k0+347.8正交6孔20m预应力混凝土空心板桥最终设计计算书

'桥梁设计（K0+347.8正交6孔20m预应力混凝土空心板桥，全长125.08m）计算书 8-20米装配式预应力混凝土简支空心板结构（概述部分）一、桥梁所处位置条件：桥址位于河南省郑州市郊区，区域内地貌单元为低山区，地形相对平坦。属温带大陆性季风气候，四季分明，年平均气温21℃，年降雨量990mm，无霜期199天，标准冻结深度0.25m。本次在勘察深度范围内，地质均以为粉土层。查询《中国地震动参数区划图》（GB18306-2001）得，本项目区域地震动峰值加速度为0.06g，按基本地震烈度Ⅵ度抗震设防。二、设计荷载：汽车荷载：公路-I级；洪水频率：桥梁洪水频率为百年一遇。三、跨径及桥宽：标准跨径：20m；主梁全长：19.96米；计算跨径：19.5米；桥宽：净8.0+2×0.5m四、材料：采用C50混凝土预制预应力空心板，栏杆和人行道板采用C30混凝土，C50防水混凝土和沥青混凝土磨耗层；铰缝采用C50细石混凝土浇注，封锚采用C50混凝土。普通钢筋主要采用HRB335级钢筋和R235级钢筋，预应力钢筋为1860型钢绞线。板式橡胶支座 五、预应力工艺1）张拉台座应有足够的强度及稳定性，两端预应力钢筋锚固横梁、放张砂筒等应有可靠的固定等安全防范措施，防治上翻、滑脱等安全事故的发生。2）预制空心板预应力钢筋必须待混凝土强度达到设计混凝土强度等级的85%后，且混凝土龄期不小于7天，方可放张。在条件具备时适当增加龄期，提高混凝土弹性模量，减少反拱度。3）部份预应力钢筋两端采用的硬塑料套管或硬塑料围裹密实等失效措施应稳固牢靠。六、空心板安装1）上构施工顺序：预制空心板→安装空心板→铰缝封底缝，砂浆强度达到设计强度的50%后→浇筑铰缝→浇筑桥面现浇层→浇筑沥青混凝土铺装及附属设施→成桥。2）在运输预应力混凝土空心板时，一定要采取措施，勿使预应力产生的负弯矩起破坏作用。可采取措施给空心板施加一个正弯矩。3）预制空心板采用设吊孔穿束兜板底加扁担的吊装方法。4）桥梁架设若采用架桥机吊装，必须经过验算方可进行，且架桥机的重量必须落在墩台的立柱上。主要参考技术标准七.采用主要标准、规范《公路工程技术标准》（JTGB01-2003）《公路工程水文勘测设计规范》（JTJC30-2002）《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60-2004）《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62-2004）《公路圬工桥涵设计规范》(JTGD61-2005)《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTGD63--2007） 方案比较方案一（推荐方案）：8-20米装配式预应力混凝土简支空心板结构1）优点：建筑高度小，更便于桥下过水；上部单片梁自重小，便于山区运输、架设；工期短，节省劳动力，造价较低；外形美观。2）缺点：横向铰封连接不如箱梁湿接缝连接整体性好；连续受力比简直合理；墩柱多，阻水大。方案二（比较方案）9-20米装配式预应力混凝土连续箱梁结构1）优点：箱梁湿接缝连接比空心板横向铰封连接整体性好；墩柱少，阻水小。2）缺点：建筑高度大，桥下净空小；上部单片梁自重大，山区运输、架设不方便；工期长，耗费劳动力，造价较高；外形没有三跨美观。根据山区特殊情况，综合以上比较，选用8-20米装配式预应力混凝土简支空心板结构更合理。 上部结构计算主梁截面几何特性计算1.毛截面面积A(中板)2.质心故距下缘为40.43cm两边铰缝对圆心轴的距离3.空心板毛截面对质心惯性矩空心板截面的抗扭刚度可简化为下图图3的单向截面来近似计算： 图3截面的抗扭刚度简化图作用效应计算1.永久作用效应1）空心板自重（第一阶段结构自重）g1（中板）（边板）2）桥面系自重（第二阶段结构自重）人行道及栏杆重力平均分布于各板上，栏杆：桥面铺装，沥青混凝土：混凝土：铰缝自重：3）恒载自重g （中板）（边板）计算图式如图4，设为计算截面离左支座的距离，并令,则：主梁弯矩和剪力的计算公式分别为：图4恒载内力计算图式由此可计算简支空心板永久作用（自重效应）计算结果如下永久作用效应汇总表表1作用类型作用gi(kN/m)计算跨径(m)计算效应M（kN.m)作用效应V(kN)中板边板中板边板跨中(1/8gl2)1/4跨（3/32gl2)支点(1/2gl)1/4跨（1/4gl)跨中中板边板中板边板中板边板中板边板中板边板g21.0923.63819.519.51002.41124751.826842.66205.6230.5102.8115.2002.可变作用效应 本示例汽车荷载采用公路I级荷载，它由车道荷载及车辆荷载组成，车道荷载qk=10.5kN/m和的集中荷载组成。而在计算剪力效应时，集中荷载标准值pk应乘以1.2的系数，即计算剪力时pk′=1.2pk=1.2×238=285.6(kN)按《桥规》车道荷载的均布系数应满布于使结构产生最不利效应的同号影响线上。集中荷载标准值只作用于相应影响线中一个最大影响线峰值处，多车道桥梁还要考虑多车道折减，本示例布置双车道不折减.1）荷载横向分布系数计算（1）支座处的荷载横向分布系数m0的计算（杠杆法）支点处的荷载横向分布系数按杠杆原理法计算。首先，绘制横向影响线图，在横向影响线上按最不利荷载布置，根据对称性，只需计算1、2、3、4、5号板的荷载横向分布系数即可。1号板：汽车：=1/2==0.1173人群：==1.188（2）跨中及L/4处的荷载横向分布系数预制板间采用企口缝连接，所以跨中的荷载横向分布系数按铰接板法计算。首先计算空心板的刚度系数γ： 其中I=4.11945×10-2(m4)b=104cml=19.5m，故：综上，从<<梁桥工程>>中的铰接板荷载横向分布影响线用表(附表)中查表，在γ=0.01和γ=0.02内插求得γ=0.0115时1号至4号板在车道荷载作用下的荷载横向分布系数值。计算结果如下图6所示(3)支点到L/4处的荷载横向分布系数支点到L/4处的荷载横向分布系数按直线内插法求得，计算结果汇总如下表2.横向分布系数汇总表表2荷载类别1号2号3号4号5号mcmomcmomcmomcmomcmo汽车0.23460.17310.23650.50.23590.50.23080.50.22070.5人群0.24211.1880.16500.13300.11100.0910(4)荷载横向分布系数沿桥跨的变化在计算荷载的横向分布系数时，通常用“杠杆原理法”来计算荷载位于支点处的 横向分布系数m0,而用其它的方法来计算荷载位于跨中的横向分布系数mc,这是因为荷载在桥跨纵向的位置不同，对某一主梁产生的横向分布系数也各异。位于桥跨其它位置的荷载横向分布系数的处理方法是：方法一，对于无中间横隔梁或仅有一根中间横隔梁的情况，跨中部分采用不变的mc,从离支点l/4处起至支点的区段内mc呈直线形过渡；方法二，对于有多根内横隔梁的情况，mc从第一根内横隔梁起向m0直线过渡。依据《公路桥涵通用规范规》本设计跨中采用不变的mc，从离支点L/4处起至支点的区段内mx呈直线过渡的方法计算，如图6所示。