基于贝叶斯近似评定方法的基坑可靠性分析

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摘要摘要城市建设作为我国经济繁荣的重点，正飞速的向前发展，基坑工程作为城市建设的重要组成部分，必然越来越多的受到专家及学者们的关注。城市基坑工程因其建设密度大，施工难度和环境保护要求相对较高，并且由于基坑工程是一个临时性工程，安全储备较小，造成基坑工程事故频发。因此，利用科学合理的方式对基坑工程的可靠性进行分析计算，不仅可以对整个工程有一个清晰的认识，而且对于改进基坑工程中的问题有较强的指导意义。本文首先通过对基坑工程的事故致因进行了详细的分析，得出了可能导致基坑工程支护体系破坏与对周边环境产生影响的各个因素。其次通过对以往发生的基坑工程事故进行总结，建立了贝叶斯网络数据库，并介绍了确定根节点先验概率的方法，之后基于前文分析得出的各个影响因素与因素之间的因果关系建立了贝叶斯网络，然后通过参考相关文献建立了适用于本文的可靠性等级标准，并阐述了贝叶斯网络中各个因素的重要性分析方法。最后，结合工程算例，详细介绍了采用贝叶斯网络模型进行基坑可靠性分析的步骤，并结合相关工具软件对背景基坑工程的可靠性进行了分析，得出了可靠性等级与各个可能导致该工程发生事故的因素间重要程度的划分。本文提出的贝叶斯因果网络分析方法能够更直观地表示基坑工程发生事故的因果关系，从而有助于更加高效地进行基坑工程事故概率分析，为预防基坑工程事故提供有力的技术支持。关键词：基坑工程；基坑破坏类型；可靠性分析；贝叶斯网络 AbstractAbstractAsthefocusofChineseeconomicbooming,urbanconstructionisrapidlymovingforward.Excavationengineeringisanimportantpartofurbanconstructionsoit’scertainthatexcavationengineeringismoreandmoreconcernedbyexpertsandscholars.Sincethehighdensityofurbanexcavationconstruction,theconstructiondifficultyandrelativelyhighrequirementsofenvironmentalprotection,thetemporalityofexcavationengineering,thesmallsafetyinventory,whichwillleadfoundationaccidentsfrequently.So,usingascientificandreasonablemethodtoanalyzeandcalculatethereliabilityofexcavationcannotonlyhaveaclearunderstandingofthewholeproject,andalsohasastrongguidingsignificancefortheimprovementofexcavationengineeringproblem.Firstofall,thecauseoftheexcavationaccidentsisanalyzedindetail,thevariousfactorswhichcouldcausethedamageofexcavationsupportsystemandtheimpactonthesurroundingenvironmenthasbeenobtained.Secondly,aBayesiannetworkdatabasehasbeenobtainedbysummarizingexcavationaccidents.Inthemeantime,amethodwhichcanbeusedtodeterminetherootofprioriprobabilityisputforward.Afterthat,aBayesiannetworkhasbeenestablishedbasedonvariousfactorsandthecasualrelationshipbetweenfactorswhichobtainedbyforgoinganalysis.Sincethen,thestandardofreliabilitylevelwhichappliestothispaperhasbeenestablishedbycheckingouttherelevantliterature.Furthermore,theimportanceofanalyticalmethodsofthevariousfactorsinBayesiannetworkhasbeensummarized.Atlast,theprocedureofreliabilityanalysisofexcavationbasedonBayesiannetworkwithengineeringexampleshasbeenintroducedindetail.Shortafter,thereliabilityofthisexcavationhasbeenanalyzedwithtoolssoftware.Thereliabilitylevelandtheimportancedivisionofvariousfactorswhichmaycausetheaccidentofthisengineeringhasbeenobtained.ThemethodofBayesiannetworkanalysispresentedinthispapercanrepresentthecausalofexcavationaccidentmoreintuitively,thusitcanmakea Abstractcontributiontocarryingouttheprobabilityanalysisofexcavationaccidentmoreefficientlyandprovidingstrongtechnicalsupportforthepreventionofexcavationaccidents.Keywords:excavationengineering,excavationfailuretypes,reliabilityanalysis,Bayesiannetwork 目录目录第一章绪论...........................................................................................................11.1研究背景、目的及意义..................................................................................11.2岩土工程领域中可靠性发展概述..................................................................21.2.1国外研究现状...........................................................................................41.2.2国内研究现状...........................................................................................51.2.3国内外研究现状简析...............................................................................71.3基坑工程领域的可靠性基本分析方法..........................................................71.4研究内容与方法..............................................................................................91.4.1研究内容...................................................................................................91.4.2研究方法...................................................................................................9第二章基于贝叶斯方法分析基坑可靠性的基础理论.........................................102.1概述................................................................................................................102.2基坑工程可靠性评判的一般方法................................................................102.3贝叶斯网络的基础理论................................................................................112.3.1数学基础.................................................................................................122.3.2基本概念.................................................................................................122.3.3基本结构.................................................................................................132.3.4贝叶斯网络的分类.................................................................................152.3.5贝叶斯网络的优势.................................................................................152.3.6贝叶斯网络模型的建立.........................................................................162.4工具软件........................................................................................................172.5本章小结........................................................................................................17第三章基坑工程可靠性分析的因素判定.............................................................183.1基坑工程事故分析........................................................................................183.2基坑工程事故致因分析................................................................................183.2.1支护体系破坏.........................................................................................193.2.2周边环境影响.........................................................................................20-I- 