桥梁设计钢筋混凝土框架结构毕业设计

'桥梁设计钢筋混凝土框架结构毕业设计目录1桥梁设计概况…………………………………………………………11.1工程概况……………………………………………………………11.2设计依据及主要设计规范…………………………………………11.3设计技术标准……………………………………………………12桥梁方案比选……………………………………………………………22.1设计原则……………………………………………………………22.2方案比选……………………………………………………………22.2.1预应力空心板桥…………………………………………………22.2.2预应力混凝土简支T梁桥……………………………………22.2.3钢筋混凝土空腹拱桥……………………………………………22.3技术经济指标比较和最优方案拟定…………………………23预应力混凝土T型梁桥结构设计………………………………43.1设计资料及构造布置……………………………………………43.1.1设计资料……………………………………………………43.1.2主梁纵横截面布置……………………………………………53.1.3横截面沿跨长的变化……………………………………………103.1.4横隔梁的布置…………………………………………………103.1.5基本计算数据…………………………………………………103.2主梁作用效应……………………………………………………103.2.1永久作用效应计算……………………………………………103.2.2可变作用效应计算（修正偏心压力法）……………………133.2.3主梁作用效应组合汇总………………………………………253.3预应力钢束的估算极其布置…………………………………273.3.1跨中截面的钢束的估算和确定…………………………………273.3.2预应力钢束位置…………………………………………………283.4计算主梁截面几何特性………………………………………333.4.1截面面积及惯性矩计算………………………………………333.4.2截面静矩计算……………………………………………………363.4.3截面几何特性汇总……………………………………………383.5钢束预应力损失计算……………………………………………3995 3.5.1预应力钢束与管道壁之间的摩擦损失引起的预应力损失………393.5.2由锚具变形、钢束回缩引起的预应力损失……………………393.5.3混凝土弹性压缩引起的损失…………………………………413.5.4由钢束预应力松弛引起的预应力损失…………………………423.5.5混凝土收缩和徐变引起的预应力损失…………………………423.5.6成桥后张拉N6号钢束混凝土弹性压缩引起的预应力损失…543.5.7预加力计算及钢束预应力损失汇总…………………………543.6主梁截面承载力与应力验算…………………………………553.6.1持久状态承载能力极限状态承载力验算……………………553.6.2持久状况正常使用极限状态抗裂验算…………………………613.6.3持久状态构件的应力验算……………………………………683.6.4短暂状况构件的应力验算……………………………………743.7主梁局部抗压承载力验算…………………………………783.7.1局部承压区的截面尺寸验算…………………………………783.7.2局部抗压承载力验算……………………………………………803.8行车道板计算……………………………………………………813.8.1悬臂板荷载效应计算……………………………………………813.8.2连续板荷载效应计算……………………………………………823.8.3截面设计、配筋与承载力验算…………………………………874专题研究——横隔梁作用效应计算与截面设计……………884.1确定作用在跨中横隔梁上的可变作用……………………884.2跨中横隔梁作用效应影响线…………………………………894.3截面效应计算……………………………………………………914.4截面配筋计算……………………………………………………92参考文献……………………………………………………………………93致谢词……………………………………………………………………9495 1桥梁设计概况1.1工程概况该桥是国道218线清水河至伊宁高速公路第一合同段内的一座大桥，起点桩号为K2+417，中心桩号为K2+510，终点桩号为K2+603，全桥长180m。该桥为跨越季节性河流大东沟而建，设计流量为235立方米每秒，设计流速2.72米每秒，设计水位为717.60m，地表水对混凝土无腐蚀。气象地质情况：新建桥址处地质情况通过钻探挖探查明，持力层主要为圆砾。所处区域为温带干旱型气候，夏季温和湿润，秋季天高气爽，降温迅速，昼夜温差较大，冬季漫长寒冷，夏季炎热，在公路自然区划中属VI4b区（伊利河谷副区）。平均气温为9℃，极端最低气温-41.6℃，极端最高气温39.1℃，最大冻土深度1.2m，年平均降水量214mm年平均蒸发量1410mm。地震基本烈度为Ⅶ度，地震动峰值加速度0.15g。要求新建桥梁的荷载等级为公路I级1.2设计依据及主要设计规范（1）《公路工程技术标准》（JTGB01-2003）（2）《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60-2004）,简称《桥规》（3）《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62-2004）,简称《公预规》（4）《桥梁计算示例丛书混凝土简支梁（板）桥》（第三版）易建国著.人民交通出版社（5）《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62-2004）条文应用算例》袁伦一，鲍卫刚著.人民交通出版社（6）《桥梁工程》刘嘉玲著.人民交通出版社（7）《结构设计原理计算示例》赵志蒙著.人民交通出版社（8）《公路圬工桥涵设计规范》（JTGD61-2005）,简称《圬工规范》（9）《桥梁设计常用手册》，人民交通出版社1.3设计技术标准（1）线路等级：高速公路（2）桥面净空：0.5m防撞栏+净12.5m行车道+0.5m护栏+1.0m分隔带+0.5m护栏+净12.5m行车道+0.5m防撞栏，总宽28m95 （3）车道荷载标准：公路Ⅰ级荷载（4）设计坡度：纵坡imax=2.5%，横坡度1.5%（5）抗震设防等级：按地震烈度Ⅷ级设防（6）线路及其他相关标准符合高速公路设计规范952桥梁方案比选2.1设计原则结合G218线清水河至伊宁高速公路大东沟大桥的桥位水文地质情况，本着“安全、适用、经济、美观、和有利环保”的基本原则，从主要材料用量、劳动力数量、全桥总造价、工期、养护费用、运营条件、有无困难工程、是否需要特种机具、美观等，综合权衡技术因素和使用要求，初拟2-3个可行性方案。2.2方案比选2.2.1预应力空心板桥孔径布置：标准跨径20m,9×20m,全长180m。结构构造：桥梁上部采用预应力钢筋混凝土空心板、桥面连续，下部采用柱式墩、肋板式桥台和埋置式桥台，基础为条形基础。2.2.2预应力混凝土简支T梁桥孔径布置：标准跨径30m，6×30m，全长180m。结构构造：主梁间距为2.25m，高2.30m，采用梁肋下部加宽为马蹄形，以便钢束的布置和满足承载预压力的需要。2.2.3钢筋混凝土空腹拱桥本方案为钢筋混凝土等截面悬链线无铰拱桥。全桥分4跨，每跨均采用标准跨径40m。采用矩形截面的拱圈。桥墩为重力式桥墩，桥台为U型桥台。尺寸拟定：本桥拟用拱轴系数m=2.24，净跨径为40.0m，矢跨比为1/8。桥面行车道宽28.0m。2.3技术经济指标比较和最优方案拟定经济指标对比分析如下。（1）主要材料用量：95 第一、二方案较第三方案在水泥、钢材等方面用量较大，而第二方案在材料即砌筑工程材料上较前二者方案严格，且用量相当大，由该桥位置看，材料供给比较方便。（2）劳动需求量方面第一方案总用工日约为2万工日左右，第二方案则约为2.2万左右，而第三方案用工日量高达25万日左右，几乎为前两者的10倍之多。（3）全桥造价：第一、二方案约在1000万左右，第三方案约在750万左右，较前两者可节约造价约为1/4。（4）施工工期：第一、二方案（梁板桥）约在220天左右，而第三方案约在400天左右，其施工工期较长，相对机械、人工等不可避免而造成的误工、窝工等现象发生的几率较大。当施工工期要求较短时就会跟不上节拍，无法及时竣工。（5）养护费用方面：在这一方面，梁桥与拱桥相差不多。梁（板）桥部分构件出现损坏容易维修与更换，拱桥损坏修复较梁桥困难。再则该桥为高速公路跨河而建，其交通量大，不宜中断交通修复。故选用梁桥较为适宜。（6）各种材料运输方面：在材料运输方面较为方便，省级干线公路运营条件也比较好，为各种材料运输提供较大的便利。综合上述几点评比，虽然第一、二方案在总造价上较第三方案大，但在其它几个方面相对后者则有明显的优势，加之施工现场的施工条件等方面，经过认真比选决定采用第二方案即预应力混凝土装配式简支T型梁桥(详见方案比选表2-1)95 表2-1G218线清水河至伊宁高速公路大东沟大桥方案比较表序号比较内容第一方案第二方案第三方案预应力空心板桥预应力简支T型梁上承式空腹钢筋混凝土拱桥1桥高10m10m10m2桥长180m180m190m3特点建筑高度较小，外形轻巧、美观，但因该桥角较长支座数量较多，后期养护工作量大，以较少采用技术较先进工艺要求较严格，采用后张法施工，二次灌注法灌注。且在近几年来有了较成熟的施工经验和施工技术传统的砌筑工艺，人工用量较大，施工机械用俩少难以采用机械化施工4使用效果评价伸缩缝较多，行车舒适度差，板块之间的横向连接构造容易产生损坏属于静定结构，受力较好。桥面连续，行车条件好，使用阶段易于养护且经费很低阅微阁小说www.ikdzs.com自重较大，对于地基承载力要求较高，水平推力大，拱桥建筑高度较大，但养护费用较低3预应力混凝土T型梁桥结构设计3.1设计资料及构造布置3.1.1设计资料1.桥梁跨径及桥宽标准跨径：30m（墩中心距），全桥共：180米，分6跨，主梁全长：29.96m，桥面净空：0.5m防撞栏+净12.5m行车道+0.5m护栏+1.0m分隔带+0.5m护栏+净12.5m行车道+0.5m防撞栏，总宽28m计算跨径：29.00m。95 2.设计荷载公路Ⅰ级荷载。3.材料及工艺本桥为预应力钢筋混凝土T型梁桥，锥形锚具；混凝土：主梁采用C50，防撞护栏及桥面铺装用C30号；预应力钢筋：采用《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62-2004）的钢绞线；每束6根，全梁共配6束，普通钢筋直径大于和等于12mm的采用HRB335钢筋；直径小于12mm的均用R235钢筋。按后张法施工工艺制作主梁，采用内径70mm、外径77mm的预埋波纹管和夹片锚具。4.桥面铺装和线型确定桥面铺装：选用8cm厚的防水混凝土作为铺装层，上加5cm厚的沥青混凝土磨耗层，共计13cm.桥面横坡：1.5%。线型：平曲线的半径R∝∞，可以按直线考虑。3.1.2主梁纵横截面布置（1）主梁间距与主梁篇数主梁间距通常应随梁高与跨径的增大而加宽为经济，同时加宽翼板对提高主梁截面效率指标很有效，故在许可条件下应适当加宽T梁翼板。本设计主梁翼板宽度为2250mm，由于宽度较大，为保证桥梁的整体受力性能，桥面板采用现浇混凝土刚性接头，因此主梁的工作截面有两种：预施应力、运输、吊装阶段的小截面（=1600mm）和运营阶段的大截面（=2250mm）。桥宽总共14片主梁，桥梁由中间分为分离的两幅，中间间隔为1000mm，两边分别由6片主梁组成，桥面宽度为：0.5m防撞栏+净12m行车道+0.85m护栏+1.3m分隔带+0.85m护栏+净12m行车道+0.5m防撞栏，总宽28m，见图3-1所示。95 3-1结构尺寸图（尺寸单位：mm）（2）主梁跨中截面主要尺寸拟定主梁高度95 预应力混凝土简支梁桥的主梁高度与其跨径之比通常在1/15至1/25，标准设计中高跨比约1/18至1/19。当建筑高度不受限制时，增大梁高往往是较经济的方案，因为增大梁高可以节省预应力钢束的用量，同时梁高加大一般只是腹板加高，而混凝土用量增加不多。综上所述，本设计取用2300mm的主梁高度是比较合适的。主梁截面细部尺寸T梁翼板的厚度主要取决于桥面板承受车轮局部荷载的要求，还应考虑能否满足主梁受弯时上翼板受压的强度要求。本设计预制T梁的翼板厚度取用150mm，翼板根部加厚到250mm。马蹄尺寸基本由布置预应力钢束的需要确定的，根据相关设计资料表明，马蹄面积占截面总面积的10%至20%为合适。本设计考虑到主梁需要配置较多的钢束，将钢束按三层布置，一层最多排三束，同时还根据《公预规》9.4.9条对钢束净距及预留管道的构造要求，初拟马蹄宽度为550mm，高度250mm，马蹄与腹板交接处作三角过渡，高度150mm，以减小局部应力。因此预制梁的跨中截面见图3-2所示。图3-2跨中截面尺寸图（尺寸单位：mm）（3）主梁几何特征计算将主梁跨中截面划分为五个小单元，截面几何特性见表3-1。