横隔梁的桥梁架结构毕业设计

'横隔梁的桥梁架结构毕业设计目录1设计资料及构造布置121.1设计资料1212.2横截面布置141.3横截面沿跨长的变化171.4横隔梁的位置172主梁作用效应计算182.1恒载内力计算182.1.1.恒载集度182.1.2恒载内力192.2可变作用效应计算（修正刚性横隔梁）212.2.1冲击系数和车道折减系数212.2.2计算主梁的荷载横向分布系数212.2.3车道荷载的取值262.2.4计算可变作用效应262.3主梁作用效应组合313预应力钢束的估算及其布置333.1跨中截面钢束的估算和确定333.2预应力纲筋的布置343.2.1跨中截面预应力钢筋的布置343.2.2锚固面钢束布置343.2.3其他截面钢束位置及倾角计算353.3非预应力钢筋截面积估算及布置384计算主梁截面几何特性405钢束预应力损失估算435.1预应力钢筋张拉的控制应力σcon435.2钢束应力损失435.2.1预应力钢筋与管道摩擦引起的预应力损失σL1435.2.2锚具变形，钢丝回缩引起的应力损失σL2435.2.3预应力钢筋分批张拉时混凝土弹性压缩引起的应力损失。错误！未定义书签。5.2.4钢筋松弛引起的预应力损失σL5错误！未定义书签。5.2.5混凝土收缩，徐变引起的损失σL6475.2.6预应力损失组合506主梁截面承载力与应力验算526.1持久状况截面承载能力极限状态计算526.1.1正截面承载力计算526.1.2斜截面承载力计算526.2持久状况正常使用极限状态抗裂验算556.2.1正截面抗裂验算5588 6.2.2斜截面的抗裂验算566.3持久状况的构件应力验算606.3.1正截面混凝土压应力验算606.3.2截面混凝土主压应力验算616.4短暂状况构件的应力验算616.4.1预应力阶段的应力验算616.4.2吊装应力验算627主梁端部的局部承压验算707.1局部承压的截面尺寸验算707.2局部抗压承载力验算718主梁变形验算728.1荷载短期效应作用下主梁挠度验算728.2结构刚度验算728.3预加力引起的跨中反拱度728.4预拱度的设置739横隔梁计算7310行车道板计算7788 预应力混凝土T形梁桥【摘要】本文设计的是预应力混凝土T形梁桥，第一部分主要内容主要是通过方案的比选确定出本次设计的桥型，第二部分的内容比较多，主要包括结构尺寸的拟、恒载和活载内力计算、根据承载力配筋并进行截面的承载力和应力验算、张拉预应力钢筋和计算预应力钢筋的各种应力损失、验算局部承压和梁的挠度变形计算，同时还简单的计算复核了横隔梁和行车道板的承载力。关键词：预应力内力组合承载力应力损失88 PrestressedConcreteT-beamBridgeAuthor:ZhuYafengTutor:ZhaoZhimengAbstract:ThispaperisthedesignofprestressedconcreteT-beambridge.Thefirstpartismainlydeterminedbyhydrologycalculationslongbridge,Adoptionoftheprogramandtheselectionofidentifyingthistypedesignofthebridge,thesecondpartofthecontentsofmore,keystructuraldimensions,includingthedesign,deadloadandliveLoad,Accordingcapacityreinforcementandthecapacityforcrosssectionsandstresscalculation,prestressedreinforcedandprestressedreinforcedthestressloss,partialpressureandcheckingthebeamdeflection,alsosimplecalculationreviewedCrossbeamsandplateslanecapacity.Keywords:prestressedinternalforceportfolioCarryingCapacitylossescapacitystress从对比来看，我比较倾向于预应力混凝土T形梁桥。88 1设计资料及构造布置1.1设计资料1.1.1桥梁跨径及桥宽标准跨径=30m主梁全长=29.96m计算跨径=29.16m桥面净空=14m+2×0.75m=15.5m1.1.2设计荷载公路—Ⅰ级，人群荷载3.0KN/m，每侧人行护栏,防撞栏的作用力分别为1.1.3材料及工艺混凝土：主梁用C50，栏杆及桥面铺装用C30预应力钢筋采用《公路钢筋混凝土及预应力桥涵设计规范》（JIGD62—2004）中的Φs15.2钢铰线，每束6根，全梁配3束，fpk=1860Mpa普通钢筋采用HRB335钢筋，钢筋按后张法施工工艺制作主梁，采用内径70㎜，外径75㎜的金属波纹管和夹片锚具。1.1.4设计依据1）交通部颁《公路工程技术标准》（JTGB01—2003），简称《标准》。2）交通部颁《公路桥涵设计通用规范》（JIGD60—2004），简称《桥规》。3）交通部颁《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JIGD62—2004），简称《公预规》。1.1.5设计基本数据，见下表1.188 基本数据表1－1名称项目符号单位数据C50砼立方强度fcu，kMPa50弹性模量EcMPa3.45×104轴心抗压标准强度fckMPa32.4轴心抗拉标准强度ftkMPa2.65轴心抗压设计强度fcdMPa22.4轴心抗拉设计强度ftdMPa1.83短暂状态容许压应力0.7fck‘MPa20.72容许拉应力0.7ftk‘MPa1.757持久状态标准轴载组合：MPa①容许压应力0.5fckMPa16.2②容许压应力0.6fck‘MPa19.44短期效应组合：MPa①容许拉应力σst-0.85σpcMPa0②容许主拉应力0.6ftk‘MPa1.59¢s15.2钢绞线标准强度fpk‘MPa1860弹性模量Ep‘MPa1.95×105抗拉设计强度fpdMPa1260最大控制应力0.75fpk‘MPa1395持久状态：MPa标准荷载组合0.65fpk‘MPa1209材料重度C50砼r1KN/m325.0沥青砼r2KN/m323.07钢绞线r3KN/m378.5C30砼r4KN/m324栏杆r5KN/m1.0钢束与混凝土的弹性模量比аEP5.65在考虑混凝土强度达到C45时开始张拉预应力钢束。f，ck和f，tk分别表示钢束张拉时混凝土的抗拉，抗压标准强度：则f，ck=29.6Mpa,f，tk=2.51Mpa88 1.2横截面布置1.2.1主梁间距与主梁片数通常主梁应随梁高与跨径的增大而加宽为经济,同时加宽翼板对提高主梁截面效率指标ρ很有效,故在许可条件下应适当加宽T梁翼板.本设计主梁翼板宽度为1600㎜,由于宽度较大,为保证桥梁的整体受拉性能,桥面板采用现浇混凝土刚性接头,因此主梁的工作截面有两种:预施应力，运输，吊装阶段的小截面（bi=1600㎜）和运营阶段的大截面（bi=1700㎜），净—14m+2×0.75m=15.5m的桥宽选用9片主梁，如图（1-1）图1-1T型梁横断面图1.2.2主梁跨中截面主要尺寸拟订预应力混凝土简支梁桥的主梁高度与跨径之比通常在～，故本设计取用1750㎜的主梁高度。88 图1-2T形梁几面尺寸图1.2.3计算截面几何特性净截面的计算（b=160cm）表1－2分块面积到上缘的距离yi(cm)分块面积Ai(cm2)分块面积对上缘的静矩Si(cm3)分块面积自身惯性矩Ii(cm4)di=ys-yi(cm)分块面积对形心惯性矩Ix(cm4)I=Ii+Ix(cm4)①②③④⑤⑥⑦翼板①4128051206826.6761.24794163.24800990三角承托②11.37208136400053.92091751.22095751腹板③8223681941764322389.33-16.8668344.32499073488 下三角④152.710015270555.56-87.5765625766181马蹄⑤165.568411320220577-100.36881101.566901679Σ⑥515233590419555335ys=∑Si/∑Ai=335904/5152=65.2㎝yx=175－65.2=109.8㎝毛截面的计算（b=170cm）表1－3分块面积到上缘的距离yi(cm)分块面积Ai(cm2)分块面积对上缘的静矩Si(cm3)分块面积自身惯性矩Ii(cm4)di=ys-yi(cm)分块面积对形心惯性矩Ix(cm4)I=Ii+Ix(cm4)①②③④⑤⑥⑦翼板①4136054407253.33360.35093798.45101052三角承托②11.372081364000532091751.22095751腹板③8223681941764322389.33-17.7668344.324990734下三角④152.710015270555.56-88.4765625766181⑤165.568411320220577-101.26881101.56690167988 马蹄Σ⑥523233622419855397ys=∑Si/∑Ai=336264/5232=64.3㎝yx=175－64.3=110.7㎝1.2.4检验截面效率指标ρ上核心距:ks=㎝下核心距:kx=㎝截面效率指标:ρ==0.53＞0.5表明以上初步拟订的主梁跨中截面是合理的1.3横截面沿跨长的变化如图2-3所示,本设计主梁采用等高形式,横截面的T梁翼板厚度沿跨长不变。梁端部区段由于锚头集中力的作用而引起的局部应力,也为布置锚具的需要,在距梁端1.75m范围内将腹板加厚到与马蹄同宽,马蹄部分配合钢束弯起而从四分点附近开始向支点逐渐抬高,在马蹄抬高的同时,腹板宽度亦开始变化。1.4横隔梁的位置在荷载作用处的主梁弯矩横向分布,当该处有横隔梁时比较均匀,否则直接在荷载作用下的主梁弯矩很大。为减少对主梁设计起主要控制作用的跨中弯矩，在跨中设置一道横隔梁；当跨度较大时，应设置较多的横隔梁。本设计共设置七道横隔梁，其间距为4.86m。端横隔梁的高度与主梁同高，厚度为上部240㎜，下部220㎜；中横隔梁高度为1600㎜，厚度为上部160㎜，下部140㎜。详见图1-3所示。88 1754013535148648622151498横隔梁单位：cm图1-3梁立面图2主梁作用效应计算根据上述梁跨结构纵、横截面的布置，并通过可变作用下的梁桥荷载横向分布计算，可分别求得各主梁控制截面（一般取跨中、四分点、变化点和支点截面）的永久作用和最大可变作用效应，然后再进行主梁作用效应组合。2.1恒载内力计算2.1.1.