目录3.3本章小结........................................................................................................23第四章基于贝叶斯网络的基坑可靠性分析.........................................................244.1贝叶斯网络数据库的建立............................................................................244.2确定各性能变量的先验概率值....................................................................244.3构建贝叶斯网络............................................................................................264.3.1基于因果关系构建贝叶斯网络.............................................................264.3.2基于因果关系推导贝叶斯网络参数.....................................................274.3.3建立贝叶斯因果网络.............................................................................294.4可靠性等级标准............................................................................................294.5重要性分析....................................................................................................294.6本章小结........................................................................................................34第五章工程算例分析.............................................................................................355.1基本工程概况................................................................................................355.2各影响因素分析............................................................................................355.2.1支护体系分析.........................................................................................355.2.2周边环境影响分析.................................................................................365.3根节点先验概率分析....................................................................................375.4基坑可靠性分析............................................................................................405.4.1贝叶斯因果网络的建立.........................................................................405.4.2贝叶斯因果网络的赋值计算.................................................................415.4.3重要程度分析.........................................................................................435.5本章小结........................................................................................................45第六章结论.............................................................................................................466.1结论................................................................................................................466.2有待进一步研究的问题................................................................................47参考文献.........................................................................................................48致谢.........................................................................................................................52个人简历、在学期间的研究成果及发表的学术论文.............................................53-II- 第一章绪论第一章绪论1.1研究背景、目的及意义随着我国经济的不断繁荣和城市的快速发展，基坑工程在全国范围内广泛开展，而其建设规模日益增大，开挖深度也越来越大[1]，北京、上海、广州、深圳、重庆、天津等城市都逐渐着手进行包含基坑工程建设在内的大规模工程。然而，由于城市工程建设相对来说密度较大，对于基坑工程施工的难度相对更高，又由于基坑工程的特点，在工程的建设时期，一定会对该工程的周边环境产生很大影响。不仅如此，由于基坑工程是一个临时性工程，安全储备相对较小，因此风险性较大。因为基坑工程工期一般较长，从动工开始到地面以下所有隐蔽工程完成的时间段内，可能导致基坑工程事故的不利因素较多，如多次降雨、基坑工点堆载及工程导致的震动等，使得保障基坑工程的安全性更具有不可预见性，导致很多突发情况的发生。并且基坑工程施工技术复杂、技术含量大、相对应的工程风险也比较高，因此对于工程建设时期所使用的设备，工程进行时期所需要的管理人员、方式等工程管理体系方面有更高的要求。但我国在基坑工程方面的相关技术人员的数量与水平还未达到与其相对应的标准，因此导致工程发生危险或事故的情况不断出现。在各种工程类事故当中，经常可以看到基坑工程类事故，造成巨大的人员伤亡和财产损失，并对社会造成较大的影响。2005年7月21日12时左右，在广州海珠区江南大道南珠城海广场基坑发生滑坡，导致3人死亡，8人受伤，地铁二号线停运近一天，7层的海员宾馆倒塌，多家商铺失火被焚，一栋7层居民楼受损，三栋居民楼的居民被迫转移及大量财产损失。2008年11月15日下午3时15分，正在施工的杭州地铁湘湖站北2基坑现场发生大面积坍塌事故，导致湘湖风情大道75m路面坍塌，并下陷15m，正在路面行驶的11辆车辆陷入深坑，造成21人死亡，24人受伤，直接经济损失4961万元。基坑工程属于地下建筑施工领域，由于其内容多种多样，且不具有一定的变化规律，因此基坑工程被广大工程界学者认为是一门涉及工程地质、土力学、基础工程、结构力学、原位测试技术、施工技术、土与结构以及环境岩土工程-1- 第一章绪论等多门学科共同作用的综合性学科，是一项在实际工程中存在较大风险性且理论尚未完全发展成熟的学科。在基坑工程的整个建设进程中，既要保证施工阶段基坑支护体系的可靠性及下部隐藏空间的安全性，又要控制基坑内部以及附近土体的变形情况，以保证基坑工程对其周边的相邻建筑及地下的公共设施等的安全性。同时在保证整个工程安全性的条件下，要尽可能降低工程总价、便于施工进行、减少施工时间。由多种学科共同组成的基坑工程多数属于临时性工程，影响因素又多，例如水文地质条件、工程详细情况、气候与天气因素、具体施工情况、周边环境问题等等。由于事故发生的概率随着不同的因素产生不同的影响而难以估计，导致对于基坑工程事故的预测非常困难，采用贝叶斯近似评定方法，从引发事故的多方面可能性出发，针对每个发生事故的工程都具有其不同的因素，进而找出隐藏在基坑工程事故背后的共有规律。目前，通常使用普通的定值设计法对基坑进行分析与设计，以安全系数作为评判基坑工程是否安全的标准。尽管这种方法在具体的工程中被广泛应用，并且取得了大量的实践经验，但针对具体工程中影响其安全性的很多不确定因素，该方法并不能有效地考虑，在根本上存在着缺陷，因此通过这种方法得到的结果就不能系统地判断实际中工程的安全可靠性。与定值方法不同，可靠性分析方法可以充分考虑到整个基坑工程中的各种因素的不确定性，以可靠性标准作为分析基坑工程的标准，因而针对于可靠性分析的理论较其他方法更为完善，得出的结果也更加适用于实际工程。基坑工程随着城市高层建筑与地下工程的日益发展愈来愈多，并且由于其规模越加庞大，但是在施工中管理体系并未有显著完善，因而导致基坑工程在实际施工中发生了大量的变形失稳现象，使得经济遭受了巨大损失，甚至发生人员伤亡，不仅延误了施工工期，而且对社会产生了不良的影响。因此，怎样大幅降低基坑工程在实际施工中发生事故的概率和减少因事故发生而产生的损失，已经成为一个重要的课题。可靠性分析理论考虑到基坑工程中的各种因素及其不确定性，以可靠性指标作为判断基坑工程的安全可靠性标准，为减少实际工程中发生事故的概率提供一条可行的途径。1.2岩土工程领域中可靠性发展概述之前，针对基坑工程进行的可靠性分析多采用事故树分析法，以往的事故-2- 第一章绪论树分析法是在静态逻辑和静态故障机理而衍生出的分析方法，而基坑工程发生事故却具有动态随机性、顺序相关性的特点，并且还是具有公用资源库的系统，因此，采用以往的事故树分析方法对于分析基坑工程的可靠性分析并不能取得良好的效果。