匝道桥满堂支架计算书

'CK0+810.503匝道桥满堂支架计算书目录一工程概况1二计算依据1三设计荷载23.1雪荷载23.2风荷载23.2荷载组合系数3四模板计算44.1设计荷载44.2荷载分项系数44.3选用材料44.4荷载的计算44.4.1侧压力的计算44.4.2砼压力的计算84.5底模模板的计算94.6底模方木的计算114.6.1底模背肋的计算114.6.2底模脊梁的计算144.7侧模的计算164.7.1侧模模板的计算164.7.2拉杆的计算174.8侧模方木的计算184.8.1侧模背肋的计算184.8.2侧模脊梁的计算20五满堂支架计算215.1满堂支架布置215.1.1立杆和横杆布置21第36页 CK0+810.503匝道桥满堂支架计算书5.1.2剪刀撑布置225.2满堂支架荷载计算245.2.1荷载类型245.2.2荷载取值255.2.3荷载效应组合265.2.4立杆力学特性计算275.2.5单肢立杆承载力计算275.3水平风荷载作用计算285.4支架立杆强度验算295.5立杆整体稳定性验算315.6立杆局部稳定性计算335.7底座和顶托强度验算345.8支架地基承载力计算34第36页 CK0+810.503匝道桥满堂支架计算书一工程概况CK0+810.503匝道桥位于新桥机场互通区内，全桥布跨方案为：（3×30+23）+（2×35）+（23+2×30+22）+（4×30）共四联，其中第二联设计采用钢箱梁上跨合六高速，全桥由4、6号墩开始向两端施工，先施工第一联和第三联，然后施工第四联。采用满堂支架两阶段现浇施工，第一联和第五联采用满堂支架两阶段两跨一次现浇的施工方案。本匝道桥梁下部结构采用柱式桥墩、肋台和桩基础，桩基础为直径1.5m的单排桩。桥梁上部结构为单箱双室截面，其中第一、二、四、五联连续梁为A类箱梁截面，第三联连续梁为钢箱梁截面。A类箱梁截面高度1.8m，梁顶宽度10.5m，梁底宽度6m，底板厚度由52cm到22cm呈线性变化，顶板厚度由55cm到25cm线性变化，腹板厚度由78.3cm到50cm线性变化，在位于梁端处翼缘板厚度为70cm，其他部位翼缘板厚度由50cm到20cm线性变化。二计算依据1.《建筑结构荷载规范》（GB50009-2001）；2.《建筑施工碗扣式脚手架安全技术规范》（JGJ166-2008）；3.《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2001）；4.《竹胶合板模板》（JG／T156-2004）；5.《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041-2000）；6.《混凝土结构设计规范》（GB50010-2002）；7.《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTGD63-2007）；第36页 CK0+810.503匝道桥满堂支架计算书8.《路桥施工计算手册》周水兴等主编（人民交通出版社）；9.《材料力学》（西南交通大学出版社）；10.《结构力学》(高等教育出版社)；11.《CK0+810.503匝道桥连续梁》施工图纸；三设计荷载3.1雪荷载根据《建筑结构荷载规范》（GB50009-2006）查附录D.4可知，雪的标准荷载按照50年一遇取合肥地区雪压为0.60kN/m2。根据《建筑结构荷载规范》（GB50009-2006）6.1.1雪荷载计算公式所示。Sk＝ur×so式中：Sk——雪荷载标准值(kN/m2)；ur——顶面积雪分布系数；So——基本雪压(kN/m2)。根据规上述范6.2.1规定，按照矩形分布的雪堆计算。由于角度为1o，因此μr取平均值为1.0，其计算过程如下所示。Sk＝ur×so＝0.60×1＝0.60kN/m23.2风荷载根据《铁路桥涵设计基本规范》（TB10002.1-2005）4.4.1风荷载计算公式如下式所示。W＝K1×K2×K3×WO式中：W——风荷载强度（kN/m2）；第36页 CK0+810.503匝道桥满堂支架计算书　　　WO——基本风压（KN/m2），可根据上述规范附录D“全国基本风压分布图”取；K1——风载体形系数，桥墩见上述规范查表4.4.1-1，其他构件为1.3；　　　K2——风压高度变化系数，见上述规范查表4.4.1-2所示；　　　K3——地形、地理条件系数，见上述规范查表4.4.1-3所示。由于风荷载作用于模板上，因此风载体形系数K1取为1.3。见上述规范表4.4.1-2，当高度小于或等于20m时K2取为1.0。见上述规范表4.4.1-3，按照一般平坦地考虑时K3取为1.0。根据上述查附录D可知，风压的标准荷载按照50年一遇取合肥地区风压为0.35kN/m2，根据上述公式风荷载计算如下所示。W1＝K1×K2×K3×WO＝1.3×1.0×1.0×0.35＝0.455kN/m23.2荷载组合系数为安全考虑，参照《建筑结构荷载规范》（GB50009-2006）规定，计算结构强度的荷载设计值，取其标准值乘以下列相应的分项系数：1．永久荷载的分项系数，取1.2；2．可变荷载的分项系数，取1.4。四模板计算第36页 CK0+810.503匝道桥满堂支架计算书本章的计算内容包括底模模板的计算、底模背肋和脊梁的计算、侧模模板的计算、侧模背肋和拉杆的计算。