生物统计学实验指导

《生物统计学》实验教学教案[实验项目]实验一平均数标准差及有关概率的计算[教学时数]2课时。[实验目的与要求]1、通过对平均数、标准差、中位数、众数等数据的计算，掌握使用计算机计算统计量的方法。2、通过对正态分布、标准正态分布、二项分布、波松分布的学习，掌握使用计算机计算有关概率和分位数的方法。为统计推断打下基础。[实验材料与设备]计算器、计算机；有关数据资料。[实验内容]1、平均数、标准差、中位数、众数等数据的计算。2、正态分布、标准正态分布有关概率和分位数的计算。3、二项分布有关概率和分位数的计算。4、波松分布有关概率和分位数的计算。[实验方法]1、平均数、标准差、中位数、众数等数据的计算公式。平均数=Average(x1x2…xn)几何平均数=Geomean(x1x2…xn)调和平均数=Harmean(x1x2…xn)中位数=median(x1x2…xn)众数=Mode(x1x2…xn)最大值=Max(x1x2…xn)最小值=Min(x1x2…xn)平方和(Σ(x-)2)=Devsq(x1x2…xn)样本方差=Var(x1x2…xn)样本标准差=Stdev(x1x2…xn)总体方差=Varp(x1x2…xn)总体标准差=Stdevp(x1x2…xn)2、正态分布、标准正态分布有关概率和分位数的计算。一般正态分布概率、分位数计算：17 概率=Normdist(x,μ,σ,c)c取1时计算-∞-x的概率c取0时计算x的概率分位数=Norminv(p,μ,σ)p取-∞到分位数的概率练习：猪血红蛋白含量x服从正态分布N(12.86，1.332)，(1)求猪血红蛋白含量x在11.53—14.19范围内的概率。（0.6826）(2)若P(x＜)=0.025，P(x＞)=0.025，求，。（10.25325）L1=10.25L2=15.47标准正态分布概率、分位数计算：概率=Normsdist(x)c取1时计算-∞--x的概率c取0时计算x的概率分位数=Normsinv(p)p取-∞到分位数的概率练习：1、已知随机变量u服从N(0，1)，求P(u＜-1.4)，P(u≥1.49)，P（｜u｜≥2.58），P(-1.21≤u＜0.45)，并作图示意。参考答案：(0.080757,0.06811,0.00988,0.5605)2、已知随机变量u服从N(0，1)，求下列各式的。(1)P(u＜-)+P(u≥)=0.1;0.52(2)P(-≤u＜)=0.42;0.95参考答案：[1.644854,0.63345;0.553385,1.959964]3、二项分布有关概率和分位数的计算。概率=Binomdist(x,n,p,c)c取1时计算0-x的概率c取0时计算x的概率练习：1、已知随机变量x服从二项分布B（100，0.1），求μ及σ。参考答案：见P48，μ=np,σ=(npq)0.52、已知随机变量x服从二项分布B(10,0.6)，求P(2≤x≤6)，P(x≥7)，P(x<3)。参考答案：0.6054,0.38228,0.0122954、波松分布有关概率和分位数的计算。概率=Poisson(x,λ,c)c取1时计算0-x的概率17 c取0时计算x的概率练习：已知随机变量x服从普阿松分布P(4)，求P(x=1)，P(x=2)，P(x≥4)。参考答案：0.073260.1465250.556535、将下列表格变成三仙标的形式。表2-4几种动物性食品的营养成分品别百分比（%）蛋白质脂肪糖类无机盐水分其它牛奶3.34.05.00.787.0¾牛肉19.29.2¾1.062.18.5鸡蛋11.99.31.20.965.511.2咸带鱼15.53.71.810.029.040.0参考答案：表2-11几种动物性食品的营养成分品别百分比（%）蛋白质脂肪糖类无机盐水分其它牛奶3.34.05.00.787.0¾牛肉19.29.2¾1.062.18.5鸡蛋11.99.31.20.965.511.2咸带鱼15.53.71.810.029.040.06、已知126头基础母羊的体重资料如下表(见表2-5)，将资料整理成次数分布表如表2-6。表2-5126头基础母羊的体重资料单位：kg53.050.051.057.056.051.048.046.062.051.061.056.062.058.046.548.046.050.054.556.040.053.051.057.054.059.052.047.057.059.054.050.052.054.062.550.050.053.051.054.056.050.052.050.052.043.053.048.050.060.058.052.064.050.047.037.052.046.045.042.053.058.047.050.050.045.055.062.051.050.043.053.042.056.054.545.056.054.065.061.047.052.049.049.051.045.052.054.048.057.045.053.054.057.054.054.045.044.052.050.052.052.055.050.054.043.057.056.054.049.055.050.048.046.056.045.045.051.046.049.048.549.055.052.058.054.5表2-6126头基础母羊的体重的次数分布表组别组中值划线计数次数（f）17 