三个，试验中用预应力技术来模拟原柱受到的初始应力，二次浇筑后再放到万能试验机上进行加载试验，记录其受力性能和极限荷载，具体试验情况和数据都可以在本章中找到。27 4钢筋混凝土结构有限元分析4.1有限单元法概述有限元法是随着电子计算机的应用而发展起来的一种有效的数值方法。有限元法的基本思想是将连续结构分割成数目有限的小单元体（称为单元），这些小单元体彼此间只在数目有限的指定点（称为节点）上互相连结，用这些小单元体组成的集合体来代替原来的连续结构。当然每个小单元体上的力学特性都与原结构对应于该小单元处的力学特性相同，再把每个小单元体上的实际作用的外载荷按虚功原理分配到单元节点上，构成等效节点力，并按结构实际约束情况决定受约束节点的约束。这一过程通常称为结构的离散化。其次，对每个小单元根据分块近似的思想，选择一个简单的函数来近似地表示其位移分量的分布规律，并按弹性力学中的变分原理（虚功原理）建立起单元节点力与节点位移之间的关系（单元刚度方程），最后，把全部单元的节点力与节点位移之间的关系组集起来，就得到了一组以结构节点位移为未知量的代数方程，并考虑结构约束情况，消去节点位移为零的方程，再由最后的代数方程组就可求得结构上的有限个离散节点的各位移分量。之后，即可按单元的几何方程和物理方[41,42]程求得各单元的应变和应力分量。有限元的实质就是把具有无限个自由度的连续体，理想化为只有有限个自由度的单元集合体，使问题简化为适合于数值解法的结构型问题。固体力学问题的多数是非[43]线性的，线性假设仅是实际问题的一种简化。在分析线性弹性体时，假设节点位移无限小，材料的应力一应变关系满足虎克定律，加载时边界条件性质保持不变。如果[44]不满足上述条件之一时，就称为非线性问题。非线性问题可归结为两大类：材料非线性和几何非线性，当公式描述具体的工程问题时，这种分类常可带来很大的方便。如果体系的非线性是由于材料的应力一应变关系引起的，称之为材料非线性。它研究的是应力和应变之间的关系，即本构关系。如果结构的位移使体系的受力状态发生了显著的变化，以致于不能采取线性体系的分析方法，则称为几何非线性，它主要讨论28 [45]元素的运动关系式和平衡关系式，即应变与位移的关系。4.2钢筋混凝土结构分析的有限单元法钢筋混凝土有限元模型根据钢筋的处理方式分为三种：分离式、整体式和组合式模型。4.2.1分离式模型把混凝土和钢筋作为不同的单元来处理，即混凝土和钢筋各自被划分为足够小的单元，两者的刚度矩阵是分开来求解的，考虑到钢筋是一种细长的材料，通常可以忽略横向抗剪强度，因此可以将钢筋作为线单元处理。钢筋和混凝土之间可以插入粘结单元来模拟钢筋与混凝土之间的粘结和滑移。一般钢筋混凝土是存在裂缝的，而开裂必然导致钢筋和混凝土变形的不协调，也就是说要发生粘结的失效与滑移，所以此种模型的应用最为广泛。4.2.2整体式模型将钢筋分布与整个单元中，假定混凝土和钢筋粘结很好，并把单元视为连续均匀材料，与分离式模型不同的是，它求出的是综合了混凝土与钢筋单元的整体刚度矩阵；与组合式不同之点在于它不是先分别求出混凝土与钢筋对单元刚度的贡献然后再组合，而是一次求得综合的刚度矩阵。4.2.3组合式模型组合式模型分为两种：一种是分层组合式，在横截面上分成许多混凝土层和若干钢筋层，并对截面的应变作出某些假设，这种组合方式在钢筋混凝土板、壳结构中应用较广；另一种组合方法是采用带钢筋膜的等参单元。当不考虑混凝土和钢筋二者之间的滑移，三种模型都可以。分离式和整体式模型使用于二维和三维结构分析。29 就ANSYS而言，可以考虑分离式模型：混凝土（SOLID65）+钢筋（LINK单元或PIPE单元），认为混凝土和钢筋粘结很好。如要考虑粘结和滑移，则可引入弹簧单元进行模拟，也可以采用整体式模型（带筋的SOLID65）。本文则采用分离式模型。4.3钢筋混凝土材料的本构关系和破坏准则4.3.1本构关系混凝土本构关系的模型对钢筋混凝土结构的非线性分析有重大影响。混凝土的本构就是表示在各种外荷载作用下的混凝土应力应变的响应关系。在建立混凝土本构关系时一般都是基于现有的连续介质力学的本构理论，再结合混凝土的力学特性，确定甚至调整本构关系中各种所需的材料参数。通常，混凝土的本构关系可以分为线性弹性、非线性弹性、弹塑性及其他力学理论等四类。其中研究最多的是非线性弹性和弹塑性本构关系。