4123.预应力混凝土连续梁设计26+2×46+26计算书

'第1章绪论1.1预应力混凝土连续梁桥概述预应力混凝土连续梁桥以结构受力性能好、变形小、伸缩缝少、行车平顺舒适、造型简洁美观、养护工程量小、抗震能力强等而成为最富有竞争力的主要桥型之一。本章简介其发展：由于普通钢筋混凝土结构存在不少缺点：如过早地出现裂缝，使其不能有效地采用高强度材料，结构自重必然大，从而使其跨越能力差，并且使得材料利用率低。为了解决这些问题，预应力混凝土结构应运而生，所谓预应力混凝土结构，就是在结构承担荷载之前，预先对混凝土施加压力。这样就可以抵消外荷载作用下混凝土产生的拉应力。自从预应力结构产生之后，很多普通钢筋混凝土结构被预应力结构所代替。预应力混凝土桥梁是在二战前后发展起来的，当时西欧很多国家在战后缺钢的情况下，为节省钢材，各国开始竞相采用预应力结构代替部分的钢结构以尽快修复战争带来的创伤。50年代，预应力混凝土桥梁跨径开始突破了100米，到80年代则达到440米。虽然跨径太大时并不总是用预应力结构比其它结构好，但是，在实际工程中，跨径小于400米时，预应力混凝土桥梁常常为优胜方案。我国的预应力混凝土结构起步晚，但近年来得到了飞速发展。现在，我国已经有了简支梁、带铰或带挂梁的T构、连续梁、桁架拱、桁架梁和斜拉桥等预应力混凝土结构体系。虽然预应力混凝土桥梁的发展还不到80年。但是，在桥梁结构中，随着预应力理论的不断成熟和实践的不断发展，预应力混凝土桥梁结构的运用必将越来越广泛。连续梁和悬臂梁作比较：在恒载作用下，连续梁在支点处有负弯矩，由于负弯矩的卸载作用，跨中正弯矩显著减小，其弯矩与同跨悬臂梁相差不大；但是，在活载作用下，因主梁连续产生支点负弯矩对跨中正弯矩仍有卸载作用，其弯矩分布优于悬臂梁。虽然连续梁有很多优点，但是刚开始它并不是预应力结构体系中的佼佼者，因为限于当时施工主要采用满堂支架法，采用连续梁费工费时。到后来，由于悬臂施工方法的应用，连续梁在预应力混凝土结构中有了飞速的发展。60年代初期在中等跨预应力混凝土连续梁中，应用了逐跨架设法与顶推法；在较大跨连续梁中，则应用更完善的悬臂施工方法，这就使连续梁方案重新获得了竞争力，并逐步在40—200米77 范围内占主要地位。无论是城市桥梁、高架道路、山谷高架栈桥，还是跨河大桥，预应力混凝土连续梁都发挥了其优势，成为优胜方案。目前，连续梁结构体系已经成为预应力混凝土桥梁的主要桥型之一。然而，当跨度很大时，连续梁所需的巨型支座无论是在设计制造方面，还是在养护方面都成为一个难题；而T型刚构在这方面具有无支座的优点。因此有人将两种结构结合起来，形成一种连续—刚构体系。这种综合了上述两种体系各自优点的体系是连续梁体系的一个重要发展，也是未来连续梁发展的主要方向。另外，由于连续梁体系的发展，预应力混凝土连续梁在中等跨径范围内形成了很多不同类型，无论在桥跨布置、梁、墩截面形式，或是在体系上都不断改进。在城市预应力混凝土连续梁中，为充分利用空间，改善交通的分道行驶，甚至已建成不少双层桥面形式。在我国，预应力混凝土连续梁虽然也在不断地发展，然而，想要在本世纪末赶超国际先进水平，就必须解决好下面几个课题：1．发展大吨位的锚固张拉体系，避免配束过多而增大箱梁构造尺寸，否则混凝土保护层难以保证，密集的预应力管道与普通钢筋层层迭置又使混凝土质量难以提高。2．在一切适宜的桥址，设计与修建墩梁固结的连续—刚构体系，尽可能不采用养护调换不易的大吨位支座。3．充分发挥三向预应力的优点，采用长悬臂顶板的单箱截面，既可节约材料减轻结构自重，又可充分利用悬臂施工方法的特点加快施工进度。另外，在设计预应力连续梁桥时，技术经济指针也是一个很关键的因素，它是设计方案合理性与经济性的标志。目前，各国都以每平方米桥面的三材（混凝土、预应力钢筋、普通钢筋）用量与每平方米桥面造价来表示预应力混凝土桥梁的技术经济指针。但是，桥梁的技术经济指针的研究与分析是一项非常复杂的工作，三材指标和造价指标与很多因素有关，例如：桥址、水文地质、能源供给、材料供应、运输、通航、规划、建筑等地点条件；施工现代化、制品工业化、劳动力和材料价格、机械工业基础等全国基建条件。同时，一座桥的设计方案完成后，造价指针不能仅仅反应了投资额的大小，而是还应该包括整个使用期限内的养护、维修等运营费用在内。通过连续梁、T型刚构、连续—刚构等箱形截面上部结构的比较可见：连续—刚构体系的技术经济指针较高。因此，从这个角度来看，连续—刚构也是未来连续体系的发展方向。77 总而言之，一座桥的设计包含许多考虑因素，在具体设计中，要求设计人员综合各种因素，作分析、判断，得出可行的最佳方案。1.2毕业设计的目的与意义毕业设计的目的在于培养毕业生综合能力，灵活运用大学所学的各门基础课和专业课知识，并结合相关设计规范，独立的完成一个专业课题的设计工作。设计过程中提高学生独立的分析问题，解决问题的能力以及实践动手能力，达到具备初步专业工程人员的水平，为将来走向工作岗位打下良好的基础。本次设计为(26+2*46+26)m预应力砼连续梁，桥宽为28，分为两幅，设计时只考虑单幅的设计。梁体采用单箱双室箱型截面，全梁共分80个单元一般单元长度分为2m。顶板、底板、腹板厚度均不变。由于多跨连续梁桥的受力特点，靠近中间支点附近承受较大的负弯矩，而跨中则承受正弯矩，则梁高采用变高度梁，按二次抛物线变化。这样不仅使梁体自重得以减轻，还增加了桥梁的美观效果。由于预应力混凝土连续梁桥为超静定结构，手算工作量比较大，且准确性难以保证，所以采用有限元分析软件—BSAS进行，这样不仅提高了效率，而且准确度也得以提高。本次设计的预应力混凝土连续梁采用满堂支架法施工。本次设计中得到了刘元久、荣国能、周凌远等几位老师的悉心指导，在此表示衷心的感谢。由于本人水平有限，且又是第一次从事这方面的设计，难免出现错误，恳请各位老师批评指正。77 第2章桥跨总体布置及结构尺寸拟定2.1尺寸拟定本设计方案采用四跨一联预应力混凝土变截面连续梁结构，全长144m。设计主跨为46m。2.1.1桥孔分跨连续梁桥有做成三跨或者四跨一联的，也有做成多跨一联的，但一般不超过六跨。对于桥孔分跨，往往要受到如下因素的影响：桥址地形、地质与水文条件，通航要求以及墩台、基础及支座构造，力学要求，美学要求等。若采用三跨不等的桥孔布置，一般边跨长度可取为中跨的0.5—0.8倍，这样可使中跨跨中不致产生异号弯矩，此外，边跨跨长与中跨跨长之比还与施工方法有着密切的联系，对于采用现场浇筑的桥梁，边跨长度取为中跨长度的0.8倍是经济合理的。但是若采用悬臂施工法，则不然。本设计跨度，主要根据设计任务书来确定，其跨度组合为：(26+2*46+26)米。基本符合以上原理要求。2.1.2截面形式一、立截面从预应力混凝土连续梁的受力特点来分析，连续梁的立面应采取变高度布置为宜；在恒、活载作用下，支点截面将出现较大的负弯矩，从绝对值来看，支点截面的负弯矩往往大于跨中截面的正弯矩，因此，采用变高度梁能较好地符合梁的内力分布规律，另外，变高度梁使梁体外形和谐，节省材料并增大桥下净空。但是，在采用顶推法、移动模架法、整孔架设法施工的桥梁，由于施工的需要，一般采用等高度梁。等高度梁的缺点是：在支点上不能利用增加梁高而只能增加预应力束筋用量来抵抗较大的负弯矩，材料用量多，但是其优点是结构构造简单、线形简洁美观、预制定型、施工方便。一般用于如下情况：1.桥梁为中等跨径，以40—60米为主。采用等截面布置使桥梁构造简单，施工迅速。由于跨径不大，梁的各截面内力差异不大，可采用构造措施予以调节。2.等截面布置以等跨布置为宜，由于各种原因需要对个别跨径改变跨长时，也以等截面为宜。3.采用有支架施工，逐跨架设施工、移动模架法和顶推法施工的连续梁桥较多采用等截面布置。77 双层桥梁在无需做大跨径的情况下，选用等截面布置可使结构构造简化。结合以上的叙述，所以本设计中采用满堂支架施工方法，变截面的梁。二、横截面梁式桥横截面的设计主要是确定横截面布置形式，包括主梁截面形式、主梁间距、主梁各部尺寸；它与梁式桥体系在立面上布置、建筑高度、施工方法、美观要求以及经济用料等等因素都有关系。当横截面的核心距较大时，轴向压力的偏心可以愈大，也就是预应力钢筋合力的力臂愈大，可以充分发挥预应力的作用。箱形截面就是这样的一种截面。此外，箱形截面这种闭合薄壁截面抗扭刚度很大，对于弯桥和采用悬臂施工的桥梁尤为有利；同时，因其都具有较大的面积，所以能够有效地抵抗正负弯矩，并满足配筋要求；箱形截面具有良好的动力特性；再者它收缩变形数值较小，因而也受到了人们的重视。总之，箱形截面是大、中跨预应力连续梁最适宜的横截面形式。常见的箱形截面形式有：单箱单室、单箱双室、双箱单室、单箱多室、双箱多室等等。单箱单室截面的优点是受力明确，施工方便，节省材料用量。拿单箱单室和单箱双室比较，两者对截面底板的尺寸影响都不大，对腹板的影响也不致改变对方案的取舍；但是，由框架分析可知：两者对顶板厚度的影响显著不同，双室式顶板的正负弯矩一般比单室式分别减少70%和50%。由于双室式腹板总厚度增加，主拉应力和剪应力数值不大，且布束容易，这是单箱双室的优点；但是双室式也存在一些缺点：施工比较困难，腹板自重弯矩所占恒载弯矩比例增大等等。本设计是一座公路连续箱形梁，采用的横截面形式为单箱双室。2.1.3梁高根据经验确定，预应力混凝土连续梁桥的中支点主梁高度与其跨径之比通常在1/15—1/25之间，而跨中梁高与主跨之比一般为1/40—1/50之间。当建筑高度不受限制时，增大梁高往往是较经济的方案，因为增大梁高只是增加腹板高度，而混凝土用量增加不多，却能显著节省预应力钢束用量。连续梁在支点和跨中的梁估算值：等高度梁：H=（～）l，常用H=（～）l变高度（曲线）梁：支点处：H=（～）l，跨中H=（～）l77 变高度（直线）梁：支点处：H=（～）l，跨中H=（～）l而此设计采用变高度的直线梁，支点处梁高为2.4米，跨中梁高为1.4米。2.1.4细部尺寸一、顶板与底板箱形截面的顶板和底板是结构承受正负弯矩的主要工作部位。其尺寸要受到受力要求和构造两个方面的控制。支墩处底版还要承受很大的压应力，一般来讲：变截面的底版厚度也随梁高变化，墩顶处底板为梁高的1/10-1/12，跨中处底板一般为200-250。底板厚最小应有120。箱梁顶板厚度应满足横向弯矩的要求和布置纵向预应力筋的要求。本设计中采用双面配筋，且底板由支点处以抛物线的形式向跨中变化。底板在支点处设计为实心箱型截面,在跨中厚25cm.顶板厚25cm。二、腹板和其它细部结构1.箱梁腹板厚度腹板的功能是承受截面的剪应力和主拉应力。在预应力梁中，因为弯束对外剪力的抵消作用，所以剪应力和主拉应力的值比较小，腹板不必设得太大；同时，腹板的最小厚度应考虑力筋的布置和混凝土浇筑要求，其设计经验为：（1）腹板内无预应力筋时，采用200mm。（2）腹板内有预应力筋管道时，采用250—300mm。（3）腹板内有锚头时，采用250—300mm。大跨度预应力混凝土箱梁桥，腹板厚度可从跨中逐步向支点加宽，以承受支点处交大的剪力，一般采用300—600mm，甚至可达到1m左右。本设计支座处腹板厚取55cm.，跨中腹板厚取55cm。2.梗腋在顶板和腹板接头处须设置梗腋。梗腋的形式一般为1：2、1：1、1：3、1：4等。梗腋的作用是：提高截面的抗扭刚度和抗弯刚度，减少扭转剪应力和畸变应力。此外，梗腋使力线过渡比较平缓，减弱了应力的集中程度。本设计中，根据箱室的外形设置了宽250mm，长600m的上部梗腋，而下部采用1：1的梗腋。3.横隔梁77 横隔梁可以增强桥梁的整体性和良好的横向分布，同时还可以限制畸变；支承处的横隔梁还起着承担和分布支承反力的作用。由于箱形截面的抗扭刚度很大，一般可以比其它截面的桥梁少设置横隔梁，甚至不设置中间横隔梁而只在支座处设置支承横隔梁。因此本设计没有加以考虑，而且由于中间横隔梁的尺寸及对内力的影响较小，在内力计算中也可不作考虑。跨中截面及中支点截面示意图如下所示：（单位为cm）2.1.4-1跨中处2.1.4-2支座处2.2主梁分段与施工阶段的划分2.2.1分段原则主梁的分段应该考虑有限元在分析杆件时，分段越细，计算结果的内力越接近真实值，并且兼顾施工中的实施。但也要考虑BSAS教学版的不足及限制的地方，所以本设计分为80个单元。2.2.2具体分段77 本桥全长114米，全梁共分80个梁段，一般梁段长度分成2.0m。2.2.3主梁施工方法及注意事项主梁施工方法：主梁采用满堂支架法施工，箱梁均采用满堂支架、泵送现浇砼施工。77 图2.2.3-1结构简图77 第3章荷载内力计算3.1恒载内力计算主梁的内力计算可分为设计和施工内力计算两部分。设计内力是强度验算及配筋设计的依据。施工内力是指施工过程中，各施工阶段的临时施工荷载，如施工机具设备（支架、张拉设备等）、模板、施工人员等引起的内力，主要供施工阶段验算用。由于对施工方面的知识不熟，本设计中对该项设计内容作了简化，主要考虑了一般恒载内力、活载内力。主梁恒载内力，包括自重引起的主梁自重（一期恒载）内力Sg1和二期恒载（如铺装、栏杆等）引起的主梁后期恒载内力Sg2。主梁的自重内力计算方法可分为两类：在施工过程中结构不发生体系转换,如在满堂支架现浇等，如果主梁为等截面，可按均布荷载乘主梁内力影响线总面积计算；在施工过程中有结构体系转换时，应该分阶段计算内力。