工程热力学课件：第3章 理想气体的性质

第三章理想气体的性质Propertiesofidealgas 本章主要内容：理想气体的概念§3-1理想气体状态方程§3-2(比)热容§3-3理想气体的u、h、s§3-4理想气体u、h和s的计算§3-5理想气体混合物 工程热力学的两大类工质1、理想气体（idealgas）可用简单的式子描述如汽车发动机和航空发动机以空气为主的燃气、空调中的湿空气等2、实际气体（realgas）不能用简单的式子描述，真实工质火力发电的水和水蒸气等 1.分子之间没有作用力2.分子本身不占容积但是,当实际气体p很小,V很大,T不太低时,即处于远离液态的稀薄状态时,可视为理想气体。理想气体模型现实中没有的假想气体 但是,当实际气体p很小,V很大,T不太低时,即处于远离液态的稀薄状态时,可视为理想气体。哪些气体可当作理想气体?T>常温，p<7MPa的双原子分子理想气体O2,N2,Air,CO,H2如汽车发动机和航空发动机以空气为主的燃气等。三原子分子（H2O,CO2)一般不能当作理想气体，特殊，如空调的湿空气，高温烟气的CO2，可以 **§3-1理想气体状态方程6Pam3kg气体常数：J/(kg.K)KR=MRg=8314.3J/(kmol.K) 摩尔质量M1mol物质的质量Mkg/kmol1kmol物质的质量，数值上等于物质的相对分子质量（分子量）物质的量n=m/M空气分子量：28.97摩尔质量28.97kg/kmol R与Rg的区别R——通用气体常数(与气体种类无关)Rg——气体常数(随气体种类变化)M-----摩尔质量例如R=MRg=8314.3J/(kmol.K) 摩尔容积Vm阿伏伽德罗假说:相同p和T下各理想气体的摩尔容积Vm相同在标准状况下Vm常用来表示数量1mol气体的体积 计算时注意事项1、绝对压力2、温度单位K3、统一单位（最好均用国际单位）4、R的单位随各参数选择的单位变化 例题试按理想气体状态方程求空气在表列温度、压力条件下的比体积v，并与实测值比较。已知：空气气体常数Rg=287.06J/(kg·K)解： 12相对误差=本例说明：低温高压时，应用理想气体假设有较大误差。 例题：压缩空气的质量流量与体积流量某台压缩机输出的压缩空气，其表压力为pe=0.22MPa，温度t=156℃，这时压缩空气为每小时流出3200m3。设当地大气压pb=765mmHg，求压缩空气的质量流量qm(kg/h)，以及标准状态体积流量qv0(m3/h)。 解：压缩机出口处空气的温度T=156+273=429K绝对压力为：该状态下体积流量qv=3200m3/h。将上述各值代入以流率形式表达的理想气体状态方程式。得出摩尔流量qn(mol/h) 由附表2查得空气的相对分子质量Mr=28.97，故摩尔质量M=28.97kg/kmol，空气的质量流量为：qm=Mqn=28.97kg/kmol×288.876kmol/h=8368.76kg/h标准状态体积流量为：qv0=22.4141qn=22.4141m3/kmol×288.876kmol/h=6474.98m3/h。 §3-2(比)热容specificheat计算内能,焓,热量都要用到热容定义:比热容单位物量的物质升高1K或1oC所需的热量c:质量比热容摩尔比热容C’:容积比热容Cm=Mc=22.414C’ 比热容是过程量还是状态量?用的最多的某些特定过程的比热容定容比热容定压比热容 定容比热容cv任意准静态过程定容时dv=0物理意义：v时1kg工质升高1K内能的增加量 定压比热容cp任意准静态过程定压dp=0物理意义：p时1kg工质升高1K焓的增加量 cv和cp的说明1、cv和cp，过程已定,可当作状态量。2、前面的推导没有用到理想气体性质，所以3、h、u、s的计算要用cv和cp。适用于任何气体。 理想气体内能和焓的特性1）由于理想气体的分子之间没有相互作用力，无内位能，只有内动能，故理想气体的内能是温度的单值函数。U=U（T）。2）由H=U+PV=U+mRT可知，理想气体的焓也是温度的单值函数。H=H（T）。 **理想气体比热基本关系式1）2）3）迈耶公式原因计算令比热比， 四.利用比热容计算热量原理:对cn作不同的技术处理可得精度不同的热量计算方法 分子运动论1、按定比热计算理想气体热容分子运动自由度表3-1 2.利用真实比热容积分 3.