为此，以维吉尼亚大学Dugan教授为领头人的分析部门，在对复杂系统进行研究的基础上，通过结合Markov理论与组合数学的方法建立了动态事故树模型[2]。由于Markov理论建立的模型具有组合爆炸这一特点，故而传统的动态事故树求解无法应用于大型的复杂事件当中。AmariS介绍了一种将事故树因素模块化的概率近似计算法，并且不再需要转化为Markov链，该方法虽然简化了运算，但组合爆炸这一问题依然存在，而且其计算精度较低。贝叶斯网络技术在近些年取得了较快的发展，不仅涵盖了传统事故树的因素选取及计算方法，还增加了子事件发生的时间因素以及子事件间相互逻辑关系，既能用于事故发生原因的追踪分析，又能用于诊断事故发生的原因，对可靠性、安全性的分析具有极好的适用性[3-4]。BobbioA等人通过分析研究传统事故树转化为贝叶斯网络的方法，并结合实例展现了贝叶斯网络优秀的建模功能以及分析能力[3]。张一文、齐佳音等将贝叶斯网络建模方法和态势评估相结合，提出基于贝叶斯网络建模的新的评估方法[5]。姚成玉等通过将T-S事故树与贝叶斯网络模糊可靠性分析方法相结合，为提高系统可靠性以及对系统进行故障诊断提供了依据[6]。DimitrisKonovessis等通过将贝叶斯网络模型与风险评估相结合，应用于船舶设计当中，说明了贝叶斯网络优秀的分析能力[7]。Montani等研究了指数分布情况下动态故障树如何向动态贝叶斯网络转化。综合来说，贝叶斯网络比传统的故障树分析具有更广的针对方向，不仅可以进行预测推理，也可以进行诊断，进而快捷的找到系统存在的漏洞。一直以来，针对于岩土工程领域的可靠性分析都是非常复杂的，尚属于工程界研究分析的难题。由于其涉及的学科众多，同时具有大量的不确定性因素，导致其进展缓慢，远远落后于其他领域的可靠性研究。20世纪70年代初，结构分析方面的可靠性研究已初具成效并进入使用阶段时，岩土工程领域中的可靠性分析依旧仅仅停留在基础内容的研究上。到目前为止，岩土工程领域的可靠性分析研究依然有着很多的学术问题未解决，有一定的研究空间[8-9]。-3- 第一章绪论1.2.1国外研究现状国外岩土工程领域的学者们对可靠性问题的分析研究最早起始于20世纪60年代末。1956年，美国学者CasagrandA开启了岩土工程领域中可靠性分析的先河，首次提出了土木工程中可能存在的风险问题。1970年LumbP研究了土体特性方面的概率分布，表明大多数土体特性都近似服从正态分布；1977年HarrME提出了针对土体特性的概率分析方法；同年，VanmarckeE针对土壤剖面进行了模拟其概率分布的研究[10]；1982年，AsokaA和GrivasD从可靠性的角度分析了粘性土不排水强度的变异性；在此之后，MeyerhofG与RonoldK等人研究了岩土工程领域中可靠性分析的基础理论，并取得了丰硕的成果[11-12]。20世纪70年代，世界范围内举办了多次岩土工程领域中关于概率与统计方向的应用研究的国际性学术会议。土力学概率设计方法成为了1977年第九届“国际土质与基础工程会议”中的重点话题。岩土体方面的可靠性设计概念在1981年的第十届“国际土质与基础工程会议”上首次提出。通过这些学术会议可以看出岩土工程领域的可靠性分析问题已逐渐被国际学者所关注，更多的专家、学者与相关技术人员开始对岩土工程领域的可靠性分析进行深入的研究。20世纪90年代，可靠性研究在岩土工程领域迅速发展，并在许多方面都突破了以往，获得了很多成果[13-17]。WuT和KraftL于1970年在边坡工程应用研究中引入可靠性分析方法，分析研究了在特定条件下边坡的稳定性，并计算出事故发生的概率[18]；AlonsoE于1976年将条分法应用在不同的因素对土可能产生哪些影响，并对其进行了概率分析，并得出了对突破稳定性产生较大影响的主要因素[19]；SivandranC于1979年以边坡稳定性分析为例，通过定值分析法与可靠度分析法分别计算分析，其计算结果表明采用可靠性分析方法更适用于解决工程实际问题[20]；Matsuo等人对基坑的支护结构进行了简化，并进行了其支护结构强度的可靠度指标计算[21]；Smith等人将可靠性理论应用于基坑工程中，在计算时，假设土的各个参数之间相互独立，并将其各个参数作为随机变量，进行悬臂式挡土墙的可靠性分析[22]；LiK于1987年在对土坡的可靠度分析时采用了Morgenstern-price法[23]；OkaY与WuT于1990年针对土质结构中滑动面对边坡稳定性相关影响的研究分析中，认为在不同的特定情况下，其失效概率比正常情况下偏小[24]。以这些研究成果为基础，岩土工程领域的可靠性分析研究在之后有了更快的发展。-4- 第一章绪论到20世纪90年代，针对边坡的可靠性分析有了很大的发展，得到了较为不错的成果，并且该理论也应用到实际的工程中。ChristianJ等将可靠性分析理论应用于边坡稳定性分析当中，进行了计算说明[25]；LowB等将可靠性理论与边坡研究方法相结合，对边坡的稳定性进行了分析[26]；PaiceG将可靠性理论引入到空间随机范围的土壤刚度对地基建设的影响中，进行了研究；BasmaA等通过对加筋土的可靠性风险指标进行分析，对基坑可靠性分析的目标值提出了新的建议[27]；HamoudA与AuvinetG在2000年分别将三维动态分析引入到边坡的可靠性问题中，进行了研究[28-29]；El-RamlyH等在实际边坡工程中引入可靠性理论[30]；HuseinMalkawiA等在边坡稳定分析中采用了不确定可靠性分析法[31]；ChalermyanontT和LowB等人进行了基坑支护结构稳定性与强度的可靠性分析[32-33]；BabuG与BashaB进行了排桩基坑支护强度与挡土墙变形的可靠性分析[34-36]。1.2.2国内研究现状和国外相比，国内对岩土工程领域的可靠性研究起步较晚，探索的过程开始于20世纪80年代，借鉴了大量国外已有的科研成果，并以此作为理论基础，加速了可靠性分析在我国岩土工程领域的发展，在地基、基础、边坡及地下工程等方面的研究获得了丰硕的研究成果。如同济大学于1983年召开了题为“概率统计学在岩土工程中的应用”的学术研讨会；三年后，长春也举办了题为“岩土力学参数的分析与解释”的学术研讨会等等。这些都为我国在岩土工程领域的可靠性分析的持续发展奠定了坚实的基础。这些都为我国在该领域中的可靠性分析研究的持续发展奠定了不错的基础。随后的一段时间，由于更多的专家、学者与相关人员开始对岩土工程的可靠性分析进行深入的研究，为可靠性分析在我国岩土工程领域的飞速发展提供了理论指导，对基坑工程的安全施工具有重要意义。刘宁于1999年采用非线性随机有限元分析对围岩稳定性进行了可靠性分析[37]；谭晓惠在2001年对不同地质的边坡稳定可靠性分析方法进行了讨论与总结[38]；王国体于次年对土坡稳定的可靠性指标进行了简单的分析研究[39]；刘兴景等在对桩基础承载力的研究中，引入了可靠性分析方法[40]；刘宁等将可靠性分析引入到地基沉降的概率分析计算当中，进行了研究[41]。截止到21世纪，随着可靠性研究的深入，国内关于可靠性在岩土工程领域中分析的著作出现了很多，如高大钊的《土力学可靠性原-5- 第一章绪论理》、祝玉学的《边坡可靠性分析》、包承钢的《地基工程可靠度分析方法研究》以及冷伍明的《基础工程可靠度分析与设计理论》等。进入21世纪，我国城市化建设迅猛发展，基坑工程问题也日益显著，引起了业内人士及学者们的广泛关注。部分研究人员将岩土工程领域的其他方面的可靠性研究分析方面得到的重要成果。进入20世纪，由于我国城市化建设越来越快的发展，基坑工程带来了一系列的问题，引起了行业内人士的关注，一些研究人员将岩土工程领域其他方面的可靠性研究方法带到基坑工程的实际应用中，由此我国针对于基坑工程的可靠性分析进入飞速发展时期。1999年杨林德等通过采用蒙特卡罗法对基坑变形的可靠性进行了研究分析[42]。2001年黄艳等将优化算法和可靠性理论结合，用于解决悬臂支护结构的可靠度问题，使得求解可靠性指标的问题转化为求解极小值的优化问题[43]。祝方才与阎颜于2003年通过蒙特卡罗模拟方法，开发出相应的可靠性分析程序用于研究不同土层条件下基坑支护结构的可靠性分析[44]。2005年刘星将可靠度指标的几何含义应用于遗传算法中，提出了基坑支护结构稳定性的新的设计与验算方法[45]；同年，胡长明通过基坑整体稳定安全系数的模拟，得到了求得最小安全系数的最优算法[46]。2006年罗晓辉与李再光等人分析了可靠度与安全系数之间的关系，并基于可靠度理论进行了设计参数对可靠度与安全系数影响的敏感性分析[47]。同年，赵平与惠波通过建立基坑支护的失效隶属函数，对某实际工程进行了可靠性分析[48]。2007年，杜丽丽运用模糊综合评判方法，选择监测项目作为评判因子，并构建了三层次评判指标体系，利用层次分析法计算各指标的权重值，然后结合数值权重得出综合评判权重，运用改进的识别方法并结合传统识别方法对基坑可靠性做了分析[49]。2009年，周继忠通过结合故障树分析法与灰色关联理论，找出基坑工程放坡开挖施工系统中可靠性最为薄弱的环节，为今后的基坑工程系统可靠性分析提供了一定的理论依据[50]。2010年，李峰首次提出了时变土压力的基本概念，研究了其变化特点，推导出其估算公式，最后根据反演理论进行计算并与试验结果进行了比较[51]。2011年，张亮亮通过模糊物元优化理论建立了基坑支护结构的可靠性评价-6- 第一章绪论模型，并结合城市基坑的特点建立了桩锚支护体系可靠性评价指标[52]。2012年，赵延林通过改进一次二阶矩计算方法得出了一种可靠性分析计算方法并计算了基坑支护体系内部稳定、基坑变形、内支撑强度的可靠性指标，最后还分析了土体抗剪强度指标与土层位置参数对基坑可靠性的影响[53]。2013年，高珏通过分析泰勒级数法在地基沉降方面的应用，总结了泰勒级数法的一般形式和应用方法。针对泰勒级数法分析安全系数的问题，提出了具体的功能函数和分析步骤，并把该方法应用在边坡稳定分析中[54]。2014年，惠趁意针对基坑内部稳定可靠性分析问题，以极限平衡理论为基础，建立了基坑可靠性分析安全系数求解公式和可靠性分析功能函数。以土体力学参数作为随机变量，应用蒙特卡罗重要抽样法计算了基坑稳定性可靠度指标和失效概率[55]。1.2.3国内外研究现状简析综上所述，国外关于岩土工程可靠性研究起步早并且相对来说已经比较成熟，在基坑工程的分析方面，研究学者们往往通过设计与施工中的各方面人员，获取较为准确的数据，依据这些数据，可以分析基坑工程中各类可能导致事故的因素及各因素的重要程度。在基坑可靠性计算方面，学者们提出了侧重点不同的各种方法与模型思想来解决施工可靠性求解的问题。1.3基坑工程领域的可靠性基本分析方法到目前为止，基坑工程领域常用的可靠性分析方法主要包括中心点法、验算点法、JC法、Monte-Carlo法、响应面法、优化算法、随机有限元法与事故树分析法。表1-1中列出了各方法的基本原理与优缺点：表1-1可靠性分析方法的基本原理与优缺点主要方法基本原理优缺点因为进行了线性化处理，使得在代入功能函数的差别会造成差将非线性的功能函数在各随一次二阶别较大的可靠性计算结果，也会中心点法机变量均值点处进行线性化矩法使得功能函数的非线性次数越处理高，可靠度计算结果的误差将越大-7- 第一章绪论续表1-1主要方法基本原理优缺点采用不同的功能函数时可靠度将非线性的功能函数在极限计算结果各不相同；相对于中心验算点法状态点处进行线性化点法，对于次数较高的功能函数的误差较低相对于其他一次二阶矩法，不仅一次二阶在处理非正态随机变量问题的矩法基础之上，还可以在处理包含有将非正态分布的随机变量进随机变量相关性和截尾的问题，JC法行当量正态化，并且随机变并且可以保证相对较高的计算量可以为任意分布形式精确性，但是对于非线性次数较高的功能函数，计算结果将存在较大误差对于复杂的结构体系依然可以通过有限的试验，利用概率进行分析，且可靠度计算结果的回归分析，从而拟合出功能精度比一次二阶矩法有所提高。