图6各板横向分布系数沿桥跨方向变化图(1)冲击系数μ的计算《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60-2004）第4.3.2规定，汽车冲击系数的计算采用以结构基频为主要影响因素的计算方法，对于简支梁桥，结构频率f可采用下式计算 中板MPa，m4，m，kg/m,分别代入公式：Hz1.5Hz≤f中≤14Hz,所以有（《通用规范》（JTGD60—2004）4.3.2）所求有(2)按《通用规范》（JTGD60—2004）第4.3.1规定，公路—I级车道荷载的均布荷载标准值为KN/m。集中荷载标准值内插为：KN人群荷载：KN/m计算弯矩所用公式为：1号板：L/2截面（图7）弯矩 KN·mKN·m图7跨中截面弯矩剪力2)剪力KN 图8L/4截面弯矩剪力图9支点截面弯矩剪力同理，可以得到2、3、4、5号板的跨中截面、L/4截面、支点截面的弯矩和剪力，计算结果汇总于表3中。各板活载内力标准值表3板号荷载类别弯矩(KN﹒m)剪力（KN)支点L/4L/2支点L/4L/21汽车0.00364.74485.8291.8079.5749.30人群0.0018.8425.099.2552.8951.2862汽车0.00381.41489.75216.1580.2249.70人群0.0018.9925.293.6202.9181.2963汽车0.00380.51488.51216.0980.0149.58人群0.0018.9425.232.9182.9111.2934汽车0.00372.85477.95215.5978.2848.51人群0.0018.5324.682.4352.8481.265 5汽车0.00357.67457.03214.5974.8646.38人群0.0017.7223.601.9962.7231.2092.2.2.3.内力组合效应公路桥涵结构设计按承载能力极限状态和正常使用极限状态进行作用效应组合。1．承载能力极限状态效应组合(组合结果见表4)2．正常使用极限状态效应组合（1）作用短期效应组合组合结果见表5。（2）作用长期效应组合组合结果见表6。空心板各板内力组合表表4序号荷载情况弯矩(KN﹒m)剪力（KN)支点L/4L/2支点L/4L/21号板基本组合0.001539.7932056.598415.45079.57470.4762号板基本组合0.001450.9961917.91553.48080.21871.036 3号板基本组合0.001446.8581912.346552.61280.14570.8964号板基本组合0.001434.1651895.126551.37578.28569.375号板基本组合0.001411.1211863.806549.49674.86066.304控制设计的计算内力1号板0.001539.7932056.598415.45079.57470.4765号板0.001411.1211863.806549.49674.86066.304短期效应组合表表5序号荷载情况弯矩(KN﹒m)剪力（KN)支点L/4L/2支点L/4L/21号板恒载总重0842.661123.54230.47115.2350恒0842.661123.54230.47115.23500.7*汽0255.318340.07464.2655.69934.51人016.0425.189.2552.8951.3短期组合01063.2821421.215291.215162.76028.9525号板恒0751.831002.43205.68102.8400.7*汽0250.369324.996150.2252.40232.48人07.319.732.02.7321.2短期组合0869.3921272.573275.262147.55215.352长期效应组合表表6序号荷载情况弯矩(KN﹒m)剪力（KN) 支点L/4L/2支点L/4L/21号板恒载总重0842.661123.54230.47115.2350恒0842.661123.54230.47115.23500.4*汽0145.896194.32836.7231.82819.720.4人06.41610.0723.7021.1580.52长期组合0965.981289.32263.595141.89616.3215号板恒0751.831002.43205.68102.8400.4*汽0143.0683.89285.8429.94418.560.4*人02.9243.8920.81.0890.48长期组合0869.3921155.13275.262127.92315.3522.3预应力钢筋面积的估算及预应力钢筋布置2.3.1预应力钢筋数量的估算本示例采用先张法预应力混凝土空心板构造形式。设计时它应满足不同设计状况下规范规定的控制条件要求，例如承载力、抗裂性、裂缝宽度、变形及应力等要求。在这些控制条件中，最重要的是满足结构在正常使用极限状态下的使用性能要求和保证结构在达到承载能力极限状态时应具有一定的安全储备。因此，预应力混凝土桥梁设计时，一般情况下，首先根据结构在正常使用极限状态下正截面抗裂性或裂缝宽度限值确定预应力钢筋的数量，再由构件的承载能力极限状态要求普通钢筋的数量。本示例以部分预应力A类构件设计，首先按正常使用极限状态正截面抗裂性确定有效预应力Npe.按《公预规》6.3.1 条，A类预应力混凝土构件正截面抗裂性是控制混凝土的法向拉应力，并符合以下条件：在作用短期效应组合下，应满足要求。式中：---在作用短期效应组合Msd作用下，构件抗裂验算边缘混凝土的法向拉应力；---构件抗裂验算边缘混凝土的有效预压应力。在初步设计时，和可按下列公式近似计算：及式中：A---构件毛截面面积；ep---预应力钢筋重心对毛截面重心轴的偏心距，，可预先假定。代入即可求得满足部分预应力A类构件正截面抗裂性要求所需的有效预加力为：式中：ftk——混凝土抗拉强度标准值。本示例是以边板为例，预应力空心板采用C50，ftk=2.65MPa,。, 则所需预应力钢筋截面面积Ap为：式中：---预应力钢筋的张拉控制应力;---全部预应力损失值，按张拉控制应力的20%估算。本示例采用1×7股钢绞线作为预应力钢筋，直径15.2mm，公称截面面积139mm2,fpk=1860MPa,fpd=1260MPa,Ep=1.95×105MPa.按《公预规》，则张拉控制应力为：MPa，预应力损失综合近似假定为20%张拉控制应力来估算，则：采用15根1×7股钢绞线，即钢绞线，单根钢绞线公称面积139mm2，则满足要求。偏安全考虑中板亦采用与边板相同预应力配筋。2.3.2预应力钢筋的布置预应力空心板中板选用15根，边板选用15根1×7股钢绞线布置在空心板下缘ap=40mm,沿空心板跨长直线布置，即沿跨长ap=40mm,保持不变，预应力钢筋布置满足《公预规》要求，钢绞线净距不小于25mm，短部设置长度不小于150mm的螺旋钢筋等。具体布置见施工图. 2.3.3普通钢筋数量的估算和布置在预应力钢筋数量已经确定的情况下，可由正截面承载能力极限状态要求的条件确定普通钢筋数量。