36.0¾37.5│139.0¾40.5│142.0¾43.5╫╫│645.0¾46.5╫╫╫╫╫╫║│1848.0¾49.5╫╫╫╫╫╫╫╫│2651.0¾52.5╫╫╫╫╫╫╫╫║2754.0¾55.5╫╫╫╫╫╫╫╫│2657.0¾58.5╫╫╫╫║1260.0¾61.5╫╫║763.0¾64.5║2合计126是根据次数分布表提供的信息（组中值和次数），使用计算机作直方图和折线图。组中值37.540.543.546.549.552.555.558.561.564.5次数（f）116182627261272参考答案：17 [指导与训练方案]1、将本次实验内容整理成实验报告。[实验项目]实验二t检验[教学时数]2课时。[实验目的与要求]掌握使用Excel电子表格和统计分析软件进行T检验的方法。[实验材料与设备]计算机；有关数据资料。[实验内容]1、掌握用Excel电子表格中的内部函数进行T检验的方法。2、掌握用Excel中的数据分析工具进行T检验的方法。3、学习用统计分析软件进行T检验的方法。[实验方法]1、掌握用Excel电子表格中的内部函数进行T检验的方法。T检验=Ttest(样本1，样本2,tails,type)Tails:取2-双尾概率，取1-单尾概率Type两样本所在总体方差相等，取2，两样本所在总体方差不相等取3，若为配对设计取1那么如何判断两样本所在总体方差是否相等呢？用=Ftest(样本1，样本2）回车=p当p＞0.05时，两样本所在总体方差相等，取2，＜0.05时，两样本所在总体方差不相等，取3，当为配对设计时，取1。2、掌握用Excel中的数据分析工具进行T检验的方法。17 （1）判断两样本所在总体方差是否相等用=Ftest(样本1，样本2）回车=p当p>0.05时，两样本所在总体方差相等，取2，<0.05时，两样本所在总体方差不相等，取3，当为配对设计时，取1。（2）打开Excel→工具→数据分析→t检验(三选一)3、学习用DPS软件进行检验。（1）打开DPS软件(2）将数据输入DPS软件，制成数据块(3)打开→试验统计菜单→两样本比较→t检验即可自动显示结果[指导与训练方案]1、将本次实验内容整理成实验报告。2、练习：1、某种猪场分别测定长白后备种猪和蓝塘后备种猪90kg时的背膘厚度，测定结果如表5-3所示。设两品种后备种猪90kg时的背膘厚度值服从正态分布，且方差相等，问该两品种后备种猪90kg时的背膘厚度有无显著差异？表5-3长白与蓝塘后备种猪背膘厚度品种头数背膘厚度（cm）长白121.20、1.32、1.10、1.28、1.35、1.08、1.18、1.25、1.30、1.12、1.19、1.05蓝塘112.00、1.85、1.60、1.78、1.96、1.88、1.82、1.70、1.68、1.92、1.802、11只60日龄的雄鼠在x射线照射前后之体重数据见下表（单位：g）：检验雄鼠在照射射线前后体重差异是否显著？编号1234567891011照射前25.724.421.125.226.423.821.522.923.125.129.5照射后22.523.220.623.425.420.420.621.922.623.524.3（4.132P<0.01）3、某猪场从10窝大白猪的仔猪中，每窝抽出性别相同、体重接近的仔猪2头，将每窝两头仔猪随机地分配到两个饲料组，进行饲料对比试验，试验时间30天，增重结果见下表。试检验两种饲料喂饲的仔猪平均增重差异是否显著？窝号12345678910饲料Ⅰ10.011.212.110.511.19.810.812.512.09.9饲料Ⅱ9.510.511.89.512.08.89.711.211.09.0（3.455P<0.01）4、分别测定了10只大耳白家兔、11只青紫蓝家兔在停食18小时后正常血糖值如下，问该两个品种家兔的正常血糖值是否有显著差异？（单位：kg）大耳白5712010113711911710473536817 青紫蓝8936825039325782963188（12.455P<0.01）[实验项目]实验三方差分析[教学时数]2课时。[实验目的与要求]掌握使用Excel电子表格和统计分析软件进行方差分析的方法。[实验材料与设备]计算机；有关数据资料。