恒载集度（1）预制梁自重①跨中截面主梁的自重g（1）=×r1=0.5152×25=12.88KN/mG（1）=12.88×7.29=93.90KN②马蹄抬高与腹板宽段梁的自重88 g（2）=（0.8012+0.5152）×25/2=16.455KN/mG（2）=16.455×5.94=97.74KN①支点段梁的自重g（3）=0.8012×25=20.03KN/mG（3）=20.03×1.75=35.05KN②边主梁的横隔梁中横隔梁的体积：0.15×〔0.72×1.6-×（0.08+0.18）×0.72－×（0.04+0.14）×0.1－0.1×1-×（0.6+1）×0.2+2×0.04×0.26〕=0.1365m3端横隔梁的体积：0.23×〔0.62×1.75-×0.62-0.1×1-×0.2+0.2×0.04×0.26〕=0.1760m3故半跨内横隔梁重力为：G（4）=（5×0.1365+2×0.1760）×25=25.86KN③预制边主梁的恒载集度为：g1=（93.90+97.74+35.05+25.86）/14.98=16.859KN/m预制中主梁的恒载集度为：g1，=（93.90+97.74+35.05+2×25.86）/14.98=18.586KN/m（1）二期恒载①混凝土垫层铺装：×14×24=27.048KN/m6㎝沥青铺装：0.06×14×23=19.32KN/m若将桥面铺装均摊给九片主梁，则：g（5）=（27.048+19.32）/9=5.152KN/m②栏杆：一侧防撞栏：5KN/m若将两侧防撞栏均摊给九片主梁，则：88 g（6）=5×2/9=1.111KN/m①边主梁现浇T梁翼板集度：g（7）=0.08×0.05×25=0.1KN/m中主梁现浇T梁翼板集度：g（7），=0.08×0.1×25=0.2KN/m④边主梁二期恒载集度：g2=g（5）+g（6）+g（7）=1.111+5.152+0.1=6.639KN/m中主梁二期恒载集度：g2，=g（5）+g（6）+g（7），=6.739KN/m⑤边主梁总的恒载集度：g=g1+g2=16.859+6.639=23.498KN/m中主梁总的恒载集度：g，=g1，+g2，=18.586+6.739=25.325KN/m2.1.2恒载内力如图2-1所示，设x为计算截面离左支座的距离,并令α=x/L，则主梁弯矩和剪力的计算公式分别为:Mα=α（1－α）l2g/2,Qε=（1－2α）lg/2图2-1恒载内力计算表表2.1截面位置边主梁中主梁MQMQ88 跨中G11791.91301975.4720G2705.6470716.2760Σ2497.5602691.7480L/4G11343.945122.9021481.604135.492G2529.23648.398537.20749.127Σ1873.181171.3002018.811184.619变截面G1314.545223.190346.777246.053G2123.86787.89125.73289.215Σ438.412311.081472.509335.268支点G10245.8040270.984G2096.797098.255Σ0342.6010369.2392.2可变作用效应计算2.2.1冲击系数和车道折减系数按《桥规》4.3.2条规定,结构的冲击系数与结构的基频有关,因此要先计算结构的基频。简支梁桥的基频可采用下列公式计算。f===4.196HZ其中mc==0.5152×25×103/9.8=1.3142×103N/m根据《桥规》的规定,可计算出汽车荷载的冲击系数为:μ=0.1760㏑f-0.0157=0.24（1.5HZ﹤f﹤14HZ）88 ∴1+μ=1.24按《桥规》4.3.1条,当车道大于两车道时,需进行车道折减,当采用两车道布载时不需要进行折减，采用三车道布载时，折减系数为0.78，采用四车道布载时，折减系数为0.67。2.2.2计算主梁的荷载横向分布系数（1）跨中的荷载横向分布系数mc本桥跨内设有七道横隔梁，具有可靠的横向联结，且承重结构的长宽比为：==1.88﹤2故可将其简化比拟为一块矩形的平板，用比拟正交异性板(G－M法)求荷载横向分布系数①计算主梁的抗弯及抗扭惯性矩I和IT抗弯惯性矩I在前面已求得：I=0.1956m2对于T形梁截面，抗扭惯性矩可近似按下式计算：IT=cibiti3bi，ti—相应为单个矩形截面的宽度和厚度；ci—矩形截面抗扭刚度系数；根据t/b查表计算；m—梁截面划分成单个矩形截面的块书。对于跨中截面，翼缘板的换算厚度：t1==13㎝马蹄部分的换算厚度平均为：t3==24㎝IT的计算图式如图2-288 图2-2IT计算表表2.2分块名称titi/biciIT=cibiti3翼缘板1.70.130.076470.0011717腹板1.380.160.115940.0017466马蹄0.360.240.666670.0009745Σ0.0038974单位宽度的抗弯及抗扭惯性矩：Jx=I/b=m4/cm=1.1506×10﹣3m4/cmJTx=IT/b=m4/cm=2.2941×10﹣5m4/cm②计算横梁抗弯及抗扭惯性矩：翼板有效宽度λ的计算见图2-3横梁长度取为两边主梁的轴线间距，即l=8×1.7=13.6m，c=（4.86-0.16）m=2.35m88 h′=175cm，b′=0.16m=16cm，h1=13cm所以c/l=2.35/13.6=0.1728根据c/l的比值可查表3-4求得：λ/c=0.831，故λ=0.831c=0.831×2.35m=1.95m求横梁截面重心位置αyαy==m=0.353m横梁的抗弯Iy和抗扭惯性矩ITyIy===0.19052根据0.13/4.86=0.0267﹤0.1，查表3-2得=1/3,但由于连续桥面的单宽抗扭惯性矩只有独立板宽扁板者的翼板，取=1/6≈0.167，88 =0.16/（1.75-0.13）=0.0987﹤0.1，查表得=1/3=0.333==0.003993则单位抗弯及抗扭惯性矩为③计算抗弯参数θ和抗扭参数式中B─桥宽的一半；l─计算跨径。式中─材料的切变模量，取=0.4，则=0.00928=0.0963①计算荷载横向分布影响线坐标：已知=0.348，查G-M法计算用表（见附表B），可查得表2-3中数据。用内插法求各梁位处横向分布影响线坐标值（见图2-4），实际梁位与表列梁位的关系见图4-3.1号、9号梁：2号、8号梁：3号、7号梁：4号、6号梁：88 5梁：表2-3影响线系数K1和K0取值表荷载横向影响系数梁位荷载位置B3B/4B/2B/40-B/4-B/2-3B/4-BK100.930.971.001.021.031.021.000.970.93B/41.081.111.01.01.050.990.930.870.8B/21.281.231.181.101.010.920.840.750.73B/41.521.381.231.080.970.870.780.710.65B1.801.501.371.080.920.800.700.640.55K000.820.901.001.081.131.081.000.900.82B/41.681,551.481.391.130.910.690.450.2B/22.422.121.781.411.010.560.18-0.24-0.623B/43.342.732.091.490.90.39-0.19-0.60-1.09B3.783.122.41.580.830.18-0.5-1.05-1.6288 计算各梁的横向分布影响线坐标η值见表2-4表2-4各梁的横向分布影响线坐标η值梁号计算式荷载位置B3B/4B/2B/40-B/4-B/2-3B/4-B1号1.6821.4501.3111.080.940.8290.7340.6690.5923.5952.9562.2701.5420.8600.268-0.37-0.86-1.40-1.91-1.51-0.96-0.460.080.5611.1041.5291.992-0.18-0.15-0.09-0.040.0080.0540.1060.1470.1923.4152.8112.1781.4980.8680.322-0.26-0.71-1.210.6830.5620.4360.3000.1740.064-0.05-0.14-0.242号1.4431.3321.2141.0860.9820.8860.7990.7230.6663.0462.5351.9911.4640.9350.444-0.07-0.48-0.94-1.60-1.20-0.78-0.380.0480.4420.8711.2081.606-0.15-0.12-0.07-0.040.0050.0430.0840.1160.1552.8962.4191.9161.4280.9400.4870.012-0.37-0.790.5790.4840.3830.2860.1880.0970.002-0.07-0.163号1.2381.2051.1421.0791.0180.9350.8590.7750.7212.2652.0001.7171.4061.0350.6340.287-0.10-0.45-1.03-0.80-0.57-0.33-0.020.3010.5720.8701.169-0.10-0.08-0.06-0.03-0.0020.0290.0550.0840.1132.1651.9241.6621.3741.0340.6630.342-0.01-0.3488 0.4330.3850.3320.2750.2070.1330.068-0.002-0.074号1.0641.0951.0001.0021.0480.9930.9380.8810.8141.5851.4781.4271.3561.130.9290.7240.5000.268-0.52-0.38-0.43-0.35-0.080.0650.2140.3820.546-0.05-0.04-0.04-0.03-0.0080.0060.0210.0370.0531.5351.4421.3861.3221.1220.9350.7450.5360.3210.3070.2880.2770.2640.2240.1870.1490.1070.0645号0.930.971.001.021.031.021.000.970.930.820.901.001.081.131.081.000.900.820.110.070-0.06-0.1-0.0600.070.110.0110.0070-0.006-0.01-0.00600.0070.0110.8310.90711.0741.121.07410.9070.8310.1660.1810.20.2150.2240.2150.20.1810.166绘制横向分布影响线图（见图2-6）求横向分布系数。图2-61号梁横向分布影响线（尺寸单位：cm）①88 计算荷载横向分布系数：荷载横向分布系数的计算中包含了车道折减系数。按照最不利方式布载，并按相应影响线坐标值计算荷载横向分布系数。图2-7最不利荷载布置图（尺寸单位：cm）1号梁：四车道：88 三车道：两车道：2号梁：四车道：三车道：两车道：3号梁：四车道：三车道：两车道：4号梁：四车道：88 三车道：两车道：5号梁：四车道：（2）支点截面的荷载横向分布系数：如图2-8所示，按杠杆原理法绘制支点截面荷载横向分布影响线并进行布载88 图2-8支点截面荷载横向分布计算图式（尺寸单位：cm）M01=0.5×0.824=0.412M01=0.5×1.00=0.500M01=0.5×2×0.618=0.618M01=0.5×2×0.618=0.618M01=0.5×2×0.618=0.618(3)横向分布系数汇总，见表2-5表2-5可变作用类别12345mc0.8980.7890.6710.6120．546mo0.4120.5000.6180.6180.6182.2.3车道荷载的取值根据《桥规》4.3.1条,公路—I级的均布荷载标准值qk=10.5KN/m，集中荷载标准值pk按以下规定选取：桥梁计算跨径小于或等于5m时，pk=180KN；桥梁计算跨径大于或等于50m时，pk=360KN；桥梁计算跨径在5m～50m时，pk采用直线内插求得。计算剪力效应时，上述集中荷载标准值应乘以1.2的系数。本设计中，计算弯矩时qk=10.5KN/m，pk=〔×（29.16-5）+180〕=276.64KN计算剪力时:pk=276.64×1.2=331.968KN2.2.4计算可变作用效应对于横向分布系数的取值作如下考虑：计算主梁活载跨中弯矩时，采用全跨中统一的横向分布系数mc，考虑到跨中和四分点剪力影响线的较大竖标位于桥跨中部，故按不变化的mc计算，计算支点附近应考虑支承条件的影响，按横向分布系数沿桥跨的变化曲线取值，即从支点到l/4之间，横向分布系数用mc与mo88 值直线插入，其余均取mc值。（1）求跨中截面的最大弯矩和最大剪力弯矩:M=（1+μ）ξmc（pkyk+qkww）剪力:Q=（1+μ）ξmk（1.2pkyk+qkwQ）+△Q△Q=（1+μ）ξ[]其中：（1+μ）—汽车冲击系数29,16qp0.50.57.290.8980.412V影响线M影响线分布系数图3-688 Mmax=1.24×0.67×0.898×（276.64×7.29+10.5××7.29×29.16）=2337.20kN/mVmax=1.24×0.67×0.898×（331.968×0.5+10.5××0.5×14.58）=152.39kN（2）四分点截面的最大弯矩和最大剪力29.16qp0.412V影响线M影响线0.750.255.46750.898图3-788 △Q=1.24×0.67×[]=-102.25kNMmax=1.24×0.67×0.898×（276.64×5.4675+10.5××5.4675×29.16）=1752.90kN/mVmax=1.24×0.67×0.898×（331.968×0.75+10.5××0.75×21.87）-102.25=147.75kN（3）变截面的最大弯矩和最大剪力计算变截面产生的剪力时，应特别注意集中荷载荷载pk的作用位置。