线性弹性理论认为应力应变加载、卸载时呈线性关系，服从虎克定律，应力应变关系是相互对应的关系。在实际结构设计中线性弹性仍然是应用很广泛的本构模型。非线性弹性理论认为应力应变不成正比，但是有一一对应的关系。卸载后没有残余应变，应力状态完全由应变状态决定，而与加载历史无关。非线性弹性本构关系分为全量型（如Ottosen模型）和增量型（如Darwin-Pecknold）两类。弹塑性本构关系则把屈服面和破坏面分开处理。根据混凝土单轴受压的试验研究结果，混凝土在应力未达到其强度极限以前，应力应变的非线性关系受塑性变形的影响，这可以用屈服面理论来解释。而在曲线的下降阶段，混凝土的非线性关系则主要受混凝土内部微断裂的影响，表现微损伤断裂的关系，可用破坏准则来评判。一般在经典的强度理论中，有Tresca、VonMises和Druck-Prager等屈服准则，此外还有Zienkiewicz-Pande、W.F.Chen、Nilsson屈服条件，破坏准则有Mohr。混凝土破坏准则从单参数到五参数等数十个模型，或借用古典强度理论或基于试验结果等。各个破坏准则的表达式和繁简程度各异，适用范围和计算精度也差别较大，30 给使用带来了一定的困难。4.3.2破坏准则混凝土的破坏准则是在试验的基础上，考虑到混凝土的特点而求出来的。混凝土单轴受压的破坏公式有Hongnested表达式、指数形式表达式和Saenz表达式等；双轴荷载下的破坏准则有修正莫尔库仑准则、Kupfer公式、多折线公式及双参数公式等；三轴受力的古典强度理论有最大正应力理论、最大剪应力理论、第四强度理论和Drucker-Prager破坏准则等，由于古典强度理论中的材料参数为一个或两个，很难完全反映混凝土破坏曲面的特征，所以研究人员结合混凝土的破坏特点，提出了包含更多参数的破坏准则。多参数模型大多基于强度试验的统计而进行的曲线拟合，有Bresler-Pister、Willam-Warnke三参数模型、Ottosen四参数模型和Willam-Warnke五参数模型。ANSYS的SOLID65单元是专为混凝土、岩石等抗压能力远大于抗拉能力的非均匀材料开发的单元。它可以模拟混凝土中的加强钢筋（或玻璃纤维，型钢等），以及材料的拉裂和压溃现象。它是在三维8节点等参元SOLID45的基础上，增加了针对于混凝土的性能参数和组合式钢筋模型。SOLID65单元最多可以定义3种不同的加固材料，及此单元允许同时拥有四种不同的材料。混凝土材料具有开裂、压碎、塑性变形和蠕变能力；加强材料则只能受拉，不能承受剪切力。几点假设：1．只允许在每个积分点正交的方向开裂。2．积分点上出现裂缝之后，将通过调整材料属性来模拟开裂，裂缝的处理方式采用分布模型而非离散模型。3．混凝土材料初始时是各向同性的。4．除开裂和压碎之外，混凝土也会发生塑性变形，常采用Drucker-Prager屈服面模型模拟其塑性行为的应力应变关系。在这种情况下，一般在假设开裂和压碎之前，塑性变形已经完成。31 4.3.3SOLID65单元的理论基础1．单元的线性行为单元应力应变关系的总刚度矩阵表达式为：NrNrRcRrD1ViDViDi（4－1）i1i1其中，N表示加固材料的数目（最多可以设置三种，若M1＝0，则没有加固物；r若M1、M2、M3等于混凝土材料的编号，则不能忽略加固物。M1、M2、M3对应于R实常数定义表中需要输入的MAT1、MAT2、MAT3）。V表示加固的体积率，亦可以i理解为钢筋的配筋率。c[D]表示混凝土的刚度矩阵，是通过在各向同性材料中插入各向异性的应力应变关系而得到的，可以表示为：(1)000(1)000(1)000E(12)Dc00000（4－2）(1)(12)2(12)000002(12)000002r[D]表示第i个加固物（钢筋）的刚度矩阵，在单元局部坐标系下，钢筋的应力i应变关系可以表示如下：rrrrE00000xxjxxxxrrr000000yyyyyyr000000rrzzzzrzzrr[D]ir（4－3）xy000000xyxyr000000rryzyzyzrrrzx000000zxzx32 r由（4－3）式可见只有在X轴上的应力分量是非零。i2．单元的非线性行为SOLID65单元能预测弹性行为、开裂行为和压碎行为。当在弹性范围内工作时，混凝土的刚度矩阵就是上面所讨论的弹性矩阵，若考虑开裂或压碎，则需要对上面的矩阵进行修正。