表3-1跨中截面几何特性计算表95 分块名称分块面积（）分块面积形心至上缘（）分块面积对上缘静（）分块面积的自身惯性矩（）（）分块面积对截面形心的惯性矩（）（）（1）（2）（3）=（1）×（2）（4）（5）（6）=（1）×（5）(7)=(4)+(6)大毛截面翼板33757.525312.563281.2578.842097815621041437三角承托50018.3339166.52777.77868.0123124782315256腹板380011041800011431667-23.66212721813558885下三角262.5200525003281.25-113.6633911303394411马蹄1375217.5299062.571614.58-131.162365404123725655∑9312.5804041.5∑I=64035644小毛截面翼板24007.5180004500088.06186109.5318655953三角承托50018.3339166.52777.77877.2329820052984783腹板380011041800011431667-14.4479235212224018下三角262.5200525003281.25-104.4428632752866556马蹄1375217.5299062.571614.58-121.942044537520516990∑8337.5796729∑I=57248299注：大毛截面形心至上缘距离：小毛截面形心至上缘距离：（4）检验截面效率指标（希望在0.5以上）上核心距：95 下核心距：表3-2基本计算数据表名称项目符号单位数据混凝土立方强度弹性模量轴心抗压标准强度轴心抗拉标准强度轴心抗压设计强度轴心抗拉设计强度MPaMPaMPaMPaMPaMPa5032.42.6522.41.83短暂状态容许压应力容许拉应力MPaMPa20.721.757持久状态标准荷载组合容许压应力容许主压应力短期效应组合容许拉应力容许主拉应力MPaMPaMPaMPa16.219.4401.59钢绞线标准强度弹性模量抗拉设计强度最大控制应力MPaMPaMPaMPa186012601395持久状态应力标准荷载组合MPa1209材料重度钢筋混凝土沥青混凝土钢绞线25.023.078.5钢束与混凝土的弹性模量比无量纲5.65注：本示例考虑混凝土强度达到C45时开始张拉预应力束。和分别表示钢束张拉时混凝土的抗压、抗拉标准强度，则：=29.6MPa，=2.51MPa。截面效率指标：95 表明以上初拟的主梁跨中截面是合理的。3.1.3横截面沿跨长的变化如3-1图所示，本设计主梁采用等高形式，横截面的T梁翼板厚度沿跨长不变。梁端部区段由于锚头集中的作用而引起较大的局部应力，也为布置锚具的需要，在距梁端1880mm范围内将腹板加厚到与马蹄同宽。马蹄部分为配合钢束弯起而从四分点附近（第一道横隔梁处）开始向支点逐渐抬高，在马蹄部分抬高的同时腹板宽度亦开始变化。3.1.4横隔梁的布置有以往经验，和相关试验结果表明，在荷载作用处的主梁弯矩横向分布，当该处有横隔梁时比较均匀，否则直接在荷载作用下的主梁弯矩很大。为减少对主梁设计起主要控制作用的跨中弯矩，在跨中设置一道中横隔梁；当跨度较大时，应设置较多的横隔梁。本设计在桥梁中点和四分点、支点处设置五道横隔梁，其间距为7.25m。端横隔梁的高度，厚度为上部260mm，下部240mm；中横隔梁高度为2050mm，厚度为上部180mm，下部160mm。详见3-1图所示。3.1.5基本计算数据(见表3-2)3.2主梁作用效应根据上述梁跨结构纵横截面的布置，并通过可变作用的梁桥荷载横向分布计算，可分别求得各主梁的控制截面（一般取跨中、四分点、变化点截面和支点界面）的永久作用和最大可变作用效应，然后再进行主梁作用效应组合。3.2.1永久作用效应计算1.永久作用集度（1）预制梁自重①跨中截面段主梁的自重（四分点截面至跨中截面，长7.25m）：0.83375×25×7.25＝151.12（kN）②马蹄抬高与腹板变宽段梁的自重（长5.85m）×5.85×25/2＝166.53395 ③支点段梁的自重（长1.88m）1.443625×25×1.88＝67.85（kN）④边主梁的横隔梁中横隔梁体积：2×0.17×(1.9×0.7－0.5×0.1×0.5－0.5×0.15×0.175)＝0.4392（）端横隔梁体积：2×0.25×（2.15×0.525－0.5×0.065×0.325）＝0.559（）故半跨内横梁重力为：（1.5×0.4396+1×0.559）×25＝30.44（kN）⑤预制梁永久作用集度＝+++（151.12+166.533+67.85+30.44）/14.98＝27.77（kN/m）（2）二期永久作用①现浇T梁翼板集度＝2×0.15×0.65×25＝4.88（kN/m）②边梁现浇部分横隔梁一片中横隔梁（现浇部分）体积：2×0.17×0.325×1.9＝0.20995（）一片端横隔梁（现浇部分）体积：2×0.25×0.325×2.15＝0.349376（）故：＝（3×0.20995+2×0.349376）×25／29.96＝1.10865（kN/m）③铺装8cm混凝土铺装：0.08×12×25＝24.00（kN/m）5cm沥青铺装：0.05×12×23＝13.80（kN/m）若将桥面铺装均摊给六片主梁，则：95 ＝（24.00+13.80）/6＝6.3（kN/m）④栏杆一侧防撞栏：6.25kN/m若将两侧防撞栏均摊给六片主梁，则：＝6.25×2／6＝2.083（kN/m）⑤边梁二期永久作用集度：＝+++＝4.88+1.10865+6.3+2.083＝14.3117（kN/m）2.永久作用效应如图3-3所示，设x为计算截面离左支座的距离，并令则主梁弯矩和剪力的计算公式分别为：图3-3永久作用效应计算图永久作用效应计算见表3-395 表3-3各主梁永久作用效应作用效应跨中四分点N7锚固点支点0.50.250一期弯矩（kN·m）2919.3212189.49100剪力（kN）0201.3325402.665402.665二期弯矩（kN·m）1504.5171128.38800剪力（kN）0103.7598207.520207.520Σ弯矩（kN·m）4423.8393317.87900剪力（kN）0305.0923610.185610.1853.2.2可变作用效应计算（修正偏心压力法）1.冲击系数和车道折减系数按《桥规》4.3.2条规定，结构的冲击系数与结构的基频有关，因此要先计算结构的基频。简支梁桥的基频可采用下列公式估算：（）其中：根据本桥的基频，可计算出汽车荷载的冲击系数为：按《桥规》4.3.1条，当车道大于两车道时，需要进行车道折减，三车道折减22%，四车道折减33%，六车道折减45%，但折减后不得小于用两行车道布载的计算结果。本设计按六车道设计，因此在计算可变荷载时需要进行车道折减。2.计算主梁的荷载横向分布系数（1）跨中截面的荷载横向分布系数如前所述，本桥跨内有三道横隔梁，具有可靠的横向联结，且承重结构的长宽比为：95 所以可选用考虑主梁抗扭刚度的修正偏心压力法来绘制横向影响线和计算横向分布系数。①计算主梁的抗扭惯性矩对于T梁截面式中：bi，ti—相应为单个矩形截面的宽度和厚度；ci—矩形截面抗扭刚度系数（可查《桥梁工程》（主编：刘龄嘉人民交通出版社）P96表5-3）；m—梁截面划分成单个矩形截面的个数。对于跨中截面，翼缘板的换算平均厚度：（cm）梁肋部分宽度:（cm）马蹄部分的换算平均厚度:（cm）的计算图式如图3-4，的计算见3-4表。图3-4的计算图式（尺寸单位：mm）95 表3-4计算的表分块名称bititi/bici=翼缘板22517.220.0765330.333333.82963腹板180.28200.1109390.292870294.22389马蹄5532.50.5909090.209181823.94945∑12.00297②计算抗扭修正系数β对于本设计主梁的间距相同，并将主梁近似看成等截面，则得：其中，由n=6，=1.028（可查《桥梁工程》（主编：刘龄嘉人民交通出版社）P96表5-3），G=0.4EIT=12.00297×10-3m4，I=0.64035644m4，∴③按修正的偏心压力法计算跨中横向影响线竖标值式中：n=6，分别求出1、2、3号梁在两个边主梁的横向分不影响线竖标值为：计算所得的值列于表3-5。95 表3-5值梁号10.511520.373580.235640.09769-0.04025-0.1781920.373580.292240.209120.126000.04287-0.0402530.235640.208050.180460.152870.125280.097695④计算荷载横向分布系数由表3-5可得横向影响线和最不利布载如图3-5、图3-6、图3-7所示；由图3-5、图3-6、图3-7可得1、2、3号梁的横向分布系数：可变作用（汽车公路-I级）：对于1号梁：三车道：图3-51号梁的横向分布系数计算图95 图3-62号梁的横向分布系数计算图图3-73号梁的横向分布系数计算图两车道：95 对于2号梁：三车道：两车道：对于3号梁：三车道：两车道：（2）支点截面的横向荷载分布系数用杠杆原理法计算，绘制荷载横向影响线并进行布载，如图3-8所示。95 图3-8荷载横向影响线并进行布载计算图式可变作用（汽车）：1号梁：2号梁：3号梁：故取可变作用（汽车）的横向分布系数为表3-6所示：表3-6可变作用（汽车）的荷载横向分布系数梁号10.737960.6588520.5789450.8111130.4402130.8111195 3.车道荷载的取值根据《公路桥涵设计通用规范》4.3.1条，公路-I级车道荷载的均布荷载标准值为10.5kN/m集中荷载标准值按以以下规定选取：桥梁计算路径小于或等于5m时，＝180kN；桥梁计算路径等于或大于50m时，＝360kN；桥梁计算路径在5m～50m之间时，值采用直线内插求得。计算剪力效应时，上述集中荷载标准值应乘以1.2的系数。可得：10.5kN/m计算弯矩时：计算剪力时：4.计算可变作用效应在可变作用效应计算中，本设计对于横向分布系数的取值作如下考虑:支点处横向分布系数，从支点至第一根横梁段，横向分布系数从直线过渡到，其余梁段均取。（1）1号梁可变作用效应计算①求1号梁跨中截面的最大弯矩和最大剪力计算跨中截面的最大弯矩和最大剪力采用直线加载求可变作用效应，图3-9示出1号梁跨中截面作用效应计算图式，计算公式为：式中：S——所求截面的弯矩或剪力；1+μ——汽车荷载冲击系数，按规范规定取值；ξ——汽车荷载横向折减系数（可查《桥梁工程》（主编：刘龄嘉人民交通出版社）P34表3-10）；——沿桥跨纵向与车道集中荷载位置对应的横向分布系数；——沿桥跨纵向与车道均布荷载所布置的影响线面积中心位置对应的横向分布系数；95 ——车道集中荷载；——车道均布荷载；——沿桥跨纵向与位置对应的内力影响线的最大坐标值；Ω——弯矩、剪力影响线面积。——影响线上最大坐标值。可变作用（汽车）标准效应：可变作用（汽车）冲击效应：图3-91号梁跨中截面作用效应计算图式95 ②求1号梁四分点截面的最大弯矩和最大剪力计算四分点截面的最大弯矩和最大剪力采用直线加载求可变作用效应，图3-10示出1号梁四分点截面作用效应计算图式可变作用（汽车）标准效应：可变作用（汽车）冲击效应：图3-101号梁四分点截面作用效应计算图式③求1号梁N6锚固截面的最大弯矩和最大剪力计算N6锚固截面的最大弯矩和最大剪力采用直线加载求可变作用效应，图3-11示出1号梁N6锚固截面作用效应计算图式95 可变作用（汽车）标准效应：计算N6锚固截面汽车产生的弯矩和剪力时，应特别注意集中荷载的作用位置。集中荷载若作用在计算截面，虽然影响线纵坐标最大，但其对应的横向分布系数较小，荷载向跨中方向移动，就出现相反的情况。因此应对两个截面进行比较，即影响线纵坐标最大截面（N6锚固截面）和横向分布系数达到最大值的截面（第一根横隔梁处截面），然后取一个最大的作为所求值。图3-111号梁N6锚固截面作用效应计算图式通过比较，集中荷载作用在第一根横隔梁处为最不利情况，结果如下：95 可变作用（汽车）冲击效应：④求1号梁支点截面的最大剪力图3-12示出支点截面最大剪力计算图式图3-12支点截面最大剪力计算图式可变作用（汽车）标准效应：可变作用（汽车）冲击效应：95 （2）同样可得2号梁和3号梁可变作用效应计算值3.2.3主梁作用效应组合汇总本设计按《桥规》4.1.6～4.1.8条规定，根据可能同时出现的作用效应选择了三种最不利效应组合：短期效应组合、标准效应组合和承载能力极限状态基本组合，见表3-7、3-8、3-9。