暂不考虑在受压区配置预应力钢筋，也暂不考虑普通钢筋的影响。空心板中板换算成等效工字形截面来考虑。换算的原则为：①换算后的截面与原截面毛截面面积相等；②惯性矩相等；③质心轴在统一水平线上。于是可将中板换算为如下工字形截面，具体尺寸见图中所示：图10简化前的中板截面图11简化后的中板截面由图可知2a=68.2cm,hf’=11.2cm,hf=16.2cm.为简化工作量并出于安全考虑，边板采用与中板相同的工字形换算截面。估算普通钢筋时可先假定x≤hf’,由下式求得受压区高度x。设ho=h-aps=85-4=81cm=810mm,而，由《公预规》，ro=1.0,C50混凝土fcd=22.4MPa,跨中Mud=2056.598kN·m=2056.598×106N·m,bf’=1030mm,代入上式得：1.0×2056.598×106≤22.4×1030×x×(810-x/2) 整理后，求得x=118.75mm>hf’=112mm且mm说明中和轴在腹板内，可用下式计算所需钢筋面积As:再补选一根1×7股钢绞线，即钢绞线，至此满足要求。普通钢筋按构造配置且普通钢筋布置在空心板下缘一排（截面受拉边缘），沿空心板跨长直线布置。钢筋重心至板下缘40mm处，即as=40mm.2.4主梁截面换算特性计算2.4.1中板由前面计算已知空心板中板毛截面的几何特性。中板毛截面面积A=4829cm2,毛截面重心轴至1/2板高的距离d=21mm（向下），毛截面对其重心轴惯性矩I=4.11945×10-2m41．换算截面面积=1.9510/（3.4510）=5.65跨中截面：=482900+（5.65-1）2224=493241.6mm2；截面：=482900+（5.65-1）13914=491948.9mm2； 支点截面：=482900+（5.65-1）1394=485485.4mm2。2．换算截面重心位置预应力钢筋换算截面对空心毛截面重心的净距为：跨中截面：=（5.65-1）2224（425-21-40）=3764342.4mm2截面：=（5.65-1）13914（425-21-40）=3293799.6mm2支点截面：=4.651394364=941085.6mm2换算截面到毛截面重心的距离d跨中截面：mm截面：mm支点截面：mm因此，换算截面重心至下缘距离和预应力钢筋重心的距离：跨中截面：=425-21-7.63=396.37mm，=396.37-40=356.37mm截面：=397.3mm，=357.3mm支点截面：=402.06mm，=362.06mm换算截面重心至上缘距离：跨中截面：=425+21+7.63=453.63mm 截面：=425+21+6.70=452.7mm支点截面：=425+21+1.94=447.94mm3．换算截面惯性矩跨中截面：=41194.5×106+4829007.63+（5.65-1）2224356.37=4.2536×1010mm4截面：=4.2371×1010mm4支点截面：=4.1535×1010mm4换算截面弹性抵抗矩下缘：跨中截面：=4.2536×1010/396.37=1.073×108mm截面：=1.066×108mm支点截面：=1.033×108mm上缘：跨中截面：=4.2536×1010/453.63=0.93768×108mm截面：=0.93596×108mm支点截面：=0.92724×108mm2.4.2边板边板毛截面面积A=5806cm2,I=4.9178×10-2m4 毛截面重心轴至1/2板高的距离d=9.14mm（向上）同中板计算步骤，可得边板换算截面几何特性如下：跨中截面：AO=590941.6mm2,So=4076038.224mm3，do=6.898mm,=427.242mm，=387.242mm，=422.758mm，Io=5.0756×1010mm4，=1.188×108mm,=1.200×108mm；截面：AO=583185.4mm2,So=3566533.45mm3，do=6.049mm,=428.091mm，=388.091mm，=421.909mm，Io=5.0563×1010mm4，=1.181×108mm,=1.198×108mm；支点截面：AO=583185.4mm2,So=1019009mm3，do=1.747mm,=392.393mm，=352.393m，=417.607mm，Io=4.95×1010mm4，=1.26×108mm,=1.185×108mm。2.5主梁截面强度及应力验算2.5.1正截面强度计算将空心板截面按照等面积、等惯性矩和形心不变的原则工字形截面换算方法如下：对于边板来说：按面积相等：cm2 按惯性矩相等：cm4联立求解上述两式得：cm，cm这样，在空心板截面高度、宽度以及圆孔的形心位置都不变的条件下，等效工字形截面尺寸为：上翼板厚度：cm下翼板厚度：cm腹板厚度：cm同理，中板板简化后的cm，cm，cm，cm,cm。截面有效高度=850-40=810cm,C50的混凝土=22.4Mpa,φs15.2(7φs5)钢绞线的抗拉设计强度=1260MPa中板跨中截面最大计算弯矩=2056.6KN·m,=112mm,=348mm，由水平力平衡，即可求得所需混凝土受压区面积为mm2〉1030×112=115360mm2说明x轴位于腹板内，属于第二类T型梁截面。所以mmmm2截面的抗力矩： =2097.68KN·mKN·m，满足要求。2.5.2斜截面强度验算1．箍筋设计（1）复核主梁截面尺寸根据“公预规”第5.2.9条，矩形、T形和I形截面的受弯构件，其抗剪截面应符合下列要求：由前面计算知：中板：=549.496KN,fcu,k=50,b=348mm,h0=850-40=810mm代入上式得：KNKN<1016.53KN边板：=415.45KN,cu,k=50,b=480.3mm,h0=850-40=810mm代入上式得：KNKN<1402.98KN所以截面尺寸满足要求。（2）核算是否需要根据计算配置箍筋可不进行斜截面抗剪承载力的验算，仅需要按“公预规”第9.3.13条构造要求配置箍筋。 中板：KNKN对照内力汇总表6各计算截面控制设计的剪力值，边板可以按构造配箍筋，中板沿跨长相当一部分区段需按计算要求配置箍筋。为构造和施工方便，本设计预应力混凝土空心板不设斜筋，故计算剪力全部由混凝土和箍筋承担。为设计方便，假定跨中距离为的截面处的建立按直线变化，弯矩按二次抛物线变化。（3）剪力图划分①剪力包络图如图12所示；剪力图如图13所示。②计算不需要配置计算剪力筋区段长度x 求得x=517mm按计算设置剪力钢筋梁段长度L1=9750-517=9233mm。③计算Vd’（距支座中心h/2处截面的计算剪力）=850/2=425mm=528.44KN剪力全部由混凝土和箍筋来承担。（4）箍筋设计采用直径为ф10的双肢箍筋（HRB335级钢筋），mm2，则mm2。一般受弯构件中箍筋常按等间距布置，为计算简便，计算公式中截面有效高度h0取跨中及支点截面的平均值mm。跨中纵向配筋百分率支点纵向配筋百分率纵向配筋百分率由混凝土和箍筋承受全部计算剪力的条件得：由以前计算可知:b=348mm,h0=810mm,P=0.514代入上式可得：解之得： mm2．