4.1设计荷载1.施工荷载（机械堆放和混凝土的冲击力）；2.人群荷载；3.结构自重。4.2荷载分项系数根据《路桥施工计算手册》表8-5荷载分项系数如下所示。1.模板、脚手架自重分项系数考虑为1.2；2.新浇筑钢筋混凝土自重分项系数考虑为1.2；3.施工人员及施工机具运输或堆放的荷载分项系数考虑为1.4；4.振捣混凝土时产生的竖向荷载分项系数考虑为1.4；5.新浇筑混凝土对侧面模板的压力分项系数考虑为1.2；6.振捣混凝土时产生的水平荷载分项系数考虑为1.4；7.雪荷载分项系数考虑为1.4。4.3选用材料1.竹胶板和方木；2.钢材采用Q235材质。4.4荷载的计算4.4.1侧压力的计算1.根据《路桥施工计算手册》计算侧压力砼采用拌和站集中拌和，罐车运输。第36页 CK0+810.503匝道桥满堂支架计算书现场浇筑时速度最大不能超过2m/h，入模的温度考虑为10~35℃。按照《路桥施工计算手册》表8-2采用内部振捣器振捣，且当混凝土速度在6m/h以下时侧模的最大压力按下式4-1计算。（4-1）当时：（4-2）当时：（4-3）式中：——新浇筑混凝土对侧面的最大压力，kPa；h——有效压头高度，m；T——混凝土入模时的温度℃；k——外加剂影响修正系数，不加时k＝1，加入缓凝外加剂时，k＝1.2；v——混凝土的浇筑速度，m/h；H——混凝土浇筑层的高度，m；——混凝土的容重，kN/m3。根据公式4-1、4-2和4-3，混凝土入模时温度控制在10~35℃、浇筑混凝土时最大速度不能超过2.0m/h。由于混凝土的侧压力与入模温度成反比，温度越低砼侧压力就越大，因此取10℃进行混凝土侧压力计算，其计算过程如下所示。V/T＝2/10＝0.2，由于V/T＝第36页 CK0+810.503匝道桥满堂支架计算书0.2>0.035则有效压头高度按照公式4-3计算，模板的最大侧压力按照公式4-1计算。根据《路桥施工计算手册》表8-1可知，当含筋率大于2%时钢筋混凝土的容重γ砼＝26kN/m3，而当含筋率小于2%时钢筋混凝土的容重γ砼＝25kN/m3，为偏于安全计算γ砼＝26kN/m3，其计算过程如下所示。h＝1.53+3.8×2/10＝2.29mPm1＝1.2×26×2.29＝71.448kPa由于本桥采用的是泵送混凝土并且用内部振捣器振捣。根据《路桥施工计算手册》表8-2可知，振捣混凝土时对侧模模板的压力按Pm2＝4.0kPa计，则混凝土的最大侧压力计算如下所示。Pmax＝Pm1+Pm2＝71.448+4＝75.448kPa根据以上计算，其压力分布图如下图4-1所示。图4-1混凝土侧压力计算分布图单位：cm由于A类箱梁截面高度1.8m<2.29m，则混凝土对侧模模板的压力位Pmax=1.2×56.16+1.4×4=72.992kPa。2.根据《公路桥涵施工技术规范》计算侧压力根据《公路桥涵施工技术规范》附录D,混凝土侧压力的计算如下式4-4所示。（4-4）第36页 CK0+810.503匝道桥满堂支架计算书式中：——新浇筑混凝土对模板的最大侧压力(kPa)；h——有效压头高度（m）；V——混凝土的浇筑速度(m/h)；——新浇筑混凝土的初凝时间（h），可按实测确定；——混凝土的容重(kN/m2)；——外加剂影响修正系数，不掺外加剂时取1.0，掺缓凝作用的外加剂时取1.2；——混凝土坍落度影响修正系数，当坍落度小于30mm时取0.85；50~90mm时，取1.0；110~150mm时，取1.15；根据上述规范附录D规定，公式4-4计算值与计算值比较取最小值为最大侧压力。由于混凝土的初凝时间一般为6~8小时，在加入缓凝剂后为安全考虑初凝时间为8小时。根据《跨工业大道（40+64+40）m连续梁》施工图纸可知侧压力计算如下所示。根据以上计算可知，取两者中较小值为，有效压头计算如下所示。根据《路桥施工计算手册》表8-2可知，振捣混凝土时对侧模模板的侧压力按Pn3＝4.0kPa计。考虑振捣混凝土时对侧模模板的压力，则最大侧压力计算如下所示。第36页 CK0+810.503匝道桥满堂支架计算书Pmax＝1.2Pn1+1.4Pn3＝1.2×46.8+1.4×4.0＝61.76kPa根据以上两个不同公式计算侧压力取最大值，则混凝土的最大侧压力取Pmax＝72.992kPa进行侧模模板控制计算。4.4.2砼压力的计算根据《CK0+750.503匝道桥连续梁》施工图纸可知，A类箱梁截面梁高为等高度1.8m，梁顶宽度10.5m，梁底宽度6m，底板厚度由52cm到22cm呈线性变化，顶板厚度由55cm到25cm线性变化，腹板厚度由78.3cm到50cm线性变化，在位于梁端处翼缘板厚度为70cm，其他部位翼缘板厚度由50cm到20cm线性变化，则箱梁底板处混凝土压力计算如下所示。P1＝γ砼×h＝26×（0.52+0.55）＝27.820kPaP2＝γ砼×h＝26×（0.22+0.25）＝12.220kPa根据以上的叙述可知，A类箱梁截面梁高为等高度1.8m，则腹板混凝土对底板的最大压力计算如下所示。P3＝γ砼×h＝26×1.8＝46.800kPa根据以上的叙述可知，梁端处翼缘板厚度为70cm，其他部位翼缘板厚度由50cm到20cm线性变化，则在翼缘板处对底板的最大压力计算如下所示。