表3-71号主梁作用效应组合序号荷载类型跨中截面四分点截面N6锚固点截面支点截面(1)第一期永久荷载2919.3202189.49201.33552.50362.565402.665(2)第二期永久荷载1504.5201128.39103.76284.74186.854207.52(3)总永久荷载=(1)+(2)4423.8403317.88305.09837.23549.419610.185(4)可变作用（汽车）公路-I级2283.95150.041711.14246.26374.99283.098292.652(5)可变作用（汽车）冲击666.9143.81499.6571.91109.5082.664785.4545(6)标准组合=(3)+(4)+(5)7374.70193.865528.68623.261321.73915.182988.291(7)短期组合=(3)+0.7×(4)6022.60105.034515.68477.471099.73747.588815.041(8)基本组合=1.2×(3)+1.4×[(4)+(5)]9439.82271.407076.57811.541682.971171.371261.5795 表3-82号主梁作用效应组合序号荷载类型跨中截面四分点截面N6锚固点截面支点截面(1)第一期永久荷载`2919.320.002189.49201.33552.50362.57402.67(2)第二期永久荷载1504.520.001128.39103.76284.74186.85207.52(3)总永久荷载=(1)+(2)4423.840.003317.88305.09837.23549.42610.18(4)可变作用（汽车）公路-I级1776.17117.171326.79192.66291.62221.48228.95(5)可变作用（汽车）冲击518.6434.21387.4256.2685.1564.6766.85(6)标准组合=(3)+(4)+(5)6718.65151.395032.09554.001214.01835.57905.99(7)短期组合=(3)+0.7×(4)5667.1682.024246.63439.951041.37704.45770.45(8)基本组合=1.2×(3)+1.4×[(4)+(5)]8521.34211.946381.35714.591532.171059.911146.35表3-93号主梁作用效应组合序号荷载类型跨中截面四分点截面N6锚固点截面支点截面(1)第一期永久荷载2919.320.002189.49201.33552.50362.57402.67(2)第二期永久荷载1504.520.001128.39103.76284.74186.85207.52(3)总永久荷载=(1)+(2)4423.840.003317.88305.09837.23549.42610.18(4)可变作用（汽车）公路-I级1332.6688.48990.97145.87218.80167.70173.36(5)可变作用（汽车）冲击389.1425.84289.3642.5963.8948.9750.62(6)标准组合=(3)+(4)+(5)6145.64114.314598.21493.561119.93766.08834.16(7)短期组合=(3)+0.7×(4)5356.7061.944011.55407.20990.40666.81731.53(8)基本组合=1.2×(3)+1.4×[(4)+(5)]7719.12160.045773.91629.971400.45962.631045.7995 3.3预应力钢束的估算极其布置3.3.1跨中截面的钢束的估算和确定根据《公预规》规定，预应力梁应满足正常使用极限状态的应力要求和承载能力极限状态的强度要求。一下就跨中截面在各种作用效应组合下，分别按照上述要求对主梁所需的钢筋束数进行估算，并按照这些估算的钢筋束数的多少确定主梁的配束。1.按正常使用极限状态的应力要求估算钢束数对于简支梁带马蹄的T型截面，当截面混凝土不出现拉应力控制时，则得到钢束数n的估算公式：式中：M—持久状态使用荷载产生的跨中弯矩标准组合值，按主梁作用效应组合表中值取用；C1—与荷载有关的经验系数，对于公路—I级，C1=0.51；—一股6φs15.2钢绞线截面积，一根钢绞线的截面积是1.4，故=6×1.4=8.4。在前已计算出成桥后跨中截面143.66cm，ks=47.87cm，=15cm，则钢束偏心距为：143.66－15=128.66（cm）。1号梁:2号梁:3号梁:根据极限状态的应力计算图式，受压区混凝土达到极限强度，应力图式呈矩形，同时应力钢束也达到设计强度，则钢束数的估算公式：95 式中：—按承载能力极限状态的跨中最大弯距，按表取用；—经验系数，一般采用0.75～0.77，本设计取用0.76；—预应力钢绞线的设计强度，见表，为1260MP；计算得：1号梁:2号梁:3号梁:根据上述两种极限状态，综合考虑预制和施工的方便，取钢束数你n＝6。3.3.2预应力钢束位置1.确定跨中及锚固截面的钢束位置（1）对于跨中截面，在保证布置预留管道构造要求的前提下，尽可能使钢束群重心的偏心距大些，本设计采用内径70mm、外径77mm的预埋铁皮波纹管，根据《公预规》9.4.9条规定，管道至梁底和梁侧不应小于3cm及管道直径的1/2。根据《公预规》9.4.9条规定，水平净距不应小于4cm及管道直径的0.6倍，在竖直方面可叠置。根据以上规定，跨中截面的细布构造如图3-13a所示，由此可直接得出钢束群重心至梁底距离为：由于主粮预制时为小截面，若钢束全部在预制时张拉完毕，有可能会在上缘出现较大的拉应力，在下缘出现较大的压应力。考虑到这个原因，本设计预制时在梁端锚固N1～N5号钢束，N6号钢束在成桥后锚固在梁顶，布置如图3-1c。95 a)跨中截面b)锚固截面c)N6号钢束纵向布置图3-13钢束布置图（尺寸单位：mm）对于锚固截面，钢束布置通常考虑下述两个方面：一是预应力钢束合力重心尽可能靠近截面形心，使截面均匀受压；二是考虑锚头布置的可能性，以满足张拉操作方便的要求。按照上述锚头布置“均匀”、“分散”原则，锚固端截面所布置的钢束如图3-13b）所示。钢束群重心至梁底距离为：为验核上述布置的钢束群重心位置，需计算锚固端截面几何特性。图3-14示出计算图式，锚固端截面特性计算见表3-10。表3-10钢束锚固截面几何特性计算表分块名称（1）（2）（3）=（1）×（2）（4）（5）（6）（7）=（4）+（6）翼板33757.525312.563281.2588.426357256.126420537.3三角承托211.317.173627.1625495.85069478.71308473.541308969.39腹板11825122.51448562.545550885.4-278384709.7253935595.1∑15411.31477502.381665101.9其中：95 图3-14钢束重心位置复核图式图3-15封锚端混凝土块尺寸图（尺寸单位：mm）（尺寸单位：mm）故计算得：说明钢束群重心处于截面核心范围内。2.钢束起弯角和线性的确定确定钢束起弯角时，既要照顾到由其弯起产生足够的竖向预剪力，又要考虑到所引起的摩擦预应力损失不宜过大。为此，本设计将端部锚固端截面分成上、下两部分（见3-15图），上部钢束的弯起角定为15°，下部钢束的弯起角定为7°，在梁顶锚固的钢束弯起角定为18°。N6号钢束在离支座中心线1400处锚固，如图3-13c）所示。95 为简化计算和施工，所有钢束布置的线形均为直线加圆弧，并且整根钢束的布置在同一个竖直面内。3.钢束计算（1）计算钢束起弯点至跨中的距离锚固点到支座中心线的距离（见图3-15）为：（见图3-13c）图示出钢束计算图式，钢束起弯点至跨中的距离列表计算在表3-11内。图3-16钢束计算图式（尺寸单位：mm）表3-11钢束起弯点至跨中的距离计算表95 钢束号起弯高度RN1（N2)3112.1918.8110099.2572528.66308.171073.67N3（N4)83.312.1971.1110099.2579558.281164.86209.60N517125.88145.1210096.59154295.641111.79270.91N6196.230.9165.2810095.11183419.021056.53163.92（2）控制界面的钢束重心位置的计算①各钢束重心位置计算由图3-16所示的几何关系，当计算截面在曲线段时，计算公式为：当计算截面在近锚固点的直线段时，计算公式为：式中：——钢束在计算截面处钢束重心到梁底的距离；——钢束起弯前到梁底的距离；——钢束起弯半径（见3-12表）②计算钢束群重心到梁底距离（见3-12表）表3-12各计算截面的钢束位置及钢束群重心位置截面钢束号四分点N1（N2)未弯起2528.66——99.0014.8321N3（N4)未弯起9558.28——16.716.70N5182.114295.640.0423941480.999100964912.86N6234.23419.020.0684991610.99765117416.724.73N6锚固点N1（N2)231.322528.660.0914792820.99580698919.6053.22N3（N4)764.339558.280.0799652240.99679765416.747.31N51021.674295.640.2378388320.9713046339132.26支点直线段87.74N1（N2)310.1231.0893.817249148936.18N3（N4)83.30.1223.7222.91269530416.797.09N51710.2629.3017.8511791479172.15（3）钢束长度计算95 一根钢束的长度为曲线长度、直线长度与两端工作长度（2×70cm）之和，其中钢束的曲线长度可按圆弧半径与弯起角度进行计算。通过每根钢束长度计算，就可得出一片主梁和一孔桥所需钢束的总长度，以利备料和施工。计算结果见表3-13所示。表3-13钢束长度计算表钢束号钢束弯起角度曲线长度直线长度直线长度有效长度钢束预留长度钢束长度(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)=(6)+(7)N1(N2)2528.667308.931073.671002965.211403105.21N3(N4)9558.2871167.76209.601002954.731403094.73N54295.64151124.60270.911002991.011403131.01N63419.02181074.12163.921002676.071402816.073.4计算主梁截面几何特性在求得各验算截面的毛截面特性和钢束位置的基础上，计算主梁净截面和换算截面的面积、惯性距及梁截面分别对重心轴、上梗肋与下梗肋的净距，最后汇总成截面特性值总表，为各受力阶段的应力验算准备计算数据。3.4.1截面面积及惯性矩计算1.净截面几何特性计算在预加应力阶段。只需要计算小截面的几何特性。计算公式如下：截面积:截面惯性矩:计算结果见表3-14。95 表3-14跨中翼緣全宽截面面积和惯性矩计算表截面分块名称分块面积分块面积重心至上缘距离分块面积对上缘静距全截面重心至上缘距离分块面积自身惯距160cm净截面毛截面8337.595.56796731.591.3457248299-4.2214818752974428.55扣管道面积-279.40217.15-60671.2略-125.81-4422057∑8058.10—736060.357248299—-4273870225cm换算截面毛截面9312.586.34804041.389.5564035644.113.219602767947394.3钢束换算面积234.36217.1550891.3略-127.603815723∑9546.86—854932.564035644.11—3911750计算数据ΔA=π×7.7×7.7/4=46.566()n=7=5.652.换算截面几何特性计算（1）整体截面几何特性计算在使用荷载阶段需要计算大截面（结构整体化以后的截面）的几何特性，计算公式如下：截面积：95 截面惯性矩：其结果列于3-14表。以上式中：,I——分别为混凝土毛截面面积和惯性矩；，——分别为一根管道截面面积和钢束截面积；，——分别为净截面和换算截面重心到主梁上缘的距离；——分面积重心到主梁上缘的距离；——计算面积内所含的管道（钢束）数；——钢束与混凝土的弹性模量比值，由表得。（2）有效分布宽度内截面几何特性计算根据《公预规》4.2.2条，预应力混凝土梁在计算应力引起的混凝土应力时，预加应力作为轴向力产生的应力按实际翼緣全宽计算，由预加应力偏心距引起的弯矩产生的盈利按翼緣有效宽度计算。因此表中的抗弯惯性矩应进行折减。由于采用有效宽度方法计算的等效法向应力体积和原全宽内实际的法向应力体积是相等的，因此用有效宽度截面计算等代法向应力时，中性轴应取原全宽截面的中性轴。①有效分布宽度的计算根据《公预规》4.2.2条，对于T形截面受压区翼緣计算宽度，应取用下列三者中的最小值：（主梁间距）此处，根据规范，取故：。其中：——受压区翼緣计算宽度；——梁腹板宽度；——承托长度；95 ——受压区翼缘突出板的厚度；②有效分布宽度内截面几何特性计算由于截面宽度不折减，截面的抗弯惯性矩也不需折减，取全宽截面值。3.4.2截面静矩计算预应力钢筋混凝土在张拉阶段和使用阶段都要产生剪应力，这个阶段的剪力应该叠加。在每一个阶段中，凡是中和轴位置和面积突变处的剪应力，都是需要计算的。如，张拉阶段和使用阶段的截面积（图3-17），除了两个阶段a-a和b-b位置的剪力需要计算外，还应计算：图3-17静距计算图式（尺寸单位：mm）（1）在张拉阶段，净截面的中和轴（简称净轴）位置产生的最大剪应力，应该与使用阶段在净轴位置产生的剪应力叠加。（2）在使用阶段，换算截面的中和轴（简称换轴）位置产生的最大剪应力，应该与张拉阶段在换轴位置的剪应力叠加。因此，对于每一个荷载作用阶段，需要计算四个位置（共8种）的剪应力，即需要计算下面几种情况的静矩：①a-a线（图3-17）以上（或以下）的面积对中性轴（静轴和换轴）的静矩;②b-b线以上（或以下）的面积对中性轴（静轴和换轴）的静矩;③净轴（n-n）以上（或以下）的面积对中性轴（静轴和换轴）的静矩;④换轴（o-o）以上（或以下）的面积对中性轴（静轴和换轴）的静矩;95 计算结果列于表3-15。