《（桥梁与隧道工程专业论文）关于桥梁养护评定中相关问题的探讨》

'摘要我国在相当长的时间内，新建T程仍是投资重点，只有少量资金用来维护和改善现有桥梁，以适应交通运输发展。对在役桥梁的现状进行准确评估可以帮助桥梁管理部门合理分配有限的养护资金。研究一套切实可行的桥梁养护评估方法可以为桥梁加同维修决策提供依据，具有较高的实用性。本文首先探讨现行公路桥涵养护规范中的不足以及桥梁养护评估实践中存在的问题，针对这些问题引入不确定层次分析法建立了梁桥、拱桥、刚架桥和缆索承重桥的评估模型并通过专家调查表的形式按不确定层次分析法的相关理论计算模犁中指标的权重，同时引入模糊综合评估法并建立了一些检测指标的隶属度函数图。在桥梁评估过程，按照对应桥型的评估模犁依照实际检测情况对底层指标进行评判，得出底层各指标的等级评估向量，并利用变权原理依据指标的评判等级对指标权重进行调整，经过多级模糊运算后，最终得出全桥的模糊等级评估向量。本文还结合工程实例(简支梁桥和系杆拱桥的评估实例)，将提出的评估方法应用于工程实际，并在应用过程中讨论了对模糊评估结果的处理方法。采用加权平均法和非对称贴近度法能较好地反映评估等级向量中各个隶属度对评估结果的贡献，相比最大隶属度法，更具合理性。通过实例分析说明本文采用的评估方法较客观地反映了桥梁的实际使用状况。桥梁养护评估是一项迫切而艰巨的科研课题，还有很多问题有待深入研究。本文最后提出了一些建议，这些建议可以为桥梁养护评估理论的研究者提供参考，以便进一步对桥梁养护评估工作进行研究。关键词：不确定层次分析法；模糊综合评估法；评估模型；变权原理；非对称贴近度；隶属函数 ABSTRACTForalongperiodoftime，newconstructionisstillthefocusofinvestmentinChina,onlyasmallamountoffundsisusedtomaintainandimprovetheexistingbridgeinordertoadapttothedevelopmentoftransportation．Theaccuratestatusquoassessmentofin-servicebridgecarlhelpthebridgemanagementrationalallocatelimitedconservationfunds．Foundingasetoffeasiblebridge’Smaintenanceevaluationmethodswillprovideabasisfordecision—makingofstrengtheningandhavehighpracticality．Thisarticlefirstdiscussesthedeficiencyofcurrentcodeformaintenanceofhighwaybridgesandculversaswellastheproblemsofbridge’Smaintenancepractice，Inresponsetotheseissues，evaluationmodelsofbeambridge，archbridge，rigid-framebridgeandcable-stayedbridgeareestablishedthroughintroductionofuncertainAHPthenindexweightsinevaluationmodelsarecalculatedaccordingtorelatedmethodofuncertainAHPbasedonexpertquestionnaire．anddetectionindex’Smembershipfunctionsareestablishedthroughintroductionoffuzzycomprehensiveevaluationmethod．Inthebridge’Sevaluationprocess，thebaseindexisevaluatedaccordingtoactualtestresultsusingcorrespondingbridge-typeevaluationmodel。thentherankvectorofbaseindexiSobtained．TheindexweightiSadjustedaccordingtotherankvectorofindexusingvariableweightprinciple．Aftermulti—levelfuzzycomputing，therankvectorofbridgeisobtained．Withengineeringexamples(evaluationexamplesofsimplebeambridgeandtiedarchbridge)，theproposedevaluationmethodisusedinengineeringpracticeandtreatmentmethodofresultsoffuzzyevaluationisdiscussed．WeightedaveragemethodandAsymmetricapproachdegreemethodbetterreflectthecontributionofmembershipdegreeintheevaluationrankvectorforresultsofevaluation，anditismorereasonablethanmaximummembershipdegreemethod．ExamplesagreewiththatevaluationmethodusedinthisarticleobjectivelyreflecttheactualbridgeStatus．Bridge’Smaintenanceevaluationisanurgentandarduousscientificresearchtopic，therearestillmanyissuestobein·depthstudy．Somesuggestionsareproposedinthisarticle，whichCanprovidereferenceforresearchersofbridge’Smaintenanceevaluationtheory,inordertofurtherstudyinbridge’Smaintenanceevaluation．KeyWords：uncertainAHP；fuzzycomprehensiveevaluation；evaluationmodel；variableweightprinciple；asymmetricapproachdegree；membershipfunctionsH 东南大学学位论文独创性声明本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得东南大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。研究生签名：东南大学学位论文使用授权的说明东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位论文的复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅，可以公布(包括刊登)论文的全部或部分内容。论文的公布(包括刊登)授权东南大学研究生院办理。獭凼期：掣2 第一章绪论1．1研究背景及意义我国桥梁建设随着国家经济和汽车_T业的发展经历了不同的发展阶段。为了满足不同时期公路运输对桥梁承载能力的要求，《公路工程技术标准》曾几次修订，设计荷载等级不断增大。由于依据旧标准、规范设计建造的桥梁仍在运营使用，整个公路网中就出现了各种承载能力的桥梁并存的情况161。统计资料显示，截至2005年底，我国公路桥梁总数已达33．66万座，较改革前增加了28．07万座，总长已达1474．75万延米，我国已经成为名副其实的桥梁大国。但是，在通车公路路网中，中、小跨径桥梁约占桥梁总数的90％以上，而它们中间的大部分主要分布在技术标准低，通行能力差的县乡公路上(其中相当数量桥梁设计荷载标准为汽一13、拖--60或汽一15、挂--80，有的荷载标准仅为汽一lO、履带--50，甚至低于汽车一10级)；另外，由于国民经济的持续快速发展，我国公路交通量与日俱增，车辆载重显著提高，加之人为或自然等因素的影响，使得我国相当数量的桥梁处于带病、超负荷工作状态。桥梁承载能力低，通过能力差是我国公路路网通行能力低的一个重要影响冈素。近些年，我国也山现了一些桥梁突然垮塌的案例，如：2004年6月，位丁辽’j。