P4＝γ砼×h＝26×0.7＝18.200kPaP5＝γ砼×h＝26×0.5＝13.00kPa根据《路桥施工计算手册》表8-1规定水平振动荷载p6＝2KN/m2。施工人员荷载及机械临时堆放等荷载取为p7＝2.5KN/m2。第36页 CK0+810.503匝道桥满堂支架计算书4.5底模模板的计算箱梁底板模板采用18mm厚的竹胶板做模板，由厂家提供的容重为γ＝10.4KN/m3，则模板的自重为p8＝γ×h＝10.4×0.018＝0.1872KN/m2。底模的背肋采用10×10cm的方木横桥向放置，其顺桥方向间距为30cm，底板脊梁采用15×15cm的方木顺桥向放置，其底板和腹板下横桥向间距为60cm，翼缘板下间距为90cm。则由4.4.2节所计算可知总竖向荷载计算如下所示。Q1＝1.2×P1+1.2×P8+1.4×p6+1.4×p7+1.4×Sk＝1.2×27.820+1.2×0.1872+1.4×2+1.4×2.5+1.4×0.60≈40.749kPaQ2＝1.2×P3+1.2×P8+1.4×p6+1.4×p7+1.4×Sk＝1.2×46.800+1.2×0.1872+1.4×2+1.4×2.5+1.4×0.60≈63.525kPaQ3＝1.2×P4+1.2×P8+1.4×p6+1.4×p7+1.4×Sk＝1.2×18.200+1.2×0.1872+1.4×2+1.4×2.5+1.4×0.60≈29.205kPa根据以上计算可知，Q1为底板处最大压力、Q2为腹板处最大压力、Q3为翼缘板处最大压力。由于跨度均为30cm，因此荷载取Qmax＝Q2＝63.525kPa。竹胶板计算时取1.0cm宽的模板进行计算，将其荷载转化成线均布荷载计算如下所示。qmax＝Qmax×B＝63.525×0.01＝0.63525kN/m第36页 CK0+810.503匝道桥满堂支架计算书在计算时考虑到模板的连续性，因此模板按连续梁（三跨连续梁）进行计算。计算简图如下图4-1所示。图4-1模板计算简图根据《路桥施工计算手册》表8-13可知，局部荷载和集中荷载作用下最大弯矩和挠度计算的公式分别如下式4-1、4-2、4-3和4-4所示。均布荷载作用下最大弯矩计算如下式4-1所示。Mmax＝q×L2/10（4-1）集中荷载作用下最大弯矩计算如下式4-2所示。Mmax＝P×L/6（4-2）均布荷载作用下最大挠度计算如下式4-3所示。Fmax＝q×L4/（128EI）（4-3）集中荷载作用下最大挠度计算如下式4-4所示。Fmax＝P×L3/（77EI）（4-4）根据图4-1可知按连续梁进行计算，模板下背肋的间距均为30cm，而背肋的跨度分别为60cm和90cm。因此根据公式4-1取q1、q2和q3计算在混凝土作用下底板模板的弯矩，则弯矩计算过程如下所示。Mmax＝qmax×L2/10＝0.63525×0.32/10≈0.0057173KN.m根据以上计算取Mmax＝0.0057173KN.m进行计算。由于选用的是18mm厚的竹胶板，取1cm第36页 CK0+810.503匝道桥满堂支架计算书宽的模板进行计算，其截面抵抗矩w＝b×h2/6计算过程如下所示。w＝b×h2/6＝10×182/6＝540mm3σ＝Mmax/w＝0.0057173×106/540≈10.588MPa通过以上计算，σ＝10.588MPa<[σ]＝50MPa，其中50MPa是根据《竹胶合板模板》（JG／T156-2004）表5可知，在板宽方向静曲强度最小值。则底板模板的强度满足使用要求。由安徽省林产品质量监督检验站混凝土模板用竹胶合板物理力学指标中（竹胶板在湿状、横向的弹性模量）查得弹性模量最小40000MPa。根据竹胶板的截面形状，则惯性矩I＝b×h3/12＝10×183/12＝4860mm4，根据公式4-3均布荷载作用下刚度验算公式，其挠度计算过程如下所示。W＝qmax×L4/（128×E×I）＝0.63525×3004/（128×40000×4860）≈0.207mm通过以上计算可知，w＝0.207mm<[w]＝L/400＝300/400＝0.75mm，则底板模板的刚度满足使用的要求。4.6底模方木的计算本节计算内容包括底模脊梁和背肋的计算。4.6.1底模背肋的计算箱梁底模背肋采用10×10cm的方木横桥向放置，其顺桥向间距为30cm。底模脊梁采用15×15cm的方木顺桥向放置，在底板和腹板下间距为60cm，翼缘板下间距为90cm。因此背肋的跨度在底板第36页 CK0+810.503匝道桥满堂支架计算书和腹板下为60cm，翼缘板下为90cm。根据《路桥施工计算手册》查松木的容重为8kN/m3，方木的自重考虑为1.2的安全系数q＝1.2×r×A＝1.2×8×0.10×0.10＝0.096kN/m，将4.5节中所计算底板的最大荷载转化为背肋上的线性荷载，其荷载的计算分别如下所示。q1＝Q1+q＝40.749×0.3+0.096＝12.321kN/mq2＝Q2+q＝63.525×0.3+0.096＝19.154kN/mq3＝Q3+q＝29.205×0.3+0.096≈8.858kN/m弯矩按均布荷载的简支梁进行计算，计算简图如下图4-2所示。把作用在方木范围内的混凝土体积转化为线荷载加载在方木上，其弯矩计算过程如下所示。