（1）开裂模拟通过修正应力—应变关系，引入垂直于裂缝表面方向的一个缺陷平面来表示在某个积分点上出现了裂缝。当裂缝张开时，后续荷载产生了在裂缝表面的滑移或剪切时，引入一个剪切力传递系数来模拟剪切力的损失。在某个方向上有裂缝后的材料的应t力应变关系可以表示为：tR(1)00000E11000011110000DckE11（4－4）c(1)t0000021000002t000002ck上标ck表示应力应变关系参考的坐标系是平行于主应力方向的，X轴是垂直于裂缝表面的。f表示混凝土的单轴抗拉强度，对应于混凝土材料系数输入表中的C，T表示t3c拉应力松弛因子，对应于混凝土材料系数输入表中的C。9如果裂缝是闭合的，那么所有垂直于裂缝面的压应力都能传递到裂缝上，但是剪切力只能传递原来的倍，闭合裂缝的刚度矩阵可以描述为：c33 (1)000(1)000(1)000E(12)Dck00000（4－5）cc(1)(12)2(12)000002(12)00000c2当裂缝在两个方向或三个方向上同时张开或同时闭合时，刚度矩阵需要重新修改。SOLID65单元的状态可分为张开裂缝、闭合裂缝、压碎和完整单元共四种。在具体结构的应用中，可以有16种不同的排列组合方式。在单元局部坐标系下完成了单元刚度矩阵的分析后，必须将其转换到整体坐标系下，其转换表达式为：ckckck[D][T][D][T]（4－6）ccck其中，[T]为描述局部坐标与整体坐标之间关系的转换矩阵。在某个积分点上裂ck缝张开或闭合的状态是由开裂应变决定。若出现这么一种情况，即在X方向上有ckck可能发生裂开，则开裂应变的表达式可以描述为：ckckckck，若没有裂缝xyz1ckckck，若y方向开裂（4－7）ckxzck，若yz方向和方向都开裂xckck如果小于0则假设裂缝是闭合，若大于或等于0，则认为裂缝是张开的。ckck在某个积分点上出现了裂缝之后，则认为在下一步迭代中裂缝是张开的。（2）压碎模拟假设在单轴、双轴、三轴压力作用下，某个积分点上的材料失效了，就认为这个点上的材料压碎了。在SOLID65单元中，压碎意味着材料结构完整性的完全退化。当出现压碎情况时，材料强度已经退化至积分点上单元刚度矩阵的贡献完全可以忽略34 了的地步。（3）失效准则ANSYS中的混凝土材料可以预测脆性材料的失效行为。同时考虑了开裂和压碎失效模拟。多轴应力状态下混凝土的失效准则则表达式如下：FS0（4－8）fc其中，F是主应力,,的函数。S表示失效面，是关于主应力及xpypzpf,f,f,f,f五个参数的函数。f是单轴抗拉强度。若应力状态不满足式（4－8）tccb12c式，则不发生开裂或压碎。应力状态满足（4－8）式后，若有拉伸应力将导致开裂，若有压缩应力将导致压碎。其实，ANSYS中采用的失效面模型就是William-Warnke五参数强度模型。需要输入的五个参数的具体含义见下表。表4-1混凝土单元输入参数符号含义f单轴极限抗拉强度tf单轴极限抗压强度cf等压极限抗压强度cba静水压力hf静水压力下双轴抗压强度1f静水压力下单轴抗压强度2（4）屈服准则上面所述只定义了W-W破坏准则，而非屈服准则。虽然理论上破坏准则和屈服准则是不同的，但工程上又常将二者等同，因为工程结构不容许有很大的塑性变形，且混凝土等材料的屈服点不够明确，但破坏点非常明确。在ANSYS中输入必要的参数后，仅仅定义了混凝土的W-W破坏准则和缺省的本构关系（认为混凝土开裂和压碎前均为线性的应力应变关系，而开裂后采用W-W破坏准则）。对于SOLID65单元，屈服准则可以通过输入相应的应力应变关系定义VonMises、Hill等屈服准则，而相应的流动法则、硬化法则也就确定了。当然也可以输入试验得到的应力应变数据。必须注意的是，ANSYS中的应力应变关系是拉压相等的，而混35 凝土材料显然不符合。应为混凝土受拉段非常短，认为拉压相同影响很小，且由于在定义的W-W破坏准则中确定了开裂强度，所以尽管定义的是一条大曲线，但应用于受拉部分的很小。4.4本章小结本章对钢筋混凝土有限单元法进行了阐述，有限元法是随着电子计算机的应用而发展起来的一种有效的数值方法。有限元，顾名思义，即有限个单元之意。有限元法在建筑结构中应用很广泛，钢筋混凝土有限元法分析法对钢筋有三种方法，本文则采用钢筋和混凝土分离的第三种方法。