工程土方量计算方法的对比研究

'20132013第8卷第3期分析评价Vo1.8No.3工程土方量计算方法的对比研究常青（河南省煤田地质局二队，河南洛阳471023）摘要：为了工程建设施工中的土方计算更为准确，控制工程费用，采用比较研究方法对DTM法（不规则格网法）、断面法、方格网法和等高线法等进行了分析对比，讨论其原理、精度和适应性,并用实例进行验证。研究表明，因地制宜，综合权衡精度、速度、成本对土方量计算方法进行抉择，才能达到方案最优。关键词：计算方法；石方；土方；对比研究中图分类号：TB22文献标识码：A文章编号：1007-1903（2013）03-0042-030引言量和计算,又没有原始地面数据的情况下,采用建立坐标数[9]据文件的方法来计算土方量等方法；王少云介绍了不规[10]土方的测量、计算，是工程施工中工程量预算、编制则三角网法在土方量现实工程中的应用；吴清海以土方[1]施工设计和合理安排施工现场的重要依据。土方计算方量作为研究对象,选用泊松曲线模型对所得土方量数据进[2][11]法甚多，相关研究已有较多的成果。曹俊茹等对Kriging行拟合,建立预测模型,并进行精度评定；青盛提出一种方法及其它3种方法计算出的土方量(堆料体积)进行比较,适用于平整场地后地面不为平面的工程土方量的计算方[12]证明了Kriging法是一种高精度土方量计算方法；其研究法；桂芳茹从实际需求出发,论述了基于不规则三角网[3]重点在于证明Kriging方法的优越性。程会超等细述了结构的数字高程模型建模原理与方法，研究了数字高程DTM法土方计算编辑和检查的方法,并对其精度和稳定模型在土方工程量计算方面的应用；他们这些研究都限[4][13]性作了探讨，研究限于DTM法。范玉平结合南方CASS于土方计算的一种方法或一种应用。王洪光等比较了经2008地形地籍成图软件对土方计算的操作流程、使用方常的几种计算土方量的方法，但没有精度对比内容；刘绍[14][15][16]法、计算方案选择及其计算过程中可能遇到的问题进行了堂讨论了数字测图技术和数字地面模型的应用,但[5]阐述；李建飞等,齐中举也基于CASS对传统常规计算土缺少土方计算的对比研究。本文重点对DTM法（不规则方量的具体方法、算法原理、应用范围、计算步骤等进行格网法）、断面法、方格网法和等高线法等进行了对比分对比分析,但他们的研究都是是基于CASS软件的应用。王析，讨论其适应性和精度，并介绍其实际应用。[6]玉振就农田土地整理土方量计算方法问题结合具体工作实践,分析了DTM法、方格网法、断面法、等高线法这41现有的土方计算方法种土方计算方法的特点,并对结果进行比较，研究较为全面，但就农田土地整理土方量计算方法对工程领域尚缺乏1.1DTM法（不规则格网法）[7]针对性。邱文东等论述了利用电子地形图构建数字地形数字地面模型(DTM)计算土方量是利用实测地形数[8]模型在昌金高速公路B段勘测设计中的应用；余加勇等据进行三角构网，对计算区域按三棱柱法计算土方，累计得[1]介绍了土方量计算机辅助计算模块的工作流程；涂群生到指定范围内填方和挖方的土方量,其实质就是在坐标数[1]研究了当测量面积较小、地形呈带状、不易用横断面法测据的基础上建立不规则三角网(TIN)后再计算土方量。国家自然科学基金项目(50534070-102);作者简介：常青（1965-），男，工程师，主要从事工程测量技术和管理工作。Email:lst707@163.com.42 20132013Vo1.8No.3常青：工程土方量计算方法的对比研究第8卷第3期[17]DTM法土方计算共有3种方法：根据坐标文件计算、中心点的高程值与格网面积进行计算。根据图上高程点计算、根据图上三角网计算。常用的为根即：Vij=Hij∗a∗b据坐标文件计算法。其中，计算原理如图1所示。总土方量等于各方格土方量的和：nV=∑H∗a∗b(4)ijij=1式中：ij表示第i行j列的方格网；a，b为方格网边长；n为测区方格的个数。方格边长越小，计算精度越高。1.4等高线法等高线法可用于计算任两条等高线之间的土方量，如[17]等高线不闭合，可以先离散化等高线后再进行计算。两等高线之间的体积可近似看作截锥体，其计算公式为：V=(A+A+A+A)∗(h−h)/3ii+1ii+1i+1i(5)图1三角网法计算土方量其中：Ai为锥体底面积；hi为第i条等高线的高程。Z1,Z2,Z3为三角形顶点填挖高差；S3为三棱柱底面2现有土方计算方法的比较积。计算公式为：V3=S3(Z1+Z2+Z3)／3(1)以上方法各有其优缺点和使用范围，具体对比结果见表11.2断面法表1现有土方计算方法的比较与评价断面法是沿某一平直方向每隔一段距离在其垂直方法优点缺点适用范围方向测量一个断面，断面间土方量等于断面平均截面积DTM精度最高，模型复杂，存储空间适应不规则的复杂与断面间距的乘积。设断面间距为Li，横断面面积分别是法通用性强占用大地形AAAA…A等。则：适合用于线型工程，1,2,3,,i多种仪器均精度较低，应用受限，断采用断面仪和激光扫可测量断外业需要大量的断面nnnn面描仪进行断面测量，VV==VV==((AA++AA))LL//22法面，方法较测量工作，内外业工在隧道和地铁工程中V∑∑Viii∑∑（Ai-ii-11-1+Aii）iLiii/2(2)为简单作量较大i=i=22i=i=22有广泛的应用。式中：Ai-1Ai；分别为第i段起、终断面的填(挖)方面适合于小范围起伏不方若欲提高计算精度，精度较高，大的场地平整，过去积；Li为断面间距；Vi为填(挖)方量。