省盘锦市境内305国道的辽河大桥北起第14孔和15孔之间，发生悬臂梁端突然断裂，造成桥板脱落171。在大交通量及大吨位超限车辆的作用下，如果这些技术状况不佳的桥梁得不到及时的维修和加固，不仅会造成整条线路的局部瓶颈，而且还会对通行的车辆造成极大的隐患。我国在相当长的时间内，新建丁程仍是投资重点，只有少量资金用来维护和改善现有桥梁，以适应交通运输发展。一方面，目前在新建公路桥梁的同时，仍需充分合理地利用原有一些旧桥；另一方面，在近十几年的人规模公路桥梁建设之后，在不远的将来，旧桥的维修与加I古l丁作将成为桥梁工作的一个重要方面。因此，对在役桥梁的现状进行准确评估可以帮助桥梁管理部门合理分配有限的养护资金，在确保公路网维持较高的服务水平，发挥较人的经济效益和社会效益。我囤积极开展了对桥梁评估体系的研究，但与世界先进水平仍有一定差距，主要有：评估理论不够先进：评估体系不够健全；评估方法有待完善。对桥梁进行评估是件很复杂的工作。首先是影响桥梁使用状况的冈素众多，包括设计、施工、材料等先天冈素及荷载作用、自然环境、管理养护等后天囚素。其次是这些冈素对桥梁的影响既有本身的特点，又相互作用。许多影响冈素中包含了大量随机、模糊和不完全的信息。目前，对桥梁状况进行评估，仍依赖于有经验的上程技术人员，根据检杏结果凭个人的知识和经验对桥梁状况做出评估，给出处理意见。因此，研究一套切实可行的桥梁技术状况评估方法，是桥梁加固维修决策的重要依据，具有较高的实用性。1．2国内规范评估方法经有经验的技术人员对旧桥的全面检查，根据用文字描述的定性和定量检查结果对其进行评分、分类，《公路桥涵养护规范》(JTGHl1-2004)将评定标准分为一类(完好、良好)～五类(危险)五个等级，该规范对全桥总体技术状况等级评定中采用了考虑桥梁各构件权重的综合评定方法。在评定方法中，各部件权重采用的是推荐值，这个值是考虑全国范同的自然条件由专家评定的。同时规范建议，各地区也可根据本地区的环境条件和养护要求，采用专家评估方法修订各部件的权重。桥梁一般评定包括技术状况评定及确定桥梁分类两部分工作。对于技术状况评定，规范采用三种方法，推荐采用考虑各部件缺损程度、缺损对结构的影响、缺损发展快慢的量化评定方法(标度法)，因为它对各部件均进行了权重考虑及量化评分，比后两种方法全面、细致，使用也不复杂。另两种方法是：以重要部件最差的缺损状况评定，或按技术状况标准的描述凭经验判断。1．桥梁各部件技术状况的评定方法： 东南人学硕士学位论文1)根据缺损程度(大小、多少或轻重)、缺损对结构使用功能的影响程度(无、小、大)和缺损发展变化状况(趋于稳定、发展缓慢、发展较快)等三个方面，以累加评分方法对各部分缺损状况做出等级评定。评定方法见表1．1、表1．2。表1．1桥梁部件缺损状况评定方法缺损状况发标度组合评定标度小—一大程度少一多缺损程度及标度轻度一严重标度012无、不重要O012缺损对结构使用功能的影响程度小、次要+ll23大、重要+2234以上两项评定组合标度O1234趋于稳定一lOl23缺损发展变化状况的修正发展缓慢O1234发展较快+1l2345最终评定结果0l2345完良较差危好差的险桥梁技术状况及分类一二三四五类表1．2推荐的桥梁各部件权重及综合评定方法部件部件名称权莺Wi桥梁技术状7兑评定方法l翼墙、耳墙l(1)综合评定采用下列计算式2锥坡、护坡lDr=100-∑R彬／5i=l3桥台及基础234桥墩及基础24式中：R——按表3．5．2-l方法对各部件确定的评定5地基冲刷8标度(O～5)；6支座3彬——各部件权重，>2形=100；’』_J7上部主要承重构件208上部一般承重构件5D，——全桥结构技术状况评分(0--100)；评分高表示9桥面铺装l结构状况好，缺损少；(2)评定分类采用下列界限lO桥头与路堤连接部3Dr≥88一类ll伸缩缝312人行道l88>Dr≥60二类13栏杆、护栏l2 第一章绪论14灯具、标志l60>Dr≥40三类15排水设施l40>D，四类、五类16调治构造物317其他lD，≥60的桥梁，并不排除其中有评定标度R≥3的部件，仍有维修的需要1．3目前桥梁养护评估中相关的问题目前桥梁养护评估中存在的问题主要体现在以下几点：(1)粗略的评估模型。现有的评估模型人多是基于中小桥梁的，且结构形式单一，采用定级评估方法，围绕结构的外观状态和正常使用性能进行定性的，粗浅的安全评估。评估模型的粗略主要体现在以下几点：①不同的桥型有不同的结构组成，不同的典型病害，同一类构件相同的病害对不同型式的桥的总体使用状况的影响也是不同的，因此用一种类型的评估模型来评估所有型式的桥梁是不恰当的。《公路桥涵养护规范》中推荐的评估方法即是以一种类型的评估模型来评估各种型式的桥梁。《公路桥涵养护规范》推荐评估方法简单易于操作，但是评估较为粗略。②现有桥梁很多是儿种桥梁结构型式的组合，如引桥是简支梁桥，主桥是系杆拱桥。不同的桥型有不同的结构组成以及相应的权重组成，用《公路桥涵养护规范》中推荐的综合评估方法不能客观地反映这种多种桥梁结构型式组合的桥梁的使用状况。⑨《公路桥涵养护规范》推荐的评估方法不区分缺损对桥梁安全性和使用性的不同影响。在桥梁养护评估中一些非承重构件严重缺损将对桥梁的使用性产生较人影响，而对安全性不会产生较大的影响，如栏杆严重缺损，桥面铺装严重破坏，这些严重影响了桥梁的外观以及行车舒适，但不会对桥梁安全性构成较大的影响。(2)在很多桥梁评估中不能客观合理地确立权重和指标评语的量化。正确地进行桥梁评估的关键就是要客观地确立权重和指标的评语量化。①在桥梁结构评估中，评估的难点之一就是如何科学、客观地确定正确反映评估指标的权重。《公路桥涵养护规范》(JTGH11-2004)中推荐的桥梁各部件权重是考虑全国范围的自然条件由专家评定的，需根据桥梁实际情况对桥梁各部件的权重进行调整。各指标权重应与桥型、桥梁上下部结构形式、跨径布置、所处环境、交通量、所用材料等冈素有关。而且虽然《公路桥涵养护规范》(JTGH11．2004)给出所推荐的桥梁各部件权重和评定标准，但是未详细给出构成各部件底层指标权重和评价值。目前，对于很多桥梁评估中存在的不确定性因素都使用确定性方法来确定。例如在确定指标间的重要程度时，常用一个确定数字来表示两指标间的重要性程度，而由于实际问题往往比较复杂，专家对指标的判断也不一定全面、确切，因此指标间的重要性程度必然有很强的模糊性和不确定性，目前桥梁养护评估方法中所采用确定型的量化方法无法反映这种不确定性。②在《公路桥涵养护规范》(JTGHll一2004)中表3．5．2．2给出了推荐的桥梁各部件权重及综合评估方法，在表中列举了桥梁各部件名称及推荐权重，然而在实际的桥梁检测中，经常出现所检查的桥梁中各构件相对于规范中所列的部件有所增加或减少的情况，例如表中列出了桥墩及基础(权重是24)，而检测的桥梁是单跨简支梁桥的话，就没桥墩及基础，只有桥台及基础(权重是23)，如果仍然按规范给的推荐权重去进行桥梁评估就很不合理。③一般情况下，桥梁的某些部件对桥梁的总体使用状况的影响相对其他构件对总体使用状况的影响较小(如支座，在《公路桥涵养护规范》中支座的推荐权重为3，相对重要性较小)，但如果这类部件严重破坏也会对桥梁的安全性产生较大的影响。传统的评估方法不能反映这种不重要的构件3 东南大学硕十学位论文(即推荐权重较小的构件)严重病害时对桥梁使片jj状况的较大影响。④桥梁养护评估具有很大的主观性，评估的结果往往与工程技术人员或专家的经验和认识程度有关。而目前的桥梁养护评价中缺乏科学详细的底层指标评价的量化标准。1．4技术路线及主要内容1．4．1技术路线本文提出了《公路桥涵养护规范》(JTGH1卜2004)中的不足之处和桥梁养护评估中存在的问题，基于国内研究现状，结合层次分析法、模糊理论、变权原理等相关理论，探讨性地提出桥梁养护评估方法，旨在建立我国既有桥梁的客观合理且实用的评估方法，进而将评估方法运用丁．桥梁养护系统中。本文技术路线是：(1)对桥梁按结构体系分类是以桥梁结构的力学特征为基本着眼点，以利于把握各种桥梁的基本特点。以主要的受力构件为基本依据，可分为梁式桥、拱式桥、刚架桥、缆索承重桥四人类。不同的桥犁有不同的结构组成，不同的典型病害。采片}一个评估模型很难将不同桥型的不同结构组成都包含进去，这样得到的评估结果将是比较笼统的、不全面的。本文探讨性地将桥梁评估模型按桥型分为梁桥、拱桥、刚架桥和缆索承重桥四大类(评估模犁不宜过多，否贝0将给评估T作带来凼难，原则是能将桥梁的基本结构组成涵盖进去，同时反映桥梁的典型病害)，各类桥型分别根据桥梁结构的构造特点和结构犁式，将桥梁划分为不同的子系统，建立了桥梁养护评估的层次分析模型，形成了一套完整的评价指标体系和指标评分体系；(2)采用不确定层次分析法建立指标的推荐权重值；(3)在层次分析法的基础上，引入模糊数学理论，确定各评估指标的隶属函数，同时对底层指标依据桥梁实际检测情况按照指标的隶属函数对底层指标进行模糊等级评判；(4)根据桥梁实际检测情况采用权重凋整理论和变权原理对所检查桥梁的各指标的权重进行调整和变权；由底层指标的模糊等级评判向量和变权后的权重向上一层综合，然后逐层综合，最后得出桥梁的综合评估结果；(5)按照本文建立的综合评估方法进行桥梁实例分析。