集中荷载若作用在计算截面，虽然影响纵坐标最大，但其对应的横向分布系数较小，荷载向跨中方向移动，就出现相反情况，因此应对两个荷载进行比较，即影响线纵坐标最大值和横向分布系数达到最大值的截面（l/4截面），然后取一个最大的作为所求值。88 Mmax=1.24×0.67×0.898×（276.64×1.2797+10.5××1.2797×29.16）=410.28KN·m△Q=-140.52变截面处:Vmax,=1.24×0.67×｛〔×0.469+0.412〕×331.968×0.954+0.898×10.5××0.954×27.8186-140.52｝=275.3103KN跨处:Vmax,,=1.24×0.67×〔0.898×331.968×0.8333+0.898×10.5××0.954×27.8126-140.52〕=277.74KN∴Vmax,,＞Vmax,∴取Vmax=Vmax,,=277.74KN（3）支点处的最大弯矩和最大剪力88 29.16q0.8980.412V影响线分布系数1Mmax=1.24×0.67×0.898×（276.64×0+10.5×0）=0KN·m△Q=1.24×0.67×[]=-143.76kNVmax=1.24×0.67×0.898×（331.968×1+10.5××29.16）-143.76=218.12kN(4)主梁内力汇总主梁内力汇总表表2－6梁位12345MQMQMQMQMQ恒载跨中2497.5602691.7502691.7502691.7502691.750L/41873.18173.002018.81184.622018.81184.622018.811843.622018.811843.62支点0342.600369.240369.240369.240369.24活载跨中2337.20152.392053.51133.891746.39113.871592.84103.861421.0692.66L/41752.90147.751540.13159.651309.79175.651194.63171.641065.79167.18支点0218.120232.460254.720248.400241.332.3主梁作用效应组合结构重要系数ro88 =1.0，基本组合用于承载能力极限状态计算（验算强度），短期基本组合用于正常使用极限状态，长期基本组合用于正常极限状态（用于验算裂缝和挠度）88 内力组合表表2－7截面弯矩（KN/m）剪力（KN）基本组合M（KN/m）/Q（KN）短期组合M（KN/m）/Q（KN）长期组合M（KN/m）/Q（KN）MG1MG2MQVG1VG2VQr0Sud=r0（1.2SGik+1.4SQik）SGik+0.7SQik/1.24SGik+0.4SQik/1.241跨中1791.913705.6472337.2000152.39r0Md=6069.152r0Vd=213.346Md=3816.947Vd=86.027Md=3251.495Vd=49.158L/41343.945529.2361752.90122.90248.398147.754701.877412.412862.721254.70732438.633218.9613变314.545123.867410.28223.19087.981277.741100.48762.126670.02467.867570.76400.673支点000245.80496.797218.120716.48920465.73330412.96232跨中1975.472716.2762053.5100133.896005.012187.4463850.98875.583063354.17143.19032L/41481.604537.2071540.13135.49249.102159.654578.755445.02282888.239274.7192515.627236.094变346.777125.732360.48246.05389.215274.971071.68787.728676.00490.492588.79423.967支点000270.98498.255232.460768.53080500.46640444.22613跨中1975.472716.2761746.3900113.875675.044159.4183677.61364.281453255.136.73226L/41481.604537.2071309.79135.49249.127175.654256.279467.45282758.209283.77632441.324241.2803变346.777125.732306.56246.05389.215275.18996.19788.75645.57490.049571.400423.714支点000270.98498.255254.720799.69480513.03250451.40674跨中1975.472716.2761592.8400103.865460.074145.4043590.93258.630653205.56733.50323L/41481.604537.2071194.63135.49249.127171.644095.055461.83882693.199281.51252404.176239.9867变346.777125.732279.611246.05389.215216.64958.46705.615630.35457.564562.7061405.151支点000270.98498.255248.400790.84680509.46480449.3685跨中1975.472716.2761421.060092.665219.582129.7243493.95952.308063150.15429.89032L/41481.604537.2071065.79135.49249.127167.183914.679455.59482620.467278.99482362.614238.548变346.777125.732249.46246.05389.215215.35916.25686.67613.33447.62552.98387.56支点000270.98498.255241.330780.94880505.47370447.087488 3预应力钢束的估算及其布置3.1跨中截面钢束的估算和确定根据跨中截面正截面抗裂要求A类构件计算，确定预应力钢筋数量。为满足抗裂要求，所需的有效预加应力：Npe=Npe——使用阶段预应力钢筋永久应力的合力；Ms——按作用（或荷载）短期效应组合计算的弯矩值；A——构件混凝土全截面面积；W——构件全截面对抗裂验算边缘弹性抵抗矩；ep——预应力钢筋的合力作用点至截面重心轴的距离；对于2号梁：Ms=3850.988kN·m设预应力钢筋截面重心距截面下缘为ap=100mm，则预应力钢筋的合力作用点至截面重心轴的距离为ep=yx-ap=110.7-10=100.7cm，估算钢筋数量时，可近似采用毛截面几何性质，由表1－3可得跨中毛截面面积A=5232cm2，全截面对抗裂验算边缘的弹性抵抗矩：W===179362.21cm3所以有效预加力合力为：Npe≥==2.60648×106N预应力钢筋的张拉控制应力σcon=0.75fpk=0.75×1860=1395Mpa预应力损失按张拉控制应力的20%估算，则所需预应力钢绞线的面积为：Ap==88 =2335.556mm2采用3束6¢s15.2钢绞线，提供的预应力筋截面面积为：Ap=3×6×139=2502mm2，采用夹片锚，¢70金属波纹管成孔，预留管道直径约为75mm，预应力筋束的75mm预应力筋束的布置如下图所示：175504071363.2预应力纲筋的布置3.2.1跨中截面预应力钢筋的布置根据《公预规》9.1.1条规定，管道至梁底和梁侧净距不应小于30mm及管道直径的1/2。根据《公预规》9.4.9条规定，后张法预应力混凝土构件直线管道的净距不应小于40mm，且不宜小于管道直径的0.6倍；对于预埋的金属管在竖直方向上可将两管道叠置。跨中截面的预应力钢筋初步布置如图3.2.2锚固面钢束布置88 为使施工方便，全部3束预应力钢筋均锚于梁端，这样布置符合均匀分散的原则，不仅能满足张拉的要求，而且N1，N2在梁端均弯起较高，可以提供较大的预剪力，此时钢束群重心至梁底距离为：ap==53.67cm校核上述布置的钢束群位置：△y=ap-（yx-hx）=53.67-（110.7-59.02）=1.99cm＞0说明钢束群重心处于截面的核心范围内3.2.3其他截面钢束位置及倾角计算(1)钢束弯起形状，弯起角θ及其弯曲半径为简化计算和施工，所有钢束位置的线形均为直线加圆弧，并且整根钢束都布置在同一个竖直面内，确定钢束起弯角时，既要照顾到其弯起产生足够的竖向剪应力，又要考虑到所引起的摩擦预应力损失不宜过大，N1，N2和N3弯起角θ均取θ=8°，各钢束的弯曲半径：RN1=45000mm，RN2=30000mm，RN3=15000mm，钢束各控制位置的确定以N3号钢束为例，其弯起布置如图88 (2)由ld=c.ctgθ0确定导线点距锚固点的水平距离:ld=c.ctgθ0=400×ctg8°=2846mm弯起点至导线点的水平距离:lb2=R.tg=15000×tg4°=1049mm∴弯起点至锚固点的水平距离:lw=ld+lb2=2846+1049=3895mm则弯起点至跨中截面的水平距离为:xk=29160/2+249.72-lw=10935mm根据圆弧切线的性质，图中弯止点沿切线方向至导线点的距离与弯起点至导线点的水平距离相等，所以弯止点至导线点的水平距离为：lb1=lb2.cosθ0°=1049×cos8°=1039mm∴弯止点到跨中截面的水平距离为：xk+lb1+lb2=10935+1039+1049=13023mm同理可以计算N1，N2的控制点位置，将钢束的控制参数汇总于下表2－888 各钢束弯曲控制要素表表2－8钢束号升高值C（mm）弯起角（　º）弯起半径（mm）支点至锚固点的距离（mm）弯起点至跨中截面的水平距离（mm）弯止点距跨中截面的水平距离（mm）N1151084500093.737837046N2800830000193.51698411160N3400815000249.731074713023(3)各截面钢束位置及其倾角计算仍N3号钢束为例，计算钢束上任一点i离梁底距离ai=a+ci及该点处钢束的倾角θi，式中a为钢束弯起前其重心至梁底的距离，a=100mm，ci为i点所在计算截面处钢束位置的升高值。计算时，首先应判断出i点所在的区段，然后计算ci及θi，即：当xi-xk≤0时，i点位于直线段还未弯起，ci=0，a=ai=100mm，θi=0当0＜xi-xk≤Lb1+Lb2时，i点位于圆弧曲线段，ci及θi按下式计算，ci=R（1-cosθi），θi=arcsin当xi-xk＞Lb1+Lb2时，i点位于靠近锚固端的直线段上，此时，θi=θ0=8°，ci=（xi-xk-Lb2）tgθ0各截面钢束位置ai及其倾角θi计算值详见表2－9各截面钢束位置及其倾角计算表表2－9截面钢束编号xk(㎜)Lb1+Lb2(㎜)xi–xk(㎜)θ=arcsin(°)ci(㎜)ai=a+ci(㎜)跨中xi=0N17836263为负值,钢束尚0010088 为弯起N269844176N3107472088L/4xi=5490㎜N1783626347076.004247347N269844176﹤000100N3107472088﹤000100变截面xi=13909㎜N1783626313126814021502N26984417669258678778N310747208831628297397支点xi=14580㎜N1783626313979814971597N26984417675968773873N310747208838338391491(4)钢束平弯段的位置及平弯角N1，N2，N3三束预应力钢绞线在跨中截面布置在同一水平面上，而在锚固端三束钢绞线则都在肋板中心线上，为实现钢束的这种布筋方式，N1，N3在主梁肋板中必须从两侧平弯到肋板中心线上，为了便于施工中布置预应力管道，N2，N3在主梁中的平弯采用相同的形式，其平弯位置如图所示，平弯方程为：y=120-8.33×10-7x288 3.3非预应力钢筋截面积估算及布置按构件承载能力极限状态要求估算非预应力钢筋数量，在确定预应力钢筋数量后，非预应力钢筋根据正截面承载能力极限状态的要求来确定。