本设计采用满堂支架法,二期恒载(又称后期恒载)集度约为:Q=44.6kN/m由BSAS系统计算而得的有关结果如下表所示:表3.1-1毛截面几何特性控制截面截面号截面类型AIY上Y下H支座1115.5002.6540.6510.7491.4001/8截面338.43812.23050.60930.80771.4171/4截面558.52222.44220.63080.83721.4683/8截面778.66082.81440.66630.88571.5521/2截面998.85553.38790.71660.95341.6705/8截面11119.10794.22150.78231.04071.8233/4截面13139.36325.34020.85851.14952.0087/8截面15159.77626.94130.95891.26912.228支座171725.512.96891.14081.25922.4001/8截面20209.42485.4160.86561.14942.0151/4截面21238.86053.40330.71790.95511.6733/8截面26268.52222.44220.63080.83721.4681/2截面29298.412.16240.60220.79781.4005/8截面32268.52222.44220.63080.83721.4683/4截面35238.86053.40330.71790.95511.6737/8截面38209.42485.4160.86561.14942.015支座411725.512.96891.14081.25922.40077 表3.1-2恒载内力计算截面号Mg1Q1Mg2Q2kN.mkNkN.mkN边支座0.001738.550.00290.741/8截面3742.01700.30709.35145.791/4截面4900.2211.59947.620.843/8截面3806.33-686.15714.79-144.111/2截面423.41-1397.5210.88-289.065/8截面-5300.02-2127.01-1164.12-434.013/4截面-13429.27-2878.18-2810.20-578.967/8截面-24041.48-3656.58-4927.37-723.91支座-37429.635273.18-7515.63963.471/8截面-13222.433479.94-2712.96707.021/4截面2981.362168.06615.12450.573/8截面11841.89921.012468.61194.121/2截面13638.83-293.592847.52-62.335/8截面8465.57-1508.201751.84-318.783/4截面-3771.28-2755.25-818.43-575.237/8截面-23351.39-4067.13-4863.28-831.68中支座-50934.915860.37-10382.721088.13图3.1-1一期恒载弯矩图图3.1-2一期剪力图77 图3.1-3二期恒载弯矩图图3.1-4二期剪力图3.2活载内力计算活载内力计算为基本可变荷载(公路一级)在桥梁使用阶段所产生的结构内力。3.2.1横向分布系数的考虑荷载横向分布指的是作用在桥上的车辆荷载如何在各主梁之间进行分配，或者说各主梁如何分担车辆荷载。因为截面采用单箱单室时，可直接按平面杆系结构进行活载内力计算，无须计算横向分布系数，所以全桥采用同一个横向分配系数。一、横向分布系数的计算单箱双室，桥面净宽度W＝13.0m，车辆单向行驶，，桥涵的设计车道数为3车道。用刚性横梁法计算横向影响线竖标值1.抗扭修正系数＝1.02.计算横向影响线竖标值对于1号边梁的横向影响线竖标值可以通过简化公式计算：单箱双室计算简化为3片梁肋77 汽车荷载布置见下图：图3.2.1-1汽车荷载布置其中：＝4.22+0+4.22＝35.28m2＝＝0.833＝＝0.167影响线图如下：图3.2.1-2影响线图用刚性横梁法的横向分布影响线为直线，设影响线零点离1号梁轴线的距离为x，则：解得：x＝7.875m77 根据《公路桥涵设计通用规范》本设计的桥面净宽度W＝13.0m，车辆单向行驶时在，桥涵的设计车道数为3车道。计算荷载得横向分布系数：（1）一车道加载时：图3.2.1-3一车道加载＝0.8753（2）二车道加载时：3.2.1-4二车道加载＝1.41877 （1）三车道加载时：图3.2.1-5三车道加载＝1.6353.2.2活载因子的计算桥梁结构的基频反映了结构的尺寸、类型、建筑材料等动力特性内容，它直接反映了冲击系数与桥梁结构之间的关系。不管桥梁的建筑材料、结构类型是否有差别，也不管结构尺寸与跨径是否有差别，只要桥梁结构的基频相同，在同样条件的汽车荷载下，就能得到基本相同的冲击系数。桥梁的自振频率（基频）宜采用有限元方法计算，对于连续梁结构，当无更精确方法计算时，也可采用下列公式估算：（3.2.2-1）（3.2.2-2）（3.2.2-3）式中—结构的计算跨径（）；—结构材料的弹性模量（）；—结构跨中截面的截面惯矩（）；—结构跨中处的单位长度质量（），当换算为重力计算时，其单位应为（）；—结构跨中处延米结构重力（）；77 —重力加速度，。计算连续梁的冲击力引起的正弯矩效应和剪力效应时，采用；计算连续梁的冲击力引起的负弯矩效应时，采用。因边垮跨度小按照最不利效应计算法则取l＝26m，查得Ic=3.3879m4防撞墙、护栏荷载：q=13.4kN/m铺装层荷载：q=31.2kN/m中跨单元：Ac=8.855q=8.855×25=221.375kN/mmc=(13.4+31.2+221.375)/10=26599μ值可按下式计算：当＜1.5Hz时，μ=0.05当1.5Hz≤≤14Hz时，μ=0.1767-0.0157当＞14Hz时，μ=0.45式中——结构基频（Hz）。求得：正弯矩效应：0.3157负弯矩效应：0.413FACTOR=(1+μ)nηξ式中1+μ—冲击系数；n—车道数；η—车道折减系数；ξ—偏载系数。EX:一车道加载时FACTOR1=1.413×3×1×1×0.8753=3.710EX:二车道加载时FACTOR2=1.413×3×1×1×1.418=6.011EX:三车道加载时FACTOR3=1.413×3×0.78×1×1.635=5.406经比较选取二车道加载时的最大值6.011计算77 3.2.3计算结果本设计中采用BSAS软件进行该内力计算，现仅将对称结构控制截面的一半结果列于下表。表3.2.3-3活载内力计算结果（公路一级）截面号MaMINMaMAXMamin对应QMamax对应Q支座0.0000.0000.0000.0001/8截面-4937.91011415.001-1185.098408.3411/4截面-6419.28213592.313-1185.098-218.1843/8截面-9628.92416472.394-1185.098-823.2161/2截面-12838.56517045.478-1185.098-1400.2235/8截面-17776.47514039.288-1185.098-1946.1193/4截面-19257.84712335.563-1185.098-2460.6577/8截面-22871.9817971.284-1617.758-29.755支座-28138.8958442.5393561.362-698.5391/8截面-13205.4946977.5382609.812-251.3271/4截面-5408.41611170.727730.728-220.8713/8截面-4229.90416544.128-53.742-200.5511/2截面-5724.89819727.685-610.715-1025.0835/8截面-8651.23818763.079-610.715-1864.5163/4截面-11720.32413795.444-824.532-2456.3177/8截面-17339.8657639.151-1540.448-2486.663支座-26633.5953686.1812355.658-192.64477 第4章预应力钢束的估算与布置4.1力筋估算4.1.1计算原理根据《预规》（JTGD62-2004）规定，预应力梁应满足弹性阶段（即使用阶段）的应力要求和塑性阶段（即承载能力极限状态）的正截面强度要求。一、按承载能力极限计算时满足正截面强度要求：预应力梁到达受弯的极限状态时，受压区混凝土应力达到混凝土抗压设计强度，受拉区钢筋达到抗拉设计强度。截面的安全性是通过截面抗弯安全系数来保证的。1.对于仅承受一个方向的弯矩的单筋截面梁，所需预应力筋数量按下式计算：h0xNdfcd如图：，（4.1.1.1-1），（4.1.1.1-2）解上两式得：受压区高度（4.1.1.1-3）预应力筋数（4.1.1.1-4a）或（4.1.1.1-4b）式中—截面上组合力矩。—混凝土抗压设计强度；—预应力筋抗拉设计强度；—单根预应力筋束截面积；77 b—截面宽度2.若截面承受双向弯矩时，需配双筋的，可据截面上正、负弯矩按上述方法分别计算上、下缘所需预应力筋数量。这忽略实际上存在的双筋影响时（受拉区和受压区都有预应力筋）会使计算结果偏大，作为力筋数量的估算是允许的。二、使用荷载下的应力要求e上Np下Np上e下Y上Y下MminnMmax+++----Np下Np上Mmax合成+--Mmin合成规范（JTJD62-2004）规定，截面上的预压应力应大于荷载引起的拉应力，预压应力与荷载引起的压应力之和应小于混凝土的允许压应力（为），或为在任意阶段，全截面承压，截面上不出现拉应力，同时截面上最大压应力小于允许压应力。写成计算式为：对于截面上缘（4.1.1.1-5）（4.1.1.1-6）对于截面下缘（4.1.1.1-7）（4.1.1.1-8）其中，—由预应力产生的应力，W—截面抗弯模量，—混凝土轴心抗压标准强度。Mmax、Mmin项的符号当为正弯矩时取正值，当为负弯矩时取负值，且按代数值取大小。一般情况下，由于梁截面较高，受压区面积较大，上缘和下缘的压应力不是控制因素，为简便计，可只考虑上缘和下缘的拉应力的这个限制条件(77 求得预应力筋束数的最小值)。公式（4.1.1.1-5）变为（4.1.1.1-9）公式（4.1.1.1-7）变为（4.1.1.1-10）由预应力钢束产生的截面上缘应力和截面下缘应力分为三种情况讨论：a.截面上下缘均配有力筋Np上和Np下以抵抗正负弯矩，由力筋Np上和Np下在截面上下缘产生的压应力分别为：（4.1.1.1-11）（4.1.1.1-12）将式（4.1.1.1-9）、（4.1.1.1-10）分别代入式（4.1.1.1-11）、（4.1.1.1-12），解联立方程后得到（4.1.1.1-13）（4.1.1.1-14）令代入式（4.1.1.1-13）、（4.1.1.1-14）中得到（4.1.1.1-15）（4.1.1.1-16）式中Ap—每束预应力筋的面积；—预应力筋的永存应力(可取0.5~0.75估算)；e—预应力力筋重心离开截面重心的距离；K—截面的核心距；A—混凝土截面面积，取有效截面计算。77 a.当截面只在下缘布置力筋Np下以抵抗正弯矩时当由上缘不出现拉应力控制时：（4.1.1.1-17）当由下缘不出现拉应力控制时：（4.1.1.1-18）b.当截面中只在上缘布置力筋N上以抵抗负弯矩时：当由上缘不出现拉应力控制时（4.1.1.1-19）当由下缘不出现拉应力控制时（4.1.1.1-12）当按上缘和下缘的压应力的限制条件计算时(求得预应力筋束数的最大值)。可由前面的式（4.1.1.1-6）和式（4.1.1.1-8）推导得：（4.1.1.1-21）（4.1.1.1-22）有时需调整束数，当截面承受负弯矩时，如果截面下部多配根束，则上部束也要相应增配根，才能使上缘不出现拉应力，同理，当截面承受正弯矩时，如果截面上部多配根束，则下部束也要相应增配根。其关系为：当承受时，当承受时，4.1.2预应力钢束的估算对于连续梁体系，或凡是预应力混凝土超静定结构，在初步计算预应力筋数量时，必须计及各项次内力的影响。然而，一些次内力项的计算恰与预应力筋的数量和布置有关。因此，在初步计算预应力时，只能以预估值来考虑，本设计用BSAS输出组合弯矩值来进行设计，此项估算是非常粗略的。用于计算的具体弯矩数值见77 表4.1.2-1。具体计算如下：预应力钢束采用7φ5型号，采用YM15-15。有关参数为：Ap=15×140×10－6=0.0021(m2)而预应力抗拉设计强度为fpd=1860(MPa),本设计在估算预应力钢筋时，预应力筋的永存应力取为：σpe=0.5×1860=930(MPa)1.仅在上缘布置预应力钢束取第17号边墩支座截面为例，计算如下：（1）按正常使用状态计算：查截面特性，有I=12.458(m4)，A=24.976(m2)，y1=1.187(m)，y2=1.213(m)，Ws=10.495,WX=10.2704,KS=0.411,KX=0.4202,ES=0.94,EX=1.21,Mmax=-44919.371(KN•m);Mmin=-81500.805(KN•m)其中：I—有效截面惯性矩；A—有效截面面积；ys—有效截面中性轴距上缘的距离；yx—有效截面中性轴距下缘的距离。由式(4—19)有：=31(向上取整)由式(4—20)有：=44（向下取整）（2）按承载能力极限计算时有：h0=h-e=2.4-0.24=2.16(m),fcd=18.4MPa,b=10m,Mp=-.75(KN•m)受压区高度为：=0.265=21比较以上两种情况，取31束钢筋。2.仅在下缘布置预应力钢束77 以中跨跨中29号截面为例（1）按正常使用阶段计算有：查截面特性，有I=1.692(m4)，A=8.21(m2)，ys=0.618(m),yx=0.782(m),WS=2.737,WX=2.164,KS=0.2635,KX=0.383,ES=0.62,EX=0.51,Mmax=36103.543(KN•m),Mmin=10650.961(KN•m)由式(4.1.1.1—17)有：=31当由下缘不出现拉应力控制时：由式(4.1.1.1—18)有：=24（2）由承载能力极限状态计算得：h0=h-e=1.4-0.15=1.25(m),fcd=18.4MPa,b=14m,Mp=47269.791(KN•m)受压区高度为：=0.=17综上计算可以得29号截面需24根钢束.3.