截面抗剪强度验算根据箍筋设计布置图进行空心板斜截面抗剪强度验算。选择验算截面的起点位置有如下三个：（1）距支座中h/2处（2）距跨中距离x=875cm处（箍筋间距由10cm变化为15cm处）（3）距跨中距离x=350cm处（箍筋间距由15cm变化为25cm处）由“公预规”第5.2.7条知，斜截面抗剪承载力计算应满足下式规定：因剪力全部由混凝土和箍筋共同承担，故：（1）距支座中心h/2处KN＞528.44KN（2）距跨中距离x=875cm处（箍筋间距变化处）KN KN>504.9KN（3）距跨中距离x=350cm处（箍筋间距变化处）KNKN>237.28KN综上所述，空心板各斜截面抗剪强度均满足要求。3．斜截面抗弯强度斜截面的抗弯承载力计算的基本方程式可以式可由所有力对受压区混凝土合力作用点取矩的平衡条件求得：此时，最不利的斜截面水平投影长度按下列公式试算确定：由于没有设弯起钢筋，所以可以只有箍筋来承担剪力。由于本桥主梁纵向钢筋和箍筋符合《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》第9.1.4条、第9.3.9条至第9.3.13条的要求，故斜截面满足抗弯承载能力要求，不再进行斜截面抗弯承载力计算。 2.6预应力损失计算按《公预规》规定，钢绞线的张拉控制应力σ取0.75fpk。即：σ=0.751860=1395MPa2.6.1锚具变形、钢筋回缩引起的应力损失σ计算公式：σ=本设计考虑了这些，拟采用张拉台座长为85m,两端同时张拉，中梁四片梁均匀分布在台座上，边梁三片梁均匀分布在台座上，同时浇注，每端按6mm考虑，平均每片中梁损失为3mm，边梁损失为4mm。中板：σ===6.88Mpa边板：σ===9.18Mpa2.6.2加热养护引起的损失σ为减少由于温度不均引起的损失，采用台座和混凝土构件共同受热的措施。σ=2=0MPa2.6.3预应力钢筋松弛引起的损失σ根据《公预规》规定，采用超张拉工艺，其计算公式为：σ= 中板：，，1860MPaσ=1395-6.88=1388.12MPaσ==MPa边板：，，1860MPaσ=1395-9.18=1385.82MPaσ==MPa2.6.4混凝土弹性压缩引起的应力损失构件受压时，钢筋已与混凝土粘接，两者共同变形，有混凝土弹性压缩引起的应力损失为：中板：==（1395-6.88）2224=1388.122224=3087179N =15.5MPa=5.6515.5=87.44MPa其余截面按跨中计。边板：==（1395-9.18）2224=1385.822224=3082064N=14.45MPa=5.6514.45=81.62MPa其余截面按跨中计。2.6.5混凝土收缩徐变引起的应力损失此项损失根据《公预规》公式（6.2.7-1）计算，同时考虑在受压区不设预应力筋。式中：①------构件受拉区全部纵向钢筋的含筋率：跨中截面：==0.0046（边板：=0.0038）；截面：==0.0040（边板：=0.0034）；支点截面：==0.00115（边板：=0.00096）；①----=y-=404-40=364mm（边板：=394.14mm）；②----构件截面回转半径： 跨中截面：=86237.66mm2（边板：==85890.04mm2）；截面：=86128.86mm2（边板：=85745.94mm2）；支点截面：=85553.55mm2（边板：=84878.67mm2）；①：跨中截面：=2.54（边板：=2.81）；截面：=2.54（边板：=2.81）；支点截面：=2.55（边板：=2.83）；④----构件受拉区全部纵向钢筋重心处，由预应力（扣除相应阶段的预应力损失）和结构自重产生的混凝土法向压应力，其值为；⑤----传力锚固时，预应力钢筋的预加力，其值为跨中截面：（边板）截面：（边板）支点截面： （边板）⑥----==364mm（边板=394.14mm）；⑦----构件受拉区全部纵向钢筋重心至截面重心的距离，由前面计算==364mm（边板=394.14mm）；⑧----预应力钢筋传力锚固龄期t0，计算龄期t时的混凝土收缩应变；⑨----加载龄期为t0，计算考虑的龄期为t时的徐变系数。跨中截面：（边板：=13.57MPa）截面：（边板：=11.88MPa）支点截面：（边板：=3.45MPa）=1.9510MPa，5.65考虑自重的影响，由于收缩徐变持续时间较长，采用全部永久作用，空心板跨中截面全部永久作用弯矩MGK由表6查得MGK=1421.215（边板：MGK=1272.573），在全部钢筋重心处由自重产生的拉应力为：跨中截面：（边板）截面：（边板） 支点截面：（边板）。则全部纵向钢筋重心处的压应力为：跨中截面：（边板:）；截面：（边板:）；支点截面：（边板：=3.45MPa）《公预规》6.2.7条规定，不得大于传力锚固时混凝土立方体抗压强度的0.5倍，设传力锚固时，混凝土达到C40，则，，则跨中、截面、支点截面全部钢筋重心处的压应力均小于，满足要求。桥梁所处环境的年平均相对湿度为75%，传力锚固龄期为14d，以跨中截面计算其理论厚度h：空心板与大气接触的周长为u，u=1030+830+6522+20+1122+70.72+600π=5433.4mm（边板：u=1030+1235+652+650+10+8+112+70.7+327.8+600π=5979.5mm）=(2482900)/5433.4=178mm（边板：194mm）在h=100mm和h=200mm之间插出h=178mm由此查得的徐变系数终值=0.242210（边板：=0.240610）收缩应变系数终值=1.923（边板：=1.899） 把各项数值代入到计算式中，得：跨中：=56.47MPa（边板：）截面：=69.55MPa（边板：）支点截面：=75.66MPa（边板：）2.6.6预应力损失组合传力锚固时第一批损失：（边板：）传力锚固后预应力损失总合：跨中截面： （边板：）截面：（边板：）支点截面：（边板：）各截面的有效预应力：跨中截面：（边板：）截面：（边板：）支点截面：（边板：）支点截面计算结果汇总如表7支点截面预应力损失汇总表（单位：MPa）表7板别预应力损失值的组合传力锚固时的损失传力锚固后的损失控制应力σconσl2σl3σl40.5σl5σpeI0.5σl5σl6σpeII边板13959.18081.6223.841280.3623.8472.581183.94139502424 中板6.8887.441276.6875.661177.022．7正常使用极限状态计算2.7.1正截面抗裂性验算正截面抗裂性计算是对构件跨中截面混凝土的拉应力进行验算，并满足《公预规》6.3条要求。本桥为部分预应力A类构件，应满足两个要求：一、在作用短期效应组合下，0.7；二、在荷载长期效应组合下，0，即不出现拉应力。