图4-2简支梁计算简图M1＝q1×L2/8＝12.321×0.62/8≈0.554kN.mM2＝q2×L2/8＝19.154×0.62/8≈0.862kN.mM3＝q3×L2/8＝8.858×0.92/8≈0.897kN.m根据以上计算弯矩取Mmax＝M3＝0.897kN.m验算10×10cm方木的强度，则背肋的强度计算如下所示。第36页 CK0+810.503匝道桥满堂支架计算书通过以上计算可知σ＝5.381MPa<[σ]＝13.0MPa，其中13.0MPa根据《路桥施工计算手册》表8-6查红松的容许弯曲应力。则底模背肋的强度满足施工使用的要求。根据《材料力学》可知，背肋的剪应力计算如下所示。F1＝q1×L/2＝12.321×0.6/2≈3.696kNF2＝q2×L/2＝19.154×0.6/2≈5.746kNF3＝q3×L/2＝8.858×0.9/2≈3.986kN根据以上计算取剪力Fmax＝F2＝5.746kN验算10×10cm方木的抗剪强度，则背肋的抗剪强度计算如下所示。根据计算结果可知τ＝0.862MPa<[τ]＝2.0MPa。其中2.0MPa根据《路桥施工计算手册》表8-6查红松的容许剪应力，则底模背肋的抗剪强度满足施工使用的要求。根据《路桥施工计算手册》表8-6可知红松的弹性模量E＝10×103MPa，根据《材料力学》可知挠度计算如下所示。通过上式计算，f1＝0.250mm<[f]＝L/400＝600/400＝1.5mm，f2＝0.388mm<[f]＝L/400＝600/400＝1.5mm，f3＝0.908mm<[f]＝L/400＝900/400＝2.25mm，则底模背肋刚度满足施工使用的要求。第36页 CK0+810.503匝道桥满堂支架计算书4.6.2底模脊梁的计算脊梁采用15×15cm的方木顺桥向放置，在底板和腹板下间距为60cm，翼缘板下间距为90cm，根据《路桥施工计算手册》查松木的容重为8kN/m3，方木自重考虑为1.2的安全系数q＝1.2×r×A＝1.2×8×0.15×0.15＝0.216kN/m。将4.5节中所计算底板的最大荷载转化为背肋上的线性荷载，其计算过程分别如下所示。q1＝Q1+q＝40.749×0.6+0.216+0.096×0.6≈24.723kN/mq2＝Q2+q＝63.525×0.6+0.216+0.096×0.6≈38.389kN/mq3＝Q3+q＝29.205×0.9+0.216+0.096×0.9≈26.587kN/m通过以上计算可知，底板、腹板和翼缘板下计算的荷载取最大值qmax2＝q5＝38.389kN/m。弯矩按均布荷载的简支梁进行计算，计算简图如下图4-3所示。把作用在方木范围内的混凝土转化为线荷载加载在方木上，则底模脊梁弯矩计算过程如下所示。图4-3简支梁计算简图M1＝qmax1×L2/8＝38.389×0.92/8≈3.887kN.m根据以上计算弯矩取最大值Mmax＝3.887kN.m验算15×15cm方木的强度，则脊梁的强度计算如下所示。第36页 CK0+810.503匝道桥满堂支架计算书通过以上计算可知σ＝6.910MPa<[σ]＝13.0MPa，其中13.0MPa根据《路桥施工计算手册》表8-6查红松的容许弯曲应力。则底模脊梁的强度满足使用的要求。根据《材料力学》可知，底模脊梁的剪应力计算如下所示。F1＝q1×L/2＝24.723×0.9/2≈11.125kNF2＝q2×L/2＝38.389×0.9/2≈17.275kNF3＝q3×L/2＝26.587×0.9/2≈11.964kN根据以上计算取最大剪力Fmax＝F3＝17.275kN验算15×15cm方木的抗剪强度，则脊梁的抗剪强度计算如下所示。根据以上计算结果可知τ＝1.152MPa<[τ]＝2.0MPa，其中2.0MPa根据《路桥施工计算手册》表8-6查红松的容许剪应力，则底模脊梁抗剪强度满足施工使用的要求。根据《路桥施工计算手册》表8-6可知红松的弹性模量E＝10×103MPa，根据《材料力学》可知挠度计算如下所示。通过上式计算，f1＝0.777mm<[f]＝L/400＝900/400＝2.25mm，则底模脊梁刚度满足施工使用的要求。4.7侧模的计算包括侧模内模和侧模外模的计算。第36页 CK0+810.503匝道桥满堂支架计算书4.7.1侧模模板的计算侧模模板采用18mm厚的竹胶板做模板，侧模的背肋采用10×10cm的方木竖向放置，其间距为30cm，侧模脊梁采用两根φ48mm厚度3.5mm钢管作为脊梁，其间距为50cm。计算侧模模板时取1cm宽的模板进行计算，则由4.4.1节所计算的侧压力转化为线性荷载。Q＝B×Pmax＝0.01×72.992＝0.72992kN/m在计算时考虑到模板的连续性，因此模板按连续梁（三跨连续梁）进行计算，计算简图如下图4-4所示。图4-4模板计算简图在计算竹胶板的弯矩时，因此根据公式计算侧模模板的弯矩，则竹胶板的最大弯矩计算过程如下所示。M＝q×L2/10＝0.72992×0.302/10≈0.00656928KN.m根据以上计算的弯矩进行计算，由于选用的是18mm厚的竹胶板，计算跨度按照30cm考虑，并且取1cm宽的竹胶板进行计算，其截面抵抗矩w＝b×h2/6其计算过程如下所示。w＝b×h2/6＝10×182/6＝540mm3σ＝Mmax/w＝0.00656928×106/540≈12.165MPa通过以上计算σ＝12.165第36页 CK0+810.503匝道桥满堂支架计算书MPa<[σ]＝50MPa，其中50MPa是根据《竹胶合板模板》（JG／T156-2004）表5可知，在板宽方向静曲强度最小值。