上、下缘均布置预应力钢束以边跨9号截面为例：（1）按正常使用状态计算有：查截面特性，有：I=2.718(m4)，A=8.4929(m2)，yS=0.76(m)，yX=0.91(m)，W上=3.576(m3),W下=2.987(m3),K上=0.354(m)，K下=0.424(m)，e下=0.76-0.15=0.61(m)，e上=0.91-0.21=0.70(m)Mmax=13271.444(KN•m),Mmin=-16612.598(KN•m)由式(4.1.1.1—15)有：77 =11（4.1.1.1-15）由式（4.1.1.1-16）有：=15由式（4.1.1.1-21）有：=22由式（4.1.1.1-22）有：=17（2）按承载能力极限状态计算有：h0=h-e=1.67-0.15=1.52(m),fcd=18.4MPa上翼缘配筋时有b=10m,Mp=-22502.832(KN•m)受压区高度为：：=0.0827=7下翼缘配筋时有b=14m,Mp=20089.636(KN•m)受压区高度为：=0.0522=677 表4.1.2-1预应力钢筋估算结果正常使用极限状态承载能力极限状态实际配筋截面号控制截面nsnxnsnxnsnx1支座0002625142631/8截面7162944101751251/4截面6122861567143881573/8截面81548916891657101891/2截面1115761218101315941516113/8截面141410315151215121159131/4截面181318314201523151/8截面2217271629193017支座3121311828192819201625201/8截面1511192110713227753109231/4截面6835712244917412251210113263/8截面1713182720152128231724291/2截面24172530241725312216023323/8截面1914320336162116183481448816351/4截面913569153611117411123713101136381/8截面1712190392216254028182841支座31213177 4.2预应力钢束的布置连续梁预应力钢束的配置不仅要满足《桥规》(TB10002.3—99)构造要求，还应考虑以下原则：1、应选择适当的预应力束的型式与锚具型式，对不同跨径的梁桥结构，要选用预加力大小恰当的预应力束，以达到合理的布置型式。2、应力束的布置要考虑施工的方便，也不能像钢筋混凝土结构中任意切断钢筋那样去切断预应力束，而导致在结构中布置过多的锚具。3、预应力束的布置，既要符合结构受力的要求，又要注意在超静定结构体系中避免引起过大的结构次内力。4、预应力束的布置，应考虑材料经济指标的先进性，这往往与桥梁体系、构造尺寸、施工方法的选择都有密切关系。5、预应力束应避免合用多次反向曲率的连续束，因为这会引起很大的摩阻损失，降低预应力束的效益。6、预应力束的布置，不但要考虑结构在使用阶段的弹性力状态的需要，而且也要考虑到结构在破坏阶段时的需要。7、预应力筋应尽量对称布置8、应留有一定数量的备用管道，一般占总数的1%。9、锚距的最小间距的要求。表4.2-2常用锚具尺寸锚具型号锚垫板寸mm波纹管径外/内mm螺旋筋圈径mm圈数千斤顶型号锚具最小布置间距mmOVM15-518062/551704Ycw100200OVM15-720077/702406Ycw150230OVM15-923087/802706Ycw250260VM15-1227097/903307Ycw250290OVM15-19320107/1004008Ycw400420OVM15-27370127/1204708Ycw650490YM15-516567/601705YDC1500210YM15-719077/701905YDC1500230YM15-921587/802106YDC2000270YM15-1225092/852506YDC2500320YM15-15290102/953206YDC3200370YM15-17300107/1003407YDC4200400YM15-19300107/1003507YDC4200420YM15-24320117/1104007YDC520046077 第5章预应力损失及有效应力的计算根据《桥规》（JTGD62-2004）第6.2.1条规定，预应力混凝土构件在正常使用极限状态计算中，应考虑由下列因素引起的预应力损失：预应力钢筋与管道壁之间的摩擦σl4锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩σl2预应力钢筋与台座之间的温差σl3混凝土的弹性压缩σl4预应力钢筋的应力松弛σl5混凝土的收缩和徐变σl6说明：从计算概念上，每根预应力束在每个截面的预应力损失都不一样，但是由于本设计是毕业设计教学环节，时间有限，所以进行一定的简化，假定预应力束在每个截面的损失相等。5.1预应力损失的计算预应力损失包括：摩阻损失、锚具变形及钢筋回缩、混凝土的弹性压缩、预应力筋的应力松弛、混凝土的收缩与徐变等5项。5.1.1摩阻损失预应力钢筋与管道之间摩擦引起的应力损失可按下式计算：(5.1.1-1)σcon——张拉钢筋时锚下的控制应力（=0.75）,μ——预应力钢筋与管道壁的摩擦系数，对金属波纹管，取0.2θ——从张拉端至计算截面曲线管道部分切线的夹角之和，以rad计，k——管道每米局部偏差对摩擦的影响系数，取0.0015x——从张拉端至计算截面的管道长度,以米计。表5.1.1-1系数k及μ的值管道类型Kμ橡胶管抽芯成型的管道0.00150.55铁皮套管0.00300.35金属波纹管0.0020～0.00300.20～0.2677 表5.1.1-2摩阻损失（上缘支座处）上缘摩阻损失计算截面号钢束号束数θ(rad)xkx+μθβσ(Mp)支座NO.130.781260.1950.177742.194NO.230.781260.1950.177742.194NO.330.781260.1950.177742.194NO.430.775260.1940.176737.847NO.530.781260.1950.177742.188NO.630.699260.1790.164685.062NO.730.000260.0390.038160.073NO.830.000210.0320.031129.773NO.930.00019.50.0290.029120.638NO.1040.00016.250.0240.024134.368钢束总数31截面平均损失159.243表5.1.1-3摩阻损失（下缘中跨跨中处）下缘摩阻损失截面号钢束号束数θ(rad)xkx+μθβ每束σ(Mp)中跨1/2截面　NO.131.559490.3850.3201338.450NO.231.426490.3590.3011261.703NO.331.391490.3520.2961240.840NO.431.317490.3370.2861197.186NO.531.324490.3380.2871200.954NO.631.190490.3110.2681120.043NO.730.347490.1430.133557.484NO.830.364440.1390.130542.519NO.930.36442.50.1370.128534.314钢束总数27　　　截面平均损失333.0925.1.2.锚具变形损失由锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩引起的应力损失，可按下式计算：(5.1.2-1)Dl——锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩值；统一取6mm.L——预应力钢筋的有效长度；EP——预应力钢筋的弹性模量。取195GPa。77 表5.1.2-1锚具变形损失（边跨）上缘锚具变形损失（边跨）截面号钢束号束数ΔL(cm)L(cm)Ep(Gp)σl2(Mp)边支座NO.7311442019549钢束总数3每束平均损失161/8截面NO.7311442019549钢束总数3每束平均损失161/4截面NO.7311442019549NO.8311342019552钢束总数6每束平均损失173/8截面NO.7311442019549NO.8311342019552NO.9311311719554钢束总数9每束平均损失171/2截面NO.7311442019549NO.8311342019552NO.9311311719554NO.10416250195150钢束总数13每束平均损失235/8截面NO.6311451519548NO.7311442019549NO.8311342019552NO.9311311719554NO.10416250195150钢束总数16每束平均损失223/4截面NO.5311446719549NO.6311451519548NO.7311442019549NO.8311342019552NO.9311311719554NO.10416250195150钢束总数19每束平均损失217/8截面NO.2311447619548NO.3311447119549NO.4311446419549NO.5311446719549NO.6311451519548NO.7311442019549NO.8311342019552NO.9311311719554NO.10416250195150钢束总数28每束平均损失2077 表5.1.2-2锚具变形损失（中跨）上缘锚具变形损失截面号钢束号束数ΔL(cm)L(cm)Ep(Gp)σl2(Mp)支座NO.131.214548.219548.253NO.231.214476.019548.494NO.331.214470.819548.512NO.431.214463.819548.535NO.531.214466.819548.525NO.631.214515.119548.363NO.731.214419.819548.683NO.831.213419.619552.312NO.931.213117.119553.518NO.1041.26250.0195149.760钢束总数31每束平均损失19.1921/8截面NO.431.214463.819548.535NO.531.214466.819548.525NO.631.214515.119548.363NO.731.214419.819548.683NO.831.213419.619552.312NO.931.213117.119553.518NO.1041.26250.0195149.760钢束总数22每束平均损失20.4411/4截面NO.831.213419.619552.312NO.931.213117.119553.518NO.1041.26250.0195149.760钢束总数10每束平均损失25.5593/8截面000000.000钢束总数0每束平均损失0.0001/2截面000000.000钢束总数0每束平均损失0.0005/8截面000000.000钢束总数0每束平均损失0.0003/4截面NO.831.213419.619552.312NO.931.213117.119553.518NO.1141.23000.0195312.000钢束总数10每束平均损失41.7837/8截面NO.431.214463.819548.535NO.531.214466.819548.525NO.631.214515.119548.363NO.731.214419.819548.683NO.831.213419.619552.312NO.931.213117.119553.518NO.1141.23000195312.000钢束总数22每束平均损失27.81577 5.1.3.混凝土的弹性压缩后张预应力砼构件的预应力钢筋采用分批张拉时，先张拉的钢筋由于张拉后批钢筋所产生的砼弹性压缩引起的应力损失，可按下式计算(5.1.3-1)——在先张拉钢筋重心处，由后张拉各批钢筋而产生的混凝土法向应力；——预应力钢筋与混凝土弹性模量比。若逐一计算的值则甚为繁琐，可采用下列近似计算公式(5.1.3-2)N——计算截面的分批张拉的钢束批数.钢束重心处混凝土法向应力：式中M1为自重弯矩。注意此时计算Np时应考虑摩阻损失、锚具变形及钢筋回缩的影响。预应力损失产生时，预应力孔道还没压浆，截面特性取静截面特性（即扣除孔道部他的影响）。77 77 表5.1.3-1上缘混凝土弹性压缩损失上缘砼弹性压缩损失计算表截面号钢束数张拉批数AnInepnMσl1σl2Npσpcσl4m2m4mkN.mMPaMPakNMPaMPa边支座3714.702.440.470.000.0016.2386861.363.501/8截面377.541.560.414121.026.7816.2386441.002.581/4截面687.161.610.485187.148.3416.83172603.318.703/8截面996.841.840.563530.0812.3117.17258087.1519.061/2截面13106.412.360.70-887.1015.2723.413702813.6836.945/8截面16106.592.950.81-8115.8763.9622.044398318.5650.133/4截面19107.873.580.84-18221.5591.1421.115118120.7556.027/8截面25108.505.300.98-31281.29143.7119.536466825.0967.74支座311024.7212.111.17-47588.05159.2419.197919816.7645.241/8截面19109.074.550.90-18122.57134.1020.444949417.9148.341/4截面12107.392.270.651864.9161.6825.563295610.1127.293/8截面098.321.950.3313034.540.000.0000.000.001/2截面098.211.700.2815666.000.000.0000.000.005/8截面098.321.950.339852.670.000.0000.000.003/4截面12107.092.360.62-4498.84173.4441.782973010.2627.717/8截面19109.074.500.87-27668.20334.2527.824121416.9145.65支座311024.8612.231.16-60315.55411.1824.436245615.1941.0177 表5.1.3-2下缘混凝土弹性压缩损失下缘砼弹性压缩损失计算表截面号钢束数张拉批数AnInepnMσl1σl2Npσpcσl4支座18714.702.440.520.000.0016.1552120.579.4224.231/8截面1877.541.560.594121.026.7816.1551864.1320.0951.671/4截面1887.161.610.585187.1417.9516.1551442.1019.7751.913/8截面1896.841.840.583530.0830.9316.1550951.2317.8047.461/2截面18106.412.360.56-887.1046.7716.1550352.5414.3838.825/8截面15106.592.950.64-8115.8765.0816.1541383.6410.2827.753/4截面6107.873.580.92-18221.5596.2016.0816162.281.183.197/8截面0108.505.301.25-31281.290.000.000.000.000.00支座01024.7212.111.23-47588.050.000.000.000.000.001/8截面0109.074.551.11-18122.570.000.000.000.000.001/4截面12107.392.270.701864.91398.9116.1524694.459.2024.833/8截面2498.321.950.6013034.54343.4416.3252176.3519.9553.211/2截面2798.211.700.5415666.00333.0916.4959275.2522.4159.775/8截面2498.321.950.609852.67361.4216.3251269.9618.6949.853/4截面15107.092.360.61-4498.84432.6916.1529804.027.7020.807/8截面0109.074.501.14-27668.200.000.000.000.000.00支座01024.8612.231.24-60315.550.000.000.000.000.0077 5.1.4.