中板：式中：------在作用短期效应组合下，空心板抗裂验算边缘的混凝土法向拉应力，由表6，空心板跨中截面弯矩，由前面计算跨中换算截面下缘弹性抵抗矩，代入得===13.25MPa1395-198.79+87.44=1283.65MPa1283.652224-0=2854837.6N=356.37mm空心板跨中截面下缘的预压应力为： ------在作用长期效应组合下，空心板抗裂验算边缘的混凝土法向拉应力，由表6，空心板跨中截面弯矩，由前面计算换算截面下缘弹性抵抗矩=1.07310mm，代入得：===12.02MPa由此得：=；<0；符合《公预规》对A类构件的规定。边板：同理；<0；符合《公预规》对A类构件的规定。由于时间原因，本设计不再进行温差应力计算。2.7.2斜截面抗裂性验算图14等效工字形截面验算图式部分预应力A类构件斜截面抗裂性验算是以主拉应力控制，采用作用短期效应组合，不考虑温差作用。1.主拉应力⑴1—1纤维 式中：---支点截面短期组合效应剪力设计值，由表6，=275.262KN（边板：=291.215KN）；b---计算主拉应力处截面腹板总宽，取b=348mm；（边板：b=348mm）；---计算主拉应力截面抗弯惯性矩，=4.1535（边板：=4.95×1010）；-----空心板1-1纤维以上截面对空心板换算截面重心轴的净矩，；（边板：）则：=（边板：）由公式：式中：（中板）(中板） =同理可得：（边板）预应力混凝土A类构件，在短期效应组合下，预制构件应符合。现1-1纤维处，=-1.389MPa（边板-1.19MPa）<1.885MPa（未计入温差影响），符合要求。⑴0—0纤维式中：---空心板0-0纤维以上截面对空心板换算截面重心轴的净矩，=1030112390+348334167=64.4；（边板：=1335112390+348167334=77.72）则：==1.226MPa（边板：=1.242MPa）===1.45MPa==-0.7MPa 同理可得：=-0.777MPa（边板）现0-0纤维处，<1.885MPa（未计入温差影响），符合《公预规》对部分预应力A类构件斜裂缝抗裂性要求。⑴2—2纤维式中：---空心板2-2纤维以下截面对空心板换算截面重心轴的净矩，=1030162323=53.9；（边板：=1335162323=69.86）则：==1.026MPa（边板：=1.116MPa）===2.93MPa==-0.323MPa同理可得：=-0.436MPa（边板）现2-2纤维处， <1.885MPa（未计入温差影响），符合《公预规》对部分预应力A类构件斜裂缝抗裂性要求。上述计算结果表明，本桥空心板满足《公预规》对部分预应力A类构件斜截面抗裂性要求。2.8空心板变形计算2.8.1正常使用阶段的挠度计算使用阶段的挠度值，按短期荷载效应组合计算，并考虑挠度长期增长系数，对于C50混凝土，对于部分预应力A类构件，使用阶段的挠度计算时，。取跨中截面尺寸及配筋情况确定1．中板=1）短期荷载组合作用下的挠度值，可简化为按等效均布荷载作用情况计算：mm2）自重作用产生的挠度值按等效均布荷载作用情况计算：mm3）消除自重产生的挠度，并考虑长期影响系数后，正常使用阶段的挠度值为：mm=32.5mm2．边板： =1）短期荷载组合作用下的挠度值，可简化为按等效均布荷载作用情况计算：mm2）自重作用产生的挠度值按等效均布荷载作用情况计算：mm3）消除自重产生的挠度，并考虑长期影响系数后，正常使用阶段的挠度值为：mm=32.5mm计算结果表明，使用阶段的挠度值满足《公预规》要求。2.8.2预加力引起的反拱度计算及预拱度设置1．预加力引起的反拱度计算空心板当放松预应力钢绞线时跨中产生反拱度，设这是空心板混凝土达到C40，预加力产生的反拱度计算按跨中截面尺寸及配筋计算，并考虑反拱长期增长系数=2.0，先计算此时的抗弯刚度：，放松预应力钢绞线时，设空心板混凝土强度达到C40，这时MPa，则换算截面面积：（边板：591720） 所有钢筋换算截面对毛截面重心的静矩为：（边板：=4047680）换算截面重心至毛截面重心的距离为：mm（边板：=6.97）（向下移）则换算截面重心至空心板下缘的距离：（边板：=458.46）换算截面重心至空心板上缘的距离：（边板：=391.54）预应力钢绞线至换算截面重心的距离：（边板：=418.46）换算截面惯性矩：（边板：=）换算截面弹性抵抗矩：下缘：（边板：=）上缘：（边板：=） 扣除预应力损失后的预加力为：中板：；（边板：；）则由预加力产生的跨中反拱度，并乘以长期增长系数=2.0后得：（边板：）2．预拱度的设置由《公预规》6.5.5条，当预加力的长期反拱值小于按荷载短期效应组合计算的长期挠度时，需设置预拱度，其值按该荷载的挠度值与预加应力长期反拱值之差采用。本设计，中板：=63.52mm边板：=61.85mm则，中板、边板均无需设置预拱度。2.9持久状态应力验算持久状态应力验算应计算使用阶段正截面混凝土的法向压应力预应力钢筋的拉应力及斜截面的主压应力，计算时作用取标准值，不计分项系数，汽车荷载考虑冲击系数并考虑温差应力（本设计不考虑温差应力）。 2.9.1跨中截面混凝土法向压应力验算1．中板跨中截面的有效预应力：跨中截面的有效预应力：由计算得标准值效应组合：则：2．边板==1395-205.22=1189.78，=1507.612.9.2跨中截面预应力钢绞线拉应力验算式子：-按荷载效应标准值计算的预应力钢绞线重心处混凝土法向应力。1．中板跨中截面的有效预应力： ==1395-198.79=1196.21则预应力钢绞线中的拉应力为：2．边板==1395-205.22=1189.782.9.3斜截面主应力验算斜截面主应力计算选取支点截面的1-1纤维（空洞顶面），0-0（空心板重心轴），2-2纤维（空洞底面）在标准值效应组合和预加力作用下产生的主压应力和主拉应力计算，并满足：的要求。1.1-1纤维1）中板 C50混凝土主压应力限值为：；，符合《公预规》的要求。2）边板C50混凝土主压应力限值为：。，符合《公预规》的要求。1.0-0纤维1）中板C50混凝土主压应力限值为：。，符合《公预规》的要求。2）边板C50混凝土主压应力限值为：。，符合《公预规》的要求。3.2-2纤维 1）中板C50混凝土主压应力限值为：。，符合《公预规》的要求。2）边板C50混凝土主压应力限值为：。，符合《公预规》的要求。计算结果表明使用阶段正截面混凝土法向应力，预应力钢筋和斜截面主压应力均满足规范要求。以上主拉应力最大值发生在1-1纤维处。按《公预规》7.1.6条，在区段，箍筋可按构造设置。在区段，箍筋间距按下列公式计算：式中：-箍筋抗拉强度标准值，由前箍筋采用HRB335，其-统一截面内箍筋的总截面面积，由前箍筋为双肢2=157.08b-腹板宽度，b=348mm则箍筋间距计算如下： 采用间距为80mm。此时配筋率：按《公预规》9.3.13条，对于HRB335，不小于0.12%，满足要求。支点附近箍筋间距80mm，其他截面适当加大，需按计算决定，箍筋布置图见施工图，既满足斜截面抗剪要求，也满足主拉应力计算要求，箍筋间距也满足不大于板高一半即425mm，以及不大于400mm的构造要求。2.10空心板截面短暂状态应力验算预应力混凝土受弯构件按短暂状态计算时，应计算构件在制造、运输及安装等施工阶段，有预加力（扣除相应的应力损失）、构架自重及其它施工荷载引起的截面应力，并满足《公预规》要求。因此，本次设计中只计算在放松预应力钢绞线时预制空心板的板底压应力和板顶拉应力。