表3-15跨中截面对重心轴静矩计算分块名称及序号160cm=91.34cm225cm=89.55cm静距类别及符号分块面积分块面积重心至全截面重心距离对净轴静距静距类别及符号分块面积分块面积重心至全截面重心距离对换轴静距翼板①翼缘部分240083.84201216翼缘部分337582.05276918.8三角承托②对净轴50073.0066666736503.333对换轴50071.2235610肋部③静距20071.3414268静距20069.5513910∑（）——251987.33（）——326438.8下三角④马蹄部分对净轴静距（）262.5109.9428859.25马蹄部分对换轴静距（）262.5115.7530384.38马蹄⑤1375127.441752301375133.25183218.8肋部⑥300107.4432232300113.2533975管道或钢束-279.4124.97-34916.62234.36130.6830626.16∑——201404.63——278204.3翼板①净轴以上净面积对净轴静距（）240083.84201216净轴以上换算面积对换轴静距（）337579.4267975三角承托②50073.0066666736503.33350071.2235610肋部③151438.4958273.86151436.755563.8∑——295993.19——359148.8翼板①净轴以上净面积对净轴静距（）240083.84201216换轴以上换算面积对换轴静距（）337579.4267975三角承托②50073.6666666736833.33350071.2235610肋部③143840.3958080.82143838.655506.8∑——296130.15——359091.8注：﹡指净截面重心轴；﹡﹡指换算截面重心轴。95 3.4.3截面几何特性汇总其它截面特性值均可用同样方法计算，下面将计算结果一并列于表3-1。表3-16主梁截面特性值总表名称符号单位截面跨中四分点N6锚固点支点混凝土净截面净面积8058.10258058.102514156.814156.8净惯距52974428525483177248435073143108净轴到截面上缘距离91.3491.34100.43100.9净轴到截面下缘距离138.66138.66129.57129.1截面抵抗距上缘577890578992721740724907下缘376272377539559422566562对净轴静距翼缘部分面积251987.33252237.52270001271396净轴以上面积295993.19296286.84440805441588换轴以上面积296130.15296226.531439922440434马蹄部分面积201404.632201887.984——钢束群重心到净轴距离125.81124.177985.4450.92混凝土换算截面换算面积9546.869546.8616020.6116020.61换算惯距67947394678208568560243284981692换轴到截面上缘距离89.5589.4594.7794.42换轴到截面下缘距离140.45140.55135.23135.58截面抵抗距上缘815782814794903265900039下缘495398494341633014626801对换轴静距翼缘部分面积326438.8326216.8371012369501净轴以上面积359148.8358860.8518023516732换轴以上面积359091.8358850.8518902517887马蹄部分面积278204.3277817.3——钢束群重心到换轴距离127.6125.617987.2352.71钢束群重心到截面下缘距离12.8514.832153.2287.7495 3.5钢束预应力损失计算根据《公预规》6.2.1条规定，当计算主梁截面应力和确定钢束的控制应力时，应计算预应力损失值。后张法梁的预应力损失包括前期预应力损失（钢束与管道壁的摩擦损失，锚具变形、钢束回缩引起的损失，分批张拉混凝土弹性压缩引起的损失）和后期预应力损失（钢绞线应力松弛、混凝土收缩和徐变引起的应力损失），而梁内钢束的锚固应力和有效应力（永久应力）分别等于张拉应力扣除相应阶段的预应力损失。预应力损失值因梁截面位置不同而有差异，选四分点截面（即有直线束，又有曲线束通过）计算。对于其它截面均可用同样方法计算，它们的计算结果均列入钢束预应力损失及预加内力一览表内。3.5.1预应力钢束与管道壁之间的摩擦损失引起的预应力损失按《公预规》6.2.2条规定，计算公式为：式中：——张拉钢束时锚下的控制应力；根据《公预规》6.1.3条规定，对于钢绞线取张拉控制应力为：μ——钢束与管道壁的摩擦系数，对于预埋波纹管取μ=0.20；θ——从张拉端到计算截面曲线管道部分切线的夹角之和（rad）；k——管道每米局部偏差对摩擦的影响系数，取k=0.0015；x——从张拉端到计算截面的管道长度（m），可近似取其在纵轴上的投影长度（见3-16图所示），例如，当四分点为计算截面时，。3.5.2由锚具变形、钢束回缩引起的预应力损失按《公预规》6.2.3条规定，对于曲线预应力筋，在计算锚具变形、钢束回缩引起的预应力损失时，应考虑锚固后反向摩擦的影响。根据《公预规》附录D，计算公式如下。反向摩擦影响长度：95 式中：——锚具变形、钢束回缩值（mm），按《公预规》6.2.3条采用；95 表3-17跨中截面管道摩擦损失计算表钢束号（rad）（）（MPa）N1（N2)70.1221714.810890.0466510.04558063.356N3（N4)70.1221714.737220.0465400.04547463.209N512.57020.2193914.793010.0660680.06393388.867N614.07220.2456113.15560.0688550.06653892.487注：*见表3-12所示，其中值由表中的值反求得到。下同表3-18四分点截面管道摩擦损失计算表钢束号（rad）（）（MPa）N1（N2)70.122177.560890.0357760.035143548.850N3（N4)70.122177.487220.0356650.035036948.701N512.570270.219397.543010.0551930.053697574.640N614.072210.245615.905600.057980.056330978.300表3-19N6锚固点截面管道摩擦损失计算表钢束号（rad）（）（MPa）N1（N2)1.7512850.030571.710890.0086790.008641912.012N3（N4)2.4134330.042121.637220.010880.010821315.042N51.2409780.021661.693010.0068710.00684789.5184表3-20支点截面管道摩擦损失计算表钢束号（rad）（）（MPa）N1（N2)000.310890.0004660.00046620.648N3（N4)000.237220.0003560.00035580.495N5000.293010.0004400.00043940.611对于夹片锚固=6mm；——单位长度由管道摩擦引起的预应力损失，按下列公式计算：其中——张拉端锚下控制力，本设计为1395MPa，——预应力钢束扣除沿途摩擦损失后锚固端应力，即跨中截面扣除95 后的钢筋应力，——张拉端锚固端距离。张拉端锚下预应力损失：；在反摩擦长度内，距张拉端处的锚具变形、钢筋回缩损失：；在反摩擦长度外，锚具变形、钢筋回缩损失：；各截面的计算结果见3-21表。表3-21各截面的计算表截面钢束号影响长度锚固端距张拉端距离四分点截面N1（N2)0.0032982218834124.24756174.365N3（N4)0.0033046518816124.36748774.876N50.005045615228153.67754377.549N60.0059518314021166.9590696.599N6锚固点截面N1（N2)0.000811043798161.609171158.834N3（N4)0.001020663385769.113163765.771N50.000643444264254.875169352.697支点截面N1（N2)4.3755E-0516352314.31310.914.283N3（N4)3.3556E-0518672912.532237.212.516N54.1289E-0516833513.90129313.8773.5.3混凝土弹性压缩引起的损失后张法梁当采用分批张拉时，先张拉的钢束由于张拉后批钢束所产生的混凝土弹性压缩引起的应力损失，根据《公预规》6.2.5条规定，计算公式为：式中：——在先张拉钢束重心处，由后张拉各批钢束而产生的混凝土法向应力，可按下式计算：95 其中：、——分别为钢束锚固时预加的纵向力和弯矩；——计算截面上钢束重心到截面净轴的距离，，其值见3-16表所示，值见表3-12。本设计采用逐根张拉钢束，预制时张拉钢束N1～N5，张拉顺序为N5，N1，N4，N2，N3，待现浇接缝强度达100%后，张拉N6号钢束。计算时应从最后张拉的一束逐步向前推进。本设计为了区分预制阶段和使用阶段的预应力损失，先不考虑N6号束对其它N1～N6号束的影响，计算得预制阶段见表3-22～3-25。3.5.4由钢束预应力松弛引起的预应力损失《公预规》6.2.6条规定，钢绞线由松弛引起的应力损失的终极值，按下式计算：式中：——张拉系数，本设计采用一次张拉，=1.0；——钢筋松弛系数，对低松弛钢筋，=0.3；——传力锚固时的钢筋应力。计算得各截面钢绞线由松弛引起的应力损失的终极值见表3-26。3.5.5混凝土收缩和徐变引起的预应力损失按《公预规》6.2.7条规定，由混凝土收缩和徐变引起的预应力损失可按下式计算：式中：——全部钢束重心处由混凝土收缩和徐变引起的预应力损失值；95 表3-22跨中截面计算表计算数据钢束号锚固时预加纵向力（见表3-12）预加弯矩计算应力损失的钢束号相应钢束至净轴距离锚固时钢束应力（见表3-12）合计N31331.7911187.0451.000000011187.04511187.045121.961364372.01364372.0N2129.661.393.144.5325.59N21306.0510970.8481.000000010970.84822157.893129.661422480.12786852.1N4121.962.756.829.5754.08N41277.7210732.8121.000000010732.81232890.705121.961308973.84095825.9N1129.664.089.4313.5176.34N11255.3110544.5681.000000010544.56843435.273129.661367208.75463034.6N5125.85.3913.3718.76106.00N51200.1310081.0970.999101010072.03353507.307125.81267061.86730096.595 计算数据钢束号锚固时预加纵向力（见表3-12）预加弯矩计算应力损失的钢束号相应钢束至净轴距离锚固时钢束应力（见表3-12）合计N31271.4210679.9491.000000010679.94910679.949121.961302526.61302526.6N2129.661.333.024.3524.57N21247.2210476.6191.000000010476.61921156.568129.661358398.42660925.0N4121.962.636.579.1951.93N41219.4910243.7361.000000010243.73631400.304121.961249326.03910251.0N1129.663.909.0812.9773.29N11198.4910067.3391.000000010067.33941467.643129.661305331.25215582.3N5125.85.1512.8718.02101.79N51141.039584.6170.99910109576.00051043.644125.81204660.86420243.1表3-23四分点截面计算表95 表3-24N6锚固点截面计算表计算数据钢束号锚固时预加纵向力（见表3-12）预加弯矩计算应力损失的钢束号相应钢束至净轴距离锚固时钢束应力（见表3-12）合计N31314.1911039.1701.000000011039.17011039.170112.871245991.21245991.2N2120.570.781.942.7215.37N21308.7910993.8021.000000010993.80222032.972120.571325522.72571513.8N4112.871.564.285.8332.96N41281.2310762.2991.000000010762.29932795.271112.871214740.73786254.5N1120.572.325.908.2146.40N11277.7510733.1331.000000010733.13343528.404120.571294093.85080348.3N5116.713.078.4511.5365.12N51267.6710648.4000.999101010638.82754167.231116.711241657.56322005.895 