钢束松弛损失钢束松弛（徐变）引起的应力损失（）此项应力损失可根据〈〈公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范〉〉JTGD62—2004表6.2.6条的规定，按下列公式计算。对于钢丝、钢绞线，本设计中采用=ψ·ξ（MPa）（5.1.4-1）式中：ψ——张拉系数，一次张拉时，ψ=1.0；超张拉时，ψ=0.9；ξ——钢筋松弛系数，I级松弛（普通松弛），ξ=1.0；II级松弛（低松弛），ξ=0.3；——传力锚固时的钢筋应力，对后张法构件=---；对先张法构件，=-。表5.1.4-1上缘钢筋松弛损失上缘钢筋松弛损失计算截面号σl5(Mp)σl2(Mp)σl4(Mp)σl5(Mp)支座0.00016.2283.50546.2231/8截面6.78416.2282.58045.4211/4截面8.33516.8328.70244.2963/8截面12.31417.16819.05842.3271/2截面15.26823.40636.93538.7815/8截面63.95522.04050.12531.2523/4截面91.14421.11456.01927.4767/8截面143.71319.52567.74320.562支座159.24319.19245.24521.3371/8截面134.10220.44148.34523.5861/4截面61.67725.55927.29333.8753/8截面0.0000.0000.0000.0001/2截面0.0000.0000.0000.0005/8截面0.0000.0000.0000.0003/4截面173.43841.78327.70919.3127/8截面334.24527.81545.6554.269支座411.18424.42641.0090.00077 表5.1.4-2下缘钢筋松弛下缘钢筋松弛损失计算截面号σl1(Mp)σl2(Mp)σl4(Mp)σl5(Mp)支座0.00016.14924.22843.4191/8截面6.78416.14951.67038.9101/4截面17.94916.14951.90737.4483/8截面30.93516.14947.46536.3651/2截面46.76816.15538.82535.4615/8截面65.07916.15527.74934.5603/4截面96.19516.0843.18933.7597/8截面0.0000.0000.0000.000支座0.0000.0000.0000.0001/8截面0.0000.0000.0000.0001/4截面398.90716.15524.8311.8103/8截面343.43516.32053.2063.8581/2截面333.09216.48959.7654.1415/8截面361.41916.32049.8502.7323/4截面432.68616.15520.8000.0007/8截面0.0000.0000.0000.000支座0.0000.0000.0000.0005.1.5.收缩徐变损失由混凝土收缩和徐变引起的预应力钢筋应力损失（5.1.5-1）（5.1.5-2）（5.1.5-3）（5.1.5-4）式中：、——构件受拉、受压全部纵向钢筋截面重心处由混凝土收缩、徐变引起的预应力损失；、——构件受拉、受压全部纵向钢筋截面重心处由预习应力产生的混凝土法向应力；——截面回转半径，，后张法采用净截面特性、——77 构件受拉区、受压区纵向普通钢筋截面重心至构件截面重心的距离；——预应力钢筋传力锚固龄期为，计算考虑的龄期为t时的混凝土收缩、徐变，其终极值可按〈〈公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范〉〉JTGD62—2004中表6.2.7取用；——加载龄期为，计算考虑的龄期为t时的徐变系数，可按〈公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范〉〉JTGD62—2004中表6.2.7取用.表5.1.5-1净截面特性（有效）截面截面号AnYn上Yn下en上en下epnInm2mmmmmm4支座114.700.670.730.470.52-0.322.441/8截面37.540.620.800.410.59-0.291.561/4截面57.160.680.780.480.58-0.291.613/8截面76.840.770.780.560.58-0.121.841/2截面96.410.900.770.700.56-0.042.365/8截面116.590.990.830.810.640.092.953/4截面137.870.961.040.840.920.403.587/8截面158.500.981.250.981.250.975.30支座1724.721.171.231.171.231.1512.111/8截面209.070.901.110.901.110.884.551/4截面217.390.810.860.650.700.062.273/8截面268.320.600.870.330.60-0.621.951/2截面298.210.570.830.280.54-0.551.705/8截面328.320.600.870.330.60-0.621.953/4截面357.090.840.830.620.61-0.042.367/8截面389.070.871.140.871.140.884.50支座4124.861.161.241.161.241.1512.2377 表5.1.5-2上缘混凝土收缩徐变损失截面号σl1σl2σl4σpNpu0H0Mgσpcμρε∞Φ∞σl6MPaMPaMPaMPaKNmmmkN.mMPaMPa支座0.016.23.51375.35986930.3153.50.010.40.060.003244.72.0146.81/8截面6.816.22.61369.45853830.483.34121.014.20.060.006251.72.1186.11/4截面8.316.88.71361.16663030.583.85187.114.30.060.005251.62.1188.63/8截面12.317.219.11346.57460530.684.93530.112.90.070.006251.52.1173.41/2截面15.323.436.91319.48490430.986.0-887.113.40.080.006251.42.1178.83/8截面64.022.050.11258.98280831.287.6-8115.911.60.080.005251.22.1161.21/4截面91.121.156.01226.76506831.589.2-18221.69.50.050.005251.12.1139.41/8截面143.719.567.71164.06111132.091.7-31281.310.50.040.005250.82.1148.0支座159.219.245.21171.37625332.3236.8-47588.16.70.050.003236.31.8104.11/8截面134.120.448.31192.14756531.689.5-18122.69.10.040.004251.12.1136.41/4截面61.725.627.31280.55633730.986.01864.97.60.060.003251.42.1122.73/8截面0.00.00.00.04949530.583.813034.512.10.060.006251.62.1164.31/2截面0.00.00.00.05588730.383.315666.012.40.070.007251.72.1165.63/8截面0.00.00.00.04875730.583.89852.713.00.060.006251.62.1173.31/4截面173.441.827.71152.15818130.986.0-4498.89.40.070.004251.42.1140.71/8截面334.227.845.7987.33939331.689.5-27668.25.40.030.004251.12.197.3支座411.224.441.0918.45978732.3236.8-60315.53.10.050.003236.31.869.977 表5.1.5-3下缘混凝土收缩徐变损失截面号σl1σl2σl4σpNpu0H0Mgσpcμρε∞Φ∞σl6MPaMPaMPaMPaKNmmmkN.mMPaMPa支座0.016.124.21354.65986930.3153.50.00.00.060.000244.72.042.61/8截面6.816.151.71320.45853830.483.34121.05.20.060.001251.72.1100.31/4截面17.916.151.91309.06663030.583.85187.14.40.060.002251.62.190.53/8截面30.916.147.51300.57460530.684.93530.19.60.070.003251.52.1144.41/2截面46.816.238.81293.38490430.986.0-887.111.20.080.004251.42.1159.53/8截面65.116.227.71286.08280831.287.6-8115.912.00.080.004251.22.1166.21/4截面96.216.13.21279.56506831.589.2-18221.66.10.050.002251.12.1109.31/8截面0.00.00.06111132.091.7-31281.31.20.040.000250.82.156.9支座0.00.00.07625332.3236.8-47588.10.00.050.000236.31.841.51/8截面0.00.00.04756531.689.5-18122.60.20.040.000251.12.146.31/4截面398.916.224.8955.15633730.986.01864.96.80.060.003251.42.1114.63/8截面343.416.353.2982.04949530.583.813034.51.50.060.000251.62.160.61/2截面333.116.559.8985.75588730.383.315666.02.70.070.000251.72.174.43/8截面361.416.349.9967.44875730.583.89852.70.70.060.000251.62.152.21/4截面432.716.220.8925.45818130.986.0-4498.85.40.070.003251.42.199.91/8截面0.00.00.03939331.689.5-27668.22.80.030.000251.12.174.9支座0.00.00.05978732.3236.8-60315.51.50.050.000236.31.856.877 5.2有效预应力的计算预应力损失的最后结果应列表给出各个截面的各项预应力损失、张拉锚固阶段和使用阶段的有效预应力以及使用阶段扣除全部损失的有效预应力值。（使用阶段扣除全部损失的有效预应力值）（张拉锚固阶段的有效预应力）表5.2-1控制截面的各项预应力损失及汇总(MPa)边支座σl1σl2σl4σl5σl6σP1σPe1/8截面0.00016.18813.86744.82194.7211364.9451225.4031/4截面6.78416.18827.12542.166143.1971344.9031159.5403/8截面13.14216.49130.30440.872139.5501335.0631154.6411/2截面21.62416.65933.26139.346158.9281323.4561125.1813/8截面31.01819.78037.88037.121169.1381306.3221100.0641/4截面64.51719.09738.93732.906163.7001272.4491075.8431/8截面93.67018.59929.60430.618124.3081253.1271098.201支座71.8569.76333.87210.281102.4351279.5101166.7941/8截面79.6219.59622.62210.66872.7961283.1601199.6961/4截面67.05110.22024.17211.79391.3151293.5561190.4493/8截面230.29220.85726.06217.842118.6581117.789981.2891/2截面171.7188.16026.6031.929112.4601188.5191074.1313/8截面166.5468.24429.8832.070120.0001190.3271068.2571/4截面180.7108.16024.9251.366112.7671181.2051067.0721/8截面303.06228.96924.2549.656120.2701038.715908.789支座167.12313.90822.8272.13586.0791191.1421102.92977 第6章次内力的计算6.1徐变次内力的计算静定结构由混凝土的徐变不会产生徐变次内力。