(6)针对《公路桥涵养护规范》(JTGHll-2004)中的不足之处和桥梁养护评估中存在的问题提出一些桥梁养护评估的建议。1．4．2主要内容本文的主要内容由以下几个部分组成：第一章：绪论。介绍了本文的研究背景及意义，提出了《公路桥涵养护规范》(JTGHl卜2004)中的不足之处和桥梁养护评估中存在的问题。第二章：桥梁养护评估方法及评估中的处理原则。介绍了本文中桥梁养护评估方法涉及的相关理论，针对绪论中提到的桥梁养护评估中存在的问题，探讨了桥梁养护评估方法及评估中的处理原则。第三章：梁桥的养护评定。介绍了梁桥的主要病害类型，建立了梁桥的评估模犁，确定了梁桥评估模型中指标的推荐权重以及一些底层影响因素的评估标准。用梁桥评估模型对某座简支梁桥进行了评估，并对该实例进行了小结。第四章：拱桥的养护评定。介绍了拱桥的主要病害类型，建立了拱桥的评估模型，确定了拱桥评估模型中指标的推荐权重以及一些底层影响囚素的评估标准。用拱桥评估模型对某座系杆拱桥进行了评估，并对该实例进行了小结。第五章：刚架桥的养护评定。介绍了刚架桥的主要病害类型，建立了刚架桥的评估模型，确定了刚架桥评估模型中指标的推荐权重以及一些底层影响因素的评估标准。4 第一章绪论第人章：缆索承重桥的养护评定。介绍了缆索承重桥的主要病害类型，建立了缆索承重桥的评估模型，确定了缆索承重桥评估模犁中指标的推荐权重。第七章：研究成果及建议。总结了本文的研究成果并提出了一些关于桥梁养护评估的建议，旨在为桥梁养护评估理论的研究者提供参考。5 东南大学硕士学位论文第二章桥梁养护评估方法及评估中的处理原则2．1权重的计算2．1．1层次分析法(AHP)层次分析法的基本思想是：把决策问题按总目标、子目标、评估标准直至具体方案的顺序分解为不同层次的结构，然后利用求判断矩阵的特征向量的方法，求得每一层次的各元素对上一层次某元素的权重，最后再用加权和的方法递阶归并，并求出各方案对总目标的综合评估值。层次分析法是对复杂决策问题的本质、影响阏素以及内在关系等进行深入分析后，构建一个层次结构模型，然后利片j较少的定量信息，把决策的思维过程数学化，从而为求解多目标、多准则或无结构特性的复杂决策问题，提拱一种简便的决策方法。尤其适合用于人的定性判断起重要作用的、对决策结果难以直接准确计算的情况脚。2．1．2构造层次分析结构应用层次分析法分析问题时，首先要把问题条理化、层次化，构造出具有层次分析结构的模型。建立层次结构模型是层次分析法中最重要的一步，把复杂问题分解成称之为元素的各个组成部分，并按元素的相互关系及其隶属关系形成不同的层次，同一层次的元素作为准则对卜．一层次起支配作用，同时它又受到上一层次元素的支配。决策者必须对问题进行全面深入的认识后，才能建立起合理的层次结构。2．1．3构造判断矩阵层次分析法主要是对每一层次中各因素相对重要性给出的判断，这些判断通过引入适合的标度用数值表示出来，写成判断矩阵。判断矩阵表示针对上一层次冈素，本层次与之相关因素之间相对重要性的比较。判断矩阵是层次分析法的基本信息，也是进行相对重要度计算的重要依据。为了便于操作，常用l~9及其倒数共17个数作为标度米确定c，，的值，习惯称之为9标度法。9标度法的含义如表2．1所示。表2．1“1—9标度尺”含义葺与xj同样重要薯比xj稍微重要墨It；xj职显重要‘比■强烈重要誓比■极端重要l3579勺取值2468表2．1中的第2行描述的是从定性角度，薯与一相比较，关于重要程度的取值，第3行描述了介于每两种情况之间的取值。由于c。描述重要度的比值，所以l～9的倒数则分别表示相反的情况。以上构造判断矩阵的方法存在缺陷，即根据“1．9”标度确定两个评估指标间的重要性时，比较的结果只能用介于1／9与9之间的一个数字来表达，没有别的选择。由于影响评估指标间重要性程度的因素很多，人们对事物的认识的多样性以及评判过程中存在的不确定性和模糊性，如果采用确定性的量化方法必然无法反映这种特性，与实际不相符。鉴于确定型层次分析法的不足之处，如果采用一个区间数来量化，则该量化与判断的模糊性和不确定性取得一致，这时判断矩阵中的元素是一个区间数，这时的判断矩阵称之为不确定犁判断矩阵。一方面，不确定型判断矩阵与人们判断的模糊性和不确定性是相符的。另一方面，两事物间的比较存在强烈的不确定性，如在确定两个指标的重要性程度时，从不同的方面进行比较所得的重要6 第二章桥梁养护评定方法及评估中的处理原则性程J哽司能不同，司能是4．5，5，5．5等多个结果，用一个确定的数字很难表达。这时如果用一个区间数来革化，则可以在很大程度上反映事物的模糊性和不确定性，充分表达专家的意见，更能反映事物的实际状态，从而使评估结果更客观和可信。定义l：若么=(4)～，：Kse4=【aq，6：f，】，则称彳为一个区间判断矩阵，且11)以2【％，％】，．99>bo≥％≥吉；2)4i=[1，1】扛1，2，⋯，刀3)4。石1，4，=吼％1】2．1．4判断矩阵的一致性检验一个混乱的经不起推敲的判断矩阵有可能导致决策的错误，如出现“甲比乙重要，乙比丙重要，丙比甲重要”的判断是违反常识的。因此，为了保证决策结果的可靠性，必须对判断矩阵的一致性进行检验。直接对区间判断矩阵进行一致性检验比较复杂，这里采用先将不确定型判断矩阵转化为确定型判断矩阵再对该确定型判断矩阵进行一致性检验的方法。定义2-设一区间判断矩阵A=(以)⋯，以=[aq，6，，】，取％2旧警卜1／川幺⋯^⋯刀／、Z月则称M=(％)⋯为满足互反性的一致性数字矩阵。采用AHP判断矩阵中的一致性检验方法：(1)求出一致性检验指标CIC／：生坚二!"一lk积——判断矩阵的最人特征值。(2)求出平均随机一致性指标脚，单层次判断矩阵的平均随机一致性指标彤随矩阵的维数而变动，必须查找相应n的平均随机一致性指标黜，如表2．2所示表2．2平均随机一致性指标值阶数I234556789R100．580．901．121．241．321．4l1．45(3)求出相对性一致指标CRRI与判断矩阵的阶数有关，一般阶数越大，出现一致性随机偏离的可能性也越大。因此，在检验判断矩阵是否具有满意的一致性时，必须将一致性指标CI与平均随机一致性指标RI进行比较，得出检验数CR，即r，∞=兰RI7 东南大学硕士学位论文CR值的标准：对丁二一、二阶矩阵，可以满足勺q=％(i，J，k=l，2，⋯，n)，所以不必检验。对于三阶以上的判断矩阵，当CR<0．1时，即要求专家判断的一致性与随机判断的一致性之比小于O．1时，认为判断矩阵的一致性是可以接受的；反之，当CR>O．1时，应该对原判断矩阵作适当修正，然后对新的判断矩阵重新计算一致性，直到得到一个具有满意一致性的判断矩阵为止。2．1．5区间数判断矩阵权重的计算设A=(％)⋯为区间数矩阵，％=[丐，西】，记A一=(aD⋯，A+=(《)⋯，并记A=【彳一，A+】，同样对区间数向量x=(西，x2，⋯，吒)7’，葺=Ix,-，‘】，记x一=(可，x2一，⋯，巧)7’，矿=(矸，％4-，⋯，《)r，并记x=[x一，x+】。定理I设A为一致性区间矩阵，x=(_，X2，⋯，％)，，Y=(Yl，Y2，⋯，％)7’满足彳x=tr(A)x，Ay：tr(A)y，则对于任意的f，／：l，2，⋯，疗，羔：笠当且仅当存在正常数尼，使得x：ky或XjyjY=h。设A=(％)。。。为区间数判断矩阵，相应的区间数权向量为w=(wl，％，⋯，％)7’，在一致的情形下，应成立q，：旦(f，／：l，2，⋯，乃)，即w为A属于旯：tr(A)的一个特征向量，由定量1知这样的向量w之间仅相差一个正常数倍，从而原则上都有资格作为权重向量。定理2设么=(％)。。。为一致性区间数判断矩阵，X-,x+分别为A-,A+属于其最大特征值的具有正分量的归一化特征值，则矽：【奴一，mx+】：(Ⅵ，w2，⋯，％)7’满足％：兰(，，／：1，2，⋯，疗)的充要条件是生：÷—1_：!所智窆西1一』一V扛1户1∑丐考虑到生的具体表达式及权重向量的左右端点的对称性，我们取k=于是得到-卜．面求解区间数权向量的计算方法，称之为区间数特征根方法(IEM)。8 第二章桥梁养护评定方法及评估中的处理原则对给定的区间数判断矩阵A=【A一，A+】①求彳一，彳+的最大特征值所对应的具有正分量的归一化特征向量X-,x+。②由A一=(啄)，A+=(西)计算k=③权重向量w=【奴一，mx+】。脚2．1．