利用平均比热容表t1,t2均为变量,制表太繁复 而起点均为0，由此可方便地制作出平均比热容表附录A-1、A-2由迈耶公式计算定容比热容为0至t的平均比热容=面积amoda-面积bnodb 从t1到t2过程中的吸热量为：从t1到t2过程中的平均比热容为： 4.平均比热直线式令cn=a+bt,则即为区间的平均比热直线式 注意:1)t的系数已除过22)t需用t1+t2代入附录A-3空气的热力性质　附录A-4 §3-3理想气体的u、h、s一、理想气体的u内能＝内动能＋内位能T,v理想气体无分子间作用力,内能只决定于内动能?如何求理想气体的内能uT理想气体u只与T有关 理想气体内能的计算理想气体，任何过程理想气体实际气体任何一个过程的u的变化量都和温度变化相同的定容过程的u的变化量相等，即该定容过程吸热量 二、理想气体的焓理想气体，任何过程理想气体实际气体理想气体h只与T有关任何一个过程的h的变化量都和温度变化相同的定压过程的h的变化量相等，即该定压过程吸热量 例：容器A初始时真空，充气，若充入空气的焓h等于常数，求：充气后A内气体温度。解：取A为控制容积已知： 0因空气为理想气体，故其h和u仅是温度函数1）取0℃为基点2）取0K为基点 为什么？结论：情况1）实际上有两个参考点，即所以可任选参考温度，但一个问题中只能有一个参考点。 三、熵（Entropy）熵的简单引入reversible熵变广延量[kJ/K]比熵变比参数[kJ/kg.K]ds:可逆过程qrev除以传热时的T所得的商清华大学刘仙洲教授命名为“熵” 熵的定义:可逆过程理想气体的熵 理想气体pv=RgT熵是状态参数 §3-4理想气体u、h和s的计算h、u、s的计算要用cv和cp****** 适用于理想气体任何过程1.2.cv为真实比热理想气体u的计算 理想气体u的计算3.cv为平均比热4.若为空气，查附表A-4 适用于理想气体任何过程1.2.cp为真实比热理想气体h的计算 理想气体h的计算3.cp为平均比热4.若为空气，直接查附表A-4 理想气体s的计算（1）适用于理想气体任何过程 理想气体s的计算（2）1、若定比热 理想气体s的计算（3）2、真实比热取基准温度T0若为空气，查附表A-4得 例：自由膨胀问题----熵增某种理想气体作自由膨胀，求：Δs12解：1）因容器刚性绝热，气体作自由膨胀 即T1=T20 0上述两种结论哪一个对？为什么？为什么熵会增加？既然?又因为是闭口系，m不变，而V2=2V1 结论：1）必须可逆2）熵是状态参数，故用可逆方法推出的公式也可用于不可逆过程。3）不可逆绝热过程的熵变大于零。 例题：泄露过程中的换热量有一可自由伸缩不计张力的容器内有压力为0.8MPa，温度27℃的空气74.33kg。由于泄漏，压力降至0.75MPa，温度不变。秤重后发现少了10kg。不计容器热阻，求过程中通过容器的换热量。已知大气压力p0=0.1MPa，温度t0=27℃，且空气的焓和热力学能分别服从h=1005TJ/kg，及u=718TJ/kg。 解：取容器为控制容积，先求初终态容积。初态时终态时 泄漏过程是不稳定流动放气过程，列出微元过程的能量守恒程：加入系统的能量离开系统的能量系统储能的增量 故据题意，容器无热阻，故过程中容器内空气维持27℃不变，因此过程中空气比焓和比热力学能不变，是常数。同时因不计张力，故空气与外界交换功仅为容积变化功，即环境大气对之作功，所以对上式积分可得 所以 3-5理想气体混合物考虑气体混合物的基本原则：混合气体的组分都处理想气体状态，则混合气体也处理想气体状态；混合气体可作为某种假想气体，其质量和分子数与组分气体质量之和及分子数之和相同； 混合气体成分2.体积分数3.摩尔分数1.质量分数 理想气体混合物可作为Rg混和M混的“某种”理想气体。 混合气体的分压力定律和分容积定律＊1.道尔顿分压力定律分压力——组分气体处在与混合气体相同容积、相同温度单独对壁面的作用力。 ＊2、分容积定律分容积——组分气体处在与混合气体同温同压单独占有的体积。 3.各成分之间的关系 4.利用混合物成分求M混和Rg混a)已知质量分数 b)已知摩尔分数 理想混合气体的比热容、热力学能、焓和熵比热容热力学能 焓熵 例题：氧气与氮气混合（1）刚性绝热容器隔板两侧各储有1kmolO2和N2。且VA=VB，TA=TB。抽去隔板，系统平衡后，求：熵变。 解：取容器内全部气体为系统且均为1kmol即00 混合前：混合后： 0取混合前气体状态（pA1，TA）为参考状态，则O2及N2终态的熵值即为从参考状态到终态的熵变，所以