对于超静定结构，由于冗力的存在，混凝土徐变受到多余约束的制约，从而引起徐变次内力，徐变次内力的存在使结构的内力重分布，重分布后的内力可按规范方法进行计算（第3.2.11条）。实际上，徐变次内力是由于体系转换（即从静定结构到超静定结构）而产生的，因此在施工时应尽量避免反复的体系转换次数。本设计为满堂支架施工，没有体系转换，故不考虑徐变次内力。6.2预加力引起的二次力矩预加力所引起的二次力矩仅考虑超静定钢束。静定结构该项为零，超定结构该项不为零。采用等效荷载法计算，将超静定钢束的预应力用等效荷载代替，然后用BSAS计算。BSAS的具体操作：首先修改数据文件，另存为其它文件名，将所有材料容重均设为零，将二期恒载和施工荷载均设为零，然后修改支座信息，将施工阶段二的结构变为静定结构（即去掉边跨的两个支座和中间的支座，且将中跨两支座分别改为固定铰支座和滑动铰支座），接着将每一根超静定预应力钢筋在锚固点处和转折点处的集中力分解为作用在截面重心处的竖向力、水平力和弯矩，在施工阶段二将这些力加在结构上，接着运行BSAS，仅计算结构恒载内力，所得结果中施工阶段二的恒载内力即为超静定钢束的初预矩，此项可直接手算，即初预矩等预拉力×偏心距。然后将上面数据文件中各梁段的浇注时间改为全部在第二施工阶段完成（包括支座），荷载不变，此时施工阶段四的恒载内力即为超静定钢束的总预矩，最后将两者相减即得预加力引起的二次力。77 表6.2-1预加力引起的次内力截面号M1(kN.m)M2(kN.m)M"(kN.m)边支座-16490.589-16490.5890.0001/8截面-18746.104-19748.740-1002.6361/4截面-7377.916-9383.188-2005.2723/8截面2911.661-96.247-3007.9081/2截面6919.9792909.435-4010.5445/8截面12161.6277148.446-5013.1813/4截面18236.57112220.754-6015.8177/8截面26251.06819232.614-7018.454支座40761.56632740.477-8021.0891/8截面18342.88911972.553-6370.3361/4截面6098.8741379.291-4719.5833/8截面-8778.189-11847.019-3068.8301/2截面-11227.238-12645.315-1418.0775/8截面-9701.601-9468.924232.6773/4截面4252.0506135.4801883.4307/8截面15572.65319106.8363534.183支座37067.91842252.8555184.937（M1预加力引起的初预矩，M2预加力引起的总预矩）图6.2-1预加力引起的初预矩（kN.m）图6.2-2预加力引起的总预矩（kN.m）图6.2-3预加力引起的次内力（kN.m）77 6.3温度次内力的计算温度次内力的计算公式按砼桥p98(3-3-13)式计算1、温差应力N0=A1tαEh（6.3-1）M=-N0.e（6.3-2）M=M+M（6.3-3）式中N0—桥面板重心处由温差引起的纵向力；A1—桥面板截面面积；t—温度差；α—混凝土线膨胀系数，按《公路桥涵设计通用规范》JTGD60—2004的规定采用；Eh—混凝土弹性模量；e=桥面板重心至换算截面重心轴的距离，重心轴以上取正值，以下取负值；M—N0对全截面产生的初弯矩；M—N0对全截面产生的二次弯矩；M—N0对全截面产生的总弯矩；由于箱形截面计算过于复杂，我们先把它换算成工字形截面，只要保证面积相等，惯性矩相等。表6.3-1温度引起次内力截面号M01M2M"边支座-2778.000-2778.0000.0001/8截面-2998.417-2624.565373.8521/4截面-2885.048-2137.344747.70477 3/8截面-2697.422-1575.8651121.5571/2截面-2432.044-936.6351495.4095/8截面-2085.011-215.7501869.2613/4截面-1682.809560.3042243.1137/8截面-1152.1951464.7712616.966支座-191.5012799.3162990.8171/8截面-1645.2021243.3032888.5051/4截面-2425.270360.9212786.1913/8截面-2885.048-201.1702683.8781/2截面-3036.112-454.5472581.5655/8截面-2885.048-405.7962479.2523/4截面-2425.270-48.3322376.9387/8截面-1645.202629.4242274.626支座-191.5011980.8112172.312M01温度引起的初弯矩，M2温度引起的总弯矩矩，M"温度引起次内力图6.3-1温度引起的初弯矩图6.3-2温度引起的总弯矩图6.3-2温度引起的二次弯矩6.4支座位移引起的次内力由于地基的原因，当支座下降时会引起桥的内力变化，经BSAS运算具体结果见表6.4-177 表6.4-1支座位移引起的次内力（kN.m）截面号M1"M2"边支座0.00001/8截面-330.348-721.7331/4截面-660.695-1443.473/8截面-991.043-2165.21/2截面-1321.391-2886.933/8截面-1651.739-3608.661/4截面-1982.086-4330.41/8截面-2312.434-5052.13支座-2642.782-5773.861/8截面-2187.174-4152.931/4截面-1731.565-25323/8截面-1275.957-911.0741/2截面-820.349709.8553/8截面-364.7412330.7851/4截面209.7223832.8591/8截面546.4765572.642支座1002.0847193.571注：M1"支座1引起的次内力，M2"支座3引起的次内力图6.4-1支座1位移引起次内力图6.4-2支座3位移引起次内力第7章内力组合公路桥涵结构设计应考虑结构上可能同时出现的作用，按承载能力极限状态和正常使用极限状态进行作用效应组合，取其最不利效应组合进行设计：77 1只有在结构上可能同时出现的作用，才进行其效应组合。当结构或结构构件需做不同受力方向的验算时，则应以不同方向的最不利的作用效应进行组合。2当可变作用的出现对结构或结构构件产生有利影响时，该作用不应参与组合。3施工阶段作用效应的组合，应按计算需要及结构所处条件而定，结构上的施工人员和施工机具设备均应作为临时荷载加以考虑。4多个偶然作用不同时参与组合。7.1承载能力极限状态下的效应组合公路桥涵结构按承载能力极限状态设计时，应采用以下两种作用效应组合：基本组合和偶然组合，由于本设计不考虑偶然作用的影响，故只采用基本组合。基本组合是永久作用的设计值效应与可变作用设计值效应相组合，其效应组合表达式为：(7.1-1)或(7.1-2)式中—承载能力极限状态下作用基本组合的效应组合设计值；—结构重要性系数，按《通规》JTGD60-2004表1.0.9规定的结构设计安全等级采用，对应于设计安全等级一级、二级和三级分别取1.1、1.0和0.9；—第个永久作用效应的分项系数，应按《通规》JTGD60-2004表4.1.6的规定采用；、—第个永久作用效应的标准值和设计值；—汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）的分项系数，取=1.4。当某个可变作用在效应组合中其值超过汽车荷载效应时，则该作用取代汽车荷载，其分项系数应采用汽车荷载的分项系数；对专为承受某作用而设置的结构或装置，设计时该作用的分项系数取与汽车荷载同值；计算人行道板和人行道栏杆的局部荷载，其分项系数也与汽车荷载取同值；、—汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）的标准值和设计值；—77 在作用效应组合中除汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）、风荷载外的其他第个可变作用效应的分项系数，取=1.4，但风荷载的分项系数取=1.1；、—在作用效应组合中除汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）外的其他第个可变作用效应的标准值和设计值；—在作用效应组合中除汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）外的其他可变作用效应的组合系数，当永久作用与汽车荷载和人群荷载（或其他一种可变作用）组合时，人群荷载（或其他一种可变作用）的组合系数取=0.80；当除汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）外尚有两种其他可变作用参与组合时，其组合系数取=0.70；尚有三种可变作用参与组合时，其组合系数取=0.60；尚有四种及多于四种的可变作用参与组合时，取=0.50。表7.1-1承载能力极限状态效应组合截面号MminMmax支座0.0000.0001/8截面-2926.78819967.2871/4截面-4680.30123335.9333/8截面-12121.19924420.6461/2截面-22874.25018963.4115/8截面-39420.7785121.2903/4截面-54580.455-10349.6817/8截面-76270.858-33090.287支座-.586-52957.5781/8截面-45536.119-17279.8741/4截面-8265.10714945.6933/8截面9158.50138242.1461/2截面12593.39148227.0075/8截面3890.64442270.6883/4截面-15257.76120464.3147/8截面-48558.213-13587.590支座-98376.130-55928.44477 图7.1-1承载能力极限状态弯矩包络图（取半结构）77 7.2正常使用极限状态下的效应组合公路桥涵结构按正常使用极限状态设计时，应根据不同的设计要求，采用以下两种效应组合：1作用短期效应组合。永久作用标准值效应与可变作用频率值效应相组合，其效应组合表达式为：（7.2-1）式中—作用短期效应组合设计值；—第个可变作用效应的频率值系数，汽车荷载（不计冲击力）=0.7，人群荷载=1.0，风荷载=0.75，温度梯度作用=0.8，其他作用=1.0；—第个可变作用效应的频率值。2作用长期效应组合。永久作用标准值效应与可变作用准永久值效应相组合，其效应组合表达式为：（7.2-2）式中—作用长期效应组合设计值；—第个可变作用效应的准永久值系数，汽车荷载（不计冲击力）=0.4，人群荷载=0.4，风荷载=0.75，温度梯度作用=0.8，其他作用=1.0；—第个可变作用效应的准永久值。此外，对于正常使用极限状态还应考虑作用标准效应组合，现将正常使用极限状态下控制截面的效应组合值列于下表中。77 表7.2-1正常使用极限状态效应组合（kN/m）组合一（短期)组合二(长期）组合三（标准）截面号MminMmaxMminMmaxMminMmax支座0.000.000.000.000.000.001/8截面1105.676738.111787.135005.66-2167.4114185.501/4截面-1577.429879.04100.006646.55-3933.1816078.423/8截面-5515.957414.64-3471.593917.32-10150.3915950.931/2截面-12948.471856.08-10222.66-1762.92-19127.7310756.315/8截面-23192.58-7523.62-19785.32-10831.63-32644.93-829.163/4截面-36313.61-20662.24-32224.90-23281.25-45582.50-13989.097/8截面-52589.07-37309.32-47733.03-39001.74-63606.89-32763.62支座-72930.35-54807.91-66956.06-56600.38-86531.08-49949.641/8截面-32877.03-22878.36-30073.32-24359.79-38962.83-18779.801/4截面-5837.052376.25-4688.774.55-8008.908570.243/8截面9106.2519397.7010004.3215885.157508.6128282.651/2截面14186.9226796.1315402.4022607.6611814.4537267.035/8截面10113.7123694.7611950.4919711.096244.1433658.463/4截面-2568.4010072.11-80.007143.14-8007.0917508.687/8截面-25331.84-12957.24-21650.34-14579.14-33626.61-8647.59支座-59393.47-44373.06-53738.78-45155.69-72398.33-42078.5577 图7.2-1正常使用极限状态短期效应弯矩包络图(取半结构)图7.2-2正常使用极限状态长期效应弯矩包络图（取半结构）77 图7.2-2正常使用极限状态标准效应弯矩包络图（取半结构）77 第8章主梁截面验算预应力混凝土梁从预加力开始到承载破坏，需经受预加应力、使用荷载作用、裂缝出现和破坏等四个受力阶段，为保证主梁受力可靠并予以控制，应对控制截面进行各个阶段的验算。