6群判断中的可信度桥梁养护评估具有很大的主观性，评估的结果往往与工程技术人员或专家的经验和认识程度有关。由于实际桥梁养护评估中，专家对指标的判断不一定全面、确切，这时仅靠一个专家的评判往往无法充分反映事物的客观事实，易导致判断的失真甚至误判，故需要发挥群体的智慧米除去由于个人偏好而产生的判断偏差。专家的评判水平有高有低，可以用专家权重来反映专家的评判水平的高低。一个专家的判断与群体判断的综合结果越接近，则说明其可信度越高，其权重也就应该越大。利用每个专家所给的判断矩阵与它们综合判断矩阵的均方差大小同其判断矩阵的可信度成反比的关系，为专家赋权。具体步骤如下：①假设有m个专家(最，七=1，2，⋯，m)对r1个指标进行评判，在某个准则下，每个专家利用1~9标度对这n个指标进行两两比较，分别得到下面的区间数判断矩阵4=[a扎蚪】[a鼽螂】[蟛’，蝌】【罐’，罐’】【口数磋’】[磺’，罐’】[耀’，磷’]【口黔磁’】[碟’，磁’】，(尼=1，2，⋯，优)其中够’≥硝’>o，[够’，够)]=l／[略’，略)]=[1／蟛’，1／蟛)]，f，j=l，2，⋯，托。②对这m个区间型判断矩阵进行几何平均，得到它们的综合判断矩阵A=『i，i][i，i][石，石]⋯[i，瓦]其r9一ao．：ln蟛，I_，瓦：In蟛，lLk=lJLk=lJ③计算两个检验区间判断矩阵一致性的标准(即每个区间判断矩阵4与综合判断矩阵A的均9硼明i医医～；1ji瓦；医医 东南大学硕士学位论文方差吼及最火偏差瓯)l其中q=[丽]-oO"k2(七=1，2，⋯，聊)瓯=muax{la≯’一万l，旧¨一万1)④预先给定均方差仃I及最火偏差瓯的上限仃o，氏(一般取So=2，％=1)，若吼>1或瓯>2(尼=1，2，⋯，加)，则表明第七个判断矩阵的一致性较差，需要第后个专家根据相关信息对决策方案重新比较，得到新的判断矩阵，转剑步骤②，否则认为专家们给出的判断矩阵的一致性是可接受的，进行下一步。⑤为专家赋权，计算归一化前的权重以及归一化后的权重％1以=二，(A≥1，七=1，2，⋯，垅)把以(七=1，2，⋯，聊)归一化即得赋予专家的权重心心。2．1．7集值统计原理和重心决策理论在桥梁评估中的应用在普通的概率统计中，每次试验所得到的是相空间(可能观测值的集合)中的一个确定的点。如果每次试验所得剑的是相空间的一个(普通或模糊)子集，这样的试验就叫做集值统计试验。我们所习惯的概率统计试验，多数是对某种物理量进行观测，很少依赖于人的心理反映，集值统计却与心理过程密切相联。在对桥梁进行评估时，离不开专家的评定。桥梁评估过程中不仅包含很多不确定性、模糊性和随机性，而且还涉及心理因素。即使同一评价者，在不同时间对同一对象的评价也可能给出不同的结果。不同的评价者其结果可能相差更大。而且有些评估往往只能得到一个大致的范围，有些评价者常用“人约是多少”，“在多少到多少之间”等方式表达对它们的估计。为了处理这种不确定的模糊评价，可用集值统计原理。2．1．7．1集值统计原理把集值统计原理应用于评估中时，每个专家对某个指标所作的评判可看作是一次试验，试验的结果是一个子集(区间)。这个子集相当于一个评价者对某个指标c的一个区间估计，即对于可以概算的指标则为一个概算范罔，对丁．定性分析的指标则为一个估价的等级区f．-j，记为l甜：¨，“≯’l，k表示第k个评价者。若有m个评价者，便可得到m个区间值，从而形成一个集值统计序歹ⅡU：l“：¨，“：DI，l“：21，“；21I，⋯，I“：”’，甜；”’I称为随机集。集值统计中与概率统计相对应的、表示概率涵义的量称为落影。在概率统计中，概率表示某个随机点落入某|司定区间的概率统计，而在集值统计中，落影表示某个随机I必间“罩住”某10 第二章桥梁养护评定方法及评估中的处理原则个固定点的频率统计。m个子集叠加在一起形成覆盖在评价轴上的一种分布，如图2．1所示。图2—1随机集分布图其中，x(U)被称为样本落影函数，表示这肌个评价值包含某个数值％的概率。其表达式为：其中x(u)=i蕃mz渺蟛，](“)=去善仇。≤牙(u)≤l所1舻，砖¨]㈤=器当“∥≤／．4≤“∥其它落影是随机集的一个重要数值特征。2．1．7．2考虑专家权重的样本落影函数上述样本落影函数的确定方法实际是把各专家看成是等权重的，即均为／m。但实际上各专家的水平往往不同甚至存在较大的差距，为了反映这种差别，提出加权的样本落影函数。设有m个专家，对某个指标进行评价，共得到m个区间值，形成一个集值统计序列U。第k个■L专家的权重为wk，且∑Ⅵ=l。则考虑专家权重的样本落影函数为：x(∽=∑比研。扎∥。，1@)=∑％仇々=lL1’2Jk=l2．1．7．3重心决策理论求得样本落影函数后，便可以估价某个指标的值。根据专家的评价值形成的随机集的分布，可得随机集的重心。随机集重心定义为：集值统计序列U(m个区间值，其在评价轴上的分布如图2—1所示)的样本落影函数x(u)的重心：=鬻，其中工叉(u)砌≠o“g表示随机集的样本落影函数的重心在评价轴上的值，也即该指标的评价值。随机集的重心是其固有属性，刻画了随机集在样本落影函数在论域内集中的中心位置，可以用重心处的评价值作为该指标的评价值。设‰。和Umin分别为指标C可能取到的最高值和最低值，可以证明： 东南人学硕．J：学位论文则有：ei(u)咖=善Ⅵ眇卅]e叉(u)·甜幽=互荟m比[(材≯’)2一(甜∽2]当指标可以定量计算时，对所有的尼，ul‘’=甜≯’=e(某一常数)，则有一I1U=ex(u)2{o甜≠P(2．1)指标的估计值为：材。=e这种处理方法不仅可以处理不确切的评价，而且可以很方便的集中多种不同意见，减少了评价中的随机误差。2．1．7．4指标权重的可信度为充分利用评价过程中的信息，除获得U。外，还可以通过分析x(u)获得评价者对指标的把握程度。据x(U)我们可以分析难以准确定量计算指标评价值的可靠度。口：L-EY空：!薹兰!!!!兰：二!!：兰二!!!!!：二竺!：j5e-叉(U)du3羔％[以k)--U吲色=—二一f=1，2，⋯，m(2．2)‘l+吕指标评价值可靠度程度越人，指标置信度越高。假设对某个上级指标，有r／个下级子指标，有m个专家对这"个指标的权重进行判断。每个专家分别对这些指标作出判断，获得m个两两比较不确定型判断矩阵。每个专家所作的不确定型判断矩阵可采用前i伍叙述的区间数判断矩阵权重的计算方法求得对应的IX间数权重向量。有m个专家便有m个权重向量，对于第f个指标，有m个区间值，把这m个区间值看作一个随机集。由公式(2．1)可以求得综合各专家意见的权重，记为W。。彬，主要反映了专家的主观性，另外，指标的权重还应121一刁“一译一叩一∥迸一厂oK一雌Ⅵ了∑M。∑盟竺胁∽一∥飘焉擘一e 第二章桥梁养护评定方法及评估中的处理原则包含对其客观性和可信性的考虑。引入w，2来反映客观性和可信性：wl：=6，／∑岛i=1州2一，朋Ii=lⅥ2反映了所有专家对该指标的把握程度，其值越大，指标的权重越可信心。2．2权重调整及变权原理(2．3)2．2．1权重调整在《公路桥涵养护规范》(JTGH11-2004)中表3．5．2．2给出了推荐的桥梁各部件权重及综合评估方法，在表中列举了桥梁各部件名称及推荐权重，然而在实际的桥梁检测中，经常出现所检杏的桥梁中各构件相对于规范中所列的部件有所增加或减少的情况，例如表中列出了桥墩及基础的权重是24，而检测的桥梁是单跨简支梁桥的话，就没桥墩及基础，只有桥台及基础(权重是23)，如果仍然按规范给的推荐权重去进行桥梁评估就很不合理，这时就需要对推荐权重进行调整。桥梁评估模型是建立在桥梁普遍情况基础上的评估模型，模型中给出各个指标及相应的推荐权重，然而在实际桥梁检测的时候会出现检测指标与模型中的指标不一致的情况，这时候就需要对根据实际桥梁检测情况对桥梁评估模型中的指标和推荐权重进行调整，以便符合实际情况，以下是简便权重调整的方法：l、增加指标(构件)(I)假设新增一个指标‰+1且按重要性排序排在所有指标之后，即五>而>⋯>‰+l(2．4)并给出Xm与‰+l的重要性程度之比为名+l，令以表示满足关系(2—4)的第k个指标坼的权重(k=1，2，⋯，m，m-I-1)，则显然有了Wk-I=珞(七=2，3，⋯，肌)；阜：％+1％％+l在理性判断下，满足关系(2．4)的各指标权系数分别为吒+1=÷，以一。：吆嵋，k=m+1，聊，⋯，2％+‰+I(2)假设新增指标‰+l排在原某两个指标之间，即五>屯>⋯>‰>‰+1>‰+1>⋯>‰其中1≤‰≤m一1。设满足序关系(2-5)的指标砟的权重为w’(k=1，2，⋯，m，m+1)，则13(2—5) 东南人学硕十学位论文—W_k-I：％(尼：2，3，⋯，聊)；克≠‰+1吆又设三互：6l，三每：62，则有6l，62∈[1,％+1]Rblb2=飞+。。M‰+1岷。