[实验内容]1、掌握用Excel中的数据分析工具进行方差分析的方法。2、学习用统计分析软件进行方差分析的方法。[实验方法]1、用Excel中的数据分析工具进行方差分析的方法。（1）工具的安装。（2）工具的使用。①单因子方差分析。②两因子无重复资料的方差分析。③两因子有重复资料的方差分析。④两因子系统资料的方差分析。⑤多因子方差分析。2、用统计分析软件进行方差分析的方法。（1）单因子方差分析（2）两因子方差分析（3）两因子系统资料的方差分析（4）多因子方差分析[指导与训练方案]1、将本次实验内容整理成实验报告。2、练习：1、在同样饲养管理条件下，三个品种猪的增重如下表，试对三个品种增重差异是否显著进行检验。17 品种增重xij(kg)A116121818131115101718A210131191614815138A31181367159121011(MSe=8.57,F=6.42)2、用三种酸类处理某牧草种子，观察其对牧草幼苗生长的影响(指标：幼苗干重，单位：mg)。试验资料如下：处理幼苗干重(mg)对照4.234.384.103.994.25HCl3.853.783.913.943.86丙酸3.753.653.823.693.73丁酸3.663.673.623.543.71(1)进行方差分析(不用LSD法、LSR进行多重比较，F=33.86**)(2)对下列问题通过单一自由度正交比较给以回答：①酸液处理是否能降低牧草幼苗生长?②有机酸的作用是否不同于无机酸?③两种有机酸的作用是否有差异?(F1=86.22**,F2=13.13**,F3=2.26)3、为了比较4种饲料(A)和猪的3个品种(B)，从每个品种随机抽取4头猪(共12头)分别喂以4种不同饲料。随机配置，分栏饲养、位置随机排列。从60日龄起到90日龄的时期内分别测出每头猪的日增重(g),数据如下，试检验饲料及品种间的差异显著性。(FA=11.13，FB=13.21，MSe=202.0833)。4种饲料3个品种猪60～90日龄日增重A1A2A3A4B1505545590530B2490515535505B34455155104954、为了从3种不同原料和3种不同温度中选择使酒精产量最高的水平组合，设计了两因素试验，每一水平组合重复4次，结果如下表，试进行方差分析。用不同原料及不同温度发酵的酒精产量原料温度BB1(30℃)B2(35℃)B3(40℃)A141492325111225246222611A247595040433833368221814A3483553595538474430332619(FA=12.68**,FB=24.88**,FA×B=2.77*,MSe=67.19)5、研究酵解作用对血糖浓度的影响，从8名健康人体中抽取血液并制备成血滤液。每个受试者的血滤液又可分成4份，然后随机地将4份血滤液分别放置0、45、90、135min测定其血糖浓度，资料如下表。试检验不同受试者和放置不同时间的血糖浓度有无显著差异。不同受试者、放置不同时间血滤液的血糖浓度(mg/100ml)受试者编号放置时间(min)17 0459013519595898329594888431061059790498979590510298978861121121019471051039788895929080(F=78.6**,F=28.8**)6、下表为3组大白鼠营养试验中测得尿中氨氮的排出量。试检验各组氨氮排出量差异是否显著。(提示：先作对数转换lgx，然后进行方差分析)。组别尿中氨氮排出量(mg/6天)A组302735352933323626413331B组434553445153543747574842C组836666865652768372735953(F=78.86**)7.3头公牛交配6头母牛(各随机交配两头)，其女儿第一产305天产奶量资料如下，试作方差分析，并估计方差组分。公牛所配母牛的女儿产奶量(kg)公牛号S母牛序号D女儿产奶量C母牛女儿头数公牛女儿头数115700570024269007200223550049002445500740023546004000246530052002(提示：先将每个观测值减去4000，再除以100，将数据简化后分析，这样并不影响F检验。FS=1.28，FD(S)=37.51，母牛内MSC(D)=MSe=6.92)8、3组小白鼠在注射某种同位素24小时后脾脏蛋白质中放射性测定值如下表。问芥子气、电离辐射能否抑制该同位素进入脾脏蛋白质?(提示：先进行平方根转换，然后进行方差分析)组别放射性测定值(百次/min/g)对照组3.89.02.58.27.18.011.59.011.07.9芥子气中毒组5.64.03.08.03.84.06.44.24.07.0电离辐射组1.53.85.52.06.05.13.34.02.12.7(F=9.45**)9.