验算中用到的计算内力值为第七章内力组合值。本章后续内容为：先进行破坏阶段（即承载能力极限状态下）的截面强度验算，再进行正常使用极限状态下的截面应力验算。根据《预规》JTGD62-2004对于全预应力梁在使用荷载作用下，只要截面不出现拉应力就不必进行抗裂性验算。为了便于计算，下面列出各控制截面的截面特性：77 表8-1净截面特性控制截面AnYn上Yn下en上en下InWn上Wn下Wn上梗肋Wn下梗肋Sn上梗肋Sn下梗肋Sn上支座15.0340.6590.7410.4540.5362.5243.8283.40715.83910.4872.8532.9582.9791/8截面7.9720.6220.7950.4170.5902.0743.3342.60916.9907.0322.6443.2302.6861/4截面7.5910.6830.7850.4780.5802.1573.1592.74711.8017.5622.9712.9012.9953/8截面7.2640.7660.7860.5610.5812.4293.1733.0909.1448.4853.4182.6263.4731/2截面6.8370.8940.7760.6890.5712.9943.3483.8607.59410.8604.1082.2144.2245/8截面7.0160.9840.8390.7960.6513.6763.7374.3797.60110.8304.5802.4054.8363/4截面8.2760.9561.0520.8360.9324.5114.7204.2879.8988.1674.4074.0774.7937/8截面9.5720.9741.2540.9741.2546.7506.9305.38314.2408.9524.4676.0174.809支座25.2471.1491.2511.1491.25112.63610.99510.10319.46316.8315.3685.9997.4751/8截面9.2700.8761.1390.8761.1395.2986.0464.65214.0818.2943.9725.3894.6681/4截面7.5860.8150.8580.6530.6952.8773.5293.3559.1228.0473.6783.0243.9113/8截面8.5220.6030.8650.3340.5962.4494.0592.83223.7276.7122.5493.8962.7131/2截面8.4100.5730.8270.2830.5372.1703.7862.62429.6876.6362.3803.6892.3975/8截面8.5220.6030.8650.3340.5962.4494.0592.83223.7276.7122.5493.8962.5583/4截面7.2920.8440.8290.6220.6072.9653.5123.5788.6149.0203.8372.7013.8557/8截面9.2700.8761.1390.8761.1395.2986.0464.65214.0818.2943.9725.3894.168支座25.2471.1491.2511.1491.25112.63610.99510.10319.46316.8315.3685.9997.47577 表8-2换算截面特性控制截面Y0上Y0下e0上e0下I0W0上W0下A0W0上梗肋W0下梗肋S0上梗肋S0下梗肋S0上支座0.7090.6910.5590.4862.6153.6903.78215.25512.53413.6632.8813.3313.0081/8截面0.7160.7010.5660.4962.2013.0733.1428.19310.17510.9732.6703.6372.7121/4截面0.7840.6840.6340.4792.3032.9383.3677.8438.11212.5153.0303.5823.0553/8截面0.8750.6770.7250.4722.6092.9803.8567.5476.94814.7803.5213.5883.5771/2截面1.0150.6550.8650.4503.2353.1864.9407.1636.27820.8944.2883.5284.4055/8截面1.0930.7300.9110.5423.9453.6105.4017.3426.65617.1264.8293.8665.0863/4截面1.0011.0070.7710.8874.6964.6894.6668.5399.3649.2724.6934.9745.0797/8截面0.9741.2540.7221.2546.8877.0695.4929.83414.5249.1354.8516.0175.194支座1.1491.2510.8511.25112.87211.19910.29325.57219.82217.1495.9465.9998.0541/8截面0.8771.1380.6461.1385.3816.1384.7279.46914.2868.4304.2305.3894.9251/4截面0.9010.7720.6240.6093.0293.3613.9237.8387.55211.1373.8273.9454.0603/8截面0.7200.7480.7200.4792.6233.6433.5068.77411.92710.5712.5494.0762.7131/2截面0.6950.7050.6950.4152.3443.3713.3268.69412.00511.4472.3803.8812.3975/8截面0.7200.7480.7200.4792.6233.6433.5068.77411.92710.5712.5494.0762.5583/4截面0.9480.7250.6700.5033.1403.3134.3317.5757.01013.9573.9933.8064.0107/8截面0.8771.1380.6461.1385.3816.1384.7279.46914.2868.4304.2305.3894.425支座1.1491.2510.8511.25112.87211.19910.29325.57219.82217.1495.9465.9998.05477 8.1正截面抗弯承载力验算在承载能力极限状态下，预应力混凝土梁沿着面和斜截面都有可能破坏，本设计只验算正截面的强度，斜截面强度忽略不计。翼缘位于受压区的T形截面或I形截面受弯构件，箱形截面受弯构件的正截面承载能力可参照T形截面计算，由于本设计未考虑普通钢筋，故其正截面抗弯承载能力按下列规定进行计算时也不考虑普通钢筋的影响，所以有：1当符合下列条件时（8.1-1）应以宽度为的矩形截面按下面公式计算正截面抗弯承载力：（8.1-2）混凝土受压区高度应按下式计算：（8.1-3）截面受压区高度应符合下列要求：（8.1-4）当受压区配有纵向普通钢筋和预应力钢筋，且预应力钢筋受压即（）为正时（8.1-5）当受压区仅配纵向普通钢筋或配普通钢筋和预应力钢筋，且预应力钢筋受拉即（）为负时（8.1-6）2当不符合公式（8.1-1）的条件时，计算中应考虑截面腹板受压的作用，其正截面抗弯承载力应按下列规定计算：（8.1-7）此时，受压区高度应按下列公式计算，应应符合（8-4）、（8-5）、（8-6）的要求。（8.1-8）式中—桥梁结构的重要性系数，按《预规》JTGD62-2004第5.1.5条的规定采用，本设计为二级，取=1.0；77 —弯矩组合设计值；—混凝土轴心抗压强度设计值，按《预规》JTGD62-2004表3.1.4采用；—纵向预应力钢筋的抗拉强度设计值，按《预规》JTGD62-2004表3.2.3-2采用；—受拉区纵向预应力钢筋的截面面积；—矩形截面宽度或T形截面腹板宽度，本设计应为箱形截面腹板总宽度；—截面有效高度，，此处为截面全高；、—受拉区、受压区普通钢筋和预应力钢筋的合力点至受拉区边缘、受压区边缘的距离；—受压区普通钢筋合力点至受压区边缘的距离；—T形或I形截面受压翼缘厚度；—T形或I形截面受压翼缘的有效宽度，按《预规》JTGD62-2004第4.2.2的规定采用。表8.1-1受压区高度及Mp的计算控制截面XXXSh0*ξMdXMdSMjXMjS支座0.0430.1850.52010148001/8截面0.0430.1850.527102822927199671/4截面0.0860.1850.547210274680233363/8截面0.1290.1850.5813303912121244211/2截面0.1870.1850.6285080322874189635/8截面0.2300.1540.649638203942151213/4截面0.3150.0620.7179479354580103507/8截面0.6320.0000.811076271支座0.8350.0000.88001/8截面0.3150.0000.726960630455361/4截面0.1730.1230.629472138265149463/8截面0.0000.2470.5470382421/2截面0.0000.2770.5200482275/8截面0.0000.2470.5470422713/4截面0.1730.1540.5894403715258204647/8截面0.6320.0000.726048558支座0.8350.0000.880098376由表中的数据Md与Mj比较可知，承载力验算满足要求。即：Md>Mj。77 8.2持久状况正常使用极限状态应力验算预应力混凝土连续梁在各个受力阶段均有其不同受力特点。从一开始施加预应力，其预应力钢筋和混凝土就开始处于高应力下。为保证构件在各个阶段的安全，除了要进行强度验算外，还必须对其施工和使用阶段的应力情况分别进行验算。8.2.1正截面抗裂验算（法向拉应力）正截面抗裂应对构件正截面混凝土的拉应力进行验算，并应符合下列要求：1）全预应力混凝土构件，在作用（或荷载）短期效应组合下预制构件（8.2.1-1）分段浇筑或砂浆接缝的纵向分块构件（8.2.1-2）2）A类预应力混凝土构件，在作用（或荷载）短期效应组合下（8.2.1-3）但在荷载长期效应组合下（8.2.1-4）斜截面抗裂应对构件斜截面混凝土的主拉应力进行验算，并应符合下列要求：1）全预应力混凝土构件，在作用（或荷载）短期效应组合下预制构件（8.2.1-5）现场浇筑（包括预制拼装）构件（8.2.1-6）2）A类和B类预应力混凝土构件，在作用（或荷载）短期效应组合下预制构件（8.2.1-7）现场浇筑（包括预制拼装）构件（8.2.1-8）式中—在作用（或荷载）短期效应组合下构件抗裂验算边缘混凝土的法向拉应力，按公式（8.2.2-1）计算；77 —在荷载长期效应组合下构件抗裂验算边缘混凝土的法向拉应力，按公式（8.2.2-2）计算；—扣除全部预应力损失后的预加力在构件抗裂验算边缘产生的混凝土预压力，按《预规》JTGD62-2004第6.1.5条规定计算；—由作用（或荷载）短期效应组合和预加力产生的混凝土主拉应力，按《预规》JTGD62-2004第6.3.3条规定计算；—混凝土的抗拉强度标准值，按《预规》JTGD62-2004表3.1.3采用。受弯构件由作用（或荷载）产生的截面抗裂验算边缘混凝土的法向拉应力，应按下列公式计算：（8.2.1-9）（8.2.1-10）式中—按作用（或荷载）短期效应组合计算的弯矩值；—按荷载长期效应组合计算的弯矩值，在组合的活荷载弯矩中，仅考虑汽车、人群等直接作用于构件的荷载产生的弯矩值。注：后张法构件在计算预施应力阶段由构件自重产生的拉应力时，公式（8.2.1-9）、（8.2.1-10）中的可改用，为构件净截面抗裂验算边缘的弹性抵抗矩。表8.2.1正截面抗裂验算77 控制截面Mg1Mg2MaMINMaMAXMMP2epnNP1σst0.8*σpc支座000000-0.317598690.81.31/8截面3742709-22725775374-2055-0.293585381.51.21/4截面4900948-559110775748-4109-0.294666302.32.53/8截面3806715-6815116581122-6164-0.1217460511.67.51/2截面42311-9086120631495-8219-0.0368490410.211.05/8截面-5300-1164-11358110271869-102740.088828085.28.93/4截面-13429-2810-1362987302243-123280.398650686.58.87/8截面-24041-4927-1618756412617-143830.9746111114.411.8支座-37430-7516-1991459752991-164381.1497625312.810.51/8截面-13222-2713-934649382889-127100.8754756510.99.11/4截面2981615-382879062786-89830.057563374.74.63/8截面118422469-2994117092684-5256-0.620494950.52.51/2截面136392848-4052139622582-1529-0.549558872.03.65/8截面84661752-61231327924792199-0.620487571.34.63/4截面-3771-818-8295976323775926-0.043581814.94.57/8截面-23351-4863-122725406227596530.875393938.611.0支座-50935-10383-1884926092172133811.1495978710.38.4注:由表可知σst<0.8*σpc正截面法向拉应力满足要求8.2.2斜截面抗裂验算（主拉应力）斜截面抗裂应对构件斜截面混凝土的主拉应力进行验算，并应符合下列要求：全预应力混凝土构件，在作用（或荷载）短期效应组合下预制构件（8.2.2-1）现场浇筑（包括预制拼装）构件（8.2.2-2）式中—由作用（或荷载）短期效应组合和预加力产生的混凝土主拉应力，按（8.2.2-3）计算；—混凝土的抗拉强度标准值，按《预规》JTGD62-2004表3.1.3采用。