+1若指标_，X2，⋯，‰，‰+l满足序关系(2—5)，则各指标的权系数分别为吒=l+62兀l·％f-ko+2；以一，=％以(尼=m，朋一1，⋯，2)；以+。=62吒+。(3)假设新增指标‰+l排在原排序之前，即满足排序‰+l>一>⋯>xm(2．6)设指标％权重为以(尼=1，⋯，聊+1)，则显然有等=吆(k=2,．--,m)，令等=6l(6l≥1)。在理性判断下，满足序关系(2．6)的各指标的权重为以=l+blnl·％，=2；嘭一l=％以(尼=m，m一1，⋯，2)；吒+l=61叫(4)同时增加多个指标，则依次选一个增指标并按增加一个指标的情形对权重修正，直到所有的增指标计算完为止。2、减少一个或多个指标的情形原排序减少S各指标后，剩下各指标的权重分别为以=__——』生———弋(k≠kl，k2，⋯，t)21一(Ⅵ．+％：+⋯+比，)、”即把减少的指标的权重按照剩余指标权重比值分配到各构件中去，剩余指标的权重值取原权重值与分配权重值。3、指标同时有增有减的情形指标在原来的基础上有增有减，此时计算各指标的权重可采用以下方法：在原指标的基础上按减指标的情形计算，然后再按增指标的情形计算心。2．2．2变权综合的背景在可加性系统决策中，其综合作用的综合函数常常取为如下形式的映射：圪(石(x)，五(x)，⋯，厶(x))=∑(彳(x)，以(x)，⋯，无(x))全∑_(乃(x))(2-7)其中叶是综合函数％(石(x)，石(x)，⋯，Z，(x))的权系数。并且满足如下的两条性质性质l正定性：14 第_二章桥梁养护评定方法及评估中的处理原则性质2归一性％∈【0，1】J=1，2，⋯，m罗W，=1利用2-7的方法求解多目标规划问题通常称为加权平均。因为w，是常数，W=(Ⅵ，w2，⋯，％)称为常权向鼍。常权向量在一定的程度上反映了各目标的综合优度，对应于每个目标的权系数反映了这个目标的重要程度，因此这种权系数在很多情况下会发挥很好的作用。然而，无论目标石(x)，左(x)，⋯，厶(x)的取值如何，W=(Ⅵ，w2，⋯，％)是保持不变的。常权综合不能反映决策者对于指标组态的偏好要求，在处理实际问题时往往会出现不合理的现象。例1考虑某项工程设计方案，该方案是否可以付诸实施与两个重要因素有关：石=可行性，厶=必要性。假定这两个因素同等重要，则它们的权向量为W=(Wl，w2)=(0．5，0．5)，于是形如(2—7)的综合函数便为：2砭(彳(x)，左(x))=∑(石(x)，六(x))全∑_(乃(工))=o．5石+o．5五(2—8)J=l从实际意义上来考虑，一个方案，虽然很可行，但必要性不大；或者尽管非常必要，却不可行，这样的方案人们是不会选择的；换言之，它的实际“优度”很低。正是因为这样，对于状态x=(0．1，0．9)∈义(彳)×x(L)和状态x7=(0．5，0．5)∈x(石)×x(A)，按常识应有％(x)《％(x7)，但按(2-8)式的常权综合却有∑(彳)=o．5x(O．1+0．9)=0．5=∑(x’)=0．5x(0．5+0．5)这明显地与实际情况相悖。为什么会出现上述不合理情况呢?我们来分析一下二维的综合函数M2，如图2-2所示M2Xl(仉0)图2-2优度曲面与等优线15 东南人学硕J：学位论文我们可以在[0，1]2中用等优线来反映优度分布情况。M2=(五，x2)=c(c∈【O，1】)构成‘一吃平N_I：--N曲线，它是用不同的常数c所作成的平面与优度曲面M2(xl，x2)的交线在毛一X2平面上的投影。特别，当鸠(五，x2)=wl五十w2恐时，优度曲面是一个过(o，0，o)点与(1，1，1)点的平面，其倾斜方向和角度由权向量∥=(w，％)决定，其等优线是一族平行的直线，等优线的法向量就是权向量方向，如图2．3所示。X图2．3常权综合的优度曲面与等优线上述决策问题不仅要考虑对各基本冈素相对重要性的偏好，而且要考虑对状态均衡程度的偏好。一般情况下，状态的组态越均衡越好，即理想的优度应当在组态尽可能均衡的情况下的最优点。常权只反映了各基本冈素的重要性，但当决策变量改变时，常权对于目标值的组态不能起到良好的制约均衡作用。在二维的情形中，一个能反映对状态均衡偏好的综合函数，其等优线应当是一条凹面朝向理想优度点(1，1)的凹曲线，而不应当是直线。为了克服常权的缺点，汪培庄教授曾在《模糊集与随机集落影》中提出变权的思想并给山确定一组变权的经验公式。变权的公理化定义。定义3：所谓一组(m维)变权是下述m个映射wj(j=l，2，⋯，聊)：满足三条公理：w．1)归一性：■：【0，1r一【O，1】，(五，⋯，xm)Hwj(x,，⋯，x，)w．2)连续性：M(一，⋯，Xm)(j=1，2，⋯，聊)关于每个变元连续：w．3)惩罚性：wj(xl，⋯，x。)(，=l，2，⋯，所)关于变元■单调下降；设{％(一，⋯，‰))(1≤／s。)是一组(m维)变权，置16●l=、，靠“～，∑一 第二章桥梁养护评定方法及评估中的处理原则∑：’(x)：∑：’(五，⋯，‰)：羔_(_，⋯，‰)．一J=l(2．9)称y¨’为(m维)变权综合函数。2．2．3变权原理变权综合与常权综合的不同之处在于，变权综合不仅考虑了诸基本因素的相对重要性，而且考虑了目标值(冈素的状态)关于决策变量(也就是基本冈素)的水平组态，这两方面的作用同时体现在可变的权重之中。2．3．2．1状态变权向量诸基本因素的相对重要性是与其状态的变化无关的，因此它应当表示为常权向量：W=(wl，心，⋯，％)1w，∈[0，l】(／=1，2，⋯，m)}(2—10)。．1wi+w2+⋯+w胂2lJ为了避免例l所指出的冈状态的不均衡而导致的不合理综合，也应该对其状态加权，这些权重应当随组态的不同而变化，故应当是变权，我们称之为状态变权向量，记为＆垒(S(x)，是(x)，⋯，氐(x))其中X=(五，X2，⋯，‰)∈【O，1r，与之相伴的常权向量W应当叫做(基本)因素常权向量。状态变权向量。叉可视为一个映射(变换)：Sx：【0，1】一【O，1]卅xHsX嶙、叁sXoX=(S。(X)，S：(X)，⋯，S。(X))。(薯，x2，⋯，_)c，)会(S(x)·_，蔓(x)·X2，⋯，瓯(x)·‰)其中&。x就是向量·咒=(S(x)，是(X)，⋯，·‰(X))与向量X=(xI，X2，⋯，‰)的Hardarmard乘积(即两个向量对应元素相乘)。Sx的作用就是对状态X加权，或者说对X加以“修饰”，即对X作了某种均衡。在定义1中令w(x)会(Ⅵ(X)，心(X)，⋯，％(X))，称∥(X)=形(五，X2，⋯，‰)为变权向量。形(x)：鲤半止趔：—生(2-11)∑(％一(x))∑(_■(x))J=lj=l变权向量矽(x)就是(基本)因素常权向量缈与状态变权向量·乳的(归一化)Hardarmard乘积。17 东南大学硕士学位论文状态变权向量的本质是对指标的状态进行加权，并且权重随组态的不同而变化，最终体现人们对于状态均衡的不同偏好。这正是变权的出发点心。2．3．2．2状态变权向量的公理化定义定义4：构作映射S：【O，11册一【0，1】，xI--4s(x)，其中S(X)全．咒垒(S(x)，是(X)，⋯，瓯(X))S，：[0，1】”一【O，1】，XHSj(X)√=1，2，⋯，m称映射s为一个(m维)状态变权向量，如果满足以下公理：w．1)S(仃口(■，⋯，屯))=S(■，⋯，Xm)；w．2)葺≥■≥S(五，⋯，X。)≤t(xl，⋯，X。)；w．3)S，(五，⋯，‰)对于每个变元连续(J=1，2，⋯，m)；w．4)对于任何形如(2．10)式的常权向量w，按(2．11)式形成的变权向量满足定义3中的公理W．1)，W．2)，w．3尸。状态变权向量是某个m维实函数的梯度向量，这个实函数就是均衡函数。针对变权向量的两种类型，定义惩罚型和激励型均衡函数如下：定义5：映射B：[O，1】”一R(表示实数集合)实一个(m元)均衡函数，如果它具有连续的偏导数并且其梯度向量是一个状态变权向量。当w(五，⋯，％)关于变元xj(J=l，2，⋯，m)单调上升时，w(x)=(Ⅵ(X)，⋯，‰(x))称为激励型变权向量：当wj(xl，⋯，‰)关于变元■(／=1，2，⋯，朋)单调下降时，∥(Ⅳ)=(Ⅵ(X)，⋯，％(X))称为惩罚型变权向量。该状态变权向量是惩罚型时，B(X)称为惩罚型均衡函数；该状态变权向量是激励型时，B(X)称为激励型均衡函数。均衡函数有两种基本类型：和型和积型。设go)为定义在[o，1】上的实值函数，97(x)连续，把形如B∑(x)=∑g(_)的均衡函数称j=l为和型均衡函数。设h(x)为定义在[O，1】上的实值函数，厅’(x)连续，为积型均衡函数。在计算时，可取均衡函数为：把形如B兀(彳)=兀办(_)的均衡函数称j=l哳一川=丢善巧18 第二章桥梁养护评定方法及评估中的处理原则麒状态变权向鼽晰一㈧=瓦OB《1，考虑渊=㈡州，当口<·时，若置卢=，一口，贝,Ua-1=-fl薯≥一时有，荆=(考)。