表3-25支点截面计算表计算数据钢束号锚固时预加纵向力（见表3-12）预加弯矩计算应力损失的钢束号相应钢束至净轴距离锚固时钢束应力（见表3-12）合计N31381.9911608.7151.000000011608.71511608.715112.41304819.51304819.5N2120.10.822.012.8315.96N21364.1111458.5001.000000011458.50023067.215120.11376165.92680985.4N4112.41.634.406.0334.08N41347.9111322.4571.000000011322.45734389.672112.41272644.23953629.6N1120.12.436.088.5048.05N11332.0211188.9441.000000011188.94445578.616120.11343792.25297421.8N5116.243.228.7011.9267.34N51313.1811030.6850.999101011020.76856599.384116.241281054.06578475.895 表3-26各截面的计算表截面钢束号跨中截面N11255.3134.25N21306.0541.19N31331.7944.88N41277.7237.26N51200.1327.19N61302.5140.69四分点截面N11198.4926.99N21247.2233.18N31271.4236.41N41219.4929.61N51141.0320.19N61220.1029.69N6锚固点截面N11277.7537.27N21308.7941.58N31314.1942.35N41281.2337.74N51267.6735.90支点截面N11332.0244.91N21364.1149.67N31381.9952.39N41347.9147.25N51313.1842.20——钢束锚固时，在计算截面上全部钢束重心处由预加应力（扣除相应阶段的应力损失）产生的混凝土法向应力，并根据张拉受力情况，考虑主梁重力的影响；——配筋率，；A——为钢束锚锚固时相应的净截面积，见表3-16；——钢束群重心到截面净轴的距离，见表3-16；——截面回转半径；95 ——加载龄期为、计算龄期为时的混凝土徐变系数；——加载龄期为、计算龄期为时的混凝土收缩系数；1.徐变系数终极值和收缩应变终极值的计算构件理论厚度的计算公式：式中：——主梁混凝土截面面积；——与大气接触的截面周边长度。本设计考虑混凝土收缩和徐变大部分在成桥之前完成，和均采用预制梁的数据。对于混凝土毛截面，四分点与跨中截面上述数据相同，即：故：设混凝土收缩和徐变在野外一般条件（相对湿度为75%）下完成，受荷时混凝土加载龄期为20d。按照上述条件，查《公预规》表6.2.7得2.计算混凝土收缩和徐变引起的应力损失列表计算在表3-27～3-30内。表3-27跨中截面计算表计算数据计算σpc（1）（2）（3）=（1）+（2）7.77511.35519.13095 分子项分母项（4）193.4706574.057（5）44.8503.408（6）0.9[(4)+(5)]214.4880.625%1.320注：和包括N6号预应力筋产生的轴力和弯矩，即近似取N1~N7号钢束徐变情况相同，下同。表3-28四分点截面计算表计算数据计算σpc（1）（2）（3）=（1）+（2）7.41712.18519.602分子项分母项（4）198.2486521.178（5）44.8503.365（6）0.9[(4)+(5)]218.7890.625%1.316表3-29N6锚固点截面计算表计算数据95 计算σpc（1）（2）（3）=（1）+（2）4.4807.87512.355分子项分母项（4）124.9565120.098（5）44.8502.426（6）0.9[(4)+(5)]152.8250.356%1.130表3-30支点截面计算表计算数据计算σpc（1）（2）（3）=（1）+（2）4.6815.2409.921分子项分母项（4）100.3415166.630（5）44.8501.502（6）0.9[(4)+(5)]130.6720.356%1.08095 表3-31成桥后跨中截面计算表计算数据钢束号锚固时预加纵向力（见表3-12）预加弯矩计算应力损失的钢束号相应钢束至净轴距离锚固时钢束应力（见表3-12）合计N6*1316.7011060.2811.000000011060.28123.751368709.7N3123.751.1592.1083.26718.162N31124.389444.8251.00000009444.83123.751168797.2N2131.451.1592.2393.39818.891N21102.339259.5961.00000009259.60131.451217173.9N4123.751.1592.1083.26718.162N41077.939054.5771.00000009054.58123.751120503.9N1131.451.1592.2393.39818.891N11058.538891.6421.00000008891.64131.451168806.3N5131.451.1592.2393.39818.891N51010.418487.4671.00000008487.47131.451115677.5N61113.489353.2161.00000009353.22123.751157460.5∑54491.326948419.195 计算数据钢束号锚固时预加纵向力（见表3-12）预加弯矩计算应力损失的钢束号相应钢束至净轴距离锚固时钢束应力（见表3-12）合计N6*1220.1010248.8520.997651210224.78115.821184234.0N3123.851.0712.1633.23417.979N31068.728977.2451.00000008977.25123.851111831.8N2131.551.0712.2973.36818.726N21047.748801.0071.00000008801.01131.551157772.4N4123.851.0712.1633.23417.979N41023.598598.1391.00000008598.14123.851064879.5N1131.551.0712.2973.36818.726N11005.218443.7571.00000008443.76131.551110776.2N5127.691.0712.2303.30118.352N5954.548018.1010.99910108010.89127.691022910.8N61024.128602.6080.99765128582.40115.82994013.7∑51413.446462184.5表3-32成桥后四分点截面计算表95 表3-33预加力作用效应计算表截面钢束号预加应力阶段由张拉钢束产生的预加力作用效应使用阶段由张拉钢束产生的预加力作用效应四分点N10110067.3408443.760N20110476.6208801.010N30110679.9508977.250N40110243.7408598.140N50.04239410.99910109584.6240.633166828018.1033.992N60.06849920.99765128602.6158.927∑5104.36440.6336420.2435141.34492.9196462.184跨中∑5350.7310.0006730.0965449.1320.0006948.419N6锚固点∑5132.634793.6193322.0064685.731702.2153259.995支点∑5112.376886.5642178.4764711.265813.3912205.29495 表3-34钢束预应力损失一览表截面钢束号预加应力阶段正常使用阶段锚固前预应力损失锚固时钢束应力锚固后预应力损失钢束有效应力跨中N163.36076.341255.3134.25162.5318.891039.64N263.36025.591306.0541.1918.891083.44N363.21001331.7944.8818.161106.22N463.21054.081277.7237.2618.161059.76N588.870106.001200.1327.1918.89991.52N678.300——40.6901113.48四分点N148.8574.3773.291198.4926.99166.3018.73986.48N248.8574.3724.571247.2233.1818.731029.01N348.7074.8801271.4236.4117.981050.74N448.7074.8851.931219.4929.6117.981005.61N574.6477.55101.791141.0320.1918.35936.18N678.3096.60——29.6901024.12N6锚固点N112.0158.8346.401277.7537.27135.30—1105.19N212.0158.8315.371308.7941.58—1131.91N315.0465.7701314.1942.35—1136.54N415.0465.7732.961281.2337.74—1108.19N59.5252.7065.121267.6735.90—1096.47支点N10.6514.2848.051332.0244.91120.97—1166.14N20.6514.2815.961364.1149.67—1193.47N30.4912.5201381.9952.39—1208.63N40.4912.5234.081347.9147.25—1179.70N50.6113.8867.341313.1842.20—1150.013.5.6成桥后张拉N6号钢束混凝土弹性压缩引起的预应力损失成桥后张拉N7号钢束混凝土弹性压缩，这对已张拉的N1～N5号钢束会引起应力损失，计算结果见表3-31、3-32，其他截面的未列出，但由于张拉N6号钢束时，N1～N6号钢束已经灌浆，故不能考虑该项损失的影响。3.5.7预加力计算及钢束预应力损失汇总施工阶段传力锚固应力：1.95 2.由产生的预加应力纵向力：弯矩：剪力：式中：——钢束弯起后与梁轴的夹角，与的值参见表3-12；——单根钢筋的截面积，。可用同样的方法计算出使用阶段由张拉钢束产生的预加应力，下面将计算结果一并列入表3-33内。表3-34示出了各控制截面的钢束预应力损失。3.6主梁截面承载力与应力验算预应力混凝土梁从预应力开始到受荷破坏，需经受预加应力、使用荷载作用、裂缝出现和破坏等四个受力阶段，为保证主梁受力可靠并予以控制，应对控制截面进行各个阶段的验算。在以下内容中，先进行持久状态承载能力极限状态承载力验算。对于抗裂验算，《公预规》根据公路简支梁标准设计的经验，对于全预应力梁在使用阶段短期效应组合作用下，只要截面不出现拉应力就可满足。3.6.1持久状态承载能力极限状态承载力验算在承载能力极限状态下，预应力混凝土梁沿正截面和斜截面都有可能破坏，下面验算这两类截面的承载力。1.正截面承载力验算图3-18示出正截面承载力计算图式。（1）确定混凝土受压区高度根据《公预规》5.2.3条规定，对于带承托翼缘板的T形截面：当成立时，中性轴在翼缘板内。本设计的这一版别式：左边右边左边<右边，即中性轴在翼板内。设中性轴到截面上缘距离为，则：95 图3-18正截面承载力计算图式中：——预应力受压区高度界限系数，按《公预规》表5.2.1采用，对于C50混凝土和钢绞线，；——梁的有效高度，，对于跨中截面，（见表3-16）说明该截面破坏时属于塑性破坏状态。（1）验算正截面承载力由《公预规》5.2.2条，正截面承载力按下式计算：式中：——桥梁结构的重要性系数，按《公预规》5.1.5条取用，本设计按一级公路设计，故取1.0则上式为：右边==（跨中）主梁跨中正截面承载力满足要求。其他截面经同样方法验算均满足。（3）验算最小配筋率95 由《公预规》9.1.12条，预应力混凝土受弯构件最小配筋率应满足以下条件：式中：——受弯构件正截面抗弯承载力设计值，由以上计算可知；——受弯构件正截面开裂弯矩值，按下式计算：式中：——全截面换算截面重心轴以上（或以下）部分截面对重心轴的面积距，见表；——换算截面抗裂边缘的弹性抵抗距，见表；——扣除全部预应力损失预应力筋在构件抗裂边缘产生的混凝土预压力。由此可见，，尚需配置普通钢筋来满足最小配筋率要求。①计算受压区高度整理得：。