华北电力大学(北京)工程热力学课件(第三章).ppt

工程热力学课件华北电力大学（北京）动力工程系工程热物理教研室制作2005年5月 第三章理想气体的性质Properties of ideal gas 工程热力学的两大类工质1、理想气体（idealgas）可用简单的式子描述如汽车发动机和航空发动机以空气为主的燃气、空调中的湿空气等2、实际气体（realgas）不能用简单的式子描述，真实工质火力发电的水和水蒸气、制冷空调中制冷工质等 §3-1理想气体状态方程4Pam3kg气体常数：J/(kg.K)KR=MRg=8.3145J/(mol.K) 摩尔容积Vm阿伏伽德罗假说:相同p和T下各理想气体的摩尔容积Vm相同在标准状况下Vm常用来表示数量 R与Rg的区别R——通用气体常数(与气体种类无关)Rg——气体常数(随气体种类变化)M-----摩尔质量例如 计算时注意事项1、绝对压力2、温度单位K3、统一单位（最好均用国际单位） 1.分子之间没有作用力2.分子本身不占容积但是,当实际气体p很小,V很大,T不太低时,即处于远离液态的稀薄状态时,可视为理想气体。理想气体模型现实中没有理想气体 但是,当实际气体p很小,V很大,T不太低时,即处于远离液态的稀薄状态时,可视为理想气体。哪些气体可当作理想气体?T>常温，p<7MPa的双原子分子理想气体O2,N2,Air,CO,H2如汽车发动机和航空发动机以空气为主的燃气等三原子分子（H2O,CO2)一般不能当作理想气体特殊，如空调的湿空气，高温烟气的CO2，可以 例题：压缩空气的质量流量与体积流量某台压缩机输出的压缩空气，其表压力为pe=0.22MPa，温度t=156℃，这时压缩空气为每小时流出3200m3。设当地大气压pb=765mmHg，求压缩空气的质量流量qm(kg/h)，以及标准状态体积流量qv0(m3/h)。 解：压缩机出口处空气的温度T=156+273=429K绝对压力为：该状态下体积流量qv=3200m3/h。将上述各值代入以流率形式表达的理想气体状态方程式。得出摩尔流量qn(mol/h) 空气的分子量Mr=28.97，故摩尔质量M=28.97×10-3kg/mol，空气的质量流量为：qm=Mqn=28.97×10-3kg/mol×288.876×103mol/h=8368.76kg/h标准状态体积流量为：qv0=22.4141×10-3qn=22.414110-3m3×288.876103mol/h=6474.98m3/h。 §3-2(比)热容specific heat计算内能,焓,热量都要用到热容定义:比热容单位物量的物质升高1K或1oC所需的热量c:质量比热容摩尔比热容C’:容积比热容Cm=Mc=22.414C’ 定容比热容cv任意准静态过程u是状态量，设定容物理意义：v时1kg工质升高1K内能的增加量 定压比热容cp任意准静态过程h是状态量，设定压物理意义：p时1kg工质升高1K焓的增加量 cv和cp的说明1、cv和cp，过程已定,可当作状态量。2、前面的推导没有用到理想气体性质，所以3、h、u、s的计算要用cv和cp。适用于任何气体。 理想气体内能和焓的特性1）由于理想气体的分子之间没有相互作用力，无内位能，只有内动能，故理想气体的内能是温度的单值函数。U=U（T）。2）由H=U+PV=U+mRT可知，理想气体的焓也是温度的单值函数。H=H（T）。 理想气体比热基本关系式1）2）3）迈耶公式令比热比， 四.利用比热容计算热量原理:对cn作不同的技术处理可得精度不同的热量计算方法: 分子运动论1、按定比热计算理想气体热容运动自由度单原子双原子多原子Cv,m[kJ/kmol.K]Cp,m[kJ/kmol.K]k1.671.41.29 2.利用真实比热容积分 2.利用平均比热容表(mean specific heat capacity)t1,t2均为变量,制表太繁复=面积amoda-面积bnodb 而起点均为0，由此可方便地制作出平均比热容表为0至t的平均比热容从t1到t2过程中的吸热量为：从t1到t2过程中的平均比热容为： 3.平均比热直线式令cn=a+bt,则即为区间的平均比热直线式 注意:1)t的系数已除过22)t需用t1+t2代入 例：用四种方法计算热量1kg空气从0.1MPa，100℃变化到0.5MPa，1000℃求：解：空气、压力不太高，作理想气体处理 a)取定值比热容 b)取平均比热直线查附表6 c)取平均比热表查附表5 d)气体热力性质表附表7 讨论：定比热:Δu=646.2kJkg;Δh=904.5kJ/kg平均比热表:Δu=732.1kJ/kg;Δh=990.4kJkg气体热力性质表:Δu=732.0kJ/kg;Δh=990.3kJ/kg平均比热直线:Δu=729.9kJkg;Δh=988.1kJ/kg1）定比热误差较大2）上述计算与压力变化无关？ §3-3理想气体的u、h、s一、理想气体的u1843年焦耳实验，对于理想气体AB绝热自由膨胀pvT不变真空 理想气体的内能u理气绝热自由膨胀pvT不变理想气体u只与T有关 理想气体内能的物理解释内能＝内动能＋内位能T,v理想气体无分子间作用力，内能只决定于内动能?如何求理想气体的内能uT 理想气体内能的计算理想气体，任何过程理想气体实际气体 二、理想气体的焓理想气体，任何过程理想气体实际气体理想气体h只与T有关 例：容器A初始时真空，充气，若充入空气h等于常数，求：充气后A内气体温度。解：取A为控制容积已知： 0因空气为理想气体，故其h和u仅是温度函数1）取0℃为基点2）取0K为基点 为什么？结论：情况1）实际上有两个参考点，即所以可任选参考温度，但一个问题中只能有一个参考点。 三、熵（Entropy）熵的简单引入reversible广延量[kJ/K]比参数[kJ/kg.K]ds:可逆过程qrev除以传热时的T所得的商清华大学刘仙洲教授命名为“熵” 熵的说明2、熵的物理意义：熵体现了可逆过程传热的大小与方向3、符号规定系统吸热时为正Q>0dS>0系统放热时为负Q<0dS<04、用途：判断热量方向计算可逆过程的传热量1、熵是状态参数 熵的定义:可逆过程理想气体理想气体的熵pv=RT仅可逆适用？ §3-4理想气体u、h和s的计算h、u、s的计算要用cv和cp 适用于理想气体任何过程1.2.cv为真实比热3.cv为平均比热理想气体u的计算4.若为空气，直接查附表2 适用于理想气体任何过程1.2.cp为真实比热3.cp为平均比热理想气体h的计算4.若为空气，直接查附表2 1、若定比热理想气体s的计算（1）适用于理想气体任何过程 理想气体s的计算（2）2、真实比热取基准温度T0若为空气，查附表2得 例：自由膨胀问题----熵增某种理想气体作自由膨胀，求：Δs12解：1）因容器刚性绝热，气体作自由膨胀即T1=T20 又因为是闭口系，m不变，而V2=2V10上述两种结论哪一个对？为什么？为什么熵会增加？既然? 结论：1）必须可逆2）熵是状态参数，故用可逆方法推出的公式也可用于不可逆过程。3）不可逆绝热过程的熵变大于零。 例题：泄露过程中的换热量有一可自由伸缩不计张力的容器内有压力为0.8MPa，温度27℃的空气74.33kg。由于泄漏，压力降至0.75MPa，温度不变。秤重后发现少了10kg。不计容器热阻，求过程中通过容器的换热量。已知大气压力p0=0.1MPa，温度t0=27℃，且空气的焓和热力学能分别服从h=1005TJ/kg，及u=718TJ/kg。 解：取容器为控制容积，先求初终态容积。初态时终态时泄漏过程是不稳定流动放气过程，列出微元过程的能量守恒程：加入系统的能量离开系统的能量系统储能的增量 故据题意，容器无热阻，故过程中容器内空气维持27℃不变，因此过程中空气比焓和比热力学能不变，是常数。同时因不计张力，故空气与外界交换功仅为容积变化功，即环境大气对之作功，所以对上式积分可得 所以 58三、理想气体混合物考虑气体混合物的基本原则：混合气体的组分都处理想气体状态，则混合气体也处理想气体状态；混合气体可作为某种假想气体，其质量和分子数与组分气体质量之和及分子数之和相同；即有：即理想气体混合物可作为Rg混和M混的“某种”理想气体。(reduced gas constant of a mixture)(reduced molar massof a mixture) Dalton’slawofpartialpressure分压力定律pTVpTVpTVpTV分压力pi四、混合气体的分压力定律和分容积定律 分压力定律pTVpTVpTVpTV分压力pi 压力是分子对管壁的作用力分压定律的物理意义混合气体对管壁的作用力是组元气体单独存在时的作用力之和理想气体模型1.分子之间没有作用力2.分子本身不占容积分压力状态是第i种组元气体的实际存在状态 分容积定律pTVpTVpTVpTV分容积Vi容积成分＝摩尔成分 63五、混合气体成分2.体积分数(volume fraction of a mixture)3.摩尔分数(mole fraction of a mixture)1.质量分数(massfractionofamixture) 644.各成分之间的关系 656.利用混合物成分求M混和Rg混a)已知质量分数 66b)已知摩尔分数 例题：氧气与氮气混合（1）刚性绝热容器隔板两侧各储有1kmolO2和N2。且VA=VB，TA=TB。抽去隔板，系统平衡后，求：熵变。 解：取容器内全部气体为系统且均为1kmol即00 混合前：混合后： 0取混合前气体状态（pA1，TA）为参考状态，则O2及N2终态的熵值即为从参考状态到终态的熵变，所以 例题：氧气和氮气混合（2）刚性容器A，B分别储有1kmolO2和N2，将它们混合装于C，若VA=VB=VC，TA=TB=TC求：熵变。 混合后解：混合前 讨论：若O2改成N2，ΔS’=？为什么ΔS与ΔS’不同？