格方法直观，则需减小方格边长，采用传统的经纬仪、网无疑会增加外业工操作简单水准仪等工具也常常法作量。用该方法求土方量。1.3方格网法精度较低，应用前提等适用于模拟地形测图格网法是将场地划分为一定边长间距的正方形网是要具备地形图；若高计算方便，时代的白纸地形图，考虑测图过程，工作线原理简单在复杂地区只能用于格。在格网点测定点位高程，对每一格网面按四角高程的量也不少。对白纸图法工程量估算。还需要求积仪[17]平均值计算土方。首先各高程推估方格中心O的高程值H0。由各点高程计算待估点高程为：3应用实例nH0=∑PiHi(3)i=1某建设工程，在前期规划设计阶段需要计算土方工式中：H1,H2,⋅⋅⋅,Hn为离散点高程，Pi为各点估值系程量，分别应用以上方法对该工程的土方量进行了计算，数。利用杨赤中滤波推估法则可对求得的每个方格网的计算结果如表2所示。43 20132013第8卷第3期分析评价Vo1.8No.3表2土方计算方法的计算结果及精度比较[4]范玉平.南方CASS在土方计算中的应用[J].测绘与空间地理信息,2011,v.34;No.15004:249~250+254.方法计算体积(m3)相对误差(％)[5]李建飞,秦岩宾,齐中举.基于CASS的土石方多种计算方断面法79854.442.65格网法82355.900.40法与比较[J].测绘工程,2012,v.2103:78~80.DTM法82180.140.18等高线法83732.572.07[6]王玉振.农田土地整理土方量计算方法比较研究[J].安徽农业科学,2012,v.40;No.37918:9900~9902.由表2可知，4种方法计算的工程量并不相同。设其平均3[7]邱文东,王新田.数字地形在公路勘测设计中的应用[J].值82030．76m为最优结果，则可计算出相对误差（也列于公路交通科技,2006,05:116~118.表1），从中看出，DTM法和格网法计算土方量的误差较小。[8]余加勇,朱建军,张坤.土方量计算机辅助计算模块及其应用[J].施工技术,2007,No.28805:56~57+65.4结语[9]王少云.不规则三角网法在土方量计算工程的应用[J].北京测绘,2009,No.9102:51~53.通过比较应用表明：格网法计算方量的数据少，速[10]吴清海.基于TIN的土方计算在地面沉降预测中的应用度快，精度较高，适合在较平坦地形区域；断面法精度不[J].测绘通报,2009,No.39009:15~17+61.高，适合复杂的狭长带状地或线型工程，尤其适合隧道[11]青盛.特定条件下的土石方量计算方法[J].桂林工学院和地下工程；在精度要求高的复杂区域可以使用则可选用学报,2004,03:349~351.DTM法；而概略估算山地土方则宜选用等高线法。因此，[12]桂芳茹.数字高程模型的建立及其在土方量计算方面因地制宜，综合权衡精度、速度、成本对土方量计算方法的应用[D].重庆大学,2008.进行抉择，才能达到方案最优。[13]王洪光,程进明.浅谈土石方测算方法及其在工程中的应用[J].现代测绘,2012,v.3504:44~47.[14]刘绍堂,王志武,蒋瑞波.边控制边碎部的数字化测图参考文献方法探析[J].河北工程技术高等专科学校学报,2005（4）：[1]涂群生.利用建立坐标数据文件的方法计算土石方量20~22.[J].测绘通报,2007,No.36508:45~47.[15]刘绍堂,卢朝东.边碎部边控制的数字化测图及坐标转[2]曹俊茹,刘强,姚吉利,刘科利,王艳.基于Kriging换程序设计[J].中原工学院学报,2005(4):73~75.插值DEM的计算土方量方法的研究[J].测绘科[16]刘绍堂,尹红,李建新.工程测量、地籍测量中用坐标计学,2011,v.36;No.17103:98~99.算面积的代数精确度[J].测绘科学,2004,29(4):53~54.[3]程会超,张永珍.DTM法土方计算与误差分析[J].城市勘[17]马占林,李积兰,余筱蓉.土石方量计算方法比较[J].地测,2011,No.12103:150~151+154.矿测绘,2010,26（9801）:29~32.ComparativeStudyofEarthworkCalculationMethodCHANGQing(TheSecondTeamofHenanProvinceCoalGeologicalBureau,Luoyang471023)Abstract:Inordertoenhancetheprojectconstructionearthworkcalculatedmoreaccurately,DTM(irregulargridmethod),sectionmethod,gridmethodandcontourmethodarecomparativelystudied.Theiradaptabilityandaccuracyareanalyzed;andtheirprinciple,precisionandadaptabilityarediscussed.Thecasestudyshowsthattradeofflocalconditions,accuracy,speedandcostofearthworkcomputationmethodaretheoptimalprogram.Keywords:Calculationmethod;Stonework;Earthwork;Comparativestudy44'