接下来，本章重点讨论了钢筋混凝土材料的本构关系和破坏准则，为建立合适的钢筋混凝土有限元模型提供了理论基础。36 5外包钢筋混凝土加固柱有限元分析5.1试验概况（1）材料本实验在华中科技大学结构大厅实验室进行。混凝土设计强度C18，水泥采用普通硅酸盐水泥，粗骨料选用粒径为520mm的卵石，砂为Ⅱ级中砂。加固用混凝土的设计强度：C40。试件于2006年9月水平浇捣，木模成形自然养护。（2）材料实测结果浇捣混凝土时每批试件留150mm150mm立方体试块三组，试块与试件在同一条件下养护，此外，每种钢筋均截留一定数量的钢筋试件来测定钢筋的力学性能。混凝土及钢筋的实测强度分别见表5-1和表5-2。表5-1立方体试块平均强度标号1号2号3号平均值C4041.643.14041.8C1821182120表5-2钢筋的平均屈服强度2编号直径（mm）截面积（mm）屈服荷载（KN）屈服强度（Mpa）平均值（Mpa）12531821078.526331318324306（2）试件形状及尺寸加固前试件的设计截面尺寸：250mm250mm，加固后试件的设计截面尺寸：350mm350mm，如图5-137 图5-1构件尺寸图5.2有限元建模在利用有限元软件ANSYS进行数值分析时，我们首先进入的是ANSYS的前处理器，它包括选取单元类型，设置实常数，定义材料属性，建立有限元模型，剖分网格。下面按照分析的步骤逐一介绍。5.2.1选取单元类型ANSYS程序提供了一百多种单元供用户选择。每一种单元都有一个名字和序号，程序内部通过单元的序号区分不同的单元。在每一次分析之前，尤其是在创建单元和网格划分之前，必须首先从ANSYS程序的单元库中确定将要用到的单元类型，然后[46]程序才能够将创建的几何模型转变成相应的物理模型—单元。在第三章中，已经讨论过几种钢筋混凝土有限元模型以及常用单元类型。在本算例中，选用组合式有限元模型，即认为钢筋与混凝土完全咬合，两者之间不发生相对滑移。混凝土采用ANSYS中特有的混凝土单元SOLID65模拟，钢筋选用Link8单元38 来模拟。外包混凝土与核心混凝土之间具有良好的粘结界面，我们可以近似不考虑两者之间的错动，建模时使外包混凝土与核心混凝土之间共用节点，从而保证两者之间位移协调。在实际建模中，为方便建立复杂的外包混凝土模型，采用了过渡单元Plane42，通过该单元，可以先建立构建截面的几何模型，采用自下而上的建模方法，先对各种单元进行了单元划分，然后通过Plane42过渡单元进行拉伸操作，从而形成本文有限元分析所需要的模型。5.2.2设置实常数在ANSYS中，有很多类型的单元，例如梁单元、杆单元，在图形上用含有两个节点的线段来表示的，截面的形状无法以图形显示。因此需要通过一些常数来定义梁、杆的横截面积、惯性矩等等，这些常数即为实常数。不同的单元类型有不同的实常数。常用的需要定义实常数的还有Link8单元。根据试验数据，由于纵向钢筋有两种型号，纵筋选用10，而箍筋则采用6，故可分别22定义实常数1截面面积为78.5mm，实常数2截面积为28.3mm。在钢筋单元的实常数设定中分别定义纵向钢筋、箍筋的截面积。混凝土定义为实常数3。5.2.3定义材料属性（1）选择单位制在分析建模时，不需要输入数据的单位。数据的单位是根据数据之间的大小确定的。只要保证输入的数据都使用同一单位制，得到的结果也就是用这个单位制表示。因此在选取一个新的材料或定义材料的特性参数时，必须首先确定这些参数所使用的单位制。如果单位制不同，材料特性参数的数值变化将会很大，有的甚至相差几个数量级。参数的数值如果与结构的外形尺寸也相差很多，在数值求解过程中会造成分析结果变坏。ANSYS提供了五种单位制供用户选择，其中SI为国际单位制，也是程序缺省的单位制。同时还可以使用用户自己定义的单位制。39 （2）选取材料模型对于线性分析来说，一般只需定义材料的弹性模量、泊松比即可。对于非线性弹塑性分析除了定义以上参数之外，还必须选择材料进入塑性后的强化模型。强化模型确定之后，流动准则也就随之确定了。分析过程中用到的材料可以从程序提供的材料库中选取，也可以自行定义。混凝土是脆性材料，它的变形特性不同于金属材料，而与材料体内微裂缝的扩展有关。但从宏观上来看，仍然可以假定混凝土的应力应变特性由第一阶段的弹性变形，以及第二、三阶段相应的非线性加工强化部分组成。在非线性阶段，总的应变分为弹性部分和塑性部分。