设预应力钢筋和非预应力钢筋的合力点到截面底边的距离为a=90mm，则有：h0=h-a=1750-90=1660mmhf，==130mmbf，=L/3=29.16/3=9.720m，bf，=1700mm，bf，=b+2hf，=160+12×130=1720mm，∴bf，=1700mmγ0Md=6269.152KN.m＜fcdbf，hf，（h0-）fcdbf，hf，（h0-）=22.4×1700×130×（1660-130/2）×10-6=7945.39KN.m∴应按第一类T形梁计算由γ0Md≤fcdbf，x（h0-）计算受压区高度x，即6269.152×103=22.4×106×1700×x（1660-x/2）×10-9化简为：x2-3320x+313009.979=0解得：x=97.1mm＜ξbh0=0.4×1660=664mm且＜hf，=130mm则根据正截面承载力计算要求的非预应力钢筋截面面积为：As===1946.6mm2采用6¢22（外径25.1）HRB335钢筋，提供的截面面积As=2281mm2，在梁底布置非预应力筋。88 非预应力钢筋布置图（单位：cm）4计算主梁截面几何特性后张法预应力混凝土梁主梁截面几何特性应根据不同的受力阶段分别计算，本设计中主梁从施工到运营经历了以下几个阶段(1)主梁预制并张拉预应力钢筋（Ⅰ阶段）主梁混凝土强度达到设计强度的90%以后，进行预应力筋的张拉，此时管道尚未压浆，所以其截面特性为计入非预应力钢筋影响（将非预应力钢筋换算为混凝土）的净截面，该截面的截面特性计算中应扣除预应力管道的影响，T梁翼板宽为1600mm。(2)灌浆封锚，主梁吊装就位并现浇100mm湿接缝（Ⅱ阶段）预应力钢筋张拉完成并进行管道压浆、封锚后，预应力钢筋能够参与截面受力。主梁吊装就位后现浇100mm湿接缝，但湿接缝还没有参与截面受力，所有此时的截面特性计算采用计入非预应力钢筋和预应力钢筋影响的换算截面，T梁翼板宽度为1600mm。(3)桥面、栏杆及人行道施工和运营阶段（Ⅲ阶段）桥面湿接缝结硬后，主梁即为全截面参与工作，截面88 特性计算采用计入非预应力钢筋和预应力钢筋影响的换算截面，T梁翼板有效宽度为1700mm。截面几何特性的计算可以列表进行，以第一阶段跨中截面为例列表如下，表2.10同理可以求得其他受力阶段控制截面几何特性，如表2.11第一阶段跨中截面几何特性计算表表2－10分块名称砼全截面非预应力钢筋换算面积预留管道面积净截面面积分块面积Ai(cm2)5152(аES-1)AS=127.534-115.4545164.08分块面积对上缘的距离yi(cm)65.2170.5165yU=ΣSi/ΣAi=65.6分块面积对上缘的静矩Si(cm3)33590421744.55-19049.91338598.64分块面积自身惯性矩Ii(cm4)195553350019555335yU-yi(cm)0.4-104.9-99.4Ii=Ai(yU-yi)(cm)824.321403385.41-1140727.08-148624.68截面惯性矩I=Ii+Ix(cm4)19818817.6588 中主梁各控制截面不同阶段的截面几何特性汇总表表2－11受力阶段计算截面A(㎝2)yU(㎝)yb(㎝)ep(㎝)I(㎝4)W(㎝3)Wu=I/yuWu=I/ybWu=I/ep阶段Ⅰ：孔道压浆前跨中5164.0865.6109.499.419818817.65302116.12181159.21199384.48L/45164.0865.8109.291.019999154.33303938.52183142.44219770.93变截面7924.0871.9103.113.924043364.25334400.06233104.311729738.44支点7924.0871.8103.24.524019822.34334537.92232750.223337738.30阶段Ⅱ：孔道结硬后至湿接缝结硬前跨中5396.76469.9105.195.122020061.96315022.35209515.34231546.39L/45396.76469.7105.387.121844844.91313412.41207453.42250801.89变截面8156.76469.9105.115.924009724.65343486.76228446.481510045.58支点8156.76469.7105.36.623984636.70344112.41227774.313634035.56阶段Ⅲ：湿接缝结硬后跨中5476.76468.9106.196.122365227.16324604.17210793.85232728.69L/45476.76468.7106.388.122383646.47325817.27210570.52254070.90变截面8236.76469.5105.516.324018432.15345588.95227662.861473523.45支点8236.76469.4105.66.924005182.04345895.99227321.803479011.8988 6钢束预应力损失估算6.1预应力钢筋张拉的控制应力σcon按《公预规》6.1.3条规定采用σcon=0.75fpk=0.75×1860=139.5Mpa6.2钢束应力损失6.2.1预应力钢筋与管道摩擦引起的预应力损失σL1按《公预规》6.2.2条规定，设计公式为：μ—钢束与管道壁的摩檫系数，对于预埋金属波纹管μ=0.25，k—管道每米局部偏差对摩檫的影响系数，取k=0.0015，θ—从张拉端到跨中截面间管道平面转过的角度，这里N1只有竖弯，其角度为θN1=8°，N2，和N3不仅有竖弯还有平弯，其角度应为管道转过的空间角度，其中竖弯角度θN=8°，平弯角度为θH=9.348°，所以空间转角为θN2=θN1==8.071°x—从张拉端到计算截面的管道长度（m）6.2.2锚具变形，钢丝回缩引起的应力损失σL2按《公预规》6.2.3条，对曲线预应力筋，在计算锚具变形，钢束回缩引起的预应力损失时，应考虑锚固后反力摩擦的影响。根据《公预规》附录D，σL2计算公式如下：反向摩擦影响长度：Lf=，其中△σd=σ0-σL/LΣL—锚具变形、钢束回缩值，按《公预规》表6.2.3条采用，对于夹片式锚具顶压张拉时，∑△L=4㎜△σd—单位长度由管道摩檫引起的预应力损失，按下列公式计算88 △σd=σ0-σL/L其中：σ0—张拉端锚下控制应力，σL—预应力钢筋扣除沿途摩檫损失后锚固端应力，即扣除σL1后的钢筋应力；L—张拉端至锚固端的距离反摩阻影响长度计算表表2.14钢束号σ0=σcon（MPa）σL1（MPa）σL=σ0-σL1（MPa）L（m）Δσd=（MPa）Lf（MPa）N1139577.141317.86146740.00525712181N2139577.981317.02147740.00527812157N3139578.121316.88148300.00526812168从表中中可知三束预应力钢绞线均满足Lf≤L1，所以距张拉端为x处的截面由锚具变形和钢筋回缩引起的考虑反摩阻后的预应力损失σL2为：σL2=△σ·，其中△σ=2△σdLf，若x＞Lf则表示该截面不受反摩阻影响（x为从张拉端到计算截面的长度），各控制截面σL2的计算如表2.15。6.2.3预应力钢筋分批张拉时混凝土弹性压缩引起的应力损失。后张法梁当采用分批张拉时，先张拉的钢束产生的混凝土弹性压缩引起的应力损失，根据《公预规》6.2.5条规定，计算公式为：σL4=αEp∑△σpc式中：∑△σpc—在先张拉钢束重心处，由后张拉各批钢束而产生的混凝土法向应力，可按下式计算：∑△σpc=+由于计算∑△σpc88 是一个繁重的过程，本设计采用《公预规》附录E的简化公式计算：σL4=αE△σpc=αEσpc其中m——张拉批数，m=3；αEp——预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值，按张拉时混凝土的实际强度等级fck，计算，本设计中fck，为设计强度的90%，即fck，=0.9×C50=C45，查规范，知Ec，=3.35×104Mpa，∴αEp=Ep/Ec=1.95×105/3.35×104=5.82；σpc——全部预应力钢筋（m批）的合力Np在全部预应力钢筋重心处所产生的混凝土正应力，σpc=，截面特性按表中的第一阶段取用。锚具变形、钢丝回缩引起的预应力损失σL2计算表表2.15截面钢束编号x（㎜）Lf（㎜）Δσ（MPa）σL2（MPa）平均值（MPa）跨中N11467412181128.07x＜Lf截面不受反摩阻影响0N21477412157146.75N31483012168146.57L/4N1738312181128.0750.4554.21N2748412157146.7556.44N3754012168146.5755.75变截面N1144312181128.07112.90128.10N2154412157146.75128.11N3160012168146.57127.30支点N193.7312181128.07127.08138.35N2193.5112157146.75144.4188 N3249.7312168146.57142.566.2.4钢筋松弛引起的预应力损失σL5《公预规》6.2.6条规定，钢绞线由于松弛引起的应力损失的终极值按下式计算：σL5=ψξ（0.52-0.26）σpeψ——张拉系数，采用一次张拉ψ=1.0；ξ——钢筋松弛系数，对低松弛钢绞线，ξ=0.3；σpe——传力锚固时的钢筋应力，σpe=σcon-σL1-σL2-σL4；计算结果见表2.17分批张拉损失σL4计算表σ表2.16张拉顺序Npe张拉钢束偏心距（㎜）计算钢束偏心距（㎜）各钢束的应力损失σL4N1N2N1N2N1N2跨中N23295.1899499444.25N33294.8399499499499444.2544.25Σ88.5044.25L/4N23191.6899274529.18N33193.0599299274599229.1842.48Σ58.3642.48变截面N23148.47253-47113.35N33150.14634634-47125313.359.33Σ26.709.33支点N23127.93159-56515.72N33129.70541541-56515915.728.30Σ31.448.3088 钢筋应力松弛损失σL5计算表表2.17钢束截面σpe（MPa）σL5（MPa）N1N2N3N1N2N3跨中1229.361272.771316.8832.8734.5942.73L/41223.411223.411233.1730.1131.3637.06变截面1252.331249.051259.0533.8633.4234.75支点1236.341241.871250.8531.7732.4833.466.2.5混凝土收缩，徐变引起的损失σL6根据《公预规》6.2.7条规定，由混凝土收缩和徐变引起的应力损失可按下式计算σL6=ρps=1+σL6——全部钢束重心处由混凝土收缩，徐变引起的应力损失值；σpc——钢束锚固时，全部钢束重心处由NPI和MG1所引起的混凝土正应力。在计算NPI和MG1所引起的应力时应采用第一阶段截面特性。