设预制空心板当混凝土强度达到C40时，放松预应力钢绞线，这时，空心板出于初始预加力及空心板自重共同作用下，计算看空心板板顶（上缘）、板底（下缘）法向应力。C50混凝土：， 由此计算空心板截面的几何特性。放松预应力钢绞线时，空心板截面法向应力计算取跨中、l/4、支点两个截面，计算如下.(一)跨中截面1.由预加力产生的混凝土方向应力（由《公预规》6.1.5条）：板底压应力式中：先张法预应力钢筋和普通钢筋的合力，其值为其中放松预应力钢绞线时预应力损失值，由《公预规》6.2.8条对先张法构件，则： 1.由板自重产生的板截面上、下缘应力由表1-6，空心板跨中截面板自重弯矩：，则由板自重产生的截面法向应力为：放松预应力钢绞线时，由预加力及板自重共同作用，空心板上下缘产生的法向应力为：下缘应力：上缘应力：截面上下缘均为压应力，且小于，符合《公预规》要求.（二）l/4截面1.由预加力产生的混凝土方向应力（由《公预规》6.1.5条）板底压应力式中：先张法预应力钢筋和普通钢筋的合力，其值为其中放松预应力钢绞线时预应力损失值，由《公预规》6.2.8条对先张法构件，则 2．由板自重产生的板截面上、下缘应力由表1-6，空心板跨中截面板自重弯矩：，则由板自重产生的截面法向应力为：放松预应力钢绞线时，由预加力及板自重共同作用，空心板上下缘产生的法向应力为：下缘应力：上缘应力：截面上下缘均为压应力，且小于，符合《公预规》要求.(三)支点截面 预加力产生的支点截面上下缘的法向应力为：其中放松预应力钢绞线时预应力损失值，由《公预规》6.2.8条对先张法构件，则：板自重在支点截面产生的弯矩为0，因此，支点截面跨中法向应力为：下缘压力为由上述计算，在放松预应力钢绞线时，支点截面上缘拉应力为： 按《公预规》7.2.8条，预拉区（截面上缘）应配置纵向钢筋，并应按以下原则配置：当时，预拉区应配置其配筋率不小于0.2％的纵向钢筋：当时，预压区应配置其配筋率不小于0.4％的纵向钢筋：当时，预拉区应配置的纵向钢筋配筋率按以上两者直线内插取得。上述配筋率为为预拉区普通钢筋截面积，A为截面毛截面面积，中板，边板由两者内插得到时的纵向钢筋配筋率为，则4829=1332.8，1．中板预拉区的纵向钢筋宜采用带肋钢筋，其直径不宜大于，现采用HRB335钢筋，12，则，满足要求，布置在空心板支点截面上边缘，见图1-13.为防止支点截面上缘拉应力过大，还可采用降低支点截面预压力的方法，即支点附近设置套管，使预应力钢绞线与混凝土局部隔离，以不传递预压力。设支点截面附近仅有10根钢绞线传递预压力，另五根隔离，则此时空心板上缘拉应力将减为： ，按《公预规》要求，预拉区需配置配筋率不小于0.2％的纵向普通钢筋，其值为：0.002×482900=965.8，则可采用10钢筋，=。2．边板预拉区的纵向钢筋宜采用带肋钢筋，其直径不宜大于，现采用HRB335钢筋，14，则，满足要求，布置在空心板支点截面上边缘，见图1-13.为防止支点截面上缘拉应力过大，还可采用降低支点截面预压力的方法，即支点附近设置套管，使预应力钢绞线与混凝土局部隔离，以不传递预压力。设支点截面附近仅有10根钢绞线传递预压力，另5根隔离，则此时空心板上缘拉应力将减为：，按《公预规》要求，预拉区需配置配筋率不小于0.2％的纵向普通钢筋，其值为：0.002×58.600=1161.2，则可采用12钢筋，=。2.11最小配筋率复核按《公桥规》9.1.12条，预应力混凝土受弯钩件最小配筋率应满足下列要求： 式中：--受弯钩件正截面承载力设计值，由前面计算得；--受弯钩件正截面开裂弯矩值，按下式计算：其中--扣除全部预应力损失后预应力钢筋和普通钢筋合力在构件抗裂边缘产生的混凝土预压应力，由前面计算得。式中：---换算截面重心轴以上部分对重心轴的静矩，其值为：---换算截面抗裂边缘的弹性抵抗矩，由计算得---混凝土轴心抗拉标准值，C50，。代入计算式得：。，满足《公预规》要求。按《公预规》9.1.12条，部分预应力受弯构件中普通受拉钢筋的截面面积不应小于。本示例普通受拉钢筋 。这里b采用空心板等效工字形截面的肋宽，，计算结果说明满足《公预规》要求。2.12桥梁下部结构的计算2.12.1盖梁1．拟定盖梁尺寸由《公路桥梁抗震设计细则》JTG/TB02-01-200811.2规定：式中：---桥梁计算跨径桥墩盖梁的宽度为，取b=170cm。按规范构造要求，盖梁的高为h，h=(0.8～1.2)b=(0.8～1.2)79.75=136～204cm，为节省材料和减小自重，取盖梁高h=140cm。由盖梁的高跨比宜为，则：，取盖梁总长为10310+9+60=1099cm。盖梁的悬臂端的高度不小于30cm，取=75cm。 图盖梁一般构造图图152．荷载计算1）恒载（上部）由上部结构计算得边板，为简化计算，且桥面不宽，人行道栏杆均不计算。板的自重：则，每一边承受自重，=234.64kN，=208.91kN2）活载计算： 横向分布计算，为简化计算，取对称布载时按杠杆原理法计算，不对称布载时按偏心受压法计算。按《通规》4.3.1第7条规定，净宽9.0米的桥梁设计车道数小于等于2。⑴对称布载①单道车载情况②双道车载情况⑵非对称布载（偏心受压）①单道车载情况n=10同理：；；；；；；；。 ①双道车载情况同理：；；；；；；；；。（3）人群荷载两侧有人群，对称布载：；；单侧有人群，不对称布载（偏心受压法）：同理：；；；；；；；。1.支座最大反力的求取kNkN/m(1)荷载布置方式 车道荷载：公路I级双孔单列：kN；双孔双列：2B=668.96KN；单孔单列：kN；单孔双列：2B=510.56kN。人群荷载：单孔一侧，非对称布置：kN单孔二侧，对称布置：2B=43.875kN双孔一侧，非对称布置：kN双孔二侧，对称布置：2B=89.13kN桥墩的支点（等效）反力为：即车道荷载与横向分布系数的积。具体数值见如下列表8，汽车反力已计入的冲击系数。编号项目R1R2R3R4R5R6R7R8R9R10左柱反力1恒载469.3417.8417.8417.8417.8417.8417.8417.8417.8469.3(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10)/6.392车对称0.00.0357.3112.3365.3365.3112.3357.30.00.03车不对称151.4136.3121.2106.191.076.060.945.830.715.64人对称61.8-9.80.00.00.00.00.00.0-9.861.85人不对称18.515.512.69.66.73.70.8-2.2-5.1-8.161+2+4531.0408.0775.1530.1783.1783.1530.1775.1408.0531.0　71+2+5487.8433.4787.7539.7789.8786.8530.9773.0412.7461.2　 81+3+4682.4544.3539.0523.9508.9493.8478.7463.6438.7546.6　91+3+5639.1569.6551.6533.6515.5497.5479.5461.4443.4476.8　10板与柱距7.96.85.84.83.72.71.60.6-0.4-1.5　6*10弯矩4181.82788.84491.92520.72909.12094.7866.7461.2-181.6-788.63027.47*10弯矩3841.12962.04564.92566.52933.92104.7868.0459.9-183.6-684.83041.18*10弯矩5373.73720.23123.62491.31890.41320.8782.6275.8-195.2-811.82812.59*10弯矩5033.13893.43196.52537.11915.21330.8783.9274.5-197.3-708.02826.2荷载效应组合及柱反力计算表表84.