响应面法函数解析表达式，并用其代但对于大型问题进行分析或体替真实的极限状态，再结合系中随机变量数目较大时，计算一次二阶矩法来计算可靠度效率过低类似于求极限值的数学优化迭代次数相对于JC法更少且收问题，选取一个验算点，进敛速度较快，与此同时，处理随优化算法行梯度迭代，进而求得可靠机变量的非正态问题以及截尾度指标值与相应的设计验算及其相关的问题也更为更为快点的数值捷在大量的随机试验当中，采用某底事件的发生频率作为由于蒙特卡罗法若想要得到更该事件发生的概率估算值，高精确度的计算结果，就必须进对各个随机变量进行数量较蒙特卡罗法行更多次数的随机抽样试验，因大的随机抽样，然后把每一此该方法的效率与准确性成反组的抽样结果代入系统可靠比度分析的功能函数，从而求得系统的失效概率将有限元控制方程中的位移在随机有限元法当中，计算效率Taylor随机在随机变量的均值点处进行最高，但要求随机变量的变异系有限元法一阶或二阶Taylor级数展开，数不能过大，否则计算精度将会(TSFEM)再利用数学知识进行计算受到较大影响。在一阶摄动随机有限元法中，由随机有限令随机变量在均值点处产生于对随机变量摄动量的大小进元法微小摄动，以便将随机变量摄动随机有行了严格的控制，进而提高了其表示成为确定性部分与摄动限元法计算的效率。与一阶不同，二阶随机部分的和，进而将非线(PSFEM)中并未对随机变量的摄动量大性的有限元控制方程表示为小进行严格的控制，故其计算效线性的递推方程再进行计算率并不高-8- 第一章绪论续表1-1主要方法基本原理优缺点对随机变量的波动范围没有限在Taylor随机有限元法的基Neumann随制，因此计算精度较高。一阶的随机有限础上根据随机变量的波动性机有限元法计算中，计算效率比随机有限元元法按照Neumann级数展开，之(NSFEM)法的其他方法低，但在二阶计算后进行递推与计算中，却比其余方法有较大提高可以简洁清晰的对以及发生的以重要或较为重要的事件作事故进行总结分析，也能够对正为顶端，开始逐步向下分析在使用的系统进行要素间的分各层的原因，直到该原因没析或系统整体安全性的分析判事故树分析法有可以继续细分的原因为断。但是事故树法计算系统可靠止，然后通过对事故树简化、度时客观依据不多，要凭专家的计算达到对系统可靠度进行经验和主观判断，因此需要利用分析的目的历史性数据，来对可靠度的检验在对基坑工程可靠性分析计算时也可以采用贝叶斯网络，贝叶斯网络是研究不确定性问题的重要方法之一，可以通过其强大的推理能力、多源信息表达与融合的能力很好的解决在实际工程中所面临的一些问题。1.4研究内容与方法1.4.1研究内容(1)通过对国内外相关文献资料的归纳，并结合大量基坑事故搜集统计，确定针对基坑事故的各危险有害因素及根事件，为后续研究提供依据。(2)根据基坑工程发生事故的原因，建立基坑工程可靠性分析的贝叶斯网络模型，并通过逆向推理分析得出若基坑工程发生事故，则可能导致该事故发生的各因素间的重要程度。1.4.2研究方法大量收集阅读国内外关于基坑可靠性研究的文献，对基坑可靠性研究进行总结归纳和理论分析，探讨现有方法的优缺点。以现有理论为基础，引入贝叶斯网络来研究基坑可靠性，建立基坑可靠性分析的贝叶斯因果网络模型，并结合工程算例，通过逆推法分析可能导致基坑发生事故的因素，提出对基坑建设方面的意见。-9- 第二章基于贝叶斯方法分析基坑可靠性的基础理论第二章基于贝叶斯方法分析基坑可靠性的基础理论2.1概述某个系统的可靠性表示这个系统在约束条件下(包括时间)所能完成该系统应有功能的概率，可靠性一般用可靠度来反映。一般来说，系统的可靠性并不是越高越好，如在基坑工程中，想要提高支护结构的可靠性，可以通过提高支护材料的材料等级，但是材料越好，相应的费用越高。若要将某一系统的可靠性提高一个数量级，所需要的费用却是成指数增加，因而要从安全与费用方面共同考虑。随着可靠性在国内的快速发展，其用于建筑工程中的上部建筑结构的理论与经验已经非常成熟，但是用于基坑工程中还有较大的发展空间。介于以前的可靠性分析方法并不适用于所有工程，并且基坑工程具有其自己的特殊性。影响基坑工程安全的因素众多，本文引入了贝叶斯网络的相关知识，综合考虑各个因素对基坑工程安全的可靠性，进行详细分析。结合工程实际，并不是所有的因素都会对基坑工程的安全可靠性产生较大的影响，故可近似将这些因素忽略不计，只对较为重要的影响因素作为分析因子对基坑工程的可靠性进行研究分析。2.2基坑工程可靠性评判的一般方法系统的可靠性一般通过可靠度来作为衡量标准，其能够达到预定目标的概率，用Ps来表示，反之，若在规定的时间与条件下该结构如果无法达到预定的目标，则称这个概率为失效概率，用Pf来表示。系统的可靠与失效两者的概率是互补的，即：Ps+Pf=1(2-1)若在最简单的情况下，反映系统功能的变量仅仅是结构的两个相互独立的随机变量抗力R和效应S，其相应的概率密度函数分别为fR(r)和fS(s)，概率分布函数分别为FR(r)和FS(s)。系统功能函数为-10- 第二章基于贝叶斯方法分析基坑可靠性的基础理论Z=g(R,S)=R-S(2-2)则系统的失效概率为：PPZ＜0fsdsfrdr1Frfrdr(2-3)f0rSR0SR可以发现，若通过数值积分的方法来计算上面的公式，无论是简单的还是复杂的系统功能函数，计算起来都是非常麻烦的。更何况在实际问题的计算中，随机变量的数量很多，随机变量所对应的功能函数也比较复杂，因此，目前基本无法通过数值积分计算来得到系统的失效概率。因此，本文采用贝叶斯近似评定方法来分析可靠性，避免了复杂的数学计算方式，通过判别导致基坑工程事故的各个因素，结合专家评定出的各因素概率，可以更为简便的得到基坑的可靠性。2.3贝叶斯网络的基础理论贝叶斯网络(BN)是一个包含条件概率表的有向无环图模型，也可以称为信度网络，贝叶斯网络可以对各种数据进行汇总、分析与综合推理，是不确定性表达与推理理论模型中最有效的方式之一[56]。贝叶斯网络将人工智能、图论、概率理论、决策分析相结合，适合分析不确定性或概率性事件，可以很好的应用于由多种不同因素共同控制的决策中，可以根据不完整、模糊的信息做出合理的推理[57]。贝叶斯网络是通过一个需要赋值的因果关系网络图来表现的，其中，原因变量与结果变量都是通过节点来表示，并且节点可以表示任何抽象的问题，如可能性，现象、意见等，并且任意一个节点都有自己的概率分布。由于节点与节点间的关系通常为因果关系，并通过用有向弧表示，因此有时也将贝叶斯网络称为贝叶斯因果网络[58]。采用贝叶斯网络来解决由大型复杂系统的不确定性因素而引发的事故或故障具有很大的优势，可以通过概率大小来表示系统内部的相互关系。贝叶斯网络可以分析由多态变量或子节点不独立等通过事件树方法无法解决的问题，并且对于处理问题的速度与效率相比事件树等分析方法具有很大的优势[56]。除此之外，贝叶斯网络的优势是可以通过简单的结构表达式来表述复杂的变量。-11- 第二章基于贝叶斯方法分析基坑可靠性的基础理论2.3.1数学基础贝叶斯网络的数学理论基础是全概率公式与经典概率论中的贝叶斯公式。(1)全概率公式：设S为试验E的样本空间，A,A,,A为E的一组事件。12n若①AA∅，ij,i,j1,2,,n；②AAAS。则称A,A,,Aij12n12n为样本空间S的一个划分。设试验E的样本空间为S，B为E的事件，A,A,,A12n为S的一个划分，且PA＞0i1,2,,n，则全概率公式为：iPBPB丨APAPB丨APAPB丨APA(2-4)1122nn(2)贝叶斯公式：设试验E的样本空间为S。B为E的事件，A,A,,A为12nS的一个划分，且PB＞0，PA＞0i1,2,,n，则贝叶斯公式为：ipAPB丨AiiP(A丨B)(2-5)inPAPB丨Aj1jj(3)概率推理：概率推理就是通过已知的变量概率求得未知变量概率[59]。2.3.2基本概念贝叶斯网络是一个有向无环图(DirectedAcyclicGraph,DAG)，在贝叶斯网络中随机变量通过节点来表示，节点间的相互关系通过由父节点指向子节点的一条有向直线构成，父节点与子节点间的相互关系强度则通过条件概率来表达，若该节点为根节点，则通过先验概率来表达该变量的信息。任何抽象概念如可能性、现象、意见等都可以通过节点来表示。图2-1就是一个简单的贝叶斯因果网络示意图，其中节点a，b，c是随机变量，有向弧I1，I2表示变量a、c与b、c之间的关系。节点a，b是节点c的父节点，节点c是节点a，b的子节点，没有父节点的节点称为根节点。节点c与节点a、b之间的关系可以通过条件概率表示。为了方便表述，具体的概率如表2-1所示，节点c的条件概率如表2-2所示。表2-1节点a、b的表示形式ab发生P(a)发生P(b)不发生Pa不发生Pb-12- 第二章基于贝叶斯方法分析基坑可靠性的基础理论abI1I2c图2-1贝叶斯网络示意图表2-2节点c的条件概率表c条件概率a发生不发生b发生不发生发生不发生c发生Pc丨a,bPc丨a,bPc丨a,bPc丨a,bc不发生P丨ca,bP丨ca,bP丨ca,bP丨ca,b2.3.3基本结构贝叶斯网络可分为简单结构的贝叶斯网络模型与广义贝叶斯网络模型，简单结构的贝叶斯网络包含有串联连接结构、发散连接结构和汇聚连接结构。串联连接结构的贝叶斯网络模型如图2-2所示，节点c由节点b影响，节点b又通过节点a影响。若节点b的状态可以确定，则节点a和节点c的状态也就相互独立了。在基坑工程事故中，土压力取值偏低(a)导致抗弯强度不足(b)，进而导致基坑支护系统折断(c)。三个变量之间的概率公式如公式(2-6)所示。P(a,b,c)=P(c丨b)P(b丨a)P(a)(2-6)abc图2-2串联连接贝叶斯网络图图2-3所示的发散连接结构中，父节点a可以影响b、c两个子节点中的任意一个。在基坑工程事故中，支护结构背面土压力取值偏低(a)导致基坑支护系统折断(b)和支护系统整体失稳(c)。三个变量之间的概率公式如公式(2-7)所示。P(a,b,c)=P(c丨a)P(b丨a)P(a)(2-7)-13- 第二章基于贝叶斯方法分析基坑可靠性的基础理论abc图2-3发散连接贝叶斯网络结构图如图2-4所示的汇聚连接结构中，子节点a是由父节点b，c共同作用而产生影响的，若子节点a发生，那么父节点b，c之间就会存在相应的联系，反之，若子节点a不发生，那么父节点b，c就是相互独立的。在基坑工程事故中，支护结构背面土压力取值偏低(b)和墙体、排桩施工有缺陷(c)都会引起基坑支护系统折断(a)。公式(2-8)为汇聚连接结构三个变量之间的概率公式：P(a,b,c)=P(a丨b,c)P(b)P(c)(2-8)bca图2-4汇聚连接贝叶斯网络结构图如图2-5所示的广义的贝叶斯网络模型，主要解决的问题是在具体应用过程中可能出现由决策出发，最终的损失或是收益的情况。图中一般用矩形表示做出的决策，其状态是通过具体情况来判断的，损失或收益情况，一般通过菱形来表示。在广义贝叶斯网络模型中，决策节点会影响损失或收益节点，同时也会影响另外的节点，而这个节点也会影响损失或收益节点。通过广义的贝叶斯网络模型可以求出损益的最优决策。-14- 第二章基于贝叶斯方法分析基坑可靠性的基础理论决策损益a图2-5广义的贝叶斯模型2.3.4贝叶斯网络的分类贝叶斯网络三种类型，分别是离散型、连续型和混合型贝叶斯网络。(1)离散型贝叶斯网络：在该类型的网络中，节点变量是离散的且其个数是一定的。这种网络相对简单，但应用范围比较窄，因为需要满足很多条件才能适用，一般都是将工程实际中的模型近似化处理，简化为离散型贝叶斯网络。(2)连续型贝叶斯网络：相对于离散型贝叶斯网络来说，其节点是连续型变量。(3)混合型贝叶斯网络：混合型贝叶斯网络中既包含有离散型节点变量，同时也包含有连续型节点变量。