预应力混凝土受弯构件由作用（或荷载）短期效应组合和预加力产生的混凝土主拉应力和主压应力，应按下列公式计算；（8.2.2-3）（8.2.2-4）77 （8.2.2-5）（8.2.2-6）（8.2.2-7）（8.2.2-8）式中—在计算主应力点，由预加力和作用（或荷载）短期效应组合计算的弯矩产生的混凝土法向应力；—由竖向预应力钢筋的预加力产生的混凝土竖向压应力；—在计算主应力点，由预应力弯起钢筋的预加力和按作用（或荷载）短期效应组合计算的剪力产生的混凝土剪应力；当计算截面作用有扭矩时，尚应计入由扭矩引起的剪应力；对后张预应力混凝土超静定结构，在计算剪应力时，尚宜考虑预加力引起的次剪力；—在计算主应力点，由扣除全部预应力损失后的纵向预加力产生的混凝土法向预压应力；--是由预加力在后张法预应力混凝土连续梁等超静定结构中产生的次弯矩；epn—净截面重心至计算纤维处的距离；—换算截面重心轴至计算主应力点的距离；—在同一截面上竖向预应力钢筋的肢数；ypn、ypn’—受拉区、受压区预应力钢筋合力点至净截面重心轴的距离；--纵向预应力钢筋扣除全部预应力损失后的有效预应力、—竖向预应力钢筋、纵向预应力弯起钢筋扣除全部预应力损失后的有效预应力；AP、AP’—受拉区、受压区预应力钢筋的截面面积；—单肢竖向预应力钢筋的截面面积；—竖向预应力钢筋的间距；77 —计算主应力点处构件腹板的宽度；—计算截面上同一弯起平面内预应力弯起钢筋的截面面积；、—计算主应力点以上（或以下）部分换算截面面积对换算截面重心轴、净截面面积对净截面重心轴的面积矩；—计算截面上预应力弯起钢筋的切线与构件纵轴线的夹角。由于本设计未考虑竖向预应力的影响，所以=0。表8.2.2-1正常使用阶段混凝土主拉应力验算－计算荷载（短期）控制截面Mg1MminMmaxMP2NPMmin对应QMmax对应QMg1对应Q1支座0000598691501150117391/8截面374211066738-205558538520-2707001/4截面4900-15779879-410966630-624-1103123/8截面3806-55167415-616474605-1767-1946-6861/2截面423-129481856-821984904-2802-2909-13985/8截面-5300-23193-7524-1027482808-3677-4054-21273/4截面-13429-36314-20662-1232865068-4573-5205-28787/8截面-24041-52589-37309-1438361111-5711-4924-3657支座-37430-72930-54808-16438762538572646152731/8截面-13222-32877-22878-12710475656051463334801/4截面2981-58372376-8983563373551308021683/8截面11842910619398-525649495165915879211/2截面136391418726796-152955887-88-293-2945/8截面84661011423695219948757-1559-2180-15083/4截面-3771-256810072592658181-3168-3977-27557/8截面-23351-25332-12957965339393-5091-5560-4067支座-50935-59393-443731338159787754862865860表8.2.2-2正常使用阶段混凝土上梗肋主拉应力验算控制截面σpcσcxτσtp0.4*ftk支座2.7832.7831.002-0.3230.9677 1/8截面6.2126.727-0.198-0.0060.961/4截面6.7717.800-0.880-0.0980.963/8截面8.6119.546-1.592-0.2580.961/2截面10.93111.215-2.337-0.4680.965/8截面11.4078.021-2.728-0.4200.963/4截面9.2345.433-2.770-0.5810.967/8截面9.5545.900-2.438-0.4390.96支座6.6782.9642.400-0.6690.961/8截面7.1854.8702.883-0.6690.961/4截面6.7925.9512.720-0.5280.963/8截面4.2925.4250.935-0.1570.961/2截面5.5617.116-0.180-0.0050.965/8截面4.5396.173-1.284-0.2570.963/4截面8.3799.916-3.064-0.8700.967/8截面7.3845.587-2.425-0.4530.96支座6.5863.5422.113-0.4930.96注:由表可知σtp的绝对值小于0.4*ftk上梗肋主拉应力满足要求表8.2.2-3正常使用阶段混凝土下梗肋主拉应力验算控制截面σpcσcxτσtp0.4*ftk支座2.1702.1701.158-0.5020.961/8截面4.6125.417-0.270-0.0130.961/4截面5.6466.691-1.040-0.1580.963/8截面8.4829.174-1.622-0.2780.961/2截面11.37811.486-1.923-0.3130.965/8截面11.5259.991-2.184-0.2280.963/4截面9.5255.412-2.936-0.6430.967/8截面11.4275.616-3.024-0.6590.96支座7.2502.9562.421-0.6790.961/8截面8.6184.6923.672-1.0060.961/4截面6.7076.2862.804-0.5340.963/8截面0.4502.9291.494-0.6280.961/2截面1.7944.999-0.294-0.0170.965/8截面1.5424.244-2.053-0.4150.963/4截面8.3618.934-2.921-0.4350.967/8截面9.5706.520-3.090-0.6160.96支座7.2453.7262.132-0.4840.96注:由表可知σtp的绝对值小于0.4*ftk下梗肋主拉应力满足要求表8.2.2-4正常使用阶段混凝土形心处主拉应力验算控制截面σpcσcxτσtp0.4*ftk支座3.9823.9821.046-0.2580.9677 1/8截面7.3437.343-0.201-0.0060.961/4截面8.7788.778-0.887-0.0890.963/8截面10.27110.271-1.617-0.2490.961/2截面12.41812.418-2.401-0.4480.965/8截面11.80311.803-2.873-0.3310.963/4截面7.8627.862-2.997-0.5060.967/8截面6.3846.384-2.610-0.4660.96支座3.0203.0203.250-0.8300.961/8截面5.1315.1313.357-0.6640.961/4截面7.4277.4272.886-0.4950.963/8截面5.8085.8080.995-0.1660.961/2截面6.6456.645-0.182-0.0050.965/8截面5.7215.721-1.289-0.2770.963/4截面7.9797.979-3.078-0.5250.967/8截面4.2504.250-2.538-0.5920.96支座2.3682.3682.862-0.9570.96注:由表可知σtp的绝对值小于0.4*ftk形心处主拉应力满足要求8.2.3使用阶段预应力混凝土受压区混凝土最大压应力验算受压区混凝土的最大压应力（8.2.3-1）（8.2.3-2）式中—由预加力产生的混凝土法向拉应力，按（8.2.2-7）计算；—混凝土法向压应力；MK—按荷载标准值组合计算的弯矩值；注：后张法构件在计算预施应力阶段由构件自重产生的法向拉（压）应力时，W0可改用Wn表8.2.3-1受压区混凝土最大压应力验算控制截面Mg1MminMmaxMP2NPσptσkc+σpt0.5*fck支座000059869-0.024-0.02413.477 1/8截面3742-216714186-205558538-0.0184.50213.41/4截面4900-393316078-4109666300.1555.51113.43/8截面3806-1015015951-6164746055.35610.63113.41/2截面423-1912810756-8219849049.49312.86313.45/8截面-5300-32645-829-102748280810.49011.38113.43/4截面-13429-45583-13989-12328650684.6949.81213.47/8截面-24041-63607-32764-1438361111-2.0029.66913.4支座-37430-86531-49950-1643876253-4.0274.44913.41/8截面-13222-38963-18780-1271047565-1.0857.20213.41/4截面2981-80098570-8983563379.15211.06413.43/8截面11842750928283-525649495-6.8940.53613.41/2截面136391181437267-152955887-5.6254.98613.45/8截面8466624433658219948757-4.1864.81413.43/4截面-3771-8007175095926581818.9419.52713.47/8截面-23351-33627-8648965339393-5.2361.95713.4支座-50935-72398-420791338159787-5.7571.37013.4由表可知：σkc+σpt<0.5*fck混凝土受压区最大压应力满足要求。77 8.2.4预应力钢筋中的拉应力验算(8.2.3-1)（8.2.3-2）式中——预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值；——受拉区预应力钢筋扣除全部预应力损失后的有效应力；——混凝土法向拉应力，按（8.2.3-2）计算；——预应力钢筋应力。表8.2.4-1预应力钢筋中的拉应力控制截面Mg1MminMmaxMP2σpσpeσpe+σp0.65fpk支座0000311136116712091/8截面3742-216714186-2055261125115112091/4截面4900-393316078-4109141146116012093/8截面3806-1015015951-616431178118112091/2截面423-1912810756-8219191152117112095/8截面-5300-32645-829-10274541143119712093/4截面-13429-45583-13989-12328581129118712097/8截面-24041-63607-32764-1438354111611701209支座-37430-86531-49950-16438801106118612091/8截面-13222-38963-18780-12710381089112712091/4截面2981-80098570-8983151118113212093/8截面11842750928283-5256611145120612091/2截面136391181437267-1529231150117312095/8截面84666244336582199111123113412093/4截面-3771-8007175095926251152117712097/8截面-23351-33627-8648965361113411951209支座-50935-72398-420791338170104511151209由表可知：σpe+σp<0.65fpk预应力钢筋拉应力满足要求。8.2.5混凝土的主压应力验算预应力混凝土受弯构件由荷载标准值和预加力产生的混凝土主压应力σpe按（8.2.2-3）计算，但公式（8.2.2-4）、（8.2.2-6）MS和VS应分别以MK、VK代替。MK、VK为按荷载标准值组合计算的弯矩值和剪力值。混凝土的主压应力应符合下式规定：（8.2.5-1）77 表8.2.5-1正常使用阶段混凝土主压应力验算－计算荷载（标准）控制截面Mg1MminMmaxMP2NPepn支座000059868.92-0.317371/8截面3742.012-2167.4114185.5-2054.7258538.29-0.292981/4截面4900.215-3933.1816078.42-4109.4366630.27-0.293823/8截面3806.33-10150.415950.93-6164.1574605.17-0.120931/2截面423.405-19127.710756.31-8218.8784904.36-0.036175/8截面-5300.02-32644.9-829.164-10273.682807.930.3/4截面-13429.3-45582.5-13989.1-12328.365068.350.7/8截面-24041.5-63606.9-32763.6-14383611110.支座-37429.6-86531.1-49949.6-16437.776252.961.1/8截面-13222.4-38962.8-18779.8-12710.447565.30.1/4截面2981.355-8008.98570.24-8983.1556336.570.056723/8截面11841.897508.61328282.65-5255.8649494.74-0.620471/2截面13638.8311814.4537267.03-1528.5755886.56-0.548695/8截面8465.5686244.14433658.462198.72148757.5-0.620473/4截面-3771.28-8007.0917508.685926.01158181-0.042727/8截面-23351.4-33626.6-8647.599653.30139392.660.