ρ——配筋率，ρ=，（A为钢束锚固时相应的净面积）ep——为钢束群重心至截面净轴的距离；i——截面回转半径，i2=φ（t，t0）——加载龄期为t0，计算龄期为t时个混凝土徐变系数；εcs（t，t0）——加载龄期为t0，计算龄期为t时收缩应变；88 各截面摩檫应力损失σL1计算表表2.13截面位置θμθx(㎝)kx(㎝)σconMPaσL1MPa平均值MPa(°)弧度跨中N180.13960.034914.6740.02200.0553139577.1477.75N28.0820.14110.035314.7740.02220.0559139577.98N38.0820.14110.035314.8300.02230.0560139578.12L/4N180.13960.03497.3830.01110.0450139562.7862.91N28.0300.14010.03507.4840.01120.0451139562.91N38.0300.14010.03507.5400.01130.0452139563.05变截面N10001.4430.00220.002213953.076.74N20.8730.01520.00381.5440.00230.006113958.51N30.8730.01520.00381.6000.00240.006213958.65支点N10000.09370.00010.000113950.140.37N20000.1940.00030.000313950.42N30000.2500.00040.000413950.5688 t0——加载龄期，即达到设计强度的90%时的龄期，由0.9fck=得t0=20d，对于Ⅰ期恒载龄期假之为t0，=90d。徐变系数终极值φ（t，t0）和收缩应变终极值εcs（t，t0）的计算构件理论厚度的计算公式：h=2A/μA——主梁混凝土截面面积；μ——与大气接触的截面周边长度。设混凝土收缩和徐变在野外一般条件下相对温度为75%下完成，以跨中截面N1为例，A=5232㎝2，见图（）μ=170+2×（8+）+36=689.67㎝h=㎝查《公预规》表6.2.7得到φ（tu，t0）=φ（tu，0）=2.044εcs（tu，t0）=εcs（tu，0）=0.257×10-3Np0=（σcon-σLⅠ）Ap=（1395-77.75-0-44.25）×2502=3185.05KNσpc==（）-=8.48MpaαEp=1.95×105/3.45×104=5.65ρ==eps===986.73㎜Ι0=22365227.16×104㎜4A0=5476.764×102㎜4∴σL6==Mpa88 混凝土收缩、徐变损失σL6计算表表2-14截面NPI（KN）MG（KN·M）σpc（MPa）ρeps（㎜）ρPSεCS（t,t0）φ（t,t0）σL6（MPa）跨中3185.052704.3978.480.00859986.733.380.257×10-32.04492.82L/43113.142028.2989.690.00859945.103.190.257×10-32.044103.34变截面3136.20474.7193.940.00571559.302.070.238×10-31.92673.10支点3110.0603.950.00571509.751.890.238×10-31.92674.156.2.6预应力损失组合88 88 钢束应力损失一览表表2-15截面钢束号预加应力阶段（MPa）正常使用阶段（MPa）σL1σL2σL4锚固前预应力损失σLI=σL1+σL2+L4锚固时的应力σpo=σcon-σLI平均值σL5σL6锚固后的预应力σL∏=σL5+σL6钢束有效应力σpe=σpo-σL∏平均值跨中N177.14088.50165.641229.361273.0032.8792.82125.691103.671143.45N277.98044.25122.231272.7734.59127.411145.36N378.120078.121316.8842.73135.551181.33L/4N162.7850.4558.36171.591223.411244.2630.11103.34133.451089.961108.08N262.9156.4442.48161.831233.1731.36134.701098.47N363.0555.750118.801276.2037.06140.401135.80变截面N13.07112.9026.70142.671252.331253.4833.8673.10109.961145.371146.37N28.51128.119.33145.951249.0533.42106.521142.53N38.65127.300135.951259.0534.75107.851151.20支点N10.14127.0831.44158.661236.341243.0331.7774.15105.921130.421136.30N20.42144.418.30153.131241.8732.48106.631135.24N30.56143.560144.121250.8833.46107.611143.2788 6主梁截面承载力与应力验算6.1持久状况截面承载能力极限状态计算6.1.1正截面承载力计算一般取弯矩最大的跨中截面进行正截面承载力计算（1）求受压区高度判断截面类型：fpdAp+fsdAs=1260×2502+280×2281=3768520Nfcdbf，hf，=25.1×1700×130=4950400N∴fpdAp+fsdAs﹤fcdbf，hf，受压区全部位于翼缘板内，说明是第一类T形截面x===98.96mm＜130mm（2）正截面承载力计算跨中截面的预应力钢筋和非预应力钢筋的布置如图，预应力钢筋和非预应力钢筋的合力作用点到截面底边距离a为：a===91.1mm∴h0=h-a=1750-91.0=1659mm从表2-7中知梁跨中截面弯矩组合设计值γ0Md=6069.152KN.m，截面抗弯承载力为：Mu=fcdbf，x（h0-x/2）=25.1×1700×98.96×（1659-98.96/2）=6165.31KN.m∴跨中截面的正截面承载能力是满足要求的。7.1.2斜截面承载力计算（1）斜截面抗剪承载力计算根据《公预规》5.2.6条，计算受弯构件斜截面抗剪承载力时，其计算位置应按下列规定采用：①距支座中心h/2处截面。②受拉区弯起钢筋弯起点处截面。③88 锚于受拉区的纵向钢筋开始不受力处的截面。④箍筋数量或间距改变处的截面。⑤构件腹板宽度变化处的截面。本设计以变化点截面处的斜截面为例进行截面抗剪强度上、下限复核，即：0.5×10-3α2ftdbh0≤γ0Vd≤0.51×10-3bh0式中：Vd—经内力组合后支点截面上的最大剪力，Vd=788.75kN（3号梁截面）b—支点截面的腹板厚度，即b=360mm，α2—应力提高系数，对混凝土受弯构件取α2=1.25ftd—混凝土抗拉设计强度，ftd=1.83Mpafcu,k—混凝土强度等级，fcu,k=50Mpah0为相应于剪力组合设计值处的截面有效高度，即自纵向受拉钢筋合力点（包括预应力钢筋和非预应力钢筋）至混凝土受压边缘的距离，这里纵向受拉钢筋合力是距截面下缘的距离为：a===749.16mm∴h0=1750-749.16=1000.84mm0.50×10-3α2ftdbh0=0.5×10-3×1.25×1.83×106×360×1000.84×10-6=412.10KN≤γ0Vd=788.75KN0.51×10-3bh0=0.5×10-3××360×1000.84=1273.86KN≥γ0Vd计算表明，截面尺寸满足要求，但需配置抗剪钢筋，再进行斜截面抗剪承载力计算。即：γ0Vd≤Vcs+Vpb式中：Vcs—斜截面内混凝土与箍筋共同的抗剪承载力，按下式计算：Vcs=α1α2α30.45×10-3bh0式中：α1—异号弯矩影响系数，简支梁取α1=1.0，α2—预应力提高系数，对预应力混凝土受弯构件，取α2=1.25，α3—受压翼缘的影响系数，取α3=1.1b—斜截面受压端正截面处T形截面腹板宽度，取b=360mm；h0—斜截面受压端正截面处梁的有效高度，h0=h-ap=996.2mmP—斜截面内纵向受拉钢筋的配筋百分率，计算如下：88 P=100ρ=100×=100×=1.327ρsv—斜截面内箍筋配筋率，ρsv=fsv—箍筋抗拉设计强度Asv—斜截面内配置在同一截面的箍筋各肢总截面面积Sv—斜截面内箍筋的间距Vpb—与斜截面相交的预应力弯起钢束的抗剪承载力，按下式计算：Vpb=0.75×10-3fpb∑ApbsinθpApb—斜截面内在同一弯起平面的预应力弯起钢筋的截面面积根据《公预规》9.4.1条腹板内箍筋直径不小于10mm，且应采用带肋钢筋，间距不应大于250mm。本设计箍筋选用双肢直径为10mm的HRB335钢筋，fsv=280Mpa间距sv=100mm，则Asv=2×78.5=157mm2∴ρsv===0.00436sinθp采用全部3束预应力钢筋的平均值，即sinθp=sin8°=0.1392∴Vcs=1.0×1.25×1.1×0.45×10-3×360×1000.84×=1095.30KNVpb=0.75×10-3×1260×2502×0.1392=329.123KNVcs+Vpb=1095.30+329.123=1424.423KN＞γ0Vd=787.276KN∴变化点截面处斜截面抗剪满足要求，同时也表明上述箍筋的配置是合理的。（2）斜截面抗弯承载力计算由于钢束均锚固于梁端，钢束数量沿跨长方向没有变化，且弯起角度缓和，其斜截面抗弯强度一般不控制计算，故不另行验算。6.2持久状况正常使用极限状态抗裂验算6.2.1正截面抗裂验算根据《公预规》6.3.1条规定，A类预应力混凝土构件在作用短期效应组合下，88 σst-σpc≤0.7ftk式中：σst—在作用短期效应组合下构件抗裂验算边缘混凝土的法向拉应力，按下式计算：σst==σpc=以跨中为例：NpⅡ=σpIIAp-σL6As=1143.45×2502-92.82×2281=2649.19KNepn==989.4㎜∴σpc=Mpaσst=Mpa0.7ftk=0.7×2.65=1.855Mpaσst-σpc=19.07-19.66=-0.59＜0.7ftk88 正截面抗裂验算的计算过程和结果如下表2.20正截面抗裂验算表表2.20应力部位跨中下缘L/4下缘变截面下缘支点下缘NP（KN）2656.7082545.0682707.3982679.893An（㎜2）5164.08×1025164.08×1027924.08×1027924.08×102ePN（㎜）989.8897.888.7-12.3Wnb（㎜3）181159.21×103183142.44×103233204.31×103232750.22×103MG1（KN·m）1975.4721481.604346.7770Ms（KN·m）3708.752781.56650.900W0（㎜3）210793.85×103210570.52×103227662.86×103227321.80×103Ms-MG1（KN·m）1713.4021285.048300.6450NP/AN（MPa）5.144.933.423.38NP·ePN/Wnb（MPa）14.5212.471.03-0.14σPc=（9）+（10）（MPa）19.6617.404.453.24MG1/Wnb（MPa）11.018.171.500Ms-MG1/W0（MPa）8.136.101.320σst（MPa）19.0714.222.810σst-σpc（MPa）-0.59-3.18-1.64-3.240.7ftk（MPa）1.8551.8551.8551.855可见其结果符合规范要求。7.2.2斜截面的抗裂验算此项验算主要是为了保证主梁斜截面具有与正截面同等的抗裂安全度，斜截面抗裂验算应取剪力和弯矩均较大的最不利区段截面进行，本设计以2＃梁为例，对其上梗肋（a-a）、净轴（n-n）、换轴（o-o）和下梗肋（b-b）等四处分别进行主拉应力验算，其他截面均可用同样的方法计算。