～≤·这时墨(五，⋯，Xm)满足状态变权向量的公理。再考察变权％(xl，⋯，‰)％(矿巾：≠生∑一巧_j=l当a<1时，wj(x,，⋯，‰)关于■单调下降。变权公式为u(五，⋯，‰)：掣，其中肌为y的参评指标项数，．，：l，⋯，聊。相应的∑硝’《。1变权综合函数是：V(xj)=擎，其中o<口≤1。∑∥《。1厶一jR’1k在桥梁综合评估中，偏安全考虑，采用变权中的惩罚性，即取a<1。当评估者较保守时，即对各指标的均衡问题考虑较多时取口1／2。当a=l时，即等同于常权综合模式。一般情况，取a=1／2为宜。在规范中，对于个别构件尤其是重要构件严重缺损的桥梁，即使其他构件状况良好，采用以其中缺损最严重的构件来评分。本文在桥梁评估时，采用变权原理将部分构件的权重在综合评估中加大，从而使该项低分在最终桥梁状态评分中得到反应，以使得最终的综合评估结果不仅能反映桥梁的整体情况，同时使得个别桥梁构件出现重大缺陷状况时能在总体评估结果中较为明显地反映出来，这样评估结果更符合客观实际状态，有助于桥梁的养护维修。2．3模糊综合评价法2．3．1模糊综合评判模糊综合评判涉及三个因素：评判冈素集、评价集和单冈素评判，然后再在单囚素评判的基础上进行多冈素模糊综合评判。评判因素集U是由影响评判对象的各个因素所组成的集合，可以表示为：U={l／1U2，⋯，U。)，其中％(i_l，2，⋯，n)是若干影响因素。一般地，各个影响因素在评判中具有的重要程度是不一样的，所以必须对各因素Ul按其重要程度给出不同的权ai，由各权重数组成的因素权重集A是因素集U上的模糊子集，可以用模糊向19 东南大学硕上学位论文量表示为：A=(口l，嘭，⋯，an)，其中元素口，(i_1，2，⋯，n)是因素甜，对A的隶属度，即反映了各个因素在综合评判中所具有的重要程度，通常q应满足归一性和非负性条件即：∑口，=1(q≥o)J=l评价集是由对评判对象可能作出的评语结果所组成的集合，可以表示为：V={M，V2，⋯，Vm)，其中元素■(j=1，2，⋯，m)是若干可能作出的评判结果。模糊综合评判的目的在于通过对评判对象综合考虑所有影响因素，能够从评价集V中获得一个最佳的评判结果。评判因素集U与评价集V之间的模糊关系可用评判矩阵表示，评判矩阵为：R=墨R2：●兄‘l‘2吒l吃2％1％2吒所吃。％。其中■=JLl，(甜，，■)，0≤％≤1表示对评判对象在考虑因素“，时作出评判结果■的程度。那么评判矩阵R中的第i行(‘l，‘2，⋯，‰)表示考虑第i个因素“，的评判集，它是评价集V上的模糊子集。所以单冈素评判集(R的各行)构成了多冈素综合评判(R评判矩阵)的基础。当因素权重集彳和评判矩阵R已知时，按照模糊矩阵的乘法运算，便得到模糊综合评判集B，即：B=A0R或(6l，也，⋯，饥，)=(q，口：，⋯，％)。1l‘2吃lr22‘Ⅲ吒。匕I，；12⋯，：，。其中，。为一种算子。色为模糊综合评判指标，它反映在综合考虑所有影响因素的情况下，评判对象对评价集V中第j个元素的隶属度。显然，模糊综合评判集B是评价集V上的模糊子集。2．3．2模糊关系矩阵模糊关系矩阵是模糊综合评判中的重要的一环，它关系着质量评价的准确性。模糊关系矩阵的建立有专家评分法和模糊分布确定法等。模糊分布确定法。模糊分布的表现形式由模糊变鼙及模糊约束的本身性质决定，它可以用连续的函数曲线来表示，即隶属函数。这样在单冈素评价时，就可以得到评价集V对因素集u中第i项指标的模糊评价向量R(R=(，：l，，：2，⋯，‰))，这些向量最终组成了模糊评判矩阵。常用的隶属函数的类型有偏小型、偏大型、中间型等，每一种类型里面还包含了不同的隶属函数。在进行模糊综合评价时，可以根据隶属函数曲线的形状，来选取适当的隶属函数的表达式。20 第二章桥梁养护评定方法及评估中的处理原则专家评分法即是特尔菲法，它是根据专家们的经验进行打分并统计处理，用这种方法确定因素集与评价集之间的隶属度。但是这种方法主要依赖人的主观冈素。2．3．3权值确定权值代表了因素集中各因素在评价过程中的重要程度，它的确定有很多方法，其中有概率统计的方法和专家评判的方法。对于大样本数据，可以将单因素指标超标概率当作此因素在评价过程中的权重。但是对于各因素权重在桥梁评价中一般是利用经验来确定。得到权重值之后一定要将它归一化。2．3．4算子的选取算子。有不同的形式，大体上分为主冈素决定型和加权平均型。(1)主因素突出型主因素突出型有两种形式，一种形式如下：妇色2兰(q^勺)(／=1，2，⋯，m)它将口，与勺比较后取小者(q^％)，这实际上是用ai限制或修正％。然后对所有(q^％)取最大值，实际上只考虑最突出的因素，其它冈素并不真正起作用。另一种主因素突出型的综合评价模型，它的形式如下：屯=iv=lai’勺(J=1，2，⋯，m)显然，q‘％≤ai八勺，因此这是一种以q倍缩小％的策略。它体现了当ai=1时，对评语■的隶属度是‘，，那么当q／88一类88>及／>60二类评定分类标准60>D，i>40三类40>Dr四类、五类3．5．3．3分析及小结(1)在上面的评估过程中，板梁的混凝土裂缝、保护层厚度、混凝土碳化指标的评判矩阵为：R=0O0．5O10OO．25O．750。三个指标变权后的权重向量为A=(0．555，0．268，0．177)，板梁的评估等级向量为(0．043，0．401，0．278，0．278，0)。按最大隶属度原则，板梁评估指标属于二类；按加权平均法，v=2．79，该指标属于三类；按_{F对称贴近度法，该指标的非对称贴近度为(0．877，0．912，0．916，0．897，0．860)，该指标属于三类。47 东南大学硕j：学位论文假设有甲板梁和乙板梁，它们的评判矩阵分布为足=l0lol00．5O．5OO．25O．75O和IOo．5O足=l0．4o．6ol，从评判矩阵的数值分布情况来看，显然R2所表示的乙板梁病害程o．4o．6OI度要轻于Rl所表示的甲板梁病害程度(甲板梁和乙板梁的保护层厚度的评估等级向量分别为(O，l，0，0，0)和(0．4，0．6，0，0，0)，混凝土碳化的评估等级向量分别为(0．25，0．75，．0，0，O)和(O．4，0．6，0，0，O)，按最人隶属度原则判断，甲板梁和乙板梁的保护层厚度和混凝十碳化指标都属丁二二类，那么变权后的权重向量相同，权重向量都为A=(o．555，0．268，o．177))。由B=A。R，得蜀=(0．043，0．401，0．278，0．278，0)和岛=(0．178，0．266，0．278，0．278，0)，按最人隶属原则，甲板梁属于二类，乙板梁属于三类或四类，即乙板梁要比甲板梁的病害严重些，这和前面从评判矩阵数值分布得出的结果相反。因此用最人隶属度原则得出结果会出现判断失误，这是和最人隶属度原则没有综合利用其他1F最大隶属度有关。现在按加权平均法和非对称贴近度法对评估等级向量进行判断。①加权平均法：甲板梁的混凝十裂缝、保护层厚度、混凝十碳化的评估结果分别为H=3．5(三类或四类，这里从悲观的角度计为四类)、v2=2(二类)、屹=1．75(二类)，变权后的权重向量为A=(o．555，0．268，o．177)，由B=A。R，得昼=(0．043，0．401，0．278，0．278，0)，评估结果为嵋=2．79(三类)；乙板梁的混凝土裂缝、保护层厚度、混凝土碳化的评估结果分别为V1=3．5(三类或四类，这里从悲观的角度计为四类)、v2=1．6(二类)、屹=1．6(二类)，变权后的权重向量为A=(o．555，0．268，o．177)，由B=A。R，得B2=(O．178，0．266，0．278，0．278，0)，评估结果为V7．=2．66(--类)；甲、乙板梁虽然都被评为三类，但评估结果v7．=2．66：b．是连续函数，不会存在上面的情况。,v肓～因此建议采用加权平均法处理评估等级向量。(2)虽然该桥最终被评估为二类(按非对称贴近度法为一类)，但过渡墩盖梁存在严重的裂缝病害，墩台基础的评定等级为三类(按非对称贴近度法为五类)，且过渡墩属于重要承重构件，不能因为整体评估较好就忽略了对部件缺损的维修和加蚓，闪此需对盖梁进行加同处理。这也表明了桥梁养护评估模型应该是面向目标和面向过程相统一的。在桥梁评估过程中需要获得以下信息：①结构构件各影响I蝌素的评估等级；②各结构构件的评估等级。这样能够对桥梁的使用状况有更全面的评估，进而对结构(构件)的局部维修、加固作出决策。(3)如果检测的指标与模璎中的指标有所增加或减少，需要对实际检测指标按重要程度重新分配权重。70 第五章刚架桥的养护评定刚架桥也称刚构桥。主要承重结构采用刚架的桥梁。刚架的腿形成墩(台)形，梁和腿为刚性连接，可用钢、钢筋混凝十或预应力钢筋混凝土制造。刚架桥可分为：门式刚架桥、斜腿刚架桥、V型墩刚架桥、带挂孔的T型刚构桥、带铰的T型刚构桥、连续刚构桥、分离式连续刚构桥。