上部荷载的恒载、活载效应组合分四种情况求最不利情况：（1）恒载+对称车活载+对称人群荷载（2）恒载+对称车活载+不对称人群荷载（3）恒载+不对称车活载+对称人群荷载（4）恒载+不对称车活载+不对称人群荷载具体如表9、10所示：盖梁对称布载桥墩支点活载反力计算表表9板号板中距一列两列恒载人群单孔单列单孔双列双孔单列双孔双列人群单孔人群双孔14.6800469.261.188000030.405761.764123.6400417.82-0.1880000-4.8117-9.774132.600.428417.8200272.7130357.3210041.560.18250.1345417.82058.26185.700676.1812112.2890050.520.31750.4375417.820101.358278.766132.534365.2520060.520.31750.4375417.820101.358278.766132.534365.2520071.560.18250.1345417.82058.26185.700676.1812112.2890082.600.428417.8200272.7130357.3210093.6400417.82-0.1880000-4.8117-9.7741 104.6800469.261.188000030.405761.7641盖梁不对称布载桥墩支点活载反力计算表表10板号板中距一列两列恒载人群单孔单列单孔双列双孔单列双孔双列人群单孔人群双孔14.680.2630.181469.260.35683.83115.52109.61151.369.1018.4923.640.2260.163417.820.29972.29104.0194.53136.277.6515.5432.60.1900.145417.820.24260.7692.4979.45121.196.1912.5841.560.1540.127417.820.18549.2380.9864.37106.114.749.6350.520.1180.109417.820.12837.6969.4749.2891.033.296.6860.520.0820.091417.820.07226.1657.9634.2075.951.833.7271.560.0460.073417.820.01514.6246.4519.1260.860.380.7782.60.0100.055417.82-0.0423.0934.944.0445.78-1.08-2.1993.64-0.0260.037417.82-0.099-8.4523.43-11.0430.70-2.53-5.14104.68-0.0630.019469.26-0.156-19.9811.92-26.1315.62-3.98-8.095.柱支反力求取（盖梁和柱都取为C30混凝土）盖梁：柱：柱高取3m,为安全起见次盖梁由《公预规》8.2.1可取简支梁计算。所以各个板与G2的距离如下计算，求G1.1-10号板的X数值分别是:m,m,m,m,m,m,m,m,m,m各个反力效应组合求得: 荷载组合（6）：结果如表12所示.由表12可知荷载组合（7）的柱反力最大，为：G1=G2=2947.14KN,并由此控制设计。1）盖梁内力计算（1）盖梁自重内力的计算为简便计算，只计算盖梁的支点和跨中处内力保守设计，且为有一定的安全度，不计柱对盖梁负弯矩的削峰影响，按其最不利进行控制设计。支点处：负弯矩整个盖梁自重弯矩内力图如下图16:图16自重弯矩图=-119.2kN·m左支点剪力： =-1.15.44kN右支点剪力：=190.10KN跨中处：=184.49KN剪力均为0。整个盖梁一半长的自重剪力内力图如图17所示。图17自重剪力图（1）上部作用的内力计算支点处：负弯矩左侧剪力右侧剪力其数值如表15所示跨中处：弯矩： 剪力：其数值如表15所示各个板距跨中的距离为：板号1号2号3号4号5号距跨中距离4.68m3.64m2.6m1.56m0.52m效应组合（单位：KN.m或KN)表11项目6789最不利组合R1531.02487.76682.38639.12　R2408.02433.36544.29569.63　R3775.141787.725539.02551.604　R4530.11539.74523.93533.56　R5783.072789.752508.85515.53　G13027.43041.12812.52826.2　支点弯矩-970.1336-917.1688-1255.54335-1202.57855　支点左剪力-939.04-921.12-1226.67-1208.75　支点右剪力2088.362119.981585.831617.45　跨中弯矩2452.640962555.416861327.79871430.5746　跨中剪力0.0372.76314.0316.75616.8自重支点弯矩-119.2-119.2-119.2-119.2　自重支点左剪力-115.44-115.44-115.44-115.44　自重支点右剪力190.1190.1190.1190.1　自重跨中弯矩184.49184.49184.49184.49　支点弯矩组合-1089.3336-1036.3688-1374.74335-1321.77855-1374.7支点左剪力组合-1054.48-1036.56-1342.11-1324.19-1342.1支点右剪力组合2278.462310.081775.931807.552310.1跨中弯矩组合2637.130962739.906861512.28871615.06462739.9由表15可以看出，最不利内力组合且按此控制配筋。支点处：弯矩：KN·m；左剪力：KN； 右剪力：KN；跨中：弯矩：KN·m；剪力：KN。（4）盖梁的配筋及校核盖梁采用C30混凝土主筋取HRB335，，混凝土保护层取5cm。，。由，按《公预规》8.2.4计算配筋式中：---盖梁最大弯矩组合设计值；---纵向普通钢筋抗拉强度设计值；---受拉区普通钢筋及面面积；---内力臂；---截面受压高度，按《公预规》公式（5.2.2-2）计算；---截面有效高度；支点处：；；且，一根截面积为490.9mm2,则，取9根于上部通长。