88 根据《公预规》6.3.1条，对于A类预应力混凝土构件，在作用短期效应组合下，斜截面的主拉应力应符合下列要求：σtp≤0.7ftk（预制构件）式中：σtp—由作用短期效应组合和预应力产生的混凝土拉应力，按下式计算：σtp=σcx=σpc+=式中：σcx—在计算主应力点，由作用短期效应组合和预应力产生的混凝土法向应力；τ—在计算主应力点，由作用短期效应组合和预应力产生的混凝土剪应力。σtp计算表表2.23截面应力部位σcx（MPa）τ（MPa）σtp=（MPa）0.7ftk跨中a-a7.480.25-0.00831.855n-n5.390.29-0.0156o-o5.250.29-0.0160b-b1.880.20-0.0210L/4a-a5.931.65-0.4282n-n5.101.89-0.6241o-o5.051.89-0.6290b-b3.901.26-0.3717变截面a-a4.311.28-0.3518o-o3.431.70-0.6998n-n3.391.70-0.7056支点a-a3.451.35-0.4655o-o3.381.80-0.7790n-n3.381.80-0.779088 σcx计算表表2.21应力部位跨中L/4变截面支点a-an-no-ob-ba-an-no-ob-ba-ao-on-nb-ba-ao-on-nb-bNP（KN）2656.7082545.0682707.3982679.893An（㎝2）5164.085164.087924.087924.08ePN（㎝）98.9889.788.87-1.23In（㎝4）19818817.6519999154.3324043364.2524019822.34yni（㎝2）47.60-3.3-80.447.80-2.9-80.253.92.40-103.153.82.40-103.2I0（㎝4）22365227.1622383646.4724018432.1524005182.04yoi（㎝2）50.93.30-77.150.72.90-77.351.50-2.4-105.551.40-2.4-105.6MG1（KN·m）1975.4721481.604346.7770Ms（KN·m）3696.1022772.076648.6880NP/AN（MPa）5.144.933.423.38NPePNyni/IN（MPa）6.320-0.44-10.685.460-0.33-9.160.540.020-1.03-0.07-0.00300.142σpc（MPa）-1.185.145.5815.82-0.534.935.2614.092.883.403.424.453.453.383.383.24MG1yni/In（MPa）4.740-0.33-8.013.540-0.21-5.730.780.030-1.490000（Ms-MG1）yoi/I0（MPa）3.920.250-5.932.920.170-4.460.650-0.03-1.330000σst（MPa）8.660.25-0.33-13.946.460.17-0.21-10.191.430.03-0.03-2.280000σcx=σpc+σst（MPa）7.485.395.251.885.935.105.053.904.313.433.391.633.453.383.383.24τ计算表表2.2288 应力部位跨中L/4变截面支点a-an-no-ob-ba-an-no-ob-ba-ao-on-na-ao-on-nVG1（KN）0122.902233.190245.804Sn（㎝3）126360126792145688143283.84In（㎝4）19818817.6519999154.3324043364.2524019822.34b（㎝4）16163636Vs（KN）65.484291.953490.492535.217S0（㎝3）138680159319.36159406.48111851.20138232158422.72158490105067.80145504196753.01196649.33145916.31197071.59196967.91Io（㎝4）2365227.1622383646.4724018432.1524005182.04σpe”（MPa）1143.451108.081146.371136.30Apb（㎝2）08.3416.6816.68sinθp00.13920.13920.1392VG1Sn/bIn（MPa）00000.490.560.560.370.390.520.520.410.540.54(Vs-VG1)S0/bI0（MPa）0.250.290.290.200.650.750.750.500.430.590.590.500.660.66σpe”ApbsiθpAn/bIn00000.510.580.580.390.450.590.590.440.580.58τ（MPa）0.250.290.290.201.651.891.891.261.281.701.701.351.801.8088 7.3持久状况的构件应力验算按持久状况设计的预应力混凝土受弯构件，应计算其使用阶段正截面混凝土的法向应力，受拉区钢筋的拉应力和斜截面混凝土的主压应力，并不得超过规定的限值，计算时荷载取其标准值，汽车荷载应考虑冲击系数7.3.1正截面混凝土压应力验算根据《公预规》7.1.5条，使用阶段正截面应力应符合下列要求：σkc+σpt≤0.5fckσkc—在作用标准效应组合下的混凝土的法向压应力，按下式计算：σkc=σpt—由预应力产生的混凝土法向拉应力，按下式计算：σpt=表示出了正截面混凝土压应力验算的计算过程和结果，最大压应力在四分点上缘，为8.02MPa，可见其结果符合规范要求。7.3.1预应力筋拉应力验算根据《公预规》7.1.5条，使用阶段预应力应符合下列要求：σpe+σp≤0.65fpc=1209Mpa式中：σpe—预应力筋扣除全部预应力损失后的有效预应力；σp—在作用标准效应组合下受拉区预应力筋产生的拉应力，按下式计算：σp=αEpσktσkt=式中：en，e0—分别为纲束重心到截面净轴和换轴的距离；σkt—在作用标准效应组合下预应力筋重心处混凝土的法向拉应力；αEp—预应力筋与混凝土的弹性模量比，αEp==5.6588 7.3.2截面混凝土主压应力验算此项验算主要为了保证在沿主压应力方向破坏时也具有足够的安全度，以2号梁为例，对其上梗肋（a-a）、净轴（n-n）、换轴（o-o）和下梗肋（b-b）等四处分别进行主拉应力验算，根据《公预规》7.1.6条，斜截面混凝土的主压应力应符合下式规定：σcp≤0.6fck式中：σcp—由作用短期效应组合和预应力产生的混凝土主压应力，按下式计算：σcp=σcx==7.4短暂状况构件的应力验算桥梁构件的短暂状况，应计算其在制作，运输及安装等施工阶段混凝土截面边缘的法向应力。7.4.1预应力阶段的应力验算此阶段指初始预加力与主梁自重力共同作用的阶段，验算混凝土截面下缘的最大压应力和上缘的最大拉应力。根据《公预规》7.2.8条，施工阶段正截面应力应符合下列要求：（1）压应力：σcct≤0.7fck，=20.72Mpa（2）拉应力：①当σctt≤0.7ftk，时，预拉力区应配置其配筋率不小于0.2%的纵向钢筋；②当σctt=1.15ftk，时，预拉力区应配置其配筋率不小于0.4%的纵向钢筋；③当0.7ftk，＜σctt＜1.15ftk，时，预拉力区纵向钢筋配筋率按以上两者直线内插取用，拉应力σcct不超过1015ftk，。式中：σcct，σctt—预加应力阶段混凝土的法向压应力、拉应力，按下式计算：88 σcct=σctt=fck，，ftk，—与构件制作、运输、安装各施工阶段混凝土立方体抗压强度f，cu相应的抗压强度、抗拉强度标准值，本设计考虑混凝土强度达到C45时开始张拉预应力钢束，则：fck，=29.6MPa，ftk，=2.51MPa。表示出了预加应力阶段混凝土法向应力的计算过程。7.4.2吊装应力验算本设计采用两点吊装,吊点沿在两支点内移50㎝处,即两吊点之间的距离为28.16m,对于2号梁,一期恒载集度为g1=18.586KN/m,根据《桥规》4.1.10条规定，构件在吊装，运输时，构件重力应乘以动力系数1.2或0.85，因此可分别按g1=18.586×1.2=22.3032KN/m和g1=18.586×0.85=15.7981KN/m两种情况进行吊装应力验算，结果列于表（2.24）。88 正截面混凝土压应力验算表表2.24应力部位跨中L/4变截面支点上缘下缘上缘下缘上缘下缘上缘下缘NP（KN）2656.7082545.0682707.3982679.893An（㎝2）5164.085164.087924.087924.08ePN（㎝）98.9889.788.87-1.23Wn（㎝3）302116.12181159.21303938.52183142.44334400.06233204.31334537.92232750.22W0（㎝3）324604.17210793.85325817.27210570.52345588.95227662.86345895.99227321.80MG1（KN·m）1975.4721481.604346.7770MG2（KN·m）MG1（KN·m）210793.85×103210570.52×103227662.86×103227321.80×103Mq（KN·m）1779.14101334.3560312.089000NP/AN（MPa）5.144.933.423.38NP·ePN/Wnb（MPa）-8.7014.52-7.5212.48-0.721.030.10-0.14σPt（MPa）-3.5619.66-2.5917.412.704.453.483.24MG1/Wn（MPa）6.54-10.904.87-8.091.04-1.4900Mq+MG2/W0（MPa）7.69-3.405.74-2.551.27-0.5500σkc（MPa）14.23-14.3010.61-10.642.31-2.0400σkc+σpt（MPa）10.675.368.026.775.012.413.483.240.5fck（MPa）16.2预应力筋拉应力计算表表2.2588 应力部位跨中L/4变截面支点N1N2N3N1N2N3N1N2N3N1N2N3In（㎝4）19818817.6519999154.3324043364.2524019822.34I0（㎝4）22365227.1622383646.4724018432.2524005182.04en（㎝）99.499.499.474.599.299.2-47.125.363.4-56.515.954.1e0（㎝）96.196.196.171.696.396.3-44.727.765.8-54.118.356.5MG1（KN·m）1975.4721481.604346.7770MG2（KN·m）716.276537.207125.7320Mq（KN·m）1779.1411334.358312.0890MG1en/In9.919.919.915.527.357.35-0.680.360.91000(Mq+MG2)e0/I010.7210.7210.725.998.058.05-0.880.541.29000σkt20.6320.6320.6311.5115.4015.40-1.560.902.20000σp=αEPσkt116.56116.56116.5665.0387.0187.01-8.815.0912.43000σpe（MPa）1103.671145.361181.331089.961098.471135.801145.371142.531151.201130.421135.241143.24σpe+σp（MPa）1220.231261.921297.891154.991185.481222.871136.561147.621163.631130.421135.241143.240.65fpk（MPa）1209σcx计算表表2.26应力部位跨中L/4变截面支点88 