由于混凝土材料体内微裂缝的扩展，因此其引起的‖塑形应变‖被定义为一个不可恢复的变形。任何混凝土的塑性模型必须包括下列三个基本假设：a.在应力空间存在一个初始屈服面和破坏面，这可以分别定义为弹性区域边界和加工强化区域边界。b.强化法则定义了在塑性流动过程中加载面的变化和材料强化特性的变化。c.流动法则和塑性势函数有关，由它可以导出增量形式的塑性应力—应变关系。下面我们分别讨论混凝土塑性模型的三个主要方面。1.屈服准则屈服准则是一个可以用来与单轴测试的屈服应力相比较的应力状态的标量表示。因此，知道了应力状态和屈服准则，程序就能确定是否有塑性应变产生。本文选用的屈服准则是ANSYS程序所提供的VonMises屈服准则，当等效应力超过材料的屈服应力时，将会发生塑性变形。在3-D中，屈服面是一个以为轴的圆柱面，123在2-D中，屈服面是一个椭圆，如图5-2。在屈服面内部的任何应力状态，都是弹性的，屈服面外部的任何应力状态都会引起屈服。40 图5-2主应力空间中的VonMises屈服面2.强化准则强化准则描述了初始屈服准则随着塑性应变的增加是怎样发展的。一般来说，屈服面的变化是以前应变历史的函数。在ANSYS程序中，使用了两种强化模型：等向强化和随动强化。等向强化是指屈服面以材料中所作塑性功的大小为基础在尺寸上扩张。对Mise屈服准则来说，屈服面在所有方向均匀扩张。由于等向强化，就受压说，屈服面在所有方向均匀扩张，见图5-4。对于等向强化，在受压方向的屈服应力等于[47]受拉过程中所达到的最高应力。图5-3等向强化时的屈服面变化图图5-4随动强化时的屈服面变化图随动强化假定屈服面的大小保持不变而仅在屈服的方向上移动，当某个方向的屈服应力升高时，其相反方向的屈服应力应该降低，见图5-4。在随动强化中，由于拉伸方向屈服应力的增加导致压缩方向屈服应力的降低，所以在对应的两个屈服应力之间总存一个2的差值，初始各向同性的材料在屈服后将不再是向同性的。yANSYS程序提供了多种塑性材料选项，主要包括四种典型的塑性选项。我们可[48]以通过激活一个数据表来选择以下这些选项。a.经典双线性随动强化BKIN41 b.双线性等向强化BISOc.多线性随动强化MKINd.多线性等向强化MISO3.流动准则流动准则描述了发生屈服时，塑性应变的方向。一般来说，流动方程是塑性应变在垂直于屈服面发展方向的屈服准则中推导出来的。这种流动准则叫作相关流动准则，如果不用其它的流动准则（从其它不同的函数推导出来），则叫作不相关的流动准则。在ANSYS中，我们一旦选定了屈服准则和强化模型，相应的流动准则也就随之确定了。1)定义混凝土基本材料参数如下：(1)弹性模量本试验中使用了两种不同标号的混凝土，分别是C20和C35，通过查阅《混凝土42结构设计规范》，由表5－1可得，C20和C40的弹性模量分别是2.5510NN/mm和423.2510NNmm/。42表5－2混凝土弹性模量（10NN/mm）混凝土强度等级C15C20C25C30C35C40C45弹性模量2.202.552.803.003.153.253.35(2)泊松比在本算例中，混凝土的泊松比取0.22）混凝土本构关系及强化模型就混凝土而言，本算例选择多线性等向强化（MISO）模型，即使用多线性来表[49]示VonMises屈服准则的等向强化应力一应变曲线，它适用于比例加载的情况。在ANSYS中，混凝土本构关系由三维模型简化为一维模型，我们只需要定义混凝土单轴受压状态下的应力应变曲线即可。[50]本文采用《混凝土结构设计规范（2002版）》的应力-应变关系当x1时23yax(32a)x(a2)x（5-1）aaa42 当x1时xy（5-2）2a(x1)xdx（5-3）cy（5-4）*fc式中：a,a—单轴受压应力—应变曲线上升段和下降段的参数值，按表5-3采用ad*fc—混凝土的单轴抗压强度*—与fc相应的混凝土峰值压应变，按表5-3采用c表5-3混凝土单轴受压的应力—应变曲线参数值*2f(/Nmm)15202530354045c6(10)1370147015601640172017901850caa2.212.152.092.031.961.91.84ad0.410.741.061.361.651.942.21uc/4.23.02.62.32.12.01.9图5-5单轴受压的应力—应变曲线由此我们可以得到C20和C35混凝土的应力—应变关系。