连续刚构桥是在连续梁桥和T型刚构桥基础上发展起米的一种墩梁同结的新犁桥梁，既保持了连续梁无伸缩缝，行车平顺的优点，又保持了T型刚构桥不设支座，不需转换体系的优点，且有很大的顺桥向抗弯刚度和横向抗扭刚度，它利用高墩的柔度来适应结构由预应力、混凝土收缩、徐变和温度变化所引起的位移，能满足特大跨径桥梁的受力要求，因此使其在现代人跨度桥梁结构中处于有利的竞争地位。由于刚架桥的型式较多，本章仅讨论连续刚架桥的评估。5．1连续刚架桥的病害类型通过调查，我国已成的大跨径连续刚构桥梁中，出现的病害主要有以下几种情况：(1)跨中挠度过大：(2)箱梁腹板、底板产生裂缝：(3)墩顶0撑梁段开裂；(4)桥墩墩身裂缝。删5．2连续刚架桥的评估模型及推荐权重采用AHP建立图5．1～图5—3所示的层次结构模型。该模型共分为三层，对主要承重构件(如梁部、墩台基础)进行更详细的分析。图5．1连续刚架桥评估模型图5-2梁部评估模型7l 东南大学硕士学位论文图5-3墩台基础评估模型通过对专家意见的调查，采用第二章的指标权重的计算方法，计算出各层指标的推荐权重值。见表5．1～表5．2表5．1连续刚架桥评估模型一级评估指标的权重I指标梁部墩台基础附属设施l权重0．4230．406O．17l表5．2连续刚架桥评估模型二级评估指标的权重指标混凝土裂混凝十损氯离子含混凝土碳钢筋锈蚀主梁线性梁部缝伤里化权重O．2190．143O．1lOO．200O．1280．200指标人行道及栏杆伸缩缝排水系统桥面铺装附属设施权重0．1790．2940．1120．415指标混凝十混凝土地基冲钢筋锈混凝土昆凝土氯离了墩台基础裂缝损伤刷蚀碳化冻融含量权重0．1840．1220．2lO0．2040．0910．077O．1125．3隶属度的确定(1)主梁线形主梁线形是反映预应力混凝土连续刚构桥状态的重要指标。以桥梁设计线形为准，规定最人测点位置容许偏差为+70mm，取实测标高‰与设计标高k差值的绝对值I‰一％I为主梁线形影响分级指标。主梁线形的隶属度函数如图5．4所示。U1．00．5010203040506070IY测一Y设I(姗)图54主梁线形隶属度函数检测指标的其他隶属度函数见第三章梁桥部分。72 第六章缆索承重桥的养护评定弟八早现糸承里竹『．H．’J夼∥歼疋6．1缆索承重桥的病害类型缆索承重体系桥梁的结构体系可分为包括桥面结构在内的加劲梁、缆索系统、索塔以及锚固系统四个主要部分。缆索承重体系桥主要有斜拉桥和悬索桥两种桥型。6．1．1斜拉桥斜拉桥的上部结构由主粱、拉索和索塔三部分组成。它是一种桥面体系以主梁受轴向力(密索体系)或受弯(稀索体系)为主、支承体系以拉索受拉和索塔受压为主的桥梁。对斜拉桥进行检杏、维修养护时，主要检查部位，如斜拉索的防护套是否完好，有无锈蚀；锚头是否有锈蚀：拉索和塔与梁上的锚l司区是否完好，是否有裂缝、锈蚀；主梁有否变形，是否有生锈；主塔顶有无偏移，塔身有无破损，根部有否裂缝等。幽一、主梁主梁病害主要有桥跨线型变化、混凝士主梁的开裂及钢主梁的腐蚀等。斜拉桥一般跨度较大，桥塔基础的沉降，桥塔、主梁混凝土的收缩徐变以及斜拉索索力变化等因素的影响，引起桥跨结构线型的变化，线型的变化导致主梁受力不利，甚至危及斜拉桥的安全。混凝土主梁易出现开裂，裂缝的出现会严重影响斜拉桥的耐久性，裂缝宽度超过一定值后会影响主梁的承载能力。叫二、拉索拉索是斜拉桥的重要组成部分，必须具备抗疲劳性能、耐久性和良好的抗腐蚀性。拉索破坏主要是腐蚀和疲劳破坏。斜拉索是斜拉桥的关键受力部件，布置于梁体外部，并K期处于高应力状态下，其截面尺寸小，对腐蚀作用非常敏感，即使发生轻微的腐蚀其强度也会有较大的损失。振动是造成斜拉桥拉索疲劳的主要原因，斜拉索振动导致索端接头部位疲劳，在索锚结合处产生疲劳裂纹，破坏索的防腐系统，严重的造成拉索失效。索的振动还会造成行车不适。1521三、锚具锚具容易被锈蚀，锚具的锈蚀会导致锚端部位斜拉索的锈蚀。斜拉索在锚具的连接筒末端因荷载作用下的变形以及斜拉索自身的振动等常受反复的弯折作用，疲劳作用明显，因而，锚同端是斜拉桥的薄弱环：I了。四、索梁、索塔处锚固点处的损伤索梁、索塔处锚l古|点处总存在钢丝(钢绞线)损伤、接触应力及局部虑力峰值，这些会导致锚圃点处疲劳抗力的衰减。另外，经常剧烈的振动会使拉索锚同区套筒产生裂纹，发生积水，使锚头锈蚀，进而导致其疲劳抗力的降低。锚固点的疲劳问题对拉索的使用寿命有重要影响。6．1．2悬索桥悬索桥是以悬索为主要承重结构的桥，其主要构造为：缆、塔、锚、吊索及加劲梁。对悬索桥使用状况进行检查时，检查要点主要有主缆线型；主缆、索股和锚头锚杆的防护是否完好；缠丝是否完好；主鞍座和散索鞍的位置是否正，有无锈蚀；索夹位置有无变化，连接的螺栓或连接杆有无松动；吊索有无倾斜，各紧固件是否松动；清查吊索已腐蚀的钢丝数量，当腐蚀根数和受腐蚀的程度等级叠加后相当的断丝根数超过总丝数的5％时，应更换此索；加劲梁有无生锈、损伤或变形；焊缝或高强螺栓有无裂缝、松动；锚室内有无积水等。悬索桥上部结构主要有缆索系统、塔柱及主梁，主缆和吊索是易出现病害的部位。悬索拉索和主梁、立柱、索夹、索鞍等的结合处最易受到腐蚀。73 东南人学硕士学位论文一、缆索系统缆索系统由主缆、吊索、主索鞍、散索鞍和索夹组成。主缆的病害主要有主缆线型变化、腐蚀及断丝等。心吊索在恶劣的环境下窖易生锈、腐蚀、直至断裂。索夹主要病害是索夹在主缆上滑移。滑移改变吊索状态，由竖直索变成斜吊索，使加劲梁的受力状态及吊索的内力改变，对结构产生不利影响；索夹在主缆上的滑移会刻伤主缆缠丝、损坏防锈层，进而使缠丝破坏，导致主缆损坏。二、锚碇滑移和开裂是锚碇的主要病害。锚碇属大体积混凝土结构，一般分块浇筑，由于混凝土的水化热作用，混凝土浇筑后将经历升温期、降温期和稳定期三个阶段，在这个过程混凝土体积随之伸缩，若各块混凝十体积变化受剑约-束就会产生温度应力，如果该应力超过混凝土的抗裂能力，混凝土就会开裂。心6．2缆索承重桥的评估模型及推荐权重采用AHP对斜拉桥和悬索桥分别建立图6．1～图6．4所示的层次结构模型，模型分为三层。6．2．1斜拉桥评估模型及推荐权重图6—1斜拉桥评估模型74 第六章缆索承重桥的养护评定图6—2预应力混凝土主梁评估模型图6—3钢桁架、钢箱梁主梁评估模型通过对专家意见的调查，采用第二章的指标权重的计算方法，计算出各层指标的推荐权重值。见表6．1～表6．2表6．1斜拉桥评估模型一级评估指标的权重l指标‘斜拉索主梁索塔附属设施l权重0．3150．3000．285O．100表6．2斜拉桥评估模型二级评估指标的权重涂层损坏、护套内的减振器损指标钢丝、锚具滑移变位裂纹、起皮材料老化锚头损坏斜拉索锈蚀坏或剥落变质权重0．205O．120O．110O．1350．2050．225预应力混凝指标混凝十裂混凝土损钢筋锈蚀混凝土腐混凝土碳保护层厚土主梁缝伤蚀化度权重0．3190．1430．2180．110O．1290．08l主梁钢桁架、钢箱指标构件变形锈蚀涂层劣化焊缝开裂铆钉损失锚栓松动、梁脱落权重O．170O．1750．1350．1750．185O．160指标倾斜变锚同区钢筋锈索塔形风化裂缝沉降开裂渗水蚀权重O．1550．0900．1550．150O．165O．1500．135指标桥面铺装支座伸缩缝排水设旎照明设施附属设施权重0．3150．1790．2940．112O．10075 东南大学硕士学位论文6．2．2悬索桥评估模型及推荐权重图6．4悬索桥评估模型通过对专家意见的调查，采用第二章的指标权重的计算方法，计算出各层指标的推荐权重值。见表6．3～表6．4表6．3悬索桥评估模型一级评估指标的权重l指标主缆主梁索塔索夹、吊索锚碇附属设施l权重O．195O．180．0．175O．175O．100表6．4悬索桥评估模型二级评估指标的权重指标主缆防护损主缆变形扶手绳及栏主缆腐蚀或涂膜劣化主缆坏杆绳损坏索股损坏权重0．2050．2250．1700．2350．165预心力混凝指标混凝土裂混凝土损混凝土腐混凝土碳保护层厚土主梁缝伤钢筋锈蚀蚀化度权重0．3190．1430．218O．1100．1290．08l主梁钢桁架、钢箱指标构件变形锈蚀涂层劣化焊缝开裂铆钉损失锚栓松动、粱脱落权重0．170O．175O．1350．1750．185O．160指标倾斜变形风化裂缝沉降钢筋锈蚀索塔权重0．226O．13l0．2260．219O．19876 第六章缆索承重桥的养护评定指标锈蚀、腐蚀锚头松动防护套破吊索的防钢丝疲劳减振器损索夹、吊索朔：护层破坏断丝坏权重0．1500．190O．1350．200O．190指标锚坑漏水顶板、侧墙损锚碇的扭转水平位移锚碇的沉降锚碇坏权重0．186O．13l0．2260．239O．218指标桥面铺装支座伸缩缝排水设施照明设施附属设施权重O．