a-an-no-ob-ba-an-no-ob-ba-ao-on-nb-ba-ao-on-nb-bNP（KN）2656.7082545.0682707.3982679.893An（㎝2）5164.085164.087924.087924.08ePN（㎝）98.9889.788.87-1.23In（㎝4）19818817.6519999154.3324043364.2524019822.34yni（㎝2）47.60-3.3-80.447.80-2.9-80.253.92.40-103.153.82.40-103.2I0（㎝4）22365227.1622383646.4724018432.1524005182.04yoi（㎝2）50.93.30-77.150.72.90-77.351.50-2.4-105.551.40-2.4-105.6MG1（KN·m）1975.4721481.604346.7770MG2（KN·m）716.276537.207125.7320Mq（KN·m）1779.1411334.356312.0890NP/AN（MPa）5.144.933.423.38NPePNyni/IN（MPa）6.320-0.44-10.685.460-0.33-9.160.540.020-1.03-0.07-0.00300.142σpc（MPa）-1.185.145.5815.82-0.534.935.2614.092.883.403.424.453.453.383.383.24MG1yni/In（MPa）4.740-0.33-8.013.540-0.21-5.730.780.030-1.490000（Mq+MG1）yoi/I0（MPa）5.680.370-8.604.240.240-6.460.940-0.04-1.920000σst（MPa）10.420.37-0.33-16.617.760.24-0.21-12.401.720.03-0.04-3.410000σcx=σpc+σst（MPa）9.245.515.25-0.797.235.175.051.694.603.433.381.043.453.383.383.2488 τ计算表表2.27应力部位跨中L/4变截面支点a-an-no-ob-ba-an-no-ob-ba-ao-on-na-ao-on-nVG1（KN）0122.902233.190245.804Sn（㎝3）126360126792145688143283.84In（㎝4）19818817.6519999154.3324043364.2524019822.34b（㎝4）16163636VG2（KN）049.12789.21598.225Vq（KN）116.004190.1352274.9676294.018S0（㎝3）138680159319.36159406.48111851.20138232158422.72158490105067.80145504196753.01196649.33145916.31197071.59196967.91Io（㎝4）2365227.1622383646.4724018432.1524005182.04σpe”（MPa）1143.451108.081146.371136.30Apb（㎝2）08.3416.6816.68sinθp00.13920.13920.1392VG1Sn/bIn（MPa）00000.490.560.560.370.390.520.520.410.540.54(Vq+VG1)S0/bI0（MPa）0.450.520.520.360.921.061.060.700.610.830.830.680.890.89σpe”ApbsinθpAn/bIn00000.510.580.580.390.450.590.590.440.580.58τ（MPa）0.450.520.520.361.922.202.201.461.481.941.941.532.012.0188 σcp计算表表2.28截面应力部位σcx（MPa）τ（MPa）σcp=（MPa）0.6fck跨中a-a9.240.459.2619.44n-n5.510.525.61o-o5.250.527.93b-b-0.790.360.14L/4a-a7.231.927.71n-n5.172.205.98o-o5.052.205.87b-b1.691.462.53变截面a-a4.601.485.04o-o3.431.944.30n-n3.381.944.26支点a-a3.451.534.03o-o3.382.014.32n-n3.382.014.3288 预加应力阶段法向应力计算表表2.29应力部位跨中L/4变截面支点上缘下缘上缘下缘上缘下缘上缘下缘NP0（KN）3185.043113.1393136.2073110.061An（㎝2）5164.085164.087924.087924.08ePN（㎝）99.491.013.94.5Wn（㎝3）302116.12181159.21303938.52183142.44334400.06233204.31334537.92232750.22MG1（KN·m）1975.4721481.604346.7770NP0/AN（MPa）6.176.033.963.92NP0·ePN/Wn（MPa）-10.4817.48-9.3215.47-1.301.87-0.420.60σP（MPa）-4.3123.65-3.2921.52.665.833.504.52MG1/Wn（MPa）6.54-10.904.87-8.091.04-1.4900σct（MPa）2.2912.751.5813.413.704.343.504.5288 吊装阶段法向应力计算表表2.30应力部位跨中L/4变截面支点上缘下缘上缘下缘上缘下缘上缘下缘NP0（KN）3185.043113.1393136.2073110.061An（㎝2）5164.085164.087924.087924.08ePN（㎝）99.491.013.94.5Wn（㎝3）302116.12181159.21303938.52183142.44334400.06233204.31334537.92232750.22超重MG1（KN·m）2370.5661777.925416.132-10.710失重MG1（KN·m）1679.1511259.363294.760-7.586NP0/AN（MPa）6.176.033.963.92NP0·ePN/Wn（MPa）-10.4817.48-9.3215.47-1.301.87-0.420.60σP（MPa）-4.3123.65-3.2921.52.665.833.504.52超重MG1/Wn（MPa）7.85-13.095.85-9.711.24-1.780.03-0.05失重MG1/Wn（MPa）5.56-9.274.14-6.880.88-1.260.02-0.03超重σct（MPa）3.5410.562.5611.793.904.053.534.47失重σct（MPa）1.2514.380.8514.623.594.573.524.4988 8主梁端部的局部承压验算后张法预应力混凝土梁的端部，由于锚头集中力的作用，锚下混凝土将承受很大的局部压力，可能使梁端产生纵向裂缝，需进行局部承压验算。8.1局部承压的截面尺寸验算根据《公预规》5.7.1条，配置间接钢筋的混凝土构件，其局部受压区的截面尺寸应满足下列要求：γ0FLd≤1.3ηsβfcdALnβ=式中：fLd—局部受压面积上的局部压力设计值，应取1.2倍张拉时的最大压力；本设计中，每束预应力筋的截面积为834㎜2，张拉控制应力1395Mpa，则FLd=25.02/3×1395×1.2×0.1=1396.116KNfcd—预应力张拉时混凝土轴心抗压强度设计值，本设计张拉时混凝土强度等级为C45，则fcd=20.5Mpaηs—混凝土局部承压修正系数，混凝土强度登记为C50以下时取1.0，本设计张拉时混凝土强度等级为C45，故取1.0β—混凝土局部承压强度提高系数；Ab—局部受压时的计算底面积，按《公预规》图5.7.1确定；局部受压面为边长360×540的矩形，此时N2和N3，N2和N1的局部承压计算底面有重叠。根据“同心、对称”的原则，我们取N2的局部承压面积为360×360的矩形。ALn，AL—混凝土局部受压面积，当局部受压面有孔洞时，ALn为扣除孔洞后的面积，AL为不扣除孔洞的面积，对于具有喇叭管并与垫板连成整体的锚具，ALn可取垫板面积扣除喇叭管尾端内孔面积。ALn=180×180-π/4×702=28552㎜2AL=180×180=32400㎜2Ab=360×360=129600㎜288 β=公式右边=1.3×1×2.0×20.5×28550=1521.822KN公式左边=1.0×1396.116KN＜右边∴主梁局部受压区的截面尺寸满足规范要求。8.2局部抗压承载力验算根据《公预规》5.7.2条，对锚下设置间接钢筋的局部承压构件，按下式进行局部抗压承载力验算：γ0FLd≤0.9（ηsβfcd+kρvβcorfsd）βcor≤式中：βcor—配置间接钢筋时局部抗压承载力提高系数K—间接钢筋影响系数，按《公预规》5.3.2条取k=2.0Acor—间接钢筋内表面范围内的混凝土核芯面积，ρv—间接钢筋体积配筋率；Assl—单根螺旋形间接钢筋的截面面积dcor—螺旋形间接钢筋内表面范围内的混凝土核芯面积的直径；s—螺旋形间接钢筋的层距。本设计采用的间接钢筋为HRB335的螺旋形钢筋，fsd=280Mpa，直径12㎜，间距s=50㎜，螺旋筋钢筋中心直径200㎜，则：dcor=200-12=188㎜Acor=㎜2βcor=ρv=∴公式右边=0.9×（110×2.0×20.5+2.0×0.04813×0.9256×280）×285×10-3=1694.640KN＞公式左边=1396.116KN∴本设计梁端部的局部承压满足规范要求。88 9主梁变形验算9.1荷载短期效应作用下主梁挠度验算主梁计算跨径L=29.16m，C50混凝土的弹性模量Ec=3.45×104Mpa由表2.12可见，主梁在控制截面的换算截面惯性矩各不相同，本设计为简化，取梁L/4处截面的换算惯性矩I0=22383646.47㎝488 作为全梁的平均值来计算。（以2号梁为例）。δMs=根据《公预规》6.5.2条，A类预应力混凝土构件的抗弯刚度B0=0.95ECI0∴恒载效应产生的跨中挠度值为；fg=×==32.5mm短期荷载效应组合产生的跨中挠度值为：fs=×=＝44.6mm根据《公预规》6.5.3条，受弯构件在使用阶段的挠度应考虑荷载长期效应的影响，即按短期效应组合计算的挠度值，应乘以挠度长期增长系数ηθ，对C50混凝土，ηθ＝1.425，则荷载短期效应组合引起的长期挠度值为:fsl=1.425×44.6=63.55mm恒载引起的长期挠度值为:fgl=1.425×32.5=46.31mm9.2结构刚度验算按《公预规》6.5.3条规定,预应力混凝土受弯构件的长期挠度值,消除结构自重产生的长期挠度后梁的最大挠度不应超过计算跨径的1/600,即fsl-fgl=44.6-32.5=12.1mm﹤29960/600=49.9mm9.3预加力引起的跨中反拱度根据《公预规》6.5.4条,预应力混凝土受弯构件由预加力引起的反拱度值刚度采用ECI0,并乘以长期增长系数。计算使用阶段预加力反拱值时，预应力钢筋的预加力应扣除全部预应力损失，长期增长系数ηθ＝2.0采用L/4截面处的使用阶段永存预加力矩作用为全梁平均预加力矩计算值，即NpⅡ=σpeApbcosθp+σpeAp-σLbA=1098.47×834×0.99+1098.47×2502-103.34×2200=3427.987×103Nep0==88 =126.56㎜Mpe=NpⅡep0=3427.987×103×126.56=433.846×106N.m截面惯矩采用预加力阶段（第I阶段）的截面惯矩，为简化这里仍以梁L/4处截面的截面惯性矩In=19999154.33㎝4=199.992×109㎜4作为全梁的平均值来计算。则预加力引起的跨中截面的反拱度为：δpe==-㎜考虑长期效应的预加力的上拱值为δpe，L=ηθ.