值得注意的是，第一点的剪切模量必须与开始定义的混凝土的弹性模量保持一致。由ANSYS自动绘出混凝土本构关系曲线（图5-6和图5-7）43 图5-6C20混凝土本构关系曲线图5-7C35混凝土本构关系曲线3）钢筋材料本构关系及强化模型对于钢筋材料（包括纵筋，箍筋）均选用经典的双线性随动强化（BKIN），即使用一个双线性来表示应力一应变曲线，所以有两个斜率，弹性斜率和塑性斜率。由于使用随动强化的VonMiles屈服准则，所以包含有鲍辛格效应，此选项适用于遵守Von44 Mises屈服准则，初始为各向同性材料的小应变问题。图5-8钢筋本构关系曲线选定双线性随动强化（BKIN）后，钢筋材料属性的定义主要包括两个方面：1．弹性模量E与泊松比；2．屈服强度和tgB。由于试验没有测定钢筋材料的弹性模量，参考规范给出不同型号钢筋的弹性模量。钢筋材料的泊松比均取为0.3，屈服强度将按照材料试验给出。tgB为双斜线中第二段直线的剪切模量，本算例中取tan2e3。图5-8给出了在定义了材料参数后，ANSYS自动绘出纵筋的本构关系曲线。5.2.4建模由于本算例中对钢筋混凝土柱采用的是组合式模型，即认为钢筋与混凝土之间无相对滑移。为了确保钢筋与混凝土之间位移协调，先构造混凝土柱的截面，并根据网格划分的要求将界面划分成边长为25mm的小正方形，再按照试验实际情况选取适当的体线作为纵筋和箍筋；对于外包的钢筋混凝土层，同样可以认为它们与混凝土之间位移协调，从而直接将截面进行切割和划分，分别作出原核心柱和外包混凝土层的截面，然后借用过渡单元Plane42分别进行拉伸以形成柱体。45 5.2.5剖分网格建立好几何模型之后，就可以对实体模型进行网格剖分。网格划分是用节点和单元等‖填充‖实体模型，从而创建有限元模型。在有限元的求解过程中仅需要节点和单元，实体模型不参与求解。（1）定义单元属性由于作为分析对象的包钢混凝土柱由不同属性的不同单元组成，因此在对各单元进行网格剖分前，必须首先将网格划分的对象赋予相应的特征参数（如材料模型，实常数，单元类型等）。（2）指定网格控制在划分网格时必须合理选取单元大小。单元过大不但很难满足各种单元之间位移协调，而且对分析结果的精确性有很大影响。当然这并不意味着网格划分得越密越好，网格密度过大将使得计算成本增加并有可能导致计算不易收敛。（3）生成网格ANSYS提供了几种相对于体积的网格剖分方式：自由剖分（Free）；映射剖分（Mapped）；扫掠剖分（Sweep）。本题中采用映射剖分。具体建模图见图5-9，图5-10，图5-11。46 图5-9钢筋建模图5-10核心混凝土建模47 图5-11外包混凝土建模5.3模型求解5.3.1定义荷载（1）位移约束在这一步骤当中，首先要对有限元模型添加位移条件，即施加位移荷载。将柱端底面的自由度完全约束，图5-12给出了柱底面位移约束的示意图。48 图5-12柱底约束（2）载荷由于塑性是一种与路径相关的非线性，因此可以使用多个载荷增量来加载。一种近似的非线性求解方法是将载荷分成一系列的载荷增量。可以在几个载荷步或者在一个载步的几个子步内施加载荷增量。当每一个增量的求解完成后，在继续计算下一个载荷增量之前，程序将调整刚度矩阵以反映结构刚度的非线性变化。1）子步与子步数使用多个子步时，需要考虑精度和计算时间之间的平衡；划分的子步越小，子步数越多（即小的时间步）通常能得到较好的精度，但却以增多计算时间为代价。当然如果结构在整个加载历史期间显示出高度的非线性，在确保计算收敛的前提下，可以将载荷步划分成尽可能小的子步并在所有的载荷步中使用同一时间步。这时还必须指定足够大的平衡迭代数。2）时间分步ANSYS提供两种方法来控制子步数：子步数或时间步长通过指定实际的子步数或通过指定时间步长控制子步数。自动时间步长ANSYS程序基于结构的特性和系统的响应自动调查并确定时间步长。如果结构49 的行为将从线性变化到非线性，通常可以在系统响应的非线性部分改变时间步长。此时可以通过激活自动时间分步来调整所需要的时间步长，从而获得精度和计算时间之间的良好平衡。另外，当不确定问题是否能够收敛，可以使用自动时间分步来激活ANSYS程序的二分法计算功能。二分法提供了一种在收敛失败后自动矫正的方法。