95 求解得：②计算普通钢筋即在梁底部配置6根直径20mm的HRB335钢筋，，以满足最小配筋率的要求。2.斜截面承载力验算（1）斜截面抗剪承载力验算根据《公预规》5.2.6条，计算受弯构件斜截面抗剪承载力时，其计算位置应按下列规定采用：①距支座中心h/2处截面；②受拉区弯起钢筋弯起点处截面；③锚于受拉区的纵向钢筋开始不受力处的截面；④箍筋数量或间距改变处的截面。本设计以最不利截面N6锚固截面进行斜截面抗剪承载力验算。1）复核主梁截面尺寸T形截面梁当进行斜截面抗剪承载力计算时，其截面尺寸应符合《公预规》5.2.9条规定，即式中：——经内力组合后支点截面上的最大剪力（kN），见表，1号梁的为1261.571KN；——支点截面的腹板厚度（mm），即b=550mm；——支点截面的有效高度（mm），即——混凝土强度等级（MPa）。上式右边所以本设计主梁的T形截面尺寸符合要求。95 1）截面抗剪承载力验算验算是否需要进行斜截面抗剪承载力计算。根据《公预规》5.2.10条规定，若符合下列公式要求时，则不需要进行斜截面抗剪承载力计算。式中：——混凝土抗拉设计强度（MPa）——预应力提高系数，对预应力混凝土受弯构件，取1.25。对于N6锚固截面：，，上式右边因此需要进行斜截面抗剪承载力计算。①计算斜截面水平投影长度C按《公预规》5.2.8条，计算斜截面水平投影长度；式中：——斜截面受压端正截面处的广义剪跨比，，当时，取；——通过斜截面受压端正截面内由使用荷载产生的最大剪力组合设计值；——相应于上述最大剪力时的弯矩组合设计值；——通过斜截面受压顶端正截面上的有效高度，自受拉纵向主钢筋的合力点至受压边缘的距离。为了计算剪跨比，首先必须在确定最不利的截面在、位置后才能得到值和相应的值，因此只能采用试算的方法，即首先假定值，按所假定的最不利截面位置计算和，根据上述公式求得值和值，如假定的值于计算的值相等或基本相等，则最不利位置就确定了。首先假定，计算的，对应。与假定的值基本相同，可认为是最不利截面。即最不利截面为距支座95 3.244m处。①箍筋计算根据《公预规》9.4.1条，腹板内箍筋直径不小于10mm，且应采用带肋钢筋，间距不应大于250mm。本设计选用的双肢箍筋，则箍筋的总截面积为：箍筋间距，箍筋抗拉强度，箍筋配筋率为：式中：——斜截面受压端正截面处T形截面腹板宽度，此处。满足《公预规》9.3.13“箍筋配筋率，HRB335钢筋不应小于0.12%”的要求。同时，根据《公预规》9.4.1条，在距支点一倍梁高范围内，箍筋间距缩小至100mm。②抗剪承载力计算根据《公预规》5.2.7条规定，主梁截面抗剪承载力应按下式计算：式中：——斜截面受压端正截面内最大剪力组合设计值，为——斜截面内混凝土与箍筋共同的抗剪承载力（kN），按下式计算：——异号弯矩影响系数，简支梁取1.0；——预应力提高系数，对预应力混凝土受弯构件，取1.25；——受压翼缘的影响系数，取1.1；——斜截面受压端正截面处，T形截面腹板宽度，此处；——斜截面受压端正截面处梁的有效高度，，，因此；——斜截面内纵向受拉钢筋的配筋百分率，，95 ，当时，取；——混凝土强度等级；——斜截面内箍筋配筋率，；——钢筋抗拉设计强度；——斜截面内配置在同一截面的箍筋各肢总截面面积——斜截面内箍筋间距；——与斜截面相交的预应力弯起钢束的抗剪承载力,按下式计算：——斜截面在同一弯起平面的预应力弯起钢筋的截面面积；——预应力弯起钢筋在斜截面受压端正截面的切线与水平线的夹角。说明主梁N6钢束锚固处的斜截面抗剪承载力满足要求，同时也表明上述箍筋的配筋是合理的。（2）斜截面抗剪承载力验算本设计中，由于梁内预应力钢束只有N6号在支点附近冒起，其它钢束都在梁端锚固，即钢束根数沿梁跨几乎没有变化，可不必进行该项承载力验算，通过构造加以保证。3.6.2持久状况正常使用极限状态抗裂验算95 长期以来，桥梁预应力构件的抗裂验算，都是以构件混凝土的拉应力是否超过规定的限值表示的，分为正截面抗裂和斜截面抗裂验算。1.正截面抗裂验算根据《公预规》6.3.1条，对预制的全预应力混凝土构件，在作用短期效应表3-35正截面抗裂验算表应力部位跨中下缘四分点下缘N6锚固下缘支点下缘（1）54491.3251413.4446857.3147112.65（2）6948419646218432599952205294（3）8058.108058.1014156.8314156.83（4）376272377539559422566562（5）495398494341633014626801（6）291932121894915524960（7）6022604451567910997290(8)=(1)/(3)6.766.383.313.33(9)=(2)/(4)18.4717.125.833.89(10)=(8)+(9)25.2323.509.147.22(11)=(6)/(4)7.765.800.990.00(12)=[(7)-(6)]/(5)6.264.710.860.00(13)=(11)+(12)14.0210.511.850.00(14)=(13)-0.85×(10)-7.42-9.47-5.91-6.14组合下，应符合下列要求：式中：——在作用短期效应组合下构件抗裂验算边缘混凝土的法向拉应力，按下式计算：正截面抗裂验算的计算过程和结果见表3-3595 ，可见其结果符合规范要求。2.斜截面抗裂验算此项验算主要为了保证主梁斜截面具有与截面同等的抗裂安全度。计算混凝土主拉应力时应选择路径中最不利位置截面，对该截面的重心处和宽度急剧改变处进行验算。本设计以1号梁的跨中截面进行验算，对于上梗肋（a-a，见图所示）、净轴（n-n）、换轴（o-o）和下梗肋（b-b）等四处分别进行主拉应力验算，其他截面均可用同样方法计算。根据《公预规》6.3.1条，对预制的全预应力混凝土构件，在作用短期效应组合下，斜截面混凝土的主拉应力，应符合下列要求：式中：——由作用短期效应组合和预应力产生的混凝土主拉应力，按下式计算：式中：——在计算主应力点，由作用短期效应组合和预应力产生的混凝土法向应力；——在计算主应力点，由作用短期效应组合和预应力产生的混凝土剪应力。表3-36示出了的计算过程，表3-37示出了的计算过程，混凝土主拉应力计算结果见表3-38，最大主拉应力为0.175，可见其结果符合规范要求。95 表3-36计算表截面应力部位a-ao-on-nb-b跨中（1）54491.3254491.3254491.3254491.32（2）6948419694841969484196948419（3）8058.108058.108058.108058.10（4）52974428.5552974428.5552974428.5552974428.55（5）66.341.790.00-98.66（6）67947394.367947394.367947394.367947394.3（7）64.550.00-1.79-100.45（8）2919321291932129193212919321（9）6022604602260460226046022604(10)=(1)/(3)6.766.766.766.76(11)=(2)×(5)/(4)8.700.230.00-12.94(12)=(10)-(11)-1.946.536.7619.70(13)=(8)×(5)/(4)3.660.100.00-5.44(14)=[(9)-(8)]×(7)/(6)2.950.00-0.08-4.59(15)=(13)+(14)6.600.10-0.08-10.02(16)=(12)+(15)4.666.636.689.68四分点（1）51413.4451413.4451413.4451413.44（2）6462184646218464621846462184（3）8058.108058.108058.108058.10（4）52548317.4752548317.4752548317.4752548317.47（5）66.341.790.00-98.66（6）67820856.3067820856.3067820856.3067820856.3095 （7）64.550.00-1.79-100.45（8）2189491218949121894912189491（9）4515679451567945156794515679(10)=(1)/(3)6.386.386.386.38(11)=(2)×(5)/(4)8.160.220.00-12.13(12)=(10)-(11)-1.786.166.3818.51(13)=(8)×(5)/(4)2.760.070.00-4.11(14)=[(9)-(8)]×(7)/(6)2.210.00-0.06-3.45(15)=(13)+(14)4.980.07-0.06-7.56(16)=(12)+(15)3.206.236.3210.96N6锚固点（1）46857.3146857.3146857.31—（2）325999532599953259995—（3）14156.8314156.8314156.83—（4）724843507248435072484350—（5）70.361.730.00—（6）856024328560243285602432—（7）68.630.00-1.73—（8）552496552496552496—（9）109972910997291099729—(10)=(1)/(3)3.313.313.31—(11)=(2)×(5)/(4)3.160.080.00—(12)=(10)-(11)0.153.233.31—(13)=(8)×(5)/(4)0.540.010.00—95 (14)=[(9)-(8)]×(7)/(6)0.440.00-0.01—(15)=(13)+(14)0.980.01-0.01—(16)=(12)+(15)1.123.253.30—支点（1）47112.6547112.6547112.65—（2）220529422052942205294—（3）14156.8314156.8314156.83—（4）731431087314310873143108—（5）71.681.650.00—（6）849816928498169284981692—（7）70.030.00-1.65—（8）0.000.000.00—（9）0.000.000.00—(10)=(1)/(3)3.333.333.33—(11)=(2)×(5)/(4)1.160.050.00—(12)=(10)-(11)2.173.283.33—(13)=(8)×(5)/(4)0.000.000.00—(14)=[(9)-(8)]×(7)/(6)0.000.000.00—(15)=(13)+(14)0.000.000.00—(16)=(12)+(15)2.173.283.33—95 表3-37τ计算表项目荷载腹板宽上梗肋净轴换轴下梗肋跨中一期恒载(1)052974429202519870.0002959930.0002961300.0002014050.000短期组合(无一)(2)1050.3167947394326438.80.252359148.80.278359091.80.278278204.30.215预加力(3)0529744292519870.0002959930.0002961300.0002014050.000短期组合剪应力(4)=(1)+(2)+(3)0.2520.2780.2780.215四分点一期恒载(1)2013.3352548317202522380.0002962870.5682962270.5672018880.387短期组合(无一)(2)2761.4067820856326216.80.664358860.80.731358850.80.731277817.30.566预加力(3)929.1952548317252238-0.223296287-0.262296227-0.262201888-0.178短期组合剪应力(4)=(1)+(2)+(3)0.4411.0361.0360.774N6锚固点一期恒载(1)3625.6572484350552700010.0004408050.4014399220.400——短期组合(无一)(2)3850.23856024323710120.3035180230.4245189020.424——预加力(3)575.2772484350270001-0.039440805-0.064439922-0.063——短期组合剪应力(4)=(1)+(2)+(3)0.2640.7610.761—支点一期恒载(1)4026.6573143108552713960.0004415880.4424404340.441——短期组合(无一)(2)4123.76849816923695010.3265167320.4565178870.457——预加力(3)1093.5273143108271396-0.074441588-0.120440434-0.120——短期组合剪应力(4)=(1)+(2)+(3)0.2520.7780.778—95 表3-38计算表截面主应力部位（见表）（见表）短期组合短期组合短期组合（1）（3）（5）跨中4.6650.252-0.0146.6260.278-0.0126.6810.278-0.0129.6780.215-0.005四分点3.2000.441-0.0606.2351.036-0.1686.3191.036-0.16610.9570.774-0.054N6锚固点1.1200.264-0.0593.2450.761-0.1703.2990.761-0.167支点2.1670.252-0.0293.2780.778-0.1753.3280.778-0.173注：在混凝土主应力计算中，习惯上在计算剪应力时取各计算截面的最大剪应力，计算法向应力时也取用各计算截面的最大弯矩。