δpe=2×（-7.0）=-14.0㎜9.4预拱度的设置预加力产生的长期反拱值小于按荷载短期效应组合计算的长期挠度值，所以应设预拱度。其值为：21.056+46.47-14=5.4㎝10横隔梁计算10.1确定作用在跨中横隔梁上的可变作用鉴于具有多根内横隔梁的桥梁跨中处的横隔梁受力最大，通常可只计算跨中横隔梁的作用效应，其余横隔梁可依据跨中横隔梁偏安全地选用相同的截面尺寸和配筋。本设计取A-A截面计算跨中横隔梁的弯矩,取1号梁右截面计算剪力.根据《桥规》4.3.1条规定，桥梁结构的局部加载计算应采用车辆荷载，图（）示出跨中横隔梁纵向的最不利荷载位置。88 纵向行车轮对跨中横隔梁的计算荷载为:Poq=ΣPiηi/2=(140×1+140×0.7119)÷2=119.833KN10.2绘制跨中横隔梁的作用效应影响线P=1作用在1#梁上时,ηA,1=η11b1A+η21b2A+η31b3A-eA=0.449×2.5×1.7+0.347×1.5×1.7+0.245×0.5×1.7-2.5×1.7=-1.24P=1作用在4#梁上时,ηA,4=η14b1A+η24b2A+η34b3A=0.143×2.5×1.7+0.143×1.5×1.7+0.143×0.5×1.7=1.091P=1作用在7#梁上时,ηA,7=η17b1A+η27b2A+η37b3A=-0.163×2.5×1.7-0.061×1.5×1.7+0.041×0.5×1.7=-0.81310.3绘制剪力影响线P=1作用在A-A截面以右时:η1iv1=η1iP=1作用在A-A截面以左时:η1iv1=η1i-188 10.4截面内力计算将求得的计算荷载Poq在相应的影响线上按最不利荷载位置加载,并计入冲击影响(1+μ),则得计算结果:弯矩MA-A=(1+μ)PoqΣη=1.24×119.833×(0.283+1.408+0.923+0.235)=423.341KN·m剪力Q1右=(1+μ)PoqΣη=1.24×119.833×(0.437+0.329+0.251+0.143)=172.368KN88 10.5截面配筋计算设钢筋的重心到截面底边的距离为a=30mm，则有：h0=h-a=1600-30=1570mmhf，=80mmbf，=L/3=29.16/3=9.720m，bf，=4860mm，bf，=b+12hf，=150+12×80=1110mm，∴bf，=1110mmγ0Md=423.341KN.m＜fcdbf，hf，（h0-）fcdbf，hf，（h0-）=22.4×1110×80×（1570-80/2）×10-6=3043.354KN.m∴应按第一类T形梁计算由γ0Md≤fcdbf，x（h0-）计算受压区高度x，即423.341×103=22.4×106×1110×x（1570-x/2）×10-9化简为：x2-3140x+34052.53=0解得：x=10.88mm＜ξbh0=0.4×1570=628mm且＜hf，=80mm则根据截面承载力计算要求钢筋截面面积为：As===966.144mm2采用4¢18（外径20.5）HRB335钢筋，提供的截面面积As=1018mm2，在下缘布置如图所示。（承载力验算省略）88 11行车道板计算T形梁翼缘板作为行车道板往往用铰接的方式连接,最大弯矩在悬臂根部.11.1横载及其内力(以纵向1m宽的板条进行计算)（1）每延米板上的横载g沥青混凝土面层:g1=0.06×1.0×23=1.38KN/m混凝土垫层:g2=(0.04+0.121)÷2×1.0×24=1.932KN/mT梁翼板自重:g3=(0.08+0.18)÷2×1.0×25=3.25KN/m合计:g=Σgi=1.38+1.932+3.25=6.562KN/m（2）每米宽板条上的内力弯矩:MAg=-gl02/2=-6.562×(1.54÷2)2÷2=-1.954KN/m剪力:QAg=gl0=6.562×1.54÷2=5.053/m11.2汽车活载产生的内力将汽车后轮作用于铰缝轴线上,后轴作用力为P=140KN,轮压分布宽度如图所示,对于公路-Ⅰ级汽车后轮的着地长度为:a2=0.2m,b2=0.6m(由《桥规》查得)则：a1=a2+2H=0.2+2×（0.06+0.08）=0.48mb1=b2+2H=0.6+2×（0.06+0.08）=0.88m荷载对于悬臂根部的有效分布宽度：a=a1+2l0+d=0.48+1.54+1.4=3.4288 冲击系数(1+μ)=1.24作用于每米宽板条上的弯矩为：MAP=-(1+μ)（l0-b1/4）P/2a=-1.24×（0.85-0.88÷4）×140÷（2×3.42）=-15.99KN/m作用于每米宽板条上的剪力为：QAP=(1+μ)P/2a=1.24×140÷（2×3.42）=25.38KN11.3荷载组合MA=1.2MAg+1.4MAP=1.2×（-1.945）+1.4×（-15.99）=-24.72KN/mQA=1.2QAg+1.4QAP=1.2×5.053+1.4×25.38=41.60KN11.4截面配筋与承载力验算按其中最不利荷载效应配筋，行车道板的高度h=150mm，净保护层a=55mm若选用¢12钢筋，则有效高度为：h0=h-a-d/2=150-55-13.9/2=88.05mm按《公预规》5.2.2条：γ0Md＜fcdbx（h0-x/2）24.72=22.4×103×x×（0.08805-x/2）88 x2-0.1761x+0.00221=0解得：x=13.6mm＜ξbh0=0.4×88.05=35.22mm按《公预规》5.2.2条：：As===10.88cm2采用6¢16（外径18.4）HRB335钢筋，提供的截面面积As=12.06cm2（承载力验算省略）按《公预规》5.2.9条规定，矩形截面受弯构件的截面尺寸应符合下列要求，即：γ0Vd≤0.51×10-3bh0γ0Vd=41.60KN≤0.51×10-3bh0=317.53KN满足要求。按《公预规》5.2.10条规定，γ0Vd≤0.5×10-3α2ftdbh0，即：γ0Vd=41.60KN≤0.5×10-3α2ftdbh0=80.57KN时，不需要进行斜截面抗剪强度计算，仅按构造要求配制钢筋。根据《公预规》9.2.5条规定，板内应设置垂直于主钢筋的分布钢筋，直径不应小于8mm间距不应大于200mm，本设计的分布钢筋选用见梁内钢筋配筋图。施工组织设计1.工程概况88 预应力混凝土T梁上部结构，单排双柱式桥墩，钻孔灌注桩，桥面净宽为11.8m，桥面标高1103.41m，设计荷载公路—I级。1.桥位放样使用全站仪进行桥位、孔位放样，严格按照施工规范规定的精度进行施工放样，并进行施工控制栓柱，保证施工的准确性。2.桩基础施工桩基础孔位1.5m，桩顶用横系梁连接。采用筑捣人工埋设护筒，旋转钻机钻孔，钢筋笼场内分两节，预接绑扎，现场吊装搭焊，水下混凝土采用导管浇筑。3.大梁预制该桥上部结构为30m预应力混凝土T梁桥，在桥位选择预制场地，模板采用钢模及型钢焊接的框架组合而成，模板的支架在立模过程中一定要具备足够的强度刚度和稳定性，保证T梁的设计形状、尺寸和各部分相互之间位置的正确性，制作力求简单，尽量减少构件的损坏，提高装拆的速度以增加周转次数。模板接缝务求严密、紧密，保证混凝土在振动下不漏浆。普通钢筋采用电弧焊，先焊成单片单面骨架，再组拼成立体骨架，为防止或减小骨架在焊接过程中的翘曲弯形，以采用双面焊缝为宜，即先焊好一面的焊缝，而后把骨架翻身，再焊接另一面的焊缝。如采用单面焊时，则必须在垂直骨架的方向作成预拱度，同时在焊接操作上采用分层跳焊法，即从骨架中心向两端对称错开地焊接，先焊骨架下部，反焊骨架上部，在同一断面处中道焊缝也应互相交错跳焊，每道焊缝可分两层焊足高度，先焊同直径的钢筋，再焊不同直径的钢筋。在组装骨架时，要注意接头应按规定要求错开布置，梁中钢筋应与主筋垂直。混凝土浇筑方法直接影响到混凝土的密实度和整体性，必须根据混凝土的拌制能力，运输条件等方面因素，认真制定混凝土的灌注工艺。混凝土浇注以插入式与附着式为主，必要时，配以插杆水平分层浇注，一气呵成不得停顿。混凝土浇筑后，需进行适当的养护，以保持混凝土硬化所需的湿度，在混凝土强度达到设计强度的25%～50%时，即可拆除梁的侧模。预应力钢筋的张拉采用二次张拉。当梁体混凝土的强度达到设计强度的90%以上时，进行穿束张拉工作。穿束时应清理孔道内的污物和积水，确保孔道畅通，张拉时按顺序对称张拉，防止过大偏心压力导致梁体出现较大的侧弯，张拉工艺采用锥锚式千斤顶张拉工艺，其张拉程序为：0初应力（划分标记）105%σk（控制应力，持荷5min）88 σk（控制应力）顶锚（控制钢束伸长量及锚塞外露量）回油至初应力（控制钢束伸长量及锚塞外露量）0回油退楔。其操作工序为：在支承钢板上标出锚固轮廓准确。防入锚固塞而将钢丝均匀分布于锚塞周围，用手锤轻敲锚塞使其不致脱落，装上对中套，并将钢丝块楔住在千斤顶夹盘内，待张拉到初应力时钢丝发生自动滑移，而调整长度后再打紧楔块，初始张拉时，使钢束略为拉紧，并随时调整锚圈及千斤顶的位置。务使孔道、锚具和千斤顶三者相吻合，然后两端同时张拉至初应力（约为10%σk）时，打紧夹丝楔块，标出钢束伸长量的起点标记，正式张拉，两端轮流分级加载张拉，加载值为油表读数5000kpakpa的倍数，直至超张拉值后停滞5min以消除预应力值，测伸长量，顶锚。完成以上工序，测量风线伸长量及锚塞外露量，算出钢丝内缩量作出记录。千斤顶回油至零退楔；千斤顶缸体复位，千斤顶减压撤除后，应检查有无断丝，滑丝现象，在张拉工序中要注意完全，在张拉或退楔时，千斤顶后方不得站人，以防预应力筋拉断或楔块、锚具弹出伤人，高压油泵有压情况下，不得随意拧动油泵或千斤顶各部位的螺丝，油管接头应中防护套，以防喷油伤人，尚未压浆时，严禁剧烈震动梁体，以免造成断丝等重大事故，待混凝土强度达到100%后，进行终张拉。完成预应力筋的张拉后，立即采用压浆泵以二次压浆法，进行压浆。首先烧割压浆钢丝，用压力水冲洗孔道，并吹去孔内积水，制备水泥浆，须用不低于500号的普通硅酸盐水泥或400号快硬硅酸盐水泥拌制，水泥浆的水灰比控制在0.4～0.45之间，为防止钢丝腐蚀，不得使用含氟的参加剂，不得掺用加气剂。采用小型灰浆拌制，拌好的水泥浆过2.5×2.5mm细筛后，存放以备用。第一次从甲端压入直至乙端流出浓浆时关闭乙端阀，待灰浆压力达到要求且各部无漏水浆现象时关闭甲端阀。第一次压浆后30min。打开两端阀，从乙端再进行第二次压浆，重复上述步骤，等第二次压浆完成30min后，卸除压浆管，二次压注完毕后，立即将梁端水泥冲洗净，凿毛端面混凝土，浇注封端混凝土，浇注封端混凝土强度不低于梁体的强度。1.大梁安装大梁安装采用钢轨便道运输，将大梁从预制场多至安装孔位，采用2台45t起重机联合吊装。2.桥面系工程88 防撞拦采用现场支模，与桥面铺装钢筋网焊接，现场绑扎钢筋，浇注混凝土成型。桥面系由4cm厚混凝土浇注，并找出横向坡度，然后，在其上铺筑6cm厚沥青混凝土（中粒）铺装，厂拌沥青混凝土、汽车运输、摊铺机摊铺，压路机碾压成型。施工流程图修理底模安装底模振捣器钢筋加工安装钢筋骨架88 安装一侧外膜端膜制作模板安装制孔器安装另一侧外膜安放翼缘钢筋制作混凝土试块浇筑混凝土抽拔制孔器养护、拆膜穿束制备预应力钢丝束测定试块强度张拉钢丝束移梁存放孔道压浆封锚88 参考文献：[1]JTGC30—2002《公路工程水文勘测设计规范》[S].北京：中华人民共和国交通部颁，2006.[2]JTGB01—2003《公路工程技术标准》[S].北京：中华人民共和国交通部颁，2006.[3]JIGD60—2004《公路桥涵设计通用规范》[S].北京：中华人民共和国交通部颁，2006.[4]JIGD62—2004《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》[S].北京：中华人民共和国交通部颁，2006.[5]JTJ021－89《公路桥涵地基与基础设计规范》[S]．北京：中华人民共和国交通部发布，2006．[6]《公路桥涵设计手册－梁桥》（上册）（1997年版）[S][7]《公路桥涵设计手册－基本资料》[S][8]姚龄森主编《桥梁工程》[M]．北京：人民交通出版社，88 [9]黄新，全菊良，李帆主编《桥涵水文》[M]88 88'