则侧模模板的强度满足使用要求。由安徽省林产品质量监督检验站混凝土模板用竹胶合板物理力学指标中（竹胶板在湿状、横向的弹性模量）查得弹性模量最小40000MPa。根据竹胶板的截面形状，则惯性矩I＝b×h3/12＝10×183/12＝4860mm4，根据公式均布荷载作用下刚度验算公式，其挠度计算过程如下所示。w＝q×L4/（128×E×I）＝0.72992×3004/（128×40000×4860）≈0.238mm通过以上计算可知，w＝0.238mm<[w]＝L/400＝300/400＝0.75mm，则侧模模板的刚度满足施工使用要求。4.7.2拉杆的计算由于侧模采用的钢筋做拉杆平衡混凝土的侧压力，因此采用Q235直径为18mm的圆钢做拉杆。沿桥量轴线方向间距为60cm，沿截面的垂直方向间距为50cm，拉杆布置图如下图4-5所示。图4-5拉杆布置示意图单位：m根据图4-5可知拉杆的竖向间距为50cm，水平间距为60cm，一根拉杆的影响面积A＝0.6×0.5＝0.3m2第36页 CK0+810.503匝道桥满堂支架计算书。则拉杆所受的拉力计算如下所示。F＝A×p＝0.3×72.992≈21.898kN拉杆采用直径18mm的圆钢，考虑到螺丝口削弱拉杆的截面面积，因此面积折减85%，则拉杆应力计算如下所示。通过计算最大应力σ＝101.24MPa<[σ]＝215MPa，其中215MPa是根据《钢结构设计规范》表3.4.1-1查Q235圆钢的容许拉应力。则拉杆的强度满足使用的要求。4.8侧模方木的计算4.8.1侧模背肋的计算侧模背肋采用10×10cm的方木，间距为30cm，脊梁采用钢管间距为50cm。将4.4.1节中所计算侧模模板上最大荷载转化为背肋上的线性荷载q＝72.992×0.3≈21.898kN/m，弯矩计算简图如图4-6所示，把作用在方木范围内的侧压力转化为线荷载加载在方木上，其弯矩计算过程如下所示。图4-6简支梁计算简图M＝Q×L2/8＝21.898×0.52/8≈0.6843kN.m背肋采用10×10cm的方木，其力学特性计算如下所示。第36页 CK0+810.503匝道桥满堂支架计算书根据以上计算可知，M＝0.6843kN.m进行应力计算，其应力计算如下所示。通过以上计算可知σ＝4.105MPa<[σ]＝13.0MPa，其中13.0MPa根据《路桥施工计算手册》表8-6查红松的容许弯曲应力值。根据《材料力学》，侧模背肋的剪应力计算如下所示。F＝q×L/2＝21.898×0.5/2＝5.475kN根据以上计算，则取F＝5.475kN进行剪应力计算，其计算过程如下所示。根据计算结果可知τ＝0.821MPa<[τ]＝2MPa，其中2MPa根据《路桥施工计算手册》表8-6查红松的容许剪应力，则侧模背肋的抗剪强度满足使用的要求。根据《路桥施工计算手册》表8-6可知红松的弹性模量E＝10×103MPa，根据《材料力学》可知简支梁挠度计算如下所示。通过上式计算可知f＝0.216mm<[f]＝L/400＝500/400＝1.25mm，则侧模背肋的刚度满足施工使用要求。4.8.2侧模脊梁的计算侧模脊梁采用两根φ48mm厚度3.5mm钢管，间距为50cm第36页 CK0+810.503匝道桥满堂支架计算书，由于拉杆间距60cm设置一根，因此侧模脊梁跨度为60cm。计算简图如图4-7所示，把作用在横带范围内的混凝土的侧压力转化线荷载加载在侧模脊梁上，其计算过程如下所示。图4-7简支梁计算简图单位：cm根据4.4.1节中所计算侧模上最大荷载转化为侧模脊梁上的线性荷载q＝72.992×0.5≈36.496kN/m，考虑到侧模脊梁的连续性根据公式5-6其弯矩计算如下所示。M＝q×L2/10＝36.496×0.62/10＝1.314KN.m根据《材料力学》公式，钢管的截面抗弯模量和脊梁的强度计算如下所示。根据以上计算弯曲应力σ＝129.387MPa<[σ]＝215MPa，其中215MPa根据《钢结构设计规范》表3.4.1-1查Q235钢的容许弯曲应力值。则侧模脊梁（横带）的强度满足使用的要求。侧模脊梁的剪力和钢管的净面积计算如下所示。F＝q×L/2＝36.496×0.6/2≈10.949kN第36页 CK0+810.503匝道桥满堂支架计算书根据以上计算，取F＝10.949kN进行剪应力计算，其计算过程如下所示。根据《钢结构设计规范》表3.4.1-1查Q235圆钢的抗剪强度设计值[τ]＝125MPa。根据计算结果可知τ＝22.377MPa<[τ]＝125MPa，则侧模脊梁的抗剪强度满足施工使用要求。侧模脊梁按照连续梁进行计算（三跨连续梁），根据上述公式侧模脊梁的刚度验算如下所示。截面惯性矩:I＝通过上式计算，fmax＝0.647mm<[f]＝L/400＝600/400≈1.5mm,其侧模脊梁（横带）的刚度满足使用要求。五满堂支架计算CK0+750.503匝道桥在满堂支架上现浇。因此本章的计算内容为碗扣式支架和基础的计算。5.1满堂支架布置5.1.1立杆和横杆布置支架采用φ48×3.5mm的Q235钢管，其中壁厚根据《建筑施工碗扣式脚手架安全技术规范》（JGJ166-2008）3.5.2规定钢管壁厚不得小于3.5-0.025mm。