实际上，由于对同一计算截面不可能同时出现最大剪力和最大弯矩，因此上表所计算的主应力值稍微偏大些。3.6.3持久状态构件的应力验算按持久状况设计的预应力混凝土受弯构件，应计算其使用阶段正截面混凝土的法向压应力、受拉区钢筋的拉应力和斜截面混凝土的主压应力，并不得超过规范的限值。计算时荷载取其标准值，汽车荷载应考虑冲击系数。1.正截面混凝土压应力验算根据《公预规》7.1.5条，使用阶段正截面应符合下列要求：式中：——在作用标准效应组合下混凝土的法向拉应力，按下式计算:95 表3-39正截面混凝土压应力验算表应力部位跨中上缘跨中下缘四分点上缘四分点下缘N6锚固上缘N6锚固下缘支点上缘支点下缘（1）54491.3254491.3251413.4451413.4451326.3451326.3451123.7651123.76（2）69484196948419646218464621843322006332200621784762178476（3）8058.108058.108058.108058.1014156.8314156.8314156.8314156.83（4）577890376272578992377539721740559422724907566562（5）815782495398814794494341903265633014900039626801（6）291932129193212189491218949155249655249600（7）7374.704423.845528.683317.881321.73837.2300(8)=(1)/(3)6.766.766.386.383.633.633.613.61(9)=±(2)/(4)-12.0218.47-11.1617.12-4.605.94-3.013.85(10)=(8)+(9)-5.2625.23-4.7823.50-0.989.560.617.46(11)=±(6)/(4)5.05-7.763.78-5.800.77-0.990.000.00(12)=±[(7)-(6)]/(5)3.57-5.882.68-4.420.61-0.870.000.00(13)=(11)+(12)8.62-13.646.46-10.221.38-1.860.000.00(14)=(10)+(13)3.3611.591.6813.280.407.700.617.46注：计算上缘最大压应力时，为荷载标准值的最大弯矩组合，见表3-7所示；计算下缘最大应力时，为最小弯矩组合，即活载效应为0。95 ——由预应力产生的混凝土法向拉应力，按下式计算:——标准效应组合的弯矩值，见表3-39。表示出了正截面混凝土压应力验算的计算过程结果，最大压应力在四分点下缘，为13.28，可见其结果符合规范要求。2.预应力筋拉应力验算根据《公预规》7.1.5条，使用阶段预应力筋啦应力应符合下列要求；式中：——预应力筋扣除全部预应力损失后的有效预应力；——在作用效应组合下受拉区预应力筋产生的拉应力，按下式计算：——分别为钢束重心到截面净轴和换轴的距离，即——在作用标准效应组合下预应力筋重心处混凝土的法向啦拉应力；——预应力筋与混凝土的弹性模量比。取最不利的外层钢筋N2进行验算，表示出了N2号预应力筋拉应力的计算过程和结果，最大拉应力在支点截面，为1193.47，可见其结果符合规范要求。表3-40N2号预应力筋拉应力验算表应力部位跨中四分点N6锚固支点(1)52974429525483177248435073143108(2)67947394678208568560243284981692(3)129.66129.66115.65108.35(4)131.45131.55116.45111.3495 (5)291932121894915524960(6)7374702552867613217260(7)=(5)×(3)/(1)7.155.400.880.00(8)=[(6)-(5)]×(4)/(2)8.626.481.050.00(9)=(7)+(8)15.7611.881.930.00(10)=5.65×(9)89.0767.1210.890.00(11)1083.441029.011131.911193.47(12)=(10)+(11)1172.511096.131142.801193.47注：在后张法中，钢筋的控制应力是在预加应力和自重作用下测得的，所以在计算钢绞线最大应力时，不再考虑自重的影响，但考虑到预加应力时，梁的两端并非理想支座，而梁架设好后的支座反力明确，因此，由预应力反拱所产生的要比使用阶段所产生的要小。偏安全计，在计算钢绞线应力时，仍考虑梁自重应力。953.截面混凝土主压力验算此项验算主要为了保证混凝土在沿主压应力方向破坏时也具有足够的安全度。以1号梁的跨中截面为最不利截面，对于上梗肋（a-a，见图3-17所示）、净轴（n-n）、换轴（o-o）和下梗肋（b-b）等四处分别进行主压应力验算，其他截面均可用同样方法计算。根据《公预规》7.1.6条，斜截面混凝土的主压应力，应符合下列要求：式中：——在作用标准效应组合和预应力产生的混凝土主压应力，按下式计算:式中：——在计算主应力点，由荷载标准值组合和预应力产生的混凝土法向应力；——在计算主应力点，由荷载标准值组合和预应力产生的混凝土剪应力。95 表3-41示出了的计算过程，表3-42示出了的计算过程，混凝土主压应力计算结果见表3-43，最大压应力为9.58，可见其结果符合规范要求。表3-41计算表截面应力部位a-ao-on-nb-b跨中（1）54491.3254491.3254491.3254491.32（2）6948419694841969484196948419（3）8058.108058.108058.108058.10（4）52974429529744295297442952974429（5）66.341.790.00-98.66（6）67947394679473946794739467947394（7）64.550.00-1.79-100.45（8）2919321291932129193212919321（9）7374702737470273747027374702(10)=(1)/(3)6.766.766.766.76(11)=(2)×(5)/(4)8.700.230.00-12.94(12)=(10)-(11)-1.946.536.7619.70(13)=(8)×(5)/(4)3.660.100.00-5.44(14)=[(9)-(8)]×(7)/(6)4.230.00-0.12-6.59(15)=(13)+(14)7.890.10-0.12-12.02(16)=(12)+(15)5.956.636.647.68四分点（1）51413.4451413.4451413.4451413.44（2）6462184646218464621846462184（3）8058.108058.108058.108058.10（4）52548317525483175254831752548317（5）66.341.790-98.66（6）67820856678208566782085667820856（7）64.550-1.79-100.45（8）218949121894912189491218949195 （9）5528676552867655286765528676(10)=(1)/(3)6.386.386.386.38(11)=(2)×(5)/(4)8.160.220.00-12.13(12)=(10)-(11)-1.786.166.3818.51(13)=(8)×(5)/(4)2.760.070.00-4.11(14)=[(9)-(8)]×(7)/(6)3.180.00-0.09-4.95(15)=(13)+(14)5.940.07-0.09-9.06(16)=(12)+(15)4.166.236.299.46N6锚固点（1）46857.3146857.3146857.31—（2）325999532599953259995—（3）14156.8314156.8314156.83—（4）724843507248435072484350—（5）70.361.730—（6）856024328560243285602432—（7）68.630-1.73—（8）552496552496552496—（9）132172613217261321726—(10)=(1)/(3)3.313.313.31—(11)=(2)×(5)/(4)3.160.080.00—(12)=(10)-(11)0.153.233.31—(13)=(8)×(5)/(4)0.540.010.00—(14)=[(9)-(8)]×(7)/(6)0.620.00-0.02—(15)=(13)+(14)1.150.01-0.02—(16)=(12)+(15)1.303.253.29—支点（1）47112.6547112.6547112.65—（2）220529422052942205294—（3）14156.8314156.8314156.83—（4）731431087314310873143108—（5）71.681.650—95 （6）849816928498169284981692—（7）70.030-1.65—（8）000—（9）000—(10)=(1)/(3)3.333.333.33—(11)=(2)×(5)/(4)2.160.050.00—(12)=(10)-(11)1.173.283.33—(13)=(8)×(5)/(4)0.000.000.00—(14)=[(9)-(8)]×(7)/(6)0.000.000.00—(15)=(13)+(14)0.000.000.00—(16)=(12)+(15)1.173.283.33—注：计算a-a，o-o处压应力时，为荷载标准值的最大弯矩组合，见表3-7所示；计算b-b处压应力时，为荷载标准值的最小弯矩组合，即活载效应为0。3.6.4短暂状况构件的应力验算桥梁构件的短暂状况，应计算其在制作、运输及安装等施工阶段混凝土截面边缘的法向应力。1.预加应力阶段的应力验算此阶段指初始预加应力与主梁自重力共同作用的阶段，验算混凝土截面下缘的最大压应力和上缘的最大拉应力。根据《公预规》7.2.8条，施工阶段正截面应力应符合下列要求：式中：，——预加应力阶段混凝土的法向压应力、拉应力，按下式计算：95 表3-42计算表项目荷载腹板宽上梗肋净轴换轴下梗肋跨中一期恒载(1)052974429202519870.0002959930.0002961300.0002014050.000标准组合(无一)(2)1938.5767947394326438.80.466359148.80.512359091.80.512278204.30.397预加力(3)0529744292519870.0002959930.0002961300.0002014050.000标准组合剪应力(4)=(1)+(2)+(3)0.4660.5120.5120.397四分点一期恒载(1)2013.3352548317202522380.0002962870.5682962270.5672018880.387标准组合(无一)(2)4219.2567820856326216.81.015358860.81.116358850.81.116277817.30.864预加力(3)929.1952548317252238-0.223296287-0.262296227-0.262201888-0.178标准组合剪应力(4)=(1)+(2)+(3)0.7921.4221.4221.072N6锚固点一期恒载(1)3625.6572484350552700010.0004408050.4014399220.400——标准组合(无一)(2)5526.17856024323710120.4355180230.6085189020.609——预加力(3)575.2772484350270001-0.039440805-0.064439922-0.063——标准组合剪应力(4)=(1)+(2)+(3)0.3970.9450.946—支点一期恒载(1)4026.6573143108552713960.0004415880.4424404340.441——标准组合(无一)(2)5856.26849816923695010.4635167320.6475178870.649——预加力(3)1093.5273143108271396-0.074441588-0.120440434-0.120——标准组合剪应力(4)=(1)+(2)+(3)0.3890.9690.970—注：计算a-a，o-o，n-n处剪应力时，为荷载标准值的最大剪力组合，见表3-7所示；计算b-b处剪应力时，取值与表一致，即活载效应为0。