2.3.5贝叶斯网络的优势(1)作为一种特殊的风险分析模型，贝叶斯网络的建立是基于不确定性的因果关系。它不同于其他分析模型，对概率知识的表达与推理模型的建立具有多元化、可视化的特点，对于网络节点变量之间的因果关系和条件相关关系的解决更为贴切[59]。(2)在解决不确定性问题时，贝叶斯网络的优势便得以彰显。其对于各个系统各个部件之间的相关关系的表达是通过条件概率来实现的，采用贝叶斯网络进行学习和推理时，可以克服信息的有限性、不确定性及不完整性的困难。(3)在表达和融合多元信息方面贝叶斯网络具有很好的适用性。在贝叶斯网络结构中，可以容纳故障诊断与除险加固决策有关的各种信息，并采用节点的形式对信息统一处理，在对各个信息元素之间相关性的分析时具有快速、有效-15- 第二章基于贝叶斯方法分析基坑可靠性的基础理论的特点。2.3.6贝叶斯网络模型的建立对网络的拓扑结构及网络中各个节点因素条件概率分布的确定是建立贝叶斯网络模型的主要任务，其中所有节点因素的条件概率分布统称为贝叶斯网络概率参数。建立贝叶斯网络模型主要包括一个定性的过程和一个定量的阶段，即确定拓扑结构和确定概率参数[60]。贝叶斯网络的建模过程根据不同的问题具有不同的方式，其建模方式主要有以下三种：①手动建模，参考相关专家的知识与经验，采用手动的方式来确定拓扑结构及概率参数；②即通过对数据库的学习自动获取贝叶斯网络模型；③两阶段建模，即总结上述两种建模的优点，首先结合相关专家的知识与经验手动建模，然后通过对数据库的学习进行贝叶斯模型的修正[61]。(1)手动建模的一般步骤：手动建模一般分为四步，第一步为选取与定义节点；第二步为定义网络拓扑结构；第三步为定义所确定节点的状态与性能变量；第四步为确定各节点的条件概率。(2)数据库学习建模：①结构学习，即参考训练样本集，结合先前的经验知识；②参数学习，通过给定的结构以确定各节点的概率。(3)两阶段建模：第一阶段是通过专家对于事件的理解而构建的贝叶斯网络初始结构，第二阶段是通过对数据库知识的学习，改进初始结构中各节点的概率分布。对初始的贝叶斯网络结构进行改进是为了能够建立更准确的贝叶斯网络模型。在进行具体的贝叶斯网络建模时，需要将建模的过程认为是一个整体过程，其中变量的定义、选取及其数据的处理，都需要考虑很多因素[62]，具体应注意的问题如下：(1)问题的定义。应当先了解该问题在实际案例中的背景资料，包括相应内容的研究、与之相关学科的基础理论等。(2)变量的选择。所谓变量的选择就是通过对该领域内可能会对所研究的问题产生影响的因素进行分析与选择，并且需要确定各个因素之间的相互关系(相互独立或有依赖关系)。可以通过该领域内专家意见、与该因素相关的数据进行分析总结等方式确定。(3)数据的选择和处理。通过专家意见或数据库资料学习可确定变量的具体-16- 第二章基于贝叶斯方法分析基坑可靠性的基础理论数值，并应对该数据进行处理，使得更贴近于实际情况，以得到更准确的结果。(4)实际构网。通过之前几个步骤的积累，可以最终构建出贝叶斯网络，之后还应当咨询相关技术人员或专家，判断该网络是否准确，并应在此基础上对该网络进行修正以达到满足实际需求的贝叶斯网络模型。2.4工具软件当前市面上有很多专门针对贝叶斯网络模拟分析的软件工具，由于本文采用的是HuginExpert软件进行建模、分析、逆向推理，因此只对该软件进行简单介绍。HuginExpert软件是丹麦Hugin公司专门针对贝叶斯网络应用问题所开发的一款商业软件，是一款根据不确定性推理模型为基础的决策软件，该软件为基于贝叶斯网络技术和影响图技术从而提供在不确定信息的基础上进行复杂区域决策技术的先进统计技术软件。其建模工具适用于在现有数据和专业知识的基础上分析未知因素和条件，并且可以从数据库中自动学习知识库。该产品即可作为单个工具使用，也可集成到其他产品中，现在已经充分应用于金融、卫生、农业、制造业、工程、通讯、能源和法医学中的欺诈检测、信贷违约预警、操作风险管理、医学诊断、健康监测、风险分析、数据发掘、故障排除、安全评估、法医鉴定等。2.5本章小结本章介绍了基坑工程可靠性评判的一般方法并分析了其缺陷，之后阐述了对贝叶斯网络的基础理论，最后还对本文采用的HuginExpert软件进行了简单的介绍，为后文将贝叶斯网络应用与基坑工程可靠性分析中做好了铺垫。-17- 第三章基坑工程可靠性分析的因素判定第三章基坑工程可靠性分析的因素判定3.1基坑工程事故分析基坑工程是一项综合性很强的工程，与所在地的地质勘察、支护体系设计、开挖、降水、施工管理、监测因素密切相关，在基坑工程实际建设中可能导致工程发生事故的因素众多，不确定性强，造成的事故种类也多种多样。本文通过对相关的文献进行分析总结，并结合国家相关部门的报告，对最近几年基坑工程建设中的事故做了一个不完全统计，如图3-1所示。图3-1近年基坑工程事故不完全统计从图3-1中可以看出，近年来我国基坑工程事故虽然类型较多，表现形式多种多样，但是分析发现，事故发生具有明显的集中性，其中支护体系破坏所占比例非常高，因此需要着重研究分析。3.2基坑工程事故致因分析基坑工程大多在城市中进行建设，建筑密度相对较大，并不具备放坡开挖-18- 第三章基坑工程可靠性分析的因素判定的条件，并且场地相对狭小，周边可利用的空间比较小。持续时间也相对较长，期间可能伴随着多次降雨、震动等很多影响因素，很可能导致突发事故。又由于在市区内进行建设，地下空间中很可能交错众多管线，且周边可能存在已完成的建筑，对开挖之后的各种变形要求极高，对支撑体系的要求也越来越高。分析不同基坑事故发生的主要原因，既是预防基坑工程事故的主要措施，也是将我国实际基坑工程建设中开挖技术与支护技术提升到更高水平的基础。基坑工程之所以发生事故，是基坑工程存在不稳定因素的外在表现形式，真正的致因是隐含在基坑工程设计、建设中的各种危害因素。基坑工程事故的成因一般都相对复杂，通常很多互不相干的原因会导致相同的事故类型。在对我国基坑工程事故整理分析的基础上，还应当对发生的事故类型当中，出现次数较多的类型，其具体原因进行详细研究分析。因此，要研究导致基坑工程事故的具体原因应当从事故分析开始，而对事故的分析则应细致研究事故机理，进而找出引发事故的详细原因。通过已发生的基坑事故进行总结分析，可以概况得出事故致因，大体可分为以下几个方面：工程所在地的环境地质因素、前期设计人员的专业素质、施工方施工技术水平、材料标准等。在这些相互独立的因素共同作用下，当基坑工程在具体建设中某些因素出现薄弱环节，就有可能发生基坑工程事故，事故的类型也各不相同。进一步对事故的类型进行分析，可以由可能引发这些类型的事故的主要原因进而分析出基坑工程具体建设中可能导致基坑事故的各种因素。通过对分析出的主要原因进行分析研究与归类筛选，可以得出可能导致基坑工程发生事故的主要因素，为本文进一步的分析提供理论来源。目前的大多数研究工作的重点在单一支护结构对基坑的作用，本文在考虑整个支护体系的基础上对在基坑工程的事故因素进行分析。3.2.1支护体系破坏支护体系破坏形式可以分为以下几种：(1)围护系统折断：由于施工过程中抢工期，过快或过多挖土，支撑架设进度缓慢，使得围护墙上的支撑远远小于设计中所要求达到的标准，或由于施工方偷工减料，减少应有支撑数量，致使围护墙无法承受过大应力，导致支护系统折断。具体原因可分为支护系统抗弯强度不足、支护系统承受的压力过大或弯矩值增大；-19- 第三章基坑工程可靠性分析的因素判定(2)围护系统整体失稳模式：基坑开挖后，土体在围护墙体下形成的滑面，具体原因可分为支撑强度不足、支护系统抗弯强度不足；(3)坑底隆起：从本质上讲，土体发生剪切破坏是基坑坑底发生隆起破坏的根本原因。基坑在开挖过程中，受土体垂直向卸载的影响，坑底天然土体的原始应力状态会随着开挖深度的加大而改变，土体内某点重新分布的应力状态一旦达到屈服应力后，那么该应力场会演变为塑性区，而土体中塑性区范围将会随应力的不断增大而逐渐扩大，进而出现基坑坑底隆起破坏现象；(4)支撑断裂：由于基坑放坡坡度较大、大量降雨、外部严重超载或其他原因引起滑坡，将基坑内部在前期工程中已完成的支撑冲毁，导致基坑破坏的发生，具体可分为支撑强度不足、支撑承载轴力值增大；(5)支柱破坏：在基坑发生滑坡的情况下，基坑内部前期工程已完成的支柱建设也可能被冲毁，导致基坑破坏的发生；(6)土体渗流破坏：在饱和含水地层(尤其是含有砂层、粉砂层或者其他的夹层等透水性较好的地层)，由于围护体的止水效果达不到相应的效果或完全失效，导致大量的水包含一定量的砂或其他杂质涌入基坑内部，大量的水土从基坑外部地面流失会造成外部地面塌陷等严重问题。综上所述，造成基坑支护体系破坏的类型主要可以分为基坑围护系统破坏、基坑内支撑系统破坏、基坑土体渗流破坏三种形式，具体因素如表3-1所示。3.2.2周边环境影响基坑工程可能对周边环境产生的破坏包括支护结构发生变形从而引发的外部地面沉降、基坑建设期间降水导致的外部地面沉降等多方面问题。在基坑工程建设期间，周边的土体会产生由于施工导致的不同程度的扰动，一个明显的表现为引发工程周边地表的无规律下沉，进而影响基坑工程周边的建筑、构筑物以及地下管线的正常使用，甚至可能造成工程事故。在基坑前期开挖期间，地下水位下降值过大或围护体整体结构产生较大变形时，可能会导致基坑周边地面下沉，当不均匀下沉过于严重时，还有可能会导致周边建筑物基础偏移、不稳定进而引发周边建筑物的倾斜，或建筑物墙体、周边路面、地下管线开裂等严重问题。前文已针对支护结构破坏与土体渗流破坏做了详细分析说明，详情见表3-2所示。-20- 第三章基坑工程可靠性分析的因素判定表3-1导致基坑支护体系破坏的因素分析事故类型二级指标三级指标四级指标五级指标勘察因素岩层、土体、地下水位报告不准确钢筋、混凝土设计有偏差抗弯强度不设计因素支护结构背面土压力取值偏低足所用钢筋、混凝土材质与设计不符施工因素墙体、排桩施工有缺陷围护系统地质勘察有误折断土压力计算土体特征参数偏差承受的压力量大土压力计算模型偏差过大或弯矩超挖值增大墙后土体引防水排水设施不全围护系统起的土压力地下管道爆裂破坏变大墙体后土体严重超载坑坑底隆起支撑设计强度不够支撑强度不支撑连接强度不够设计有误足支撑间距过大围护支撑长细比过大系统整体勘察因素岩层、土体、地下水位报告不准确钢筋、混凝土设计有偏差失稳围护体抗弯设计因素支护结构背面土压力取值偏低强度不足所用钢筋、混凝土材质与设计不符施工因素墙体、排桩施工有缺陷支撑强度不支撑设计强度负偏差设计因素足支撑材质负偏差土体特性参数偏差设计因素支撑断裂土压力计算模型偏差支撑承载轴墙后土体引防水排水设施不全内支撑系力值增大起的土压力地下管道爆裂统破坏变大墙体后土体严重超载支柱材质负偏差支柱破坏支柱设计强度不够支柱连接不足坑底隆起围护墙的止水效果不好止水结构失效岩层、土体、地下水位报告不准确土体渗流基坑壁流暴雨破坏土破坏未做坡顶护面,未做坡顶排水沟止水帷幕渗漏防排水措施不力-21- 第三章基坑工程可靠性分析的因素判定表3-2导致基坑周边环境影响的因素分析一级指标二级指标三级指标四级指标五级指标勘察因素岩层、土体、地下水位报告不准确钢筋、混凝土设计有偏差抗弯强度不设计因素支护结构背面土压力取值偏低足所用钢筋、混凝土材质与设计不符施工因素墙体、排桩施工有缺陷围护系统地质勘察有误折断土压力计算土体特征参数偏差承受的压力量大土压力计算模型偏差过大或弯矩超挖值增大墙后土体引防水排水设施不全围护系统起的土压力降水或地下管道爆裂破坏变大墙体后土体严重超载支撑强度不够支撑强度不支撑连接强度不够设计有误足支撑间距过大支撑长细比过大围护系统勘察因素岩层、土体、地下水位报告不准确整体失稳钢筋、混凝土设计有偏差围护体抗弯设计因素支护结构背面土压力取值偏低强度不足所用钢筋、混凝土材质与设计不符施工因素墙体、排桩施工有缺陷支撑强度不支撑设计强度负偏差设计因素足支撑材质负偏差土体特性参数偏差设计因素支撑断裂土压力计算模型偏差支撑承载轴支撑系统墙后土体引防水排水设施不全力值增大破坏起的土压力降水或地下管道爆裂变大墙体后土体严重超载支柱材质负偏差支柱破坏支柱设计强度不够支柱连接不足岩层、土体、地下水位报告不准确水压力计算偏差较大承压水头较大基坑底管承压水因素土体渗流封底防水不到位涌突涌、破坏防排水措施不力破坏地下水位下降值过低地下管线漏违规操作导致管线断裂水管线老旧-22- 第三章基坑工程可靠性分析的因素判定3.3本章小结本章首先通过对近年发生的基坑事故进行调查研究，得出应主要对基坑支护体系、对周边环境的影响两方面进行分析。