横杆步距设置为120cm；现浇匝道梁高均为1.8m，因此支架横桥向底板腹板间距均为60cm，翼缘板下为90cm第36页 CK0+810.503匝道桥满堂支架计算书；顺桥向间距为90cm，碗扣式支架的结构如下图5-1所示。图5-1碗扣式支架结构详图5.1.2剪刀撑布置根据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》6.6可知，双排脚手架应设剪刀撑与横向斜撑。每道剪刀撑宽度不应小于4跨且不应小于6m，斜杆与地面的倾角宜在45°~60°之间。剪刀撑跨越立杆的最多根数如下表5-1所示。表5-1剪刀撑跨越立杆的最多根数剪刀撑斜杆与地面的倾角а45°50°60°剪刀撑跨越立杆的最多根数n765高度在24.0m以下的单、双排脚手架，均必须在外侧立面的两端各设置一道剪刀撑，并应由底至顶连续设置；中间各道剪刀撑之间的净距不应大于15.0m。根据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》6.6可知，剪刀撑斜杆应用旋转扣件固定在与之相交的横向水平杆的伸出端或立杆上，旋转扣件中心线至主节点的距离不宜大于15cm。第36页 CK0+810.503匝道桥满堂支架计算书根据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》6.3.5可知，剪刀撑对接搭接应符合下列规定。1.立杆上的对接扣件应交错布置，两根相邻立杆的接头不应设置在同步内，同步内隔一根立杆的两个相隔接头在高度方向错开的距离不宜小于50cm，各接头中心至主节点的距离不宜大于步距的1/3。2.搭接长度不应小于1m，应采用不少于2个旋转扣件固定，端部扣件盖板的边缘至杆端距离不应小于10cm；3.高度在24m以上的双排脚手架应在外侧立面整个长度和高度上连续设置剪刀撑。根据《建筑施工碗扣式脚手架安全技术规范》（JGJ166-2008）6.2.3可知模板支撑架高宽比不得超过3，否则应扩大下部架体尺寸，或者按有关规定验算，采取设置缆风绳等加固措施。根据《建筑施工碗扣式脚手架安全技术规范》（JGJ166-2008）6.8.2可知满堂模板支架的剪刀撑设置应符合下列规定。1.满堂模板支架四边与中间每隔四排支架立杆应设置一道纵向剪刀撑，由底至顶连续设置；2.高于4m的模板支架，其两端与中间每隔4排立杆从顶层开始向下每隔2步设置一道水平剪刀撑；根据以上规范要求，则碗扣支架横向布置如下图5-2所示第36页 CK0+810.503匝道桥满堂支架计算书图5-2碗扣支架横桥向布置图单位：cm5.2满堂支架荷载计算5.2.1荷载类型第36页 CK0+810.503匝道桥满堂支架计算书作用于模板支架上的荷载，可分为永久荷载（恒荷载）和可变荷载（活荷载）两类。①模板支架的永久荷载，包括下列荷载。1.作用在模板支架上的结构荷载，包括：新浇筑混凝土、模板等自重。2.组成模板支架结构的杆系自重，包括：立杆、纵向及横向水平杆、水平及垂直斜撑等自重。3.配件自重，根据工程实际情况定，包括：脚手板、栏杆、挡脚板、安全网等防护设施及附加构件的自重。②模板支架的可变荷载，包括下列荷载。1.施工人员及施工设备荷载。2.振捣混凝土时产生的荷载。3.风荷载、雪荷载。5.2.2荷载取值各杆件自重见下表5-2所示。表5-2杆件自重表名称型号规格（mm）市场重量(kg)设计重量（kg）立杆LG-120ф48×3.5×12007.417.05LG-180ф48×3.5×180010.6710.19LG-240ф48×3.5×240014.0213.34LG-300ф48×3.5×300017.3116.48横杆HG-30ф48×3.5×3001.671.32HG-60ф48×3.5×6002.822.47HG-90ф48×3.5×9003.973.63第36页 CK0+810.503匝道桥满堂支架计算书注：本表的参照《建筑施工碗扣式脚手架安全技术规范》表3.4。根据《建筑施工碗扣式脚手架安全技术规范》4.2.2可知，操作层的栏杆与挡脚板自重标准值按0.14KN/m2取值。脚手架上满挂密目安全网自重标准值按0.01KN/m2取值。模板支撑架的自重标准值根据《建筑施工碗扣式脚手架安全技术规范》表4.2.3-1取为Q1＝0.75KN/m2，根据《路桥施工计算手册》表8-1，钢筋含量≤2%时取25、大于2%时取26%，为安全考虑混凝土自重（包括钢筋）标准值Q2＝26kN/m3。振捣混凝土时产生的荷载标准值Q3＝2KN/m2。施工人员及设备荷载标准值按均布荷载取1.0KN/m2。操作层均布施工荷载的标准值根据《建筑施工碗扣式脚手架安全技术规范》表4.2.4，取为3.0KN/m2则Q4＝3+1＝4KN/m2。5.2.3荷载效应组合荷载组合按照《建筑施工碗扣式脚手架安全技术规范》表4.4.1的规定，取值如下表5-3所示。表5-3荷载组合序号计算项目荷载组合1立杆稳定计算①永久荷载+可变荷载②永久荷载+0.9（可变荷载+风荷载）2连墙件承载力计算风荷载+3.0KN3斜杆强度和连接扣件（抗滑）强度计算风荷载计算脚手架及模板支撑架构件强度时的荷载设计值，取其标准值乘以下列相应的分项系数：1．