315O．1790．2940．1120．10077 东南大学硕士学位论文第七章研究成果与建议7．1研究成果对桥梁的养护维修、鉴定评估和加同改造研究已成为桥梁工程实践的重要内容。本文在总结目前国内外关于桥梁评估研究成果的基础上，对桥梁的养护评估方法进行了研究，采用不确定层次分析方法和模糊综合评估对桥梁进行评估，初步建立了梁桥、拱桥、刚架桥和缆索承重桥的养护评估模型，主要研究成果如下：(1)分别列举梁桥、拱桥、刚架桥和缆索承重桥的常见病害，这为评估模型的建立提供参考。(2)采用不确定层次分析法建立了梁桥、拱桥、刚架桥和缆索承重桥的评价模型，并在此基础上通过专家调查表的形式采用集值统计原理和重心决策理论计算出模型中指标的推荐权重。(3)在桥梁评估过程中采用了权重调整和变权原理，这样能够根据实际检测的桥梁情况和评估模型不一致的地方对模型中的权重进行调整，同时变权后的权重还考虑了各因素的均衡性，使得评估结果更加合理。(4)囚为桥梁评估存在着模糊性，所以采用模糊综合评估方法对桥梁进行评估，并建立了一些检测指标的隶属度函数图。通过检测数据求出隶属度，增强了评估结果的客观性。(5)结合工程实例(简支梁桥和系杆拱桥的评估实例)，将提出的评估方法应用于工程实际，并在应用过程中探讨评估过程遇到的问题，以便加以解决或进一步研究。本文的研究成果可以为桥梁养护系统的建立提供参考，利用计算机技术将很方便地对桥梁进行养护管理。7．2建议通过前面提出现行公路桥梁养护规范中的不足以及桥梁养护评价实践中存在的问题，探讨性地提⋯桥梁养护评估方法，旨在建立我国既有桥梁的客观合理且实用的评价方法。现针对前述的问题提出一些桥梁养护评估的建议如下：(1)评估方法桥梁评估方法应能反映构件缺损对桥梁的使用性和安全性的不同影响，以便对桥梁的维护和加固做出决策。桥梁养护评估中有很人的模糊性和不确定性，冈此在桥梁评价方法戍能反映这种模糊性和不确定性。例如按照《公路桥涵养护规范》(JTGH11．2004)推荐的方法进行桥梁评估，得剑桥梁的综合评定分数，评定分数是90还是92，这意义并不大，并不能说明分数92的桥梁就比分数为90的桥梁要完好。桥梁评估过程中不仅包含很多不确定性、模糊性，而且还涉及心理冈素。即使同一评价者，在不同时间对同一对象的评价也可能给出不同的结果。量变引起质变，桥梁评估等级则反映了桥梁的质变，因此桥梁的评估等级更能反映桥梁所处的状态。采用隶属度代替分数，利用隶属度来判断桥梁的状态更合理，而且也符合人的思维模式。关于模糊评估结果的处理方法，采用加权平均法和非对称贴近度法能较好地反映评估等级向量中各个隶属度对评估结果的贡献，相比最大隶属度法，更具合理性。(2)评估模型桥梁养护评估模巧!应该是面向目标和面向过程相统一的，除了最终可以得剑桥梁结构总体的模糊综合评价等级外，在由低剑高的逐级评价过程中，还应依次得剑以下信息：①结构构件各影响因素的评估等级；②各结构构件的评估等级。根据评定过程中得剑上述评定结果，可以分析桥梁结构安全性下降的原因，进而对结构(构件)的局部维修、加州作出决策。桥梁存在的问题很多与结构体系或使用材料选择不合理及结构细‘诲处理不当有关，规范中推荐的方法未能很好考虑有关细节问题，而只是针对一般情况，因此住建立评价模型时，应尽可能多的考虑全部冈素，以便使评价结果更为准确。不同的桥型有不"78 第七章研究成果与建议同的结构组成，如果采用一种评估模型很难将不同桥型的不同结构组成包含进去，这样得到的评估结果将是比较笼统的、不全面的，例如《公路桥涵养护规范》(JTGH11．2004)推荐的桥梁各部件(表1．2所示)中没有缆索、吊杆、立柱这些部件，而是采用的上部主要承重构件和上部一般承重构件来代替，这样将很难从评估过程中得到桥梁下级的评估等级，如裂缝宽度等级、缆索、吊杆等的评估等级。因此对于不同的桥型应采用不同的评估模型，这样并不影响不同桥酗桥梁之间的可比性，因为桥梁结构总体评价等级具有可比性。但是评估模型不能过多，因为这将给评估带来困难，不利于养护、维修加同决策。对于同一种桥型应该用统一的指标来衡量结构的评价结果。这样既可以避免评价结果的不确切性，也可为桥梁管理提供更明确的信息。例如，比较不同桥梁评价指标的大小，就可更合理地分配利用养护维修费用。(3)权重调整对于实际桥梁和评估模型不一致的情况，可以通过增减元素和调整权重来解决。例如一座单跨的简支梁桥，没有桥墩，而简支梁桥的评估模型中有桥墩，这时实际桥梁和评估模型是不一致的，这种情况可以通过删除桥墩这个元素，并将桥墩对应的权重按其他元素的权重比例分摊给其他元素的方法来解决。(4)采用变权为了反映不重要的构件严重损坏对桥梁总体使用状况的较大影响，在桥梁养护评价过程中应采用变权原理。变权原理考虑了各冈素的均衡性，即在评价中只要有一个单因素评价值太低，哪怕该因素在总体中是最不重要的，总体评价将迅速接近零。变权综合评估法能够更好地反映个别部什情况。，其中m为y的参评指标项数，／=1，⋯，m。在桥梁综合评估中，偏安全考虑，采用变权中的惩罚性，即取a<1。当评估者较保守时，即对各指标的均衡问题考虑较多时取a<1／2，当评估者较开明时，即比较容忍某个方面缺陷时取a>1／2。一般情况，取口=l／2为宜。(5)评估量化及标准对构件缺损的形态、程度及原因的描述力求规范化和定量化。指标的评语量化应具体问题具体分析，在桥梁养护评价过程中评语的量化应能反映病害所处的阶段及可能造成的后果，同时还应能区分同一种病害类型在不同情况下的对桥梁的不同损坏后果。如基础冲刷，在扩大基础类型的桥梁中是重人病害，而在桩基础桥梁中则是一般病害，有海水接触的构件裂缝应视其严重于其他地方的桥梁。底层指标的评分标准需要细化，这是为降低评估过程中的主观性，同时评分标准采用隶属度函数来反映底层指标评估的模糊性。评估标准是养护人员进行评估量化的依据，建立详细客观合理的评估标准是建立在对桥梁的养护及研究基础之上，因此需要积累桥梁养护资料，不断研究。(6)对于一座桥有主桥和引桥的情况，应分别对主桥和引桥进行评估。因为主桥和引桥的结构型式往往是不同的，结构体系相对独立，这样可以采用相应的评估模型进行评估；而且主桥和引桥是串联的，无论是主桥还是引桥出现问题都将影响全桥的安全性和使用性，分开评估可以使最终结果不受主桥和引桥两者的相互影响(例如主桥的状态优，而引桥的状态差，如果不分开评估，将可能使全桥的最终评估状态为良，这可能掩盖了引桥的问题)，这样对全桥的安全性和使用性有更明确的判断，从而更合理地进行全桥养护。桥梁养护评估是一项迫切而艰巨的科研课题，从目前的研究现状来看，还有很多问题有待深入研究。提出以上建议可以为桥梁养护评估理论的研究者提供参考，以便进一步对桥梁养护评估工作79 东南大学硕士学位论文进行研究。 致谢致谢光阴如梭，两年半的硕士研究生生活行将结束。回首这两年半的读研历程，充满艰辛和收获。时值论文完成之际，受益良多，感受万千，此时此刻，我要向在我攻读硕士学位期间给予我无私帮助的老师、朋友、同学、家人和亲人致以诚挚的谢意。本文是在尊敬的导师虞建成老师的悉心指导下完成的。我衷心感谢虞老师两年多米对我的培养和教诲，我在学业和工作上的点滴进步处处浸透导师的心血，在论文撰写期间，导师倾注了大量心血和汗水。导师渊博的学识、严谨的治学态度、忘我的敬业精神堪称学生的楷模，导师的教诲使我受益终身。值此论文完成之际，谨向导师致以最诚挚的谢意。感谢所有给我上过专业课和公共课的老师们。在这令人难：玺的研究生学习生活期间，我得到了各位老师在生活上的关心和学业上的指导。感谢我的同门周杰、童浩、项宏亮、邵光强、高合娇，与你们两年多来的和睦相处，相互帮助，不仅结下了友谊，也留下了美好的回忆。正是在你们的关心和鼓励下，我才得以顺利完成硕士阶段的学习，以及本论文的rT作。感谢寝室604的室友项宏亮、韩志方和张道义，我们相聚在一起的日子总是很开心，让人那么留恋。我取得的每一个进步都离不开家人和亲戚的默默支持。父母和亲戚长辈教我做人，生活中儿多叮咛，多年米付出了无数的心血。他们是我敢丁：面对生活中任何困难和挫折的精神支柱，我将加倍努力，报答家人和亲戚。漫长的求学生涯，倾注了家人和亲戚的无限关怀和期望，衷心地谢谢他们!祝大家身体健康、工作顺利18l 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作者简介作者简历：付军喜，男，生于1982年，籍贯：贵州省。学习经历：2002．9—2006．7：武汉大学土木建筑学院土木工程专业，获学士学位；2006．9—2009．4：东南大学桥梁与隧道工程专业攻读硕士学位。发表的论文：付军喜，虞建成．混凝士梁桥养护评估方法的探讨．山西建筑，2009，l84 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