只要平衡迭代收敛失败，时间步长将分成两半，然后从最后收敛的子步自动重启动；如果已二分的时间步再次收敛失败，二分法将再次分割时间步长然后重启动，程序将持续这一过程直到计算获得收敛或达到指定的最小时间步长。在对有限元模型施加力荷载时，我们将荷载分成若干个载荷步（其中还包括若干载荷子步），从而ANSYS可以逐渐施加所给定的载荷并得到精确的解。5.3.2求解ANSYS程序的方程求解器计算一系列的联立线性方程来预测工程系统的响应。然而，非线性结构的行为不能直接用这样一系列的线性方程表示。需要用一系列的带[51]校正的线性近似来求解非线性问题。图5-13纯粹增量近似与牛顿一拉普森近似的关系比较（a）纯粹增量近似（b）牛顿一拉普森近似1）牛顿一拉普森平衡迭代由于纯粹的增量近似不可避免地随着每一个载荷增量积累误差，导致结果最终失50 去平衡，如图5-13（a）所示。ANSYS程序通过使用牛顿一拉普森平衡迭代克服了这种困难，它迫使在每一个载荷增量的末端的解达到平衡收敛（在某个容限范围内）。图5-13（b）描述了在单自由度非线性分析中牛顿一拉普森平衡迭代的使用。在每次求解前，牛顿一拉普森方法估算出残差矢量，这个矢量是回复力（对应于单元应力的载荷）与所加载荷的差值。程序然后使用非平衡载荷进行线性求解，且核查计算结果收敛性。如果不满足收敛准则，程序将重新估算非平衡载荷，修改刚度矩阵，以获得新解。程序将持续这种迭代过程直到计算收敛为止。2）确定收敛准则程序将连续进行平衡迭代直到满足收敛准则（或者直到达到允许的最大平衡迭代数）。可以用缺省的收敛准则，也可以自己定义收敛准则。在确定收敛准则时，ANSYS程序提供了一系列的选择，收敛检查可以建立在力，力矩、位移、转动或这些项目的任意组合上并且每一个项目都允许有不同的收敛容限值。通常以力为基础的收敛准则提供了收敛的绝对量度，而以位移为基础的收敛准则仅提供了表观收敛的相对量度。因此一般总是使用以力为基础（或以力矩为基础的）收敛准则。当然可以根据需要增加以位移为基础（或以转动为基础的）收敛准则来检[52]查计算结果，但是通常不单独使用它们。在设置完各种非线性选项之后，求解器将按顺序对分别作用于外包钢柱顶面并写入荷载文件（WriteLSFile）的每一级载荷步进行求解。5.3.3查看结果在求解完之后，可以根据分析需要提取各级荷载作用下混凝土柱所有节点和单元的位移、应力、应变、变形以及裂缝开展等各方面的计算结果。图5-14给出了包钢混凝土柱加载后的变形云图。混凝土柱沿加载方向产生了一定的纵向位移。51 图5-14混凝土柱节点在Z方向的位移云图5.4数值分析与试验结果比较5.4.1计算结果对照表5-6给出了加固柱和未加固混凝土柱破坏荷载试验值与计算值的对比和相对误差，误差均小于10%。表5-6破坏荷载比较极限荷载试验值（KN）有限元值（KN）误差原柱1931797%加固柱4234025%5.4.2结果曲线的比较图5-15至5-16给出了有限元计算结果与试验测得的原柱以及加固柱从加载直至破坏过程中柱头，柱中混凝土荷载一应变曲线的比较。由图可知，原柱以及加固柱在荷载较小的情况下，其荷载与应变基本保持线性，有限元曲线与试验曲线吻合较好。当荷载增加到一定大小时，荷载与应变关系表现为非线性曲线，同时有限元曲线也与52 试验曲线发生一定偏离。其原因除了混凝土材料自身的离散性以外，外包混凝土对核心柱有很大的约束作用，极大地提高了原柱的承载力，另外位移协调模型不考虑结构受力过程中钢筋与混凝土之间的滑移，而实际试验中采用的是不带螺纹的圆钢筋，这也对结果的精确性有一定影响。试验2000有限元18001600140012001000应变8006004002000050100150200荷载图5-15原柱混凝土荷载-应变图试验有限元1600140012001000800应变60040020000100200300400荷载图5-16加固柱混凝土荷载-应变图53 5.5本章小结本章是本文的重点，首先试件的实际尺寸和材料性能被给出，作为有限元建模的基础。接下来，本章详细地介绍了有限元分析软件ANSYS处理实际构件的详细过程，选取单元，设置实常数，定义材料属性，建模，剖分网格，定义荷载，求解，查看结果，通过对过程的详细介绍，可以对有限元分析软件ANSYS的使用有了更清晰地认识，在本章的最后，有限元分析结果和试验结果被进行对比，实际结果表明，两者的误差是很小的，有限元分析的结果是可靠的。