永久荷载的分项系数，取1.2；第36页 CK0+810.503匝道桥满堂支架计算书2．可变荷载的分项系数，取1.4；3.计算构件变形（挠度）时的荷载设计值，各类荷载分项系数，均取1.0。5.2.4立杆力学特性计算WDJ碗扣型脚手架材料为:φ48mm，δ＝3.5mm(Q235)热轧钢管，其截面特性计算如下所示。截面抗弯模量:W＝5077.79mm3截面惯性矩:I＝Q235钢材抗压强度:215N/mm2截面回转半径:i＝mm截面净面积:5.2.5单肢立杆承载力计算单肢立杆轴向力计算公式根据《建筑施工碗扣式脚手架安全技术规范》5.6.1如下式5-1所示。N＝[1.2Q１+1.4（Q３+Q４）]×Lx×Ly+1.2Q2×V(5-1)　　式中：Lx、Ly——单肢立杆纵向及横向间距（m）；　　　　　V——Lx、Ly段内的混凝土体积（m3）。　　　　Ｑ１——支撑架模板自重标准值；　　Ｑ2——新浇砼及钢筋自重标准值；　　Ｑ3——施工人员及设备荷载标准值；第36页 CK0+810.503匝道桥满堂支架计算书　　Ｑ4——振捣砼产生的荷载。单肢立杆稳定性按下式5-2计算。N≤φAf（5-2）式中：A——立杆横截面积；f——钢材强度设计值，查上述规范附录B表B2；　　φ——轴心受压杆件稳定系数，按细长比查上述规范附录C所示。预压荷载按1.2倍梁重进行预压。根据5.1节支架布置按照公式5-1进行计算，其计算结果如下表5-4所示。表5-4单肢立杆承载力计算表格单位：kN序号内容连续梁满堂支架单肢立杆轴力计算1横桥向位置翼缘板腹板底板2最大梁高0.71.80.52+0.553支架布置120×90×90120×60×90120×60×904最大荷载25.223kN35.348kN23.049kN通过以上计算可知，在盖梁现浇范围内单肢立杆在预压荷载和施工过程中承受最大荷载取为Nmax＝35.3484kN。5.3水平风荷载作用计算根据《建筑施工碗扣式脚手架安全技术规范》4.2.6所示，作用于模板支撑架上水平风荷载的计算公式如下式5-3所示。Wk＝0.7×μz×μs×Wo　　　（5-3）式中：Wk——风荷载标准值（KN/m2）；　　　μz第36页 CK0+810.503匝道桥满堂支架计算书——风压高度变化系数，按现行国家标准《建筑结构荷载规范》（GB50009-2001）规定采用，见表7.2.1；　　　μs——风荷载体型系数，按现行国家标准《建筑结构荷载规范》（GB50009-2001）规定的竖直面取0.8；　　　Wo——基本风压（kN/m2），按现行国家标准《建筑结构荷载规范》（GB50009-2001）规定采用，见附录D；其中本桥为A类地形依据《建筑结构荷载规范》（GB50009-2001）7.2.1，则高度在0~10m取为1.0、10~15m取为1.14、15~20m取为1.63。基本风压按照当地风压（取合肥地区50年一遇的风压）Wo＝0.35kN/m2。根据公式5-3支架高度在10~15m时，风荷载计算如下所示。Wk＝0.7×μz×μs×Wo＝0.7×1.14×0.8×0.35≈0.2234kN/m25.4支架立杆强度验算考虑到支架立杆搭设时垂直度可能存在不足，假定立杆120cm步距范围内偏斜量y取为0.5cm。偏斜量是按照《建筑施工碗扣式脚手架安全技术规范》容许倾斜度来取值，如下图5-5所示。按单向压弯杆件验算，产生的偏斜弯矩，其计算过程如下所示。第36页 CK0+810.503匝道桥满堂支架计算书图5-5立杆变形图单位：mmM1＝N×y＝35.348×0.005≈0.1767kN.m（5-7）根据《建筑施工碗扣式脚手架安全技术规范》（JGJ166-2008）5.3.2可知，风荷载对立杆产生的弯矩计算公式如下式5-8所示。（5-8）式中：——单肢立杆弯矩（kN.m）；——立杆纵距（m）；——立杆计算长度（m）；——风荷载标准值（kN/m2）。根据公式5-8风荷载对立杆产生的弯矩计算如下所示。根据公式5-7和公式5-8计算的弯矩组合如下所示。M＝M1+Mw＝0.1767+0.0405＝0.2172kN.m根据《材料力学》可知，组合应力的公式计算如下式5-9所示。(5-9)第36页 CK0+810.503匝道桥满堂支架计算书通过以上计算可知，其应力σ＝115.02N/mm2<[σ]＝215N/mm2，根据《钢结构设计规范》表3.4.1-1查Q235钢的容许轴应力值为[σ]＝215MPa，则只要立杆120cm步距范围内偏斜控制在0.5cm以内，强度满足施工使用的要求。5.5立杆整体稳定性验算根据图5-1可知，碗扣式支架的横杆与纵杆约束立杆，则计算简图如下图5-6所示。图5-6稳定性计算简图单位：cm根据图5-1可知立杆与水平横杆和纵杆的碗扣连接有松动，立杆计算长度系数按照两端铰接计算，其截面柱或压杆的计算长度系数u见下表5-4所示。表5-4等截面柱或压杆的计算长度系数u项次1234杆端连接方式一端固定一端自由两端铰接一端固定一端铰接两端固定u210.70.5注：此表参照《材料力学》所取。第36页 CK0+810.503匝道桥满堂支架计算书根据表5-4可知，两端铰接μ取为1.0，长细比λ＝μ×h/i＝1.0×1200/15.78＝76.05，由此可查《建筑施工碗扣式脚手架安全技术规范》(JGJ166-2008)附录C，可知立杆稳定系数φ＝0.7425。