工程热力学课件：第6章 热力学一般关系式和实际气体的性质

工程热力学 26-8对比态原理和通用压缩因子图6-7实际气体的状态方程6-6理想气体状态方程用于实际气体的偏差6-5比热容的一般关系式6-4熵、热力学能和焓的一般关系式6-3麦克斯韦关系式6-2热系数第6章热力学一般关系式和实际气体的性质6-1二元连续函数 36-8对比态原理和通用压缩因子图6-7实际气体的状态方程6-6理想气体状态方程用于实际气体的偏差6-5比热容的一般关系式6-4熵、热力学能和焓的一般关系式6-3麦克斯韦关系式6-2热系数第6章热力学一般关系式和实际气体的性质6-1二元连续函数 46.1二元连续函数设状态参数，则有：全微分的充要条件： 56.1二元连续函数循环关系式：链式关系式： 66-8对比态原理和通用压缩因子图6-7实际气体的状态方程6-6理想气体状态方程用于实际气体的偏差6-5比热容的一般关系式6-4熵、热力学能和焓的一般关系式6-3麦克斯韦关系式6-2热系数第6章热力学一般关系式和实际气体的性质6-1二元连续函数 76.2热系数三个由基本状态参数p、T、v构成的偏导数、、有着明显的物理意义，称为热系数：(1)物质在定容条件下压力随温度的相对变化率称为相对压力系数，也称为压力的温度系数，用表示，即对于理想气体： 86.2热系数(2)物质在定温的条件下比体积随压力的相对变化率称为定温压缩系数（等温压缩率），用κT表示，即对于理想气体： 96.2热系数(3)物质在定熵（即可逆绝热）条件下比体积随压力的相对变化率称为定熵压缩系数或绝热压缩系数，用κs表示，即对于理想气体： 106.2热系数(4)物质在定压条件下的比体积随温度的相对变化率称为体膨胀系数，用α表示，即对于理想气体： 116-8对比态原理和通用压缩因子图6-7实际气体的状态方程6-6理想气体状态方程用于实际气体的偏差6-5比热容的一般关系式6-4熵、热力学能和焓的一般关系式6-3麦克斯韦关系式6-2热系数第6章热力学一般关系式和实际气体的性质 12问题对于理想气体容易得到du、dh、ds关系式，实际气体的关系式如何得到？ 13基本热力学关系式（1）（2）（3）亥姆霍兹函数（亥姆霍兹Helmholtz自由能）（4）吉布斯函数（吉布斯Gibbs自由能） 14特性函数对于简单可压缩的纯物质系统，任意一个状态参数都可以表示为另外两个相互独立的状态参数的函数，称为状态函数。其中，有些状态函数可以用来确定系统的所有其他状态参数，称为特性函数。包括： 15某些状态参数若表示成特定的两个独立参数的函数时，只需一个状态函数就可以确定系统的其他参数，这样的函数称之为“特性函数”。如u=u(s,v)；h=h(s,p)；f=f(T,v)及g=g(p,T)，例：特性函数 16根据特性函数建立了各种热力学函数之间的简要关系 17四.麦克斯韦关系式据z=z(x,y)则：令：则： 18四大微分关系式： 19又因为：则：两边求导：麦克斯韦关系式之一 20 21麦克斯韦关系式建立了不可测的熵参数与易测参数p、v、T的一般关系。麦克斯韦关系式是推导熵、热力学能、焓及比热容的热力学一般关系式的基础。 22麦克斯韦关系式由此建立了不可测的熵参数和容易测得的参数p、T、v之间的微分关系，是推导熵、热力学能、焓及比热容的热力学一般关系式的基础。 236-8对比态原理和通用压缩因子图6-7实际气体的状态方程6-6理想气体状态方程用于实际气体的偏差6-5比热容的一般关系式6-4熵、热力学能和焓的一般关系式6-3麦克斯韦关系式6-2热系数第6章热力学一般关系式和实际气体的性质 24熵的一般表达式即为第一ds方程。即为第二ds方程。即为第三ds方程。 25比热力学能的一般关系式理想气体的u、h仅仅是温度的函数，而实际气体的u、h不仅是温度的函数，还和p或v有关系。代入第一ds方程，可得第一du方程代入第二ds方程，可得第二du方程 26比热力学能的一般关系式代入第三ds方程，可得第三du方程 27比焓的一般关系式代入第二ds方程，可得第二dh方程 286-7对比态原理和通用压缩因子图6-6实际气体的状态方程6-5理想气体状态方程用于实际气体的偏差6-4比热容的一般关系式6-3熵、热力学能和焓的一般关系式6-2麦克斯韦关系式6-1热系数第6章热力学一般关系式和实际气体的性质 29比热容的一般关系式根据可得根据可得 30比热容的一般关系式根据cp和cv定义式及相关推导可得用热系数代替： 31比热容的一般关系式根据由循环关系式，可得：音速： 32关于比热容比热容可以由状态参数确定，因此可由状态方程求得固体和液体的体膨胀系数和比体积都很小，因此在通常温度下，二者差别不大，因此在一般工程应用中固体和液体不区分二者，但气体必须区分。 336-7对比态原理和通用压缩因子图6-6实际气体的状态方程6-5理想气体状态方程用于实际气体的偏差6-4比热容的一般关系式6-3熵、热力学能和焓的一般关系式6-2麦克斯韦关系式6-1热系数第6章热力学一般关系式和实际气体的性质 34压缩因子的概念理想气体的基本假设是气体分子不占体积和分子之间没有作用力，理想气体状态方程为，即而对于实际气体，令，称为压缩因子 35压缩因子的特点压缩因子Z是温度、压力相同时的实际气体比体积与理想气体比体积之比。压缩因子Z反映了实际气体偏离理想气体的程度，不仅与气体的种类有关，还和气体所处的状态温度和压力有关。 36压缩因子的特点>1=1<1气体分子间存在着引力，气体被压缩，分子间引力增大，因此气体的体积在分子引力作用下比不考虑引力要小，因此多数实际气体的Z值首先随着压力的增大而减小，即v1。 376-7对比态原理和通用压缩因子图6-6实际气体的状态方程6-5理想气体状态方程用于实际气体的偏差6-4比热容的一般关系式6-3熵、热力学能和焓的一般关系式6-2麦克斯韦关系式6-1热系数第6章热力学一般关系式和实际气体的性质 38(1)范德瓦尔方程式中的修正项a，b是与气体种类有关的常数，称为范德瓦尔常数称为内压力范德瓦尔方程可以整理成比容的三次方程的形式 39(1)范.德瓦尔方程:定性分析在（p,T）下，v有三个根一个实根，两个虚根范.德瓦尔方程三个不等实根三个相等实根 40临界温度Tcr、临界压力pcrC-G-H连线上界限线，汽化线C-E-F连线下界限线，液化线T>Tcr:只有1个实根；TTc时:只存在气体状态。p>pc时:若T>Tc则为气体状态;若T