其中可能导致支护体系破坏的因素又包含了支护系统的破坏、支撑系统的破坏和土体渗流导致支护体系破坏三个方面，并且分析了具体有哪些因素会导致这三个方面的发生。另外，可能导致基坑发生事故并对周边环境造成影响的因素，同样包含这三个方面，但是又略有不同，土体渗流破坏既可能导致基坑支护体系的破坏，也可能导致对周边环境的影响，但具体会造成这两种破坏的因素却不尽相同，本章参考各文献与实际工程事故，得出了较为详尽的具体因素分析，为下文进行贝叶斯网络分析做好了铺垫。-23- 第四章基于贝叶斯网络的基坑可靠性分析第四章基于贝叶斯网络的基坑可靠性分析4.1贝叶斯网络数据库的建立结合我国近年来发生的324基坑事故的一般信息作为一个数据库。表4-1中给出了基坑工程事故各因素的百分比。表4-1近年我国基坑事故原因各因素统计事故因素数量百分比抗弯强度不足7523.1承受压力过大5817.9坑底隆起257.7支撑强度不足6821.0基坑壁流土破坏103.0支柱破坏309.3承压水因素226.8地下管线因素134.0其他82.5不详154.7总计324100结合前一章对基坑工程事故致因分析中得出的各个因素，表4-2中给出了一般性能变量和因素，每一个变量假定有2个状态的离散变量，每一个状态都具有相应的概率值，该相关性能变量将应用与数据库中。4.2确定各性能变量的先验概率值将统计资料与相关专家评定意见结合，可得到各性能变量的先验概率值，现举例说明如何通过统计资料获取先验概率。例如若发生暴雨，可能会导致发生基坑壁流土破坏，属于土体渗流系统中对支护体系方面的影响，其概率近似选取为P(基坑壁流土破坏丨暴雨作用)=0.2，再根据有关数据库方面的内容，在发生的所有事故中，基坑壁流土破坏占3%，因而可推算出P(基坑事故丨暴雨作用)=0.2×3%=0.6%。为了确保数据的可信性与可用性，有必要对数据进行相应的评估置信。一-24- 第四章基于贝叶斯网络的基坑可靠性分析表4-2基坑中相关的性能变量因素状态岩层、土体、地下水位报告准确，不准确钢筋、混凝土设计无偏差，有偏差支护结构背面土压力取值正常，偏低所用钢筋、混凝土材质与设计相符，与设计不符墙体、排桩施工无缺陷，有缺陷地质勘察准确，有误土体特征参数准确，有偏差土压力计算模型准确，有偏差超挖不存在，存在防水排水设施齐全，不齐全地下管道爆裂不存在，存在墙体后土体严重超载不存在，存在坑底隆起不存在，存在支撑强度正常，不足支撑连接强度正常，不足支撑间距正常，过大支撑长细比正常，过大支撑设计强度正常，负偏差支撑材质正常，负偏差支柱材质正常，负偏差支柱设计强度正常，过低支柱连接正常，过低围护墙止水效果正常，较差止水结构正常，失效暴雨不存在，存在坡顶护面正常，未做坡顶排水沟正常，未做止水帷幕渗漏不存在，存在水压力计算正常，存在偏差承压水头正常，较大封底防水正常，不到位地下水位下降值正常，较低违规施工导致地下管线断裂不存在，存在管线正常，老旧方面，应当首先考虑专家的判断能力，在现实生活中，人们普遍认为个人的判断能力往往会随着教育背景的提高与工作经验的积累而变得越来越成熟，判断能力水平记为ζ，该判断能力分为四个等级，由“I-IV”表示，如表4-3所示。等级I的判断能力水平ζ值为1，表示该专家的判断能力相当准确；另一方面，专家的评判中涉及到一种主观观测，因而有必要对专家调查过程中的判断与个人主体信息进行评判，因此引入主观可靠性水平，记为ψ，表示评估专家主观-25- 第四章基于贝叶斯网络的基坑可靠性分析性对判断的影响，将主观可靠性水平分为五个等级，分别为“1.0，0.95，0.9，0.85和0.8”。当ψ值越高时，该判断越可靠。再一方面，由于本文参考了往年事故资料，但不可能涵盖所有事故案例，得到最为精确的数据，故引入修正系数μ。表4-3专家判断能力水平分类等级描述ζ1该领域专家具有30年以上的工作经验I1.02具有该研究领域内的教授资格1该领域专家具有10-30年的工作经验II0.982具有该研究领域内的副教授资格1该领域专家具有5-10年的工作经验III0.952属于该研究领域内的助理教授IV该领域专家具有1-5年的工作经验0.9表4-4专家主观可靠性水平分类等级IIIIIIIVVψ1.00.950.90.850.8表4-5修正系数表等级IIIIIIIVVμ1.00.980.950.920.9同时考虑判断能力水平ζ与主观可靠性水平ψ，通过专家评判的该性能变量的概率记为p，考虑统计数据的不全面性，通过统计数据得到的该性能变量的概率记为q。如公式(4-1)、(4-2)所示：p=p0×ζ×ψ(4-1)q=q0×μ(4-2)通过对数据进行评估置信与修正，可以确保得到更为准确的性能变量的先验概率。4.3构建贝叶斯网络4.3.1基于因果关系构建贝叶斯网络影响基坑工程建设正常进行的因素有很多，因此对应的贝叶斯网络中必然会存在很多的节点变量，而根据这些不同的变量，由不同的顺序所构建的贝叶-26- 第四章基于贝叶斯网络的基坑可靠性分析斯网络模型会有很大的差别，其复杂程度也各不相同。有学者对不同的构建方式进行对比分析，得出可以根据因果关系来确定变量间的顺序，将属于本质原因的因素放在前，可能导致或产生的影响放在后[62]。通过这样的方式可以使整改贝叶斯网络结构更加简单化，并且可以通过因果关系使得各节点间的内在联系更加清晰，逻辑分明，更易表达整个网络的前后关系。在具体的工程实际应用当中，通过结合专家的经验，与具体的研究问题共同分析，利用已知的因果关系得出的贝叶斯因果网络结构并不一定非常准确。为了让得出的贝叶斯因果网络更加准确，可以选择两阶段建立贝叶斯因果网络模型[63]，即首先依靠专家经验构建最初的贝叶斯因果网络结构，之后根据已有数据对网络结构进行修正。具体的因果结构确定方式如图4-1所示。行业专家的经验与知识文献的研究与学习确定贝叶斯网络节点确定贝叶斯网络结构修改进行模型验证否是完成贝叶斯网络建立图4-1基坑工程贝叶斯网络的确定4.3.2基于因果关系推导贝叶斯网络参数以因果关系为依据，建立出贝叶斯网络，在该网络中子节点与其他子节点不存在任何因果关系，它们是相互独立的，而子节点和与其相对应的父节点之-27- 第四章基于贝叶斯网络的基坑可靠性分析间，可以认为是因果关系。在确定了基坑工程可靠性分析所需要的贝叶斯网络结构，并通过统计数据、调查问卷或两种方式结合等方法确定贝叶斯因果网络中的参数的基础上，需要对整个贝叶斯因果网络的概率进行推理计算。对于一个具有n个节点的贝叶斯因果网络，变量节点集合为Ω=(E1,E2,…En)。设m为E的其中某个状态值，且E在m状态下得到的某一项参数的概率区间为[x,y]，则：P(Ei=m)=Φ[(x+y)/2]其中Φ表示为需要确定的该节点状态下的所有参数的集合。那么可设Ei(1≤i≤n)为整个网络的顶层节点，则：P(Eim)P(E1,E2,,En)E1,E2,,Eom,EnP(EimEi)(4-3)E1,E2,,Eom,En根据链式法则有：P(EjmEj)P(EjmE1,E2,,Ej1,Ej1,,En)P(E,E,,E,Em,E,,E)12j1jj1nP(E,E,,E,E,,E)12j1j1nP(E,E,,E,E,,EEm)P(En)12j1j1njjP(E,E,,E,E,,E)12j1j1nP(EEm)P(EEm)P(EEm)P(EEm)P(EEm)1j2jj1jj1jnjP(E)P(E)P(E)P(E)P(E)12j1j1nP(EjmEk)P(Ek)P(Ejm)k1,2,,j1,j1,,nP(EM)JPEPEPEPEPE12j1j1nP(EjmEk)P(Ek)PE1PE2PEj1PEjmPEj1PEnk1,2,,j1,j1,,nnPEPEPEPEPEPEm12j1j1nj-28- 第四章基于贝叶斯网络的基坑可靠性分析PEjmEkk1,2,,j1,j1,,n(4-4)n1PEmj根据贝叶斯公式，通过各节点间的因果关系，即可根据根节点的条件概率，计算出与之相应的子节点的概率，进而推出中间各个节点的概率与分布，最终可得出顶层节点的概率，也就是说，可以由最初的先验概率，求解得到最终的后验概率。4.3.3建立贝叶斯因果网络由于通过贝叶斯公式计算过于复杂，本文根据前文确定的各根节点、子节点、根节点与子节点之间的关系，采用两阶段建模方法，进行建模，利用HuginExpert软件进行贝叶斯网络分析，分别建立支护体系贝叶斯因果网络如图4-2所示、周边环境因素贝叶斯因果网络如图4-3所示、基坑工程贝叶斯因果网络如图4-4所示，图中各符号含义如表4-6所示，且认为各影响因素之间无相关性。4.4可靠性等级标准为了对分析得出的可靠性分析结果有更直观的了解，需要有一个相应的可靠性等级标准来进行判断，本文借鉴《城市轨道交通地下工程建设风险管理规范》[64]，确定基坑工程的概率等级标准，再结合相关文献的论述和研究，确定适合本文的可靠性概率等级对应的概率区间，具体分类标准与概率区间如表4-7、4-8所示。4.5重要性分析通过贝叶斯网络进行重要程度的分析，可以找出引起基坑发生事故的相对影响程度更大的因素。可以将所选节点的先验概率假定为1，即该节点所代表的因素完全可靠，不会失效，那么目标节点的概率就会发生改变，通过目标节点概率的变化，即可得到所选节点的重要程度。所选节点A对目标节点B的重要程度，通过重要性指标I表示：-29- 第四章基于贝叶斯网络的基坑可靠性分析图4-2支护体系贝叶斯因果网络-30- 第四章基于贝叶斯网络的基坑可靠性分析图4-3周边环境因素贝叶斯因果网络-31- 第四章基于贝叶斯网络的基坑可靠性分析图4-4基坑工程贝叶斯因果网络-32- 第四章基于贝叶斯网络的基坑可靠性分析表4-6贝叶斯网络图中各符号意义符号意义JK基坑破坏A1支护体系破坏A2周边环境影响B1支护系统(相对于支护体系)B2支撑系统(相对于支护体系)B3土体渗流系统(相对于支护体系)B4支护系统(相对于周边环境)B5支撑系统(相对于周边环境)B6土体渗流系统(相对于周边环境)X1岩层、土体、地下水位报告不准确X2钢筋、混凝土设计存在偏差X3支护结构背面土压力取值偏低X4所用钢筋、混凝土材质与设计不符X5墙体、排桩施工存在缺陷X6地质勘查有误X7土体特征参数偏差X8土压力计算模型偏差X9超挖X10防水排水设施不全X11地下管道爆裂X12墙后土体严重超载X13支撑长细比过大X14支撑强度不足X15支撑连接强度不足X16支撑间距过大X17坑底隆起X18支撑设计强度负偏差X19支撑材质负偏差X20支柱材质负偏差X21支柱设计强度过低X22支柱连接强度过低X23围护墙止水效果差X24围护墙止水结构失效X25暴雨X26未做坡顶护面X27未做坡顶排水沟X28止水帷幕渗漏X29水压力计算偏差过大X30承压水头过大X31封底防水不到位X32地下水位下降值过低X33违规施工导致管线断裂X34管线老旧-33- 第四章基于贝叶斯网络的基坑可靠性分析表4-7可靠性概率等级标准可能性等级IIIIIIIVV可能性不可能的罕见的偶尔的可能的频繁的表4-8可靠性概率等级对应的概率区间可能性等级IIIIIIIVV发生概率≥0.80.8~0.60.6~0.40.4~0.2≤0.2PBPBAI(4-5)PB其中，P(B)为目标节点的先验概率，P(B|A)是在所选节点的变化下目标节点的条件概率。重要性指标的意义为所选定的节点，对目标节点所产生的影响程度，反应出所选节点在失效状态下对整个系统可靠性可能产生的负面影响程度与发生频率的大小。所选节点相对于整个系统可靠性的重要性会随着该节点失效概率的增大或是发生频率的增大而增大。