根据《钢结构设计规范》5.2.2查弯矩作用在对称轴平面内时，稳定性计算公式参数如下公式5-10所示。NE＝π2EA/（1.1λ2）(5-10)式中：NE——欧拉临界力（kN)；E——弹性模量（N/mm2）；　　　A——截面面积（mm2）；　　　λ——长细比。Q235钢材的弹性模量：E＝2.06×105N/mm2，则由公式5-10计算稳定性计算公式参数，其计算过程如下所示。NE＝π2×2.06×105×489.3×10-3/（1.1×76.052）≈156.369kN根据《钢结构设计规范》5.2.2查弯矩作用在对称轴平面内时，立杆稳定性计算公式如下5-11所示。σ＝(5-11)式中：——欧拉应力（N/mm2）；γ——为截面塑性发展系数1.15；——为截面抗弯模量(mm3)；——为等效弯矩系数1.0；——立杆单肢加载荷载（kN）；根据5.2.5节计算可知N＝35.348kN，由5.4节计算可知M＝0.2172kN.m。根据公式6-11欧拉临界应力计算过程如下所示：第36页 CK0+810.503匝道桥满堂支架计算书≈142.702N/mm2根据公式5-2计算，容许承载力计算如下所示。[N]＝φAf＝0.7425×489.3×215×10-3≈78.11KN通过以上计算可知，N＝35.348KN<[N]＝78.11KN，并且欧拉应力σ＝142.702N/mm2<[σ]＝215N/mm2，只要立杆120cm步距范围内偏斜控制在0.5cm以内，立杆稳定性可以得到保证。5.6立杆局部稳定性计算立杆为φ48mm，δ＝3.5mm，Q235热轧圆钢管。按照《钢结构设计规范》5.4.5相关规定可知，对于圆管截面本身局部稳定必须满足下列要求。D/t≤100×235/fy＝109.3式中：fy——立杆设计强度215N/mm2。碗扣式脚手架立杆D/t＝48/3.5≈13.7<109.3，可见立杆杆件截面本身是满足这一规范要求。当然对于圆管其局部稳定受管壁初始变形影响较大，实际的局部临界应力较理论值低的多，理论临界局部屈服应力值如下所示。σcr＝1.21E×t/D＝1.21×2.06×105×3.5/48＝18175N/mm2理论临界局部屈服应力值σcr＝18175N/mm2远远大于前述整体稳定验算中σ＝142.702N/mm2。通过计算结果可见，只要在立杆搭设操作过程中对杆件外观变形进行检查，对于管壁内陷，杆件弯曲的碗扣杆件一律弃用，则局部稳定是完全有保证的。第36页 CK0+810.503匝道桥满堂支架计算书5.7底座和顶托强度验算底座和顶托均采用φ38mm（Q235）可调螺杆，其最大抗压能力计算如下所示：Nmax＝(πD2/4)×fy＝π×382×215×10-3/4＝243.8kN通过以上计算结果可知Nmax＝243.8kN>35.348kN，其中35.348kN为立杆所受的最大荷载。通过计算结果表明底座和顶托强度满足施工使用的要求。5.8支架地基承载力计算地基承载力计算公式如下式5-12所示。P＝N/A（5-12）式中：N——支架传递基础顶面的轴心力；A——硬化层下素土受力面面积。底座为140×140mm，支承在混凝土面层上。根据《地下与基础工程百问》表2-2可知C15混凝土的刚性角为a≤45o，则力在混凝土中按照45o扩散角传递到地基里。根据表6-2，碗扣支架自重计算如下所示。G＝LG×n1+HG×n2＝7.41×8+（2.82+3.97）×9＝120.390kg将自重换算为千牛，G＝120.39×10×10-3≈1.2039kN，根据公式5-12，素混凝土强度计算如下所示。σ砼＝（Pmax+G）/A＝（35.348+1.2039）×10-3/（0.14×0.14）≈1.865MPa第36页 CK0+810.503匝道桥满堂支架计算书由于混凝土采用的是C15混凝土，根据《混凝土结构设计规范》表4.1.4可知，C15混凝土的轴心抗压强度为[σ]＝7.2MPa。根据以上计算结果可知，σ砼＝1.865MPa<[σ]＝7.2MPa，则素混凝土强度满足承载力的要求。硬化混凝土厚度为25cm，根据上述将作用力在混凝土中按照45°角进行传递，其荷载传力图如下图5-7所示。图5-7支架地基传力图单位：cm根据图5-7计算地基基础面积，根据公式5-12，地基承载力计算如下表5-7所示。表5-7地基承载力计算表单位：kPa序号内容梁高1.8m1位置翼缘板腹板底板2面积64×6460×6460×643承载力61.58092.05260.023根据以上表5-7计算可知，腹板下荷载较大因此承载力为92.052Kpa。建议地基处理方法：清除表层腐质土后，压路机碾压，然后再做第36页 CK0+810.503匝道桥满堂支架计算书25cm的C15混凝土。若用灰土垫层处理或碎石垫层处理时，表层软土、腐质土等必须换填，换填最底层的承载力通过现场静力触探所得，其值必须大于公式6-13所计算的值。σmin＝[σ]+γ×h（5-13）式中：σmin——换填基底的最小承载力（kPa）；[σ]——混凝土底面最大承载力；γ——换填结构的容重，一般取为18~22kN/m3，若采用碎石换填取为23kN/m3；h——换填基础的深度（m）。地基处理要求：清除表层土后地基处理深度范围内必须满足公式5-13的要求。在地基处理并碾压完成后测地基承载力，其承载力必须大于100kPa。第36页'