54 6全文总结及展望6.1全文总结本文在简要介绍目前国内加固方法的同时，重点论述了外包钢筋混凝土法在结构加固中的应用。对有限元分析的建模方法进行了详细的阐述，分析了目前国际上著名的通用有限元软件ANSYS的特点，并结合该软件对外包钢筋混凝土加固柱的过程进行了分析，得到了以下结论：1．通过对材料性能的掌握，只要精心选择合适的参数，就可以对钢筋混凝土实体进行有效的模拟。通过实际计算和试验结果的比较可以看出，用ANSYS有限元软件对外包混凝土法加固柱的模拟是可信的，两者的误差很小，结果是可靠的。2．在有限元数值分析中，关键在于对混凝土和钢筋的正确模拟，混凝土作为不均匀材料，在实际工程中的受力情形也是非常复杂的，要在数值分析中正确地再现它的力学性能，就要弄清楚混凝土的本构关系，ANSYS软件有专门模拟混凝土这类材料的SOLID65单元，分析的重点在于参数的选择。在本文中，笔者尝试了很多种参数组合，最后选定了文中提到的参数。3．速度和精度是数值分析的两个矛盾所在，对于同样配置的计算机，当单元划分精细，数目多时，计算结果更为准确，但是所花费的时间也很多，当多次尝试计算时，这显然是不经济的。在本文中，笔者先选择较粗糙和较小的建模对模拟的参数进行调制和修改，当所有参数一一确定后，再建立复杂而精细的模型，使有限元模拟能够顺利而迅速地进行。4．通过对外包钢筋混凝土加固钢筋混凝土柱的有限元分析，可以发现，外包钢筋混凝土加固法是非常可靠和可行的。虽然目前加固方法层出不穷，新方法和新工艺也在实际工程中用到很多，但是基于本工程的实际使用情况，因为是在碱性工作环境下使用，本文选择的方法的优点是非常明显的。取材方便，施工技术简单，加固效果稳定可靠，对于工业厂房来说，安全稳定使用是摆在第一位的事情，原结构能正常使55 用50余年甚至超期使用，说明了钢筋混凝土结构的耐久性和稳定性。5．使用外包钢筋混凝土加固法时，原柱的应力水平指标是一个重要的参数，指标越低，表明原柱的原始使用荷载越小，这样新增的钢筋混凝土层就能更好的发挥其力学性能。因此，建议用此法加固时，应使用卸荷法降低应力水平指标已达到更好的加固效果。6.2展望由于本文的局限性，对外包混凝土加固法的有限元研究在以下方面还可以做更深刻地分析。1．虽然外包混凝土层与核心混凝土层结合紧密，可以认为没有相对位移，但是如果能在结合层引入接触单元，应该能够使有限元建模的准确性更高，模拟的效果更好。2．对于碱性环境下的工业厂房的加固，应该考虑独特化学条件下的耐久性，这属于跨学科研究，可以对本加固法的可行性和可靠性有更准确的评估。56 致谢本文是在导师朱宏平教授的精心指导下完成的，首先要感谢朱老师对我的信任，将此项目交给我完成，给了我一个极好的锻炼机会，可以说没有朱老师的信任和支持，就没有这篇论文。在撰写论文的过程中，朱老师多次给予细心的指导和极大的帮助。在朱老师门下攻读硕士的两年中，导师以渊博的专业知识、严谨的治学精神、谦恭的处事态度和敬业的工作作风，给我树立了人生学习的榜样，激励着我在人生道路上勇往前行。朱老师在生活中更是给我以无微不至的关怀，解决了不少实际困难，令我常怀感激之情。在此，谨向朱老师致以最诚挚的感谢和崇高的敬意！感谢高飞老师，感谢他在试验过程中一直给予我百分之一百的支持和信任，感谢他在工作和学习中给我的教导，他给我树立了优秀的榜样，我在他身上学到了很多优秀的工作习惯和工作方法。感谢覃亚伟老师，作为良师益友，无论是在试验工作还是在生活中，他都给予了我真诚的支持，感谢他在学术上对我的帮助，我从他身上学到很多。在完成学位论文过程中，得到了赵文光老师、文银平老师、张耀庭老师热心的指导和帮助，再次表示衷心感谢。感谢结构大厅的张卉老师的大力支持，感谢梁老师、付老师、涂老师、黄老师在试验期间的悉心指导和热心帮助，感谢熊世树老师的热心指导，感谢徐文胜老师对实验卓有成效的帮助。感谢学院的宋绍萍书记、王苏庆老师的帮助。感谢参与试验的师兄师姐师弟师妹们的帮忙，感谢金珂，感谢王伟、李炜明、陈晓强、翁顺、阁东东，感谢张俊兵、刘洋、高智、王雷、陈欢、魏卿。感谢师姐赵华玮老师的指导，感谢师兄李林、王丹生、罗辉、黄民水、何波的指导，感谢李鹏辉的帮助。最后我要感谢我的家人和女友，感谢你们对我的支持和鼓励。57 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