4.6本章小结本章主要研究了贝叶斯因果网络在基坑工程可靠性分析中的应用方法，通过前文分析的基坑事故类型与各因素，给出了相关因素的性能变量，并介绍了如何获得实用的根节点先验概率，之后按照构建贝叶斯网络模型的一般步骤，建立出可能导致基坑工程发生事故的一般贝叶斯因果网络模型。最后介绍了依据贝叶斯网络，进行重要性分析，可对各因素重要程度进行分析，即可得出可能导致基坑工程事故的主要因素。-34- 第五章工程算例分析第五章工程算例分析5.1基本工程概况东莞市轨道交通线车站，地处珠江三角洲，属冲积平原地貌区，位于交通要道交接点，该基坑长度约为460m，宽度约为30m，基坑开挖深度大约为15.7~23.9m。车站下方埋设了5条电信塑胶管线，深度大约为1.2m；3条供电塑胶管，深度大约为0.42m，0.52m，0.48m；一条850mm×8500mm的混凝土污水管，深度大约为1.2m；一条1200mm×1200mm混凝土雨水管，深度大约为5m；1条路灯塑胶管，深度大约为0.25m，以及一条Φ300给水铁管，深度大约为0.7m。5.2各影响因素分析5.2.1支护体系分析地下连续墙为该基坑采用的围护结构形式，厚度约为700mm，开挖深度约为15.7~23.9m。由于存在基坑的积土及全强风化岩遇水时强度会有所降低，甚至会发生管涌、流土等渗透变形事故等因素，因此基坑的局部连续墙底被加深到岩面以下1.2m，针对岩面很深的情况，选取帷幕注浆来达到止水目的。基坑开挖前将进行帷幕注浆，范围大约自连续墙底以上1.8m到岩面以下1.1m。当地下连续墙穿越地层出现强度不等厚的情况，在成槽之时槽壁很容易出现变形、坍塌事故，会严重影响墙体刚度、防水等性能，致使基坑成槽效率低，加大施工难度大。在工程开挖中，专家对该基坑工程进行调查分析，得出信息如下：该基坑岩层、土体、地下水位报告不准确；所用钢筋、混凝土材质与设计存在偏差；地质勘查不准确；墙后土体存在超载行为，其余方面未发现隐患。为满足设计要求，该基坑内将设置三道支撑结构，第一道支撑使用钢筋混凝土支撑，截面为800mm×1100mm，支撑之间的距离一般为5.5m，支撑的标高要随路面标高变化而随时调整。第二道支撑采用钢筋混凝土支撑，截面为850-35- 第五章工程算例分析mm×1100mm，支撑之间的距离一般为5.5m。第三道支撑使用Φ500(t=13)钢管支撑，支撑之间的距离一般为3.5m，支撑的端部扩大头部分使用850mm×1100mm斜支撑。基坑冠梁的尺寸为700mm×1100mm，第二道混凝土腰梁尺寸为1100mm×900mm，第三道钢腰梁为2I50c(端部扩大头使用900mm×1100mm混凝土腰梁)。专家通过对内支撑系统进行调查分析，得出如下结论：支撑材质存在偏差；支柱连接强度不足，其余方面未发现隐患。工程在针对预防土体渗流方面，做了如下工作：在该基坑内将使用1100mm大口井进行降水，两列降水井布置方式为沿基坑纵向连续布置，两者之间距离大约为14.0m，基坑底将高于井底标高4.0m左右。基坑场地降水要在基坑开挖前半个月开始，以便提供基坑开挖的无水施工环境，同时在施工过程中基坑内降水和排水不能停止，最终要达到将基坑地下水位降至基坑开挖面以下0.4m的目标。基坑开挖时，还需要在坑外地表处采用截流、导流等排水措施，并将截水沟设置在基坑四周地表处，截排地表水。同时还要在基坑内将排水明沟及集水井分级设置。基坑周围四角处及基坑边每隔大约13m设置一个集水井，排水沟底大约要比集水井井底高0.9m左右，集水井井壁还要使用滤水管等透水材料，基坑集水还要使用抽水泵将其排至地面的市政雨、污水系统之中；在雨季施工时还要强化防排水措施，及时将积水引排走，以确保基坑工程的整体安全和设备的运转正常。专家通过对预防土体渗流方面进行调查分析，得出如下结论：未做坡顶护面；止水帷幕渗漏，其他方面未发现隐患。综上所述，得出该基坑支护体系存在的问题，如表5-1所示：5.2.2周边环境影响分析对周边环境可能产生较大影响的支护系统、支撑系统的调查分析已于前文叙述，专家现针对预防土体渗流破坏中基坑底管涌突涌、破坏方面进行详细调查分析，得出如下结论：承压水头较大；存在管线老旧问题，其余方面未发现隐患。结合前文对支护系统、支撑系统的分析，得出该基坑对周边环境影响可能的因素，如表5-2所示：-36- 第五章工程算例分析表5-1支护体系存在的隐患一级指标二级指标五级指标岩层、土体、地下水位报告不准确所用钢筋、混凝土材质与设计存在偏差围护系统折断地质勘查不准确支护系统破坏墙后土体存在超载行为坑底隆起围护系统整体岩层、土体、地下水位报告不准确失稳所用钢筋、混凝土材质与设计存在偏差支撑材质存在偏差支撑断裂内支撑系统破墙后土体存在超载行为坏坑底隆起支柱破坏支柱连接强度不足未做坡顶护面基坑壁流土破土体渗流系统止水帷幕渗漏坏暴雨表5-2对周边环境的影响因素一级指标二级指标五级指标岩层、土体、地下水位报告不准确围护系统折所用钢筋、混凝土材质与设计存在偏差支护系统断地质勘查不准确破坏墙后土体存在超载行为围护系统整岩层、土体、地下水位报告不准确体失稳所用钢筋、混凝土材质与设计存在偏差支撑材质存在偏差支撑系统支撑断裂墙后土体存在超载行为破坏支柱破坏支柱连接强度不足承压水头较大土体渗流基坑底管涌违规操作导致管线断裂破坏突涌、破坏管线老旧5.3根节点先验概率分析由于上文对可能涉及到的因素已经考虑地比较全面，这些因素对整个项目状况的描述已经较为完整，并不需要额外考虑其他因素。其中岩层、土体、地下水位报告、所用钢筋、混凝土材质、地质勘查、墙后土体超载情况、支撑材质、支柱连接强度、坡顶护面情况、止水帷幕渗漏情况、承压水头、管线老旧情况等为通过专家分析得出；是否发生暴雨、坑底隆起情况、违规施工导致管线断裂情况等为通过统计数据得出。-37- 第五章工程算例分析结合前文对基坑破坏因素与类型的分析，可得知若发生暴雨，可能会导致发生基坑壁流土破坏，属于土体渗流系统中对支护体系方面的影响，其概率近似选取为P(基坑壁流土破坏丨暴雨作用)=0.2，再根据前一章有关数据库方面的内容，在发生的所有事故中，基坑壁流土破坏占3%，因而可推算出P(基坑事故丨暴雨作用)=0.2×3%=0.6%；同理可推算出违规施工导致管线断裂情况对整个工程的影响。借助收集到的数据，通过统计分析和专家分析，可得到根节点的先验概率，详见表5-3：表5-3根节点的先验概率表根节点状态概率准确0.99岩层、土体、地下水位报告不准确0.01无偏差0.98钢筋、混凝土设计有偏差0.02正常1支护结构背面土压力取值偏低0与设计相符1所用钢筋、混凝土材质与设计不符0无缺陷1墙体、排桩施工有缺陷0准确0.99地质勘察有误0.01准确1土体特征参数有偏差0准确1土压力计算模型有偏差0不存在1超挖存在0齐全1防水排水设施不齐全0不存在1地下管道爆裂存在0存在0.98墙体后土体严重超载不存在0.02存在0.9230坑底隆起不存在0.0770正常1支撑强度不足0正常1支撑连接强度不足0-38- 第五章工程算例分析续表5-3根节点状态概率正常1支撑间距过大0正常1支撑长细比过大0正常1支撑设计强度负偏差0正常0.99支撑材质负偏差0.01正常1支柱材质负偏差0正常1围护墙止水效果较差0正常1止水结构失效0不存在0.9940暴雨存在0.0060正常0.98坡顶护面未做0.02正常1坡顶排水沟未做0不存在0.98止水帷幕渗漏存在0.02正常1防排水措施失效0正常1水压力计算存在偏差0正常0.99承压水头较大0.01正常1封底防水不到位0正常1地下水位下降值较低0不存在0.9880违规施工导致地下管线断裂存在0.0120正常0.97管线老旧0.03由于前文对所有因素已进行分析，表中数据“1”表示在此算例中，近似认为该因素发生的概率无限接近于可能事件，“0”表示在此算例中，近似认为该因素发生的概率无限接近于不可能事件。结合上一章公式(4-1)与公式(4-2)，对获得的根节点先验概率进行修正。将通过专家分析的数据与通过统计资料得出的数据分别代入，其中判断能力水平-39- 第五章工程算例分析ζ值选取为II级，主观可靠性水平ψ值选取为II级，系数μ值选取为II级。可得出修正后的根节点先验概率，如表5-4所示(通过专家调查认为安全的因素已省略)：表5-4经过修正的根节点概率根节点状态概率准确0.9217岩层、土体、地下水位报告不准确0.0783与设计相符0.9124所用钢筋、混凝土材质与设计不符0.0876准确0.9217地质勘查有误0.0783存在0.9124墙后土体严重超载不存在0.8760存在0.9045坑底隆起不存在0.0955正常0.9217支撑材质负偏差0.0783正常0.9217支柱连接强度过低0.0783不存在0.9741暴雨存在0.0259正常0.9124坡顶护面未做0.0876不存在0.9124止水帷幕渗漏存在0.0876正常0.9217承压水头较大0.0783不存在0.9682违规施工导致管线断裂存在0.0318正常0.9037管线老旧0.09635.4基坑可靠性分析5.4.1贝叶斯因果网络的建立通过对该项目的分析，针对根节点各因素通过专家调查并未发现问题的部分因素，近似认为该状况不会发生，将其简化，在确定各个根节点间相互独立，以及根节点与其子节点的因果关系的基础上，则可得出该项目的贝叶斯因果网-40- 第五章工程算例分析络，如图5-1所示。在得到经过修正后的根节点先验概率后，将其代入到已经构建的贝叶斯因果网络中，并进行计算分析，则可得到该基坑工程可能发生事故的最终概率，之后可以通过专家经验判别所建立的贝叶斯因果网络是否具有合理性。5.4.2贝叶斯因果网络的赋值计算本文通过HuginExpert软件进行已建立的贝叶斯因果网络中各参数的输入，并完成求解该基坑发生事故概率的最终计算。在软件中以椭圆表示节点，具有因果关系的两节点可以通过有向直线表示，如图5-2所示。然后，在根据前文确定的贝叶斯因果网络结构与已通过分析得出的各根节点概率，在HuginExpert软件中分别输入，如图5-3所示。各节点的条件概率，如图5-4所示。利用HuginExpert软件可以实现对于各个节点概率的自动求解，得出该基坑工程支护体系破坏的概率为20.74%，对周边环境产生较大影响的概率为20.58%，整个工程的失效概率为36.83%。最终的分析结果如图5-5所示。根据前文做出的可靠性概率等级标准与概率区间，判断该基坑工程发生事故的概率为罕见的。图5-1该基坑工程贝叶斯因果网络-41- 第五章工程算例分析图5-2HuginExpert软件中该基坑工程贝叶斯因果网络图图5-3HuginExpert软件中根节点的先验概率输入-42- 第五章工程算例分析图5-4HuginExpert软件中条件概率的输入图5-5最终计算结果5.4.3重要程度分析在计算该基坑工程发生事故概率的基础之上，可以找出每类状况中较为突出的底层因素。对于相对于基坑的整个系统JK，由图5-1可知，该项目概率分析中包含有13项主要的基本因素，分别是岩层、土体、地下水位报告不准确X1，所用钢筋、混凝土材质与设计不相符X4，地质勘查不准确X6，墙后土体超载情况严重X12，可能发生坑底隆起情况X17，支撑材质负偏差X19，支柱连接强度不足X22，存在暴雨的可能X25，坡顶护面未做X26，止水帷幕渗漏X28，承压水头压力过大X30，违规施工导致管线断裂X33，管线老旧X34。对于该工程的安全可靠性，这些因素的影响程度各不相同，要想得出这些因素中哪些对整个工程的-43- 第五章工程算例分析影响程度更大，可以通过逆向推理分析得出。通过公式(4-5)，假设岩层、土体、地下水位报告准确，即P(岩层、土体、地下水位报告准确)=1，则贝叶斯因果网络中的整个系统就会自动更新，P(基坑发生事故丨岩层、土体、地下水位报告准确)=0.2624。前面已经算出P(基坑发生事故)=0.2650，因此岩层、土体、地下水位报告对于支护系统破坏的重要性指标为：0.26500.2624I=0.0098。