用三种不同剂量的某药物治疗兔子球虫病后，粪中卵囊数的检出结果见下表。试检验三种剂量疗效差异是否显著(提示：先作对数转换lg(x+1)，然后进行方差分析)。17 某药物治疗兔子球虫病效果试验剂量(mg/kg)卵囊数n(Ⅰ)15000000000020814652611712(Ⅱ)1000001258238202238535010281521(Ⅲ)52208302609639865234729204023143171123994020103(F=38.11**)10.下表为3组大白鼠营养试验中测得尿中氨氮的排出量。试检验各组氨氮排出量差异是否显著。(提示：先作对数转换lgx，然后进行方差分析)。组别尿中氨氮排出量(mg/6天)A组302735352933323626413331B组434553445153543747574842C组836666865652768372735953(F=78.86**)17 [实验项目]实验四X2检验[教学时数]2课时。[实验目的与要求]掌握使用Excel电子表格和统计分析软件进行X2检验的方法。[实验材料与设备]计算机；有关数据资料。[实验内容]1、掌握用Excel中的内部函数进行X2检验的方法。2、学习用统计分析软件进行X2检验的方法。[实验方法]1、用Excel中的内部函数进行X2检验的方法。（1）内部函数的认识与使用：=chitest(实际值数组，理论值数组)——得p值，（2）利用Excel的计算功能结合公式进行p值检验。步骤：①输入实际观测值数据。②利用电子表格中的数据格式符号“$”进行相应的计算，“任何一个实际值的理论值等于该实际值所在的行的综合乘以所在的列的总和除以总的总和”，……，计算出理论数据。③利用“=chitest(实际值数组，理论值数组)——得p值”。④根据p值进行判断。2、用DPS统计分析软件进行X2检验的方法。（1）２×２表的分析17 （2）２×Ｃ表的分析（3）R×Ｃ表的分析[指导与训练方案]1、将本次实验内容整理成实验报告。2、练习：1.两对相对性状杂交子二代A—B—，A—bb，aaB—，aabb4种表现型的观察次数依次为：315、108、101、32，问是否符合9∶3∶3∶1的遗传比例？（x2=0.475，接受H0）2.某猪场102头仔猪中，公的54头，母的48头，问是否符合家畜性别1∶1的理论比例。（c2=0.2450，p>0.05）3.某生物药品厂研制出一批新的鸡瘟疫苗，为检验其免疫力，用200只鸡进行试验，某中注射100只（经注射后患病的10只，不患病的90只），对照组（注射原疫苗组）100只（经注射后患病的15只，不患病的85只），试问新旧疫苗的免疫力是否有差异。（c2=0.731，接受H0）4.甲、乙、丙三个奶牛场高产奶牛、低产奶牛头数统计如下，试问三个奶牛场高、低产奶牛的构成比是否有差异。场地高产奶牛低产奶牛甲3218乙2826丙3810（c2=8.269，0.010.05）17 [实验项目]实验四回归与相关分析[教学时数]2课时。[实验目的与要求]掌握使用Excel电子表格进行回归与相关分析的方法。[实验材料与设备]计算机；有关数据资料。[实验内容]掌握用Excel中的内部函数进行回归与相关分析的方法。[实验方法]1、用Excel中的内部函数进行回归与相关分析的方法。（1）内部函数的认识与使用：=Linest(y数组，x数组,const,stasts)——得：ba　SbSa　r2Sey=Mse1/2Fdf　SSRSSr　值。操作步骤：在Excel中选定5行2列的“数据块”，输入“=Linest(y数组，x数组,1,1)”，双手同时按下“Ctrl，Shift”键和“Enter”键（即左手按下“Ctrl，Shift”键,然后右手按下“Enter”键），即可得到如上结果。根据以上结果，可进行显著性检验，并写出回归方程。（2）利用Excel中的内部函数=correl（x数组,y数组）计算相关系数r。2、利用Excel中的菜单栏→插入→图标→XY散点图→选择区域→添加渐近线→选项→显示公式、显示R2值→确定。17 [指导与训练方案]1、将本次实验内容整理成实验报告。2、练习：1、10头育肥猪的饲料消耗（x）和增重（y）资料如下表（单位：kg），试对增重与饲料消耗进行直线回归分析，并作出回归直线。 x191167194158200179178174170175y33114224384438373035（r=0.6074，=-47.8084+0.4536x）2、试对下列资料进行直线相关和回归分析。