95 表3-43计算表截面主应力部位标准组合标准组合标准组合（1）（3）（5）跨中5.950.475.996.630.516.676.640.516.687.680.407.70四分点4.160.794.316.231.426.546.291.426.609.461.079.58N6锚固点1.300.401.413.250.953.503.290.953.55支点1.170.391.283.280.973.543.330.973.59注：在混凝土应力计算中，习惯上在计算剪应力时取用各计算截面的最大剪力，计算法向应力时取用各计算截面的最大弯矩。实际上，由于对同一截面不可能同时出现最大剪力和最大弯矩，应此上表所计算的主应力值少偏大些。，——与构件制作、运输、安装各施工阶段混凝土立方体抗压强度相应的抗压强度、抗拉强度标准值，本设计考虑混凝土强度达到C45时开始张拉预应力钢束，则：，。表3-44示出了预加应力阶段混凝土法向应力的计算过程。通过各控制截面计算，得知截面边缘的混凝土法向应力均符合上述规定。因此就法向应力而言，表明在主梁混凝土达到C45强度时可以开始张拉钢束。95 表3-44预加应力阶段的法向应力计算表应力部位跨中上缘跨中下缘四分点上缘四分点下缘N6锚固上缘N6锚固下缘支点上缘支点下缘（1）53507.3153507.3151043.6451043.6451326.3451326.3451123.7651123.76（2）67300966730096642024364202433322006332200621784762178476（3）8058.108058.108058.108058.1014156.8314156.8314156.8314156.83（4）577890376272578992377539721740559422724907566562（6）291932129193212189491218949155249655249600(8)=(1)/(3)6.646.646.336.333.633.633.613.61(9)=±(2)/(4)-11.6517.89-11.0917.01-4.605.943.013.85(10)=(8)+(9)-5.0124.53-4.7523.34-0.989.566.627.46(11)=±(6)/(4)5.05-7.763.78-5.800.77-0.990.000.00(13)=(11)+(12)0.0516.77-0.9717.54-0.218.586.627.4695 2.吊装应力验算由于本设计采用两点吊装，吊点设在两支点内移50cm处，则两吊点间的距离为28m。根据《桥规》4.1.10条规定，构件在吊装、运输时，构件重力应乘以动力系数1.2或0.85，因此可将一期恒载集度乘以1.2进行验算，由于两吊点间的距离小于主梁的计算跨径，结合表中数据可得吊装阶段的混凝土法向应力均满足施工阶段的要求。3.7主梁局部抗压承载力验算后张法预应力混凝土梁的端部，由于锚头集中力的作用，锚下混凝土将承受很大的力，可能使梁端产生纵向裂缝，需进行局部承压验算。3.7.1局部承压区的截面尺寸验算根据《公预规》5.7.1条规定，配置间接钢筋的混凝土构件，其局部受压区的截面尺寸应满足下列要求：式中：——局部受压面积上压力设计值，应取1.2倍张拉时的最大压力；本设计中，每束预应力的截面积为，张拉控制应力1395MPa，则；——预应力张拉时混凝土轴心抗压强度设计值，本设计设计张拉时混凝土强度等级为C45，则；——混凝土局部承压修正系数，混凝土强度等级为C50即以下时，取，本设计预应力筋张拉时混凝土强度等级为C45，故取1.0；——混凝土局部承压强度提高系数；——局部受压时的计算底面积，按《公预规》图5.7.1确定；，——混凝土局部受压面积，当局部受压面又孔洞时，为扣除孔洞后的面积，为不扣除孔洞的面积；对于具有喇叭管并与垫板连成整体的锚具，可取垫板面积扣除喇叭管尾部内孔面积。95 图3-19带喇叭管的夹片锚锚固体系（尺寸单位:mm）图3-20梁端混凝土局部承压（尺寸单位：mm）本设计采用夹片式锚具，该锚具的垫板与其后的喇叭管连成整体，如图3-19所示。锚垫板尺寸为，喇叭管尾部接内径的波纹管。根据锚具的布置情况（见图3-20），取最不利的1号（或2号）钢束进行局部承压验算。则：95 公式右边公式左边右边所以本设计主梁受压区的截面尺寸满足规范要求。3.7.2局部抗压承载力验算根据《公预规》5.7.2条规定，对锚下设置间接钢筋的局部承压构件，按下式进行局部抗压承载力验算：式中：——配置间接钢筋时局部抗压承载力提高系数，当时，应取；——间接钢筋影响系数，按《公预规》5.3.2条规定取用，当混凝土强度等级在C50及一下时，取；——间接钢筋内表面范围内的混凝土核心面积，其重心应与的重心相重合，计算时按同心、对称原则取用；——间接钢筋体积配筋率，对于螺旋筋：；——单根螺旋形间接钢筋的截面面积；——螺旋形间接钢筋内表面范围内混凝土核心面积的直径；——螺旋形间接钢筋的层距。本设计采用的间接钢筋为HRB335的螺旋筋，，直径12mm，间距（《公预规》图5.7.2推荐为30~80mm），螺旋筋钢筋中心直径200mm。则：95 公式右边因此，本设计主梁端部的局部承压满足规范要求。3.8行车道板计算考虑到全梁翼缘板内钢筋是连续的，故行车道板可按悬臂板（边梁）和两端固结的连续板(中梁)两种情况来计算。3.8.1悬臂板荷载效应计算由于宽跨比接近于2，故按单向板计算，悬臂长度为1.05m。1.永久作用（1）主梁架设完毕时桥面板可看成70cm的单向悬臂板，计算图示见图3-21b）图3-21悬臂板计算图式（尺寸单位：mm）计算悬臂根部一期永久作用效应为：弯矩：剪力：95 （2）成桥后桥面现浇部分完成后，施工二期永久作用，此时桥面板可看成经跨径为1.025m的悬臂单向板，计算如图3-21c）所示，图中：,为现浇部分悬臂板自重。计算二期永久作用相应如下：弯矩：剪力：（3）总永久作用效应综上所述，悬臂根部永久作用效应为：弯矩：剪力：2.承载能力极限状态作用基本组合按《桥规》4.1.6条：3.8.2连续板荷载效应计算对于梁肋间的行车道板，在桥面现浇部分完成后，行车道板实质上是一个支承在一系列弹性支撑上的多跨连续梁，实际受力很复杂。目前，通常采用较简单的近似方法进行计算。对于弯矩，先计算出一个跨度相同的简支板在永久作用和活载作用下的跨中弯矩，再乘以偏安全的经验系数加以修正，以求得支点和跨中截面处的设计弯矩。弯矩修正系数可视板厚与梁肋高度的比值来选用。本设计95 ,即主梁的抗扭能力较大，取跨中弯矩：；支点弯矩。对于剪力，可不考虑板和主梁的弹性固结作用，认为简支板的支点剪力即为连续板的支点剪力。下面分别计算连续板的跨中和支点作用效应。1.永久作用（1）主梁架设完毕时桥面板可看成70cm的单向悬臂板，计算图示见图3-21b)，其根部一期永久作用效应为：弯矩：剪力：（2）成桥后先计算简支板的跨中弯矩和支点剪力值。根据《公欲规》4.1.2条，梁肋间的板，其计算跨径按下列规定取用：计算弯矩时，,但不大于本设计=2.05+0.15=2.20(m)。计算剪力时，；本设计=2.05m。图3-22简支板二期永久作用计算图式（尺寸单位：mm）式中：——板的计算跨径；——板的净跨径；——板的厚度；95 ——梁肋宽度。计算图示见图3-22图3-23中，,为现浇部分桥面板的自重；，是二期永久作用，包括8cm的混凝土垫层和5cm的沥青面层。计算得到简支板跨中二期永久作用弯矩及支点二期永久作用剪力为：（3）总永久作用效应综上所述，支点断面永久作用弯矩为：；支点断面永久作用剪力为：；跨中断面永久作用弯矩为：。2.可变作用根据《桥规》4.3.1条，桥梁结构局部加载时，汽车荷载采用车俩荷载。根据《桥规》表4.3.1-2，后轮着地宽度及长度为：=0.2m,=0.6m平行于板的跨径方向的荷载分布宽度：(m)（1）车轮在板的跨径中部时垂直于板的跨径方向的荷载分布宽度：，取,此时两个后轮的有效分布宽度发生重叠，应求两个车轮荷载的有效分宽度,折合成一个荷载的有效分布宽度95 。（2）车轮在板的支撑处时垂直于板的跨径方向荷载的有效分布宽度：（3）车轮在板的支撑附近，距支点距离为x时垂直于板的跨径方向荷载的有效分布宽度：的分布见图3-23图3-23简支板可变作用计算图式（尺寸单位：mm）将加重车后轮作用于板的中央，求得简支板跨中最大可变作用（汽车）的弯矩：95 计算支点剪力时，可变作用必须尽量靠近梁肋边缘布置。考虑了相应的有效工作宽度后，每米板宽承受的分布荷载如图3-23所示，支点剪力的计算公式为：其中：代入上式，得到综上所述，可得到连续板可变作用（汽车）效应如下：支点断面的弯矩：支点断面的剪力：跨中断面的弯矩：。3.作用效应组合95 按《桥规》4.1.6条进行承载能力极限状态作用效应基本组合。支点断面的弯矩：支点断面的剪力：跨中断面的弯矩：3.8.3截面设计、配筋与承载力验算悬臂板及连续板支点采用相同的抗弯钢筋，故只需按其中最不利荷载效应配筋，即，其高度为，净保护层厚度。若选用钢筋，则有效高度为：按《公预规》5.2.2条：解得，x=0.0067m验算按《公预规》5.2.2条：查有关板宽1m内钢筋截面与距离表，当选用钢筋时，需用钢筋间距为19cm,此时所提供的钢筋面积为：5.95＞5.36。由于此处钢筋保护层与试算相同，实际配筋面积有大于计算面积，则其承载力肯定大于作用效应，故承载力验算可以从略。连续板跨中截面出的抗弯钢筋计算同上，此处从略。计算结果需在板的下缘配置钢筋间距为15cm的1295 钢筋。为施工方便，取板上下缘配筋相同，均为12＠150mm。配筋布置如图3-24。图3-24行车道板受力钢筋布置图式（尺寸单位：mm）a）支点断面;b)跨中断面按《公预规》5.2.9条规定，矩形截面受弯构件的截面尺寸应符合下列要求。即：满足抗剪最小尺寸要求。按《公预规》5.2.10条，即：时，不需要进行斜截面的抗剪强度计算，仅按构造要求配筋。根据《公预规》9.2.5条，板内应设置垂直于主钢筋的分布钢筋，直径不应小于8mm,间距不应大于200mm,因此本设计板内分布钢筋用8＠200mm。4专题研究——横隔梁作用效应计算与截面设计4.1确定作用在跨中横隔梁上的可变作用鉴于具有多根内横隔梁的桥梁跨中处的横隔梁受力最大，通常只计算跨中横隔梁的作用效应，其余横隔梁可依据跨中横隔梁偏安全地选用相同的截面尺寸和配筋。根据《桥规》6.3.1条规定，桥梁结构的局部加载计算应采用车辆荷载，图4-25示出跨中横隔梁纵向的最不利荷载布置。95 图4-25跨中横隔梁的受载图式（尺寸单位：m）纵向以车轮和人群荷载对跨中横隔梁的计算荷载为：汽车：跨中横隔梁受力影响线的面积：4.2跨中横隔梁作用效应影响线通常横隔梁弯矩为靠近桥中的截面最大，而剪力则载靠近两侧边缘处的截面较大。所以，如图所示的跨中横隔梁，本设计可只取、两个截面计算横隔梁的弯矩，取1号梁右截面计算剪力。本设计采用修正的刚性横梁法计算横隔梁作用效应，先需作出相应的作用效应影响线。1.绘制弯矩影响线（1）计算公式如图4-26所示，在桥梁跨中当单位荷载作用在号梁轴上时，号所受的作用为竖向力（考虑主梁抗扭）。因此，由平衡条件就可以写出A截面的弯矩计算公式：当作用在截面A的左侧时：式中：——号梁轴到A截面的距离；——单位荷载作用位置到A截面的距离。当作用在截面A的右侧时，同理可得：95 （2）计算弯矩影响线值参考表3-5中数据：对于A截面的弯矩MA影响线可计算如下：当P=1作用在1号梁轴上时：当P=1作用在5号梁轴上时：当P=1作用在6号梁轴上时：2.绘制剪力影响线（1）1号主梁右截面的剪力影响线计算：当P=1作用在计算截面的右侧时：（即为1号梁的荷载横向影响线，参见图3-5）当P=1作用在计算截面的左侧时：绘成的影响线计算：（2）2号主梁右截面的剪力影响线计算：当P=1作用在计算截面的右侧时：若P=1作用在3号梁轴上时：同理若P=1作用在6号梁轴上时：95 图4-26中横隔梁的作用效应影响线图当P=1作用在计算截面的左侧时：绘成的剪力影响线如图4-26示。4.3截面效应计算计算公式：式中：——横隔梁冲击系数，根据《桥规》4.3.2条，取0.3；——车道折减系数，三车道为0.78，四车道为0.67；——车辆对于跨中横隔梁的计算荷载；——人群对于跨中横隔梁的计算荷载；——与计算荷载相对应横隔梁作用效应影响线的竖标值；——影响线面积。可变作用车俩在相应影响线的最不利位置加载见图4-2695 所示，截面作用效应计算均列入表4-1内。表4-1横隔梁截面作用效应计算表汽车（kN）126.483（kN·m）0.232671.270592.02020.97434二车道576.860（kN）0.519180.408330.329130.218780.139080.02872二车道189.228三车道181.028（kN）0.444760.312120.216320.08368二车道135.549荷载组合组合I（kN·m）807.604（kN）264.919954.4截面配筋计算图4-27和图4-28分别表示横隔梁正弯矩配筋，（625布置在下缘）和负弯矩配筋（422布置在上缘），并且示出配筋计算的相应截面。剪力钢筋选用间距s为20cm的28双肢箍筋。经过横隔梁正截面和斜截面承载力的验算，上述配筋均能满足规范的有关规定。由于这部分的计算与主梁截面承载力验算雷同，故从略。95 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