同理：计算跨中弯矩的抵抗配筋， ；取18根于下部跨中。由于取的钢筋面积都大于应配的面积，则正截面不必再验算，其承载力肯定满足要求。⑵斜截面承载能力验算按《公预规》5.2.10规定，矩形、T形和I形截面的受弯构件，当符合下列条件时：可不进行斜截面抗剪承载力的验算《公预规》第9.3.13条构造要求配置箍筋。式中：——混凝土抗拉强度设计值，按《公预规》表3.1.4的规定采用。则，支点以左按构造配筋即可，跨中按构造配筋即可。，即距支点至跨中均可按构造配箍筋即取间距20cm。又按《公预规》9.3.13规定，取距支点向跨中1.5m范围内取@10cm配箍筋6肢。（1）按《公预规》8.2.5规定: 满足截面要求。按《公预规》8.2.6进行斜截面抗剪承载力验算。取，则有满足规范要求2.12.2桩柱计算1．柱构造要求柱高7.5m，直径m，C30混凝土，Ⅰ、Ⅱ级钢筋。1）荷载计算⑴恒载上部构造恒载，一孔重为盖梁自重：635.53KN柱自重：⑵汽车荷载计算 1）制动力计算单孔荷载单列车：B=255.28按《通规》得，制动力T=，取T=90KN；双孔荷载：T=，取T=90KN。⑴荷载组合最大柱顶力，即前面计算的最不利组合计算即7组合，见表12最大弯矩时，即单孔双车列布置时，B=510.56垫块为10cm，支座4.2cm，板高85cm，铺装17cm，支座中距0.2m则，柱底外力最大；最大；。2）配筋计算⑴根据《公预规》第9.6.1 条规定，柱最小配筋百分率应符合《公预规》第9.1.12条规定：轴心受压构件、偏心受压构件全部纵向钢筋配筋百分率不应小于0.5。且，构件的全部纵向钢筋配筋率不宜超过5%，即。采用，As=98.18cm2由于，故不计增大系数，不设系梁。⑵验算轴心受压构件按《公预规》5.3.1条规定，采用螺旋配筋；满足规范要求。式中:-----轴向力组合设计值；------轴压构件稳定系数，按《公预规》表5.3.1取=1.0；-----构件毛截面面积，当纵向钢筋配筋率大于3%时，A应改用A=An-As‘；s’----全部纵向钢筋截面面积。当N=2931.6KN与M=299.642KN*m组合时，，，故，《公预规》第5.3.9条规定验算按《公预规》附录C.0.2查A、B、C、D，取=2.3047， =0.5304，=1.8786，=0.9639，g=0.86，代入=0.102m，则满足规范要求。2．桩的设计计算桩取直径1.5m，C25混凝土。1）荷载计算桩的每延米自重，，已除浮力，即为浮重度。⑴恒载：①桩顶力（双孔加载）：②最大时，，设风力不计，设制动力作用在支座的中心处。则⑵桩长计算假设此桩在均一的粉土土层，由《公路地基与基础规范》规定， 取由规范取，；，，=220KPa。取一般冲刷与最大冲刷之间距离3m。设一般冲刷线下桩长为h:m,取h=37m,即为一般冲刷线以下的桩长。验算：满足要求。（1）桩的内力计算，m取5000①计算宽度:m②变形系数：；；受弯构件：可按弹性桩计算③地面以下深度Z处桩截面的弯矩MZ与水平压应力。地面处桩顶的外力：KNmKN·m 桩身弯矩：具体内容如下表16桩身水平压应力:具体内容如下表17桩身弯矩Mz计算（单位：kN.m)表11zz"=a*zh"=a*hAmBmHo*Am/aMo*BmMz0.3289470.140.09960.9997414.74342311.2161325.95950.6578950.240.196960.9980629.15526310.6931339.84831.3157890.440.377390.9861755.86365306.9918362.85541.9736840.640.529380.9586178.36217298.4124376.77462.6315790.840.645610.9132495.56727284.2889379.85613.289474140.723050.85089107.0304264.8795371.90994.2763161.340.767610.73161113.6265227.748341.37454.9342111.540.754660.68694111.7095213.8424325.55196.578947240.614130.4065890.9074126.5671217.47458.2236842.540.398960.1476359.0565845.95678105.01349.868421340.193050.0759528.5764823.6430152.2194911.513163.540.050810.013547.5212174.21496111.7361813.15789440.000050.000090.0074010.0280170.035418水平压力δzx计算（单位：kN/m*m)表12zz"=a*zAxBxa*Ho*z"*Ax/b1a*a*Mo*z"*Bx/b1Δzx00　　0000.6578950.22.117991.290882.575475843.3010755.8765511.3157890.41.802741.000644.384263685.1177319.5019942.3026320.71.360240.638855.789181445.717911.507082.9605260.91.093610.444815.984233925.11866411.10293.6184211.10.854410.286065.714294084.0233659.7376594.9342111.50.466140.062884.25119681.2059895.4571866.57894720.14696-0.075721.7870336-1.93633-0.1493 9.8684213-0.08741-0.09471-1.5943584-3.63293-5.2272913.157894-0.10788-0.01487-2.6236416-0.76052-3.38416（4）桩身截面配筋与承载力验算验算最大弯矩Z=2.632m处的截面强度：M=379.9KN·mN=2931.58+28.26×2.632=3005.96KN桩内纵向钢筋按配筋。,取20，，时取。按《公预规》5.3.9和5.3.10规定：，取1。，，按《公预规》附录C相关表格，拟定下列参数，取箍筋@20cm，，查得A=1.6144,B=0.6662,C=0.7250,D=1.7132,另设 所以正截面承载力满足要求。（5）墩顶纵向水平位移验算①桩在地面处的水平位移和转角(x0，φ0)计算当αh=11.24874,z=0,查表的，Ax=2.44066，Bx=1.621==满足m法设计要求。查表得到:Aφ=-1.621,Bφ=-1.751=(-0.183)×10-3+(-0.143×10-3)=-0.596×10-3(rad)所以满足要求。（1）墩顶纵向水平位移验算桩: h1=3.0m，h2=1m，h=37m==0.628×10-3m=0.94×10-3m所以:=1.027-（-0.596×4）+0.628+0.94=4.979mm墩顶容许的纵向水平位移［△］x：所以符合规范要求。'