X36302623263020192016Y0.890.800.740.800.850.680.730.680.800.58（r=0.6369,=0.5215+0.009492x）3、对来航鸡胚胎生长的研究，测得5—20日龄鸡胚重量资料见下表，试建立鸡胚重依日龄变化的回归方程（用Logistic曲线拟合）日龄x（天）56789101112胚重y（g）0.2500.4980.8461.2881.6562.6623.1004.579日龄x（天）1314151617181920胚重y（g）6.5187.4869.94814.52215.61019.91423.73626.472(=0.9848,=33.239/(1+659.9636e-0.3863x),R2=0.9937)17 [实验项目]实验五统计软件的使用[教学时数]2课时。[实验目的与要求]掌握使用DPS进行拉丁方设计和正交设计与统计分析方法。[实验材料与设备]计算机；有关数据资料。[实验内容]1、拉丁方设计、正交设计。2、实验数据的统计分析。[实验方法]1、使用DPS进行拉丁方设计打开DPS→菜单栏→试验设计→拉丁方设计→输入试验处理数→回车。2、使用DPS进行正交设计。打开DPS→菜单栏→试验设计→正交设计→根据试验因素数和每个因素的水平数选择所需要的正交表→回车。3、拉丁方设计试验结果的统计分析。打开DPS→输入数据块并选定→菜单栏→试验统计→拉丁方试验设计→选择多重比较的方法→确定。4、正交设计试验结果的统计分析。（1）单独观测值正交试验结果的方差分析打开DPS→输入数据并选定为数据块→菜单栏→试验统计→正交试验方差分析→输入试验因子数与空闲因子的总数（一般为默认值）→OK→输入空闲因子所在的列号→OK→选择多重比较的方法→确定。17 （2）有重复观测值正交试验结果的方差分析打开DPS→输入数据并选定为数据块→菜单栏→试验统计→正交试验方差分析→输入试验因子数与空闲因子的总数（一般为默认值）→OK→输入空闲因子所在的列号→OK→选择多重比较的方法→确定。（3）因素间有交互作用的正交试验结果的方差分析打开DPS→输入数据并选定为数据块→菜单栏→试验统计→正交试验方差分析→输入试验因子数与空闲因子的总数（一般为默认值）→OK→输入空闲因子所在的列号,各列号用空格隔开→OK→选择多重比较的方法→确定。[指导与训练方案]1、将本次实验内容整理成实验报告。2、练习：1、为了研究5种不同温度对蛋鸡产蛋量的影响，将5栋鸡舍的温度设为A、B、C、D、E，把各栋鸡舍的鸡群的产蛋期分为5期，由于各鸡群和产蛋期的不同对产蛋量有较大的影响，因此采用拉丁方设计，把鸡群和产蛋期作为单位组设置，以便控制这两个方面的系统误差。产蛋期鸡群横行和xi.一二三四五ⅠD（23）E（21）A（24）B（21）C（19）108ⅡA（22）C（20）E（20）D（21）B（22）105ⅢE（20）A（25）B（26）C（22）D（23）116ⅣB（25）D（22）C（25）E（21）A（23）116ⅤC（19）B（20）D（24）A（22）E（19）104直列和x.j109108119107106x..=54912345Ⅰd23e21a24b21c19Ⅱa22c20e20d21b22Ⅲe20a25b26c22d23Ⅳb25d22c25e21a23Ⅴc19b20d24a22e192、为了研究不同种类饲料对奶牛产奶量的影响，设置了A、B、C、D、E5种饲料，用5头奶牛进行试验，试验根据泌乳阶段分为5期，每期4周，采用5×5拉丁方设计。试验结果列于下表，试对其进行方差分析。(饲料间F=20.61)饲料种类对奶牛产奶量影响的试验结果(单位：kg)牛号时期一二三四五ⅠE(300)A(320)B(390)C(390)D(380)IID(420)C(390)E(280)B(370)A(270)IIIB(350)E(360)D(400)A(260)C(400)17 IVA(280)D(400)C(390)E(280)B(370)VC(400)B(380)A(350)D(430)E(320)3、试验结果列于表12-26。试对其进行方差分析。在进行矿物质元素对架子猪补饲试验中，考察补饲配方、用量、食盐3个因素，每个因素都有3个水平。试安排一个正交试验方案。ABc空列单位组1111163.4122268.9133364.9212364.3223170.2231265.8313271.4321369.5332173.74、试验重复了两次，且重复采用随机单位组设计，试验结果列于表12-26。试对其进行方差分析。ABc空列单位组1单位组2111163.467.4122268.987.2133364.966.3212364.386.3223170.288.5231265.866.6313271.489321369.591.2332173.792.85、某一种抗菌素的发酵培养基由A、B、C3种成分组成，各有两个水平，除考察A、B、C三个因素的主效外，还考察A与B、B与C的交互作用。试安排一个正交试验方案并进行结果分析。17 abaxbcbxc试验结果111115511122381221297122218921211122212221242211279221216117