支座-50934.9-72398.3-42078.513380.5959786.581.表8.2.2-2正常使用阶段混凝土上梗肋主压应力验算控制截面σpcσcxτσcp0.6*fckMPaMPaMPaMPaMPa支座3.9943.9941.0024.81916.081/8截面7.4237.938-0.1988.44616.081/4截面7.9829.011-0.8809.61116.083/8截面9.82210.757-1.59211.51816.081/2截面12.14212.426-2.33713.39616.085/8截面12.6189.232-2.72810.57416.083/4截面10.4456.644-2.7708.30916.087/8截面10.7657.111-2.4388.49016.08支座7.8894.1752.4006.01616.081/8截面8.3966.0812.8837.92216.081/4截面8.0037.1622.7208.72016.083/8截面5.5036.6360.9357.29416.081/2截面6.7728.327-0.1808.83416.085/8截面5.7507.384-1.2848.14216.083/4截面9.59011.127-3.06412.49916.087/8截面8.5956.798-2.4258.20616.08支座7.7974.7532.1136.24116.08注:由表可知σcp的绝对值小于0.6*fck上梗肋主拉应力满足要求77 表8.2.2-3正常使用阶段混凝土下梗肋主压应力验算控制截面σpcσcxτσcp0.6*fck支座5.2055.2051.5046.03016.081/8截面8.6349.1490.3049.65716.081/4截面9.19310.222-0.37810.82216.083/8截面11.03311.968-1.09012.72916.081/2截面13.35313.637-1.83514.60716.085/8截面13.82910.443-2.22611.78516.083/4截面11.6567.855-2.2689.52016.087/8截面11.9768.322-1.9369.70116.08支座9.1005.3862.9027.22716.081/8截面9.6077.2923.3859.13316.081/4截面9.2148.3733.2229.93116.083/8截面6.7147.8471.4378.50516.081/2截面7.9839.5380.32210.04516.085/8截面6.9618.595-0.7829.35316.083/4截面10.80112.338-2.56213.71016.087/8截面9.8068.009-1.9239.41716.08支座9.0085.9642.6157.45216.08注:由表可知σcp的绝对值小于0.6*fck上梗肋主拉应力满足要求表8.2.2-4正常使用阶段混凝土形心处主压应力验算控制截面σpcσcxτσcp0.6*fckMPaMPaMPaMPaMPa支座5.1935.1931.5485.45116.081/8截面8.5548.5540.3018.55916.081/4截面9.9899.989-0.38510.07816.083/8截面11.48211.482-1.11511.73116.081/2截面13.62913.629-1.89914.07716.085/8截面13.01413.014-2.37113.67616.083/4截面9.0739.073-2.49510.08516.087/8截面7.5957.595-2.1088.52716.08支座4.2314.2313.7526.30516.081/8截面6.3426.3423.8598.00116.081/4截面8.6388.6383.3889.62716.083/8截面7.0197.0191.4977.18416.081/2截面7.8567.8560.3207.86116.085/8截面6.9326.932-0.7877.20916.083/4截面9.1909.190-2.57610.23916.087/8截面5.4615.461-2.0366.64616.08支座3.5793.5793.3645.49316.08注:由表可知σcp的绝对值小于0.6*fck上梗肋主拉应力满足要求8.3短暂状况预应力混凝土受弯构件应力验算77 预应力混凝土受弯构件按短暂状况计算时，由预加力和荷载产生的法向应力按（8.2.2-7）、（8.2.3-2）公式进行计算。此时，预应力钢筋应扣除相应阶段的预应力损失，荷载采用施工荷载，截面性质采用净截面见表8-1。在预应力和构件自重等施工荷载作用下截面边缘混凝土的法向应力应符合下列规定：1压应力（8.3-1）2拉应力1）当时，预拉区应配置其配筋率不小于0.2％的纵向钢筋；2）当时，预拉区应配置其配筋率不小于0.4％的纵向钢筋；3）当时，预拉区应配置的纵向钢筋配筋率按以上两者直线内差取用。式中、——按短暂状况计算时截面预压区、预拉区边缘混凝土的压应力、拉应力；、——与制作、运输、安装各施工阶段混凝土立方体抗压强度相应的抗压强度、抗拉强度标准值。77 8.3挠度的计算与验算预拱度的设计(1)挠度计算除对结构进行应力验算外，还须对结构的变形验算，根据〈〈公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范〉〉JTGD62—2004的第6.5.2条相关规定：钢筋混凝土桥梁，以汽车荷载（不计冲击力）计算上部构造最大竖向挠度，不应超过下面的值：梁式桥主梁跨中此处L为计算跨径，采用平板挂车或覆板带车荷载验算时，上述允许挠度可增加20%,即（1+20％）＝。荷载在一个桥跨范围内移动产生的正负不同的挠度时，计算挠度应为其正负挠度的最大绝对值之和。由BSAS软件计算结果，可查得：在公路I级汽车活载作用下：边跨跨中最大正挠度为0.,最大负挠度为-0.；中跨跨中最大正挠度为0.01746,最大负挠度为-0.。按规定，<<预规>>第6.5.3条当采用C40～C80混凝土时，=1.45～1.35，中间强度等级可按直线内插取用=挠度长期增长系数所以，C40混凝土长期增长系数取1.45,a)边跨跨中截面最大变形乘以混凝土长期增长系数为：1.45=1.45×（0.+0.）=0.015<=0.0433m（满足）b)中跨跨中截面最大变形乘以混凝土长期增长系数为：77 1.45=1.45×（0.01746+0.）=0.03536<=0.0767m（满足）(2)预拱度计算b)中跨跨中截面验算恒载引起的挠度=0.m活载引起的挠度=0.010m+=0.+0.010=0.01213m<==0.01625b)中跨跨中截面验算恒载引起的挠度=0.m活载引起的挠度=0.02439m+=0.+0.02439=0.0496m>==0.02875根据〈〈公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范〉〉JTGD62—2004第6.2.5条，1）当由荷载短期效应组合并考虑荷载长期效应影响产生的长期挠度不超过计算跨径的1/1600时，可不设预拱度；2）当不符合上述规定时应设预拱度，且其值应按结构自重和1/2可变荷载频遇值计算的长期挠度值之和采用。由于边跨跨中挠度<，所以没有必要设置预拱度中跨跨中的挠度>，所以有必要设置预拱度所以,中跨跨中可设预拱度为+=0.+0.02439*0.5=0.0373m77 第9章施工方法要点及注意事项9.1材料设备及施工程序根据设计要求，本设计的预应力连续梁桥采用C40混凝土，预应力钢束采用标准强度为1860MPa的7Φj15.24高强度低松弛钢绞线，其性能符合ISO9002质量体系认证，公称面积140mm2。预应力孔道为Φ102mm波纹管，锚具采用YM15-15型锚具，用YDC3200型千斤顶两端同时张拉。　　根据工程的特点和我单位的施工技术状况，采用先穿束后灌注的施工方法，确定了如下施工流程（图9.1-1）。77 图9.1-1施工流程图77 9.2支架及模板后张预应力混凝土连续空心板梁采用搭设满堂支架就地灌注法施工，混凝土浇注过程中，支架将承受较大的荷重。为此，搭设支架前，首先要对地基进行处理，然后根据支架的荷载情况预定支架密度，并对支架进行检算。施工时，先将支架范围内(桥面宽度两侧各加2m脚手架的宽度)的地面整平压实，然后铺筑20cm厚2∶8灰土，以确保地基有足够的承载能力，避免施工中产生不均匀沉降而影响梁体质量。同时，在灰土顶部设置1.5%的双向横坡，以利地基排水，避免因下雨下雪或其他原因使支架基础浸水而影响其承载力。9.3预应力束布置　　预应力钢绞线在运抵现场后，经过了严格的外观检查和拉伸试验，在确认完全合格后方可使用。钢绞线下料在主线桥西部已架设好的先张梁梁顶上进行。下料长度经过准确计算并做标记，在切割点两侧各2cm处用铁丝绑扎牢固，然后用砂轮锯切割，以免下料后接头散乱给穿束带来困难。下料后的钢绞线按“编帘法”成束并一一编号。因预应力束最长达146多米，为便于操作，施工中，先将波纹管逐节套入预应力束上，然后将整根预应力束抬放就位。波纹管制作在现场进行，根据需要制成10m或12m一节，节间连接采用内径95mm、外径102mm的同型波纹管，其长度为30mm，用密封胶带缠封2-3层，以防漏浆，波纹管与锚垫板的喇叭管段接口也用胶带纸缠封严密。　　预应力束的位置和形状准确与否，将直接影响梁体内应力分布，甚至会产生较大的二次应力。因此，预应力束定位时，我们根据设计的直线和曲线形状，用计算机准确求出各预应力孔道每1m的标高和水平投影位置，并设置“U”型定位钢筋和梁体骨架钢筋牢固联接，以保证预应力孔道位置与设计相符，梁体压力线不受影响。9.4混凝土工程　　后张法预应力混凝土连续空心板梁混凝土标号为C77 40，采用泵送混凝土施工。为满足设计要求和施工需要，试验室通过多次配合比试验，对混凝土早、中、后期强度及坍落度和和易性进行了综合比较，优化配合比，掺入了MSC-P泵送减水剂。因为后张梁混凝土浇注正值冬季，选定配合比时，掺加了0.06%的QZ型高效防冻剂。为保证混凝土的质量，所用混凝土在拌和站集中拌和，机动翻斗车场内运输，混凝土输送泵泵送入模，插入式振动器振捣。振捣时，梁端50cm范围内的混凝土特意加强，务求振捣密实。为防止支架沉降造成混凝土在墩顶处产生裂缝，混凝土从每孔梁跨中间向两端对称浇注，在桥墩处合拢，以消除因支架变形对梁体混凝土的影响。　　混凝土浇注完毕后，用彩条布沿支架外搭设暖棚，在棚内生火加温。混凝土表面先铺设塑料薄膜保潮，然后覆盖两层草袋保温。为防止混凝土养护过程中强度增长过快而产生表面开裂，棚内气温控制在15℃左右，同时，对混凝土表面及时洒水保潮。当梁体混凝土强度达到设计标号的50%，超过冬季施工的临界强度时，撤除火炉，仅以暖棚和草袋保温，塑料薄膜保潮。9.5张拉和压浆　　预应力束张拉是后张连续梁施工的关键工序，我们经过反复论证，确定了合理的施工方案。为保证张拉时梁端混凝土不致出现裂纹，确定了混凝土强度达到设计值的100%方可张拉。根据设计要求，张拉控制应力σcon=0.75fpk=1395MPa，超张拉吨位为1335KN，为此，选择两台YDC3200型千斤顶两端同时张拉。张拉时，保持两端加载一致，荷载增长均匀。　　考虑到预应力束长而曲，影响预应力束孔道摩阻损失的因素复杂多样，难以对其做出比较准确的估算，我们首先做了两组摩阻试验，以验证设计中对预应力束摩阻损失估算的准确性，同时也为以后的张拉积累经验和提供参考依据。77 第10章主要工程数量计算10.1混凝土总用量计算混凝土用量包括梁体(40)和桥面铺装(40),防撞墙（20）两种混凝土用量的计算（未计算墩混凝土用量）。10.1.1梁体混凝土（40号）用量计算表10.1.1-1梁体混凝土用量计算单元V单元V单元V131.0001522.3162916.833210.5301625.5003016.888314.8001725.5003114.863412.7491819.8333219.294512.8251926.3973317.379615.0842020.9273413.209710.8692118.1633513.385817.5862213.3853618.163917.8602313.2093720.9271011.3202417.3793826.3971116.0762519.2943919.8331213.9712614.8634025.5001314.2042716.8881416.9322816.833单幅混凝土总用量为1417.926m310.1.2桥面铺装（40号）混凝土用量计算桥面铺装最薄处为10cm厚的混凝土，则用量为：＝0.1×(14-2×0.5)×144＝187.210.1.3防撞墙（20号）混凝土用量计算＝0.63×144＝90.7277 10.2钢绞线及锚具总用量计算见表10.2-1表10.2-1钢束材料表钢束材料表钢束号长度（cm）根数重量(kg)张拉端锚头非张拉端锚头NO.114548.237207.91760NO.214476.037172.13560NO.314470.837169.53660NO.414463.837166.10160NO.514466.837167.56360NO.614515.137191.51960NO.714419.837144.27860NO.813419.636648.73760NO.913117.136498.88560NO.106250.044128.75080NO.113000.041981.80080合计：7Φ5钢绞线总重（kg）张拉端锚头非张拉端锚头69477.22700表10.2-2波纹管、锚具用量钢束号波纹管（cm)根数YM15-15NO.114548.236NO.214476.036NO.314470.836NO.414463.836NO.514466.836NO.614515.136NO.714419.836NO.813419.636NO.913117.136NO.106250.048NO.113000.048波纹管总长度48001.5m,YM15-15锚具70个77'