报告准确支护系统破坏0.2650同理，可以求出其余各指标的重要程度，结果如表5-5所示。表5-5该基坑工程各因素重要性指标节点名称P(基坑破坏丨所选节点满足要求)重要性指标岩层、土体、地下水位报告0.26240.0098所用钢筋、混凝土材质0.26150.0132地质勘察0.26200.0113墙后土体超载0.25690.0305坑底隆起0.26020.0181支撑材质0.26210.0109支柱连接强度0.26210.0109暴雨0.26440.0023坡顶护面0.26310.0072止水帷幕渗漏0.26310.0072承压水头0.26330.0064违规操作导致管线断裂0.26440.0023管线老旧0.26290.0079基于表5-5，对该基坑工程各因素的重要程度进行排序，可得出：I(墙后土体超载)＞I(坑底隆起)＞I(所用钢筋、混凝土材质与设计不符)＞I(地质勘查不准确)＞I(支撑材质负偏差)=I(支柱连接强度不足)＞I(岩层、土体、地下水位报告不准确)＞I(管线老旧)＞I(未做坡顶护面)=I(止水帷幕渗漏)＞I(承压水头过大)＞I(暴雨影响)=I(违规操作导致管线断裂)。在HuginExpert软件中，也可以进行逆向推理，即若已知该工程发生事故，则是由各因素发生故障导致的概率如表5-6所示。通过HuginExpert软件分析出的重要度排序如下：I(墙后土体超载)＞I(坑底隆起)＞I(所用钢筋、混凝土材质与设计不符)＞I(地质勘查不准确)＞I(支撑材质负偏差)＞I(支柱连接强度不足)＞I(岩层、土体、地下水位报告不准确)=I(管线老旧)＞I(止水帷幕渗漏)＞I(未做坡顶护面)＞I(承压水头过大)＞I(暴雨影响)=-44- 第五章工程算例分析I(违规操作导致管线断裂)。表5-6逆向推理各因素重要程度因素重要程度岩层、土体、地下水位报告不准确9.27所用钢筋、混凝土材质与设计不符11.87地质勘查有误10.67墙后土体严重超载14.29坑底隆起12.25支撑材质负偏差9.72支柱连接强度过低9.70暴雨作用8.52未做坡顶护面9.20止水帷幕渗漏9.22承压水头过大8.66违规施工导致管线断裂8.52管线老旧9.27通过表5-5与表5-6可以看出，两种不同方式分析得出的各因素重要程度略有偏差，但重要程度最大的几个因素与最不重要的几个因素都相同，因此该基坑工程在继续建设的过程中，应当着重注意改善墙后土体超载问题，坑底隆起问题，使用与设计相同的钢筋、混凝土材质等，其余各因素也应适当注意。以防止事故的发生。5.5本章小结本章首先通过对该工程的具体情况进行分析，得出了可能导致该工程发生事故的各个因素，之后结合前文所建立的数据库与专家评判，得出了各个因素的先验概率。下一步建立了针对该工程的贝叶斯网络模型，通过输入修正后的先验概率，各节点的条件概率，得出了该工程支护体系的破坏概率，对周边环境产生较大影响的概率以及整个工程发生事故的概率。最后对已分析出的各个因素由两种重要性分析方法进行重要程度判断，得出了导致该基坑工程发生事故最为重要的因素为墙后土体严重超载情况。-45- 第六章结论第六章结论6.1结论近年来随着城市建设的加快，基坑工程数量与规模都有了显著的增加，遇到的工程事故也越来越多，因此，对基坑工程的可靠性进行研究，具有重大意义。在对已有科研成果学习的基础上，本文主要做了以下几方面探索：(1)通过对近年发生的基坑事故进行调查研究，表明基坑支护体系破坏及基坑开挖时对周边环境的影响是导致基坑工程无法正常进行的主要原因，因此应对这两方面进行着重研究。其中可能导致支护体系破坏的因素包含了围护结构的破坏、支撑系统的失稳和土体渗流破坏三个方面。文中针对导致上述三个方面破坏的具体因素进行了详细的分析：①可能导致支护系统折断的因素，如：抗弯强度不足、支护系统承受压力值过大；②可能导致支护系统整体失稳的因素，如支撑强度不足；③可能导致支撑断裂的因素，如支撑承载轴力增大；④可能导致支柱破坏的因素；⑤可能导致基坑壁流土破坏的因素。另外，针对基坑发生事故时对周边环境产生较大影响的因素也进行了探讨，得出其主要影响因素与导致支护体系破坏的因素类似，但引起基坑壁流土破坏的指标所包含的因素与其不同，主要包含了承压水原因与地下管线原因。(2)将近年发生的基坑事故资料作为数据库，通过对基坑事故类型与引起基坑事故的具体因素的分析，给出了相关影响因素的性能变量，并介绍了获取较为准确的根节点先验概率的方法，之后按照贝叶斯网络模型设立的步骤，建立了一般基坑事故的贝叶斯因果网络模型，并总结出推导贝叶斯网络中参数的方法，之后根据相关的管理规范，得出了针对基坑工程可靠性等级的评判标准。最终对可能影响基坑工程安全可靠性的各个因素的重要性分析方法进行了阐述，对今后进行基坑工程可靠性分析时判别各因素的重要性具有一定的指导作用。(3)将贝叶斯网络基坑可靠性分析的方法应用在东莞市某基坑工程的算例中，通过软件输入根节点先验概率、各因素的条件概率，得出了该基坑工程支护体系发生破坏的概率为20.74%，对周边环境产生影响的概率为20.52%，整个-46- 第六章结论工程发生事故的概率为36.83%，通过本文建立的可靠性等级标准，得出该基坑工程的可靠性等级为IV级，发生事故的情况比较罕见。之后对各个影响因素进行了重要性分析，结果表明墙后土体严重超载的重要性指标最大，为0.0305，属于最重要的影响因素。同时通过软件进行贝叶斯逆向推理分析，结果表明墙后土体严重超载情况的重要程度为14.27，在各个因素的重要程度排序中最为靠前。结合两种关于各因素重要性的判断方法，都表明墙后土体严重超载情况是导致该基坑工程可能发生事故的最主要因素。同时经过两种分析方法比对，表明两种方式分析出的各因素重要性排序近似相等，因此今后在进行基坑工程可靠性分析与重要性分析时，可以大大简化运算。6.2有待进一步解决的问题在本文的研究过程中，发现一些问题尚需要进一步探讨和研究。本人认为有待进一步研究的问题主要有：(1)本文的模型具有一定局限性。文中的各个因素筛选只是针对一般基坑工程而言，为了得到全面的基坑破坏因素，还需要进行深入的研究；(2)由于本文数据大多是通过参阅实际事故数据等方式获取的，数据存在一定的不全面性。-47- 参考文献参考文献[1]蒋国胜，李红民.基坑工程[M].北京:中国地质大学出版社，2000：31-35.[2]DUGANJB,BAVUSOSJ,BOYDMA.Dynamicfaulttreemodelsfaulttolerantcomputersystems[J].IEEETransactionsonReliability,1992,41(3):363-377.[3]BOBBIOA,PORTINALEL,MINICHINOM.ImprovingtheanalysisofdependablesystemsbymappingfaulttreesintoBayesiannetworks[J].ReliabilityEngineeringandSystemSafety,2001,71(3):249-260.[4]周忠宝，董豆豆，周经伦.贝叶斯网络在可靠性分析中的应用[J].系统工程理论与实践，2006，26(6)：95-100.[5]张一文，齐佳音，方滨兴，等.基于贝叶斯网络建模的非常规危机事件网络舆情预警研究[J].图书情报工作，2012，56(2)：78-81.[6]姚成玉，陈冬宁，王斌.基于T-S故障树和贝叶斯网络的模糊可靠性评估方法[J].机械工程学报，2014，50(2)：193-201.[7]DIMITRISK,WENKUICAI,DRACOSV.DevelopmentofBayesiannetworkmodelsforrisk-basedshipdesign[J].JournalofMarineScienceandApplication,2013,12(2):140-151.[8]张璐璐，张洁，徐耀等.岩土工程可靠度理论[M].上海：同济大学出版社，2011：8-10.[9]谭文辉，蔡美峰.边坡工程广义可靠性理论与实践[M].北京：科学出版社，2006：5-6.[10]VANMARCKEE.Probabilisticmodelingofsoilprofiles[J].JournalofGeotechnicalEngineeringDiv,ASCE,1977,103:1227-1246.[11]RONOLDK,BJERAGERP.Modeluncertaintyrepresentationingeotechnicalreliabilityanalysis[J].JournalofGeotechnicalEngineeringDiv,ASCE,1992,118(3):263-376.[12]RONOLDK.Probabilisticstabilityanalysisfordeepwaterfoundation[J].JournalofGeotechnicalEngineeringDiv,ASCE,1992,188(3):394-405.[13]PHOONK,KULHAWYF.Characterizationofgeotechnicalvariability[J].CanadianGeotechnicalJournal,1999,36:12-24.[14]DUNCANJ.FactorsofsafetyandreliabilityingeotechnicalEngineering[J].JournalofGeotechnicalandGeoenvironmentalEngineering,ASCE,2000,126(4),307-316.[15]HALDARA,MAHADEVANS.Probabilityreliabilityandstatisticalmethodsinengineeringdesign[M].NewYork:JohnWileyandSons,2000:187-192.[16]WHITMANR.Organizingandevaluatinguncertaintyingeotechnicalengineering[J].GeotechnicalandGeologicalEngineering,2000,126(7):583-593.[17]SCHWEIGERH,THURNERR,POTTLERR.Reliabilityanalysisingeotechnicswithdeterministicfiniteelements[J].J.Geotech.Eng.,ASCE,2001,105(4):389-413.-48- 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致谢致谢时光飞逝，转眼三年的硕士生活即将结束。感谢我的导师王景春教授、师母侯卫红副教授对我的悉心指导。学习方面，在论文前期准备阶段，王老师根据我的专长和今后工作方向的角度，帮助我进行论文的选题及构思。在论文撰写过程中，王老师经常主动询问我论文的进度，帮我解决遇到的问题，为我提供了很多意见和建议。在生活方面，侯老师总会在我遇到问题的时候以她丰富的人生阅历帮助我解决困难。我为我在研究生学习期间能遇到这样的好老师感到庆幸，借此机会，向王老师与侯老师送上我最真诚的祝福，并祝愿老师能培养出更多的优秀人才，桃李满天下。感谢我的校外指导老师张俊兵教授级高工，他在百忙之中抽出时间对我的论文进行悉心指导。他多年的工程经验给我的论文创作提供了很大的帮助，在此，我也要向他表示最诚挚的谢意！感谢身边的同学和朋友，他们的陪伴让我的研究生生活丰富多彩。感谢父母含辛茹苦的养育，让我自由快乐的成长，祝爸妈身体健康！-52- 个人简历、在学期间的研究成果及发表的学术论文个人简历、在学期间的研究成果及发表的学术论文个人简历杨帆，男，1990年1月出生，2012年6月毕业于天津大学仁爱学院机械设计制造及其自动化专业，获工学学士学位。2012年考入石家庄铁道大学安全工程专业攻读硕士学位。-53-'